Vu Thanh Kien

DEMARCHES DE CALCUL DES EFFETS DE LA TORSION SUR LES CONTREVENTEMENTS DUNE STRUCTURE EN BOIS EN

SITUATION SISMIQUE

VU T.K. FUENTES S. FOURNELY E. BOUCHAR A. Clermont Universit, Universit Blaise Pascal, LaMI, BP 206, F-63000 Clermont-Ferrand, France [email protected] Rsum Le prsent travail expose une dmarche pour prendre en compte le phnomne de la torsion d'axe vertical qui est plus difficile matriser que les modes de flexion pour les situations sismiques. Une analyse typologique de btiments courants est conduite et une classification originale, base sur la distribution des implantations des contreventements et leur degr de symtrie, est propose. Une tude paramtrique est mene avec la mthode de combinaison multi-2D pour analyser l'influence de diffrentes configurations de contreventement sur la sensibilit de l'ouvrage tudi aux phnomnes de torsion. Lensemble de ces rsultats conduit la ralisation dune base de donnes qui pourra servir de rfrence pour lanalyse de linfluence de la semi- rigidit des diaphragmes ou de la non-linarit relle des contreventements sur la rpartition des sollicitations. MOTS-CLS : situation sismique, torsion, distribution des contreventements.

"SICZS_2010" Symposium International sur la Construction en Zone Sismique Universit Hassiba Benbouali de Chlef (Algrie), 26 27 octobre 2010

2

1. Introduction

Lvolution de la rglementation parasismique (Eurocode 8 et annexes nationales) et du zonage sismique de la France fait voluer de manire significative la ncessit dintgrer laction sismique dans la conception des btiments. La prise en compte dun fonctionnement raliste des plans de diaphragmes horizontaux et de toiture est un point de dpart dans la modlisation des structures. Le prsent travail illustre une tude novatrice permettant dintgrer de manire simplifie et optimise le dimensionnement et la vrification parasismique pour des btiments simples ou courants, en respectant les exigences de la NF EN 1998-1 (Eurocode 8, 2005), y compris la torsion daxe vertical. La NF EN 1998-1 distingue deux origines de la torsion daxe vertical, une naturelle ou structurale lie la plus ou moins grande rgularit en plan de la structure et une autre dorigine accidentelle intgrant notamment la variabilit associe la ralisation et loccupation. Ces excentricits interviennent lune et lautre dans la combinaison des composantes horizontales et verticale de laction sismique. Les tapes dune telle tude globale permettent de dterminer les efforts sur chaque lment de contreventement.

Une approche par simple mthode de la force latrale est utilise dans un premier temps pour valuer les effets des choix dimplantation des contreventements sur la distribution des efforts dans ces contreventements en situation sismique. Cette approche sappuie sur des configurations usuelles de btiments en bois. Ainsi, dans un premier temps sont prsents successivement la prise en compte de la torsion associe lutilisation de la mthode de la force latrale applique pour deux directions de sismes, la typologie des btiments, et les rsultats et analyses dune telle tude. Dans un deuxime temps, des simulations numriques sont conduites sur diffrentes structures gnriques avec plusieurs niveaux de description de la structure, de laction et des effets mcaniques sur les contreventements. Les calculs sont raliss avec le logiciel Cast3m. Des analyses modales et modales spectrales sont conduites sur des modles 3D grand nombre de degrs de libert.

2. Btiments courants, tude paramtrique

2.1. Etude sismique Mthode de la force latrale

Parmi les catastrophes naturelles, le sisme est un vnement qui peut conduire des consquences graves, en termes de dommages affectant les ouvrages de gnie civil. La NF EN 1998-1 propose de nombreuses possibilits pour aborder la vrification dun ouvrage en situation sismique (figure 1). La linarisation quivalente propose, est base sur la prise en compte de coefficients de comportement, traduisant la ductilit globale de la structure. LEurocode 8 exige du concepteur lutilisation de modles et analyses en fonction de la rgularit en plan et en lvation du btiment (tableau 1). Pour le cas de btiments rguliers en lvation et irrguliers en plan, la NF EN 1998-1 autorise lutilisation dun modle spatial et dune analyse par la mthode de la force latrale. Cette dmarche conduit une interprtation spcifique dun modle spatial .


3

4.3

Analyse temporelle non linaire4.3.3.4.3

Pousse progressive4.3.3.4.2

Analyse modale4.3.3.3

Force latrale

4.3.3.2




Force latrale

4.3.3.2







Force latrale

4.3.3.2

Force latrale

4.3.3.2

Analyses non linaires 4.3

Analyses linaires quivalentes 4.3

4.3.1 & 4.3.2

4.3.3

Analyseglobale

Modlisation & torsion

Mthodes danalyse

Figure 1. Diffrentes approches de vrification en situation sismique (NF EN 1998-1)

Tableau 1. Associations prescrites par la NF EN 1998-1 entre rgularits, analyse globale, modlisation et

coefficients de comportement de structures

Pour pouvoir appliquer la mthode de la force latrale, il convient de considrer le modle 3D comme un couplage et une succession de trois modles 2D, deux modles 2D verticaux perpendiculaires et un modle 2D horizontal pour chaque niveau de masse. Les interactions interviennent en termes de couplage des actions sismiques suivant les deux axes horizontaux perpendiculaires considrs. Cest la mthode retenue pour les tudes globales des structures des btiments de ltude paramtrique prsente dans la partie 2.3 ci-aprs. Cette mthode a t prsente par Priestley et Paulay, (Paulay, Priestley 1992). Les tapes dune telle tude globale pour la dtermination des efforts sur chaque systme de contreventement sont explicites en figure 2. Aprs la dfinition des caractristiques mcaniques et gomtriques des contreventements et planchers, les forces et couples de torsion par niveau sont calculs. Ensuite, les efforts sur chaque contreventement sont dtermins en valeur enveloppe, prenant ainsi en compte la combinaison des actions sismiques suivant X et Y et la partie alatoire de lexcentricit entre centres de gravit et centres de torsion.


4

Dfinition de deux directions ^avec contreventements Calcul des centres de

gravit et de torsion, excentricits structurales

Calcul des rayons et raideurs de torsion

( )( ) ( )( ) = =

-+-=x ynj nj

yjTjxjTjrz kxxkyyK,1 ,1

22

y

rzx K

Kr =x

rzy K

Kr =

( )( ) ( )( ) = =

-+-=x ynj nj

yjTjxjTjrz kxxkyyK,1 ,1

22

y

rzx K

Kr =x

rzy K

Kr =y

rzx K

Kr =x

rzy K

Kr =

xicombxi VouV ,,

3,0

0,1= yi

combyi VouV ,,

0,1

3,0=xi

combxi VouV ,,

3,0

0,1= yi

combyi VouV ,,

0,1

3,0=

xxai Le = 05,0, yyai Le = 05,0,xxai Le = 05,0, yyai Le = 05,0,

==m

ilcomb

zlcomb

iTz CM ,,

( )( )( )( )xlaxlcombyl

ylaylcombxl

combzl

eeF

eeFC

,,,,0,

,,,,0,,

+-=

enveloppe des rsultats issus des combinaisons

de composantes de sisme et dala dexcentricit

( )irZ

xjiiTjicombjTz

xi

xjicombxi

combxji K

kyyM

Kk

VV,

,,,,,

,

,,,,,

--=

xi

xjicombyi

combyji K

kMM

,

,,,,, =

( )irZ

xjiiTjicombjTz

xi

xjicombxi

combxji K

kyyM

Kk

VV,

,,,,,

,

,,,,,

--=

xi

xjicombyi

combyji K

kMM

,

,,,,, =

gmF xjixji = ,,,,Calcul effort normal,

combinaison en situationsismique et vrification

Application de la force latrale ou de la mthode modale

Application de la force latrale ou de la mthode modale

Combinaison spatiale des moments par niveau

Combinaison spatiale des moments par niveau

Calcul des efforts tranchants par niveau et par direction

Calcul des efforts tranchants par niveau et par direction

excentricits structurales et accidentelles : Combinaisons

pour moment de torsion

Caractristiques gomtriques & mcaniques

Efforts par niveau de la structure

Efforts dans les diffrents murs de contreventement

Figure 2. Juxtaposition de modles 2D, avec prise en compte de la torsion structurale et accidentelle et de

la combinaison de laction sismique suivant X et Y

2.2. Typologie des btiments tudis

Dans cette tude, la mthode pseudo dynamique, usuelle en Nouvelle-Zlande, est largement utilise. Ltude porte sur des btiments dau maximum 3 tages (R+2) destination dhabitation, dont la distribution horizontale des contreventements sinscrit dans la trame illustre en figure 3.

Les efforts dinertie engendrs par laction sismique sont transmis aux contreventements par lintermdiaire des diaphragmes horizontaux (planchers, charpentes). Pour cette tude ces diaphragmes seront considrs comme ayant une rsistance et une rigidit suprieures celles des murs de contreventement. Lancrage des contreventements est galement considr comme tant plus rigide et plus rsistant que le contreventement lui-mme (Eurocode 5, 2004 Fournely et Lamadon, 2006). Cette dmarche, dun point de vue conception, est base sur le principe de dimensionnement en capacit, conformment la NF EN 1998-1.

Les btiments abords dans cette tude ont une surface dtage infrieure 360 m pour un rapport longueur sur largeur compris entre 1 et 2. La hauteur dtage est de 2,75 m, le systme de contreventement nest pas prdfini, mais doit sinscrire dans une des quatre classes de distribution dfinies ci-aprs. Le pourcentage de contreventement ne peut tre infrieur 20% en faade suivant une direction.


5

Un des principaux aspects novateurs de cette approche consiste dfinir un dcoupage des plans de diaphragmes de plancher en zones et considrer une variation de la distribution des pourcentages des contreventements lintrieur de ces zones. Ces zones sont dfinies de la manire suivante :

Zone A : espace priphrique du rectangle dans lequel sinscrit louvrage. Sa largeur est gale 5% de la longueur ou de la largeur de ce rectangle. Cette zone correspond lappellation en facade dans le texte.

Zone BC : espace compris entre 90 et 50% de la longueur ou de la largeur du rectangle de base. Zone D : espace central limit 50% du rectangle de base.

1 2 3 4 5 6

Y

d

cb

aX

Zone AZone BC

Zone

D

Zone A

Zone BC

Rectangle de base

1 2 3 4 5 6

d

cb

aX

Zone

BC

Zone D

Zone

A

Zone

BC

Y Zon

e A

Figure 3. Illustration de zones de positions de contreventements sur un btiment en R+1

Les classes de distribution sont bases sur la symtrie de contreventement et sur la position de ces contreventements par zone :

distribution I : - (parfaitement symtrique pour toutes les zones dans les deux directions) distribution II : - pour une des zones dans une direction et le reste en - , distribution III : - pour une zone, hors zone A, et dans une direction et le reste en - , ou 2 fois

- et 2 fois - , distribution IV : 4 fois -

Ltude de leffet de la torsion sappuie sur une tude paramtrique. Les cas tudis sont synthtiss dans le tableau 2. Pour chacun de ces cas de position de contreventement, diffrentes distributions en symtries sont considres, de 1/2 - 1/2 4/5 - 1/5 en zone A et de 1/2 - 1/2 1/1 - 0/1 pour les autres zones dimplantation. Cest sur la base de ces configurations structurales quun coefficient dincidence de torsion et quun classement ont t construits.


6

confi configura gurations A B C D A B C D tions A B C D A B C DA8 60 40 60 40 A31 50 50 80 20A9 60 40 70 30 A32 40 60 60 40

A10 60 40 80 20 A33 40 60 70 30A11 70 30 60 40 A34 40 60 80 20A12 70 30 70 30 A35 30 70 60 40A13 70 30 80 20 A36 30 70 70 30A14 80 20 60 40 A37 30 70 80 20A15 80 20 70 30 A38 20 80 60 40A16 80 20 80 20 A39 20 80 70 30A17 50 50 60 40 A40 20 80 80 20A18 50 50 70 30 A41 50 50 60 40A19 50 50 80 20 A42 50 50 70 30A20 40 60 60 40 A43 50 50 80 20A21 40 60 70 30 A44 40 60 60 40A22 40 60 80 20 A45 40 60 70 30A23 30 70 60 40 A46 40 60 80 20A24 30 70 70 30 A47 30 70 60 40A25 30 70 80 20 A48 30 70 70 30A26 20 80 60 40 A49 30 70 80 20A27 20 80 70 30 A50 20 80 60 40A28 20 80 80 20 A51 20 80 70 30A29 50 50 60 40 A52 20 80 80 20A30 50 50 70 30

contreventements contreventements

directon X direction Yposition des position des

contreventements contreventements

directon X direction Yposition des position des

Tableau 2. Configurations de contreventements tudis dans cette tude

2.3. Influence des diffrentes configurations de contreventement

Ltude globale des structures est conduite en utilisant la mthode de la force latrale. Seuls les premiers modes de translation sont considrs et la torsion est intgre par couplage en rigidit globale et combinaison des actions sismiques suivant X et Y par la mthode dveloppe par Priestley et Paulay.

Pour chacune des distributions prsentes dans le tableau 2, plusieurs configurations de symtrie sont tudies. La figure 4 prsente un exemple de cas de configurations en symtrie tudies pour une distribution spatiale donne. Lincidence de la torsion est plus importante pour des cas de non rgularit en plan que pour celle des configurations respectant ces critres de rgularit. Cependant le coefficient dincidence de la torsion, sur cet exemple peut atteindre 1,45 et le calcul des critres reste complexe, mme pour des btiments relativement simples. 5900 configurations ont t testes. Pour chacune dentre elles, les efforts sismiques ont t calculs pour chaque mur de contreventement. La figure 5 rapporte la distribution de lincidence de la torsion daxe vertical pour les murs priphriques suivant X et Y pour cet chantillon global. La figure 6 prsente quant--elle la distribution de lincidence de torsion pour un chantillon rduit (1750 configurations) correspondant aux exigences de configuration de contreventement prcites. En imposant un minimum de 20% de contreventement en faade dans une direction et le complment en pourcentage en faade dans lautre direction, de lensemble des rsultats obtenus, il ressort que les conditions de symtrie sont plus discriminantes que celles dimplantation.


7

distribution B10 - configurations de contreventement respectant les critres de rgularit en plan

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

0 20 40 60 80 100 120

cas succesifs de variation des rigidits des murs de contreventement

coef

. d'in

cice

nce

de to

rsio

n

mur 1 Xmur 2 Xmur 3 Xmur 4 X

distribution B10 - configurations de contreventement ne respectant pas les critres de rgularit en plan

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

0 20 40 60 80 100 120 140 160

cas succesifs de variation des rigidits des murs de contreventement

coef

. d'in

cice

nce

de to

rsio

n

mur 1 Xmur 2 Xmur 3 Xmur 4 X

X

Y

mur

1

mur

3

mur

4

mur

2

mur 1

mur 3mur 4

mur 2

Variation des rigidits de contreventement suivant X et Y

0

10

20

30

40

50

60

70

1 26 51 76 101 126cas tests

pour

cent

age

de ri

gidi

t p

ar m

ur mur 1 X mur 2 X mur 3 X mur 4 Xmur 1 Y mur 2 Y mur 3 Y mur 4 Y

Figure 4 . Incidence de la torsion sur leffort sismique repris par les murs orients suivant X et Y pour une distribution 60-40 suivant X respectivement en zones A et B et 80-20 suivant Y respectivement en zones

A et B

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

4500

4000

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500

00,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4

0

17,5%

15,5%

13,5%

11,5%

9,5%

7,5%

5,5%

3,5%

1,5%

Coefficient dincidence de torsion

Distribution de lincidence de torsion

Figure 5 . Incidence de la torsion sur leffort sismique repris par les murs priphriques orients suivant X

et Y pour lensemble des configurations tudies


8

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

2500

2000

1500

1000

500

00,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4

0

Coefficient dincidence de torsion

Distribution de lincidence de torsion35%

28%

21%

14%

7%

Figure 6 . Incidence de la torsion sur leffort sismique repris par les murs priphriques orients suivant X

et Y pour les configurations I, II, III & IV

Plutt que de se limiter ces calculs de critres de rgularit, loption retenue dans cette tude est de dfinir des classes de distributions et donner pour ces 4 classes un coefficient dincidence de torsion, correspondant la valeur enveloppe des coefficients obtenus par les calculs. Le tableau 3 synthtise ces coefficients.

min Max1 2 1,15 1,43 1,56 1,58

distribution IV

Longueur/largeur : L/l distribution I

distribution II

distribution III

Tableau 3 . Incidence de la torsion par distribution en symtrie

3. Analyse modale sur un modle 3D

Pour la modlisation sur le logiciel Cast3m, la gomtrie et les dimensions du maillage dpendent de la gomtrie de la structure, cest--dire, de la disposition de contreventements, des types de matriaux, et des types de liaisons entre les diffrents lments structuraux. Pour cela, toutes les caractristiques gomtriques ont t paramtres pour pouvoir tre facilement modifies.

Dans une premire partie nous allons considrer la structure et la dcouper en blocs : rez-de-chausse, premier tage et structure de charpente. Dailleurs, on ralise le maillage de chacune de ces parties sparment, pour ensuite effectuer la connexion entre elles. De la mme faon, nous divisons les diffrentes parties nonces prcdemment (RDC, R+1, charpente) en motifs lmentaires . Chaque motif va reprsenter une partie du systme de contreventement du bloc , cest le cas de mur par exemple.

3.1 Motif pour voile de contreventement

Chaque voile de contreventement est modlis comme un portique compos de deux poteaux, de deux poutres et dune diagonale (Figure 7). En consquence, pour pouvoir rattacher cette modlisation la ralit, on va donner la diagonale la rigidit ncessaire.


9

Poteau Poteau

Poutre

Poutre

DiagonalePoteau Poteau

Poutre

Poutre

Diagonale

Figure 7. Motif pour voile de contreventement

Dans cette procdure on fait un treillis, avec des poteaux, des poutres et une diagonale. En effet, on dfinit les coordonnes des 4 points dangle partir des abscisses et des coordonnes des extrmits de la diagonale. Les poteaux et poutres sont encastrs entre eux, lassemblage entre la diagonale et les poteaux et les poutres dans la mme articulation.

Poteau 1 Poteau 2

Poutre 1

Poutre 2

Diago 1

P1 P1

P1 P4

P3

P3 P2

P2

P4

P2

Poteau 1 Poteau 2

Poutre 1

Poutre 2

Diago 1

P1 P1

P1 P4

P3

P3 P2

P2

P4

P2

P1 P1

P1 P4

P3

P3 P2

P2

P4

P2

Figure8: Diffrents lments du motif pour voile de contreventement Par la suite, dans le programme gnral, pour modliser chaque treillis on appelle la procdure en donnant des coordonnes de points extrmes de chaque diagonale. Ensuite, dans le programme gnral, on donne le modle et les proprits matrielles et gomtriques associes aux diffrents lments du motif, avec : Poutre 1 et Poutre 2 = lments poutre Poteau 1 et Poteau2 = lments poutre Diago 1 = lment barre

Figure 9 : Plan schmatique de modlisation de rez-de-chausse et 1er tage


10

3.2 Motif pour plancher et diaphragme sous entrait

De la mme faon que pour la partie prcdente, on ralise une procdure, dans laquelle on construit un treillis gnrique. Puis, partir de diffrentes donnes dentre, on obtient les diffrents motifs constituant ou reprsentant la structure. On calque la dimension et le nombre des motifs sur la position des contreventements et sur la distribution en plan des fermes de charpente. Le motif lmentaire est le mme que prcdemment :

Solive Solive

Poutre

Poutre

Diagonale

Poutre

Poutre

DiagonaleSolive Solive

Poutre

Poutre

Diagonale

Poutre

Poutre

Diagonale

Figure 10 : Motif pour plancher ou diaphragme sous entrait

Figure 11: Diffrents lments du motif pour plancher ou diaphragme sous entrait

Avec : Poutre 1 et Poutre 2 = lments poutre Solive 1 et Solive 2 = lments poutre Diago 1 = lment barre

Ensuite, dans le programme gnral, pour modliser le diaphragme sous entrait on appelle la procdure en donnant des coordonnes de points extrmes des diagonales de chaque triangulation (Figure 12).

Figure 12: Plancher ou Diaphragme sous entrait

Solive 1 Solive 2

Poutre 1

Poutre 2

Diago 1

P1 P1

P1 P4

P3

P3 P2

P2

P4

P2

S

Poutre 1

Poutre 2

Diago 1

P1 P1

P1 P4

P3

P3 P2

P2

P4

P2

P1 P1

P1 P4

P3

P3 P2

P2

P4

P2

Solive 1 Solive 2

Poutre 1

Poutre 2

Diago 1

P1 P1

P1 P4

P3

P3 P2

P2

P4

P2

S

Poutre 1

Poutre 2

Diago 1

P1 P1

P1 P4

P3

P3 P2

P2

P4

P2

P1 P1

P1 P4

P3

P3 P2

P2

P4

P2


11

3.3 Motif pour charpente

Pour le motif de la charpente on fait une fermette gnrique, avec des arbaltriers, des entraits et des diagonales (Figure 13). On introduit en premier lieu les coordonnes gnriques de 11 points pour former les lignes qui vont ensuite tre des lments structuraux ; et finalement on donne les relations entre les points crs.

P4

P5

P6

P7P8P9P10P11

P1

P3

P2

Arba 1

Arba 2

Arba 3 Arba 4

Arba 5

Arba 6

Entr 1 Entr 2 Entr 3 Entr 4 Entr 5

Diago

2

Diag

o 4

Diago 1

Diago 3

Diag

o 8

Diago 7Diag

o 6

Diago 5

Figure 13 : Motif charpente avec diffrents lments

Avec : Arba 1 Arba 6 et Entr1 Entr 5 ce sont des lments de poutre.

Diago 1 Diago 8 ce sont des lments de barre. Pour modliser la totalit de la charpente on rpte la fermette gnrique en donnant la quantit des fermettes et leur espacement (Figure 14). Le maillage de la charpente est complt par la matrialisation de contreventements dans les plans de toiture.

Figure14: Plan de charpente

3.4 Modlisation numrique et rsultats

La mthode modale est utilisable, contrairement aux forces latrales, pour tous les btiments. Cette mthode consiste rsoudre lquation gnrale de la dynamique. Le systme rsoudre est constitu de n quations n inconnues. Les modes propres sont les rponses harmoniques de la structure non amortie soumise aucun chargement extrieur. Il faut donc trouver les solutions de [U(t)] telles que :

[M] . [U&& (t)] + [K] . [U (t)] = 0


12

[M] est la matrice de masse, [K] est la matrice de rigidit,

[U&& (t)] et [U (t)] sont respectivement les vecteurs dacclration et de position.

La masse de chaque niveau de la structure est compose, dans le modle, par des masses ponctuelles distribues au droit de chaque nud principal des motifs lmentaires. Finalement, une analyse modale est conduite sur cette structure pour le calcul des frquences propres et des modes propres en flexion et torsion suivant deux directions horizontales. Les figures 15, 16 et 17 rapportent les trois premiers modes propres de vibration (la structure initiale est en rouge et la structure dforme est en vert). Les deux modes de flexion sont proches, le premier mode de torsion se situe frquence encore relativement basse. Le quatrime mode de vibration est galement un mode de torsion avec une frquence propre de 2,582 Hz. Pour ces modes de vibration, les diaphragmes restent rigides et valident lhypothse de base de vrification des btiments en situation sismique. La rigidit du motif de mur a t cale sur celle dun mur ossature en bois courant. Celle du motif de diaphragme est proche de celle observe pour un plancher bois avec panneaux, solives, poutres de chanage et entretoises.

Mode de flexion suivant X : f1 = 0,929 Hz

Figure 15 : La dforme de la struture pour la premire mode de flexion suivant X

Plancher

Diaphragme sous entrait

Toiture

y x

z


13

Mode de flexion suivant Z : f2 = 1,070 Hz

Figure 16 : La dforme de la struture pour la premire mode de flexion suivant Z

Mode de Torsion: f3 = 1,787 Hz

Figure 17 : La dforme de la struture pour la premire mode de torsion

Dans le cadre de cette tude, ltude modale 3D se limite la seule recherche des modes propres avec vrification des hypothses de base prises pour le calcul avec la mthode de la force latrale. Ltape suivante consiste complter cette tude par une mthode modale spectrale et dterminer les efforts dans chacun des contreventements et ainsi comparer les deux approches.

Plancher


Toiture

y x

z

Plancher


Toiture

y x

z


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4. Conclusion

La prsente tude a permis danalyser linfluence des paramtres de rgularit en plan sur les effets de la torsion daxe vertical. Lapplication de cette tude a t conduite sur des btiments ossature en bois contrevente par panneaux de particules, clous une ossature en bois massif ou reconstitu. Pour les btiments retenus dans le cadre de cette tude, qui sont des btiments courants pour habitat individuel ou petits collectifs, lapproche danalyse globale par la mthode la force latrale est approprie. Les rsultats rapports dans les parties 2.1 et 2.3 montrent lefficacit de la mthode de la force latrale. Un des principaux intrts de cette tude rside dans la dmarche de classement de distribution sappuyant sur la mthode no-zlandaise qui permet de prendre en compte la torsion, associe une tude de cas.

Ltude de lanalyse modale constitue la premire tape dans lapproche par lanalyse modale spectrale avec utilisation dun spectre de rponse qui permet de calculer les effets de laction sismique (des efforts modaux). Une analyse des rsultats issus de ces modles permet de valider la dmarche retenue pour prendre en compte les phnomnes de torsion sur des structures.

Ce travail est issu dune tude qui a fait lobjet dun contrat entre lAFPS et le MEEDDAT (Fournely et al. 2008).

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Vu Thanh Kien

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