Unité F - Finances

GM.1. Résoudre des problèmes comportant des budgets personnels.

GM.2. Démontrer une compréhension des services offerts par des institutions financières en matière d’accès et de gestion des finances.

C.1. Démontrer une compréhension des intérêts composés.

C.2. Démontrer une compréhension des options en matière de crédit, y compris :les cartes de crédit;les emprunts.

C.3. Résoudre des problèmes qui font appel à la transformation et à l’application de formules relatives :aux intérêts simples;aux frais financiers.

F1 – Institutions financières et leurs servicesIl y a deux différents types d’institutions financières : des banques et des coopératives de crédit.

Banque : entreprise formé par des investisseurs qui offre des services financiers à leurs clients avec le but de gagner des profits.

Coopérative de crédit (caisse populaire) : l’argent des membres de la coopérative est investi et emprunté aux membres selon le besoin. Les profits sont retournés aux membres en formes de rabais ou d’intérêt.

Discussion : Quelles sortes de services est-ce que ces institutions offrent?

Comptes : garder, protéger et donner accès à ton argent Emprunts : prêter et repayer de l’argent, pour un prix (intérêt) Placements : investir ton argent pour gagner plus (en intérêt)

Types de comptesLa majorité des comptes sont soit des comptes courant ou des comptes d’épargne, ou une combinaison des deux.

Compte courant : But : accès régulier à ton argent

o Faire des dépôts : en personne, directe (employeur)o Faire des retraits : en personne, carte débit, cheque, payer des factures

Frais : peut-être des petits frais mensuels, généralement pas de frais de transaction Intérêt : aucun ou très bas

Exemples : https://www.bmo.com/principal/particuliers/comptes-bancaires/#http://www.caisse.biz/fr/personnel/cheques/http://www.banking.pcfinancial.ca/mkt/bankaccounts/nofeebankaccount-en.html?region=MB&language=en&signinop=

Compte d’épargne : But : entreposer et augmenter ton argent Frais : parfois des frais mensuels, mais presque toujours des frais de transaction Intérêt : plus d’argent pour des montants plus grands, mais généralement moins que 2%

Exemples : https://www.bmo.com/principal/particuliers/comptes-bancaires/compte-d-epargne/#http://www.caisse.biz/fr/personnel/comptes-sans-frais/

Exercice – Institutions financières

Ex 1) Laura étudie en création de mode à l’université Kwantlen de Vancouver, en Colombie-Britannique. Elle a 6 500,00 $ d’économies pour couvrir ses frais de subsistance au cours des trois premiers mois de ses études. Laura souhaite ouvrir un nouveau compte bancaire. Ses frais de subsistance s’élèvent à 2 000,00 $ par mois. Elle estime que, chaque mois elle devra faire environ deux chèques, payer quatre facture en ligne et effectuer environ dis transactions avec sa carte bancaire. La Banque Nord-Ouest du Canada offre quatre types de comptes. Quel compte constituerait le choix le moins coûteux pour Laura?

Compte valeur Compte libre-service Compte multiserviceMois 1 : Solde mensuel minimum approximatif : 6 500,00$ - 2 000,00$ = 4 500,00$Frais mensuelsFrais de transactionMois 2 : Solde mensuel minimum approximatif : Frais mensuelsFrais de transactionMois 3 : Solde mensuel minimum approximatif :Frais mensuelsFrais de transactionTotale pour les 3 mois

Ex 2) Sara est titulaire d’un Compte valeur de la Banque Nord-Ouest du Canada dont le solde d’ouverture était de 768,23$ au 1er avril. Au cours des deux premières semaines du mois, elle a effectué les transactions suivantes :

- Paiment de sa facture de services publics de 105,42 $ au comptoir- Retraits en espèces de 60,00 $, 40,00 $, 60,00 $, 20,00 $ et 100,00 $ è des GAB de la

Banque Nord-Ouest de Canada- Achats par carte bancaire de 167,24 $ pour l’épicerie, de 45,00 $ pour l’essence, de 3,55 $

pour un café, de 125,45 $ pour une nouvelle paire de tennis et de 145,67 $ pour l’épicerie.- Dépôt de 650,45 $ à un GAB de la Banque Nord-Ouest du Canada- Retrait en espèces de 60,00 $ à un GAB d’une autre institution Des frais de 1,50 $ ont été

facturés en plus des frais de service de la Banque Nord-Ouest de CanadaSara inscrit toutes ses transactions dans un relevé de transactions. Voici un résumé de ses transactions.

a) Établis la liste des types de frais de service et de leur montant pour chaque transaction effectuée pendant la période de deux semaines. Quel sera le montant des frais de service que Sara devra payer?

b) Selon toi, pourquoi Sara a-t-elle inscrit une étoile à côté du dernier retrait de 60,00 $ qu’elle a effectué à un GAB.

c) Quel est le solde de Sara à la fin de la période de deux semaines si elle tient compte des frais de service dans ses calculs?

d) Si Sara ne fait aucune autre transaction pendant le mois d’avril, devra-t-elle payer les frais mensuels? Explique ta réponse.

FDP F1 – Institutions financières et comptes

1. Marc travaille pour La Société Pommes de Reinette, une garderie sans profits à Calgary. Il veut sauver 300$ par mois pour acheter une maison. Quel type de compte serait le plus utile pour lui? Explique ta réponse.

2. Jannik fait la majorité de ses transactions soit en ligne ou avec un GAB (« ATM »). Il garde toujours au moins 1000$ dans son compte et il fait généralement 15 transactions. Quel type de compte serait idéal pour lui? Explique ta réponse.

3. Kyra est titulaire d’un Compte libre-service de la Banque Nord-Ouest du Canada. Pour le mois d’octobre, son solde d’ouverture s’élevait à 2 150,23 $. Au cours du mois, elle a fait les transactions suivantes :- paiement de sa facture de services publics de 250,42 $ au comptoir;- paiement de son loyer de 650,00 $ par chèque;- achat de chèques de voyage d’une valeur de 100,00 $;- retraits en espèces de 60,00 $ et 20,00 $ au GAB local de la Banque Nord-Ouest du Canada;- retrait en espèces de 100,00 $ à un GAB d’une institution autre que la Banque Nord-Ouest du Canada; des frais de 1,50 $ ont été facturées en plus des frais de service de la Banque Nord-Ouest du Canada;- paiements avec sa carte bancaire de 102,34 $ et de 43,20 $ pour l’épicerie, de 50,00 $ pour l’essence et de 7,35 $ pour un repas;- paiement pour une nouvelle veste de cycliste achetée en ligne pour la somme de 99,95 $;- paiement en ligne de sa facture de téléphone de 36,35 $.

a) Quels sont les frais de service pour les transactions effectuées par Kyra?

b) Quel sera le solde de Kyra à la fin du mois?

c) Si Kyra effectue un seul dépôt de 800,00 $ au cours de mois, devra-t-elle payer de frais mensuels?

F2 – Gérer un compte

FDP F2 – Gérer un compte

1. Compte: 1234567 100,00$ comptant, 2 chèques (50,00$ et 65,30$) Retrait de 40,00$

2. Compte 9876543 80,00$

3. 125$ au Collège Béliveau pour la graduation.

4. Utilise l’information de FDP F1 #3 pour remplir ce formulaire.

F3 – GAB, cartes débits et services en ligne

La plupart des institutions financières donne une carte bancaire aux titulaires de comptes. On peut l’utilise pour faire des achats, et pour retirer de l’argent ou faire des dépôts dans ton compte avec un GAB. En plus, certains marchands offrent le « retrait d’argent liquide ». Avec cela, quand tu fais un achet, tu peux aussi retirer de l’argent de ton compte dans la même transaction. Quand tu utilises une carte bancaire, le montant est directement déduit de ou ajouté à ton compte.

Pour utiliser une carte bancaire, on a besoin d’un ________ (______________________________). C’est très important qu’on le garde secret!!! Sinon, ton compte n’est pas sécure.

Tu peux faire les retraits avec n’importe quel GAB. D’habitude tu peux faire les dépôts à seulement les GAB de ton institution financière (mais à n’importe quelle location).

Si tu utilises les GAB des autres institutions financières, typiquement tu dois payer les frais de service à ton institution. Parfois tu devrais payer les frais de service à l’autre institution aussi. Donc, c’est possible que tu doives payer des frais à ta propre banque ainsi qu’à l’autre banque.

Les institutions financières offrent aussi les services en ligne. On peut accéder son compte par téléphone ou via un ordinateur. Des services qu’on offre incluent :

- Voir le solde- Payer les factures- Faires les dépôts des chèques- Commander des chèques- Envoyer l’argent (« e-transfer »)

FDP F3 – Revue pour quiz F1

1. Explique la différence entre une banque et une coopérative de crédit, et donne un exemple de chacun.

2. Quelles sont les transactions les plus fréquentes lorsque tu as un compte?

3. Explique les différences entre un compte courant et un compte d’épargne : But :

Frais :

Intérêt :

4. Décrit ce que chaque acronyme veut dire :

a) GAB :

b) NIP :

5. Marie ouvre un compte et elle essaye de choisir le meilleur compte pour ses besoins :

Compte A : Frais mensuel de 2,50$10 transactions gratuites, ensuite 1,00$ par transactionRetraits d’une autre banque coutent 1,50$ chaqueAucun intérêt

Compte B : Aucun frais mensuel2 transactions gratuites, ensuite 1,50$ par transaction1% en intérêt chaque mois

Voici les transactions typiques chaque mois pour Marie : Elle paye 5 factures en ligne Elle fait 6 retraits à sa banque Elle fait 5 achats directs Elle fait 3 retraits à une autre banque

Elle fait 2 dépôts pour ajouter ses cheques dans son compte

a) Combien est-ce qu’elle va payer par mois pour Compte A?

b) Combien est-ce qu’elle va payer par mois pour Compte B?

6. Utilise l’information pour remplir le formulaire : Compte 9876543 Retrait de 100,00$ de ton compte courant

7. Utilise l’information suivante pour remplir le formulaire : Compte 3456789 « Branch » numéro 300 Dépôt de deux cheques (35,00$ et 70,00$), 4 billets de 20$ et 3 billets de 50,00$ Tu fais un retrait de 15,00$ en même temps Tu vas ajouter 150$ dans ton compte d’épargne et le reste dans ton compte courant

8. Quel est le nom du document remplis en question :

a) 6?

b) 7?

9. Remplis le cheque avec l’information suivante : 150, 75$ écrit à People’s Jewellers pour un montre pour ton père pour Noel.

10. Ajoute les transactions suivantes au relevé de compte : 2 janvier : Achat à Dairy Queen pour 6,50$ 4 janvier : Paiment de 50,00$ à MTS pour ton téléphone cellulaire 6 janvier : Dépôt directe de ton employeur (McDonald’s) pour 175,00$ 8 janvier : Achat à Home Depot pour 72,00$ 10 janvier : Tu as écris cheque numéro 12 pour 30,00$

Date No de cheque Description Dépôt Retrait Solde

1 jan. 450,00$

11. Décris 2 choses que tu peux faire avec une carte débit.

12. Décris 2 choses que tu peux faire en ligne avec ton compte.

13. Explique 2 choses que tu devrais faire pour assurer la sécurité de ton compte.

14. Qu’est-ce qui est mal avec la phrase suivante : « Je vais payer Interact pour cet achat. »

Quiz 1

F4 – Intérêt simple

Lorsqu’une personne emprunte de l’argent d’une autre personne, normalement il va repayer plus d’argent que l’emprunt initial. Ce cout d’emprunt se nomme intérêt.

Il y deux types d’intérêt – simple et composé.

Intérêt simple : l’intérêt est calculé seulement sur le montant initial investi

Pour calculer l’intérêt simple, on utilise la formule :

I = CTD (ou I = C x T x D) I représente le montant d’intérêt

C représente le capital ou montant de l’emprunt

T représente le taux d’intérêt, exprimé comme %

D représente la durée de l’emprunte, exprimé toujours en années

Exemple 1Jeanne emprunte 500$ à un taux d’intérêt de 6%. Elle va prendre 1 année pour le repayer. Combien d’intérêt est-ce qu’elle va payer?

Exemple 2Maya a déposé 200$ dans un compte d'épargne à intérêt simple de 4 % par année. Calcule l'intérêt simple accumulé au bout d'une année et au bout de 5 mois.

Exemple 3Calcule l'intérêt accumulé en 80 jours sur un investissement de 500$ placé à 4,5 %.

Parfois on connait le montant d’intérêt, et on veut calculer un des autres variables (C, T ou D) utilisant la formule. Pour répondre à ces questions, il faut faire une division. On peut utiliser le diagramme suivant pour se souvenir comment utiliser la formule :

Si on veut trouver « I », comme on a déjà vu, on va multiplier les lettres en bas (C, T et D). Si on veut trouver une autre lettre, on va diviser le « I » par les deux autres lettres.

Exemple 1Alain dépose 4 000$ dans un compte d'épargne offrant un taux d'intérêt de 6 % par année. Combien de mois l'argent doit-il rester dans le compte pour produire 260$ d'intérêt?

Exemple 2Gérard a déposé 800$ dans un compte pendant neuf mois et a obtenu 32$ d'intérêt. Quel était le taux d'intérêt?

Exemple 3Leanne emprunte 1000$ de la banque à un taux de 5%. Combien de jours est-ce qu’elle a pris pour repayer si elle a payé 20$ en intérêt?

FDP F4 – Intérêt simple

F5 – Intérêt composé

L’intérêt simple se calcul une fois durant le prêt ou l’investissement, alors l’intérêt est calculé seulement sur le montant initial (le capital). L’intérêt composé est calculé plusieurs fois durant la durée totale du prêt/investissement. Ainsi, chaque fois l’intérêt est calculé sur le montant initial ET sur le montant d’intérêt qui s’est déjà accumulé.

Exemple – Intérêt simpleSi on place 1000$ pour 1 an à un taux de 5%. Après 1 an, on aura :

I = 1000 x 0,05 x 1 = 50$

Si on répétait ce même placement un total de 4 fois, on aura 200$ en intérêt après 4 ans (4 x 50$).

Exemple – Intérêt composéSi on fait le même placement de 1000$ mais après la première année, on va re-investir le 1000$ PLUS le montant qu’on a gagné en intérêt la première année, on aura le suivant :

Année 1 : 1000 x 0,05 x 1 = 50$ (pour un total de 1000 + 50 = 1050$)Année 2 : 1050 x 0,05 x 1 = 52,50$ (pour un total de 1050 + 52,50 = 1102,50$)Année 3 : 1102,50 x 0,05 x 1 = 55,13$ (pour un total de 1102,50 + 55,13 = 1157,63$)Année 4 : 1157,63 x 0,05 x 1 = 57,88$ (pour un total de 1157,63 + 57,88 = 215,51$)

Une autre manière de décrire cet investissement est de dire qu’on place 1000$ à un taux de 5% pour 4 ans, composé annuellement. En d’autres mots, le capital est 1000$, l’intérêt est 5%, et la durée est 4 ans. La seule différence qu’un calcul d’intérêt simple est qu’on ajoute le fait on calcule l’intérêt plus qu’une fois durant l’investissement.

Pour simplifier le calcul d’intérêt composé, on utilise la formule suivante :

où que:

Des valeurs typiques pour « n » sont : Annuellement (une fois par année) = 1

Semestriellement (deux fois par année) = 2

Trimestriellement (chaque 3 mois ou 4 fois par année) = 4

Mensuellement (chaque mois) = 12

Quotidiennement (chaque jour) = 365

Pour utiliser la formule, il s’agit d’insérer les valeurs du capital, le taux d’intérêt, la fréquence par année (deux fois) et la durée totale de l’investissement en années. Il est essentiel de suivre l’ordre des opérations (PEDMAS) lorsqu’on fait le calcul :

1) Diviser T par n

2) Ajouter 1 au quotient de l’étape 1

3) Mettre la réponse de l’étape 2 à l’exposant obtenu par multiplier n x D

4) Multiplier la réponse de l’étape 3 par le capital

Ce calcul peut se faire dans un étape sur une calculatrice si tu as un des boutons suivants pour les exposants : ^ ou xy (ou quelque chose de semblable)

On l’insert comme suivant : Entrer la valeur du taux d’intérêt en forme décimal

Peser le bouton pour division et le bouton « = »

Peser le bouton pour l’exposant (^ ou xy )

Entrer la réponse de la multiplication de n x D (il faudra faire cette multiplication avant)

Peser le bouton pour multiplication

Entrer la valeur du capital et peser le bouton « = »

Si on ne suit pas cet ordre, la réponse ne va pas être correcte. Aussi, si on fait une étape à la fois et on arrondit notre réponse au lieu de la garder dans la calculatrice pour le prochain calcul, notre réponse finale ne sera pas exactement précise.

F6 – Règle de 72

On utilise la Règle de 72 pour estimer le nombre d’années que ça prend pour doubler un investissement.

Nombre d’années = 72 ÷ Taux d’intérêt (écrit en %, pas en décimal!)

Ex) Combien d’années est-ce que ça prend pour doubler ton argent à 3%?

Si on veut savoir quel taux est nécessaire pour doubler notre argent dans un certain nombre d’années, on fait :

Taux = 72 ÷ nombre d’années

Ex) Quel taux d’intérêt est nécessaire pour doubler notre argent en 10 ans?

Si on veut quadrupler notre argent, ça va prendre 2 fois le nombre d’année que pour doubler.

FDP F5 – Intérêt composé

1.

2.

3.

4.

Quiz 2

F7 – Types d’emprunts

Lorsqu’on pense à des emprunts (« loan »), on en visionne visiter la banque et demander pour de l’argent. Par exemple, pour acheter une maison (hypothèque) ou une auto. Mais, il y a d’autres manières d’emprunter de l’argent qui sont très communes.

Un exemple très commun c’est les cartes de crédit.

Il faut comprendre un peu de vocabulaire :

Relevé mensuel : record des transactions faites avec la carte

Solde impayé : montant qu’il te reste à repayer

Taux d’intérêt annuel : taux annoncé (ex : 20%)

Taux d’intérêt quotidien : % du solde à payer pour chaque jour de retard (taux annuel ÷ 365)

Paiement minimal : le moindre que tu dois payer chaque mois (un montant ou une % du solde)

Regardons un exemple d’un relevé de compte…

Pour calculer le montant d’intérêt qu’on doit payer :1) Calcule le nombre de jours depuis que tu as fait l’achat2) Multiplie le montant de l’achat X Taux annual X (nombre de jours ÷ 365)

FDP F6: Cartes de crédit

1. Suzy fait les trois achats suivants avec sa carte de crédit sur les dates données: 110$ le 2 février 85$ le 11 février 220$ le 20 février

a) Si elle reçoit son relevé mensuel le 1 mars, quel serait le montant de son solde impayé?

b) Calcule le taux d’intérêt quotidien si le taux annuel est 20%.

c) Si elle ne fait aucun paiement en mars, combien d’intérêt est-ce qu’elle aura besoin de payer le 1 avril? (Calcule le nombre de jours pour chaque achat et calcule l’intérêt.)

2. Le paiement minimal que Phil doit faire chaque mois est 20$ ou 5% de son solde impayé. Combien est-ce qu’il va payer si le solde impayé est :

a) 80$

b) 575$

3. Sur le verso, on a une copie du relevé mensuel de la carte de crédit de Jang Detweiler. Utilise le relevé pour répondre aux questions suivantes.

a) Quel est le total des achats de Jang?

b) S’il veut éviter de payer de l’intérêt, par quelle date est-ce qu’il doit faire le paiement?

c) S’il ne peut pas payer le total, combien est-ce qu’il doit payer au minimum?

d) Si Jang fait un paiement de 2713,18$ le 12 décembre, quel serait le solde impayé qu’il aura besoin de payer le prochain mois?

e) Le taux d’intérêt annuel est 18,7%. Combien d’intérêt est-ce que Jang aura besoin de payer sur le solde impayé?

Une autre manière d’emprunter de l’argent c’est à travers une promotion.

Les magasins et autres vendeurs utilisent toutes sortes de promotions pour motiver des personnes de venir chez eux et de faire des achats. Souvent, c’est des réductions de prix : « 40% off », « Buy one, get one free », etc. On va regarder des différents types de promotions, où que le vendeur offre plus de temps pour faire les paiements.

Exemple 1 – Paiement différé

Dans ces cas, on paye plus tard au lieu de payer maintenant. Normalement, il n’y a pas de coût d’intérêt si on paye avant la date d’échéance. (Si on ne paye pas, l’intérêt va accumuler dès la date de l’achat, comme avec les cartes de crédit.)

Le cout additionnel ici vient dans la forme de « frais d’administration ». Il faut généralement payer un frais au moment de l’achat pour être capable d’utiliser cette promotion. Et, il faut généralement passer une évaluation de ton cote de crédit (« credit rating »).

Ex) Si tu achètes des meubles à The Brick, tu peux payer maintenant, ou tu peux payer un frais d’administration de 50$, et tu n’as pas besoin de payer pour 6 mois.

Exemple 2 – Achat par versements échelonnés

Dans ces cas, on paye une portion du cout total au moment d’achat, et on paye le restant en paiements égaux chaque mois. Le total de tous les paiements mensuels va toujours être plus que le montant initial.

Ex) On veut acheter une voiture avec un prix de 20 000$, mais on n’a pas assez d’argent maintenant. Le vendeur offre un programme où que je paye 1000$ maintenant et 400$ par mois pour 5 ans. Combien de plus est-ce que je vais payer?

Quiz 3

Feuille de revue – Types d’emprunts

1. Explique pourquoi une carte de crédit est considérée comme un type d’emprunt.

2. Si tu dépenses 250$ sur ta carte de crédit le 5 décembre et tu ne payes pas ton solde jusqu’au 11 février, combien d’intérêt est-ce que tu vas payer? (Le taux annuel est 25%.)

3. Renée utilise sa carte de crédit pour ses achats majeurs. Voici une copie d’un relevé mensuel :

Relevé mensuel - VISA Date d’échéance pour paiement : 15 mars

Date Lieu Achat Solde10 février Sport Chek 105,00 105,0013 février Future Shop 220,50 325,5017 février The Keg restaurant 65,00 390,5021 février The Home Depot 227,30 617,8026 février Sobey’s St. Anne’s 100,00 717,80

Taux annuel : 20% Solde précédent : 0,00 Paiement Minimal : 35,89

a) Quelle est le total de ses achats en février?

b) Si elle veut éviter de payer de l’intérêt, par quelle date est-ce qu’elle doit faire le paiement?

c) Quel est le plus petit paiement qu’elle pourrait faire pour ce relevé?

d) Si elle paye pour tout le solde SAUF pour le dernier achat de 100$, combien d’intérêt serait sur son relevé du 15 avril? Montre les calculs.

4. Si le taux d’intérêt annuel pour une carte de crédit est de 27%, quel est le taux quotidien?

5. Ta carte VISA demande que tu fasses un paiement minimal chaque mois de 20$ ou 8% de ton solde impayé. (Celui qui est le plus grand.) Quel sera ton paiement minimal si ton solde est :

a) 200$

b) 350$

6. Tu achètes un sofa à The Brick et ils t’offrent un plan de paiement différé. Qu’est-ce que ça veut dire?

7. On veut acheter une voiture avec un prix de 20 000$, mais on n’a pas assez d’argent maintenant. Le vendeur offre un programme où que je paye 1000$ maintenant et 400$ par mois pour 5 ans. Combien de plus est-ce que je vais payer pour l’auto?

8. Alain va à la banque pour demander un prêt de 6000$ pour acheter des billets de saison pour les Winnipeg Jets. La banque accepte de lui prêter cette somme à un taux de 8% s’il repaye en 2 ans.

a) Utilise la formule I = CTD pour calculer le montant d’intérêt qu’il va payer.

b) Combien est-ce qu’il va payer chaque mois pendant 2 ans pour repayer le prêt?

9. Becky demande un prêt de 19 000$ qui dure 5 ans pour acheter un véhicule. La banque demande un taux d’intérêt de 7,25%.

a) Utilise le tableau pour déterminer son paiement mensuel pour ce prêt.

b) Combien d’intérêt est-ce que Becky va payer après les 5 ans?

10. Explique la différence entre une ligne de crédit et un découvert en banque.

Test