Chers amateurs des cadrans solaires, "Si ton frère te quitte pour prendre une autre caravane, n'oublie pas que le Soleil luit aussi pour lui ! ", (devise d'un cadran disparu). Tous les jours, le Soleil sert d'énergie aux dizaines de milliers de cadrans solaires sur la terre. Et par voie de conséquence, aux collectivi-tés qui les entretiennent. Regardons, en effet, les ca-drans sous n'importe quelle latitude (Nord ou Sud) et n'importe quelle longitude (Est ou Ouest). Partout nous trouvons de ces instruments miniatures ou monumen-taux . Or point n'est besoin d'une grande imagination pour constater l'animation qui s'empare des cadrans dès les premières heures du matin, et la symbolique qui en découle! Mais le Soleil est-il seulement la grande horloge du monde? Les cadrans sont-ils les reflets d'un monde de plus en plus divisé, malgré les efforts cons-tants de regrouper les activités humaines en associa-tions internationales, en disant :" nil novi sub sole! "? Même la sagesse des devises des cadrans semble par-fois inefficace et silencieuse comme pour faire oublier les différences entre les hommes, entre leurs projets de société, et entre leurs finalités collectives ou individuel-les. Pourtant, l'adage est connu de tous : n'importe quel ca-dran qui fonctionne devrait être un symbole d'harmonie entre l'homme et le cosmos. Mais nous sommes en droit de nous demander si le cadran peut être aussi autre chose. Peut-il devenir un signe entre les hom-mes, voire une leçon de liberté et de tolérance? Pre-nons trois exemples : l'ange au Cadran vertical de la Cathédrale de Chartres (France), le cadran équatorial du rajah Jaih Singh II de Jaipur (Inde) et le cadran hori-zontal de la mosquée Sidi Oqba de Kairouan (Tunisie). De ces trois cadrans, on ne peut certes pas parler d'une même représentation iconographique, comme étant autant de domaine partagé de l'imaginaire, des fantasmes et de la liberté. On continuera de penser que c'est au contraire le monde de l'absence de règle qui prévaut, sauf pour réaffirmer que l'extrême diversité est la seule règle. Et pourtant, malgré les différences, un même élan, une même force dynamique semble les habiter! S'agit-il d'un désir de dépassement des contin-gences de ce monde, que je n'en serais pas surpris. Même les incantations païennes semblent s'y identifier comme autant de joyaux découlant des grandes reli-gions… des grandes philosophies … ou des grands mythes de la genèse du monde créé. En effet, les cadrans demandent des qualités intrinsè-ques pour exister. Je dirais qu' ils sont faits pour le So-leil, mais en demeurant indissociables avec certains de leurs attributs facilement reconnaissables. Ils sont des

signes heureux dans les paysages. Ils décorent, ils hu-manisent tout en témoignant d'un temps qui s'écoule moins vite. Ils créent un sentiment de paix et de repos. Quelque soit le méridien où nous les installons, les ca-drans solaires semblent naître dans la joie, se déployer dans une source perpétuelle d'étonnement, et se consumer avant la nuit comme une œuvre de poésie relatant le destin du Phénix, renaissant de ses cendres. Certains s'en servent pour marquer l'heure, d'autres pour indiquer le temps, pour suggérer les saisons, pour régler les sauts de boussole, pour inviter au recueille-ment, à la méditation, à la prière… Une fois construit, le cadran vit par lui-même et s'identifie aux collectivités qui l'accueillent. Il s'alimente indifféremment à la croix, au croissant, à l'étoile de David; il s'inspire du compas et de l'équerre, du sabre et du goupillon, des signes du zodiaque ou des lois de Kepler. Tantôt évolué, tantôt primitif, le cadran solaire se fait tout à tous. Son lan-gage se fait alphabet, idéogrammes ou syllabaires. Fi-nalement, le cadran devient œuvre d'art, culture et édu-cation. Ainsi, avec un cadran solaire, chacun voit midi à sa porte. Dès lors je ne peux que formuler un vœu : que le cadran solaire devienne vraiment un symbole universel reconnu comme tel. Un grand symbole de paix entre les hommes d'un même peuple, entre les peuples d'un même continent, entre les continents de la Terre... (L. VIII,4)

André E. Bouchard, Ph.D., Rédacteur Courriel : 600009@sympatico.ca

Commission des Cadrans Solaires du Québec

Les devises horaires latines: les structures syn-taxique et stylistique (2e partie) par Mélanie Des-meules ...................................................................... 2 Cadrans du monde: un cadran horizontal musul-man par André E. Bouchard ...................................... 4 L'analemme d'Anaximandre à Ptolémée par Mé-lanie Desmeules ....................................................... 7 Projet de cadran solaire à l'Astrolab du Mont-Mégantic par Francis Tousignant ............................ 10 Des cadrans solaires de partout par Mélanie Des-meules ................................................................12-13 La réunion annuelle de la Commission par Méla-nie Desmeules ......................................................... 14

Le GnomonistLe Gnomonist ee

D a n s c e n u mé r o

La Commission des Cadrans solaires du Québec, 42 avenue de la Brunante, Outremont, Québec, Canada H3T 1R4 h t tp : / / cadrans_so la i res .scg .u lava l . ca/

Volume VIII numéro 4 , décembre 2001

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 2 Volume VIII numéro 4, décembre 2001

Les devises horaires latines: les structures syntaxique et stylistique (2ème partie)

par Mélanie Desmeules

St r u c t u r e s t y l i s t i q u e Voyons maintenant quelques procédés stylistiques employés par les rédacteurs de devises horaires. Ces procédés sont les mêmes que ceux employés par les rédacteurs(1) de proverbes en latin classi-que! Ainsi, les rédacteurs utilisent des procédés de composition intégrant des figures de rhétorique, i.e. des artifices de langage visant à frapper le lecteur. Les trois grands types de procédés sont les jeux de

sons, les jeux de syn-taxe et les jeux sur les sens des mots.

-Assonance et allitération (répétitions des voyelles et des consonnes)

Hora ne te fallat Hora (assonance en a ) Hora labora (assonance en a ) Nulla sine labore hora Horas nullius nisi aureas (allitération en s ) Hora non numero nisi serenas (allitération en n ) Ver non semper viviet (allitération en r ).

-Homéotéleute (répartitions de mots dont la fin rime entre eux)

Dies vulnerant, dies curant. Post diem, nox; post vitam, mors. Meam videumbram, tuam videbis vitam. Nulla sine labora hora.

-Paronomase (Mots aux sons voisins dans la même phrase)

Cui domus huic hora.

J e u x s u r l e s e n s d e s mo t s Oxymore

(alliance de mots de sens opposés)

Festina lente (Empresse-toi avec indifférence).

J e u x s u r l a s y n t a x e -Apposition

(Juxtaposition de deux termes simples sans lien) Festina lente Vivere memento Fruere hora Hora labora Utere presenti Fiat lux Sic vita Ascipiendo senescis Carpe diem Vita hora Ruit hora Vita brevis Tempus fugit Doceo horas

-Ellipse (Omission d'un constituant habituel de la phrase)

L'ellipse de différents termes est assez fréquente dans la création des devises horai-res. Souvent, une partie im-portante de la phrase peut manquer, comme le sujet ou le verbe.

Dans notre cas, il s'agit de l'absence du verbe, sous-entendu :

- Cui domus huic hora ; Semper amicis hora ; Vita in motu ; Sic vita (Ainsi VA la vie) ; Nulla sine labore hora Vita brevis (La vie EST courte) ; Pax huic domi Dies quasi umbra (Les jours s'ENFUIENT comme l'ombre) ; Levite ho-ra, celeriter anni (L'heure PASSE lentement, les an-nées rapidement).

NDLR : (1ere partie : voir LE GNOMONISTE, Vol 8, No 3, sept. 2001, p. 8-9)

Mélanie Desmeules

Devise d'un cadran de France: Avant le lever du soleil demeure le nom du

Seigneur. Du lever du soleil jusqu'à son coucher, il faut louer le nom du Seigneur.

La vie s'enfuit comme l'ombre

Devise d'un cadran de Trois-Rivières:

Du lever du soleil jus-qu'à son coucher, il faut louer le nom du

Seigneur

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 3 Volume VIII numéro 4, décembre 2001

-Anaphore (Reprise (deux fois ou plus) d'un même mot au début

des propositions de la phrase)

Dies vulnerant, dies curant (Les jours blessent, les jours soignent).

Post dies, nox; post vitam, mors (Après les jours, la nuit, après la vie, la mort).

-Enumération (cascade de trois termes ou plus ayant la même fonc-tion dans la phrase) et gradation (énumération en or-

dre croissant d'intensité)

Fugiunt, horae, dies, anni (Les heures, les jours, les années s'enfuient).

-Inversion (permutation de l'ordre habituel des parties de la

phrase)

Monstrant astra viam roburque ministrant (Les as-tres indiquent la route et (par conséquent) dirigent notre force morale).

C o n c l u s i o n Cette étude, basée sur environ 120 devises horai-res latines, n'est certainement pas complète. Il en existe des centaines d'autres à examiner afin de dé-terminer quel procédé de rhétorique a été employé dans sa rédaction. Ce ne sont pas toutes les devi-ses qui sont formées selon un procédé de rhétori-que ou de stylistique.

Certaines devises sont des phrases qui communi-quent leur message sans vouloir attirer l'attention par un quelconque artifice du langage. Il arrive aus-

si de trouver une combinaison de plusieurs figures de rhétorique dans la formation d'une seule devise, ce qui laisse un souvenir très fort chez le lecteur qui pourra ainsi retenir à la fois la forme et le jeu stylisti-que l'accompagnant.

Photo d'un cadran du Palais Palffy à Prague: Claret In Orbe Dies Actetras Hora Pete Vmbras

Que le jour apparaisse au Monde et que les ombres mal-veillantes disparaissent.

Mélanie Desmeules

Photo d'un cadran d'Italie: La lumière vient après les ténèbres

(1) François Suard et Charles Buridant, " Ri-chesse du proverbe", Vol. II, Typologie et fonc-tions, Lille, Université de Lille III, 1984, 275 pa-ges.

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 4 Volume VIII numéro 4, décembre 2001

Cadrans du monde: un cadran horizontal musulman de Kairouan (Tunisie)

par André E. Bouchard

Il existe des cadrans solaires dans diverses régions du monde. Or la culture ambiante à chaque région façonne la conception et la réalisation des cadrans. Sans doute, l'étude de cadrans comme ceux, par exemple, de la tradition musulmane est-elle pré-cieuse pour se convaincre de la justesse de cet énoncé? De plus, les événements des derniers mois sont venus m'inciter à vérifier et à approfondir mes connaissances concernant l'islam, et en parti-culier le monde musulman, fortement influencés par le Coran. J'ai voulu dépasser mes connaissances accumulées sur la civilisation musulmane à partir de mes études mathématico-philosophiques ,de mes voyages et de mes visites de mosquées en Afrique et en Europe. J'ai donc choisi de mettre par écrit un premier bilan de mes recherches. Je suis retourné à mes connaissances passées: la poésie arabe (500-1200 après. J.-C), l'astronomie islamique, l'utilisa-tion de l'astrolabe, l'histoire de la trigonométrie plane et sphérique. Dans tout ce domaine du sa-voir, j'ai préféré vous présenter une ville de Tunisie, sa mosquée, mais surtout son célèbre cadran so-laire. Ce faisant, j'avais deux motifs: approfondir et partager des connaissances générale en gnomoni-que universelle, et nous sensibiliser à des préoccu-pations des musulmans, alimentés aux décrets dé-coulant de la «fatwa» de quelque autorité reli-gieuse, mais non uniquement identifiés dans un bloc monolithique. Car même si le Coran est écrit en arabe; la grande majorité des musulmans (plus de 75%) ne sont pas des Arabes. De plus, nous tâ-cherai de dépasser les conceptions usuelles qui se limitent à des expressions comme la «charia» (loi fondamentale de l'islam qui fixe les cinq devoirs fon-damentaux des musulmans); le «burqa» (vêtement de bure, avec un tissu grillagé devant les yeux, im-posé par les Talibans aux femmes afghanes), la «djihad» (la guerre sainte), le «hidjab» (foulard des femmes musulmanes)... J'ai donc choisi une ville d'Afrique du nord, dont la mosquée et son histoire en font la troisième ville sainte de l'Islam, mais sur-tout dont son cadran solaire est intéressant et as-sez bien documenté.

L e c a d r a n d e l a mo s q u é e S i d i O q b a d e K a i ro u a n

Le cadran que je présente en est un de 1842 inspi-

ré par un cadran construit à Damas (en Syrie) en 1372. Mais je commencerai par quelques mots de la ville (Kairouan) et de sa mosquée. En effet, Kai-rouan est la ville la plus arabe de la Tunisie. Elle fut fondée par Oqba ben Nafi en 670 et servit de point de départ pour la conquête musulmane du Mag-hreb. Ruinée au XIe. siècle, elle fut reconstruite en-

tre le XVIIe-XVIIIe. siècle. Pour sa part, l'architec-ture de sa Mosquée est un maillon clé dans l'his-toire de l'architecture, au même titre que celles de Damas, Cordoue (en Espagne) et Ispahan (en Iran). Construite à partir de 688, la mosquée est le premier grand lieu de prière musulmane en Occi-dent. Sa salle de prière comprend 17 nefs (dont une centrale, plus large et plus haute), orientées vers le mur de la qibla (et la Mecque). La mosquée com-prenait 365 colonnes, autant que de jours dans l'an-née. Voici trois images du minaret (construit entre 724-728 de notre ère), dont deux montrant aussi la cour intérieure où se trouve le cadran solaire. Dans une mosquée, il est utilisé, tout comme l'astrolabe, pour connaître les différents moments de la prière

André E. Bouchard

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 5 Volume VIII numéro 4, décembre 2001

dans la journée.

Or que trouvons-nous dans les mosquées? Des ca-drans solaires, bien sûr; mais surtout des astrola-bes.

Voici d'abord des extraits de deux grands spécialis-tes (S. Guye et H. Mi-chel), dans leur livre Me-sures du Temps et de l ' E s p a c e , ( 1 9 7 0 ) . «Connaître les heures de la prière, c'était déjà la prédilection musulmane pour l'astrolabe. En effet, Mahomet avait prescrit,

sans grande précision, «que les cinq prières se fis-sent: la première, quand un homme pouvait distin-guer son voisin; la deuxième, vers midi, quand le Soleil commence à décliner; la troisième, quand le Soleil, brillant dans la chambre de 'A'isha, n'y proje-tait aucune ombre; la quatrième, quand les gens pouvaient encore distinguer l'endroit où retombaient leurs flêches; la cinquième, après le premier tiers de la nuit». Nous étions au VIIe s. de notre ère quand ces préceptes ont été consignés. Depuis, les exé-gètes se sont acharnés à mettre une précision méti-culeuse. L'astrolabe, confié à un spécialiste dans la mosquée principale de chaque ville, déterminait l'instant des cérémonies religieuses, qu'on signalait alors aux autres mosquées.»(pp. 203-204) « L'as-trolabe est, en fait, une représentation plane de la sphère armillaire.»

Il localise les astres pour un moment quelconque, passé, présent ou avenir, et permet d'imiter leur mouvement apparent. » On pouvait entre autres y lire la situation du Soleil, tant en hauteur qu'en di-rection; l'heure; les ins-tants du lever et du cou-cher d'un astre; la durée de la journée et de la nuit, etc. Avant l'utilisation du cadran solaire, nous com-prenons sans peine que l'astrolabe fait partie du mobilier rituel d'une mos-quée. Il devient objet

consacré et doit être préservé de la curiosité du profane. Je ne m'arrêterai pas sur les parties com-

posantes de l'astro-labe. Ce n'est pas ici mon propos. Mais il faut se souvenir que les mathématiciens s'en empareront et ajouteront des varian-tes à, comme la projec-tion stéréographique, qui suppose l'oeil sur

l'Équateur, au point où ce cercle coupe l'Écliptique.

De nombreux sites Internet nous informent sur le cadran de Kairouan. La plupart n'insistent pas sur les détails spécifiques de composition et de fabrica-tion du cadran. J'emprunterai quelques éléments du site suivant: http://www.ens-lyon.fr/RELIE/Cadrans/culture/musee/Documents/Kairouan.htm , les élé-ments de description du cadran solaire. Je me per-mettrai d'ajouter de l'information aux éléments de cette description pour en rendre la compréhension plus accessible. Voici d'abord quelques principes théoriques (empruntés à D. Savoie)`:………..

L e s c a d r a n s m u s u l m a n s : q u e l q u e s p r i n c i p e s t h é o r i q u e s

Extraits du Ch. XXIII, La Gnomonique , par Denis Savoie, Les Belles Lettres, Paris, 2001,

ISBN 2-251-42016-9 « Certains cadrans solaires musulmans comportent des indications très diverses, et notamment des heures de prière. Rappelons qu'il en existe cinq: le subh à partir du début du l'aube et avant le lever du soleil; le zohr un peu après midi, l'asr dans le cou-rant de l'après-midi, le magreb après le coucher du Soleil et avant la fin du crépuscule, et l'isa après la fin du crépuscule.» p. 311.

La courbure de l'asr .

[NDLR: p indique phi ; et d indique déclinaison ]

« la courbe de l'asr dont la définition la plus cou-rante est: lorsque l'ombre du style a est égale à son ombre à midi augmentée de sa propre longueur. Il s'agit bien sûr d'un style droit (ou d'un homme).

la condition imposée se traduit par:

R = a ( 1+ tan ( p - d ) ) R étant la longueur de l'asr ».

« Pour tracer la courbe de l'asr sur un cadran so-laire plan d'orientation et d'inclinaison quelconques, il suffit de connaître pour chaque point du tracé l'an-gle horaire H (positif) et la déclinaison d du Soleil,

une projection stéréogra-phique

un astrolabe avec son écrin

André E. Bouchard

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 6 Volume VIII numéro 4, décembre 2001

a étant la longueur du style droit. « L'angle horaire se calcule par:

cosH =(sin h - sin p sin d) / (cos p cos d ) h étant la hauteur du Soleil calculée par: tan h = 1 / ( 1 + tan ( p - d ) ) « On utilisera les coordonnées rectangulaires x et y de l'extrémité de l'ombre: il suffit de faire varier la déclinaison du Soleil dans la formule donnant la hauteur du Soleil, ce qui permet d'obtenir H puis d'introduire cette quantité dans les formules. On re-lie alors par une courbe les points obtenus, la courbe étant d'autant plus précise qu'il y a plus de points.»

L a d i r e c t i o n v e r s l a M e c q u e « La Qibla est la direction de la Mecque (aujourd'hui en Arabie Saoudite) vers laquelle les musulmans doivent se tourner pour prier. Certains cadrans hori-zontaux indiquent cette direction: il s'agit tout sim-plement de l'azimut de la Mecque, compté depuis le Sud. » p.313 (fin de l’extrait de D. SAVOIE)

— — — — — — — — — — L e c a d r a n s o l a i r e h o r i z o n t a l d e

l a mo s q u é e (Gnomons Nord et Sud de hauteur G (lat. 36° N.) Les trois illustrations nous montrent le cadran solaire et les gnomons selon la lati-tude de la ville.

Le pourtour est gradué en angle horaire du Soleil: un trait tous les degrés (aux 4mn) sur le bandeau exté-rieur et un trait plus long tous les 5 degrés (aux 20mn) sur le bandeau inté-rieur Les segments horaires (V,

VI, VII, ..., XIX) convergent vers la base S du gno-

mon Sud: on lit l'heure en traçant la droite reliant l'extrémité de l'ombre du gnomon Nord à la base du gnomon Sud.

Gnomon Nord (de hauteur G) lignes babyloniques : nombre d’heures écoulées depuis le lever du soleil: 2, 3, ... 8, 9 lignes italiques : nombre d’heures écoulées de-puis le coucher du soleil: les petits carrés noirs sur les lignes 15, 16, ... , 22. Courbe Na (qui part sous le chiffre XIV et qui se dirige vers le gnomon Est ): prière du asr (prière de l'après-midi: Ombre = Ombre à midi + G). Gnomon Sud (de hauteur G) Courbe S : prière du zohr (prière de midi: Ombre = Ombre à midi + G/4). Gnomon Est (de hauteur g) pour prévoir la prière de sa (aux dernières lueurs du crépuscule) à l'aide de l'astrolabe. Courbe E3: le crépuscule aura lieu dans trois heures. Courbe E4: le crépuscule aura lieu dans quatre heures. Gnomon Ouest (de hauteur g) pour prévoir la prière de fajr (aux premières lueurs de l'aube) à l'aide de l'astrolabe. Courbe O3: l'aube a eu lieu trois heures plus tôt. Courbe O4: l'aube a eu lieu quatre heures plus tôt.

C'est un début. Il reste beaucoup de questions concernant ce cadran horizontal musulman, que cette simple description ne suffit pas à élucider. Qui a prétendu que tout cadran solaire était simple à faire ou à comprendre... Je me promets d'y revenir!

André E. Bouchard

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 7 Volume VIII numéro 4, décembre 2001

L'analemme d'Anaximandre à Ptolémée par Mélanie Desmeules

L'analemme, tel que l'entendaient les Anciens, ne correspond pas à l'idée qu'on s'en fait en gnomonique nord-américaine, c'est-à-dire la fameuse courbe en huit qui permet de calculer la différence entre le temps solaire appa-rent et le temps solaire moyen. "Depuis Anaximandre, nous dit Michel Serres(1), les physiciens grecs savent reconnaître sur ces projections quelques événements du ciel. La lumière venue d'en haut écrit sur la terre ou la page un dessin dont l'allure imite, représente les formes et les places réelles de l'Univers, par l'intermédiaire de la pointe de stylet." Ainsi, pour les Grecs de l'Antiquité, le gnomon, pièce maîtresse du cadran so-laire primitif, permet de visualiser sur une petite échelle le midi, le jour le plus long, le plus court, donc indique les équi-noxes, les solstices et la latitude du lieu (2). Il constitue en quelque sorte " la trace locale qui note l'heure ".(3)

Le saut vers l'analemme s'effectue tout naturellement lorsque les mathémati-ciens grecs géométrisent, c'est-à-dire construisent une figure en deux dimen-sions, les différentes composantes struc-turant la mécanique céleste. " Le mot analemme désigne (alors) chez les An-ciens la construction géométrique em-ployée pour le dessin de leurs cadrans solaires, i.e. une projection orthographi-que des cercles de la sphère céleste ".(4)

Selon Vitruve(5), dans son ouvrage De Architectura, l'"analemmas" était un type simplifié de sphère armillaire qui permet-tait de trouver en connaissant préalable-

ment la position du soleil, la longueur et la direction de l'ombre faite par un gno-mon (6). Il s'agit de la résolution d'un pro-blème de représentation de la sphère céleste. Ainsi, les solutions graphiques apportées par l'analemmas s'expriment sur une surface plane, ce qui facilite la compréhension, pour l'esprit humain, de la mécanique céleste(7). Du temps de Ptolémée, soit plus de deux siècles après Vitruve, l'analemme revête la même signification et la même utilité. L'extrait suivant provient du Livre II de l'Almageste, ou Composition ma-thématique de Ptolémée. Le schéma ai-dera à la compréhension du texte.

Chapitre V. Comment on trouve les rapports des gnomons à leurs ombres équinoxiales et solsticiales, à midi. Puisque la terre entière n'est sensible-ment que comme un point et un centre, relativement à la sphère du soleil, en sorte qu'il n'y a pas de différence entre le centre E et l'extrémité supérieure du gnomon, soit GE ce gnomon, et GKZN la droite sur laquelle tomberont les extré-mités des ombres aux instants de midi; soient tracées par le point E les rayons que le soleil darde de l'équateur et les tropiques à midi. Soit le rayon équinoxial BEDZ, le solsti-cial d'été HEDZ, celui d'hiver LEMN, de manière que GK soit l'ombre du gnomon en été, GZ celle qu'il jette quand le soleil est dans l'équinoxe, et GN celle du tropi-que d'hiver."(8) (Voir Figure 1).

Mélanie Desmeules

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 8 Volume VIII numéro 4, décembre 2001

L'analemme antique, schéma cosmogra-phique du monde(9), épure et représenta-tion géométrique des connaissances grecques et romaines en matière de mé-canique céleste, permet donc de résou-dre des problèmes astronomiques et tri-gonométriques sphériques. Une ère nouvelle s'ouvre alors en gnomonique : il existe désormais une méthode pratique et assez simple de construire des ca-drans solaires.

Ce qu'on considérait comme des problè-mes difficiles de calculs de coniques, c'est-à-dire les cadrans solaires, ne de-vient bientôt qu'un exercice mathémati-que à la portée du moindre géomètre. Les cadrans solaires, outils de recher-che sur le monde et l'espace, se trans-forment lentement en instrument de me-sure du temps.

Figure 1: Représentation schématisée de l'ana-lemma des Anciens. ( Informations tirées de Ja-mes Evans, 1999, " The Material Culture of Greek Astronomy ", in Journal of the History of Astronomy, 30 : 549; et autres déjà cites (Serres, et Claude Ptolémée).

Explication : il s'agit d'une projection en deux dimensions permettant de déterminer la direc-tion de l'ombre et sa longueur. C'est une vue la-térale de la sphère armillaire antique qui servait en autres à construire des cadrans solaires de façon trigonométrique ou graphique.

Légende C J : Axe du monde E : Terre E G : gnomon ou style G K : ombre du gnomon au solstice d'été G Z : ombre du gnomon à l'équinoxe G N : ombre du gnomon au solstice d'hiver H M : Tropique du Cancer B D : équateur

Notes : 1) Michel Serres (dir.), éléments d'histoire des

sciences, Paris, Larousse-Bordas, 1997, p. 101.

2) Ibid., p. 102. 3) Ibid., p. 141. 4) Denis Savoie, Gnomonique moderne, Paris,

S.A.F., 1997, p. 111. 5) Architecte romain du 1er siècle av. J.-C. 6) Gibbs, Greek and Roman Sundials, 1966. 7) Analemme, secteur, trigone ou triangle des

signes. "On s'en sert, en Gnomonique, pour tracer les diverses lignes que l'extrémité du style d'un cadran solaire détermine sur le plan de sa table, en s'y projetant pendant chacun des jours où le Soleil se trouve dans l'un des douze signes du Zodiaque." Tiré de Charles Boutereau, Nouveau manuel complet de gnomonique élémentaire, 1895.

8) Claude Ptolémée, Composition mathémati-que, Tome 1er, Paris, Librairie scientifique J. Hermann, 1927 (réimpression fac-similé de 1813), p. 74.

9) Serres, op.cit., p. 10.

Mélanie Desmeules

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 9 Volume VIII numéro 4, décembre 2001

La vie de la Commission (été et automne 2001)

P r o j e t d e c a d r a n s o l a i r e à l ' A s t r o l a b d u M o n t - M é g a n t i c

Conception et présentation par Francis Tousignant

Un cadran solaire est un instrument mesurant le temps l'aide du déplacement de l'ombre du soleil, provenant d'une tige appelée style, sur une surface comportant des graduations.

E x p l i c a t i o n s t e c h n i q u e s Il existe plusieurs types de cadrans solaires. Le ca-dran présenté ici applique deux principes différents et complémentaires. Pour ces deux principes, le style, orienté selon un axe nord-sud, fait un angle avec l'horizontale qui est égal à la latitude du lieu (autour de 45 degrés) :

Un cadran équatorial, où l'ombre est projetée sur une surface plane qui est perpendiculaire au style (et parallèle à l'équateur). La lecture se fait sur la surface supérieure de mars à septembre et sur la surface inférieure de septembre à mars. Entre mars et septembre, le soleil forme avec l'horizon un angle

plus grand que 45 degrés (latitude du lieu) tandis que durant le reste de l'année, il forme un angle plus petit que 45 degrés. Il est à noter que, dans ce cas-ci, la partie inférieure est cachée par la surface en demi-cercle du cadran hémisphérique. Il n'est donc possible de faire une lecture sur ce cadran que de mars à septembre.

Un cadran hémisphérique, où l'ombre du style est projetée sur l'intérieur d'une surface en demi-cercle. Ce demi-cercle fait un angle égal avec la latitude du lieu, par rapport à l'horizontale, c'est-à-dire le même angle que le style. Pour faire la lecture, l'observa-teur doit se trouver au sud en regardant vers le nord. La lecture se fait à l'année.

S y mb o l i q u e Tout cadran solaire dépend directement de la puis-sance lumineuse du soleil. Celui qui est présenté ici

est formé de deux anneaux circulaires entrecroi-sées pour rappeler la forme sphérique de notre étoile. Dans cette sphère recomposée, il est possi-ble d'imaginer la terre, le style du cadran étant

Fig. 1a : représentation d'un cadran équatorial

Fig. 1b : représentation d'un cadran hémisphérique

Fig 2 : le cadran représenté en maquette

Fig. 3 : la maquette entourée de visiteurs

Francis Tousignant

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 10 Volume VIII numéro 4, décembre 2001

orienté selon l'axe de rotation de la terre, et l'an-neau perpendiculaire à ce dernier étant son équa-teur. Il est à noter que l'aluminium, ainsi que la plu-part des éléments chimiques formant la terre, ont été générés par la mort d'étoiles massives.

B é n é f i c e s e s c o m p t é s Le cadran solaire, dont il est question dans ce do-cument, est à la fois un objet fonctionnel et une oeuvre d'art. Il rappelle que le soleil, essentiel à la vie sur terre, est toujours au-dessus de nos têtes, par la présence ou l'absence de l'ombre projetée par la tige. L'heure donnée par le cadran est, en tout temps, différente de l'heure inscrite sur nos montres. Cette différence de temps fait réaliser qu'il existe différentes qualités ou textures de temps. On retrouve un temps brut, donné par le cadran solaire, qui suit les lents mouvements de la nature et un temps égalisé, standardisé, travesti qui est donné par la montre. Il ne faut pas oublier que dans nos existences, le temps tient une place importante et incontournable.

En plus d'être un objet de réflexion sur le temps, la présence du cadran solaire va permettre de rendre plus vivant l'espace extérieur devant l'Astrolab. L'in-térêt porté au cadran solaire par les visiteurs est grandement enrichi par l'aspect changeant de celui-ci dû au déplacement de l'ombre du style et à l'inte-raction possible entre l'humain et l'objet.

Mais ce qui rend le cadran encore plus intéressant, c'est qu'il peut facilement servir de point de départ et de support didactique à des animations extérieu-res, en journée comme en soirée. Voici quelques possibilités intéressantes :

Une première possibilité est d'utiliser son volume sphérique pour faire bien comprendre et visuali-ser dans l'espace la position de la terre, de son équateur et de son axe de rotation.

Une deuxième possibilité est d'utiliser le cadran pour introduire l'importance du soleil dans notre existence. Cela peut mener à parler de la vie as-tronomique du soleil (joint à son observation) ou à parler de son énergie qui est nécessaire à l'existence des végétaux, base de la chaîne ali-mentaire.

Une troisième possibilité est la construction d'une animation pouvant facilement aller jusqu'à 45 minutes. Cette animation permettrait de pré-senter les différents types de cadrans solaires et plusieurs notions liées à l'astronomie. Durant les explications portant sur les différents types de

cadrans, il est nécessaire d'aborder les notions de solstices et d'équinoxes. Par la suite, il faut parler de la rotation de la terre sur elle-même, de l'inclinaison de l'axe de rotation de la terre et de la forme de son l'orbite autour du soleil. Ces no-tions permettent de suivre et comprendre le pro-cessus de correction utilisé pour passer de

l'heure du cadran à l'heure de nos montres.

Finalement, en plus d'être un objet en soi attirant et intéressant pour les visiteurs, ce cadran solaire peut aider à renouveler et enrichir les sujets d'animations proposés aux visiteurs par les animateurs-vulgarisateurs du Parc du Mont-Mégantic.

Les composantes du cadran seront découpées dans une feuille d'aluminium de ½ pouce d'épais-seur pour être ensuite anodisées. Les gradations et inscriptions (mode d'emploi, chiffres indiquant l'heure, proverbe) seront gravées dans le métal. Le style sera une tige d'acier stainless. Les différentes pièces seront assemblées à l'aide de vis et de bou-lons en acier ou en aluminium.

Francis Tousignant

Fig 4 et Fig. 5 le cadran de l'Astrolab

No. de Répertoire 283 50,08

Lat. 45°25'N, Long. 71°07'O

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 11 Volume VIII numéro 4, décembre 2001

D e s c a d r a n s s o l a i r e s d e p a r t o u t !

par Mélanie Desmeules Montréal accueillait cette année le 7e congrès de la North American Sundial Society , rencontre qui se tenait à l'Hôtel Lord-Berri, du 13 au 15 septembre dernier. La trentaine de participants, québécois, ca-nadiens, américains, anglais et suisses, ont vaincu la morosité installée depuis les attentats terroristes aux États-Unis en partageant leur intérêt commun pour les cadrans solaires. «Ars longa vita brevis».

Après une première soirée d'accueil, les partici-pants se sont réunis, le 14 septembre. Tous sont venus pour entendre les présentations de gnomo-nistes du monde entier. Le Québec était à l'hon-neur, grâce aux efforts d'André E. Bouchard. Il fit

deux présentations: l'une portant sur la collection des cadrans solaires du Musée Stewart de Mon-tréal; l'autre sur les activi-tés de la Commission des Cadrans solaires du Qué-bec. Les congressistes ont alors pu constater le dynamisme bien particu-lier des amateurs des ca-drans solaires québécois.

Les Américains ont dé-montré leur savoir-faire en gnomonique par leurs

présentations axées sur les mathématiques. Ces recherches théoriques débouchent heureuse-ment sur la production de nouveaux types de cadrans solaires, tels le cadran digital de Bob Kellogg ou le capteur d'ombre de Fred Sa-wyer.(photo ci-contre)

D'autres cadraniers, de facture plus classique, allient habilement l'art et la science dans leur conception de cadrans ou de marqueurs de solstice ou d'équinoxe, des pièces monumentales facilement accessibles au public.

Les Européens, pour leur part, tirent profit des siè-cles de pratique cadranière dont ils disposent pour créer des cadrans classiques (horizontaux, verti-caux, polyédriques,... ), à la différence près des an-ciens modèles que la technologie leur vient mainte-nant en aide. Des innovations comme les logiciels d'infographie, des techniques de gravure et de dé-coupage ultra-précises permettent aux cadraniers d'aujourd'hui de concevoir des instruments dont la précision nous émerveille toujours.

Après une journée passer à analyser les derniers développements de la gnomonique, une visite des cadrans solaires s'imposait. M. Bouchard, notre guide, a dû revoir le trajet d'autobus par deux fois pour satisfaire aux exigences et de l'horaire et du contrat avec la compagnie d'autobus. En plus de l'exposition de cadrans portatifs du Musée Stewart, (présentés au Planétarium de Montréal), les congressistes ont visité les cadrans suivants: trois équatoriaux (au Planétarium, au Parc régional de Longueuil et à la marina de Boucherville); un ca-dran horizontal (sur l'île Ste-Hélène); un polyédrique (chez M. Bouchard à Outremont), et deux verticaux (près de l'Université Mc Gill: rue Milton et rue Doc-teur-Penfield). Les participants ont semblé appré-cier grandement le repas du midi au Restaurant Hé-lène-de-Champlain, sur l'île-Ste-Hélène; et le ban-quet du soir, au Restaurant Aux deux Charentes.

Malgré le dénouement écourté de ce congrès conjoint de la NASS-CCSQ (plusieurs Américains inscrits n'ont pas pu se rendre à Montréal), tous ont semblé aimer leur séjour sur notre terre franco-phone d'Amérique...

Vie de la commission

André E. Bouchard

Fred Sawyer

Photo du cadran offert à F. SAWYER par la NASS lors du banquet

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 12 Volume VIII numéro 4, décembre 2001

L a r é u n i o n a n n u e l l e d e l a C o m m i s s i o n

par Mélanie Desmeules Plusieurs participants québécois, inscrits à la ren-contre de la NASS, sont demeurés à Montréal, le dimanche 16 septembre, pour assister à la réunion annuelle de la Commission des Cadrans solaires du Québec.

Cette courte rencontre (de 9h00-13h30) a été le moment de faire le point sur la situation présente de la CCSQ, ses membres, ses activités, sa situation financière, ses productions et ses projets d'avenir. Il ressort de cet exercice que la Commission est bien vivante, grâce à son site web, son Bulletin de liai-son LE GNOMONISTE, et aux contributions variées et variables de chacun des membres. « Il n'en tient qu'à nous tous qu'elle (CCSQ) continue ses activi-tés sur la même lancée, par une implication dans le Bulletin de liaison, par la chasse aux cadrans du Québec ou par la fabrication de nouveaux ca-drans ».

Tous ont regardé avec une fierté retenue le docu-ment audio-visuel que M. Bouchard avait préparé sur la Commission et ses activités. Enfin, il faut aus-si mentionner que nous avons eu le privilège d'avoir de l'eau minérale ST-JUSTIN, grâce à la générosité de Madame Nicole Lelièvre, membre de la CCSQ, mais surtout la présidente de OGEM / L'eau miné-rale St-Justin. Nos remerciements vont aux béné-voles et aux commanditaires qui ont permis d'avoir un grand succès lors des rencontres du 13 au 16 septembre 2001.

A n i m a t i o n a u x F ê t e s d u Vi e u x -P o r t d e

M o n t r é a l

La Commission (par deux de ses membres) a ac-cepté de participer à une activité d'animation aux fêtes du Canada, célé-brées au Vieux-Port de Montréal, les 29-30 juin et 1er juillet derniers. Le thème des festivités était le suivant:«Le Coeur à la Fête, la tête dans les étoi-

les».

En effet, dans le cadre d'activités d'astronomie, or-ganisées par La Société québécoise d'astrono-mie, Mélanie Desmeules et André Beaulieu ont fait des présentations et des démonstrations sur les ca-drans solaires aux visiteurs du kiosque d'astrono-mie, au Pavillon du bassin Bonsecours.

Une maquette de cadran en carton était remise à chaque visiteur, de manière à le sensibiliser au So-leil et à son influence sur les habitants de notre terre. Il s'agissait, pour la plupart des visiteurs, d'une première sensibilisation aux principes des ca-drans solaires.

Pour sa part, Monsieur Beaulieu aura permis à ses interlocuteurs de découvrir quelques secrets de son art de la gravure sur la pierre, et aura communiqué de sa passion évidente pour les cadrans solaires, et pour les travaux de la Commission.

Inutile d'ajouter longuement: nous avions sur place deux excellents ambassadeurs de notre groupe. Et selon des sources dignes de foi, il serait toujours question d'ériger un cadran monumental au Vieux-Port de Montréal, à l'un des beaux sites d'observa-tion, près du fleuve Saint-Laurent ... (à suivre).

E n v r a c . . .

Le secrétariat de la Commission a reçu des photos de cadrans solaires de quelques-uns de nos mem-bres.

Il s'agit des cadrans de Sylvain Levesque, de Syl-vain Nadeau, de Mélanie Desmeules et d'André Beaulieu: du matériel pour des articles dans les pro-chains numéros de notre bulletin de liaison.

Pour sa part, M. Claude Naud m'a remis des pho-tos, entre autres, d'un cadran installé chez M. Dixon de Ste-Anne-de-Portneuf.

N'oubliez pas de consulter notre site Web: c'est no-tre fenêtre ouverte sur le monde de la gnomonie universelle...

Vie de la commission

Une photo de M. Beaulieu, au Vieux-Port de Montréal

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 13 Volume VIII numéro 4, décembre 2001

J ' a i j e t é u n o e i l s u r c e s l i v re s

par André E. Bouchard

« Dans le Alpes du So-leil, les vallées rayon-nent en étoile autour de Briançon. En raison, peut-être, de leurs liens privilégiés avec le ciel, les hommes d'ici réali-sent depuis des siècles de superbes cadrans solaires au fronton des églises, sur les édifices publics ou les plus sim-ples maisons de vil-lage.»

«Ils savent utiliser leur art et leur science à pié-ger amicalement l’astre du jour et la rotation de la terre pour les mettre au service de la mesure du temps qui passe» Une belle collection: le texte est simple et di-rect. Les illustrations sont nombreuses. Un vrai spectacle pour les yeux.

Jean-Marie Homet, Franck Rozet, Cadrans so-laires du Briançonnais, Édisud, Aix-en-Provence, 2001, 120 pages, ISBN 2-7449-0242-X, 14,94 E.

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Deux nouveau cadrans pour notre répertoire:

Faites-nous connaître les vôtres!

« Aux confins des Alpes et de la Méditerranée, de la France et de l'Italie, ce petit pays est un lieu de rencontre entre la montagne et la mer, entre l'azur du ciel et le bleu des flots. Il est aussi la terre natale de plusieurs grande li-gnées d'astronomes, ce qui explique qu'il soit le territoire de magnifiques cadrans solaires.»

Jean-Marie Homet, Franck Rozet, Cadrans so-laires du Haut-Pays Niçois , Édisud, Aix-en-Provence, 2001, 120 pages, ISBN 2-7449-0243-8, 14,94 E. On pourra lire aussi de Jean-Marie Homet: «Les cadrans solaires», Paris, Massin, 1984. Avec Pierre Ricou, « Les cadrans du soleil » Jeanne Laffite, 1984. Et avec le photographe Franck Rozet, « Ca-drans solaires en Queyras », Édisud, 2000.

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Vie de la commission

Deux nouveaux cadrans de Sylvain Levesque à Rimouski

Ils ont demandé environ 450 heures de travail. Les styles sont en cuivre, les

cubes en aluminium, et les bases en laiton doré sont montées sur des plaquettes de bois. Il est aussi en train de faire des re-cherches sur un cadran du XIXe siècle,

dans la région de métis. (lettre du 19 octobre 2001).

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s t ee 14 Volume VIII numéro 4, décembre 2001

L a d e u x i è me é d i t i o n d e L A G N O M O N I Q U E

commentée par André E. Bouchard

En 1997, Denis Savoie, président de la Commission des Cadrans solaires de la Société astronomique de France, publia son livre, "GNOMONIQUE MO-DERNE",

et par le fait même, poursuivait la tradition française des traités de gnomonistes: la mise à jour du savoir

concernant l'art des cadrans so-laires. Son livre a vite fait autori-té de chaque côté de l'Atlanti-que, chez les lecteurs de culture française, anglaise et améri-caine. Malgré la difficulté inhé-rente à ce genre de publication (une approche trop mathémati-que et l'exposé trop succinct), plusieurs cadraniers et amateurs de cadrans ont lu et commenté l'ouvrage de M. Savoie.

J'en connais plus d'un qui aura trouvé dans ce livre une source d'inspiration, un ré-sumé fiable et accessible, et une synthèse intelligi-ble de la gnomonique. Or les membres de notre Commission seront heureux d'apprendre qu'une deuxième édition vient de paraître en octobre 2001.

J'invite les lecteurs à lire l'avant-propos de ce livre (p. 13-14) afin de voir les nouveautés et les limites

de cette nouvelle version. Elle a été renommée différemment, pour bien montrer que le contenu est donc semblable, mais aussi très différent de la première édition. Je me pro-mets de bonnes heures de lecture dans mes nombreux temps libres... histoire de vérifier l'étendue et l'exactitude de mes connaissances en gnomonique. Les Éditions Les

Belles Lettres sont situées au 95 bd Raspail, 75006, à Paris. Bonne lecture.

Denis Savoie, LA GNOMONIQUE, Société d'édition Les Belles Lettres, Paris, 2001, ISBN 2-251-42016-9, (455 p.), 295,18 Francs (ou 45 Euros).

Dans ce traité de gnomonique (l'auteur est aussi conseiller en réalisation de gnomonique) sont abor-dés tous les problèmes de construction (à partir de

la construction d'un cadran droit), puis examinées toutes les orientations et toutes les formes de sur-face sur lesquelles on peut effectuer cette projec-tion.

Une brève présentation de l'auteur. Denis Savoie est ingénieur d'études au CNRS (Centre national de la recherche scientifique); il dirige le Planétarium du Palais de la Découverte (à Paris). Docteur en his-toire, il est spécialisé dans l'étude des instruments anciens et en particulier des cadrans solaires.

Il préside la Commission des Cadrans solaires de la Société astronomique de France depuis près de dix ans.

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Enfin Madame Madeleine Dumais m'a légué deux magnifiques photos du cadran (disparu) des Flora-lies de Montréal, installé sur l'île-Notre-Dame (à Montréal).

Merci à ceux qui ont renouvelé leur cotisation an-nuelle comme membre de la Commission... N'ou-blions pas la magnifique exposition de cadrans so-laires portatifs du Planétarium de Montréal (jusqu'au 5 janvier 2002).

Bonne lecture.

Joyeuses Fêtes, et à la prochaine.

André E, Bouchard, rédacteur