Cours 12

Trouver les coordonnées des sommets du polygone de contraintes

Nous verrons un peu plus loin l’importance des sommets du polygone de contraintes.

L’an passé, vous avez vu comment faire pour trouver le point de rencontre de deux droites dans un plan cartésien.

Plusieurs d’entre vous se souviendront de la bonne vieille méthode de comparaison.

Le principe…..

Le principe est le suivant: TOUT SOMMET du polygone de contraintes est formé par la jonction de deux droites.

Si nous connaissons les équations de ces deux droites, on trouvera les coordonnées du point d’intersection (qui se trouve à être le sommet du polygone) par la méthode de comparaison.

Comment faire?

Pour trouver les coordonnées du sommet A…

On isole la variable y dans les deux équations:

Avec la MÉTHODE DE COMPARAISON, on compare les deux équations et on résout l’équation obtenue:

Après avoir trouvé la variable x, on la remplace dans une des deux équations pour trouver la coordonnée y équivalente :

ou

NE PAS OUBLIER LA PRIORITÉ D’OPÉRATIONS (PEDMAS)

Ainsi, les coordonnées du sommet A sont:

Pour trouver les coordonnées du sommet B…

On isole la variable y dans les deux équations:

Avec la MÉTHODE DE COMPARAISON, on compare les deux équations et on résout l’équation obtenue:

Après avoir trouvé la variable x, on la remplace dans une des deux équations pour trouver la coordonnée y équivalente :

ou

NE PAS OUBLIER LA PRIORITÉ D’OPÉRATIONS (PEDMAS)

Ainsi, les coordonnées du sommet B sont:

Pour trouver les coordonnées du sommet C…

On isole la variable y dans les deux équations:

Avec la MÉTHODE DE COMPARAISON, on compare les deux équations et on résout l’équation obtenue:

Après avoir trouvé la variable x, on la remplace dans une des deux équations pour trouver la coordonnée y équivalente :

ou

NE PAS OUBLIER LA PRIORITÉ D’OPÉRATIONS (PEDMAS)

Ainsi, les coordonnées du sommet C sont: