DS 1 TS-‐SPE
THÈME LE SON ANALYSE ET SYNHTÈSE DE DOCUMENTS SCIENTIFIQUES
L’EFFET LARSEN NOM : ................................... PRÉNOM : ............................ CLASSE : ...................... DATE : ............................................. Un concert ou un discours sont parfois perturbés par un sifflement soudain et assourdissant, connu sous le nom d'effet Larsen. Quelle en est la cause et comment l'éviter ?-25pts- Document 1 manifestation de l’effet larsen Le principe du Larsen est le suivant : la voix du chanteur, captée par un micro, est transmise et amplifiée avant d'être émise par les haut-parleurs de l'enceinte. Ce son revient ensuite au micro, où il se superpose à celui du chanteur, puis il est à nouveau amplifié et réémis vers les enceintes, et ainsi de suite. Cela se passe souvent dans les fréquences élevées. La membrane du haut-parleur risque d'être endommagée. On considère que l'effet Larsen s'installe lorsque le niveau sonore en provenance de l'enceinte dépasse celui en provenance du chanteur.
Source : Belin - TS - Spécialité Physique Chimie
Document 2 : lutter contre l’effet larsen On trouve sur le marché toute sorte d’anti larsen - plus ou moins cher - plus ou moins efficace. Le principe de fonctionnement est assez simple : un analyseur de spectre identifie les fréquences qui remplissent les conditions d’un larsen et cale un filtre plus ou moins étroit sur cette fréquence. La fréquence est ensuite atténuée et le résultat est comparé avec le flux de fréquences (et d’éventuels résidus de larsen). [...] Un cas classique pour un appareil pas très malin : vous avez configuré vos filtres en automatique pour être tranquille, et à un moment donné vous jouez un Blues en La. Quelques secondes plus tard vous verrez tous vos filtres calés sur les harmoniques paires du fondamental du La1 à 110 Hz. Je vous laisse imaginer l’impact sur le son général.
Inspiré du site : http://www.ziggysono.com/htm_effets/index.php?art=larsen&titre=Larsen Document 3 : directivité d’un microphone La directivité est une caractéristique importante d'un microphone. Il est dit "omnidirectionnel" s'il réagit aux sons de la même façon, quelle que soit leur direction. Un micro unidirectionnel capte essentiellement les sons provenant de l'avant. La directivité est décrite plus précisément dans la notice d'un microphone par un diagramme de directivité (voir ci-contre, pour une fréquence de 1 kHz). Par exemple ici, par rapport à un son dans le sens et le direction du micro (0°), celui venant d'une direction, à 120° est atténué d'environ 10 dB (voir point A sur le diagramme). Le diagramme de directivité d'un microphone omnidirectionnel est un cercle.
Inspiré de : Belin - TS - Spécialité Physique Chimie
I. Application d’un filtre Une expérience faite par des élèves dans le cadre des Olympiades de Physique consiste à appliquer un filtre au signal reçu par le microphone pour éliminer les fréquences déclenchant l'effet Larsen. Comme indiqué ci-dessous.
Deux filtres sont testés : un filtre passe-bas (qui ne laisse passer que les basses fréquences) et un filtre coupe-bande (qui empêche une bande étroite d'une dizaine de Hz de passer). Les élèves appliquent un des filtres sur le son joué par un instrument de musique et comparent le spectre obtenu avec celui du son non filtré. Ils obtiennent les spectres suivants.
son non filtré
son filtré
1.1. Le filtre utilisé par ces élèves est il un filtre passe-bas ou coupe-bande ? Justifier on observe que sur le spectre du son filtré toutes les harmoniques sont présentes excepté celles dont les fréquences sont supérieures à 650 Hz ce filtre ne laisse donc passer que les basses fréquence il s’agit donc d’un filtre passe bas
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1.2. Pourquoi peut-on dire que la hauteur du son n'est pas modifiée par application du filtre ? Quelle qualité physiologique du son est modifié ? Expliquer. La hauteur du son est la fréquence du fondamental, le filtre n’altère pas les basses fréquences notamment celle du fondamental (f1= 130 Hz), la hauteur de la note jouée n’est donc pas modifiée. L’absence des harmoniques de fréquence élevée modifie l’enveloppe du son produit et donc son timbre
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1.3. Quel est l'inconvénient de ce filtre vis à vis d'un filtre coupe-bande ? Un filtre passe-‐bas atténue fortement tous les harmoniques de fréquences supérieures à sa fréquence de coupure (ici f=650 Hz). De nombreux harmoniques sont supprimés et le timbre est fortement altéré. Alors qu’un filtre coupe-‐bande supprime une bande étroite de fréquence et donc peu d’harmoniques ce qui modifie peu le timbre du son.
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1.4. Dans le document 2, on parle des "harmoniques paires du fondamental du La1 à 110 Hz". Quelles sont les trois premières fréquences de ces "harmoniques paires" ? Les trois premières fréquences des "harmoniques paires" d’un fondamental à f1 = 110 Hz sont respectivement, f2 = 2f1 = 220 Hz, f4 = 4f1 = 440 Hz et f6 = 6f1 = 660 Hz.
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Document 4 : caractéristiques de microphones Le tableau suivant présente quelques caractéristiques de deux microphones
Courbe de réponse
SHURE SM-57 BETA 58A
Diagramme de directivité
Placement recommandé des hauts parleurs
Précision : Un haut parleur de retour permet au musicien sur la scène, d'entendre le son qu'il produit
2.1. La courbe de réponse du microphone Beta 58A est donnée pour différentes distances entre l’émetteur sonore et le micro. Que devrait faire un chanteur avec son micro pour que ce dernier restitue des sons plus graves ? D'après la courbe de réponse du microphone Beta 58A, son niveau de réponse dans les graves est supérieur lorsque le chanteur est près du micro. Par exemple à 3 mm du micro ce niveau est de + 10 dB pour son de 100 Hz alors qu'à 606 mm du micro il est de -‐5 dB pour un son de même fréquence. Le chanteur doit donc se rapprocher du micro pour que ce dernier restitue des sons plus graves.
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2.2. Justifier à l’aide des diagrammes de directivité des microphones, le placement proposé des haut-parleurs de retour pour éviter l'effet Larsen avec chacun des deux micros présentés en doc. 4 ? Pour éviter l'effet Larsen les haut-‐parleurs de retour doivent être orientés de manière à ce que le niveau sonore perçu par le micro en leur provenance soit le plus faible possible. D'après le diagramme de directivité du Shure-‐SM57, les sons provenant d'une direction de 180° sont les plus atténués, c'est pour cela que le haut-‐parleur de retour doit être à l'opposé du micro. D'après le diagramme du Beta 58A, ce sont les sons ayant une direction de 120° par rapport à l'avant du micro qui sont les plus atténués, il faut placer les haut-‐parleurs de retour dans cette direction.
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Document 5 : Intensité sonore Le tableau suivant présente quelques caractéristiques de deux microphones L'intensité sonore I caractérise l'intensité du signal sonore reçue par l'oreille, 𝑒𝑛 𝑊.𝑚!!. L'intensité minimale d'un son de 1 kHz que peut percevoir une oreille "normale" est, 𝐼! = 1,0. 10!!" 𝑊.𝑚!! L’intensité sonore I (exprimée en W.m-2) et le niveau sonore L (exprimé en décibels) sont liés par les relations :
𝐼 = 𝐼!×10!!" 𝑜𝑢 𝐿 = 10 log
𝐼𝐼!
Lorsque la distance entre un émetteur et un récepteur augmente d'une valeur d1 à d2, le niveau sonore diminue de
20 log𝑑!𝑑!
Soit
𝐿! = 𝐿! − 20 log𝑑!𝑑!
3.1. Considérons un haut-parleur qui émet un son avec un niveau sonore de 85 dB à 1,0 m du haut-parleur. Montrer, par un calcul, que le niveau sonore à 4,0 m de ce haut-parleur est de 73 dB.
𝐿! = 𝐿! − 20 log𝑑!𝑑!
𝑑! = 1,0 𝑚 𝑑! = 4,0 𝑚 𝐿! = 85 𝑑𝐵
𝐿! = 85 − 20 log4,01,0
𝐿! = 73 𝑑𝐵
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3.2. Le même haut-parleur est utilisé dans la configuration ci-contre. On ne tient pas compte de sa directivité. Un microphone omnidirectionnel capte la voix du chanteur à un niveau sonore de 70 dB.
3.2.1. A l'aide du document 1, rappeler une condition nécessaire pour que l'effet Larsen se produise. ...................... D'après le document 1, pour que l'effet Larsen se produise, il faut que "le niveau sonore qui parvient au micro en provenance de l'enceinte dépasse celui qui provient du chanteur".
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3.2.2. Expliquer pourquoi un effet Larsen se produit dans la configuration ci-contre. Si on ne tient pas compte de la directivité du micro dans la situation du schéma précédent ; le niveau sonore reçu par le microphone de 73 dB provenant du retour est supérieur à celui de 70 dB provenant du chanteur. La condition d’établissement de l’effet larsen est réalisée. Cet effet larsen va donc se produire
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3.4. Dans la même configuration, on utilise un microphone Shure SM-57. On suppose que le chanteur émet un son de 125 Hz. Montrer que dans ce cas l'effet Larsen est évité. Le son provient d'une direction de 90° par rapport au microphone Shure SM-‐57 donc d'après son diagramme de directivité, un le niveau sonore d’un son de 125 Hz est atténué d’environ 6dB Le son provenant du haut-‐parleur est maintenant perçu avec un niveau sonore de (73 -‐6) = 67 dB. Cette valeur étant inférieure au niveau sonore en provenance du chanteur, l'effet Larsen est évité.
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4. Synthèse Rédiger en quelques lignes des conseils à l'intention d'un technicien du son amateur afin d'éviter l'effet Larsen ...... L'effet Larsen est un phénomène pouvant se produire dans tout système de sonorisation et qui se manifeste par l'apparition d'un sifflement assourdissant. Il apparaît lorsque le niveau sonore en provenance des enceintes est supérieur à celui perçu par un microphone. Pour l'éviter diverses règles doivent être suivies, des solutions sont possibles. -‐ Les haut-‐parleurs ne doivent pas être trop proches des micros. -‐ Il est préférable d'utiliser des micros qui ne soient pas omnidirectionnels et, à l'aide de leur diagramme de directivité, réfléchir à la position des haut-‐parleurs vis à vis des micros. Des essais seront nécessaires surtout si l'utilisateur du micro doit se déplacer. -‐ il est toujours possible d'employer un dispositif anti-‐larsen. Les fréquences des Larsen doivent être identifiées avec l'analyseur de spectre puis un filtre coupe-‐bande est calé sur ces fréquences. -‐ Les filtres doivent avoir une bande passante suffisamment étroite pour éliminer les fréquences des Larsen sans altérer trop fortement le timbre des sons émis. ......................................................................................................................................................................................
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THÈME LE SON INSTRUMENTS DE MUSIQUE
RÉSOLUTION DE PROBLÈME SCIENTIFIQUE Étude d’un violon électrique Un violon électrique possède quatre cordes, fixées sur un support, que l’on peut frotter avec un archet. Il produit des sons grâce à des micros captant et transformant les vibrations des cordes en signal électrique. Ce signal peut ensuite être modifié électroniquement
La nature et la tension des cordes sont telles qu’en vibrant sur toute leur longueur (𝐴0 = 𝑙 = 55,0 𝑐𝑚), elles émettent des notes dont les caractéristiques sont donnée ci-dessous
Numéro de la corde u v w x Note 𝑠𝑜𝑙! 𝑟é! 𝑙𝑎! 𝑚𝑖! Fréquence du son fondamental 𝑓! = 196 𝑓! = 294 𝑓! = 440 𝑓! = 659
Une onde progressive se propage le long d'une corde tendue entre deux points fixes à la célérité 𝑣 = 𝐹µμ où F désigne
la tension mécanique de la corde (en N) et µ, sa masse linéique (en 𝑘𝑔.𝑚!!). Chaque corde du violon a une tension et une masse linéique qui lui sont propres. Questions -‐15 pts 1. On fait vibrer une corde tendue du violon en la pinçant. On observe un fuseau. Un fuseau désigne ce qui est observable entre deux nœuds de vibration, autrement dit entre deux points de la corde qui ne vibrent pas. a. Le fuseau est-il dû à l'existence d’ondes longitudinales ou transversales ?
La direction de propagation est perpendiculaire à la direction de la perturbation (le pincement de la corde) c’est donc une onde transversale.
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b. Expliquer que la longueur l de la corde vibrante soit liée à la longueur d'onde 𝜆 par la relation : 𝑙 = 𝜆2
Lorsqu’on observe un seul fuseau, la longueur de la corde correspond à la distance séparant deux nœuds soit 𝑙 = 𝜆2
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c. Dans le cas d'un violon classique, le support est une caisse en bois. Quel est te rôle de cette caisse ? Pourquoi est-elle inutile dans le cas d'un violon électrique ?
La caisse en bois joue le rôle d’une caisse de résonnance qui amplifie l’intensité des sons produits par les cordes. Cette caisse de résonnance est inutile pour un violon électrique car le son produit par les cordes est capté par des micro qui les transforment en signaux électriques qui sont amplifié électriquement à l’aide d’un amplificateur pour être ensuite émis par des haut parleurs
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2. Quand on accorde le violon, on règle successivement la tension mécanique de chaque corde pour qu'elle émette un son correspondant à une fréquence donnée dans le tableau de l'énoncé. Pour cela, on tourne une cheville.
a. Quand la corde 𝑙𝑎! de masse linéique µμ = 0,95 𝑔.𝑚−1est accordée, quelle est sa tension mécanique F? Lorsque la corde 3 produit un son 𝑙𝑎! dont de fréquence du fondamental est 𝑓! = 440 Hz Cette note est produite pour le mode vibration fondamental de cette corde qui correspond à la formation d’un seul fuseau de longueur
𝑙! =𝜆32
On sait que la tension mécanique est liée à la vitesse de propagation de l’onde 𝑣 = 𝐹µμ
Or la vitesse de propagation est liée à la fréquence et à la longueur d’onde de l’onde sonore produite 𝑣 = 𝑓!. 𝜆!
𝑓!. 𝜆! =𝐹µμ soit 𝑓!. 𝜆! ! = 𝐹
µμ
𝜆! = 2𝑙! d’où
𝐹 = 𝑓32. 2𝑙3 2. µμ
𝐹 = 4𝑓32. 𝑙3
2. µμ µμ = 0,95 . 10!!𝑘𝑔.𝑚!! 𝑙! = 55,0. 10!! 𝑚 𝑓! = 440 𝐻𝑧
𝐹 = 4×440!× 55,0. 10!! !×0,95. 10!! =
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𝐹 = 2,2. 10!! 𝑁 b. Pour jouer une note 𝑙𝑎! sur la corde de 𝑟é! un violoniste appuie en un point de celle-ci.
En admettant que cela ne change pas la tension de la corde, quelle grandeur est modifiée ? C’est la longueur de la corde qui est modifiée
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c. À quelle distance du chevalet l’, appuie-t-il sur la corde ? Lorsque le violoniste joue la note 𝑙𝑎! sur la corde 2 il appuie sur la corde à une distance l’ du chevalet ce qui revient à réduire la longueur de la corde 2. Dans cette position la corde va produire un son fondamental de fréquence 𝑓! qui correspond au mode de vibration fondamental à un seul fuseau dont la longueur d’onde 𝜆′! différente de 𝜆! car les caractéristiques de la corde 2 sont différentes de la corde 3
𝑙’ = 𝜆′!2
soit
𝜆′! = 2𝑙’
𝜆! ! =𝑣!𝑓!= 2𝑙’
𝑣! = 2𝑙’. 𝑓! . Quand la corde 2 vibre librement elle produit un son fondamental de fréquence 𝑓! correspondant au mode de vibration fondamental de la corde 2 correspondant au mode de vibration fondamental à un seul fuseau de longueur d’onde 𝜆!
𝑙! = 𝜆!2
𝜆! = 2𝑙!
la vitesse de propagation sur la corde 2 est supposée ne pas être modifiée quand on appuie sur la corde 2 𝜆! =
𝑣!𝑓!= 2𝑙!
𝑣! = 2𝑙!. 𝑓! On admet que la tension de la corde F n’est pas modifiée et que µ ne change pas pour une corde donnée ; du coup la vitesse de propagation n’est pas modifiée lorsqu’on appuie sur la corde 2 d’où
2𝑙’. 𝑓! = 2𝑙!. 𝑓!
𝑙’ =𝑙!. 𝑓!𝑓!
𝑙’ =𝑙!. 𝑓!𝑓!
𝑙! = 55,0. 10!!𝑚 𝑓! = 294Hz 𝑓! = 440 𝐻𝑧
𝑙’ =55,0. 10!!×294
440
𝑙’ = 0,37 𝑚
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