eau_dans_le_sol.pdf

20112012

GeotechniqueLAUCE2171

Problemespratiquesposesparleaudanslesol

AlainHoleyman

Chapitre1ProblmespratiquespossparleaudanslesolOctober29,2012

2

Tabledesmatires1 Introduction....................................................................................................................................................32 Notionsdhydrogotechnique......................................................................................................................3

2.1 Prsencedeleaudanslesoletlaroche...............................................................................................32.2 Mouvementpermanentdeleau..........................................................................................................4

2.2.1 ChargehydrauliqueetquationdeBernoulli...............................................................................42.2.2 Gradienthydraulique....................................................................................................................52.2.3 LoideDarcy..................................................................................................................................52.2.4 L'quationdeLaplace...................................................................................................................7

2.3 Couplagehydromcaniquedessols.....................................................................................................82.3.1 Variationdepressioninterstitielleetvariationdecontrainteeffective(rappeldeLAUCE1172)82.3.2 Simulationdomtrique..............................................................................................................92.3.3 Effetdelcoulementsurlacontrainteverticalelorsduncoulementvertical........................13

2.4 Htrognitetanisotropie..............................................................................................................182.4.1 Htrognit:coulementensolstratifi...............................................................................182.4.2 coulementensolanisotrope....................................................................................................21

3 Mesuresetobservations.............................................................................................................................243.1 Mesureaupermamtre....................................................................................................................243.2 Essaidepompage................................................................................................................................24

4 Caractrisation.............................................................................................................................................244.1 LaformuledeDupuit...........................................................................................................................254.2 LaformuledeTcharnyi........................................................................................................................27

4.2.1 LepotentielintgrdeTcharnyi:unenouvellequationdeLaplace........................................274.2.2 Dbitetsurfacedcoulement.................................................................................................304.2.3 DupuitvsTcharnyi.....................................................................................................................31......................................................................................................................................................................31

4.3 LaformuledeSichart...........................................................................................................................335 Conception...................................................................................................................................................34

5.1 Introduction.........................................................................................................................................345.2 Lestechniquesderabattement...........................................................................................................34

5.2.1 Puitsfiltrantsetpompesimmerges..........................................................................................355.2.2 LesDrains....................................................................................................................................35

6 Sources.........................................................................................................................................................37


3

Figure1Lesdiffrentesphasesdusol

1 IntroductionLa prsence d'une nappe phratique (et donc d'eau) dans le sol soulve diffrents problmespratiques.Elleestdunepart,unenjeudans lastabilitdestalus.Rappelons(AUCE1173)que l'eaudivisepardeuxlecoefficientdescurit.Dautrepart,elleestlacausedephnomnessusceptiblesdemettre mal la stabilit des ouvrages. Parmi eux, le renard, la boulance et le soufflage (ouclaquage)serontabordsdanscechapitre.Afin de diminuer les risques lis l'eau dans le sol pour les ouvrages (mur de soutnement,palplanche,...),lasolutionestsouventderabattrelanappeenquestionl'aidedepuitsfiltrants,depompesimmerges,dedrains,...Cependant, il faut savoir en mesurer les consquences. En effet, un rabattement entrane desasschementsdanslevoisinage(tangs,terrainsdeculture)ainsiqueletassementdesouvrages.Cestassementsdevronttreacceptablespourl'ouvrageconsidr.Ilconvientalorsdematriserd'unepart lesitesur lequelons'implante(reconnaissances insitu,...);d'autrepart,latechnologiederabattement(toutenprvoyantlesconsquencesdecerabattement).

2 Notionsdhydrogotechnique2.1 PrsencedeleaudanslesoletlarocheLesolestdfiniausensdel'ingnieurcommeun agrgat meuble de particules solides(minraux ou matire organiques) entrelesquels lesespaces sontoccupsdegazoudeliquide.Lesolcomprenddoncbien3phases:solide

liquidegazeuseLesolestconstitudestratespermettantounonlacirculationdel'eau.Ilexisteainsidescouchesdegravieroudesablegrossierol'eaupeutcirculerfacilementsousl'actiondelagravit.Onappelleracescouchesaquifresque l'ondfiniracommedesformationsgologiquessuffisammentporeuseset permables pour contenir, de faon temporaire, ou permanente une nappe d'eau souterrainemobilisable.


4

Auseindecesaquifres,onentendrapar"nappes"lapartiesatureeneaudusol,c'estdirecelleolesintersticesentrelesgrainssolidessontentirementremplisd'eau,cequipermetcellecides'couler.Ilexistediffrentessortesdenappes.Lanappephratiqueseradite"libre"si leniveauphratiques'tablitdans lacouchepermableet"captive"s'il s'tablitplushautde la limitesuprieurede lacouchepermable.

Notonsqu'en ralit, lanappephratique estune visionde l'esprit.C'est en ralit le lieuo sedroulelamajoritdescoulements.Ilestraredenerencontrerqu'uneseulenappe:laplupartdutemps,ilyasuperpositiondeplusieursniveauxd'eau.2.2 Mouvementpermanentdeleau2.2.1 ChargehydrauliqueetquationdeBernoulliDansltudedelcoulementdunfluidesouslactiondelapesanteur,onappellechargehydrauliqueenunpointM:

Figure3

Figure2Lestypesdenappes


5

2.21Ils'agitdel'quationdeBernoullivalableuniquementpourunliquideparfait,dontlesparticulesdefluideonttoujourslammetrajectoire,dansunmilieusaturenrgimepermanentestlepotentielaupointM.C'estunenergieparunitdepoidsenm.Lepotentielestdfiniparrapportunniveauderfrenceetdoncuneconstanteprs.Maiscelan'aplusd'importancesions'intresse,ladiffrencedepotentiel.estlacclrationdepesanteuren/.estlapressiondel'eauenM(mesurepartirdelapressionatmosphrique)en/.estlepoidsvolumiquedel'eauen/. est l'altitude du point M par rapport un plan de rfrence arbitraire. Elle est comptepositivementverslehauten1.

Letermecorrespondlnergiecintiqueet lnergiepotentielle.EnMcaniquedes

Sols,letermeesttoujoursngligeableparrapportauxautrestermes,carlavitessedcoulementdeleauesttoujoursfaible.2.2.2 GradienthydrauliqueLe gradienthydraulique estunepertede charge parunit de longueur. Elle sexprime comme lequotientdeladiffrencedechargehydrauliqueentredeuxpointsdunmilieuporeuxsatur,surunemmelignedecourant,parladistancelessparantsurcettelignedecourant.

2.22

2.2.3 LoideDarcyL'eauquis'couledansunsolcirculedanslesintersticesentrelesgrainsquiformentdescanauxdetaille variable. Les trajectoires relles des filets liquides sous un anglemicroscopique sont asseztortueusesetiln'estpaspossiblededfinirlesvitessesdechaquegoutted'eau.Commeils'intressesurtoutaumouvementglobaldu fluide, lingnieursepermetdedfinirdes trajectoiresauniveaumacroscopiqueetdesvitessesmoyennes.1ATTENTIONZestl'altitudeetzlaprofondeur.


6

Les expriences de Darcy, qui sont la base de l'hydraulique souterraine, taient relatives l'coulementde leau endansune conduiteprismatique rempliede sable en rgimepermanent.Dansuntelcas,leslignesdecourantsontrectilignesetparallles.Laloi,tablieexprimentalement,peuttretendue au casd'uncoulementmonodimensionneldedirectionquelconque. La loideDarcyexprimequelavitesseestproportionnelleaugradienthydraulique: . 2.23

vestlavitessedeDarcyenm/siestlegradienthydraulique,sansdimensionest une caractristique du sol et est appel coefficient de permabilit. Sa dimension est celledunevitessepuisque napasdedimension.Cecoefficientpeuttregalementdfinicomme lavitesse de percolation sous gradient hydraulique constant. Le tableau ciaprs donne quelquesvaleursdepermabilits.Typedesol Qualificatifgravier >1 Trspermable

Sablegrossier >10 PermableSablefin 10 10 MoyennementpermableLimon 10 10 PeupermableArgile

2.2.4 LLaloide

Pourun

Quantit

Aprssim Entenan

Comme

L'quation

Darcydbo

solhomogn

. .

deauquir

mplification,

ntcomptede

onestdans

Figure

Chapit

deLaplace

uchesurl'q

neisotrope,

entre=quan

onobtient:

0

e2.24,ono

0

unmilieuiso

e5

re1ProblmesO

e

quationLapla

onrcritD

ntitdeauq

:

btient

otrope,

spratiquesposOctober29,201

7

ace.

Darcypourle

uisort.

sparleaudan12

casbidimen

nslesol

nsionnel:

2.24

2.25

2.26

2.27

2.28


8

L'quationdeLaplacereprsentelaconservationdelamassed'unliquideincompressible2.2.3 CouplagehydromcaniquedessolsLecouplageestl'effetd'unevariablequiappartientuncertaindomainesurunautredomaine2.3.1 Variationdepressioninterstitielleetvariationdecontrainteeffective(rappelde

LAUCE1172)Dans un milieu continu, ltude des contraintes se fait demanireclassiqueenmettantenjeulesthoriesdelarsistancedes matriaux et de llasticit. Dans le cas des sols, cesconcepts doivent tre adapts. En effet, les sols sont formsdempilements de particules entre lesquelles se trouvent desvidesoccupsparde leauetoude lair.Decefait, ltudedesproblmes de stabilit ncessite la connaissance desdistributionsdecontraintesentre lesphasessolides, liquidesetgazeuses.

Dans lecasdun solgranulaire, soumisun systmede forcesextrieures,lacontraintetotalevaut:

2.31

Lacontraintetotaleauneorientationquelconqueparrapportladirectionde.Cellecipeutsedcomposer en une composante normale et tangentielle considrer dans les diffrentesphases.Danslaphasesolideonadoncunecontrainteeffectivedontlacomposantetangentiellesednoteet.Etantdonnquelaphaseliquidenereprendpasdecontraintesdecisaillement,la contrainte est une contrainte normale : || .De lammemanire on a pour la

2L'eaupeutelletreconsidrecommeunliquideincompressible?D'unpremierabord,l'eaun'estpasvraimentincompressiblevulaprsencedebulled'air.SoitKestlacompressibilitvolumique,

Or 2200 10 100

Figure6Lescontraintes

phasegavidesseLacontra

La contrpressioncontraindelaconIlyaun2.3.2 SOn peutporeusechappe

Toutd'aaugmentpressioneffectiveUneappinterstitcontrainversa.

Fig

azeuseet |trouvelapaintetotale Oue

rainte totalen interstitieteeffectiventrainteeffecouplageenSimulation

t observers dans soner.Onappliqabord, c'estte.Lacontrancommenceeaugmenteplicationdeielle. Une dnte effective

gure7

Chapit

| .Dapressionatmsexprimete

encore

e est phnolle est phn'estpasdirctiveetdelantrelacontrandomtri

ce couplageanneau rigidueunecharglaphase liqainteeffectivs'chappealorsque lacontraintediminutione. Il sagitd

re1ProblmesO

ns lamajorimosphriqueelleque:

omne mcnomne hrectementmapressioninainteeffectique

e dans l'essde: il ne pegeparpalieruide quipovenevarieerdusol,cesapression inse rpercutede la pressdonc dune


9

tdescasoetdonce

anique meshydrauliquemesurable.Dnterstitielle.Siveetlapres

sai domteut pas se dr.orte la totalitepasinstantsontlesgrainterstitiellede instantansion interstrponsehyd

sparleaudan12

onpeutconsestnulle.

surable direcmesurableansunsol,laSiuvarie,ssioninterst

rique. L'chdformer lat

tde la suranment.Qunsquireprediminue.Lacmentenuntitielle provodraulique

nslesol

sidrerque l

ctement (padirectemen

acontraintevavariercaritielle.

antillon esttralementm

charge: lapuandl'eauinnnentlasurccontrainte toneaugmentoque une aun stimulus

lairprsent

ar des captnt (pizomtotaleestlrnevarie

entre deuxmais leau p

pression intenterstitiellemcharge:lacootalereste ltationde laaugmentatiosmcanique

dans les

2.32

eurs). Latre). Laasommepas.

x pierrespeut sen

erstitiellemisesousontrainteamme.pressionon de lae et vice


10

2.3.2.1 CasgostatiquedunsolbicouchesecCommeiln'yapasd'eau,ilestlogiqueque .Enconsquence,selon(2.3/2), .Pourunsolconstitudedeuxoudavantagedecouchedepoidsvolumiquesdiffrents,ladterminationsefait couche par couche car chacune dentre elles peut, en effet, tre considre comme unesurchargepourlacouchesousjacente.Soitunbicouchesec:

2.33

Le

diagrammeseprsentesedessinecommeindiqulaFigure8.2.3.2.2 Casgostatiqueethydrostatiqued'unsolimmergSoit une masse de sol homogne submerge par une nappe phratique au repos. Le niveauphratiquesetrouveunehauteurHaudessusduniveauduterrain.Lesol immergestdepoidsvolumique.Lacontrainteverticaletotalelaprofondeurzvautlepoidsdesterressaturesadditionnceluideleau.

Figure8

Figure9


11

. . . . . . . .

. . . .

2.34

2.35

2.36

2.37

L'eauestimmobile: .2.3.2.3 NappelibrehydrostatiquesansascensioncapillaireSoit unemasse de sol homogne dans laquelle se trouve une nappe libre au repos. Le niveauphratiquesesitue laprofondeur .Sousceniveau, lesolest(quasi)saturetestdepoidsvolumique.Audessusdeceniveau,lepoidsvolumiqueest(silesolestsecdanscettezone, ,silesolesthumide)

Pour

Pour

2.38

2.39

Figure10


12

2.3.2.4 Nappelibrehydrostatiqueavecascensioncapillaire

Quesepassetillorsqueleniveaupizomtriqueestrabattudunniveauinitialversunniveaufinal?Pourcefaire,ilsuffitdeconsidrerdeuxsituationsgostatiques:Avantlerabattement:

. . , .

2.310

Aprslerabattementduneprofondeur:

. . , .

2.311

On peut donc observer par diffrence: , , , quelle que soit la profondeur! Cetincrment de contrainte devrait thoriquement se faire ressentir jusqu une profondeur infinie.Cependant,letassementsecalculeparintgrationdelaformuledeTerzaghi:

,,

.

. ..

2.312

On constate que lincrment relatif de contrainte diminue avec la profondeur, ce qui fait tendrelargument du logarithme vers 1 pour . En pratique on limitera lintgrale au domaine . ./ .Letermedecompressibilitestaussiprendreenconsidrations.Ilfaudratoujourstreattentiflaprsence de sols trs compressibles (tourbe, alluvionsmodernes,). Ces sols nont quasi pas depassgologiqueetcontiennentpeudestructure.Ilssontdoncsusceptiblesdeprovoquerdegrandstassements.

Figure11


13

Un problme pos par le rabattement de la nappe est celui du tassement des couchescompressibles,provoqupar laugmentationdescontrainteseffectives. Il faudraveillercequecestassementsrestentacceptables.2.3.2.5 NappecaptiveLanappecaptiverencontreralesmmesproblmesdetassementsquelanappelibre.Soitunrabattement,quelestleffetdez :

1 log ,,

1 . log

. . .

2.313

2.3.3 EffetdelcoulementsurlacontrainteverticalelorsduncoulementverticalLe caso lcoulement de leau se fait verticalement est un cas frquentmritant une attentionparticulire.Ilseprsentelorsquelastratificationnaturelleinvitelasuperpositiondaquifres,cesderniersvoluantdemanireplusoumoinsindpendante.Dslorsquunrabattementestimprimdansun aquifrepartiellementou totalement isoldun autre,un gradient vertical se cre entreaquifres.Ilimportedidentifiercetypedesituationdlicatelorsdelareconnaissancegotechnique,en tant attentif la succession des couches de sol rencontres, ainsi quaux diffrents niveauxpizomtriquesmesurslelongdunemmeverticaledeforageoudesondage(CPTU).Soitune couchede soldpaisseurD etdepoids volumique total _w soumise un coulementverticaldufaitdeladiffrencedepotentielexistantentreseslimitessuprieureAetinfrieureB.Onconvientdexprimer lepotentielpar rfrenceauniveau infrieurde la couche.SoitH lahauteurdeauaudessusdecettecouche.

SionconsidrelquationdeBernoulli:

Figure12


14

Soient:lepotentielaupointA(m)lepotentielaupointB(m)lepotentielenunpointquelconqueX(m)Si le sol est homogne, lcoulement se fait gradienthydraulique constant,qui estpositifpardfinition dans le sens de lcoulement.Supposons dans un premier temps quelcoulement soit descendant pour dvelopperune expression particulire de la variation de lacontrainteeffectiveverticale.

2.314

AupointAlescontraintesvalent: . zu . z 0

EnunpointXlacontraintetotalevaut: . H . z . H z . zLapressioninterstitielleenXvautu . h D zEtlacontrainteeffective: . H z . z . h D z . H h D . z . . z . . . z . . Onaalorsendrivant . avec

2.315

2.316

2.317

2.3182.319

2.320

Figure13


15

Onpeutexprimerl'influencedelavitessed'coulement(comptepositivementverslebaspuisquedveloppeicidanslecasdescendant)surlacontrainteverticale.

. 2.321

Ayantrcupruneformedeladrivedelacontraintedecompressionverticaleenfonctiondelaprofondeurquiestlieladirectiondel'coulementetnonplusaladfinitionconventionnelledungradient,nouspouvonsgnraliservectoriellementpourlacontrainteverticaleeffective,voirepourletenseurdescontrainteseffectives: . ou

.

2.322

Onconstatequel'coulementdeleauauseindusolinduitunchampdeforcevolumiqueproportionnellavitessedeDarcy.CeseffortsditsdefiltrationsontorientsselonladirectionduvecteurreprsentantlavitessedeDarcy.Ceteffetpeutsapparenterunemodificationduchampgravitaire:(')quicorrespondauchampgravitaireeffectifdunsolsimplementimmergesajouteuntermeexclusivementlil'coulement.Cestcommesilesolsalourdissaitsousuncoulementdescendant,s'allgeaitsousuncoulementascendant,etsinclinaitsousuncoulementlatral.Ceseffetsdechampsontloriginedephnomnesdedstabilisationobservsdanslestalus,lespalplanches,2.3.3.1 QuelquescasparticuliersExaminons2.3/4pourdescasparticulier:Pasd'coulement , . coulementverslebas , : la contrainte effective augmente dans le cas d'un coulement vers le bas parrapportaucassanscoulement.

lalimite,lebasdelacouchepeuttrelapressionatmosphriqueet .

Alors,, . .

EtaupointB,,, . . coulementverslehaut , :Onvoitquelacontrainteeffectiveestdiminueparrapportl'absenced'coulement.lalimite,lacontrainteeffectivepeuts'annuler.Onadonc et.


16

Danscecasparticulier,cettevaleurlimitedugradienthydraulique estappelegradientcritique.Ilvaut:

Sagammedevaleurvariegnralemententre0.81.32.3.3.2 ProblmespratiqueslisleaudanslesolLephnomnedeboulanceIlestvoqucidessus l'annulationpossiblede lacontrainteeffectivepourunevaleurparticulired'un gradient hydraulique. Si les contraintes entre les grains deviennent nulles et ce, sur toutelpaisseurdelacouche,lesconsquencessontencoreplusgravesdanslecasd'unsolpulvrulent: 0etselonCoulomb, . 0car 0Enabsencedecohsion(casdessables),lescontraintesdecisaillement,nepeuventtrereprisesetlesolsecomportecommeun liquidedensedepoidsspcifique.Onditquilyaboulance.Unsable se comportantde cettemanireestdit sableboulant. La conditiondeboulanceest leplussouvent rencontre lorsqu'une couche peu permable surmonte une couche permable danslaquellergnentdespressionsd'eau,parexempledansdesd'ascensionsduniveauphratiqued'unenappeartsienne.Maislesrisquessontaussiplusqueprsentsdansdescasd'excavationsdefouillessoumises des souspressions (D diminue) ou en pompant l'eau dans de telles excavations (augmente).Onvrifieradoncpourdessolspulvrulentsprsentantuncoulementascendantque:

2.323Lapparition de la boulance peut tre soudaine et causer de grands dommages. Une fois lephnomneamorc, ilfautmettreenjeudesmoyensconsidrablespour larrter.Ledversementdemassifstrspermables(parexemple,degravier)surlazoneboulantepermetparfoisdejugulerceteffet.Si legradienthydraulique tenddevenirsuprieuraugradientcritique, ilyaentranementdusolverslehaut.Cephnomneseremarquesouseau(fondmarin,fondduncanal,)paruneturbiditplusoumoinstenduecaractrisepar lamiseensuspensiondesgrainsdusoldans leau.A lavaldunbarrage,sonapparitionentraneunepertedeportancedelazoneavaldumassifdefondation.Ellepeuttrefavoriseparlacrationdepressionsinterstitiellesrsultantdunsisme(cfcoursdeRisquesGotechniquesLAUCE2176).Lazoneboulantepeutseconcentrerendescheminesquiserventalorsdexutoiresprivilgisdespressionsinterstitiellesautoursdesquellessdimententlesolentran(onparleenanglaisdepipingdontlorificesuprieur(exutoire)produitunsandboil).Cephnomnenedoitpastreconfonduavecceluidusoufflageouduclaquagedusol.


17

LesoufflageouleclaquageLesoufflagepeutseprsenterlorsquunepertedechargepromouvantuncoulementascensionnelseconcentresurunecouchemoinspermable(soitpratiquement impermable).Si lapressionhydraulique sous la couche impermable tenddpasser la contrainte totalegostatique cetteprofondeur,oncomprendraaisment,parapplicationduprincipedescontrainteseffectives,que lacontrainteeffectiveverticalesannule,voiredevraitdevenirngative.Comme laquifresousjacentnepeutpasreprendredetraction,unepochedeau(loupe)secrelinterfaceetsegonfledeleauquiyarrive.Cecisetraduitparunsoulvementprogressifdelasurfacedusol,allantjusquromprelacoucheimpermable.Lascuritvisvisdecettesituationembarrassante,voiredangereusesedtermineencomparantla contrainte totale, au bas des couches moins permables la profondeur z, la pressioninterstitielleu:

.

2.324

Lasituationdechantiermettantcourammentenjeucephnomneserencontrelorsqueloncreuseunefouillesouslaquelleexisteunenappecaptiveousemicaptive:alorsquelavaleurdelapressioninterstitielleusemaintientdansl'aquifre,l'paisseurdecouverturezserduit.Lingnieurveilleraprendre rgulirement lamesureduniveaudu fondde fouilleafindalertersesquipesa toutevellitdesoulvement.Encasdesoulvement,quidansuntoutpremierstaderesterversiblesi l'paisseuret laplasticitde la couche impermable le permettent, il sera envisageable d'amliorer la scurit parrabattementdelanappecaptive.Cedernierdoittrecependantmesurepournepasprovoquerdetassementexcessif. Si le soulvementnestpasprcocement identifie, la fouillepeuttreperdue(rupturedelacouchetanche,enrayagedelafouille,sanscompterlesdangersmatrielsethumainsquecettesurprisepeutengendrer).Une autre situation de chantier peut tre rencontre en cas dinjection (deau ou de coulis souspression):onparlealorsdeclaquagedusol.Cettefacturationhydrauliquepeuttrevolontairementmise enuvre pour augmenter la permabilit effective de formations gologiques, notammentdansdesapplicationsptroliresouderemdiationgoenvironnementale(cf.ProcdHydrofracenLAUCE2191).LephnomnedurenardLephnomnedurenardconsisteenunerupturedusolenbasedepalplanche,instigueparlesforcesdefiltration.Ladiffrencedechargehydrauliqueentrelamontetlavalprovoqueunecirculationdeaucontournantlapalplancheparledessous.Danslecashomognereprsentsurlafigure24,leslignesdecourantetquipotentiellesformentdeuxfamillesdellipsesetdhyperboles.Sousuntelchampdugradienthydraulique,lescontrainteseffectivesverticalesaugmententductamont(coulementdescendant)etdiminuentductaval(coulementascendant).


18

Ceseffortsconcourentmobiliserdavantagelacapacitportantedusoldefondationsouslepieddelapalplanche.IlsagitdoncdevrifierlecoefficientdescuritvisvisdunerupturedetypePrandtl(cf.LAUCE1173)danslaquelleonngligera,entouteprudence,letermedecohsion(solpermable)ainsiqueletermedesurface,nesachantpaspriorifixerlatailledumcanismederupture.PourviterlephnomnedeRenard,Ilfautque, . ,

Avec,,lescontraintesverticalesauniveaudupieddelapalplancheducotamontetaval,respectivementet .

lefacteurdeportanceselonPrandtl(onngligeleterme

decohsion).Lecoefficientdescurit(minimum1,5)correspondantvaut:

, . ,

2.325

Enralit,lescoulementsdpendentdeladistributionetdescontrastesdepermabilitdusol.Certainscoulementsprfrentielspeuventfavoriserlentranementlocaldefinesparticules.Lalongueurducheminhydrauliqueendiminueetlephnomnesintensifiejusquparfoisformerunvritableterriersouslapalplanche,faisantmritercephnomnesonappellationdeRenard.2.4 HtrognitetanisotropieIlestncessairedepouvoirmodliserlerseaud'coulement(lignesdecourantetquipotentielles)poureffectuerlerabattement.Durantlescoursprcdents,lesolatconsidrcommeunmilieuhomogne et isotrope : on pouvait donc utiliser l'quation de Laplace et toutes lesmthodesdveloppespourlarsoudre.Or la ralit est tout autre : le solestpluttunmilieuhtrogneet anisotrope.Cela aurapourconsquencemajeurelanonperpendicularitdeslignesdecourantetdesquipotentielles.Etparconsquent, la non validit de lquation de Laplace et de ses proprits. Commentmodliserl'coulementdanscecasci?2.4.1 Htrognit:coulementensolstratifiDenombreuxsolssdimentairessontconstituspardescouchessuperposesdegranulomtriesetdoncdepermabilitsvariables.Lapermabilitest,parmilespropritsdessols,unedesplussensibleslanisotropie.SoitunterrainstratifidpaisseurHconstitudencoucheshorizontalesdpaisseurHietdepermabilitk_i.Onpeutdfinirunterrainfictifhomognequi,danslesmmesconditionsdepertedechargelaissefiltrerlemmedbit.Sileproblmersoudreestplan,onpeutisolerunetrancheverticaledpaisseurunitaire(coulementdansunplanvertical).


19

2.4.1.1 coulementparallleauplandestratificationSoit le coefficient de permabilit duterrainfictifhomogne.Enexprimantque: lapertedechargeestlammepourtoutes

les couches (le gradient hydraulique estdoncaussilemme)

ledbit total est la sommedes dbitsdechaquecouche

Ledbittotaltraversanthorizontalementuntelmassifdunmtredpaisseurvaut: . . . Deplusonsaitque: . . . Engalantcesdeuxquationsontrouveque:

.

2.41

Onpeutaffirmerque lecoefficientdepermabilitdans lesensparallle lastratificationgale lamoyenne arithmtique, pondre par les paisseurs, des coefficients de permabilit de chaquecouche.2.4.1.2 coulementperpendiculaireauplandestratificationSoitlecoefficientdepermabilitduterrainfictifhomogne.Enexprimantque: la perte de charge totale est la somme des

pertesdechargedechaquecouche le dbit total est le mme pour toutes les

couches (la vitesse de percolation et doncaussilamme)

Onadonc: et

tantdonnque: Onobtient:

2.42

Figure14

Figure15


20

C'estdirequelecoefficientdepermabilitdanslesensperpendiculairelastratificationgalelamoyenne harmonique, pondre par les paisseurs, des coefficients de permabilit de chaquecouche.2.4.1.3 coulementobliqueauplandestratificationAnalysons comment se poursuit une ligne de courantlorsquelle passe obliquement dune couche isotropedonne (1) une autre (2) de permabilit isotropediffrente.Onsappuiesurlerespectdedeuxconditions:

La conservation du dbit linterface : le dbitquittant la couche1doittregal celui rentrantdanslacouche2.

Lacontinuitdupotentiellinterface:lavaleurdupotentiel hydraulique le long de linterface devraittre identique, que lon lexprime la limite dumilieu1oucelledumilieu2

Ayantoptpourunrepre localcartsien(t,n)suivant latangenteet lanormale linterfaceentrelescouches1et2,nouspouvonsexprimercesdeuxconditionsmathmatiquementpar:

2.432.44

Appelantlanglecomptdepuislanormaleverslalignedecourant,onendduit:

2.45

Cecipermetdeconclureque lerapportdestangentesdesanglesdincidencedes lignesdecourantestgalaurapportdescoefficientsdepermabilit.Parrespectdelaconditiondorthogonalitdesquipotentielles avec les lignes de courant endans chaquemilieu isotrope, on peut galementaffirmerquelerapportdestangentesdesanglesdincidencedesquipotentiellesestgallinversedurapportdescoefficientsdepermabilit.Toutsepassecommesi,leauarrivantdansunecouchemoinspermablemodifiesadirectionpourraccourcirsontrajet(passeraupluscourtdelpaisseurmesureselon lanormale).Inversement, lorsque leauarrivedansunecouchepluspermable,ellesorientedesorteallongersontrajet.Sachantquelecontrastedepermabilitentrecouchepeutatteindre plusieurs ordres de grandeur, on observe en pratique des filets liquides quasiment

Figure16


21

normaux aux couches lesmoins permables. Lorsque lon considre une succession de couchesparalllesalternantdepermabilit,ilestpossibledeconstruirelefiletliquideobliqueparunelignebrise.Oncomprenden touttatdecause,parcepassage la limite (figure17),que la lignedecourant rsultantene serapasperpendiculaire la lignequipotentielle rsultante. LquationdeLaplace nest plus valable.Ceci permet de conclure que le rapport des tangentes des anglesdincidencedeslignesdecourantestgalaurapportdescoefficientsdepermabilit.Parrespectdelaconditiondorthogonalitdesquipotentiellesavec les lignesdecourantendanschaquemilieuisotrope, on peut galement affirmer que le rapport des tangentes des angles dincidence desquipotentielles est gal linverse du rapport des coefficients de permabilit. Tout se passecommesi,leauarrivantdansunecouchemoinspermablemodifiesadirectionpourraccourcirsontrajet (passer au plus court de lpaisseurmesure selon la normale). Inversement, lorsque leauarrivedansunecouchepluspermable,ellesorientedesorteallongersontrajet.Sachantque lecontrastedepermabilitentrecouchepeutatteindreplusieursordresdegrandeur,onobserveenpratique des filets liquides quasiment normaux aux couches lesmoins permables. Lorsque lonconsidre une succession de couches parallles alternant de permabilit, il est possible deconstruire le filet liquideobliqueparune lignebrise.Oncomprenden touttatdecause,parcepassage la limite (figure17),que la lignedecourant rsultantene serapasperpendiculaire lalignequipotentiellersultante.LquationdeLaplacenestplusvalable.

2.4.2 coulementensolanisotrope2.4.2.1 LaplaceenmilieuanisotropeIlest justifidedireque lesolestunmilieuanisotrope.Eneffet,trssouvent lescouchessesontformes suivantdesorientationsprochesde lhorizontale. Il estdonc frquentde rencontrerdesdiffrencessignificativesdepermabilitentrelesdirectionshorizontalesetverticales,spcialementdans les terrainsalluvionnaires.Danscecas, onavuque lecheminementde leauestplus facileselonl'horizontale.Onpeutdmontrerque lerseaudquipotentiellesetde lignesdecourantdansunsolanisotropenesecoupentplusangledroit.Danscecasl,ildevientdlicatd'utiliserl'quationdeLaplace.Commentsurmontercettedifficult?

Onredmarrede. .

Figure17


22

Dans ce cas lquation de Laplace nest plus vrifie et les lignes de courant ne sont plusperpendiculairesauxquipotentielles.

Onpeutrcrirelquationpar.

Ouencore avec . , et

On voit quemoyennant une distorsion de l'axe des abscisses, on peut retrouver l'quation deLaplace. Ilendcouleunemthodedersolutiondessystmesanisotropes.Unmassifanisotropepeuttretransform,pardistorsiondesaxes,enunsystme isotropefictifquivalent,dans lequelles lignesde courant sont nouveauperpendiculaires aux quipotentielles.Cecipermetd'utilisertoutes les mthodes dveloppes pour rsoudre les problmes de Laplace dans ce domainetransform.Une distorsion inverse permet ensuite de transposer le rseau ainsi construit vers ledomaineanisotropededpart.

Exemple:casdcoulementsousunbarrageimpermable.Soitlasituationsuivante:onaimeraittudierlerseaudcoulementsousunbarrageimpermable.Cedernierestconstruitsurunsolpermablecaractrisparlespermabilitsetquisonttellesque 4. .Lesolreposesurdubedrock.

Figure19

Figure18


23

Oncalcule 2.Ainsi,onsaitque / /2et .Celaveutdirequepourobtenirunrseauorthogonal,ilfautdivisertouteslesdimensionsdanslaxedesxpar2(figure20).

Figure202.4.2.2 DbitdefuiteCalculdudbitpourunmilieuisotrope(rappelLAUCE1172)Ilestpossibledecalculerledbitpartirdurseaudesquipotentiellesetdeslignesdecourant.Soit unmilieu homogne et isotrope et un rseaudcoulementorthogonal:

. . 2.46

:lapermabilitenm/s:ladiffrencedepotentielle:ladistanceentre2quipotentielles:ladistanceentre2lignesdecourantCalculdudbitpourunsolanisotropeOnpeutmontrerquelarsolutiondescalculsdedbitncessitedutiliser,danslesystmefictif,uncoefficientdepermabilitquivalentquivaut .

Figure21

Figure22


24

Considronslcoulementendirectionhorizontale:

Echellenaturelle: . Echelletransforme: . .

Echellenaturelle:

Echelletransforme:

3 Mesuresetobservations3.1 MesureaupermamtreVoirLAUCE11723.2 EssaidepompageLessaidepompageestlamanirelaplusfiabledemesurerlapermabilit.Unpuitsfiltrantestplacdanslesolsurlequelonraliseunpompage.Despizomtresmesurentlapressiondeaudiversesdistances du puits filtrants. Deux choses sont mesures : le dbit (pompe) et la diffrence depotentiel (pizomtre). partirde la loideDarcy,onpeut facilement calculer lapermabilit partirdesdeuxmesuresraliseslorsdelessaidepompage.En effet, en ayant connaissance du dbit et de lasectionconsidre,onobtientlavitesse.Legradientestcalculablecaronconnaitdiffrencedepotentieletladistanceentrelespizomtres.En se basant sur la formule de Dupuit que lonaborderaaprs:

4 CaractrisationLobjectifde cettepartie estde calculer ledbitQque lonpeut extrairedunpuitsde rayon ratteignant le substratum impermable horizontal, de sorte maintenir une hauteur deauconstantedanslepuits,lorsquelergimepermanentestatteint.Ilconvientpourceladeconnatrelasurface de rabattement de la nappe. On se tiendra au cas des nappes libres qui subissent unrabattementavecunpuit.

Figure23


25

Lepompagedansunenappeentraneun abaissementde sa surface libre etunemodificationduchamp dcoulement. Linfluence du pompage se fait sentir sur une certaine distance R (rayondaction) de laxe du puits, que lon adoptera comme limite du domaine. La surface de la nappeprendlaformedunesurfacedervolution.4.1 LaformuledeDupuitOn suppose avoir affaire une couche permable reposant sur un substratum impermable surfacehorizontale.PlaonsunpuitsfiltrantaudroitduquelonsoutireundbitQ.Danslepuits,leniveaud'eaudescendd'unniveau.Le casde la formuledeDupuit suppose les lignesde couranthorizontales et les quipotentiellesverticales. Elle considre galement la concidence entre le niveau de leau dans le puits etrabattementdansleterrainaudroitdupuits:ledbit:lasurfacederabattementdelanappeh:lahauteurdurabattement:leniveaudupuits

:leniveaudelanappeaupuits:lahauteurderabattementmaximale(enr=R):lerayon(partirducentredupuits):lerayondupuits:lerayonpartirduquellerabattementestngligeable(Sichart)Lepuitsestmodliscommeuncylindrederayonr.Ledbittraversuncylindrederayonretdehauteurzvaut

Q KiA k. zr 2rz4.11

Onpeutcrire:

24.12

Onintgreentreet, et:

2

4.13

Figure24


26

Celadonne: 4.14OnobtientlaformuledeDupuit:

4.15

Thoriquement l'effetdu rabattementdoit se faire sentir jusqu'unedistance infiniedupuits.Enpratique,onaconstatqu'ilexistaitunrayond'actionRaudelduquel lerabattementn'avaitplusd'effet.UnevaleurempiriquedecerayonestdonneparSichart: 3000 4.16

EnexprimantlasurfacelibrequipasseparlepointB ,onobtient: 4.17quidonnelarelationdeQenfonctionde.ConnaissantQlarelationpermetdedessinerlacourbederabattement.Lafigure25donnelaloidevariationABdeQenfonctiondedfinie par l'quation prcdente. On constate que plus leniveau de l'eau dans le puits filtrant diminue, plus le dbitaugmente. Si ceci est exacte pour des rabattements s assezfaibles,onarriveunecontradictionpourdesvaleursfaiblecar la limite( 0)undbitmaximumquidevraitfiltrertravers une surface cylindrique AC nulle, ce qui estmanifestementimpossible. LescritiquessuivantespeuventtrefaiteslaformuledeDupuit:

Les lignesdecourantsontsupposeshorizontaleset lesquipotentiellesverticalesmmeproximitdupuitsetmmesileniveaudel'eaudupuitsesttrspetit;

Laconcidenceentreleniveaudel'eaudanslepuitsetlerabattementdansleterraineudroitdupuits,cequiaboutitunecontradictionsouleveparleparagrapheprcdent.

Enfaitonaconstatqu'ilexistaitunehauteurcritiqueaudessusdelaquelle leniveaudanslepuitsetdans le terrainconcide tandisqu'endessous, ilyaunedcrochemententre leniveaudel'eaudans lepuits,que l'onpeutfixerarbitrairementendplaant leniveaude lapompe,et leniveaudelanappedansleterrainaudroitdupuitsquiestfixpardesconditionshydrauliques,savoirquelegradientestlimitparapparitiondelaturbulence.Les relationsdeDupuitsontvalablespourdes rabattements faibles,c'estdire carona

Figure25


27

4.2 LaformuledeTcharnyi4.2.1 LepotentielintgrdeTcharnyi:unenouvellequationdeLaplace.CetteformuleapprochemieuxlephnomnephysiquequecelledeDupuit.Tcharnyiaproposuneformuleremplaant lquationdeLaplacepoutuncoulementtraversunvolume dlimit par un plan horizontal (sparation entre un sol permable reposant sur unsubstratumimpermable).tablissons la relation dabord en coordonnes cartsiennes. On repassera en coordonnescylindriquepour lepuits.SoitunvolumeABCDABCD limitparunesurface impermableABCD,unesurfacelibreABCDetquatrefacesverticalesparalllesauxaxesOxzetOyz.

Soit, , lepotentielenunpointquelconquedumassifpermableet , lquationdelasurfacelibre.Onaaudroitdelasurfacelibre(pressionatmosphrique):

Figure26

Figure27


28

, , , 4.21

OncritledbitentrantdanslevolumeEFGH: 4.22

Enintgrant4.22surlasurfaceADDAetcomptetenudecequelavitessedpenddupotentiel(loideDarcy):

4.23

Ledbittraverscettefacevaudra:

4.24

Etledbitparunitdelargeurdecettefacevaut:

4.25

Cetteexpressionpeutsetransformergrcelapplicationdelexpressionsuivantedonnantlaformulededrivationsoussignedintgrationtantfonctiondelavariableparrapportlaquelleondrive.

Sionaunefonction , LarelationdeLeibnitznousmontre

,

,

,

Appliquonscecilexpression, , ,soit: , ,

,

4.26donne:

, ,

,

, , ,

, , , ,

Ondduitde4.27:

, ,

Par4.15et4.21: , ,

4.26

4.27

4.28


29

4.29

Onpose:3 , , , ,

4.210Enremplaantdans4.29,onobtient:

,

4.211Onpeutcrireuneexpressionanaloguepour.

,

,

4.212

Larelationdecontinuittraversleprismedelafigure27maisdelargeuretunitaireenet.

0

4.213

Moyennant4.2/14:

0

0

4.214

4.215

CestunerelationdeLaplacequiestexactequellequesoitlavariationdupotentiellelongdelaverticaledunpoint.Onpeutrechercheruneexpressionanalogueencoordonnescylindriquesensymtrieaxiale(Figure28).

,

4.216

Ensinspirantde4.211,ledbitparunitdecirconfrencederayonrvaut

Ontrouvealors:

4.217

3IestlepotentieldeTcharnyi:sadrivedonneledbitparunitdelargeur.


30

1 0,

quipeutencores'crire,

0.

4.218

4.219

4.2.2 DbitetsurfacedcoulementRecherchonslexpressiondudbitetdelasurfacedcoulementselonlaformuledeTcharnyi:Lasurfacedel'coulementlibreestlarsolutiondel'quation

0.

4.220Onintgrelexpression4.220etonobtient:

4.221

4.222CommentdterminerlesconstantesAetB?Sachant4.219et4.221,ledbitsoutirvautdonc:

2 2 2Donc

4.223

4.224

Etsionl'introduitdans ,onobtient:

2

Figure28


31

4.225

Calculonsunevaleurdedaprssonexpressionoriginaleen4.216.Onconnatlepotentielen ildoitvaloir,lahauteurdupuits

,

2

2

4.226

Doncenintroduisantceladans4.225:

ln

4.227

4.228OnpeutainsiliminerBetobtenir:

4.229

4.229estlexpressiondelasurfaceAB.EllediffredecelledeDupuit.Lepotentielen :ilvaut.Oncalculepour etonnoteraquesionestsuffisammentloindupuits,l'quipotentielleestuneverticale:

2

2

4.230

Onintroduitletoutdanslexpression

2

4.231etonobtient

4.232LavaleurdeestalorsdonneparlaformuledeSichartvueprcdemmenten4.16

4.2.3 DupuitvsTcharnyi

LaformuleobtenueestlammequecelledeDupuit.Oronremarqueque4.17et4.229necorrespondentpas!Celasignifiequebienque lessurfaces libresdeDupuitetdeTcharnyisoitdiffrentes,l'expressiondudbitestlamme.Si on regarde la Figure 29, on voit qu'en ralit lasurfaceCDdeDupuitetplusbasseque lasurfaceED

Figure29


32

deTcharnyi : ilexisteenfaitunesurfaceCEdesuintement. Ilrestedterminer lapositiondupointE.Sionintroduitl'hypothsedeDupuitdansdesexpressions4.231enindiquantetl'ordonnedelasurfacelibreetlavaleurdeselonDupuit,onapar4.218:

2

2

4.233

CequiintroduitdanslaformuledeDupuit donne:

2 4.234

Etcommeonvientdedmontrerque ledbitdfiniparDupuitest lemmequeceluideTcharnyi,ondduitde4.233et4.229: 4.235

Ontransformel'expression ,

enintgrantparpartie4:

||

2

4.236

Sionappelleunevaleurintermdiairede entre0etz,onpeutcrire:

12

12

.

4.237Cequienvertude4.236donne:

2 1 4.238Sachantque

etquecommeaucunpointde lcoulementnestascendant,

sontpositifs,ona: 4.239CequimontrebienquelasurfacedeDupuitestsituesouscelledeTcharnyi.Onpeutmontrerque lesdeux lignes seconfondent sensiblement lorsque la tangente la surfacelibreestfaible(


33

4.3 LaformuledeSichartSichart et d'autres ont tent de corriger la formule de Dupuit en fixant une limite au gradienthydrauliquelelongdelasurfacelibreAC.Sichartestimequecettelimiteestfonctionducoefficientdepermabilitketproposelaformuleempirique:

4.31

LedbitQpompers'lvedonc:

2 215 4.32

LedbitcroitlinairementavecetestdessinlaFigure30.OnpeutformulerlacritiquesuivantelaloideSichart:lorsquelerabattementestnul( 0 ),onaurait(pointC)undbutmaximumetsiestnul.LacorrectiondeSirchartn'estpassatisfaisante.Recherchonstoutefois,lavaleurpourlaquelledesdbitsdonnspar(4.1/6)et(4.3/2)sontgaux.Onobtient:

15 ln

15

4.33

SioneffectuedesmesuresinsituenfonctiondeonconstatequeceluicisuitlaloiADE,cestdire la loideDupuitaussi longtempsque le rabattementest faible ( )puisdemeurequasiconstant,quellequesoitlavaleurde. OnpeutconclurequelaformuledeDupuitestvalablepourautantquerestesuprieur,cettedernirevaleurtantdonnepar4.33.Un examen plus approfondi de la position de la nappe phratique proximit du puits filtrantmontreeneffetquilexisteunevaleurcritiquepartirdelaquelleilyundcrochemententrelavaleurdelanappeproximitdupuitsetleniveaudeleaudanslepuitsfiltrant.Aussilongtempsque ,ilnyapasdedcrochement( )etledbitaugmenteraavech. Par contre, lorsque , il se produit un dcrochement ( ) et le dbit restesensiblement constant quelle que soit la valeur de h. Cest ce phnomne que ne prend pas encompte ni la formule de Dupuit, ni la formule de Sichart, qui explique lallure ADE du dbit enfonctionde.

Figure30


34

Enpremireapproximationonpeutestimerque: ,tantdonn4.33.

5 Conception5.1 IntroductionLerabattementd'unenappeneseconoitpaslalgre.Ilconvienttoutd'abordd'vitercertaineschoses:

Undbitdepompagetropfaiblecarcelaseraittrsproblmatiquepouraccderlanappe.

Undbitdepompagetroplev:lerabattementseraittropfaible. Letassementdesconstructionsavoisinantes. Instabilitslocalesparentranementdesolides. Colmatagedeslmentsd'exhaure.

Ensuitelamthodedoittresystmatique:

Reconnaissancegotechniquepralable (prsenced'unenappe libreoucaptive,desolscompressibles)

Ralisationdemodlesconceptuels.Commeonnepeutcaractriser lesitedans lesmoindres dtails, il fautmodliser le rseau d'coulement pour avoir une visiongnrale(mthodederelaxation,lmentsfinis,...).

Choixdelatechniquederabattement:tranchesdrainante,puitsfiltrants,... Dimensionnementselonchoixdel'quipement(Dupuit,Tcharnyi,Sichart,...)

Finalement le rabattement est un problme de potentiel qui doit tre bien pos dans l'espacetemps.Ilfautparconsquentavoirconsciencedelagomtrieduproblme,c'estdire,deslimitesgomtriquesdudomainedans lequel lepotentielest recherch,etbienposer les conditions surtoutes les limites. Le temps est galement prendre en considration sauf si l'coulement estpermanent.Ilfautenfintenircomptedespropritshydrauliquesdemilieu:sapermabilitpourunmilieuhomogneisotropeousespermabilitspourunmilieuhtrogneetanisotrope.5.2 LestechniquesderabattementLe choix d'un quipement se fait en fonction de la situation laquelle on est confront. Lerabattementpeuts'effectuersoitaumoyendepuitsfiltrants,soitaumoyendetranchesdrainantes,soitaumoyendedrainshorizontaux.Signalonstoutefoisquedanslessolsgranulomtrietropgrossire,lanappenepeuttrerabattuecar ledbitvacuerestsi important (>1cm/s)qu'ildpasse lacapacitdespompes.Lessolsgranulomtrietropfine(


35

domainedans les sableset lesgraviers fins.Enutilisant lepompage sousvide,onpeut reculer ledomained'applicationunepermabilitdel'ordrede10cm/s.5.2.1 Puitsfiltrantsetpompesimmerges

Encequiconcerne, lespuitsfiltrants,onpeutsoitutiliserungrandnombrede puits de petit diamtre appel wellpoint (Figure 32) foncs parinjections, branch sur une batterie de pompes aspirantes, soit utiliser unpetitnombredepuitsdeplusgranddiamtreaufonddesquelssontplacesdes pompes immerges refoulantes. Ce dernier procd est plus couteuxparcequ'ilexige l'excutionde forages importants tandisque leplacementdeswellpointsparinjectionestfacileetrapide.Parcontresilanappeuneprofondeursuprieure8m,ilfaututiliserdespompesimmerges.

Figure325.2.2 LesDrainsLes drains sont unmoyen efficace pour faire vacuer de leau. Ils doivent cependant rpondre certains critres.Undraindoit satisfaire deux exigences, savoirpermettreune vacuationdeleauparaugmentationdelapermabilitetretenirlesgrainsdusolafindesopposerunerosioninterne.Danslecasderabattement,ilconvientderetenirleslmentslesplusgros.GranulomtrieOn remarque que les deux exigences cidessussont contradictoirescar la condition de dbitexige que la courbe granulomtrique desmatriaux drainant et drain scartent lune delautre tandis que la condition de protectioncontre lrosionrequirequecesmmescourbesnesoientpastroploignes.Uncompromisdevratretrouv.

Figure31

Figure33

EngnrDanslacouverturplusgrosinfrieur

Epaiss

Lpaisse

q

va

Figure

ral,ledrainecouchedrainresprvuesdsdelacouchrdeuxfois

eureurdonnerLedraindoiqueceluiquIl faut donnpossiblesurvulesdifficuauxcritres

34

Figure35

Chapit

estconstitunantelaplusdansletuyauhedrainantelediamtre

runecouctavoiruneipeuttreaner une cochantier.Leultsdemisegranulomtr

re1ProblmesO

decouchesgrossireonudoiventtrgrossirededelacouche

hedundrainpaisseursumen.ouche une risquedecoesenuvrerique.


36

squisontdenplaceunturesuffisammepasser.Onedrainante.

nestfonctiouffisante: il

paisseur suouchetropfe,etdemett

sparleaudan12

plusenplusuyauparlequmentpetitspexigeraque

ondedeuxcodoittreca

uffisante poufineestdobtreencontac

nslesol

spermablesuelleauestpourempchlediamtre

onsidration

pabledvac

ur rendre letenirdessolctdescouch

sverslintrvacue.Leherdeslmedestrousso

ns:cuerundb

excution dlutionsdecohesnerpon

ieur.esentslesoit

itdouble

un drainontinuit,ndantpas


37

6 SourcesHoleymanA.,TransparentsducoursetnotesdecoursdeGotechniqueapplique,Problmespratiquespossparleaudanslesol,2009DeJaegerJ.,ThimusJFetHoleymanA.,AUCE1172Mcaniquedessols,septembre2007

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