THEME 4 : LVALUATION DES ACTIONS MASTER CCA (2012-2013)

PLAN

Le modle gnral du dividende actualis ;Le modle du dividende actualis croissance unique;Le modle du dividende actualis croissance multiple ;La valeur des opportunits de croissance ;Le PER (Price Earning Ratio)

INTRODUCTION Bien que les actions soient des titres trs diffrents des obligations, leur valuation procde de la mme dmarche : la valeur dune action est gale la valeur actualise de tous les flux de trsorerie quelle procurera dans le futur. Mais ici, contrairement aux obligations, les actions ne versent pas de sommes connues lavance et il nexiste pas dchance. Lvaluation des actions est de ce fait beaucoup plus dlicate.

LE MODLE GNRAL DU DIVIDENDE ACTUALIS :

LE MODLE GNRAL DU DIVIDENDE ACTUALIS :

Pour valoriser une action, il faut se placer dans la situation de linvestisseur qui lachte et applique notre rgle dor voque prcdemment. Il anticipe quelle distribuera des dividendes dans le futur et/ou que son cours dans n annes (Vn) sera plus lev le jour o il la revendra. La valeur de laction correspond ainsi la valeur actualise de ses dividendes futurs et de son prix de revente terme, soit:

LE MODLE GNRAL DU DIVIDENDE ACTUALIS : O RC reprsente le cot des fonds propres de la socit, qui correspond au taux dactualisation utiliser. Or le cours de laction la date de revente, Vn est lui-mme fonction des dividendes qui seront verss aprs la cession. En poussant la logique jusquau bout, la valeur dune action est donc fonction de ses dividendes futurs, sur un horizon potentiellement infini5. On parle alors de modle du dividende actualis ou DDM (Dividend Discount Model). Ceci nous conduit la formule suivante:

LE MODLE GNRAL DU DIVIDENDE ACTUALIS : Le fait de raisonner sur un horizon infini peut, premire vue, paratre choquant car si certaines socits peuvent tre centenaires, beaucoup natteignent pas une telle longvit. En fait le raisonnement sur un horizon infini nest pas problmatique car, du fait de lactualisation, les dividendes les plus loigns dans le temps ont une valeur actualise qui tend vers zro. Ds lors, lessentiel de la valeur de laction trouve son origine dans les dividendes qui seront verss au cours des 10 ou 20 prochaines annes. Raisonner sur un horizon illimit est donc une bonne approximation de la ralit et permet de simplifier nombre de calculs.

EXEMPLESoit une socit arrive en phase de maturit dont le prochain dividende est de 10 et le cot des fonds propres est de 10 %. On considre que le dividende sera stable dans le temps.Sur un horizon infini, la valeur de cette action est de: V0 = 10 /0.10 = 100 Sur un horizon de 10 ans, la valeur de laction est de: V0 = 10 *(1- 1.10-10)/ 0.10 = 61.44 Sur un horizon 20 ans, la valeur de laction est de: V0 = 10 *(1- 1.10-20)/ 0.10 = 85.13 La valeur dune action ayant une dure de vie illimite est donc constitue 61% par la valeur des dividendes des 10 premires annes, et 85 % par celle des 20 premires annes.

LE MODLE DU DIVIDENDE ACTUALIS CROISSANCE UNIQUE:

LE MODLE DU DIVIDENDE ACTUALIS CROISSANCE UNIQUE:

Dans le modle gnral, le dividende peut tre variable, c'est--dire quil peut augmenter ou diminuer dune anne sur lautre. Dans le cas de socits cotes, on observe cependant une certaine rgularit dans les distributions des dividendes. Alors que les rsultats de ces entreprises peuvent tre relativement variables dun exercice sur lautre, les dirigeants ont tendance lisser les dividendes. Il est donc possible, dans certains cas, de faire lhypothse que laction valuer distribuera un dividende en augmentation constante chaque anne de g pourcents, toujours sur un horizon infini. La valeur de laction est alors de:

LE MODLE DU DIVIDENDE ACTUALIS CROISSANCE UNIQUE:Or, lorsque n tend vers linfini et que RC est suprieur g, cette quation devient:

Ce modle est gnralement appel modle de Gordon-Shapiro, du nom des deux universitaires amricains qui en sont lorigine. Comme nous le verrons plus loin, sa simplicit de mise en uvre est galement sa faiblesse. Il ne convient que dans le cas trs particulier des socits dont lactivit est arrive maturit.

EXEMPLE En janvier 2006, le dividende anticip par le march boursier de Paris pour Danone est de 1.74 euro. La socit tant sur un secteur relativement mature, il est plausible de faire lhypothse que son dividende va crotre lavenir au taux de 3 % par an. Sachant que son cot des fonds propres est de 5.4 %, la valeur de laction est:Valeur action= 1.74/(0.054-0.03)= 72.5

Dbut 2006, le cours de laction est de 83 euros, ce qui est relativement proche de la valeur obtenue

LE MODLE DU DIVIDENDE ACTUALIS CROISSANCE UNIQUE:Le taux de croissance g est llment central de ce modle. Une modification dun point de ce dernier peut avoir un impact trs fort sur la valeur de laction. Comment lestimer? Tout dabord, il faut avoir prsent lesprit quil reprsente le taux de croissance moyen, trs long terme des bnfices et dividendes de lentreprise. Ds lors, une simple moyenne des taux de croissance passs de lentreprise nest pas ncessairement pertinente. Dun point de vue conomique, une socit ne peut avoir une croissance durablement suprieure celle de lconomie en gnral. Peu aprs la publication de larticle Gordon et Shapiro, un analyste financier qui se croyait plus intelligent que deux universitaires runis publia un article particulirement critique sur leur modle o il montrait quen lappliquant IBM, et en retenant son taux de croissance des bnfices de lanne coule ( trs lev lpoque), on aboutissait une capitalisation boursire suprieure celle du PNB amricain avant la fin du sicle.

LE MODLE DU DIVIDENDE ACTUALIS CROISSANCE UNIQUE: Il avait juste oubli que le modle de Gordon-Shapiro ne vaut pas pour les socits de croissance mais uniquement pour celles arrives maturit. Dans la pratique, on retient un taux de croissance maximal identique celui du PIB sur longue priode, soit environ 3-4 %. Mais rien ninterdit de retenir un taux plus faible, voire ngatif si lactivit est en dclin. Une autre faon de procder consiste estimer le taux de croissance soutenable de la socit. Ce taux reprsente le niveau maximal de croissance que la socit peut atteindre dans le futur, sans avoir besoin de financements externes (dettes ou augmentations de capital). La socit autofinance ici sa croissance. Il sestime partir de la rentabilit des capitaux propres de lentreprise (KC) et de son taux de rtention des bnfices (b), cest--dire la proportion des bnfices qui est mise en rserves et non distribue aux actionnaires, et qui va donc servir financer sa croissance.

LE MODLE DU DIVIDENDE ACTUALIS CROISSANCE UNIQUE:La croissance soutenable est gale :

g= b *Kc

Une socit qui distribue 65 % de ses bnfices et dont la rentabilit des capitaux propres est de 10 % a un taux de croissance soutenable g de: g= (100% - 65%) * 10% = 3.5% par an

LE MODLE DU DIVIDENDE ACTUALIS CROISSANCE MULTIPLE :

LE MODLE DU DIVIDENDE ACTUALIS CROISSANCE MULTIPLE :

Le modle prcdent est particulirement rducteur en ce sens quil impose une croissance constante des dividendes sur un horizon infini. Pour y remdier, il est possible de ne faire dbuter cette priode de croissance stable non pas ds le prochain dividende mais dans n annes. Le modle de valorisation devient alors:

La priode de croissance stable dbute avec le dividende n + 1. Or nous cherchons une valeur lanne 0. D n + 1 / (RC g) reprsente la valeur actualise lanne n des dividendes de n +1 linfini. Pour ramener cette valeur en 0, il faut donc lactualiser sur n annes, do (1 + RC) n.

LA VALEUR DES OPPORTUNITS DE CROISSANCE :

LA VALEUR DES OPPORTUNITS DE CROISSANCE :

Voyons maintenant quel est limpact des opportunits dinvestissement dont peut disposer une entreprise sur la valeur de ses actions. Supposons deux socits, Croissance + et Dividendes +, dont le bnficie prvisionnel est dans les deux cas de 10 par action. Si on pose lhypothse que ces deux socits vont distribuer lintgralit de leur bnfice sous la forme de dividendes qui seront constants dans le temps et que leur cot des fonds propres est de 10 %, alors la valeur des actions de ces deux socits sera identique. V0 = Div./ RC = 10/0,10 = 100

LA VALEUR DES OPPORTUNITS DE CROISSANCE: Supposons maintenant que la socit Croissance + dispose dun projet dinvestissement qui peut lui rapporter 15 %. Bien videmment, elle a intrt rduire le montant des dividendes quelle avait lintention de distribuer afin de financer ce projet. Le fait de rduire les dividendes va-t-il faire baisser le cours boursier de Croissance +? Au contraire, la rduction des dividendes afin de financer un projet dinvestissement rentable va le faire augmenter, hauteur de la VAN du projet. On parle dinformation incorpore dans les cours. Cette augmentation du cours boursier du fait de lexistence dun projet dinvestissement correspond ce que lon appelle la VAOC, la valeur actuelle des opportunits de croissance.

LA VALEUR DES OPPORTUNITS DE CROISSANCE:De faon plus gnrale, il est possible de dcomposer la valeur dune action en deux lments: La valeur thorique de laction si la socit dcide de ne plus raliser de projets dinvestissement; Le supplment de valeur li aux projets futurs de la socit, la VAOC.Cette VAOC correspond la valeur qui est attribue par le march aux diffrents projets, connus ou non, que la socit ralisera dans le futur. Cette valeur est base sur les anticipations des investisseurs et ne procde pas ncessairement dun calcul actuariel comme dans lexemple prcdent. Il est ainsi possible de calculer cette VAOC par diffrence entre le cours boursier de laction et sa valeur thorique en labsence de projets dinvestissement.

LA VALEUR DES OPPORTUNITS DE CROISSANCE:

Cette valeur thorique sestime en considrant que la socit distribue la totalit de ses bnfices sous la forme de dividendes, ce qui permet dutiliser le modle du dividende actualis pour valoriser laction, en considrant que le bnfice par action (BPA) (et donc le dividende) sera constant dans le temps. Il na, en effet, aucune raison daugmenter puisque la socit ninvestit plus. La valeur des opportunits de croissance (VAOC) est donc:VAOC= Cours (BPA/ Rc)

LA VALEUR DES OPPORTUNITS DE CROISSANCE:Tableau de la valeur des opportunits de croissance de quelques socits franaises:

Source: Thomas One Analytics, 23 Octobre 2005(1) BPA anticip pour 2005Remarque: Pour le calcul du cot de fonds propres Rc, nous avons retenu un taux sans risque de 3% et une prime de risque du march de 4%.

CoursBPA (1)RcVAOCVAOC(%cours)Alcatel10.400.581.398.563.6234.81%BNP Paribas62.206.421.147.56-22.72-36.53%Danone83.454.170.65.406.237.47%

LA VALEUR DES OPPORTUNITS DE CROISSANCE: Alcatel, qui est une socit du secteur technologique, est valorise par le march en tenant compte dimportantes opportunits de croissance (38,81 % de la valeur de laction), contrairement a Danone dont le secteur est relativement mature. Le cas de BNP Paribas est plus complexe analyser; en supposant que la socit distribue 100 % de ses bnfices; et ne ralise donc aucun investissement, ses dividendes futurs seront alors gaux 6,42 euros, ce qui donne une valeur thorique de laction de :6.42/ 0.0756 = 84.92 eurosOr le cours boursier du titre est de 62.20 euros, soit une dcote de 22,72. Cette dcote sexpliquerait par une mauvaise valorisation par le march de son activit investissement et financement qui est implicitement valoris 2.9 fois son bnfice prvisionnel 2006, contre 7.4 fois pour la socit gnrale.

V- LE PER (PRICE EARNING RATIO)Parfois appel multiple de capitalisation, le PER est un ratio utilis pour slectionner les actions surcotes et les actions sous-cotes. PER= Cours de laction/BPA attendu pour lanne en cours

Si PER lev action surcote vendre SI PER faible action sous-cot acheter Pour comprendre cette logique, remarquons que linverse du PER:Bnfice net par action/cours de laction exprime le rendement de laction.

V- LE PER (PRICE EARNING RATIO)Remarque : Mme si les prvisions sont de qualit, il est toujours difficile dinterprter avec certitude une valeur donne du PER. Certes, le PER tudi peut tre compar a la moyenne des PER du secteur considr, mais cela ne valide pas limpression quil sagit dun PER trop lev, ou trop faible, ou normalDe mme, si deux socits ont le mme PER, lanalyste ne dispose pas de bases solides pour dterminer laquelle est la plus performante.

V- LE PER (PRICE EARNING RATIO)Pour amliorer la pertinence du PER, la tendance actuelle est de lui intgrer le taux moyen de croissance du bnfice par action (g), calcul sur les 2 ou 3 annes venir. On obtient alors le PEG (Price Earning Growth =Taux de croissance du PER) de formule gnrale: PEG = PER/gLinterprtation gnralement admise du PEG est la suivante : Si PEG > 1.5 action survalue, Si PEG < 1 action sous-value.