Digues maritimes et fluviales de protection contre les submersions, Aix-en-Provence, 12-14 juin 2013
Comportement mécanique, dégradation et rupture des sols constitutifs des ouvrages
hydrauliques en terre
Nadia BENAHMED , Nejib HADDA, Trung Kien NGUYEN, François
NICOT (Irstea); Pierre-Yves HICHER, Luc SIBILLE (GeM), Felix
DARVE (INPG Grenoble); Maxime NICOLAS (IUSTI Marseille )
Digues maritimes et fluviales de protection contre les submersions, Aix-en-Provence, 12-14 juin 2013
� Matériaux constitutifs des ouvrages hydrauliques notamment les digues ���� Tronçons avec
sable silteux, ou même sable propre parfois!
� Crues successives importantes :
���� changement des caractéristiques structurelles et mécaniques des sols
���� apparition de plusieurs brèches
� Parfois pas d’explication pertinente basée sur les mécanismes de rupture classiques ����
possibilité d’occurrence d’une instabilité ou rupture de type diffuse comme la liquéfaction?
Contexte
Rupture du barrage San Fernando, Etats-Unis, 1971
Rupture d’une digue à Novato, Californie, 2005
Rupture d’une digue à Fourques, France, 2003
Digues maritimes et fluviales de protection contre les submersions, Aix-en-Provence, 12-14 juin 2013
• Perte brutale et parfois totale de la résistance
au cisaillement à un niveau de déformation
axiale très faible, résistance résiduelle très
faible, voire nulle, avec écoulement du matériau
sous forme de fluide.
• La pression interstitielle augmente et se
rapproche de la pression de confinement.
• Le chemin des contraintes moyennes effectives
tend vers l’origine des axes.
(b)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Déformation axiale εa (%)
0102030405060708090
100110120
Sur
pres
sion
inte
rstit
ielle
∆u
(kP
a)
(Benahmed, 2001)
Instabilité de type rupture diffuse obtenue à l’essai triaxial conventionnel non-drainé – la liquéfaction statique
0 25 50 75 100 125 150Contrainte moyenne effective p' (kPa)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Dév
iate
ur d
es c
ontr
aint
es q
(kP
a)
(c)
(a)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Déformation axiale εa (%)
0102030405060708090
100
Dév
iate
ur d
es c
ontr
aint
es q
(kP
a)
Sable d'Hostun RF
σ'c = 100 kPaIDC = -0,02
Digues maritimes et fluviales de protection contre les submersions, Aix-en-Provence, 12-14 juin 2013
44Sable : fin (D50 =0,314mm), granulométrie uniforme (CU =2,4)
Fines : limon argileux , peu plastique (IP = 7)
Matériaux étudiés: sable silteux du Rhône
Grains arrondis
Grains angulaires
Digues maritimes et fluviales de protection contre les submersions, Aix-en-Provence, 12-14 juin 20130 5 10 15 20 25 30
Axial strain a (%)
0
20
40
60
80
100
120
Devia
tor
str
ess q
=1
3 (
kP
a)
IDc=0
IDc=0.16
IDc=0.23
Pc=100kPa;Fc=0%
Ex
ce
ss
po
re p
res
su
re
U (
kP
a)
De
via
tor
str
es
s q
=1
3 (
kP
a)
Devia
tor
str
ess q
=1
3 (
kP
a)
Excess p
ore
pre
ssu
re r
ati
o
U/P
c
0 100 200 300 400 500
Mean effective stress p'=( '1 '3)/3 (kPa)
0
100
200
300
400
500
Devia
tor
str
ess q
=1
3 (
kP
a)
Pc=100kPa
Pc=200kPa
Pc=400kPa
IDi=0,10;Fc=0%
inst=20.52°
Influence de l’indice de densité
Comportement du sable propre en conditions non drai nées
Influence de la contrainte de consolidation
Digues maritimes et fluviales de protection contre les submersions, Aix-en-Provence, 12-14 juin 20130 5 10 15 20 25 30
Axial strain a (%)
0
50
100
150
200
250
300
De
via
tor
str
es
s q
=1
3 (
kP
a)
IDc=0.12
IDc=0.18
IDc=0.21
Pc=100KPa;Fc=0%
0 5 10 15 20 25 30
Axial strain a (%)
6
5
4
3
2
1
0
IDc=0.12
IDc=0.18
IDc=0.21
Pc=100kPa;Fc=0%
Devia
tor
str
ess q
=1
3 (
kP
a)
Vo
lum
ic s
tra
in
v (%
)
Comportement du sable propre en conditions drainées
Influence de l’indice de densité
Influence de la contrainte de consolidation
Digues maritimes et fluviales de protection contre les submersions, Aix-en-Provence, 12-14 juin 2013
7
→ L’angle de frottement à l’état permanent
de déformation (essai non drainé) et celui à
l’état critique (essai drainé) sont les
mêmes.
250 500 750 1000 1250
Contrainte moyenne effective (kPa)
0
250
500
750
1000
1250
M=1,296
=32,8°
1 10 100 1000 10000
Contrainte moyenne effective (kPa)
0,700
0,800
0,900
1,000
1,100
1,200
1,300
1,400
→ La ligne d’état critique est unique
Principaux résultats sur le comportement du sable p ropreEvaluation de l’état critique
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88
ei = 1,051
ei = 1,002
Fc=0%
Fc=5%
Fc=10%
Fc=15%
Fc=20%
(+) Simuler le départ des fines à cause du phénomène d’érosion dans les
matériaux de digues
egi = 1,198
egi = 1,100
Fc=0%
Fc=5%
Fc=10%
Fc=15%
(+) Couvrir entièrement la gamme de variation de la teneur en fines (0% à 100%)
Analyse du comportement du sable silteux
Digues maritimes et fluviales de protection contre les submersions, Aix-en-Provence, 12-14 juin 2013
Analyse du comportement du sable silteuxConcept de l’Indice des vides inter-grains e g , ef
sable silteux
1c
gc
e fe
f
+=−
considèrent le volume
des fines comme du vide
e: indice des vides
fc: teneur en fines (Fc/100)
[Mitchell (1976); Kenny (1977); Kuerbis (1988); Geor giannou et al (1990); Thevanayagam (1998)]
=fc
ee
f
Silt sableux
considèrent le volume des
grains comme du vide
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1010
Evolution de l’indice des vides maximal et minimal avec la teneur en fines
Ind
ice
de
s v
ide
s
→ L’indice des vides minimal diminue avec l’augmentation de la teneur en fines jusqu’à
environ 20% puis la tendance est inversée.
Teneur en fines seuil:
Fcseuil ≈≈≈≈ 20%
Digues maritimes et fluviales de protection contre les submersions, Aix-en-Provence, 12-14 juin 2013
11
Influence de la teneur en fines sur le comportement non-drainé
ei constant egi constant
0 5 10 15 20 25 30
Déformation axiale (%)
0
25
50
75
100
125
150ei= 1,051;Pc=100kPa Fc=0%
Fc=5%
Fc=10%
Fc=15%
Fc=20%D
év
iate
ur
de
s co
ntr
ain
tes
(kP
a)
0 5 10 15 20 25 30
Déformation axiale (%)
0
25
50
75
100
125
150egi= 1,100;Pc=100kPa Fc=0%
Fc=5%
Fc=10%
Fc=12%
Fc=15%
0 25 50 75 100 125 150
Contrainte moyenne effective (kPa)
0
25
50
75
100
125
150egi= 1,100;Pc=100kPa
Digues maritimes et fluviales de protection contre les submersions, Aix-en-Provence, 12-14 juin 2013
12
ei const egi const
Evolution de la résistance mobilisée au pic qinst
Evolution de la résistance mobilisée à l’état résiduel qss
0 5 10 15 20 25
Teneur en fines (%)
0
25
50
75
100
125
0 5 10 15 20 25
Teneur en fines (%)
0
25
50
75
100
125
Dé
via
teu
r d
es
con
tra
inte
s à
l'é
tat
rési
ldu
el (
kP
a)
Dé
via
teu
r d
es
con
tra
inte
s à
l'é
tat
rési
ldu
el (
kP
a)
Digues maritimes et fluviales de protection contre les submersions, Aix-en-Provence, 12-14 juin 2013
13
Influence de la teneur en fines sur le comportement drainé
Dé
form
ati
on
vo
lum
iqu
e (
%)
0 250 500 750 1000 1250 1500
Contrainte moyenne effective (kPa)
0
250
500
750
1000
1250
1500
Dé
via
teu
r d
es
con
tra
inte
s (k
Pa
)
M=1,26
=31,3° → La teneur en fines ne
semble pas influencer
l’angle de frottement
interne à l’état critique
Digues maritimes et fluviales de protection contre les submersions, Aix-en-Provence, 12-14 juin 2013
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Principaux résultats sur le comportement des mélang esEvaluation de l’état critique
→ La ligne d’état critique des mélanges n’est pas unique, et sa position évolue avec
l’évolution de la teneur en fines dans un sens ou dans un autre.
0.1 1 10 100 1000 10000
Contrainte moyenne effective (kPa)
0.800
0.900
1.000
1.100
1.200
1.300
1.400
1.500
Ind
ice
de
s v
ide
s in
ter-
gra
ins
0.1 1 10 100 1000 10000
Contrainte moyenne effective (kPa)
0.700
0.800
0.900
1.000
1.100
1.200
1.300
1.400
Ind
ice
de
s v
ide
s
Chang CS & Hicher PY (2005), Int. J. Solids & Structures
Echelle macro.
Echellemicro.
Compression normale (comportement élastique)
Glissement en cisaillement
[de type Coulomb]
relation force-déplacement inter-particulaire
localisation & homogénisation
(méthode statique)
contrainte
déplacementforce
déformation
1,
1
N
j i j kiku lA α α
αδ−
=
∆ = ∆∑j ij i kkAf nα ασ∆ = ∆
i ij jf Kα α αδ∆ = ∆
ij ijkl klCσ ε∆ = ∆Relation contrainte-déformation
Modélisation d'un sol subissant une perte de sa fraction solideDégradation de la résistance mécanique induite par une érosion par suffusion ?
→ Relation constitutive micro-mécanique
Φp
● Le frottement inter-granulaire Φp dépend de l'indice des vides e (bloquages des particules)
● Paramètre de chargement: fe = mextracted
/ minitial
klijklij C σε α ∆=∆
Réponse en déformation→ variation de e
homogénéisation
Paramètre de chargement
Modélisation d'un sol subissant une perte de sa fraction solide
→ Cinétique d'extraction
→ Réponse induite
Modélisation d'un sol subissant une perte de sa fraction solide
→ Réponse induite
● Création d'une porosité > aux porosités atteintes lors de la création d'un échantillon.● Occurrence de la rupture pour des déviateurs de contrainte > à l'état caractéristique.● Passage d'un comportement typiquement dense/dilatant à un comportement
lâche/contractant.● Réduction de la résistance au cisaillement de plusieurs degrés.
(Scholtès et al., 2010)
Rupture à l'intérieur du critère de Mohr-Coulomb
→ Chemin à déviateur de contrainte constant sur un sol lâche
hausse de la retenue
u , p' , q = cste
φ état critique
≈ 30°
● Rupture à l'intérieur du critère de Mohr-Coulomb dans la phase de contractance.● Instabilité matérielle (développement éventuel de la rupture) décrit par le critère du travail
du second ordre :
W 2 = d σ ' i d εi = dq d εa + d σ ' r d εV ≤ 0 si d εV ≥ 0
(Gajo, Can. Geotech. J., 2004)
Rupture à l'intérieur du critère de Mohr-Coulomb
→ Chemin à dilatance imposée sur un sol dense
Paramètres de chargement et de réponse conjugués au sens de l'énergie :
→ Test de stabilité
+ perturbation :
ζ = εV /εaxial =−0,21 et d εa > 0
E = σ ' :ε = [εV−ζεa ]σ ' r+εa [σ ' a−σ ' r(1−ζ)]
ζ = εV /εa =−0,21 et σ ' a−σ ' r(1−ζ) = cste
● Occurrence de la rupture pour un sol dense à l'intérieur du critère de Mohr-Coulomb.
● Instabilité décrite par le travail du second ordre :
W 2 = d σ ' i d εi = [d εV −ζ d εa]d σ ' r+d εa[d σ ' a−d σ ' r(1−ζ)]
W 2 ≤ 0 si d σ ' a−d σ ' r(1−ζ) < 0
(Darve et al., 2007)
Influence de la suffusion sur la résistance mécanique
Effet d'une diminution de densité sur sable d'Hostun ⇒
⇓ Domaine de bifurcation pour un sable d'Hostun dense
(d'après Darve et al., 2004)
(d'après Servant, 2004)
● L'érosion par suffusion peut entraîner un accroissement important de la porosité.
● Cet accroissement de la porosité conduit à :- un abaissement du critère de rupture de Mohr-Coulomb,- un abaissement du domaine de bifurcation,- une modification des chemins de chargement « instables ».
Ex : chemin à q constant stable avant érosion, instable après.
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Conclusions
15
Les essais sur le sable propre montre que celui-ci a une susceptibilité à la
liquéfaction assez importante.
Les essais sur les mélanges montre que la teneur en fines Fc critique
semble se situer au voisinage de 20%. En dessous de cette valeur, la
résistance à l’initiation de l’instabilité est voisin e de celle du sable propre.
La ligne d’état critique des mélanges est différent e de celle du sable
propre:
� Pour chaque mélange donné, c-à-d à chaque teneur en f ines
donnée, correspond une ligne d’état critique bien d istincte.
� Plus la teneur en fines diminue, plus la résistance résiduelle est
faible.
En cas d’érosion par suffusion ⇒⇒⇒⇒ départ des fines ⇒⇒⇒⇒ augmentation de la
porosité:
� Abaissement du critère de rupture de Mohr-Coulomb.
� Abaissement du domaine de bifurcation.
� Modification des chemins de chargement « instables » .
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