DM de Mathématiques-classe de CAP- Le 1 er degré

A rendre le :

Exercice n°1Loi d’Ohm : U = RI La tension U est en volts ; La résistance en Ohms ; l’intensité en Ampères.Déterminer la résistance d’une bobine soumise à une tension de 220 volts et parcourue par un courant de 12 ampères.

Exercice n°2Résoudre les équations suivantes :

x + 7 = 13 8 + x = 15 6x = 42 L × 5 = 40 220 = R × 44 200 = U ×5

A2

= 16

2 x+3=23

10,2,×h2

= 15,3

50 + 4r =70

Exercice n°3 a) En additionnant le double et le triple d’un nombre, on obtient

50. Quel est ce nombre ? On l’appellera x.b) En additionnant à un nombre son double et son triple, on obtient 30. Quel est ce nombre ?

On l’appellera y.c) Une urne contient 60 boules qui sont blanches ou rouges. Il y a 2 fois plus de blanches que de

rouges. Combien y a-t-il de boules de chaque couleur ?

Exercice n°4 Lors d’un spectacle, un magicien prétend réaliser un incroyable tour de magie. Il demande à une personne du public de penser à un nombre sans le communiquer, puis il lui donne une série d’opérations à effectuer :

- ajouter 4 au nombre choisi ;- multiplier le résultat par 3 ;- ajouter 8 ;- ajouter 2 fois le nombre choisi au départ ;- diviser le résultat par 5 ;- soustraire 3 ;- soustraire le nombre choisi.

Le magicien affirme qu’il est capable de donner le résultat final sans connaitre le nombre choisi.Est-ce possible ? page 1

C1 C3A NA A NA

C3A NA

C1 C2 C3A NA A NA A NA

C2 C4A NA A NA

a. déterminer le résultat final que doit que doit annoncer le magicien pour déclencher les applaudissements de l’assistance.

b. Retrouvez toutes les équations correspondantes aux opérations effectuées et expliquez la raison pour laquelle le « magicien »ne peut jamais se tromper.

Exercice n°5 Mélanie, Rachid et Nicolas ont tous les trois participé à des travaux de jardinerie pour leur commune. Rachid et Nicolas ont travaillé le même nombre d’heures et Mélanie a travaillé autant d’heures que les deux garçons réunis. Le responsable dispose d’une enveloppe de 150 € pour rémunérer le travail total des trois amis.

Quelle somme doit-il distribuer à chaque personne s’il veut effectuer un partage équitable en fonction du temps de travail ?

Exercice n°6 a. Lors de l’élection des délégués de classe, deux élèves ont obtenu, à eux

deux, un total de 27 voix. Celui qui a remporté l’élection a obtenu 5 voix de plus que son concurrent. Déterminez le nombre de voix obtenues par chacun des deux candidats.

Déduisez le pourcentage de voix obtenues par chacun des deux élèves.On peut noter x le nombre de voix du candidat élu.

b. Lors d’une élection entre deux candidats, 839 suffrages ont été exprimés comportant 53 bulletins nuls ou blancs. Il a manqué 108 voix au perdant pour être au même niveau que son concurrent . Calculez le nombre de voix obtenues par chacun des deux candidats.

c. Lors d’une élection entre trois personnes qui ont reçu au total 524 votes, les écarts ont été de 188 et 14 voix avec le gagnant.Calculez le nombre de voix obtenues par chacun des candidats ainsi que le pourcentage représenté.

Page 2

C2 C3A NA A NA

C2 C3A NA A NA