Comportement mécanique, dégradation et rupture des sols ...

Digues maritimes et fluviales de protection contre les submersions, Aix-en-Provence, 12-14 juin 2013

Comportement mécanique, dégradation et rupture des sols constitutifs des ouvrages

hydrauliques en terre

Nadia BENAHMED , Nejib HADDA, Trung Kien NGUYEN, François

NICOT (Irstea); Pierre-Yves HICHER, Luc SIBILLE (GeM), Felix

DARVE (INPG Grenoble); Maxime NICOLAS (IUSTI Marseille )


� Matériaux constitutifs des ouvrages hydrauliques notamment les digues �� Tronçons avec

sable silteux, ou même sable propre parfois!

� Crues successives importantes :

�� changement des caractéristiques structurelles et mécaniques des sols

�� apparition de plusieurs brèches

� Parfois pas d’explication pertinente basée sur les mécanismes de rupture classiques ��

possibilité d’occurrence d’une instabilité ou rupture de type diffuse comme la liquéfaction?

Contexte

Rupture du barrage San Fernando, Etats-Unis, 1971

Rupture d’une digue à Novato, Californie, 2005

Rupture d’une digue à Fourques, France, 2003


• Perte brutale et parfois totale de la résistance

au cisaillement à un niveau de déformation

axiale très faible, résistance résiduelle très

faible, voire nulle, avec écoulement du matériau

sous forme de fluide.

• La pression interstitielle augmente et se

rapproche de la pression de confinement.

• Le chemin des contraintes moyennes effectives

tend vers l’origine des axes.

(b)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Déformation axiale εa (%)

0102030405060708090

100110120

Sur

pres

sion

inte

rstit

ielle

∆u

(kP

a)

(Benahmed, 2001)

Instabilité de type rupture diffuse obtenue à l’essai triaxial conventionnel non-drainé – la liquéfaction statique

0 25 50 75 100 125 150Contrainte moyenne effective p' (kPa)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Dév

iate

ur d

es c

ontr

aint

es q

(kP

a)

(c)

(a)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Déformation axiale εa (%)

0102030405060708090

100

Dév

iate

ur d

es c

ontr

aint

es q

(kP

a)

Sable d'Hostun RF

σ'c = 100 kPaIDC = -0,02


44Sable : fin (D50 =0,314mm), granulométrie uniforme (CU =2,4)

Fines : limon argileux , peu plastique (IP = 7)

Matériaux étudiés: sable silteux du Rhône

Grains arrondis

Grains angulaires

Digues maritimes et fluviales de protection contre les submersions, Aix-en-Provence, 12-14 juin 20130 5 10 15 20 25 30

Axial strain a (%)

0

20

40

60

80

100

120

Devia

tor

str

ess q

=1

3 (

kP

a)

IDc=0

IDc=0.16

IDc=0.23

Pc=100kPa;Fc=0%

Ex

ce

ss

po

re p

res

su

re

U (

kP

a)

De

via

tor

str

es

s q

=1

3 (

kP

a)

Devia

tor

str

ess q

=1

3 (

kP

a)

Excess p

ore

pre

ssu

re r

ati

o

U/P

c

0 100 200 300 400 500

Mean effective stress p'=( '1 '3)/3 (kPa)

0

100

200

300

400

500

Devia

tor

str

ess q

=1

3 (

kP

a)

Pc=100kPa

Pc=200kPa

Pc=400kPa

IDi=0,10;Fc=0%

inst=20.52°

Influence de l’indice de densité

Comportement du sable propre en conditions non drai nées

Influence de la contrainte de consolidation

Digues maritimes et fluviales de protection contre les submersions, Aix-en-Provence, 12-14 juin 20130 5 10 15 20 25 30

Axial strain a (%)

0

50

100

150

200

250

300

De

via

tor

str

es

s q

=1

3 (

kP

a)

IDc=0.12

IDc=0.18

IDc=0.21

Pc=100KPa;Fc=0%

0 5 10 15 20 25 30

Axial strain a (%)

6

5

4

3

2

1

0

IDc=0.12

IDc=0.18

IDc=0.21

Pc=100kPa;Fc=0%

Devia

tor

str

ess q

=1

3 (

kP

a)

Vo

lum

ic s

tra

in

v (%

)

Comportement du sable propre en conditions drainées

Influence de l’indice de densité

Influence de la contrainte de consolidation


7

→ L’angle de frottement à l’état permanent

de déformation (essai non drainé) et celui à

l’état critique (essai drainé) sont les

mêmes.

250 500 750 1000 1250

Contrainte moyenne effective (kPa)

0

250

500

750

1000

1250

M=1,296

=32,8°

1 10 100 1000 10000


0,700

0,800

0,900

1,000

1,100

1,200

1,300

1,400

→ La ligne d’état critique est unique

Principaux résultats sur le comportement du sable p ropreEvaluation de l’état critique


88

ei = 1,051

ei = 1,002

Fc=0%

Fc=5%

Fc=10%

Fc=15%

Fc=20%

(+) Simuler le départ des fines à cause du phénomène d’érosion dans les

matériaux de digues

egi = 1,198

egi = 1,100

Fc=0%

Fc=5%

Fc=10%

Fc=15%

(+) Couvrir entièrement la gamme de variation de la teneur en fines (0% à 100%)

Analyse du comportement du sable silteux


Analyse du comportement du sable silteuxConcept de l’Indice des vides inter-grains e g , ef

sable silteux

1c

gc

e fe

f

+=−

considèrent le volume

des fines comme du vide

e: indice des vides

fc: teneur en fines (Fc/100)

[Mitchell (1976); Kenny (1977); Kuerbis (1988); Geor giannou et al (1990); Thevanayagam (1998)]

=fc

ee

f

Silt sableux

considèrent le volume des

grains comme du vide


1010

Evolution de l’indice des vides maximal et minimal avec la teneur en fines

Ind

ice

de

s v

ide

s

→ L’indice des vides minimal diminue avec l’augmentation de la teneur en fines jusqu’à

environ 20% puis la tendance est inversée.

Teneur en fines seuil:

Fcseuil ≈≈≈≈ 20%


11

Influence de la teneur en fines sur le comportement non-drainé

ei constant egi constant

0 5 10 15 20 25 30

Déformation axiale (%)

0

25

50

75

100

125

150ei= 1,051;Pc=100kPa Fc=0%

Fc=5%

Fc=10%

Fc=15%

Fc=20%D

év

iate

ur

de

s co

ntr

ain

tes

(kP

a)

0 5 10 15 20 25 30

Déformation axiale (%)

0

25

50

75

100

125

150egi= 1,100;Pc=100kPa Fc=0%

Fc=5%

Fc=10%

Fc=12%

Fc=15%

0 25 50 75 100 125 150


0

25

50

75

100

125

150egi= 1,100;Pc=100kPa


12

ei const egi const

Evolution de la résistance mobilisée au pic qinst

Evolution de la résistance mobilisée à l’état résiduel qss

0 5 10 15 20 25

Teneur en fines (%)

0

25

50

75

100

125

0 5 10 15 20 25

Teneur en fines (%)

0

25

50

75

100

125

Dé

via

teu

r d

es

con

tra

inte

s à

l'é

tat

rési

ldu

el (

kP

a)

Dé

via

teu

r d

es

con

tra

inte

s à

l'é

tat

rési

ldu

el (

kP

a)


13

Influence de la teneur en fines sur le comportement drainé

Dé

form

ati

on

vo

lum

iqu

e (

%)

0 250 500 750 1000 1250 1500


0

250

500

750

1000

1250

1500

Dé

via

teu

r d

es

con

tra

inte

s (k

Pa

)

M=1,26

=31,3° → La teneur en fines ne

semble pas influencer

l’angle de frottement

interne à l’état critique


14

Principaux résultats sur le comportement des mélang esEvaluation de l’état critique

→ La ligne d’état critique des mélanges n’est pas unique, et sa position évolue avec

l’évolution de la teneur en fines dans un sens ou dans un autre.

0.1 1 10 100 1000 10000


0.800

0.900

1.000

1.100

1.200

1.300

1.400

1.500

Ind

ice

de

s v

ide

s in

ter-

gra

ins

0.1 1 10 100 1000 10000


0.700

0.800

0.900

1.000

1.100

1.200

1.300

1.400

Ind

ice

de

s v

ide

s

Chang CS & Hicher PY (2005), Int. J. Solids & Structures

Echelle macro.

Echellemicro.

Compression normale (comportement élastique)

Glissement en cisaillement

[de type Coulomb]

relation force-déplacement inter-particulaire

localisation & homogénisation

(méthode statique)

contrainte

déplacementforce

déformation

1,

1

N

j i j kiku lA α α

αδ−

=

∆ = ∆∑j ij i kkAf nα ασ∆ = ∆

i ij jf Kα α αδ∆ = ∆

ij ijkl klCσ ε∆ = ∆Relation contrainte-déformation

Modélisation d'un sol subissant une perte de sa fraction solideDégradation de la résistance mécanique induite par une érosion par suffusion ?

→ Relation constitutive micro-mécanique

Φp

● Le frottement inter-granulaire Φp dépend de l'indice des vides e (bloquages des particules)

● Paramètre de chargement: fe = mextracted

/ minitial

klijklij C σε α ∆=∆

Réponse en déformation→ variation de e

homogénéisation

Paramètre de chargement

Modélisation d'un sol subissant une perte de sa fraction solide

→ Cinétique d'extraction

→ Réponse induite

Modélisation d'un sol subissant une perte de sa fraction solide

→ Réponse induite

● Création d'une porosité > aux porosités atteintes lors de la création d'un échantillon.● Occurrence de la rupture pour des déviateurs de contrainte > à l'état caractéristique.● Passage d'un comportement typiquement dense/dilatant à un comportement

lâche/contractant.● Réduction de la résistance au cisaillement de plusieurs degrés.

(Scholtès et al., 2010)

Rupture à l'intérieur du critère de Mohr-Coulomb

→ Chemin à déviateur de contrainte constant sur un sol lâche

hausse de la retenue

u , p' , q = cste

φ état critique

≈ 30°

● Rupture à l'intérieur du critère de Mohr-Coulomb dans la phase de contractance.● Instabilité matérielle (développement éventuel de la rupture) décrit par le critère du travail

du second ordre :

W 2 = d σ ' i d εi = dq d εa + d σ ' r d εV ≤ 0 si d εV ≥ 0

(Gajo, Can. Geotech. J., 2004)

Rupture à l'intérieur du critère de Mohr-Coulomb

→ Chemin à dilatance imposée sur un sol dense

Paramètres de chargement et de réponse conjugués au sens de l'énergie :

→ Test de stabilité

+ perturbation :

ζ = εV /εaxial =−0,21 et d εa > 0

E = σ ' :ε = [εV−ζεa ]σ ' r+εa [σ ' a−σ ' r(1−ζ)]

ζ = εV /εa =−0,21 et σ ' a−σ ' r(1−ζ) = cste

● Occurrence de la rupture pour un sol dense à l'intérieur du critère de Mohr-Coulomb.

● Instabilité décrite par le travail du second ordre :

W 2 = d σ ' i d εi = [d εV −ζ d εa]d σ ' r+d εa[d σ ' a−d σ ' r(1−ζ)]

W 2 ≤ 0 si d σ ' a−d σ ' r(1−ζ) < 0

(Darve et al., 2007)

Influence de la suffusion sur la résistance mécanique

Effet d'une diminution de densité sur sable d'Hostun ⇒

⇓ Domaine de bifurcation pour un sable d'Hostun dense

(d'après Darve et al., 2004)

(d'après Servant, 2004)

● L'érosion par suffusion peut entraîner un accroissement important de la porosité.

● Cet accroissement de la porosité conduit à :- un abaissement du critère de rupture de Mohr-Coulomb,- un abaissement du domaine de bifurcation,- une modification des chemins de chargement « instables ».

Ex : chemin à q constant stable avant érosion, instable après.


Conclusions

15

Les essais sur le sable propre montre que celui-ci a une susceptibilité à la

liquéfaction assez importante.

Les essais sur les mélanges montre que la teneur en fines Fc critique

semble se situer au voisinage de 20%. En dessous de cette valeur, la

résistance à l’initiation de l’instabilité est voisin e de celle du sable propre.

La ligne d’état critique des mélanges est différent e de celle du sable

propre:

� Pour chaque mélange donné, c-à-d à chaque teneur en f ines

donnée, correspond une ligne d’état critique bien d istincte.

� Plus la teneur en fines diminue, plus la résistance résiduelle est

faible.

En cas d’érosion par suffusion ⇒⇒⇒⇒ départ des fines ⇒⇒⇒⇒ augmentation de la

porosité:

� Abaissement du critère de rupture de Mohr-Coulomb.

� Abaissement du domaine de bifurcation.

� Modification des chemins de chargement « instables » .

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