Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

156

Transcript of Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

Page 1: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

����������� ���

� ����������������������

!#"%$'&%()"�*,+.-�/10325476

896:25()"<;>=@?A/1BA6C2@D<EGF%/IH1(%BA/I?3J

KMLGN7OQPRNSOITUWVYXRZI[1\R]_^_`aZIbc\dXfegegegegegegegege%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehUjidkdlmfn�\dodbc`jprq�n�prX_od^_prodsjtjuwv7xzy_[1s{tIt1b |>s{X_s{t1t}egegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehUji>~rim5ecUf�7[1\dyw\dt1b ZIbc\dXGprq�prX5]���bc[1tIZ<�)[I]_s{[�n�\dodbc` e%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehUji>~��m5e m���^_q ZIbc��\R]Gprq:prX5]���s{��yw\d[Qprq:n:\dodbc`�egege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehUji>~rkm5e i�vSx5y_[Is{t1t1b |>sg��\d��y5qcs{ZIs{X_s{t1t�\r�S��sj��yw\d[1prqCn�\dodbc`�egegegegege%egegegegegegegege)egegegegehUjid�d�

i��zs{`{\dX_]��)[1]_s{[�n�prX_od^_prodsjt�ege%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehUjid�dki5ecUfn�bcX5s�pr[�prX_]��A[QprX_`Q�5bcX_o���bc��s)n�\dodbc`{t#ege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehUjid�dki5e m��7[1\dyw\dt1b ZIbc\dXGprqcq ���)^GprX>Z1b �_sj]�n�\dodbc`{t<egege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehUjid�d�i5e i���� pr^5ZI\d�¡p�Z1p�prX_]����Yq¢prX5od^Gprods{t�egegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehUjidl>~i5e ��£<^5Z1\d�¡p�Z1p�prX_]�n�\dodbc`{t�e%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>�d�

����\z]5sjq:��[QprX_t¤�¥\d[I�¡p�Z1bc\dX_t�prX5]��3[I\dywsj[¤Z1bcs{t¦ege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>�dm�_ecU¦��\R]_s{qct�u5£)^5ZI\d�¡p�ZQp§prX_]���[1prX_t1b ZIbc\dX#�R�ztIZIs{��t¨egegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>�di�_e m©�5p��ªsaZY��prX_]�n�b |>s{X_s{t1t��3[I\dywsj[¤Z1bcs{t«egegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>�d¬�_e i©�zbc�­^_q¢p�ZIbc\dX�®�s{q¢p�Z1bc\dX_t.ege%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>�d�

¬fv3¯R^_b |dprqcs{X_`{s.[1s{]_^_`aZIbc\dX_t°egege%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�_Uji¬5ecU¦�AbctIbc�§^_q¢p�ZIbc\dX_t%± ²G�³��\d[1y_�_bctI��ta´µegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�_U{�¬5e m�¶)bct¤Z1bcX5od^_bct1�_bcX5o§��\�·�s{[<prX_]�v7�_[1s{X5�ªs{^_`Q�>ZI�³�G[Qpa¸ ¹ct1tzºs.»%pr��s{t¼egegegegegegegege)egegegegehU{�_U�~¬5e i�£<^5Z1\r�³½_bct1bc�­^_q¢p�Z1bc\dX5t�prX_]�ZI�_sM�Sprbcods�¾���pr[ª¿1prX�£)qcod\d[Ib Z1�_�¦e%egegegegegegegege)egegegegehU{�_Ujl

k��A\d��y_qcsaZ1s{X_s{t1t.egegegegegegegege%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>m5Uk5ecU¦¶)s{]_^5`{ZIbc\dX_t<bcX���^_q ZIbc��\R]GprqCn:\dodbc`¨egege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>mdik5e m���[1prX_t1b ZIb |>sM�Aqc\dt1^_[Is.�)ywsj[1p�Z1\d[Itµegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>m>~

~f¶)s{`{bct1bc\dX��7[1\R`{sj]5^_[1s{t}egegegege%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>idm~zecU¦¶)s{`{bc]_bcX_o��A[QprX_`Q�5bcX_o���bc��s)n�\dodbc`{t}egege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>idm~ze m©�5p�ZIbctI�Gpr½_bcqcb ZY�À£)qcod\d[1b ZI�_��tA�ª\d[�Á)p�ZI^_[Qprq:��\z]_s{qctfegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>idk

�¦��prt1bc`M��\R]_s{q��A�_s{`QÂRbcX_o�£)qcod\d[Ib Z1�5��t�egegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�d�>i�5ecU�»)qc\d½Gprq��A[QprX_`Q�5bcX_o���bc��s%��\R]_s{q��A�_s{`QÂRbcX_o�egegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�d�>¬�5e m�n�\R`jprq�n�bcX_sjpr[���bc��sg��\R]_s{q��A�_s{`QÂRbcX_o�e%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�d�>��5e i���\R]_s{q��A�_s{`QÂRbcX_o��ª\d[��7[1\dyw\dt1b ZIbc\dXGprq�Ãw�¤��prqc`{^_qc^_t�egegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>¬dm

l¦��\z]5sjqcqcbcX5o�\r�S®�sjpr`aZIb |>s§�>�5t¤Z1s{��t'egegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>¬dkl5ecUf�Spr[Qprqcqcs{qC�3[1\dod[1pr����bcX_oM�Spr[Qpr]_bcod��tgegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>¬dkl5e m©�z\d��sg��\dX5`j[IsaZ1sM�G\d[1�¡prqcbctI��t7�ª\d[��SbcX5b Z1s.�RZ1p�ZIs§�>�5t¤Z1s{��tµe%egegegegegegegege)egegegegehU{�>¬d�l5e i�vSx_pr��y_qcs)£)y_y_qcbc`jp�ZIbc\dX_t}e%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>¬dl

Uj�Ä�R�z�§½w\dqcbc`g��\R]_s{q��A�_s{`QÂzbcX5o�ege%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>k>~Uj�5ecUÅ�AbcXGpr[¤�À¶)s{`{bct1bc\dX�¶<b¢prod[Qpr��t%egegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>kd�

Æ%Ç%È)ÉgÊ)ËMË%ÌÍËgÎ@Ç�Ï%Ð%ËgÑ#Ç3Ð�ÒAÉÔÓ)Ò3ÇMÕwËgÈ)ÖIÈM×v3]5b Z1s{]�½>�À£)q¢prX�®�\d½_bcX5t1\dX�prX5]�£)X5]_[1s{bCØ7\d[1\dX5Âd\�|`Ù v7qct1sa|5bcs{[<�z`{bcs{X_`{sM�3^_½_qcbctI�_s{[1t��)e اecu5md�d�5U

Page 2: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

Uj�5e m��R�z�§½w\dqcbc`g��\R]_s{q��A�_s{`QÂRbcX_o��ª\d[������ e%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�R~rkUj�5e i ®�s{q¢p�Z1bc\dXGprq:à �¤��prqc`{^_qc^_the%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�R~r�

UdU �Spr[IZIb¢prq��)[1]_s{[���s{`Q�_X_bc¯R^_s{t�ege%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>�diUdUdecUÄ�RZI^5Z¤Z1s{[IbcX_o�VYXR|rpr[1b¢prX_`{s�e%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>�r�UdUde m �Spr[IZIb¢prq��)[I]_s{[�£)XGprq �zt1bct�\r��v3qcs{��s{X>ZQpr[¤��Á�saZ1t egegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>�dk

UjmÅ�A\d^_X_]_s{]#��\R]_s{q��A�_s{`QÂRbcX_o}ege%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>�>~Ujm5ecU £<X�vSx_pr��y_qcs�egegegegege%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>�d�Ujm5e m ��[1prX_t1q¢p�ZIbc\dX�bcX>Z1\§�3[1\dyw\dtIb Z1bc\dXGprqCn�\dodbc`'e%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>�dl

Uji £)½_t¤Z1[1pr`aZ1bc\dX_thegegegegegegegege%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>l5UUji5ecU £<½_tIZI[Qpr`aZIbc\dX��ª^_X_`aZ1bc\dX5t e%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>l5UUji5e m��R�z����saZ1[¤�¡®�sj]5^_`aZ1bc\dX_t@e%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>lr�Uji5e i �Spr[Qpr��saZIs{[1b��{s{]��R�ztIZIs{��t egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>ld¬

U{�@�A\d��y \dtIb Z1bc\dX_prqcb ZY��prX5]���\R]_^_q¢pr[�Ø3s{[Ib �G`jp�Z1bc\dX egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>ldkU{�_ecUÅ��\R]_s{q��A�_s{`QÂRbcX_o¡prX_]����5sj\d[Is{�Í�3[I\�|zbcX_o§egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>l>~U{�_e m��A\d��yw\dt1b ZIbc\dXGprq:£<t1tI^_��sa�¤»)^Gpr[QprX>ZIsjsM®�sjprt1\dX_bcX5ohegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>ld�

Uj¬ �G^_[IZI�_s{[���\dy_bc`{tµegegegegegegege%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehU{�>ldlUj¬5ecUÄ�A\d�§½5bcXGp�Z1bc\dXÀ\r��<s{^_[IbctIZIbc`jtMegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehUj¬d�d�Uj¬5e m ®�sjprq:��bc��sM�R�ztIZIs{��t ege%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehUj¬d�5UUj¬5e i �7[1\d½Gpr½_bcqcbct¤Z1bc`%��\z]_s{q����5sj`1ÂzbcX_oÄegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehUj¬d�dmUj¬5e ����\R]_s{q��A�_s{`QÂRbcX_o��ª\d[)�Rsj`{^_[Ib ZY�À�3[1\rZI\R`j\dqctgegegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehUj¬d�di�Abc½_qcbc\dod[Qpry5�R� egegegegegegegege%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehUj¬d�dkVYX_]_sax�egegege%egegegegegegegege%egegegegegegege%egegegegegegegege%egegegegegegegege)egegegegehUj¬dmd�

Page 3: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� ��� ���

���������� "!$#&%('�� )*!��

+ L ,CP.-0/21SP2/43�5YN7698;:=<�>?<�@BADC�E�<�AD8GFHA2I F4JK>L8;M7@KIONPC�Q�R�I�Q28SNPTU8;>KVWF�C�Q2QDI�F�A2>KI :2:YXLQDC�XZI Q[A28\I�:]C�N:2<"NPI.A^T7_`F.Q28SA28;F <�a$Q2I <�F�A28\R�IY:[TB:[ADI E�: bZcdJL8;:eE�I.ADJLCUfgJL<�:ihZI I�>g:D@LF F.I :2:[NP@Ka\a;Tj<�XKXLa\8;I fkA2C=lL>Lf:D@KhBADa;I�I�Q2Q2C�Q4:m8;>OF�C�E�XKa;I.no8;>LfB@Z:^A2QD8G<�a$fBI�:[8;V�>Z::[@LF4Jk<�:d:DI M7@KI >�A28;<�a$F.8;Q2F�@K8\A2: pKF.C�E�E]@K>K8GF�<"_AD8;C�>qXKQ2C�ADCBF�C�aG:m<�>ZfHfB8;V�8\A2<�a�F.C�>7ADQ2C�a;a\I Q2:er stQ2C"u>KI�pBvwa;<�QDx�Ii<�>Lfqyi8;a;a&z�{�|7}BpUvwaG<�Q2x�I�p�~mE�I Q[_:DC�>�<�>Lf��U8G:[ADaG<�z {�|��Kp(vwaG<�Q2x�I�p$�$C�>LV�<�>Lf���F �j8\a;aG<�>�z {�{Kz�p$st@KQ4F4J$p&vwaG<�Q2x�I�p$yi8;a;a�p&�$C�>LV<�>Zf���F���8\a;a;<�>�z {�{�����b$��A�8G:YI�nUX�I F.ADI�f�ADJL<�A]h�I :D8;fKI :�F.aG<�:2:[8GF�<�awM7@L<�a;8\A^TW<�:D:D@KQ4<�>LF�IHE�I <"_:D@KQDI�:�:D@LF4J�<�:�:[A2<�AD8GF=<�>L<�a\TB:D8;:�<�>LfWADI�:^A28\>KVZp$E�CBfBI�atF4JKI F4xU8;>KVku8\a;amh�I F�C�E�Io<j:[A2<�>ZfK<�Q4fXKQ2CBF.I fK@KQDI�8;>oA2JKI�fBI�:[8;V�>kC�N&QDI�<�F.AD8;R�I�:[TB:[ADI�E=: b��� P4��/RO�5��_P�T��_TdOaP.��r �i<�Q2I�a&<�>Lfj�m>U@KI�a;8wz�{�|7}BpL��<�>K>L<H<�>Lf��m>7@LI�a;8mz {�{��KpL��<�>L>L<H<�>Zf

��>U@KI a\8�z {�{7} �KF.C�>L:D8;:[A2:¡C�N�:DI�R�I�Q4<�aKF�C�E�XZC�>KI�>7A4:¡uJK8GF4J�<�QDIfBI�:[8;V�>LI f]ADC�8;>7ADI Q2<�F�A¡u8SA2J=C�>KI<�>LC�ADJLI�Q�<�>Lf�u8\ADJ¢ADJLIO:DTB:^A2I�Ek£ :]I�>URU8;QDC�>KE�I�>7A b&�`>¢F�C�>7ADQ4<�:[AYA2Cq¤4¥�N�/RO�5¤LGN���-Y¦PC�Q�O � �wN�T�§¤>L � �=�GO�5¤LGN��"-*¨0:DTU:[ADI E=:�pZ8\>�uJL8;F4JjA2JKI]:DI�E=<�>�A28;F :©8G:©V�8\R�I�>�<�:e<=NP@K>ZF�AD8;C�>�NPQDC�Eª8;>KXK@BA0ADCC�@KADXK@BA©R"<�a\@KI�:�pK<�Q2I <�F�AD8;R�I�:DTU:[ADI E�8G:©:[X�I F�8SlZI fqh7Tq8SA4:tADI E�X�C�Q4<�a«XLQDC�XZI Q[A28\I�:�b � ¦PADI�E�X�C�_Q4<�a�¨�¬ � L2¬SP � O���8;:w<�:[I�AmC�N�fKI :D8\Q2I f�h�I�JL< RU8;C�Q4:¡8;>�AD8;E�I�­�A2JKIe:DTB:^A2I�E®:D<�AD8G:^lZI :¡A2JKIiXLQDC�XZI Q[A^T8\NtI�<�F4JgI�nBI F.@KAD8;C�>WC�NmA2JKI=:[TB:[ADI E¯hZI a\C�>KV�:0A2COADJK8G:�:[I�A b$°LQDC�E±<Oa\C�V�8GF�<�a&RU8\I uXZC�8\>7A�p�ADJKI:DTU:[ADI E²8G:mfKI :2F.Q28\h�I f�hUT�<Y:[I E�<�>7AD8GF�<�a(¦*³�Q28\XKx�I._^¨��ÅL ,CP.-`p�<�>Lf=<�XLQDC�XZI Q[A^T]8;:�fKI :2F.Q28\h�I f�hUT<Ha;C�V�8;F <�a�¤>L � ��¥B-\�"b � QDV�@K8\>LVo<�h�C�@BA�:DTU:[ADI E´F.C�Q2Q2I F�A2>KI :2: pKADJLI�Q2I.NPC�Q2I�p�<�E�C�@L>�A4:©A2CqfBI�ADI Q[_E�8\>L8\>KV�A2JKIÅO � ¥�O�1}L[¤¡¤>L � ��¥B-\�_T�5YNµ� L�, P�-cT�b�`>�C�Q2fKI�Q¶ADC�h�Ii<�hKa\ItA2C�XZI Q[NPC�QDE·:[@LF4J=<0R�I QD8\lZF <"AD8;C�>�p"C�>KI>KI I fK:m<�� L�, P�-�-¸5YN76�-;�GN76�¥L��6:P

8;>juJK8;F4JOA2JKIY:DTU:[ADI EªF <�>khZI]fBI :2F.Q28\h�I f$pZ< T�¬�P4/�5 ¹w/4�GO�5¤LGNW-\�wN76�¥L��6:P�NPC�QADJLI�NPC�Q2EY@KaG<"A28\C�>C�N0XKQ2C�X�I�QDAD8;I : p&<�>Lf¢<WfBI�fB@LF�A28\R�I�/2��-\/�¥B-¸¥�TqC�Qj��- 6:L � 5YOP1U�ºNPC�Q�ADJKIkR�I�Q28SlZF <"A28\C�>�XKQ2CUF�I :2:�b» :D@L<�a\a;T�p«A2JKIo:DTB:^A2I�E¯A2CjhZIoR�I�Q28\lLI fµ8;:YE�CUfKI�a;I f�<�:�<�¦PlL>K8\ADI ¨�:^A4<"A2I�ADQ4<�>L:D8SA28\C�>�V�Q4<�XKJ$p<�>ZfjADJLI]XKQ2C�X�I�QDAD8;I :0<�Q2I�NPC�QDE]@Ka;<�ADI�f�8;>µ<�>µ<�XKXKQ2C�XLQD8G<"A2I�XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�a�ADI�E�X�C�Q4<�a¶a;C�V�8GF�b� >�I�¼=F�8\I >7A]:[I�<�Q4F4JgXKQ2CBF.I�fB@KQ2I�8G:�A2JKI�>�@L:DI fµA2CkfKI.ADI QDE�8;>KIHuJKI�ADJKI Q�C�Q�>LC�A�ADJLIH:^A4<"ADIADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>�V�Q2<�XKJ9:2<"A28;:[lLI :]A2JKIoA2I�E�X�C�Q4<�atNPC�Q2EY@KaG<�: b&½¾JKI�>?E�CUfKI�aF4JKI F4xU8;>KVgud<�:YlLQ4:^AfBI R�I�a;C�X�I f�8;>Hz�{�|Kz©r�vwaG<�Q2x�Im<�>Lf�~�E�I�Q4:DC�>�z {�|Kz�p ~�E�I�Q4:[C�>�<�>LfYvwaG<�Q2x�Iiz {�|7�Bp�¿e@L8\I a\a;Im<�>Zf�U8\N*<�xU8G:wz�{�|Lz.��p 8\A&ud<�:(C�>La\T�X�C�:2:[8;hKa;ImA2CeJZ<�>LfBa;IdF.C�>ZF.@KQ2QDI >7A&:DTU:[ADI E=:(u8\ADJ�<iNPI�u�A2JKC�@L:2<�>Zf:[A2<"A2I : bZ�`>�ADJKI]a;<�:^AeNPI�uÀT�I <�Q4: pKJKC"utI�R�I Q pKADJKI�:[8;Á�I]C�N¡ADJLI�F�C�>LF�@KQDQ2I�>7Ai:DTB:^A2I�E=:©A2JL<"A�F�<�>h�I�JL<�>LfKa\I�foJL<�:d8\>ZF.Q2I <�:DI fqfBQ4<�E=<"A28;F <�a;a\T�bUstTH@Z:[8;>KV=:[C�XKJK8G:^A28;F <"A2I fOfK<"A4<�:[[email protected]@KQ2I :d<�>ZfJKI @KQD8G:[AD8GFj:[I�<�Q4F4J¢XKQ2CBF.I�fB@KQ2I : p¡8SAo8G:H>LC"uÂX�C�:2:[8;hKa;IkADC9F4JKI�F4x9:DTU:[ADI E=:=E=<�>UT9C�Q2fBI Q2:�C�NE=<�V�>K8SA2@LfBI�aG<�Q2V�I�Q�r st@KQ2F4J�pZvwa;<�QDx�I�pB��F���8\a;a;<�>$pLye8\a;a�<�>Lfk�©ud<�>KVOz {�{�� ��b�j@LF4J�C�NdA2JKIq:D@LF�F�I :2:�C�NE�CBfBI�atF4JKI F4xU8;>KVj8G:YfB@KIoADCjA2JKI=N*<�F�A�A2JL<"A�8SAY8G:Y<jNP@Ka\a;T�<�@B_

ADC�E=<"AD8GF�R�I QD8\lZF <"AD8;C�>WE�I.A2JKCBf«b��`>7ADI Q2<�F�A28\R�I�E�I�ADJKCBfK:]<�Q2I�E�C�QDI=V�I�>KI Q2<�a¡hK@BAYJL<�Q2fKI�Q�ADC@L:DI�­$<�@BADC�E�<�AD8GF�E�I�ADJKCBfK:�JZ< R�I�<oa;8\E�8\ADI�fµQ4<�>LV�I�hK@BAY<�Q2I�E�C�QDI�a;8\x�I�a;TjADCkh�I�<�F�F�I�XBA2I f«b�`>H8;>7ADI�Q4<�F.AD8;R�IR�I�Q28SlZF <"A28\C�>$p"ADJLIi@L:DI�QwXKQDC"RU8GfBI :�ADJKIeC"R�I Q2<�a\aBXKQ2CUC�N$:[ADQ4<"ADI V�T�­"A2JKIiE=<�F4JL8\>KI<�@LV�E�I�>7A2:tA2JK8G:hUTà F4JKI F4xU8;>KV�ADJKI�F�C�Q2QDI�F�A2>KI :2:tC�N(I�<�F4Jk:^A2I�X$pà E=<�8;>�A4<�8;>K8;>KV=<�a\8G:^AC�N¶<�:D:D@KE�XBAD8;C�>Z:<�>LfO:[@LhKV�C7<�aG:�pà <�XKXLa\TU8;>KV�ADJKI�Q2@Ka;I :<�>ZfO:D@KhL:[AD8\AD@KAD8;C�>L:uJL8;F4JqADJKI�@Z:[I Q8\>LfK8;F <"ADI�:�pZ<�>LfqhUTà :[I�<�Q4F4JK8;>KVYNPC�Q©<�XKXLa\8GF�<�hKa\I0A2Q2<�>L:^NPC�QDE=<�AD8;C�>oQ2@Ka;I :<�>Lfk<�:2:[@KE�XBA28\C�>L: b

�UC�XKJK8G:^A28;F <"ADI�f=A2C7C�a;:t<�Q2Ie<�a;:DC]<�hKa;I©ADC�XKQ2C"R�IiF�I�QDA2<�8\>Ha;I�E�E=<�:d<�@BADC�E�<�AD8GF�<�a\a;T�p7@L:D@L<�a;a\T�hUT<�XLXKa\TU8;>KVo<=JLI�@KQ28;:[AD8GF�:DI <�Q2F4J$b � a\ADJKC�@KV�JkA2JKI�Q2IYJZ<�:©h�I�I >gF.C�>L:D8;fBI Q2<�hKa;I�QDI�:[I�<�Q4F4JqC�>kADJKI

Page 4: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

������� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������@L:DI�C�N&ADJKI C�Q2I�E�XKQ2C"R�I Q2: p�ADI�Q2EÂQ2I�uQ28\AD8;>KV�:DTB:^A2I�E=:<�>ZfqXLQDCUC�N¶F4JKI F4x�I�Q4:�NPC�QR�I QD8\lZF�<�AD8;C�>$pADJLI :DIgA2I F4JK>K8GM7@KI :k<�QDIµAD8;E�IWF�C�>L:D@KE�8\>LV?<�>Lf�C�N�ADI�> QDI�M7@K8\Q2I�<�V�Q2I <�AOfBI�<�a�C�N�E=<�>U@L<�a8;>�A2I�Q2R�I >�A28\C�>$b���C�Q2I�C"R�I Q p�:[8;>LF.IeE�C�:[Aw8;>�A2I�Q4<�F.AD8;R�IiXLQDC"R�I�Q4:�<�Q2IifBI�:[8;V�>KI�f�NPC�Qt@K>LfKI F.8GfK<�hKa\IaG<�>KV�@L<�V�I :¡¦PI�b VZb\p.lLQ2:[A�C�Q«JK8\V�JKI�Q�C�Q4fBI�Q$a;C�V�8;F�¨�p�A2JKI�XKQ2CUC�NUXKQ2CUF�I :2:«F�<�>0>LI�R�I Q$h�ImF.C�E�XLa\I�ADI�a;T<�@KADC�E=<�AD8GF�b » :DI�Q�8\>7A2I�Q4<�F�A28\C�>�8G:]Q2I M7@K8;Q2I f«p&I�b VLb;p�A2CglZ>Lf9a;CUC�X�8;>UR"<�Q28;<�>�A4:YC�Q]8;>LfB@ZF�AD8;R�IJUTUXZC�ADJKI�:[I�:�pK<�>LfoC�>Ka;Tq<�>OI.nBX�I�Q28\I >LF.I�fo@Z:[I Q©F�<�>OX�I�QDNPC�Q2EÂ<�>KC�>7A2QD8;RU8;<�a�XLQDCUC�N^b�e>�ADJLI�C�ADJKI QeJZ<�>Lf«p«u8\ADJWE�CBfBI�a¡F4JKI�F4x78;>KVO<�a;a(A2JKI�@L:DI�Q�JL<�:iADCkXKQ2C"RU8;fKIY8G:0<qE�CBfBI�a

C�N�ADJKI�:[TB:[ADI E®<�>LfH<YNPC�Q2EY@KaG<"A28\C�>=C�N$A2JKI0XKQDC�XZI Q[A^T]ADC�h�IeXKQ2C"R�I >$b�cdJLIeR�I�Q28SlZF <"A28\C�>�ADCUC�au8;a\aZI�8\ADJKI Q�ADI QDE�8;>L<"A2I©u8\ADJH<�>H<�>L:DuwI Q¡8\>LfK8;F <"AD8;>KV�A2JL<"AmADJKI©E�CBfBI aZ:2<"AD8G:[lLI :�ADJKINPC�QDE]@KaG<C�Q�:DJKC"u uJUT�ADJKIONPC�Q2EY@La;<�N*<�8;a;:]ADCWJKC�a;f98\>9ADJKIOE�CUfKI�a�b�cdJKI :DIqF�C�@K>7ADI QDI�nK<�E�XKa;I :�<�Q2IXL<�Q[A28;F�@Ka;<�QDa;T=JKI a\XBNP@La�8;>qa;CBF�<"A28\>LV�I QDQ2C�Q4:t8\>OA2JKI�E�CUfKI�a«C�Q©:DTB:^A2I�Ekb½¾8SA2J�ADJKIwF.C�E�XKa;I.A2I�a;T0<�@BADC�E=<"AD8GF�<�XKXKQ2C�<�F4J08\A�E=< Tih�Im>KI�F.I :2:2<�Q2TNPC�Q�ADJKI�E�CBfBI a�F4JKI�F4x�_

8;>KV=<�a;V�C�Q28\ADJKE·ADC�A2Q2< R�I�Q4:[Ii<�a\a«Q2I <�F4JL<�hLa\I0:^A4<"ADI�:tC�N�A2JKI�:[TB:[ADI EObBcdJK8G:d8G:dC�>Ka;T=XZC7:D:D8;hKa\I08\NADJLI0:[A2<�ADIe:DXL<�F.I©8G:�lZ>K8SA2I�bU½¾JKI QDI�<�:wC�ADJLI�Qw<�@BADC�E=<"ADI�fHfBI�fB@LF�A28\C�>HE�I.A2JKCBfK:tE�< T�h�Ie<�hKa\IADCoJL<�>LfKa\I�:DC�E�I�8;>BlL>K8\ADI�_�:[A2<�ADI�XKQ2C�hLa\I E�: pLE�CBfBI a�F4JKI F4xU8;>KV=@L:D@L<�a;a;To8G:iF.C�>L:[ADQ4<�8;>KI fqADCH<lL>K8\ADI=<�hL:^A2Q2<�F�A28\C�>$bZ�`>gN*<�F.A p«E�CBfBI�a¡F4JKI�F4x78;>KVk<�a;V�C�QD8\ADJKE=:0F�<�>�hZI�Q2I�V7<�Q4fBI f�<�:efKI F.8G:D8\C�>XKQ2CBF.I fK@KQDI�:wNPC�QtADI E�X�C�Q4<�a�XKQ2C�X�I�QDAD8;I :tC�N�lL>K8\ADI�_�:[A2<�ADI�Q2I <�F.AD8;R�I0:[TB:[ADI�E=: bK�©C"utI�R�I�Q�p�E=<�>UT8;>�A2I�Q2I :[AD8;>KV�:DTU:[ADI E=:Ha;8\x�Ig:[I�M7@KI�>7AD8G<�aeF.8;Q2F�@K8SA4:HC�QH>KI.A^utC�Q2x9XLQDC�ADCBF.C�a;:=<�QDIklL>L8SA2Iµ:[A2<"A2I�b�jC�QDI C"R�I�Q�p"8;>�ADJKI0fBI :D8\V�>=C�N�:2<"NPI�A^T]F.Q28\AD8GF�<�a�:[TB:[ADI E�:m8SAt8;:mC�N�A2I�>HX�C�:2:[8;hKa;IADC]:[I XL<�Q4<"A2IdADJKI¦�lZ>K8SA2IO:[A2<�ADI ¨�F.C�>7ADQ2C�am:[ADQ2@LF�A2@KQ2I=NPQDC�E ADJKIW¦P8;>BlL>K8\ADIk:^A4<"A2I�¨�fL<"A2<g:^[email protected]@KQ2IHC�Ni<�V�8;R�I >E�CBfB@Ka;I�bL°&8;>L<�a;a\T�pB8\>kE=<�>UToF <�:DI :t8\A©8;:X�C�:2:D8\hKa;I0ADC����>TdO � ��/ROt<�>O8;>BlL>L8SA2I�fBC�E=<�8;>O8\>7ADC=<�><�XLXKQDC�XKQ28;<�ADI=lL>L8SA2IqC�>KI�p¶:[@ZF4J�ADJZ<"A��[8;>�A2I�Q2I :[AD8;>KV���XKQDC�XZI Q[A28\I�:Y<�QDIqXKQDI�:[I QDR�I f«b(�`>¢<�>�� <X�C�:[ADI�Q28;C�Q28�£�R�I�Q28Sl�F�<"A28\C�>$p�:DC�E�I©I���C�QDA2:�E�< T]hZIe>KI F�I :2:D<�QDT�ADCYF�C�>L:[ADQ2@LF�Am:D@LF4JH<�>H<�hL:[ADQ4<�F._AD8;C�>HNPQDC�E®<�V�8;R�I�>=XLQDC�V�Q4<�Ekb��`>o<]:^[email protected]@KQ2I fo:[C�N�A^ut<�QDI©fBI R�I a\C�XKE�I�>7AmXKQ2CBF.I :2: p�JKC"utI�R�I�Q�pADJLI�<�hL:[ADQ4<�F.A:DTB:^A2I�E�C�N�ADI >k<�QD8G:DI :t>L<"A2@KQ4<�a;a\TofK@KQD8;>KV=<�>OI <�QDa;TofBI�:[8;V�>OXKJL<�:[I�b� E=<�8\>?8\E�X�I fB8;E�I�>7AHC�NeADJKIONP@Ka;a;T9<�@BA2C�E=<"A28;Fk<�XKXKQ2C�<�F4J98;:�A2JKIj:^A4<"ADIOI.nBXKa;C�:D8;C�>��¶8\N

<�>UT�:[A2<"A2IoC�N©ADJKIk:DTU:[ADI E 8;:�@K>K8GM7@KI�a;T�fBI :2F.Q28;hZI�f�hUT�� :^A4<"A2IohK8\A2: p&ADJKI >�ADJLI�Q2Iq<�Q2IO���X�C�:2:[8;hKa;Ii:^A4<"A2I :¶A2JKIi:DTU:[ADI E·F <�>�h�Ii8;>$b � A�A2JKIiXLQDI�:[I >�A¡A28\E�I�p�ADJLIi>U@KEYh�I�QmC�N$:^A4<"A2I :¡A2JL<"AF�<�>�h�IqQ2I�XKQ2I :DI�>7A2I f�P��¬�-¸5*/�5YO�-¸�¾¦*I�b VLb;p(hUT�a\8G:[A2:]C�Q�JL<�:DJ�A2<�hKa;I :4¨�8G:]<�XKXKQ2C nU8;E=<"A2I�a;T9z� �!�b�`>¾r st@KQ4F4J$p(vwaG<�Q2x�I�p��gF��j8;a\aG<�>�p$yi8;a\at<�>LfW�©ud<�>LVWz�{�{7�Bp���F��j8;a;a;<�>?z�{�{�""��p#��5YN�� � �g, P4/�5�§T�5¤LGN�,"5*� 6 � ����Tk¦*sdy0ye:4¨utI�Q2I�@L:DI fOADCoQDI XKQDI�:[I >7A:[A2<�ADIY:DXL<�F.I :#T4�"�$�rL"-¸5*/4��-�-¸�"b«½¾8SA2JjADJL8;:ADI�F4JK>K8GM7@KI�p«E�CBfBI�aG:0u8SA2JW:DI�R�I�Q4<�a&JU@K>LfBQ2I fµ:^A4<"ADI�hK8\A2:�<�>Lf�E�C�QDI]ADJL<�>9z� �%'&(&�Q2I <�F4JZ<�hKa;I:[A2<"A2I :wF�<�>=h�IiF4JKI�F4x�I�f«b�stI F <�@L:DIC�N�A2JK8;:t<�>Zf�C�ADJLI�Q�A2I F4JK>L8;F <�aZ<�fBR"<�>LF�I :¡8;>�ADJLIe< R"<�8;a;<�hKa;IADCUC�a;:Y8SA�8;:Y>KC"u®XZC7:D:D8\hLa\I=A2CgR�I�Q28SNPTµQDI�<�F�A28\R�IH:[TB:[ADI E�:YC�N©Q2I <�a\8G:^A28;F�8;>LfB@Z:^A2QD8G<�adF.C�E�XLa\I�n7_8\A^T�pB<�>Lfq<�>U@KE]hZI QtC�N$E=<*)^C�QdF.C�E�XL<�>K8;I :w8;>LF.a;@LfB8;>KV��`>�A2I�a�pB�jC�A2C�Q2C�aG<Kp � cc�pB°L@*)^8SA4:[@k<�>Zf�U8;I�E�I�>Z:JL< R�I�:[A2<�QDADI�fo@Z:[8;>KV=:[TUE]hZC�a\8GF0E�CBfBI a�F4JKI�F4x�I�Q4:wADC�R�I QD8\NPTo<�F�AD@Z<�a$fBI�:[8;V�>L: b

½µIO>KC"uÂfBI�:DF�QD8;h�IO<µF.C�>ZF.Q2I.ADIqI.nK<�E�XKa;IOC�Ne<µ>KC�>7A2QD8;RU8;<�at<�XKXKa;8;F <"AD8;C�>�p(uJKI QDIOE�CBfBI�aF4JKI�F4x78;>KVWJL<�:HhZI I�>�@L:DI f9ADC�8;E�XLQDC"R�IO<WXKQ2C�X�C�:DI f¢8\>7A2I�Q2>L<"A28\C�>L<�a:[A2<�>ZfK<�Q4f«bwvwC�>Z:[8GfBI�QADJLI F <�F4JKI F.C�JKI�Q2I�>ZF.I XLQDC�ADCBF.C�aOfBI�:DF�QD8;h�I fª8\>ªADJKI fBQ4<"N�A¾�^~m~w~ °L@BAD@KQ2I�hL@L:,+ :^A4<�>B_fK<�Q2fOr �^~w~m~¢z {�{�����b"cdJK8G:¶XKQDC�ADCBF.C�aB8;:¶Q2I M7@K8;Q2I fYADC�8\>Z:[@KQ2I�/rL 1�P � PRN�/rP���F�C�>L:D8;:[ADI >LF.TYC�N�fL<"A2<8;>oJK8;I�Q4<�Q4F4JK8GF�<�aZ:[TB:[ADI�E=:tF.C�E�X�C�:DI fHC�N�E=<�>UT�XKQ2CUF�I :2:[C�Q2:w<�>LfoF�<�F4JLI :�8;>7ADI Q2F�C�>K>KI�F�A2I f=hUTEY@LaSA28\XKa;IdhK@L:¡:DI�V�E�I >7A2: b"�B@LF4J]XLQDC�ADCBF.C�a;:&<�Q2Iw>LC�ADC�QD8;C�@Z:[a;T�F.C�E�XKa;I.nY<�>Lf«p A2JKI�Q2I.NPC�QDI�p M7@K8\ADIfB8\¼HF.@Ka\AwA2C�fKI�hK@KVZbBcdJKIe°L@BAD@KQ2I�hL@L:,+ XKQDC�ADCBF.C�aLE=<�8;>7A2<�8\>L:tF.C�JKI�Q2I�>ZF.IihUT�JL< RU8;>KV�A2JKIe8;>B_fB8;RU8;fB@Z<�a�F <�F4JKI�:dC�hL:DI�Q2R�I�<�a;a$hK@Z:dADQ4<�>L:2<�F.AD8;C�>L: bB�`>kC�Q4fBI�QdA2C=8\>ZF.Q2I <�:DI�XZI Q[NPC�QDE=<�>LF.I�pUADJKI

Page 5: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �������

XKQ2C�A2CUF�C�a7<�a;a\C"u©:�A2Q2<�>L:2<�F�A28\C�>L:«A2Cih�I¡T�¬�-S5YO�b"cdJL<�A(8G:�p ADJKIdF.C�E�XKa\I�AD8;C�>�C�NL<ADQ4<�>Z:D<�F�AD8;C�>�E=< Th�IefBI a;< T�I f�<�>Lf�A2JKIihL@L:�NPQ2I�I�f«b�cdJLI�>$p78SAt8;:mXZC7:D:D8;hKa\I©ADCY:DI�Q2RU8;F�I©a\CBF <�aKQ2I M7@KI�:^A4:�uJK8;a\I©ADJKIQ2I�E�C�A2ItQ2I M7@KI�:^A�8G:¡h�I�8;>KV�XKQ2CBF.I :2:DI f«b � Am:DC�E�IaG<"ADI Q¶AD8;E�I�p�<�>�I.nBXKa;8;F�8SA�Q2I :DXZC�>L:DIt8G:¡8G:D:D@KI�fADCOF.C�E�XLa\I�ADI�A2JKI]ADQ4<�>L:2<�F.AD8;C�>$b«vwC�>L:D8;fKI�Qe<q:D<�E�XKa\I�F.C�>BlLV�@LQ2<�AD8;C�>ku8SA2J�A^utCHXKQ2CBF.I :2:DC�Q4:� % <�>Lf ��� <�F�F.I�:D:D8;>KVofK<�A2<=NPQ2C�E´<qF.C�E�E�C�>gE�I E�C�Q2TORU8G<o<q:[8;>KV�a;IYhL@L:]¦�:[I I�°&8;VLb&zYC�>XL<�V�IYz�"�����¨�b7�`>K8\AD8G<�a;a\T�pU>KI�8\ADJKI QdXKQDCBF�I :2:[C�QmJL<�:w<�F.C�X7T�C�N$ADJKI�fK<�A2<]8\>q8SA4:tF <�F4JKI�­7ADJKI TH<�Q2I:2<�8Gf�ADCehZIw8\>�A2JKI������ ����i:^A4<"ADI�b��mQDCBF�I :2:[C�Q � % 8;:2:D@KI :&<�������� ����������iQDI�M�@LI :[A$ADCeC�hBA4<�8;><�Q2I <�fL<�hKa;IF.C�XUT]C�N�ADJKIefK<"A4<0NPQDC�E E�I�E�C�Q2T�b � � E=< T]C�hL:DI�Q2R�ItADJL8;:¶A2Q2<�>L:2<�F�A28\C�>=<�>Lf�<�aG:DCC�hKA2<�8;>=<�QDI�<�fK<�hKa;IdF�C�XUT�p�:D@LF4J�ADJZ<"Am<"A¡A2JKI©I >Lf�C�N�ADJKIA2Q2<�>L:2<�F�A28\C�>$p"h�C�ADJHF <�F4JKI�:¡F.C�>�A4<�8;><����������� ����������� �!������F.C�XUT]C�N«ADJKI0fK<"A4<Kb�"©I.nUA�p�8\N � % fBI�F.8GfBI :mADC�E�CBfB8\NPT�ADJKI0fK<"A4<Kp�ADJKIF.C�XUTHJKI�aGfOhUT � � EY@L:[A©hZI�I a\8;E�8\>Z<"ADI�fO8\>kC�Q4fBI QwA2C=E=<�8;>�A4<�8;>OF�C�JKI QDI >LF.I�bKcdJKI�Q2I.NPC�QDI�p � %8G:D:D@KI :]<�>#�$��� �� ���%��qADQ4<�>L:2<�F.AD8;C�>�C�>�A2JKIohL@L:�b&½¾JKI > � � >KC�AD8GF.I :YADJL8;:YADQ4<�>L:2<�F.AD8;C�>$p8\AiXK@KQ2V�I�:tADJKIYfL<"A2<�NPQ2C�Eª8SA4:©F�<�F4JKI�b � N�ADI QiI�nUI�F.@BA28\>LV�ADJKI&�$��� �� ���%���_�ADQ4<�>Z:D<�F�AD8;C�>�p � %>KC"u JL<�:<�>'��(�)� �������YF�C�XUTHC�N&ADJLI�fK<"A4<KbcdJKI©:^A4<�>LfL<�Q4f]:DXZI�F.8\lLI :¡ADJKIX�C�:2:[8;hKa;I©:^A4<"A2I :¶C�N�ADJLIiF�<�F4JKIfK<"A4<eu8\ADJL8\>=I�<�F4J�XKQDCBF�I :2:[C�Q

<�>Zf�JKC"uWADJK8G:(:[A2<�ADIw8;:�@KX�fL<"ADI�f�fB@KQ28;>KV©I <�F4J�XZC7:D:D8;hKa\I�ADQ4<�>L:2<�F.AD8;C�>$b ��A&F.C�>L:D8;:[A2:�C�NBQDC�@KV�JLa\T"� � Y:DC�_`F�<�a\a;I f��wOIO � 5 �.¥�OaP>T4pUuJK8GF4Jq<�QDIeI :2:[I >7AD8G<�a;a\T�h�C7C�a\I�<�>HR"<�QD8G<�hKa;I :mADC�V�I�ADJKI Qwu8\ADJO:[C�E�IQ2@Ka\I�:(NPC�Q¡:[I�A[A28\>KV�<�>ZfYF.a;I <�QD8;>KViADJKI EOb"�`>]ADJLIt<�@BADC�E�<�ADI�f�R�I QD8\lZF <"AD8;C�>YC�NKA2JKI°K@BA2@KQDI hK@L: +XKQ2C�A2CUF�C�a&fBI :2F.Q28\h�I fk8;>9r�vwa;<�QDx�I�p�*0QD@KE]hZI QDVZpL�©8;Q4<�8G:[JK8�p�+�JL<LpZ��C�>KVZpZ��F �j8\a;aG<�>g<�>Lf,"©I�:D:z {�{�"���p A2JKI :DI©<"ADADQ28\hK@KADI :�uwI QDIdA2Q2<�>L:^NPC�QDE�I�fY8;>7ADC�ADJLI©8\>LXK@BAmaG<�>KV�@L<�V�IdC�N�ADJKIe�K�,-�E�CBfBI�aF4JKI�F4x�I�Q�r ��F���8\a;a;<�>µz�{�{�""��bU°LC�QdI.nK<�E�XLa\I�pUADJKI�NPC�a\a;C"u8\>LV��B�.-ÀF.CBfBI�NPQ4<�V�E�I >�Ad8;>LfB8GF�<"A2I :JKC"u ADJKI�F <�F4JKI�:[A2<"A2I�8;:@LX�fK<�ADI�fquJLI�>qADJKI�F <�F4JKI�8G:D:D@KI :</������� �����������]A2Q2<�>L:D<�F�A28\C�>��

����(�%102� %���%�!35476)����8�:9�;�<6���������=�����������>4

)8�����?��%���%���6!�$��� �� �>4)8���8�A@7B�CEDF@HG�IJ4K��(�)8 �������=����8�����!� �!� ���ML

@7B�C 4N�����8������=����8����������� ���1LO 4P�$�� �� �QL

���8��)RLS�S�S���8��)RL

S�S�S���8��)RL��NdADJKI�A2Q2<�>L:2<�F�A28\C�>µ8G:�>KC�AY:[XLa\8\Aq¦�@7B�CK¨�p«A2JKI�>WA2JKIofK<�A2<ku8;a\a�h�Io:D@KXKXKa;8;I fµADCkA2JKIoF�<�F4JKI�b~�8\ADJLI�Q�>KCgC�ADJLI�QYF <�F4JKI�:�u8\a;amQ2I <�fgA2JKIofK<�A2<�¦8@TG�IK¨�p�8\>�uJK8GF4J�F�<�:[I�A2JKIoF <�F4JKI�C�hKA2<�8;>L:<�>U�8(�)� ��������� ���8������� �������jF�C�XUT�p(C�Q�:[C�E�IoC�ADJLI�Q]F <�F4JKIq<�aG:[C�C�hBA2<�8\>Z:�ADJLIOfK<�A2<Lp(<�>ZfI�R�I�Q2T�C�>KIYC�hBA2<�8\>L:V���������� ����������� �!�����HF�C�XK8;I : b���NwA2JKI�ADQ4<�>L:2<�F.AD8;C�>�8G:�:[XLa\8\A p�A2JKI=F�<�F4JLIfK<�A2<�QDI E=<�8;>L:d8\>OA2JKI�8\>UR"<�a;8Gfq:[A2<�ADI�bcdJKI�E�CBfBI a�NPC�QtADJKI�F <�F4JKI�F.C�JKI�Q2I�>LF�IiXKQ2C�A2CBF.C�a�F.C�>L:D8;:[A2:tC�N¶<�XKXLQDC nB8;E�<�ADI a\T=��"� � �a;8;>KI :

C�N$�B�,- F.CBfBI�¦P>KC�AwF.C�@K>7AD8;>KV�F.C�E�E�I >�A4:2¨.b�cdJKIE�CBfBI�aZ8;:�JK8\V�JKa;T�>KC�>ZfBI.A2I�Q2E�8;>K8G:^A28;F�p�h�C�ADJADC9QDI�[email protected]�C�E�XKa;I.nB8SA^T?C�N�R�I QD8\lZF <"AD8;C�>�hUT9JL8;fB8;>KV9fKI.A2<�8\aG: pw<�>Zf?ADC�F.C"R�I�QH<�a\a;C"uwI�ffBI�:[8;V�>OF4JKC�8GF.I�:�bUcdJK8G:wE�CBfBI a«8;:dF.C�E�XK8\a;I fo8\>7A2C�<�>o8;>�A2I�Q2>L<�a«sdy0y QDI XKQDI�:[I >7A2<"A28\C�>=hUT�ADJKI�B�,-²XKQ2C�V�Q4<�Ekb�vwC�QDQ2I F.AD>KI�:D:©XKQDC�XZI Q[A28\I�:©<�Q2I�NPC�QDE]@Ka;<�ADI�fk8\>jA2JKI�A2I�E�X�C�Q4<�a�a;C�V�8;F/WYXYZib°KC�QYI�nB<�E�XKa\I�p�F�<�F4JKIoF�C�>L:D8;:[ADI >LF.Tµ8;:]fBI :2F.Q28;hZI�f�h7TWQ2I M7@K8;QD8;>KVkADJZ<"AY8\NA^uwC�F <�F4JKI�:�JL< R�I

Page 6: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

������� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������F.C�XK8;I :dC�N¶<=F�<�F4JKIea;8;>KI�pBA2JKI�>OA2JKI�TO<�V�Q2I�I0C�>qADJLI�fK<"A4<�8\>qADJL<�A©a\8;>KI��

��� 0�� O S ����������! �� D�� S ����������! �� ����� O S ����%�� 6��� S ��8%��!3cdJK8G:©NPC�QDE]@KaG<�8;:eI�R"<�a;@L<�ADI fj<�@BADC�E=<"AD8GF�<�a\a;TOC�>kADJLI]sdyey²Q2I�XKQ2I :DI�>7A2<�AD8;C�>kC�N¡A2JKIYE�CBfBI a�b�B�,- lL>LfK:�ADJL<�Am8\Aw8G:�>KC�AmR"<�a;8;f=<�>Lf�I.nBJK8;hK8\A2:m<Y:DF�I�>L<�QD8;C�uJK8GF4JHF.C�@La;f�a;I <�fYA2C�ADJLIiI�Q2Q2C�Q��8;>K8SA28;<�a\a;T�p�h�C�A2JµF�<�F4JKI :e<�Q2IY8;>UR <�a\8Gf«b���Q2CBF.I :2:DC�Q � % C�hBA2<�8\>Z:e<�> ��(!)� �����$�� ���8���������������F.C�XUTYC�N�ADJLIifK<"A4<=¦*:2< T�p����%�� O ¨&<�:mfBI :2F.Q28\h�I f�<�hZC"R�Id<�>Lf]ADJKIefK<"A4<�C�N � � 8G:��$���� �� �=¦*:DI�I°&8\VZbZz ¨�bUcdJKI�>�p � � 8G:2:[@KI�:w<Y������� ������� ��������p"uJK8GF4J � % :DXKa;8SA4:wNPC�Qm8;>UR"<�a;8;fK<�AD8;C�>$bUcdJL<�Aw8G:�pADJLIiE�I�E�C�Q2T]:D@KXKXLa\8;I :w<�F.C�X7T]C�N�ADJLIefK<�A2<0ADC � � p�<�>Lf � % XZC7:^A2XZC�>KI :�ADJKIi8\>UR"<�a;8;fL<"AD8;C�>=C�NF�<�F4JKImfK<�A2<i@K>7AD8;a7a;CBF�<�a�<�F.AD8;C�>L:&<�Q2ImF�C�E�XKa;I.ADI�f«b"�7AD8;a\aUJL< RU8;>KVi<�>V��(!)� �����$�� ���8���������������F.C�XUT¾C�N.��8%�� O p � % >KC"u±E�CBfB8\lLI�:kADJKI�fK<�A2< ¦*:2< T�p8;>7ADC:���%��U¨H<�>Lf ADQ4<�>L:D8\AD8;C�>L:qADC��(�)8 ������� ������� ��������b � A�ADJL8;:0X�C�8;>�A�p � % <�>Zf ��� <�QDI]8\>LF�C�>L:D8G:^A2I�>7A b«cdJK8G:0hK@KVkF�<�>ghZIlKnBI f�hUT?QDI�M7@K8\Q28;>KV � % ADC�V�C�ADC�ADJKI �$��������� ���8������� ��������:[A2<�ADI�uJKI >¾8SAk:[XLa\8\A2:HADJKI������� ����������������A2Q2<�>L:2<�F�A28\C�>HNPC�Q8\>UR"<�a;8;fL<"AD8;C�>�b

data1exclusive

data1

invalid

P1

P2

BUSdata1

shared_unmod

data1shared_unmod

data1

invalidate

data1 data2

invalid

read_shared

data1

invalidexclusivedata2

invalid

invalid

read_modified

°(8;V�@LQDI�z��K~mQDQ2C�Q:2F.I >L<�Q28\C�8;>oA2JKI�°K@BA2@KQ2I�hK@L: +ÀXKQDC�ADCBF.C�a

*08\R�I�>=<�NPC�Q2E=<�aBE�CBfBI�aZC�N$<�:DTU:[ADI EÀA2C�hZIiR�I�Q28\lLI f«p�<�>Lf=<0NPC�Q2EY@La;<�AD8;C�>�C�N�ADJKIiXKQDC�XZI Q[_AD8;I :ADJKI�:DTU:[ADI Eª:DJKC�@La;fO:D<�AD8G:^NPT�pUADJKI QDI�<�QDIeADJLQDI I�XZC7:D:D8\hLa\I�Q2I :D@KaSA4:duJK8GF4JO<�>O<�@BADC�E�<�ADI�fE�CBfBI�a�F4JLI F4x�I QF�<�>[email protected]��z�b«I�8\ADJKI Q©8\AlL>LfK:©<Y¬ � LzL[¤kNPC�Q©ADJKI�NPC�QDE]@Ka;<]8;>qA2JKI�E�CBfBI�a�<�>LfqC�@BA2XK@BA2: �[R�I QD8\lLI�f �KpUC�Q�Kb«8SAF.C�>L:[ADQ2@LF�A4:w< � P*¤4¥�O`�GO�5¤LGNZpU8�b I�b;pB<�>HI�nUI�F.@BA28\C�>HC�N«A2JKI�¦PE�CBfBI�a�C�N�ADJKI ¨m:DTB:^A2I�E®uJK8GF4JfB8G:D:2<"A28;:[lLI :tA2JKIH¦�NPC�QDE]@KaG<"AD8;C�>OC�N&ADJLI�¨tXKQ2C�X�I�QDA^T�pBC�Q

"Lb�ADJKI�F.C�E�XKa\I�nB8SA^T�C�N«A2JKIeR�I�Q28Sl�F�<"A28\C�>�XKQDCBF�I fB@KQ2I©I�nBF�I�I�fK:¡A2JKIeV�8\R�I�>=E�I�E�C�QDT�a\8;E�8SAdC�QAD8;E�I�hZC�@K>Lf«b

��N$A2JKI�Q2I©8G:m>KC�Ad:D@B¼HF.8;I�>7Ad:[XL<�F.I©C�Q�A28\E�I�pU8;>o:DC�E�IeF <�:DI :�8\Aw8G:wXZC7:D:D8\hLa\IiADCY@Z:[IehK8\V�V�I Qw<�>ZfN*<�:[ADI QE=<�F4JK8;>KI :tNPC�Q©R�I QD8\lZF <"AD8;C�>�b � aSA2I�Q2>L<"A28\R�I�a;T�pKC�>KI�F�<�>O@Z:[I�<=F.C7<�Q4:[I Qt<�hL:[ADQ4<�F�A28\C�>qC�NADJLIH:[TB:[ADI�E¯<�>Lfµ8SA4:�XKQ2C�X�I�QDAD8;I : b�cdJLI]A2JK8;Q2fWX�C�:2:[8;hK8;a\8\A^T�8G:0ADCkI�E�XKa;C"TjJKI�@LQD8G:^A28;F :�uJK8GF4J8;E�XLQDC"R�I�ADJLI�X�I�QDNPC�Q2E=<�>LF�I]C�N�ADJLI�R�I�Q28SlZI�Q�b«�BC�E�I]C�NmA2JKI :DI�JKI�@KQ28G:^A28;F :0<�QDI�fB8G:DF�@L:D:DI fµ8;>�UI�F�AD8;C�>Z:�z� �<�>Lfµz�z�b�`>q:DC�E�I0:DI�>Z:[Ie8SAd8;:tE�C�Q2Ii8;>7ADI QDI�:^A28\>KV]ADC]V�I�Ad<]QDI�NP@BA2<�AD8;C�>=A2JL<�>oADC�V�I�Ad<]XKQ2C7C�N^b�½¾8\ADJ

<]QDI�NP@BA2<�AD8;C�>$pUC�>LI0F <�>ofBI�F.8GfBI�uJKI.A2JKI�Qd8\At8G:dfB@KI0ADC]ADJLIeE�CBfBI�a;a;8\>KV�<�>Zf=NPC�Q2EY@La;<�AD8;C�>$pUC�QuJKI�ADJKI Q�ADJL8;:Y@K>LfBI�:[8;QDI�f�:[I�M7@KI�>LF�I=C�NI�R�I�>7A2:YF.C�@La;f�8;>LfBI I f�JL<�XKXZI >�8\>�Q2I <�a\8\A^T�b��`>�ADJKINPC�Q2E�I�QiF <�:DI�pLADJKI]@K>KQ2I <�a;8G:^A28;F�h�I�JL< RU8;C�QiF <�>jh�IYI a\8;E�8\>L<�ADI�fjhUTO<�fKfB8\AD8;C�>L<�a(<�:2:D@KE�XBAD8;C�>L:C�>�ADJKI�E�CUfKI�a&C�QeNPC�Q2EY@KaG<KbZ�`>�ADJLIYaG<"A[A2I�Q�F�<�:[I�pZC�>KIYJL<�:NPC�@K>Lfg<ohK@KVZp�<�>LfkADJLI�:DTB:^A2I�E<�>ZfHE�CBfBI�a$F <�>oh�I�F4JL<�>LV�I fo<�XKXKQ2C�XLQD8G<"A2I�a;T�b �e>KIeC�N$ADJLI0E=<�)^C�Qd<�fBR"<�>7A4<�V�I�:mC�N�A2JKIiNP@La\a;T

Page 7: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� ����� �

<�@KADC�E=<�AD8GF�<�XKXLQDC7<�F4J�8;:HADJL<�AoA2JKI�Q2I�8G:o<�a;E�C�:[Ao>KC?<�fKfB8\AD8;C�>Z<�aiC"R�I�Q2JKI <�f�NPC�QHA2JKIg>KI uR�I QD8\lZF <"AD8;C�>qC�N&ADJKI�F4JZ<�>KV�I fo:DTB:^A2I�Ekb��N�ADJKI�E�CBfBI�a¡F4JKI�F4x�I�Qi8;:�<�hLa\IYADCOXKQDC"R�I�<�a;a¡:[X�I F�8SlLI�fjNPC�QDE]@Ka;<�:NPC�QiA2JKI]V�8\R�I�>�E�CBfBI a�p

ADJLI�>¢ADJKIOR�I QD8\lZF�<�AD8;C�>�8G:�:[@ZF�F.I�:D:[NP@Ka;a\T�F�C�E�XKa;I.A2I f«b¡�©C"utI�R�I�Q�p$A2JKI�Q2IOF <�>¢>KI�R�I�Q�hZIj<�>UTV�@Z<�Q4<�>7ADI I�ADJL<�A�<q:[TB:[ADI�E uJK8GF4J�JL<�:ih�I�I >gR�I�Q28SlLI�fkhUTk<qF.C�E�XL@BADI QiA2C7C�a(u8;a;a�NP@K>ZF�AD8;C�>F.C�QDQ2I F.ADa;To8;>jQDI�<�a;8SA^T�bL~�R�I�>j8\N¡uwIYF�C�@KaGfj<�:2:D@KE�I�ADJL<�A©ADJLIYR�I QD8\lLI Q £ :dJL<�Q4fU_d<�>Lfj:DC�N�A^ud<�Q2I8G:mF.C�QDQ2I F.Ai¦PuJK8GF4J=utI©F�<�>=>LC�A4¨.p�A2JKI�Q2I©8G:m<�NP@K>ZfK<�E�I�>7A4<�aZ:DC�@LQ2F�IC�N«8\>Z<�F�F�@KQ4<�F.TY8\>UR�C�a\R�I f«b-¡I�Q28\lZF�<�AD8;C�>kXKQ2C"R�I :tA2JKI�C�QDI E=:©<�h�C�@BAeE�CBfBI a;:©C�N�:[TB:[ADI E�:i<�>LfONPC�QDE]@Ka;<�AD8;C�>L:dC�N¡XKQDC�XZI Q[_AD8;I : pK>KC�Ai<�h�C�@BAXKJUTB:D8;F <�a$:DTU:[ADI E=:<�>LfkfBI�:[8;QDI�foh�I�JZ< R78;C�Q�­UuwI�F <�>k>KI�R�I�QdxU>KC"u�A2C=uJL<"AI.nUA2I�>7AC�@KQdE�CBfBI�aG:d<�>LfoNPC�Q2EY@KaG<"A28\C�>L:tQDI��LI F.AtXLJ7TB:D8;F <�a�Q2I <�a;8\A^TH<�>Lfo8\>7AD@L8SA28\C�>L:�bB��A8G:d>KC�AX�C�:2:[8;hKa;I�ADC�V�@L<�Q4<�>7ADI I�ADJL<�AY<jXKJUTB:[8GF�<�a�:[TB:[ADI�E u8;a\awhZI JL< R�I=F.C�QDQ2I F.ADa;T�8;>�@K>KI.nBX�I F.ADI f¦P8�b I�b;p(@K>LE�CBfBI a\I�fL¨]:[8\AD@L<�AD8;C�>L: b���A�uwC�@KaGf�hZIO@K>KQ2I <�:[C�>L<�hKa;I�p�JKC"uwI R�I Q p�A2CgQ2I')^I F.AYNPC�QDE=<�aE�I.A2JKCBfK:�hZI�F�<�@L:[IqADJLI�T9F <�>K>KC�A=C���I�Q=:[@ZF4J9V�@Z<�Q4<�>7ADI I : b¡vw8;RU8\aI >KV�8;>KI�I QD8;>KVWF�<�>?>KI R�I�Q¬ � L"�GP�ADJZ<"A�<qF�I�QDA2<�8\>WhK@K8;a;fK8\>KVku8;a\a¡>LC�A�F.C�a;aG<�XL:DI�b "©I R�I Q[A2JKI�a;I :2:08SA�@L:DI :0E=<"A2JKI�E=<"A28;F <�aE�CBfBI�aG:eADCjF�<�a;F�@Ka;<�ADI]a\C7<�fK:�<�>Zf�ud<�a;a(A2JK8GF4x7>LI :2:[I�:e<�>Lfµ:DCoC�>$b��U8;E�8\aG<�Q2a\T�p�uwI�F�<�>g>KI R�I�Q¬ � L"�GPjA2JL<"AoC�@KQ=E�CBfBI�ai<�fBI M7@L<�ADI a\T�Q2I�XLQDI�:[I >�A4:�ADJKIjQ2I <�a\8\A^T�bwcdJKI�Q2I.NPC�QDIOuwI�F <�>�>KI R�I�Q¬ � L"�GPqADJL<�A]<g:DTB:^A2I�E u8\a;a�NP@K>ZF�AD8;C�>¢<�:�XLa;<�>K>KI f$b�"iI�R�I Q[A2JKI�a;I :2: p�F.C�E�XZ<�Q2I fµADCWF.@KQ2QDI >7AXKQ4<�F.AD8GF.I�p7A2JKIe@Z:[I�C�N�NPC�Q2E�<�aZE�I�ADJKCBfK:F <�>q:D8;V�>K8\lZF�<�>7ADa;T�fKI F.Q2I <�:[IiADJKI�<�E�C�@K>7AtC�N�I�Q2Q2C�Q4:8;>�F�C�E�XKa;I.n]:DC�N�A^ud<�Q2Iw:DTB:^A2I�E=:�b � A2I�E�XZC�Q2<�aBa\C�V�8GFw:DX�I F.8\lZF <"AD8;C�>�<�fLfK:&QDI�fB@K>LfK<�>LF.T�ADCeADJKIfBI�:[8;V�>�hUTkQ2I :[A2<"A28\>LVq<�>g8\>7ADI >LfBI�f�XKQ2C�X�I�QDA^Tq8;>µ<µ¦*fB8 ��I�Q2I�>7A4¨eF.C�>LF.8G:[IYNPC�Q2E=<�a;8;:DEkb�vwC�E�_XK@BA2I�Qd<�8GfBI fHR�I�Q28\lZF�<�AD8;C�>HF�<�>HJKI a\X=A2Co-ªL�/4�GOaP P ��� L � T�<�>Lf�A2Co5YN�/ � P4�GT>P � P.-S5*����5�-¸5YO��=C�N«ADJKI�:[I:DTU:[ADI E=:�b��`>=ADJKIiNP@BAD@LQDI�p�NPC�QDE=<�aZR�I QD8\lZF�<�AD8;C�>�hUT]E�CBfBI a�F4JKI�F4xU8\>KV�u8;a;a�<�@KV�E�I�>7AwF�a;<�:D:D8GF�<�a:DC�N�A^ud<�Q2I0fBI�:[8;V�>qADCUC�a;::D@LF4Jk<�::[ADQ2@LF�A2@KQDI�fq<�>L<�a;TB:[8G: pKF.CBfBI�QDI RU8\I u <�>ZfHA2I :[AD8;>KVLb�`>�ADJL8;:�:D@KQ2R�I�T�pLutI]V�8\R�I]<oAD@BA2C�Q28;<�a(C�>�A2JKIYA2JKI�C�QDI�AD8GF�<�a(NPC�@K>LfK<�AD8;C�>L:0<�>ZfjADI�F4JK>K8GM7@KI :

@L:DI fW8;>WE�CBfBI amF4JKI F4xU8;>KVLb$�7A4<�QDAD8;>KVku8SA2J�I�a;I�E�I�>7A4<�Q2TjE�<�ADI QD8G<�a¡C�>WXLQDC�XZC7:[8\AD8;C�>L<�a&ADI�E�_X�C�Q4<�a�a;C�V�8;F :Y<�>Zf�<�@BA2C�E=<"A4<kuwIofKI�Q28\R�I=hL<�:D8;FHE�CBfBI atF4JLI F4xU8\>LV�<�a;V�C�Q28\ADJKE=:�NPQ2C�E F.C�E]_XKa;I.A2I�>KI�:D:¶Q2I :D@Ka\A2:¡<�>ZfYA4<�hKa;I <�@�fKI F.8G:D8\C�>]XKQ2CBF.I�fB@KQ2I : b cdJLI�>�uwI©fB8G:2F.@L:2:¶<�XKXKa;8GF�<"A28\C�>L:¡<�>ZfADI�F4JK>K8GM7@KI :iNPC�QeI.¼HF.8;I�>7Ae8;E�XKa;I�E�I�>7A2<�AD8;C�>�C�N¡ADJKI�:[I]<�a;V�C�Q28\ADJKE=: bL½WIYI.nUA2I�>LfkA2JKIYQ2I :D@Ka\A2:ADC=E�C�QDI0I.nBXKQ2I :2:[8;R�I0a;C�V�8GF�:<�>LfqE�CBfBI a;: bL°&8;>L<�a;a\T�pKutI�fK8;:2F.@L:2::DC�E�I�C�X�I�>kXKQ2C�hKa;I�E=:<�>ZfNP@BA2@KQDIoQDI�:[I�<�Q4F4JµfB8;QDI�F�A28\C�>L:�8\>�A2JKIo<�QDI�<Kb � A�ADJLIHI�>LfWC�NtA2JK8G:�F4JL<�XKADI�Q�p«A2JKI=QDI�<�fBI Q�F�<�>lL>Lfk<�a;8;:[A©C�N¡<�a;a$:[TUE]hZC�a;:<�>Lfo>LC�A2<�AD8;C�>L:<�>LfO<�>k8\>ZfBI.noC�N(A2C�XK8GF�: b

�$� Z !���)*'���� Z �K���%������ ��������( ��� � �)����U��� �

�e>KIeC�N$A2JKIeE=<�)^C�QdF.C�>ZF.I�Q2>L:wC�N$XKJL8\a;C�:DC�XKJL8;F <�a�a\C�V�8GF©8G:mA2CYlZ>Lfo<�>o<�XKXLQDC�XKQD8G<"A2IiaG<�>KV�@L<�V�INPC�Q�ADJKI�NPC�QDE=<�a;8;Á <"A28\C�>µC�Nt>Z<"AD@LQ2<�a�a;<�>KV�@Z<�V�I�Q2I <�:DC�>L8\>KVZb$cdJKI�lLQ4:^AY<�>LfWXKQ2C�hL<�hKa\TgE�C7:^A:D@LF�F�I :2:^NP@KaC�NiA2JKI :DIja;<�>KV�@Z<�V�I�:Y8G:�lLQ4:[A�C�Q2fKI�Q�a\C�V�8GF�b � a\E�C�:[AH<�a;aE=<"ADJLI�E=<"A28;F <�a©:[A2<"A2I._E�I�>7A2:�<�>Zf�XKQDCUC�N*:YF�<�>�hZIoNPC�Q2EY@KaG<"A2I f�8;>�ADJL8;:]a;<�>KV�@Z<�V�I�b��©C"utI�R�I�Q�p�F.I Q[A4<�8;>�F.C�>LF.I XBA2:8;E�X�C�QDA2<�>7AmNPC�QtF.C�E�XL@BADI Qt:2F.8;I�>LF�Iia;8\x�IiutI�a;aS_�NPC�@L>LfBI fK>KI :2:m<�>Lf�ADQ4<�>Z:[8\AD8;R�IiF�a\C7:[@LQDI©Q2I M7@K8;Q2IE�C�Q2I�I.nBXKQ2I :2:[8;R�I0a;<�>KV�@Z<�V�I�:�bc�I E�X�C�Q4<�a�a\C�V�8GF�ud<�:�8\>UR�I >7ADI f�ADC©NPC�QDE=<�a\8;Á�I�>Z<"AD@LQ2<�a�aG<�>KV�@L<�V�Im:[I >7ADI�>ZF.I :&<�h�C�@KA(I�R�I�>7A2:

8;>oA28\E�I�pLuJK8;F4JO@L:DIiA2I�E�X�C�Q4<�a$<�fKR�I�Q2hL:wa\8;x�I �DI�R�I >7AD@L<�a\a;T �Y<�>Zf �DF�C�>L:[A2<�>7ADa;T �LbBc�I E�X�C�Q4<�aa;C�V�8GF�:mJL< R�IiXKQDC"R�I f�A2CYh�Ie@L:DI.NP@LaZNPC�Qt:DX�I F.8\NPTU8\>LV]F.C�>LF.@LQDQ2I�>7Aw:DTB:^A2I�E=:�p7h�I F�<�@L:DI©ADJLI�T=F�<�>fBI�:DF�QD8;hZIwADJLItC�Q2fKI�Q28\>KVeC�NLI R�I >�A4:&u8SA2JKC�@BA¡8;>[email protected];>KVeAD8;E�IdI�nUXLa\8GF.8\ADa;T�b�cdJKI QDItJL< R�Imh�I�I�>

Page 8: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

������� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������E=<�>UT=R"<�Q28;<�>7A2:wC�N�A2I�E�X�C�Q4<�a�a\C�V�8GFiXLQDC�XZC7:[I�f=8\>qADJLI0a;8\ADI�Q4<"A2@KQ2I�bBc�I E�XZC�Q2<�a�a;C�V�8;F :wF <�>qhZIF.aG<�:2:D8SlLI�fq<�:à :^A4<"A2I._�C�Q�A2Q2<�>L:[8\AD8;C�>K_=¦*8\>7A2I�Q2R <�aS_^¨]hL<�:DI f$p�fBI�X�I�>LfK8\>KV�C�>¢uJKI�ADJKI Q�ADJKIkNPC�QDE]@KaG<"ADI�fXKQ2C�X�I�QDAD8;I :d8;>7R�C�a;R�I0C�>KI�C�QE�C�QDI�Q2I.NPI QDI >LF.I�X�C�8;>�A4:�p

à a\8;>KI�<�Q0C�Q0hKQ2<�>LF4JK8;>KVHA28\E�I�p�fKI�X�I�>LfB8;>KVOC�>jA2JKI�8\>7AD@L8SA28\C�>gC�NmAD8;E�I�<�:0<O:[I�M�@LI�>LF�IYC�Q<�:<�A2QDI I0C�N(I R�I�>7A4:�p

à :^A4<�QD_�NPQ2I�I�C�Q�Q2I�V�@Ka;<�Q p�fBI XZI >LfB8;>KVjC�>µADJKI�NPC�QDE=<�a¶aG<�>KV�@L<�V�I :euJK8GF4JWF <�>WhZIHfBI�lL>KI�fhUTHNPC�Q2EY@La;<�:wC�N(A2JKI�a;C�V�8GF�pB<�>Lf

à XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�a�C�Q�lLQ4:^AD_�C�Q2fKI�Q�p$fBI�X�I�>LfK8\>KVµC�>WADJLIqF�<�Q2fK8\>L<�a\8\A^TgC�NdADJKIH>LC�>7ADI E�X�C�Q4<�afBC�E=<�8\>L: b

�`>�XKQ28;>LF.8;XKa;I�pwADJKI�:[IgF�a;<�:D:D8\lZF�<�AD8;C�>L:H<�QDIgC�QDADJKC�V�C�>Z<�a�­�8\> XKQ2<�F�A28;F�I�pmJLC"uwI R�I�Q�p¡C�>La\T¾F.I Q[_A2<�8\>jF�C�EYhL8\>L<�AD8;C�>L:d<�QDI�u8GfBI�a;To@L:DI f$bK�`>OADJK8G:©:D@KQDR�I�T�p7utI�F.C�>LF.I >�A2Q2<�ADI�C�>OXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�aE�CBfK<�ata\C�V�8GF�p(a\8;>KI <�Q�A2I�E�XZC�Q2<�awa;C�V�8;F�p(F�C�E�XK@BA4<"AD8;C�>�ADQ2I�Ioa;C�V�8;F�p(<�>Lf�lKnBX�C�8;>�A�F�<�a;F�@Ka\@Z:�b� I�:^A2QD8GF�A28\C�>L:<�>LfqI.nUA2I�>L:D8\C�>L:dC�N&ADJLI :DI0a;C�V�8;F :<�Q2Ie8;>[email protected]�fOuJKI�>KI R�I Qd<�XKXKQ2C�XKQ28G<"ADI�b

������� � L2¬SL_T�5YO�5¤LGN��"-¡�GN�,��m5 � TdO� � , P ��� LD6�5*/

½WIO<�:D:D@KE�Iq<µ:[I�A���������������� % ��� �!�#"OC�N]¦�<"A2C�E�8;F�¨�XLQDC�XZC7:[8\AD8;C�>L:YuJK8GF4J¢F�<�>�h�IqI 8SA2JKI�QADQ2@KI0C�QtN*<�aG:DI�b %e°KC�QdI�nB<�E�XKa\I�p7ADJKI�XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>,� %���)%$ ��� �$�&�%('=fBI�>KC�ADI�:mA2JKI0N*<�F.AtA2JL<"A�^A2JKI©:[A2<�F4xY8;:¡I E�XBA^T �Kb�cdJKIt¬ � L2¬SL_T�5YO�5¤LGN���-�-ªLD6�5*/*) Z�8G:¡hK@K8;a\A�NPQDC�E+� u8SA2J�ADJKIdNPC�a\a;C"u8\>LV:DT7>7A4<"n �

) Z � �,� � -/. -�¦0) Z21�) Zd¨cdJL<�A©8;: p

à ~�R�I�Q2T3�546�·8;:<�utI�a;aS_�NPC�Q2E�I foNPC�Q2EY@KaG<�C�N&XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a�a\C�V�8GF�pà . 8G:<�uwI a\a\_�NPC�Q2E�I�fHNPC�QDE]@KaG<O¦ �^A2JKI0N*<�aG:[@KE$�7¨�pà 8SN87¢<�>Lf:9�<�Q2IeutI�a;a\_�NPC�QDE�I foNPC�Q2EY@La;<�I�pUADJLI�>j:[C�8G:�¦;7<1�9t¨.pL<�>Zfà >KC�A2JK8;>KV=I�aG:[I�8G:©<]NPC�Q2EY@KaG<Kb

��8G:�<©XL<�Q4<�E�I.A2I�Q«C�N7A2JKIma;C�V�8;F�­�ADJLIw:DXZI�F.8G<�a�F <�:DI=�+�+�>"�8G:�<�a\a;C"uwI�f«b��iA2JKI�Q&F.C�>L>KI F.AD8;R�I :F�<�>¢h�IjfBI.lZ>KI f�<�:�@L:D@L<�a �@?=7BAº¦;7B1C.�¨�p D�AE?8.]p ¦;7GFH9d¨6Aº¦0?=7B1I9d¨�p¦;7�JK9t¨LAM?d¦N?=7�F�?O9d¨�p <�>Lf ¦07QP�9d¨8AÀ¦D¦;7<1�9t¨RJY¦S9*1T7¶¨D¨�b�cdJLItXLQDI�F.I fKI�>LF�ItC�NADJLI :DIC�X�I�Q4<"ADC�Q2:¶8G:¶lKnBI�f]hUTO¦0?L�UJL�VFL�V1W�VP¢¨�pU<�>Lf�XL<�QDI >7ADJKI�:[I�:¡<�Q2ItC�E�8SADADI f�8;>�NPC�Q2EY@KaG<�:uJKI >KI�R�I�Qk<�XKXKQ2C�XLQD8G<"A2I�b � A2C�E�8GFgXKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L:O<�>Lf >KI�V7<"A2I f¾XKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L:O<�Q2IµF <�a;a\I�f-¸5YOaP � �"-cT�b� >O5YNSOaP � ¬ � P>O`�GO�5¤LGNYXgNPC�Q(ADJLItXLQDC�XZC7:[8\AD8;C�>L:(8G:&<iNP@K>LF.AD8;C�>�<�:2:[8;V�>L8\>KV0<A2QD@BA2J]R"<�a\@KIwNPQ2C�E

� � "%� ��Z ��� �� "�A2C=I�R�I QDTqXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>$b$¦*°LC�QiI�nK<�E�XKa;I�pBA2JKI�XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>N��%���)%$ ��� ���&�%�'8G:=8\>7A2I�Q2XKQDI�ADI�f?fK8 ��I�Q2I�>7ADa;T?C�>¾<WN*<�Q2Ekp�8\>�<�a;8;hKQ2<�QDT�p¡C�QH8;>�NPQ2C�>7AHC�N�<�F.C�E�XL@BADI Q=ADI Q[_E�8\>Z<�a�b ¨ � ¬ � L2¬SL_T�5YO�5¤LwN���-0�ÅL�, P�-Y[ A ¦N\]�NXm¨HF�C�>L:D8G:^A4:HC�N�A2JKI�lKnBI�f¾hK8;>L<�Q2T¢fBC�E=<�8;>\^A_� �� "%� �UZ � � �� "H<�>Lfµ<�>g8;>7ADI�Q2XKQ2I.A4<"AD8;C�>µNPC�Q`�Hb�¦���<"A2I�Q�C�>$p«uwI�u8;a\amF�C�>L:D8GfBI�Q�a;C�V�8GF�:

a £ qcbct¤Z�\r�StI�zXRZ1pr`aZ1bc`M`jp�Z1s{od\d[Ibcsjt)prX_]�\rZI�_s{[)t¤�5�­½w\dqct�bct�odb |>s{X�bcXÀZI�_s.pry_yws{X_]_b x e

Page 9: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �������

C"R�I Qm<�Q2hK8\ADQ4<�Q2T�>KC�>7hL8\>L<�QDT�fBC�E=<�8\>L: b�¨¡cdJKI©E�C�:[AwhZ<�:D8;F:DI�E=<�>7A28;F <�aL>LC�AD8;C�>=8G:¡A2JKIY�"�"-S5*,��"§O�5¤LGN � P�-\�GO�5¤LGNG-� h�I.A^utI�I�>q<�E�CBfBI�a�[ <�>Lfo<�NPC�Q2EY@La;<�7wb7��Ad8;:tfBI.lZ>KI f=hUT�ADJLIiNPC�a\a;C"u8\>LVF.aG<�@Z:[I�:�b

à [ - � � 8 � X©¦S�K¨ � �� "%� pà [ �- � .]p±<�>Zfà [ - � ¦;7<1�9t¨ 8 � [ - �W798\E�XKa;8\I�: [ - �W9ib

cdJL<�A�8;: p [ - �´¦07 1 9t¨08 � [ �- � 7 C�QY[ - � 9eb«��N [ - � 7tp«ADJKI >�uwIH:2< TkADJL<�A [�"�"-¸5*,��GOaPdT 7tpKC�Q pBI�M�@L8\R"<�a;I�>7A2a\T�p&7�8G:�� ��-¸5*,o5YN [ b��Q2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�a©a;C�V�8;Fk8G:q>KC�AoutI�a;a\_�:D@K8\ADI f¾ADC�NPC�QDE=<�a;8;Á�Ig:[A2<�ADI�E�I >�A4:o<�hZC�@BAqI R�I�>7A4:H8;>

AD8;E�I�b�~mR�I >�ADJLC�@KV�J�ADJLI=8\>7ADI QDXLQDI�A2<"A28\C�>gC�Nt<O:^A4<"ADI E�I�>7A�F�<�>Wh�I]lLnUI�f«p«8\A2:�A2QD@BA2JµR"<�a\@KIE=< THR"<�Q2TH8;>oA28\E�I�b�cdJK8G:F�<�>L>KC�Ah�I�I.nBXKQ2I :2:[I�fqfB8;Q2I F�A2a\To8\> ) Zebc�C�I.nBXKQ2I :2:m:D@LF4JHA2I�E�X�C�Q4<�a�fBI�X�I�>LfKI�>LF�8\I�:�pUlLQ4:[AtC�Q2fBI Qma;C�V�8;F F�<�>oh�Ie@L:DI f$bUcdJLI0:DI.AL�

8G:�QDI�fBI.lL>LI fgADCjh�I�<k:DI.A�C�Ne�ÅLGN���,"5*/�¬ � P2,�5*/4�GOaPdT�b(cdJL<"A�8G:�p$I�<�F4J �G4<�ª8G:�<�@KV�E�I�>7ADI�fu8\ADJj<�>k<�fKfK8SA28\C�>L<�a«XL<�Q2<�E�I.ADI Q©fBI�>LC�AD8;>KV�AD8;E�I�pBNPC�QI.nK<�E�XKa;I�p�� %���)%$ ��� ���&��%('«¦��[¨.b°KC�Q0:D<�x�I�C�N�:[8;E�XKa\8GF.8\A^T�p�utI]fBCH>LC�Ae8;>LF�a\@LfKI�NP@K>LF.AD8;C�>g:DTUEYh�C�aG:Y¦*C�QeF�C�>L:[A2<�>7A2:4¨d8\>�ADJKI

lLQ4:^AD_�C�Q2fKI�Q�a;<�>KV�@Z<�V�I�b � :2:[@KE�I�8;>�<�fKfB8\AD8;C�>WADCOA2JKIH:[I�A�ªC�Nt@K>Z<�Q2T�XKQ2I fB8GF�<�ADI :�<qlKnBI�f:DI.A���A_����� ��R��� �!�#"�C�N���/4/rPdTrT�5 ��5�-¸5YO�� � P.-;�GO�5¤LGN�T�p�<�>Lfµa;I.A�� �GA���� ������� � "�b«°K@LQ[_ADJLI�Q2E�C�QDI�p«a\I�A�� hZIo<k:DI.A�C�N¶¹ � TrO�§jL � , P � �"� � 5*���.-¥PdT�� A ��� ��� & ��� �!� "=NPC�Q�X�C�8;>�A4:�8;>µA28\E�I¦PuJL8;F4Jk8G:<�:2:[@KE�I�fHA2C=hZI�8;>BlL>K8\ADI�@L>Ka\I�:D:i:^A4<"ADI�foC�ADJKI QDu8G:DI�¨�b

��� Z � �,� �o¦��Y¨ - . -W¦ ��� Z21 ��� Zt¨ -�� � ¦��3���]¨ -! "� �#� Z

½¾JKI >guQ28SA28\>LVHNPC�Q2EY@La;<�:�p�uwI]C�N�A2I�>g@Z:[I]8\>BlLn�>KC�A4<"AD8;C�>�NPC�Q0QDI a;<�AD8;C�>L<�a�A2I�Q2E�:��$� % �%� � A��¦�� % ��� � ¨.bKcdJKI0>KC�A4<"AD8;C�>�&$�@7�8;:d<�>O<�hKhLQDI R78G<"A28\C�>=NPC�Q ?� '�L?=7wpKADJKI�:^A2QD8;>KV)(+*-,H:[A2<�>LfK:NPC�Q.,��-((pZ<�>Zf (+/0,HNPC�Q�¦�(1�2,`F�( �3,K¨.pKI.A4F�bc�CH<�:D:D8\V�>O<]A2QD@BA2JjR"<�a;@KI�ADCH<]NPC�Q2EY@La;<�F.C�>7A2<�8;>K8;>KVj¦�NPQ2I�I ¨dR"<�Q28;<�hKa\I�:�pButI�<�:2:[@LE�I�A2JL<"A

utI�<�QDI0V�8;R�I >q<�>KC�>KI�E�XBA^T�¥�NZ5��_P � TRP�\ÀC�N�¬�L�5YNSOIT08;>OAD8;E�I�pK<�>LfoADJZ<"AADJLI�5YN7OQP � ¬ � P>O`�GO�5¤LGNXÀ<�:D:D8\V�>L:0ADCgI�R�I QDTµXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�> � 4*� <g:[@KhZ:[I�AYC�NX�C�8;>�A4:�X©¦S�Z¨54^\�p(<�>LfWADC�I R�I QDTQ2I�aG<"AD8;C�>�:DT7E]hZC�a6� 47��<qhL8\>L<�QDTgQDI a;<�AD8;C�> X©¦���¨84 \:9Q\�b�°KC�Q�ADJKIH:DX�I F.8G<�a¡Q2I�aG<"A28\C�>:D8\V�>L:L�]p;��p�<�>Lf+�¢utI©Q2I M7@K8;QDIA2JL<"AOX©¦N��¨@A �7¦�<Y��<e¨�-�< 4 \�"©8;:mADJLI9P>=.¥L��-¸5YO�� � P�-\�GO�5¤LGN&pX©¦��i¨�A@?3�UX©¦���¨ -A�T4B� "O8G:]ADJKI'O � �GNST�5YO�5¤LwN � P.-\�wO�5¤LwN(p�<�>Lf Xi¦C�i¨]8;:YADJLIqA2Q2<�>L:D8SA28\R�IF.a;C�:D@KQ2IqC�N]Xi¦C�i¨�p�ADJKI � P4��/21L����5�-¸5YO�� � P�-\�GO�5¤LGN&b � �"� � 5*���.-ªPµ�"�"-¸¥L�wO�5¤LwN � <�:2:D8\V�>L:]ADC�<�>UTR"<�Q28;<�hKa;I � 4D� <gX�C�8;>7A5<�4 \�b � lLQ2:[A[_�C�Q4fBI QYE�CBfBI�a [ A�¦N\K�0XK� � ¨�F.C�>L:D8;:[A2:]C�Ne<@K>K8;R�I Q2:DI�\�pU<�>=8;>7ADI�Q2XKQ2I.A4<"AD8;C�>YX©p7<�>Lf=<�R"<�Q28;<�hKa;I©R"<�a;@L<"A28\C�> � b � :m8;>�ADJLIiXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�aF�<�:[I�pBuwI�fBI�lL>KI�uJKI >j<YNPC�QDE]@KaG<YJKC�a;fL:8\>j<�E�CBfBI�a �

à [ - � �$¦��[¨t8 � � ¦��[¨K4�Xi¦��L¨�­Ã [ �- � .]pK<�>Lfà [ - � ¦;7<1�9t¨ 8 � [ - �W798\E�XKa;8\I�: [ - �W9i­Ã [ - �B��¦�� & ��� % ¨t8 �?¦ � ¦�� & ¨ � � ¦�� % ¨[¨]4�X©¦���¨.­Ã [ - �E '�]7 8 � ¦N\K�0XK� �GF ¨K- �W7�NPC�Q©:DC�E�I �GF uJK8GF4JkfB8 ��I�Q4:dNPQ2C�E � <�A©E�C7:^A8;>!��bcdJK8;:©a;<�>KV�@L<�V�I08;:dQ4<"A2JKI�QI�nBXKQDI�:D:D8;R�I��UF.C�>L:D8;fBI QdADJKI�NPC�a\a;C"u8;>KV�I.nK<�E�XKa;I0NPC�Q2EY@KaG<�: b

Page 10: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

����� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������¦[z�¨�¦ � %���)R$ ��� ���&��%('�¦�� & ¨81 '� % ¦ ��� �.¦�� & ��� % ¨ J ?>� %���)%$ ��� ���&��%('�¦�� % ¨D¨[¨��N � %���)R$ ��� ��� �%('�p=ADJLI�>¯8\A 8G: X�C�:2:D8\hKa;IÀA2C�X�I�QDNPC�Q2E < ��� ��:D@LF4J´A2JL<"A >KC�A

� %��)%$ ��� ���&�%('=JKC�aGfK: b¦���¨ &$� % ¦[¦�� & /-� % J �����Z¦�� % ¨[¨ 1 '� � ¦�� % �-� � JK��)%$�¦�� � ¨D¨[¨

~�R�I�Q2T=QDI�M�@LI :[Ad8G:I R�I�>7A2@L<�a;a\TH<�F4xU>KC"ua\I�fBV�I�f«b¦ "�¨ &$� % ¦[¦�� & /-� % J �����Z¦�� % ¨[¨ 1 '� � ¦D¦�� % �2� � J'��)R$�¦�� � ¨[¨ J

& ����¦D¦�� % �0���@J������0� � ¨81 ������¦���� ¨[¨D¨[¨"©C=Q2I M7@KI�:^A8G:du8SA2JLfBQ4< u>qh�I.NPC�QDI�8\A©8;:<�F4xU>KC"ua\I�fBV�I�f«b

���!�(� + ¥B- O�5��ÅL ,��"-¶�GN�,��7P.�i¬�L � �"- � L26�5*/°&8\Q4:[AqC�Q4fBI Qoa;C�V�8GFjJL<�:oh�I�I > F.Q28\AD8GF.8;Á�I f�h7T?A2JKI�C�QDI�AD8GF�<�aea\8;>KV�@K8;:[A2:oNPC�QO>KC�Aqh�I�8;>KV98;>7AD@B_8\AD8;R�I�b&~¡nKF.I XBA�NPQ2C�E ADI�n7A�8\>9E�<�ADJKI E=<"AD8GF�<�amh�CUC�xB:�p�C�>KIoF <�>�JL<�Q2fKa\TµlL>Lf�~m>KV�a;8G:[J�:DI�>B_ADI >LF.I�:�uJK8;F4J¢I.nBXKa;8;F�8SA2a\T9@L:[IOR"<�Q28;<�hKa;I :YADCWQDI�NPI�Q�ADCWC�h )^I�F�A4:�b1"i<�AD@KQ4<�adaG<�>KV�@L<�V�Io:[A2<"A2I._E�I�>7A2:0@L:DI�E�CBfK<�a¡<�fBR�I�Q2hL:©a;8\x�I �DXZC7:D:D8;hKa\T �q<�>Lf �[>KI�F.I :2:2<�Q28\a;T ��ADCOQDI�NPI�QeADCk<�>µ<�aSA2I�Q2>L<"_AD8;R�I�:^A4<"A2IYC�Nt<*�«<�8;Q2: bZc(I�E�X�C�Q4<�a�XLJKQ2<�:[I�:i8;>�>L<�AD@KQ4<�a&aG<�>KV�@L<�V�I�@L:[I]ADJLI]<�fKR�I�Q2hL: �[I�R�I�>B_AD@Z<�a;a\T ��<�>Lf �DF.C�>L:[A2<�>7A2a\T ��¦PC�Q �D:DC�E�I�AD8;E�I��j<�>Lf �2<�a;ut< TB:��¨©ADC�Q2I.NPI Q�A2CkNP@BAD@KQ2IoX�C�8;>7A2:8;>jAD8;E�I�b��jCBfK<�a(a\C�V�8GF�ut<�:8\>UR�I�>7ADI�fOADC=NPC�QDE=<�a;8;Á�I�A2JKI :DI�E�CBfK<�a&<�>LfkA2I�E�X�C�Q4<�a�<�fBR�I QDhL:r �$I�u8G:=z�{Kz��Kp«��Q28\C�Q�z�{�}��Up«��Q28\C�Q�z {�������b«cdJKI=8;fKI <O8;:�ADCj:[@LXKXKQ2I :2:0lLQ2:[A[_�C�Q4fBI Q0R"<�QD8G<�hKa;I :�64D�=­¶XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L:Y�W4M�±<�Q2Io>U@Ka;a;<�QDT�<�V�<�8;>$b&�`>9E�CBfK<�ata;C�V�8GF�: p(ADJKIOE�I <�>L8\>KVWC�Ni<XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>=a\8;x�I ��%���)%$ ��� ���&�%�'Y8;:w8\>7A2I�>LfBI�f�ADCYhZI �^ADJLIe:[A2<�F4x]8;:wI�E�XBA^T�NAL� �Kb7cdJ7@Z:�p8;>k<�A2I�E�X�C�Q4<�a$8;>7ADI�Q2XKQ2I.A4<"AD8;C�>�pBI�R�I QDTHNPC�Q2EY@KaG<�fBI :2F.Q28\h�I :<=F�I�QDA2<�8\>k:^A4<"A2I�C�N¡<*�«<�8;Q2:��wOd�6�5��_PRN=¬SL"5YN7O�bc�CHh�I]<�hKa;I�ADCqfBI :2F.Q28\h�IYXLQDC�XZI Q[A28\I�:©fBI�X�I�>ZfB8\>LVoC�>�ADJKI]QDI a;<�AD8;C�>L:h�I.A^utI�I >�X�C�8;>�A4:�p�8;>

EY@LaSA28\E�CBfK<�aLa\C�V�8GFtNPC�Q¡I�R�I�Q2T�� 4���<�>KI�u?C�X�I�Q4<"A2C�Q��� �&7�8G:¡8\>7A2QDCBfB@LF�I f«b�cdJKIE�I <�>L8\>KVC�N��� � 7µ8G: �[X�C�:2:D8\hKa;T 7 �Kp�8�b I�b;p �[ADJKI QDII�nU8G:[A2:�:DC�E�I.�¶<�F�F�I :2:[8;hKa;IRU8;<�� :[@LF4J�A2JL<"A@7µJKC�aGfK:<"A��'�Kb�ye@L<�a;a\T�p¡r �e� 7*A ?�����&?=7¾E�I <�>Z: �D>KI F�I :2:D<�QD8;a\T 7 �K­��^NPC�Q0<�a\a �i<�F F.I�:D:D8\hLa\I]R78G< ��p8\A©8;:dA2JKI�F�<�:[I0ADJZ<"A�7�JLC�aGfK:<"A �'�Lb

� Z � � � � - . -µ¦ � Z 1 � Zt¨ -� ��� � Z �

�`>�A2@K8\AD8;R�I�a;T�pUA2JKI�<�h�C"R�I�I�nB<�E�XKa\I=¦[z�¨dF.C�@KaGfoh�I�uQD8\A[A2I�>

¦ � %���)R$ ��� ��� �%('�1� ��� ��� ?>� %��)%$ ��� ���&�%('7¨ �

� :2:[@KE�I�<�V7<�8;>=ADJL<�A�\ 8G:t<]>KC�>KI�E�XBA^TH:DI.AC�N$¬�L�5YNSOIT05YN}O�5�� PH¦PC�Q��DXZC7:D:D8\hLa\IeuwC�QDaGfK:��¨�b� >O5YNSOaP � ¬ � PRO��wO�5¤LwN XgNPC�Q¶EY@Ka\AD8;E�CBfK<�aBa;C�V�8;Fw<�:2:[8;V�>L:(A2CeI R�I�Q2T �64 � <�>Lf�� 4��®<e:D@KhL:DI.AX©¦S�K¨.4*\ <�>Lf=<�Q2I�aG<"AD8;C�>YXi¦���¨#4 \ 9�\�p�Q2I :DXZI�F�A28\R�I�a;T�b�cdJKIiAD@KXLa\I�� AÀ¦ \]�NXm¨¡8G:mF <�a;a\I�f<d¤ � �"�ÅP©NPC�Q=� <�>Lf8��b � ¦*³�Q28;XKx�I�_`¨m� L�, P�-¶¦P8;>�[email protected] f�8;>jr ³�Q28\XLx�I0z {���"Kp"³�Q28\XKx�Iez�{���} �P¨[ A ¦N\K�0XK��< & ¨wNPC�QtE]@Ka\AD8;E�CBfK<�a$a;C�V�8GF0F.C�>Z:[8G:^A4:tC�N&<]NPQ4<�E�I=¦N\K�0Xm¨t<�>ZfO<k/�¥ ��� P>N7O«¬SL"5YN7O< & 4 \�b���NO[ � ¦N\K�0XK��< & ¨�pUutIe:2< TYA2JL<"AK[ 8;: �4�_TRP4,ÅLGNOADJLIiNPQ4<�E�I�� � ¦N\K�0Xm¨.bBcdJ7@Z:�p<�³�Q28\XLx�I=E�CBfBI�awNPC�Q]EY@Ka\AD8;E�CUfL<�ata\C�V�8GF�8;:]:[8;E�8\aG<�QYADCg<�lLQ2:[AYC�Q2fBI Q�E�CBfBI�a�p(uJLI�Q2I�ADJKIR"<�Q28;<�hKa;I0R"<�a\@L<�AD8;C�> � 8;:Q2I�XLa;<�F.I fohUTq<�:[8;>KV�a\I�fBI�:[8;V�>L<�ADI�foX�C�8;>7A < & b"©C�A2IYA2JL<"A�C�@LQe>KC�AD8;C�>�C�N�NPQ4<�E�I�<�>LfjE�CBfBI�a¶8G:�:[C�E�I uJL<"A�fB8 ��I QDI >�A0NPQ2C�E ADJKI�A2Q2<�fB8S_AD8;C�>Z<�a�@L:DI=C�NtADJLI :DI�ADI�Q2E=:�p�uJKI�Q2I=<=¤ � �"�ÅPofKI�>KC�ADI :�ADJKI�A2@KXKa;Ig¦N\K� �UXi¦���¨�- � 4-� ""¨�p

Page 11: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �������

<�>Zf < �ÅL ,CP.-�8;:OA2JKI�ADQ28;XKa\I¾¦ \]� �VX©¦���¨ -�� 4 � "�� �UXi¦��K¨ -`� 4_� " ¨�b©�i8;:[ADC�QD8GF�<�a\a;T�p<"A2C�E�8GFgXKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L:qJL< R�IµhZI I�> QDI V�<�Q4fBI�f¾<�:OhZI 8\>LV �DR <�QD8G<�hLa\I���8\> <9NPC�Q2EY@KaG<KpwADJU@L:�UXi¦��L¨K-R�64 � "�8G:©<�:[I XL<�Q4<"A2I]�"�"-¸¥L�wO�5¤LwN�NPC�QdADJKI�:[I�R"<�Q28G<�hKa;I : bB�`>OADJK8G:XL<�XZI Q pK<�XKQ2C�X�C�:D8S_AD8;C�>jfBI >KC�A2I :<]lKnBI fOXKQ2I fK8;F <"ADI�pBJKI�>ZF.I�8\A2:dE�I <�>K8\>LV�8G:V�8\R�I�>Oh7THADJKI�8;>7ADI�Q2XKQ2I.A4<"AD8;C�>�bB�`><�aG<"ADI Qe:DI F.AD8;C�>kuwIY8\>7ADQ2CBfB@LF�I�<H:[I XL<�Q4<"A2I�:[TU>7A2<�F�AD8GF�F�<�ADI V�C�Q2THC�N(¬ � L2¬SL_T�5YO�5¤LGN��"� � 5*���.-ªP>T�puJK8GF4JjF�<�>Oh�I@P.�"�"-¸¥L�wOQP4,OfB8 ��I QDI >7ADa;To8;>qI�<�F4JkF.C�>7A2I.nUA b

-�<�a;8;fB8\A^T9C�N�<�E�CBfK<�aNPC�Q2EY@KaG<W8\>�<�³�Q28;XKx�IkE�CBfBI�a�[ A ¦N\]�NXK��< & ¨�8;:ofBI.lL>LI f¾<�:NPC�a;a;C"u©:�b

à [ - � �o8 � < & 4 X©¦��L¨�­Ã [ �- � .]pK<�>Lfà [ - � ¦;7<1�9t¨ 8 � [ - �W798\E�XKa;8\I�: [ - �W9ibà [ - ���� � 798 ��A2JKI�Q2I�I.nB8G:^A4:�< % 4 \Àu8\ADJ�¦�< & ��< % ¨L4 X©¦���¨d<�>Lf�¦N\K�0XK��< % ¨ - � 7tb

½WIHuQD8\ADI <E-� 7 8\>L:[ADI�<�f�C�N�¦ \]�NXK��<e¨6-� 7 uJKI�>KI R�I Q�ADJKIHNPQ2<�E�Iµ¦N\]�NXm¨�8G:�V�8;R�I >$b �NPC�Q2EY@La;< 7�8G:�¥�NL5��GP � T���-�-¸��R"<�a;8;f?¦PC�Q©¤ � �"�ÅP�§`� ��-¸5*,K¨�8;>¾¦N\]�NXm¨�p�8SNwNPC�Q�<�a;a�< 4 \ 8\A�JKC�aGfK:ADJZ<"A < - � 7tb� :�fBI.lL>LI f�<�hZC"R�I�p6�®8G:�8;>�A2I�Q2XKQ2I.ADI�f�<�:�ADJKI O � �wN�T�5YO�5¤LGN � P.-;�GO�5¤LGNLp¶8�b I�b\p�ADJKIq@K>K8;C�>�C�N

<�a;a(<�F�F�I :2:[8;hK8;a\8\A^ToQ2I�aG<"A28\C�>L:�pG� 8G:©8;>7ADI QDXKQ2I.A2I fj<�:dADJKIYADQ4<�>L:D8\AD8;R�I�F.a;C�:D@KQ2I�C�N ��p�<�>Lf / <�:ADJLIQDI��LI.nB8;R�ItADQ4<�>L:D8\AD8;R�IF.a;C�:D@KQ2I�¦PADJKI � P4��/41K����5�-¸5YO�� � P.-\�wO�5¤LwN�¨.b�°LC�Q¶ADJLI :DI©:[X�I F�8;<�aKQDI a;<�AD8;C�>L:� 42� �� �� ��� / "7pKuwI�JKI >LF.I�NPC�QDADJg:D8\E�XKa;TjuQ28SA2I�� � <²8\>L:[ADI�<�fgC�Ni¦�� ��<0¨4 X©¦ � ¨.b�½µI8;>�[email protected]�:DX�I F.8G<�a«C�XZI Q2<�ADC�Q2:���p ��� <�>Lf �� �à < & - ��W798 �gADJKI QDI�I�nU8G:[A2:�< % 4 \À:D@LF4JOADJL<�A < & �0< % <�>Zf�< % - �M7wpà < & - � �� 7�8 �gA2JKI�Q2I�I.nB8G:^A4:�< % 4 \²:D@LF4JoA2JL<"A < & �0< % <�>Lf�< % - �W7tpL<�>Lfà < & - � ��� 7�8 �gADJLI�Q2I0I�nB8;:[A2:�< % 4 \²:[@LF4JqADJZ<"A < & /-< % <�>Lf�< % - �M7tb

°KC�Q0ADJKI�fB@L<�a¡C�X�I�Q4<"ADC�Q2: pLutI�@L:[I]ADJLI�:DTUEYh�C�aG:�� 7*A ? �M?=7tp�<�>Lf�� � 7WA ? ��� ?=7tp<�>Zf�� � 72A ? ��� ?=7tb�c(Q2<�fB8\AD8;C�>L<�a\a;T�p���p � p�<�>Lf�� JL< R�I�h�I�I >g@L:DI fOA2Co8;>LfB8GF�<�ADI�>KI��=AAD8;E�I�p � @KAD@KQ2I<�>Lf��qa\C�hL<�aBC�XZI Q2<�ADC�Q2: � b � a\ADI QD>L<�AD8;R�I a\T�p ��� <�>Lf�� � <�Q2IdF�<�a;a;I f@T>L�� PRO�5�� P�§<�>ZfW��- �m�"�_T�§�C�X�I�Q4<"A2C�Q4:�b�� 8;:dQ2I.NPI QDQ2I foADC=<�:��.P4��3ÅNAP(�CO�§�C�X�I�Q4<"A2C�Q�b�©I�Q2Ii<�QDIi:DC�E�IJK8G:[ADC�Q28GF�<�aZQDI E=<�Q2xU:¶C�>=ADJLI©@L:DIiC�N�A2JKI :DIiC�XZI Q2<�ADC�Q4: b"�`>=ADJKI]z {7}� K£ :¡<�>Zf

z {��� L£ : p�XLQDCUC�N«A2JKI�C�QDTH<�>LfqE�CBfBI a�ADJKI C�Q2T=C�N(E�CBfK<�a�a;C�V�8;Feud<�:tfBI�R�I�a;C�X�I fg¦Dr � I :2F4JKI�Q<�>Zf» Q4M7@KJL<�Q[Az {��Uz�p��i@KV�JKI�:�<�>Zf�vwQ2I :2:[utI�a;a�z {��8���K<�QDItJK8G:^A2C�Q28;F <�a�p�<�>LfOr staG<�F4xUhK@KQ2>$p"fBI � 8 )^x�I<�>Zf -¡I�>LI�E=<e�� � � ���8G:¶<©E�CBfBI�Q2>�A2I.nUADh�CUC�x�C�>YADJK8G:(ADC�XL8;F�¨�b ��A2:&<�XKXLa\8GF�<�hK8\a;8\A^T�ADCeF�C�E�XK@BA2I�Q:2F.8;I�>LF�I�ut<�:ifB8G:2F.C"R�I QDI�fo8;>jA2JKIoz�{��* L£ :��$r sw@LQ2:[A2<�a\awz {��"���(:D@KV�V�I :[ADI�fk<=E�CUfL<�a&a\C�V�8GF�hK@K8;aSA@KX�C�> � � <�>Lf�� � ADCgfKI :2F.Q28\h�IHXKQ2C�V�Q2<�E¯XKQ2C�X�I�QDAD8;I : bmr ³�Q��C�V�I�Q=z�{��"|��m:[@LV�V�I�:^A2I fµADCg@L:[Ih�C�ADJ�� <�>Zf ��� NPC�Q]XKQDC�V�Q4<�E R�I�Q28\lZF�<�AD8;C�>$btr �m>7@LI�a;8iz {��8� �m@L:DI f�<�:D8;E�8;aG<�Q]:DTB:^A2I�E NPC�QXL<�Q2<�a\a;I�aUXKQ2C�V�Q2<�E�: bUr *�<�hKhL< T�p"�m>7@LI�a;8�p��UJLI�aG<�J�<�>Lf��7A2< RU8«z�{�|� ��BI.nUADI >LfBI fYADI E�XZC�Q2<�aBa\C�V�8GFNPC�Q�XKQ2C�V�Q2<�E�:[X�I F�8SlZF <"A28\C�>9hUT�ADJLIOhL8\>L<�QDT�F�C�>K>LI F�A28\R�Iµ¥�N7O�5�-]¦PI.nBXKaG<�8;>KI�f9h�I�a;C"ui¨�b�cdJKINPQ4<�E�I�utC�Q2xYud<�:�NP@KQ[A2JKI�QtI�aG<�h�C�Q4<"A2I f�8;>µr ��>U@KI a\8&z {�|Kz�p���<�>K>Z<�<�>Lfo��>U@KI�a;8&z {�|Lz�p��g<�>K>L<<�>Zfµ�m>7@LI�a;8tz�{�|7� ��p��g<�>K>L<O<�>Zfµ�m>7@LI�a;8z {�|7�L��p��m>7@LI�a;8z {�|��Lp��i<�QDI a¶<�>LfW��>U@KI�a;8z {�|�}Kp

� £ X_\rZIs<\dX§X_\rZQp�ZIbc\dX��R·�b Z1�§ZI�_s<pr½w\�|>s�`j\dX>|>s{XRZIbc\dX:uRZ1�5s���u�� u � � u!� � u#" � prX5]$" � \dywsj[1p�Z1\d[It3`{\d^_qc]½ws)·�[1b Z¤Z1s{X�prt%'&)(au�* &,+¥u-%/.)({u0%'1)(au�* .,+:prX_]2* 1,+³uz[1s{t1yws{`aZ1b |>s{q �>e_VYX¡Z1�5sgqcb Z1s{[Qp�ZI^_[Is>uzt1\d��s)pr^5ZI�_\d[1t�^_tIs)Z1�5stI�z�§½w\dqct43­u65zuwi5uGprX_]�m5eG£)XÀbcX_]_sax�\r��Z1�5sgX_\rZQp�ZIbc\dX_t%^5t1s{]�bcX¡Z1�5bct<`Q�_pry5Z1s{[<bct�odb |>s{X�bcXÀZI�_s.pry_yws{X_]_b x e

Page 12: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

������� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4���������������<�>K>L<�<�>Lf���>U@KI a\8«z�{�|��Up ��<�>K>Z<0<�>Lf���>U@KI�a;8«z {�|�{���b cdJKI©F.C�EYhK8;>L<�AD8;C�>YC�N ����`_�<�>Lf ��� _C�X�I�Q4<"A2C�Q4:$C�QD8;V�8;>L<"A2I :$NPQDC�EÂ,"�GN����]5*/i-ªL26�5*/�r �B<�a\u8GF4xU8�z�{��� Kp �mQ2<�A[Atz {����"��¦�NPC�Q¡<�>YC"R�I QDRU8;I�uC�>kfBTU>L<�E�8GF�a;C�V�8GF�: pB:[I I=r �e<�Q2I�a¡z {�|��ZpU³�C�Á�I >O<�>Lfqcd8;@KQ2TU>Wz�{�{� "�P¨�b�`>�A2@K8\AD8;R�I�a;T�p �W7�8;>LfB8GF�<�ADI�:�A2JL<"AK7�JKC�a;fK:t<"Ad:[C�E�IeX�C�8;>7At<�F F.I�:D:D8\hLa\IeR78G<Y<�:D8\>KV�a\IiADQ4<�>B_

:D8SA28\C�>$p � � 7 :[X�I F�8SlLI�:�A2JL<"A�7 EY@Z:^A�JKC�a;f�8;>�:DC�E�I=XZC�8\>7AYuJL8;F4J�F�<�>�hZIqQDI�<�F4JKI�fghUTµ<>KC�>KI�E�XBA^TO:[I�M�@LI�>LF�I0C�N(A2Q2<�>L:D8SA28\C�>L:�pZ<�>Lf �� 79E�I <�>Z:dADJL<�A�79JLC�aGfK:<"Ai:DC�E�I�Q2I <�F4JZ<�hKa;IX�C�8;>�AO¦PX�C�:2:[8;hKa;Tµ>KC"ui¨.b�ye@L<�a;a\T�p�� 7 JKC�a;fL:�8\N<�a\at:[@ZF�F.I�:D:DC�Q4:�:2<"AD8G:[NPT 7tp&<�>Lf � � 7 <�>Zf� � 7 fKI.ADI QDE�8;>KI=A2JL<"A]<�a\amQDI�<�F4JL<�hKa\I�X�C�8;>7A2:o¦*I.nKF.I XBAYE=< TUhZI�A2JKIoF�@KQDQ2I�>7A�X�C�8;>7A4¨�E]@L:^AR"<�a;8;fL<"ADI7tbK½¾8\ADJkA2JKI :DI�C�X�I�Q4<"ADC�Q2: pUI.nK<�E�XKa;I=¦���¨dF.C�@La;fqhZI�uQ28\A[ADI >

� � ¦ ������1 �� ��)%$U¨ �°KQ2C�E A2JKIjfBI.lZ>K8SA28\C�>$p�< & - � � 7 8 �E< % - �E7 NPC�Q=<�a\a.< % 4 \´:D@LF4J¢ADJL<�A5< & � < % b�U8;E�8\aG<�Q2a\T�p6< & - � � � 7²8 �E< % - �T7ÀNPC�Qo<�a;a < % 4 \ :[@LF4J?A2JL<"A < & � < % b � X�C�8;>�A<+4 \ 8G:F�<�a;a;I f OaP � �]5YN��"-¸pB8\N@��< F -�< �2< F "�� ��"�b � A2I�Q2E�8\>L<�a�XZC�8\>7AQDI XKQ2I :DI�>7A2:t<�lZ>L<�a:[A2<"A2IwC�NZ<iADI�Q2E�8\>Z<"AD8;>KV0F.C�E�XK@KA2<"A28\C�>$b"c�I QDE�8;>L<�aUX�C�8;>7A2:¶:D<�AD8G:^NPT�<�a\a � _$<�>Lf � � _�NPC�Q2EY@KaG<�:R"<�F�@KC�@L:Da;T ��8\N < & JL<�:e>LCO<�F�F.I�:D:D8;hKa\I�:D@LF�F�I :2:[C�Q2: pLA2JKI�> < & - � � 7 <�>Lf < & - � � � 7�NPC�Q<�>UT=NPC�QDE]@KaG<�7tbcdJKI�fK8 ��I�Q2I�>LF�I�hZI�A^uwI I�> �� <�>Lf �� 8;:eA2JL<"A�8;>�ADJLI�aG<"ADADI Q �[ADJKI]NP@BA2@KQDI�8;>LF.a;@LfBI�:eADJKI

XKQ2I :DI�>7A�Lb » :D8;>KVjADJLI ��C�X�I�Q4<"A2C�Q�p �� <�>Zf ��� F�<�>�hZIoEY@BA2@L<�a;a\T�fBI�lL>KI f��(F.a;I <�QDa;T�p$ADJKINPC�Q2EY@La;<�¦ �� 7 P 7 F ��� 7¶¨�8;:]R"<�a;8;f$b&cdJKI QDI�NPC�Q2I�p«A2JKI ��� _�C�X�I�Q4<"ADC�QYF�<�>�hZIqI.nBXKQ2I :2:[I�fhUT �� b » :[8;>KV�ADJLI�I M7@K8;R <�a\I >LF.I=¦ ��� 7<P � ��� 7¡¨�pKI�<�F4JOCUF F.@KQ2Q2I�>LF�IeC�N(A2JKI�C�X�I�Q4<"ADC�Q ���8;>µ<oNPC�Q2EY@KaG<oF <�>gh�I�QDI XKa;<�F.I�fjhUT �� <�>Lf �µp�u8SA2JgC�>Ka\T�<oa\8;>KI�<�Q�8\>ZF.Q2I <�:DIY8;>�NPC�QDE]@KaG<a;I�>KV�ADJ$bK��A©8G:d>KC�A©XZC7:D:D8\hLa\I0ADC=fBI�lL>KI�A2JKI ��� _�C�X�I�Q4<"ADC�QwhUT �� <�a;C�>KI=¦*u8SA2JKC�@BA$�O¨ �

���I�����­����À���q5YOP1�L�¥�O�� �MO�1SP9L4¬�P � �wOQL � �)� 5³T�TrO � 5*/RO�-¸�=�ÅL � P9P�.¬ � P>TrT45��GP�O�1L�GN ��� �� ��������]vwC�>L:D8;fBI QHA^utC¢E�CBfBI a;: [ % <�>LfM[ � pduJKI�Q2IQ\ % A \ � A � <"7pOX % ¦C�i¨HA�>"7p5X � ¦C�i¨:A��U¦�<Y��<e¨V"�<�>Zf X % ¦��L¨6� X � ¦��L¨YNPC�Q=<�a\a]� 4M�Hb�cdJKI > [ % �- � ��� D <�>Zf[ � - � �� D]b��iC"uwI R�I�Q�p < - � ��� 7 8 �0< - �B7 8\>�h�C�A2J<[ % <�>LfQ[ � b�cdJKI�Q2I.NPC�QDI�p�NPC�Q<�a;a&NPC�Q2EY@KaG<�:`7�uJK8GF4Jg8;>UR�C�a;R�IYC�>Ka;TjXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L:�p�h�C7C�a\I�<�>�C�XZI Q2<�ADC�Q2:e<�>Lf �� 8SA�JKC�aGfK:ADJZ<"A [ % - �_7 8 � [ � - �_7tbt¦�cdJKIHNPC�QDE=<�amXKQDCUC�NdC�NdADJK8G:]:[A2<�ADI E�I >7AY8;:YC�E�8\A[ADI�f«­&8SA�8;:<H:[ADQ4<�8;V�J7A[NPC�QDud<�Q4fH8;>LfB@ZF�AD8;C�>gC�>kADJLI]F.C�>L:[ADQ2@LF�A28\C�>OC�Nm:[@ZF4JkNPC�Q2EY@KaG<�: b ¨d�iI�>LF�I�pZADJKI QDIY8;:>KCqNPC�Q2EY@KaG< 7¾F.C�>Z:[8G:^A28\>LVqC�>Ka\TjC�NmXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L: pZh�CUC�a;I <�>µC�X�I�Q4<"A2C�Q4:i<�>Zf ��� :D@LF4J�A2JL<"ANPC�Qe<�a;a�E�CBfBI�aG:�[ 8SA0JKC�aGfK:dA2JL<"A`[ - � 7¢8 �Q[ - � ��� D]bK�`>jC�A2JKI�QeuwC�Q2fL:�p �� DÀ8;:i>KC�AI.nBXKQ2I :2:D8\hKa;I�8\>qADJL8;:aG<�>LV�@L<�V�I�b �� :[8;E�8\aG<�Q=XKQ2CUC�Ne:DJKC"u©:�A2JL<"AHE�CBfK<�aC�XZI Q2<�ADC�Q2:�F�<�>K>KC�A=I�nUXLQDI�:D:=:[A2<�ADI�E�I >�A4:=<�h�C�@BA

8;>�A2I�Q2R"<�aG:�bK°LC�QdI.nK<�E�XKa;I�pUA2JKI�Q2I�8G:d>KC�NPC�Q2EY@KaG<YI�M7@K8\R"<�a\I >�AdA2C=I.nK<�E�XKa;I=¦ "�¨wC�N�ADJLI�<�h�C"R�I�bc(CqQ2I�E�I fKTkADJK8G:�a;<�F4xkC�NwI�nBXKQDI�:D:D8;R�I�>LI :2:�p&r ³�<�E�X¢z {���|"�¶8;>�[email protected] fµ<ohL8\>L<�QDTjC�XZI Q2<�ADC�Q¦;7�� � 9t¨wE�I <�>L8\>KV��U7�JKC�aGfK:t@K>7AD8;a 9?JKC�aGfK:�KbU½µI�@L:DI0ADJKI0A2I�Q2EWOQP��i¬�L � �"-«-ªL26�5*/0ADC�Q2I.NPI�QADC]<�>UTYE�CBfK<�aLa\C�V�8GFduJK8;F4J=F�C�>7A2<�8\>L:m:[C�E�I©:DC�QDA�C�N«@K>7A28\a\_�C�XZI Q2<�ADC�Q b"�`>HF�C�E�XK@BA2I�Qm:2F.8;I�>LF�I�pADJL8;:mC�X�I�Q4<"ADC�Q¡ut<�:¶lLQ4:^Aw@L:[I�f�h7Tkr *�<�hKhL< T]I.Aw<�a�bLz {�|� "�BA2CYF.aG<�:2:[8\NPTY8;E�XZC�Q[A4<�>7AmXKQ2C�X�I�QDAD8;I :C�N¡F.C�>LF.@LQDQ2I�>7AdXKQDC�V�Q4<�E=: b7cdJKI�:DI�E=<�>�A28;F :dC�N�� � 8G:fBI.lL>LI fk<�:tNPC�a\a;C"u©: �à < & - �²¦;7�� � 9d¨�8 ��ADJKI QDI�I�nB8;:[A2:.< % 4 \ u8\ADJ1< & �3< % <�>Lf < % - �W9ipZ<�>LfqNPC�Q©<�a\a< � 4 \ u8\ADJ!< & �-< � <�>Lf�< � �0< % pLuwI�JL< R�I%< � - �M7wb

Page 13: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� ����� �

cdJK8G:©:D8SA2@L<"A28\C�>q8G:d8\a;a;@L:^A2Q2<�ADI�fqhUT=A2JKI�NPC�a;a;C"u8\>KV�XK8GF�A2@KQ2I�b

� � � � � � �7 7 7 9 b$b«b

� :i<�>OI.nK<�E�XKa;I�pUA2JKI�<�h�C"R�IeNPC�Q2EY@KaG<k¦ "7¨dF�<�>Oh�I�I.nBXKQ2I :2:[I�fHu8\ADJ�<�>O@K>7AD8;a\_�C�XZI Q2<�ADC�Q<�:

� � ¦ ����� 1 ¦ ���� � � ��)%$U¨D¨ �

-�<�Q28;C�@L:�C�ADJKI Q�C�X�I�Q4<"A2C�Q4:0F <�>�h�IofBI.lZ>KI f�RU8G< � � b¶�UC�E�I.A28\E�I�_�C�XZI Q2<�ADC�Q�<�>LfW>KI.nUA[A28\E�IC�X�I�Q4<"A2C�Q4:�¦�NPC�Q©fK8;:2F.Q2I.A2I)�i¨d<�QDI0C�hKA2<�8;>KI�fO<�:wNPC�a;a\C"u©:��à �W7<P ¦N. � � 7¡¨Ã ��� 7HP ¦ D � � 7¡¨

cdJKI�XKQ2CUC�NwC�NmA2JKI :DI=I M7@K8;R"<�a;I�>LF�I :08;:�8\E�E�I fB8G<"A2I�NPQDC�E´ADJKIHfKI.lL>K8\AD8;C�> � < & - � ¦ . � � 9t¨8 � A2JKI�Q2I�I.nB8G:^A4: < % 4 \ u8\ADJB< & �@< % <�>Zf3< % - �T9ipw<�>Lf?NPC�QO<�a;a < � 4 \ u8\ADJ< & �-< � �2< % 8\AdJKC�aGfK:wADJL<�A#< � - � .]p�uJL8;F4Jq8;:w8\E�X�C�:2:[8;hKa;I�bU�`>oC�ADJKI QwutC�Q4fK: p < & �2< % phK@BA0ADJLI�Q2IY8G:e>LC < � A2JL<"A�:2<"AD8G:[lLI : < & �E< � <�>Lf < � �D< % b«cdJKI QDI�NPC�Q2I < % E]@L:[Aeh�I�<�>8;E�E�I�fB8;<�ADIk:[@ZF�F.I�:D:DC�QYC�N < & p¶8�b I�b\pA< & � < % bmvwC�>Z:[I�M�@LI�>7ADa;T�p < & - � �W7tb¡cdJKIO:[I�F.C�>ZfI M7@K8;R"<�a;I�>LF�I�8;:C�hBA2<�8\>LI fq8\>j<�:[8;E�8\aG<�Qud< T�bcdJKI � P���P��5��_PY¥�NSO�5�-G_�C�X�I�Q4<"ADC�Qm8G:©fBI�lL>KI fk<�:�¦;7�� � 9t¨8A ¦S9 F:7 Jµ¦07 � � 9t¨D¨�b

� � � � � � �7 7 7 7 9 b$b«b

� :¶<�hZC"R�I�p ��� 7HP ¦ND � � 7¡¨�<�>Lfo¦07 � � 9t¨8P �µ¦07 � � 9d¨�b ½¾8\ADJKC�@BA � 8\A&8G:(>KC�A¶XZC7:D:D8;hKa\IADC=fBI�lL>KI � � C�Q �� NPQDC�E � � bL�iI�>LF�I�p � F <�>K>KC�A©hZI�fKI.lL>KI�fOh7T � � bcdJKI=¥�NZ-ªPdTrT�C�Q��.P4� 3o¥�NSO�5�-G_�C�X�I�Q4<"ADC�Qm8G:©fBI�lL>KI fk<�:

¦07�� � 9d¨8AM?d¦N?O9 � � ?d¦;7 F69d¨[¨ �

½¾JKI QDI�<�:H¦07 � � 9t¨�QDI�M�@L8\Q2I :�A2JL<"A 9ÀI�R�I�>7AD@Z<�a;a\TWJKC�aGfK: pw¦07�� � 9t¨�8;:]<�aG:[CkA2QD@KIq8SN 9 8;:>KI R�I�Q=<�>Lf27 <�a;ut< TB:YADQ2@KI�b¡�`>7AD@L8SA28\R�I�a;T�p©¦;7�� � 9t¨�:D< TB:]ADJZ<"A37 JKC�a;fK:=<�A�a;I <�:^A=@KX¢ADCADJLIg>KI�n7AqXZC�8\>7AquJLI�Q2I 9�JKC�a;fK: bwcdJL8;:OF�<�>?h�Iµ:DI�I >�<�:HNPC�a;a\C"u©:��m<�:2:D@KE�IjADJL<�A�< & - �?d¦0?O9 � � ?d¦07 F 9d¨[¨.b�stTgfBI.lZ>K8SA28\C�>$p«8\A�8;:�>KC�A�ADJKI=F�<�:[I�A2JL<"A�NPC�Q�:DC�E�I)< % *�< & h�C�ADJ< % - � ?d¦;7 F:9t¨d<�>Lf < � - � ?O9�NPC�Qi<�a\a < & �3< � �2< % bZcdJ7@Z:�pBNPC�Qi<�a;a < % *3< & 8\A©JKC�aGfK:ADJZ<"A < % - � ¦;7 F69d¨�pZC�Q.< � - �M9�NPC�Q©:DC�E�I < & �0< � �0< % bK�`>kC�ADJLI�QutC�Q4fK:�pB8\NA< % *0< &ADJLI�>�I 8SA2JKI�Q%< % - � 7?C�Q©A2JKI�Q2IY8G:0:[C�E�I�< & �B< � /E< % :D@LF4JjADJZ<"A < � - � 9eb�cdJLI�Q2I.NPC�Q2I�p8\N6< � �- � 9 NPC�Q�<�a;aG< & � < � /B< % pL8�b I�bZ8\N < % 8G:ih�I.NPC�QDIYADJKI]>KI.nUA0XZC�8\>7AeuJLI�Q2IY9 JKC�a;fL:�pADJLI�>!< % - �W7tb

"©C�A2I�A2JL<"A0h7TkfBI�lL>K8\AD8;C�>9¦07�� � .�¨]� ?d¦ND � � ?=7¡¨]� � � 7wb«�UC�E�IYADI�n7A4:ifBI�lL>KIYADJKI@K>Ka;I :2:¶C�X�I�Q4<"A2C�Q¶hUTo¦[¦07 � � 9t¨%F � � 7¡¨�b��`> N��GO�¥ � �"-K�ÅL�, P�-cT�p�uJK8GF4J�F�C�>L:D8;:[A¡C�N�<0:DI M7@KI >LF.IC�N¶X�C�8;>�A4:�pUA2JKI :DI�A^utC�fKI.lL>K8\AD8;C�>Z:<�Q2I0I�M7@K8\R"<�a\I >�A��

���¥�����­����À��8��L � N��wO�¥ � ��-«� L�, P�-cT �w¦07�� � 9t¨8P ¦[¦;7�� � 9t¨ F � � 7¡¨ �� ��������¶½WI�EY@L:[A�:DJKC"u A2JL<"A�NPC�Q�<�a;a¶E�CUfKI�aG:`[ uJK8;F4JW<�Q2I]:DI M7@KI >LF.I�:�pZADJKI�NPC�a\a;C"u8\>LVJKC�a;fK:��m¦*8G¨ [ - �±¦[¦;7�� � 9t¨ 1 ¦[¦;7�� � 9t¨ F � � 7¶¨D¨�pt¦P8;8G¨ [ - �±¦ � � 7 1 ¦;7�� � 9d¨[¨

Page 14: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

������� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������<�>Zf¢¦*8\8;8G¨ [ - � ¦D¦;7�� � 9d¨`1 ¦07�� � 9t¨D¨�b�°LC�QH¦P8�¨�p(<�:2:[@KE�I]ADJL<�A < & - � ¦;7�� � 9t¨�<�>Zf< & �- � � � 7wb(cdJKI�> < % �- �^7¾NPC�Q�:[C�E�I5< % *�< & b � F�F�C�Q4fB8;>KVoA2C�<�h�C"R�I�pZA2JKI�Q2I=8G:�:[C�E�I< & �-< � /2< % :D@LF4J�ADJL<�A < � - � 9eb7�U8;>LF.I©ADJKI©E�CBfBI aL8G:m<�:2:D@KE�I f]ADC�h�Ii<�:DI M7@KI >LF.I�p�8SAw8;:utI�a;aS_�NPC�@K>ZfBI f«b�cdJKI QDI�NPC�Q2I�ADJKI QDI]EY@L:[Aeh�I]<H:DE=<�a;a\I�:^A < � u8\ADJjA2JK8;:eXKQ2C�X�I�QDA^T�­L8�b I�b;< & �< � / < % p#< � - � 9ipd<�>Zf <�� �- � 9ÂNPC�QO<�a\a%< & � <�� � < � b � V7<�8;>$pd<�F�F�C�Q4fB8;>KV�ADCADJLI�<�h�C"R�I�p¶8\N < & � < � � < � ADJLI�>2< � - �E7tbmcdJLI�Q2I.NPC�Q2I < & - � ¦07 � � 9t¨.bm°KC�QDE]@KaG<¦P8;8�¨�NPC�a\a;C"u©:]8\E�E�I fB8G<"A2I�a;T�NPQDC�E ADJKIkfBI�lL>K8\AD8;C�>��¡8\N < & - � � � 7tp¶ADJKI >-< % - � 7 NPC�Q�<�a\a< % * < & b&cdJLI�Q2I.NPC�Q2I�p�8SA�8;:]>KC�AYADJLIqF�<�:[IHADJL<�A�:DC�E�I < % *�< & I.nB8G:^A4:YuJK8GF4J9:2<"A28;:[lLI :< % - � ?d¦07QF 9t¨.b¡cdJK8;:]8;E�XLa\8;I :8< & �- � ¦N?O9 � � ?d¦07HF 9d¨[¨�p¶8�b I�b\p < & - � ¦07�� � 9t¨.b&°LC�Q8;E�XLa\8GF�<�AD8;C�>9¦*8\8;8G¨.p�uwI]>KI�I�fkADJKI]XKQ2C�X�I�QDA^ToA2JL<"AeADJKI�E�CUfKI�a&8;:ea\8;>KI�<�Q��L8\N < & - ��¦;7�� � 9d¨�pADJLI�>µADJKI QDI�I.nB8G:^A4:�< % * < & :D@LF4J�A2JL<"A < % - � 9 <�>Lf+< � - � 7�NPC�Q�<�a;a�< & � < � � < % b� :2:D@KE�I]<�>UTkX�C�8;>�A�<:*B< & b�cdJKI > <:�D< % C�Q <��B< % b��`>gADJKIYlLQ2:[A0F <�:DI�p$<^-� 7tb��`>ADJLIH:[I�F.C�>ZfgF�<�:[I�p�ADJKI QDI�I�nU8G:[A2:�< F ��< % :D@LF4JµADJL<�A < F - � 9ib�cdJU@L: p�NPC�Q�<�a\a�< * < & 8SAJKC�a;fK:ADJL<�A < - � 7tpKC�QdADJKI QDI�I�nU8G:[A2:.< & �2< F /0<À:D@LF4JqADJL<�A < F - �M9ibZcdJK8;:i:[JKC"u©:tA2JL<"A< & - �À¦07�� � 9t¨.b �cdJK8;:&I�M�@L8\R"<�a;I�>ZF.IdfBCUI :(>KC�A¶JKC�aGf�NPC�Q¡fBI�>L:DIwAD8;E�I�� NPC�Q&I.nK<�E�XKa;I�p 8\N(¦N\K� �i¨�8;:&8G:[C�E�C�Q2XKJK8GF

ADCHADJKI�Q4<"A28\C�>L<�aG:<�>Zf X©¦S9d¨LA ��z � �G-��<4��H"�pBA2JKI�> & � % *� '� � * j¦�� � � � % J 9e¦�� � ¨D¨�pJKI >LF.I H-�¯¦N. � � 7¡¨.b(�jC�QDI C"R�I�Q�p �- � � D�<�>Lf Q-� ��� D]p«JKI�>LF�I �- �´¦D¦N. � � 9d¨=F� � .�¨�bd°KC�QHE�C�Q2I�8\>KNPC�Q2E�<�AD8;C�>�C�>¾C�ADJKI QoE�CBfBI�aG:HC�N�AD8;E�I�pw:DI�I9r R"<�>�stI�>7A2JKI�E z {�{Kz�p*�<�hLhL< T�pU�©CBfBxU8;>L:[C�>o<�>Zf � I T7>LC�aGfK:iz�{�{�����b � >O8;E�E�I�fB8;<�ADI�F.C�>L:[I�M7@KI�>LF�I©C�N&�$I�E�E=<��Bb��8G:tADJL<�A©8\>k>L<�AD@KQ4<�a«E�CBfBI�aG:dA2JKI�C�X�I�Q4<"A2C�Q � � 8G:©fBI.lZ>L<�hKa;I�hUT � � <�>Lf ��� �

¦07 � � 9t¨8P ¦[¦;7�� � 9t¨ J ��� 9t¨ �

½¾8SA2JglLQ4:[AeC�Q4fBI Qea;C�V�8;F�pZ8\A08G:0XZC7:D:D8;hKa\IYADCO@L:DI]Q2I�R�I�Q4:[I�Q2I�aG<"A28\C�>L:�� ( *D,j8 �7, �E((b«�`>r �$8GF4J�A2I�>L:[ADI 8\>�pK��>U@KI�a;8$<�>Zf���@ZF4x�z {�|�} ��p�ADJKI�<�@BADJKC�Q2:d<�QDV�@KIiA2JL<"AA2JKI�<�hK8;a;8SA^T=A2C�QDI�NPI�QdADCADJLIiXL<�:^AmF <�>�N*<�F�8\a;8\A2<"A2I©XKQ2C�V�Q2<�E :[X�I F�8Sl�F�<"A28\C�>L: b�cdJKIA2I�E�X�C�Q4<�aB¬L�_TdO¡C�Q�T�5YN�/rP.§«C�XZI Q2<�ADC�Q����8;:fKI.lL>KI�fOu8SA2JkADJKI0NPC�a;a;C"u8\>KV=:DI�E=<�>7A28;F : �

à < & - �À¦07 � � 9t¨ 8 ��A2JKI�Q2I�I.nB8G:^A4:�< % 4 \ u8\ADJ1< % �2< & <�>Lf < % - �M9ipL<�>LfqNPC�Q©<�a\a< � 4 \ u8\ADJ!< % �-< � <�>Lf�< � �0< & pLuwI�JL< R�I%< � - �M7wb

cdJKI�:DTU>�A4<"nHC�N&a;8\>LI <�QdA2I�E�X�C�Q4<�a«a;C�V�8GF�¦ Z�X Zd¨t8;:ifBI.lL>LI fk<�:wNPC�a;a;C"u©: �

Z�X Z � �,� � - . -g¦ Z�XYZ 1 Z�X Zd¨ -µ¦ Z�X Z � � Z�XYZt¨ -g¦ Z�X Z ���1Z�X Zd¨ �

½WI�uQD8\ADI � �87?<�>Lf���879NPC�QY¦ND ���87¡¨©<�>Lf ? � �8?=7tpZQ2I :DX�I F�A28\R�I�a;T�bZ�`>�A2@K8\AD8;R�I�a;T�pLADJKI�:[IC�X�I�Q4<"A2C�Q4:¶QDI�NPI�Q¶A2C �D:DC�E�I.A28\E�I8;>�ADJKIiXL<�:[A��<�>Lf �D<�a;ud< TU:&8;>�ADJKIiXL<�:[A�Lb��jC�Q2I�C"R�I�Q�p �� 7<�>Zf � 79<�Q2I�<�hKhLQDI R78G<"A28\C�>L:wNPC�Q�¦ � �87 F67 F ��� 7¡¨<�>Lf ? � ?=7tpKQDI�:[X�I F.AD8;R�I a\T�b

��� ����� �.¬ � P>TrT45��GP KML"�i¬�-ªPROQPRN3P>TrT9L^¤ �7P.�i¬SL � ��- � LD6�5*/�©C"u F <�>�lLQ4:^A]C�Q4fBI�Q�<�>LfWA2I�E�XZC�Q2<�ama;C�V�8;F=h�IqF�C�E�XL<�QDI�f��Hc(I�E�X�C�Q4<�ama;C�V�8;FoF�<�>�h�IoQ2I._V�<�Q2fKI f�<�:]<�F.I Q[A4<�8;>�NPQ2<�V�E�I�>7AYC�NlLQ4:^AYC�Q2fKI�QYa;C�V�8;F�­$A2JK8;:]8G:�I.nBXKaG<�8;>KI�f�E�C�Q2I=NPC�Q2E=<�a;a\Th�I�a;C"u�b7�`>OF.C�>�A2Q2<�:^AmADC�E�CBfK<�aZC�QmA2I�E�X�C�Q4<�a�a\C�V�8GF�: p ��� Z¢NPC�Q2EY@KaG<�:wF�<�>oE�I�>7AD8;C�>O:[I R�I Q2<�a

Page 15: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �������

Q2I.NPI�Q2I�>ZF.I�XZC�8\>7A4:Y¦�NPQ2I�I�R"<�QD8G<�hKa;I :4¨�bZc�C=h�IY<�hLa\I�A2CHF.C�E�XL<�QDI0A2JKI�I.nBXKQ2I :2:D8\R�I�>KI�:D:tC�N¶h�C�ADJA^TUXZI�C�N(a;C�V�8;F :�pButI�QDI�:^A2QD8GF�A �#� Z?ADC�NPC�QDE]@Ka;<�:tu8SA2Jk<�A©E�C�:[AdC�>KI0NPQDI I�R"<�Q28;<�hKa\I�bcdJKIo<�h�C"R�I=:DI�E=<�>7A28;F :�8\>[email protected]�:Y<OADQ4<�>Z:[aG<"A28\C�> � �#� Z �ONPQDC�E±E�CBfK<�awC�Q�A2I�E�XZC�Q2<�a¡ADC

lLQ4:^AC�Q2fBI Qa\C�V�8GF�pUuJKI QDI �#� Ze¦07¡¨dJL<�:dI�nK<�F�A2a\ToC�>KI0NPQ2I�I�R"<�Q28;<�hKa\I�� & b

à �#� Ze¦S�K¨8A �«¦�� & ¨Ã �#� Ze¦ .�¨8AÀ¦�� &��� � & ¨Ã �#� Ze¦D¦;7<1�9t¨D¨@A ¦ �#� Z0¦;7¡¨@1 �#� Z0¦S9d¨[¨Ã �#� Ze¦ �� � 7¡¨@AE '� F ¦�� & �%� F J ��� Zi¦07¡¨V� � & � � � F ""¨Ã �#� Ze¦'�W7¡¨@AB "� F ¦�� & �-� F J ��� Ze¦;7¡¨V��� & � � � F " ¨Ã �#� Ze¦ ��� 7¶¨8AE '� F ¦�� & �2� F J �#� Ze¦07¡¨V� � & �,� � F ""¨Ã �#� Ze¦ �� 7¡¨8AE '� F ¦�� & /2� F J �#� Z0¦;7¡¨ � � & �,� � F " ¨Ã �#� Ze¦D¦;7�� � 9d¨[¨8A

"� F ¦�� & �0� F J ��� Z0¦S9d¨V� � & �,� � F " J�&$� F F ¦�� & �2� F F �0� F 1 �#� Ze¦07¶¨ � � & �,�3� F F " ¨D¨�bà �#� Ze¦D¦;7��� 9t¨D¨@A

"� F ¦�� F �2� & J ��� Z0¦S9d¨V� � & �,� � F " J�&$� F F ¦�� F �2� F F �2� & 1 �#� Ze¦07¶¨ � � & �,�3� F F " ¨D¨�bcdJK8G:(ADQ4<�>L:Da;<�AD8;C�>�8G:¶:[C�E�I.AD8;E�I :¶F�<�a\a;I f�ADJKI�TdO��wN�,�� � ,�O � �wN�T�-\�GO�5¤LGN¶r swaG<�F4xUhK@LQD>]I.A¡<�a�b"�� � � "��b�`>�A2JKIHA2Q2<�>L:Da;<�AD8;C�>�C�N �� � 7tpdb\b;b\pd¦;7�� � 9t¨.p�A2JKIO:DTUEYh�C�aG:�� F <�>Lf7� F F fBI�>KC�ADIO<�Q2hK8SA2Q2<�QDTR"<�Q28;<�hKa;I :«uJK8GF4J�fBC©>LC�A(CBF F.@KQ$8;> ��� Zi¦07¡¨$C�Q �#� Ze¦;9t¨�b cdJKI¡NPC�QDE]@KaG< �#� Z0¦S9d¨V��� & � � � F "fBI >KC�A2I :�A2JKIqNPC�Q2EY@KaG< �#� Ze¦;9t¨�p&uJKI QDIqI�R�I QDT?¦�NPQ2I�I ¨�CBF�F�@KQDQ2I�>ZF.I=C�NA2JKIoR"<�QD8G<�hKa;I�� & 8;:Q2I�XKaG<�F�I f�hUT0ADJKItR"<�Q28;<�hKa\ImuJK8;F4JY8;:&fBI�>LC�ADI�f�hUT�� F b cdJKI�NPC�a\a;C"u8;>KV©I.nK<�E�XLa\ItfBI�E�C�>Z:^A2Q2<�ADI :ADJLI�:^A4<�>LfK<�Q2foADQ4<�>Z:[aG<"A28\C�>$b�#� Ze¦D¦[¦N?1��)%$ ��M����U¨ � � ��)%$B¨[¨

� "� % ¦�� & �0� % J ��)%$�¦�� % ¨�J &$� � ¦�� & �-� � �2� % 1 ��� Z0¦[¦0?1��)%$ ���1����7¨[¨V��� & �,�3� � " ¨[¨� "� % ¦�� & �-� % J'��)%$�¦�� % ¨ J�&$� � ¦�� & �2� � �0� % 1

'����¦���� �0� � J �����Z¦���� ¨ J�& ����¦���� �0��� �-� � 1T?1��)R$�¦���� ¨[¨D¨[¨[¨.bcdJKI�:^A4<�>LfL<�Q4f�A2Q2<�>L:[aG<"A28\C�>¢C�N�<�E�CBfK<�aC�Q=A2I�E�XZC�Q2<�adNPC�Q2EY@KaG<W8;:o<WlLQ2:[A[_�C�Q4fBI Q]NPC�Q[_

EY@La;<]u8SA2JkI.nK<�F.ADa;T=C�>KIeNPQDI I�R <�QD8G<�hLa\I � & bZvwC�Q2Q2I F�A2>KI :2:wC�N�A2JKI�:^A4<�>LfL<�Q4f=ADQ4<�>Z:[aG<"A28\C�>oF�<�>NPC�Q2E=<�a;a\TohZI�:[A2<�ADI fO<�:tNPC�a\a;C"u©:��

���������3��7����°KC�Q0I�R�I�Q2T 7 4 � Z C�Q�Z�X Z A2JKI�Q2IYI�nU8G:[A2:�<=lLQ4:[AeC�Q4fBI QiNPC�QDE]@Ka;< �#� Z0¦;7¡¨:D@LF4J�A2JL<"A&NPC�Q¶I�R�I�Q2TiNPQ4<�E�I�¦N\K�0Xm¨.p"XZC�8\>7AA< & 4 \�<�>LfYR <�a\@Z<"AD8;C�> � NPC�Q&uJL8;F4J � ¦�� & ¨8� < &8\A©JKC�aGfK:tADJZ<"AY¦N\K�0XK��< & ¨K- �M7�8 �¢¦N\K�0XK� � ¨ - � ��� Z0¦;7¡¨�b�©I >LF.I�p ��� Z�8G:�<"Awa\I�<�:[Am<�:¡I�nUXLQDI�:D:D8\R�I<�:1Z�X Z0b � a;C�V�8;Fd8G:�F�<�a\a;I f P�.¬ � P>TrT�5��_P�-¸��/rL��©¬�-ªP>OaP¦PC�Q�,CP*¹.NL5YO�5¤LGN��"-�-¸�q/rL��©¬�-ªP>OaP ¨�pB8\N�A2JKI�Q2IiI�nU8G:[A2:d<�aG:[C�<�A2Q2<�>L:[aG<"A28\C�>H8;>HADJLI0C�ADJKI QtfK8\Q2I F.AD8;C�>��V�8;R�I >�<�>UT�lZQ2:[A[_�C�Q4fBI�QHNPC�Q2EY@KaG<�u8\ADJ�I�nB<�F�A2a\T?C�>KI�NPQDI I�R"<�Q28;<�hKa\I�pwfBCUI�:o<�>¾I�M7@K8\R"<�a\I >�AADI E�XZC�Q2<�a�NPC�Q2EY@KaG<�I.nB8;:[A �°KC�Q�ADJKIA2Q2<�>L:Da;<�AD8;C�>�C�N$<�>UT]V�8;R�I�>]ADI E�XZC�Q2<�aKNPC�Q2EY@La;<08;>�A2C�lLQ4:^A�C�Q2fKI�Q�a;C�V�8;FdC�>Ka\TYADJKQ2I�I

R"<�Q28;<�hKa;I :�¦*:2< T�p � & p � % <�>Lf � � ¨e<�Q2I�QDI�<�a;a\Tk>KI I fBI�f«b��iADJKI Q�R <�QD8G<�hLa\I�:eF <�>gh�I�QDI @L:DI f«­ZNPC�QI.nK<�E�XLa\I�pUADJKI�<�hZC"R�I ��� Z0¦[¦[¦N?1��)R$ ���1�����7¨ � � ��)%$7¨[¨8;:dI�M�@L8\R"<�a;I�>7AdADC '� % ¦�� & �0� % J'��)%$�¦�� % ¨ J�& � � ¦�� & �0� � �-� % 1

Page 16: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

����� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4������������� '� & ¦�� & �2� � J ������¦�� & ¨5J�&$� % ¦�� & �2� % �0� � 1T?1��)%$�¦�� % ¨[¨[¨D¨[¨.b

�U8;E�8\aG<�Q2a\T�p�E�CBfK<�aBa;C�V�8;FdF�<�>�hZIdA2Q2<�>L:[aG<"A2I f�8;>�A2C0ADJKIi:DC�_`F�<�a\a;I f�6�¥L� � , P4,w¤ � ��6��ÅP>N7O¡C�NLlZQ2:[A[_C�Q4fBI Qea;C�V�8;F�pZuJK8GF4Jµ<�a\a;C"u©:eC�>Ka;TkA^uwCOR"<�Q28;<�hKa;I : bZ�`>gADJKI�lLQ4:^AD_�C�Q2fKI�QeF�a;<�@L:DI�NPC�Q=¦07 � � 9t¨ADJLQDI IwR"<�Q28G<�hKa;I :&<�Q2Im>KI I fBI�f«b"cdJK8G:(8G:(ADJKIdQ2I <�:[C�>�uJ7T�A2JKIt@K>7AD8;aS_�C�X�I�Q4<"A2C�Q&8;:&>KC�A¶fBI�lL>L<�hKa\I8;>�E�CUfL<�a0a\C�V�8GF�bw��8\x�I�u8G:[I�p>Z�X Z F�<�>K>KC�AOI.nBXKQ2I :2:H<�>UT�XKQ2C�X�I�QDA^T9uJK8GF4J �D8\>KJLI�Q2I�>7ADa;T �@L:DI :¶NPC�@KQ�R"<�Q28G<�hKa;I : b�°KC�Q�I.nK<�E�XKa;I�p�ADJKIi:[A2<�ADI E�I >7A �^ADJLI�Q2I©<�Q2IwA2JKQ2I�IifB8 ��I�Q2I�>7AmF.C�>K>KI F.ADI�fX�C�8;>�A4:Q2I <�F4JZ<�hKa;I©NPQ2C�EÂADJKI�F�@KQDQ2I�>7AdXZC�8\>7A,��8;:d>KC�A©I.nBXKQ2I :2:[8;hKa;Ie8;>OADI E�X�C�Q4<�a«a;C�V�8;F�b

'� % ��� � ��� � ¦�� & �0� % J � & �0� � J�� & �0� � J�� % �0� � J�� % �0� � J�� � �2� � ¨

��N��98G:¡8;QDQ2I �LI�nB8\R�I�p ADJLI�>=<�E�8\>K8;E=<�aKE�CBfBI aZ:2<"AD8G:[NPT78;>KV0ADJL8;:�NPC�Q2EY@KaG<08;:¡I�b VZb ADJKI©NPC�a;a\C"u8;>KV �

� &

� %

� �

� �

� �

�`>jF�<�:[I0ADJZ<"A � 8G:<�a\8;>KI�<�QC�Q4fBI Q�¦�<�>7AD8G:DT7E�E�I.A2QD8GF�<�>ZfHA2C�A2<�aG¨wA2JK8G:8;:dI�M7@K8\R"<�a\I >�AdA2C

'� % ¦�� & �0� % J! '� � ¦�� % �2� � J! '����¦�� � �-����¨[¨D¨

8;>OuJL8;F4JOuwI�F <�>OQDI >L<�E�I�� � hUT�� & ADC�V�I.AADJLI�I M7@K8;R <�a\I >7A

'� % ¦�� & �0� % J! '� � ¦�� % �2� � J! '� & ¦�� � �-� & ¨[¨D¨

uJK8GF4Jk8\>qAD@KQ2>jF�<�>qh�I�I.nBXKQ2I :2:[I�fHA2I�E�X�C�Q4<�a;a\To<�: ���6��� �)� D]bcdJKI�Q2I.NPC�QDI�p(<"ADADI >�A28\C�>�8;:]Q2I :[ADQ28;F.ADI fWA2CgF.I Q[A4<�8;>�F.aG<�:2:[I�:�C�Ni:^[email protected]@KQ2I : p�a;8;x�IoF�C�E�XKa;I.ADI

a;8\>KI�<�Q�C�Q2fKI�Q4:�p�C�Q¡lL>K8\ADI a\T7_�hKQ4<�>LF4JK8;>KV�A2QDI I : p�I.A4F�b � N��wO�¥ � �"-�E�CBfBI a�F�C�>L:D8G:^A4:¡C�N$<�lL>L8SA2IiC�Q8;>BlL>K8\ADI@T>P>=�¥SP>N�/rP�C�N¶X�C�8;>7A2: bZ°LC�Q2E�<�a\a;T�pZ<�>L<"A2@KQ2<�a�E�CBfBI�aO[ A·¦N\K�0XK��< & ¨d8G:i<=³�Q28\XLx�I._E�CBfBI�adu8\ADJ9C�>Ka;TWC�>KIq<�F�F�I :2:[8;hK8;a\8\A^TµQ2I�aG<"A28\C�>$p¶:[@LF4J�ADJL<�Ak¦ \]� �i¨�8;:�8G:[C�E�C�Q2XKJK8GF�ADCgADJKI>L<�AD@KQ4<�a>U@KE]hZI Q2:�C�QH<�>?8\>K8\AD8G<�ae:[I V�E�I�>7A=C�NeADJKIj>L<�AD@KQ4<�a>U@KE]hZI Q2: � pmuJKI�Q2I �Â8G:�ADJKI@L:D@L<�a$:D@LF F.I :2:DC�QdQDI a;<�AD8;C�>$b

���������#�� �����`³�<�E�X$p�*�<�hKhZ< TB¨.b �7P.�i¬�L � �"-¶-ªL26�5*/=5³T P�.¬ � P>TrT�5��_P�-¸�j/�L��©¬�-ªPROQP¤>L � N��GO�§¥ � ��-$� L�, P�-cT �cdJKIqC�Q28\V�8\>L<�a�XKQ2CUC�NC�NA2JK8;:YADJLI�C�Q2I�E 8;> r ³�<�E�X¾z {���|Kp$XLX$b "�{��B{����w8;:YI.nUADQ2I�E�I�a;T�F.C�E]_XKa;8;F <"A2I f«bKcdJKI�XKQ2CUC�N&V�8;R�I�>qhZI a\C"u NPC�a;a\C"u©:�r *�<�hKhZ< T�z {�|�{"�«<�>Zfo@L:DI :<�F.I Q[A4<�8;>qXLQDC�XZI Q[A^TF�<�a\a;I f TRP�¬L� � �GO�5¤LGNLb«vt<�a;a$<�ADI E�X�C�Q4<�a�NPC�QDE]@KaG< �z\d��s3ZIs{xRZI½ \R\dÂRt3[1s{t¤Z1[Ibc`{ZSp�Z¤ZIsjX>ZIbc\dX§Z1\)bcX5�GX_b ZIs���\z]5sjqctjej��sj[I��bcXGp�ZIbcX_o)`{\d��y_^5Z1p�ZIbc\dX_t3pr[Is3ZI�_s{X§��\R]5�

s{qcqcs{]�·�b Z1��prX�bc]5qcsgqc\z\dy:e5VYX�ZI�_bct�t1^_[¤|>s{�>u_·Asg^_t1s%½w\rZI���GX_b ZIsMprX_]�bcXz�GX_b ZIsg`j\d��y5^5ZQp�ZIbc\dX�tIs{¯z^_s{X_`{s{t�e

Page 17: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �������

à ¬�¥ � Pe¤4¥�O�¥ � P.p�8\Nt8\A�8G:�C�NtNPC�Q2E ¦;7�� � 9d¨�p$uJLI�Q2I�8;>�hZC�ADJ<7 <�>Lf 9 >LC ���"_�C�XZI Q2<�ADC�QCBF�F.@LQ2: pK<�>Lf

à ¬�¥ � P�¬K�GTdO�p¡8\N08\A=8;:�C�NiNPC�QDE ¦07 ��� 9t¨�p¡uJLI�Q2IO8;>?hZC�ADJ 7À<�>Zf 9®>KC � � _�C�XZI Q2<�ADC�QCBF�F.@LQ2: pK<�>Lf

à ¬�¥ � P¬ � PdTRPRNSO�pK8SN¶8\AiF.C�>7A4<�8;>L:t>KC � � C�Q ��"_�C�XZI Q2<�ADC�Q4: b� ¤4¥�O�¥ � P�¤>L � �]¥B-;�08;:&<©h�CUC�a;I <�>]F.C�E]hK8;>L<"A28\C�>�C�NKXK@LQDImNP@BAD@KQ2Id<�>Lf�XL@KQDIwXKQ2I :DI�>7A�NPC�QDE]@Ka;<�:�p8�b I�b\p«C�>KI]uJL8;F4JWfBCUI :0>KC�A�F.C�>7A2<�8;>µ<�>UT ���"_�C�XZI Q2<�ADC�Q2: b��U8;E�8\aG<�Q2a;T�p«<=¬L�_TdO�¤>L � �]¥B-;�jfBCUI :>KC�AdF�C�>7A2<�8\>O<�>UT � � b � NPC�Q2EY@La;<]8;:�TRP`¬K� � �GOaP4,H8\N�8\Ad8G:d<Yh�CUC�a;I <�>qF.C�EYhK8;>L<�AD8;C�>HC�N$NP@BAD@LQDI<�>Zf]XZ<�:[A¡NPC�Q2EY@KaG<�: b � a;C�V�8;FtJL<�:¶ADJKI T>P`¬L� � �wO�5¤LwNY¬ � L2¬SP � O��O¦�NPC�Qw<�V�8;R�I�>=F�a;<�:D:¶C�N�E�CBfBI a;:4¨�p8\N0NPC�QHI�R�I�Q2T�NPC�Q2EY@La;<WA2JKI�Q2IjI.nB8G:^A4:H<�:[I XL<�Q4<"A2I f¢NPC�Q2EY@La;<WuJK8GF4J¾8;:HI M7@K8;R <�a\I >7A=NPC�Qo<�a\aE�CBfBI�aG:@K>LfKI�Q©F.C�>L:D8;fBI Q2<�AD8;C�>$b

���������­����À�� ��1�P�TRP�¬L� � �wO�5¤LwN=¬ � L2¬SP � O��H5��i¬�-¸5¤P>T9P��¬ � P>T�T�5��GP�/�L��©¬�-ªPROQPRN3P>TrT �� ���������cdJK8G:ma;I�E�E=<�8G:tXKQ2C"R�I�>�hUT�8\>ZfB@LF�A28\C�>oC�>=ADJKI0:^A2QD@ZF�AD@LQDIeC�N �#� Z�_�NPC�Q2EY@La;<�:�b�°LC�QADJLIqXKQ2CUC�N^p(uwIO<�:2:[@KE�I=A2JL<"A Z�X Z²JL<�:YADJKIO:[I XL<�Q4<"A28\C�>�XKQ2C�X�I�QDA^TgNPC�Q]>L<�AD@KQ4<�awE�CUfKI�aG:�bcdJL<�A©8;: pBNPC�QiI <�F4JOa;8\>KI�<�QA2I�E�X�C�Q4<�a�NPC�Q2EY@La;<]ADJLI�Q2I�I.nB8;:[A2:i<�>kI M7@K8;R"<�a;I�>7ANPC�Q2EY@KaG<�uJK8GF4J8G:w:DI�XL<�Q2<�ADI�f«b�½WIe:DJKC"u?ADJL<�At<�>UT]lLQ4:^AtC�Q4fBI�Q¡NPC�QDE]@KaG<Y7d¦�� & ¨¡uJK8GF4J=JL<�:wI.nK<�F�ADa;T�C�>KINPQ2I�IR"<�Q28;<�hKa;I � & F�<�>�hZItA2Q2<�>L:[aG<"A2I f�8;>7ADC�<©A2I�E�X�C�Q4<�a7NPC�Q2EY@KaG< Z�X Z0¦;7¡¨.b"��A¡:D@B¼HF.I�:(ADC�F.C�>Z:[8GfBI�QlLQ4:^A&C�Q4fBI�Q(a\C�V�8GF�uJKI QDI � � A+� �� � "�� 8\>�>Z<"AD@LQ2<�a�E�CBfBI�aG: p�A2JKI�Q2Iw8G:&<i:D8\>KV�a\It<�F F.I :2:D8\hK8;a;8SA^TQ2I�aG<"AD8;C�>�p�<�>Lf�I R�I QDTi<�ADC�E�8GF�:D@KhBNPC�QDE]@Ka;<��#�2� F F�<�>�hZIwI M7@K8;R <�a\I >7ADa;TiQ2I�XKaG<�F�I f0hUT�¦�� �2� F J?� '� F F ¦��#�0� F F J � F F �2� F ¨D¨�bL°L@KQ[A2JKI�Q2E�C�Q2I�p7ADJLI�:DF�C�X�IeC�N¶M7@L<�>�A28Sl�F�<"A28\C�>qF <�>OhZI�E�8\>L8\E�8;Á�I f:D@LF4J�ADJL<�Am>KC�:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG< 7HAE '�=9�F.C�>7A4<�8;>L:¡<�XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>��«¦�� F ¨¶uJLI�Q2I.� F 8;:�NPQDI I8\> 7tb°KC�Q$I.nK<�E�XLa\I�p� '� % ¦�� % *2� & JO�$¦�� & ¨UJO�$¦�� % ¨[¨«F <�>�hZIwQDI uQD8\A[A2I�>�<�:5�«¦�� & ¨UJ6 '� % ¦�� % *2� & J=�«¦�� % ¨D¨�bcdJKIADQ4<�>Z:[aG<"A28\C�>=C�N��$¦�� & ¨�8;:8�«b���Aw8G:�>LC�Aw>LI F.I�:D:2<�Q2T�A2CYV�8;R�I©<�ADQ4<�>L:Da;<�AD8;C�>�NPC�QmNPC�Q2EY@KaG<�:�$¦�� % ¨�C�Q8� & � � % p&:D8\>ZF.IqADJKI T�8\>UR�C�a\R�IHC�A2JKI�Q]NPQ2I�IoR"<�QD8G<�hKa;I :YADJZ<�> � & b&cdJLIoA2Q2<�>L:[aG<"A28\C�>C�N<kh�C7C�a\I�<�>�F.C�>K>KI�F�AD8;R�I=C�Nd:D@KhB_�NPC�Q2EY@La;<�:�8;:�A2JKIHh�CUC�a;I <�>�F�C�>K>KI�F�A28\R�I�C�NdADJKI�A2Q2<�>L:[aG<"_AD8;C�>µC�NwADJKI�:[@LhB_�NPC�QDE]@KaG<�: b�cdJKI�C�>Ka\TkQ2I�E=<�8;>K8;>KVkF�<�:DI]<�QDI]NPC�Q2EY@La;<�:�7 A� '� % 9e¦�� & ��� % ¨�b�U8;>LF.I©ADJKIi:2F.C�XZIiC�N�ADJKIeM�@Z<�>7AD8\lLI�Q# '� % 8G:�E�8\>L8\E=<�a�p�7WfBCUI :m>KC�AtF.C�>7A4<�8;>�<�>UTYXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>�$¦�� & ¨�b¶cdJL<"A�8;: p 90¦�� & ��� % ¨�8;:�<jh�C7C�a\I�<�>�F�C�EYhL8\>L<�AD8;C�>�C�NtNPC�QDE]@KaG<�: �$¦�� % ¨�p � & � � % p¶<�>Zf7 F A: '� � 9 F ¦�� & ��� % ��� � ¨�b � I XKaG<�F.I�I R�I�Q2T�:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG< � & ���eh7Tµ<q>LI�u·@K>L<�Q2TjXKQ2C�X�C�:D8S_AD8;C�> �8�%�����K¦��[¨.p�QDI XKa;<�F.I]I�R�I QDTk:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG< � & � �ih7Tj<o>KI�u @K>Z<�Q2T:������8���%L¦��[¨�p«<�>ZfQ2I�XKaG<�F�I�I�R�I QDT�� � � & hUT:����� %�¦��[¨�b�cdJL<�Ai8;: p�7?>KC"u fBCUI :i>KC�A0F.C�>7A4<�8;>�<�>UT � & p�<�>LfOADJU@L:I <�F4JH7 F 8G:�<qNPC�Q2EY@La;<qu8SA2J�I.nK<�F.ADa;T�C�>KI�NPQ2I�I�R"<�Q28G<�hKa;I5� % b(�U8;>LF�I]A2JKI=>KI�:^A28\>KV�fKI�XBA2JWC�NI.nB8G:^A2I�>7AD8G<�a«M7@L<�>�A28SlZI�Q4:m8;>qI�<�F4J67 F 8G::[E=<�a\a;I�QwADJL<�>HA2JL<"AC�NO7wpButI�F�<�>O<�XKXLa\T�A2JKI�8\>LfK@LF�_AD8;C�>�JUTUX�C�ADJLI :D8;:�A2C�V�I�A�ADI E�XZC�Q2<�a¡NPC�Q2EY@KaG<�I&Z�X Z0¦;7 F ¨�b � I�8;>L:DI�QDAD8;>KVjA2JKI :DI=8\>7A2C 9 <�>ZfQ2I�XKaG<�F�8\>KV ��¦�� % ¨�8\>29 hUTH��p¡<�>Zf<��¦�� % ¨�hUTQ�µNPC�Q�� 4+�$���%���� ��������8�8�% ������� % "OV�8;R�I :ADJLI]A2I�E�X�C�Q4<�a¶NPC�Q2EY@La;<KZ�X Ze¦;9t¨.b�c�COA2Q2<�>L:[aG<"A2I 7MA: "� % 9 utI�:[I XL<�Q4<"A2IYA2JKI�ADI�E�X�C�Q4<�aNPC�Q2EY@La;<�¦ � �MZ�X Z�¦S9d¨ F'Z�X Z�¦;9t¨OF ��� Z�XYZe¦;9t¨[¨.b«cdJKI]Q2I :D@Ka\AD8;>KVHNPC�QDE]@KaG<=8;:0<Hh�CUC�a;I <�>F.C�EYhK8;>L<�AD8;C�>gC�NwXK@LQDI]NP@BAD@LQDI�p$XK@KQ2I]XZ<�:[A�<�>LfµXK@KQ2I]XKQ2I :DI�>7A0NPC�Q2EY@KaG<�: b � I�XLa;<�F.I�8\>WADJL8;:NPC�Q2EY@La;<kI R�I�Q2T ���%����j8\>L:D8GfBIo<jXK@LQDI=NP@KAD@KQ2IHNPC�QDE]@Ka;<khUTGD]p�I R�I�Q2TgC�ADJKI QY���%�����khUT.]b��B8\E�8;a;<�QDa;T�pZQDI XKa;<�F.I�I R�I�Q2T3����� %H8;>L:[8GfBIY<HXK@KQ2I�XL<�:[A©NPC�QDE]@Ka;<�hUT D]pZ<�>LfkI�R�I�Q2THC�A2JKI�Q������%�hUT�.]b"°&8\>L<�a\a;T�p"Q2I�XLa;<�F.ImI R�I QDT`������8�8�%e8;>L:D8;fKIt<eXK@KQ2IdXKQDI�:[I >7A�NPC�Q2EY@La;<ehUT�D]p�I R�I QDTC�A2JKI�Q]������8���%�hUT .]bKcdJKI�Q2I :D@Ka\AD8;>KV�NPC�Q2EY@KaG<�8;:tA2JKI�QDI�M7@K8\Q2I foADQ4<�>Z:[aG<"A28\C�> Z�X Z�¦;7¡¨�b

*08\R�I�>�<�>UT�>L<�AD@KQ4<�amE�CBfBI a@[ A¯¦N\K�0XK��< & ¨0NPC�QY7tp&fBI.lL>LIYX©¦ ���%�������¨YA � < -$< *

Page 18: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

������� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������< & "7p�X©¦S�����8�8�%�¨�A � < & "O<�>Lf X©¦S����� %B¨�A � <E-G< �:< & "�b(cdJKI�>�I R�I QDTW:^A2I�X�8;>�ADJKI<�h�C"R�IeADQ4<�>Z:[aG<"A28\C�>qXKQ2I :DI�Q2R�I�:mR"<�a\8GfB8\A^To8;> [ bKcdJLI�Q2I.NPC�Q2I�p [ - �W798 � [ - �#Z�X Z0¦;7¡¨.bj�

c�C08\a;a;@L:^A2Q2<�ADImADJK8G:¡F.C�>L:^A2QD@ZF�AD8;C�>�p a;I.A¡@L:(lL>Lf�ADJKItA2I�E�XZC�Q2<�a�I�M7@K8\R"<�a\I >�A¶C�N 7QAB '� % ¦�� & �� % J6��¦�� % ¨5J�& � � ¦�� & �0� � �-� % 1 �Z¦�� � ¨D¨[¨.b�¦P½WI�<�a;QDI�<�fBT=xU>KC"u ADJL<�AdADJKI�C�@BA2F�C�E�I�:[JKC�@KaGfh�IY¦;� � � �K¨�b�¨�cdJLIdlLQ2:[AmQ2I�XKaG<�F�I�E�I�>7A�Q2I :D@Ka\A2:¡8;> '� % 9ep�uJKI QDIK92A ¦ ���%����L¦�� % ¨�J`�$¦�� % ¨�J?� '� � ¦ ���%������B¦�� � ¨�J � � �2� % J]?=��¦�� � ¨[¨[¨.b"cdJKI�NPC�QDE]@Ka;<�7 F ¦�� % ¨@�B '� � ¦�� � �0� % J>���%����K¦�� � ¨ J?=��¦�� � ¨[¨[¨i8;>[email protected];R�I�a;TqADQ4<�>L:Da;<�ADI�:dADCKZ�XYZe¦07 F ¨]� � �L¦ ���%����� J ?=�B¨]�+?����L¦ �8�%����� 1�B¨�b¶cdJU@L:VZ�X Z�¦;9t¨�� ¦ ���%������J ��J ��L¦ ���%������Q1 �7¨D¨�b�c(CgC�hKA2<�8;> Z�X Z0¦� '� % 9t¨YuwIJL< R�IjADC9:DI�XZ<�Q4<"ADI � Z�X Z�¦S9t¨ � �� Z�X Z0¦S9t¨]F Z�XYZe¦;9t¨KF � �QZ�XYZ0¦;9t¨.bd�UI XL<�Q4<"A28\>LV�� Z�X Z�¦S9t¨8� �� ¦ �8�%�����>JO��J ��L¦ ���%����Y1T�U¨D¨�V�8;R�I�:)��L¦ ���%�����Y1��U¨�J©¦ ���%����� 1�B¨]J ¦D¦ ���%����� 1 �B¨ � � ¦ �8�%����� JG�L¨[¨W¦*:DI�IWh�I�a;C"ui¨�bcdJKI�fB8G: )^@K>ZF�A2: � �1Z�XYZ0¦;9t¨Q�� �L¦ ���%�����8J�� J ���L¦ ����%�����Y1��U¨[¨t<�>Lf Z�XYZe¦;9t¨@� ¦ ���%������8J�� J ��L¦ ���%�����Y1��U¨[¨<�Q2I�<�a;Q2I <�fKTi:[I XL<�Q4<"A2I f«b.c(C©C�hBA2<�8\> Z�X Z0¦;7¡¨�p�uwIm>KC"uµQ2I�XLa;<�F.I¶I�R�I�Q2T ���%�����t8;>L:[8GfBIm<dXL@KQDIXL<�:^AiC�QiXK@LQDI�XLQDI�:[I >�AiNPC�Q2EY@KaG<=hUT .·<�>LfkI�R�I�Q2T ���%������H8\>L:D8GfBIY<=XK@LQDIYNP@BAD@KQ2I�NPC�QDE]@KaG<hUT D]btcdJKI�> ��L¦ ���%���� 1 �U¨]J¾¦ ���%���� 1 �U¨=Q2I [email protected]�:�ADC D]pt<�>Lf ¦D¦ ���%������W1�B¨ � � ¦ ���%�������JQ�L¨D¨HQ2I [email protected] :oADC ¦;� � � �K¨�bcdJKI�fB8G: )^@L>LF�A4: � �QZ�X Ze¦;9t¨q<�>Lf Z�X Ze¦;9t¨Q2I fB@LF�ImA2C.]b"cdJKI QDI�NPC�Q2I�p � Z�X Z0¦S9d¨�Q2I [email protected]�:�A2C�¦0� � � �K¨�p"uJK8GF4J]8G:(ADJKItI.nBX�I F.ADI f]Q2I :D@KaSANPC�Q Z�X Z0¦S9d¨�b

�`>kADJKIY<�hZC"R�I�pKutI�@L:DI fOA2JKI�NPC�a;a;C"u8\>KV=I�M7@K8\R"<�a\I >LF.I�A2Co:[I XL<�Q4<"A2I�<�>KI :[ADI�fkCUF F.@KQ2Q2I�>LF�IC�N&NP@BA2@KQDI�_m<�>LfOXL<�:^AD_�C�X�I�Q4<"A2C�Q4: �

- � ��� ¦;7 J ��� 9t¨ P ���=9 J:9 JW¦S9 � � 7¡¨

� ��������tcdJKI=a;I.N�A�:D8GfBI=C�NdADJL8;:�NPC�Q2EY@KaG<k:^A4<"ADI�:�ADJZ<"A]:DC�E�I.A28\E�I�:�8\>�A2JKI=NP@BA2@KQ2I�p 7 <�>Zf<�a;ud< TU:&8;>�ADJKIXL<�:^A 9�JKC�a;fL:�b"�`>�C�A2JKI�Q¡utC�Q4fK: p ADJKI QDId8G:�:DC�E�I�< % *-< & :D@LF4JYA2JL<"A@7gJKC�aGfK:<"A�< % p�<�>LfYNPC�Q�<�a;a'< � �-< % p ADJKItNPC�Q2EY@La;<�9�JKC�aGfK:¡<"A�< � b"�`>�<0>L<"A2@KQ4<�aUE�CUfKI�a�p"I <�F4J�:[@ZF4J< � EY@L:[A�hZI�8;>gA2JKI�XL<�:[A�¦�< � � < & ¨.p«XKQDI�:[I >7A�¦�< � � < & ¨eC�QeNP@BA2@KQDIj¦�< & � < � � < % ¨C�NA2JKIkF.@KQ2QDI >7AYXZC�8\>7A)< & b¶cdJKI�Q2I.NPC�QDI�p$NPC�Q�I <�F4J7< � � < & p�A2JKIqNPC�Q2EY@KaG< 9 JLC�aGfK:�p¶<�>Zf9 JLC�aGfK:]<�A�< & p¶<�>Zf�ADJKI QDIq8;:�:DC�E�I�< % * < & :[@ZF4J�ADJL<�A 7 JKC�a;fK:]<"A)< % p¶<�>Lf�NPC�Q]<�a\a< & �D< � �E< % pZA2JKI]NPC�Q2EY@KaG<39 JKC�aGfK:0<"A�< � b«cdJK8G:08;:0:^A4<"A2I f�hUTkA2JKI]Q28;V�J7A0:D8;fKI]C�N¡ADJKINPC�Q2EY@La;<Lb �� E�C�Q2IiF�C�>UR�I >K8\I >7Awud< TYA2C]:DJKC"u?ADJKI�F.C�QDQ2I F.AD>KI�:D:mC�N�:D@LF4J=NPC�Q2EY@La;<�:¡ADJZ<�>ohUT=:DI�E=<�>B_

AD8GF�<�aLQ2I <�:[C�>K8\>LV�8;:mh7T�<�>q<�@BA2C�E=<"A2I f�XKQ2CUC�N�XKQDCBF�I fB@KQ2I�b��`>q�UI�F�AD8;C�> �Bp�utI©u8;a\a�:[JLC"u¢A2JL<"AZ�X Z¢8;:tfBI F�8;fL<�hKa;I�b7cdJKI�Q2Ii<�Q2Ii:DI�R�I�Q4<�aL<�@BADC�E�<�ADI�f�XKQDC"R�I�Q4:&NPQDI I�a;T�< R"<�8\aG<�hKa;I�b��`>=N*<�F.A p�ADJKI<�h�C"R�IeNPC�Q2EY@La;<�8G:F4JKI F4x�I fqh7THADJKI���������:[TB:[ADI EÂu8\ADJK8;>kE�8;a;a\8G:[I�F.C�>LfK: bc�C=:DJKC"u I�nUXLQDI�:D:D8\R�I0F�C�E�XKa;I.A2I�>KI�:D: pB8SA©Q2I�E=<�8\>L:tA2C�XKQDC"R�IiA2JKI�NPC�a;a;C"u8\>KV �

��������­����À��MZ�X Z 1L�_T#OP1�P T>P`¬L� � �wO�5¤LwNH¬ � L2¬SP � O��i¤>L � N��GO�¥ � ��-$� L�, P�-cT �� ��������=vwC�>L:D8GfBI�QkA2JKI�F�<�:[I�C�N�<?>KC�>B_�:DI�XZ<�Q4<"ADI�f�NPC�QDE]@KaG< 7TA ¦;7 % � � 7 � ¨�peuJK8GF4JF.C�>7A2<�8;>L:�<µfK8\Q2I F.A�:D@KhBNPC�QDE]@Ka;< 9 A ¦S9 % ��=9 � ¨q¦*8�b I�b;p=9²8G:�<gh�CUC�a;I <�>9F.C�E�X�C�>LI�>7A�C�N7 % <�>Zf� C�Q 7 � pe<�>Lf fBCUI :j>LC�AgCBF�F�@KQ�I a;:DI�uJKI QDI�8;> 7 % C�Q 7 � ¨�be½µI¢uQD8\ADIG7 �� <�>Zf7 �� NPC�Q 7 � � 9 � � D "µ<�>Zf 7 � ��9 �,� . "�pmQ2I :DX�I F�A28\R�I�a;T�btswT?XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�aeQDI�<�:DC�>K8;>KVZp

Page 19: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �������

7 % P ¦[¦;9QF 7 � % ¨ J�¦0?O9<F 7 � % ¨[¨e<�>Zf 7 � P ¦[¦S9QJ 7 � % ¨OJ�¦0?O9<F 7 �� ¨[¨.b�cdJLI�Q2I.NPC�Q2I�p 7?8;:I M7@K8;R"<�a;I�>7A�A2C9¦[¦D¦S9 FH7 � % ¨ J9¦N?O92F 7 � % ¨[¨ � � ¦[¦;92J 7 �� ¨ F¢¦N?O9 J 7 �� ¨D¨[¨.b¶stTgADI�E�X�C�Q4<�aQ2I <�:DC�>L8\>KVZp�ADJK8G:¶8\>�A2@KQD>�8G:¡I M7@K8;R"<�a;I�>7A¶ADC=¦[¦D¦S9 F�7 � % ¨ � � ¦S9 J�7 �� ¨D¨�F ¦D¦S9 F�7 � % ¨ � � ¦N?O9 J7 �� ¨[¨D¨QJ ¦[¦D¦0?O9QF67 � % ¨�� � ¦;9 J:7 �� ¨[¨HF ¦D¦0?O9 F 7 � % ¨ � � ¦N?O9 J67 �� ¨[¨[¨.b°KC�QmI <�F4J�C�N�A2JKINPC�@KQ�h�C7C�a\I�<�>=F.C�E�XZC�>KI�>7A2:�C�N�ADJK8G:¡NPC�QDE]@KaG<Kp�<�>=I�M7@K8\R"<�a\I >�Am:DI�XZ<�Q4<"ADI�f

NPC�Q2EY@La;<j8G:�V�8;R�I >�8\>?°(8;VLb¡�Bb¶cdJKC�@KV�J�A2JKI :DIqNPC�Q2EY@KaG<�:]<�Q2IHJL<�Q4f�A2CgQ2I <�f9<�>Lf�fK8S¼HF.@LaSAADCkXKQ2C"R�I]E=<�>U@L<�a;a;T�p�ADJKI 8\Q�R"<�a\8GfB8\A^TgF�<�>µh�I�I <�:D8;a\T�F4JKI�F4x�I�f�hUT�<�>�<�@BA2C�E=<"A2I f�ADJKI C�Q2I�EXKQ2C"R�I Q bZ�`>�A2@K8\AD8;R�I�a;T�pZADJLI�T�<�Q2IYV�I�>KI Q2<�a\8;Á <�AD8;C�>L:©C�N�A2JKI]I�nK<�E�XKa;IYV�8;R�I >g<�h�C"R�I�bL½¾8\ADJgADJKI:DI�XL<�Q2<�AD8;>KV�F�a;<�@L:DI : p 79F�<�>qh�I�Q2I�uQ28SADADI�>k:D@LF4JoA2JL<"A 9¾8G:d>KC�A©8\>OADJLI�:DF�C�X�I0C�N¶<�>UT � � b�U8\>ZF.I�ADJLIµNPC�QDE]@KaG<�:OC�N=°&8\VZbi�¢:[AD8;a;a�JKC�aGf 8\N � � <�>Zf ����<�Q2I�8\>7ADI Q2F4JZ<�>KV�I f«pdI <�F4J

¦;7 % � � 7 � ¨�F.C�>7A2<�8;>K8;>KV�<jfB8;QDI�F�AY:D@KhBNPC�QDE]@Ka;< 9 A±¦S9 % � � 9 � ¨�F <�>�hZIoQDI uQD8\A[A2I�>�:[@ZF4JADJZ<"AY9 fBCUI :�>KC�A�CUF F.@KQ�8;>WADJKI=:2F.C�XZI�C�Nd< ��Kb$cdJKI=V�I�>KI Q2<�a&F <�:DI�C�Nt:DI�R�I�Q4<�a¡fB8 ��I QDI >�AXL<�:^ADAD8;E�I�_�:D@KhBNPC�QDE]@KaG<�:w>KI :[ADI�fHu8\ADJK8;>ONP@BAD@KQ2I._`:D@KhBNPC�Q2EY@La;<�:w<�>LfHRU8GF.I0R�I�Q4:2<YF�<�>oh�IeJZ<�>B_fBa;I fjhUTOQDI XZI�<"A2I f�<�XKXKa;8;F <"AD8;C�>jC�N¡ADJKI�:[I�ADQ4<�>L:[NPC�Q2E=<"AD8;C�>Z:�bL°LC�Q2E=<�a;a\T�pKADJLI]F.aG<�8;E NPC�a;a\C"u©:hUTo8;>[email protected];C�>jC�>qA2JKI�>KI�:^A28\>KVHfKI�XBA2J�<�>LfO>U@KEYh�I�QiC�N ��=:[@KhK_�NPC�QDE]@Ka;<�:du8SA2JK8;> � � <�>ZfRU8;F�I�R�I�Q4:2<Kb ��U8\>ZF.I08\>qADJKI�:DI�XL<�Q2<�AD8;C�>H:[ADI�XqC�N$A2JK8G:F.C�>Z:^[email protected];C�>o:D@KhBNPC�QDE]@KaG<�:wE�< T�h�I�fB@KXKa;8;F <"A2I f«p

ADJLIjQDI�:[@Ka\AD8;>KV Z�X Z�NPC�Q2EY@KaG<�F�<�>?h�I�>KC�>LI�a;I�E�I�>7A2<�QDT9a;<�QDV�I�Q�ADJL<�>?ADJKI�C�QD8;V�8;>L<�a ��� ZNPC�Q2EY@La;<Lb

¦*8G¨�¦ [¦;9 % ��� 9 � ¨ F:7 % ��� � D¦S9 % ��=9 � ¨ J 7 � �[¨@P¦;9 % � � 7 � ¨ J ;9 � F:9 % Jµ¦;9 % ��=9 � ¨ � F

¦�;9 % F:9 � F ?d¦N?O9 � � � ?=7 % ¨���� � ;9 � JW¦S9 % � � 7 � ¨��D¨ J¦N?d¦0?O9 � � � ?=7 % ¨ F ;9 � F39 % JW¦;9 % ��=9 � ¨��D¨

¦*8\8�¨�¦ [¦S9 % � � 9 � ¨ F 7 % � � � 0?d¦;9 % � � 9 � ¨5J 7 � �[¨8P¦ ;7 % J ?O9 � � � � 7 � ¨5J D¦0?O9 � JW¦0?O9 % F ?d¦;9 % ��� 9 � ¨[¨D¨���F

¦�;9 % F:9 � FW¦07 % � � ;7 � F 7 % J:9 � �[¨ � � � 0?O9 % J ?O9 � JW¦�07 % J ?O9 � � � � 7 � ¨��D¨ J¦;7 % � � ;7 % J:9 � �D¨ F S9 � F:9 % JW¦S9 % ��� 9 � ¨ �

¦*8\8;8�¨�¦�N?d¦S9 % ��� 9 � ¨ F:7 % � � � [¦;9 % ��=9 � ¨5J 7 � �D¨8P¦ ;7 % J69 % � � � 7 � ¨ J ;9 � F69 % JW¦S9 % ��� 9 � ¨���F¦�0?O9 � Fµ¦07 % � � ;7 � F:7 % J ?O9 % J ?O9 � �[¨ � � � S9 � JW¦�07 % J:9 % � � � 7 � ¨��D¨ J

¦[r 7 % � � ;7 % J ?O9 % J ?O9 � �`��FWr ?O9 � J N?O9 % F:?d¦;9 % ��=9 � ¨ ���P¨¦*8\RK¨�¦ 0?d¦S9 % ��� 9 � ¨ F 7 % � � � N?d¦S9 % ���O9 � ¨ J67 � �[¨@P

¦N?d¦S9 % � � ?=7 % ¨ F 0?O9 � Jµ¦N?O9 % F ?d¦S9 % ��� 9 � ¨D¨��D¨ J¦0?d¦ S9 % F:9 � F ?d¦0?O9 � � � 7 � ¨ � � � S9 � JW¦S9 % � � ?=7 % ¨ �[¨�F¦[¦N?O9 � � � 7 � ¨5J 0?O9 � Jµ¦0?O9 % F ?d¦;9 % �� 9 � ¨[¨ �[¨D¨ J

¦ � � r ?O9 % J:?O9 � Jg¦N?O9 � � � 7 � ¨���Fµr\¦N?O9 � � � 7 � ¨5J�¦0?O9 � J 0?O9 % F6?d¦;9 % � � 9 � ¨��D¨��P¨

°&8;V�@KQ2I�� �L�UI XL<�Q4<"A28\C�>qF.aG<�@Z:[I�:tNPC�Q Z�X Z

Page 20: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

������� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4������������������ �U'�!��(# � "#�7 Z �K���%������

������� � 5YN3P4� � �GN�,�� � �GN�/21B5YN76 ��5�� P � L26�5*/dT� :YuwI=JZ< R�IH:DI�I�>�p�a;8\>KI�<�Q�A2I�E�X�C�Q4<�a�a;C�V�8;F�8G:�I�nUXLQDI�:D:D8\R�I�a;TgF.C�E�XKa\I�ADI=NPC�Q�>L<�AD@KQ4<�a�E�CBfU_I�aG: bZcdJKIY:2<�E�I�Q2I :D@Ka\A]¦Pu8\ADJjE�8;>KC�QeE�CBfB8\lZF <"AD8;C�>Z:2¨dF <�>jh�I�XKQ2C"R�I foNPC�QilL>K8\ADI a\TOhKQ4<�>LF4JB_8;>KV�ADQ2I�I�:gr �BF4JKa;8\>LV�a;C�� z�{�{��Z�"pw�KF4JKa\8;>KV�a\C��²z {�{�� �`��pm<�>Zf?NPC�QoF�I�QDA2<�8;>¾XL<�Q[A28;<�a\a;T9C�Q2fBI QDI�f:[ADQ2@LF�A2@KQDI�:�r cdJK8;<�V�<�Q2<�)[<�>�<�>Lf�½�<�a;@KxU8\I u8;F�Á�z {�{�����b��`>�F�C�E�XK@BA2I�Qq:2F.8;I�>ZF.I�p�ADJKIµXZC7:D:D8S_hKa;I�I.nBI�F.@BA28\C�>L:jC�NH<¾XLQDC�V�Q4<�E F <�> hZI¢E�CUfKI�a;a\I�f <�:�<�TRPRO L[¤ P(��P4/�¥�O�5¤LwN TRP=�¥SPRN�/rPdT�b� a\ADI QD>Z<"AD8;R�I a\T�p�8\A�F <�>�h�IoE�CBfBI�a;a;I f�<�:Y<�@L>K8;M7@KI'P(��P4/�¥�O�5¤LwN�O � PrP.p(uJKI�Q2IohLQ2<�>LF4JKI :YfBI._>KC�ADI�>KC�>ZfBI.A2I�Q2E�8;>K8G:^A28;F�fBI�F.8G:[8;C�>Z:�b$cdJK8G:�RU8\I u 8G:�<�fKC�XBA2I f�8;> � � �GN�/41U5YNU6 O�5��ÅPÅOaP.�i¬�L � �"--ªL26�5*/�r ��<�E�XZC�Q[Atz {�|� Kp�stI >B_ � QD8�p ��<�>K>Z<i<�>ZfY��>U@KI a\8�z {�|�"Lp ~�E�I Q2:DC�>�<�>Lf��i<�a\X�I�Q2>oz�{�|��"��b�7A2<�ADI�E�I >�A4:�<�hZC�@BA�F.C�QDQ2I F.AD>KI�:D:�C�N7XKQ2C�V�Q2<�E F�<�>�8\>UR�C�a\R�I¡<�:2:[I Q[A28\C�>L:«<�h�C�@BAw��-�-U������5��=�"-

¬L�GOP1:To8;>9<jA2QDI I�b � ¬L�GOP198\>9<�E�CBfBI aw8G:�<�¦�lL>L8SA2IqC�QY8;>BlL>K8\ADI ¨�>KC�>KI�E�XBA^T�:DI M7@KI >LF.IHC�NX�C�8;>�A4:�� �¦�< & ��< % ���!�!� ¨.p�uJLI�Q2IYNPC�Q0I�<�F4J��u8SA2J 1/�%�B- �8-ZADJLI�Q2I�I�nB8;:[A2:�<�> � � 4 �:D@LF4JkADJL<�A�¦�< � ��< � � % ¨ 46Xi¦�� � ¨.b � XL<"A2J�8;:Y������5�����-¸pZ8\N�I <�F4JkC�N�8\A2:©X�C�8;>7A2:iuJK8;F4JgJL<�:©<:D@LF�F�I :2:[C�Qw8;>oA2JKI�E�CUfKI�a$<�aG:DCYJL<�:t<�:D@LF�F�I :2:[C�Qw8;>oA2JKI�XL<"A2J$bB�`>OC�ADJLI�QduwC�Q2fL:�pU<YE=<�nU8;E=<�aXL<�ADJ98G:�I�8\ADJKI Q�8\>BlZ>K8SA2I�p¶C�Q�8\A2:]lL>L<�atX�C�8;>7A)< � 8;:YADI QDE�8;>L<�a�¦�A2JKI�Q2IO8;:�>KC < :D@LF4J�A2JL<"A< � �-<e¨.b�vwC�E�XK@BA4<"A28\C�>oA2QDI Iea;C�V�8;F�¦TWVX Zd¨0r vwaG<�Q2x�I�<�>Lfq~�E�I�Q4:DC�>gz�{�|Lz�pU~�E�I�Q4:[C�>o<�>ZfvwaG<�Q2x�I�z {�|7� �«JL<�:tADJKI�NPC�a\a;C"u8\>LV�:DTU>�A4<"n �

WVX Z � �,� � - .I-O¦TWVX Z 1 WVX Zt¨ - � ¦HWYXYZ � � WYXYZt¨�-�µ¦TWVX Z � � WVX Zt¨ �

WVX Z 8;:i8\>7ADI QDXLQDI�ADI fkC�>ÔO � PrPY�ÅL�, P�-cT�b � ADQ2I�I]8;:efBI.lZ>KI f�<�:i@Z:[@L<�a �Z8SA0JL<�:e<H:D8\>KV�a\I]QDCUC�A< & p¶<�>Zf�I�R�I�Q2Tµ>KCBfBI�< � F�<�>�hZIOQ2I <�F4JLI fµNPQDC�E < & hUT�I.nK<�F.ADa;TWC�>KIHlZ>K8SA2IoXL<�ADJ$b¡cdJKIADQ4<�>Z:[8\AD8;R�IHF�a\C7:[@KQ2I � � �OC�NtA2JKIq:D@LF F.I :2:DC�Q�Q2I�aG<"AD8;C�> � � �oA2JKI�>¢fBI�>KC�ADI�:�ADJLIH@L:D@L<�amADQ2I�I._C�Q4fBI Q��«¦�< % ��< � ¨L4�Xi¦C�i¨t8 � < % 8;:C�>oA2JKIH¦P@L>K8;M7@KI ¨tXL<"A2JONPQDC�E ADJKI�Q2CUC�A.< & @KXqADC < � b

à < & - � � ¦;7�� � 9d¨ 8 � ADJKI QDIjI�nU8G:[A2:5< % * < & :D@LF4J?ADJL<�A�< % - �/9ipm<�>Lf¢NPC�QH<�a\a< � 4 \�pB8SNA< & �2< � �2< % ADJKI >!< � - �M7tb

à < & - ��g¦07 � � 9d¨®8 � ¤>L � ��-�-��=� ��5�����-�¬L�GOP1:T � NPQ2C�E < & A2JKI�Q2I]I�nB8;:[A2:�< % * < &LGNH¬K�wO�1 � :[@LF4JqADJZ<"A < % - � 9epL<�>ZfHNPC�Q©<�a;a < & �0< � �0< % p < � - �W7tbcdJU@L: p"ADJKI � � � _�C�XZI Q2<�ADC�Q¶8G:�fBI�lL>KI f�:D8\E�8;a;<�Q¶ADC�A2JKI Z�X Z�@K>7A28\a\_�C�XZI Q2<�ADC�Q b"�©C"utI�R�I�Q�p�ADJKI8;>�A2I�>LfKI fHE�CBfBI a;:mNPC�Q WVX Z¢<�QDIiADQ2I�I�:�p7uJKI�Q2I <�: Z�X Z¢@L:D@L<�a;a\T�8G:t8\>7ADI QDXLQDI�ADI fHC�>H>L<�AD@KQ4<�aE�CBfBI�aG:�bL�`>.WVX Z�uwI�<�xo<�>LfkfBI�Q28\R�I fqC�X�I�Q4<"A2C�Q4:tF <�>k<�aG:[C�h�IYfBI�lL>KI fk<�:<�hKhKQ2I�RU8G<"A28\C�>L:�b�©C"utI�R�I�Q�pU8\>khKQ4<�>LF4JL8\>KV]AD8;E�I�pBA2JKI�Q2I�<�Q2I0A^uwC�R"<�Q28;<�>7A2:tC�N¶I <�F4JOfBI QD8;R�I�fHC�XZI Q2<�ADC�Q�b

� � 92A � ¦ . � � 9t¨.p � 92A g¦N. � � 9t¨�p� � 92AM?� �M?O9ip � 9 AM? � �M?O9ep

� ��� 9 A � ¦ND � � 9d¨�p �� 9 A�g¦ND � � 9t¨.p� � � 92AW?� ��� ?O9ip � � 92AM? � �� ?O9ip

� ¦07 � � 9t¨8A ¦S9 F:7 J � ¦;7�� � 9d¨[¨.p g¦;7�� � 9d¨8AÀ¦;9 F 7 J�g¦07 � � 9t¨D¨�p� ��� 92A ¦S9 F � ��� 9d¨�p ��� 92A ¦;9 F� ��� 9t¨�p� � � 92A ¦S9 J � � � 9d¨�p � � 92A ¦;9 J� � � 9t¨�p

Page 21: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� ����� �

� ¦;7�� � 9d¨@AW?�W¦0?O9 � � ?d¦07 F69t¨D¨�p g¦07�� � 9t¨@AM? � ¦0?O9 � � ?d¦;7 F:9t¨[¨.b

�`>BNPC�QDE=<�a;a;T�p � � 9®E�I <�>L:�A2JL<"AH:DC�E�Ik:[@LF F.I�:D:DC�Q]>KCBfBIO:2<"A28;:[lLI�:�9ep¡<�>Lf � 9·JKC�aGfK:8\N�<�a;a�:[@ZF�F.I�:D:DC�Q4:o<�QDI 9ibd�`> <�ADI QDE�8;>L<�a�X�C�8;>7A p � . 8;:OR"<�a;8;f$pthL@BA � . >KC�A��d8\N< & JL<�:�>KCµ:[@LF F.I�:D:DC�Q4:�p�A2JKI�>�ADJKIqC�>Ka;TgE=<"nB8;E=<�amXZ<"ADJ � NPQDC�E@< & 8;:�ADJKIqC�>KI�_�I a\I E�I >7A:DI M7@KI�>ZF.I �+� ¦�< & ¨�b �e>�ADJK8G:�@K>K8GM7@KIqXZ<"ADJ ��ADJLI�Q2Iq8G:�>KC < % * < & p&ADJKI QDI�NPC�Q2IoI <�F4JNPC�Q2EY@La;<�g¦;7�� � 9t¨]<�>Lf � ¦07 � � 9t¨]E]@L:^A�h�IO8;>UR"<�a;8;f«b � :�<W:DXZI�F.8G<�aF�<�:[I�p(8;>¢:D@LF4J¢<X�C�8;>�A � � DÀ8;:i>KC�A©R"<�a\8Gf«pLhL@BA � � DÀ<�>Lf � � . <�QDI�R"<�a;8Gf«bL�`>�<=>LC�>7ADI QDE�8;>L<�a$X�C�8;>7A p¦ � �W72P � � 7¡¨©<�>Zf�¦ �M72P � 7¡¨.b�cdJU@L: pZ8\N�utIYQ2I :[ADQ28;F.Ae<"ADADI�>7A28\C�>kADCoE�CBfBI a;:u8\ADJKC�@BAmA2I�Q2E�8;>L<�aKXZC�8\>7A4:�p�ADJKI�:[I©C�XZI Q2<�ADC�Q2:�F�C�8;>LF.8GfBI�b�cdJKI©C�XZI Q2<�ADC�Q4: �Â<�>Lf � � F�<�>h�IjI.nBXKQ2I :2:[I�f�hUT � � <�>Lf � ¦Pu8\ADJ¾<�AHE�C7:^A=a;8\>LI <�Q=8;>LF�QDI�<�:DIqC�NeNPC�QDE]@Ka;<Wa;I�>KV�ADJZ¨RU8;<g¦ �W7 P � 7 J � � D�¨<�>Lf�¦ � � 7 P � �W7 F � .�¨.pKA2JL<"Ai8G: p(¦ � � 7 P¦ � � D 1 � �M7¶¨D¨�b�cdJU@L: p«<�a;a WYXYZ >LI.nUA[A28\E�I._�C�X�I�Q4<"A2C�Q4:iF <�>gh�I�I.nBXKQ2I :2:[I�fj8;>�ADI QDE=:C�N � �gbcdJKI�NPC�Q2EY@KaG< � �� 9 E�I <�>L:0ADJL<�A�:[C�E�I�>KCBfBI�8;>µA2JKI=F.C�E�XL@BA2<�AD8;C�>µADQ2I�I�:D<�AD8G:^lLI�: 9ip

<�>Zf ��� 9W:DXZI�F.8\lLI :(A2JL<"A=9µE]@L:[A&JKC�a;f]:[C�E�I�uJKI QDIt<�a;C�>KV©I R�I QDT�E=<"nB8;E�<�a7F�C�E�XK@BA4<"A28\C�>XL<�ADJ$bLye@L<�a\a;T�p � � 9�E�I <�>Z:tADJL<�A©I�R�I QDT=>LCUfKI�8\>OADJLIH¦*:D@KhB_^¨wADQ2I�I�:D<�AD8G:^lZI :L9ipKuJLI�Q2I <�:� � � 9¾8\>ZfB8;F <"A2I :tADJZ<"A 9¾8G:dV�a;C�hL<�a\a;T=R"<�a;8;fk<�a;C�>LV�:DC�E�I�XL<"A2J$b

� ¦;7�� � 9d¨ g¦07 � � 9t¨ � � 9 �W9

�`>gA2JKI=<�h�C"R�I�XK8;F.AD@KQ2I�p«>LCUfKI :�:D<�AD8G:^NPTU8;>KV 7 <�Q2I]:DJKC"u>W:[C�a\8Gf¢¦*C�Q�<�:�<k:DJL<�fBI�fg<�QDI�<�¨�puJKI QDI�<�:L9¾>KCBfBI :<�QDI�8;>LfB8GF�<�ADI fOhUTo<�F.8;Q4F.a;I�bcdJKIiC�XZI Q2<�ADC�Q � � F�<�>=h�IiI�nBXKQDI�:D:DI f�hUT � � � <�>Lf ��� b7cdJL8;:tF4JL<�Q4<�F.ADI QD8;Á <�AD8;C�>�8;:

:D8\E�8;a;<�Q«ADCiADJKImfKI.lL>K8\AD8;C�>YC�NUADJKIw@K>Ka;I :2:^_�C�X�I�Q4<"A2C�Q«8;>�a\8;>KI�<�Q$A2I�E�X�C�Q4<�a�a;C�V�8;F�p F�N^b XL<�V�I©z�"�|� �

g¦07 � � 9t¨8P ¦ g¦07�� � 9t¨ J ��� 9t¨8� ¦0? � ¦0?O9 � � ?d¦;7 F69t¨[¨ J ��� 9t¨ �

cdJKI QDI�NPC�Q2I�p"8\Am8;:m:[@B¼HF�8\I >�A¡A2C�F.C�>L:[8GfBI Q¡C�>Ka;T�A2JKIA^utC0hZ<�:D8;FdC�XZI Q2<�ADC�Q4: � � � <�>Lf �� 8;>NPC�Q2E=<�aKXLQDCUC�N*:m<�>Lf�<�a;V�C�QD8\ADJLE�: b��U8;E�8\aG<�Q2a;T�p"A2JKINPC�Q2EY@La;< � ¦;7�� � 9d¨¡F�<�>�hZI©Q2I�XLa;<�F.I f�hUT¦ � ¦;7�� � 9t¨=F � � � 7¡¨.b��©C"utI�R�I�Q�pLA2JKI�Q2I�8;:�>LCO>LI�V�<�AD8;C�>B_�NPQ2I�I �2fB@L<�a �OF4JL<�Q4<�F.ADI QD8;Á <�AD8;C�>C�N � � <�>Lf � � � b½µI0>KC"u�V�8\R�Ie:DC�E�IiI�nB<�E�XKa\I�:mC�NMWVX Z¢NPC�Q2EY@KaG<�: bUcdJKI©NPC�a\a;C"u8\>LVYXKQ2C�X�I�QDAD8;I :t<�Q2I©A^TUXB_

8GF�<�atF.C�QDQ2I F.AD>KI�:D:�Q2I M7@K8;Q2I�E�I�>7A2:�ADJL<�A]E�8\V�J7A�<�Q28G:[I=8;>�ADJLIoR�I QD8\lZF <"AD8;C�>�C�Ni<klL>K8\ADIO:^A4<"ADIF.C�>LF.@LQDQ2I�>7AdXKQDC�V�Q4<�Ekb

� �� ¦7��%�����%���� J ?���������'B¨ �«8\A�8;:�X�C�:2:[8;hKa;I�ADCOV�I.A�A2Ck<O:[A2<"A2I�uJKI�Q2I � %�����%���qJKC�aGfK:hK@BA ��������'�fKC7I�:>KC�AdJLC�aGf«b

� � ¦ ������1 �� ��)%$U¨��K8\N¡<�Q2I M7@KI�:^ACBF�F�@KQ4:�pUA2JKI�>j8\Aiu8;a\a$h�I�I R�I�>7A2@L<�a;a\Tq<�F4xU>KC"ua\_I fBV�I f

Page 22: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

����� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������

� � ��� � %���)R$ ��� ��� �%(' �mADJKIµXKQDC�XZC7:[8\AD8;C�> � %���)%$ ��� �$�&�%('�JKC�a;fK:H8\>BlZ>K8SA2I�a;TC�N�A2I�>kC�>kI�R�I�Q2THF.C�E�XL@BA2<�AD8;C�>OXL<"A2J

� � � � � ����� %����% �BNPQ2C�Eª<�>UTo:[A2<"A2I�8SA©8G:dX�C�:2:[8;hKa;IeA2C=V�I�AtA2CH</���� %�����%=:[A2<�ADI�b°KC�Q¡E=<�>UT�WVX ZWNPC�QDE]@Ka;<�:¶8SA�8G:¡X�C�:2:[8;hKa;IdADC0NPC�Q2EY@La;<�ADI©:D8\E�8;a;<�Q�F.C�Q2Q2I F�A2>KI :2:&XKQ2C�X�I�QDAD8;I :¶8;>Z�X Zeb L_TrT�5 �.5�-S5YO��©¬ � L4¬�P � O�5¤P>Ta\8;x�IwADJLItaG<�:[A¶C�>KItE�I�>7AD8;C�>KI�f]<�hZC"R�IwF <�>�>KC�A¶hZIdNPC�QDE]@KaG<"ADI�f8;> Z�X Z0b#�e>�A2JKIOC�ADJLI�QYJZ<�>Lf«p¶F.I Q[A4<�8;>g¤.�"5 � NAPdTrTY¬ � L4¬�P � O�5¤P>TOF <�>K>LC�A]h�IHNPC�QDE]@KaG<"ADI�f�8;>WVX Zeb�©C"u�F�<�>�uwI�F�C�E�XL<�Q2I¶ADJLImI.nBXKQ2I :2:D8\RU8\A^TiC�N!WVX Zgu8SA2Jo¦�A2JKI¡NP@BA2@KQDImNPQ2<�V�E�I�>7A$C�N2¨ Z�X Z �

ye8\Q2I F.AF�C�E�XL<�QD8G:[C�>o8G:fB8\¼=F�@Ka\A pL:D8\>ZF.I�E�CUfKI�aG:<�Q2I0fB8 ��I�Q2I�>7A��KC�>o>L<�AD@KQ4<�a«E�CBfBI a;: pBuJK8GF4J<�Q2Ie:DX�I F.8G<�a�A2QDI IeE�CBfBI�aG:tu8SA2JqhLQ2<�>LF4JK8;>KV]fBI V�Q2I�I0C�>KI�p � � <�>Lf � � � _�C�X�I�Q4<"ADC�Q2:wF.C�8\>B_F.8GfBI�b �e>oA2QDI I�E�CBfBI a;:du8\ADJjJL8\V�JKI�QdhKQ4<�>LF4JL8\>KV=fBI V�Q2I�I�p�Z�X Z�C�hURU8\C�@L:[a;THF�<�>K>KC�AdI�nBXKQDI�:D:g¦07 � � 9t¨.bcdJKI�Q2I.NPC�QDI�p7C�>KI�F.C�>L:[8GfBI Q2:JZ�X Z�<�>Zf'WVX Z�C�>W¦*>KC�>Ka;8;>KI <�Q pU>KC�>B_�A2QDI I�¨t³�Q28\XKx�I._�E�CUfKI�aG:

¦N\K�0XK��< & ¨.b �`>YF�C�>7ADQ4<�:[A«ADCi>L<"A2@KQ2<�a�C�Q$ADQ2I�ImE�CBfBI a;: p ³�QD8;XKx�I�_�E�CBfBI a;:$F <�>�F�C�>7A2<�8\>�Q2I �LI�nB8\R�IX�C�8;>�A4:�p�a\CUC�XZ:¶C�Q¡I�R�I�>=fBI >L:[IQ2I�aG<"A28\C�>L: b"½µI©F <�a;aL<�>�Z�X Z�NP@BA2@KQ2IdNPC�Q2EY@KaG<9T>P>=�¥SP>N�/rP.§`�"�"-¸5*,8;>k<�³�Q28\XLx�I._�E�CBfBI�a [ pB8\N¡8SA©8G:R"<�a;8;fq8;>�<�a;a«>L<"A2@KQ2<�a«E�CUfKI�aG:�¦[¦�< & ��< % ���!� ��¨ �NXK��< & ¨tuJK8GF4J<�Q2Ie6:P>NAP � �GOaP2,=NPQDC�EB[ p�A2JL<"Ad8;: p�NPC�Qd<�a;aZE=<"nB8;E=<�a�XL<"A2JL:#< & ��< % ���!� ��¨�8;> \À:^A4<�QDAD8;>KV�NPQ2C�E< & bK¦ � NPC�Q2E=<�aBfBI.lZ>K8SA28\C�>]C�NLA2JK8;:�>KC�A28\C�>]u8;a\aBh�IdV�8;R�I >]8;>��BI F�A28\C�>]�Zb ¨¶�U8;E�8\aG<�Q2a;T�p�< WYXYZ�_NPC�Q2EY@La;<�8G:mF <�a;a\I�f�O � P�P�§`�"�"-¸5*,�8;>o<�³�Q28;XKx�I�_�E�CBfBI�a�p�8\N$8SAt8;:mR"<�a;8;f=8;>=A2JKIiQ2CUC�A�C�N«A2JKIi@L>K8;M7@KIE=<"nB8;E�<�a�ADQ2I�I�V�I >KI�Q4<"A2I foNPQDC�E�8\A b½¾8SA2J¾ADJK8G:ofKI.lL>K8\AD8;C�>�p�ADJLI�I.nBXKQ2I :2:[8;RU8SA^T¢C�N Z�X ZÂ<�>Lf#WVX ZÂF <�>�hZIWF.C�E�XZ<�Q2I f«b���A

AD@LQD>L:0C�@BA�ADJL<�A0C�>µ³�Q28\XKx�IYE�CBfBI�aG: p«>KI�8\ADJKI Q�C�Nmh�C�A2Jµ8G:�:^A2QD8GF�A2a\T�E�C�QDI]I.nBXKQ2I :2:[8;R�IYADJL<�>ADJLIqC�ADJKI QYC�>LI�b¡°KC�QYI.nK<�E�XLa\I�p�A2JKIKZ�X Z²NPC�QDE]@Ka;< 7 A ��� � � ��8G:]>KC�A�I.nBXKQ2I :2:[8;hKa;Io8;>WVX Z¯¦*8SAo8G:}NALGO]ADJKIg:2<�E�IkXKQ2C�X�I�QDA^T9<�: ��� � � �B¨.bwcdJL<�AH8;: p¡A2JKI�Q2Ij8;:H>KC WYXYZ�_NPC�Q2EY@La;< 9²:D@LF4J�A2JL<"A�9²8G:YADQ2I�I._�R"<�a;8;f�8\>¢I.nK<�F.ADa;TµA2JKIk:D<�E�IO³�QD8;XKx�I._�E�CBfBI a;:Y8\>¢uJK8GF4J7®8G:q:DI M7@KI >LF.I�_�R"<�a;8Gf«bd�B8\E�8;a;<�QDa;T�p � � � �� �¾8G:q>LC�AqI�nBXKQDI�:D:D8;hKa\Iµ8\> Z�XYZ ¦*8SAj8G: NALGOADJLI]:2<�E�IY<�: � �6��� �B¨.b�°LC�QiE�C�QDI�8;>BNPC�QDE=<"A28\C�>jC�>kA2JKIYI�nUXLQDI�:D:D8\R�I�>KI�:D:dC�N¡a\8;>KI <�QiR�I�Q4:[@L:hKQ4<�>LF4JL8\>KV�A28\E�I0:[I IYr ~mE�I�Q4:[C�>�<�>Lf=�$I 8(z�{�|�}Kp�~�E�I�Q4:DC�>=<�>Lf=�e<�a;XZI QD>jz�{�|��Kp�vwaG<�Q2x�I©<�>ZfyeQ2<�V�JK8GF.I�:DF�@gz {�|�|LpU~mE�I�Q4:[C�>gz {�{� ���b�e>�³�QD8;XKx�I�_�E�CBfBI a;: p�ADJKIoa\C�V�8GF WYXYZ � ¦*:DI�Igr ~�E�I�Q4:DC�>�<�>Lf���I�8©z�{�|7}Bp�~mE�I Q2:DC�>�<�>Zf

�i<�a\X�I�Q2> z {�|��"�P¨]:[@KhZ:[@KE�I�: WVX Z�<�>ZfUZ�X Z�h7T?:[I XL<�Q4<"A28\>LVµXL<�ADJ¾M7@L<�>7A28SlZF <"A28\C�> ¦ � ¨NPQ2C�E�A2I�E�X�C�Q4<�a�M7@L<�>�A28Sl�F�<"A28\C�>�¦ � � ¨�b�cdJ7@Z:8SAe8;:X�C�:2:D8\hKa;I�A2C=uQD8\ADI�I�b VZb � � � �� ��bZcdJKIa;C�V�8GF�WVX Z � 8;:d:[ADQ28;F.ADa;T=E�C�Q2IeI�nUXLQDI�:D:D8\R�IADJZ<�>oh�C�A2J,WVX Z�<�>Lf Z�X Zeb �e>ohK8;>L<�Q2T�ADQ2I�I�:�pADJLIHI.nBXKQ2I :2:[8;R�I >KI :2:0C�N WVX Z � F�<�>�hZIoF�C�E�XL<�QDI�f�A2CjlLQ4:^A�C�Q2fBI Q�a;C�V�8GF�u8SA2J�<�fKfK8SA28\C�>L<�a¦*:DI F�C�>Lf�C�Q2fKI�Q�¨¡M7@L<�>7AD8\lZF <"AD8;C�>=C�>HXL<�ADJL: b�°LC�QmE�C�QDI©8;>BNPC�QDE=<"A28\C�>=C�>=A2JKIiI�nBXKQDI�:D:D8;R�I�>LI :2:<�>ZfqF�C�E�XKa;I.nB8SA^ToC�N¶R <�QD8;C�@Z:t:D@KhKa;C�V�8;F :dC�NQWYXYZ � pL:DI�I=r ~mE�I�Q4:[C�>µz�{�{� ���b

���!�(� � L2¬SL_T�5YO�5¤LGN��"-�-¸���d¥L�GNSO�5 ¹­P4, � L26�5*/>T¿e@L<�>�A28Sl�F�<"A28\C�>�C"R�I�Q�E=<"nB8;E=<�a�XL<�ADJL:Y8;:�>KC�A]<OlZQ2:[A[_�C�Q4fBI�Q�>KC�AD8;C�>$b(��AY8G:�F.a;I <�Q�ADJL<�A�NPC�Q>L<�AD@KQ4<�a¡E�CBfBI�aG: p«uJK8;F4J�F.C�>L:D8;:[A�C�NwI�nK<�F�A2a\TgC�>KI�E=<"nB8;E�<�a¡XL<"A2J$p�ADJL8;:�M7@L<�>7AD8\lLI�Q�8G:�>KC�AR�I QDT�@L:DI.NP@La�b��iC"uwI R�I�Q�p�I R�I >�NPC�Q¶>L<�AD@KQ4<�a7E�CUfKI�aG:�p A2JKI�Q2ImE�8;V�J7A¡hZItC�A2JKI�Q&A^TUXZI�:&C�NZ:DI F�C�>LfU_C�Q4fBI Q�M7@L<�>7AD8\lZF�<�AD8;C�>guJL8;F4J�F.C�@Ka;fWh�I�8\>7ADI QDI�:^A28\>LVLb«½WC�a;XZI Q�QDI E�<�QDx�I fkA2JL<"A �[ADI E�X�C�Q4<�aa;C�V�8GF�F <�>¾h�IgE�C�Q2IjI.nBXKQ2I :2:[8;R�I��Lr ½µC�a\X�I�Qjz�{�|7�Bp�½WC�a;XZI Qgz�{�|�"���bm�`>¾ADI E�X�C�Q4<�aeC�Q=lZQ2:[A[_

Page 23: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �������

C�Q4fBI Qta;C�V�8;F�pU8SA©8G:d>KC�AX�C�:2:[8;hKa;I0ADC=:[X�I F�8SNPToADJL<�A©<�F�I�QDA2<�8\>qXKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>:�HJKC�a;fK:dC�>qI R�I QDTTRP4/�LwN�,�X�C�8;>7AqC�NY<�>�I�nUI�F.@BA28\C�> :DI M7@KI�>ZF.I�pwu8SA2JKC�@KAOF.C�>L:[ADQ4<�8;>K8\>LV�ADJKIµR"<�a;@KI :qC�N�¾8;>8;>�A2I�Q2E�I fB8G<"A2I�X�C�8;>7A2: b$°KC�QDE=<�a;a;T�p�NPC�Q�<O>L<"A2@KQ4<�a¶E�CUfKI�a¡uJKI QDI6\^� ¦�< & ��< % ���!� ��¨�p�fKI.lL>KIADJLI�>KI�u C�X�I�Q4<"A2C�Q � � � hUT

< � - � � � � 7 8 � < � � � � - �M7�NPC�Q©<�a\a � �

½WI�u8\a;a�:DJKC"u�A2JL<"AA2JK8;:©C�X�I�Q4<"ADC�QF�<�>O>KC�A©hZI�I�nUXLQDI�:D:DI fq8\>,Z�X Z¾C�Q �#� Z©bL°&8;Q2:[A pK>LC�ADIADJZ<"AADJLI�NPC�a;a\C"u8;>KV�C�X�I�Q4<"ADC�Q2:d<�QDI�>KC�AdI�M7@K8\R"<�a\I >�AA2C � � � 7tb

�� ������ 7<A 7 J � � ¦;7<1 � � 7¡¨

¦ � � ������ 7¡¨.¦�� & ¨8AM7d¦�� & ¨5J�&$� �2� & ¦07d¦��[¨ 1@&$� % ��� � ¦��#�2� % �0� � 1�7d¦�� � ¨D¨[¨cdJKI�:[IdNPC�QDE]@Ka;<�:�fBI�lL>KIi<�:[ADQ2C�>KV�I�Q¡XKQ2C�X�I�QDA^T�A2JL<�>=Q2I M7@K8;QDI�f �"A2JKI�T�8\E�XKa;T]ADJL<�Am8SN 7µJKC�aGfK:8;>kA^uwCH<�f )[<�F�I�>7Ai:^A4<"A2I : pK8SA0EY@L:[A©JKC�a;fj<�a\ud< TB:�bKcdJKI QDI�NPC�Q2I�p - �·¦ � � ����� 7<1 �

� � 7¡¨.b�cdJKIQ2I�R�I Q2:DI�8;E�XKa\8GF�<�AD8;C�>�fBCUI :&>KC�A&JKC�a;f�� ADJKI QDId<�Q2ImE�CBfBI�aG:¡:2<"AD8G:[NPT78;>KV � � � 7khK@KA¶>LC�A � � ������ 7C�Q�� � ������ 7d¦�� & ¨�pLQDI�:[X�I F.AD8;R�I�a;T�b

���I�����#�� ������½WC�a;X�I�Q�¨�b � PRO � �rP��wNL�À�GOaL"��5*/W¬ � L2¬SL_T�5YO�5¤LGN � ��1SP � P¾5³T N3L:Z�X Ze§¤>L � ��¥B-\��7¨T4¥L/41�OP1K�wOL- �M7QP � � � � �� ���������vwC�>L:D8GfBI�Q=A2JKIkNPC�a;a;C"u8\>KV�:DI M7@KI >LF.I�¦0[ & �U[ % ��[ � ���!� ��¨�C�N0E�CBfBI�aG: bw°KC�QHI <�F4J� � LpefBI�lL>KI2[ � A ¦ \ � �0X � ��< �& ¨.peuJLI�Q2I ¦N\ � � �i¨k8;:µ8G:[C�E�C�QDXLJK8;FWA2C�A2JKI98;>7ADI�V�I�Q4: �\ � A ¦��!�!� ��< � � ��< � % ��< �& ��< �% ��< �� ���!� ��¨�b�°L@KQ[A2JKI�Q2E�C�Q2I�p"fBI�lL>KI X � ¦0�B¨8A \ ��� < �� NPC�Q¶<�a\a �646�HbcdJL<�Ad8G: p < �� - �M�=8 ��� �� �gNPC�Q©<�a\a$<�ADC�E�8GF0XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z:L��bL�U8;>LF�IH¦N\ � �0X � ��< �& ¨m8G:8G:[C�E�C�QD_XKJK8GF]ADC�¦N\ � � % �NX � � % ��< � � %% ¨�p«utI�JL< R�I)< �& - � 7¾8 �-< � � %% - � 7¾NPC�Q�<�a;a&NPC�Q2EY@KaG<�: 7tb � :�<F.C�>L:DI M7@KI�>ZF.I�p"< �& - �M7�8 � < � � %& - � �W7tb�`>qA2JKI�>KI�nUAi:^A2I�X$pKutI�XKQ2C"R�IeADJL<�Ai<�>UT Z�X Z¾NPC�Q2EY@KaG<�u8\a;a�<�a;E�C�:[Ai<�a;ut< TB:th�I �� "%� C�Q

<�a;E�C�:[A�<�a\ud< TB:0hZI Z ��� �� 8;>gA2JKIH:DI M7@KI�>ZF.Ik¦;[ � ¨ �«NPC�Q�<�>UT 7 4 Z�X Z ADJLI�Q2I�I�nB8;:[A2:�<�> �:D@LF4J�A2JL<"A¶NPC�Q¶<�a;a� � �«8SA¡JKC�a;fL:�A2JL<"A [ � - � 7�8 �6[�� - �W7tb"cdJK8G:¶8;:&XKQ2C"R�I�f�h7T�8;>LfB@ZF�AD8;C�>C�>kA2JKI]:[[email protected]@KQ2I�C�NQZ�X Z NPC�Q2EY@KaG<�: bZcdJLI�C�>Ka;TO8\>7ADI QDI�:^A28\>LVoF�<�:[I�8G:©V�8\R�I�>jhUTqADJKI]@K>7AD8;aS_F.C�>K>KI�F�AD8;R�I�:�bU½WI�XKQDC"R�IiA2JKI�F�<�:[I0C�Nd¦;7�� � 9t¨.bL°KC�QwA2JK8G:F�<�:DI�pUA2JKI�8\>ZfB@LF�A28\C�>qJUTUX�C�ADJLI :D8;:V�@Z<�Q4<�>7ADI I :wADJL<�AADJKI QDI�8G:<�> �t:[@LF4JqADJZ<"ANPC�Qe<�a;a� �� �4pBhZC�ADJ1< �& - �W798 � < � � %& - �M7 ¦���¨<�>Zf < �& - � 9 8 �-< � � %& - � 9®¦�����¨�b«½WI�JZ< R�I]ADCj:[JLC"u ADJL<�A < �& - � ¦;7�� � 9t¨e8 � < � � %& - �¦;7�� � 9d¨�bK°KQ2C�E®A2JKI�<�h�C"R�I0F.C�>L:[I�M7@KI�>LF�I�p'< �& - �À¦07 � � 9d¨w8 � < � � %& - ��µ¦;7�� � 9d¨e¦�������¨�bcdJKItNPC�a;a;C"u8\>KV0Q2I F.@LQ2:D8\R�ItF4JZ<�Q4<�F�A2I�Q28\Á�<"A28\C�>�8;:¶R"<�a;8Gf ��- � ¦07 � � 9t¨8P ¦;9 F�7`J$�µ¦;7�� � 9t¨D¨�b�`>�XL<�QDAD8GF.@La;<�Q p¡A2JK8G:=8\E�XKa;8;I : - � ¦;9 1 ¦;7�� ��9d¨[¨j¦���¨.p`- � ¦0?O9E1 ¦[¦07 ��� 9d¨ P ¦07GJ�g¦07 � � 9t¨[¨D¨[¨�¦���� ¨�pL<�>Lf<-� ¦0?O921 ¦[¦;7�� � 9d¨81�7¡¨[¨�¦�������¨.b��N#< �& - � 9ip�A2JKI�> < �& - �´¦;7�� � 9t¨0hUT¢¦���¨.b$�`>gA2JK8G:�F�<�:[I�p«h7T¢¦�����¨�p < � � %& - � 9ip$JKI >LF.I

<�aG:DC)< � � %& - �²¦;7�� � 9d¨dhUTµ¦�� ¨�b�cdJKI�Q2I.NPC�QDI�pB8SN�< �& - �M9ipBA2JKI�>1< �& - �²¦07 � � 9d¨d8 � < � � %& - �¦;7�� � 9d¨�bQ"©C"uÂuwIkF.C�>L:[8GfBI Q]A2JKIjF�<�:[IqADJL<�A)< �& �- � 9ib�stT�¦�������¨.p�< �& - � ¦;7�� � 9d¨Y8 �< �& - �M7 �wN�,�< �& - �²¦;7�� � 9t¨.bZstTµ¦���¨d<�>ZfW¦�������¨�pUA2JK8G:©8;>qA2@KQ2>OJLC�aGfK:8 � < � � %& - �W7?<�>Zf< � � %& - ��µ¦;7�� � 9t¨.bLstTg¦�����¨�pKADJK8G:8G:dADJKI�F <�:DI�8 � < � � %& - �À¦07 � � 9t¨�bc�CjF.C�E�XKa\I�ADI�ADJLI=XKQDCUC�N^p�utI�>KC"u²:DJKC"u A2JL<"A�A2JK8;:�I�R�I >7AD@L<�a¶:[A2<�hK8;a\8\A^T�XKQ2C�X�I�QDA^T�fBCUI :

>KC�A�JKC�aGfµNPC�Q�NPC�QDE]@Ka;<�:�uJK8GF4JW8;>LF�a\@LfKI=ADJKI � � � C�X�I�Q4<"A2C�Q�b���A]8;:�>LC�A�JL<�Q2fµADC�:DI�I�A2JL<"A[ � - � � � � �g8 � �©8G:�CBfKf �«Q2I F <�a;a¶ADJL<�A < �� �- � �«b$cdJ7@Z:�p$8\N �©8;:�I R�I >$p�ADJKI >WNPC�Q � A������

Page 24: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

��� ��� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������utI=JL< R�I5< �& � � � �- � �«p$uJK8GF4J�E�I <�>L: < �& �- � � � � ��b���N �e8;:�CUfLf«p�JKC"utI�R�I�Q�p�ADJKI >�NPC�QY<�a\a� � KpG< �& � � � - �B�«p&<�>LfWA2J7@Z:�< �& - � � � � ��b¶�©I >LF.I�p�utIoJL< R�IH:[JKC"u>WA2JL<"A]NPC�QYI R�I QDTZ�X Z�NPC�QDE]@Ka;<�7�ADJKI QDI�8G:<�E�CBfBI a [ � :[@ZF4JqA2JL<"A�[ � �- � ¦;7<P �

� � �K¨�b �cdJKI<�h�C"R�ItXKQDCUC�NZ:[JLC"u©:�A2JL<"A¶A2JKI$� � � C�X�I�Q4<"A2C�Q¶F�<�>L>KC�A¶hZI©fKI.lL>KI�fY8;>]ADJKIdhL<�:[8GFwADI�E�_

X�C�Q4<�a$C�QlLQ4:^A©C�Q2fBI Qa;<�>KV�@Z<�V�I�bK�©C"utI�R�I�Q�pB8SAeF <�>jh�IYfBI�lL>KI fk8\N�<�fKfK8SA28\C�>L<�a$XLQDC�XZC7:[8\AD8;C�>L:<�Q2I�<�a;a\C"utI f$bKc�CH<�:D:DI�QDAADJL<�A � � � 7¢JKC�aGfK: pK8\Ae:[@K¼=F�I :dA2C=XKQ2C"R78GfBI�<��[>LI�u ��XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>�9¦*>KC�A�CBF F.@KQ2QD8;>KVk8;>Q7¡¨�:D@LF4JWADJZ<"A��

� ����� �gJKC�aGfK: p�<�>LfµA2JL<"A�7 8;:�R <�a\8Gf�uJKI QDI R�I�Q�g8;:R"<�a;8;f$b�cdJL8;:0XK@BA4:�<�>g<�fKfB8\AD8;C�>L<�a&F�C�>L:[ADQ4<�8;>7AeC�>�ADJKI �D<�@BnB8\a;8;<�QDTOR"<�Q28;<�hKa;I��3��p�uJK8GF4JgF�<�>h�IoF.C�>L:[8GfBI QDI�fµ<�:�<�> �[8;E�XKa\I E�I�>7A2<�AD8;C�>�fBI.A4<�8;a �k8;>WADJKIqF.C�>7A2I.nUA�C�NK7tb$��NuwIHfB8G:DQDI V�<�Q4fADJLI�R"<�a;@KI�C�N���pBA2JKI�>kA2JKI�E�CBfBI�aG:i:2<"A28;:[NPTU8\>LV�¦ � � ������ �`J � � ¦0� 1 7¡¨[¨i<�Q2I0I�nK<�F�A2a\ToADJKC7:[I:2<"AD8G:[NPT78;>KV � � � 7tbLcdJL<�A8;: pUNPC�Q<�>UT=E�CBfBI�a [ :[@ZF4JoA2JL<"A [ - � ¦ � � ����� ��J � � ¦;��1�7¡¨[¨8\AiJKC�aGfK:©ADJL<�A�[ - � � � � 7tp�<�>LfONPC�QiI�R�I QDTqE�CUfKI�a [ :D@LF4JkADJL<�A�[ - � � � � 7¢8\AiJKC�aGfK:ADJZ<"A�[ F - � ¦ � � ������ � J � � ¦0��1 7¡¨[¨�p�uJKI QDIY[ F fB8 ��I�Q4:dNPQ2C�E [ C�>Ka;To8;>kADJKI�N*<�F�A©A2JL<"AX©¦0�U¨L� � < & ��< � ��< � ���!� � "�bZ�$C�V�8;F <�a;a\T�pBADJL8;:iXKQDC�)^I F.AD8;C�>OC�X�I�Q4<"AD8;C�>j<�E�C�@K>7A2:dA2C=I.nB8G:^A2I�>7AD8G<�aM7@L<�>7A28SlZF <"A28\C�>qC�>oA2I�E�XZC�Q2<�a«XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L:tC�Q©:DI.A2:©C�N(X�C�8;>7A2:��

�� � 7QP ��B¦ � � ������ �KJ � � ¦��1T7¡¨D¨

¦ � � � 7¡¨.¦�� & ¨8P ��B¦D¦ � � ������ ��¨�¦�� & ¨ J�&$� �0� & ¦��B¦��[¨@1T7t¦��[¨[¨D¨[¨

cdJKI�aG<�>KV�@L<�V�Ie@Z:[I�fq8;>OADJKI�lZQ2:[AC�N&ADJKI�:[I�NPC�QDE]@Ka;<�:t8;:©F <�a;a\I�fqM7@L<�>7AD8\lLI fqADI E�XZC�Q2<�a«a\C�V�8GF� X Z r �U8G:^A2a;<µz {�|�""��pKA2JKI�a;<�>KV�@Z<�V�I]C�N�A2JKI=:[I�F.C�>Lf�8\ADI E´8;:��ÅLGN���,"5*/ÅTRP2/rLwN�, L � , P � -ªLD6�5*/� � � Zib

� X Z � �,� � -�� -&.^-«¦ � X Z21 � XYZt¨-¦ � X Z � � � X Zd¨-«¦ � XYZ ��� � X Zd¨- �� � XYZ��

� � � Z � �,� �o¦��]¨ -��Y¦��Y¨ - . -µ¦ � � � Z21 � � � Zm¨�-� � ¦��3���]¨ -! "� � � � Z - �� � � � Z

c�C�fBI.lZ>KIgA2JK8G:O:DTU>7A2<"n«ptuwIW@L:DI f�<�>KC�A2JKI�Qk:DT7>7A4<�F�A28;FWF�<�ADI V�C�Q2T� � ��(��� & ���!� � "WC�N¬ � L2¬SL_T�5YO�5¤LwN��"� � 5*����-ªP>T�b � >UT�R"<�a;@L<"A28\C�>H8;>o<�E�CBfBI�a � <�:D:D8;V�>L:�<]:[I�A � ¦���¨�4W\ ADC]I <�F4J=C�NADJLI :DI�¦�:[I�F.C�>ZfHC�Q4fBI Q4¨�R <�QD8G<�hLa\I�:�bUcdJKI0NPC�Q2EY@KaG<8 �� 7�8G:wR"<�a\8Gfo8;>q<]E�CBfBI�a5[ �À¦ \]�0X � � ¨8\Nt8\A�8;:�R"<�a\8Gfg8;>�:[C�E�I�E�CBfBI�a [ F � ¦ \]�NXK� �GF ¨euJK8GF4J�fB8 ��I�Q4:0NPQ2C�EE[ <"A�E�C�:[A�8;>µADJKIR"<�a;@L<"A28\C�>qC�N(A2JKI�XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>oR"<�Q28G<�hKa;I � 4���b��A©8;:dI�<�:DT=ADC=a;8SN�AA2JKI�I.nBXKQ2I :2:D8\R�I0F�C�E�XKa;I.ADI >KI :2:tADJLI�C�Q2I�E �Bb �]A2C=:[I�F.C�>ZfoC�Q2fBI Q b

���¥�����­����À��` �N N��wO�¥ � ��-«� L�, P�-cT � � X Z 1K�GT O�1SP#T���� P�P(�.¬ � PdTrT�5��GP>NAPdTrTY�_T � � � Z �

� ��������L�`>]A2JKIXKQ2CUC�N�C�N«cdJKI�C�QDI E²�Bb �Lp"8\Amud<�:¡:DJKC"u>]JLC"u�ADC�F�C�>L:[[email protected]¡ADJKIdA2Q2<�>L:[aG<"A28\C�>Z�X Z0¦;7¡¨�C�Ne<µlLQ4:[A�C�Q2fBI QYNPC�QDE]@KaG< 7tb�°KC�Q=<�>UT � � � Z²NPC�Q2EY@KaG<jA2JKI�Q2Ik8;:�<�>¢I�M�@L8\R"<"_a;I�>7A=XKQDI >KI.n�NPC�QDE]@Ka;<µC�NiADJKIONPC�Q2E ��� % ��� � � �!� ��� � 9ep¡uJKI�Q2I:9·8G:=<�lLQ4:[A�C�Q2fBI QYNPC�QDE]@KaG<<�>ZfkI <�F4J ��8G:i<o:[I�F.C�>ZfkC�Q4fBI�QiM7@L<�>7AD8\lLI�Q�bLcdJU@L: p�fBI�lL>K8;>KV � � � Ze¦ ��� % ��� � �!� � ��� � 9d¨hUT��� % ��� � � �!� ��� � Z�X Ze¦;9t¨dV�8\R�I :d<]ADQ4<�>L:DaG<"AD8;C�>qNPQ2C�E � � � Z?8;>7ADC � X Zeb �

Page 25: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� ��� ���

���������­����À��` �N N��GO�¥ � �"-��ÅL ,CP.-¢T �gOP1�P � � §jL4¬�P � �GOaL � 5YN � X ZÀ5³T�,CP*¹.N�����-ªP �.��O�1SP L2¬SP � §�GOaL � T�� �GN�, ���

¦07 � � 9d¨8P & �B¦ � ¦/�W¦S9HF:7 J ��¨81 ��¨81 ��¨ �

� ��������t�U8\>ZF.I�ADJL8;:�a;I�E�E=<k8G:�@L:DI fW:[I R�I�Q4<�a&A28\E�I :�8\>�:D@KhL:DI M7@KI�>7AY:DI F.AD8;C�>L: p«uwI�V�8\R�I�<fBI�A2<�8;a;I fOXKQ2C7C�N^bK°KC�QC�>KI�fB8;QDI�F�A28\C�>$pK<�:2:[@LE�I0A2JL<"AY¦07 � � 9t¨t8G:R"<�a;8;fq8;> [ A ¦N\]�NXK��< & ¨�bc(CµXKQ2C"R�IHADJL<�A�[ - � & �B¦ � ¦/�µ¦S9*F 7QJ���¨ 1 ��¨ 1 ��¨�p¶a\I�AYX F ¦���¨]hZIk<�>?<�Q2hK8SA2Q2<�QDT:DI.A�C�N�X�C�8;>�A4:�p«<�>Lf�:DJKC"u ADJL<�A�¦ \]�NX F ��< & ¨- �¦ � ¦/�W¦S9HF 7 J ��¨ 1 ��¨�1 ��¨.b��`>�C�A2JKI�QutC�Q4fK:�p�NPQ2C�E ADJLIo<�:2:[@LE�XKAD8;C�> < & - � � ¦/�W¦S9GF 7 J ��¨ 1 ��¨�utIHJL< R�I]A2Cg:DJKC"u A2JL<"A< & - ��UbZ�`>g<�>UTq>L<�AD@KQ4<�a(E�CUfKI�a¶:D<�AD8G:^NPTU8;>KV�< & - � ¦;7�� � 9d¨�p�ADJKI QDI]<�Q2I < % p&b\b;b\p$< � 4<\:D@LF4JjADJZ<"A�< � �E< � � % NPC�Q�<�a;a /� � �¡p«<�>Lf 7d¦�< � ¨NPC�Q0<�a\a !� � � �¡p«<�>Zf1< � - � 9ib��N < & - � � ¦/�W¦S9 FQ7HJ���¨31 ��¨.p¶ADJKI >0< � - � ¦'�g¦;9 FH7<J ��¨31 ��¨�NPC�Q�<�a\a ��� Kb�©I >LF.I�p < � - ��¦'� 9 1 ��¨e<�>Lf < � - �¦'�g¦07 J ��¨�1 ��¨iNPC�Q�<�a;a � � Kb«°KQ2C�E < � - � 9 8SANPC�a;a;C"u©:tADJL<�A < � % - � � 9eb��U8;>LF�I < � % - �²¦/�M9 1 ��¨.pLutI�JL< R�I�< � % - � �UbLcdJKI QDI�NPC�Q2I< � % - �¦;7 J ��¨.p«<�>Lf < � � - � �W¦;7 J ��¨�b$�U8;>LF.I8< � � - �¦/�g¦07 J ��¨�1 ��¨.p�8SA0NPC�a;a\C"u©:ADJZ<"A5< � � - � �UbmvwC�>7AD8;>U@K8\>LVg8;>[email protected];R�I�a;T�p¶utIHlL>Zf�ADJZ<"A5< � - � �ONPC�Q=<�a;a� 0/ � � �¡bcdJKI QDI�NPC�Q2I�p'< & - � �Ub°KC�QHADJKI�C�ADJKI QofB8;QDI�F�A28\C�>$pm<�:2:D@KE�IkADJL<�A < & - � &��B¦ � ¦/�W¦S9 F<7GJ���¨ 1 ��¨ 1 ��¨

<�>Zf�:[JKC"u²ADJZ<"A�< & - �±¦;7�� � 9t¨�b&°&8\Q4:^A�p�utIo:DJKC"u A2JL<"AYADJKI QDIHE]@L:[AYhZIO:[C�E�I < * < &:2<"AD8G:[NPT78;>KV�< - � 9eb � :2:D@KE�IdNPC�Q�F.C�>7ADQ4<�fB8GF�A28\C�>�ADJZ<"A¡ADJL8;:m8;:¶>KC�A¡ADJKI©F <�:DI�b�vwJKCUC7:[I X©¦���¨@A� < -�>KC�A < � < & "7bL�`>�>L<�AD@KQ4<�a�E�CBfBI a;: pZADJK8G:©8G:©A2JKIY:DI.A�� < - <�� < & "7bL��AiNPC�a\a;C"u©:A2JL<"A¦P8�¨�<�-� �kNPC�Q�<�a\a#< :[@LF4J�ADJL<�A�>KC�A8< � < & pd¦P8;8�¨�< & �- � �Up¡<�>Lf ¦P8;8\8�¨ < �- � �kNPC�Q�<�a\a< *:< & b(½WIq:DJKC"u·ADJL<�AO¦���¨ � <�-� ¦/�W¦S9 FH7HJ ��¨ 1 ��¨�NPC�Q�<�a;a </4 \�b � F�F�C�Q4fB8\>LVADCoADJKI�F.C�>�A2Q2<�fB8GF�AD8;C�>j<�:D:D@KE�XBAD8;C�>�p;< �- � 9�NPC�Qe<�a\a < *B< & b�½¾8SA2J¢¦P8;8;8G¨.p�8\AiNPC�a\a;C"u©:A2JL<"A< �- �´¦S9GF 7 J ��¨eNPC�Q�<�a\a�< *�< & b$�iI�>LF�I�p < �- � �g¦;9<F 7 J ��¨eNPC�Q�<�a;a�< � < & b � :�<F.C�>L:DI M7@KI�>ZF.I�pw¦���¨�JKC�aGfK:�NPC�Q]<�a\a < �:< & b(��N©>KC�A)< �:< & p�A2JKI�> ¦���¨�8;:]<�>�8;E�E�I�fB8G<"ADIF.C�>L:DI M7@KI�>ZF.I©C�Nm¦P8�¨�bK°KQ2C�E ¦���¨�pUutIi8;>BNPI�QwADJL<�A#< & - � � ¦'�g¦S9 F 7 J ��¨81 ��¨.bUcdJLI�Q2I.NPC�Q2I�p< & - � �UpBuJL8;F4Jk8G:<=F.C�>7A2Q2<�fB8;F.AD8;C�>oADCj¦P8;8G¨.b�$I.A.< % ��� �!�!��< � h�I�<]:DI.AdC�N&XZC�8\>7A2:d:D@LF4JHA2JL<"A.< � �0< � � % NPC�Qd<�a\a )/ � � �¡pK<�>Lf�< � 8;:ADJLI]:DE�<�a\a;I :[AiX�C�8;>7Ae:D<�AD8G:^NPTU8;>KV39 ¦*8�b I�b;p$< � - � 9 <�>Lf!< � - �+?O9�NPC�Qe<�a\a < & � < � � < � ¨�b��N � ��z�p�uwI�<�Q2I]fBC�>KI���8;>�A2JK8;:�F <�:DI�< & - � � 9ip�uJK8GF4Jg8;E�XKa;8\I�:iA2JL<"A�< & - �¦;7�� � 9d¨�b

��N �B*ªz�p«A2CjXKQDC"R�I8< & - �´¦07 � � 9d¨0uwIH<�fKfB8\AD8;C�>L<�a\a;T�JL< R�I]A2C�:[JLC"u A2JL<"A < � - �B7�NPC�Q<�>UT ����� �¡b&�U@LhL:^A28SA2@BAD8;C�>�C�N �qu8\ADJ ? �O8;>�ADJKIq<�:2:[@KE�XBA28\C�>�T78;I�aGfK:�A2JKI=NPC�a\a;C"u8\>LVI M7@K8;R"<�a;I�>7A�R�I�Q4:D8\C�>�� < & - � & �B¦��<1 � ¦��J �g¦;9 FQ7QJ<? ��¨[¨D¨�btvwJKCUC7:[I X©¦���¨6AT� < -< & /2<��0< � "�bB��A©NPC�a\a;C"u©:wADJL<�A < & - � � ¦��KJ �g¦;9 F 7 J ? ��¨D¨�bZcdJZ<"A©8G:�pBA2JKI�Q2I�8G::[C�E�I<+4 \ :D@LF4J=ADJZ<"A�<+-� ¦��8J��µ¦S9 F�7�J ? ��¨[¨.bL�U8;>LF.I �j8;:tE�8;>K8\E=<�a�p7ADJLI�Q2Ii8G:m>KC)< 4 X©¦���¨uJK8GF4J9:2<"AD8G:[lLI :�</-� � 9ib¶cdJKI�Q2I.NPC�QDI�p�8\AYNPC�a\a;C"u©:�A2JL<"A]ADJKI QDIH8G:�<1< � < & :D@LF4J�A2JL<"A< - �À¦��KJ �W¦;7 J ? ��¨[¨.b��U8;>LF.I < � % 8G:tADJLI�C�>Ka;THX�C�8;>7A©u8SA2J < � % - � ¦��KJ �M? ��¨dutI�F�<�>F.C�>LF.a;@LfBI0A2JL<"A < � % - � �W7tpK8�b I�b;p < � - �M7wb �� :d<Y:D8;fKI�a;8\>KIeuwIeQDI E=<�Q2xYA2JL<"AtADJK8G:tXKQ2C7C�N�fBCUI :w>KC�AtE=<�x�IeI :2:[I >7AD8G<�aL@Z:[I0C�N«A2JKI �DXL<�:[A[_

F.C�E�XZC�>KI�>7A�iC�NKA2JKI$� _�C�X�I�Q4<"A2C�Q�­�8;>�N*<�F�A p�A2JKI:D<�E�IwXKQ2C7C�NLJKC�a;fK:(R�I QDhZ<"AD8;E 8\NLuwItQ2I�XKaG<�F�I� h7T2� � <�>Zf � hUT ��� b�cdJU@L: p <iF.C�QDC�a\aG<�Q2T©A2Ce��I�E�E=< "Kb "8G:w¦07 � � 9t¨ P & �B¦ � � ¦'�g¦S9`F7<J���¨:1 ��¨:1 ��¨ �i¦��U8;>LF.I �� 8;:=:DC�E�I uJL<"A=E�C�Q2Ij:[X�I F�8SlZFqA2JL<�> � ADJL8;:HF�C�@KaGf¢hZIF.C�>L:D8;fBI QDI�fq<�:<�:[C�E�I JKC"u�utI <�x�I�QdQ2I :D@Ka\A b�¨

Page 26: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

��� � � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������cdJKIjF4JL<�Q4<�F.ADI�Q28;Á <"A28\C�>�C�NeADJKI � � _�C�X�I�Q4<"ADC�Q]u8\ADJ�:DI F.C�>Lf¢C�Q4fBI�Q�M7@L<�>7AD8\lZF <"AD8;C�>¢8;:=<

:DXZI�F.8G<�a�F�<�:[I�C�NwADJKI�V�I�>KI Q2<�a¶:2F4JKI E�I�& �B¦ � ¦��:1 ��¨`1 ��¨�p«uJKI QDI��:A �W¦S9<F 7 J ��¨�bye@L<�a;a\T�pBADJLI�C�X�I�Q4<"ADC�Q�¦;7�� � 9d¨@AW?d¦N?O9 � � ?d¦;7 F69d¨[¨t8G:©F4JL<�Q2<�F�ADI QD8;Á�I�f=hUT

¦;7�� � 9d¨ PT?G& �B¦ � ¦'�µ¦N?d¦;7 F:9t¨ FW¦0?O9HJ ��¨D¨81 ��¨@1 ��¨P ��B¦N? � J � ¦/�W¦[¦N?O9 J ?=7¶¨ Fg¦N?O9 J ��¨[¨@1 ��¨[¨P ��B¦N? � J � ¦0? �Y1T? �W¦0?O9 JW¦0?=7 F ��¨[¨D¨[¨P ��B¦N? � J � ¦0? �Y1 � ¦S9 FW¦07 J ? ��¨[¨D¨[¨P ��B¦��]J � ¦��Y1 � ¦S9 F 7 J ��¨D¨[¨

cdJK8G:8G:<�>O8\>L:[A2<�>LF.I�C�N�A2JKI�fB@L<�a�:DF4JLI�E�I ��B¦��KJ � ¦��1���¨[¨tu8\ADJ�� A � ¦S9 F 7:J ��¨.b°KC�Q]F.C�E�XKa;I.nB8\A^TgQ2I <�:[C�>L:�p�8\AY8G:�>KC�AY<�a\ud< TB:�<�fBRU8G:D<�hKa;I]A2C�<�a;a\C"u®M7@L<�>7A28SlLI Q2:�C�>�<�Q2hK8S_

ADQ4<�Q2T9:D@KhL:DI.A4:=C�N�ADJLI�@K>K8;R�I Q2:DI \�bwcdJKI QDI�NPC�Q2I�p¡utIj8\>7A2QDCBfB@LF�IH¹��.¬SL"5YNSO5=.¥L�wNSO�5 ¹w/4�GO�5¤LGN �M7@L<�>7A28SlZF <"A28\C�>=C�>H:DI.A2:wuJK8GF4J�NPC�a;a\C"u©:�ADJKI�:[I0:DF4JLI�E�I : b�cdJK8G:�Q2I :D@Ka\A2:m8\>=A2JKI¬ � L2¬SL_T�5YO�5¤LGN��"-� §[/4�"-\/�¥B-¸¥�T � XYZ r ~�E�I Q2:DC�>�<�>Lf¢vwaG<�Q2x�Igz�{�|� Kp��mQ2<�A[Aqz�{�|Lz�p(³�C�Á�I >�z {�|�"Kp(³�C�Á�I >9<�>Zf�¡<�Q28;x7Jµz {�|�""� �

� X Z � �,� � - � -E. -�¦ � X Z 1 � X Zd¨ - ��� � X Z -�� � � X Z��cdJKI�:DI�E=<�>7A28;F :wC�N � XYZ�F�<�>qh�I�fBI.lZ>KI fOhUTo<]ADQ4<�>L:DaG<"AD8;C�>O8;>�A2C � � � Z©b

à � � � Zi¦07¡¨08;:�fBI�lL>KI�fµ<�:e8;> �#� Zi¦;7¡¨.p«NPC�Q0ADJLIHF�<�:DI :��Q4<�Hp .]p¡¦S9 % 1 9 � ¨�p$<�>Zf ��� 9

à � � � Zi¦���¨@A �B¦�� & ¨.pK8\N ��4 �

à � � � Zi¦�����7¡¨8AB ��B¦��B¦�� & ¨ J &$�.¦��B¦��[¨81 � � � Zi¦;7¡¨V��� & � � �V" ¨D¨�b� I�F�<�a;a¡A2JL<"A�7 ��� & � � �V"qfBI >KC�A2I :�A2JKI=NPC�Q2EY@La;<kuJK8GF4J�8;:�NPC�Q2E�I fµNPQDC�E�7 hUTgQ2I�XKaG<�F�8\>LVI�R�I�Q2TjNPQ2I�I=CBF�F�@KQDQ2I�>ZF.I�C�N.� & hUT ��b¶�U8\E�8;a;<�QDa;T�p 7@�� �,�B9�"ofBI�>LC�ADI�:�ADJLI=NPC�Q2EY@KaG<OuJK8GF4JQ2I :D@KaSA4:tNPQDC�E 7�hUTHQ2I�XKaG<�F�8\>LV]I R�I�Q2T�NPQ2I�I�CBF�F.@LQDQ2I�>LF�IeC�N �Yu8SA2J 9ebKcdJKI�NPC�Q2EY@La;< � � 798;::DJKC�QDAdNPC�Q�?����?d¦;7 � � �,�M? ��""¨�bKcdJU@L: pBADJLI�ADQ4<�>L:Da;<�AD8;C�>qC�N � ��79I�R"<�a;@L<"A2I :wADC

à � � � Ze¦ � � 7¶¨U�M?� ��B¦0? �B¦�� & ¨ J &$�.¦N? �B¦��[¨@1 ? � � � Zi¦07¶¨ � � & �,�3�V""¨[¨�2&��B¦��B¦�� & ¨ F ?G&$�.¦N? �B¦��[¨81T? � � � Ze¦07¶¨ � � & �,� �V""¨[¨�2&��B¦ & �.¦ � � � Z©¦07¡¨V� � & �,� �V"`1 �B¦��[¨D¨@1 �B¦�� & ¨[¨ �

�`>�ADJK8G:�F4JL<�XBA2I�Q�p$utIo@L:DI��<�:�hL<�:[8GF=C�X�I�Q4<"A2C�QY<�>Lf � <�:]<�fBI�lL>KI f�C�X�I�Q4<"ADC�Q p(:[8;>LF.IADJLIo:[I E=<�>7AD8GF�:�C�N��µ8G:Y<OQDI�:^A2QD8GF�A2I f�P��5³TdOaP>N7O�5*��-tM7@L<�>7AD8\lZF�<�AD8;C�>WC�>�:[I�A2:�C�NtX�C�8;>7A2: p�<�>Zf� 8G:o<�Q2I :[ADQ28;F.ADI�f ¥�NL5��GP � T��"-�:DI F�C�>Lf�C�Q2fBI QoM7@L<�>7A28SlLI Q bt�©C"utI�R�I�Q�p©¦;7�� � 9d¨�ptuJK8GF4J¾8;:fBI�lL>KI f9hUT�<�>�I.nB8G:^A2I�>7AD8G<�awlLQ4:^A�C�Q4fBI�Q�F.aG<�@L:DI�p&8G:YC�N�ADI�>?<�:2:[CBF�8;<�ADI f�u8\ADJ?< � _�NPC�Q2EY@KaG< �uJKI >µ8;>7ADI�Q2XKQ2I.A28\>KV � X Z C�>µ>L<"A2@KQ4<�a¶E�CUfKI�aG:�p«utI]@Z:[I]ADJKI�C�XZI Q2<�ADC�Q � NPC�Q0ADJLI�@L>K8;M7@KIfB8G<�E�C�>Zf¾C�X�I�Q4<"A2C�Q �� ��bd½¾8SA2J A2JK8G:q>LC�A2<�AD8;C�>$pd�$I E�E�< "Kb "9F <�>�h�IµQ2I.NPC�QDE]@KaG<"ADI�f�<�:NPC�a;a;C"u©:�b

�������%� �< � ��� ���� � �<L � �wNL�ÅN��wO�¥ � �"-$�ÅL ,CP.-�[ �

[ - � ¦07 � � 9d¨®5 � [ - � � � �µ¦;9 F:7 J ��¨� ��������i½¾8SA2J���I�E�E=<�"Kb "Kp¶ADJLIOI�M7@K8\R"<�a\I >LF.IONPC�a;a;C"u©:�<�a\E�C7:^A=8;E�E�I�fB8;<�ADI a\T9NPQDC�E ADJKIfBI�lL>K8\AD8;C�>L: b

Page 27: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� ��� ���

� � � Ze¦ � ��g¦;9 F 7 J ��¨[¨U�3&��B¦ & �.¦ � � � Z¦'�µ¦;9 F67 J ��¨[¨ � � & �,� �V"`1 �B¦��[¨[¨@1 �B¦�� & ¨D¨� � � � Z©¦ &��B¦ � ¦/�g¦;9 F 7 J ��¨81 ��¨ 1 ��¨[¨P �#� Ze¦D¦;7�� � 9d¨[¨ ¦*<�F�F.C�Q2fK8\>KV�A2C���I�E�E=<�"Kb "�¨ �

vwC�Q2C�a;a;<�QDT "Lb �HfKC7I�:©>KC�AiJKC�a;fkNPC�Q©E�C�Q2I�V�I >KI�Q4<�a(³�QD8;XKx�I�E�CBfBI a;: bL�`>j>L<�AD@KQ4<�a(E�CUfKI�aG:�pC�A2JKI�QC�XZI Q2<�ADC�Q2:dF�<�>qh�I�F4JL<�Q2<�F�ADI QD8;Á�I�f=hUTq:D8\E�8;a;<�Q � X Z�NPC�Q2EY@La;<�: �

[ - � �� 9 8 � [ - � � ���µ¦S9 F ��¨[ - � ¦;7�� � 9d¨ 8 � [ - � ����� ¦S9 F 7 J ��¨

[ - � � � 9 8 � [ - � ���O¦S9 J � ��¨[ - �À¦07 � � 9d¨ 8 � [ - � � �q¦;9 F:7 J � ��¨

�U8\E�8;a;<�QDa;T�p�C�>�A2QDI ImE�CBfBI�aG:&<�a;a�WVX ZµC�X�I�Q4<"ADC�Q2:�F�<�>YhZItfBI.lL>LI f�hUT � X ZgNPC�Q2EY@KaG<�: b cdJKI:2<�E�IJKC�aGfK:&NPC�Q�E�C�:[A�C�ADJLI�Q¡XKQ2C�V�Q2<�E�E�8;>KV0a\C�V�8GF�:¶uJK8GF4J=F�<�>�h�IdNPC�@K>Zf�8\>�ADJLI©a\8\ADI Q2<�AD@KQ2I�b� NPC�Q2E=<�a )^@L:[AD8\lZF <"AD8;C�>kC�N�ADJL8;:©:[A2<�ADI E�I >7A©u8\a;a«hZI�V�8\R�I�>OhZI a\C"u 8\>jcdJKI C�Q2I�Eª}Kb\z� Kb

°KC�QwF.I�QDA2<�8\>]NPC�Q2EY@La;<�:�p�<�>�<�aSA2I�Q2>L<"A28\R�I:[I E�<�>7AD8GF�<�aKfKI :2F.Q28\XBA28\C�>]C�NZA2JKI ��<�>Zf � M7@L<�>�A28S_lLI Q2:(8\>]ADI QDE=:(C�NLV�QDI�<"A2I :[A&<�>Zf�a;I <�:[A�lLnUI�f�X�C�8;>7A2:¶F�<�>Yh�IwV�8\R�I�>$b � NP@K>LF�A28\C�>�� �����Q1����8G:eF <�a;a\I�f�� LwN3LwOQLwNL5*/�p�8\N � 4��®8;E�XLa\8;I :iADJL<�A��¶¦ � ¨ 4�¶¦�Y¨�b � :DI.A�� 4+\²8;:�F�<�a\a;I fj<¹���P4,e¬SL"5YN7OtC�N��&pB8\N�� � �¶¦��¨.b�$I.AY6D¤�¬«¦��«¨�� ? ��� -�� 4��¶¦��¨ "�<�>Lf�- ¤�¬$¦��«¨����3��� -��¶¦��¨ 4�� "�b«cdJKI�³�>L<�:[ADI Q[_

c&<�Q4:[xU8BlKnBX�C�8;>7AmADJLI�C�Q2I�E r c&<�Q4:Dx78(z {7}�} �L:[A2<�ADI�:¡ADJZ<"Aw8\N��q8;:mE�C�>KC�ADC�>L8;F�p�ADJLI�>o6D¤�¬«¦��«¨�<�>Zf- ¤�¬$¦�«¨d<�QDI0ADJLIY6 � P4�wOQP>TdOt<�>Lfg-¥P2�GTdO�¹ �:P4,e¬SL"5YN7OdC�N��&b���������#�� �����`³�>Z<�:[ADI�QD_`c(<�Q2:DxU8G¨.b � PRO�� ��� � 1�� � �rPY� LwN3LwOQLwNL5*/ � ��1�PRN� ���=6[¤�¬�¦��«¨8���¶¦�6D¤�¬$¦�«¨[¨ �GN�, - ¤�¬$¦�«¨8� �¶¦^- ¤�¬$¦�«¨D¨ �t�wN�,� �����P¤�� ���¶¦��¨ �MO�1SP>N � 4¾6[¤�¬$¦�«¨]�GN�,=- ¤�¬$¦�«¨#4!� �� ��������&�U8\>ZF.I�6[¤�¬k<�>LfW- ¤�¬q<�QDI�fB@L<�a�pL8SAi:D@B¼HF.I�:tADC�XKQ2C"R�IeADJKI�A2JKI�C�QDI E NPC�Qi6D¤�¬�b��N"� �#�¶¦��¨.p$ADJLI�>$� 4%�¶¦���¨�b&��N"� 4&�¶¦��¨.p$A2JKI�>'�T4 ���T-�� 4&�¶¦��¨ "�p$A2JL<"A

8G:�p(� 4 ?3��� -)� 4*�¶¦��¨ "G� 6[¤�¬$¦�«¨.bwcdJK8G:=XKQ2C"R�I�:j¦PhZ¨.bw°K@LQ[A2JKI�Q2E�C�Q2I�pm:D8\>ZF.I+� 8;:E�C�>KC�ADC�>K8;F�pL8\A08;E�XKa;8\I�:©A2JL<"A��¶¦��¨ 4��¶¦�6[¤�¬$¦�«¨D¨�b«�©I >LF.IYNPC�QiI�<�F4J+��p�8\N(� 4��¶¦��¨tA2JKI�>� 4$�¶¦�6[¤�¬$¦�«¨D¨¶hUTYA2Q2<�>L:[8\AD8;RU8SA^T]C�N«:[I�Am8;>LF.a;@L:D8\C�>$b7�U8;>LF�II <�F4J�8;>LfB8;RU8;fB@Z<�a�� 8G:m<�:D@KhL:DI.AmC�N�¶¦�6D¤�¬$¦�«¨[¨.pKA2JK8;:iE�I <�>Z:ADJZ<"A�?3���B-��:4 �¶¦���¨V"�4 �¶¦�6[¤�¬$¦�«¨D¨�pZ8�b I�b;p�6D¤�¬«¦��«¨ 4��¶¦�6[¤�¬$¦�«¨D¨�bcdJK8G:¡8G:¡C�>KIXZ<�QDA�C�N¡¦*<�¨.b8"©C"u�p�uwI@L:DIdADJL8;:¡Q2I :D@Ka\A¡ADC�8;>BNPI�Q�ADJKIiF�C�>UR�I Q2:DIt8\>LF�a\@Z:[8;C�>�C�N¡¦*<7¨ �:D8\>LF�I,�O8G:mE�C�>KC�A2C�>K8GF�p-�¶¦�6D¤�¬«¦��«¨[¨�4.�¶¦�¶¦�6D¤�¬$¦�«¨[¨D¨�bBcdJU@L: p-�¶¦�6[¤�¬$¦�«¨D¨L4 �/� -0� 4.�¶¦��¨ "�puJK8GF4JkE�I�<�>L:1�¶¦�6[¤�¬$¦�«¨D¨#4 ?3�/� -2� 4!�¶¦��¨ "�bKcdJKI QDI�NPC�Q2I�p3�¶¦�6D¤�¬$¦�«¨[¨.4?6D¤�¬«¦��«¨�b ��`>�N*<�F.A p A2JK8;:¶XLQDCUC�NL:DJKC"u©:�ADJL<�A¶ADJKI:DI F.C�>Lf�XL<�Q[A¶C�NLADJKItADJLI�C�Q2I�EÀF <�>]hZId:^A2QDI >KV�A2JKI�>LI f«b

������%� �< � ��� ���� �4�*¤�� �����Q1���� 5³T��ÅLGN3LwOQLwNL5*/ �MO�1SP>Nà � 4.�¶¦���¨�5��i¬�-¸5¤P>T,� 4�6D¤�¬«¦��«¨ �w�wN�,à �¶¦��¨#4!� 5��i¬�-¸5¤P>TY- ¤�¬$¦�«¨#4!� �

°KC�Qt<YE�C�Q2IifBI.A4<�8;a\I�fofB8G:2F.@L:2:[8;C�>oC�N$C�A2JKI�QwlKnBX�C�8;>�AwADJKI C�Q2I�E=: p7:DI�I�r y0< R�I T�<�>LfH�mQD8;I :[ADa;I�Tz {�{� Lp*0@L>�A2I�Q©<�>Lfj�BF.C�A[A�z {�{� "��b

Page 28: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

��� ��� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4��������������`>¢<gNPQ2<�E�I�� ��¦ \]�0Xw¨�p�<�>UTWNPC�Q2EY@La;< 7 fBI.lL>LI :�<µ:DI.A 7�� 4 \ C�NiX�C�8;>�A4:�8\>9ADJKI

@K>K8;R�I Q2:DI�p¶>L<�E�I�a;T 7�� A � < -i¦N\]�NXK��<0¨ - �/7@"7b��$8;x�I u8;:DI�p¡<µNPC�Q2EY@KaG<H7Àu8\ADJ�<gNPQ2I�IXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>qR"<�QD8G<�hKa;I �YfBI�lL>KI�:©<�NP@K>LF.AD8;C�> 7 �

��(\ 1 \ NPQDC�Eª:DI.A4:dC�N¶XZC�8\>7A2:ADC=:[I�A2:C�N

X�C�8;>�A4:o¦�<O¬ � P4,�5*/2�wOQP O � �wN�TP¤>L � �ÅP � ¨���8\N"�@4B\�p�ADJKI > 7���¦���¨ A � <E-m¦N\]�NX F ��<e¨3-�_7 "�p

uJKI QDIKX F fK8 ��I�Q4:dNPQ2C�E X?C�>La\TH8;> X F ¦���¨8A���b

����� ���­����À��d¦ ��� 7¡¨�� � 6D¤�¬$¦;7���¨]�GN�,o¦ � � 7¶¨�� � - ¤�¬$¦07��

�¨ �

� �������� � F F.C�Q2fB8;>KVjA2CjADJLIqfBI�lL>K8\AD8;C�>L: p <E4 6[¤�¬�¦;7���¨�8 �2<E4E?6���T- � 4 7��

�¦��¨ "�p

ADJZ<"AH8G:�p¡8\NiA2JKI�Q2Ij8;:=:DC�E�I � 4E\¯:D@LF4J¢ADJL<�A5< 4��¯<�>Zf.� 4 7���¦���¨�bm�`> � � � Z

ADJL8;:�F.C�>LfB8\AD8;C�>gF <�>µhZI�fBI�>LC�ADI�f�<�: < - � ��B¦��B¦�� & ¨ J &$�.¦��B¦��[¨ 1 � � � Ze¦;7¡¨V��� & � ���V" ¨D¨�bcdJK8G:�F.aG<�@L:DI�8;:�I�nK<�F�A2a\TkA2JKIH:DI�E=<�>7AD8GF�<�a&ADQ4<�>L:Da;<�AD8;C�> � � � Z©¦ ���:7t­«A2J7@Z:�< 4¢6D¤�¬«¦07��

�¨

8 � < - � ��� 7tbL°KC�Q�- ¤�¬$¦;7���¨.pBADJLI�fB@L<�a�XKQDCUC�N(JKC�a;fK: b �

½µI�:D< T]ADJZ<"At<�NPC�Q2EY@KaG< 7W8G:0� LwN3LGOaLGNZ5*/�5YN �Up�8\N$A2JKI0F�C�Q2QDI�:[X�C�>ZfB8\>LV�XKQDI�fB8GF�<"A2I©A2Q2<�>L:^_NPC�Q2E�I�Q37��

�8G:=E�C�>KC�ADC�>L8;F�b¡�`>?C�ADJKI Q=uwC�Q2fL:�p 7À8G:=E�C�>LC�ADC�>K8GFq8;> �g8 �²¦S9 % 1 9 � ¨ - �

¦;7 �� � � 9 % "31 7 �� � � 9 � ""¨eJKC�aGfK: b�7 8;:��ÅLGNALGOaLGNL5*/�p$8\NwNPC�Q�I <�F4JW:[@LhB_�NPC�QDE]@KaG<���:9ipADJLI�NPC�Q2EY@La;<�9 8;:iE�C�>KC�A2C�>K8GF�8;> �Ub«vt<�a\a&<�>jCBF�F�@KQ2QDI >LF.I�C�N¡<HXKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>jR"<�QD8G<�hKa;I ��8;><YNPC�Q2EY@KaG< 7µ¬SL_T�5YO�5��_P�C�Q�N3P�67�GO�5��_P�pB8SN(8SA8G:w@L>LfBI�Q<�>oI�R�I�>HC�QdCUfLfH>U@KEYh�I�QdC�N�>KI�V7<"A28\C�>L:�b°KC�QDE=<�a\a;T�p�ADJL8;:�>KC�AD8;C�>µ8;:�fBI�lL>KI�fgQ2I F�@KQ2:D8;R�I�a;T � �o8;:�X�C�:D8\AD8;R�I�8\>µADJKI�NPC�QDE]@Ka;< �Ub � >WCBF�_F.@LQDQ2I�>LF�I]C�N �o8\>µADJKI�NPC�QDE]@KaG<µ¦07M1 9d¨08;:�X�C�:D8SA28\R�I�p�8\Nt8\A�8;:�<O>KI V�<"A28\R�I]CBF F.@KQ2QDI >LF.I�8;>7¢C�Q©<�X�C�:D8SA28\R�I�CUF F.@KQ2Q2I�>LF�I08;> 9ip�<�>LfO>KI V�<�AD8;R�I�pB8\N¡8SAe8;:©<�X�C�:D8\AD8;R�I�CBF�F�@KQDQ2I�>ZF.I�8\> 7¢C�Q<k>KI V�<"A28\R�I=CBF�F.@LQDQ2I�>LF�I�8\><9eb � >�CBF F.@KQ2QDI >LF.I�C�N �q8;> �� � 7 <�>Lf ��� F 7 8G:�X�C�:D8\AD8;R�I=C�Q>KI V�<"A28\R�I�p 8\N�8\A�8;:�XZC7:[8\AD8;R�IdC�Q¡>LI�V�<�AD8;R�It8\> 7tp�Q2I :DXZI�F�A28\R�I�a;T�b � NPC�Q2EY@KaG< 7�8G:¡F�<�a\a;I f�¬�LGT�5YO�5��GP5YN �UpU8\N(I�R�I�Q2T�NPQDI IeCBF F.@KQ2QDI >LF.IeC�N �Y8\> 7�8G:tXZC7:[8\AD8;R�I�b7��A8G:m¬�LGT45YO�5��GP�pZ8SN(I <�F4JO:[@LhB_�NPC�QDE]@KaG<����9¾8;:dX�C�:D8\AD8;R�I�8\> �Ub

���������­����À����P¤K7 5³Tt¬�LGT�5YO�5��GP]5YN � �MOP1�PRN:7���5³TY�H� LwN3LGOaLGNZ5*/d¬ � P4,"5*/4�GOaP9O � �GN�TP¤>L � � P � �

� ��������$cdJL8;::[A2<�ADI�E�I >�AiF <�>OhZI�XKQ2C"R�I�fHhUTH8;>[email protected];C�>OC�>qADJKI�:[[email protected]@KQ2I�C�NO7tbLcdJLI08;>[email protected];C�>]hL<�:D8;: p >L<�E�I a\T�NPC�QDE]@Ka;<�:�uJL8;F4J�<�Q2Iw<"A2C�E�8GFmXKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L: p XLQDC�XZC7:[8\AD8;C�>�R"<�QD8G<�hKa;I :C�QYhZCUC�a;I <�>�F.C�>L:^A4<�>7A2: p$8G:�8;E�E�I�fB8G<"ADI�b(°LC�Q�A2JKIH8;>[email protected];R�IO:^A2I�X$p&<�:2:[@KE�I�A2JL<"A � 4 ��b��Ni¦;7*1 9t¨i8;:iXZC7:[8\AD8;R�I]8\> �UpZADJLI�> 9 EY@L:[Aeh�IYX�C�:D8SA28\R�I]<�>Lf 7�EY@L:[Aeh�IY>LI�V�<�AD8;R�I�8;> �UbcdJKI QDI�NPC�Q2I�p ?=7¾8G:�XZC7:[8\AD8;R�I�8;> �Ub$cdJKI�8;>[email protected];C�>WJUT7X�C�A2JKI :D8G:�8;:0A2JL<"A9��

�¦ � ¨�4+9��

�¦��¨

<�>Zf*?=7���¦ � ¨ 4 ?=7�

�¦�Y¨�bw°LQDC�E�ADJL8;:=utI�F�<�>¢8;>BNPI Q=ADJL<�A67��

�¦���¨+4 7��

�¦ � ¨�btcdJKI�Q2I._

NPC�Q2I�pe8SN67���¦ � ¨E4 9��

�¦ � ¨jADJKI > 7��

�¦���¨B4 9��

�¦��¨.b0cdJL8;:�NPC�a;a\C"u©:�NPQDC�E 7��

�¦��¨B4

7���¦ � ¨ 4 9��

�¦ � ¨-4 9��

�¦��¨.b�`> C�ADJKI QOutC�Q4fK: p0¦07/1 9t¨��

�¦ � ¨ 4 ¦07E1 9t¨��

�¦���¨�b

°KC�Q�A2JKI?F <�:DI �� � 7tp0ADJLI98;>[email protected];C�>ÀJUTUXZC�ADJKI�:[8G:µ8;:gADJL<�AH7���¦ � ¨D4 7��

�¦��¨.b�cdJLI�>$p

� < - "< F ¦�<Y��< F ¨]4�X©¦���¨>J%< F 4 7���¦ � ¨V" 4 � < - '< F ¦�<Y��< F ¨K4 X©¦���¨>J%< F 4 7�

�¦��¨ "�b��`>

C�A2JKI�QmuwC�Q2fK: pK¦��� � 7¡¨��¦ � ¨�4 ¦����� 7¶¨��

�¦���¨�bU�U8;E�8;aG<�Q2a\T�p"NPC�Q¡NPC�QDE]@KaG<�: ��� F 7tp�uJKI QDI ��<�>Zf

� F <�QDIfB8 ��I�Q2I�>7AmR"<�Q28;<�hKa;I : p ADJKI©8;>LfB@ZF�AD8;C�>=JUTUX�C�ADJLI :D8;:¡8G:¶A2JL<"A 7����� �� ¦ � ���W¨#4 7��

��� �� ¦������µ¨

NPC�Q0<�a;a���b�cdJKI�Q2I.NPC�QDI�p�� 4²¦;7¡¨���� � ¦ � ���µ¨8;E�XKa\8;I :�� 4 ¦07¡¨�

��� � ¦������W¨tNPC�Q0<�a;a��b«vwC�>B_

:DI M7@KI�>7A2a\T�p5� < -"NPC�Q©:DC�E�I�� �.< 4�� <�>Lf�� 4 7 ���� � ¦ � ���µ¨V")4M��< - NPC�Q©:[C�E�I�� �.< 4

� <�>Lf�� 4 7���� � ¦�����µ¨V"7b � F�F�C�Q4fB8\>LV9A2C¢A2JKI�fBI.lZ>K8SA28\C�>$pdADJL8;:k8G:OADJKI�:DI�E=<�>7A28;F :qC�N

Page 29: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� ��� ���

¦ ��� F 7¡¨���¦ � ¨14 ¦ ��� F 7¡¨�

�¦��¨.bmcdJKIkaG<�:[A=F <�:DIk8;: ���%7tbw�B8\>LF�IkADJK8G:�NPC�Q2EY@La;<µJL<�:�>LCµNPQ2I�I

CBF�F�@KQDQ2I�>ZF.IoC�NeR"<�Q28G<�hKa;I �Up¡8\A2:=fBI >KC�A4<"A28\C�> ¦ ���%7¶¨���8;:=<WF.C�>L:[A2<�>7A]NP@K>LF�A28\C�>$bmc(QD8;RU8;<�a\a;T�p

F.C�>L:[A2<�>7AdNP@K>LF.AD8;C�>L:i<�Q2IeE�C�>LC�ADC�>K8GF�b �cdJKI�F.C�>7R�I�Q4:[IqC�N0ADJK8G:=:[A2<"A2I�E�I�>7AofBCUI�:�>KC�AHJKC�a;f¢8;>?V�I�>KI Q2<�a�b¶�`>�XL<�Q[A28;F�@Ka;<�Q pr � )`A4<�8

<�>Zf.*0@KQDI RU8;F4J�z�{�|�� ��:[JLC"u©:ADJZ<"A©A2JKI�Q2I�8G:e<�NPC�QDE]@KaG<�uJK8;F4Jj8G:eE�C�>KC�A2C�>K8GF�C�>�<�a\a�lL>K8\ADI:[ADQ2@LF�A2@KQDI�:dhK@BA©JL<�:d>KC�XZC7:[8\AD8;R�I�I�M7@K8\R"<�a\I >�A�b

�������%� �< � ��� ���� �4�*¤ 7 5³Tw¬SL_T�5YO�5��_P �.OP1�PRNà - �À¦����37HPT7@�� �,� ��� 7 " ¨Y�wN�,:-� ¦ � � 7QP�7 � � � � � � 7 " ¨ �à �P¤q¦N\]�NXm¨ - � ¦��+P 7 � ���,���8""¨ÄOP1�PRN �rLwO�1¢¦N\K�0Xm¨ - � ¦��+1 ��� 7¡¨O�wN�,W¦N\K�0Xm¨ - �¦ � � 7<1��&¨ �

à ¦N\K�0Xm¨ - � ¦�� 1�7 �� �,���@" ¨�5��i¬�-S5¤PdTY¦ \]�0Xw¨ - �À¦�� 1 ��� 7¡¨ �t�wN�,¦N\K�0Xm¨ - � ¦;7 � � �,���@"�1��&¨�5��i¬�-S5¤PdTY¦ \]�0Xw¨ - �À¦ � � 7H1��¶¨

� �����������N 7¢8G:XZC7:[8\AD8;R�I�8;> �UpKA2JKI�> 7 ��8G:E�C�>KC�ADC�>K8;F�<�F�F�C�Q4fB8\>LVYA2Co�$I E�E=<$"Lb |LbKcdJKI._

C�Q2I�E "Kb�}=<�:D:DI�QDA2:©ADJL<�A�6D¤�¬«¦07 ��¨ � 7 �

�¦�6D¤�¬$¦07 �

�¨D¨�b��`>jADJLIY>KC�A2<"A28\C�>�C�Nm��I�E�E=< "Kb �UpZADJL8;:

E�I <�>L:�¦ ���<7¶¨ � �T7 ��¦D¦ ���<7¡¨ � ¨�bd�jC�QDI C"R�I�Q�p 7 �

�¦[¦����<7¡¨ � ¨ � ¦;7

�� ���,� ���Q7 " ¨ � b

cdJKI QDI�NPC�Q2I�p [ - � ¦ ���27TP 7��� �,� ���*7 " ¨.bicdJKI�C�A2JKI�Q�:[A2<�ADI E�I >7A2:�<�QDI�:DJKC"u>

:D8\E�8;a;<�QDa;T�b �

� F�F�C�Q4fB8;>KVoA2CjvwC�QDC�a\aG<�Q2T "Kb �Lp¡¦;7�� � 9t¨0<�>Lf?¦;7�� � 9t¨08;>µ>L<�AD@KQ4<�a¶E�CBfBI�aG:�<�Q2I]a;I <�:^A<�>Zf=V�Q2I <�ADI :[A�lKnBI�f=XZC�8\>7A4:mC�N4�g¦S9 F 7 J ��¨d<�>Lf�� ¦;9:F�7�J ��¨�pKQ2I :DXZI�F�A28\R�I�a;T�b�cdJLI�Q2I.NPC�Q2I�pADJLI�NPC�a;a\C"u8;>KV � P4/.¥ � T�5¤LwNg<�>Lfµ5YN�,�¥L/>O�5¤LGNµ<"nB8\C�E=:dJKC�aGf �à - �À¦07 � � 9t¨8P �g¦S9HF:7 Jµ¦;7�� � 9d¨[¨d<�>LfH-� ¦;7�� � 9t¨8P � ¦S9 F:7 Jµ¦07�� � 9d¨[¨�bà ¦N\K�0Xm¨ - � ¦/�µ¦S9 F 7:J�¶¨@1��&¨t8;E�XKa;8\I�:�¦N\]�NXm¨ - � ¦[¦;7�� � 9t¨@1��¶¨�pL<�>Lf¦N\K�0Xm¨ - � ¦�� 1 � ¦S9HF67 J�&¨[¨t8;E�XKa;8\I�:�¦N\K�0Xm¨K- � ¦�� 1 ¦07�� � 9t¨D¨�b

�`>kXL<�QDAD8GF.@La;<�Q p7NPC�Q �� p�� � p ��� <�>Lf � � pKutI�JL< R�Ià - �À¦ �� 9t¨8P �µ¦S9 F �� 9t¨d<�>LfQ-� ¦ � � 7¡¨8P � ¦;7 J � � 7¶¨.bà - �À¦ ��� 9d¨8P ¦S9 F � ��� 9t¨d<�>Lf<-� ¦ � � 7¡¨@P ¦;7 J � � � 7¶¨.bà ¦N\K�0Xm¨ - � ¦/�µ¦S9 F�&¨81��&¨t8;E�XLa\8;I :�¦ \]�NXm¨K- �À¦D¦ ��� 9t¨81�&¨.pL<�>Lf¦N\K�0Xm¨ - � ¦�� 1 � ¦;7 J�&¨D¨t8\E�XKa;8\I�:�¦N\K�0Xm¨K- � ¦�� 1 � � 7¡¨.b

à ¦N\K�0Xm¨ - � ¦[¦;9 F ���&¨81��¶¨t8\E�XKa;8;I :�¦ \]�0Xw¨K-� ¦[¦ �� 9d¨81��&¨.pL<�>Zf¦N\K�0Xm¨ - � ¦�� 1 ¦07 J � �¶¨[¨d8;E�XKa;8\I�:�¦N\]�NXm¨ - � ¦�� 1 � � 7¶¨.b

� :�utI]JL< R�I]:DJKC"u>$p�X�C�:D8SA28\R�I � XYZ NPC�QDE]@KaG<�:0fBI�>KC�ADI�V�Q2I <�ADI�:^A0C�Q�a\I�<�:[AelLnUI�fgX�C�8;>7A2:C�N«XKQ2I fK8;F <"ADI©ADQ4<�>L:[NPC�Q2E�I�Q4:�b�°LC�Q�>KC�>KE�C�>KC�ADC�>K8;FtNPC�QDE]@KaG<�: p"ADJKIeI.nB8G:^A2I�>LF�I©C�N�lKnBI f�X�C�8;>7A2:8G:i>KC�A0V�Q2<�>7ADI f$bZ°KC�QeI�nK<�E�XKa;I�pZADJKI QDI]8;:0>KC � 4 \®:2<"AD8G:[NPT78;>KV � � \ � ��­�A2J7@Z:�pZADJKI QDI8G:e>LColKnBI�f�X�C�8;>�A�C�Ne¦0? ��¨��

�b$�iC"uwI R�I�Q�pKA2JKI � � � Z :DI�E=<�>�A28;F :0C�N ��� ? �=8G:� ��B¦��B¦�� & ¨OJ

&$�.¦��B¦��[¨ 1 ? �B¦��[¨D¨[¨.puJK8;F4J 8;:qI M7@K8;R"<�a;I�>7AqA2C�A2JKIµutI�a;a\_�fBI�lL>KI�f¾R"<�a;@KIQ.]b �e>�V�I >KI�Q4<�a³�Q28\XKx�I._�E�CUfKI�aG:�pUX�C�:D8SA28\R�I � XYZ�8;::[ADQ28;F.ADa;THutI <�x�I�Qd8;>OI�nBXKQDI�:D:D8;R�I�>LI :2:�A2JL<�>O@K>KQ2I :[ADQ28;F.ADI�f� X Zeb ~mR�I�>�@K>LQDI�:^A2QD8GF�A2I f � X Z�F <�>$p 8\>�A2@KQ2>$p�I�nUXLQDI�:D:�NPI uwI Q$XKQ2C�X�I�QDAD8;I :«C�NK³�QD8;XKx�I¡E�CBfBI a;:ADJZ<�>kE�C�>L<�fB8;F�:DI F�C�>LfqC�Q4fBI�Qda;C�V�8;F��

Page 30: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

��� ��� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4����������������I��� ���­����À���KMLGNST45*,CP � O�1SP]/�-\�_TrT�L^¤]�"-�-�� � 5 ¬L3 P]�ÅL ,CP.-cT �

� ��� ��1�P � P]5³T�NAL0¬SL_T�5YO�5��_P � X Z?¤>L � ��¥B-\� �(1U5*/41j5³T�P>=.¥B5��"�"-¥P>N7O­OaL ���B¦ �� �&? ��¨ �� ��� ��1�P � P]5³T#N3L � XYZ9¤>L � ��¥B-\� �(1U5*/41j5³T9P>=�¥B5�� ��-ªPRNSO§OQL & ���«¦��[¨

� ��������«°LC�Q�¦*<7¨�pBF.C�>L:[8GfBI Q]7QA ���B¦��� � ? ��¨.bLcdJKI > � � � Ze¦;7¡¨@� ��B¦��B¦�� & ¨�J8&$�.¦��B¦��[¨81 '� F ¦��C�%� F J ? �B¦�� F ¨[¨[¨D¨�bUcdJK8G:¡NPC�Q2EY@La;<�8G:�I�M7@K8\R"<�a\I >�AmADC�A2JKIlLQ4:^AwC�Q4fBI�QmF�C�>LfK8SA28\C�> '�.¦�� & � �(J� & ��B�[¨��L8;>jC�>KIYfK8\Q2I F.AD8;C�>$pK8\N¶ADJKI QDIY8;:©:DC�E�I ��:D@LF4JOADJL<�A < 43X©¦���¨<�>Zf!< - � &$�.¦��B¦��[¨ 1 '� F ¦��C�%� F J ? �B¦�� F ¨D¨[¨.p ADJKI >YA2JKI�Q2IwE]@L:[A&h�I<iX�C�8;>7A&Q2I <�F4JL<�hKa;I�NPQ2C�E <?uJK8GF4JY8G:&>KC�A¶8\> X©¦���¨�p8�b I�b\p�fB8 ��I�Q2I�>7A¶NPQDC�E <�b�°KC�Q&ADJKIQ2I�R�I�Q4:[I�8;E�XKa;8;F <"AD8;C�>�p�<�:2:[@KE�IwADJL<�A6< - �E '�.¦�� & �%� J � & �� �[¨<�>Zf¾a\I�A�Xi¦���¨ A � <Y"�bdcdJKI�>E< - � �B¦�� & ¨o<�>Lf < - � & �.¦��B¦��[¨ 1 '� F ¦��C�%� F J2? �B¦�� F ¨[¨D¨�bcdJKI QDI�NPC�Q2I�p'< - �W7tbcdJKI�Q2Ii8G:t>KC]X�C�:D8\AD8;R�I©NPC�QDE]@KaG<�uJK8GF4JqF <�>HI�nUXLQDI�:D:mADJK8G:tXKQ2C�X�I�QDA^T �UF.C�>L:D8;fBI QmA2JKIeNPQ2<�E�I

� A ¦N\K�0Xm¨.pKuJKI�Q2I \ A ��< & ��< % "�p X©¦���¨ A �U¦�< & ��< & ¨ ��¦�< & ��< % ¨ � ¦�< % ��< % ¨V"Y<�>Zf�X©¦S�Z¨8��>"tNPC�Q�<�a\a(� 46�Hb�cdJLI�>)< & - �M7�<�>Lf)< % �- �M7tb�°KC�Q&I�<�F4J�XZC7:[8\AD8;R�ItNPC�QDE]@Ka;<�9ip"JLC"uwI R�I�Q�p�8SAJKC�a;fK:¡ADJL<�A6< & - �W9�8 ��< % - � 9eb�c�C�XLQDC"R�IwA2JK8G:�p�utI©:DJKC"u9hUTY8;>LfB@ZF�AD8;C�>�C�>]A2JKI©:[ADQ2@LF�A2@KQDIC�N89 ADJZ<"A�9 � � ��"]C�Q�9�� � \�b«°KC�QeXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�a�NPC�Q2EY@KaG<�: pKA2JK8;:08G:i8;E�E�I fB8G<"A2I�­ZADJKIF�<�:[I��� �(9�NPC�a\a;C"u©:NPQ2C�EªADJLI]fBI�lL>K8\AD8;C�>�C�N �qb�cdJKI�C�>Ka\TkQ2I�E=<�8;>K8;>KVHF�<�:[I]<�Q2I�NPC�Q2EY@KaG<�:���R9eb � F F.C�Q2fB8;>KV�ADCHADJKI�8;>[email protected];C�>jJUTUXZC�ADJKI�:[8G: pKI�8\ADJKI QY¦S9�� ���,� D " ¨�*�+��"�C�QY¦;9 � � �,�D " ¨ � � \�b��`>]ADJLIwlZQ2:[A�F�<�:DI�p�NPQ2C�E A2JKItN*<�F�A¶A2JL<"A©¦ ���R9t¨ � 4 D � <�>Lf�E�C�>LC�ADC�>K8GF.8\A^T�C�N�9utIe8;>BNPI�QtA2JL<"A�¦S9�� � � � ���R9 ""¨� 4 ¦S9�� � � � D " ¨��2� ��"�bUcdJKIilZQ2:[AtXZ<�QDAwC�N&cdJKI�C�QDI E "Kb�}8;E�XLa\8;I :&A2JL<"A©¦ ���R9t¨�E4 ¦;9 � � �,� ���R9�" ¨��e­�ADJLI�Q2I.NPC�Q2I�pB¦����R9t¨��*�+�>"�b �`>YADJKI©:DI F�C�>Lf]F�<�:DI�p\ � D � �´¦;9 �� �,� D " ¨��ib(½¾8SA2J�ADJKIH:DI F�C�>LfWXL<�Q[A�C�NdcdJKI C�Q2I�E "Lb }Kp$8\A�NPC�a;a\C"u©:�A2JL<"AD � 4 ¦ ���R9d¨�0pK8�b I�b;p�¦����R9t¨��*�M\�b�7A2<�ADI�E�I >�AY¦*hZ¨tJKC�a;fK::D8;>LF.I0ADJLI�ADQ2@BADJkC�N � X Z?NPC�Q2EY@La;<�:d8;:dXKQ2I :DI�Q2R�I�fH@K>ZfBI�Q©fB8G: )^C�8;>�A

@K>K8;C�>Z:�C�NeE�CBfBI a;: p¡uJKI�Q2I <�:�7BA &$� �«¦��[¨�F <�>?hZIk8;>UR <�a\8GfK<�ADI f¢hUT9<�fLfB8\>LV�<�>¢8G:DC�aG<"ADI�fX�C�8;>�A�<·u8SA2J < �- � �«b�°LC�Q2E=<�a;a\T�p�F�C�>L:D8;fKI�QeADJKI�E�CBfBI�aG: [ & A¦ \ & �0XK��< & ¨e<�>Lf [ % A¦N\ % �NXK��< & ¨�p�uJKI�Q2I \ & A ��< & "�p5\ % A ��< & ��<"7p�Xi¦���¨KA �>"]<�>Lf X©¦S�Z¨LA*Xi¦���¨ A ��< & "�bcdJKI > [ & - � 7 <�>LfM[ % �- � 7tpduJKI QDI�<�:=NPC�QqI�<�F4J � XYZ�NPC�QDE]@Ka;<G9ª8\AOJLC�aGfK:HA2JL<"A[ & - �_7 8 � [ % - � 7tb � :]<�h�C"R�I�p«ADJKIoC�>Ka;Tg8;>7ADI�Q2I :[AD8;>KV�F <�:DI=8;: ���R9ib(��N�[ & - � ���R9ADJLI�> < & - �W9ipUuJK8GF4JO8\E�XKa;8\I�:K[ % - � ���R9ebB�`>oA2JKI�C�A2JKI�QfB8;QDI�F�A28\C�>$p [ % - � ���R9�8;E�XLa\8;I :ADJZ<"A�I�8\ADJKI Q [ % - � 9 C�Q�[ F % A�¦N\ % �0X % ��< & ¨ - �_9ip¶uJKI QDI X % ¦���¨�� \ % b&�`>�ADJLIHlLQ4:^AF�<�:[I�pO[ & - �����R9²NPC�a\a;C"u©:�fB8\Q2I F.ADa;T�b¶�`>�A2JKIj:[I�F.C�>Lf�F�<�:[I�p [ % - � 9 � � � �/D "�p&uJK8GF4J8;E�XLa\8;I :[ & - � 9 � � �,�BD "�h7T�ADJKI�8;>[email protected];C�>�JUT7X�C�A2JKI :D8G:�b«°KQ2C�E¯ADJK8G:�p«8\A�NPC�a;a;C"u©:iA2JL<"A[ & - � ���R9ib ���NADJKIOE�CUfKI�at8;:k/rLGNSNAP4/>OaP4,¾¦�A2JL<"A�8;: p & <Y��< F ¦�< � < F F < � < F F < * < F ¨[¨.p�A2JKI�>

I�R�I�Q2THX�C�8;>�A©8G:dQ2I <�F4JZ<�hKa;I0NPQDC�E ADJKI�F�@KQ2QDI >�AX�C�8;>7A bL�`>OA2JK8;:iF�<�:DI�pUA2JKI�C�X�I�Q4<"A2C�Q$� ¦PADJKI¥�NL5��GP � T.��-��ÅL ,��"-¸5YO��7¨eF�<�>jQDI XKaG<�F.I0A2JKI�lLQ4:[A[_�C�Q4fBI�Qd@K>K8;R�I Q2:2<�a(M�@Z<�>7AD8\lLI�Q��&[ - � &$� �«¦��[¨d8 �[ - � � �«bK�`>qADJK8G:©F <�:DI�p

[ - � ��� 7 8 � [ - �B ��B¦��KJ � ¦�� 1�7¡¨D¨ �[ - � � � 7 8 � [ - �2&��B¦ � ¦;7Q1 ��¨@1 ��¨ �

�©I >LF.I�p�C�>�F.C�>K>KI�F�ADI�f�E�CBfBI a;:i¦*<�>Zf«p"8\>�XL<�Q[A28;F�@KaG<�Q�p"C�>�>L<"A2@KQ2<�aBE�CUfKI�aG:2¨ � X Z�8;:¡<�A�E�C7:^A<�:$I.nBXKQ2I :2:[8;R�I�<�: � X Z9¦�<�>Lf � � � Zw¨�b �U8;>LF.I � X Z�fBCUI :�>KC�A&F.C�>7A4<�8;>�<�>UTiXL<�:^AD_�C�XZI Q2<�ADC�Q4: pADJLI�Q2Iw8G:�>LC � X ZµNPC�QDE]@Ka;<iuJK8GF4JY8G:�I�M�@L8\R"<�a;I�>7A&ADC � � D]b"�U@KhL:DI M7@KI >7ADa;T�p JKC"utI�R�I Q p uwItu8;a\a

Page 31: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� ��� � �

:DJKC"u�A2JL<"A¡NPC�Q©5YNL5YO�5*�"-Z� ��-¸5*,"5YO��]8;>�>L<"A2@KQ4<�aBE�CBfBI�aG:�<0ADQ4<�>Z:[aG<"A28\C�>�NPQ2C�E � XYZ�¦PC�Q � � � Zw¨8;>�A2C�X�C�:D8SA28\R�I � X Z�I�nU8G:[A2: b7�U8;>LF.I©ADJKI©XLQDCUC�N�@L:DI :��©§ � P�6�¥B-\� � -\�wN76�¥L��6:PdTi<�>Lf��©§[�"¥�OaL"�=�GO`�"p8\A©8;:X�C�:[ADX�C�>LI foADCH:D@KhL:DI F�A28\C�> "Lb �Zb

��� ��� �©§[�"¥�OaL"�=�GO`�o�GN�,��©§`-\�wN76�¥L��6:PdT*08;R�I�>�< ¦�lL>K8\ADIµC�QH8;>BlL>L8SA2I�¨=>Z<"AD@LQ2<�aiE�CBfBI�a`[ A ¦ \]�NXK��< & ¨�pwADJKI�8;>7ADI QDXKQ2I.A4<"A28\C�>QXfBI�lL>KI :q<�E=<�XKXK8;>KV X �]� 1 ���ÀNPQDC�EºXKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L:�8;>7ADC9:D@KhL:DI.A4:HC�N�A2JKI�@K>K8;R�I Q2:DI�byeI.lL>KI�<O-\���rP.-�-¸5YNU6�¤4¥�N�/RO�5¤LwN�����\ 1����¢hUT

� 4��0¦�<e¨ 8 � <+4 Xi¦��L¨

cdJL<�A©8;: p�e¦�<e¨ A+��� - <+4 X©¦��L¨ "�8;:tA2JKIH-\����P�-&C�N¶XZC�8\>7A <+4 \�bK��N@\ �À¦�< & ��< % ��< � ��� �!��¨�pADJLI�>=A2JKIe:DI M7@KI >LF.I � � ¦�e¦�< & ¨ ���e¦�< % ¨ ���e¦�< � ¨ ���!� ��¨¡8G:mF <�a;a\I�f�ADJKI��©§ �.L � ,C�N [ C"R�I Q¶ADJKI�"- ¬K1K���rP>O� A ���b � :DI.A©C�N��¡_�utC�Q4fK:t8G:F�<�a;a;I fk<�>��¡_2-;�GN76�¥L��6:P�b�$I.A � A ¦N\K�0Xm¨]h�IOADJKIONPQ4<�E�IqC�N0<µ>L<"A2@KQ4<�adE�CUfKI�a�b�°KC�Q2EY@La;<H7 8G:q5YNZ5YO�5*��-�-¸���"�"-¸5*,

8;> �qp(8SNY¦ \]�0X ��< & ¨6-� 7tp(uJLI�Q2I < & 8;:�ADJKIq@K>K8GM7@KIH8;>K8SA28;<�amX�C�8;>7AYC�N�\ ¦PuJL8;F4J�JZ<�:�>KCXKQ2I fBI�F.I�:D:DC�Q4:2¨.bK°KC�Qe<�>UTk:[@ZF4JkNPQ2<�E�I � 8\AiJKC�aGfK:©ADJL<�A`7?8;:i@K>K8;R�I Q2:2<�a;a\TqR"<�a;8;fk8 � � � 7?8;:8;>K8SA28;<�a\a;ToR"<�a\8Gf«pK<�>Zf 798;:d8;>K8\AD8G<�a;a\TqR"<�a;8;fO8 �¢¦ �� .M1T7¡¨t8G:d@K>K8;R�I Q2:2<�a;a\T=R"<�a\8Gf«b½µIH:2< TOADJL<�AY<qa;8;>KI <�Q[_�AD8;E�I]a;C�V�8;FYNPC�Q2EY@KaG<�, P�¹MN3P>T�ADJKIH:DI.A�C�Nd<�a;a¡>L<"A2@KQ4<�a&NPQ2<�E�I :�8;>

uJK8GF4Jo8\A8;:t8;>K8SA28;<�a\a;THR"<�a;8Gf«bKcdJU@L:tI�R�I QDT=:D@LF4JHNPC�QDE]@KaG<YfBI�lL>KI :tA2JKI��¡_�aG<�>LV�@L<�V�I©V�8\R�I�>HhUTADJLI :DI=NPQ2<�E�I : b$½µIo>KC"u·:DJKC"u ADJL<�AY8\>�C�Q2fKI�Q�ADCµfBI.lL>LIHa;<�>KV�@Z<�V�I�:0h7TgNPC�Q2EY@KaG<�:�8SA]:D@BN�_lZF�I :dA2CHQDI�:^A2QD8GF�A©<�A[ADI >7AD8;C�>kADC�A2JKI�NP@BA2@KQ2I�NPQ2<�V�E�I�>7A©C�N(A2I�E�XZC�Q2<�a$a;C�V�8GF�bZcdJKIY:DI�XL<�Q2<�AD8;C�>�$I E�E�<j�Kb �O:^A4<"A2I :eADJL<�A�<�>UT Z�X Zm_�NPC�QDE]@Ka;<OF�<�>gh�I=:[I XL<�Q4<"A2I f�8;>7ADCj<qhZCUC�a;I <�>WF�C�E]hK8S_>L<�AD8;C�>jC�N¡XK@LQDIYNP@BAD@KQ2I�pZXK@KQ2I�XKQ2I :DI�>7Ae<�>LfkXK@KQ2IYXL<�:^AiNPC�Q2EY@KaG<�: bK��A0F <�>jh�I�I.nUA2I�>LfBI�fkADC� X Z �

���I�������­����À�� � X Z 1K�GT�OP1�P TRP�¬L� � �GO�5¤LGNo¬ � L4¬�P � O�� LGN N��GO�¥ � �"-$�ÅL�, P�-cT �� ��������>"©C�A2I�ADJL<�A�ADJLI�NPC�Q2EY@KaG<1 ��B¦;7HF 9t¨YP ¦ �� 7 F ��:9d¨08;:�R <�a\8Gf«b���C�Q2I�C"R�I Q p�8\N7 % p;b;b\b;p 7 � <�Q2IwXK@LQDIdXL<�:^A�p 9 % p\b;b;b\p 9��¾<�Q2IwXK@LQDItXKQ2I :DI�>7A¶<�>Lf � % p;b;b\b;p ����<�QDItXK@KQ2IwNP@BAD@KQ2I�p A2JKI�> ��B¦��G7 � J��<9 �]J�� ����¨©8G:iI�M7@K8\R"<�a\I >�AeADC�¦� ���� 7 � J+ ����G9 �LJ+ ���� ����¨.b��`>KNPC�Q2E�<�a\a;T�pADJL8;:�F�<�>�h�I�:DI�I >µ<�:iNPC�a;a;C"u©: � ��B¦;7 J 9t¨ 1 ¦ ��%7 J+ ��R9d¨©8G:�<=A4<�@BA2C�a;C�V�T�bL�`>gADJKI�C�A2JKI�QfB8;QDI�F�A28\C�>$pB<�:2:[@KE�IeADJL<�AdADJKI�XL<�:^AD_�NPC�QDE]@Ka;<�: 7 % p\b;b\b;p 7 � <�Q2I0R <�a\8GfH8;>qADJKI�E�CBfBI�a�¦ \]�0X ��< & ¨uJKI QDI X©¦���¨@A�� % p"ADJLIXKQDI�:[I >7A[_�NPC�Q2EY@KaG<�: 9 �d<�Q2IdR"<�a;8;f]u8SA2JX©¦���¨@A � � p�<�>LfYADJKIdNP@KAD@KQ2I._NPC�Q2EY@La;<�: � � <�Q2IdR"<�a;8;f�8\N Xi¦���¨@A�� � p�ADJKI >�ADJKIiF�C�>*)^@L>LF�A28\C�>=C�N�XL<�:[A p�XLQDI�:[I >�Am<�>Lf]NP@BAD@LQDIXL<�Q[A8G:R"<�a;8;fq8SN5X©¦���¨@AÀ¦�� < -�< �2< & "�� � % ¨G�µ¦�< & � � � ¨ �µ¦ ��< -�< *-< & "�� � � ¨.b

"©C"u±<�:D:D@KE�I�A2JL<"A 7EA ��R9ip<�>Lf :DJKC"u ADJZ<"AOADJKI QDIW8;:k<�>�I M7@K8;R"<�a;I�>7Ak:DI�XZ<�Q4<"ADI�fNPC�Q2EY@La;<LbKcdJKI�8;>[email protected];C�>jJUTUXZC�ADJKI�:[8G:d8;:©ADJL<�ANPC�Q 9�ADJKI QDI�I�nU8G:[A2:©<�>OI�M7@K8\R"<�a\I >�ANPC�QDE]@KaG<9 F uJK8GF4Jg8G:�<Hh�CUC�a;I <�>WF.C�EYhK8;>L<"A28\C�>�C�N�XL@KQDI]NP@BA2@KQDI�p�XL<�:[A�<�>Lf�XLQDI�:[I >�AeNPC�Q2EY@KaG<�: b��$I.A9 F F A�� � ¦;7 � J 9 � J ����¨ih�I 9 F 8\>�fB8G: )^@L>LF�A28\R�I=>KC�Q2E=<�a¶NPC�Q2Ekp«uJKI�Q2I=<�a;a87 � <�Q2I]XL@KQDIXL<�:^A�p�9 �iXK@KQ2IiXLQDI�:[I >�At<�>Lf ����XK@KQ2I©NP@KAD@KQ2I�b � XLXKa\TU8;>KV�A2JKI�<�h�C"R�IdNPC�Q2EY@La;<�:�utIe:DI�I©A2JL<"A ��R9 F F P�� � ¦ ��%7 � J ��R9 �OJ �� ����¨.bBcdJK8;:wNPC�QDE]@Ka;<Y8;:t:DI�XL<�Q2<�ADI fo<�>LfoI M7@K8;R <�a\I >7AmADC�7tb �

Page 32: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

��� � � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4����������������I� �����­����À��8�<L � �GNZ� Z�XYZ L � � XYZµ¤>L � �]¥B-\��7ÍO�1SP � P�P(��5³TdOIT�wNVZ�X Z¨L � � X ZW¤4¥�O�¥ � P¤>L � ��¥B-\� � �¡5YO�1SL"¥�O����K§jL2¬SP � �GOaL � T �o, P�¹MNL5YNU6ÄOP1�P T��"�ÅP�-;�GN76�¥L��6:P �� ��������J*08\R�I�>�<O:DI�XZ<�Q4<"ADI�fjNPC�QDE]@Ka;< 7tp$a;I.AY7 � h�I�ADJKI�NPC�QDE]@Ka;< 7¾uJLI�Q2I�I R�I QDT�:D@KhB_NPC�Q2EY@La;<µ¦;7��� 9t¨i8;:0Q2I�XKaG<�F�I fjhUT .]b«cdJKI�>H7�8;:08;>K8\AD8G<�a;a\TjR"<�a;8Gf�8;>µ<�>UTj>L<�AD@KQ4<�a&E�CBfBI�a[ 8 � 9 � 8G:8;>K8SA28;<�a\a;ToR"<�a\8Gfo8;> [ bLcdJU@L:K79<�>Lf 7 � fBI�lL>KI�ADJLI�:D<�E�I�aG<�>KV�@L<�V�I�b �

��<�>LV�@L<�V�I :F <�>j<�aG:DC=hZIYfKI.lL>KI�fjhUT � �©§ � � P�6�¥B-;� � P�.¬ � P>TrT45¤LwN�T<�>LfkhUT�¹MNL5YOaP � �©§ �H��¥B§OaL"�=�GO`�KbcdJKI©aG<�>KV�@L<�V�IwC�N � �©§ � � P�6�¥B-\� � P�.¬ � P>TrT45¤LwN�8G:mfBI�lL>KI f=:D8;E�8;aG<�Q¡A2C�ADJKI©aG<�>LV�@L<�V�IdC�N�@L:D@L<�a

Q2I�V�@La;<�QeI�nUXLQDI�:D:D8\C�>L: pZu8\ADJ�<�>�<�fLfB8SA28\C�>L<�a¶C�XZI Q2<�AD8;C�>µfKI�>KC�AD8;>KVk8\>BlZ>K8SA2I�QDI XZI�AD8\AD8;C�>WC�Nt<:D@KhZI�nBXKQDI�:D:D8;C�>$b

à ~�R�I�Q2T=a\I�A[ADI QNPQ2C�E A2JKI�<�a;XKJL<�hZI�A©8;:<�>��¡_�Q2I�V�@La;<�QwI�nUXLQDI�:D:D8\C�>$bà ��N��¢<�>Lf���<�Q2I��¡_�Q2I�V�@Ka;<�QwI�nBXKQDI�:D:D8;C�>L: p7ADJKI >k:DC=<�Q2I��Bp�¦�� +��(¨�p(¦��w­�(¨<�>Lf� � bà ��N��98;:<�> �¡_�Q2I�V�@La;<�QwI�nUXLQDI�:D:D8\C�>$pUADJLI�>j:[C�8G:�� �¶b

~�R�I�Q2T �¡_�Q2I�V�@Ka;<�Q©I.nBXKQ2I :2:D8\C�>gfBI.lZ>KI :�<�> �¡_�aG<�>LV�@L<�V�I��LADJKI�a;I.A[A2I�Q 4M� fBI.lL>LI :��7¦�U¨ "�p8�b I�b\p¡<µC�>KI�_�utC�Q4f�aG<�>KV�@L<�V�Ig¦PC�>KI._�I�a;I�E�I�>7A=:[I�A4¨]F.C�>L:[8G:[AD8;>KVµC�Ne<µC�>KI�_�a;I.ADADI�Q�utC�Q4f�¦PC�>KI._I�a;I�E�I >�Aj:DI M7@KI�>ZF.I�¨.b���fKI�>KC�ADI :qA2JKIµI E�XBA^T¾a;<�>KV�@Z<�V�I�pw<�>Lf ¦�� +��(¨.p�¦��w­�(¨k<�>Lf�� �fBI >KC�A2I�@K>K8;C�>$p�:[I�M�@LI�>7AD8G<�a$F�C�E�XZC7:[8\AD8;C�>j<�>LfqlL>K8\ADI�8\ADI Q2<�AD8;C�>kC�N¶a;<�>KV�@Z<�V�I�:�b����µfBI >KC�A2I :ADJLI]aG<�>KV�@L<�V�I�C�Nt<�a;a(utC�Q4fK:0F.C�>Z:[8G:^A28\>LVoC�Nm<�>g8;>BlL>K8\ADI�F.C�>LF�<�ADI >L<"A28\C�>�C�NmutC�Q4fK:©NPQDC�E��wb� aG<�>KV�@L<�V�Ie8G:F�<�a\a;I f��¡_�QDI V�@KaG<�Qt8SN¶8\AiF�<�>Oh�I�fBI.lL>LI fOhUTo<�> �¡_�QDI V�@KaG<�QtI.nBXKQ2I :2:[8;C�>�b½µI�@Z:[I�h�C7C�a\I�<�>OADI QDE=:C"R�I�QL�·ADCHfBI >KC�A2IH¦P@K>K8;C�>Z:C�N2¨a\I�A[ADI Q2: bL°LC�QI.nK<�E�XLa\I�pK8SN=� �

��� O ��� "wA2JKI�>j¦0? � O JK� �¨¶fBI >KC�A2I :(ADJLIa\I�A[ADI Q]��� ("7p�<�>LfO¦0? � O FK��U¨&fBI >KC�A2I :L�>" + ��� (" +��� O�� � �"�b� :Y<�>�I.nK<�E�XKa;I=NPC�Q]<�> �¡_�Q2I�V�@KaG<�Q�I.nBXKQ2I :2:D8\C�>$p$F.C�>L:[8GfBI Qo¦0? � O ¨�� + ¦ND � ­ ��7¨��&b(cdJL8;:

I.nBXKQ2I :2:D8\C�>HfBI.lL>LI :mADJKI�:[I�AwC�N(<�a;aZ8;>BlL>L8SA2IeutC�Q4fK:i¦ � & � � % � � � ��� �!��¨m:D@LF4J=A2JL<"AtI�8\ADJKI QmNPC�Qt<�a\a�©8\A�JKC�aGfK:�A2JL<"A� O �4 � � p�C�Q�NPC�Q�8;>BlL>L8SA2I�a;TgE=<�>UT �e8SA�JKC�a;fL:0ADJL<�A��H4 � � b�cdJL<"A�8G: p«8SAfBI�lL>KI :�ADJKIq:[I�AYC�Nd>L<"A2@KQ4<�a�E�CBfBI�aG: [ :D@LF4J�ADJL<�A�[ - � � � ¦0? � O J � D�¨=F�� � ��� � Kb�U8;>LF.I�A2JK8G:dNPC�Q2EY@KaG<]8\E�XKa;8\I�:�� � � D]pKI <�F4JqC�N(8\A2:>L<�AD@KQ4<�a«E�CBfBI a;:dE]@L:^A©h�I�8;>BlL>K8\ADI�b� > �©§[��¥�OQL����wOQLwN�C�Q�¤.�"5 � O � �wN�T�5YO�5¤LGN�T��_TrOaP�� C"R�I�Q�ADJLIw<�a;XKJL<�hZI�A� ��� � 8G:�fKI.lL>KI�f�a\8;x�I

<=@L:D@L<�am¦P>KC�>LfBI�ADI�Q2E�8\>L8;:[AD8GF ¨i<�@BA2C�E=<"A2C�>ku8SA2J�<�>�<�fKfB8\AD8;C�>L<�a�Q2I F.@LQDQ2I�>LF�I�:[I�A]¦��[N*<�8;QD>KI�:D:F.C�>L:[ADQ4<�8;>�A,��¨.­78\A©8G:©<]AD@KXKa;IH¦�� ���:��� & ��� ����� ������� �4¨�pKuJKI QDIà �¢8;:<�:DI.A©C�N¡:[A2<"A2I : pà � 4!�09 B9"��8G:dADJLI�ADQ4<�>L:D8SA28\C�>qQ2I�aG<"A28\C�>$pà � & 4!�98G:tADJLI�:[I�A©C�N(8;>K8\AD8G<�a�:[A2<�ADI�:�pà � ����� 4!�98;:tA2JKI�:DI.A©C�N¡<�F F.I XBAD8;>KV=:^A4<"A2I :�¦�NPC�QdlL>K8\ADI�utC�Q4fK:4¨�pK<�>Zfà � ��� � 4#��8G:dA2JKI�:[I�AC�N¶QDI�F.@KQ2QD8;>KV�:^A4<"A2I :�¦�NPC�Q8\>KlL>K8\ADI�utC�Q4fK:4¨�b

� �%$¥L/41U5�§[��¥�OQL����wOQLwNj8;:d<YlL>K8\ADI��¡_�<�@BADC�E�<�ADC�>$p�A2JL<"Ad8G:�pB<�N*<�8\QtA2Q2<�>L:[8\AD8;C�>q:[TB:[ADI�E®uJKI QDIADJLIH:[I�A&� C�Nd:[A2<�ADI�:�8;:�lZ>K8SA2I�b � O � �wN�T�5YO�5¤LGNÔT��_TdOaP.� ¦PC�Q=-;���rP.-�-¥P2, O � �GNST�5YO�5¤LwN«T��_TrOaP��=¨�8;:<�N*<�8\QiADQ4<�>L:D8SA28\C�>�:[TB:[ADI E uJLI�Q2I&�'����� �(�'��� � �)�db � �.P2��3"-S�0¤.��5 � O � �GNST�5YO�5¤LwN T��_TdOQP��·8;:<�> �¡_`<�@BA2C�E=<"A2C�>guJLI�Q2I*����� �Y�+� <�>Lf,�'������ �.- - & ���- F ¦�-�����- F ¨!�4/�6"�b$cdJL<�A�8;: p$8;><�uwI�<�xUa;T�N*<�8;QdADQ4<�>L:D8SA28\C�>q:DTB:^A2I�EÂ<�a\a$:[A2<�ADI :<�QDI0Q2I F.@LQDQ28\>LVLpB<�>LfO:[A2<"A2I :d<�Q2I�<�F F.I�XKAD8;>KV]8 �

Page 33: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� ��� ���

ADJLI�Tk<�Q2I�ADI�Q2E�8\>Z<�a�b » :D@L<�a\a;T�pKuJLI�>kA2<�a\xU8;>KVo<�hZC�@BAiaG<�h�I�a;a\I�fj<�>LfOutI <�xUa;THN*<�8\QiADQ4<�>L:D8SA28\C�>:DTU:[ADI E=:�pButI�C�E�8SAA2JKI�Q2I fB@K>ZfK<�>7A©F.C�E�X�C�>LI�>7A2: �'� ���<�>Lf"����� � b� ¦�lL>L8SA2IiC�Qm8\>BlZ>K8SA2I�¨�>KC�>KI E�XBA^T]utC�Q4f � A ¦ � & � � % ���!� ��¨¶8G:e��/2/rP`¬3OaP4,�h7T�<�>H<�@BADC�E=<"ADC�>

¦�� ���:��� & ��� ����� ��� ��� � ¨�p�8\NBADJLI�Q2I�8;:(<dNP@K>LF.AD8;C�> � <�:2:[8;V�>L8\>KVdA2Ci<�>UT � � - �8- <©:^A4<"A2I � ¦ � � ¨]4"�C�N&ADJLI�<�@BA2C�E=<"A2C�>q:D@LF4JOADJZ<"AÃ�� ¦ �¨]4"� & pà °KC�Q©<�a;a )/ � � �¡p�¦ � ¦ �`¨ � � � � � ¦ � +�z�¨[¨L4%�qpL<�>Lfà ¦ � ¦ ��¨ � � � ��- ¨L4"�®NPC�Q©:DC�E�I -4"� ����� pK8\N �g8G:tlL>K8\ADI�u8\ADJjaG<�:[Aa\I�A[ADI Q.< � pL<�>Zfà 5YN ¤.¦ � ¨��� ���� �� ��"�pK8\N �W8;:i8\>BlZ>K8SA2I�pZuJKI�Q2I=5YN ¤.¦ � ¨8;:©ADJKIY:DI.AeC�N¡:^A4<"ADI�:A2JL<"Ae<�XKX�I <�Q8\>KlL>K8\ADI�a;TkC�N�A2I�>k8\>kA2JKI�Q4<�>KV�I�C�N � b�cdJL<"A©8G: pZ<"A©a;I <�:^A©C�>KI�Q2I F�@KQDQ28;>KV�:[A2<�ADI�E]@L:[A©hZI:[I a\I�F�A2I fO8\>KlL>K8\ADI�a;ToC�N�ADI >$b

°KC�Q�<�a\ADI QD>L<�AD8;R�I<�F F.I XBA2<�>LF.IF.C�>LfB8\AD8;C�>L: p�:DI�I�r cdJKC�E=<�:dz {�{� "� � b�½WI©:D< T�ADJL<�Am<�>=<�@BA2C�E=<"_ADC�>j<�F�F�I�XBA4:©<=>L<�AD@KQ4<�a«E�CBfBI a [ pK8\N¡8SAe<�F�F�I�XBA4:dADJKI �¡_�utC�Q4foC�N=[ bZcdJKI�aG<�>KV�@L<�V�I0C�N¶<ADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>�:DTB:^A2I�E F.C�>Z:[8G:^A4:C�N�<�a\a(XL<"A2JL:A2JKQDC�@KV�JkA2JKI�A2Q2<�>L:[8\AD8;C�>jV�Q2<�XKJ$­BA2JK8G:iaG<�>KV�@L<�V�I8G:mXKQ2I.lLn7_`F.a;C�:DI fk¦PNPC�Qw<�>UT]utC�Q4f�8\>HADJKIea;<�>KV�@L<�V�I�p�<�a;aLC�N$8SA4:mXKQ2I.lLnUI�:m<�QDIi<�a;:DC�F.C�>7A2<�8;>KI�fL¨�bcdJKIOa;<�>KV�@Z<�V�IqfBI.lL>LI f�hUT�<�utI <�xUa\TµN*<�8;Q�ADQ4<�>L:D8SA28\C�>�:[TB:[ADI E F.C�>Z:[8G:^A4:YC�Ni<�a;awE=<�nU8;E=<�aXL<�ADJL:tA2JKQDC�@KV�JqADJLI�V�Q4<�XKJ$b

-p1

-p1

T

T p2

T

°(8;V�@LQDI " � � s2�@LF4JL8�<�@BA2C�E=<"A2C�>k<�F F.I�XKAD8;>KVj¦0? � O ¨ ��+ ¦ND � ­ ��7¨��

� :�<�>�I�nK<�E�XKa;ItC�N�<�s2�@LF4JL8S_`<�@BA2C�E=<"A2C�>$p"F�C�>L:D8;fKI�Q�°&8\V�@KQ2I "Kb�cdJK8G:�<�@KADC�E=<�ADC�>�<�F F.I XBA2:¦P8�b I�b;p�fBI.lZ>KI :4¨&I.nK<�F.ADa;T�ADJLIi:D<�E�ItaG<�>LV�@L<�V�Id<�:&ADJLII.nK<�E�XKa;I �¡_�Q2I�V�@KaG<�Q&I.nBXKQ2I :2:[8;C�>�<�h�C"R�I�b�`>kV�I >KI�Q4<�a�pUNPC�Q©<�>7T �¡_�Q2I�V�@Ka;<�QdI.nBXKQ2I :2:[8;C�>quwI�F�<�>jF.C�>Z:^[email protected]©:[@LF4Jj<�s �@LF4JK8\_�<�@BADC�E=<"ADC�><�>ZfoRU8GF.I�R�I Q2:2<K­Bs �@LF4JK8\_`<�@BA2C�E=<"A4<]F <�>kfBI.lL>LI�<�a;a$<�>LfqC�>Ka;T �¡_�Q2I�V�@La;<�QwaG<�>KV�@L<�V�I : b

���I� �����­����À����©§ � P�6�¥B-\� � P(�.¬ � PdTrT�5¤LGNSTj�wN�, � $¥L/41U5�§[�"¥�OaL"�=�GO`��� � P L[¤�P>=�¥L�"-ÀP�.¬ � P>TrT45��GP¬SL�.P � �� ��������$cdJLI0XLQDCUC�N&C�N(ADJK8G:©:[A2<"A2I�E�I�>7A8G::[8;E�8\aG<�Q<�:tNPC�Q©<�@BA2C�E=<"A4<YC�>olZ>K8SA2I�uwC�Q2fL: ��NPC�QC�>LItfB8;Q2I F�A28\C�>$p uwItJL< R�I�ADC�:DJKC"u�ADJZ<"A¶ADJKIs �@LF4JK8B<�F�F.I XBA2<�>LF.ItF.C�>LfB8\AD8;C�>]F <�>]hZIF�<�XBAD@LQDI�f� VYX9ZI�_s¡qcb Z1s{[Qp�ZI^_[Is>u�p��³prbc[IX_s{t1tM`{\dX_tIZI[QprbcX>Z­bcX p�ZI[QprX_tIb Z1bc\dX9tI�ztIZIs{��t­bctMt1\d��saZIbc��s{tg]_sa�GX_s{] Z1\�½ sÀp

t1saZ­\r��yGprbc[1t¡±������´au:·<�5sj[Is���� �bct§p�tIZ1p�Z1s�prX_]������hbct§prX�sj]5ods>e�V³Z­bc��yw\dt1s{tgZ1�5s�`{\dX_]_b ZIbc\dX�ZI�Gp�Zb ���­pry_yws�pr[ItgbcX5�GX_b ZIs{q �#\r� Z1s{X:u Z1�5sjX��§�­^_tIZ)½ s.ZQprÂds{X�bcX5�GX_b ZIs{q �#\r� Z1s{X bcX s�pr`1�9pr`{`{s{y5ZIsj]�·�\d[1]Ce:V³Zg`jprX½wsgt1�_\j·�XÀZI�Gp�Z��¥\d[�\d^_[�y_^5[1yw\dt1s{t�Z1�5sjtIsM]_sa�GX_b ZIbc\dX_t)pr[Is%s{¯z^5b |dprqcs{XRZje �zs{s * £<Xz^_`1�_b ZQprXR^_ÂR^_qAUjldld¬ +:�ª\d[�Z1�5s[1s{q¢p�ZIbc\dX_t1�5bcy_t�prX_]�ZI[QprX_tIq¢p�Z1bc\dX_t�½wsaZY·�s{sjX�Z1�_s{tIsMZY·A\�X_\rZIbc\dX_t<�ª\d[�|dpr[1bc\d^5t<pr`{`{s{y5Z1prX_`{s§`{\dX_]_b ZIbc\dX_t�e

Page 34: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V����� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������hUTO<�>g<�XLXKQDC�XKQ28;<�ADI�QDI V�@KaG<�QiI.nBXKQ2I :2:[8;C�>$bZ�$I.A��i¦ - � ��- � ¨h�I]<HQDI V�@KaG<�Q©I�nBXKQDI�:D:D8;C�>ONPC�QiADJKIaG<�>KV�@L<�V�I�C�N�lZ>K8SA2I]>LC�>KI E�XKA^TOutC�Q4fK:0:[I >LfB8;>KVq<�>µ<�@BADC�E�<�ADC�>kNPQDC�E¯:^A4<"ADI*- � 8;>7ADCO:^A4<"ADI- ��bLcdJKI >oA2JKI��¡_�Q2I�V�@KaG<�QdI.nBXKQ2I :2:[8;C�>O<�:2:[CBF�8;<�ADI fou8SA2Jj<�>UTos �@LF4JK8\_�<�@BADC�E=<"ADC�>o8G:

����i¦ - & ��- ¨K- - & 4"� & ��-Y4� ����� "�+ ����i¦�- & ��- ¨�­��e¦�-���- ¨ � - - & 4%� & � -4%� ��� � "

°KC�QYA2JKIOC�ADJLI�Q=fB8;QDI�F�AD8;C�>98SA�EY@L:[A�hZIj:DJKC"u>�ADJZ<"A=s �@ZF4JK8S_`<�@KADC�E=<�A2<�<�QDIOF.a;C�:DI f�@K>ZfBI�Q:D8\>KV�a\Iga\I�A[ADI Q2: p�A2JKIgI E�XBA^T�a;<�>KV�@L<�V�I�p�@K>K8;C�>$ptF.C�>LF�<�ADI�>Z<"AD8;C�>�pm<�>Lf¾lL>K8\ADIµ<�>Lf�8;>BlL>K8\ADIQ2I�X�I.AD8\AD8;C�>�b � a;a&C�NmA2JKI :DI�F�C�>L:[[email protected];C�>L:0<�Q2I]:[ADQ4<�8;V�J7A[NPC�QDud<�Q4fkI.nUA2I�>L:D8\C�>L:eC�NmA2JKI�<�XKXKQ2C�_XKQ28;<�ADI�F.C�>L:[ADQ2@LF�A28\C�>L:tNPC�Q©<�@BADC�E�<�A2<]C�>OlL>K8\ADI�utC�Q4fK:�r �©C�X�F.Q2C�N�A©<�>Lf » a;a\E=<�>�z�{��"{���b �cdJKIe<�@BADC�E�<�ADC�>=QDI�:[@Ka\AD8;>KV�NPQ2C�E²ADJL8;:wXKQ2C7C�N$8;:mJK8;V�JKa;T�>KC�>LfKI.ADI QDE�8;>K8G:^A28;F�b � >o<�@BA2C�E=<"_

ADC�>�8;:�F <�a;a\I�fj, PROQP � �]5YNZ5³TdO�5*/�p�8\N«8SA4:¶ADQ4<�>L:D8\AD8;C�>�QDI a;<�AD8;C�>�8;:m<0NP@K>LF�A28\C�> � � � 9 21 �db�°LC�QI <�F4Jo>KC�>LfBI�ADI�Q2E�8\>L8;:[AD8GF©lZ>K8SA2I�<�@BA2C�E=<"A2C�>HC�>olZ>K8SA2I�uwC�Q2fK:t<�>qI M7@K8;R"<�a;I�>7A©fBI.A2I�Q2E�8;>K8G:^A28;FC�>LI©8;:wV�8;R�I >=hUT]A2JKIiutI�a;a�x7>LC"u>=XZC"utI�Q4:[I�AmF.C�>L:^A2QD@ZF�AD8;C�>=C�N � <�hL8\>o<�>Lfo�BF�C�ADA0r �©C�X�F.Q2C�N�A<�>Zf » a;a;E�<�>oz�{��"{���b�cdJKId:D<�E�IwJKC�aGfK:(NPC�Q(lL>K8\ADItA2Q2<�>L:[8\AD8;C�>]:[TB:[ADI�E=: b �`>�F.C�>�A2Q2<�:^A�p�NPC�Q(>LC�>B_fBI�ADI�Q2E�8\>L8;:[AD8GF�s �@ZF4JK8S_`<�@KADC�E=<�A2<H8\A�8;:0>KC�A�<�a;ut< TB:©X�C�:2:D8\hKa;I]ADCjF.C�>L:^A2QD@ZF�A�<�>gI�M7@K8\R"<�a\I >�AfBI�ADI�Q2E�8\>L8;:[AD8GFmC�>KI�b °KC�Q(I�nK<�E�XKa;I�p F.C�>Z:[8GfBI�Q�ADJKItaG<�>KV�@L<�V�I��gC�NZ<�a;a�utC�Q4fK:(F.C�>7A4<�8;>K8\>LV©C�>Ka;TlL>K8\ADI a\ToE�<�>UT ��bZcdJK8;:taG<�>KV�@L<�V�Ie8G:fBI�lL>KI fqhUT=ADJLIeNPC�QDE]@KaG< ��� � � ? �oC�QtADJLI��¡_�Q2I�V�@La;<�QI.nBXKQ2I :2:D8\C�>g¦ND � +¾¦ND � ­U? ���«¨[¨.bK�©C"utI�R�I Q p�ADJLI�Q2Ie8G:t>KC=fBI.A2I�Q2E�8;>K8G:^A28;F0s �@LF4JK8\_�<�@BADC�E=<"ADC�>fBI�lL>K8;>KV�� � � :2:[@LE�IHNPC�Q]F�C�>7ADQ4<�fK8;F.AD8;C�>WADJL<�A �À8G:�A2JKIHaG<�>KV�@L<�V�I=C�N��=b(cdJLI�>��´E]@L:^A<�F F.I XBAg¦ �¶­�¦0? �Z¨��«¨�NPC�Qo<�>UT�lZ>K8SA2I�utC�Q4f �¶bw�`>¾XL<�QDAD8GF.@KaG<�Q�p¶NPQ2C�E <�>UT�Q2I <�F4JZ<�hKa;Ij:^A4<"ADI:DC�E�I�QDI�F.@KQ2QD8;>KV�:^A4<"A2I�8;:Q2I <�F4JKI fohUTq<]lL>K8\ADI�>U@KE]hZI QC�N8? �U_�A2Q2<�>L:[8\AD8;C�>Z:�bB�$I�A��¯h�I�ADJKIE=<"nB8;EY@KE C�NtADJKI�:[I=>U@KE]hZI Q2: b�cdJKI QDI�NPC�Q2I�p«8;>µA2JKIHQ2@K>�C�N� C�>WADJLI=uwC�Q2f?¦��«­ ¦N? �L¨ � ¨ �8;>BlL>K8\ADI a\TOC�N�A2I�>jQ2I F.@LQDQ28\>LV�:[A2<�ADI�:i<�Q2I�RU8;:D8SA2I f«b�cdJU@L:�pLADJK8G:©utC�Q4fO<�aG:[C=8G:i<�F�F.I XBADI�fOh7T�=bcdJK8G:8G:<�F�C�>7ADQ4<�fK8;F.AD8;C�>$pK:D8\>ZF.I�8SA©8G:d>KC�A©8\> �ib

��� � � � ¥�OQL����wO��H�wN�, � L26�5*/dTs �@LF4JK8¡r s �@ZF4JK8¶z {��7� ��:[JKC"utI f=ADJL<�AdJL8;:d<�@KADC�E=<�A2<Y<�QDI�F.a;C�:DI fH@K>LfBI QdF�C�E�XKa;I�E�I�>7A�­�A2JK8G:d8;:<HJL8\V�JKa\TO>KC�>�A2QD8;RU8;<�a�XKQ2CUC�N^b�cdJKIYh�I :[A�x7>LC"u>�F.C�>Z:^[email protected];C�>kNPC�Q0F�C�E�XKa;I�E�I�>7AD8;>KVos2�@LF4JL8S_<�@KADC�E=<�A2<©ud<�:�V�8;R�I >�8\>Or �K<"NPQ4<�z {�|�|"��­�8\A¶8\>UR�C�a\R�I :(<�>�I�nUX�C�>LI�>7AD8G<�a7hKa;C"u@KXYC�NBADJKIt>U@KEYh�I�QC�N¶:^A4<"A2I :dC�N(ADJKI�<�@BADC�E=<"ADC�>$bB�jC�Q2I�XKQ2I F.8G:DI�a;T�pU8SN�� JL<�: ��:[A2<"A2I : pUADJKI >q8\AiF�<�>qh�I�:DJKC"u>ADJZ<"A�A2JKIo:DE�<�a\a;I :[AY<�@KADC�E=<�ADC�>�<�F�F.I XBAD8;>KVkA2JKIoF.C�E�XKa\I E�I�>7A�a;<�>KV�@Z<�V�I�C�N�®8;>�V�I >KI�Q4<�aJL<�:���¦�� ��� ��� � ¨�:^A4<"ADI�:�b$°LC�Q�E�C�Q2I�8\>KNPC�Q2E�<�AD8;C�>WC�>WADJLIHF.C�E�XKa;I�E�I >�A4<"A28\C�>µXKQ2C�hLa\I E´NPC�Qs �@LF4JK8$<�@BADC�E�<�A2<LpK:[I I�r �U8G:^A2a;<Lp�-�<�Q4fB8$<�>LfO½µC�a\X�I�Q�z�{�|��BpBcdJKC�E=<�:�z�{�{� "��bvwa\C7:[@KQ2Id@K>LfBI QmF.C�E�XKa\I E�I�>7AmF�<�>�h�I©@L:DI f]A2C�:[JKC"u¢ADJZ<"Ams �@LF4JK8\_�<�@BADC�E=<"A2<�<�QDI<"A�a;I <�:^A

<�:dI�nBXKQDI�:D:D8;R�I�<�: � X Zeb

���I� �����­����À��8�<L � P��_P � � � X Z®¤>L � �]¥B-\��OP1�P � Pµ5³Tµ� � $¥L/41U5�§[�"¥�OaL"�=�GOaLGNÀ,CP*¹.NL5YN76�OP1�PT��"�ÅP�-;�GN76�¥L��6:P �� �������� � F�F.C�Q2fK8\>KVeADC���I�E�E=< "Lb\z �8\Am:[@B¼HF�I :(ADC�V�8;R�It<eADQ4<�>L:Da;<�AD8;C�>�NPC�Q&NPC�Q2EY@KaG<�:&u8\ADJB_C�@KA ���Kb � >�<�@BA2C�E=<"A2C�>0NPC�Q$ADJKI�XLQDC�XZC7:[8\AD8;C�>`�64 ��8;:�V�8;R�I�>�hUT©A2JKI¡A2QD8;RU8;<�a"A^uwC�_�:[A2<�ADI¶E=<"_F4JK8;>KIi¦�� - & ��- � ��� "����:� �.- & "���� - �����V"�� ��" ¨�p�uJKI�Q2Ii¦�- & �� ��- �����2¨]4"� 8 � �641Zb � >Y<�@BADC�E=<"ADC�>

Page 35: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

NPC�Q . 8G:mC�>KI0uJK8;F4Jo>KI�R�I�Qd<�F�F�I�XBA4:�bB°LQDC�E®<�>o<�@KADC�E=<�ADC�>HNPC�QK7tpU<�>o<�@KADC�E=<�ADC�>HNPC�Q��W7<�>Zf �� 7�F�<�>oh�IehK@L8\a\AthUTH<�>o<�XKXLQDC�XKQD8G<"A2I©XKQ2I.lKnB8;>KVYu8\ADJO<]:D8;>KV�a;Ie:[ADI XoC�Qta;C7C�XHC�>HADJKI8;>K8SA28;<�a(:[A2<�ADI : b � F�F�C�Q4fB8\>LV�ADC=A2JKI�Q2I�E=<�Q2x=NPC�a;a;C"u8\>KVH��I�E�E=< "Kb "Kp � � F <�>jh�I�I.nBXKQ2I :2:[I�fu8\ADJ���p ��� <�>LfY:DI F�C�>Lf�C�Q2fKI�Q¶M�@Z<�>7AD8\lZF�<�AD8;C�>$b��`E�XKa;8;F <"AD8;C�>Z:t¦07Q1�9t¨(F�<�>]hZItuQ28SADADI�>�<�:¦0?=7 F69t¨d<�>ZfHA2J7@Z:dhZI�Q2I [email protected] foADC�@K>L8\C�>L:<�>LfOF.C�E�XKa\I E�I�>7A2: bK°&8\>L<�a\a;T�pLI.nB8;:[ADI >7AD8G<�a$:DI F�_C�>ZfYC�Q2fBI Q¡M�@Z<�>7AD8\lZF�<�AD8;C�>�<�E�C�@L>�A4:&ADC0ADJLIXKQDC�)^I F.AD8;C�>YC�NZA2JKI©<�@KADC�E=<�ADC�>]C�>7ADC�<�:DE�<�a\a;I�Q<�a;XKJL<�hZI�A���V�8;R�I >g<�>W<�@BA2C�E=<"A2C�> � �¦�� ���:��� & ��� ����� ��� ��� � ¨©C"R�I�Q©A2JKI�<�a;XKJL<�h�I.A�� � �������uJK8GF4JW<�F�F�I�XBA4:iA2JKI�E�CUfKI�aG:eC�NL7tp�ADJLI�<�@BADC�E=<"ADC�> � F ¦ �=��� F ��� & ��� � ��� ��� ���� ¨0<�F�F.I XBA2:�<�a\aE�CBfBI�aG:�C�N �� 7tp�uJLI�Q2I�¦�- � � ��- � ¨L4%� F 8 ��¦�- � �� � � ��"���- � ¨L4%�ÀC�Qi¦�- � ��6� ���"���- � ¨]4"� F b

��`>jXL<�QDAD8GF.@KaG<�Q�pK:D8\>LF�I Z�X Z�8G:©<=:D@KhKaG<�>KV�@L<�V�I0C�N � X ZipLNPC�QI R�I�Q2T Z�X Z�NPC�Q2EY@KaG<]ADJKI QDI

I.nB8G:^A4:©<=F.C�QDQ2I :DX�C�>LfB8;>KV=s �@LF4JK8\_�<�@BADC�E=<"ADC�>$bB�`>g�UI�F�AD8;C�> �BpKuwI�u8;a;a(fBI�:DF�QD8;hZI�<�A4<�hKa;I <�@BnfBI�F.8G:[8;C�>�XLQDCBF.I�fB@KQ2I�p�uJK8GF4JYF�<�>�hZId:DI�I�>�<�:(<�>YI�¼HF.8;I�>7A&<�a\V�C�Q28SA2JKE ADCeF�C�>L:[[email protected]&<is2�@LF4JL8S_<�@KADC�E=<�ADC�>?NPQ2C�E <�NPC�Q2EY@La;<Lb��iADJKI Qq<�:[X�I F.A2:=C�N0A2JKIµF�C�>K>LI F�A28\C�>L:=h�I.A^utI�I >�ADI�E�X�C�Q4<�aa;C�V�8GF�: pBE�C�>L<�fB8GFea;C�V�8;F :d<�>Lfk<�@KADC�E=<�A2<�F�<�>Oh�I�NPC�@K>LfO8;>�r cdJKC�E=<�:�z {�{�{���b

½µI�>KC"u :[JLC"u�ADJZ<"A �¡_�QDI V�@KaG<�QtI.nBXKQ2I :2:[8;C�>Z:t<�QDI�<"A©E�C7:^A©<�:dI�nBXKQDI�:D:D8;R�I�<�: � X Z �

���I� �����­����À��8�<L � P.�GP � ���©§ � P�6�¥B-\� � P�.¬ � P>TrT�5¤LGN OP1�P � P9P(��5³TdO¤T�� � X Ze§¸¤>L � ��¥B-\�q, P>T./ � 5 ��§5YN76@OP1�P T.��� PY-\�wN76�¥L��6:P �� ��������ecdJKIjXKQ2C7C�Ne<�:2:DCUF�8;<�ADI�:]u8\ADJ�I R�I�Q2T �¡_�QDI V�@KaG<�Q�I.nBXKQ2I :2:[8;C�> 7 < � X Zm_�NPC�QDE]@KaG<� X Z

�¦07¶¨]u8\ADJ�<"A�E�C�:[A�C�>KIoNPQ2I�IOXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>�R"<�Q28;<�hKa;I ��8;>LfB8GF�<�AD8;>KVµADJKIkI�>Zf�C�NiADJKI

:DI M7@KI�>ZF.I�bà � X Z

�¦ � ¨8A ¦ �������J � ����� ? �YJ ��¨.p 8SN � 4����

à � X Z�¦���¨8A .

à � X Z�¦;7 +G9t¨8A ¦ � X Z

�¦07¶¨ F � XYZ

�¦S9t¨D¨

à � X Z�¦;7t­�9t¨@A � X Z

�¦;7¡¨V�� � �� � X Z

�¦S9d¨V"

à � X Z�¦;7 � ¨8A � � % ¦ � X Z

�¦;7¡¨V�� � � �LF � � % ""¨

à � X Z�¦;7 �$¨8A ��� % ¦ � X Z

�¦;7¡¨V�� �,� � � % " ¨

��N 7¢fBI�lL>KI�:©<�a;<�>KV�@L<�V�I�C�N¶8;>BlL>K8\ADIY:[ADQ28;>KV�: pUADJKI > � X Z�¦;7¡¨fBCUI�:>KC�AiF�C�>7A2<�8\>k<�>UT=NPQ2I�I

CBF�F�@KQDQ2I�>ZF.I�C�N �Ub��©C"utI�R�I�Q�p�8SNK7 fKI.lL>KI�:�<Oa;<�>KV�@Z<�V�I�C�NtlL>K8\ADIq:^A2QD8;>KV�: p�ADJLI�> � X Z�¦;7¡¨

F.C�>7A2<�8;>L:iADJKI]NPQ2I�I�XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>gR <�QD8G<�hLa\I �ofBI�>KC�AD8;>KVqADJKI]lL>L<�a&X�C�8;>7A b � lL>K8\ADI=:^A2QD8;>KVq8;:F4JL<�Q2<�F�ADI QD8;Á�I�f�hUT�ADJKIwN*<�F.A(A2JL<"A¡8;>Y8\A2:&a;<�:^A¶X�C�8;>�A&ADJLImNPC�QDE]@Ka;< � .?JLC�aGfK:�b"cdJKI QDI�NPC�Q2I�p�ADJKI� X Zm_�NPC�QDE]@KaG<HF.C�QDQ2I :DXZC�>LfB8;>KV=A2Cq<�>��¡_�Q2I�V�@Ka;<�Q©I.nBXKQ2I :2:D8\C�> 7�8;:�fBI�lL>KI fµ<�: � X Zi¦07¡¨�A� X Z

�¦07¶¨ � � � � � . "7bZ��A�F�<�>�h�I�:DJKC"u>jA2JL<"A � X Z0¦;7¡¨0fBI.lL>LI :iADJKI�:D<�E�IYaG<�>KV�@L<�V�I]<�:

ADJLI��¡_�Q2I�V�@Ka;<�QwI�nBXKQDI�:D:D8;C�>:7tb �� :i<�>OI.nK<�E�XKa;I�pKF�C�>L:D8;fKI�QdADJLI�I.nBXKQ2I :2:[8;C�>W¦0? � O ¨�� + ¦ND � ­ ��U¨ �(b� X Z0¦[¦N? � O ¨ ��+ ¦ND � ­�� 7¨��«¨

� ��� % ¦ � XYZ0¦N? � O ¨ � � � � � � % " ¨5F���� � ¦ � X Ze¦ D � ­�� 7¨V� � �,�� � � ""¨� ��� % ¦[¦N? � O J ��¨V�� �,� � � % " ¨5F���� � ¦[¦ � X Z�¦ND%��¨V�� �,� � � X Ze¦S� 7¨ " ¨ � � �,� � � � " ¨� ��� % ¦0? � O J � � % ¨ F

��� � ¦ � � ��¦ D J ��¨V�� �,� �LF � � �%">�� �,� �µ¦�� �J ��¨ ">� � �,� � � � ""¨

Page 36: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V��� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������� ��� % ¦0? � O J � � % ¨5F ��� � ¦ � � ��¦/�W¦�� �J ��¨5F � � ��¨ � � �,� � � � " ¨� ��� % ¦0? � O J � � % ¨5F ��� � ¦ � � �4�µ¦S���J � � � F � ��¨[¨P ��� % ¦0? � O J � D2J � � % ¨5F���� � ¦ � � � �g¦S� �F � ��¨ J � � � ¨� � � ¦N? � O J � D�¨5F � � �� �

cdJK8G:¡a;I�E�E=<�F.a;C�:DI :(ADJKIeF.8;Q2F�a\Id8;>]A2JKII.nBXKQ2I :2:D8\R�I�>KI�:D:&Q2I :D@KaSA4:¶C�N«:[I�F.C�>LfYC�Q2fKI�Q¡aG<�>KV�@L<�V�I : b

���I� �����#�� ��� � ^s �@ZF4JK8�pL½µC�a\X�I�Q�pL�U8G:^A2a;<7¨�b��7L=, P�¹MNAP �©§`-\�wN76�¥L��6:PdT �gO�1SP�¤>L�-�-ªL�¡5YNU6i¤>L � §�=�"-¸5³T��9T�� � P L^¤ P>=�¥L�"-<P�.¬ � P>TrT45��GP©¬�L �.P � �5 � � X Z5�5 � � X Z5�5�5 � � � � Z5�� � � $¥L/41U5�§[��¥�OQL����wO��� � �©§ � P�6�¥B-;� � P(�.¬ � PdTrT�5¤LGNST

� ��������$°LC�QI R�I�Q2T � X Zm_�NPC�QDE]@KaG<�A2JKI�Q2I�I.nB8;:[A2:<�>qI�M7@K8\R"<�a\I >�A � X Zw_�NPC�Q2EY@KaG<]h7TqfBI.lL>L8S_AD8;C�>�­ZC�>j>L<"A2@KQ2<�a�E�CBfBI�aG: � XYZ 8G:iI�M7@L<�a(8\>�I�nBXKQDI�:D:D8;R�I�>LI :2:tADC � � � Z¾hUTO��I�E�E=< "Kb��B­<�F F.C�Q2fB8;>KVkA2Cµ�$I E�E�< "Kb;z��Zp$NPC�Q�I�R�I�Q2T � X Z ¦*C�Q � � � Zw¨�NPC�Q2EY@KaG<kADJLI�Q2Io8G:]<�s2�@LF4JL8S_<�@KADC�E=<�ADC�>�fKI.lL>K8;>KV¢ADJKIW:[I�AOC�N�8SA4:oE�CBfBI a;: ­whUT¾�$I E�E�< "Kb;z�"Lpws �@LF4JK8\_�<�@BADC�E=<"A2<9<�Q2II M7@K8;R"<�a;I�>7A�ADC �¡_�Q2I�V�@La;<�Q0I�nBXKQDI�:D:D8;C�>L: ­$<�>LfµA2JKI :DI=8\>WA2@KQD>�F <�>�h�IHfBI :2F.Q28\h�I fWhUT � XYZ�_NPC�Q2EY@La;<�:t<�::[JLC"u>q8;>j�$I�E�E=<�"Kb;z�}Kb ��U8\E�8;a;<�Q�QDI�:[@Ka\A2:0F�<�>gh�I�XKQDC"R�I fj<�hZC�@BA0a;C�V�8;F :iu8\ADJWXL<�:^A�C�X�I�Q4<"A2C�Q4:©C�>µ8\>7A2I�V�I QeE�CBfU_

I�aG:¾¦PhL8S_�8\>KlL>K8\ADI¾utC�Q4fK:2¨µ<�>Zf A^utC�_�ud< T <�@BADC�E�<�A2<Lp�<�>Lf·<�h�C�@BA�hKQ4<�>ZF4JK8\>LV A28\E�I¾a;C�V�_8GF�:W¦ � X Z.� � X ZÂC�>¾A2QDI I�E�CBfBI�aG:2¨o<�>Lf¾ADQ2I�Ig<�@BADC�E�<�A2<�¦ � 4 ��9?� � 9 ¦ � 9 ��¨ � ¨¦*:DI�IHr "©8;u8;>L:[xUT�z�{�|�|KpBcdJKC�E=<�:�z {�{� KpB�BF4JKa;8\>LV�a;C��9z�{�{�� �`�P¨�b

�(� � !$#��� X ��K� Z !Z �� �B� )�!Z� �K�&# )  !�� �7  � ) �

� :YuwIoJL< R�IH:DI�I >$p�a;8\>LI <�QYADI E�X�C�Q4<�a�NPC�Q2EY@KaG<�:�<�>Lf �¡_`<�@BA2C�E=<"A4<khZC�ADJ�F�<�>�hZIq@L:DI fWADCfBI�:DF�QD8;hZIH:DI.A4:�C�N8;>BlL>K8\ADIq:[I�M�@LI�>LF�I : b�cdJKI=XKQ4<�F.AD8GF�<�a�fK8 ��I�Q2I�>LF�IH8G:�p«A2JL<"A]a\C�V�8GFYA2I�>LfL:�ADCh�IiE�C�Q2I$�DfBI�:DF�QD8;XBA28\R�I��Kp�:DX�I F.8\NPTU8\>LV �(1K�wOm<�:DTU:[ADI E·:DJKC�@Ka;f�fBCZp�uJKI QDI�<�:�<�@BADC�E=<"A2<0A2I�>LfADC]hZI0E�C�Q2I �[E=<�F4JK8\>LI._�C�Q28\I >�A2I f �Lp"8\>ZfB8;F <"A28\>KV=1�L ��8SAd:[JLC�@KaGf=h�IefBC�>KI�bU�$C�V�8GF�<�aLNPC�Q2EY@KaG<�:<�Q2I �[V�a\C�hL<�a �Kp$ADJKI T�<�QDI=8;>7ADI QDXKQ2I.A2I f�C�>�ADJKIquJKC�a;Io:[ADQ2@LF�A2@KQDI�p�uJKI QDI�<�:�<�@BADC�E=<"A2<g<�Q2I�[a;CBF�<�a �LpUfKI :2F.Q28\hK8;>KV=:D8\>KV�a\I�:[A2<�ADI :<�>LfqADQ4<�>L:D8\AD8;C�>L: bcdJKI�Q2I.NPC�QDI�p�A2Q2<�fB8SA28\C�>L<�a;a;T�<�@BADC�E=<"A2<]C�QtQ2I�aG<"ADI�fHE�CBfBI�aG:d<�Q2Ii@L:DI fHADC�V�8;R�I0<�>O<�hL:[ADQ4<�F.A

<�F F.C�@K>7AiC�N¶ADJLI@T��_TdOQP�� ADCHh�IYR�I�Q28SlZI f«pZuJKI�Q2I <�:NPC�Q2EY@La;<�:©<�Q2I�@L:DI fkA2Co:DXZI�F.8\NPTo¬ � L2¬SP � §O�5¤PdT�C�N�A2JKI :DI�:DTB:^A2I�E=: b�st@BA�p«:[8;>LF.I�8\A08G:0XZC7:D:D8\hLa\I]ADCqADQ4<�>L:DaG<"ADI]hZI�A^uwI I�>W<�@BA2C�E=<"A4<o<�>ZfNPC�Q2EY@La;<�:Y<�>Zf�hL<�F4x�p$A2JK8G:�F4JLC�8GF.IH8G:Y<gE�<�A[A2I�Q�C�N©F.C�E�XLa\I�nU8\A^T�p&C�Ni< R"<�8\aG<�hKa;IH<�a;V�C�QD8\ADJLE�:<�>ZfqC�N�A4<�:[ADI�bL½µI�F�C�@KaGfOI M7@L<�a;a;THuwI a\a$fKI.lL>KI�h�C�A2Jj:[TB:[ADI�E <�>LfOXKQ2C�X�I�QDAD8;I :t8;>OADI�E�X�C�Q4<�aa;C�V�8GF�­�8\>WADJL8;:]F�<�:DI=utI=uwC�@Ka;fWJL< R�I�ADCjXKQ2C"R�I=<�>�8;E�XKa\8GF�<�AD8;C�>WNPC�Q2EY@La;<�¦��UI F.AD8;C�> �qu8;a\aI.nBXKaG<�8;>jJKC"u ADCOfBC=A2JK8;:4¨�b � >LC�ADJLI�Q�<�a\ADI�Q2>L<�AD8;R�I�8G:ADJZ<"Aeh�C�A2JjADJLIY8;E�XLa\I E�I >7A2<"A28\C�>g<�>ZfADJLI�:DX�I F.8\lZF <"AD8;C�>W<�Q2IYV�8\R�I�>µ<�:e<�@BADC�E=<"A2<Lp�uJKI�Q2IYA2JKI�a;<�A[A2I�Q�8;:0E�C�Q2I �2<�hL:[ADQ4<�F.A�HADJL<�>ADJLI�NPC�Q2E�I Q bKcdJLI�>OuwI�JL< R�IiA2C=XKQ2C"R�IeADJL<�AdC�>KI�F�<�> T�5���¥B-\�GOaP�A2JKI�C�A2JKI�Q�b

Page 37: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

�`>]A2JKI©>KI�nUAm:[I�F�AD8;C�>Z:�p�utI©fBI�:DF�QD8;hZIdR"<�Q28;C�@L:&A2Q2<�>L:^NPC�QDE=<�AD8;C�>L:¶h�I.A^utI�I >�E�CBfBI a;:�:D@LF4J=<�::D8\E]@Ka;<�AD8;C�>L:e<�>Lf�QDI�lL>KI�E�I >�A4:�p�<�>Zfj8\>UR�I :[AD8;V�<"A2I�ADJLI]XKQ2I :DI�Q2R"<"A28\C�>jC�N�a;C�V�8GF�<�a�XKQ2C�X�I�QDAD8;I :@K>LfKI�QdADJLI :DI�ADQ4<�>L:[NPC�Q2E=<"AD8;C�>Z:�b

������� + L�, P�-cT � � ¥�OaL"�=�GO`�H�wN�, � � �wN�T�5YO�5¤LwN����_TrOaP���T

cdJKI�XKQ2I�RU8\C�@L:i:DI F.AD8;C�>�Q2I�aG<"A2I f �¡_`<�@KADC�E=<�A2<H<�>Lf�a;8\>LI <�QeADI E�XZC�Q2<�a�NPC�QDE]@Ka;<�:©RU8G<=ADJLI �¡_aG<�>KV�@L<�V�Iw<�F F.I XBADI�fYhUT�ADJLI©<�@BA2C�E=<"A2C�>]<�>Lf�A2JKI©:DI.A¡C�N�>L<"A2@KQ2<�aUE�CBfBI a;:&8;>�uJK8;F4JYADJKIdNPC�Q[_EY@La;<�8G:¶8\>L8SA28;<�a\a;T]R"<�a\8Gf«b�cdJKI QDId8G:�p�JKC"uwI R�I Q p"<0E�C�Q2IdfK8\Q2I F.AmF.C�>L>KI F.AD8;C�>�C�>]ADJKIe:^[email protected]@KQ4<�aa;I�R�I a�b��$I�A [ �¦N\]�NXK��< & ¨©h�I�<o³�Q28\XKx�I._�E�CUfKI�a&u8SA2JgXKQ2I fB8GF�<�ADI�:©NPQ2C�E �ª<�>Lf�<�F F.I�:D:D8S_hK8;a\8\A^T�QDI a;<�AD8;C�>L:�NPQDC�E ��bLvwC�>L:[8GfBI Q�ADJLIe<�a;XKJL<�hZI�A � ��� 9���pU<�>LfHa\I�A � �À¦ � & � % � � �!�!� ¨h�I�<�> �¡_�uwC�Q2f$p�uJKI QDI�� � � ¦� � ��� � ¨.bB½µI�:2< T�ADJL<�A �g8;:©6:P>NAP � �GOaP2, �.� [ 8\N�A2JKI�Q2IeI�nB8;:[A2:<�E=<�XKXK8;>KV � NPQ2C�E�8;>LfB8GF.I�:C�N&a\I�A[A2I�Q4:C�N��µ8;>7ADC�X�C�8;>�A4:dC�N@\�pK:D@LF4JOADJL<�AÃ�� ¦ �¨@� < & pà 8SN � ¦ �^¨8�3<YpKADJLI�>1 � � �0¦�<e¨.pà 8SN � ¦ �^¨8�3<À<�>Lf � ¦ � +�z�¨8� < F pBADJKI >�¦�<Y��< F ¨L4 Xi¦�� � ¨.pL<�>Zfà 8SN ��8G:wlL>K8\ADI�u8\ADJka;<�:^Ada;I.A[A2I�Q � � pK<�>Lf � ¦ ��¨@� <YpUADJKI >�< 8G:mA2I�Q2E�8\>L<�a¡¦P8�b I�b\pBA2JKI�Q2I08;:>KC < F :D@LF4JOADJZ<"A < �0< F ¨.b

¦ � I F�<�a\a(ADJZ<"A��0¦�<e¨ A ��� -�� 4:X©¦�<e¨V"�8G:©A2JKIYaG<�h�I�a(C�N�X�C�8;>�A%<�b�¨icdJKI�NPC�@KQDADJgF�C�>LfK8SA28\C�>V�@Z<�Q4<�>7ADI I :�A2JL<"A�V�I >KI�Q4<"A2I f�utC�Q4fK:�Q2I�XKQ2I :DI�>7A�E�<�nB8\E=<�atXL<�ADJL:]8\>9ADJKIqE�CUfKI�a���b¶yiI�lL>KIADJLIq-\�wN76�¥L��6:PY6:P>NAP � �GOaP2, ��� [ ADCqhZI�ADJLI�:DI.A0C�Nw<�a\a��¡_�uwC�Q2fK:©V�I�>LI�Q4<"ADI�fjhUT [ b�½¾8\ADJADJLI :DI�fBI.lL>L8SA28\C�>L:�p�³�QD8;XKx�I._�E�CBfBI a;:dF <�>khZIYQDI V�<�Q4fBI�fo<�:©uwI�<�xUa\THN*<�8;QADQ4<�>L:D8\AD8;C�>k:[TB:[ADI�E=:NPC�Q�A2JKIo<�a\XKJZ<�h�I.A� ��� �D91��bw¦ � I F <�a;a¡ADJL<�A�8\>�<kutI <�x7a;TjN*<�8\Q�A2Q2<�>L:[8\AD8;C�>�:DTU:[ADI E <�a\a:[A2<"A2I :<�QDI�Q2I F.@LQDQ28\>LVLpB<�>LfO<�a;a�ADI QDE�8;>L<�a(:^A4<"ADI�:<�Q2I0<�F�F�I�XBA28\>KVZb ¨

���I�����­����À��8��L � �GNZ� � � 5 ¬K3CP.§`�ÅL�, P�-([ �À¦ \]�NXK��< & ¨¡OP1�P � P�P(��5³TdOIT©� �.P4� 3�-¸�w¤.��5 � O � �wNL§T�5YO�5¤LwN T��_TdOQP�� [��2�À¦ �=���:��� & ¨ �MT�¥L/21}O�1L�GO§O�1SP�-\�wN76�¥L��6:P�6CPRN3P � �GOaP4, ��� [ 5³T9P>=.¥L��-�OQLOP1�PY-\�GNU6�¥L� 6CP���/4/rP�¬AOQP4, �.�Y[ � �

� ���������c(CYXKQ2C"R�IA2JK8G:wa;I�E�E=<Kp�ADJLI�Q2I0<�QDIi:DI�R�I�Q4<�a�<�a\ADI�Q2>L<�AD8;R�IiF�C�>L:[ADQ2@LF�A28\C�>L: b �e>KIeXZC7:^_:D8\hK8;a;8SA^T�8G:�A2C]fBI�lL>KI �<A \ � �.- ��� � "�p7uJKI�Q2I - ��� � 8G:t<Y:DXZI�F.8G<�aZ<�F�F�I�XBA28\>KV�:^A4<"A2I©NPC�QmlL>K8\ADIXL<�ADJL: b«°K@KQDADJKI QDE�C�QDI�p � & AB� < & "7p�<�>Lf9¦�<Y� ¦ � ����¨ ��- ¨ 4�� 8 �7<B4G\�p �0¦�<e¨`� � p«<�>ZfI�8\ADJLI�QY¦�<Y��- ¨]4 X©¦���¨C�Q.< 8G:tADI�Q2E�8\>Z<�a�<�>Lf"-�� - ��� � bZcdJKI >$p&[��¾<�F�F.I XBA2:dI�nK<�F�A2a\THADJKI:DI.A©C�N¶<�a;a«>L<"A2@KQ4<�a«E�CBfBI�aG:uJK8GF4JO<�QDI�V�I�>KI Q2<�ADI fohUT:[ b �cdJ7@Z:�p(E�CBfBI a;:�F�<�>�hZIO:[I I�>9<�:Y<�@BADC�E�<�A2<Lb(�$8;x�I u8;:DI�p$NPC�Q2EY@KaG<�:]F�<�>�h�Iq:DI�I >�<�:]<�@B_

ADC�E=<"A2< � 8\>]ADJKIdXKQ2I�RU8;C�@L:&:DI F�A28\C�>]utItC�hL:DI�Q2R�I�f�ADJL<�A¶NPC�Q¶I�R�I�Q2T Z�X ZWNPC�QDE]@KaG<©A2JKI�Q2IwI�nB8;:[A2:<�>oI M7@K8;R <�a\I >7Aws �@LF4JK8\_�<�@BADC�E�<�ADC�>$b7�U8;>LF�I©ADJL8;:wXKQ2C7C�N$8;:tF.C�>L:[ADQ2@LF�A28\R�I�p�8\AwTU8;I�aGfK:t<�E�I.ADJLCUfADCqC�hBA4<�8;>µ:D@LF4Jg<�>g<�@BA2C�E=<"A2C�>$b��©C"utI�R�I�Q�pL<HE]@LF4JgE�C�QDIYF�C�>LF�8;:DIYud< TOC�NwF�C�>L:[ADQ2@LF�A28\>LV8\A©8;:dA2JKI0A2<�hKa\I�<�@jF.C�>L:[ADQ2@LF�A28\C�>q:Dx�I.A4F4JKI fq8;>j�BI F�A28\C�> ��h�I�a;C"u�b� �z\d��s�Z1saxRZ1tA\d��b ZSZI�_bct3`{\dX_]_b ZIbc\dX:u>·�b Z1�­Z1�_s�`{\dX_t1s{¯R^_s{X_`{s)ZI�Gp�Z�prqcq_y_[Isa�_x5s{tA\r�:p%ods{X_s{[Qp�ZIs{]À·�\d[I]�pr[1s

prqct1\�ods{X_s{[1p�Z1s{]:e:�<ZI�_s{[%pr^5ZI�_\d[1t)bc��y \dtIs%Z1�5s­sa|>s{X�tIZI[1\dX5odsj[)`j\dX5]_b Z1bc\dX�ZI�Gp�Z%prqcq�ods{X_s{[Qp�ZIsj]#·�\d[I]_t��§^_t¤Z½wsgbcX5�GX_b ZIs_ZI�_bct�bc��y_qcbcs{tAZ1�Gp�Z)prqcq:yw\dbcX>Z1t�bcX�p§��\z]5sjqCt1�_\d^5qc]�½wsgX_\dX>Z1s{[1��bcX_prq³e

Page 38: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V����� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4��������������$I.A�7¢h�IY<�>,Z�X Zm_�NPC�QDE]@Ka;<LpK<�>Lf [ hZI]<=³�QD8;XKx�I�_�E�CBfBI a«u8SA2Jk<=:D8;>KV�a;I�<�F F.I :2:D8\hK8;a;8SA^T

Q2I�aG<"AD8;C�>�bUcdJLI�> 7�8G::[I�M7@KI�>LF�I._�R"<�a;8;fo8\> [ 8 ��A2JKI�a;<�>KV�@Z<�V�IeV�I >KI�Q4<"A2I fHhUT [ ¦P8�b I�b;pUADJKIaG<�>KV�@L<�V�I�<�F�F�I�XBA2I fkhUToA2JKI�utI <�x7a;THN*<�8\Q©ADQ4<�>L:D8SA28\C�>j:[TB:[ADI�E [���NPC�Q�[¯¨d8G:©<H:D@KhL:DI.AiC�NADJLI�a;<�>KV�@L<�V�I�<�F F.I�XKADI fqhUTHA2JKI�s �@LF4JK8\_�<�@BADC�E�<�ADC�>:[��qNPC�Q 7tbLcdJZ<"A8;: p

[ - �M7 8 � �i¦0[ � ¨#4 �i¦0[ � ¨ �

cdJKI¡aG<"A[A2I�Q�F�C�>LfK8SA28\C�>�8;:«I�M7@K8\R"<�a\I >�A�ADC��i¦0[ � ¨ � �i¦;[ � ¨8�+�>"7p�C�Q �e¦;[ � 98[ � � ¨8�+�>"�b�©I QDI�p5[ % 9 [ � fBI >KC�A2I :eADJKI�[email protected]�C�N��¡_`<�@BA2C�E=<"A4<Kp�uJKI�Q2IYA2JKI�XKQ2CUfK@LF�A�<�@BA2C�E=<"_ADC�>G[ % 9 [ � <�F F.I XBA2:�<�>�8\>KlL>K8\ADIHutC�Q4f �¢8 �¢I�<�F4J�F.C�E�X�C�>LI�>7A]<�@KADC�E=<�ADC�>�<�F F.I XBA2:�¶bw°LC�Q2E=<�a;a\T�p�8SN [ � A ¦ � � ��� � ��� � � & ��� � � ����� ��� � � ��� � ¨�NPC�Q �:� z>�4�Bp¡A2JKI�>W[ % 9 [ � A¦�� ���:��� & ��� ����� ��� ��� � ¨�pKuJKI QDIà �<A � % 9"� � 9 ��z��2� "�pà ¦[¦ - % ��- � � �^¨ ����¦�- F % ��- F� �� U¨D¨ 4,� 8 � ¦�- % �� ��- F % ¨`4�� % p¡¦ - � �� ��- F� ¨`4�� � p«<�>Lf �K� Zp�C�Q�=�Àz�<�>Lf- % 4� % � ��� � <�>Lf ����KpKC�Q � � ��<�>Zf - � 4%� �

���� � <�>Lf �� z�b

à � & A � % � & 9� �� & 9 ��z "7p

à � ����� A � % � ����� 9"� ������� 9 �� &��z>"�p

à ����� � A � % � ��� � 9� ����� �.9 � � "�p

�`>7AD@K8\AD8;R�I a\T�p7ADJKI�fBI�lL>K8\AD8;C�>OC�N � ��� � I >BNPC�Q4F.I�:�A2JL<"A8;>O<�>o8;>BlL>K8\ADI�Q2@K>oC�N [ % 93[ � h�C�ADJ<j:[A2<"A2I�NPQDC�E � % � ��� � <�>Lf�<O:[A2<�ADI=NPQ2C�E � �

���� � EY@L:[AYh�I=R78G:D8SA2I f�8;>BlL>K8\ADI a\TµC�N�ADI >$b�½¾8\ADJ

ADJL8;:�F�C�>L:[[email protected];C�>$p"E�CBfBI�aZF4JKI F4xU8;>KV�C�N Z�XYZ�:[I�M7@KI�>LF�I._�R"<�a;8;fB8\A^T�8;>�lL>K8\ADI©E�CBfBI�aG:¡Q2I [email protected] :ADC�A2JKI�>KC�>KI�E�XBA^TU>KI�:D:©XKQDC�hKa;I�EÂC�N�s �@ZF4JK8S_`<�@KADC�E=<�A2< �K<�NPI�<�:D8\hLa\I�ud< T=A2CHF4JKI F4xquJKI.A2JKI�Q[ - � 7 8;:oADC�F.C�>L:[ADQ2@LF�AqADJKI�s �@LF4JK8\_�<�@BADC�E�<�A2<G[ � NPC�QOA2JKIµE�CBfBI a�<�>LfW[ � � NPC�Q?=7tp«<�>LfkA2CoF4JKI�F4xquJKI�ADJKI QiA2JKIYaG<�>LV�@L<�V�I�C�N¡ADJKI]XKQDCBfB@ZF�A0<�@BADC�E=<"ADC�> [�� 9 [ � ��8;:I�E�XBA^T�bLcdJK8G:<�XKXLQDC7<�F4JH8G:8;E�XLa\I E�I >7ADI fO8;>oA2JKI�� ����� <�>Lf ��� � ��� E�CBfBI�a$F4JLI F4xU8\>LVADCUC�a;:�r �©C�a\Á E�<�>K>�z {�{Kz�pU³�@KQ4:[JZ<�>Wz {�{�����b

��Ndh�C�A2J�:[TB:[ADI E/[ <�>LfWXKQ2C�X�I�QDA^T 7 <�Q2I=V�8;R�I�>�<�:Y<�@BA2C�E=<"A4<Kp�ADJLI�> �D:DX�I F.8\lZF <"AD8;C�> �7�F <�>gh�I�QDI V�<�Q2fBI�f�<�:�< �[E�C�QDI�<�hL:[ADQ4<�F.A0R�I�Q4:[8;C�> �HC�NmA2JKI��[8;E�XKa\I E�I�>7A2<�AD8;C�> � [ b�½µIuQ28SA2I�[��3-�+[��g8SN �i¦;[�� ¨ 4 �e¦;[���¨�p�8�b I�b;p�8SNe¦PADJKI]a;<�>KV�@Z<�V�IYC�N2¨�[��Y8G:0<o:D@KhL:DI.AeC�N¦�A2JKI�aG<�>KV�@L<�V�IeC�N2¨][���b � ¬ � L4¬�P � O��6798G:fBI�lL>KI fOA2C�hZI )^@Z:^Ai<�>7T �¡_�aG<�>KV�@L<�V�I`704 � puJKI QDI � ���29���b

���¥�����#�� ����� � � PRO=[ % �GN�, [ � �rP�� $¥L/41U5�§[��¥�OQL����wO�� � ��1�PRNà [ % - �W[ � 5 ��¤>L � ��-�-U¬ � L2¬SP � O�5¤PdT�7 �m5 ¤K[ � - �M7 O�1SP>N [ % - �M7 �à [ % - �W[ � 5 ��¤>L � ��-�- �©§ � P�6�¥B-\� � 7 ��5 ¤ [ � - �M7¨OP1�PRN6[ % - �M7 �

� �������� �e>KI fB8\Q2I F.AD8;C�>�8G:�8;E�E�I fB8G<"A2I hUT·ADQ4<�>L:D8SA28\RU8\A^T²C�NjADJKI :[@LhL:[I�A9Q2I�aG<"AD8;C�> �Y8\N�i¦0[ % ¨ 4 �i¦0[ � ¨H<�>Lf �i¦0[ � ¨ 4 �i¦;7¡¨.pmA2JKI�> �e¦;[ % ¨ 4 �e¦;7¡¨�bdcdJKIgC�ADJKI QqfB8;Q2I F�_AD8;C�>�NPC�a;a\C"u©:�NPQDC�E 8;>L:[A2<�>�A28;<�AD8;>KV 7 u8\ADJ �e¦;[ � ¨�<�>Zf«p(8;>�A2JKIq:[ADQ2C�>KV�NPC�Q2EOp(NPQ2C�E ADJKIN*<�F.AADJL<�AADJKI�s2�@LF4JL8S_`<�@BA2C�E=<"A2C�> [ � fKI.lL>KI�:©<�QDI V�@KaG<�QdaG<�>KV�@L<�V�I�b �cdJK8;:]A2JKI�C�QDI E F <�>�JLI�a;X�ADCµQDI�fB@LF�IHADJLIOF�C�E�XKa;I.nB8SA^T�C�NeF4JKI F4xU8;>KV�uJKI�ADJKI Q=<�E�CBfBI�a

:2<"AD8G:[lLI :H<WNPC�QDE]@KaG<Kb��`>¾C�Q2fBI Q=ADC�XLQDC"R�I [ % - �T7tpw8SAqF <�>�h�IgJKI a\XBNP@La©ADC9a\CUC�x9NPC�Qo<�D:DE=<�a;a �]E�CBfBI�a [ � :D@LF4JqADJL<�A�[ % - �W[ � <�>Zf [ � - �M7tb

Page 39: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

���!�(� ���^¤>PRO��q�GN�, � 5��GPRN3P>T�T � L2¬SP � O�5¤PdT� :D8\E�8;a;<�QwF4JL<�Q2<�F�A2I�Q28\Á�<"AD8;C�>]QDI�:[@LaSAw<�:¶ADJLIe<�h�C"R�I�Zb �0JLC�aGfK:¡NPC�Q¡lL>K8\ADIiADQ4<�>L:D8SA28\C�>=:[TB:[ADI�E=:<�>Zfg<o:DX�I F.8G<�a¡F�a;<�:D:eC�N��¡_�a;<�>KV�@Z<�V�I�:iF <�a;a\I�f'T��^¤>PRO��"§;¬ � L2¬SP � O�5¤P>T�b�°KC�Qe>Z<"AD@LQ2<�a(E�CBfBI�aG: [<�>Zf:[ F pBa\I�A�[�� ��� ��� h�I0ADJKI�E�CBfBI�a$F�C�>L:D8G:^A28\>KV�C�N�ADJLI�lLQ2:[A ��X�C�8;>�A4:dC�N=[ pK<�>Lf [�� [ Fh�I�ADJLI�F�C�>LF <"ADI >L<"A28\C�>kC�N¡ADJLI�A^utCHE�CUfKI�aG:�[ <�>Lf [ F b&¦*��N@[ 8;:e8\>KlL>K8\ADI�pZADJLI�>µfKI.lL>KI[��L[ F AW[ b�¨

à 7�8G:©< T��^¤>PRO���¬ � L2¬SP � O��"pK8 �gNPC�QI�R�I�Q2T=>L<"A2@KQ2<�a«E�CUfKI�a [ p

[ - �W7 8\N & �C [ F � [ � ��� �� �L[ F - �W7

cdJK8G:�fBI.lZ>K8SA28\C�>�8;:�NPQ2C�Eºr � a\X�I�Q2>�<�>Lf��BF4JK>KI 8;fKI�Q=z {�|�}"��b � > �¡_�a;<�>KV�@Z<�V�I 7�8G:�<k:D<�NPI.A^TXKQ2C�X�I�QDA^T�8SNeNPC�Q�I�R�I�Q2TWE�CBfBI a#N3LGO�:D<�AD8G:^NPTU8;>KVQ7 ADJKI QDIO8G:�<glL>K8\ADIkXKQ2I.lLn [�� ��� �� uJK8GF4JF�<�>�>KC�AOh�IWF�C�E�XKa;I.A2I f¾hUT¾<�>UT¾F.C�>�A28\>U@L<�AD8;C�>M[ F :D@LF4J�A2JL<"A [�� ��� ��� ��[ F - � 7tbd�`>C�A2JKI�QtutC�Q4fK:�p�NPC�QtI�R�I�Q2T]E�CBfBI�a«fB8G:2:D<�AD8G:^NPTU8;>KV�7�:DC�E�I.A2JK8\>LV �[hZ<�f �YEY@L:[AwJL< R�IiJL<�XKX�I�>KI�f<"N�A2I�Q�:[C�E�I=lL>K8\ADIq>7@LEYh�I�Q�C�Ni:[ADI�XZ:�uJK8GF4J9F�<�>K>KC�A]h�IoQ2I�E�I fB8;I f�h7T�<�>UTµNP@BAD@LQDIOV�CUCBfh�I�JL< RU8;C�Q�b��iI�>LF�I�p«8;>W�(<�E�XZC�Q[A�£ :0X�C�XK@La;<�Q0F4JL<�Q2<�F�A2I�Q28\Á�<"AD8;C�>�pZ:2<"NPI.A^TjXLQDC�XZI Q[A28\I�:eI�nBXKQDI�:D:ADJZ<"A �D:DC�E�I�ADJK8;>KV�hL<�fq>KI R�I�QJZ<�XKX�I�>L:�kr �(<�E�X�C�QDA�z�{�|�""��b

à 7�8G:©<O-¸5��GP>NAPdTrTd¬ � L2¬SP � O��LpZ8 ��NPC�QI�R�I�Q2T=>L<"A2@KQ2<�a«E�CUfKI�a [ p

& �C [ F ��[ � ��� ��� �L[ F - �M7

� a;8;R�I�>LI :2:iXKQ2C�X�I�QDA^T 7wp�C�>�ADJKI�C�A2JKI�QeJL<�>Lf$p�F <�>�>KI R�I Qih�I]Q2I.NP@BA2I fjhUTkC�hZ:[I QDRU8;>KV=C�>Ka;T<µlL>K8\ADIjXKQ2I.lLn9C�N�:[C�E�IkQ2@K>$b���A=JKC�a;fL:�p¡8\N�<�>Lf?C�>Ka;T�8\NeI R�I�Q2T�lL>L8SA2I�:[I�M�@LI�>LF�IOF <�>?hZIF.C�E�XKa\I�ADI�f�ADC]<�E�CBfBI a�:2<"A28;:[NPTU8\>KV�7wp�JKI�>ZF.I�7W:[A2<"A2I :�ADJL<�A �D:DC�E�I�ADJK8;>KV�V�CUCBf�I�R�I�>7AD@Z<�a;a\TJL<�XKXZI >L:�Kb�"©C�A28;F�I�p�JKC"utI�R�I Q pKADJL<�Ae8;>µF.C�>7ADQ4<�:[A©ADC=A2JKI �[hL<�fOADJK8;>KV��oQDI�NPI�Q2QDI�fOADCO<�h�C"R�I�pADJLICUF F.@KQ2Q2I�>LF�ItC�NZA2JKI �DV�CUCBf�ADJL8\>KV���fBCUI :¡>LC�A�JL< R�IwA2C�hZIC�hL:DI�Q2R <�hKa;It8;>=<�>UT�lKnBI�fYA28\E�I8;>�A2I�Q2R"<�a�bKcdJ7@Z:�pBa;8\R�I�>KI�:D:tN*<�8\a;@KQ2I :F <�>K>KC�AhZI�fBI�ADI�F�ADI�fOh7ToADI�:^A28\>KVZb½¾8SA2JKC�@BA�XLQDCUC�NtuwI=:[A2<�ADI=:[C�E�I]N*<�F�A4:�<�h�C�@BA�:2<"NPI.A^Tµ<�>Lfµa\8;R�I >KI :2:eNPQDC�E r � a;XZI QD>�<�>Zf

�BF4JK>LI�8GfBI�Q�z�{�|�}"� �

���������#�� ����� � � � L2¬SP � O�5¤P>T9L^¤�T��[¤>P>O��o�GN�,H-¸5��GPRN3P>T�T �à ���[¤>P>O���¬ � L2¬SP � O�5¤PdT]� � P�/.-ªLGTRP2,o¥�N�,CP � ¹.NL5YOaP�¥�NZ5¤LGN�T��GN�,o� � �.5YO � � � �o5YNSOaP � TRP4/>O�5¤LGNST �à � 5��GP>NAPdTrTe¬ � L4¬�P � O�5¤PdT=� � PH/�-ªLGT>P4,k¥�N�, P � � � �.5YO � � � �k¥�NZ5¤LGN�T � �.¥�O�NALGO¥�N�, P � 5YNSOaP � T>P4/�§O�5¤LwN�T �

à Dª5³T#O�1SP9LwNL-¸�0¬ � L2¬SP � O�� �(1B5*/21�5³T ��LwO�1g� T��^¤>PRO��q�GN�,o�=-S5��_PRN3P>TrTd¬ � L4¬�P � O�� �à ��L � �wNL�d¬ � L2¬SP � O���7 OP1�P � P#P��5³TrOITi��T.�[¤>P>O��¬ � L2¬SP � O��`7 ���wN�,���-S5��_PRN3P>TrT¡¬ � L4¬�P � O���7�T�¥L/21}O�1L�GO=7H� ¦;7 � � 7�$¨ �

cdJKIaG<�:[A�C�N�ADJKI�:[IdN*<�F�A4:¡8;:�x7>LC"u>�<�:&ADJKI],CP4/�L��©¬SL_T�5YO�5¤LGN�OP1�PrL � P��®<�>Lf�F�<�>]h�I©XKQ2C"R�I�f�hUTADC�XZC�a\C�V�8GF�<�aZ<�Q2V�@LE�I >7A2: b�cdJKI0:D<�NPI.A^T7_�XZ<�QDAmC�N�<YXKQDC�XZI Q[A^T�7�8G:�A2JKIiA2C�X�C�a;C�V�8;F <�aZF�a\C7:[@LQDI©C�N7tp"ADJZ<"A�8G:�p A2JKIa\I�<�:[Am:D<�NPI.A^T�XLQDC�XZI Q[A^T�F�C�>7A2<�8\>K8;>KV7tb � :¡<�>�I.nK<�E�XKa;I�p"C�>]>L<�AD@KQ4<�aBE�CBfBI a;:ADJLI Z�X Zm_�NPC�QDE]@Ka;<�¦S� � � �U¨�8G:�I M7@K8;R"<�a;I�>7A�A2C9¦[¦S� � � �B¨ J �� �U¨�p&uJKI�Q2I=A2JKIoaG<�>KV�@L<�V�IfBI�lL>KI f�hUT ¦�� � � �U¨=8G:H<�:2<"NPI�A^T9XKQ2C�X�I�QDA^T¢<�>Lf?ADJLI�a;<�>KV�@Z<�V�IjfBI�lL>KI�f¾hUT �� ��8G:o<

Page 40: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V����� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������a;8\R�I�>KI�:D:�XKQ2C�X�I�QDA^T�b¡�U8;E�8;aG<�Q2a\T�p(A2C�A4<�a©F.C�QDQ2I F.AD>KI�:D:]:^A4<"A2I�E�I�>7A2:=<�hZC�@BA�XKQDC�V�Q4<�E=:YF <�>¢hZIfBI�F.C�E�X�C�:DI fq8\>7A2C�8;>UR"<�Q28;<�>LF.I=¦*:2<"NPI�A^TK¨w<�>LfqADI QDE�8;>L<"A28\C�>W¦*a\8;R�I >KI :2:2¨.b

½WI�>KC"u V�8\R�I�<�:DTU>�A4<�F.AD8GF�<�a«F4JL<�Q2<�F�A2I�Q28\Á�<"AD8;C�>oC�N1Z�XYZ�:D<�NPI.A^THXLQDC�XZI Q[A28\I�:�b

���������#�� ����� � � �GP � �«OaP.�i¬SL � ��-$¤>L � ��¥B-\� ��¥B5�-¢Om¤ � L�� -¸5YOaP � �"-cT �¡5YO�1 . � D ��J ��Fª�wN�,� � , P�¹MNAPdTY� T��[¤>P>O���¬ � L2¬SP � O�� �� ��������$cdJLIeXKQ2CUC�N�8G:dhUT=8\>ZfB@LF�A28\C�>qC�>oA2JKI�:^A2QD@ZF�AD@LQDI0C�N(ADJKI0NPC�Q2EY@La;<LbUcdJLIeC�>Ka\To8\>7ADI Q[_I :[AD8;>KV�F <�:DI=8;:q¦;7�� � 9d¨�b � :D:D@KE�I=A2JL<"A]<�>UTgE�CBfBI�a@[ N*<�a;:D8SNPTU8;>KVjh�C�ADJG7 <�>ZfQ9 JL<�:<jlZ>K8SA2IkXKQDI�lKnG[�� ��� ��� :[@ZF4J�ADJZ<"A=<�>UT�I.nUADI >L:[8;C�>9C�N�[�� ��� �� N*<�a;:D8SlZI :]ADJKI�:[IqNPC�Q2EY@La;<�:�b(��N[ �- � ¦;7�� � 9t¨�pKADJKI >oA2JKI�Q2I�8;:<8< � *2< & :[@LF4JqADJZ<"A.< � - � ¦0?=7 J6?O9t¨.pL<�>Zf < � - �W?O9NPC�Q�< & � < � � < � b�cdJKI�Q2I.NPC�QDI�pZ8;>�<�>UTjE�CBfBI�a8[ � ��� � � �� �K[ F p«ADJLI]NPC�QDE]@KaG<µ¦07�� � 9t¨EY@Z:^A©h�I�8\>UR"<�a;8Gf«b �� >¢<�aSA2I�Q2>L<"A28\R�IoF4JL<�Q2<�F�ADI QD8;Á <�AD8;C�>�C�N0:D<�NPI.A^T�8\>9a\8;>KI <�QYA2I�E�X�C�Q4<�ata\C�V�8GFH8G:Yu8\ADJ¢XL<�:[A[_

C�X�I�Q4<"A2C�Q4:�b � >UTUZ�X ZªNPC�QDE]@Ka;<�� � 9ipwuJKI�Q2I 9Â8;:O<�XL<�:^AqNPC�Q2EY@KaG<KptfBI.lL>LI :o<9:D<�NPI.A^TXKQ2C�X�I�QDA^T�b��jC�QDI C"R�I Q p <�>UTYZ�X Zm_�fKI.lL>L<�hKa;I©:D<�NPI.A^T�XKQ2C�X�I�QDA^T�F�<�>�hZI©fBI�lL>KI�f]hUTY<0NPC�QDE]@KaG<C�N&ADJL8;:tNPC�QDE r ��8;F4J7ADI >L:[ADI�8;>OI.Ai<�a�b«z {�|�}"��b� hK8;>L<�QDTWQDI a;<�AD8;C�> � 4 \ 9G\ 8G:�F <�a;a\I�f�5���� 6CP�¹MNL5YOaP�p¶8SNNPC�Q�<�>7T ( 4 \ªA2JKIO:DI.A

� , 4<\_-«¦�( ��,K¨`4 �3"�8G:©lL>L8SA2I�b��`>�XL<�Q[A28;F�@Ka;<�Q p�<�>UTqlL>K8\ADI�QDI a;<�AD8;C�>�8G:e8\E=<�V�I�lL>K8\ADI�b�½µIF�<�a\a&<�ADQ4<�>L:D8\AD8;C�>�:DTU:[ADI E ¦ �=���:��� & ¨¡¹.NL5YO`� � �ZpZ8\N � & 8G:lL>L8SA2I]<�>Zf%��8G:©8;E=<�V�I�lZ>K8SA2I�b��iNF.C�@KQ4:[I�p <�>UTelL>K8\ADImADQ4<�>L:D8SA28\C�>Y:DTU:[ADI E 8G:�lL>K8\A2<�Q2T�b��`>7AD@K8\AD8;R�I a\T�p�lZ>K8SA4<�Q2TiA2Q2<�>L:D8SA28\C�>�:[TB:[ADI�E=:<�a;a;C"u�C�>Ka;T �[lL>K8\ADI�>KC�>LfBI.A2I�Q2E�8\>K8G:DE��LbKcdJKI0NPC�a;a\C"u8;>KV�:^A4<"A2I�E�I�>7A©I.nUA2I�>LfK:cdJLI�C�Q2I�EÂ�Lb �ADC�lL>L8SA4<�Q2THADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>O:[TB:[ADI�E=:��

���������#�� ����� � � NL�©¹.NL5YO`� � �ÅO � �GNST45YO�5¤LGN T4�_TdOaP.�´, P�¹MNAPdTY�ÅT.�[¤>P>O��0¬ � L2¬SP � O�� �� ��������¶vwC�>L:D8;fKI�QdADJLI�a;<�>KV�@L<�V�I���C�N¶<�lL>K8\A2<�Q2T=A2Q2<�>L:[8\AD8;C�>k:DTU:[ADI EkbK½µI�JZ< R�I0ADCH:DJKC"uADJZ<"A�NPC�QYI�R�I�Q2Tµ:DI M7@KI >LF.I �¶p&8\N & �C � F � � � ��� �� � � F 4 � ADJKI > � 4 �ib��`>�C�ADJKI Q�utC�Q4fK:�p<�:2:D@KE�I�ADJZ<"AO<�>UT9lL>L8SA2IµXKQ2I.lLn�C�N �ÀF�<�>�h�IgI.nUA2I�>LfBI�f¾A2C¢<9:[ADQ28;>KV�8;> �Â<�>Lf�:DJKC"u�+4 �ib(��N �¾8;:YlL>K8\ADI�p&ADJKI >�8SA�8G:]<�lL>K8\ADIOXKQDI�lKn�C�Ni8\A2:DI�a\N^­�A2JU@L:]ADJKI QDIqI.nB8;:[A2:]:[C�E�I � F:D@LF4J�ADJL<�A � � � F 4 �©bB�U8\>ZF.I©I R�I�Q2T�:^A4<"ADIiC�N�<�A2Q2<�>L:[8\AD8;C�>H:DTB:^A2I�E·8;:t<�F F.I XBAD8;>KVLp�8SAwNPC�a;a\C"u©:ADJZ<"A �*4��©b«��N ��8G:�8\>BlZ>K8SA2I�p$F�C�>L:D8;fKI�Q0ADJKI�NPC�a\a;C"u8\>LVOF�C�E�XK@BA4<"AD8;C�>gADQ2I�I���I�<�F4Jµ>KCBfBI�8;:E=<�Q2x�I�fHhUTg¦�-�� � � ��� �� ¨�pKuJKI QDI -�8G:©<�:[A2<"A2I�C�N�A2JKI�ADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>O:[TB:[ADI�Eª<�>Lf � � ��� ��� 8G:<]lL>K8\ADIXKQ2I.lKnµC�N �¶b�cdJKI=Q2C7C�A�8;:�E=<�QDx�I f9¦ -�� ¦�¨D¨�p(uJKI�Q2I -=8G:�<�>UTg:[A2<"A2I�b�°LC�Q�<�>7Tg8\>K8\AD8G<�aw:^A4<"ADI- & 4 � & C�NA2JKIHA2Q2<�>L:D8SA28\C�>�:[TB:[ADI�E A2JKI�Q2Io8G:Y<µF4JK8\aGf�C�NtA2JKIOQDCUC�A]8\>�A2JKIqF�C�E�XK@BA4<"A28\C�>ADQ2I�IeuJK8GF4JH8;:tE=<�Q2x�I�fj¦�- & � � & ¨�pUuJKI QDI � & ��� � ��� & � 8;:wADJLIilLQ4:[Awa;I.A[A2I�QtC�N �¶b�*08;R�I >o<�>KCBfBIE=<�Q2x�I�f¾¦�-�� � � ��� � % � ¨q¦PuJLI�Q2I � * 7¨�p&NPC�Q�<�>UT�- F :D@LF4J�A2JL<"Aj¦�-�� � � % ��- F ¨:4�� ADJKI QDIq8;:<OF4JK8\aGf�>LCUfKI]8;>�A2JKI�ADQ2I�I�E�<�QDx�I f�¦ - F ��¦ � & ���!�!� � � � ¨[¨�b$cdJU@L:eA2JKI�Q2IYI�nU8G:[A2:�<o>LCUfKI]E=<�Q2x�I�f¦�-�� � � ��� �� ¨08 ��A2JKI�Q2I�8;:�<qXL<�ADJWNPQDC�E¯:[C�E�I�8;>K8\AD8G<�a�:[A2<�ADI�ADC�:[A2<�ADI -=uJK8GF4Jµ8G:�aG<�h�I�a;a\I�fghUT¦ � & ��� �!�!� � � % ¨�b��B8\>LF�I � & 8G:(lL>K8\ADI<�>Zf&� 8G:&8\E=<�V�ImlZ>K8SA2I�p�ADJLIdF�C�E�XK@BA4<"A28\C�>�ADQ2I�It8G:�lZ>K8SA2I�a;ThKQ4<�>LF4JL8\>KVZb��U8;>LF.IHI R�I QDT�XLQDI�lKngC�N �?F�<�>Wh�IHI�n7A2I�>LfKI fµADC�<j:[ADQ28\>LVjuJK8;F4J�8G:�<�F F.I XBADI�fhUT�ADJKIiADQ4<�>L:D8SA28\C�>H:[TB:[ADI EOp�ADJKIeADQ2I�IeF.C�>7A4<�8;>L:�8;>BlL>K8\ADI a\T�E=<�>UT�>KCBfBI : bUcdJ7@Z:�p7hUT�³��C�>K8\VZ£ :a;I�E�E=<oNPQ2C�E´I a\I E�I�>7A2<�QDT�:DI.A�ADJLI�C�Q2T�p�8\A�EY@L:[A�F.C�>7A4<�8;>µ<�>W8;>BlL>K8\ADI�hKQ4<�>LF4J�b�cdJLI�Q2I.NPC�Q2I�p

Page 41: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V��� �

ADJLI�Q2I8;:�<0XL<�ADJ=8;>�ADJKIdA2Q2<�>L:[8\AD8;C�>=:DTB:^A2I�EÀaG<�h�I�a;a\I�f�hUT �¶b7�U8;>LF�I©<�a;aL:^A4<"A2I :¡8;>=<0ADQ4<�>L:D8SA28\C�>:DTU:[ADI EÂ<�Q2I�QDI�F.@KQ2Q28\>KVZpU8SAi<�F�F.I XBA2: �¶b �

[ �

� � �

� �

b«b$b

°&8\V�@KQDI�� � � >KC�>B_�lL>K8\A2<�QDTq³�QD8;XKx�I�_�E�CBfBI a

½¾8SA2JKC�@BAeADJKIYlL>K8\A2<�QDTOQDI�:^A2QD8GF�A28\C�>$pZ��I�E�E=<=�Lb�}=fBCUI�:©>KC�AeJKC�a;f ��F.C�>L:D8;fBI QADJLIY8;>BlL>K8\ADIADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>Y:DTB:^A2I�E+[ C�NL°&8;V�@KQ2Im�Zb ��A¡:DJKC"u©:�<©ADQ2I�I�p":D@LF4J�A2JL<"A(NPC�Q&I�R�I QDT0>L<�AD@KQ4<�a7>U@KEYh�I�Q�(<0XL<�ADJ�C�N�a;I�>KV�ADJ �(:[A2<�Q[A4:&NPQDC�EÀADJLIQDCUC�A�b�cdJK8G:¶ADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>�:[TB:[ADI E²fBI�lL>KI :¡ADJKI©:DI.A�C�N�<�a\alL>K8\ADI�:[ADQ28\>KV7:e¦ �� � .�¨.pUuJK8;F4Jo8;:t>KC�At<Y:2<"NPI�A^T�XKQDC�XZI Q[A^T�bU�B8\E�8;a;<�QDa;T�p�ADJKI�:2<�E�IiaG<�>KV�@L<�V�IF�<�>µh�I=fBI.lZ>KI fWhUTg<�>W8;E�<�V�I]lL>K8\ADI�A2Q2<�>L:[8\AD8;C�>�:DTU:[ADI E¯u8\ADJW8\>BlZ>K8SA2I�a;TgE=<�>UTg:[A2<�Q[A28\>LV:[A2<"A2I : b$�`>�XL<�QDAD8GF.@La;<�Q p$��I�E�E=<q�Zb }O8;E�XKa;8\I�:�ADJL<�AY<�>UTjlL>L8SA2I=ADQ4<�>L:D8\AD8;C�>�:[TB:[ADI�E fBI.lZ>KI :<�>��¡_�QDI V�@KaG<�Qd:D<�NPI.A^THXLQDC�XZI Q[A^T�b � uwI�<�x�I Qd8\>UR�I Q2:DI�:^A4<"ADI E�I�>7A©<�aG:[C�JKC�a;fK:��

��������­����À��8��L � P��_P � ���©§ � P�6�¥B-\� � T��^¤>PRO��©¬ � L2¬SP � O���O�1SP � P�5³T0�d¹MNZ5YOQP�O � �GNST�5YO�5¤LwN T��_TdOaP.�, P�¹MNZ5YN76@O�1B5³Tt¬ � L4¬�P � O�� �� �������� � :D:D@KE�IHA2JL<"A�<gs �@LF4JK8\_�<�@BADC�E=<"ADC�>�fBI.lZ>K8\>LVµ<�F�I�QDA2<�8;>9:2<"NPI�A^TµXKQ2C�X�I�QDA^TQ7 8;:V�8;R�I >$b7½µIiADQ4<�>L:[NPC�Q2E A2JK8G:t<�@BADC�E=<"ADC�>H8;>�A2C]<]:[@K8\A2<�hKa;Ii>KC�QDE=<�aLNPC�Q2Ekb7°&8;Q2:[A pU<�>UT�>KC�>Z<�F�_F.I XBAD8;>KV�:^A4<"A2I -dF <�>�I 8SA2JKI�Q¡fBI�F.aG<�Q2I f�A2Ceh�It<�F�F�I�XBA28\>KV0C�Q¶fBI a\I�ADI f$p fKI�X�I�>LfB8;>KV0C�>]uJKI.A2JKI�Q<�>�<�F�F�I�XBA28\>KVe:^A4<"ADIm8;:(QDI�<�F4JL<�hKa;I(NPQ2C�E)-mC�Q(>KC�A�� :D8\>LF�Iw:2<"NPI�A^TiXKQ2C�X�I�QDAD8;I :(<�Q2I¡XKQDI�lKnU_�F�a\C7:[I�faG<�>KV�@L<�V�I : pK8SNmADJKI QDI]8;:0<�>g<�F�F�I�XBA2I fjXL<�ADJ�uJL8;F4J�XZ<�:2:[I�:ADJLQDC�@KV�J�>LC�>L<�F�F.I XBAD8;>KVo:[A2<�ADI�:�pADJLI�>qADJKI QDI0EY@L:[AdhZI�<�>qI M7@K8;R"<�a;I�>7AtXZ<"ADJqXL<�:2:D8\>KV]C�>Ka;T�ADJLQDC�@KV�Jo<�F�F�I�XBA28\>KV�:[A2<"A2I : bK�U8\E�_8;a;<�QDa;T�p%N3LwN���/2/rP`¬3O�5YN76��<K�K)T�F <�>WhZIHfKI�a;I.ADI�f ��ADJLI :DI�<�QDI�>KC�>�A2QD8;RU8;<�a¡:^A2QDC�>KV�a;T�F.C�>K>KI F.ADI�fF.C�E�XZC�>KI�>7A2:d8;>OADJKI]<�@BA2C�E=<"A2C�>OuJK8;F4JkfBC=>KC�AiF.C�>�A4<�8;>O<�Q2I F�@KQDQ28;>KV=:^A4<"ADI�bL�U8;>LF.IY7¢8;:<:2<"NPI.A^TOXKQ2C�X�I�QDA^T�pBNPC�Qe<�>7Tk<�F F.I XBADI�fkXL<"A2J � XZ<�:2:[8;>KV�ADJLQDC�@KV�J�:[A2<�ADI :i8\>µ<=>KC�>Z<�F�F�I�XBA28\>LV�Lvv�ADJLI�Q2I�EY@L:[Aih�I]<�>OI�M7@K8\R"<�a\I >�AeXL<"A2JjuJK8;F4J�< R�C�8GfK:dA2JK8;:0�Lvveb �iA2JKI�Q2u8G:[I�pZ<�:2:D@KE�IADJZ<"A � � � % � � � pKuJKI QDI � % a;I <�fL:©8;>�A2C�ADJKIY>KC�>L<�F�F�I�XBA28\>KVo�Zvveb�vwC�>Z:[8GfBI�Q©ADJKIo¦*>KC�>Z<�F�_F.I XBADI�fL¨wXL<"A2J � % � � �juJK8GF4JoXZ<�:2:[I�:w8;>BlL>L8SA2I�a;THC�N�A2I�>qADJKQ2C�@KV�J=ADJLI0>LCUfKI :dC�N�ADJK8G:d>KC�>Z<�F�_F.I XBAD8;>KV��Lvveb � >UT]lZ>K8SA2IiXKQ2I.lLn � % � � � C�N�A2JK8;:wXL<�ADJoF <�>Hh�IiI�n7A2I�>LfKI f�A2C�ADJLIe<�F F.I XBADI�fXL<�ADJ � % � � � � � � ­"JKI >LF.IwADJLItuJLC�a;IwXL<�ADJ�uwC�@KaGf�JL< R�I�ADC0h�Id<�F�F�I�XBA2I f«b � N�A2I�Q¶A2JKIfBI�a;I.A28\C�>C�Nw>KC�>L<�F�F�I�XBA28\>KVk�Lvvt: p�I�<�F4J�>LC�>7ADQ28\RU8G<�a¡�Lvv F�C�>7A2<�8\>L:0<qQDI�F.@KQ2QD8;>KVo:[A2<�ADI�b�cdJLI�Q2I.NPC�Q2I�p

Page 42: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V��� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������ADJLIo<�@BA2C�E=<"A2C�>�<�F F.I XBA2:�<�a\a�lL>K8\ADIo<�>LfW8\>BlZ>K8SA2IoXL<�ADJL:�ADJKQ2C�@KV�J�8SA4:Y:[A2<"A2I=V�Q4<�XKJ�b&vwC�>B_:D8;fBI QiA2JKI]ADQ4<�>L:D8SA28\C�>µ:DTB:^A2I�E u8SA2JgA2JKI�:D<�E�I�:^A4<"A2I�:DI.A�<�>LfjADQ4<�>L:D8SA28\C�>�Q2I�aG<"AD8;C�>�pZuJKI QDI<�a;aZ:[A2<�ADI�:w<�QDIi<�F�F�I�XBA28\>KV]<�>Lf�Q2I F�@KQDQ28;>KVLb�cdJLIiaG<�>KV�@L<�V�IC�N«ADJL8;:mADQ4<�>L:D8\AD8;C�>H:DTU:[ADI E®8;:�ADJKI:2<�E�I�<�:tADJZ<"A©C�N(ADJKIH¦*QDI�fB@LF�I fL¨d<�@BADC�E�<�ADC�>$b �°KC�Q�Z�X Zµ:2<"NPI�A^TeXLQDC�XZI Q[A28\I�: 7tp�<©fKI.ADI QDE�8;>K8G:^A28;F�ADQ4<�>L:D8SA28\C�>�:[TB:[ADI E [��YF.C�Q2Q2I :DXZC�>LfB8;>KV

ADC 7¢F�<�>kh�I�C�hBA4<�8;>KI fOfB8;QDI�F�A2a\THhUTO<YA4<�hKa;I <�@qXLQDCBF.I�fB@KQ2I�­K:DI�I�:DI F�A28\C�>,�Bb

*08\R�I�>¢<µlL>L8SA2Ik³�Q28;XKx�IqE�CBfBI a [ <�>Zf9<�> �¡_�QDI V�@KaG<�Q�:D<�NPI.A^T�XKQ2C�X�I�QDA^T<7wp�F4JLI F4xU8\>LVuJKI�ADJKI Q6[ :[I�M�@LI�>LF�I._�R <�a\8GfK<�ADI :�7²8;:oI :DXZI�F.8G<�a;a\T¢I <�:[T�b��$I.A [ � hZIjA2JKI�utI <�x7a;T�N*<�8\QADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>�:DTB:^A2I�E´F.C�QDQ2I :DXZC�>LfB8;>KV�ADC [ <�F F.C�Q4fB8;>KV=A2Cq�$I E�E�<H�Lb;z�p�<�>Lfja;I.A [���h�I]<fBI�ADI�Q2E�8\>L8;:[AD8GF�lL>K8\ADI�A2Q2<�>L:[8\AD8;C�>W:[TB:[ADI E±fBI.lZ>K8\>LVkADJKIH:2<�E�I�a;<�>KV�@L<�V�I�<�:7tb � :�<�h�C"R�I�p[ - � 798 � �i¦;[��t¨�4 �i¦;[��Z¨�b���<�>LV�@L<�V�I�F.C�>7A4<�8;>KE�I�>7A©F�<�>kh�I�fBI F�8;fKI fOhUToI.nBI�F.@BA28\>KV[�� ¦PXKQ2C�V�Q2<�E=¨H<�>Lf [��²¦�:[X�I F�8Sl�F�<"A28\C�>Z¨o8\> XL<�Q4<�a;a\I ae<�>Lf F4JKI�F4xU8\>KV9ADJL<�AqNPC�QqI R�I QDT:[ADI�X98\> [��ÀADJKIOF.C�QDQ2I :DXZC�>LfB8;>KVj:^A2I�X�8;> [���I.nB8;:[A2: b¶cdJK8;:]<�XKXLQDC7<�F4J�8;:]<�aG:[Cg@L:[I�f�8;>T�¬�P4/�5 ¹w/4�GO�5¤LGNZ§ �4�_TRP4, OaP>TrO�5YN76�p�uJKI QDIµ<�>7@LEYh�I�QoC�NÅOQP>TdO � ¥�NST �^4 �i¦0[ � ¨�8G:oF4JLI F4x�I�fuJKI�ADJKI QoA2JKI�T¾F.C�>BNPC�Q2EºADC�A2JKIµ:DXZI�F.8\lZF�<�AD8;C�>$pwADJZ<"Aq8G: p � 4 �i¦;[ � ¨�bdcdJKI�A2I :[AqQ2@K>L:<�Q2IOI�8\ADJKI QHfBI.A2I�Q2E�8;>KI�f9hUT�ADJLI�:[TB:[ADI�E�@L>LfBI�Q�A2I :[A p¡C�QH:[I a\I�F�ADI�f�hUT�A2JKIj:[X�I F�8SlZF <"A28\C�><�F F.C�Q2fB8;>KV]ADC=:DC�E�I�F.C"R�I Q2<�V�I0:^A2Q2<�ADI�V�T�b�B<"NPI�A^TjXKQDC�XZI Q[A28\I�:eF <�>µhZI�@L:DI fjA2COF4JZ<�Q4<�F�A2I�Q28\Á I�aG<�>KV�@L<�V�IYF.C�>�A4<�8;>KE�I�>7A0NPC�QelL>K8\A2<�Q2T

ADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>�:[TB:[ADI E�:�)^@Z:^A]<�:��¡_�Q2I�V�@KaG<�Q0XKQDC�XZI Q[A28\I�:0NPC�Q�s �@LF4JK8\_`<�@BA2C�E=<"A4<µ¦�F�N^b(°Z<�F.A��Zb ��¨�b°KC�Q�lL>K8\A2<�QDTgADQ4<�>L:D8\AD8;C�>�:[TB:[ADI E�: p$8\AY8G:�:[@K¼=F�8\I >7A�ADC�F4JKI�F4xguJKI�ADJKI Q [ � - �^7 8;E�XLa\8;I :[ % - �W7�NPC�Q©<�a\a%T��^¤>PRO��HXKQ2C�X�I�QDAD8;I :K7�8;>kC�Q4fBI�QtA2C�I�:^A4<�hKa;8G:[J [ % - � [ � �

����� ���#�� ����� � � PRO@[ % �GN�,�[ � �rP¹MNZ5YO�� � �@O � �GNST45YO�5¤LGN'T��_TdOaP.�9T � ��1�PRN [ % - �W[ �5 ��¤>L � �"-�-�T��[¤>P>O���¬ � L2¬SP � O�5¤PdT�7 ��5 ¤ [ � - �M7 O�1SP>N [ % - �W7 �� �������� � :D:D@KE�I�A2JL<"A[ % - � [ � p�<�>ZfjADJZ<"A`[ % �- � 7wb«cdJKI >�A2JKI�Q2IYI�nU8G:[A2:0<HutC�Q4f �<�F F.I XBADI�f�hUT[ % :D@LF4J�A2JL<"A � �4 7tb��U8;>LF�I �e¦;[ % ¨�4 �i¦0[ � ¨�p A2JK8G:&F�C�@K>7A2I�Q&E�CBfBI aU8;:¶<�aG:DC8;>oA2JKI�a;<�>KV�@Z<�V�IeC�N=[ � pBJKI >LF.I[ � �- �W7tbL°LC�QtADJLI�C�ADJLI�QfB8;QDI�F�AD8;C�>�pK:[8;>LF.I0A2JKI�:[I�AdC�N&<�a\a>L<�AD@KQ4<�aZE�CBfBI a;:mV�I >KI�Q4<"A2I f�NPQ2C�E®<�lL>K8\A2<�QDT]ADQ4<�>L:D8\AD8;C�>H:DTU:[ADI E²8G:t<�:D<�NPI.A^T�XKQ2C�X�I�QDA^T]<�>ZfhUT=ADJLI�N*<�F�AA2JL<"A�[ � - �M[ � ADJKI�<�:D:D@KE�XBAD8;C�>O8;E�E�I�fB8;<�ADI a\TqQDI�[email protected]�:tADC3[ % - � [ � bk�

��� ��� �Z5���¥B-\�GO�5¤LGN��ÀP�-\�GO�5¤LGNSTcdJKI�<�h�C"R�I�F4JL<�Q2<�F�ADI QD8;Á <�AD8;C�>¾Q2I :D@Ka\A2:jF.C�>LF.I >7ADQ4<"ADIWC�> F.C�>�A4<�8;>KE�I�>7AjhZI�A^uwI I�> ADJKI �¡_aG<�>KV�@L<�V�I :wV�I�>LI�Q4<"ADI�fHhUT=E�CBfBI�aG:<�>LfW¦Pa;8;>KI <�QwA28\E�I ¨wNPC�Q2EY@KaG<�: bB�©C"utI�R�I Q p�ADJLI�Q2I�<�QDIeA^utCQ2I <�:DC�>Z:$A2C�F.C�>Z:[8GfBI�Q¡<�a;:DCeutI <�x�I Q(XKQ2I�C�Q2fKI�Q4:�h�I.A^utI�I >�E�CBfBI a;:&A2JL<�>�F.C�>�A4<�8;>KE�I�>7A�� lZQ2:[ADa;T�pNPC�Q(a;<�QDV�I�>KC�>LfBI.A2I�Q2E�8\>K8G:[AD8GF¡ADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>�:DTB:^A2I�E=:$aG<�>KV�@L<�V�I�F.C�>�A4<�8;>KE�I�>7A(E=< T0>KC�A&hZIwI <�:[TADC=F4JKI�F4x�bL�UI F�C�>LfBa;T�pK:DC�E�I�AD8;E�I�:d8SA8G:©fBI�:[8;Q2<�hKa;IiA2C]NPC�QDE]@KaG<"ADI�XKQ2C�X�I�QDAD8;I :tuJK8GF4JkfBI�X�I�>LfC�>YADJKI�TdO � ¥L/>O�¥ � PwC�NZADJKI:DTB:^A2I�E @K>LfKI�Q�F.C�>L:D8;fBI Q2<�AD8;C�>�Q4<"A2JKI�Q&A2JL<�>�C�>]8SA4: ��P41K��� 5¤L � b7�U@ZF4JXKQ2C�X�I�QDAD8;I :�E=< T�>LC�AYh�IHXKQ2I :DI�Q2R�I�fgI R�I�>WNPC�QY:[TB:[ADI E�:�V�I�>LI�Q4<"AD8;>KVOADJLIo:D<�E�I�aG<�>LV�@L<�V�I�b°KC�Q�I.nK<�E�XKa;I�p$F�C�>L:D8;fKI�Q0ADJKI�A^utCqE�CBfBI a;:[ % <�>Zf [ � C�Nt°(8;V�@LQDIH}oC"R�I�Q�� � �>"=<�>Zf� � ����>�R���%"�b

Page 43: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

[ % � �

���

[ � � �

��

��

°&8;V�@KQ2I�} �KcdutC=:[I�M�@LI�>LF�I._�I M7@K8;R <�a\I >7AthK@KAihKQ4<�>LF4JK8;>KV�_�8;>KI M7@K8;R"<�a;I�>7A³�QD8;XKx�I�_�E�CBfBI a;:

vwa\I�<�Q2a\T�p �i¦0[ % ¨ � �i¦;[ � ¨�pd<�>Lf¾ADJKI QDI�NPC�Q2I [ % - � [ � bdcdJL<�Aq8G:�pw8SN�utIgC�hL:[I QDR�I:DI M7@KI�>ZF.I :qC�NYADQ4<�>L:D8SA28\C�>L: pmA2JKI�> I�R�I QDT�X�C�:2:[8;hKa;Iµh�I�JZ< R78;C�QqC�N�[ % 8G:O<�a;:DC¢<9XZC7:D:D8;hKa\Ih�I�JL< RU8;C�Q©C�N=[ � b��iC"uwI R�I�Q�pB8\N¶utI�C�hL:[I QDR�I�>KC�AiC�>Ka;THADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>L:©uJK8;F4J9� � PYA2<�x�I�>�pKhK@BA<�aG:DC�ADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>L:YuJK8GF4J /rL"¥B-\, �rPqA4<�x�I >$p(ADJKI >�ADJLIqh�I�JL< RU8;C�Q]C�N�[ % <�>Lf [ � fB8 ��I�Q4: �8\N �[X�C�:2:D8\hKa;IµF�C�>7AD8;>U@L<"A28\C�>L:�9<�Q2Ig8;>LfB8GF�<�ADI�f hUT�:DE�<�a\a�a;8\V�J7AOhK@La\hL: pdADJLI�> 8\> ADJKIWlLQ4:^A:DTU:[ADI E�<"N�A2I�QdXZI Q[NPC�QDE�8;>KV8�h�C�A2JHA2JKI �©<�>Zf �©a;8;V�J7A2:wu8\a;a«h�Iea;8SA�pBuJKI�Q2I <�:m8;>HA2JKI�:[I�F.C�>Zf:DTU:[ADI EªC�>Ka;TqC�>KI�C�N¡h�C�A2J�8;:eC�>�bZ°KC�QDE=<�a\a;T�pBNPC�QiI R�I�Q2T Z�X Zw_�NPC�Q2EY@KaG<�9�8\AeJKC�a;fL:ADJZ<"A�98G:©:[I�M7@KI�>LF�I._�R"<�a;8;fO8;> [ % 8 �H9�8;:i:[I�M�@LI�>LF�I._�R <�a\8GfO8\> [ � bL°KC�Q�7GA²r ��`¦[r �2�%. FWr ���%.�¨�pL8SAJKC�a;fK:tA2JL<"A�[ � - �M7tpKhK@BA�[ % �- �M7wb

*08\R�I�>]A^uwC0E�CUfKI�aG:O[ % � ¦N\ % �NX % ��< % ¨&<�>Lf [ � � ¦ \ � �0X � ��< � ¨.p"uwId:D< T�A2JL<"A8[ % 8G:&<T�¥ �.�ÅL�, P�-$C�N [ � ¦*fKI�>KC�ADI fqhUT3[ % � [ � ¨�pB8\N=\ % 4W\ � pRX % � X ��� \ % ¦�A2JKI�QDI�:^A2QD8GF�A28\C�>C�N X � A2C \ � ¨.p(<�>Lf < % � < � b$�`>7A2@K8SA28\R�I�a;T�p�<j:D@KhKE�CBfBI awF.C�>L:D8;:[A2:�C�Nd:DC�E�I=XL<�Q[A4:�C�NtADJKIC�Q28;V�8;>L<�aUE�CBfBI�a�b��`>�ADJLIXKQDCUC�NZC�N«�$I E�E�<��Zb �0utIF.C�>Z:^[email protected]�f�<�:DXZI�F.8G<�aL:D@KhKE�CBfBI aKuJK8GF4JXKQ2I :DI�Q2R�I�:<�a;a�I.nBI�F.@BA28\C�>k:DI M7@KI >LF.I�:�b�*0I�>KI Q2<�a\a;T�pZ<�a;a$ADI E�XZC�Q2<�a$XKQ2C�X�I�QDAD8;I :i<�QDI�XLQDI�:[I QDR�I fuJKI >k<�E�CBfBI a$8;:iQDI XKaG<�F.I�fohUToADJKIY6:P>NAP � �GOaP2,ÄT�¥ �.�ÅL�, P�-`pK8�b I�b;pKA2JKI�:D@KhKE�CBfBI�a&F.C�>Z:[8G:^A28\>LVC�N¡<�a;a«X�C�8;>�A4:Q2I <�F4JZ<�hKa;I0NPQDC�E ADJKI�F�@KQ2QDI >�AX�C�8;>7A bZ�iC"uwI R�I Q pU@L:D@L<�a;a;THXKQ2C�X�I�QDAD8;I :<�Q2I�>KC�AXKQ2I :DI�Q2R�I�fguJKI >�<kE�CBfBI am8G:�Q2I�XKaG<�F�I fWhUTµ<�>�<�QDhK8\ADQ4<�Q2Tg:D@KhKE�CBfBI�a�b$�`>L:[ADI�<�fWC�N©:D8\E�XKa;TC�E�8\A[A28\>KV�XL<�Q[A4:wC�N(<�E�CBfBI a�pB8\At8G:thZI�A[A2I�QdADC�F.C�a\aG<�XZ:[I0:[I R�I�Q4<�aZXZC�8\>7A4:w8;>7ADC�<]:D8;>KV�a;IeX�C�8;>7A b°KC�Q�<�>7TkA^utCoE�CBfBI a;:[ % �¦ \ % �0X % ��< % ¨0<�>Zf [ � �ª¦ \ � �NX � ��< � ¨�p$<qQ2I�aG<"AD8;C�>�� 4

\ % 9 \ � 8G:F�<�a\a;I fk< T�5��]¥B-;�GO�5¤LGN � P.-\�wO�5¤LwNgh�I.A^utI�I > [ % <�>Lf [ � 8\Nà ¦�< % ��< � ¨L4���pà °KC�Q©<�a;a5�64 �Hp � 4 \ % pZ<�>Lf �34 \ � pK8SN¦ � � �B¨L4��±A2JKI�> � 4 X % ¦S�L¨t8 ���:4 X � ¦��L¨�bà °KC�Qd<�a\a � <�>Lf �=:[@LF4JoADJL<�A�¦ � � �U¨K4�� <�>Lfq<�a;a$� <�>Lf � F :[@LF4JoADJL<�A�¦ � � � F ¨]4�X % ¦���¨ADJKI QDI�8G:<�� F u8SA2JOADJKI�XKQ2C�X�I�QDA^T�ADJZ<"AY¦�� � � F ¨L4 X � ¦���¨d<�>Lf�¦ � F � � F ¨L4���b

°&8\V�@KQ2I���8;a\a;@L:[ADQ4<"A2I :tADJLI�ADJK8;Q2fkF�C�>LfB8\AD8;C�>�b½µIY:2< THA2JL<"A`[ % 5³T#T�5��]¥B-\�wOQP4, ��� [ � pLC�Q�[ � T�5��]¥B-;�GOaPdT [ % ¦�fBI�>LC�ADI�fkhUT:[ %

1 [ � ¨.pw8\N�ADJLI�Q2IgI.nB8G:^A4:o<¢:[8;EY@KaG<"A28\C�>¾QDI a;<�AD8;C�>� h�I.A^utI�I >M[ % <�>Lf [ � b�U8;EY@KaG<"A28\C�>Q2I�aG<"ADI�:]<gE�CUfKI�aK[ % A2CW<�> ���>TdO � ��/>O�5¤LGNQ[ � C�N©A2JKIqE�CBfBI aL[ % b&��A�V�@Z<�Q4<�>7ADI I :�A2JL<"AI�R�I�Q2TYh�I�JL< RU8;C�Q¡C�N�A2JKI©E�CBfBI�aZ8;:m<�aG:[C�<�X�C�:2:[8;hKa;I©h�I�JL< RU8;C�Q¡C�N�A2JKIi<�hZ:^A2Q2<�F�AD8;C�>�b��©C"utI�R�I�Q�p:D8\>LF�Ie<�X�C�8;>7Aw8;>=ADJLI0<�hL:^A2Q2<�F�A�E�CBfBI�a�@L:D@L<�a;a;T�Q2I�XLQDI�:[I >�A4:�<Y:DI.AwC�N$X�C�8;>�A4:m8;>=A2JKIiC�QD8;V�8;>L<�aE�CBfBI�a�p.A2JKIm<�hZ:^A2Q2<�F�AD8;C�>0E�8\V�J7A�JL< R�I¶h�I�JL< RU8;C�Q4:�ADJL<�A�JL< R�I&>LC©F.C�@L>�A2I�Q2XL<�QDA$8;>eA2JKI�C�QD8;V�8;>L<�aE�CBfBI�a�b7cdJU@L: p�ADJKIiADI�Q2E �D:D8\E]@Ka;<�AD8;C�> ��8;:m@L:[I�fH<�:m8\> �^ADJLIe�tv¢:D8\E]@KaG<"ADI�:m<YV�<�E�I hZC"T ��C�Q�^A2JK8G:dXKQDC�V�Q4<�E�:D8\E]@KaG<"ADI�:tADJKI�fKI�R�I a\C�XKE�I�>7AC�N&hL<�F.ADI�Q28G<�F�@Ka\AD@KQ2I :�Kb

Page 44: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V��� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������

� F�

��

� F�

��

°(8;V�@LQDI�� �L�B8\E]@Ka;<�AD8;C�>jF.C�>LfB8\AD8;C�>qNPC�Q � <�>Lf �

���������3��7��� 1 8G:©<�XKQ2I�C�Q4fBI QtC�>oA2JKI�F.aG<�:2:dC�N¶<�a;a$E�CBfBI�aG:�b

� ��������¶cdJKI�XLQDCUC�N¡C�N¶Q2I �ZI.nB8\RU8\A^Tq8G:©8;E�E�I fB8G<"A2I�b�°KC�QiADQ4<�>L:D8\AD8;R78\A^T�pZ>KC�A2I�ADJZ<"AiA2JKIYQ2I�aG<"_AD8;C�>Z<�a«XKQ2CBfB@LF�A©C�N�A^utC=:[8;EY@KaG<"A28\C�>qQ2I�aG<"A28\C�>L:d8G:<�V�<�8\>O<=:[8;EY@La;<�AD8;C�>OQDI a;<�AD8;C�>$b ���N [ % � [ � p7ADJKI > [ %

1 [ � bB�jC�QDI C"R�I Q p�8\NO[ %1 [ � p�A2JKI�> [ % - �W[ � �78\NO[ �

F�<�>W:D8;EY@KaG<"A2I3[ % p«A2JKI�>WNPC�Q�I R�I QDT�E=<�nU8;E=<�a¡Q2@K> �¢V�I�>KI Q2<�ADI�f�hUT [ % ADJLI�Q2I=I.nB8;:[A2:�<F.C�QDQ2I :DX�C�>LfB8;>KV � F 4 [ � b� E�CBfBI�a&8;:0F�<�a\a;I f�,CP>OaP � �]5YNZ5³TrO�5*/�p�8\N¡NPC�Q0I�R�I�Q2T < 4Q\·<�>Lf+�B4 �´ADJKI QDI]8;:e<"A0E�C7:^A

C�>LI�< F 4M\ :D@LF4J�ADJZ<"Aq¦�<Y��< F ¨ 4QXi¦���¨�bd¦*cdJK8G:YfKI.lL>K8\AD8;C�>�8G:Y:DC�E�I uJL<"AYutI <�x�I Q�ADJL<�>ADJLI�fBI.lL>L8SA28\C�>OC�N¶fKI.ADI QDE�8;>K8G:^A28;F�<�@BADC�E�<�A2<]C�>kXL<�V�I�z��� � Kb�¨m°LC�Q©fBI�ADI QDE�8;>K8;:[AD8GF[ � <�aG:DCADJLIHF.C�>UR�I�Q4:[I]JKC�aGfK:���[ % - � [ � 8 � [ %

1 [ � b$cdJK8G:�8;:0A2QD@KI�h�I F <�@L:DI�NPC�Q�<�>UTjutC�Q4fADJLI�Q2I08G:<"AE�C�:[AC�>KI0XL<�ADJOADJKQ2C�@LV�Jq<�fBI�ADI QDE�8;>K8;:[AD8GFeADQ4<�>L:D8\AD8;C�>q:DTB:^A2I�EkbKyeI.ADI QDE�8;>K8G:^A28;FE�CBfBI�aG:i<�>LfjXKQ2C�X�I�QDAD8;I :©<�QDI]<�>j8;E�X�C�QDA2<�>7Ae:[X�I F�8;<�a(F <�:DI�bL½¾JLI�Q2I <�:©NPC�QeE�<�>UTqXKQ2C�hLa\I E�:8;>¢>KC�>LfBI�ADI�Q2E�8\>L8;:[AD8GFHA2Q2<�>L:D8SA28\C�>¢:DTU:[ADI E=:�<�>9I�nUX�C�>LI�>7AD8G<�ad:[I�<�Q4F4J�RU8;<µhL<�F4x�A2Q2<�F4xU8\>KVg8;:@L:DI f«p«8;>µADJKI=fBI�ADI�Q2E�8\>L8;:[AD8GF�F�<�:DI]ADJKI=:2<�E�I]XLQDC�hKa\I E=:0F <�>µhZIH:DC�a;R�I�fju8SA2J�XZC�a\TU>KC�E�8G<�aF.C�E�XKa\I�nB8SA^T�b

���������­����À�� � PRO � �rP0� T�5��]¥B-;�GO�5¤LGN � P.-;�GO�5¤LGN ��PRO �.P�PRN�[ % � ¦N\ % �NX % ��< % ¨e�wN�,�[ � �¦N\ � �NX � ��< � ¨ �t�wN�,o¦�< F% ��< F� ¨]4�� � ��1�PRNµ¦ \ % �0X % ��< F% ¨

1 ¦N\ � �0X � ��< F� ¨ �

� ��������(cdJKI�XKQDCUC�N(8G:8\E�E�I fK8;<�ADI�NPQ2C�E A2JKI�fBI.lZ>K8SA28\C�>kC�N&:D8;EY@KaG<"A28\C�>qQ2I�aG<"A28\C�>L:�b �� � L�,���- ��L��o¤>L � �]¥B-;��8;:=<µNPC�QDE]@Ka;<µ>KC�A�8;>UR�C�a\RU8;>KVW<�>UT�fB8;<�E�C�>Lf¢C�X�I�Q4<"A2C�Q�b¶��C�Q2I

XKQ2I F�8;:DI�a;T�pKa;8\ADI�Q4<�aG:�¦*XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z:<�>Lfk>KI V�<�ADI fOXKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L:4¨t<�>Lf .�� D <�Q2I�E�CBfK<�a$h�C nNPC�Q2EY@La;<�:�p"<�>ZfY8\N 7µ<�>Lf 9�<�Q2IwE�CBfK<�aUh�C n�NPC�Q2EY@La;<�:�p�ADJLI�>k¦;7�J 9t¨�p�¦;7�F 9t¨¡<�>LfOr �e��7µ<�Q2IE�CBfK<�a¡h�C njNPC�Q2EY@KaG<�: b$�U8;E�8;aG<�Q�ADCk�$I E�E�<�:��Lb��o<�>Lfµ�Lb �Kp�ADJKI�NPC�a\a;C"u8\>LVqa;I�E�E=<OQDI a;<�ADI ::D8\E]@Ka;<�AD8;C�>L:dh�I.A^utI�I >qE�CBfBI a;:©<�>LfqXKQDI�:[I QDR"<�AD8;C�>oC�N&E�CBfK<�a«hZC nHNPC�QDE]@KaG<�:��

���I��� ���­����À�� � P>O�[ % � ¦N\ % �NX % ��< % ¨��GN�, [ � �º¦N\ � �0X � ��< � ¨ ��P � � 5 ¬K3CP.§`�ÅL ,CP.-¢T �[ %

1 [ � 5��©¬�-¸5¤P>T�O�1L�GO�¤>L � ��-�-��ÅL ,��"- �rL��i¤>L � �]¥B-\�GT�7 ��5 ¤ [ � - �W7 OP1�PRN:[ % - � 7 �

Page 45: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

� ���������cdJKI©XKQ2CUC�N«8G:�hUTY8;>[email protected];C�>HC�>37tb�cdJKI©hZ<�:DIiF�<�:[I�: .��VD <�Q2IdADQ28\RU8G<�a�b�°LC�Q � 46�HpADJLI0<�:D:D@KE�XBAD8;C�>µ¦�< % ��< � ¨L4��´8;E�XKa\8;I :#< % 4�X % ¦S�L¨�8 �1< � 4 X � ¦��L¨�bB°LC�QthZCUC�a;I <�>HC�X�I�Q4<"_ADC�Q2:KJtp�FtpKADJKI�:[A2<�ADI�E�I >�A8G:<�>k8;E�E�I�fB8;<�ADI�F.C�>L:DI M7@KI�>ZF.I�C�N(ADJKI�8;>[email protected];C�>OJUT7X�C�A2JKI :D8G:�b°&8\>Z<�a;a\T�p(8\N < % �- � r �e��7tp&ADJKI >�ADJLI�Q2Io8G:]< < F% 4 \ % :D@LF4J�ADJZ<"AO¦�< % ��< F% ¨64 X % ¦���¨�<�>Zf< F% �- � 7tb��U8;>LF.I [ %

1 [ � p(ADJKI QDIq8;:�<+< F� 4 \ � :D@LF4J�ADJZ<"AO¦�< � ��< F� ¨64 X � ¦���¨]<�>Zf¦�< F% ��< F� ¨L4���bU�$I E�E�<��Lb {�<�:2:[I Q[A4:¶ADJL<�A0¦ \ % �NX % ��< F% ¨ 1 ¦N\ � �NX � ��< F� ¨�b � F F.C�Q4fB8;>KV�ADC�ADJKI8;>[email protected];C�>kJUT7X�C�A2JKI :D8G:�p"< F� �- �M7wbZcdJKI�Q2I.NPC�QDI�p�< � �- � r �e��7tpZuJK8;F4JOud<�:tADC�h�I�XKQ2C"R�I f$b �cdJK8;:¶a;I�E�E=<0E=<�x�I�:&8SA�X�C�:2:[8;hKa;ItADC�F4JKI F4x�:2<"NPI�A^T�8\>�A2JKI<�hL:[ADQ4<�F.ADI fq¦*:DE=<�a;aG¨&E�CBfBI�a [ �

Q4<"ADJLI�QwADJL<�>o8;>oA2JKI�C�Q28\V�8\>L<�a(¦*a;<�QDV�I�¨¡E�CBfBI a [ % �U8SN=[ % RU8;C�aG<"A2I :t<YE�CBfK<�a�h�C n=NPC�Q2EY@KaG<KpADJLI�>OADJK8G:RU8;C�aG<"AD8;C�>Ou8;a\a$<�a;:DC�CUF F.@KQ8;> [ � b

cdJKI¾<�h�C"R�I¢:[A2<�ADI E�I >7A�F <�>²hZI�I.nUA2I�>LfBI�fÀA2C E�C�QDI?I.nBXKQ2I :2:[8;R�I¢a\C�V�8GF�: b�cdJKI�a\C�V�8GFKWVX Z�r �$C�>KV]z�{�{�"Kp�vwa;<�QDx�I�p *0QD@KE]hZI QDV0<�>Lf]�$C�>KV]z�{�{����"p�vwaG<�Q2x�I�p �$C�>KV�<�>Lf]��F��j8;a;a;<�>z {�|�{Lp�+�C�:Dx�Cµz {�{�"Kp�ye<�E=:�p *0Q2@KEYh�I�Q2Vq<�>LfP*0I�QDADJ?z {�{����¶8;: � WVX Z u8SA2JKC�@BA � M7@L<�>�A28S_lLI Q�Lb$cdJL<"A�8G:�p�a\8\ADI Q2<�a;:�<�>LfQD�� . <�QDI KWVX Z NPC�Q2EY@KaG<�: p«<�>LfW8\N]7 <�>LfH9À<�Q2I KWVX ZNPC�Q2EY@La;<�:�pLADJKI >9¦;7 J 9d¨�p¶¦;7 F 9t¨.p µ¦;7�� � 9t¨©<�>Lf W¦;7�� � 9d¨©<�Q2I 'WYXYZ�NPC�QDE]@Ka;<�:�puJKI QDI g¦07�� � 9d¨8AM? � ¦0?O9 � � ?d¦;7 F69t¨D¨�b

���I�������#�� ��� � � � P>O [ % �wN�,[ � ��P � � 5 ¬L3 P�§`�ÅL ,CP.-cTY�wN�,7 ��P]�GN�'WYXYZ�¤>L � ��¥B-\� ��P¤K[ %

1 [ � �wN�, [ � - �M7 �MO�1SP>N [ % - �W7 �� ��������Z�`>7AD@K8\AD8;R�I a\T�p�ADJL8;:�ADJKI C�Q2I�E 8G:¡A2QD@LIhZI�F�<�@Z:[INPC�QDE]@KaG<�:¶8;> KWVX Z�fKI :2F.Q28\h�I©XKQ2C�XB_I�QDAD8;I :mADJZ<"A<�Q2I©R"<�a;8;fo8\>O<�a;aZXL<�ADJL:wC�N&<�E�CBfBI�a�bBcdJKI�T=F�<�>K>KC�AwI.nBXKQ2I :2:mADJKI0I.nB8G:^A2I�>LF�IiC�N�<:DXZI�F.8\lZF0XL<"A2Jq8;>oA2JKI�E�CBfBI�a�bB��NO[ %

1 [ � pUA2JKI�>kI R�I�Q2T�hZI JL< RU8\C�QdC�NO[ % 8G:<Yh�I�JZ< R78;C�QC�N [ � b(cdJU@L:�I R�I QDTgNPC�Q2EY@KaG<kC�N KWVX ZÀADJL<�A]8G:�R"<�a;8Gf�8\>G[ � EY@L:[A]<�aG:DCjhZIHR"<�a\8Gf�8;>[ % b°KC�Q2E=<�a;a\T�pLA2JKI]ADJKI C�Q2I�E 8;:0XKQ2C"R�I�fkhUTj8\>LfK@LF�A28\C�>gC�>gADJKI�:[ADQ2@LF�A2@KQDI]C�N 7tb � V7<�8;>$pZADJKIC�>La\Tj8;>7ADI�Q2I :[AD8;>KVkF�<�:[I�:0<�QDI � � <�>Lf� � � b«½WI=:[JLC"u ADJKI=F <�:DI]C�NL7WA µ¦�� � � 9d¨�b"©C�ADIeADJL<�AK?�W¦�� � � 9d¨8P ¦ � ¦0?O9 � � ?d¦�� F�9d¨[¨ F � � � ?O9t¨e¦*F.N^bBXL<�V�IYz�"�|���¨�b � :2:[@LE�IADJZ<"A`[ %

1 [ � <�>Lf [ % �- � 7tp�<�>Lfj:DJKC"u ADJL<�A`[ � �- �+7tbZ��N < % �- � µ¦�� � � 9t¨.pLA2JKI�>8;> [ % ADJKI QDIY8;:iI�8\ADJKI Qi<�lL>K8\ADI]:[I�M�@LI�>LF�I�C�N¶>KCBfBI : < %% p <

�% p�b;b\b;p < �% pZ:D@LF4JkADJZ<"A < �% �- � 9

NPC�Q ���8� �¡p&<�>Lf < �% �- �±¦�� F 9t¨.p�C�Q]<jE=<"nB8\E=<�a�XL<"A2J7< %% pG<�% pG<

�% pmb;b;b\p&:[@LF4J�A2JL<"A< �% �- � 9¾NPC�Qi<�a;a ��* LbZ�U8;E�8;aG<�Q©A2C�ADJKI�<�h�C"R�I�pUADJKI�8;>LfB@ZF�AD8;C�>gJ7TUX�C�A2JKI :D8;:©XKQDC"R�I :tA2JL<"Ae<

F.C�QDQ2I :DX�C�>LfB8;>KVolL>K8\ADI=C�Q�8;>BlL>L8SA2IH:[I�M�@LI�>LF�I)< %� p < �� p�b;b\b;p < �� C�Q�< %� p < �� p < �� p¡b\b;b;p$I.nB8G:^A4:�p:D@LF4JOADJL<�A < �� �- � 9�NPC�Q � �#� �¡p�<�>Lf!< �� �- �·¦�� F:9t¨.pLC�Q < �� �- �M9¾NPC�Qe<�a;a �#* KbLcdJU@L:< � �- ��µ¦�� � � 9t¨.b ��`>�V�I >KI�Q4<�a�ADJKItF.C�>UR�I�Q4:[I¡C�NBADJKId<�h�C"R�I¡a;I�E�E=<i<�>Lf�ADJLI�C�Q2I�E <�QDI�>LC�A(R"<�a\8Gf«b ~m:2:[I >�A28;<�a\a;T�p

ADJL8;:(8;:(fB@KImADCA2JKIw:2<�E�I�Q2I <�:[C�>euJUT��$I E�E=<�Zb }wN*<�8\aG:�ADC©JKC�a;f0NPC�Q�>KC�>B_�lL>K8\A2<�Q2TeADQ4<�>L:D8SA28\C�>:DTU:[ADI E �KF.C�>Z:[8GfBI�QdA2JKI�F.C�@K>7ADI QDI�nB<�E�XKa\I0C�N¡°&8\V�@KQ2I �BbswC�ADJjE�CBfBI�aG:eJL< R�I�8;>BlL>K8\ADI a\TkE=<�>UTOhKQ4<�>LF4JKI�:dNPQ2C�EªADJKI]QDCUC�A�pLC�>KI�hKQ4<�>LF4JkC�N�a\I >KV�A2J

C�>LI�p�C�>KI]hKQ2<�>LF4J�C�N�a\I >KV�A2J�A^utCLpLC�>KI�hKQ2<�>LF4JjC�Nwa\I >KV�A2JjADJKQ2I�I�p�<�>Lfg:DCHC�>$b5[ % JL<�:e<�><�fLfB8SA28\C�>L<�a(hKQ4<�>LF4JkC�N¡8;>BlL>K8\ADI]a\I >KV�A2J$bZcdJLI :DI�A^uwC=E�CBfBI a;:eF�<�>L>KC�Aih�IYfB8G:[AD8;>KV�@K8G:DJKI fkhUT<�>UTHE�CBfK<�a�NPC�Q2EY@KaG< �

���I� �����­����À��8�<L � �GNZ�Y7G4 � Z 5YO�1�L�-\,_T OP1K�wOO[ % - �M7 5 �W[ � - �W7

Page 46: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V��� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������

[ % �

< %

� � �

� �

b\b;b�

�bbb

[ � �

< �

� � �

� �

b�b$b

°&8\V�@KQ2I � �KcduwC�E�CBfK<�a;a;TH8\>ZfB8;:[AD8;>KV�@K8;:DJL<�hKa\I�E�CBfBI a;:

� ���������cdJKI�:^A4<"A2I�E�I�>7Aw8G:tXKQ2C"R�I f�hUT�8;>[email protected];C�>oC�>67tbBcdJKIeF�QD@LF�8;<�a�F <�:DI©8G:L7Q� �� �(9ip[ % - �W7tpB<�>Zf�ADJKI�:D@LF�F�I :2:[C�Q6< F% C�NG< % NPC�QwuJK8GF4J�< F% - �W998G:mC�>HADJLIe<�fLfB8SA28\C�>L<�a�8;>BlL>K8\ADIhKQ4<�>LF4J¾C�NY[ % b©vwJKCUC�:DIg<�>UT9hLQ2<�>LF4J¾C�N [ � C�N�a\I >KV�A2J�<"AOa\I�<�:[A �¡pmuJKI QDI � 8;:HADJKI>U@KEYh�I�QYC�NE�CUfL<�a�C�XZI Q2<�ADC�Q4:�8;>Q7tb&yiI >KC�A2I=ADJKI ��_�ADJ�X�C�8;>7AYC�>WADJLIH8\>KlL>K8\ADIHhKQ4<�>ZF4JWC�N[ % <�>LfkC�>kA2JKIYF4JKC7:[I >OhLQ2<�>LF4JkC�N8[ � hUT�< �% <�>Lf!< �� pLQ2I :DXZI�F�AD8;R�I a\TW¦PuJKI QDI�< &% �E< %<�>Zf < &� �3< � ¨.bLcdJKI >oNPC�Qd<�a\a � / �W<�>LfO<�a;a$:[@LhB_�NPC�QDE]@KaG<�: � � C�N=7�u8\ADJk<"AE�C�:[A�¦ � �`¨E�CBfK<�a(C�X�I�Q4<"ADC�Q2:d8\AiJKC�a;fL:ADJZ<"A < �% - � � � 8 � < �� - � � � b�cdJK8;:i8;:iXKQ2C"R�I fOhUTq:D@KhK8;>LfB@ZF�AD8;C�>C�> � �,�«8SN � � � Lp�ADJKI >µ8\A�JKC�aGfK:0hUT�fBI.lL>L8SA28\C�>gC�NwADJKI�E�CBfBI�aG: b���N�� �%* O<�>Zf< � � %% - � � � � % 8 � < � � %� - � � � � % p"A2JKI�> < �% - � �� � � � � % 8 � < �� - � �� � � � � % b�~m:DXZI�F.8G<�a;a\T�p�:[8;>LF.I7�JZ<�: �WE�CBfK<�a«C�X�I�Q4<"A2C�Q4:�p'< & % - �W7�8 � < &� - �W7wb �

�`>YXL<�Q[A28;F�@Ka;<�Q p��$I E�E=<i�Lb;z��8;E�XKa;8\I�:$A2JL<"A&NPC�Q&I�R�I�Q2T0E�CBfK<�a�h�C n�NPC�Q2EY@KaG<�7tp 8SN [ � - �W7ADJLI�> [ % - � 7tb���I�A p [ � fBCUI�:�>KC�A]:[8;EY@La;<�ADI6[ % �&<�:D:D@KE�Io<�:D8\E]@KaG<"AD8;C�>�Q2I�aG<"A28\C�> �E=<�XKXL8\>KVqADJLI]lZQ2:[A0>LCUfKI8<·C�NwADJKI�8\>KlL>K8\ADI=XL<�ADJgC�N [ % ADCk<�>UTj>KCBfBI)< F C�Nd<�>UTOlL>K8\ADIXL<�ADJ�8\>W[ � bmcdJKI >� E]@L:[AHE�<�X?ADJKIg:D@LF F.I :2:DC�Q�C�N�< ADC�A2JKIg:D@LF�F�I :2:[C�Q�C�N%< F p�ADJKI:D@LF�F�I :2:[C�QiC�NmADJKI�:[@ZF�F.I�:D:DC�Q0C�N6<²ADCqADJLI�:D@LF�F�I :2:[C�QeC�N¡ADJKI=:D@LF�F�I :2:[C�QiC�N < F p«<�>Lfµ:[CqC�>$bcdJKI QDI�<�Q2I©lL>L8SA2I�a;THE=<�>UTH:[@ZF�F.I�:D:DC�Q4:mNPQDC�E < F p7hL@BA©8\>KlL>K8\ADI�a;THE=<�>UTH:D@LF�F�I :2:[C�Q2:�NPQDC�E <�bcdJU@L: pK<"N�ADI Q<YlZ>K8SA2I�>7@LEYh�I�QC�N¶:^A2I�XL: p7ADJKI QDI�u8;a\a«h�I�>KCBfBI : � 4 [ % <�>Zf �34 [ � :[@ZF4JADJZ<"AY¦ � � �B¨L4���pK<�>Zf � JZ<�:<�:[@ZF�F.I�:D:DC�Qd8;> [ % pBhK@BA �oJL<�:d>KCH:D@LF F.I :2:DC�Qt8\> [ � bcdJK8;:�8;:�<�:DC�E�I�uJZ<"A�F.C�>�A2QD8;R�I�f]F�C�@K>7A2I�Q2I.nK<�E�XKa;I�b �`> �[E=<�>7T �0F�<�:[I�:�p A2JKI©F.C�>7R�I�Q4:[Itu8;a\a

JKC�a;f«b � I F�<�a\a7A2JL<"A�<0E�CUfKI�aB8G:&F <�a;a\I�fo5��=��6:P(¹MNL5YOaP�p"8SN�I�R�I�Q2T�XZC�8\>7A¡JL<�:&C�>Ka\T�lZ>K8SA2I�a;T�E=<�>UT:D@LF�F�I :2:[C�Q2: b

Page 47: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

���I� �����#�� ��� � � � P>O [ % �GN�,K[ � �rP©5���� 6CP&¹MNZ5YOQP � � 5 ¬K3CP.§`�ÅL ,CP.-¢T � ��1SP>N [ %1 [ �

5 ��¤>L � �"-�-$�ÅL�,��"- �rL �0¤>L � ��¥B-\�_T�7 ��5 ¤ [ � - �M7 O�1SP>N6[ % - �M7 �� �������� � :2:[@KE�IOADJZ<"Ao<�a;aE�CBfK<�ah�C n�NPC�Q2EY@La;<�:]JLC�aGfB8\>LVW8;> [ � Aº¦N\ � �0X � ��< � ¨�<�Q2I<�aG:DCYR"<�a;8;f=NPC�Q][ % AÀ¦ \ % �NX % ��< % ¨�pB<�>LfoF�C�>L:[ADQ2@LF�Ad<Y:D8\E]@KaG<"AD8;C�>ohZI�A^uwI I�>:[ % <�>Lf:[ � byeI.lL>KI � hUTO¦ � � �U¨L4�� 8 �ONPC�Qt<�a;aLE�CBfK<�aZhZC n�NPC�Q2EY@La;<�:87tp�8\N �:-�W7µADJLI�> � - �M7wbUcdJKI >¦�< % ��< � ¨L4��±h7T=fBI�lL>K8\AD8;C�>$pK<�>Lf�¦ � � �U¨]4��¯8;E�XKa;8\I�:�� % ¦ � ¨8� � � ¦��B¨�pK:D8\>LF�Iea;8\ADI�Q4<�aG:t<�Q2IE�CBfK<�a�hZC n�NPC�QDE]@Ka;<�:�b � :2:[@LE�I�¦ � � �B¨L4��¯<�>Lfµ¦ � � � F ¨L4 X % ¦���¨�bU½µI0JL< R�IADC�:[JKC"u�A2JL<"AADJLI�Q2I�8;:e<�� F :D@LF4JkADJL<�A�¦/��� � F ¨K4:X � ¦���¨©<�>LfONPC�Qe<�a;a�E�CBfK<�a�h�C noNPC�Q2EY@La;<�: 7tpZ8\N � F �- � 7ADJLI�>�� F �- � 7tb � :D:D@KE�I]NPC�Q�F.C�>7A2Q2<�fB8;F.AD8;C�>jA2JL<"A0NPC�Q0I <�F4J � F u8\ADJ?¦�� � � F ¨ 4 X � ¦���¨©ADJKI QDI8G:�< 7��

:D@LF4JWADJZ<"A � F �- �^7��

<�>Lf � F - � 7��

b(�U8;>LF.I3[ � 8G:�8;E�<�V�I�lL>K8\ADI�p � 7��

I�nB8;:[A2:

<�>Zfj8;:0<=E�CBfK<�a&h�C nONPC�QDE]@KaG<KbZ��C�Q2I�C"R�I Q pUNPC�Q0<�a\a&:[@ZF4J � F p�uwIYJL< R�I � F - � � 7�� p�uJK8GF4J

E�I <�>L: � - �²r �i���G7 � bLcdJK8G:©8;E�XLa\8;I : � - � r �e� � 7 �

<�>LfqADJLI�Q2I.NPC�Q2I � F - � � 7 �

b�cdJK8;:©8;:

<�F.C�>�A2Q2<�fB8GF�AD8;C�>oADC�A2JKI�<�:2:[@LE�XKAD8;C�>qADJL<�A � F �- �M7 � NPC�Q©<�a;a 7 �

b �

½µIY<�a\Q2I <�fBTHE�I�>7A28\C�>KI fOA2JL<"A©A2JKIY<�hZC"R�IeA2JKI�C�QDI E=:©F�<�>jhZI�@Z:[I�fOADC=Q2I fB@LF�I�ADJKI�F.C�E]_XKa;I.nB8\A^T�C�NLE�CBfBI�aBF4JKI�F4xU8\>KVZb�c(C0XKQDC"R�I�A2JL<"A [ % - �W7tp 8SA�F <�>YJLI�a;X�ADCelL>Lf�<�>�<�XKXLQDC�XKQD8G<"A2I<�hZ:^A2Q2<�F�AD8;C�>G[ � p&<�>Lf�A2CgXKQ2C"R�I3[ %

1 [ � <�>LfG[ � - � 7tb¶°LC�Q]E�C�QDIo8\>BNPC�QDE=<�AD8;C�>$p:DI�I=r stI >L:D<�a\I EkpKswC�@L<*)[<�>K8�pK�$C�8G:DI <�@Kno<�>Lfk�U8\N*<�xU8;:�z {�{7� ��b

~¡nUADQ2I�E�I�a;TOI.¼HF.8;I�>7A�<�a;V�C�Q28\ADJKE=:i<�QDIYx7>LC"u>kADCkF4JKI F4xOa;<�>KV�@Z<�V�IY8\>LF�a\@Z:[8;C�>jNPC�QefBI�ADI Q[_E�8\>L8;:[AD8GFtlL>K8\ADI©<�@BADC�E�<�A2<�r �©C�X�F.Q2C�N�A�<�>Lf » a;a\E=<�>Oz {��"{���b"cdJKI�:[I©<�a\V�C�Q28SA2JKE=:&F <�>�hZI@Z:[I�fADC=F4JKI�F4x=ADJLI�:[8;EY@KaG<"A28\C�>qXLQDI C�Q4fBI�QtNPC�Q©fKI.ADI QDE�8;>K8G:^A28;F�E�CBfBI�aG: bK°KC�Q>LC�>LfBI�ADI QDE�8;>K8;:[AD8GF0lK_>K8\ADItE�CUfKI�aG: [ % �À¦N\ % �0X % ��< % ¨(<�>ZfY[ � �À¦ \ � �0X � ��< � ¨.p�A2CeF4JKI�F4x0uJLI.ADJLI�Q=[ %

1 [ �utI�fKI.lL>KI�<�:DI M7@KI >LF.I�C�N¶Q2I�aG<"AD8;C�>Z: � &�p � %"p$b�b b^C�> \ % 9 \ � <�:tNPC�a;a;C"u©: �

à ¦ � � �B¨]4�� &�8 �gNPC�Q©<�a;a��:4:�®8SA©JKC�a;fL:tADJL<�A � 4�X % ¦��L¨t8 ���64�X � ¦S�K¨Ã ¦ � � �B¨]4�� � � %�8 ��¦ � � �U¨L4�� � <�>Lf�NPC�Q¶<�a;a'�¾<�>Lf � F 4 \ % :[@ZF4J�ADJL<�Ad¦ � � � F ¨]4�X % ¦���¨ADJKI QDI�8G:<�� F u8SA2JOADJKI�XKQ2C�X�I�QDA^T�ADJZ<"AY¦�� � � F ¨L4 X � ¦���¨d<�>Lf�¦ � F � � F ¨L4�� � bcdJKIi8;>7ADI�Q4:DI F�A28\C�> � � C�N�<�a;a � � 8;:mADJLIeaG<�Q2V�I�:^Am:D8\E]@KaG<"AD8;C�>oQDI a;<�AD8;C�>=h�I.A^utI�I�>:[ % <�>Zf[ � b«cdJL<�A08G: p�[ %

1 [ � 8 � ¦�< % ��< � ¨ 4 � � b � a;V�C�QD8\ADJKE�8GF�<�a\a;T�p�8\N � � � � � %"pZA2JKI�>� � A � � <�>Lf0A2JKImF�C�>L:[ADQ2@LF�A28\C�>0ADI�Q2E�8\>Z<"ADI�:�b��`>�C�ADJLI�Q$utC�Q4fK: p.uwI�F�C�>L:[[email protected]«ADJKI�V�QDI�<"A2I :[AlKnBI fHXZC�8\>7AwC�N«ADJKIeC�>KI�_�:[ADI XH:[8;EY@La;<�AD8;C�>=Q2I�aG<"AD8;C�>�b7�U8;>LF.IiADJKI�:[ADQ2@LF�A2@KQDI�:m<�QDIlZ>K8SA2I�p�ADJKI QDI<�Q2I�C�>La\TolL>K8\ADI�a;TOE�<�>UTOfB8 ��I�Q2I�>7A � � bZcdJU@L: pKA2I�Q2E�8\>L<�AD8;C�>k8G:©V�@Z<�Q4<�>7ADI I f«bB�`>�°&8;V�@KQ2I�|Kp��¦ � ¨tfBI�>KC�ADI�:tADJKI�:DI.A � � F -B¦ � � � F ¨L4 X©¦���¨V"7pK<�>LfQ- % 8;:tA2JKI0lLQ2:[A©F.C�E�X�C�>LI�>7AC�N&<]A2@KXKa;I�b�`>¢ADJKIk>KI�n7AH:DI F.AD8;C�>$p¡<µE�C�QDIOI�aG<�h�C�Q4<"A2Io8;E�XKa\I E�I�>7A2<�AD8;C�>?C�N0<W:D8\E�8;a;<�Q�<�a\V�C�Q28SA2JKE NPC�Q:DT7E�E�I.A2QD8GF�:[8;EY@La;<�AD8;C�>OQDI a;<�AD8;C�>L:d8G:dV�8;R�I >$pBuJK8GF4JO8G:dhL<�:[I�foC�>qXL<�Q[A28SA28\C�>kQDI�lL>KI�E�I >�A�b

�$� � � %&)������ �7�&'��� �U#&%('�� )�!Z�

�`>�ADJL8;:w:[I�F�AD8;C�>�p�uwIeF.C�>Z:[8GfBI�Q�:DTUE�E�I�ADQ28;F©XKQDI C�Q4fBI�Q4: p"8�b I�b;p�I�M�@L8\R"<�a;I�>ZF.I : p�<�>Lf�I M7@K8;R <�a\I >LF.IADQ4<�>Z:^NPC�QDE=<"A28\C�>L:whZI�A^uwI I�>OE�CBfBI a;: bKcdJKI QDI�<�Q2I0R <�QD8;C�@Z:wX�C�:2:D8\hK8;a;8SA28\I�:tNPC�QfBI.lZ>K8\>LV�I�M7@K8\R7_<�a;I�>ZF.I :©C�>jE�CBfBI�aG:�b�°KC�Qe<�>UTqXKQDI C�Q4fBI�Q�� NPQ2C�EªADJLI�XKQ2I F.I�fB8;>KVo:DI F�A28\C�>$pL<�>jI M7@K8;R <�a\I >LF.IF�<�>oh�I�fBI.lL>LI fqh7T:[ %�� [ � 8 � [ % �*[ � <�>Lf [ � �2[ % bB�`>oA2JK8;:dud< T�p�ADJLI0I�M7@K8\R7_<�a;I�>ZF.I=8;>LfB@LF�I fWhUT�ADJLIo:[@LhKE�CUfKI�a�C�Q2fBI QD8;>KV � 8G:�8G:[C�E�C�Q2XKJK8G:[Ekb$°KC�Q [ % - �B[ � p$ADJKI

Page 48: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V���V� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������

�& "!$'��U#&%� �� B�� � )�����)%$�¦��jCBfBI�am¦ \ % �0X % ��< % ¨.pL�jCBfBI�aw¦N\ � �0X � ��< � ¨D¨ �� � ��� �,� �U¦ � � �B¨K- � 4 \ % � �34 \ � � � % ¦ � ¨8� � � ¦��B¨V" �� � ���B�

��� ��� � �� � ��� ­ � � ��� �,� ��"Z !Z ��� � ¦ � � �U¨]4���� ��� #&!

��,�, � � D]­ Z !L ��� � � 4�� #(!) Z �(!Z� ��¦ � ¨#4��2¦���¦ � ¨�9!��¦/�U¨D¨ ����� ���� - % ���U� ��,�, �,�M.

) Zi��,�, ���U� � � ��� �,� � � ��� � �U¦ � � �B¨V"%&��� ) � � � ��� ���� ��� ­) Z©¦�< % ��< � ¨L4�� � ������U� ����$��%«¦ � ¦N\ % �0X % ��< % ¨t8G:©:D8\E]@KaG<"ADI�fohUTg¦ \ � �0X � ��< � ¨ ��¨��� �� ����$�%�¦ �DcdJKI QDI¶8G:$>KC©:D8;EY@KaG<"A28\C�>�hZI�A^uwI I�>H¦N\ % �NX % ��< % ¨«<�>Zf=¦N\ � �0X � ��< � ¨ ��¨.­

°&8\V�@KQDI�| � � a;V�C�Q28\ADJKE NPC�Q©:[8;EY@La;<�AD8;C�>kF4JKI F4xU8;>KV

:DT7E�E�I.A2QD8GFdR�I Q2:D8;C�>Y8G:¡I�M�@Z<�a;8SA^T]C�N�ADJKIV�I�>KI Q2<�ADI f]aG<�>KV�@L<�V�I : b��iADJKI Q¡E�CBfBI aLI�M�@L8\R"<�a;I�>ZF.I :<�Q2IY8;>[email protected]�fjhUTjI M7@K8;R"<�a;I�>LF�IYu8\ADJgQ2I :DX�I F�A0ADCqa\C�V�8GF�<�a�NPC�QDE]@Ka;<�:�p�<�>LfghUTk:DTUE�E�I�ADQ28;F:D8\E]@Ka;<�AD8;C�>L: b

>����� �5³T�5���¥B-\�GO�5¤LGNST � � §`� L � ¬K1B5³T4�9T �� F�a;<�:D:D8;F <�a©>LC�AD8;C�>?NPQ2C�E E�CUfL<�aia;C�V�8;Fk8G: � §`� L � ¬K1B5³T4� r �UI�V�I�Q2hZI QDV�z�{���|���p©r �UI V�I�Q2h�I�Q2Vz {��Uz�p�X "����«C�Q �.5³T�5���¥B-\�GO�5¤LGN�r �j8;a\>LI�Q�z {�|� KpU�¡<�Q2xOz {�|Lz.��b � hK8G:D8\E]@Ka;<�AD8;C�>H8G:<]QDI a;<�AD8;C�> P h�I.A^utI�I�>oADJKI�@K>L8\R�I�Q4:[I�:mC�N$A^uwC�³�Q28\XKx�I._�E�CUfKI�aG:i¦N\ % �NX % ��< % ¨t<�>Lfµ¦N\ � �0X � ��< � ¨t:D@LF4JHA2JL<"A

à < % P < � pà ��N � P �ZpKADJKI > � 4 X % ¦��L¨t8 � �64�X � ¦S�K¨Ã ��N � P �H<�>Lf�¦ � � � F ¨]4 X % ¦���¨�pKADJKI >qA2JKI�Q2I�I.nB8G:^A4:�� F :D@LF4JqADJL<�AY¦�� � � F ¨L4�X � ¦���¨d<�>Zf� F P � F b

à ��N � P �o<�>LfW¦�� � � F ¨]4 X � ¦���¨.pUADJKI >qA2JKI�Q2I0I.nB8;:[A2: � F :D@LF4JoA2JL<"A�¦ � � � F ¨]4 X % ¦���¨t<�>Zf� F P � F b

cduwC�³�QD8;XKx�I._�E�CBfBI a;:L[ % <�>Lf:[ � <�QDI$��5³T45���5�-\� � ¦*fKI�>KC�ADI fqhUT3[ %P [ � ¨.pB8SN(ADJKI QDI

I.nB8G:^A4:H<�hK8G:[8;EY@La;<�AD8;C�>�hZI�A^uwI I�>?ADJLI�Ekbw°&8;V�@KQ2Ij{�:[JKC"u©:=:DC�E�IjI�nB<�E�XKa\I�:�C�N�hK8G:[8;E�8\aG<�QE�CBfBI�aG:�bcdJK8;:©I.nK<�E�XKa;I�fBI�E�C�>Z:^A2Q2<�ADI :wA2JKI�NPC�a;a\C"u8;>KV=:[A2<"A2I�E�I�>7A4: �

���I�����3��7���à ~m<�F4J�E�CBfBI aw8G:]hK8;:D8;E�8;aG<�Q�A2CgC�>KIHuJKI QDIofK@KXKa;8;F <"ADIO:^A4<"A2I :O¦PuJK8GF4J�JL< R�I�ADJKIO:D<�E�I8\>LXK@BAe<�>LfoC�@BADXL@BA4¨<�QDI0Q2I�E�C"R�I�f«p

à ~m<�F4JqE�CBfBI�a�8;:dhK8G:D8\E�8;a;<�QdADC=8\A2:d@K>BNPC�a;fK8\>KVZpL<�>Zf

Page 49: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V��� �

�� �

�� �

��� �

��

� �

� � �

� � � � � � � � � � � b$b«b

°&8\V�@KQDI�{ �Ksw8G:D8\E�8;a;<�QE�CBfBI a;:

à ~m<�F4JqE�CBfBI�a�8;:dhK8G:D8\E�8;a;<�QdADC=8\A2:dQ2I <�F4JZ<�hKa;IeXZ<�QDA b��N&[ %

P [ � p.ADJLI�> [ %1 [ � <�>Lf[ � 1 [ % ­ ADJKIwC�A2JKI�Q&fB8\Q2I F.AD8;C�>�C�N7A2JK8G:(:[A2<�ADI�E�I >�A8G:d>KC�A©>KI�F.I�:D:2<�Q28\a;T�ADQ2@KI�bZ°KC�QdI�nB<�E�XKa\I�pBI <�F4JqC�N�ADJLI�E�CBfBI a;:d8;>j°&8\V�@KQDI�z� �:D8\E]@KaG<"ADI�:wADJKI

C�A2JKI�QC�>KI�pBhL@BAADJKI Tq<�QDI�>KC�AdhL8;:D8\E�8;a;<�Q b

��

���

°(8;V�@LQDI�z� �"©C�AD_�hL8;:D8\E�8;a;<�QE�CUfKI�aG:

� >KC�ADJKI Qm8;E�X�C�QDA2<�>7A�I M7@K8;R <�a\I >LF.IiQDI a;<�AD8;C�>�hZI�A^uwI I�>=E�CBfBI�aG:�8G:¶A2JL<"AtC�N�hZI 8\>KV]8\>ZfB8;:[AD8;>B_V�@L8;:DJL<�hLa\I�hUTqNPC�Q2EY@KaG<�:C�N�<HF.I Q[A4<�8;>ja\C�V�8GF�bK½WIY:2< THADJZ<"AiA2JKI�E�CBfBI�aG:`[ % <�>Lf [ � <�Q2IP>=.¥B5��"�"-¥P>N7O��¡5YO�1 � P>T�¬�P4/RO�OQL OP1�P�-ªL26�5*/ Z²¦0[ %���� [ � ¨8\N�NPC�Q0<�a;a(utI�a;a(NPC�Q2E�I�fONPC�Q2EY@KaG<�:C�N Z 8SA�JLC�aGfK:0ADJL<�A [ % - � 7�8 �2[ � - � 7tb�cdJKI�Q2I�aG<"AD8;C�>

������8G:�F�<�a;a;I f P.-ªP��ÅP>N7O�� � �

P>=.¥B5��"�"-¥P>N�/�P�b�st8;:D8\E]@KaG<"AD8;C�>kQ2I�aG<"A28\C�>L:<�Q2I�XKQ2I F.8G:DI�a;T=ADJKC7:[I�I�M7@K8\R"<�a\I >LF.I�:uJK8GF4JjXKQDI�:[I QDR�I<�a;a«E�CBfK<�a«NPC�QDE]@KaG<�:��

���¥�����­����À�� �5³T�5���5�-\� � �ÅL�, P�-cT®� � P®�ÅL ,��"-�-¸� P>=�¥B5�� ��-ªP>N7O �95 ¤ [ %P [ � � O�1SP>N

[ %���� [ �

cdJKI XKQDCUC�Nk8G:�hUT·8\>ZfB@LF�A28\C�>�C�>�ADJKI :^[email protected]@KQ2I�C�N 7tp�<�>L<�a\C�V�C�@L:�ADCÀADJKI XKQDCUC�NkC�N�$I E�E�<��Zb\z� Kb�©I�>ZF.I�p 8SA&8;: �D:2<"NPI��mA2Ci:D@KhL:[AD8\AD@BA2Iw<E�CBfBI�a�hUTe<hK8G:D8\E�8;a;<�Q$C�>KIm8\>�<©:[[email protected]@KQ2I f�:DC�N�A^ud<�Q2I

fBI R�I�a;C�XLE�I >7A&XKQ2CBF.I�:D:���<�a\aUE]@KaSA28\E�CBfK<�aUNPC�Q2EY@KaG<�:(uJK8GF4J�<�QDIwR <�a\8GfYNPC�Q&ADJKIdC�QD8;V�8;>L<�a7E�CBfBI�au8;a\a�Q2I�E=<�8;> R"<�a;8Gf¾NPC�QqADJLI�:D@KhL:[AD8\AD@KADI f E�CBfBI�a�bcdJKIWF�C�>UR�I Q2:DI�C�N�ADJK8G:Oa\I E�E�<?<�V7<�8;>Q2I M7@K8;QDI�:w8;E=<�V�IelZ>K8SA2I�>KI�:D:��

Page 50: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V����� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4����������������������#�� �����^�BI�V�I QDh�I�Q2V��Bz�¨.b �.��� 6CPi¹MNZ5YOQP��ÅL ,CP.-¢T=� � P=�ÅL ,��"-�-¸� P>=�¥B5�� ��-ªPRNSO©5 � OP1�P��� � P ��5³T�5��]5�-\� � �¡5 ¤ [ % �GN�,Y[ � � � P]5���� 6CPw¹MNZ5YOQP �MO�1SP>N [ %

P [ � 5 �W[ %���� [ �

� V7<�8;>$p«A2JKIHXKQ2CUC�Nd8;:�:D8;E�8;aG<�Q�A2CkADJKIHXLQDCUC�NdC�NcdJKI C�Q2I�E±�Zb\z�"O8\>�A2JKIHXKQ2I�RU8;C�@L:�:DI F.AD8;C�>$bcdJKI�C�>Ka\TqfB8 ��I�Q2I�>ZF.I�8;:ADJL<�A©hK8;:D8;EY@KaG<"A28\C�>q8G:<=:[TUE�E�I.A2QD8GF0QDI a;<�AD8;C�>$b�`> V�I�>KI Q2<�a�ptA2JK8;:jADJKI C�Q2I�E fBCUI�:k>KC�A�JKC�a;f NPC�QjE�C�QDI�I.nBXKQ2I :2:D8\R�Iµa;C�V�8;F :�b°KC�QH¹MNZ5YOQP

³�Q28\XKx�I._�E�CUfKI�aG:�p(JKC"uwI R�I Q p$8\A=F�<�>¢hZIOa;8SN�A2I f�I R�I >�ADCWa\C�V�8GF�:Ya\8;x�IqXZC7:[8\AD8;R�I � X ZibQ*08;R�I ><�>UTYNPC�Q2EY@KaG<7guJL8;F4J=8G:¡X�C�:D8SA28\R�I©8\> �Up7<�>Lf=<�>Z<"AD@LQ2<�aK>U@KEYh�I�Q �¡p�uwIefBI.lL>LI � & � 7<AMD]p<�>Zf � � � % � 7HAM7 � � � � � � � 7 "�bKcdJL<�A©8;: p � � ��7QAW7@�� �,�M7@"�� � � �M7 "������ � � � � D "�b

���������­����À�� � PRO8[ Aª¦N\]�NXK��<0¨ �rPH��¹MNZ5YOQP��ÅL�, P�- � �(1�P � P3- \ -�� ���©�GN�,k-ªPRO@7 �rPH��ÅLGN3LwOQLwNL5*/ � X Z?¤>L � ��¥B-\� � ��1SP>N [ - � ��� 7 5 �W[ - � � � � 7� �������� �e>KI©fB8;QDI�F�AD8;C�>�C�N�ADJL8;:ma\I E�E=<0NPC�a\a;C"u©:&NPQDC�E ADJLIN*<�F.A¡ADJL<�A ��� 7gfBI >KC�A2I :�<0lKnBI�fX�C�8;>�A�p¶8�b I�b;p©¦ ��� 7 1I7 � � � � ��� 7 ""¨�b��U8;>LF.I 7 8G:]E�C�>KC�A2C�>K8GF�p&ADJL8;:�8;E�XLa\8;I :j¦07@�� �,���� 7 " 1 7 � ���,� 7 � ���,� ��� 7 ">""¨�b¶stT�F4JZ<�8;>�QDI�<�:DC�>K8;>KVLpt¦ ��� 7 1 7 � � �,� 7 � ���,�����7 ">""¨�bZstTq8\>LfK@LF�A28\C�>$p(¦���� 7G1 7 � ���,� 7 ">� ���,� 7 "��!� � � ���,� ��� 7 " ¨�b � V7<�8;>$pL:D8\>LF�IY78G:mE�C�>LC�ADC�>K8GF©8;> �Up78SAdJKC�aGfK:mADJL<�A�¦07 � � � � ���Y7 "`1�7 � � �,�MD " ¨.p�A2JU@L:�¦ ���Y7Q1 � � �7¡¨8G:dR <�a\8Gf«b°KC�QqADJLIµC�ADJKI QOfB8;Q2I F�A28\C�>$pta\I�A�� A ¦N\]�NXm¨ohZIµADJKIµNPQ4<�E�IµC�>�uJK8GF4JM[ 8G:ohZ<�:DI f«b

vwC�>Z:[8GfBI�Q�A2JKI�:DI M7@KI�>ZF.I ¦[¦�� � �M7¡¨��d¨ � � & C�NO:DI.A4:�C�NkXZC�8\>7A2: b�vwa;I <�QDa;T�p=¦ � & � 7¡¨� �D � � \ � ¦�� % �+7¶¨���b��U8;>LF�I 7��

�8;:?E�C�>KC�ADC�>K8;F²¦*F.N^b�°Z<�F.A "Kb |�¨.pO¦�� % � 7¡¨�C�

7���¦D¦ � &� 7¡¨�¨��_7��

�¦D¦ � % � 7¡¨�©¨ � ¦�� � � 7¶¨��ebmvwC�>�A28\>U@K8;>KVgADJK8G:�<�Q2V�@KE�I�>7A�p(utIOF�C�>B_

F.a;@LfBIkA2JL<"A�¦D¦ � � �H7¡¨�¨ � � & 8;:o<WfKI :2F.I�>ZfB8\>LV�F4JZ<�8;>¢C�N0:DI.A2: b�cdJKI QDIj<�Q2IOA^uwCWX�C�:2:[8;hK8;aS_8\AD8;I :��©I�8\ADJKI QjADJLI�Q2IWI�nB8;:[A2:j<�>�0� - \ -:D@LF4J ADJL<�A9¦ � � � 7¡¨�� � ¦ � � � % �27¡¨�0p©JKI >LF.I¦ � � � 7¡¨��*� ¦�� � � 7¡¨��ep C�Q¦�� � � 7¡¨� � �`"�b �`>YI 8SA2JKI�Q¡F�<�:[I�p�A2JKId:[I�M�@LI�>LF�It:[A2<�hK8\a;8;Á�I :&<"N�A2I�Q<"A©E�C7:^A�- \ -B:[ADI XL: �(¦ � � � 7¡¨�*�²¦�� � � % ��7¡¨��eb � :©<=F.C�>L:DI M7@KI�>ZF.I�p$¦�� � � 7Q1 � � � % ��7¡¨8G:d@K>K8;R�I�Q4:2<�a;a\THR"<�a\8Gfo8;> �qb

"©C"uÂ<�:D:D@KE�IoA2JL<"A3[ �- � ��� 7tp�<�>Lf¢:[JKC"u�ADJL<�A [ �- � � � � 7tb � F F.C�Q4fB8;>KVµADCµADJKIfBI�lL>K8\AD8;C�>�C�>?XL<�V�I�z�"�{7�Bpd¦N\K�0XK��<e¨ �- � ���H7ÀE�I <�>L:�ADJZ<"A=NPC�QH<�a\a�� 4E\±:[@ZF4J¢A2JL<"A<E4 � ADJKI QDIqI.nB8;:[A2:]< � 4�� :D@LF4J�ADJZ<"AO¦ \]�NX F � �U¨E�- � 7tp(uJKI QDI X F ¦���¨��#��bt¦���¨Y�$I.A�T��¦�� � � 7¡¨��eb¡��N < �4 ��p¶A2JKI�> ¦N\K�0XK��<e¨ �- � � � � 7À<�>Lf�utIO<�QDIkfBC�>KI�b¶��N <T4 ��pADJLI�>Wh7T�¦���¨iNPC�Q�:DC�E�I �j8SA�JKC�a;fK:0A2JL<"AH¦ \]�0X � �B¨ - � � � �67tp$<�>Lf9¦ \]�0X F � �U¨ �- � 7tp«uJKI QDIX F ¦���¨`� ¦ � � �:7¡¨�0b«�`>µC�ADJKI Q0utC�Q4fK: p¡¦N\]�NX F � �B¨-�- � 7 � � �,� � � �67 "�p«uJL8;F4JµE�I�<�>L:0A2JL<"A¦N\K�0XK� �U¨1�- � � � � %�7tbZ�U8;>LF.IH¦ \]�NXK� �B¨K- �À¦�� � � 7H1 � � � % ��7¡¨�pKA2JK8G:8;:<�F�C�>7ADQ4<�fB8GF�A28\C�>$bW�cdJK8;:]a;I�E�E=<g8G:Y8;E�XZC�Q[A4<�>7AYNPC�Q]E�CBfBI adF4JLI F4xU8\>LV�C�N � X Z·C�>�lL>K8\ADIk³�QD8;XKx�IHE�CUfKI�aG:�b

�jC�QDI C"R�I�Q�p78SAi<�a\a;C"u©:wADC=XKQ2C"R�IeADJKI�NPC�a\a;C"u8;>KV]Q2I :D@Ka\A b

���������#�� ����� �8�m5YNL5YOaP©�ÅL ,CP.-¢T©� � P�ÅLGNALGOaLGNZ5*/ � X Ze§jP>=.¥B5��"�"-¥P>N7O�5 � OP1�P��Y� � P �.5³T�5���5�-\� � �5 ¤ [ % �wN�,�[ � � � Pm¹.NL5YOaP �MOP1�PRN:[ %

P [ � 5 �M[ %���� � [ �

� ��������dc(QD8;RU8;<�a\a;T�p�lL>K8\ADIoE�CBfBI a;:�<�Q2Io<�aG:DCj8\E=<�V�I=lL>K8\ADI�b � >UTWA^uwC�E�CBfBI a;:YuJK8;F4J¢<�Q2II M7@K8;R"<�a;I�>7A(u8\ADJYQDI�:[X�I F.A�ADCeE�C�>KC�ADC�>L8;F � XYZµ<�QDI�E�CBfK<�a\a;T�I M7@K8;R <�a\I >7A p :[8;>LF.IwE�CUfL<�a7a\C�V�8GF8G:t<]:[@LhKa;<�>KV�@Z<�V�IiC�N � X ZebB�©I >LF.I�<�:t<�>H8;E�E�I fB8G<"A2I0F�C�>L:DI M7@KI >LF.IeC�N(cdJKI C�Q2I�E�}Bb "KpU<�>UTA^utC]lZ>K8SA2I�E�CUfKI�aG:duJK8;F4Jj<�QDI � X Z�I�M�@L8\R"<�a;I�>7Ai<�QDI0hK8G:[8;E�8\aG<�Q�b

Page 51: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

°KC�QqADJLIWC�ADJKI QOfK8\Q2I F.AD8;C�>$p<�:2:D@KE�I�ADJZ<"A [ % - � 7 <�>LfM[ � �- � 7wpduJKI QDIQ7®8G:O<E�C�>KC�ADC�>K8;F � X Z�_�NPC�QDE]@KaG<Kb«�$I�A �2A·E=<"n«¦�- \ % -,�R- \ � - ¨�p$<�>Zf 7 � hZI37¾uJLI�Q2I�I R�I QDT�:D@KhB_NPC�Q2EY@La;<����:9 8G:�Q2I�XKaG<�F�I f�hUT � � �39eb � :�<kF.C�>L:[I�M7@KI�>LF�I]C�Nt��I�E�E=<k}Kb �Zp5[ � - � 7¾8 �[ � - �W7 � NPC�Q �O�Àz>�4�Bb�cdJKI�Q2I.NPC�QDI�p�[ % - �W7 � <�>Lf[ � �- �W7 � b"�U8;>LF.I@7 � 8G:�<iEY@Ka\AD8;E�CBfK<�aNPC�Q2EY@La;<Lp�[ % <�>Lf:[ � <�QDI0E�CBfK<�a;a\T�8;>KI M7@K8;R"<�a;I�>7A bKcdJLI�C�Q2I�E�}Kb "Y8\E�XKa;8\I�:wADJL<�AK[ % <�>Zf[ � <�Q2I0>KC�A©hK8G:D8\E�8;a;<�Q b �

������%� �< � ��� ���� � � NZ�µO �.L=¹.NL5YOaP � � 5 ¬K3CP.§`�ÅL ,CP.-¢T �(1U5*/41�/4�GN �rPµ,"5³TdO�5YNU6�¥B5³TD1SP2, �.����ÅLGN3LwOQLwNL5*/ � X Z©§¸¤>L � �]¥B-;�o/4�GNµ��-cTRL �rP�,�5³TrO�5YN76�¥B5³TD1�P4, �.�H����¥B-¢O�5�� L�,���-�¤>L � ��¥B-\� �&5 ¤K[ %�GN�,Y[ � � � Pw¹MNZ5YOQP �MO�1SP>N:[ % � � � [ � 5 �W[ % � � [ �

r swQ2C"u>KI�p�vwaG<�Q2x�IY<�>Lf *0Q2@KEYh�I�Q2V�z {�|�|���XKQ2C"R�I fOA2JL<"A08SNmA^uwC=lZ>K8SA2I]E�CBfBI a;:0F�<�>�hZI�fB8G:^_AD8;>KV�@K8;:DJKI�f�h7TW<ONPC�Q2EY@KaG<kC�NtADJLIHa\C�V�8GF WVX Z � p«A2JKI�>�A2JKI�TWF�<�>Wh�IofB8G:[AD8;>KV�@K8G:DJKI f�hUTµ<WVX Z·NPC�Q2EY@La;<Lb¶~mR�I QDT WVX Z � NPC�Q2EY@KaG<µJL<�:�<WXZC7:[8\AD8;R�I � X Z®I�M7@K8\R"<�a\I >�Ajr ye<�E z {�{����¦PC�>�A2QDI I]E�CBfBI�aG: p WVX Z � F�<�>�h�I]A2Q2<�>L:Da;<�ADI f�8\>7ADCOE�C�>L<�fB8GF]:DI F�C�>LfgC�Q4fBI�Q0a\C�V�8GF�p�uJK8GF4J8G:iC�N�ADJKI�:2<�E�IYI�nUXLQDI�:D:D8\R�I�>KI�:D:i<�: � X Zt¨.b«cdJKI�Q2I.NPC�QDIYADJK8G:0QDI�:[@Ka\A0F <�>�h�I�C�hBA4<�8;>KI f�<�:e<F.C�>L:DI M7@KI�>ZF.I�C�N(ADJKI�<�hZC"R�I�b

>�!�(��� 5³TdO�5YN76�¥B5³T[1B5YN76 L �.P � �wN�, � 1 � PRN ¤>P�¥L/41�O�§0� � � $� TrT��P��©�"�ÅPdTcdJKIHXLQDI R78;C�@Z:�ADJLI�C�Q2I�E=:�:DJKC"utI fµADJZ<"A]a;C�V�8;F :�u8\ADJ9fB8 ��I�Q2I�>7AYI.nBXKQ2I :2:D8\R�I�>KI�:D:�F <�>�JL< R�IADJLI©:D<�E�IfB8G:[AD8;>KV�@K8G:DJK8\>LV�F�<�XZ<�hK8;a\8\AD8;I : b"½WIu8;:DJ�ADC�NPC�Q2E=<�a;8\Á ItADJKI�:[Id>KC�AD8;C�>L: b � a;C�V�8GF Z �8G:©:D<�8;foADC�h�Io�GOt-ªP4�_TdO�_T�P(�.¬ � PdTrT�5��GP��GT Z � ¦*C�Q Z � 8;:��wOw�ÅL_TdOt�GT9P(�.¬ � PdTrT�5��GP]�GT Z � ¨t8 �NPC�Qw<�>UT�NPC�QDE]@Ka;<7 % 4,Z � ADJKI QDI©I�nB8;:[A2:�<0NPC�QDE]@KaG<7 � 4KZ � :D@LF4J�ADJL<�A�NPC�Qm<�a\aZE�CUfKI�aG:8[utI�JL< R�I[ - � 7 % 8 �H[ - � 7 � b�Z � <�>Lf'Z � 1L�"�GP9O�1SP T���� P�P(�.¬ � PdTrT�5��GP¬SL�.P � 8SNQZ � 8;:<"Aa;I <�:^A<�:tI.nBXKQ2I :2:D8\R�Ie<�:�Z � <�>Lf Z � 8G:<"Aa;I <�:[A<�:tI.nBXKQ2I :2:[8;R�I�<�: Z � bB�`>OC�A2JKI�QdutC�Q4fK:�pA^utCHa\C�V�8GF�:iJL< R�I�A2JKI�:2<�E�I�I�nBXKQDI�:D:D8;R�I�X�C"uwI Qi8 �µNPC�Qe<�>UTqNPC�Q2EY@KaG<=C�N�C�>KI�a;C�V�8;F�ADJKI QDI]8;:<�>gI M7@K8;R <�a\I >7AiNPC�Q2EY@La;<�NPQ2C�E A2JKI]C�ADJKI Qia;C�V�8;F�b�°LC�QiI�nK<�E�XKa;I�p�cdJKI�C�QDI E �Kb �O:^A4<"ADI�:©A2JL<"AC�>O>L<�AD@KQ4<�a«E�CBfBI�aG: p �#� Z¾<�>LfKZ�X Z¾JL< R�IeA2JKI�:2<�E�I�I.nBXKQ2I :2:[8;R�I0XZC"utI�Q�b�$C�V�8;F�Z � 8G:e�wO&-¥P2�GTdO¡�GT0,"5³TdO�5YN76�¥B5³TD1U5YN76o�_T Z � ¦PC�Q Z � 8;:0�GO¶� LGTdO¡�GT0,"5³TdO�5YN76�¥B5³TD1U5YN76=�GT

Z � ¨m8SN¶<�>UT�A^uwC]E�CBfBI a;:wuJK8GF4Jq<�QDIe8\>KI�M7@K8\R"<�a\I >�Atu8SA2JqQ2I :DX�I F�AwADC�Z � <�Q2Ie<�a;:DC�8;>KI M7@K8;R"<"_a;I�>7A¡u8SA2J]Q2I :DXZI�F�A¶ADC Z � b�cdJL<�A&8G: p�Z � <"A¡a;I <�:^A¡<�:¶fB8G:^A28\>LV�@K8G:[JL8\>KV�<�:�Z � 8 �6[ %������ [ �8;E�XLa\8;I :Y[ % ��� [ � b Z � <�>LfNZ � 1L�"�GPÄOP1�PÄT��"�ÅPq,�5³TdO�5YNU6�¥B5³TD1U5YNU6�¬SL�.P � 8SN�Z � 8G:�<"AE�C�:[A�<�:efK8;:[AD8;>KV�@L8;:DJK8;>KVO<�: Z � <�>Lf Z � 8;:�<�A0E�C�:[A�<�:0fB8;:[AD8;>KV�@K8;:DJK8;>KVk<�:�Z � b��`>µC�A2JKI�QutC�Q4fK:�p Z � <�>LfNZ � JZ< R�I]ADJKIH:2<�E�I�fB8;:[AD8;>KV�@K8;:DJK8;>KVkXZC"utI�Q�8 ��NPC�Q�<�a\a¡E�CBfBI a;:[ % <�>Zf[ � 8\A©JKC�aGfK:tADJZ<"A�[ %���� [ � 8 �H[ %������ [ � b~¡nBXKQ2I :2:[8;R�I >KI :2:©8G:�<HlL>LI�Q�I M7@K8;R"<�a;I�>LF�I]Q2I�aG<"A28\C�>gC�>gADJKI=F�a;<�:D:eC�Nw<�a\a¶a;C�V�8;F :iA2JL<�>WfB8G:^_

AD8;>KV�@K8;:DJL<�hK8\a;8\A^T �

����� ���3��7���¡��N�Z � 8G:¶<"A¡E�C�:[A�<�:&I.nBXKQ2I :2:[8;R�It<�:MZ � p ADJLI�>�8SA¡8G:¡<"A¶E�C7:^A�<�:&fK8;:[AD8;>KV�@L8;:DJK8;>KVLb��N Z � <�>Lf Z � JL< R�ItADJLIi:D<�E�II.nBXKQ2I :2:[8;R�IdX�C"uwI Q p A2JKI�>�A2JKI�T]JL< R�IdA2JKI©:D<�E�I©fB8;:[AD8;>KV�@K8;:DJB_8;>KV�XZC"utI�Q�¦*hK@BA©>KC�A©R78GF.I�R�I�Q4:D<7¨�b� �������� � :D:D@KE�I�A2JL<"A0NPC�Q�<�>UTqNPC�Q2EY@KaG<67 % 4PZ � ADJKI QDI]I.nB8G:^A4:e<�>gI M7@K8;R"<�a;I�>7AiNPC�QDE]@KaG<7 � 4 Z � b � :D:D@KE�IqNP@KQ[A2JKI�Q�A^utCµE�CBfBI a;:�[ % <�>Lf2[ � uJL8;F4J?<�Q2Io8;>KI M7@K8;R"<�a;I�>7A�u8\ADJ

Page 52: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V��� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������Q2I :DXZI�F�A©A2C&Z � pKADJZ<"Ae8G: pBNPC�Q0:[C�E�IY7 % 4.Z � uwI�JZ< R�I[ % - � 7 % <�>Lf [ � �- � 7 % C�QiR78GF.IR�I Q2:2<Kb � F F.C�Q2fB8;>KVgADCµADJKIOlLQ4:^A=<�:2:D@KE�XBAD8;C�>9ADJKI QDIOI.nB8G:^A4: 7 � 4?Z � I�M�@L8\R"<�a;I�>7A�ADCQ7 % bcdJKI QDI�NPC�Q2I [ % - � 7 � <�>Lf [ � �- � 7 � C�Q0R78GF.I�R�I Q2:2<KpZuJK8GF4J�E�I <�>Z:iA2JL<"A[ % <�>Lf [ �<�Q2Id8\>LI M7@K8;R <�a\I >7A�u8SA2J�Q2I :DX�I F�A¡A2C Z � b�cdJKI©:DI F�C�>Lf�:[A2<"A2I�E�I�>7A¶NPC�a;a;C"u©:¶h7T�:[TUE�E�I.A2QDT�b � :I.nK<�E�XLa\I�C�Nda;C�V�8GF�:�u8\ADJ�I�M�@Z<�a�fB8G:^A28\>LV�@K8G:[JL8\>KVjX�C"utI�Q�hK@BAYfK8 ��I�Q2I�>7A�I.nBXKQ2I :2:D8\R�I]X�C"uwI Q pF.C�>L:D8;fBI QEY@Ka\AD8;E�CBfK<�a«a;C�V�8;F�<�>ZfoX�C�:D8SA28\R�I � X Zeb �°KC�Q&<�>UTeNPC�Q2EY@KaG< 7tp utIw:2< T©A2JL<"A=7O8;:$¬ � P>TRP � �GP4,�¥�N�,CP � �.5³T�5���¥B-\�GO�5¤LGNST�p�8\NBNPC�Q&<�a;a�E�CBfBI a;:

[ %P [ � 8\A�JKC�aGfK:&A2JL<"A@[ % - �M7�8 �:[ � - �W7tb � a;C�V�8;F Z�8G: �.5³T�5���¥B-\�GO�5¤LGNk5YNL�"� � 5*�wNSO�p�8\N

<�a;a�uwI a\a\_�NPC�Q2E�I�f=NPC�QDE]@Ka;<�:mC�N Z�<�QDI0XKQ2I :DI�Q2R�I fH@K>LfBI QthL8;:D8\E]@KaG<"AD8;C�>Z:�bB�$I E�E�<�}Bb��]:[JKC"u©:ADJZ<"A�EY@Ka\AD8;E�CBfK<�a¡a;C�V�8;F�8G:ehL8;:D8\E]@KaG<"AD8;C�>W8;>7R"<�QD8G<�>7A b��`>WC�A2JKI�Q�utC�Q4fK: pZ8\Nd<qXKQ2C�X�I�QDA^T�F�<�>h�I�fBI.lL>LI fOhUTq<�EY@Ka\AD8;E�CBfK<�a«NPC�QDE]@KaG<KpUADJLI�>k8SA©8G:XKQ2I :DI�Q2R�I�fH@K>ZfBI�Q©hL8;:D8\E]@KaG<"AD8;C�>Z:�bKcdJKI:2<�E�I�JKC�aGfK:tNPC�QE�C�QDI�I.nBXKQ2I :2:D8\R�Iea;C�V�8;F :wa;8;x�I�E�C�>KC�ADC�>K8;F � X Z �

���������­����À�� � X Z�5³T ��5³T45���¥B-\�wO�5¤LwN95YNL�"� � 5*�wNSO �d5 ¤ [ %P [ � ��OP1�PRNo¤>L � �wNL�]¬�LGT�5YO�5��GP

� X Z?¤>L � ��¥B-\�Y7 5YO�1�L�-\,_T OP1K�wOO[ % - �M7 5 �M[ � - �M7 ��`>9JK8G:�A2JKI :D8G:�p&R"<�>9stI�>7A2JKI�E�8;>UR�I :[AD8;V�<�ADI�fWADJKIOQDI R�I Q2:DIHfB8;QDI�F�AD8;C�>�p&<�>Lf�V�< R�Io<gF�C�>B_

>KI�F�AD8;C�> h�I.A^utI�I > hK8G:[8;EY@KaG<"A28\C�>L: p�lLQ4:^A9C�Q2fKI�Q�<�>Zf®E�CBfK<�aHI.nBXKQ2I :2:D8\R�I�>KI�:D:¾¦�:[I I r R"<�>stI�>7ADJLI�E z�{�|�""�P¨�b$�©Iq:[JKC"utI fgADJZ<"A�NPC�Q�lLQ4:^A�C�Q2fBI Q�NPC�Q2EY@KaG<�: p«hK8G:[8;EY@La;<�AD8;C�>�8\>UR"<�Q28G<�>LF�I8;E�XLa\8;I :E]@Ka\AD8;E�CBfK<�a�fBI�lL>L<�hL8\a;8SA^T �

���������#�� �����`~�nBXKQDI�:D:D8;R�I�F.C�E�XKa;I.A2I�>KI�:D:dC�N � Zt¨�b ��L � �GNZ�O¹ � TdOÅL � , P � ¤>L � ��¥B-\�Q7� �¡5YO�1ÄLGN3P�¤ � PrP�"� � 5*���.-ªP � �(1U5*/41�5³T(¬ � P>TRP � �GP4,�¥�N�, P � ��5³T�5��]¥B-\�wO�5¤LwN�T�OP1�P � P¡P��5³TdOITd�wN P>=.¥B5���§�"-¥P>N7Ow��¥B-¢O�5�� L�,���-�¤>L � ��¥B-\� �cdJU@L: p�I.nK<�F�ADa;TµADJKC7:[I=lZQ2:[AYC�Q4fBI Q�NPC�Q2EY@KaG<�:�uJL8;F4J9<�QDI=XLQDI�:[I QDR�I fµ@K>LfBI QYhK8G:[8;EY@La;<�AD8;C�>L:F�<�>9h�IkADQ4<�>L:DaG<"ADI�f�8;>7ADCWE�CBfK<�aa\C�V�8GF�br +�<�>K8\>?<�>Lf¢½�<�a;@KxU8\I u8;F�ÁWz�{�{��"�dI.nUADI >LfBI f9ADJL8;:ADJLI�C�Q2I�E�NPC�Q©:DI F.C�>LfqC�Q4fBI�QtNPC�Q2EY@La;<�:<�>Lf � X ZepKuJK8GF4Jq8G:©<�F.C�>7R�I�Q4:[IiADCH��I�E�E=<�}Kb | �

���I��� ���#�� ��� � ^~¡nBXKQ2I :2:[8;R�I�F.C�E�XLa\I�ADI�>LI :2:dC�N � XYZt¨.b � P>O�7 �rP?�wNL� � � � Z´¬ � L2¬�§P � O�� � ��1SP>N 7 5³T¬ � P>T>P � �GP2,O¥�N�, P � ��5³T45���¥B-\�wO�5¤LwN�TY5 � 7 5³T], P�¹MN�����-ªP ���q��¬�LGT�5YO�5��GP � X Z¤>L � ��¥B-\� ��`>�XL<�QDAD8GF.@KaG<�Q�p�ADJK8G:¡Q2I :D@Ka\A&8;E�XKa\8;I :¡ADJL<�A¶I R�I QDT�a;C�V�8;FwuJK8GF4J]8G:¶hK8G:[8;EY@KaG<"A28\C�>]8;>UR"<�Q28;<�>�A¡<�>ZfJL<�:�<j:[I E=<�>7AD8GF�<�a¡ADQ4<�>L:DaG<"AD8;C�>W8;>�A2C � � � Z F�<�>�hZIH<�a;:DCkADQ4<�>Z:[aG<"A2I fµ8\>7ADC ��� �ib � :�<F.C�QDC�a\aG<�Q2T�p�E�<�>UT]XKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L<�aLa;C�V�8GF�:mC�N$XKQ2C�V�Q2<�E=:©¦�vtc� � pB�my0��p�b;b\b�¨¡uJK8GF4JHJL< R�I©h�I�I�>:D@KV�V�I :[ADI fOF�<�>qh�I�ADQ4<�>Z:[aG<"A2I fH8;>7ADC�A2JKI � _�F <�aGF.@Ka;@L: b

�UI�V�I�Q2hZI QDVZ£ :]ADJLI�C�Q2I�E }Bb "gQ2I�aG<"A2I :�E�CBfK<�aI�M�@L8\R"<�a;I�>ZF.IOADC�hK8G:[8;E�8\aG<�Q28\A^T�b�st8;:D8;E�8;aG<�Q28SA^TF�<�>O<�a;:DCYh�I�fBI�lL>KI fq8;>oA2I�Q2E�:dC�N&<�:[C�_�F <�a;a\I�f � 1 � PRN ¤>P�¥L/21�O�§0� � � $� TrT �P06���� Por °LQ2<�� �;:2:��I�z {7}"�Zp~�JLQDI >BNPI�@LF4J7AYz�{��Lz.� �BADJKI QDI]<�Q2I�A^uwCoXKa;< T�I�Q4:�p � >K>g<�>LfjstC�h$b�cdJKI�TkXKaG< TOC�>�<=h�C�<�Q2fkC�>uJK8GF4J�A^utCq³�Q28\XLx�I._�E�CBfBI�aG:i<�QDI�fBQ2< u>�b � >K>$£ :eV�C�<�a(8G:©A2CO:DJKC"u A2JL<"A0ADJKI�:[I�E�CBfBI�aG:�<�Q2I>KC�AwhK8G:[8;E�8\aG<�Q�p�uJLI�Q2I <�:wstC�h$£ :�V�C�<�aZ8;:mADC]:[JKC"u?A2JL<"AtADJKI T=<�Q2I©hK8G:[8;E�8\aG<�Q�bZ¦��UCLp�ADJK8G:w8;:w>KC�AQ2I <�a;a;TH<YN*<�8\QV7<�E�I�pB:D8\>ZF.I0ADJKI�C�@BA2F�C�E�I�8;:dXLQDI�fBI.A2I�Q2E�8;>KI�fohUT=A2JKI�:[JL<�XZI�C�N�A2JKI�hZC7<�Q4f«b ¨~m<�F4JµXKaG< T�I�Q�JL<�:�<�>�@K>Ka;8;E�8\ADI�f�<�E�C�@K>7A�C�NdX�I�hKhKa;I :�uJK8;F4J�<�Q2I�>U@KEYh�I�Q2I fWF.C�>L:[I�F.@B_

AD8;R�I a\T �$ & �� % � � ���!�!��<�>Lf+� & �>� % �>� � ��� �!�\b�c(CH:^A4<�QDA©ADJKI]V�<�E�I�pKI <�F4JjXKaG< T�I�QXLa;<�F.I :iJK8G:lLQ4:^A

Page 53: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

X�I�hKhKa;I� & p � & C�>OA2JKIYF.@LQDQ2I�>7AXZC�8\>7AiC�N&C�>KI�C�N¶A2JKI�E�CUfKI�aG:�bZ��N(A2JKIYF.@LQDQ2I�>7A©X�C�8;>�A4:JL< R�I<�fB8 ��I QDI >�A©aG<�h�I�a�pLstC�hOJL<�:da\C7:^A8;E�E�I�fB8;<�ADI a\T�bcdJ7@Z:�p¡Q2C�@K>Zf �F.C�>L:D8;:[A2:�C�N0XKaG<�F�8\>LV & <�>Zf2� & C�>9A2JKIjh�C�<�Q4f«bm�U8;E�8\aG<�Q2a;T�p¡Q2C�@K>Lf

F.C�>L:D8;:[A2:YC�NADJLIoXKaG<�F�I�E�I�>7AYC�N ��o<�>Lf-� ��� � >K>?F4JKCUC�:DI :�<�>7TWX�C�8;>�A)< & C�>9C�>KIHC�NdADJKIE�CBfBI�aG:©C�>�uJK8GF4J�:[C�E�IYXZI hKhKa;Iq¦*:2< T�p$ � C�Q%� � NPC�Q �.� U¨JZ<�fkh�I�I�>gXKa;<�F.I�fkXKQDI RU8\C�@L:[a;T�p<�>ZfqXL@BA2:JLI�Q>KI�n7A©X�I�hLhKa\I8 � C�>j:DC�E�I�XZC�8\>7A < % uJK8GF4Jq8G:©<�>!�e_`:[@ZF�F.I�:D:DC�QtC�NA< & bLstC�hADJLI�>ja;CUF <"A2I :dA2JKI ������X�I�hKhKa;Io¦PADJL<�Ai8;: p;� � C�Q � pZQDI�:[X�I F.AD8;R�I a\TK¨tC�>OA2JKI�C�A2JKI�Q©E�CBfBI a�p�:D< T8;>µX�C�8;>7A�< F& b$�©I=a;CUC�xB:eNPC�Q�<OXZC�8\>7A < F% :[@LF4JgADJL<�A < F& �%< F% p$<�>Lf < % <�>Lf+< % JL< R�IYADJKI:2<�E�I�aG<�h�I�a�bL��N¡JKI]F <�>$£ A©lL>Zfj:[@LF4J�<HXZC�8\>7AiJKIYJL<�:ia\C7:^Ae<�>LfOADJLI�V�<�E�IYI�>LfK: ­LC�ADJKI QDu8G:DIJKI�F4JKCUC7:[I�:t<�>UTo:[@ZF4JqX�C�8;>7Ai<�>LfqXK@BA4:JK8G:>KI.nUAX�I�hKhKa;I8� � C�>O8SA�b��N¡ADJKI]V�<�E�I�F�C�>7AD8;>U@KI :©NPC�Q2I�R�I Q pKADJKI >�swC�hjJL<�:iuwC�>$b � >K>¢/4�GN�¤>L � /�P=���¡5YN��¡5YOP1U5YN �

� L�¥�N�,_T�p�8\Nw:[JLI]F�<�>gXKaG<�F�IYJKI QeX�I�hLhKa\I�8;>µ:D@LF4Jg<out< TOADJZ<"A�swC�h�8;E�E�I�fB8;<�ADI a\Tja;C�:DI :©ADJKIV�<�E�I�p�C�Q�8\Nt:DJKI=F�<�>WF4JKCUC7:[I�<OXZC�8\>7A�:[@ZF4JgA2JL<"A�NPC�Q0I�<�F4JWXZC7:D:D8;hKa\I�<�>Z:[utI�Q�C�NdstC�h�:[JKIF�<�>HNPC�Q2F�I0<�u8;>ou8\ADJK8;> � z0QDC�@K>LfK: b � >K>OJL<�:t<��¡5YN7NL5YN76ÅTdO � �wOQP�6���8SN(ADJKI QDI08;::DC�E�I �:D@LF4J�A2JL<"A�:DJKI�F <�>gNPC�Q4F.I�<ou8;>gu8\ADJK8;> ��QDC�@K>LfK: b«stC�hgJZ<�:0u8\>L>K8\>LVO:[ADQ4<"A2I�V�Tk8 � � >K>fBCUI :t>KC�AJL< R�IeC�>KI�­B8�b I�b;pB8SN&8\>OI <�F4JHQ2C�@K>LfO<�>Zf=NPC�QdI�<�F4JoX�C�:2:D8\hKa;I0E�C"R�IeC�N � >L>qA2JKI�Q2I08;:<�QDI�:[X�C�>Z:[I�hUTostC�hqADCHF�C�>7AD8;>U@KI0ADJKI�V7<�E�I�b~�JKQ2I�>BNPI @LF4J7A[_`°KQ4<#� �G:2:��IV7<�E�I :<�QDI�<�F.C�>UR�I�>L8\I >�Adud< T=ADC�8;E�<�V�8;>KI�hK8G:[8;EY@KaG<"A28\C�>L: b

���I�������#�� ��� � � � NSNµ1L�_To� �¡5YN7NL5YNU6�TdO � �GOaP�6��k5YNÔOP1U5³TY6���� PH5 � OP1�PÅO �.Lk�ÅL ,CP.-¢TH� � PN3LwO���5³T�5��]5�-\� ��� 5 � P � ����L���1K�GT]� �¡5YN7NL5YN76ÄTdO � �GOaP�6���5 � OP1�P��q� � P ��5³T45���5�-\� � �� ��������°LQDC�E swC�h$£ :Yu8;>K>K8;>KV�:^A2Q2<�ADI�V�T�p&8SA�8G:]I�<�:DTWADC�F.C�>Z:^[email protected]�<ghK8G:[8;EY@KaG<"A28\C�>9h�I._A^utI�I�>gADJKI�A^utCoE�CBfBI�aG:��$< � P < F� 8 �9stC�hgutC�@KaGf�JL< R�I]F4JKC7:[I >+< � C�Q%< F� <�:0<oQ2I�XKa;TkADC� >L>$£ :�F4JLC7C7:[8;>KV < F� C�Q�< � p«Q2I :DXZI�F�A28\R�I�a;T�b«°KC�QeA2JKI=C�A2JKI�Q�fB8;Q2I F�A28\C�>$p«I�R�I�Q2TkhK8;:D8;EY@KaG<"A28\C�>fBI�ADI�Q2E�8\>LI :t<�u8;>K>K8;>KV]:[ADQ4<"A2I�V�T]NPC�QdstC�h��7JKI )^@L:^AdQ2I�XKa;8\I�:mhUT=F4JKCUC�:D8;>KVY<�>UT�XZC�8\>7AduJK8GF4J8G:dQDI a;<�ADI foADC�A2JKI�X�C�8;>�AiF4JLC�:DI�>ohUT � >K>kRU8;<]A2JKI�hK8G:[8;EY@KaG<"A28\C�>qQ2I�aG<"A28\C�>$b ���Ae8G:iI�<�:DToA2CoE�CBfB8SNPTkA2JKIYQ2@Ka;I :eC�N¡A2JKIYV7<�E�IY:D@LF4JjADJZ<"Ae8\A�F�<�XKAD@KQ2I :©ADJKI]I M7@K8;R <�a\I >LF.I

C�N¶A^utCHE�CBfBI�aG:iu8\ADJgQDI�:[X�I F.A©ADCHC�ADJKI Qia;C�V�8;F <�a$aG<�>KV�@L<�V�I : bL°KC�QiI�nB<�E�XKa\I�pL8;>g<=V7<�E�I�NPC�Q� � � ZguwId<�a;a\C"u�h�C�A2J � >L>]<�>Zf�stC�hY8;>Y<�>7T�E�C"R�ImADCeXKa;<�F.It<�>Y<�QDhK8\ADQ4<�Q2T9T>PRO$C�NLXZI hKhKa;I :C�>jC�>KIYC�N¡ADJKI]E�CUfKI�aG:©C�>�ADJKI]hZC7<�Q4f«bZcdJKI >jADJLI�A^utCHE�CUfKI�aG:eF <�>jh�I]fB8G:^A28\>LV�@K8G:[JLI fjhUT<�E�C�>L<�fB8;F�:DI F�C�>LfqC�Q4fBI�QtNPC�QDE]@Ka;<�8 � � >L>OJZ<�:©<�u8;>K>K8;>KV=:^A2Q2<�ADI�V�T�b

>� ��� � ¥�OQL�§ �.5³T�5���¥B-\�GO�5¤LGNST��wN�,ÄO�1SP ��5S6CP����Z� �� �wN � - 6:L � 5YOP1U��`>kADJL8;:©:D@KhL:DI F.AD8;C�>kutI�:[JKC"u JKC"u ADC=E�8;>K8\E�8;Á�IY<�V�8\R�I�>j³�Q28\XKx�I._�E�CUfKI�a«u8\ADJjQ2I :DXZI�F�AADChK8G:[8;EY@La;<�AD8;C�>�I M7@K8;R"<�a;I�>LF�I�b "iC�A2I=ADJL<�A]C�@KQYfBI�lL>K8\AD8;C�>L:]fB8;f�>KC�AYI�nKF.a;@LfBI=hK8G:[8;EY@La;<�AD8;C�>L:NPQ2C�E <WE�CBfBI�adA2CW8\A2:DI�a\N=¦D�"¥�OaL"§ ��5³T�5��]¥B-;�GO�5¤LGN�T ¨�­m8�b I�b;p�:[C�E�IkX�C�8;>7A2:�8;>?<WE�CBfBI�aiF <�>¢hZIQ2I�aG<"ADI�fohUTo<�hK8G:D8\E]@Ka;<�AD8;C�>OADC�C�ADJKI QXZC�8\>7A2:©8\>OADJLI T.��� P�E�CUfKI�a�b

���I� �����­����À�� ��1�P�¥�NZ5¤LGN}L^¤��GNZ��NL¥B�$�rP � L^¤0�"¥�OaL"§ ��5³T45���¥B-\�wO�5¤LwN�T�LwN���� L�, P�-Z5³T���67�"5YN�GN��"¥�OaL"§ ��5³T�5��]¥B-\�wO�5¤LwN �� ��������(cdJK8;:tNPC�a\a;C"u©:fB8;QDI�F�A2a\T=NPQ2C�E�ADJKI�fBI�lL>K8\AD8;C�>kC�N¶hK8G:[8;EY@La;<�AD8;C�>OQDI a;<�AD8;C�>L: b �

Page 54: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V� ��� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������cdJ7@Z:�p NPC�Q&<�>UT�E�CBfBI a�p ADJLI�Q2ImI.nB8G:^A4:�<ia;<�QDV�I :[A(<�@BA2C�_�hK8G:[8;EY@KaG<"A28\C�>$p�>Z<�E�I�a;T�p�ADJKIt@K>K8;C�>�C�N

<�a;a�<�@BADC�_�hK8G:D8\E]@Ka;<�AD8;C�>L:dC�N(A2JK8G:©E�CBfBI�a�b � fLfB8SA28\C�>L<�a;a;T�pKA2JKI�Q2I �LI�nU8;R�I�A2Q2<�>L:D8SA28\R�I�:DTUE�E�I�A[_Q28;F�F.a;C�:D@KQ2I]C�Nt<�>UT�<�@BADC�_�hK8G:D8\E]@Ka;<�AD8;C�>�8G:�<�V7<�8;>g<�>�<�@KADC�_�hK8G:[8;EY@La;<�AD8;C�>$b��©I >LF.I�p�NPC�Q�<�>UT<�@KADC�_�hK8G:[8;EY@La;<�AD8;C�> P ADJKI QDI�8G:©<�aG<�Q2V�I :[AI M7@K8;R"<�a;I�>LF�I0Q2I�aG<"A28\C�>

�F.C�>7A2<�8;>K8;>KV�8SAY¦ P 4

�¨

uJK8GF4J=8;:w<�V7<�8;>�<�>=<�@BA2C�_�hK8;:D8;EY@KaG<"A28\C�>$b � >Zf«p�A2JKI©aG<�Q2V�I�:^Am<�@BADC�_�hK8G:D8\E]@Ka;<�AD8;C�>�EY@Z:^Amh�Ii<�>I M7@K8;R"<�a;I�>LF�I�QDI a;<�AD8;C�>OC�>qADJKI�:DI.A©C�N(X�C�8;>�A4:C�N¶<�E�CUfKI�a�b

*08\R�I�>g<�>7TkE�CBfBI�a [ A ¦ \]�0X ��< & ¨.p«<�>Lfµ<�>UTqI�M7@K8\R"<�a\I >LF.I�QDI a;<�AD8;C�> � C�>H\�b�yiI�lL>KIADJLI =�¥SLGO�5¤PRNSO)L[¤8[ �¡5YO�1 � P>T�¬SP4/>O<OQL

�ADC0h�IdADJKIdE�CBfBI�a [��:A ¦N\�� �NX�� ��<��& ¨.p�uJKI QDI \��

8G:�A2JKI:[I�A&C�NLI M7@K8;R"<�a;I�>LF�ItF�a;<�:D:DI :(C�N \�u8\ADJ]QDI�:[X�I F.A(A2C�p�<��& 8;:(ADJLItI�M7@K8\R"<�a\I >LF.IdF.aG<�:2:�C�N< & p <�� 4 X��(¦S�K¨¡8SN�ADJLI�Q2I8;:w:[C�E�I.<+4 <��q:D@LF4J�ADJL<�A < 4�Xi¦��L¨�p7<�>Lfj¦�<��% ��<��� ¨]4�X��&¦���¨

8\N(A2JKI�Q2I�<�Q2I < % 4 < �% <�>Lf�< � 4 < �� :D@LF4JqADJL<�AY¦�< % ��< � ¨]4�X©¦���¨.b

���I� �����­����À����P¤�OP1�P P>=.¥B5��"�"-ªPRN�/rP � P�-\�GO�5¤LGN�5³T��wN �"¥�OaL"§ ��5³T�5��]¥B-;�GO�5¤LGN��9O�1SP>N [ P

[�� �� ��������0yiI�lL>KI � P ���¾8 � � � ��bwcdJL<�Ao8G:�p�I�<�F4J�X�C�8;>�Aq8\>?ADJLI�C�Q28\V�8\>Z<�aE�CBfBI�ae8;:E=<�XKX�I fµA2CO8\A2:�I�M7@K8\R"<�a\I >LF.I=F.aG<�:2:08\>WA2JKI=M�@LC�AD8;I�>7A�E�CBfBI�a�b$½WI�JZ< R�I]ADC�:DJKC"u ADJZ<"A�NPC�QADJL8;:�Q2I�aG<"A28\C�>�A2JKI�NPC�@KQ�F�C�>LfK8SA28\C�>L:�fBI.lZ>K8\>LV�<qhL8;:D8\E]@KaG<"AD8;C�>�¦*F.N^b$XL<�V�Ikz��Zz��7¨iJKC�a;f«b$°LC�QADJLI�8\>L8SA28;<�aeX�C�8;>7A p < & P <��& JKC�a;fL:Hh�I F�<�@L:DI1< & � < & b�U8\>ZF.I � 8G:o<�hK8G:[8;EY@La;<�AD8;C�>$p� � �µ8\E�XKa;8\I�:�A2JL<"A �e¦ � ¨�� �0¦��B¨�b¶cdJ7@Z:�8\N � P ����ADJKI > � 4<X©¦S�L¨�8 � ���M4QX��&¦��K¨�b°K@LQ[A2JKI�Q2E�C�Q2I�pK8\N©¦ � % � � � ¨ 46X©¦���¨©<�>Lf � % P ��% pLADJKI >jh7TkfBI�lL>K8\AD8;C�>�¦ � �% � � �� ¨�43X��&¦���¨<�>Zf � % � � % b&cdJKI�Q2I.NPC�QDI�p � �% � � �% p$8�b I�b\pt¦�� �% � � �� ¨ 4<X � ¦���¨.b(°LC�Q�A2JKIoaG<�:[AYF.C�>LfB8\AD8;C�>$p<�:2:D@KE�IiA2JL<"AY¦/��% � ���� ¨L4�X��&¦���¨t<�>Lf ���%

P � % bLcdJLI�>qADJKI QDI�I.nB8G:^A.< % <�>Zf < � :D@LF4JoA2JL<"A< % � � % p < � � � � <�>Lf9¦�< % ��< � ¨`4 X©¦���¨.b«°KQ2C�E ��%

P � % utIY8;>BNPI�Q � % � � % <�>Lf�ADJU@L:� %�� < % b��U8;>LF�I � 8G:(<ihK8G:[8;EY@KaG<"A28\C�>$p ADJKI QDItI.nB8G:^A4:(< � � � < � :D@LF4J�A2JL<"A¦ � % � � � ¨K4 X©¦���¨�b°KQ2C�E � � � < � <�>Lf�< � � � � utI�F.C�>LF.a;@LfBI0ADJZ<"A � � � � � pK8�b I�b;p � � P ���� b �cdJKIgM7@KC�A28\I >7AoC�N�<�E�CBfBI�aeu8SA2J�Q2I :DXZI�F�AHA2C�8SA4:HaG<�Q2V�I�:^Ao<�@BADC�_�hK8G:D8\E]@Ka;<�AD8;C�>¾F�<�>�hZI

Q2I�V�<�Q2fKI fo<�:©<�E�8\>L8\E=<�a(QDI XKQ2I :DI�>7A2<�AD8;C�>oC�N(A2JK8G:©E�CBfBI�a�bK�`>klL>K8\ADIYE�CBfBI a;: pBA2JK8;:iE�8\>K8;E=<�aQ2I�XKQ2I :DI�>7A2<�AD8;C�>OF�<�>Oh�I�F.C�>Z:^[email protected]�foR�I�Q2THI.¼HF.8;I�>7A2a\T�b°KC�Q�<�>UTk:[I�AeC�NmXZC�8\>7A4: � 4 \�p�a\I�A �� � � A � <^-" '< F 4 � ��¦�<Y��< F ¨`4 Xi¦���¨V"7b�*08;R�I >

<�>UTWXL<�QDAD8\AD8;C�>9C�N \ 8;>7ADCµI M7@K8;R <�a\I >LF.IqF.aG<�:2:[I�:�p&F�<�a;ad<gF.C�E�XZC�>KI�>7A8<�� ¥�NL5 ¤>L � �kp¡8\NNPC�Q<�a;a � 4 � 8SA]JKC�aGfK:�A2JL<"A�< � 4 X©¦��L¨�C�Q < � �:X©¦��L¨Y� �>"7b$cdJL<"AY8G: p < � 8;:�@K>K8\NPC�Q2E±8\N�e¦�< % ¨�� �e¦�< � ¨©NPC�Q�<�a;a < % ��< � 4 <��(b � F�C�E�X�C�>KI >�A%<��W8G:eF <�a;a\I�f«TdO`����-ªP �¡5YOP1 � PdT�¬SP4/>OOaL � p«8SNdNPC�Q�<�a\a6��I�8\ADJKI Q <��24 �� � � C�Q�<�� � �� � � �_��"�b$cdJKI=XZ<�QDAD8\AD8;C�>W8;:�F <�a;a\I�fTdO����.-¥P.pK8\N¡<�a;a�F.C�E�X�C�>LI�>7A2:<�QDI0@K>K8\NPC�Q2Eª<�>Lfq:[A2<�hKa;I�u8SA2JOQ2I :DX�I F�AdA2CH<�a;a$F.C�E�X�C�>KI >7A2: b

���I� �����#�� ��� � � ��1�P�/rL � � TRPdTdO­TrO`����-ªP¬K� � O�5YO�5¤LGNW5³T#O�1SP�-;� � 6:PdTdO�"¥�OaL"§ ��5³T�5��]¥B-\�wO�5¤LwN �� ��������«°&8;Q2:[A pButI0:DJKC"u�A2JL<"A©<�>UTH:[A2<�hKa\I0XL<�Q[A28SA28\C�>o8G:t<�>q<�@BADC�_�hK8G:D8\E]@Ka;<�AD8;C�>$bBc(QD8;RU8;<�a\a;T�p< & � < & b$�U8\>ZF.I � �g8G:e@L>K8SNPC�QDEkp � � �O8;E�XKa;8\I�:��0¦ � ¨�� �0¦��B¨�b«��Ne¦ � � � F ¨`4 X©¦���¨.pZA2JKI�>� � 4 �� � � F �«p�hZI�F�<�@L:[I � ��8;:e:^A4<�hKa;IYu8\ADJgQDI�:[X�I F.A©ADC � F ��bL�`>�C�ADJKI QiutC�Q4fK:�p � � 4 ��< - '< F

� � F �=¦�<Y��< F ¨ 4 X©¦���¨V"�b$cdJLI�Q2I.NPC�Q2I�p�8\N � � ��p�ADJKI >gA2JKI�Q2I�8;:�< � F� � F :D@LF4JgA2JL<"A¦�� � � F ¨L4 X©¦���¨�bKcdJLI0:DTUE�E�I�ADQ28;F0F.C�>LfB8\AD8;C�>H8G:tXKQDC"R�I fH:DTUE�E�I�ADQ28;F <�a;a\T�b�-e8;F�I�R�I�Q4:2<Kp�I R�I QDT

<�@KADC�_�hK8G:[8;EY@La;<�AD8;C�>�fBI.lZ>KI :(<©:^A4<�hKa;I�XL<�Q[A28SA28\C�>��.A2Ce:DJKC"uµADJL<�A � ��8G:�:[A2<�hKa\Imu8SA2J�QDI�:[X�I F.A$ADC���$pK<�:D:D@KE�I0ADJL<�A � %�� � � 4 � �«bZ�B8\>LF�I � 8;:<�hK8G:D8\E]@Ka;<�AD8;C�>$pUNPC�QdI�R�I QDT�¦ � % � � F % ¨]4�X©¦���¨

Page 55: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V� ���

<�>Zf � F % 4����gADJLI�Q2I]E]@L:^A�h�I�< � F� � � F % 4 ��W:D@LF4J�A2JL<"A=¦ � � � � F� ¨`4 X©¦���¨�b$cdJLI�Q2I.NPC�Q2I�p� �!4 �� � ��kC�Q � ��� �� � ��:� ��"�bU��N

�8G:wADJKI�F�C�<�Q4:DI :[Aw:^A4<�hKa;I0XL<�QDAD8\AD8;C�>$p7A2JKI�>qNPC�Q<�>UT

<�@KADC�_�hK8G:[8;EY@La;<�AD8;C�> P 8SA©JLC�aGfK:dADJZ<"A P 4�b � :D:D@KE�8\>LV�NPC�QiF�C�>7ADQ4<�fB8GF�A28\C�>HA2JL<"A � p��

<�>Zf P I.nB8G:^A:[@ZF4JHADJZ<"A � P �=<�>Lfo>KC�A � � �ZpK<�F�F.C�Q2fK8\>KV�ADC��$I�E�E=<�}Bb;z��0A2JKI�@K>K8;C�>oC�NP <�>Lf

�uwC�@KaGfoh�I�<=:^A4<�hKa;I�XL<�QDAD8\AD8;C�>kF.C7<�Q4:[I QmA2JL<�>

�b �

cdJKI�NPC�a;a\C"u8;>KV�<�a;V�C�QD8\ADJKEªF�<�>Oh�I�@L:[I�fHA2CHF.C�>L:^A2QD@ZF�AdADJKI�F�C�<�Q2:DI :[Ad:[A2<�hKa;I0XZ<�QDAD8\AD8;C�>���

�7A2<�Q[A©u8\ADJOA2JKI�ADQ28\RU8G<�a«XL<�Q[A28SA28\C�>OF�C�>L:D8G:^A28\>KV�C�N(C�>La\TqC�>KI�F.C�E�XZC�>KI�>7A�

� I�X�I <�A�vwJKCUC�:DI�<�F�C�E�X�C�>KI >�A.<��& <�>Zfq<�XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>6� 46�H­

��UXKa;8SA <��& 8;>7ADC5<��& ��Xi¦��L¨d<�>Lf <��& � X©¦S�K¨

L ��vwJKCUC�:DI�F.C�E�X�C�>KI >7A2:�<��& <�>Lf <��% pK<�>Lfk<]Q2I�aG<"A28\C�> � 4���­

��UXKa;8SA <��& 8;>7ADC5<��& � �� �'<��% <�>Lf�<��& � �� �"<��%@K>7AD8;a$>KC=>KI u F�C�E�XZC�>KI�>7A4:©F�<�>qh�I�C�hBA4<�8;>KI foADJZ<"A©ud< T

cdJKIW�¡<�8\V�I._`c(<�Q )[<�>¾<�a;V�C�Q28\ADJKE r �¡<�8\V�Iµ<�>Lf�c&<�Q )[<�>Àz�{�|�� �eV�8\R�I�>�8;> °&8;V�@KQ2I¢z�zg8G:q<:DC�XKJK8G:[AD8GF�<"A2I f¢8\E�XKa;I�E�I >�A4<"A28\C�>¢C�NiADJL8;:�8GfBI <L­¡8SAHE=<�8\>7A2<�8\>Z:YA^utC�XL<�QDAD8\AD8;C�>Z: �¡<�F.C7<�Q4:[I QC�>LI�p���p&<�>Lf�<jlZ>KI�Q�C�>KI�p���b � a;aF.C�E�X�C�>LI�>7A2:Y8\>��´<�Q2Io:^A4<�hKa;Iou8\ADJ¢QDI�:[X�I F.AYA2Cµ<�>UTF.C�E�XZC�>KI�>7Ai8;>���bZcdJKIY>KC�>LfKI.ADI QDE�8;>K8G:^A28;F�F4JLC�8GF.I�8;>kADJKIY<�hZC"R�I � P`¬�P4�GO^_�a;CUC�Xk8;:iQDI XKaG<�F.I�fhUTµ<j:DTB:^A2I�E=<"A28;F=:DXKa;8SA�C�NtA2JKI�lL>KI Q�XL<�Q[A28SA28\C�>Wu8\ADJ�Q2I :DX�I F�A�A2C�<�a;amF.C�E�XZC�>KI�>7A2:�C�NtADJKIF.C7<�Q4:[I Q¶XL<�QDAD8\AD8;C�>$b��`>K8SA28;<�a\a;T�p���8G:¡A2JKIdADQ28;R78G<�aLXL<�QDAD8\AD8;C�>=<�>Zf� 8G:¶ADJLIi:[XLa\8\AmC�N� u�b Q�b A b�<�a\a� 4 �Â<�>Lf1� 4+��b«cdJKI >$p�< <��H4��®8;:e:[XLa\8\Ae8;>7ADC <��% 4�� <�>Lf1<��� A <�� � <��% b � >UT<��& 4 � 8;:�:DXKa;8SA�8\>7A2CHNPC�@LQ0XZ<�QDA2:���°&8;Q2:[A p�8\A08G:�:[XKa;8\A0u8\ADJµQDI�:[X�I F.AeA2C ����"<��% p«<�>LfkA2JKI�><�V7<�8;>ou8\ADJkQ2I :DXZI�F�AADC ����"<��� b�`>�ADJL8;:�:DXKa\8\A�C�N <��& p�I 8SA2JKI�QeADJKI�aG<�:[A0C�QiA2JKIYlZQ2:[AiA2JKQDI I]XZ<�QDA2:eEY@L:[A0h�I�I�E�XBA^T �«:[8;>LF.I< �& 8;:�:[A2<�hKa;I=u8SA2JWQ2I :DX�I F�A�A2C���p�I�8\ADJLI�Q < �& 4 �� �'< � C�Q < �& � �� �'< � � �>"�NPC�Q�<�a\a

��bZ��N6<��& 4 �� �'<���p�ADJKI >9¦�<��& � �� �'<��% ¨ � �� � <��� � ��"�bZ��N <��& � �� �'<�� � ��"�pKA2JKI�>h�C�ADJ1<��& � �� �'<��% � ��"�<�>Lf <��& ���� �'<��� � �>"��K:D8;>LF.I <�� � <��% ��<��� pK8\AiJKC�aGfK:dA2JL<"A�� �'<��:���� �'<��% � �� �'<��� bcdJKI]C"R�I�Q4<�a;a(F�C�E�XKa;I.nB8SA^TkC�N�ADJKI�<�a;V�C�QD8\ADJLE 8G: ��¦ � ��a\C�V ��¨�p«uJLI�Q2I ��8G:eADJKI�>U@KEYh�I�QC�NwXZC�8\>7A2:e8;>�ADJLI]C�QD8;V�8;>L<�a(E�CUfKI�a�p�<�>Lf � 8G:©A2JKI]>U@KE]hZI QeC�NmX�C�8;>�A4:]¦*XL<�QDAD8\AD8;C�>Z:2¨i8\>�ADJKIQ2I :D@KaSA�b

��� W ! � ��� �7���U�� �

�$C�V�8GF.8G<�>L:w<�Q2I©8;>�A2I�Q2I :[ADI�f=8\>oa\C�V�8GF�<�aLADQ2@BADJZ:�pU8�b I�b\p78\>oADJKI�:DI.AwC�N«NPC�Q2EY@KaG<�:muJK8GF4Jq<�Q2I©R"<�a;8Gf8;> ��-�-eE�CBfBI a;:=C�NeA2JKIja;C�V�8GF�b��iC"uªfBCUI�:�8SAoJLI�a;X¢A2C�x7>LC"uª<�h�C�@KA=ADJKI�:DI.AHC�N��"-�-�R"<�a;8GfNPC�Q2EY@La;<�:�uJKI�>¾utIjut<�>7A�A2C�lL>Lf�C�@BAHuJKI�ADJKI Qo<�XL<�QDAD8GF.@La;<�Q�NPC�Q2EY@KaG<<7ÀJKC�a;fL:�NPC�Qo<V�8;R�I >�E�CBfBI amC�Q�ADJKI C�Q2T �HcdJKIo<�>L:DuwI Q�8;:�ADCjI�>ZF.CBfBI=A2JKIHE�CBfBI�awC�Q�A2JKI�C�QDTW<�:�<j:DI.AYC�N�_TrT�¥B�i¬3O�5¤LGN�T���<�>LfkF4JKI�F4xHuJKI.A2JKI�QdA2JKI�NPC�Q2EY@La;<�8;>kM7@KI�:^A28\C�>�¤>L�-�-ªL�%T�NPQ2C�E��eb�`>�N*<�F.A p�<9-ªLD6�5*/kF�<�>9h�IjfBI.lL>LI f�A2Cµh�Ik<�>UT�:[I�A�C�NiutI�a;aS_�NPC�Q2E�I f�NPC�QDE]@Ka;<�:YuJL8;F4J¢8;:

F.a;C�:DI fµ@K>LfKI�Q�XKQ2C"R"<�hKa;I�F.C�>Z:[I�M�@LI�>LF�I�­$<�>ZfW<µOP1�PrL � �g8;:�<j:DI.A�C�NtutI�a;aS_�NPC�Q2E�I fgNPC�Q2EY@KaG<�:uJK8GF4Jk8;:F�a\C7:[I�fo@K>ZfBI�Q©:DI�E=<�>7A28;F <�a$F.C�>L:DI M7@KI�>ZF.I�bcdJU@L:tADJLI�Q2I�<�Q2IiA2JKQDI I�>KC�A28\C�>L:dC�N¶F.C�>L:[I�M7@KI�>LF�I�8\>UR�C�a\R�I foJKI�Q2I��

Page 56: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V� ��� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������

Z %&�('�� )�!Z��� ���� ���! ���%�� �8� �R�$� � �R����O¦*�jCBfBI am¦N\K�0XK� �U¨D¨ �L�jCBfBI�a=�� �,� ���%\�"�"�p�� �,� ���%\�"�"Z !Z ��� � �:4:�®<�>Lf <�� 4 � #&!

� � � ¦ � � � <�� " ¨ � � <�� � X©¦��L¨ �.<�� � Xi¦��L¨V"7­Z !Z ��� � � 4 �´<�>Zf <�� 4 � #&!

� � � ¦ � � � <�� " ¨ � � <�� � �� � � \�"��#<�� � �� �V� \�">"7­� &) � � � �� � #&!

'&!$!� �� <�� 4 � � �·<�>Zf <��% 4 �²:D@LF4JqADJL<�A <��% 42<��<��� �,� <�� � <��% ­ � �,�À¦ � � ��<�� " ¨ � � <��% �.<��� "�­Z !Z ��� � � 4 �´<�>Lf <��& 4 � #&!

� � � � � � <��& "���7¦�<��& � �� �'<��% ¨ � �� �'<��� p(¦�<��& � �� �'<��% ¨ � �� �'<��� p¦�<��& � �� �'<��% ¨ � �� �'<��� p(¦�<��& � �� �'<��% ¨ � �� �'<��� "

�U�&# ­ ��7� %( "� ¦ �]�NX � � � � ¨

°(8;V�@LQDI�z�z��K�¡<�8;V�I�_�c&<�Q )[<�>o<�a\V�C�Q28SA2JKE®NPC�QhL8;:D8\E]@KaG<"AD8;C�>OE�8\>L8\E�8;Á <"A28\C�>

à �M-!- 7 8\N 7�NPC�a;a\C"u©:tNPQ2C�E �ep8�b I�bL8SN¡<�>UTHE�CBfBI�a�8\>kuJK8GF4JO<�a\a$NPC�Q2EY@KaG<�:wNPQ2C�E � <�Q2IeR"<�a\8Gfk<�aG:[C�R"<�a;8;fL<"ADI�:K7tp

à ���:7 8SN 79F <�>OhZI�XLQDC"R�I f=NPQ2C�E��ep8�b I�bL8SN&ADJKI QDI�8G:<�XKQ2C7C�N(C�N=79uJK8;F4JO@L:DI :C�>Ka;To<�:2:[@LE�XKAD8;C�>L:tNPQ2C�E �epZ<�>Lf

à ¦ �*1�7¡¨ 8\N 798;:d8;E�XKa;8\I�fkh7T �ebcdJK8G:w8G:t<]:[A2<�ADI�E�I >�AtC�N$A2JKI0C�h )^I�F�AwaG<�>LV�@L<�V�I©uJK8GF4JH8G:tC�>Ka;T=fBI.lL>LI fH8\N �?8G:t<Y:D8\>KV�a\INPC�Q2EY@KaG<KbBc(C�hZI�a;8\h�I�Q4<�a�pUuwI�F�<�>o8GfBI�>7A28SNPTo<]lL>L8SA2I�:DI.AC�N�NPC�Q2EY@La;<�: � A �R7 % ���!�!� �U7 � "u8SA2JkADJKI�F�C�>*)^@L>LF�A28\C�>��� AÀ¦07 % J � �!� J:7 � ¨�b"©C�ADI�A2JL<"A � -!- 7¢8;:©fK8 ��I�Q2I�>7A©NPQ2C�E [ - � 7tbZcdJKI�>LC�A2<�AD8;C�>L:�- - 7?<�>Lf� 7?<�Q2I�:[JLC�QDA

NPC�Q ��" - - 79<�>Lf �>"�:7tpKQDI�:[X�I F.AD8;R�I a\T�b�iN0F.C�@KQ4:[I�p(A2JKIj:[I E=<�>7AD8GF�<�at>LC�AD8;C�>¢C�N�� ��-¸5*,"5YO��9:DC�E�I.A28\E�I :�8G:�Q2I :[ADQ28;F.ADI f�ADC�F.I Q[A4<�8;>

F.aG<�:2:DI :=C�N�E�CBfBI a;: pmI�b VZb\pmADC�A2JKC�:DI�:D<�AD8G:^NPTU8;>KV9F�I�QDA2<�8;>¾<"nB8;C�E=:�pmC�QHA2C�>L<�AD@KQ4<�a©C�Q=ADQ2I�IE�CBfBI�aG:�b� aG:[CZpBADJKI]<�a;V�C�Q28\ADJKE�8GFe>LC�AD8;C�>kC�N�¬ � L"�"����5�-¸5YO��O:DC�E�I.A28\E�I�:8;:©XL<�Q4<�E�I.A2I�Q28\Á I fqhUTq<=F.I Q[_

A2<�8\>�XKQ2CUC�N�_`:[TB:[ADI�Ekb �`>]ADJK8G:¡:[I�F�A28\C�>$p uwItu8\a;aK@L:DI���5�- �rP � O�§QTdO��"-ªPdXKQ2CUC�N�_`:[TB:[ADI�E=: p"F.C�>Z:[8G:^A28\>LVC�N¡<=:DI.AiC�N����5¤L���TY<�>Lf�, P � 5�� �wO�5¤LwN � ¥B-ªPdT�b � a\ADJKC�@KV�J�:D@LF4JkXKQ2CUC�N¡:[TB:[ADI�E=:<�QDI�>KC�A©R�I QDTXKQ4<�F.AD8GF�<�a�p«C�N�A2I�>WADJLI�T�F�<�>�8;a\a;@L:[ADQ4<"A2I]A2JKIHXKQ28;>LF.8;XKa;I :�@K>ZfBI�Q2a\TU8;>KVjF.C�E�XLa\I�ADI�>LI :2:�XKQ2C7C�N*:�b» :D@L<�a\a;T�p�<�nU8;C�E=:=<�>Lf¢fKI�Q28\R"<"A28\C�>¢Q2@Ka;I :=F�C�>7A2<�8\>9¬ � L4¬�LGT�5YO�5¤LwN �"� � 5*���.-ªP>T � 4 �´<�>Lf¢<:D@KhL:[AD8\AD@BA28\C�>qQ2@Ka;I�<�a\a;C"u8;>KV�F�C�>L:D8G:^A2I�>7AtQ2I�XLa;<�F.I�E�I >�AdC�N&XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>oR"<�Q28;<�hKa;I :wu8SA2JqNPC�Q[_EY@La;<�:�b�vwC�>ZF.I�XKAD@L<�a\a;T�p XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>YR"<�Q28G<�hKa;I :&<�Q2Iw>LC�A¶ADJKI:2<�E�Id<�:&XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L:�p ADJLC�@KV�JE=<�>UTo<�@BADJKC�Q2:fKC�>LC�AifB8G:^A28\>LV�@K8G:[JOh�I.A^utI�I�>OA2JKI :DI�:[TU>7A2<�F�A28;F�F�<�ADI V�C�Q28;I : b � NPQ2I�I�XKQ2C�X�C�_:D8SA28\C�>OR"<�QD8G<�hKa;I�8;>�<�>j<"nB8;C�EªF <�>kh�I�ADJKC�@KV�J7A©C�N&E�C�Q2I�C�Qia\I�:D:©<�:8\N¶8\AiutI�Q2I�@K>K8;R�I�Q4:2<�a;a\TM7@L<�>7A28SlLI�f«b

Page 57: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V� � �

c�CkF.C�E�XLa\8GF�<�ADI�A2JK8;>KV�:0I�R�I�>µE�C�QDI�pLA2JKI�Q2I�<�Q2I�A^utCo>KC�AD8;C�>L:eC�NmR"<�a\8GfB8\A^TjC�Nw<oNPC�Q2EY@KaG< �-ªL�/4�"-��"�"-S5*,"5YO��µ¦N\K�0XK��< & ¨K- � 7 ¦*8\>j<�E�CUfKI�a�pKuJKI�Q2I�ADJLI�I�R"<�a;@L<"A28\C�>qX�C�8;>7A©8;:©V�8;R�I�>�¨�pK<�>Zf¥�NL5��GP � T.��-w�"�"-S5*,"5YO���¦N\]�NXm¨ - � 7 8;>9<jNPQ4<�E�IW¦N\]�NXm¨�b¶c(Q2<�fB8SA28\C�>L<�a;a;T�p$NPCBF�@L:YJZ<�:]hZI I�>�C�>F.C�E�XKa\I�ADIg<�nB8\C�E :[TB:[ADI E�:=NPC�QH@K>L8\R�I�Q4:D<�a©R"<�a;8;fB8\A^T9Q4<"A2JKI�QHADJL<�>¢NPC�Q=ADJLI�a\CBF <�a©R�I�Q4:[8;C�>$­XKQ2CUC�N*:<�Q2I�EY@ZF4Jk:D8;E�XLa\I Q bLcdJU@L: pK8;>kADJK8G:©:DI F.AD8;C�>kuwI�<�QDI�8;>7ADI�Q2I :[ADI�fO8\>kNPC�QDE]@Ka;<�:duJK8GF4J<�Q2I�R"<�a;8;fµ5YNW��-�-��ÅL ,CP.-cTY�wOd��-�-B¬SL"5YNSOIT�b�e>KIqC�NiA2JKIkE�<�)^C�Q�F.C�>LF.I QD>L:�<�N�ADI�Q=fBI�lL>K8;>KV�<ga;C�V�8;F <�ata;<�>KV�@Z<�V�IO<�>Lf¢8\A2:�E�CUfKI�aG:�8;:

ADCglL>Lf�<�> ��,CP=�¥L�GOaPOXKQ2CUC�N�_`:[TB:[ADI�E NPC�QYADJKIqa\C�V�8GF�p(8�b I�b&C�>KIouJK8;F4J98;:YhZC�ADJ�TRL�¥�N�,�<�>Zf/rL"�i¬�-ªPROaP.b�cdJL<"A8G:�pBNPC�Q©<�>UT ��<�>Lf 7tp

à 8SN � �37tpBA2JKI�>�� -!- 7 ¦��UC�@K>LfB>LI :2:2¨.pL<�>Lfà 8SN � - - 7tpBA2JKI�>�� �67 ¦�vwC�E�XLa\I�ADI�>LI :2:2¨.b

��Ae8G:0C�hURU8\C�@L:dA2JL<"A�<�>UTOXKQDCUC�Nm:[TB:[ADI�E´:DJKC�@La;fjh�I]:DC�@L>Lf ��uwI�fBC�>$£ Aeud<�>7AeADCoh�I]<�hKa;I�ADC�[XLQDC"R�I���N*<�a;:DI�:^A4<"ADI E�I�>7A2: b » :D@L<�a;a;TH8;:dR�I�Q2T=I <�:[T=A2C�XKQDC"R�Ie:DC�@K>ZfB>KI :2: bB½µI�)^@L:[A©JL< R�IeADC:DJKC"u ADJL<�AiADJLI]<"nB8;C�E=:i<�QDI�R"<�a\8Gf«p�<�>LfkA2JL<"A�<�a;a$NPC�QDE]@Ka;<�:©uJK8GF4JgF <�>jh�I]fBI�[email protected]�fkNPQ2C�ER"<�a;8;f=NPC�Q2EY@KaG<�:mh7T]ADJLI0fBI QD8;R"<"A28\C�>=QD@Ka;I :t<�Q2I©R"<�a;8Gf«bBvwC�E�XKa\I�ADI >KI :2:�8G:mC�N�ADI >HEY@LF4JoJL<�Q4fBI�QADC¢:[JKC"u�pw8SN�>LC�Ao8;E�XZC7:D:D8\hLa\I�bw�©C"utI�R�I�Q�p�8\Aq8G:H8;E�X�C�QDA2<�>7AHADC9:[ADQ28;R�IjNPC�QoF.C�E�XLa\I�ADI�>LI :2:�b°&8\Q4:[ADa;T�pmutIgutC�@La;f�a;8\x�IjADC9E�<�x�Ig:D@KQ2IjADJZ<"Aq<�>7T�:DXZI�F.8\lZF�<�AD8;C�>¾uJK8GF4J�8G:o:2<"AD8G:[lLI f�hUT<¢XKQDC�V�Q4<�E F�<�>�hZI�XKQ2C"R�I�f?NPQDC�E ADJKIWXKQ2C�V�Q2<�E <�nU8;C�E=: pwXLQDC"RU8GfBI f�A2JKI�:[X�I F�8SlZF <"A28\C�>8G:�I.nBXKQ2I :2:[8;hKa;I�8\>WADJLI=a\C�V�8GF�b��UI�F.C�>ZfBa\T�p�<�>ZfgE�C�Q2I=8;E�X�C�QDA2<�>7A p«8;>WE=<�>7TWF�<�:[I�:0fKI F.8G:D8\C�><�a;V�C�QD8\ADJLE�:�NPC�Q¡<�@BADC�E�<�ADI�f�R�I QD8\lZF <"AD8;C�>]F�<�>]hZIdC�hBA2<�8\>KI�f�NPQ2C�E A2JKIF.C�E�XLa\I�ADI�>LI :2:(XLQDCUC�N*:C�QRU8GF.I�R�I Q2:2<Kb

� ������� P4,"¥L/RO�5¤LGN�T�5YN + ¥B- O�5��ÅL ,��"- � L26�5*/

c(C08;a;a\@L:[ADQ4<"A2IdADJKIhZ<�:D8;Ft8GfBI <Lp"uwI©:[A2<�Q[A¡u8\ADJ=<�:[8;E�XKa\I©fKI [email protected];R�I©:DTB:^A2I�E NPC�Q�EY@Ka\AD8;E�CBfK<�aa;C�V�8GF�b � >U@KEYh�I�QHC�N�:[8;E�8\aG<�QHXLQDCUC�N*:oF�<�>�h�IjNPC�@L>Lf�8\> r st@KQDV�I :2:kz {�|�����b¡½WI�@L:DIkADJKINPC�a;a;C"u8\>KV=<�nU8;C�E=:d<�>ZfoQ2@Ka;I :��

� ���K%���� XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a�A2<�@BADC�a\C�V�8;I :� � ) � � ��¦ � 1 ��¨ � �� � � � �µr �i� ���� � �g¦Dr �e�`¦ � 1 ��¨81 ¦[r �i� � 1 r �i���¨[¨

�U8;>LF.IiADJK8G:d<"nB8;C�E®:[TB:[ADI�E®8G:mhZ<�:DI f=C�>�ADJKI�r �e�;_�C�XZI Q2<�ADC�Q�Q2<�ADJKI Q�A2JL<�>=A2JKI �� ��_�C�X�I�Q4<"A2C�Q�putI08GfBI >�A28SNPT �� � 79u8SA2J ?qr �e� ?=7tbc�CHXLQDC"R�I� � 7¢utI�JL< R�I�ADCqV�8;R�IY<µ, P � 5�� �wO�5¤LwN�C�N@7¢NPQDC�EÂA2JKI�<�:2:[@KE�XBA28\C�>L: �ep�8�b I�b\p

<H:DI M7@KI >LF.I�C�N¶NPC�Q2EY@KaG<�:©:D@LF4JjA2JL<"AiADJKI]a;<�:^AiI a\I E�I�>7AeC�N&A2JK8G:e:DI M7@KI >LF.I�8G:�7tp�<�>LfkI R�I QDTI�a;I�E�I >�A�C�NmADJK8G:�:[I�M�@LI�>LF�I]8G:0I�8\ADJKI QiNPQ2C�E �ep�C�Q�<O:[@KhZ:^A28SA2@BAD8;C�>µ8\>L:[A2<�>LF.I�C�Nt<�>µ<�nB8\C�EOpC�QmADJKI0:[@LhL:^A28SA2@BAD8;C�>q8\>Z:^A4<�>LF�IiC�N«A2JKIeF�C�>L:DI M7@KI >LF.IiC�N�<�Q2@Ka;I�p�uJKI�Q2Ie<�a\a�XKQ2I�E�8;:2:DI :�C�N�ADJKIQ2@Ka\I0NPC�QdADJK8G:©:D@KhL:[AD8\AD@BA28\C�>k<�XKX�I <�Q©<�a\Q2I <�fBT=8;>qA2JKI�fBI QD8;R"<"AD8;C�>�b� :©<�>qI�nB<�E�XKa\I�pBa\I�A©@L:©<�:D:D@KE�I=¦�� 1T�7¨d<�>LfkfBI�Q28\R�I0:DC�E�I�F.C�>L:DI M7@KI�>ZF.I :��

Page 58: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V� ��� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������z�b ¦��31��B¨ ¦�<�:2:[@LE�XKAD8;C�>Z¨�Bb r �e�`¦��31��7¨ ¦[z�p���¨"Kb ¦[r �e��¦S� 1��B¨81 ¦Dr �e���31 r �i� �U¨D¨ ¦ � ¨�Lb ¦[r �e����1 r �e���B¨ ¦��Bp "LpK���w¨}Bb ¦0?=��1T? �L¨ ¦[z�pBA4<�@BA�¨�Kb ¦[r �e�R?=� 1 r �e�R? �K¨ ¦�}BpL<�:d8\>�z�_��U¨�Ub ¦0?Or �i�%? � 1T?Or �e�R?=�B¨ ¦��KpBA4<�@BA�¨|Kb ¦�����(� 1����� �U¨ ¦H�Up �� � 7HA ?Or �e�R?=7¡¨

�$8;>KI�:i¦P�U¨�<�>Lfj¦*|7¨&NPC�Q2E·ADJKI©hZ<�:D8;:�NPC�Qw<�>=8\>ZfB@LF�A28\R�I©XKQ2CUC�N«C�N«A2JKINPC�a;a;C"u8\>KVYQDI XKa;<�F.I E�I >7A<�>ZfoE�C�>LC�ADC�>K8GF.8\A^THQD@La\I�: �

� �� �� � ¦ � P ��¨ �g¦07d¦ � ¨ P�7d¦���¨[¨.p <�>Lf� ��!�� � ¦ � 1 ��¨ �g¦07d¦ � ¨ 1�7d¦���¨[¨.p uJKI�Q2I7t¦���¨t8;:©XZC7:[8\AD8;R�I�8;> �Ub

� �9!Z� � 8G:m<Y:DTU>7A2<�F.AD8GF�<�aZ<�>Z<�a;C�V�C�N���I�E�E=< "Lb |Lb�cdJKIeQDI�M�@L8\Q2I�E�I�>7A�A2JL<"A]7d¦���¨m8;:wXZC7:[8\AD8;R�I8;> �oE�I�<�>L:eA2JL<"A�I�R�I�Q2TjCBF�F.@LQDQ2I�>LF�IYC�N �H8G:0@K>LfBI Q�<�>µI�R�I >µ>U@KE]hZI Q�C�Nw>LI�V�<�AD8;C�>W:[8;V�>L:¦*F.N^bUADJKI�fBI�lL>K8\AD8;C�>qC�>q�¡<�V�I�z�"�{��7¨�bU°KC�QdI.nK<�E�XKa;I�p«r �i� �Up �� ���UpB<�>Lfµ¦��@J�r �e�`¦��@F �� ����¨[¨<�Q2I�XZC7:[8\AD8;R�I�8;> �Ub

���I�����#�� �����^�BC�@K>LfK>KI :2:C�N � Z¾<"nB8;C�EÂ:DTB:^A2I�EH¨�b��P¤ � �67 OP1�PRN � - - 7 �

� ��������&�UC�@K>ZfB>KI :2:C�N � ���K%(� � <�>Lf � � ) � 8;:©8\E�E�I fB8G<"A2I�b � � � 8G:dADJLIY:[C=F <�a;a\I�f NAP4/�P>T�§T�5YO��wO�5¤LwN � ¥B-ªP�b���A4:mR"<�a;8GfB8SA^T=fBI XZI >LfK:tC�>HADJKIe@K>K8;R�I�Q4:2<�aL8;>7ADI QDXKQ2I.A4<"A28\C�>=C�N$R"<�a;8;fK8SA^T ��N�:[C�E�INPC�Q2EY@La;<O8G:�R"<�a;8;fW8;>�I�R�I QDTgXZC�8\>7AYC�Nd<kE�CBfBI�a�p�8\A�8G:�R"<�a;8;fW8;>�I�R�I�Q2T�XZC�8\>7A�uJK8GF4J�8;:�ADJKI�e_�:D@LF F.I :2:DC�Q©C�Nw:[C�E�IYC�A2JKI�Q�X�C�8;>7A08;>�A2JL<"A�E�CUfKI�a�b � � � 8G:eADJKI�F.aG<�:2:D8;F <�a � � 5 ¬L3 P�_`<"nB8;C�EuJK8GF4JgJKC�a;fL:©NPC�Q�<�a\a&>KC�QDE=<�a&E�CBfK<�a¶a;C�V�8GF�: b���Nm8\>W<�a;a¡<�F�F�I :2:[8;hKa;IYX�C�8;>7A2: � JKC�a;fL:�p«<�>Zf�8;><�a;a$<�F F.I�:D:D8\hLa\I�X�C�8;>�A4:�¦ � 1 ��¨tJKC�aGfK: pUADJKI >O8;>j<�a;a$<�F F.I :2:D8\hKa;I�XZC�8\>7A4: �YE]@L:^A©JLC�aGf«b �

cdJKI�F.aG<�:2:[8GF�<�a�ud< T�ADC�XKQ2C"R�IeADJL8;:dA2JKI�C�QDI E 8;:ADJKI�:DC �UF <�a;a\I�fo�iI�>KxU8;>B_��e<�:DI�>*) �<�V�I QdF�C�>B_:[ADQ2@LF�A28\C�>$b � :[I�A � C�N�NPC�QDE]@Ka;<�:=8G:W/rLGNST�5³TrOaPRNSO �¡5YO�1 �epm8\N�ADJLI�Q2Ig8G:H>KC9lL>K8\ADIµ:D@KhL:DI.A��9 % ���!� �!� 9 � "84 � :D@LF4JOADJL<�A � ��¦S9 % JH� �!� J 9 � 1 .�¨�b�*08;R�I >�<=:[I�A � C�N�<�:2:D@KE�XBAD8;C�>L:<�>ZfO<�NPC�QDE]@KaG< 7¢uJK8GF4Jk8;:©F�C�>L:D8G:^A2I�>7A©u8SA2J��epKutI�u8\a;a�F.C�>L:[ADQ2@LF�Ai<�E�CBfBI�a�8\>juJK8GF4J��8G:i@K>L8\R�I�Q4:D<�a\a;TqR"<�a\8Gfg<�>Lf 7�8G:ia;CBF�<�a;a;TOR"<�a\8Gf«b�vt<�a;a&<q:[I�A <²C�N�NPC�QDE]@Ka;<�:��=� ��5��=�"-¸p�8\N�NPC�Q<�>UT=NPC�QDE]@KaG< 9epKI�8\ADJKI Q 9�C�Q�?O9¾8G:8;> <Yb

���¥�����­����À� `��8\>LfKI�>UhL<�@LEO£ :I�n7A2I�>L:D8;C�>Oa\I E�E=<7¨�b=�<L � �GNZ�¡¤>L � ��¥B-\�K7 �(1U5*/41�5³T©/�LwN�T�5³T�§OaP>N7O �¡5YO�1 �,O�1SP � P�P��5³TdOIT��H������5�����-&/rLGNST45³TdOaP>N7OgTRP>O < & T�¥L/41 O�1L�GO=7G4 < & �wN�, � 40< &� ��������&�7A2<�Q[Au8\ADJ�� � �R7@"7­UNPC�QI R�I�Q2T�NPC�Q2EY@La;<�9�<�F F.C�Q4fB8;>KV]ADC=<]lKnBI fOI�>U@KE�I�Q4<"A28\C�><�fLfoI 8SA2JKI�Q 9¾C�Q ?O9�ADC <�pKuJL8;F4JKI R�I Q8;:F�C�>L:D8;:[ADI >7Adu8\ADJOA2JKI�:[I�AiF.C�>L:^A2QD@ZF�ADI�fq:DC�N*<�Q�b �cdJKIo/4�GNALGNZ5*/2��-��ÅL ,CP.-(NPC�Q �¾8;:Y¦N\]�NXK��<0¨�pLuJLI�Q2Ià \ 8;:tA2JKI�:[I�A©C�N&E�<�nB8\E=<�a$F�C�>L:D8G:^A2I�>7Ai:[I�A2:duJK8GF4JO8\>LF�a\@ZfBI��epà X©¦���¨@A+�7¦�< & ��< % ¨K- ��4 < % 8\E�XKa;8;I : �� ��� 4!< & "7pL<�>Zfà X©¦��Z¨8A+� < & - � 4�< & "�pK<�>Lfà < 8;:<�>UTHI�a;I�E�I�>7ANPQ2C�E \ :D@LF4JOADJL<�A�7G4 <�b

Page 59: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V� ���

cdJKI0NPC�a;a\C"u8;>KVYQ2I :D@Ka\At8G:d:[C�E�I.AD8;E�I :F <�a;a\I�f=ADJLI �[ADQ2@BADJ �]a;I�E�E=<KbB�`>7AD@K8\AD8;R�I a\T�pU8SA©:[A2<"A2I :ADJZ<"A]<�>7TgXZC�8\>7AY8;>�ADJKIHF <�>KC�>K8GF�<�amE�CBfBI amF.C�>7A2<�8;>L:�I�nK<�F�A2a\T�ADJKC7:[I�NPC�QDE]@Ka;<�:�uJK8GF4J�<�Q2I:2<"AD8G:[lLI fqhUT=ADJK8G:X�C�8;>7A b

���������­����À� `c(QD@KADJka\I E�E�<7¨�b � PRO 7 �rP]�GNL�d¤>L � ��¥B-\�q�GN�,%< �rP]��������5��=�"-�/rLwN�T�5³TdOQPRNSOTRP>Ow5YN OP1�P�/4�GN3LwNL5*/4�"-(� L�, P�- � ��1SP>N 7G4 <Â5 �À¦ \]�NXK��<e¨�-�M7 �� ��������©cdJLIqXKQ2CUC�Ni8G:�hUT�8\>ZfB@LF�A28\C�>9C�>9A2JKIO:[[email protected]@KQ2IqC�N`7tb¡�`>�A2JKIk8\>ZfB@LF�A28\R�Ij:^A2I�X$pADJLI�Q2I08G:dC�>LI08;>7ADI QDI�:^A28\>KV�F�<�:[I�bB½µI�E]@L:^A©:DJKC"u�A2JL<"A ���� 7G4!< & 8 �¢¦ \]�NXK��< & ¨K- ���� � 7tb½WIelZQ2:[AtXLQDC"R�I©ADJZ<"A�¦N\K�0XK��< & ¨K- � �� � 7�8;E�XLa\8;I : ���� 7 4 < & bK�U8;>LF.I�< & - ���� � 7tpUADJKI QDII.nB8G:^A4:¶< < % :[@LF4JYADJL<�A < & �%< % <�>Zf < % - �W7tb"stT�fBI.lZ>K8SA28\C�>]C�N;��p utItJL< R�I �� ����4 < & NPC�Q<�a;a �64+< % b«�U8;>LF.I�< % - � 7tpZADJKI]8\>LfK@LF�A28\C�>�JUT7X�C�A2JKI :D8G:©8;E�XLa\8;I :`7 4+< % b«vwC�>L:[I�M7@KI�>7ADa;T�p�� � 7 4!< & b°KC�QYADJKIqC�A2JKI�Q�fB8\Q2I F.AD8;C�>$p¶<�:2:D@KE�I=ADJL<�A����� 7 4 < & b(½WIoJZ< R�I=A2Cg:[JLC"u²A2JL<"A]ADJKI QDII.nB8G:^A4:�<kE=<"nB8;E�<�amF.C�>L:D8;:[ADI >�A�:DI.A�< % :D@LF4JWADJZ<"Ao¦�< & ��< % ¨ 4HX©¦���¨�<�>LfQ7 40< % b&°&8\Q4:^AC�hZ:[I QDR�IiA2JL<"AA2JKI�NPC�Q2EY@KaG< �g¦D¦�����&7 Jµr �i� 9t¨81 �� �.¦07 J:9t¨D¨t8;:fKI�Q28\R"<�hLa\I��

z�b r �e�`¦S921T?=7¡¨@1 ¦[r �i� 921 r �i�%?=7¡¨ ¦ � ¨�Bb ¦0?Or �i�%?=7 JWr �e��9t¨81 ?qr �e��¦;921 ?=7¡¨[¨ ¦[z�pBA4<�@BA�¨"Kb ¦����� 7 JWr �i��9t¨@1��� �.¦;7 J:9t¨ ¦��Bp �� ��� pUA2<�@BA4¨

� I�F�<�a;a(ADJL<�A�r �e� 7�8G:e<q:[TU>7A2<�F�AD8GF�<�a&<�hKhKQ2I�RU8G<"AD8;C�>jC�N ?��� �&?=7tb��`>ga;8\>LI "Kb;p�uwI]QDI XKaG<�F.I�f? ?=7�hUT 7W<�>Lf6?d¦;921T?=7¡¨�hUTj¦;7 JY9d¨�bBcdJK8G:wfBI QD8;R"<"A28\C�>HF�<�>ohZIeV�I�>LI�Q4<�a;8\Á I f]ADC]C�hBA4<�8;>

�g¦D¦����� 7 JWr �i� 9 % J ������JWr �e��9 � ¨@1������¦;7 J:9 % J ����� 9 � ¨D¨

stI F <�@L:DIqC�N©ADJL8;:�Q2I :D@Ka\A p&ADJKIj:DI.A � 7 "%�2� 9 -kr �e��9 4 < & "jE]@L:^A�h�IkF�C�>L:D8G:^A2I�>7A�u8\ADJ�eb �iADJKI QDu8G:DI�pmhUT?ADJLIWfBI�lL>K8\AD8;C�> C�N]F�C�>L:D8;:[ADI >LF.T?C�> XL<�V�I9z��U�"�Zp�ADJLI�Q2IgutC�@KaGf¾I.nB8G:^A<OlL>K8\ADIO:[I�A ��9 % ��� �!�!� 9 � "oC�NtNPC�Q2EY@La;<�:�:[@ZF4JµA2JL<"AOr �e��9 � 43< & NPC�QY<�a;aiz1/�� / �¡p(<�>Zf¦;7 J 9 % J ����� 9 � 1 .�¨�E]@L:^A(hZItfBI�Q28\R"<�hKa\I�NPQDC�E �eb"�U8\>ZF.I �µ¦��� �&. 1 .�¨�p�utI�utC�@KaGf�JL< R�I� �g¦ �� �.¦07 J�9 % J������ 9 � ¨@1 .�¨�bUcdJKI�Q2I.NPC�QDI�p�� �g¦D¦�����&7 JOr �e��9 % J������ r �i��9 � ¨ 1 .�¨�b�U8;>LF.IG� �� � 7L��r �e��9 % ���!� �!� r �e��9 � "24 < & p¡A2JKIµ:DI.A�< & utC�@La;f?h�I�8\>ZF.C�>Z:[8G:^A2I�>7Aou8\ADJ �epuJK8GF4Jk8;:<�F.C�>7ADQ4<�fB8GF�A28\C�>$b�U8\>ZF.I �R7@" �G��9^-�r �e� 9B40< & "q8;:�F�C�>L:D8G:^A2I�>7A�u8SA2J �ep«ADJLI�Q2IHI.nB8G:^A4:�:[C�E�I�E=<�nU8;E=<�a

F.C�>L:D8;:[ADI >�A(I.nUADI >L:[8;C�>�< % C�NUADJK8G:(:DI.A�b �jC�QDI C"R�I Q p48\N 9 4�< % p.ADJLI�>or �e�R?O9gF <�>�>KC�A�hZIw8\> < &¦PC�ADJKI QDu8G:DI�pLh�C�A2J 9 <�>Zf ?O9 utC�@KaGfOhZI]8\>1< % ¨�b«�U8\>ZF.I < & 8G:©E=<�nU8;E=<�a�p 9 4+< % 8;E�XLa\8;I :?Or �e�%?O9 � �� �(9 4D< & b�°KQ2C�E ADJKIjfBI�lL>K8\AD8;C�>?C�NLXi¦���¨�p�8\A�NPC�a;a\C"u©:]A2JL<"A�¦�< & ��< % ¨ 4X©¦���¨.b$�U8\>ZF.I�7W4 < % pZADJLIY8;>[email protected];C�>gJUTUX�C�ADJLI :D8;:iV�8;R�I :]¦N\K�0XK��< % ¨- � 7tb�c(C�V�I.A2JKI�Q©u8\ADJ¦�< & ��< % ¨L4 X©¦���¨duwI�JL< R�I�¦ \]�NXK��< & ¨K-���� � 7tpKuJL8;F4Jkud<�:wADC=h�I�:[JLC"u>$b �

���������­����À� ^�B<�AD8G:^l�<�hK8;a\8\A^ToC�N&F�C�>L:D8;:[ADI >7AtNPC�QDE]@KaG<�:4¨�b � �GP � �Â��¥B-¢O�5��ÅL�,��"-�¤>L � ��¥B-\� 7/rLGNST45³TdOaP>N7O �¡5YOP1 �²5³T�T��GO�5³TP¹w����-ªP]5YN TRL�� PY� L�, P�-��"�"-S5*,��GO�5YN76 � �� ��������t�U8\>ZF.I�NPC�Q�A2JKIHF�<�>KC�>L8;F <�a¡E�CBfBI�a©¦ \]�0X ��<e¨�8\A�JKC�a;fK:�ADJL<�A��4�<�<�>Zf 7+40<�p�$I E�E�<g�Kb "�<�:2:[I Q[A4:�A2JL<"Ak¦N\]�NXK��<0¨:-� �·<�>Lf ¦N\]�NXK��<0¨6-� 7tb&cdJU@L:]I�R�I�Q2TµF.C�>L:D8;:[ADI >�ANPC�Q2EY@La;<�8G::D<�AD8G:^lLI�fo8;>k8SA4:©F�<�>KC�>L8;F <�a�E�CUfKI�a�b �

Page 60: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V� � � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4����������������������#�� �����[vwC�E�XKa\I�ADI >KI :2:2¨.b ��1�P�, P4,�¥L/>O�5��_P�T��_TdOQP�� ¤>L � � Z 5³T�/rL��©¬�-ªP>OaP �

�P¤ � - - 7 O�1SP>N ���:7 �� ���������½¾8\ADJKC�@BAda\C7:D:wC�N�V�I�>KI Q2<�a\8\A^T�p�uwI�F�<�>o<�:2:D@KE�I �¢A2CYh�I�F�C�>L:D8G:^A2I�>7Awu8\ADJq8SA4:[I aSN'�U8\N�98;:m8\>ZF.C�>Z:[8G:^A2I�>7A p�ADJKI > ���:7WJKC�a;fK:¡ADQ28\RU8G<�a;a\T�b���N �M-!- 7tp�A2JKI�>H>LC�E�CBfBI aZ8;>=uJK8GF4J �98;:@K>K8;R�I Q2:2<�a;a;T]R"<�a;8GfHF.C�>�A4<�8;>L:m<YXZC�8\>7AduJK8GF4Jo:D<�AD8G:^lZI :K�%?=7 "�­7ADJKI QDI�NPC�Q2I©u8\ADJq�Lb �Y8SAtNPC�a;a\C"u©:ADJZ<"A�R?=7 "�8G:8\>ZF.C�>Z:[8G:^A2I�>7Au8SA2J��epKJKI�>ZF.I ���µ¦N?=7Q1 .�¨.pKuJK8GF4Jq8G: � �:7wb �

½µIq>KC"u :[JKC"u®JKC"u·A2JK8;:]XKQ2CUC�N©F�<�>�hZIqI.nUADI >LfBI f�NPC�QY>Z<"AD@LQ2<�amE�CBfBI�aG:�b � I F <�a;amA2JL<"A<kE�CBfBI�a�8G:�F <�a;a\I�f�,CP>OaP � �]5YNZ5³TrO�5*/�p(8\N©<�a;am<�F F.I :2:D8\hK8;a;8SA^T�Q2I�aG<"A28\C�>L: � 40� <�Q2IO¥�NZ5�� ��-ªPRNSO��NPC�Q0<�>UTOV�8;R�I�>jX�C�8;>7A < ADJKI QDI]8;:e<"AeE�C7:^A0C�>KI��e_`:[@ZF�F.I�:D:DC�QiC�N�<�b«cdJKI�NPC�a\a;C"u8;>KVo<"nB8;C�EfBI�:DF�QD8;hZI�:tADJK8G:XKQ2C�X�I�QDA^T�b

� � � �µ¦������� 1 r �e� ��¨�UC�@K>LfB>KI�:D:�C�NtADJK8G:Y<�nU8;C�E 8\>�fBI�ADI QDE�8;>K8;:[AD8GF=E�CBfBI�aG:�8G:�8;E�E�I�fB8G<"ADI��$8\NtA2JKI�Q2IH8G:�<�>UT �e_:D@LF�F�I :2:[C�Q�:2<"A28;:[NPTU8\>LV��Up�ADJKI >�<�a\a �i_`:D@LF�F�I :2:[C�Q2:]EY@L:[Ao:2<"AD8G:[NPT �Ub��`>?ADJKI�F�C�E�XKa;I.A2I�>KI�:D:XKQ2CUC�N^pU<"nB8\C�E ��NPC�Q2F�I :mADJKI�F�<�>KC�>K8GF�<�aLE�CBfBI�a�A2CYh�I0fBI�ADI QDE�8;>K8;:[AD8GF���NPC�QtI�R�I�Q2T5< & 4 \ C�NADJLI0F <�>KC�>K8;F <�aZE�CBfBI a«<�>Lf=I R�I QDT5� 4���ADJLI�Q2IeF�<�>Hh�I0<�AwE�C�:[AwC�>KI < % u8SA2Jµ¦�< & ��< % ¨L4X©¦���¨.b«c�Ck:[I IYuJUTOADJK8G:08;:eA2QD@KI�p�<�:D:D@KE�I�NPC�Q0F�C�>7ADQ4<�fK8;F.AD8;C�>kADJZ<"A=¦�< & ��< % ¨`4 X©¦���¨e<�>Zf¦�< & ��< F% ¨L4 X©¦���¨�bU��N < % ��3< F% p�A2JKI�>=A2JKI�Q2I©E]@L:^AthZI0<�NPC�Q2EY@La;<9?:[@ZF4J�ADJL<�A 9 4!< % <�>Zf?O9 4 < F% b$cdJLI�Q2I.NPC�Q2I �� �(9 4 < & <�>Zf ����&?O9 40< & b$cdJK8G:�8G:�<OF�C�>7ADQ4<�fK8;F.AD8;C�>�A2COADJKIF.C�>L:D8;:[ADI >LF.T�C�NG< & ��NPQ2C�E <�nU8;C�E � 8SAtNPC�a;a;C"u©:¡ADJZ<"Ad8SN ���� 9W4�< & p�A2JKI�> ?��� � ?O9W4 < & p:D8\>LF�I�E=<"nB8\E=<�a$F.C�>Z:[8G:^A2I�>7A©:[I�A2:<�QDI�F.a;C�:DI fq@K>LfKI�Q©E�CBfB@L:dX�C�>KI >L: bLcdJU@L:�p �� � ?O9 �4!< & bcdJKI QDI�NPC�Q2I�pUuwI�JZ< R�I�:[JKC"u>

��������#�� ����� � � � � 5³T�TRL"¥�N�,o�wN�,o/rL��©¬�-ªP>OaPt¤>L � ,CP>OaP � ��5YNL5³TdO�5*/]� L�, P�-cT �cdJKI�Q2I�<�Q2I�<�>U@KEYh�I�QHC�N0C�ADJKI Qo<"nB8;C�E=:=uJK8GF4J�8\E�X�C�:DIg:DXZI�F.8\lZFjF.C�>LfB8\AD8;C�>L:=C�>?ADJKI

F�<�>KC�>L8;F <�a©E�CBfBI�a�bwc(C�8;>UR�I :[AD8;V�<�ADIj:D@LF4J�F.C�>K>KI F.AD8;C�>L:H8;:HADJKIgADC�XL8;FjC�No/�L ��� P>T�¬SLGN�, PRN�/rPOP1�PrL � �ZpL:[I I=r R"<�>kstI�>7ADJLI�E±z�{�|�����bBvwC�QDQ2I :DXZC�>LfBI >LF.I�:mh�I.A^utI�I >qE�CBfK<�a$<�nB8\C�E�:d<�>LfoQ2I�aG<"_AD8;C�>W<�a;V�I hKQ2<�8;F�I.nBXKQ2I :2:[8;C�>L:eF�<�>�hZI]NPC�@L>Lf�8;>¢r �BF4JKa;8\>LV�a;C���<�>Lfg�©I�8;>Ka;Iqz�{�{�����b(¦��B@LF4Jµ<�>I.nBXKQ2I :2:D8\C�>g8G:�hK@K8;aSA�NPQ2C�E hL<�:D8GF]Q2I�aG<"A28\C�>W:DTUEYh�C�aG:�u8SA2J�@K>K8;C�>$p�F�C�E�XKa;I�E�I�>7A�p�F.C�>LF�<�ADI._>L<�AD8;C�>$pK<�>LfqADQ4<�>L:D8SA28\R�I0F�a\C7:[@LQDI�b ¨� :©<�>qI�nB<�E�XKa\I0NPC�QdADJKI�@L:DI�C�N¶<"nB8;C�E � � � 8;>kR�I�Q28\lZF�<�AD8;C�>$pUutI�XKQDC"R�I

�7¦T��� 1��� � ?1�8� JWr �&�R.�¨ � ¦N?1�8� 1� � ���8� J �� � ?1�8�L¨V" � r �e� � �«r �&�%.��

cdJKIo<�:D:D@KE�XBA28\C�>L:YF <�>�h�Iq:DI�I�>�<�:YfBI�:DF�QD8;hK8;>KVkADJLIq<�F.AD8;C�>L:YC�N©<�:DI�E=<�XLJKC�Q2I=u8SA2J�A^utC:[A2<"A2I : p8�8�]<�>Lf�?1�8�«p"uJK8;F4J=F <�>�hZI©:DI.A¡u8\ADJ=<�> �&_�C�X�I�Q4<"AD8;C�>]uJKI�>�8\A�8;:¶>LC�A�C�>�p�<�>Lf�F�<�>h�I0Q2I :DI.Adu8\ADJk<�>!�i_�C�X�I�Q4<"A28\C�>o<"A©<�>7T�A28\E�I�bZcdJKI�:[I E�<�XKJKC�QDI0F�<�>L>KC�AdhZI�:DI.AuJKI >q8\A8;:8;>�:^A4<"ADIY�8�«bK½WI�ud<�>7AADCo:DJKC"u ADJL<�Ae<"N�A2I�Qi<=Q2I :DI.A©8\Ai8G:X�C�:2:[8;hKa;I�ADCo:DI.AA2JKIY:DI�E=<�XKJLC�Q2IC�>ZF.I<�>Lf]C�>La\T�C�>LF.I�­ ADJL<�A¶8G: p NPC�Q�<�a;aBX�C�8;>�A4:¶QDI�<�F4JL<�hKa;Imu8\ADJ=<�>)�¾C�X�I�Q4<"A28\C�>�ADJLI�Q2ItI�nB8;:[A2:<�>"�?:[@ZF�F.I�:D:DC�QwNPQ2C�EÂuJL8;F4JO>KC�NP@KQDADJKI Q���C�XZI Q2<�AD8;C�>O8;:dX�C�:2:D8\hKa;I�b

z�b �8��1��� � ?1�8�Jµr �&� . ¦�<�:2:[@K@LE�XKAD8;C�>Z¨�Bb ?1�8��1 � ���8�`J �� � ?1�8� ¦�<�:2:[@KE�XBA28\C�>Z¨"Kb �8��1��� � ?1�8� ¦[z�pBA4<�@BA�¨

Page 61: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V� ���

�Lb ?1�8��1 ����&?1��� ¦��BpBA4<�@BA�¨}Bb �� � ?1�8� ¦ "KpK�ZpUA2<�@KA4¨�Kb �� � ?1�8� 1 r �e� ?1�8� ¦ » ¨�Ub r �e�%?1��� ¦�}BpL�LpK���w¨|Kb ?1�8��1 � ���8� ¦��BpBA4<�@BA�¨{Kb r �e�%?1��� 1 r �e� �� ���8� ¦�|KpKE�C�>�¨z� Lb r �e� �� ���8� ¦H�UpL{LpK���w¨z�z�b �8��1 r �&�%. ¦[z�pBA4<�@BA�¨z��Kb r �e� �� ���8��1 r �e� � �«r �&�R. ¦[z�z�pBE�C�>Z¨z�"Lb r �e� �� �«r �&�R. ¦[z� Kp«z �BpK���t¨

� :©uwI�:DI�I�pKI�R�I�>k8\>�:D@LF4Jj:D8\E�XKa;I�I.nK<�E�XKa;I :©8SAiF <�>khZI]M�@L8SA2IYfB8\¼=F�@Ka\A©ADC�lL>Zfj<=�©8;a\h�I�QDA[_:[A^T7a;I�XKQ2CUC�N#�[hUTeJL<�>Lf �K­.A2JKI�Q2I.NPC�QDI¡8\A(8G:$8;E�XZC�Q[A4<�>7A$A2CefBI R�I�a;C�X�<�@BADC�E�<�AD8GF¡XKQ2CUC�NBE�I.ADJLCUfL:�b� a;V�C�QD8\ADJLE�:tNPC�QdADJK8G:XK@LQDX�C�:DI�<�Q2IeA2JKI�ADC�XK8GFeC�N¡�BI F�A28\C�>,�Bb

vwC�>L:D8;fKI�Q]ADJKIjF�<�:[IqADJZ<"A�ADJKIka;C�V�8GFOF.C�>7A4<�8;>L:YC�>Ka;T�C�>KIk<�F F.I :2:D8\hK8;a;8SA^T�Q2I�aG<"AD8;C�> ¦ � �����""¨�b�cdJKI >¢I�<�F4J?XL<"A2J9A2JKQDC�@KV�J�<�fBI.A2I�Q2E�8\>K8G:[AD8GFOF <�>KC�>K8GF�<�adE�CBfBI�a©NPC�Q2E�:=<W>L<�AD@KQ4<�aE�CBfBI�a �(a;I.A�ADJLIHNPC�Q2EY@La;< 7 h�IqF�C�>L:D8G:^A2I�>7A]u8\ADJ9<�a\ad:D@KhL:[AD8\AD@BA28\C�>98;>L:^A4<�>LF�I :YC�NADJLIO<�n7_8;C�E � � � b�vwC�>L:D8GfBI�Qi<q:[I�M7@KI�>LF�I � A®¦�< & ��< % ��< � ���!� ��¨C�N�XZC�8\>7A2:i8\>�ADJKIO¦*fBI�ADI�Q2E�8\>L8;:[AD8GF ¨F�<�>KC�>L8;F <�a¶E�CUfKI�a¶NPC�Q7�:D@LF4JµADJL<�AY7 47< & <�>Lf < � �%< � � % NPC�Q�<�a;a �2b �ehURU8\C�@L:Da\T�p �98;:�<>L<�AD@KQ4<�a¡E�CBfBI�amuJK8;F4J�8;>K8\AD8G<�a;a\TW:D<�AD8G:^lLI�:7tb�cdJKI�Q2I.NPC�QDI�p«u8SA2J�<"nB8\C�E � � � I�<�F4J�F.C�>Z:[8G:^_ADI >7AiNPC�Q2EY@La;<=8G:0:D<�AD8G:^lZ<�hKa;I�8\>W<=>L<�AD@KQ4<�a(E�CBfBI a�­�8;>�C�A2JKI�QeuwC�Q2fL:�p � � � 8G:iF�C�E�XKa;I.ADIYNPC�QE�C�>KC�E�CUfL<�aLa;C�V�8;F©8\>q>L<"A2@KQ2<�aLE�CBfBI�aG: b7cdJKI�:2<�E�I©JKC�a;fK:w8\N$uwIeQDI�M�@L8\Q2I©@K>K8;R"<�a;I�>LF�IiC�N«ADJKIADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>OQDI a;<�AD8;C�> ��AB?7� �

� � � � � � ���� � �µ¦/� ¦ � 1 ��¨81 ¦'� � 1 � ��¨[¨� � � �µ¦/� �1 � ��¨

c(C�V�I�ADJKI Q]u8\ADJ � ���K%(� � <�>Zf � � ) � p&ADJLI :DIk<�nB8\C�E�:�<�QDIO:[C�@K>Lf9<�>Lf?F.C�E�XKa;I.A2IoNPC�Q�ADJKI�=_�C�X�I�Q4<"A2C�Qd8;>O>Z<"AD@LQ2<�a�E�CBfBI a;: b

� �!�(� � � �wN�T�5YO�5��_P K¶-ªL_T�¥ � P6 (¬�P � �wOQL � T

� E=<*)^C�QYfB8 ��I QDI >LF.I=h�I.A^utI�I >�ADI E�X�C�Q4<�aw<�>Lf�E�CBfK<�awa\C�V�8GF�8;:�ADJL<�A�ADI E�X�C�Q4<�awa\C�V�8GF�JL<�:C�X�I�Q4<"A2C�Q4:tNPC�QiADJKIYADQ4<�>L:D8SA28\R�I�F.a;C�:D@KQ2I�C�N¶ADJLI�ADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>kQ2I�aG<"AD8;C�>�bL�`>�C�Q2fBI QADCoE�C�AD8;R"<"ADIADJLI0fB8G:2F.@L:2:[8;C�>q8\>oADJKI�F.C�E�XKa\I�ADI >KI :2:tXKQDCUC�N*:�NPC�Q WVX Z�<�>Lf&Z�X Z0pU8\>oADJK8G::[@LhL:[I�F�A28\C�>HuwII.nUA2I�>Lf�ADJKI=<�h�C"R�I�F.C�E�XLa\I�ADI�>LI :2:iXKQ2CUC�N�A2CqJZ<�>LfBa;I�:[@LF4JµC�X�I�Q4<"A2C�Q4:�b�°KC�Q�:D8\E�XKa;8GF.8\A^T�p�uwIlLQ4:^A]V�8;R�I=A2JKIoXKQ2CUC�NdNPC�QYADJKIqa\C�V�8GF�u8SA2J�C�X�I�Q4<"A2C�Q4: � ¦*C�Q�p�I�M�@L8\R"<�a;I�>7A2a\T � �k¨0NPC�QYADJKIADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>qQDI a;<�AD8;C�>q<�>Lf �� ¦PC�Q � �� ¨mNPC�Q8SA4:dQDI��LI.nB8;R�I©A2Q2<�>L:D8SA28\R�I�F�a\C7:[@LQDI�¦PXKa;@L:©fBI QD8;R�I�fC�X�I�Q4<"A2C�Q4: � 7*A+? �M?=7tp � � 72A ? ��� ?=7wp�I�A2F�b�¨�b«cdJKI]>KI F�I :2:D<�QDTqV�I >KI�Q4<�a;8\Á�<"A28\C�>L:tNPC�QWVX Z¾<�>ZfKZ�X Z <�Q2Ie8;>LfB8GF�<�ADI fk<�AADJKI�I >LfOC�N�A2JK8G:©:[@LhL:[I�F�A28\C�>$bvwa\C7:[Ij8;>L:DXZI�F�AD8;C�> C�N�ADJKIµ:[I E�<�>7AD8GF�:=C�N ��� Q2I�R�I�<�aG:=<�NP@K>LfL<�E�I�>7A2<�aiXKQ2C�hLa\I EOptF.C�E]_

XL<�QDI�fHA2C�ADJKI�F�C�E�XKa;I.ADI >KI :2:dXKQ2CUC�N(V�8\R�I�>k<�h�C"R�I�bZvwC�>L:D8;fKI�QtADJKI]:[I�A �*A+����� � �«p � � �«p� � � ��pBb;b;b "�b�cdJLI�>�F.a;I <�Q2a;T�M-!- � � 7tb��iC"uwI R�I�Q�p � �� � � 7wp�:[8;>LF.IdI R�I�Q2T�XKQ2CUC�N�C�N,� � 7NPQ2C�E � F�<�>µ@L:DI=C�>La\Tg<Oa;8\E�8\ADI�fµ>U@KE]hZI Q�C�NtXKQ2I�E�8;:2:DI :=¦PXLQDCUC�N*:�<�QDI�¹.NL5YOaP=:[I�M7@KI�>LF�I :4¨�b

Page 62: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V� ��� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������st@BAdADJKI QDI�fBCUI�:d>KC�AI.nB8G:^A©<YlL>K8\ADI�:D@KhL:DI.A � &�� �¾:D@LF4JHA2JL<"AA2JKI�:^A4<"ADI E�I�>7A � & � � � 7JKC�a;fK: bcdJ7@Z:�pLADJKI�<�h�C"R�IYF�C�E�XKa;I.ADI >KI :2:©XLQDCUC�N¶N*<�8\aG:�b�°KC�Qe<�>�<�QDhL8SA2Q2<�QDTO:[I�A �epZ8\AeE=< TO>KC�AehZI

X�C�:2:[8;hKa;I=ADCWF.C�>Z:^[email protected]]<jE=<"nB8;E=<�awF�C�>L:D8G:^A2I�>7AYI.nUA2I�>L:D8\C�>$p(:D8;>LF.IquwIoF <�>�>KC�A�<�XKXKa;TW<�><"nB8;C�E A2C=:[JKC"u ADJKI�F�C�>L:D8G:^A2I�>LF�THC�N¶<�>k8\>KlL>K8\ADI�:DI.A©C�N&XKQ2I�E�8;:2:DI : b½¾JKI�>kfBI <�a\8;>KV]u8SA2JO:DI F�C�>Lf=C�Q2fKI�QdF.C�>ZF.I�XKA2:wa\8;x�IeADQ4<�>L:D8\AD8;R�IeF�a\C7:[@LQDIeuwIeJL< R�IiADC�a\8;E�8SA

C�@LQ2:DI�a;R�I�:¶ADC�<�utI <�x�I�Q¡NPC�QDE·C�N�F�C�E�XKa;I.A2I�>KI�:D: b � >q<�nU8;C�E®:DTU:[ADI E®8;:tF�<�a\a;I f �.P4� 3�-¸�H/rL"��§¬�-¥P>OaP�pL8\N � - - 798\E�XKa;8\I�: � �37�NPC�Qi<�a\aK¹.NL5YOaP �eb�`>olLQ4:[AtC�Q2fBI Qda\C�V�8GF�p7ADJKIH,CP2,�¥L/>O�5¤LGN O�1SP�L � P��ÂE=<�x�I :w8SA©X�C�:2:[8;hKa;IiA2C=fB8;:2F�<�Q2fo<�>UT�lL>K8\ADI

:DI.AwC�N(<�:2:D@KE�XBAD8;C�>L:��>9 - - 7�8 �G-!- ¦ &�9G1T7¶¨.pUuJKI�Q2I.&�998G:�A2JKIe@L>K8\R�I�Q4:D<�aZF�a\C7:[@KQ2I©C�N 9ib�`>OADI E�X�C�Q4<�a«a;C�V�8;F�pK<�:[8;E�8\aG<�Q©fBI�[email protected];C�>qADJKI C�Q2I�EÂJLC�aGfK: �

����� ���#�� �����`yeI fK@LF�A28\C�>qA2JKI�C�QDI EH¨�b 9 -!- 7 5 � -!- ¦ � � 921�7¡¨ �cdJKI QDI�NPC�Q2I�p«A2CjXKQDC"R�I�uwI�<�xµF�C�E�XKa;I.A2I�>KI�:D:�8\AY8G:Y:D@B¼HF.8;I�>7A�A2CjXKQDC"R�I�ADJL<�A - - 7 8;E�XLa\8;I :� 7tbL½WI�@L:DI�ADJKI�NPC�a;a\C"u8;>KVH<"nB8;C�EÂ:DTB:^A2I�E ¦P8;>�<�fKfK8SA28\C�>qA2C=E�CUfK@L:©X�C�>KI >L: � � ) � <�>ZfXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�a�A4<�@BA2C�a;C�V�8;I : � ���K%(� � ¨ �

� � � � � � ���� � �g¦'� ¦ � 1 ��¨@1 ¦'� � 1 � ��¨[¨��� �7' � �g¦ � � �1 ¦��LJ � � � ��¨[¨� �.�&# � ¦ � 1 ¦��]J � � ¨[¨ �µ¦ � 1 � � ��¨

ye@L<�a;a\T�pBADJLI�a;<�:^A©<"nB8;C�EÂ<�>LfqQD@Ka;I�F�<�>qh�I�uQ28SADADI�>j<�:��� �7' � �g¦D¦��KF � ��� ��¨81 �� ��¨� �.�&# � ¦[¦��KF � � ¨81 � ¨ �µ¦ � � �1 � ¨

� � � <�>Lf ��� � <�Q2I �D>KI.nUADAD8;E�I�_�R�I�Q4:[8;C�>Z:(�eC�N�ADJLIQDI�:[X�I F.AD8;R�IE�CBfK<�aKQ2@Ka;Ii<�>Zf�<�nB8\C�E V�8;R�I ><�h�C"R�I�b �`>YADJK8G:¶:[@LhL:[I�F�A28\C�>$p utItXKQDC"R�ImF.C�E�XKa\I�ADI >KI :2:$NPC�Q¶V�I�>LI�Q4<�a�³�Q28;XKx�It:^[email protected]@KQ2I :t¦Pu8\ADJ<�X�C�:2:[8;hKa;T9>KC�>LfBI.A2I�Q2E�8\>K8G:[AD8GF�<�F F.I :2:D8\hK8;a;8SA^T�Q2I�aG<"A28\C�>Z¨�p�ADJU@L:=A2JKI�Q2Ij8G:H>KC�>KI I f¢NPC�QHADJKIADI E�XZC�Q2<�a¡R�I�Q4:D8\C�>�C�N � � � b � nB8\C�E ��� �7' � <�>LfWQ2@Ka\I � �.�(# � <�Q2I=:[C�E�I�AD8;E�I :�<"ADADQ28\hL@BADI�fADCW�UI�V�I�Q2hZI QDVZb�cdJKI�T�Q2I �LI�F�A�A2JKIqfKI.lL>K8\AD8;C�>9C�NdADJKIoADQ4<�>L:D8\AD8;R�IoF�a\C7:[@KQ2IH<�:�ADJKIqE�8\>K8;E=<�aADQ4<�>Z:[8\AD8;R�I�Q2I�aG<"AD8;C�>kuJK8GF4Jk8\>ZF.a;@LfBI :e<�a;a�<�F F.I�:D:D8\hL8\a;8SA^ToQDI a;<�AD8;C�>L: b ��� �7' � 8G:dADJKI � P4/.¥ � T�5¤LGN<"nB8;C�E�uJL8;F4JkF�<�>Oh�I�@L:DI foADC=@K>KNPC�aGfO< � � _�C�XZI Q2<�ADC�Q�¦�F�N^bZ�B@KhL:DI F�A28\C�> "Kb��BpB�¡<�V�I]z�"�{�}�¨ �

� � 7Q1 ¦07 J � ¦;7 J � ¦;7 J � �!��¨[¨[¨ �� ���(# � 8G:dADJLIo5YN�,�¥L/>O�5¤LGNWQ2@Ka\I�uJL8;F4J�F <�>jh�I�@L:DI fOADCqfBI [email protected]<=XLQDC�XZI Q[A^T � � 7¢NPQDC�Eª<�>5YNL�"� � 5*�wNSO=9ip�8�b I�b;p NPQDC�E <eNPC�Q2EY@KaG<�9�NPC�Q¶uJK8GF4Jk¦;921 � 9d¨&<�>Lfk¦S921T7¶¨¶<�QDIdfBI QD8;R"<�hKa;I�b

���������­����À�� ��� �7' � �wN�, � �.�&# � � � P TRL"¥�N�, � �:7 5��i¬�-S5¤PdT - �W7 �°KC�Q�ADJLIo:[C�@K>LfB>LI :2:�C�N ��� �7' � p$C�hL:DI�Q2R�I�ADJL<�A <E-� � � �oE�I <�>L:�A2JL<"A�NPC�QY<�a;a � � < 8SAJKC�a;fK:ADJL<�A � - � �UbZcdJU@L: < - � �UpZ<�>ZfoNPC�Qe<�a\a ���3< <�>Zf � � �outI�JL< R�I � - � �UpZuJK8GF4JE�I <�>L:�< - �� � � 7tb°KC�QiADJKI�:[C�@K>LfB>LI :2:©C�N � �.�(# � p«<�:D:D@KE�I�ADJZ<"A�¦ � 1 ¦���J � � ¨D¨8G:i@L>K8\R�I�Q4:D<�a\a;ToR"<�a\8Gfj8;>

<]NPQ2<�E�I � AÀ¦ \]�0Xw¨�pBA2JL<"A©8G:�pKNPC�Q©<�>UT <+4 \�pB8\N < - � � pUA2JKI�>1< - � ��<�>Zf � - � � NPC�Q©<�a\a

Page 63: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V� � �

� �2<�b � :2:[@LE�IiNP@KQDADJKI QmA2JL<"A#< & - � � pU<�>ZfH:[JLC"u¢A2JL<"A#< - � �0NPC�Qw<�a;a$< �-< & b7½WI0:DJKC"uADJZ<"A < - � � NPC�Qd<�a\aG< �2< & bK°LQDC�E ADJL8;:dA2JKI�F.aG<�8;E NPC�a\a;C"u©:d:[8;>LF.I < - � � 8;E�XKa;8\I�:.< - � �UbcdJKI�XKQ2CUC�N&8;:dhUTo8;>LfB@ZF�AD8;C�>kC�>oA2JKI�a\I >KV�A2JkC�N&ADJKI�:DJKC�QDADI�:^AXL<�ADJOhZI�A^uwI I�>!< & <�>Lf <�bL��NADJL8;:�a;I�>KV�ADJµ8;:�Á I�Q2CLpZADJKI > < & � <�p$<�>LfjA2JKI�Q2I�8;:0>KC�ADJK8;>KVqADCk:[JLC"u�b�°LC�Q0ADJLI�8;>LfB@ZF�AD8;R�I:[ADI�X�p�<�:D:D@KE�I�ADJL<�AiA2JKI]:DJKC�QDADI�:^A©XZ<"ADJ�NPQDC�E < & A2C�< JZ<�: � + z�I a\I E�I >7A2: bZcdJKI >jADJKI QDII.nB8G:^A4:i<�XKQ2I fKI F.I�:D:DC�Q.< F � <²:[@LF4JkA2JL<"A < & / < F pZ<�>LfOADJLIY:[JLC�QDADI :[A©XL<�ADJjh�I.A^utI�I�>1< &<�>Zf < F JL<�: �¢I�a;I�E�I�>7A2: b$°KQ2C�E¯ADJKI=8;>[email protected];C�>WJUT7X�C�A2JKI :D8G:�p < F - � � b��U8;>LF.I5< F � <�p�8SANPC�a;a;C"u©:tADJL<�A�< - � � b �

"©I.nUA�p�utI]:DJKC"u A2JL<"A0ADJKI�:[I�<"nB8;C�E=:0<�Q2IYF.C�E�XLa\I�ADI]NPC�QeADQ4<�>L:D8SA28\R�I]F�a\C7:[@KQ2I�b » XgADCoADJKIADQ2@BA2J9a;I�E�E=<Kp(ADJKIqXKQDCUC�N©8;:�<�a;E�C�:[A�ADJKIk:2<�E�Iq<�:�NPC�Q�E�CBfK<�ata\C�V�8GF�b&sw@KA p&uwIqC�>Ka;T�@L:[I¹MNZ5YOQP]E=<"nB8;E=<�a(F�C�>L:D8G:^A2I�>7Ae:DI.A2:���uwI�:^A4<�QDAiu8SA2Jg<o:D8;>KV�a;Io¦�lZ>K8SA2I�¨eF.C�>L:[8G:[ADI�>7AeNPC�Q2EY@KaG< 7NPC�QtuJK8GF4JHutIeJL< R�IADC�F.C�>L:^A2QD@ZF�At<YE�CUfKI�a�bUcdJLI0:DI.A � ���=¦;7¡¨mC�N§P�COQPRN�,CP4,9T4¥ ��§¸¤>L � ��¥B-\�GTC�NL7 ¦*:DC�E�I.A28\E�I :�<�a;:DCqF <�a;a\I�fH�m5³T�/21SP � § � ��,wN3P � /�-ªLGT4¥ � P.p¡r °(8G:2F4JKI�Q�<�>Zf���<�fB>KI�Q�z�{��"{���¨8;:ADJLI�NPC�a;a\C"u8;>KV=:[I�AC�N&NPC�Q2EY@KaG<�:��à 7 % <�>Lf 7 � <�Q2I�I.nUADI >LfBI fk:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG<�:tC�Nt¦;7 % 1T7 � ¨�p¦�A2J7@Z: 7�8G:©<�>OI.nUA2I�>LfBI�fk:[@KhK_�NPC�QDE]@Ka;<]C�N8?=7¡¨

à 7�8G:©<�>OI.nUA2I�>LfBI�fk:[@KhK_�NPC�QDE]@Ka;<]C�N��W7tpà 79<�>Lf � �� 7¢<�Q2I0I�nUADI�>ZfBI fk:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG<�:tC�N �� 7tpà 7�8G:©<�>OI.nUA2I�>LfBI�fk:[@KhK_�NPC�QDE]@Ka;<]C�N 7tpL<�>Zfà I�R�I�Q2TWI�nUADI�>ZfBI f¢:[@KhK_�NPC�QDE]@Ka;<�C�Ne<�>�I.nUADI >LfBI�f9:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG<�C�N�7 8;:�<�>¢I.nUADI >LfBI�f:[@LhB_�NPC�QDE]@KaG<]C�NO7tb

°KC�Q]<�>7TWV�8;R�I >G7tp�A2JKIO:DI.A � ���=¦;7¡¨Y8;:YlL>K8\ADI�b � F.C�>L:[8G:[ADI�>7A]:DI.A�C�NNPC�QDE]@Ka;<�:�8G:YF <�a;a\I�f¹MNZ5YOQP�-¸�e������5��=�"-`p 8SNB8\A�8G:$E=<"nB8;E�<�a�u8\ADJ�Q2I :DXZI�F�A«A2C � ���=¦07¶¨.­.A2JL<"A�8G: p.NPC�Q�I�R�I QDTeI.nUADI >LfBI�f:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG< 9¾C�N=7tpKI 8SA2JKI�QK9¾C�Q�?O9¾8;:d8;>OADJKI�lZ>K8SA2I�a;ToE=<"nB8;E=<�a$F.C�>L:D8;:[ADI >�A©:DI.A�b� :=8;>?ADJKI�8;>BlL>L8SA2I�F�<�:DI�p¶NPC�Qo<�>UT9F�C�>L:D8G:^A2I�>7A�NPC�Q2EY@KaG<Q7ÀA2JKI�Q2IkI.nB8;:[A2:o<"AHa;I <�:[A=C�>KI

F.C�>L:D8;:[ADI >�Aj:DI.A!< & uJK8GF4J 8G:qlL>K8\ADI a\T¾E=<"nB8;E=<�a�u8SA2J Q2I :DXZI�F�AOADC � ���=¦07¶¨O:D@LF4J�A2JL<"A7G4!< & b�vwC�>L:D8;fKI�QdADJLI�NPC�a;a\C"u8;>KV�¹MNL5YOaP�/2�wN3LwNL5*/4�"-(� L�, P�-t¦ \]�NXK��<e¨��à \ 8;:tA2JKI�:[I�A©C�N(lL>K8\ADI�a;TOE�<�nB8\E=<�a$F�C�>L:D8G:^A2I�>7A©:[I�A2: pà X©¦C�i¨ A �U¦�< & ��< % ¨K- ? � ��4!< & 8;E�XLa\8;I : ? � 4�< % "�pK<�>Zfà X©¦��Z¨8A+� < & - � 4�< & "�pK<�>Lfà < 8;:<�>UTHI�a;I�E�I�>7ANPQ2C�E \ :D@LF4JOADJL<�A�7G4 <�b

vwC�E�XL<�QDI©ADJK8G:mu8\ADJoADJKI0F�<�>KC�>K8GF�<�aLE�CBfBI�aZNPC�QtE�CBfK<�a�a\C�V�8GFC�>q�¡<�V�I�z �7���Lb��U8;E�8\aG<�Qd<�:w8;>�$I E�E�<��Kb "Kp�NPC�Qd<�>UT�I.nUA2I�>LfBI�fo:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG< 7�<�>Lf=lZ>K8SA2I�a;T=E=<"nB8\E=<�a�F�C�>L:D8G:^A2I�>7At:DI.A�<�pADJLI�NPC�a;a\C"u8;>KV=:^A4<"A2I�E�I�>7AJKC�aGfK:��

���������­����À� `c(QD@KADJka\I E�E�<�NPC�QdADQ4<�>L:D8\AD8;R�I�F.a;C�:D@KQ2IeC�XZI Q2<�ADC�Q4:4¨�b < - �W7 5 � 7 4�< �°KQ2C�E A2JK8;:]A2QD@BA2J9a;I�E�E=<Kp¡F.C�E�XKa\I�ADI >KI :2:�NPC�a\a;C"u©:�I�nK<�F�A2a\T�<�:Y8;>�A2JKIqE]@Ka\AD8;E�CBfK<�aF�<�:DI�b� ���������cdJLIµXKQ2CUC�N�8G:Oh7T¾8;>LfB@ZF�AD8;C�> C�> 7wbcdJKI�F�<�:[IH7E� � 9 8;:OXKQ2C"R�I >�<�a;E�C7:^AI.nK<�F�ADa;T9<�:=8\>?A2JKI�F.C�E�XLa\I�ADI�>LI :2:=XKQ2C7C�NiNPC�Q=E�CBfK<�a©a;C�V�8GF�b¡��NH¦ \]�0X ��< & ¨H-� � 9ip¡A2JKI�>ADJLI�Q2I�I.nB8;:[A2:<)< % :D@LF4JqADJL<�A < & �0< % <�>Lf < % - �W9ib � :D:D@KE�8;>KV�NPC�Q©F�C�>7ADQ4<�fB8GF�A28\C�>oA2JL<"A� 9@�43< & p�uwIHJZ< R�I3? � 9^42< & p(:D8;>LF.I�A2JKIo:DI.AYC�NdI�nUADI�>ZfBI f�:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG<�:�8G:YF�a\C7:[I�f@K>LfKI�Q©¦*:D8;>KV�a;I�¨(>KI V�<"A28\C�>$b"°KQ2C�E A2JKI©fBI�lL>K8\AD8;C�>�C�N�Xi¦C�i¨&utIdF <�>]8\>BNPI Q¶ADJL<�A ?O9 4!< % p�8�b I�b\p9:�4+< % b � F�F�C�Q4fB8;>KV�ADC=A2JKIY8;>LfB@ZF�AD8;C�>gJ7TUX�C�A2JKI :D8;: p < % �- � 9ipZuJK8;F4Jj8G:i<oF.C�>7A2Q2<�fB8;F.AD8;C�>$b

Page 64: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V����� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4��������������`>jA2JKIYC�ADJKI QifB8;QDI�F�AD8;C�>�p�<�:D:D@KE�I�ADJL<�A � 9 4+< & pZ<�>Lfja;I.A < % hZI�<�>UTolZ>K8SA2I�a;TqE=<�nU8;E=<�aF.C�>L:D8;:[ADI >�AHI�nUADI�>Z:[8;C�>¾C�N � 9 " �*�R? � -K? � �M4�< & "7bw�U8;>LF.I 9�4 < % pmADJKI�8;>LfB@ZF�AD8;C�>JUTUXZC�ADJKI�:[8G:iV�8\R�I :]¦N\]�NXK��< % ¨- �+9eb � F�F�C�Q4fB8\>LV=ADCqADJKI�fBI�lL>K8\AD8;C�>gC�N X©¦C�i¨i8\A0JKC�a;fL:iA2JL<"A< & �-< % bLcdJKI QDI�NPC�Q2I�¦ \]�0X ��< & ¨K- � � 9ibcdJ7@Z:�p"8\A¡QDI E�<�8\>Z:�A2C0:DJKC"u�A2JL<"A ��� 9 4 < & 8 � ¦ \]�0X ��< & ¨ - � ��� 9eb�°KC�Q¶C�>KItfK8\Q2I F.AD8;C�>$p

<�:2:D@KE�I¶ADJL<�A �� 9 �4 < & b ½µImJL< R�I¶A2C©XKQ2C"R�I&ADJL<�AG< & �- � ��� 9ib �`>�C�ADJLI�Q�utC�Q4fK: p�8SN < & /0< �ADJLI�>j8\AeJL<�:dADC=h�I]:DJKC"u>OADJL<�A < � �- �M9ib!"iC�A2I�ADJL<�A < & / < � 8 �µA2JKI�Q2I�8;:e<�lL>K8\ADI]XL<"A2J¦�< & ��< % ���!� �!��< � ¨�:[@ZF4J9A2JL<"A < � � < � � % NPC�QH<�a;a ��� �¡b¡½µIj:DJKC"u�hUT�8;>[email protected];C�>?C�> �ADJZ<"A ? ��� 9�4 < � p�JKI�>ZF.I ��� 9 �4 < � bw°LC�Q � � Kp¡A2JKI�Q2I�8G:=>KC�A2JK8;>KV�ADC¢:[JKC"u�b�°LC�Q� * LpKADJLIY8;>[email protected];C�>�JUTUXZC�ADJKI�:[8G:V�@L<�Q4<�>7ADI I :dA2JL<"A �� 9 �4+< � % pZ8�b I�b;p ? �� 9 4+< � % bstC�A2J � � � 99<�>Lf3? � � � 99<�Q2II.nUADI >LfBI�f=:[@KhK_�NPC�QDE]@Ka;<�:¡C�N � � 7wp�ADJLI�Q2I.NPC�Q2IC�>LIC�N�ADJKI EEY@Z:^AHh�Ij8\>3< � % bm°LQDC�E <"nB8;C�E � � �U' � p¡ADJLIkNPC�Q2EY@KaG<�¦0? �� 9 1C? � ��� 9t¨�F <�>?hZIfBI QD8;R�I�f«b«vwC�>L:DI M7@KI�>7A2a\T�p�? � ��� 9+4 < � % b�cdJU@L:ehUTkADJKI�fBI�lL>K8\AD8;C�>gC�N X©¦��i¨�p«utIYJL< R�I? �� 9 4 < � b�"©C"u¢uwI:DJKC"u�A2JL<"A6< � �- � 9eb��U8;>LF.I©<�nU8;C�E � � �U' � fKI�Q28\R�I :d¦0? � � 921T?O9t¨<�>Zf ? �� 9 4 < � pZADJKI�<�:2:[@KE�XBA28\C�> 9 4 < � uwC�@KaGf�F.C�>�A2Q2<�fB8GF�AADJLI�F�C�>L:D8;:[ADI >LF.TqC�N6< � bcdJKI QDI�NPC�Q2I�p(9 �4 < � b � F�F�C�Q4fB8;>KV�ADC�ADJKI�8;>LfB@ZF�AD8;C�>kJUTUXZC�ADJKI�:[8G: p < � �- �W9ib

"©C"u´utIgXKQ2C"R�IkA2JL<"A �� 9 4 < & 8\E�XKa;8;I :�< & - � ��� 9ib°KC�Qq<�>7T?lL>L8SA2I�a;T?E=<�nU8;E=<�aF.C�>L:D8;:[ADI >�A�:DI.A < <�>LfW<�>UT�¦�lZ>K8SA2I�¨�:DI.A�� C�Nw:D@LF4JW:DI.A4:�p«a;I.A �<BA � � 9 -&9 4 <Y"�p$<�>Zf�� A � � �< - < 4�� "�bZ°K@KQDADJKI QDE�C�QDI�pKa\I�A � �<A � < F - < � < F "7b � >j8;E�XZC�Q[A4<�>7Ae:[ADI Xj8;:ADC�XKQ2C"R�I

¦���¨ �µ¦ �< 1 � �� � ¨�U8;>LF.I � ¦D¦/� 9 % J�� 9 � ¨�1 � ¦;9 % J 9 � ¨D¨�p(uwIHF <�>�8\>KNPI�Q � ¦�� ��� 9 � " 1 � �3��9 � ""¨�bcdJKI QDI�NPC�Q2I�p �µ¦ �< 1 � � �R? ��- ? � ��4�<""¨�bB�U8;>LF.I\ 8;:�ADJKIi:DI.AtC�Nm�"-�-�lZ>K8SA2I�a;T]E=<�nU8;E=<�aF.C�>L:D8;:[ADI >�AY:DI.A4:�p � �\ªF�<�>µh�IHXKQ2C"R�I >µhUTµXKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a¶QDI�<�:DC�>K8;>KV ��NPC�Q�I <�F4J<7 <�>Zf �«p8\A�8;:�R"<�a;8Gf�A2JL<"A 7 ��¦[¦;7HJ �K¨=F�¦;7 J ? �L¨�b(�B8\>LF�I �\ 8G:0ADJLIHfB8;: )^@K>LF.AD8;C�>�C�Nd<�a;a¡XZC7:D:D8;hKa\IF.C�>*)^@K>LF.AD8;C�>�C�NUX�C�:D8\AD8;R�I�<�>Zf�>KI�V7<"AD8;R�I¡a;8\ADI�Q4<�aG:�NPQ2C�EM�Hp�8\A�8;:(fBI�Q28;R <�hKa;I¶NPQDC�E A2JK8;:$NPC�Q2EY@KaG<KbcdJKI QDI�NPC�Q2I�p �g¦ �< 1 � �\�¨.bKc�C�V�I�ADJKI Q p�ADJK8G:dV�8;R�I�: �g¦ �< 1 � ¦ �\GJ � �R? ��- ? � � 4 <" ¨D¨�bvwC�>Z:[I�M�@LI�>7ADa;T�p ��¦ �<B1 � � � �� J �3�R? � -�? � � 4 <" - � 4 \�" ¨.b���N#< F A � �<�R? � -? � � 4 <"j8;:�8;>LF�C�>L:D8;:[ADI >7A p¶ADJLI�> �·¦ �< F 1C.�¨.b¡��N%< F 8;:=F�C�>L:D8G:^A2I�>7A p¶A2JKI�>2< � < F<�F F.C�Q2fB8;>KVkA2CjADJKIOfBI.lZ>K8SA28\C�>�C�N8X©¦��i¨�p&8�b I�b;p < F 4 � � b&cdJLI�Q2I.NPC�Q2I�p � ¦ �< 1 � �3� �< F -< F 4�� � " ¨.pBuJK8;F4JkXKQ2C"R�I�:�¦���¨.b�U8\>ZF.ItADJKI QDI<�QDItC�>Ka;T�lL>L8SA2I�a;T�E=<�>UT�I.nUA2I�>LfBI�f]:D@KhB_�NPC�Q2EY@La;<�:�p�ADJLIt@L>K8\R�I�Q4:[I \�8;:&lL>L8SA2I�b

�$I�A�� A � < & ��< % ��� �!�!��< � "©h�IADJKIe:[I�A � < F 4 \ -�< & /2< F "�b�°LQDC�E ¦���¨.p�8SAmNPC�a;a\C"u©:¶A2JL<"A��¦ � � �< -�<+4�� "�1 � ��� �� � - < 4� " ¨.b�°K@LQ[A2JKI�Q2E�C�Q2I�p �g¦ � ��� �� � "�1 � � � �� � ""¨�b�U8;>LF.I�� � � -�<+4� " 4��·pK8\A©JKC�aGfK:tA2JL<"A �µ¦ � � �� � - < 4� "�1 �� ¨�bLcdJKI QDI�NPC�Q2I�p

¦�����¨ �g¦ �� 1 � �� ¨

� :2:D@KE�IADJL<�A < & �- � ��� 99<�>Lf=:[JLC"u¢A2JL<"A �� 9 �4 < & b7°KQ2C�E²ADJKI0<�:2:[@KE�XBA28\C�>$p < �- �W9�NPC�Q<�a;aG< 4��·b � :e<�h�C"R�I�pKADJKI]8\>LfK@LF�A28\C�>�JUT7X�C�A2JKI :D8G:©8;E�XLa\8;I :©ADJL<�A�9:�4 < NPC�Qe<�a;aG< 4 �·p8�b I�b\p�?O9M4!<�b$vwC�>L:DI M7@KI >�A2a\T�p$¦ �<+1 ?O9t¨NPC�Qi<�a\aG< 4��·pKuJK8GF4Jj8\E�XKa;8;I : �W¦ �� 1 ?O9d¨�bc(C�V�I�ADJKI Q«u8SA2JH¦�����¨�utI¡JL< R�I �µ¦ �� 1 ¦N?O9LJ� �� ¨[¨�b cdJU@L: p.hUT � ���(# � p ��¦ �� 1 � � ?O9d¨�b�U8;>LF.I < & 4�·pZ8SA©JLC�aGfK:dADJZ<"A �µ¦ �< & 1 �� ¨�b�cdJKI�Q2I.NPC�QDI�p �W¦ �< & 1 ? �� 9t¨.b��U8;>LF�I < & 8;:F.C�>L:D8;:[ADI >�A�p �� 9 �4 < & b �

Page 65: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

���I��� ���­����À�� ��� � � � ��� � � � � �U' � � � �.�&# � �H5³TY/rL"�i¬�-ªPROQP �¶5 ¤Y- �M7¨OP1�PRN �:7 �� ��������«cdJKIeADJLI�C�Q2I�E·NPC�a\a;C"u©:�NPQ2C�E ��I�E�E=<]�Lb {�:D8;E�8;aG<�Qd<�:dcdJKI�C�QDI E �Kb�}0NPC�a;a\C"u©:mNPQ2C�E�$I E�E�<��Lb "]NPC�QE]@Ka\AD8;E�CBfK<�a$a;C�V�8GF�b �cdJK8;:eF.C�E�XLa\I�ADI�>LI :2:XKQ2C7C�N¶F <�>jI�<�:D8\a;Toh�I�I.nUA2I�>LfBI�fOADC WVX Z²r ~mE�I Q2:DC�>k<�>Zfj�i<�a;X�I�Q2>

z {�|�}"��b�cdJLINPC�a;a\C"u8;>KVY<�nB8\C�E²:DTU:[ADI E´¦P8;>o<�fKfK8SA28\C�>�ADC�XKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L<�aLa;C�V�8GF ¨&8G:t:[C�@K>Lf=<�>ZfF.C�E�XKa\I�ADI��

� � � � � � ���� � �g¦ � ¦ � 1 ��¨81 ¦ � � 1 � ��¨D¨��� �7'�� ��� � �g¦ � �µ¦�� � F � % J � ¦�� % � � � � ¨[¨@1 � ¦�� % � � � � ¨[¨��� �7' � � � �g¦ �µ¦�� � F � % J�g¦�� % � � � � ¨[¨@1 µ¦�� % � � � � ¨D¨� �.�&#� � � � ¦ � �W¦�� � F � % J � ¨81 � ¨ �µ¦ � ¦�� % � � � � ¨81 � ¨� �.�&# � � � ¦ �µ¦�� � F � % J � ¨81 � ¨ �g¦ W¦�� % � � � � ¨@1 � ¨

°KC�Q Z�X Zep¶XKQDC"RU8;>KVµF�C�E�XKa;I.A2I�>KI�:D:YNPC�Q�>L<�AD@KQ4<�atE�CUfKI�aG:]8G:�E�C�Q2Iq8;>7ADQ28;F <"ADI�p&:D8;>LF.IOuwIJL< R�I=ADCgF�C�>L:[[email protected]]<�>L<�AD@KQ4<�awE�CUfKI�a�NPQ2C�E A2JKIqF <�>KC�>K8;F <�a�E�CBfBI a�b¶cdJKIq<�nB8\C�E :DTB:^A2I�ENPC�QqADJLIµNP@KAD@KQ2IgNPQ4<�V�E�I�>7Aq@L:DI :O:D@K8SA4<�hKa;IWR�I�Q4:D8\C�>L:HC�N � � � p ��� � p � � �U' � p � �.�&# � <�>Zf� � � bB°LC�Q>Z�X Z?u8\ADJHXZ<�:[AwC�X�I�Q4<"A2C�Q4:�p�<�fKfB8\AD8;C�>Z<�aZ<�nB8\C�E�:w<�Q2I©>KI�F.I :2:2<�Q2TYuJK8GF4JofBI�:DF�QD8;hZIADJLIgQ2I�aG<"AD8;C�>�h�I.A^utI�I > � � <�>Lf ���Kbd�UI�R�I�Q4<�a©I a;<�hZC�Q2<�ADIjXKQ2CUC�N*:oF <�>¾h�IjNPC�@L>Lf¾8;>�ADJKIa;8SA2I�Q4<"AD@LQDIOr �mQD8;C�Q]z {�}��Up�*�<�hKhL< TOI.A�<�a�b¶z {�|� Kp�st@KQDV�I :2:�z�{�|��ZpZ��8;F4J7ADI >L:[ADI�8;>�I�A�<�a�b¶z {�|�}Kp³�Q��C�V�I Qez�{�|�����b

� :DC�@K>ZfO<�>LfkF.C�E�XLa\I�ADI�XKQ2CUC�N¡:[TB:[ADI�EÂNPC�Q � XYZ�ud<�:fBI�:DF�QD8;hZI�fO8\>�r ³�I :[ADI >k<�>Lfk��>U@KI a\8z {�{�}"��bU½WI )^@L:^A©hLQD8;I �LTo8\>LfK8;F <"ADI�JLC"u�ADJLI�<�h�C"R�I�<"nB8\C�E=:F�<�>Oh�I�I.nUADI >LfBI fqNPC�Q � X Z �

��� �7' � � �g¦���� 7Q1�7 �� �,� ��� 7 " ¨� �.�&# � � ¦ � 1�7 � � �,� � " ¨ �g¦ � 1 ����7¡¨

� >kI�M�@L8\R"<�a;I�>7AdNPC�Q2EY@La;<�AD8;C�>OuJK8;F4Jk8G:dhL<�:DI fqC�>qADJLI�a\I�<�:[AlKnBXZC�8\>7AC�X�I�Q4<"A2C�Qd8;:��� �7' � � �g¦07 � � � � � ��7 "�1 � ��7¡¨� �.�&# � � ¦;7 � � � � � "�1 � ¨ �g¦ � � 7Q1 � ¨

� a;a�QDI�F.@KQ4:[8;C�> <�>Zf 8\>LfK@LF�A28\C�>À<"nB8\C�E=:�<�h�C"R�I�F <�> h�I�C�hBA4<�8;>KI f <�:�:DXZI�F.8G<�a]F <�:DI :jC�NADJLI :DIµR�I�Q2T?V�I�>KI Q2<�ae<�nU8;C�E=: bt°LC�QqADJKI 8\Qj:DC�@K>ZfB>KI :2: pwutIµQ2I.NPI QoA2C9A2JKI�³�>L<�:[ADI Q[_`c(<�Q2:DxU8lKnBX�C�8;>�AqXKQDC�XZI Q[A28\I�:=8;> vwC�Q2C�a;a;<�QDT "Lb {LbwcdJKIµF.C�E�XKa;I.A2I�>KI�:D:oXKQ2C7C�N�F <�>¾h�Ig<�fL<�XBA2I f?ADC:DJKC"uÀF.C�E�XLa\I�ADI�>LI :2:©NPC�Q0<qF.I�QDA2<�8\>µ:[@Kh�F.aG<�:2:©C�NmX�C�:D8SA28\R�I � X Z NPC�Q2EY@KaG<�: pZADJKIj��/rLGN � ¥�N�/�§O�5��_P0C�>KI :�r ³�C�Á�I >�z {�|�""��b�cdJK8;:0Q2I :[ADQ28;F.AD8;C�>�I >BNPC�Q4F.I�:©A2JL<"A�8\N ���:9 % <�>Zf � - 9 � <�Q2I]:D@KhB_NPC�Q2EY@La;<�:�C�N ��� 9¢I <�F4JHF.C�>7A4<�8;>K8\>LVY<�>HCBF F.@KQ2QDI >LF.IC�N«ADJKI0:D<�E�I©R"<�Q28;<�hKa\I �Up�A2JKI�>H>LC�A^utCCBF�F�@KQDQ2I�>ZF.I :tC�N&R"<�Q28G<�hKa;I :��]<�>Lf"-�<�Q2I�F.C�>*)^@K>LF.AD8;R�I�a;THQ2I�aG<"A2I f«bcdJKI=XKQ2C�hKa;I�E¯C�NtF�C�E�XKa;I.ADI >KI :2:�C�NwADJKI�:[IH<�nB8\C�E�:eNPC�Qo�"-�- � X Z NPC�Q2EY@La;<�:eud<�:�:DC�a;R�I�f

8;>�r ½�<�a;@KxU8\I u8;F�Á�z�{�{7} ��b7��A©F <�>khZI�:DJKC"u>qADJL<�ANPC�Q©<�>UT�NPC�QDE]@Ka;<]A2JKI�Q2I�I.nB8;:[A2:<�>qI�M7@K8\R7_<�a;I�>7Ae<�F.C�>*)^@K>LF.AD8;R�I�NPC�Q2EY@La;<LbLcdJKI�Q2I�hUTq8SA�:[@B¼HF�I :dA2CofBI�Q28;R�I�ADJL8;:e<�F.C�>*)^@K>LF.AD8;R�I�NPC�QDE]@KaG<NPQ2C�E A2JKI�<"nB8;C�E=:d8\>kC�Q2fBI QtADC�XKQ2C"R�I�<�>UTHV�8;R�I >oNPC�QDE]@KaG<Kb�`>jADJKI�:[I�XKQ2CUC�N*: pKADJLI�Q2IY8G:e<oXL<"ADADI�Q2>�uJK8GF4J�u8;a\a(NPQ2I M7@KI�>7A2a\TkQ2I <�XLXZI�<�Qi8;>g:D@KhL:DI M7@KI >�A

:DI F�A28\C�>L: b � >¢5YNZ� � � 5*�GN�/�Po8G:0<q>KI V�<"A28\R�I]CBF F.@KQ2QDI >LF.I]C�Nd<oa;I <�:^A0lKnBXZC�8\>7A�C�X�I�Q4<"A2C�Q�pZC�Q0<

Page 66: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V��� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������X�C�:D8SA28\R�IqCBF�F�@KQ2QDI >LF.IqC�Ne<µV�Q2I <�ADI :[AYlLnUX�C�8;>7A=C�X�I�Q4<"ADC�Qq¦*I�b VLb;p � � p � � p �K¨�bwyi@L<�a\a;T�p¡<�>P��_PRNSO�¥L�"-¸5YO���¦ ��� p � � p � I�A2F�b�¨Y8;:�<�X�C�:D8SA28\R�IoCBF�F�@KQ2QDI >LF.IHC�Ne<�a;I <�:^A]lKnBXZC�8\>7A�C�X�I�Q4<"A2C�Q�pC�Qe<�>KI�V7<"AD8;R�I�CBF F.@KQ2QDI >LF.I�:dC�N¡V�Q2I <�ADI�:^AdlKnBX�C�8;>�AeC�X�I�Q4<"ADC�Q bB�`>kA2JKIYF�C�E�XKa;I.ADI >KI :2:XKQ2CUC�N^p8;>7R"<�QD8G<�>LF�I :w<�Q2Ii@K>BNPC�a;fKI fHRU8G<�A2JKIeQ2I F�@KQ4:[8;C�>H<�nU8;C�Ekp7uJKI�Q2I <�:�I R�I�>7A2@L<�a;8SA28\I�:w<�QDIiNP@Ka\lLa\a;I f@L:D8\>LV]A2JKI�Q2I F.@LQ2:D8\C�>q<�nU8;C�Ekb

� ��� �U'�) )�!Z� ) "!$'��U#&%� ���

�`>�A2JK8G:&:DI F.AD8;C�>�utIdfBI�Q28\R�I0,CP2/�5³T�5¤LGN�¬ � L�/rP2,�¥ � P>TmNPC�Q¶:DC�E�ImC�NKADJKIta;C�V�8GF�:(8;>�[email protected] fY<�h�C"R�I�b� :�:DJKC"u>9hUT�s �@LF4JK8<�>Lf � <�hK8;> r s �@ZF4JK8�z {��7�Bp � <�hL8\> z {���{"��p(E�C�>L<�fB8GFO:[I�F.C�>Zf�C�Q4fBI�Qa;C�V�8GF=C�>�>L<"A2@KQ4<�ad<�>Lf�A2QDI IoE�CBfBI�aG:]8;:�fBI F�8;fL<�hKa;I�b¶cdJKI�Q2I.NPC�QDI�p(<�a\ata\C�V�8GF�:YuJK8;F4J9JL< R�Io<R"<�a;8;fK8SA^T7_�XKQDI�:[I QDRU8;>KVY:[A2<�>LfK<�Q4f=A2Q2<�>L:Da;<�AD8;C�>H8;>7ADC � � � Z?C�Q �$� � ¦*:DI F�C�>LfoC�Q4fBI�Qta\C�V�8GFiC�N� :D@LF�F�I :2:[C�Q2:4¨�<�QDIkfBI�F.8GfK<�hKa;I�b¡�iC"uwI R�I�Q�p(ADJK8G:�XKQ2C7C�NifBCUI :�>KC�A�TU8;I�aGf9I�¼HF.8;I�>7A�fKI F.8G:D8\C�><�a;V�C�QD8\ADJLE�: bU�`>OADJK8G:©:DI F�A28\C�>$pButI�u8\a;a�fBI R�I�a;C�XO:[@ZF4Jk<�a\V�C�Q28SA2JKE=:wNPQDC�E ADJKI�F�C�E�XKa;I.A2I�>KI�:D:XKQ2CUC�N*:eC�N¡ADJLI]XKQ2I�RU8;C�@L:e:[I�F�A28\C�>$b�*08;R�I >µ<q:[I�AeC�Nm<�:D:D@KE�XBA28\C�>L: � <�>Lf�<HNPC�Q2EY@KaG<37tp�uwIud<�>7A�ADC�fBI�F.8GfBI=uJKI�ADJKI Q� � 7�C�Q�>KC�A b�stTµF�C�E�XKa;I.A2I�>KI�:D: p�� �27 8 � �^-!- 7tb&~�R�I >ADJLC�@KV�J¢E]@KaSA28\E�CBfK<�aa\C�V�8GFo8G:=F.C�E�XLa\I�ADI�p¶NPC�QH<�Q2hK8\ADQ4<�Q2T�:DI.A4: �®C�N0<�:2:D@KE�XBAD8;C�>L:�<�>Lf¢<V�8;R�I >YNPC�QDE]@KaG<`7µ8\A�8;:¡>LC�AmfBI�F.8GfK<�hKa;IuJKI�ADJKI Q �M-!- 7tb�cdJKI�Q2I.NPC�QDI�p"uwIQ2I :[ADQ28GF�A�<"ADADI�>7A28\C�>ADCYlL>K8\ADI0:[I�A2:wC�N�<�:2:D@KE�XBAD8;C�>L: b��iI�>LF�IiutI©>KI I fH<�>o<�a;V�C�QD8\ADJKE²uJK8GF4J$p�V�8\R�I�>H<�NPC�Q2EY@KaG<7<�>ZfO<]lL>L8SA2I�:[I�A©C�N&<�:D:D@KE�XBA28\C�>L: �epLfBI�F.8GfBI :uJLI.ADJLI�QdADJLI�Q2I�8;:<�E�CBfBI�a«uJL8;F4JkV�a;C�hZ<�a;a\TR"<�a;8;fL<"ADI�: ��:D@LF4JqADJL<�A�7�8G::D<�AD8G:^lZI fq8\>OADJLI�8\>K8\AD8G<�a�XZC�8\>7A b��N:D@LF4J�<kE�CUfKI�a�I�nU8G:[A2: p«ADJKI >�C�N�A2I�>WADJKIq:[8;Á�I=C�NwA2JKIHF�<�>KC�>K8GF�<�a¡E�CUfKI�a�NPC�Q��À<�>LfQ7

F�<�>Hh�I0h�C�@L>LfBI fohUTH<�NP@K>LF.AD8;C�>OC�N«A2JKI�a\I >KV�A2JoC�N�ADJKIeNPC�Q2EY@KaG<�: ��?<�>Zf67¾¦��[lL>K8\ADI�E�CBfBI�aXKQ2C�X�I�QDA^T ��¨�b�cdJKI�Q2I.NPC�QDI�p�E=<�>UT�XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�a�E�CUfL<�aU<�>Lf�ADI�E�X�C�Q4<�a�a\C�V�8GF�:&<�Q2ImfBI F�8;fL<�hKa;I��8\Am8;:w:[@K¼=F�8\I >7A�ADC�F4JKI�F4x]<�a\aKE�CBfBI a;:m@KX�ADCY<�F�I�QDA2<�8\>=:D8\Á IuJKI.A2JKI�QmADJKI T�<�QDI©<�XKXKQ2C�XKQ28;<�ADI�b�©C"utI�R�I�Q�pKA2JK8;:�8G:0>KC�A�XKQ4<�F.AD8GF�<�a�b��`>�A2JK8;:�:DI F.AD8;C�>$p�utI�:DJKC"u JKC"uÀADCkF.C�>Z:^[email protected]�<qE�CBfBI�aI���I F.AD8;R�I a\T�bcdJKI�Q2Im<�Q2I¶A^utCE�<�8\>�<�XKXKQ4<�F4JKI�:�b � *0a;C�hL<�a �<�a\V�C�Q28SA2JKE=:«:^A4<�QDA�u8SA2J�ADJLI�a;<�QDV�I :[A$XZC7:D:D8;hKa\I

E�CBfBI�aK<�>Lf]:DJKQ28\>Lx�8SA¶A2C�<�>�<�XKXKQ2C�XKQ28G<"ADId:D8\Á I�b �D��CBF�<�a �i<�a\V�C�Q28SA2JKE=:¶:^A4<�QDA&u8\ADJ=<0E�8\>K8;E=<�aE�CBfBI�a$uJL8;F4Jk8G:I.nUADI >LfBI�fk@K>7AD8;a$8SAe8;:©<�E�CBfBI a«NPC�QA2JKI�NPC�Q2EY@La;<LbK°KC�Q©ADI F4JL>K8;F <�a$Q2I <�:[C�>L: pV�a;C�hZ<�a«<�a;V�C�QD8\ADJKE=:d:DI�I�E�ADC�hZI�E�C�QDI�<�fBI�M7@L<"A2IeNPC�QtADJKI�hKQ4<�>ZF4JK8\>LVYA28\E�I�<�XLXKQDC7<�F4J$pU<�>Zfa;CUF <�a$<�a\V�C�Q28SA2JKE=:t:DI�I E�A2C�h�I�h�I.A[A2I�Qi:D@K8\ADI�foNPC�Qa\8;>KI�<�QdADI E�XZC�Q2<�a«a\C�V�8GF�: b

� ������� P4/�5*,"5YN76 � � �GN�/21B5YN76 ��5�� P � LD6�5*/>Tc(CgfBI F�8;fKIouJKI�ADJKI Q�<jV�8\R�I�>�E]@KaSA28\E�CBfK<�amNPC�QDE]@Ka;< 7 8G:Y:2<"A28;:[lZ<�hKa\Iou8SA2J¢<�:2:D@KE�XBAD8;C�>L:�ep¶uwIqADQ2T�8;>¢<W:[TB:[ADI�E=<�AD8GFHud< TµA2CWF�C�>L:[[email protected]]A2JKIOF <�>KC�>K8GF�<�atE�CBfBI�atNPC�Q �E- - 7tb¡�`>ADJLI©@K>K8;R�I Q2:DIC�N�ADJL8;:wE�CUfKI�a�p�X�C�8;>�A4:m<�QDIE=<"nB8;E=<�aZF�C�>L:D8G:^A2I�>7Am:[I�A2:mC�N�NPC�Q2EY@KaG<�: b��U8;>LF�I©uwI<�:2:D@KE�IwA2JL<"A¡A2JKI:[I�A ��C�N�<�:D:D@KE�XBAD8;C�>Z:¶8;:&lL>L8SA2I�p�8\A�8;:¡:D@B¼HF.8;I�>7A¡A2C�F�C�>L:D8GfBI�Q¡E=<"nB8;E=<�a;8SA^Tu8\ADJ=Q2I :DXZI�F�A¡ADC]<�a;aL:[@LhB_�NPC�QDE]@KaG<�:¶C�N ��¢<�>Lf�7tb��`>�A2JKINPC�a\a;C"u8\>LVLp"utIi<�:2:[@LE�ItA2JL<"A 7W<�>Zf� <�QDI�V�8;R�I >g<�>LfguQD8\ADI ���®NPC�Q0ADJKIk¦�lL>L8SA2I�¨�:DI.A�C�Nw<�a\a¶C�NmADJKI�:[I=:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG<�: bL½WI�@L:[I:D@KhL:DI.A2:�C�N�� ��A2COQ2I�XLQDI�:[I >�A�E=<"nB8;E=<�a�:DI.A2:�C�Nd:D@KhB_�NPC�Q2EY@La;<�:�b«cdJL<�A�8;: p�<k:[I�A < 4 ���Q2I�XKQ2I :DI�>7A2:=ADJKIWE=<"nB8\E=<�ae:DI.A � 9 -K9 4:<"�� �R?O9 -K9 �4�<Y"�b � :DI.A < 4 ��� C�N

Page 67: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

:D@KhBNPC�Q2EY@La;<�:w8G:©F <�a;a\I�f=¬ � L2¬SL_T�5YO�5¤LGN���-�-¸�j/�LwN�T�5³TdOQPRNSO�pB8\Nà . �4 <�p�<�>Lfà 8SN©¦;9 % 1�9 � ¨L4"����pBADJLI�>�¦S9 % 1�9 � ¨L4 < 8 � 9 % 4 < 8;E�XKa;8\I�:K9 � 4�<Yb

cdJL<�Ai8;: p(¦;9 % 1 9 � ¨ 4+<À8 � 9 % �4 <ÀC�Q 9 � 4+<�b�~¡nBXL<�>ZfB8\>LV�ADJKIYfKI.lL>K8\AD8;C�>Z:©8\A0F�<�>khZI:DJKC"u>oA2JL<"Aà 8SN@?O9 4"����pBA2JKI�> ?O9 4!< 8 � 9 �4!<�pà 8SN©¦;9 % J39 � ¨L4����pKADJKI >�¦;9 % J:9 � ¨L4!< 8 � 9 % 4 <À<�>Lf:9 � 4!<�pL<�>Zfà 8SN©¦;9 % F39 � ¨L4����pKADJKI >�¦;9 % F:9 � ¨L4!< 8 � 9 % 4 < C�Q]9 � 4 <�b

� >UT=XKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L<�a\a;T�F�C�>L:D8G:^A2I�>7At:DI.Ad8;: �DF�C�>L:D8G:^A2I�>7AmNPC�QwXKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L<�aZa;C�V�8;F�� ��8\N�utI0F�C�>B_:D8;:[ADI >�A2a\TOQ2I�XKaG<�F�I�<�>UToE�CBfK<�a�NPC�Q2EY@KaG<�8;>1<ÀhUTO<�>KI u XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>�pKADJLI�>kADJLI�QDI�:[@LaSA28\>KV:DI.A=C�NeNPC�Q2EY@KaG<�:]8;:=:2<"A28;:[lZ<�hKa\IO8;>¢XKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L<�awa;C�V�8;F�b � :2<"A28;:[NPTU8\>KVW8;>�A2I�Q2XKQ2I.A2<�AD8;C�>¢8;:V�8;R�I >qhUTCXi¦��Z¨8A �� "%� 8 � �64!<�bc�C�F�C�>L:[ADQ2@LF�AoADJKIgF <�>KC�>K8GF�<�aiE�CBfBI aiC�N�<�F�C�>L:D8G:^A2I�>7A=NPC�Q2EY@KaG<Kpma\I�AHADJKIg@K>K8;R�I�Q4:DI \

8;>K8SA28;<�a\a;Toh�I0ADJKI�:DI.A©C�N(XKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L<�a\a;THF.C�>L:[8G:[ADI�>7A©:DI.A2:dC�N&:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG<�:tuJK8GF4JjF.C�>�A4<�8;><�a;aZ<�:D:D@KE�XBA28\C�>L:�b7cdJL<"Aw8;: p(\ A ��< 4 ��� - � 40<Y"�b�cdJLIiC�hURU8;C�@L:¡F4JKC�8;F�INPC�QOX©¦��L¨&A2JKI�>8G: � < - � 4�<Y"�b cdJKI�8;>K8SA28;<�a�8;>7ADI�Q2XKQ2I.A4<"AD8;C�>�C�NL<�>UT ����«C�X�I�Q4<"ADC�Q$8G:«ADJLI�@K>K8;R�I Q2:2<�a�Q2I�aG<"A28\C�>\ 9 \�bLcdJKI�fBI�F.8G:[8;C�>OXKQ2CUF�I fB@LQDI�8\ADI�Q4<"A28\R�I�a;TofBI a\I�ADI : � hL<�fO<�Q2F :�£B<�>Lf � hL<�fOXZC�8\>7A2: £B@K>7AD8;a:[A2<�hL8\a;8\Á�<"A28\C�>O8G:©Q2I <�F4JKI f$b �i��,j� � />TY<�Q2I�XL<�8\Q4:�¦�< & ��< % ¨K46X©¦���¨©:D@LF4JkADJL<�A < & F�C�>7A2<�8\>L:r �i� 9�hK@BAt8SAw8;:m>KC�AwADJKIiF <�:DIADJZ<"A@9 4!< % bU�jC�Q2IXKQ2I F�8;:DI�a;T�p�<�>H<�Q4F�¦�< & ��< % ¨�8;:mhL<�f�8\N�NPC�Q:DC�E�Iw:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG< ���� 9g8\A&JKC�a;fL:$A2JL<"A �� �(9 �4 < & <�>Lf9 4!< % b �i��,w¬SL"5YNSOIT < & F.C�>�A4<�8;><qNPC�Q2EY@KaG<��� �(9ep$hK@BA�A2JKI�Q2I=fBCUI :�>KC�Ao¦PC�Q�>LCOa;C�>LV�I�Q�¨eI.nB8G:^A�<qAD@KXLa\I�¦�< & ��< % ¨�4 X©¦���¨u8\ADJQ9 4 < % b$��Nd@KX�C�>WADI QDE�8;>L<"A28\C�>gA2JKI�Q2I=8G:�<qX�C�8;>7A <®uJK8;F4J�ud<�:�>KC�A�fBI�a;I.A2I f�:[@ZF4JADJZ<"A�7G4!<�pL8SA©Q2I.A2@KQD>Z:��D:2<"AD8G:[lZ<�hKa;I��LpUI�aG:[I�8\A©QDI�AD@KQ2>L:��[@L>L:D<�AD8G:^l�<�hKa;I��Lb

� �I�����­����À�� ��1�PY� L�,���-�-ªL26�5*/�,CP2/�5³T�5¤LGNo¬ � L�/rP4,"¥ � PY5³T�TRL�¥�N�, ��7 5³T�T��GO�5³TP¹w����-ªP]5YN}TRL"�ÅP�ÅL ,CP.- �(1U5*/41j¥�NZ5��_P � T��"-�-¸�H�"�"-S5*,��GOaP>T � 5 � O�1SPd¬ � L�/�P4,�¥ � P � P>O�¥ � N�T��¤T��wO�5³TP¹w���.-¥P�� �� ��������¡°LC�Q�C�>KI�fB8;QDI�F�AD8;C�>�p�a;I.AY[ �ª¦N\]�NXK��< & ¨ih�I]ADJKI�Q2I :D@KaSA�C�NmADJKI�<�h�C"R�I�fBI�a;I.A28\C�>XKQ2CBF.I fK@KQDI�b�cdJL<�A�8;: p�<�:D:D@KE�I¶ADJL<�A [ fBCUI :«>LC�A(F�C�>7A2<�8\>�<dhL<�f�<�Q4F¶C�Q«hL<�f�XZC�8\>7A p�<�>Lf0A2JL<"A< & 4Q\²8G:e:DC�E�I�X�C�8;>7Aeu8\ADJ 7 4 < & b�½µI�:[JKC"u A2JL<"A�¦N\]�NXm¨`-� � <�>Lf�¦ \]�NXK��< & ¨ - � 7tb�U8;E�8\aG<�QiADCHA2JKI�A2QD@KADJg��I�E�E=<o�Kb "KpLNPC�QeI�R�I QDT < 4Q\®<�>LfkI�R�I�Q2T:9 4,� �²8\AeJLC�aGfK:©A2JL<"A¦S9B43<e¨�8 � ¦N\]�NXK��<0¨3-�B9eb�cdJK8G:�8G:�:[JLC"u>WhUTµ8\>LfK@LF�A28\C�>�C�>WADJKIq:^[email protected]@KQ2I=C�NK9 �«NPC�Q<"A2C�E�8GF�XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L:©<�>ZfjhZCUC�a\I�<�>�F.C�EYhK8;>L<�AD8;C�>L:C�N¡NPC�Q2EY@KaG<�:ADJKI�:^A4<"ADI E�I�>7Ae8G:#)^@L:[A0<F.C�>L:DI M7@KI�>ZF.I=C�NdA2JKIHQ2I :DXZI�F�AD8;R�IHfKI.lL>K8\AD8;C�>Z:�b&°KC�QYE�CBfK<�aw:D@KhBNPC�QDE]@Ka;<�:�p«8\A�NPC�a\a;C"u©:�NPQ2C�EADJLIYfBI�a;I.A28\C�>�Q2@Ka\I�:8;>kADJKI�fBI F�8;:D8\C�>kXKQDCBF�I fB@KQ2I��Z8SN©r �e��9M4 <�pLA2JKI�>�NPC�Qi<�a\a < F 4H\·:[@ZF4JADJZ<"Aj¦�<Y��< F ¨:42X©¦���¨Y8\A�E]@L:^A�h�IoA2JKIjF�<�:DI=A2JL<"A�9 4B< F b¡cdJK8G:]JLC�aGfK:]:D8;>LF.I [ fBCUI :>KC�AqF.C�>�A4<�8;>�<�>UT9hZ<�f¾<�Q4F�: bmstT¢ADJKIµ8\>LfK@LF�A28\C�>¾J7TUX�C�A2JKI :D8;: p < F - ��9ipd<�>Zf?ADJKI QDI�NPC�Q2I<B-� r �e��9ebZ��N��� �(9 4 <�p�ADJKI >jADJLI�Q2I�8;:0:DC�E�I < F 4<\·:[@LF4J�ADJL<�A]¦�<Y��< F ¨�4:X©¦���¨©<�>Zf9 4+< F b�cdJL8;:iJKC�aGfK:i:D8;>LF.I [ fBCUI�:©>KC�AeF.C�>�A4<�8;>�<�>UTohZ<�fkX�C�8;>�A4:�b � :e<�h�C"R�I�pK8SAeNPC�a;a\C"u©:ADJZ<"A8<�-� �� �(9ib¶cdJU@L: p�A2JKIq<�:D:D@KE�XBAD8;C�>G7 4 < & 8\E�XKa;8;I :YADJL<�A8< & - � 7tb¡�jC�Q2I�C"R�I�Q�p:D8\>LF�IeI R�I QDT5<+4 \ F.C�>7A2<�8;>L: ��utIiJL< R�Ie:DJKC"u>HA2JL<"AK7�8G:d:D<�AD8G:^lZ<�hKa;Ii8;>O<]E�CUfKI�a�uJK8GF4JV�a;C�hZ<�a;a\T=R"<�a;8GfK<"A2I : �eb°KC�Q�A2JKIkC�A2JKI�QHfB8;Q2I F�A28\C�>$p�<�:2:D@KE�IoA2JL<"A=NPC�QH:[C�E�I�¦�lZ>K8SA2IjC�Q=8;>BlL>K8\ADI ¨�E�CUfKI�a [ �

¦N\K�0XK��< & ¨©8SA�JKC�aGfK:iADJL<�A%< & - �+7tp«<�>Zf1<^-� �� NPC�Q�<�a;a < 4G\�b�½µI�JL< R�I�ADCO:[JKC"u A2JL<"A

Page 68: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V����� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������ADJLI�<�hZC"R�I�XKQ2CUF�I fB@LQDI�A2I�Q2E�8\>L<�ADI�:0:D@LF F.I :2:[NP@Ka\a;T�b�°KC�Q0<�>UT�<B4G\�p�a\I�A <��HAB��9 4,� � -< - � 9�"�bK�U8;>LF.I ��� 8;:wlL>K8\ADI�pUADJKI QDI�<�Q2I0C�>Ka;T�lL>K8\ADI a\THE=<�>7TH:D@LF4J�<��(bB�$I.AdA2JKI¹�-¢O � �GO�5¤LGNC�N [ h�IY[ � AÀ¦N\ � �NX � ��< �& ¨.pKuJKI QDIà \��6A+� < -�< � � �qNPC�Q©:DC�E�I � 4 \�"�pà ¦�< % ��< � ¨K4�X��&¦���¨t8 �gADJKI QDI�<�QDI � % � � � 4 \ :[@LF4JOA2JL<"A < % � � �% <�>Zf�< � � � �� <�>Zf¦ � % � � � ¨]4 Xi¦���¨�p

à <+4 X��(¦��L¨t8 � �:4 <�pL<�>Zfà < �& � � 9 4��� -�< & - �*9�"�b

vwa;I <�Q2a;T�p [���8G:�<�:D@KhKE�CBfBI�aLC�N�ADJKI8;>K8\AD8G<�aLE�CBfBI aKC�N�C�@KQ�fKI F.8G:D8\C�>�<�a\V�C�Q28SA2JKEkb��jC�Q2I�C"R�I�Q�p>KCkX�C�8;>�A�C�Q�<�Q2F]C�N][��µ8;:�I R�I Q0Q2I�E�C"R�I fjhUTjA2JKI=fBI F�8;:D8\C�>µXLQDCBF.I�fB@KQ2I�b«cdJKI QDI�NPC�Q2I�pZADJKI<�a;V�C�QD8\ADJLE ADI QDE�8;>L<"A2I :¶u8\ADJH<0>KC�>LI�E�XBA^TYQ2I :D@Ka\A b��B8\>LF�I.< & - �W7tp�8\AmJKC�a;fK:&A2JL<"AL7G4 <��& b ��U8\>ZF.IwADJKIdfBI F�8;:D8;C�>Y<�a\V�C�Q28SA2JKE 8SA2I�Q4<"ADI�:�C"R�I�Q&<�a;a7C�NBADJKItX�C�8;>�A4:¶<�>Lf]:[@KhK_�NPC�QDE]@Ka;<�:�p�ADJKI QDI

<�Q2I�A^utC=ut< TB:tADC=8;E�XKa;I�E�I�>7Ae8\A b�°&8\Q4:^A�pKutIYF�<�>O8;E�XKa;I�E�I�>7Ai8\AihUTO<=:DI <�Q2F4JOC�N�<�a\a$X�C�8;>7A2:@L:D8\>LV]>KI�:^A2I fo8SA2I�Q4<"AD8;C�>HNPC�Qd<�a;a�:D@KhB_�NPC�Q2EY@La;<�:�C�N�ADJK8G:tXZC�8\>7A bBcdJKI�:DI F.C�>Lf�A2I F4JK>K8GM7@KI08;:wADC@L:DIt<eh�C�A[A2C�E @KX�:DI <�Q4F4J�C�N�<�a;aU:D@KhB_�NPC�Q2EY@La;<�:�p�uJKI�Q2ImutIdF4JKI F4x�<�a;aUXZC�8\>7A4:&<�>LfY<�Q2F :$A2C0:DI�IuJKI�ADJKI QADJKI TO<�QDI � hL<�f$£Ku8SA2JjQDI�:[X�I F.AADC=A2JK8G:dNPC�Q2EY@KaG<KbL�`>Oh�C�A2J�F�<�:[I�:�pB8\Ai8G:8\E�X�C�QDA2<�>�AADC�Q2I�X�I <�A]A2JKIj:[I�<�Q4F4J9<"N�A2I�QH:DC�E�IOfKI�a;I.AD8;C�>Z:�JL< R�IoA2<�x�I�>¢XKa;<�F.I�p¡@K>7AD8;a©:^A4<�hK8;a\8;Á <�AD8;C�>¢8;:Q2I <�F4JLI f«b � XL:DI�@LfKC�_`F.CBfBI=fBI :2F.Q28;XBAD8;C�>W8;:�V�8\R�I�>W8\>�°&8;VLb¡z��Kb � I F <�a;a¶ADJL<�A���¦�<e¨�fBI >KC�A2I :ADJLIi:[I�AwC�N«:D@LF F.I :2:DC�Q4:¶C�N«XZC�8\>7A < u8SA2J=QDI�:[X�I F.A�ADC�Q2I�aG<"A28\C�> �]b7°K@KQDADJLI�Q2E�C�QDI�p"NPC�Qt<�>UT]:DI.AC�N¶X�C�8;>�A4:�\À<�>LfqNPC�Q2EY@KaG< 9ipBa;I.A`\��µfBI >KC�A2I � <+4 \ -%9 4�<"7byiI XZI >LfB8;>KV9C�>¢A2JKIgfK<�A2<�:[[email protected]@KQ2I :=@Z:[I�f?NPC�Q=A2JKIgQ2I�XKQ2I :DI�>7A4<"AD8;C�>?C�N�:DI.A4:�p�8\AqE=< T

>KC�Aeh�IY>KI�F.I :2:2<�Q2ToA2CH8\E�XKa;I�E�I >�A�:DI.AeC�XZI Q2<�AD8;C�>L:ihUTO<HADQ4< R�I�Q4:2<�a«C�Nm<�a\a&I�a;I�E�I >�A4:iC�N¶ADJKI:DI.A b�°LC�Q�I.nK<�E�XLa\I�p¶<�a\a©:DI.A�C�X�I�Q4<"A28\C�>L:�uJK8GF4J¢<�Q2IO@L:[I�f98;>¢ADJKIjF.C�E�E�I >7A�a;8\>LI :�C�NiADJKIXL:DI�@LfKC�_`F.CBfBI�F�<�>qh�I�8\E�XKa;I�E�I >�A2I fkfB8;QDI�F�A2a\Tqu8SA2Jk<�sdy0yÀQ2I�XKQ2I :DI�>7A2<�AD8;C�>oNPC�Q�\²<�>Lf �<�:fKI :2F.Q28\h�I fq8\>��UI�F�A28\C�>Wz� Kb�`>O<�F.C�>LF.Q2I.A2Ii8;E�XLa\I E�I >7A2<"A28\C�>qC�N$ADJL8;:<�a\V�C�Q28SA2JKEkp�A2JKI�Q2I08;:d<YADQ4<�fBI C��jhZI�A^uwI I�>kF.C�E]_

XK@BA4<"A28\C�>�AD8;E�Iq<�>Zf�:[XL<�F.I��$NPC�Q�<�>UT�:[@KhK_�NPC�QDE]@Ka;< 9BA ¦S9 % 1 9 � ¨Y<�>Lf�<�>7TWX�C�8;>�A)<�p8\AoF�<�>�h�I�fBI.A2I�Q2E�8\>KI�f�uJKI.A2JKI�Q 9�4 <´hUT¢fBI�F.8GfB8;>KV�uJKI.A2JKI�Q69 % �4�<´C�Q 9 � 4�<�b�©I >LF.I�pU8SAt8;:t>KC�Aw>KI�F.I :2:2<�Q2TYA2CYQ2I�XKQ2I :DI�>7Aw<YXKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a;a\T�F.C�>L:[8G:[ADI�>7Ad:[I�AthUT�ADJKI0:[I�AtC�N:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG<�:8\A�F.C�>Z:[8G:^A4:©C�N^­Zh�CUC�a;I <�>�F�C�E]hK8\>Z<"AD8;C�>Z:©C�Nm:D@KhB_�NPC�Q2EY@La;<�:©F�<�>�hZI]C�E�8\A[ADI�f«b� X�C�8;>�AA2JKI�>k8G:dQDI XKQ2I :DI�>7ADI�fohUTà ADJKI�:DI.A©C�N¶:D@KhB_�NPC�Q2EY@La;<�:wuJL8;F4Jk<�Q2I�<"ADC�E�8;F0XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L: pU<�>Lfà ADJKI�:DI.A©C�N¶:D@KhB_�NPC�Q2EY@La;<�:wuJL8;F4Jk<�Q2I�C�N�A2JKI�xU8\>Zf �� �(9ib

��NwutIY@Z:[I]ADJK8G:�Q2I�XKQ2I :DI�>7A2<�AD8;C�>$pLADJKI >µutIYE=< TjJL< R�I�A2COF <�aGF.@KaG<"A2I�ADJLI]R"<�a;@KI�C�Nmh�CUC�a;I <�>F.C�EYhK8;>L<�AD8;C�>L:&C�N�NPC�Q2EY@La;<�:�NPQ2C�EÀADJKI 8\QmF�C�>L:[AD8\AD@LI�>7A¡XL<�QDA2: b�cdJK8G:¶R <�a\@LI8;:¶>KI I fBI�f�8\>�C�Q4fBI�QADC0fBI.A2I�Q2E�8\>KIwuJKI.A2JKI�Q(ADJLImQ2I�XKQ2I :DI�>7A2<�AD8;C�>�C�NL<iXZC�8\>7A&8;:(XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�a;a\T0F.C�>L:[8G:[ADI�>7A�u8\ADJADJLI�<�:2:[@KE�XBA28\C�>L: b

½µI�>LC"u :DJKC"u JKC"u ADCHI�n7A2I�>LfjADJK8G:i<�a\V�C�Q28SA2JKE�A2C=ADQ4<�>L:D8\AD8;R�I�F.a;C�:D@KQ2I�C�X�I�Q4<"A2C�Q4:�bKcdJKIQ2I F.@LQ2:D8\C�>q<�nU8;C�E�NPC�QdADJLI � � _�C�X�I�Q4<"A2C�QF�<�>qh�I�uQD8\A[A2I�>j<�:tNPC�a\a;C"u©:��$¦*F�N^bLXL<�V�I�z �7��|�¨ �

��� �7' � �g¦N? �� �1T? �KJ � ? �� ��¨cdJK8G:H<"nB8;C�E 8;>LfB8GF�<�ADI�:�ADJL<�Ao8\N ��� 9 �4�< & p¡ADJLI�> 9 �4�< & <�>Lf¢NPC�Qq<�a;a < % :[@ZF4J¢A2JL<"A< & ��< % 8SA�:[JKC�@KaGfµJLC�aGfWADJL<�A �� 9@�42< % b&cdJU@L:�p�8\>�A2JKIoE�CBfBI�at<�a;a�X�C�8;>�A4:�NPC�Q�uJK8GF4J

Page 69: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

�& "!$'��U#&%� �� ;�� �8��%�¦*°LC�Q2EY@KaG<�7tpL°KC�QDE]@Ka;<�:[I�A �d¨ ������dN�¬�¥�O��®�GN�, 7 �w, PROQP � �]5YNAP]5 ¤K7hT��wO�5³TP¹w���.-¥P �¡5YOP1H6�-ªL��2��-&�GT�T�¥B�i¬3O�5¤LGNST � � �

\ �,� ��<D4#��� - � 4-<Y�`. �4!<"�­���k, P�-ªPROQP©¬ � L2¬SL_T�5YO�5¤LwN���-�-¸�q5YN�/rLGN�T�5³TdOaP>N7O«¬SL"5YNSOIT � �Z !Z ��� � 92� ¦S9 % 1�9 � ¨L4� � #&!

� � \ �,� \ �W¦D¦N\ � � \ ��� ¨ �W¦N\ � � \ ��� ¨ �W¦ \ ��� � \ � � \ ��� ¨D¨ �.�Z !Z ��� � <+4 \ #(!

) Z©¦S9 4!< J:9 % 4�<2J69 � �4 <e¨ Fµ¦S9 �4 < JW¦S9 % �4 < F:9 � 4!<e¨D¨���U� \ � � \ � � <"7­

� � � \ 9 \�­ �� � ���B�=%&��� ) � �����¶) ��)����K� )*!��

Z !Z ��� � 92���� �(9 % 4%��� #&!���k, P�-ªP>OaP��4��,o� � />T � �� �B� �,� � �g¦D¦N\ � 9 \�¨ �W¦N\ 9�¦N\ � \�� � ¨[¨[¨ �.�Z !Z ��� � ¦�< & ��< % ¨]4 � #(!

) Z6< & �4 \*F < % �4 \2FW¦;9��4�< & J69 % 4 < % ¨���U� � �,� � � �7¦�< & ��< % ¨V"�­���k, P�-ªP>OaP��4��,0¬SL"5YN7O¤T � �� � \ �,� ¦N\ � \ � ¨ �µ¦N\ � ��<+-K¦���¦�<e¨�� \ ��� ¨ ��+�>">""¨��.�Z !Z ��� � < 4 \ #&!

) Zi¦S9W4 < J�&$< F 41��¦�<0¨�¦S9 % �4 < F ¨[¨ ���U� \ � � \ � � <"7­) Z \ � � �>"���U� ����$��%«¦07wp#�D8;:d>LC�A©:D<�AD8G:^l�<�hKa;I�u8SA2Jk<�:D:D@KE�XBA28\C�>L:(�Lp �d¨��� �� ����$��%«¦07wp �2<�>LfoADJKI�<�:D:D@KE�XBA28\C�>L:(�Lp �ep#�D<�QDI�:D<�AD8\lZ<�hLa\I�8;> �Kp \ �L¨

°(8;V�@LQDI�z�� �K�jCBfK<�a«a;C�V�8;F�fBI�F.8G:[8;C�>k<�a;V�C�QD8\ADJLE

��� 9 �4 < & <�>Lf 9+4 < & JL< R�I�ADCqhZI�fBI a\I�ADI f$b��U8;E�8\aG<�Q2a;T�p�� hL<�fg<�Q2F :�£&¦�< & ��< % ¨e<�Q2I�ADJKC7:[INPC�QuJL8;F4J ��� 9 �4 < & <�>Zf ��� 9 4�< % b�`>oE�CBfK<�a�a;C�V�8GF�pU< � hL<�f=X�C�8;>�A�£But<�:mfBI�lL>KI�fHA2C]h�IeC�>KI0uJK8;F4JqF.C�>7A4<�8;>L:��� �(9ipBhK@KAt>KC�e_�:D@LF F.I :2:DC�Q¶F.C�>7A4<�8;>L:=9ib�°LC�Q¶ADQ4<�>Z:[8\AD8;R�IF.a;C�:D@KQ2IwC�XZI Q2<�ADC�Q2: p JKC"uwI R�I Q p�8SA�8G:¶>KC�Am:[@B¼HF�8\I >�AADC�fBI�a;I.A2I0<�a\a�X�C�8;>�A4: < & NPC�QtuJK8GF4J �� 9 4 < & p(9 �4 < & <�>Lf=>KC�:[@LF F.I�:D:DC�QtF.C�>7A4<�8;>L: ��� 9ibcdJKI QDIkE�8\V�J7AHhZIg<�F�a\C7:[I�f¢a;CUC�X?C�N�XZC�8\>7A4:H<�a;a©C�N�uJK8GF4J¾F.C�>7A4<�8;> ��� 9ip�hK@KAo>KC�X�C�8;>�AF.C�>7A2<�8;>K8;>KV 9²8;:YQDI�<�F4JL<�hKa\IHNPQDC�E±A2JKIoa;CUC�X$b � X�C�8;>7A]8G:YhL<�f«p�8\Ni8\Ak/rLGN7O���5YN�T ��� 9ip&hK@BAfBCUI :Y>KC�A0¤4¥B- ¹�-�-dA2JK8;:]I�R�I�>7AD@Z<�a;8SA^T�p$8�b I�b;p&>KC�Q2I <�F4JZ<�hKa;I=XZC�8\>7A)< � F�C�>7A2<�8\>Z:9ib¶c�CµF4JKI F4xADJL8;:�F.C�>LfB8\AD8;C�>$p¶utIo>KI I f¢<�>KC�ADJKI Q]8\ADI Q2<�AD8;C�>��&NPC�Q�I <�F4J9:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG<�C�N©ADJKIqNPC�Q2E �� 9utI�8\ADI Q2<�AD8;R�I a\T�E=<�QDx�<�a\a�X�C�8;>7A2:�uJK8GF4J�F�<�>�Q2I <�F4Jµ<OXZC�8\>7AYF�C�>7A2<�8\>K8;>KV 9ib$½WI=8;>K8SA28;<�a\a;TE=<�Q2xq<�a\a&XZC�8\>7A4:©uJK8GF4J�F.C�>�A4<�8;> 9ibZ½µIYADJKI >gF.C�>�A28\>U@KI�ADCHE=<�Q2xq<�a\a(XZC�8\>7A4:iuJK8GF4JjJL< R�I<jE=<�Q2x�I�f�:[@ZF�F.I�:D:DC�Q�b � N�A2I�Q�:^A4<�hK8;a;8\Á�<"AD8;C�>�<�a\awNPC�Q2EY@La;<�: �� 9²8\>�@L>KE=<�Q2x�I fWX�C�8;>7A2:�<�Q2I@K>L:2<"A28;:[lLI�f�<�>Lf�A2JKIHQ2I :DXZI�F�A28\R�IHXZC�8\>7A4:]F <�>�h�IqfBI a\I�ADI f$b(cdJKIO<�a;V�C�Q28\ADJKEkp$uJK8GF4J�8G:Y<�>

Page 70: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V����� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������

Z !Z ��� � 92� ��� 9 % 4%��� #(!���j, P�-ªPROQP �4��,�� � � />T���� �\ �,� \ � � < -�9 �4 < & J69 % 4 < & "7­� � �B� � �U¦�< & ��< % ¨K-�9 �4�< & J:9 4!< % "7­���O��� � 3o��-�-B¬SL"5YN7O¤T �(1U5*/41µ/2�wN � P4��/21 9 % � �� P � � � � < & - '< % 4 \ �j¦�< & ��< % ¨]4!�2J:9 % 4!< % "�­+ � � 3CP4, � � � P ��­ �� � ���B�

� P � �,� � < & - '< % 4 � P � ��¦�< & ��< % ¨L41� " � + � � 3 P4,�­+ � � 3CP4, � � + � � 3CP2,!� � P ��­

%&��� ) � � P ��� ��"�­���j, P�-ªPROQP �4��,�¬�L�5YNSOIT � �\ �,� \ � � < -R9 % 4!< J�< �4 + � � 3 P4, "7­

°&8;V�@KQ2I�z�" �BE=<�QDxU8;>KV�<�a\V�C�Q28SA2JKE NPC�QdADQ4<�>L:D8SA28\R�I�F.a;C�:D@KQDI

I.nUA2I�>L:D8\C�>�C�NA2JKIq<�a\V�C�Q28SA2JKE 8\>9°&8;V�@KQ2Igz �Bp(8;:]V�8;R�I >�8\>9°&8;V�@KQ2Igz�"Kb&°KC�Q�<gF�C�Q2QDI�F�AD>LI :2:XKQ2CUC�N&<�>LfO<�>kI.nUADI >L:D8\C�>oA2C&WVX ZepL:DI�I=r ~�E�I�Q4:[C�>q<�>Lfj�U8;:[ADaG<Oz {�|��LpB~mE�I Q2:DC�>µz {�{� "�

� �!�(� ���GO�5³TP¹w���.5�-¸5YO�� � - 6:L � 5YOP1U�9Tm¤>L � � �GO�¥ � �"- + L�, P�-cTcdJKI]hKQ2<�>LF4JK8;>KV�AD8;E�I]fBI�F.8G:[8;C�>jXLQDCBF.I�fB@KQ2I :©fKI :2F.Q28\h�I fk8;>jADJLIYXKQ2I�RU8;C�@L:©:D@KhL:DI F.AD8;C�>gF�C�>B_:[ADQ2@LF�A©< �[E�C�:[AtV�I�>KI Q2<�a �YE�CUfKI�a�NPC�Q<�>7TH:2<"A28;:[lZ<�hKa\IiNPC�Q2EY@KaG<KbB°LC�Q<�>UTH:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG<Kp$�"-�-XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�a;a;T]F.C�>L:D8;:[ADI >�Ad:[I�A2:w<�Q2IADQ4< R�I Q2:DI f«b�cdJKIi>U@KE]hZI QwC�N$XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a;a\T�F.C�>Z:[8G:^_ADI >7Aw:[I�A2:¡C�N$:[@KhK_�NPC�QDE]@Ka;<�:¶8;:mI.nBX�C�>KI >�A28;<�aK8;>�ADJKI©a;I�>LV�ADJ�C�N�A2JKINPC�QDE]@Ka;<L­"ADJLI�Q2I.NPC�Q2I�p"u8\ADJ<�>OI.nBXKa;8GF.8\A©QDI XKQDI�:[I >7A2<"A28\C�>oC�N¶:DI.A4:tADJKI�:[I�<�a\V�C�Q28SA2JKE=:t<�QDI0a;8\E�8\ADI fOA2C��D:DE�<�a\a �YNPC�Q2EY@KaG<�: b

"i<"A2@KQ4<�a�E�CBfBI a;:iNPC�Qea\8;>KI <�QiA28\E�I]a\C�V�8GF�:i<�QDI]:[I�M�@LI�>LF�I :©C�N�XZC�8\>7A4:�b�~m<�F4JOX�C�8;>7A0fBI�ADI Q[_E�8\>LI :t<�XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�a;a\T�F.C�>L:D8;:[ADI >�At:[I�AwC�N�:D@KhB_�NPC�Q2EY@La;<�:�p�>Z<�E�I�a;T�ADJKI0:[I�AwC�N«A2JKC�:DIi:D@KhB_NPC�Q2EY@La;<�:$uJK8GF4JY<�Q2ImR"<�a\8Gf�8;>�ADJK8G:&XZC�8\>7A�b��iN�A2I�>$p ADJLIw>U@KE]hZI Q(C�NLfB8 ��I�Q2I�>7A&XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a;a\TF.C�>L:D8;:[ADI >�Am:DI.A4:�fBI�ADI�Q2E�8\>LI f�hUT]<�:DXZI�F.8\lZFda\8;>KI�<�QD_�A28\E�IE�CBfBI�aK8G:�:DE=<�a;a�p�F�C�E�XL<�QDI�f�A2C�ADJKI>U@KEYh�I�QwC�N$<�a;aKXKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L<�a\a;T]F�C�>L:D8;:[ADI >7Am:[I�A2: b�cdJU@L: p�8;>�ADJKIifKI F.8G:D8\C�>=XKQDCBF�I fB@KQ2I8\AwF�<�>h�I�E�C�QDI�<�XKXKQ2C�XKQ28;<�ADIeADC�hK@K8;aGfO<�E�CBfBI�a�8\>LF�QDI E�I�>7A2<�a\a;T �à �7A2<�Q[A©u8\ADJj:DC�E�I�8\>L8SA28;<�a$XZC�8\>7A�pL<�>Lfà 8SA2I�Q4<"A28\R�I�a;ToF4JKCUC�:DIiA2JKI�>KI�n7A©X�C�8;>7ANPC�QdA2JKI�F.C�>L:^A2QD@ZF�ADI�fq:DI M7@KI >LF.I�b

�`>�ADJL8;:¡ud< T�p�C�>Ka;T�ADJLC�:DIXKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a;a\TYF�C�>L:D8G:^A2I�>7Am:[I�A2:¡JZ< R�ItADC�h�I©:[ADC�Q2I f�uJK8GF4J=<�F.AD@B_<�a;a;T�<�XKX�I <�Qw8\>HADJKI0E�CUfKI�a�b �iN(F�C�@KQ4:DI�p�8;>=A2JKIeutC�Q4:[AwF�<�:[Ii<�a\a�XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�a;a;T]F.C�>L:D8;:[ADI >�A:DI.A2:du8;a;a$hZI�A2Q2< R�I�Q4:[I�f«­UJKC"utI�R�I Q p7utI�F <�>kI.nBX�I F.A<�h�I.ADADI Qi< R�I Q2<�V�I._`F�<�:[Ih�I�JZ< R78;C�Q�bcdJK8;:eXKQ2CBF.I fK@KQDI�8;>UR�C�a\R�I :©<=>LC�>LfBI�ADI QDE�8;>K8;:[AD8GFYF4JLC�8GF.I�bZcdJKI�Q2I.NPC�QDI�pL8\Ae8G:©8;E�XLa\I E�I >7ADI f

@L:D8\>LVqhL<�F4x7ADQ4<�F4xU8\>LVH:[I�<�Q4F4J$b��B8\E�8;a;<�QeA2CoA2JKI�XKQDI�:[I >7A2<"A28\C�>�8;>gA2JKI]XLQDI R78;C�@Z:e:D@KhL:DI F.AD8;C�>$putI�lLQ4:^A¶V�8;R�It<�>Y<�a\V�C�Q28SA2JKE NPC�Q&E�CUfL<�aUa\C�V�8GF�h�I.NPC�QDItF.C�>Z:[8GfBI�Q28;>KViC�XZI Q2<�ADC�Q4:$uJL8;F4J�8;>UR�C�a\R�IQ2I F.@LQ2:D8\C�>$b7�B8\>LF�IeutIe<�QDI0<�8;E�8\>KV�<"Ad>L<"A2@KQ4<�a�E�CBfBI a;: p7uwIe@L:[I�fBI�ADI�Q2E�8\>L8;:[AD8GFiE�C�>KC�E�CBfK<�a

Page 71: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V��� �

a;C�V�8GF�pKADJL<�A©8;: pLE�CBfK<�a�a\C�V�8GF�u8SA2J�<=:[8;>KV�a;I�<�F F.I�:D:D8\hL8\a;8SA^ToQDI a;<�AD8;C�>1� NPC�Q©uJK8GF4J�<"nB8\C�E �8G:dQDI�M�@L8\Q2I fW¦*F.N^bKXL<�V�I�z��7��"�¨.b½µIHud<�>7A�ADC�fKI F.8GfBIHuJLI.ADJLI�QY<ONPC�QDE]@Ka;< 7 8;:Y:D<�AD8G:^lZ<�hKa;I=8\>�<k>L<�AD@KQ4<�a¡E�CBfBI�awV�a;C�hB_

<�a;a;TjR <�a\8GfK<�AD8;>KVoA2JKI�<�:2:[@KE�XBA28\C�>L: �eb�½µI=:[A2<�QDAeu8\ADJµADJLI�:DI.A � C�Nw<�a;a¶XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a;a\TF.C�>L:D8;:[ADI >�AI�n7A2I�>L:D8;C�>L:dC�N�� � � 7 "�bKcdJL<�A8;: p <+4� 8 �à 7 4 <�pà � 42<�pà . �4 <�p�<�>Lfà NPC�Q�<�a;at:D@KhB_�NPC�Q2EY@La;<�:9 � ¦;9 % 1 9 � ¨�8\A�JKC�aGfK:�A2JL<"A 9_4 <ª8 � 9 % 4B<Â8;E�XLa\8;I :

9 � 4�<Yb½WIoF4JKCUC�:DIH:[C�E�I�< & 4 � <�>LfWADQ2TµADCgF�C�>L:[ADQ2@LF�AY<�E�CBfBI amu8\ADJ7< & <�:�8;>K8SA28;<�awX�C�8;>7A b� Ada\I R�I�a �¡8;>HA2JKI�F.C�>Z:^[email protected];C�>$p7utI0<�QDIeV�8;R�I�>q<YXKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L<�a\a;T=F.C�>Z:[8G:^A2I�>7At:DI.A.< � b7��N(8SAfBCUI :©>KC�AiF�C�>7A2<�8\>k<�>UTHNPC�QDE]@KaG<��� �(9ipKutI�<�Q2I0lL>K8G:[JLI f«bZ�`>qA2JK8G:iF�<�:[I�pBuwI�JZ< R�I0NPC�@K>ZfO<lL>K8\ADI�E�CBfBI a$C�N&a\I >KV�A2J��mu8SA2JklL>L<�a«X�C�8;>7A < � b �iA2JKI�Q2u8G:[I�p7utI�F.C�>L:[ADQ2@LF�AdADJLI�:[I�A

<��� A � 9M- �� �(9 4!< � " � �%?O9M- ?��� �(9 4 < � " � �

½WIWQ2I.NPI QoA2CM� 9 - �� � 9 4 < � "W<�:oA2JKIµ¬�LGT�5YO�5��GP=¤4¥�O�¥ � P«L���-¸5S67�GO�5¤LGN�T�<�>Lf¾A2CM�%?O9 -?��� �(9 4-< � "o<�:0A2JKI}N3P�67�GO�5��_Pe¤4¥�O�¥ � P@L���-¸5S67�GO�5¤LGNSToC�N�< � b�cdJU@L: p < �� 8G:0ADJKIH:DI.A�C�Nd<�a\aNP@BA2@KQDI�C�hKa;8\V7<"AD8;C�>Z:wC�N < � ¦Pu8\ADJkQ2I :DXZI�F�AdADC ��¨�pLXKa\@Z:tADJKI�V�a\C�hL<�a«<�:2:D@KE�XBAD8;C�>L: bB½WIeA2JKI�>hK@K8;aGf0ADJKIm:DI.A��oC�NU<�a\a�XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�a;a\TeF.C�>Z:[8G:^A2I�>7A$I.nUA2I�>L:D8\C�>L:�C�N"< �� b �U8;>LF.I¶A2JKI�Q2Im<�Q2I¶C�>Ka;TlL>K8\ADI a\T�E=<�>UT]:D@KhBNPC�QDE]@KaG<�:¡C�N¡¦ �� J7¡¨�p�ADJLIi:[I�A��µ8;:�lL>K8\ADI�b���N < �� 8G:�>KC�A�XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a;a\TF.C�>L:D8;:[ADI >�A�pUADJKI >%�Q� �>"7bB�`>qA2JK8G:F�<�:DI�pButI�hL<�F4x7A2Q2<�F4x�ADC�a\I R�I a � z�¦*C�QdQ2I�X�C�QDAtN*<�8\a;@KQ2I�p8\N � � �¨.b �iADJLI�Q2u8;:DI�pZuwIYF4JLC7C7:[I�:DC�E�I < � � % 4 ��<�:i:D@LF�F�I :2:[C�Q©C�N�< � <�>LfjF.C�>7AD8;>7@LIq��,5YN ¹.NL5YO�¥B�]b���N�utIJK8\Aw@KX�C�>H<�X�C�8;>7AmuJK8GF4J=8;:m<�a;QDI�<�fBT�F.C�>7A4<�8;>KI f�8;>�ADJKIiF�C�>L:[[email protected] f�:D@KhB_E�CBfBI�a;< & �!� � < � p�ADJKI >�ADJKI©8;>BlL>L8SA2IeF.TBF�a\8GFE�CBfBI�a;< & � �!� < � ¦�< � � % � �!� < � ¨��q8\>L8SA28;<�a\a;T�:2<"A28;:[lLI�:87<�>Zf�V�a;C�hL<�a\a;T]:2<"A28;:[lLI : �ebU�B8\>LF�IADJLI�Q2Ii<�Q2I©C�>La\T]lL>K8\ADI a\T�E=<�>UT�E�<�nB8\E=<�aLXKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a;a\TF.C�>L:D8;:[ADI >�A©:DI.A4:�pBA2JKIYF�C�>L:[ADQ2@LF�A28\C�>qE]@L:[AADI�Q2E�8\>Z<"ADI�b � XL:DI�@LfKCUF�CBfBI�fBI :2F.Q28;XBAD8;C�>kC�N&ADJL8;:<�a;V�C�QD8\ADJLE 8;:V�8\R�I�>O8\>j°&8;V�@KQ2I�z��Lb�`>OADJK8G:©<�a\V�C�Q28SA2JKEkp�A2JKI�Q2I�8G::[C�E�I�Q2I fB@L>LfK<�>7A©F�<�a;F�@KaG<"AD8;C�>�bà °&8\Q4:^A2a\T�pBuJKI�>LI�R�I QwutI�hL<�F4x7A2Q2<�F4xYNPQ2C�E�<]XZC�8\>7A�pUADJKI QDI�F�<�>K>KC�Adh�I�<�:D@LF�F�I :2:^NP@Ka$F�C�>B_AD8;>U@L<"A28\C�>�NPQ2C�E ADJL8;:0X�C�8;>�A�b«cdJKI�Q2I.NPC�QDI�pZutI�F <�>g<�fKfg<�a\a¶X�C�8;>7A2:euJK8;F4JW<�Q2IYX�C�XKX�I fNPQDC�E ADJKIj:[A2<�F4xµA2CW<ga\8G:[A��·b¶��NiXLQDCBF.I�fB@KQ2IqfBI XBADJ lLQ4:^A :DI <�Q2F4J98;:�F�<�a\a;I f9u8SA2J¢<�><�Q2V�@KE�I >�AuJK8GF4JO8;:©F�C�>7A2<�8\>LI fq8\>��·pB8\AiF�<�>OhL<�F4x�A2Q2<�F4x=8\E�E�I fK8;<�ADI�a;T�b

à �UI F�C�>LfKa\T�p�utIm<�a;QDI�<�fBTe>KC�A2I f0A2JL<"A�8\A(8G:$>LC�A�>KI�F.I�:D:2<�Q2TADCiQDI XKQDI�:[I >7A�<dXKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a;a\TF.C�>L:[8G:[ADI�>7A¡:[I�A&hUT�<�>�I�>U@KE�I�Q4<"A28\C�>�C�N�<�a;aU:D@KhB_�NPC�Q2EY@La;<�:�8\A¶F�C�>L:D8G:^A4:�C�N^b���A¡8G:¶:[@B¼HF�8\I >�AADC�E=<�Q2x�NPC�QI R�I�Q2T�XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>oR"<�Q28;<�hKa;I0<�>LfHNPC�QdI�R�I QDTH:D@KhB_�NPC�Q2EY@La;<]:^A4<�QDAD8;>KV]u8\ADJ<�> �� �`_�C�XZI Q2<�ADC�QduJKI�ADJKI QdADJKI Tq<�QDI�F.C�>�A4<�8;>KI fq8;>qA2JKI�E=<"nB8;E�<�a$F.C�>L:[8G:[ADI�>7A©:DI.A b

à cdJK8;Q2fBa;T�p�8\>µADJKIHF <�aGF.@KaG<"A28\C�>µC�NmA2JKIH:[I�A ��C�NtX�C�:2:[8;hKa;I=:[@LF F.I�:D:DC�Q4:iC�Nd<OX�C�8;>7A p«8\A�8;::[@K¼=F�8\I >7A�ADC�F�C�>L:D8;fKI�Q�XKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L<�a\a;TYF.C�>L:D8;:[ADI >�Am:DI.A4:¡uJK8GF4J=<�Q2I©:[@KhZ:[I�A2:¡C�N¶¦�¬�LGT �N3P�6 � �d¨.b�cdJL<"A&8;: p�NPC�Q¶:[@KhK_�NPC�QDE]@Ka;<�: 9WC�N�7kuJL8;F4JY<�QDIw>KI�8\ADJLI�Q&NP@BAD@LQDItC�hKa;8;V�<"A28\C�>L:$C�N<�>KC�Q�:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG<�:(C�N�V�a;C�hL<�aB<�:2:[@KE�XBA28\C�>L:(NPQDC�E �ep"8\A�8;:¶>KC�A¡>KI F�I :2:D<�QDT0ADC0lKnYADJKI 8\QR"<�a;@KId8\>�ADJLId:D@LF F.I :2:DC�Q < F b�swC�ADJ�XZC7:D:D8;hKa\IdI�n7A2I�>L:D8;C�>L: p uJKI�Q2I]9 4�< F C�Q=9 �4!< F p�<�Q2IXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�a;a\TkF.C�>L:D8;:[ADI >�A0<�>Lfju8;a;a&a;I <�fOADCoADJKI�:D<�E�I�QDI�:[@LaSA�b�cdJK8G:e8\E�XKQ2C"R�I E�I >7A

Page 72: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V��� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������

�& "!$'��U#&%� �� ;�� �8��% ����g¦�°KC�QDE]@Ka;<�7tpL°LC�Q2EY@KaG<�:DI.A �d¨ �� �,� � < 4!��� -%7G4!<Y� � 42<Y��< XLQDC�XZC7:[8\AD8;C�>L<�a\a;THF.C�>L:D8;:[ADI >�A "7­�3O���/23 �,� ��"�­Z !Z ��� � <+4� #(! ��>�%�� �����!� % �8���8��)��$¦�<e¨.­����$�%�¦07tp �D8;:d@L>L:D<�AD8G:^l�<�hKa;I�u8SA2Jk<�:D:D@KE�XBA28\C�>L:(�Lp �d¨�­

�& "!$'��U#&%� �� ���>�%�� ������� % �8������)$��¦�<e¨��) Z�<+4 �7O`��/43 ���U� ����$�%�¦07L� �ep �D:2<"A28;:[lZ<�hLa\I0hUT �Lp �7O`��/43K¨.­ � �$)P� ­�������$¦�<�p �3O���/23L¨�­¬SL_T�� �+��9*4%��� -��� �(9 4 <"�­�N3P�6 � �+��9 4"��� - �� �(9 �4 <"7­) Z&¬SL_TR�+�>" ���U� ����$�%«¦;7L� �ep �2:D<�AD8G:^lZ<�hKa;I0hUT �Kp �3O���/23L¨�­ � �$)*� ­� �,� ��<D4#��� -�¬�LGT 42<Y��<�� NAP�6 � �>"�� � 40<Y��< XKQ2C�X$bKF�C�>L:D8;:[ADI >7A`"7­Z !Z ��� � < F 4"� #&! ��>��%�� ���$��� % �8������)��$¦�< F ¨.­���>�$¦ �3O���/23L¨�­

°&8\V�@KQDI�z � �K�jCBfK<�a«a\C�V�8GF0fKI F.8G:D8\C�>O<�a\V�C�Q28SA2JKE NPC�Qa;8;>KI <�QE�CBfBI a;:

F�<�>]h�I8\E�XKa;I�E�I >�A2I f]NPC�Q¡I�nK<�E�XKa;IthUT�@Z:[8;>KV�<eADJKQ2I�I�_�R"<�a;@KI�f]F4JL<�Q2<�F�A2I�Q28;:[AD8GF¡NP@K>ZF�AD8;C�>NPC�Q©:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG<�:t<�>ZfoXKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L<�a\a;T=F.C�>Z:[8G:^A2I�>7A:[I�A2:�¦*F�C�>7A2<�8\>LI f«pB>KC�AdF�C�>7A2<�8\>LI f«pfBC�>�£ AiF <�Q2I�¨w8\>OA2JKI�QDI XKQ2I :DI�>7A2<�AD8;C�>oC�N(X�C�8;>7A2: b

�`>O°&8;V�@KQ2I�z�}YuwI0V�8;R�I�<�:[I�AdC�N�A4<�hKa;I <�@qQ2@Ka;I :wNPC�QE�C�>LC�E�CBfK<�a�a;C�V�8GFeC�>kfBI.A2I�Q2E�8;>K8G:^A28;FE�CBfBI�aG:�b�cdJKI�A4<�hKa;I <�@jQD@Ka;I :iF�<�>jh�IY:DI�I >�<�:©<�>j8\E�XKa;8;F�8SAeNPC�Q2EY@KaG<"A28\C�>kC�N¶ADJKI]<�a;V�C�Q28\ADJKE8;>�°&8;V�@KQ2I�z��Zp¡uJKI�Q2IOADJKI�<�hZC"R�Iq8;E�XKQDC"R�I�E�I�>7A4:�<�QDIk8;>LF.a;@LfBI�f?h7T¢fBI.lL>L8SA28\C�>$bw�U8;E�8\aG<�QA2<�hKa;I <�@ QD@Ka;I :HNPC�QqE�CBfK<�aea;C�V�8;F :oF <�>�h�I�NPC�@K>Lf¾8;> r °(8\A[A28\>LV z�{�|�"��e<�>Zf�NPC�QoADI�E�X�C�Q4<�aa;C�V�8GF�:t8;>�r ½WC�a;XZI Q�z {�|�}"��b

¦ 19¨ �� ¦;9 % 1�9 � ¨

��U?O9 % �

� 9 �¦N?H1¢¨��

�U?d¦S9 % 1�9 � ¨

���9 % �U?O9 �

¦ . % ¨��� 9��U?O9�

¦ . � ¨���V.�

¦ND�¨���U?8.

�¦��� �D¨ �

� ���� 7 % ���!� �!� �� � 7 � �U?��� �(9 % ���!� �!�U?��� � 9 ����U7 % ���!� �!��7 � �V?O9 % ���!�!� �V?O9 �

¦Dr �e�P¨ �

°&8;V�@KQ2I�z�} �Kc&<�hLa\I�<�@oQ2@Ka;I :dNPC�QE�C�>KC�E�CBfK<�a�a\C�V�8GFeC�>OfKI.ADI QDE�8;>K8G:^A28;F�E�CBfBI�aG:

�`>qA2JKI :DI�Q2@Ka\I�:�p�fBI�>KC�ADI�:<�>UTo:DI.A©C�N&NPC�Q2EY@La;<�:�pK<�>Lf��¾8G:dADJLI�:[I�A©C�N¶V�a;C�hL<�a$<�:2:[@KE�XB_

AD8;C�>Z:�b7cdJKIefBC�@KhKa;I©a;8\>KIe8\>=Q2@Ka;I :e¦��� �2¨�<�>Lfj¦[r �e��¨�8\>LfK8;F <"ADI�:m<�A2Q2<�>L:D8SA28\C�>�NPQDC�E²C�>KI©X�C�8;>�A8;>�ADJKI©F�C�>L:[ADQ2@LF�A2I f�E�CBfBI�aBA2C�ADJKIi>KI.nUA p7<�>Lf]A2JKI©:^A4<�Q�8;>LfB8GF�<�ADI�:¶ADJL<�Am<�hKQ4<�>LF4J�8;:mF.a;C�:DI f«b~m<�F4J=A2<�hKa;I <�@oQD@Ka;I�<�a;a\C"u©:mADC�fBI�Q28;R�IiÁ I�Q2CLp7C�>KIeC�QwA^uwC�:DI.A2:wC�N�NPC�Q2EY@KaG<�:mNPQDC�E�<�>UT=:[I�AtC�NNPC�Q2EY@La;<�:�b � fLfB8SA28\C�>L<�a�QDI V�@KaG<"A28\C�>L:d<�Q2I��

Page 73: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

à � @Ka;IH¦N1¢¨F�<�>qC�>Ka;THhZI�<�XKXKa;8\I�fO8SN=9 � �� .]bà � @Ka;I :�¦ �� �2¨d<�>LfW¦[r �e��¨dF <�>OC�>Ka;THh�I�<�XKXKa;8;I fO8SN¶>KC�C�A2JKI�QQ2@Ka;I�8;:<�XKXKa;8;F <�hKa;I�bà � @Ka;IH¦�����2¨dF�<�>qC�>Ka;THhZI�<�XKXKa;8\I�fO8SN¶>KC�C�A2JKI�Q ���� 7�C�Q�?����� 9¾8;:d8;>

�b

à � @Ka;IH¦[r �e��¨dF <�>kC�>Ka;THh�I�<�XKXLa\8;I fq8SN¶>KC ���� 7�8G:d8\>�b

� O`����-ªP4�"¥k8;:i<YlZ>K8SA2I�ADQ2I�I�C�N¡:DI.A2:dC�N(NPC�QDE]@KaG<�:d:[@ZF4JqA2JL<"Aà cdJKI�Q2C7C�AC�N�A2JKI�A2<�hKa;I <�@k8G: � � �R7@"7pK<�>Lfà cdJKI�F4JK8;a;fKQDI >qC�N&I�<�F4JO>KCBfBI�<�Q2I�F�C�>L:[[email protected] fO<�F F.C�Q2fB8;>KV]ADC=:DC�E�I0A2<�hLa\I�<�@OQD@Ka;I�b

� a;I <"N¶8G:©F�<�a\a;I f�/�-ªL_TRP4,�pL8\N¶8SAiF�C�>L:D8;:[A2:©C�N&ADJKI�:DTUEYh�C�a �UbL��A©8;:©F <�a;a\I�f«L2¬SP>N&pL8\N&8\AeF�C�>L:D8;:[A2:C�Nm<o:[@KhZ:[I�AeC�N¶NPC�QDE]@Ka;<�:©C�Nm:[C�E�IYC�ADJLI�Qi>LCUfKIYC�>kA2JKIYXZ<"ADJ�NPQDC�EÂA2JKIYQ2CUC�A©A2CHADJL8;:ea\I�<"N^b¦P�`>9XL<�QDAD8GF.@KaG<�Q�p«8\N©QD@Ka;Ig¦ �� �[¨�QDI V�I�>LI�Q4<"ADI�:eADJKIqQDCUC�A�p«ADJLIo>KI u·a;I <�N8;:YC�X�I�>$b � aG:[CZp(<�>UTI�E�XBA^Tk>KCBfBI�F.C�>L:^A2QD@ZF�ADI�fjhUTqQ2@Ka;Iq¦Dr �e�P¨©8G:iC�XZI >Z¨�b � A4<�hKa;I <�@�8G:�/rL"�i¬�-¥P>OaP4,"p�8SNt<�>UTqa;I <�N8G:F.a;C�:DI fqC�QC�X�I�>�b � F.C�E�XLa\I�ADI foA2<�hKa;I <�@k8G:�T�¥L/2/rP>TrT�¤4¥B-SpK8SN¶8\AiF.C�>7A4<�8;>L:d<�>kC�X�I�>Oa\I�<"N^bcdJKI�Q2Io8G:]<µ:^A2QDC�>KVgF�C�>K>KI�F�A28\C�>�hZI�A^uwI I�>�A2JKIqA2<�hLa\I�<�@�E�I.A2JKCBf9<�>Zf�ADJKIOa;CUF <�ad:D<�AD8G:^_

lZ<�hK8\a;8\A^Tg<�a;V�C�QD8\ADJKE´:Dx�I�A2F4JKI�fg<�h�C"R�I�b«cdJKI�XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a(A2<�hLa\I�<�@WQD@Ka;I :�:DTB:^A2I�E=<"A28;F <�a;a\TV�I >KI�Q4<"A2I0<�a\a«>LI F.I�:D:2<�Q2T=XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�a;a;T=E�<�nB8\E=<�a«F�C�>L:D8;:[ADI >7AdI�nUADI�>Z:[8;C�>L:dC�N&<�V�8;R�I >O:DI.AC�N(NPC�Q2EY@KaG<�: pB<�>LfqA2JKI�E�CBfK<�a«QD@La\I�:tlKnHADJLI�:^[email protected]@KQ2I�C�N(ADJKI�<�F�F.I�:D:D8;hK8\a;8\A^T=QDI a;<�AD8;C�>�¦�:2¨w8;>ADJLI�V�I�>LI�Q4<"ADI�fHE�CBfBI�a�V�Q4<�XKJ$b°KC�Qe<�>UToV�8\R�I�>kQDCUC�A pKA2JKI�Q2I�<�Q2I�:DI�R�I Q2<�a$fB8 ��I QDI >�AiA2<�hLa\I�<�@L: pL:D8\>LF�I�utI�fB8;f�>KC�Ae:DX�I F.8\NPT

<�>UT�C�Q4fBI Qm8;>ouJK8GF4JHA2JKIeQ2@Ka;I :wJL< R�IiADC]hZI�<�XKXLa\8;I f«b"iI�R�I Q[A2JKI�a;I :2:t<�a;aLA2JKI :DIiA4<�hKa;I <�@L:t<�Q2II M7@K8;R"<�a;I�>7A���8\NmA2JKI�Q2I]8G:9TRL"�ÅP=:[@ZF�F.I�:D:[NP@Ka(A2<�hKa\I�<�@gNPC�Q7¾<�>Lf��ep�ADJKI >ÍP��_P � ��F.C�E�XKa\I�ADI�fA2<�hKa;I <�@qNPC�Q8\A©8G:©:[@ZF�F.I�:D:[NP@Ka�b

� �¥�����#�� ����� �=7Â5³T T��GO�5³T�¹t����-ªP �¡5YOP1¾�GT�T�¥B�i¬3O�5¤LGNST �¯5 � �0�2�R7 "W1K�_T�� T�¥L/4/�P>TrTP¤4¥B-O`����-ªP4�"¥ �� ��������µ°KC�Q�C�>KI fK8\Q2I F.AD8;C�>$p=<�:2:D@KE�I A2JL<"A�ADJLI�Q2I 8G:¾:[C�E�I >L<�AD@KQ4<�akE�CBfBI�a [ A¦[¦�< & ��< % ��< � ���!� ��¨ �NXK��< & ¨�p�uJLI�Q2I1< & - ��7·<�>Lf2< � - � �®NPC�QHI�R�I�Q2T �1* Kpt<�>Lf�:DJKC"uADJZ<"A=ADJLI�Q2Ij8;:=<�F.C�E�XKa\I�ADI�f9A4<�hKa;I <�@?NPC�Q37 <�>Lf � u8\ADJ�<�>¢C�XZI >?a;I <�N^b�~mM7@K8;R"<�a;I�>7ADa;T�p<�:2:D@KE�IADJL<�Ad<�>UT�F�C�E�XKa;I.ADI�f=A4<�hKa;I <�@�NPC�Q]7�<�>Lf �¢8G:wV�8;R�I�>�p�<�>ZfH:[JLC"u�ADJL<�Aw8\AdF�C�>7A2<�8\>L:<�>OC�X�I�>Oa;I <"N^bB½WI�F.C�>L:[ADQ2@LF�A<�:[I�M�@LI�>LF�I0C�N�A4<�hKa;I <�@q>KCBfBI�: � � pK<�>Lfq<�:D:DCBF.8G<"A2Ieu8\ADJj<�>UT� � <oXZC�8\>7A%<Y¦ � � ¨©8;>jA2JKIYE�CBfBI�a�b � :0<�>�8;>UR <�QD8G<�>7AiC�N¡ADJK8G:0F.C�>Z:^[email protected];C�>$pZuwI�:[JLC"u A2JL<"ANPC�Q©<�a\a�NPC�QDE]@KaG<�:]9 4 � � 8SA©JKC�a;fL:dADJL<�A <Y¦ � � ¨K- � 9eb�`>K8SA28;<�a\a;T � & 8;:=ADJKI�Q2CUC�AHC�N0A2JKIjA4<�hKa;I <�@$p�u8\ADJ <Y¦ � & ¨ A < & bt�U8;>LF.I < & - ��7·<�>Zf

< & - � �epKADJLI�8\>UR"<�Q28;<�>7Ad8G:©:2<"A28;:[lLI f$b!*08\R�I�>j<�>UT=A4<�hKa;I <�@k>KCBfBI � � u8\ADJ!<Y¦ � � ¨@� < � pK>KCF.a;C�:D8;>KVeQ2@Ka;I :¶F�<�>]h�I<�XKXLa\8GF�<�hKa\I�p hZI�F�<�@Z:[ItADJL8;:¶utC�@KaGfYF�C�>7ADQ4<�fK8;F.A(A2JKId8\>UR"<�Q28;<�>7A b � :2:[@LE�IADJLIYF4JK8;a;f � � � % C�N � � 8G:©F.C�>L:[ADQ2@LF�A2I fOhUToQ2@Ka\IH¦N?G19¨C�Q�¦ND�¨.bZcdJKI >!<Y¦ � � � % ¨@AB< � pL<�>ZfADJLIm8;>7R"<�QD8G<�>7A$8G:�XKQ2I :DI�Q2R�I�f«b.��NBA^utCiF4JK8;a;fKQDI >�C�N � � <�QDI�F�C�>L:[[email protected] f�h7T0Q2@Ka\Ie¦N1¢¨�p�ADJKI >Y<�>UTC�>LIeC�N$ADJKI EÂ8G:dF4JKC�:DI�>HuJL8;F4JOXKQ2I :DI�Q2R�I :�ADJKI�8;>UR <�QD8G<�>7A�p7<�>Lfq<�V�<�8\>�<]¦ � � � % ¨ A3< � bU��N�� �JL<�:©<�F4JK8\aGfkC�hKA2<�8;>KI�fqhUTHQ2@Ka;IH¦�����2¨�pKADJKI >1<Y¦ � � � % ¨@A < � � % bZcdJKIY:DXZI�F.8\lZF0NPC�Q2EY@KaG<"A28\C�>C�NdA2JKI=QD@La\IHV�@L<�Q4<�>7A2I�I :eA2JL<"A�A2JKIH8;>UR <�QD8G<�>7A�8G:�XKQ2I :DI�Q2R�I�f«b��U8;>LF.I=A2JKI=A4<�hKa;I <�@W8G:�lL>L8SA2I�p<�>Zf=uwIeF�<�>o>KI�R�I�Qw<�XKXKa;T�C�>KI©C�N«ADJKI�F.a;C�:D8;>KV�Q2@Ka\I�:�p�uwIeEY@L:[AwJL8SAd<�>HC�XZI >Ha\I�<"N�:DCUC�>KI QmC�QaG<"ADI Q b

Page 74: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V��� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������°KC�QiADJKIYC�ADJLI�QefK8\Q2I F.AD8;C�>$pZuwI�JL< R�I�ADCo:DJKC"u ADJZ<"A©NPQ2C�E <�>UTqF�C�E�XKa;I.A2I fkA4<�hKa;I <�@Ou8\ADJ

C�X�I�>¾a;I <�N*:=utI�F�<�>�F�C�>L:[[email protected]<�E�CBfBI a�btcdJKIgF�C�>L:[ADQ2@LF�A28\C�>�8;:H:D8;E�8;aG<�Q=A2C9<�h�C"R�I�b¡½µIF.C�>L:D8;fBI Q�A2JKIg¥�N�¤>L"-\,�5YN76�C�NADJKIoA2<�hKa\I�<�@$b¶cdJK8G:Y8G:YADJKIqADQ2I�Io<�QD8G:D8\>KV�NPQDC�E A2JKIoQ2I�X�I <�ADI�f:D@KhL:[AD8\AD@BA28\C�>�C�N©<�>UTµC�X�I�>�a;I <"Nu8\ADJ�A2JKIo:D@KhBA4<�hKa;I <�@�QDCUC�A2I f�<"AYADJKIq>KCBfBIo:D@KhL:D@KE�8\>KVADJL8;:mC�X�I�>�a\I�<"N^b��`>�XZ<�QDAD8GF.@KaG<�Q�p�<�>=I E�XKA^TY>KCBfBI©V�I�>KI Q2<�ADI�fYhUTYQ2@Ka;I�¦[r �e��¨¡F <�>�h�I©QDI XKaG<�F.I�fu8\ADJq<�>UT�>LCUfKIiC�>HADJKI0XL<"A2JHNPQ2C�E·ADJLIeQ2CUC�AmA2C�A2JK8;:t>KCBfBI�b���N�ADJKIeA2<�hKa\I�<�@oF�C�>7A2<�8\>Z:mC�XZI >a;I < R�I�:�p�A2JKI�>µADJKI=@L>BNPC�aGfB8;>KVjF.C�>7A4<�8;>L:08\>BlZ>K8SA2I=XL<"A2JL: b«�`>gA2JKI=@K>BNPC�a;fB8;>KVZp$F�<�a;a�<�>UTj>KCBfBIuJKC7:[I�F4JK8;aGfq8G:©F�C�>L:[ADQ2@LF�A2I fOhUToQ2@Ka;IH¦��� �D¨dC�Q�¦Dr �e�P¨<]¬ � P�§QTdO��wOQP�bK��A0F�<�>Oh�IY:[JLC"u>qA2JL<"AADJLI�:[I�M�@LI�>LF�IeC�N(XKQ2I._`:^A4<"A2I :tC�N¶<�>UTH8;>BlL>K8\ADI�XL<�ADJqNPQDC�E ADJLI�QDCUC�AF.C�>L:[AD8\AD@BA2I :<�>O8;>BlL>K8\ADIE�CBfBI�a�b �� :�<�>�I�nK<�E�XKa;I NPC�Q9A2JKI A4<�hKa;I <�@ªF�C�>L:[ADQ2@LF�A28\C�>$p�F.C�>Z:[8GfBI�Q¢ADJLI :DI�E=<�XLJKC�Q2I¾NPQ2C�E

XL<�V�I�z��U���Kb � a;8\>KI�<�QdA28\E�I�E�CBfBI�a;a\8;>KV=C�N�ADJLI�ADQ4<�>L:D8SA28\C�>L:d8G:V�8;R�I >ohUT

�2A+�7¦T��� 1 � J �� � ?1�8�K¨ � ¦0?1�8�31 � J �� � ?1�8� F �/J �� ���8�K¨ � ?d¦ � J ��¨V"��

�©I QDI�p��=<�>Lf,��fBI >KC�A2I©ADJLI0:DI�E=<�XLJKC�Q2I._�C�X�I�Q4<"A28\C�>L: �[Q2I :DI.A,��<�>Lf �D:DI.A�Lp�Q2I :DX�I F�A28\R�I�a;T�b�½µIXKQ2C"R�IeADJL<�Ai<"N�A2I�Q©<�QDI�:[I�AdADJKI�:DI�E=<�XLJKC�Q2I0F <�>kh�I�:[I�AdC�>Ka;THC�>LF�I��

7<A ¦ ��1 r �e��¦7�1 r �e��¦7�1 .�¨D¨[¨ �

c(CH:[JKC"u ADJL<�A � - - 7tpKutI�F.C�>L:^A2QD@ZF�AdADJKI�A2<�hLa\I�<�@Ou8SA2JjQDCUC�A�

A � � �R?=7 "Y<�>Lfk:DJKC"uADJZ<"A©8\A©8;:F�a\C7:[I�f«bKcdJKI�A2<�hKa;I <�@O8G:V�8;R�I >o8;>k°&8;V�@KQ2I�z �Lb�`>YA2JK8;:¡A2<�hLa\I�<�@$p"utIdC�E�8SADADI�f]h�CUC�a;I <�>]fBI�F.C�E�X�C�:D8SA28\C�>L: b � a;aKa\I�< R�I�:(<�QDIF.a;C�:DI fYhZI�F�<�@L:[I

ADJLI�T�F.C�>7A4<�8;>¢h�C�A2J:�¢<�>Zf �7btcdJK8;:H8;:q<�F.C�>7A2Q2<�fB8;F.AD8;C�>¢ADC�A2JKIg<�:2:D@KE�XBAD8;C�>W?d¦ �6J ��¨I.nBXKQ2I :2:D8\>KV]ADJZ<"A©C�>La\THC�>KI�<�F.AD8;C�>O8;:X�I�QDNPC�Q2E�I fO<"Ai<]AD8;E�I�b

�Z����-ªP4�"¥�T�¤>L � Z�X Z½WIj>KC"uªI�nUADI�>Zf9A2JKI :DIjE�I.A2JKCBfK:=A2C�a\8;>KI <�Q�AD8;E�IjADI E�X�C�Q4<�aa;C�V�8;F�b�°KC�Qo:[8;E�XKa;8;F�8SA^T�p�uwIQ2I :[ADQ28;F.A=<�A[A2I�>7AD8;C�>¢ADCWADJLIjC�X�I�Q4<"ADC�Q2: � <�>Zf ��� bmcdJKIj<�a;V�C�QD8\ADJLE�:�<�QDIj:D8\E�8;a;<�Q]A2CWADJKIE�CBfK<�a0a\C�V�8GFgF <�:DIgfBI :2F.Q28;hZI�f�<�h�C"R�I�bwc(C¢fBI�F.8GfBIguJKI�ADJKI Qj<�NPC�Q2EY@KaG< 7®8G:O:D<�AD8G:^lZ<�hKa;I8;>?<W>L<�AD@KQ4<�adE�CBfBI�a�p�utIk<�XKXKa;T�ADJKI�:2<�E�IkfBI�XKADJB_�lLQ4:^Ao:DI <�Q2F4J9<�a\V�C�Q28SA2JKE <�:=:Dx�I�A2F4JKI�f8;>�°(8;V�@LQDI�z �Lp$uJLI�Q2I � Q2I�XKaG<�F�I : �����p(<�>Lf�I.nUA2I�>LfBI�f�:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG<�:=¦ � ����¨�<�QDI=@Z:[I�f8;>L:^A2I <�f�C�Ni:D@KhBNPC�QDE]@Ka;<�:q¦ ����¨�bd¦ � I F�<�a\awADJZ<"A�hZC�ADJ 9·<�>Lf�� �� 9·<�Q2IoI�n7A2I�>LfKI f�:D@KhB_NPC�Q2EY@La;<�:wC�N ��� 9ib�¨cdJKI QDIO<�Q2IHA^utCgNP@KQDADJLI�Q�E�CBfB8\lZF <"AD8;C�>Z:�b¡°&8\Q4:[ADa;T�p¡<�:2:[@LE�IquwIk<�Q2IoV�8\R�I�>9<µ:[@LhB_�NPC�QDE]@KaG<��� 9�<�>LfO<�>KCBfBI�<À:[@LF4JqADJZ<"A©C�>LI0C�N(A2JKI�NPC�a;a;C"u8\>KV�JKC�a;fK: bà �� 9 4 <À<�>Zf69 �4!< <�>Lf � ��� 9 �4�<YpLC�Qà �� 9 �4 <�p�<�>Lf:9 4!< C�Q � ��� 9 4!<�b

�`>HA2JK8G:F�<�:DI�p7utI0F <�>qfK8;:2F�<�Q2f=>LCUfKI%<YbK~�R�I >=ADJLC�@KV�Jo8\AdE=< T�h�Ii¬ � L2¬SL_T�5YO�5¤LGN��"-�-¸�OF.C�>Z:[8G:^_ADI >7A pK8\AifBCUI :d>KC�A©QDI�:[X�I F.AdADJKI�Q2I F�@KQ2:D8;C�>q<�nB8\C�E

� �� 92P�9HF � �� 9��

cdJU@L: pUADJK8G:>KCBfBI�F <�>K>KC�A©<�XKX�I <�Q©<�:<�XZC�8\>7A©8;>oA2JKI�E�CBfBI�a�b

Page 75: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ��������V�����

��� �� �� � � � � �� � � ���� � � � � � �

�� � �� � ��� � � � ��

��� � � � � � � � � �

�� � �� � ��

� � � � � � � � � � � � � �

��� � � � �

� � � � � �� � ��� � ��

� � � � �� � ��� � � � ��

��� � �� � � � � � �

� � �

� � � � � � � � � � � �� ��

��� � � � ! "# $% # � &(' � � # ) * � � + , � -��� + , � -��� + . � � ��

Page 76: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V��� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4��������������UI F�C�>LfBa;T�p¡uJLI�>?ADJKI�fKI�XBA2JB_�lZQ2:[A[_`:[I�<�Q4F4J�lL>ZfK:H<W>KCBfBI1< uJK8GF4J?8G:=<�a;Q2I <�fKT�C�>¢ADJKI

:[A2<�F4x�p�8SA0uwC�@KaGfjhZI�XKQ2I�a;8\E�8;>L<�Q2TOADCqQDI XZC�Q[A�<o:D@LF�F�I :2:�b«vwC�>L:D8;fKI�QeADJKI�:[I�AeC�Nm>KCBfBI : < A< & ��< % ���!�!� ��< � pLuJK8GF4J�<�Q2I�C�>kA2JKIYXL<�ADJkNPQ2C�E < ADC <�bZ��A0F.C�@La;fkh�I�A2JKIYF�<�:[I�ADJL<�A©ADJKI QDI8G::[C�E�I�:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG< �� 9epL:[@ZF4JoA2JL<"A©I�<�F4JO>KCBfBI�F.C�>7A4<�8;>L:dhZC�ADJ ��� 9�<�>Lf � �� 9epBhK@BA>KC�>KI�C�N&ADJLI�E´F.C�>�A4<�8;>L:K9ebZcdJL<�A©8;: pKA2JKI�I�R�I�>7AD@Z<�a;8SA^T 7¢8G: � P>=�¥B5 � P4,OhK@BAi>LC�Aw¤4¥B- ¹m-�-ªP4,k8;>< & ��� �!�!��< � bZcdJKI�NP@LaSlLa;a;E�I >7AiC�N �� 798;: �[X�C�:[ADX�C�>KI�foNPC�QDI R�I Q�YNPQDC�EÂI�<�F4J!< � ADC�A2JKI�>KI�n7A8;>k<�F�TUF�a\8GF0E=<�>K>KI Q b�©C"utI�R�I Q p«utIoF <�>K>KC�AYfB8G:DF <�Q4f < & ��< % ���!� �!��< � p(hZI�F�<�@Z:[I�A2JKI�T�E�8\V�J7A]F.C�>�A2QD8;hK@BA2I�ADCg<:2<"AD8G:[NPT78;>KV�E�CBfBI�a�b�vwC�>Z:[8GfBI�QtA2JKI�NPC�a;a\C"u8;>KV=:D8SA2@L<"A28\C�>��

< &

�< %

�< �

�< ��

�< ��

½WI0<�:D:D@KE�I©A2JL<"A<�a;aZ>LCUfKI :w8\>oADJK8G:tXK8;F.AD@KQ2I�F.C�>7A4<�8;> ��� �H<�>Zf ��� �ZbBcdJKI0C�>Ka;T�>KCBfBI0F�C�>B_A2<�8\>L8\>KV ��8G:A< � p�<�>Lf�A2JKIdC�>Ka;T�>KCBfBIF.C�>7A2<�8;>K8;>KV ��8;: < � b"½¾JKI�>]ADJKIdhL<�F4x7ADQ4<�F4xU8\>LVi:[I�<�Q4F4JI�>ZF.C�@L>�A2I�Q4:�< % <�:F4JK8;aGfkC�NA< � pL8\AlL>LfK:ADJL<�Ai8\>OA2JKI�a;C7C�X!< % ��< � ��< � ADJLI�XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�> �8G:wQ2I M7@K8;Q2I f=hK@KAd>LC�AtNP@KaSlZa\a;I f«bKcdJU@L:t8\AhL<�F4x7ADQ4<�F4xB:�ADC)< � <�>Zf=lL>LfL:�< � <�:w:DI F�C�>LfqF4JK8\aGf«bcdJK8G:tAD8;E�I�pB8;>oA2JKI�a\CUC�X�< & ��< % ��< � ��< � ADJKI�XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>3�H8G:tQDI�M�@L8\Q2I fohK@BA>KC�AdNP@Ka\lLa;a\I�f«b�©C"utI�R�I�Q�pUhZC�ADJ �q<�>Zf:�q<�Q2I0:2<"A28;:[lLI fq8;>qA2JKI�E�CBfBI�am¦�< & ��< % ��< � ��< � ��< % ��< � ��< � ¨ �¶bcdJ7@Z:�ptuJKI�> ADJKIWfBI�XKADJB_�lLQ4:^AD_�:DI <�Q2F4J�lL>ZfK:q<9hL<�F4xUud<�Q4f�<�Q4F�pt8SAkJL<�:HADC�:[I�<�Q4F4J?ADJKI

:[ADQ2C�>KV�a\TkF.C�>K>KI F.ADI�f�F.C�E�X�C�>LI�>7A0C�N�>KCBfBI :eC�NmADJKI�F.@KQ2Q2I�>7Ai>KCBfBI�b � TdO � LGN76�-¸�k/�LwNSNAP2/ROaP2,/rL"�i¬�LwN3PRNSO�¦��Lvvd¨e8G:�<q:DI.A�� C�NwX�C�8;>�A4:�:[@LF4JµADJZ<"A�NPC�Q�<�a;aA< % ��< � 4 �·p�8SN#< % �� < � pADJLI�>kADJLI�Q2I�8;:i<�XL<"A2JkNPQDC�E < % A2C�< � <�>LfkhZ<�F4x�b � >µ�Zvv � 8G:iF�<�a\a;I fµOaP � ��5YN���-¸pL8\N¶NPC�Q<�a;a </4 �·p < F �4 �·p&8\A]8G:Y>KC�A�ADJLIqF�<�:[IHADJL<�A8< �:< F b&��A]8G:]F <�a;a\I�fÍTRP.- ¤4§¸¤4¥B- ¹�-�-¸5YNU6�p¶8\N<�a;a�Q2I M7@K8;Q2I fqNPC�Q2EY@KaG<�:e<�Q2I�NP@Ka\lLa\a;I f$pZ8�b I�b\p�8\N¡NPC�Qi<�>7T < 4�� <�>Lf�¦07 % � � 7 � ¨�4 < ADJKI QDII.nB8G:^A4:]< < F 4 � :D@LF4J�ADJZ<"A 7 � 4 < F b¶°KC�Q�ADJLIOfBI�F.8G:[8;C�>¢<�a;V�C�Q28\ADJKEkp$A2JKIqfKI�XBA2JB_�lZQ2:[A[_:DI <�Q4F4JHV�Q2<�XKJoJL<�:tADC�hZI�XZ<�QDAD8\AD8;C�>KI�fH8;>�A2C=:^A2QDC�>KV�a;T=F.C�>L>KI F.ADI fOF.C�E�XZC�>KI�>7A2: bKcdJKI�V�8;R�I >NPC�Q2EY@La;<�8G::D<�AD8G:^lZ<�hKa;I08 �µ<�:DI�a\N�_�NP@Ka\lLa;a\8;>KVo�Lvv�8G:dQDI�<�F4JL<�hKa\IeNPQ2C�Eª:DC�E�I�8;>K8SA28;<�a«>KCBfBI�b

½µI©X�C�:[ADX�C�>LI©ADJLIi<�a;V�C�QD8\ADJKE�8GFtNPC�Q2EY@KaG<"A28\C�>�C�N�ADJK8G:�XZ<�QDAD8\AD8;C�>K8;>KV�A2C�ADJKIi>KI.nUAw:DI F.AD8;C�>$puJKI QDI�A2JKIH:D<�E�IH<�a;V�C�Q28\ADJKE¯8G:�V�8\R�I�>W8\>�A2JKIHF.C�>7ADI.nUA�C�NtE�CBfBI�atF4JKI F4xU8;>KVLb«�`>Z:^A2I <�f$p$uwI:Dx�I.A4F4JHA2JKI�>KI F�I :2:D<�QDT�E�CBfB8\lZF�<�AD8;C�>L:d8;>OADJKI0A2<�hKa;I <�@kF.C�>L:[ADQ2@LF�A28\C�>$b � :©<�fKfB8\AD8;C�>L<�a�Q2@Ka;I :ADC�A2JKC�:DI�C�N¶°(8;V�@LQDI�z�}KpBuwI�<�fKf �

Page 77: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

Ñ�������������� ������� �V��� �

¦ ��� ¨ �� ��� 9

�� 9

�� � �� 9

¦0? �� ¨ ��U? ��� 9

��V?O9��U? � �� 9

c�C�fBI�<�awu8SA2J�@K>BNP@Ka\lLa;a\I�f�I�R�I�>7AD@L<�a\8\A^T�NPC�QDE]@KaG<�: p�<khL<�F4xUud<�Q4fga;CUC�X�F <�>�C�>Ka;Tgh�IoQ2I._V�<�Q2fKI fo<�:#L2¬SP>NZpK8SN&NPC�Q©<�>UT �� 9¾uJK8GF4JqCBF F.@KQ4:t8\>j<�>UT < � 8;>qA2JKI�a\CUC�X$pUADJKI QDI�8G:<)< � 8;>ADJLI=a\CUC�XW:[@ZF4JgA2JL<"AY9 4 < � ¦[-ªLzL4¬�/rLwN�,"5YO�5¤LGN«¨�b(��NmA2JKI=a\CUC�XWF�C�>LfB8\AD8;C�>W8G:�>KC�A�E�I.A�p�ADJKI@K>BNPC�a;fK8\>KVOC�NmADJKI]A2<�hKa\I�<�@�JZ<�:eADCOF.C�>7A28\>U@KI�@K>7AD8;a¡<�a;a(>KCBfBI�:0C�N�A2JKI��Zvv <�Q2I]F�C�>7A2<�8\>KI�f8;>qA2JKI�a;C7C�X$bB�`>OADJK8G:©F <�:DI�pUADJLI�QDI�:[X�I F.AD8;R�I0hKQ2<�>LF4JKI�:<�Q2I0F�a\C7:[I�f«b� :i<�>OI.nK<�E�XKa;I0NPC�QdADJLI�a\CUC�XkF.C�>LfB8\AD8;C�>$pLuwI�:DJKC"u�A2Q2<�>L:[8\AD8;RU8SA^ToC�N / �

�µ¦ ��� �� � 1 ��� �K¨cdJKIdQ2C7C�A&C�NLA2JKItA2<�hLa\I�<�@�8;:¶E=<�Q2x�I�f�u8\ADJ�ADJKId>KI V�<�AD8;C�>YC�NLA2JK8;:&NPC�QDE]@KaG<Kp 8�b I�b"u8\ADJ ����� �<�>Zf ? � � ��b

�� ��� � �+? �� �

��� ��� ? �� ��

� ������� �5� ? ��� �� �� ��� ��� ? �5� ? � ��� �

������ �5� ? �� �� �

cdJKIma;I <�NLE=<�Q2x�I f=¦���¨�F.a;C�:DI :(hZI�F�<�@Z:[Iw8SA¶8;:&F.C�>7ADQ4<�fB8GF�A2C�Q2T�b�cdJKIta;I <"N�¦�� ��¨$F.a;C�:DI :�hZI�F�<�@L:[I8\AY8;:Y:[@KhZ:[@KE�I�fµhUTgADJKIHQ2CUC�A�<�h�C"R�I�p$<�>LfµA2JKIq�LvvÀADCjuJL8;F4J�8\AYhZI a\C�>KV�:�F�C�>7A2<�8\>Z:0ADJKI@K>BNP@LaSlLa;a;I fkI�R�I�>7AD@Z<�a;8SA^T ������ �«bcdJKI�Q2Iw8G:¶<eF�a\C7:[IdF.C�>K>KI�F�AD8;C�>YhZI�A^uwI I�>]A2<�hLa\I�<�@L:�NPC�Q&ADI E�XZC�Q2<�a7a;C�V�8;F :(<�>Lf �¡_`<�@KADC�E=<�A2<Kb

cdJKIjXKQ2I._`:[A2<"A2I :�8;>?ADJKIkA4<�hKa;I <�@ ¦*8�b I�b;pm>KCBfBI�:�8\E�E�I fK8;<�ADI�a;T¢<�hZC"R�Ij<WfKC�@KhKa;Ija;8\>KI ¨�F�<�>h�I�:[I I�> <�:k:^A4<"A2I :kC�N=<?V�I >KI�Q4<�a;8\Á I f�s2�@LF4JL8S_`<�@BA2C�E=<"A2C�>$bcdJKI�:DI.AjC�N]C�X�I�> a;I <�N*:j<�Q2IADJLIO<�F�F.I XBAD8;>KVW:^A4<"ADI�:�p¶<�>Zf�ADJKIOQ2I F.@LQDQ28\>LVg:^A4<"A2I :�<�Q2IqfBI�ADI�Q2E�8\>LI f�<�:�NPC�a\a;C"u©: �(NPC�Q�<�>UT:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG< 7/A �� 9 8SAjE]@L:^AjJKC�a;f�ADJL<�A 7 8;:k8;>BlL>L8SA2I�a;T�C�N�A2I�> >KC�A�F.C�>7A2<�8;>KI�f�8;><�>�<�F�F�I�XBA28\>KV Q2@K>$p]C�Q<9 8G:9F�C�>7A2<�8\>LI f·8\>KlL>K8\ADI�a;T®C�N�A2I�>$b�cdJK8;:¢F�<�>·h�I�NPC�QDE]@KaG<"ADI�f<�:HV�I�>LI�Q4<�a;8\Á I f�s �@LF4JK8\_�<�F�F.I XBA2<�>LF.IjF�C�>LfB8\AD8;C�>¾C�>�ADJKIµ:^A4<"ADI�:�r�vwa;<�QDx�I�p>*0Q2@KEYh�I�Q2V�<�>Zf�i<�E=<�V�@ZF4JK8Yz�{�{�� ��bwcdJKIgNPC�QDE]@KaG<�ADJKI >�8G:q:2<"A28;:[lZ<�hLa\Iµ8 � ADJKIWaG<�>KV�@L<�V�IjC�N�ADJLIWF�C�Q2QDI�_:DXZC�>LfB8;>KV=<�@BA2C�E=<"A2C�>O8;:>LC�>KI E�XKA^T�pL<�>Lfo8\A©8G:R"<�a;8;fO8 ��ADJK8G:aG<�>KV�@L<�V�Ie8G:� �9¦PADJKI�:DI.A©C�N<�a;aelL>K8\ADIµ<�>Lf¾8;>BlL>K8\ADI�:[ADQ28\>KV7:HC"R�I�Q d¨.bdcdJLI�Q2I.NPC�Q2I�pmADJKIWfBI F�8;:D8;C�>¾XKQ2C�hKa;I�E NPC�Q Z�X ZF�<�> hZI¢QDI V�<�Q2fBI�f <�:�<�> 8\>L:[A2<�>LF.I¢C�N�ADJLI9aG<�>KV�@L<�V�I�XKQDC�hKa;I�E C�N=V�I >KI�Q4<�a;8\Á I f s �@LF4JK8<�@KADC�E=<�A2<9r ½WC�a;XZI QOz�{�|7}Bp(~mE�I�Q4:[C�>�z {�|�}BpR-�<�Q4fB8<�>Lf9½µC�a\X�I�Qkz�{�|��Lp(³�@KQ4:DJL<�>�z�{�{�����b�`>jr -�<�Q2fK8«z {�{7} �BC�A2JKI�Q¡I EYh�I fKfK8\>KV7:¡C�NZA2<�hKa\I�<�@B_�hL<�:[I�fY:2<"AD8G:[lZ<�hK8;a;8SA^T�XLQDCBF.I�fB@KQ2I :&NPC�Q¶ADI�E�_X�C�Q4<�a�a;C�V�8;F :«8;>�A2CifBI�F.8G:[8;C�>�<�a\V�C�Q28SA2JKE=:�NPC�Q �¡_�<�@BADC�E�<�A2<Lp.hL<�:DI f�C�>q�"- OQP � N��wO�5YNU6��"¥�OaL"�=�GO`�"p<�Q2I�fBI :2F.Q28;hZI�f«b

����� �� �)*' � !$#��� W �7'��$)��� � ��!L ")P�� �

�`>jA2JK8;:0:DI F�A28\C�>$pLutI�u8;a\a¶:DJKC"u JLC"u A2JKIYE�C7:^AeF�C�E�E�C�>Ka;TO@L:[I�fjE�CBfBI�a¶F4JKI F4xU8;>KV=XKQ2CBF.I._fB@KQ2I :F <�>OhZI�C�hBA2<�8\>LI fqNPQDC�E ADJLI�<�h�C"R�I�fBI F�8;:D8\C�>qXLQDCBF.I�fB@KQ2I : b

Page 78: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V��� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������*08\R�I�>¢<µE�CBfBI�a [ <�>Lf9<gNPC�Q2EY@La;<H7tp¶ADJKIOE�CUfKI�a©F4JKI�F4x78;>KVµXKQDC�hKa;I�E�8G:YA2C�fBI F�8;fBI

uJKI�ADJKI QL[ - �W7tbU�`>oXKQ28;>LF.8;XKa;I�p�ADJK8G:dF�<�>ohZI�fBC�>LIehUT�I�>LF�CBfB8\>LV�[ <�:m<�:[I�AwC�N&<�:2:[@KE�XB_AD8;C�>Z:©¦��DXKQDI E�8;:2:[I�:(�0C�Q �[XKQ2C�V�Q2<�EÀ<"nB8;C�E=:(�7¨ �ep�<�>Zf=fBI F�8;fB8;>KV�uJKI�ADJKI Q � �:7wb7�©C"utI�R�I�Q�p:DC�E�I�I.nBX�I�Q28\E�I >�A4:©u8;a\a¶M7@K8GF4x7a;TkF.C�>URU8;>LF.I�A2JKI�Q2I <�fBI�QiADJL<�Ae<H>L<�� �;R�I�<�XKXLQDC7<�F4JkC�N�fBC�8\>KV:DC=8;:efBCUC�E�I fOA2C=N*<�8;a\@LQDI�b » :D@L<�a\a;T�pBA2JKIYXLQDC�V�Q4<�EÂ<�nU8;C�E=:©<�a\a�JL< R�I�<=R�I�Q2To:DXZI�F.8G<�a$NPC�QDEkp:D@LF4JO<�:

����������� ���� �������� ������������� �������� � �!"!8;>k<�a;8\>LI <�QdA28\E�I�E�CBfBI�a;a;8\>KVZpKC�Q

����������� ���"#%$ a'& ������� ��)(*���+��(�#%$�, & ������� � �!"!8;> <¢hKQ2<�>LF4JK8;>KV�A28\E�I�<�XLXKQDC7<�F4J$btcdJKI�fBI F�8;:D8\C�> XKQ2CBF.I�fB@KQ2Ig8;> V�I >KI�Q4<�a�F�<�>�>KC�AOA4<�x�I<�fKR <�>7A2<�V�IjC�N�ADJL8;:O:[X�I F�8;<�a©NPC�QDE C�N�ADJLIµ<�:2:D@KE�XBAD8;C�>L:q<�>Lf�u8;a;ae8;>¾I�R�I�Q2T¢:[ADI�X hKQDI�<�xfBC"u>k<�a;a�<�:2:D@KE�XBAD8;C�>L:tA2C�8SA4:hL<�:D8GFeXLQDC�XZC7:[8\AD8;C�>L<�a$F.C�E�X�C�>LI�>7A2: bKcdJK8G:QDI�:[@LaSA4:d8\>j<�R�I QDT8;>KI.¼HF.8;I�>7A0hZI JL< RU8\C�Q ­B@L:D@L<�a\a;TqC�>Ka;TqR�I�Q2Tq:DE�<�a\a&:[TB:[ADI E�:eF�<�>Oh�IYR�I�Q28SlZI fk<�>LfjfKI�hK@KV�V�I�fADJZ<"A©ud< T�bcdJKI�Q2I.NPC�QDI�p E�CBfBI�aKF4JLI F4xU8\>LVe<�a;V�C�QD8\ADJLE�:&< R�C�8;f�ADJKIdI�>ZF.CBfB8;>KVeC�NKADJLItE�CBfBI a;:¶<�:¶<0:[I�A&C�N

XKQ2C�V�Q2<�E�<"nB8\C�E=:�­BA2JKI�Tq@L:DI�ADJKI�E�CBfBI a;:efB8\Q2I F.ADa;To8;>L:[ADI <�f«bL�jCBfBI a(F4JKI�F4xU8\>KV=fBI�ADI QDE�8;>KI :uJKI�ADJKI Qk<¢V�8;R�I > :DXZI�F.8\lZF�<�AD8;C�>�NPC�QDE]@KaG<�8G:O:2<"A28;:[lLI�f�8;> <9V�8;R�I�> ³�QD8;XKx�I._�E�CBfBI a�pt8�b I�b\puJKI�ADJKI Q©<�ADQ2I�I�C�Q>L<�AD@KQ4<�a�E�CBfBI�a(:D<�AD8G:^NPTU8;>KV�ADJKI�NPC�QDE]@Ka;<�F <�>OhZI�V�I�>KI Q2<�ADI fHNPQDC�EÂ8\A bcdJKI�Q2Ii<�Q2IdA^utC�R"<�Q28;<�>�A4:¡C�N�A2JK8;:mA2<�:[x�p7fBI�X�I�>LfK8\>KVYC�>=uJKI�ADJKI QmA2JKI©8;>K8SA28;<�aZC�Q�@K>K8;R�I Q2:2<�a

fBI�lL>K8\AD8;C�>jC�N¡:2<"AD8G:[N*<�F�A28\C�>kC�N�<�NPC�Q2EY@KaG<�8\>�<�E�CBfBI a�8G:@L:DI f«bZ�`>qA2JKI�@L:D@L<�a�fBI.lZ>K8SA28\C�>$pZ<³�Q28\XKx�I._�E�CUfKI�a [ A ¦N\K�0XK��< & ¨08G:�V�8;R�I�>�p«uJK8;F4J�F.C�>L:D8;:[A2:0C�Nd@K>K8;R�I Q2:DI3\�p$<�F F.I :2:D8\hK8;a;8SA^TQ2I�aG<"AD8;C�>(¦*:4¨dfBI.lL>LI fOhUT�Xp�<�>LfkF.@LQDQ2I�>7AXZC�8\>7A < & 4 \�pL<�>LfkutI�JL< R�I0A2CoF4JKI F4xouJKI.A2JKI�QADJLI�NPC�Q2EY@La;< 7?8G:i:2<"AD8G:[lLI f �&¦N\K�0XK��< & ¨�- � 7tb��`>kADJKI]@K>K8;R�I Q2:2<�a�fKI.lL>K8\AD8;C�>�pZutI�<�Q2I�V�8;R�I ><kNPQ4<�E�I � A ¦N\K�0Xm¨YF.C�>Z:[8G:^A28\>LVjC�N©@K>K8;R�I Q2:DIo<�>Lf�8\>7A2I�Q2XKQDI�A2<�AD8;C�>$p&<�>Lf�ud<�>7A�A2CgxU>KC"uuJKI�ADJKI Q�ADJKI�NPC�Q2EY@La;<q8;:�:2<"A28;:[lLI�fg8;>���-�-mE�CBfBI�aG:�hL<�:[I�fgC�>�ADJL8;:�NPQ4<�E�I��¶¦ \]�NXm¨�-� 7¾8 �NPC�Qd<�a;a$< & 4 \ 8SAdJKC�aGfK:mADJL<�A�¦ \]�NXK��< & ¨K-�M7tbB~mM7@K8;R <�a\I >7ADa;T�p7uwIeut<�>�AwADC]x7>LC"u¾uJKI.A2JKI�Q7 � � \�pBuJKI�Q2I7 � A ��< 4 \ -�< - �M7@"�8G:dADJLI�:[I�AdC�N&X�C�8;>7A2:©:2<"A28;:[NPTU8\>LV 7tb�iN«F�C�@KQ4:DI�p�<�>7T�<�a;V�C�QD8\ADJKE²uJK8GF4JHF�<�aGF.@La;<�ADI :@7�¢F�<�>H<�a;:DC�h�I©@L:DI f�ADC]fBI F�8;fBIiuJKI.A2JKI�Q

¦N\K�0XK��< & ¨Q-�T7²JKC�aGfK:�� < & - �T7²8 � < & 4 7��eb>-i8GF.I�R�I�Q4:D<Lp¡8SN�utIjJL< R�I�<�>¾I.¼HF�8\I >�A<�a;V�C�QD8\ADJLE´ADCjfBI�F.8GfBI=uJKI.A2JKI�Q�< & - �B7tp$utI=F�<�>�F <�aGF.@KaG<"A2I 7� h7Tµ<�>�8SA2I�Q4<"A28\C�>µC�>W<�a\a:[A2<"A2I : b

cdJKIdE�CBfBI aKF4JKI F4xU8;>KV0XKQDC�hKa;I�E JL<�:&A^uwC0XL<�Q4<�E�I�ADI�Q4:�� E�CBfBI�a [ <�>Lf�NPC�Q2EY@KaG<`7wb � a;V�C�_Q28SA2JKE=:¡uJK8GF4J�8\ADI Q2<�ADIC�>]A2JKI©:[ADQ2@LF�A2@KQDIC�N�7µ<�>Lf�8;>=I <�F4J�:[ADI X]A2Q2< R�I�Q4:[IwADJLIuJKC�a;IC�N5[<�Q2IY:DC�E�I.A28\E�I�:iF�<�a\a;I f�6�-ªL��2��-`b � a;V�C�Q28\ADJKE=:©uJL8;F4Jj8\ADI Q2<�AD8;R�I�a;TOI.nUADI >LfkADJLI]F4JKI�F4x�I fOXL<�Q[AC�NO[ <�>Lf=8;>oI�<�F4Jo:[ADI XqfBI�ADI QDE�8;>KI©A2JKIiA2QD@KADJoC�N�I <�F4Jo:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG<�C�NO7�<�Q2Ii:[C�E�I.AD8;E�I :F�<�a\a;I f�-ªL /4��-¸b � a\ADJKC�@KV�J�ADJKIqADJKI C�Q2I.A28;F <�atuwC�Q2:[A[_�AD8;E�IoF.C�E�XLa\I�nU8\A^T�8;:�>KC�A]8;> �L@KI >LF.I�f�hUTADJL8;:©F4JLC�8GF.I�pUA2JKI�< R�I Q2<�V�IiF <�:DI�hZI JL< RU8\C�QtE=< TofK8 ��I�Qi:D8;V�>K8\lZF�<�>7ADa;T�b�`>oXKQ28\>ZF.8;XKa\I�pUADJKIeADJLQDI I0<�nUI�:e¦*hKQ4<�>LF4JK8;>KV� a;8\>KI�<�Q�p�@K>L8\R�I�Q4:D<�a "8\>K8\AD8G<�a�p7V�a;C�hL<�a "a\CBF�<�aG¨�<�Q2I

8;>LfBI�X�I�>ZfBI�>7A bm�`>¢XKQ4<�F.AD8GF.I�p¡JKC"uwI R�I Q p(NPC�Q�hKQ4<�>LF4JL8\>KVµAD8;E�Ija\C�V�8GF�:�E�C�:[ADa;T�V�a;C�hZ<�a<�a;V�C�_Q28SA2JKE=:&NPC�Q¶@K>K8;R�I Q2:2<�aUR"<�a;8;fK8SA^T�<�QDIt@L:DI f«p"uJKI QDI�<�:(NPC�Q¶a;8\>LI <�Q&A28\E�Ida\C�V�8GF�:&a;CUF <�aB<�a;V�C�QD8\ADJLE�:NPC�Q8;>K8\AD8G<�a$R"<�a\8GfB8\A^THJL< R�I�h�I�I >k:D@KV�V�I :[ADI�f«b

Page 79: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V��� �

������� �t-¥L��4�"- � � �wN�/41U5YNU6���5��ÅP + L�, P�-.K�1SP2/43�5YN76*08;R�I�>k<�³�QD8;XKx�IeNPQ4<�E�I�� �À¦N\]�NXm¨d<�>Zfq<�EY@LaSA28\E�CBfK<�a$NPC�Q2EY@KaG<�7tpBA2JKI�:DI.A�7�� A ��< 4\B- < - � 7 "YC�N¡X�C�8;>7A2:R"<�a;8GfK<"A28\>KV:7¢F <�>jh�IYF�<�a;F�@Ka;<�ADI�fqhUTk<�QDI�F.@KQ4:D8\R�I�fKI :2F.I�>7AiC�>OADJKI:[ADQ2@LF�A2@KQDI�C�N=7��

à ��NK�o8G:©<�>k<"A2C�E�8;F0XKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>$pUA2JKI�> � � AGXi¦��L¨�bà . � A ��"�bà ¦;7<1�9t¨�� A ¦N\ � 7��d¨ �:9 �ibà ¦����� 9t¨�� A ��<+4 \ - '< F 4 9���� ¦�< ��< F ¨L4 X©¦���¨ "�b

cdJK8G:d<�a;V�C�Q28\ADJKE�:DI�I E�:mADC�h�I )^@Z:^A©<YADQ28\RU8G<�a�QDI�NPC�Q2EY@KaG<"A28\C�>HC�N�ADJKI�:DI�E=<�>7AD8GF�<�a�fKI.lL>K8\AD8;C�>NPC�QdA2JKI�a;C�V�8GF�<�a�C�X�I�Q4<"ADC�Q2: bB�©C"utI�R�I�Q�p�A2JKI�Q2I�<�Q2I�:[C�E�I�8;E�XZC�Q[A4<�>7AC�hL:DI�Q2R"<"AD8;C�>Z:�bà °&8\Q4:^A2a\T�pZ¦ �� � 9d¨�9F <�>=h�IiF�<�a;F�@Ka;<�ADI�fYNPQ2C�E 9��98\>�A^utC�ut< TB:���utI©F�<�>=F4JKI�F4x�NPC�QmI <�F4J< 4 \�p«uJKI.A2JKI�Q�A2JKI�8\>7ADI Q2:DI F.AD8;C�>µC�N 9 �À<�>Lf ��¦�<e¨08G:0>KC�>LI�E�XBA^T�b � aSA2I�Q2>L<"A28\R�I�a;T�puwIjF <�>�F�<�aGF.@La;<�ADI ?3��� % ¦�< F ¨ -6< F 4 9 ��"7p&uJLI�Q2I!� %"¦�< F ¨:AT��< -©¦�<Y��< F ¨ 4X©¦���¨ "e8G:�A2JKIY5YNZ�_P � TRP05���� 6CP0C�N$XZC�8\>7A < @K>LfBI Q�ADJLIiQ2I�aG<"AD8;C�>���b7cdJK8;:w8;>7R�I�Q4:[I8;E=<�V�IF�<�a;F�@Ka;<�AD8;C�>9F <�>�h�Ik<�F�F�C�E�XKa;8;:DJKI�f�hUT�<�ADQ4< R�I Q2:2<�a�C�Ni<�a;at<�Q2F :o¦�<Y��< F ¨:4 Xi¦���¨ �¶8\N< F 4 9 �ipBA2JKI�>!<+4�¦��� � 9t¨�0b

à �UI F�C�>LfKa\T�p�A2C]< R�C�8Gf�QDI�F�<�aGF.@La;<�AD8;C�>=C�N�F�C�E�E�C�>o:D@KhBNPC�QDE]@KaG<�: p�utIi@L:DIe<�A2<�hLa\I�p�uJKI QDINPC�QtI <�F4Jo:[@LhB_�NPC�QDE]@KaG<99A2JKI�:[I�A 9 � 8G:w:[ADC�QDI�f«bUcdJKIe:D8\Á IiC�N 9 � F�<�>HhZI0C�N�ADJKI0:D<�E�IC�Q4fBI�QeC�N�E=<�V�>K8\AD@LfBI�<�:�- \3-¸b�cdJU@L:�p�utIY>KI I f�<�>�I.¼HF.8;I�>7A�fK<"A4<o:[ADQ2@LF�A2@KQDIYNPC�Qea;<�QDV�I:[I�A2:C�N(X�C�8;>7A2: b

à cdJK8;Q2fBa;T�pwADJLIµC"R�I�Q4<�a;aY/�L��©¬�-ªP��5YO��gC�N�ADJK8G:k<�a;V�C�Q28\ADJKE 8;:oa\8;>KI�<�QO8\>¾A2JKIg>U@KE]hZI QqC�NfB8 ��I QDI >�A�:[@LhB_�NPC�QDE]@KaG<�:i<�>Lfj8;>jADJLI]:D8\Á IYC�N¡A2JKIYE�CBfBI a�b��©C"utI�R�I�Q�pKI�R�I�>jNPC�Qi8;>BlL>K8\ADIE�CUfKI�aG:�uJK8GF4J=<�Q2IV�8;R�I�>�hUT]:DC�E�I©:DT7E]hZC�a\8GFfBI�:DF�QD8;XBAD8;C�>�p�I�b VLb;p��¶I.A2QD8B>LI.A2:mC�Q�c(@KQ28\>KVE=<�F4JK8;>KI : pw:DC�E�I�E�CBfBI aeF4JKI�F4x78;>KV�XKQ2C�hLa\I E�:oF�<�>¾h�IµfKI F.8GfK<�hKa\I¢r � >LfBI�Q4:DI�> z {�{��Zp*0@KQ2C"R�p(swI QDI Á�8;>W<�>Lf�³�<�XKQ2C�>?z {�{��Lp�st@KQ2x"<�QDAY<�>Lf�~w:[XL<�QDÁ�<gz�{�{�����b«�`>�:D@LF4J�F�<�:[I�:�p9�� F�<�>jhZI]C�N�8;>BlL>K8\ADI�:[8;Á�I�pZ<�>LfjEY@Z:^A0hZI]QDI XKQDI�:[I >7ADI fOhUTj<H:DT7E]hZC�a\8GF�fBI�:DF�QD8;XBA28\C�><�:dutI�a;a�b

�U8\E�8;a;<�QtADC�ADJKI�<�hZC"R�IeE�CBfK<�a�a;C�V�8;FeXKQ2CUF�I fB@LQDI�p�A2JKIYWVX Z�E�CUfKI�a«F4JKI F4xU8;>KV�<�a;V�C�Q28\ADJKEXKQ2CBF.I�I�fK:�hUTWE�<�QDxU8;>KVkI <�F4J�XZC�8\>7AYu8\ADJ�A2JKIo:DI.AYC�N:D@KhB_�NPC�Q2EY@La;<�:�uJK8GF4J�<�QDI=R"<�a\8GfWNPC�QADJL8;:�X�C�8;>7A bm�U@KXLXZC7:[IkutIOJZ< R�Iq<�a\Q2I <�fBT�E=<�Q2x�I f�ADJKIj:DI.A=C�N0XZC�8\>7A4:=:D<�AD8G:^NPTU8;>KV 9 % <�>ZfADJLI�X�C�8;>7A2:�:2<"A28;:[NPTU8\>KV:9 � b$c(CqaG<�h�I�a&A2JKI=:[I�A�C�NwX�C�8;>7A2:�:D<�AD8G:^NPTU8;>KV 7 A � ¦S9 � � � 9 % ¨eC�Q7HA g¦;9 � � � 9 % ¨�pKutI�@L:DIeA2JKI�lKnBX�C�8;>�A©@L>BNPC�aGfB8;>KV�:

� ¦;9 � � � 9 % ¨ P � �g¦;9 % F69 � J � ¦S9 � � � 9 % ¨D¨

g¦;9 � � � 9 % ¨8P �g¦;9 % F:9 � J µ¦S9 � � � 9 % ¨[¨°KC�Q 7 A � ¦;9 � � � 9 % ¨.p¶uwIqa;<�hZI ad<�a\atX�C�8;>�A4:Yu8\ADJ 7 uJK8GF4J�JL< R�IO<g:D@LF�F�I :2:[C�Q�ADJZ<"A�8;:aG<�h�I�a;a\I�f=u8SA2J69 % pUC�Qmu8\ADJ69 � <�>Lfo<�aG:[C 7tbBcdJK8G:mXLQDCBF.I�:D:m8;:wQ2I�X�I <"A2I f=@L>�A28\a«:[A2<�hK8\a;8;Á <"A28\C�>8G:eQ2I <�F4JKI f$bZ°KC�Q`7 A W¦S9 � � � 9 % ¨.p�>LC�ADI]ADJZ<"A ���2P ¦ � � D*J � �&¨.b«cdJ7@Z:�p�uwIaG<�h�I�aU<�a;a7X�C�8;>7A2:(u8SA2J�7kuJK8GF4J�JL< R�Im<"A¶a;I <�:[A(C�>KIw:D@LF F.I :2:DC�Q�p�<�>Lf�NPC�Q(uJK8;F4J�<�a;a7:D@LF F.I :2:DC�Q4:<�Q2I�aG<�h�I�a;a\I�fku8SA2J 9 % p�C�Q©u8\ADJ 9 � <�>Lfj<�aG:DC37wb � V7<�8;>$pKA2JK8;:eXKQ2CBF.I :2:dEY@Z:^A0hZI�Q2I�X�I <�ADI�f

Page 80: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V��� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������

�& "!$'��U#&%� �� 9�G�� )�����)%$�¦��jCBfBI�am¦ \]�NXK��< & ¨.pL°KC�QDE]@KaG< 7¡¨ �) Z�< & 4 �8�� Z¦;7¡¨���U� ����$��%«¦ ��7�8G::D<�AD8G:^lLI�fk<"A.< & 8\>�¦N\K�0Xm¨ ��¨��� �� ����$��%«¦ ��7�>KC�A:2<"A28;:[lLI�fq<�A < & 8;>�¦N\K�0Xm¨ ��¨�­

Z %&�('�� )�!Z� ���� O¦*°LC�Q2EY@KaG<�7¶¨��L�¶C�8;>7A2:DI.A��'��� �� 7 ! Z

� � �7��%� "� X©¦S�Z¨�­. � �����%� "� ��"�­¦;9 % 1�9 � ¨ � ��7� %( "� \ � ��� Z¦S9 % ¨.�U����� Z¦;9 � ¨�­� ¦S9 � � � 9 % ¨ � � z�� � ��� Z¦S9 % ¨.­ � � � �5��� Z¦S9 � ¨.­ � �,� ��"�­

�� � ���B��%(����) � ������¶) �*) ���B��)*!��� � � � � ��< -�¦ ����)�)B¦�<e¨ �µ¦ � z#�µ¦ � � � � ¨[¨D¨ �� ��">"7­

��7� %( "� � ­µ¦S9 � � � 9 % ¨ � � z�� �5��� Z¦S9 % ¨.­ � � � � �8�� Z¦S9 � ¨.­ � �,� ��"�­

�� � ���B��%(����) � ������¶) �*) ���B��)*!��� � � � � ��< -��>" �� �$��)�)K¦�<e¨#4 � z �W¦ � � � � ¨ "�­

��7� %( "� � ­Z %&�('�� )�!Z� ����)�)o¦*�¶C�8\>7A.<e¨ ���¶C�8;>7A2:DI.A�� ��7� %(  � � < F -B¦�<Y��< F ¨L4 X©¦C�i¨ "�­

°&8;V�@KQ2I�z�� �B>L<#� �;R�I WVX Z¾E�CBfBI�a�F4JLI F4xU8\>LV�<�a\V�C�Q28SA2JKE

@K>7AD8;a¡>KCO>KI�u XZC�8\>7A2:�F <�>gh�I�E=<�Q2x�I f$b�cdJKI�XKQ2CBF.I�fB@KQ2IY8G:0F�C�E�XL<�Q2<�hKa\IYADCqADJKI�E=<�Q2xU8\>LV<�a;V�C�QD8\ADJLE 8\>=°&8\V�@KQ2Iez�"Kb � QDI�F.@KQ4:D8\R�ImNPC�QDE]@Ka;<�AD8;C�>]C�N�ADJK8G:¡<�a;V�C�QD8\ADJKE 8G:¶V�8;R�I >]8;>=°&8\VZbBz��Ub

�U8\>ZF.IOADJKIj³�Q28\XLx�I._�E�CBfBI�atJL<�:�<µlL>K8\ADIk>U@KEYh�I�Q�C�NiXZC�8\>7A4:�p¡I�<�F4J �� � ���B� 8\>¢ADJLIk<�aS_V�C�QD8\ADJLE±:^A4<�hK8;a;8\Á I :�<�N�ADI�Q]<"A�E�C�:[A:- \3-�XL<�:2:DI : b«�`>�ADJKI=utC�Q4:^A�F <�:DI�p$I�<�F4JWXL<�:2:�:DI <�Q4F4JKI�:ADJLIeuJKC�a\IiE�CBfBI a¡¦�- \ - � ADQ4<�>L:D8\AD8;C�>L:4¨�p7JKI�>ZF.I©A2JKI�F.C�E�XKa;I.nB8\A^T]8G:ta\8;>KI�<�Qm8;>=A2JKIe>U@KE]hZI QwC�NfB8 ��I QDI >7Ai:[@KhK_�NPC�QDE]@Ka;<�:�pB<�>LfqF�@KhK8GF�8\>G- \ -SbcdJK8;:(h�C�@K>Lf]F�<�>�hZIt8;E�XLQDC"R�I f�8\NKADJKIt:[I�<�Q4F4J�8;:(C�Q2V�<�>K8;Á�I f�h�I.ADADI Q b �`>or�vwa;<�QDx�I�p�~�E�I�Q4:[C�>

<�>Zfµ�U8G:^A2a;<µz {�|�����p�<�>W<�a;V�C�Q28\ADJKE 8G:eV�8\R�I�>µuJK8;F4Jµ8;:0a;8\>LI <�Q�8;>�A2JKI=:[8;Á�I�C�N�A2JKI�E�CUfKI�a�<�:utI�a;a�b¶°KC�QYA2JKI � ��� _�C�XZI Q2<�ADC�Q p«A2JKIoXLQDC�hKa\I E C�N©E=<�Q2xU8\>KVµ<�a;awX�C�8;>7A2:]NPC�Q]uJK8;F4J � �� 7JKC�a;fK: p«V�8;R�I >�A2JKI=:[I�A�C�NwX�C�8;>7A�:2<"A28;:[NPTU8\>LV 7tp«8G:�I M7@K8;R"<�a;I�>7A�ADCOADJKIk5YNZ�_P � TRP � P4��/41K���.5�-S5YO��¬ � L���-ªP.� �¡V�8\R�I�>9<µ:[I�A�C�N©XZC�8\>7A2: p¶E=<�Q2xW<�a\adX�C�8;>�A4:�NPQ2C�E uJK8GF4J¢<�>UTµlZ>K8SA2IqXZ<"ADJ9a\I�<�fK:8;>�A2CgA2JKIkV�8;R�I >¢:DI.A b � :D:D@KE�8\>LVµA2JL<"A�NPC�Q=<�>7T�A^utCWXZC�8\>7A2:�utIOF <�>?fBI F�8;fBIk8;>?F�C�>L:[A2<�>7AAD8;E�I�uJKI.A2JKI�QwADJKI To<�Q2IeF�C�>K>LI F�A2I foh7T=<�>q<�Q4F�p�ADJL8;:F <�>Hh�I�fBC�>KIeu8SA2JoA28\E�I�F.C�E�XLa\I�nU8\A^TM7@L<�fKQ2<�AD8GFe8;>qADJKI�>U@KE]hZI Q©C�N&XZC�8\>7A2: bcdJKI0<�a\V�C�Q28SA2JKE®V�8;R�I >H8\>O°&8\VZb�z�|�F�<�a;F�@KaG<"ADI�:�A2JKI�:[I�A ��L"¥ � /rPeC�N&<�a;a�X�C�8;>7A2:mNPQDC�E uJK8GF4J

<�>UT�X�C�8;>7A�8;>¢V�8\R�I�>9:DI.A �Z� � 6:PROY8G:�QDI�<�F4JL<�hKa\I�b��`>¢ADJK8G:=<�a;V�C�QD8\ADJLEOp&I�R�I�Q2T�XZC�8\>7A=I�>7ADI Q2:ADJLI�:DI.A ��P2� � /41O8\>qADJLI � &) � � a;CUC�Xk<"AdE�C�:[AdC�>LF.I�bB�jC�Q2I�C"R�I�Q�p�<�a;a$:DI.AC�X�I�Q4<"A28\C�>L:wF <�>qhZIX�I�QDNPC�Q2E�I�f=8;>=AD8;E�Iea;8\>LI <�Qt8;>HADJLIe:D8\Á IiC�N�ADJKI�:[I0:[I�A2: p�8�b I�b\pU8;>=ADJLIe>U@KE]hZI QwC�N$XZC�8\>7A2: ­7ADJU@L:ADJLI0C"R�I�Q4<�a;aZF�C�E�XKa;I.nB8SA^T=8G:M7@L<�fKQ2<�AD8GF©8;>Q- \ -�C�Qda;8\>KI�<�Qd8;>oA2JKI�:[8;Á�I0C�N$A2JKI�³�QD8;XKx�I._�E�CBfBI a�b

Page 81: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V���*�

Z %&�('�� )�!Z� ������)��g¦*�¶C�8;>7A2:DI.A �L� � 6:P>OD¨��L�¶C�8;>7A2:DI.A����L"¥ � /rP��,� ��"�­ �AP4� � /21 �,� �L� � 6CPRO.­� &) � � �AP4� � /41 �� �>" #&!

��P2� � /41��,� ������j¦��AP4� � /21Z¨ � �AL�¥ � /rP�­��L"¥ � /rP$�,� ��L"¥ � /rP � �AP4� � /21

�U�&#(#&! ­ ��7� %( "� �AL�¥ � /rP�­

Z %&�('�� )�!Z� ������j¦*�¶C�8\>7A.<e¨ ���¶C�8;>7A2:DI.A�� ��7� %(  � � < F -B¦�< F ��<e¨]4 X©¦C�i¨ "�­

°&8\V�@KQ2I]z�| �B�`>UR�I Q2:DIeQ2I <�F4JL<�hL8\a;8SA^THF <�aGF.@KaG<"A28\C�>

°KC�QiADJKI � � � _�C�XZI Q2<�ADC�Q pBA2JK8G:i8GfBI <oF�<�>jh�IYQ2I.lZ>KI fkA2CHV�8;R�I]<�>jI�R"<�a\@L<�AD8;C�>jXKQ2CBF.I�fB@KQ2IC�N¶a;8\>KI�<�QF.C�E�XKa\I�nB8SA^T�bLcdJKI � � _�C�XZI Q2<�ADC�QdF <�>OhZI�I�nBXKQDI�:D:DI fohUT

g¦;9 � � � 9 % ¨8PT?d¦ � ¦N?O9 % � � ¦N?d¦S9 % J:9 � ¨D¨ F � � � ?O9 % ¨cdJU@L: p«uwI�C�>La\T�>LI�I f�<OXKQ2CBF.I fK@KQDI�E=<�Q2xU8\>KVk<�a;a¡X�C�8;>�A4:�NPC�Q�uJL8;F4J � � � 7�JLC�aGfK:�b$cdJL8;:F�<�>qh�I�fBC�>KI�<�:wNPC�a;a;C"u©: �à QDI�:^A2QD8GF�AdA2JKI�E�CUfKI�a«A2C�ADJKC7:[I�:[A2<"A2I ::2<"A28;:[NPTU8\>KV 7à lL>LfqADJLI�E�<�nB8\E=<�a$:[ADQ2C�>LV�a;ToF.C�>K>KI F.ADI�fqF�C�E�XZC�>KI�>7A4:d8\>OADJLI�QDI�:^A2QD8GF�A28\C�>à E=<�Q2xk<�a\a&X�C�8;>�A4:i8;>�A2JKIYC�QD8;V�8;>L<�a�E�CBfBI�a&NPQ2C�E uJK8GF4Jg<H>KC�>7ADQ28\RU8G<�a&�Zvv C�Q�<HX�C�8;>�Au8SA2JKC�@KAi:[@LF F.I�:D:DC�Q4:dF�<�>Oh�I�QDI�<�F4JKI�fohUTo<�XL<�ADJk8\>OA2JKI�QDI�:^A2QD8GF�A2I foE�CBfBI a�b

cdJKI�:[I�C�XZI Q2<�AD8;C�>L:F <�>khZI]<�F�F�C�E�XKa;8;:DJKI�fqu8\ADJkA28\E�IYF�C�E�XKa;I.nB8\A^TouJK8GF4Jk8;:©M7@L<�fBQ4<"AD8GF�8;>\�bLcdJU@L: pBA2JKI�C"R�I Q2<�a\a«F�C�E�XKa;I.nB8SA^TqC�Nwvtc��E�CBfBI�a�F4JLI F4xU8\>LV=8;:a;8;>KI <�Q©8\>OA2JKIY:D8\Á I�C�N&ADJKINPC�Q2EY@La;<�<�>Zfo8;>OADJKI�:D8\Á I�C�N&ADJKI�E�CBfBI�a�b

�(�"5 � N3P>TrTÅKgLwN�TdO � �"5YN7O¤T�UC�E�Ie<�@BA2C�E=<"A2I f=E�CBfBI�a�F4JKI F4x�I�Q4:¶NPC�Q�WVX Z ¦PNPC�QwI.nK<�E�XKa;I�pU�B�,-®r ��F �j8;a\aG<�>jz�{�{�"��Z<�>Zf��-0~¾r ye8\>LV�I�aZ<�>Lf�°&8\a;x�C�QD>Oz {�{�} �P¨(<�a;a\C"u9ADC�:[X�I F�8SNPT�<�:[I�A�C�N�/�LwN�TdO � �"5YN7O¤T ��ADC�V�I�ADJKI Q&u8\ADJADJLIY³�QD8;XKx�I._�E�CBfBI a�bKcdJLI :DI�F.C�>Z:^A2Q2<�8\>7A2:d<�QDI�<�:D:D@KE�I fqADC=JLC�aGfq8;>OADJKIYuJKC�a;I�E�CUfKI�a�­L8�b I�b\pADJLI�T�Q2I :[ADQ28;F.A�ADJLIwE�CBfBI�a7A2CiA2JKC�:DImXL<�Q[A4:�uJLI�Q2ImA2JKI�T�<�QDI�R"<�a\8Gf«b"cdJK8G:(@Z:[ItC�NZF�C�>L:[ADQ4<�8;>7A2:�8;::DC�E�I�uJL<�AwfB8 ��I QDI >7AmNPQ2C�E²ADJKI0<�:2:[@KE�XBA28\C�>L:�8;>=A2JKIiXKQ2I�RU8;C�@L:w:[I�F�A28\C�>L:�p�uJK8GF4J=uwI QDI©@Z:[I�fADCjF�C�>L:[ADQ4<�8;>gA2JKI TRP>O0C�NdXZC7:D:D8;hKa\I�E�CBfBI�aG: b$°KC�Q�I�nK<�E�XKa;I�p$<�> �¡_`<�@BA2C�E=<"A2C�>µF <�>WhZI=Q2I._V�<�Q2fKI f�<�:�<�³�Q28\XLx�I._�E�CBfBI�a�p"ADC�V�I�ADJKI Q¡u8SA2J=V�a;C�hL<�aKI�R�I�>7AD@L<�a\8\A^TY<�>Lf�N*<�8;QD>LI :2:¡F.C�>Z:^A2Q2<�8\>7A2:¦*<�F�F�I�XBA28\>KV�<�>LfWQDI�F.@KQ2Q28\>KVk:[A2<"A2I :4¨�b&vwC�>L:[ADQ4<�8;>�A4:�F�<�>Wh�I�NPC�Q2EY@La;<�ADI fW8;>WADJKIo:2<�E�I�aG<�>B_V�@Z<�V�It8;>�uJL8;F4J�ADJLIdNPC�Q2EY@KaG<©A2C�hZI©F4JLI F4x�I�f�8G:�:DXZI�F.8\lLI f«­�JKC"uwI R�I Q p �[E�8\nUI�f ��<�XKXLQDC7<�F4JKI�:JL< R�I0h�I�I >j:[@KV�V�I�:^A2I fgr +�C�:Dx�COz {�{�""��pUuJKI�Q2I�I�b VLbBA2JKI�F.C�>L:^A2Q2<�8\>7A4:t<�QDI�fBI�:DF�QD8;h�I fq8\>,Z�X Z<�>ZfHA2JKI�XKQ2C�X�I�QDA^TH8;:fKI :2F.Q28\h�I fO8;>.WVX Zib� :i<�>kI.nK<�E�XKa;I�NPC�QiADJKI�@Z:[I�C�N¡:[email protected]�>L:[ADQ4<�8;>�A4:�pLC�N�ADI >kADJKIYXL<"A2JB_�M7@L<�>7AD8\lLI�Q4: ¯<�>Zf

� <�QDItQDI�:^A2QD8GF�A2I fYADC©¤.��5 � XL<�ADJL: b ��5��©¬�-ªPN*<�8\Q2>KI�:D:¡F�C�>L:[ADQ4<�8;>7A2:¶<�Q2IdC�N�NPC�Q2E ��� 9ip"uJKI QDIK98G:w<�h�CUC�a;I <�>HF.C�E]hK8;>L<"A28\C�>=C�N«XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L:�b7°KC�QmI.nK<�E�XLa\I�p�ADJLIeF.C�>LfB8\AD8;C�> �� D :DXZI�F.8\lLI :ADJZ<"AmI�<�F4J=Q2@K>=EY@L:[Amh�I©8;>BlL>K8\ADI�b � :m<�>LC�ADJLI�QmI�nK<�E�XKa;IdNPC�Qw<Y:[8;E�XKa\I©N*<�8;QD>KI�:D:mF.C�>Z:^A2Q2<�8\>7A p

Page 82: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V��� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������utIgE�8\V�J7AOud<�>7AoA2C9Q2I :[ADQ28;F.AqC�@KQO<�A[A2I�>7AD8;C�> ADC9I�nBI F.@KAD8;C�> :DI M7@KI >LF.I�:o8;> uJL8;F4J�I R�I QDTF.C�E�XZC�>KI�>7Ai8G:e<�a\ud< TB:dI�R�I�>7AD@L<�a\a;Tk:DF4JKI�fB@Ka;I f«b��7ADQ2I�I�A[AeN*<�8;QD>KI�:D:iF.C�>Z:^A2Q2<�8\>7A2:i<�Q2I�C�N¶NPC�Q2E¦ � � � � 9 % 1 � � � � 9 � ¨©<�>Lf�<�QDI�@Z:[I�NP@Ka�A2CoQ2I :[ADQ28;F.A0<�A[ADI >7AD8;C�>kADC TdO � LwN76�-¸�e¤.��5 � :2F4JKI fU_@Ka;I�Q4: � 8\N�<0F.C�E�XZC�>KI�>7A¡8\>KlL>K8\ADI�a;T�C�N�ADI�>�Q2I M7@KI :[A2:¶<0Q2I :DC�@KQ4F.I�p 8\A¡u8\a;aBhZIV�Q2<�>7ADI f�8\>BlZ>K8SA2I�a;TC�N�A2I�>$b��©8G:^A2C�Q28;F <�a;a\T�p�fB8 ��I�Q2I�>7A¡N*<�8\Q2>KI :2:¶F.C�>L:^A2Q2<�8\>7A4:¶uwI QDIdfB8G:DF�@L:D:DI f�8;>jr ��I�JKE=<�>L>$p���>U@KI a\8<�>Zf��UA2< RU8z {�|Kz�p�¿e@K8;I�a;a;IH<�>Lf��U8\N*<�xU8;:Hz {�|7� ��b � F.C�E�XKQ2I�JLI�>L:D8\R�IYA2QDI�<"A2E�I >7A�C�NtN*<�8;QD>KI�:D:F.C�>LF.I XBA2:<�>LfOXKQ2C7C�N*:t8;:V�8\R�I�>O8\>�r °KQ4<�>LF�I�Á�z {�|��"��bcdJKI=<�h�C"R�I�<�a;V�C�Q28\ADJKE¯F <�>WhZI�E�CBfB8SlZI fµADCjfBI�<�a¡u8\ADJ�:[@LF4JµN*<�8;Q2>KI :2:�F.C�>Z:^A2Q2<�8\>7A2:0hUT

hK@K8;aGfB8\>LV�ADJKI©A2<�hLa\I�<�@�C�N�ADJKI Z�XYZm_`<�:2:D@KE�XBAD8;C�>�<�>Lf=F4JLI F4xU8\>LVeA2JKI�WVX Zm_�NPC�QDE]@KaG<eC�>�ADJKIXKQ2CBfB@LF�AeC�N¡³�QD8;XKx�I�_�E�CBfBI a�<�>LfqA4<�hKa;I <�@$bLcdJKIYF�C�E�XKa;I.nB8\A^To8;>LF.Q2I <�:[I�:dh7Tk<�N*<�F.ADC�Q©uJK8GF4JfBI XZI >LfK:�C�>�A2JKIqA^T7X�IoC�N Z�X Zm_�NPC�QDE]@Ka;<�:�8;>�ADJLIO<�:D:D@KE�XBAD8;C�>�b&°LC�Q�E�C�QDIo8\>BNPC�QDE=<�AD8;C�>$p:DI�I�r ~mE�I Q2:DC�>O<�>Lfq�$I 8¡z {�|��KpU³�@KXBNPI QDE=<�>O<�>Lf -�<�Q4fB8¶z {�{��Lp7~mE�I Q2:DC�>�p�+�@BA2a;<�<�>Lfk�U8G:^A2a;<z {�{�"LpKvwaG<�Q2x�I�p�*0QD@KE]hZI QDV=<�>Lfq��C�>KVkz�{�{�"���b

���!�(� � L�/4�"- � 5YN3P4� � ��5��ÅP + L�, P�-­K�1SP2/43�5YN76

°KC�Q¡<iV�8\R�I�>]³�Q28;XKx�I�_�E�CBfBI�a([ �À¦ \]�0X ��< & ¨&<�>Zf�WVX Zm_�NPC�QDE]@KaG<�7tp ADJKIdQ2I�aG<"A28\C�>�[ - �W7JKC�a;fK:(8 ��A2JKItE�<�nB8\E=<�a�ADQ2I�ItV�I >KI�Q4<"A2I f0NPQ2C�E+[ <�A < & :2<"A28;:[lLI�: 7tb"°KC�Q(a;8\>LI <�Q(AD8;E�Iwa;C�V�8;F :�p[ - �M7j8G:¡8;>�A2I�Q2XKQ2I.ADI�fYhUTÅTRP>=�¥SP>N�/�P�§`�"�"-¸5*,�5YO��"b7cdJL<"A¡8G:�p"utIdut<�>�A¶A2C�F4JLI F4x�uJKI�ADJKI QÀP.�GP � ��=� ��5�����-.TRP>=�¥SP>N�/�PqV�I�>KI Q2<�ADI fWNPQ2C�ET[ <�A8< & :2<"A28;:[lLI : 7tb&~wM7@K8\R"<�a\I >�A2a\T�p(utIHJL< R�I=ADCfBI�F.8GfBI©uJKI�ADJKI QL?=7µ8;:w:D<�AD8G:^lZ<�hKa;I8\>�TRL"�ÅPe>L<"A2@KQ4<�aKE�CBfBI�aZV�I >KI�Q4<"A2I f]NPQDC�E [ b��`>H:[C�E�I:DI�>L:DI�pBA2JK8G:©8G:©<�E�C�Q2I�F.C�E�XKa;I.nkM7@KI :[AD8;C�>OADJZ<�>kADJLI�C�>KI�NPC�Q©hKQ4<�>LF4JL8\>KV�A28\E�I�pZhZI�F�<�@L:[I�<uJKC�a\I�TRPRO0C�Nt>Z<"AD@LQ2<�a¡E�CBfBI a;:�JL<�:�A2CjhZIHF4JLI F4x�I�f«b$�©I >LF.I�p$utIHF�<�>L>KC�AY:D8\E�XKa;TgE=<�QDxg<X�C�8;>�A08\>kA2JKI]³�Q28;XKx�I�_�E�CBfBI�a�u8SA2JjADJKI�:[I�AiC�N¡a;8\>LI <�QD_�AD8;E�I�NPC�Q2EY@KaG<�:uJL8;F4Jg<�QDI�R"<�a\8GfONPC�QADJL8;:eXZC�8\>7A��KNPC�QeI.nK<�E�XKa;I�p �)� 9 F�<�>jhZI]R <�a\8GfONPC�QeC�>KIYC�N¶ADJKIYV�I�>LI�Q4<"ADI�fj:[I�M7@KI�>LF�I : pL<�>Zf>KC�A©R <�a\8GfoNPC�Q©<�>LC�ADJLI�QC�>LI�b½µI�lLQ4:^A�F.C�>L:D8;fBI Q�:[I�M�@LI�>LF�I._�R <�a\8GfB8\A^TkC�NmE�CBfK<�a¡a;C�V�8;FYu8SA2JW<O:D8\>KV�a\I�<�F F.I�:D:D8\hL8\a;8SA^TjQ2I._

aG<"AD8;C�> �]b *08;R�I�>µ<o³�Q28\XKx�I._�E�CUfKI�a [ � ¦ \]�0X ��< & ¨e<�>Lfg<HE�CBfK<�a(NPC�Q2EY@KaG<37tp�uwI]ut<�>7AADC=fBI�ADI QDE�8;>KI�uJKI.A2JKI�QA2JKI�Q2I�8;:<]E=<"nB8;E�<�a$:[I�M7@KI�>LF�I�V�I�>LI�Q4<"ADI�f=NPQ2C�E [ <"A.< & uJK8GF4J:2<"AD8G:[lLI :`7¾8;> < & b«cdJK8G:08;:�fBC�>KI�h7T�<OfBI XBADJB_�lLQ4:^AD_�:DI <�Q2F4Jj8;>�A2JKI�XKQ2CUfK@LF�A�C�N�A2JKI=:[I�A0C�NXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�a;a;TYE=<"nB8;E�<�aLF.C�>L:D8;:[ADI >�At:[I�A2:�C�N$:[@KhK_�NPC�QDE]@Ka;<�:¡<�>Lf�A2JKIe:DI.AwC�N«XZC�8\>7A4:�8;>�ADJKIE�CBfBI�a�b°KC�Q2E=<�a;a\T�p�<�>g�GOaL"� �g8G:t<�>UT]XZ<�8;Qe¦�< � �j¨�p7uJKI�Q2I <+4 \ 8;:w<�X�C�8;>�A�p7<�>Lf � 4!���=¦;7¡¨

8G:<YXKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L<�a\a;T=F.C�>Z:[8G:^A2I�>7A:[I�AdC�N(:D@KhB_�NPC�Q2EY@KaG<�: b � >j<"ADC�E 8;:���,"��5³T�T�5 ��-ªP�pL8\N < <�>Zf� <�V�Q2I�IC�>=ADJLIi8;>�A2I�Q2XKQ2I.A2<�AD8;C�>=C�N$XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z:�b7cdJL<"At8;: p�8\N5�:4"���=¦07¶¨.p7ADJKI > �:4�ª8 �<+4�X©¦��L¨�b� >�5YNL5YO�5*�"-d�GOaL"� 8;:�<�>UTg<�fBE�8G:D:D8;hKa\IH<�ADC�E � � ¦�< & � � & ¨.p$uJKI QDI < & 8G:0ADJKIqF.@KQ2QDI >7AX�C�8;>�AqC�N [ pw<�>Lf 7 4 � & bw½WIgfBI�lL>KIW<�QDI a;<�AD8;C�> �

�h�I.A^utI�I > <�fKE�8G:2:[8;hKa;I�<"ADC�E=: �

��¦[¦�< � �j¨ � ¦�< F ��� F ¨[¨tJKC�a;fL:d8 ��A2JKI�NPC�a;a;C"u8\>KV=F�C�>LfB8\AD8;C�>Z:<�Q2I0E�I�A��

z�b�¦�<Y��< F ¨]4�X©¦���¨.p�Kb«8SN ���� 9 4���=¦07¡¨d<�>Lf 9 4� F pBADJLI�> �� �(9W4�Wp"Lb«8SN ���� 9 4 �WpBADJLI�> 9 4 � F pK<�>Lf�Zb$:[C�E�I �� � 9 4�µb

Page 83: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

Ñ�������������� ������� �V��� �

cdJKIolLQ2:[A]F�C�>LfB8\AD8;C�>�Q2I �ZI F�A4:�A2JKIHN*<�F�A�A2JL<"A]ADJKIO:^A2I�XL:Y8\>�A2JKIoV�I�>KI Q2<�ADI�fW:DI M7@KI >LF.Iq<�Q2IXKQ2I fBI�ADI QDE�8;>KI f�hUTµADJKIo³�Q28;XKx�I�_�E�CBfBI�a�b�cdJKIq:[I�F.C�>ZfWF�C�>LfK8SA28\C�>�8;:Y8\E�X�C�:DI f�hUTgA2JKIo:DI._E=<�>7AD8GF�:eC�N¶A2JKI��� ��_�C�X�I�Q4<"ADC�Q bZcdJKI�A2JK8\Q4f�F�C�>LfB8\AD8;C�>g8;:0<=Q2I.NPC�Q2EY@La;<�AD8;C�>L:C�N¡ADJKI�<"nB8;C�E� � � <�>LfqADJKIYF�C�Q2QDI�:[X�C�>ZfB8\>LVYA4<�hKa;I <�@OQ2@Ka;IH¦�����2¨tC�>kXL<�V�I=z ��"�|LbBcdJKI�NPC�@LQ[A2JkF�C�>LfK8SA28\C�>F.C�QDQ2I :DX�C�>LfK:wA2C�ADJKI�A4<�hKa;I <�@kQD@Ka;I=¦[r �e�P¨.­K8\Ae<�a;a\C"u©:wA2JKI�V�I >KI�Q4<"A2I fO:[I�M7@KI�>LF�I�ADC=h�I�lL>K8\ADIuJKI >O>LC �� �(9¾8;:F�C�>7A2<�8\>LI fq8\>j<�>KCBfBI�b

"©C"u utI�F�<�>kF�C�>L:[[email protected]<]NPC�QDI�:^AC�N¶<"A2C�E=:<�:tNPC�a\a;C"u©: �à 8\>L8SA28;<�a$>KCBfBI :i<�Q2I0<�a\a$8;>K8\AD8G<�a$<�ADC�E=:à <�>UTH>KCBfBI ��JL<�:<�:F4JK8\aGfBQ2I�>k<�a;a'� F :[@ZF4JoA2JL<"A �

�¦�� � � F ¨

�U8;>LF.I�NPC�Qe<�>UTHlL>K8\ADI]³�QD8;XKx�I�_�E�CBfBI a«ADJKI QDI]<�Q2I�C�>Ka;THlL>L8SA2I�a;TOE=<�>7TO<"A2C�E=:�pZI <�F4JOhLQ2<�>LF4J8;>�ADJL8;:eNPC�Q2I :[A0F <�>�h�I�E�<�fBI]lL>K8\ADI�h7Tj<�XKXKQ2C�XKQ28;<�ADI�hZ<�F4xUut<�Q2fj<�Q2F :�b � :e8;>�ADJLIYA4<�hKa;I <�@fBI�lL>K8\AD8;C�>$pU<�a;I <"N«8G:mF <�a;a\I�f L2¬SP>N&p�8\N$8\AwJL<�:¡>KC ����¡NPC�Q2EY@KaG<�:�8\>H8\A2:�lLQ4:^AwF�C�E�X�C�>KI >�A0¦ �j¨�­C�A2JKI�Q2u8G:[I�pB8SA©8G:�/.-¥L_TRP4,"b� > ��/4/�P`¬3O�5YN76o¬L�GOP1�ADJKQ2C�@LV�J�ADJLIqQ2I :D@Ka\AD8;>KVg:[ADQ2@LF�A2@KQDIO:^A4<�QDA2:Yu8SA2J9<�>UT�8\>L8SA28;<�aw>KCBfBI

<�>Zfj8;:0I 8SA2JKI�Q08\>KlL>K8\ADI�C�Q0I�>LfK:0u8\ADJW<�>�C�XZI >�a\I�<"N^b � >UTj<�F F.I XBAD8;>KVoXZ<"ADJµ8;:0<o:DI M7@KI >LF.IV�I >KI�Q4<"A2I f¢NPQ2C�E A2JKIg³�Q28\XLx�I._�E�CBfBI�auJK8GF4J�:2<"AD8G:[lLI :�A2JKI�V�8\R�I�>?NPC�Q2EY@KaG<G?=7tp�A2JKI�Q2I�hUTNPC�Q2E�8\>LV�<�F�C�@K>7ADI QDI�nK<�E�XKa;IiA2C�ADJKI�:DXZI�F.8\lZF�<�AD8;C�> 7tbc�CH8;E�XKa;I�E�I�>7A©A2JKIY:DI <�Q4F4JONPC�Qi<�>�<�F F.I�XKAD8;>KV=XL<"A2J$pLutI�X�I�QDNPC�Q2Eª<HfKI�XBA2JB_�lZQ2:[Ai:[I�<�Q4F4J

u8\ADJ�hL<�F4x7ADQ4<�F4xU8\>LV]NPQ2C�EªADJLI]:DI.AiC�N�8\>K8\AD8G<�a&<"A2C�E=:A2Cq<�a;a�C�N¡8SA4:e:D@LF�F�I :2:[C�Q2: bB�`>�C�Q2fBI QADCh�Io<�hKa;I�ADC�ADI�Q2E�8\>Z<"ADIoa\CUC�XZ:�8\>�A2JK8G:�:[I�<�Q4F4J$p$utI=JL< R�I�A2C�:^A2C�Q2IH<�a;am<"A2C�E=:�uJK8GF4J�utI�Q2II�>ZF.C�@L>�A2I�Q2I fgXKQDI RU8\C�@L:[a;T�b«cdJKC�@KV�JgADJKI QDI=<�QDI�:[I R�I Q2<�a(X�C�:2:[8;hK8;a\8\AD8;I :0A2CkQDI XKQDI�:[I >7A�:D@LF4Jµ<:DI.A�C�Nd<"A2C�E=:�p�A2JKI=E�I.A2JKCBfµC�NdF4JLC�8GF.I�:[I I�E=:�ADCkh�I�ADCjI E�XLa\C"T�<kJL<�:[JµA2<�hKa;I�b«��A�8G:�>KC�A>KI�F.I :2:2<�Q2TeA2C�@L:[I<�a\aBF.C�E�XZC�>KI�>7A2:&C�N ��<�:&JL<�:[J�8;>LfB8GF.I : p�:D8\>LF�ImA2JKIR"<�a;@KItC�NZXLQDC�XZC7:[8\AD8;C�>L:8G:efBI�ADI QDE�8;>KI fgh7T!<�p$<�>Lfjh�CUC�a;I <�>µF.C�E]hK8;>L<"A28\C�>L:©C�N�NPC�Q2EY@KaG<�:eF�<�>�hZI�Q2I F.C"R�I�Q2I fqNPQ2C�EADJLI�8;Q�F�C�>L:[AD8\AD@LI�>7A=XL<�QDA2: b&cdJLI�Q2I.NPC�Q2I�p&8\A�8G:�:[@K¼=F�8\I >7A�A2CW:[ADC�QDIqC�>Ka;T�ADJLIOR"<�a\@KIOC�N �� ��_:D@KhBNPC�Q2EY@La;<�:�b�`>jV�I�>LI�Q4<�a�pL:[8;>LF�I�uwI]<�Q2I�C�>Ka;Tqa;CUC�xU8;>KV�NPC�Q�T>L�� P�F�C�@K>7ADI Q[_�E�CBfBI�a�pKutIYF�<�>kADI�Q2E�8\>Z<"ADI

ADJLI�:DI <�Q2F4Jk8\Nw<oF�C�@K>7ADI Q[_�E�CBfBI�a(8;:iNPC�@K>Zf«b � a\ADJKC�@KV�J�8;>jA2JKI]utC�Q4:[AeF�<�:[Io¦*8SNw>KCqF�C�@K>7ADI Q[_E�CBfBI�a¡I�nU8G:[A2:4¨©A2JKI�uJKC�a;I]NPC�Q2I :[A�E]@L:[A�h�I=:[I�<�Q4F4JKI f$pZ8\A�8;:�X�C�:2:[8;hKa;I�ADCqlL>LfµI�Q2QDC�Q2:eR�I QDTM7@K8GF4x7a;THhUTo<�>k<�XKXKQ2C�XKQ28G<"ADIeC�Q4fBI�Q28;>KV]C�N(A2JKI�fBI XBADJB_�lLQ4:^A©:DI <�Q2F4Jk:[@ZF�F.I�:D:DC�Q4: b�`>]A2JKI©fBI XBADJB_�lLQ4:^Am:DI <�Q2F4J�p�utIdJL< R�ItA2C0Q2I�E�C"R�ItF�a\C7:[I�f]<�ADC�E=:&NPQ2C�E ADJKIa;8;:[A�C�N�XZC7:D:D8;hKa\I

a;C7C�X¢X�C�8;>7A2: b � h�I.A[A2I�QHud< T�8G:�ADC¾�=� � 39ADJLI :DIO>LCUfKI :H<�:=F.a;C�:DI f¢uJK8\a;IkhL<�F4x7A2Q2<�F4x78;>KVZ­ADJLI�>�A2JKIk:[I�<�Q4F4J�u8\a;ad>KC�A�QDI�F.@KQ4:DIq<�V7<�8;>�8SN0:[@LF4J?<�>9<�ADC�E�QDI�<�XKX�I <�Q2: b � a;:DCµ<�a\atC�A2JKI�Q8;E�XLQDC"R�I�E�I�>7A2:tE�I�>7A28\C�>KI fOC�>OXL<�V�I�z���"�|YF <�>kh�I�@L:[I�fHNPC�QdADJK8G:©<�a\V�C�Q28SA2JKEkb

� �COaP>NST45¤LwN�T¡¤>L � Z�X Z½WIqJL< R�Io:DI�I�>�ADJL<�AYADJLIqa;CBF�<�atE�CBfBI�adF4JKI F4xU8;>KVg<�a\V�C�Q28SA2JKE±NPC�Q]E�CBfK<�awa;C�V�8;F=8G:�<�a;E�C7:^AADJLIg:D<�E�I�<�a;V�C�Q28\ADJKE <�:�ADJLI�a\CBF <�aA4<�hKa;I <�@�fKI F.8G:D8\C�>?XLQDCBF.I�fB@KQ2I�bm�U8;E�8\aG<�Q2a;T�p�A2JKIja;CUF <�aE�CBfBI�a¶F4JKI F4xU8;>KV�NPC�Q�Z�X Z 8G:©R�I�Q2TqF�a\C7:[I�A2CH8\A2:eQDI�:[X�I F.AD8;R�I�:2<"AD8G:[lZ<�hK8;a;8SA^Tk<�a;V�C�QD8\ADJKEkbL°LC�Q:D8\E�XKa;8;F�8SA^T�pK8;>qA2JK8G:©:[@LhL:[I�F�A28\C�>qutI�QDI�:^A2QD8GF�A©<"ADADI >�A28\C�>oA2C�ADJKI�NP@KAD@KQ2I�NPQ2<�V�E�I�>7AC�NMZ�X Zib�`>9A2JKI�fBI.lZ>K8SA28\C�>�C�N �

�¦[¦�<Y� �j¨ ��¦�< F � � F ¨D¨�p�utIkQDI XKa;<�F.I��� ��hUT�� <�>Lf¢Q2I M7@K8;QDIk8;>

<�fLfB8SA28\C�>}Kb«8SN �� 9 4���=¦07¡¨tADJKI > �� 9 4 �´8 � 9 4�´C�Q � ��� 9M4 �cdJK8G:iQ2I M7@K8;Q2I�E�I�>7A0F�C�Q2QDI�:[X�C�>ZfK:A2CHADJLI]Q2I F�@KQ2:D8;C�>�<"nB8;C�E � �� 9 P 9QF � ��� 9ib � :08;>

Page 84: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V����� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������ADJLI�F <�:DIYC�NwE�CBfK<�a(a;C�V�8;F�pZutI�A2QDTkA2CoA2JKQ2I <�fg<�>g<�F�F.I XBAD8;>KVqXL<"A2J�ADJLQDC�@KV�JjA2JKI�V�Q4<�XKJ�C�N<"A2C�E=:euJK8;F4JW<�Q28;:DI :iNPQ2C�E ADJK8G:�fBI�lL>K8\AD8;C�>$b«�©C"utI�R�I�Q�pLutI�F <�>�C�>Ka;T�<�F�F�I�XBAeADJKC7:[I�XL<�ADJL:8;>ouJK8GF4Jq<�a\a�I�R�I�>7AD@L<�a\8\AD8;I : � � 9�<�Q2I©NP@LaSlLa;a;I f«bL�U8;>LF�IiutI0F <�>H>KC�AtV�@L<�Q4<�>7A2I�IA2JL<"A:[I R�I Q2<�aI�R�I�>7AD@Z<�a;8SA28\I�:e<�QDI�:[8;EY@Ka\A2<�>KI�C�@L:Da\TONP@Ka\lLa;a\I�fg8;>µ:DC�E�I]:D8;>KV�a;I]a;CUC�X$p�utI]JL< R�I�A2COF <�aGF.@KaG<"A2IADJLIw:[ADQ2C�>KV�a\TiF�C�>K>LI F�A2I f�F�C�E�XZC�>KI�>7A4:$C�NUA2JKImQ2I �LI�nB8\R�I¶ADQ4<�>L:D8SA28\R�I�F.a;C�:D@KQ2I¡C�N �

�b � >��Lvv

� C�N(<"A2C�E=:t8;:dF�<�a\a;I f}T>P�- ¤4§¸¤4¥B- ¹m-�-¸5YN76�pK8\N�NPC�Qt<�>7T ��� 9¢8;>q:DC�E�I �<4� ADJLI�Q2IeI�nU8G:[A2:t:[C�E�I� F 4�� u8\ADJ 9W4%� F b � >UTO<"ADC�EÂuJK8GF4J�fBCUI :©>KC�AiF�C�>7A2<�8\>kX�C�:D8SA28\R�I�NP@BAD@KQ2I�C�hKa\8;V�<�AD8;C�>L:� 9?8;:d<YADQ28\RU8G<�a«�LvvepUhZI�F�<�@L:[I08\At8G:d<�ADI QDE�8;>L<�a�>KCBfBI08;>HADJLI�<�ADC�E·V�Q2<�XKJ$bB�U@LF4JO<Y>KCBfBINPC�Q2E=:�<�:[I aSN�_�NP@Ka\lLa;a\8;>KV]�Lvvep�hZI�F�<�@Z:[IdA2JKI©<�h�C"R�IF.C�>LfB8\AD8;C�>j¦�}Kb ¨¡V�@L<�Q2<�>�A2I�I�:�A2JL<"A¡NPC�Qm<�>UT��� 9 4��wp¶<�a;:DC 9_4 �mb¶cdJKIqV�8;R�I�>�NPC�QDE]@KaG< 7 8;:]:D<�AD8G:^l�<�hKa;Io8;> [ 8 ��A2JKI�Q2IoI�nU8G:[A2:Y<:DI�a\N�_�NP@Ka\lLa;a\8;>KV��Lvv9uJK8;F4Jo8;:mQDI�<�F4JL<�hKa\IdNPQ2C�E®:DC�E�I©8;>K8SA28;<�a�<�ADC�EOb��`>=ADJL8;:tF�<�:[I�p�<�>L<�AD@KQ4<�aE�CBfBI�adNPC�Q 7 V�I�>KI Q2<�ADI�f�hUTG[ 8G:]V�8\R�I�>¢h7T�<�>UT�:DI M7@KI >LF.IOC�N�<"A2C�E=:�NPQ2C�Eº<�>98;>K8\AD8G<�a<"A2C�E uJK8GF4JOI�>LfK:d8;>k<�A2I�Q2E�8;>L<�a�<�ADC�E�C�Qd8;>BlL>K8\ADI a\THC�N�ADI >qXL<�:D:DI :mADJLQDC�@KV�JO<�a;a$<"ADC�E=:wC�N<�:[I aSN�_�NP@Ka\lLa;a\8;>KVo�Lvveb°KC�Q � � _�C�XZI Q2<�ADC�Q4: p�I <�F4J¾XZC7:[8\AD8;R�I�CBF F.@KQ2QDI >LF.I�¦;9 % � � 9 � ¨=8;> :DC�E�I � 4 � 8G:o<�>

I�R�I�>7AD@Z<�a;8SA^TOuJK8GF4J�JL<�:©ADCqhZIYNP@KaSlZa\a;I fµ<"A0:DC�E�I�X�C�8;>7A ­�ADJU@L:iADJLI��Lvv � 8G:efKI.lL>KI�fkADCh�Id:DI�a\N�_�NP@KaSlZa\a;8\>LVLp 8SN�8SA¡8G:&>KC�>7ADQ28;R78G<�aB<�>Lf�NPC�Q¶<�>UT�¦;9 % � � 9 � ¨$8;>�:[C�E�I �<4� A2JKI�Q2IwI�nB8;:[A2::DC�E�I � F 4�� u8SA2J 9 � 4"� F pLC�Q8\A©8;:tA2QD8;RU8;<�a$<�>LfkfBCUI :d>LC�AiF.C�>7A2<�8;>k<�>UT�¦S9 % � � 9 � ¨.bc�CkF.C�>L:^A2QD@ZF�A�E=<"nB8\E=<�a¡�Zvvt:�p�A^utCOfK8 ��I�Q2I�>7A�<�a;V�C�QD8\ADJKE=:eJL< R�I�h�I�I�>�:D@KV�V�I :[ADI f�¦*:DI�I�p

I�b VLb�r � JKCZpj�©C�X�F.Q2C�N�A <�>Zf » a;a;E�<�>ºz�{��"���P¨�bq°LC�Q E�CBfBI�a�F4JKI�F4x78;>KVZpOc&<�Q )[<�>$£ : <�a;V�C�_Q28SA2JKE¯r c&<�Q )[<�>µz {���� ��8;:tXL<�Q[A28;F�@KaG<�Q2a\T�utI�a;aS_`:[@L8SA2I f«pB:D8\>LF�Ie8\AI�>U@KE�I�Q4<"A2I :mADJKI�:[ADQ2C�>KV�F.C�E]_X�C�>KI >�A4:C�N�<�V�Q2<�XKJOfK@KQD8;>KV�A2JKI�hL<�F4x�A2Q2<�F4x�NPQDC�E�A2JKIYfBI XBADJB_�lLQ4:^A0:[I�<�Q4F4J$bB��N¶<�E=<�nU8;E=<�a�Lvv � 8G:0NPC�@K>Lf$p$<�a;a¡QDI�M�@L8\Q2I fµ<�>LfgNP@Ka\lLa\a;I fµI�R�I�>7AD@Z<�a;8SA28\I�:�8\>�<�a;a¶>KCBfBI :�C�N � F <�>µhZIF.C�a\a;I F.ADI�f«b � 8G:�:[I aSN�_�NP@Ka\lLa;a\8;>KV�8\Ni<�a;a�Q2I M7@K8;QDI�fµI R�I >�A2@L<�a;8\AD8;I :�<�QDI�NP@Ka\lLa;a\I�f«b¶cdJ7@Z:�E�CBfBI�aF4JKI�F4x78;>KVgF <�>�h�IoX�I�QDNPC�Q2E�I f �DC�>B_�ADJKI�_ �ZT �jfK@KQD8;>KVjA2JKIOI�>U@KE�I�Q4<"A28\C�>WC�NADJKIOQ2I <�F4JZ<�hKa;I<"A2C�E=:C�N(A2JKI�E�CBfBI�a�b � >�<�XKXKQ2C�XLQD8G<"A2I�fKI�XBA2J ��lLQ4:[A �U:DI <�Q2F4JKZ�X Z�E�CBfBI�a(F4JKI F4xU8;>KVH<�a;V�C�_Q28SA2JKEÂ8G:dV�8;R�I >q8;>�z {Kb�`>�ADJL8;:�<�a\V�C�Q28SA2JKEkpLA2JKIYNP@L>LF�A28\C�> )�� �8 8�����8�OF�C�>L:[ADQ2@LF�A4:©NPC�Q0<qV�8;R�I >g<"A2C�E �¢ADJLI�:DI.A

C�Nd<�a;a¡XZC7:D:D8;hKa\I�:D@LF�F�I :2:[C�Q�<�ADC�E�:�<�F�F.C�Q2fK8\>KVoADCOADJLI�ADQ4<�>L:D8SA28\C�>gQ2I�aG<"A28\C�>gC�NwADJKI=³�Q28\XLx�I._E�CBfBI�aL<�>LfYADC0ADJKIdlLnUI�fYX�C�8;>7AmfBI.lZ>K8SA28\C�>�C�NLA2JKI@K>7AD8;a\_�C�XZI Q2<�ADC�Q�b��e>KIdut< T�A2C�8\E�XKa;I�E�I�>7AADJL8;:�NP@L>LF�A28\C�>?8G:�A2CWQ2I�XLQDI�:[I >�A=<"A2C�E=:�hUT9hK8\A2:[ADQ28;>KV�:�uJK8GF4J�F.C�>7A4<�8;>¢C�>KIkhK8SAoNPC�Q=I <�F4JXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>Y�54:� <�>ZfYC�>KIwhL8SA¡NPC�Q&I�<�F4J�:[@LhB_�NPC�QDE]@KaG<Y¦S9 � � � 9 % ¨L4%���=¦07¡¨�b�"©I u?<�ADC�E�:<�Q2I8;>LF.a;@LfBI�f�8\>7ADC�<�JL<�:DJ�A2<�hLa\I�p�uJK8GF4J=F.C�>7A4<�8;>L:¡C�>LI©hK8\A2:[ADQ28\>KV�NPC�Q�I <�F4J=<"ADC�Ekb�°KC�Q�I <�F4JI�>7A2QDTe8\>7ADC©ADJKIwJL<�:DJ0A2<�hLa\I�p.ADJLI�NP@K>LF.AD8;C�>�)�� �8 8�����8�©QDI�AD@KQ2>L:(<da\8G:^A&C�NBX�C�8;>�A2I�Q4:�ADC©ADJKI�JZ<�:DJA2<�hKa;I�b�°KC�Q¡E�C�Q2Iw8;>BNPC�Q2E=<"A28\C�>]C�>]hK8\A2:[A2<�ADIdJL<�:[JK8;>KV0ADI�F4JK>K8GM7@KI :¶<�>Zf]:[A2<�ADI:[XZ<�F.IF <�F4JK8;>KVLp:DI�I�r vwC�@KQ4F.C�@LhZI�AD8G:�p -�<�Q2fB8�p"½WC�a;XZI Q�<�>Lf �m<�>K>Z<�x"<�xU8G:dz {�{7�Bp �©C�a\Á E�<�>K>kz {�{�}Bp *0CBfBI.NPQ2C�8Gf«p�©C�a\Á E=<�>K>k<�>Lfk�m8\Q2C�ADAD8;>µz�{�{�}"��bcdJKI�XKQ2CBF.I fK@KQDI ��>�%�� ��������% �8���8��)�� Q2I <�a\8;Á�I�:jc(<�Q )[<�>$£ :g<�a;V�C�Q28\ADJKE <�>Lf ADJLI�ADI�:^A

uJKI�ADJKI QO<�> �Lvv 8G:q:DI�a\N�_�NP@KaSlZa\a;8\>LVLbt��AOQ2I F�@KQ2:D8;R�I�a;T9hL@K8\aGfK:k<�a;a�<"ADC�E=:oQ2I <�F4JL<�hKa;IkNPQ2C�E<�V�8;R�I >�<�ADC�E �wb�½¾JKI�>�A2JKI©XKQ2CBF.I�fB@KQ2IthZ<�F4x7ADQ4<�F4xB: p �g8;:¶A2JKIQ2C7C�A�C�N«<�E=<"nB8\E=<�aL�Lvv�8 �ADJLI�Q2Ie<�Q2I©>KC�<"A2C�E=: �µ8\>=A2JKI�:[@KhKADQ2I�I©h�I�a;C"u���:[@LF4JHADJL<�A��W8;:t<�aG:DC�8\>HADJKI�:[@LhBADQ2I�I©C�N'��b�`>HA2JK8G:tF <�:DI�p�ADJKI0E=<"nB8;E�<�a��Zvv?F.C�>7A4<�8;>K8\>LV&��F.C�>L:[8G:[A2:wC�N(<�a\a�>KCBfBI :t8;>=ADJLI0:D@KhBA2QDI Ieh�I._a;C"u �mpZ<�>LfHADJK8G:E=<"nB8;E�<�a$�Lvv¾F <�>oh�I�F4JKI�F4x�I f=NPC�Q©<�F F.I XBA2<�>LF.I�b3O`����-ªP�8G:d8;E�XLa\I E�I >7ADI f<�:<�JL<�:[JqA2<�hKa;I�NPQDC�EÂ<"A2C�E=:tADC�>L<�AD@KQ4<�a«>U@KE]hZI Q2: b�O����.-¥P�r ���¶F�C�>7A2<�8\>L:

Page 85: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

�& "!$'��U#&%� �� ��G�� )�����)%$�¦��jCBfBI�a [ pK°LC�Q2EY@KaG<�7¡¨ �"e<"AY, P`¬3OP1 ¹ � TdO /�L�¥�NSO � � K­ � � NZ¥B���rP � L^¤ � P4/�¥ � T�5��_P�/4�"-�- � �� A2C�E=:DI.A�TdO���/23 �,� ��"�­ � � �3O���/23 L^¤�TRP4� � /21SP2,q�GOaL"�9T � �"e<"A4<�Q2Q2< T�O`����-ªP�­ � � �Y�GTD1�O`����-ªPt¤ � L"�´�GOaL"�9T#OQLÄN��GO�¥ � ��-�NL¥B�$��P � T � �� A2C�E=:DI.A�5YNL5YO �,� � � -.��8G:<�>k8;>K8SA28;<�a$<"A2C�EÂC�NO[ <�>Lf 7 "�­Z !Z ��� � �G4¢5YNZ5YO #&! ��>��%�� �����!� % �8������)��$¦��¶¨�­����$�%�¦ ��7W8G:>KC�A©:2<"A28;:[lZ<�hLa\I�8;> [ �7¨�­

�& "!$'��U#&%� �� ���>�%�� ������� % �8������)$��¦ � ADC�E �&¨ �) Z©¦�A4<�hKa;IHr �$�=� » "eye~w°(�7"e~my�¨ ���U� � � � 5³TY�ÅN3P � �GOaL"� � �

"e<"A],^¤rNZ¥B���rP � �,��,CP�¬AO�1 ¹ � TdO /�L�¥�NSO.­ � � T.���_P�/�¥ ��� P>N7Ot/rL"¥�N7O � �,CP�¬AO�1 ¹ � TdO /�L�¥�NSO � �ª, P`¬3OP1 ¹ � TdO /rL�¥�NSO+]z�­O`����-ªP7r ��� �,��,[¤rNL¥B�$�rP � ­ � �O5YNZ5YO�5*��-¸5��5P �¡5YO�1g/.¥ ��� P>N7Ot, P`¬3OP1 � ��������«¦{TdO���/23�p �&¨.­� A2C�E=:[I�A#T�¥L/2/ �,� )�� �8 ������8�$¦��¶¨�­Z !Z ��� � ¦��<4 T�¥L/4/ ¨ #&!

��>�%�� �����!� % �8������)��$¦ �(¨.­O`����-ªP7r ��� �,�#�R�$�$¦{O`����-ªP7r ����p�O����.-¥P�r �«�P¨�­ ��� � ���rL��_P ��� � �

) Z©¦{O`����-ªP7r ���@��,^¤rNZ¥B���rP � ¨ ���7� ��� � 5³T#OP1�P � L5LGO§L[¤Y�GN �<K�K � �°LC�Q2EY@KaG<�:DI.A � P>=.¥B5 � P2, �,� ��"�p]¤4¥B- ¹�-�-ªP4, �,� �>"7­ �� � ���B�

� � � ��� �$¦{TrO`��/43K¨.­O`����-ªP7r �«��� �À� ��� " � c�­� P>=�¥B5 � P4, �,� � P=�¥B5 � P4, � � 9 % -K¦S9 � � � 9 % ¨L4 � "�­¤4¥B- ¹m-�-ªP4, �,� ¤4¥B- ¹�-�-ªP4,!�W��9W-R9W4 � "

%&��� ) � ¦��H�#�(¨�­ ���k�"-�-)P�-ªP�� PRNSOIT�L^¤ �)K§K�� � P©¬�L4¬�¬SP2, � �) Z � P>=.¥B5 � P2, 4¢¤4¥B- ¹�-�-ªP4, � � �<K�K¾5³T�TRP.- ¤4§¸¤4¥B- ¹�-�-¸5YNU6 � ����U� ������%«¦��U7�:D<�AD8G:^l�<�hKa;I�8\> [ ��¨.­ � �$)P� ­

Z %&�('�� )�!Z� )�� �8 ������8�j¦ � ADC�E ¦�<Y� �j¨[¨ � � ADC�E=:DI.A`�) Z]�7¦;9 � � � 9 % ¨L4� "�� ��" ���7�� ��7� %( "� ��" ����NALd¤4¥�O�¥ � P9L���-¸5S67�GO�5¤LGN�T � ���� ��� ��7� %( "� �7¦�< F � � F ¨K- <D�2< F �

¦;9 � � � 9 % ¨L4 �±8 � 9 % 4� F C�Q]9 � 4� F <�>Lf�¦S9 � � � 9 � ¨]4� F "

°(8;V�@LQDI�z { �KyiI XBADJ ��lLQ4:^A �U:DI <�Q2F4JKZ�XYZ¾E�CUfKI�a$F4JKI�F4x78;>KV=<�a;V�C�QD8\ADJLE

à » "eye~w°(�7"e~my]pZ<�:da\C�>KV=<�:<"A2C�E ��JL<�:d>KC�A©CBF�F.@LQDQ2I f«pà ADJKI�fKI�XBA2JB_�lZQ2:[A[_�>U@KEYh�I�QC�N��wpKuJKI >��8;:tlLQ4:[A©I�>LF�C�@K>7ADI QDI�f«pà ADJKIkfBI XBADJ �7lLQ4:^A �7>U@KEYh�I�Q]C�NA2JKIHlLQ4:[A]I�>ZF.C�@L>�A2I�Q2I f�<�ADC�E h�I�a;C�>KV�8\>LVjADCgADJKIO:D<�E�I:^A2QDC�>KV�a;ToF�C�>K>KI�F�A2I fOF.C�E�X�C�>KI >7A<�:��mp�<"N�A2I�QQ2I.AD@LQD>qNPQDC�E ADJLI�QDI�F.@KQ4:[8;R�I�F�<�a\a�pK<�>Zf

à � ��� " � cÀ¦�<�>UT�R <�a\@LINPC�QwuJK8;F4JY�R�$�$¦ �¡p�� ��� " � c©¨�8G:m<�a\ud< TB: ��¨�pU<"N�A2I�Q�A2JKIiE=<�n7_8\E=<�a�:^A2QDC�>KV�F.C�E�X�C�>KI >7AiF.C�>7A4<�8;>K8\>LV ��JZ<�:dh�I�I�>j<�>L<�a;TUÁ�I f$b

c(C�F4JLI F4x�uJKI�ADJKI Q�<�>=�Lvv�8G:�:DI�a\N�_�NP@Ka\lLa;a\8;>KVZp�fB@KQ28\>KV�8\A2:¶I >7@LE�I Q2<�AD8;C�>YA^uwC�:DI.A2:¡<�QDIthK@K8;a\A��

Page 86: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V����� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������� P>=�¥B5 � P4,¾F.C�>�A4<�8;>L:=A2JKIW@K>K8;C�>�C�NY<�a;aeI R�I�>7A2@L<�a;8SA28\I�:HuJK8GF4J <�QDIµQDI�M�@L8\Q2I f«pt<�>Lf9¤4¥B- ¹�-�-ªP4,F.C�>7A2<�8;>L:wADJLI�@K>K8;C�>kC�N¶<�a;a«I�R�I >7AD@L<�a\8\AD8;I :duJK8GF4Jk<�Q2IeNP@LaSlLa;a;I fO8\>OA2JKI�<"A2C�E=:dC�N(ADJK8G:i�LvvebcdJKIY�Lvv¾8;:i:[I aSN�_�NP@Ka\lLa\a;8;>KV=8SN � P>=�¥B5 � P4, 4�¤4¥B- ¹�-�-¥P2,�bcdJKI�E=<�8;>jXKQ2C�V�Q4<�EªF�<�a;aG: ��>��%�� ���$��� % �8������)��=NPC�Q0<�a;a�8;>K8SA28;<�a(<�ADC�E=: pLuJKI QDI�NPC�Qi<�>

8;>K8SA28;<�a�<"A2C�E±¦�< & ��� & ¨z�b < & 8;:tA2JKI�F.@LQDQ2I�>7AXZC�8\>7A©C�NO[ pL<�>Lf�Kb � & 4 ���=¦07¶¨t8G:©<�>7ToXKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a;a\THF�C�>L:D8;:[ADI >7A:DI.A©:D@LF4JOADJL<�A�7G4� & b��N$fB@KQ28\>LV�ADJKI0F.C�>L:^A2QD@ZF�AD8;C�>�C�N�A2JKIi<�ADC�E·V�Q4<�XLJ�<�E=<�nU8;E=<�a�:[I aSN�_�NP@Ka\lLa\a;8;>KV]�Lvv¢8G:¶NPC�@L>Lf«pADJLIq<�a;V�C�QD8\ADJLE±Q2I�X�C�QDA2:Y:D@LF F.I :2: ­$8SNA2JKIouJLC�a;IHV�Q4<�XKJ�8G:]:DI <�Q2F4JLI fWu8SA2JKC�@KA�:D@LF�F�I :2:�uwIxU>KC"uªADJL<�AHADJKI�NPC�Q2EY@KaG<�8;:o>KC�AO:D<�AD8G:^lZ<�hKa;I�pm<�>Lf?ADJKIgXKQDC�V�Q4<�E�A2I�Q2E�8\>L<�ADI�:=u8SA2J¾ADJL8;:Q2I :D@KaSA�bcdJK8;:�<�a\V�C�Q28SA2JKE´8G:eI�nBXZC�>KI�>7AD8G<�a¡8;>µADJKI�>U@KEYh�I�Q�C�N � � _�NPC�QDE]@KaG<�: p�h�I F <�@L:DI�I�R�I QDT�:DI.A

C�N¡:D@LF4Jj:[@KhK_�NPC�QDE]@Ka;<�:dfBI.A2I�Q2E�8;>KI�:©<�XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a;a\ToF�C�>L:D8G:^A2I�>7A©:[I�A bK��A©8G:a;8\>KI�<�Q8;>OADJKI:D8\Á IHC�NA2JKIq³�Q28\XLx�I._�E�CBfBI�a�b$�`>�V�I�>KI Q2<�a�p$8\A�F <�>�h�Iq:DJKC"u>�ADJZ<"A�A2JKIoXKQ2C�hLa\I E C�N Z�XYZ�_E�CBfBI�a�F4JKI�F4xU8\>KVW¦P8;>LF.a;@LfB8;>KVkXL<�:^AD_�C�XZI Q2<�ADC�Q4:4¨d8;:��t�B� � vt~¡_`F.C�E�XLa\I�ADIY8;>�A2JKI=:[8;Á�I�C�NmADJKINPC�Q2EY@La;<k<�>ZfN"e� � *��B� � vt~ 8;>�ADJKIH:D8\Á I�C�NtADJKI=E�CBfBI�ae¦*:DI�I�r �U8;:[ADaG<j<�>Zf�vwaG<�Q2x�Ikz {�|��Lp�$8GF4J7ADI >L:^A2I�8;>¢<�>Lf���>U@KI a\80z {�|�}"��¨.b&cdJKIOI.nBX�C�>KI >7AD8G<�adF.C�E�XKa;I.nB8\A^T�8\>9ADJKIOa\I >KV�A2J9C�NADJKINPC�Q2EY@La;<�@L:D@L<�a\a;To8G:©>KC�AiR�I QDToXKQDC�hKa;I�E=<"A28;F�pKhZI�F�<�@L:[I]:[X�I F�8SlZF <"A28\C�>qNPC�QDE]@KaG<�:dA2I�>LfOA2C=hZIQ4<"ADJLI�Q(:DJKC�Q[A�b cdJKIwa\8;>KI <�Q(F�C�E�XKa;I.nB8SA^T08;>�ADJKIt:[8;Á�IwC�NBA2JKImE�CBfBI�a78G:(<E�C�QDIm:DI�Q28;C�@L:«a;8;E�8\AD8;>KVN*<�F.ADC�Q p«:D8\>LF�I]8;>µADJKI�utC�Q4:^A�F�<�:DIk¦P8�b I�b\p«8\NmA2JKI�NPC�Q2EY@KaG<o8G:�@K>L:2<"A28;:[lZ<�hKa\I ¨i<�a\a¡<�ADC�E=:0JL< R�IADCkh�I�ADQ4< R�I Q2:DI f«b$vw@KQ2QDI >7AeA2I F4JK>KC�a\C�V�Tja;8\E�8\A2:0A2JKIH<�XKXLa\8GF�<�hK8\a;8\A^TjC�Nt:D@LF4J�<�a;V�C�QD8\ADJKE=:eADCE�CBfBI�aG:¡u8\ADJH<�XLXKQDC nB8;E=<"ADI a\T=z� � z� �!tQ2I <�F4JZ<�hKa;I<"ADC�E=:�b"�`>o�UI�F�A28\C�>Oz�zduwIu8;a\aZfB8;:2F.@Z:D:<�XLXKQDC7<�F4JKI�:muJL8;F4JOADQ2T=A2C=C"R�I�Q4F.C�E�I©ADJL8;:a;8;E�8\A b

��� ��� + L�, P�-.K�1SP2/43�5YN76�¤>L � � L2¬SL_T�5YO�5¤LGN���- � §dK���-\/.¥B-S¥�TstC�A2JkADJKI�a;CBF�<�a�<�>LfOA2JKI�V�a\C�hL<�a$E�CBfBI a(F4JKI�F4x78;>KV=<�a;V�C�QD8\ADJLE�:iF�<�>kh�I�I <�:[8;a;TO<�fK<�XBA2I fqADC� X Zeb�*0a;C�hZ<�a�E�CBfBI a&F4JKI�F4xU8\>KVHNPC�Q WVX Z @K>BNPC�a;fL:©A2JKI�lKnBX�C�8;>7A0fBI�lL>K8\AD8;C�>gC�N¡ADJKI � �<�>Zf � � � C�X�I�Q4<"A2C�Q4:�bK��N�utIYQ2I :[ADQ28GF�AiC�@KQe<�A[ADI >7AD8;C�>kADC�/rLGNSO�5YNL¥SL�¥�T � X Zm_�NPC�QDE]@Ka;<�:�¦*:DI�Ih�I�a;C"ui¨�p&ADJKI >9A2JK8G:]8GfBI�<µF <�>9h�Ik@L:DI f�A2CµC�hBA2<�8\>?<gV�a\C�hL<�atE�CBfBI�aF4JKI�F4x78;>KVW<�a;V�C�Q28\ADJKENPC�Q0A2JKI :DI�NPC�Q2EY@KaG<�: b«�jC�Q2I�C"R�I�Q�pZ<�:0utI�u8\a;a�fB8G:DF�@L:D:08;>��BI F�A28\C�>¢z� Kp�ADJL8;:�<�a\V�C�Q28SA2JKE´F�<�>h�I�I.¼HF.8;I�>7A2a\T?8\E�XKa;I�E�I >�A2I f�@L:D8;>KV9sdyey0:g¦�:[I I9r sw@LQ2F4J$pdvwa;<�QDx�I�pm��F �j8;a\aG<�>$ptyi8;a;ae<�>Zf�©ud<�>LVOz�{�{7� �P¨�b� F�F�C�Q4fB8;>KV�ADC�ADJKI�³�>Z<�:[ADI�QD_`c(<�Q2:DxU8LA2JKI�C�QDI E�XKQ2C"R�I fo8\>��UI�F�A28\C�> "Lb �Kp

¦N\]�NXK��<0¨ - � ��� 7 8 � < 4�� �/� -0� 4*7 � �� �,� ��">"

¦ \]�0X ��<e¨ - � � ��7 8 � <+4�� ��� -%7 � �� �,����" 4$� "

� NP@K>ZF�AD8;C�> � ����� 1 ����8G:YF�<�a\a;I f?¥�NZ5¤LGNL§[/rLwNSO�5YNL¥SL"¥�T�p«8\N��¶¦ ? � � � ( � ""¨� ? � � �¶¦�( � ¨NPC�Q�<�>UTW8\>LfKI.n�:[I�A��Zb(��NiADJKIoNP@K>LF�A28\C�>L<�adfBI�lL>KI f�h7T<7 8G:Y@K>L8\C�>B_�F�C�>7AD8;>U@KC�@Z:�p«A2JKI�>�ADJKIlKnBX�C�8;>�A4:F�<�>Oh�I�C�hKA2<�8;>KI�fq<�:

����7<� -S5�� ��� � 7 � ¦ D�¨

Page 87: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V��� �

� � 7H�À-¸5�� � � � 7 � ¦N.�¨��N \¾8G:¶lL>L8SA2I�p�A2JKI�>=I R�I QDT�E�C�>LC�ADC�>K8GFtNP@K>LF�A28\C�>=8;:�@K>K8;C�>B_`F.C�>�A28\>U@KC�@L: b ��C�Q2I�C"R�I Q p"<�F�F.C�Q2fB_8;>KVOADCj�$I E�E=<k}Bb �Lp«C�>�lL>K8\ADI=E�CBfBI a;:�8\A�8;:�:D@B¼HF.8;I�>7A�ADCjF.C�>L:D8;fBI Q0ADJKI=a;8\E�8\A�@KXWADCqADJKIF�<�Q2fK8\>L<�a\8\A^T=C�N&ADJLI�@K>K8;R�I�Q4:DI��

����7Q� -¸5�� � ��� � � 7 � ¦ND�¨

� � 7H�À-¸5�� � ��� � � 7 � ¦N.�¨vwC�>Z:[I�M�@LI�>7ADa;T�p�NPC�QwlL>K8\ADIefKC�E=<�8;>L:wE�CBfBI a�F4JLI F4xU8\>LV�C�N$X�C�:D8SA28\R�I � X Z?F�<�>HhZIeXZI Q[NPC�QDE�I�fhUTHI.nUA2I�>LfB8;>KV�A2JKI�>L<�� �\R�IeV�a\C�hL<�a«<�a;V�C�QD8\ADJLEObKcdJLI0Q2I :D@Ka\A©8;:fKI�XK8GF�A2I fO8\>j°&8;V�@KQ2I��� Kb

Z %&�('�� )�!Z� ���� O¦*°LC�Q2EY@KaG<�7¶¨��L�¶C�8;>7A2:DI.A��'��� �� 7 ! Z

� � �7��%� "� X©¦S�Z¨�­$���q5YNSOaP � ¬ � PRO��wO�5¤LwNµL^¤d¬ � L4¬�LGT45YO�5¤LGN ��� �� � ��7� %(  � � ¦;�B¨�­ � �O�"�"-¸¥L�wO�5¤LwN'L[¤w¬ � L4¬�LGT�5YO�5¤LwNW�"� � 5*���.-¥P � � �. � �����%� "� ��"�­¦;9 % 1�9 � ¨ � ��7� %( "� \ � ��� Z¦S9 % ¨.�U����� Z¦;9 � ¨�­���� 9 � �����%� "� � % ¦Q����� Z¦;9t¨[¨.­���B¦;9t¨ � � �,� \�­

�� � ���B��%(����) � ������¶) �*) ���B��)*!��� � � ��� Z¦S9�� � �,� �Q" ¨.­

��7� %( "� ��­� �B¦;9t¨ � � �,� ��"�­

�� � ���B��%(����) � ������¶) �*) ���B��)*!��� � � ��� Z¦S9�� � �,� �Q" ¨.­

��7� %( "� ��­

°&8;V�@KQ2I��� �B>L<#� �;R�IeV�a;C�hL<�a«hKQ4<�>LF4JK8;>KV]AD8;E�I � X Z¾E�CBfBI�a�F4JLI F4xU8\>LV�<�a\V�C�Q28SA2JKE

�U8\>ZF.I0I�R�I QDT �� � ���B� 8\>qADJK8G:d<�a;V�C�QD8\ADJKE F <�>o8\ADI Q2<�ADIe@KXoA2C - \ -�AD8;E�I : p7ADJKI�F.C�E�XLa\I�nU8\A^T8G:mC�N$C�Q4fBI�Q�- 7K- ��- \ - � � � � ��p7uJKI�Q2I ����¦;7¡¨m8;:mADJLIefBI XBADJqC�N$>KI�:^A28\>KV]C�N�lKnBX�C�8;>�AdC�X�I�Q4<"A2C�Q4:¡8;>7tbLcdJK8G:dJK8;V�JkF.C�E�XKa;I.nB8\A^TH8G:fB@KI�ADC�A2JKI0N*<�F�AA2JL<"AdA2JKI�F.C�E�XL@BA2<�AD8;C�>OC�N&<�>UTH8\>L>KI�QdlKnBI�fX�C�8;>�A�NPC�Q2EY@KaG<dJL<�:$ADC©h�I�Q2I :[A2<�Q[A2I feNPQDC�E :2F.Q4<"A4F4J0NPC�Q�I R�I QDT©>LI�u�8\ADI�Q4<"A28\C�>�C�NK<�>�I >LF.a;C�:D8\>LVlKnBI fOX�C�8;>7AdC�XZI Q2<�ADC�Q bB°KC�QI.nK<�E�XKa;I�pZF.C�>Z:[8GfBI�QtA2JKIVWVX Z�_�NPC�Q2EY@La;< � ��� ¦�� % J � ��� � � ¨�b

� X Z0¦ � �� ¦�� % J � ��� � � ¨[¨8� � � % ¦'� � % Fµ¦S� % J � � � ¦'� � � F3� � ¨D¨[¨ �cdJK8G:�NPC�Q2EY@KaG<µ8;:j�"- OQP � N��wO�5¤LwNL§¸¤ � PrP���8;>9A2JKIk8\>K>LI�Q�lKnBI f¢X�C�8;>�A�NPC�Q2EY@La;< � � � ¦/� � � F � � ¨ADJLI�Q2I]8G:0>KCqCBF F.@KQ2QDI >LF.I]C�N � % b«cdJKI QDI�NPC�Q2I�p�8\>µADJKI�I�R"<�a\@L<�AD8;C�>µC�N � � % p�ADJL8;:eNPC�Q2EY@La;<oJL<�:<HF�C�>L:[A2<�>�AeR <�a\@LI�bZ°LC�Q0:[@LF4JkNPC�QDE]@KaG<�: pLE�CBfBI�a&F4JKI F4xU8;>KVHF�<�>�hZI]fBC�>KI]u8SA2J�a;8\>KI�<�QA28\E�IF.C�E�XKa\I�nB8SA^THr ~�E�I�Q4:DC�>�I.A�<�a�bUz {�{�"Lp vwa;I < R�I a;<�>Lf�<�>Lf]�7A2I���I�>Oz {�{�""��b��`>]F.C�>7ADQ4<�:[A p F.C�>Z:[8GfBI�QADJLI � X Z�NPC�Q2EY@La;<

� � % ¦�� % J � � � ¦/� � % F � � � F6� � ¨D¨ �

Page 88: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V����� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4��������������©I QDIiADJKIe8\>L>KI�QwNPC�Q2EY@KaG< � � � ¦/� � % F�� � � FY� � ¨�8;:wQ2I._�I�R"<�a;@L<"A2I f�NPC�QmI�R�I�Q2T]>LI�u¾8\ADI�Q4<"A28\C�>C�N � % bZcdJL<�A©8;: pK8\N 9e¦�� % � � � ¨@AÀ¦'� � % F � � � F6� � ¨�� <�>Zf 7d¦�� % ¨ A ¦�� % J � � � 9e¦�� % � � � ¨[¨��eputI�F <�aGF.@KaG<"A2I � � % 7d¦�� % ¨th7Tq8SA2I�Q4<"A28\>KV

7 &`A .]p9 & � &�A .9 & � %KA 90¦;7 &�� 9 & � &�¨8� ¦/� . F � .2F6� � ¨�p9 & � � A 90¦;7 &�� 9 & � %.¨8� ¦/� . F � �-� . F3� � � F3� � ¨.p9 & � � A 90¦;7 &�� 9 & � � ¨8� ¦/� . F � � � . F �W¦/� .2F6� � ¨5F6� � � F6� � ¨�pb\b;b9 & � � � %KAW9e¦07�&�� 9 & � � ¨8� � � � ¦/� .2F � � � F3� � ¨.pk8SN=9 & � � � %K�W9 & � � p

7 % AW7d¦07�&"¨8� ¦�� % J � � � ¦/� .2F � � � F6� � ¨D¨@� ¦S� % J69 & � � ¨.p9 % � &�A .9 % � %KA 90¦;7 % � 9 % � &�¨8� ¦/� �S� % J � � � ¦/� .2F � � � F6� � ¨ � F � . F � � ¨�p9 % � � A 90¦;7 % � 9 % � %.¨8� ¦/�M7#%8F �W9 % � %=F3� � ¨�p

b\b;b<�>Zfµ:DCqC�>$b � E�C�Q2I�:DC�XLJK8;:[AD8GF�<�ADI�fµ<�a\V�C�Q28SA2JKE´ut<�:0V�8;R�I�>µ8\>¾r ~�E�I�Q4:DC�>µ<�>LfW�$I�8z�{�|��"��b~m<�F4JW:DI M7@KI >LF.I ��� % � �!� ��� � C�Q � � % �!� � � � � C�N>KI�:^A2I fµlKnBX�C�8;>�A4:�C�NdA2JKIH:D<�E�I�A^T7X�IoF <�>WhZIF�<�a;F�@KaG<"ADI�f�hUT�<i:[8;>KV�a;I�a;CUC�X$b"�U8;>LF.I 9g8G:$E�C�>KC�ADC�>K8;F�p�<�>Lf7 & 427 %�p utI�JL< R�I89 & � � 429 % � � bc(CgF.C�E�XL@BADIo<�a\I�<�:[A�lKnBI f�X�C�8;>7A p&8SAY8G:Y:D@B¼HF.8;I�>7A]ADCg:[A2<�Q[A�u8\ADJ9<�>UTµR"<�a;@KIHh�I�a;C"u²ADJKIQ2I :D@KaSA�b�cdJKI QDI�NPC�Q2I�p�9 % � & F�<�>µh�IH8;>K8SA28;<�a\8;Á�I�fWu8SA2JH9 & � � 8;>L:^A2I <�fgC�N .]bR*0I >KI�Q4<�a;a;T�p«uJKI >Q2I :[A2<�QDAD8;>KVkA2JKIqF�C�E�XK@BA4<"AD8;C�>�C�Ni<�>�8;>K>KI Q�lKnBI f�XZC�8\>7A]C�NdADJKIO:D<�E�IHA^T7X�I�p&utIoF�<�>�@L:[IADJLIgaG<�:[Aq<�XKXLQDC nB8;E�<�AD8;C�>?QDI�:[@LaSAq<�:o<�:[A2<�Q[A28\>LV�R"<�a;@KI�btcdJ7@Z:�pmADJKIµR <�a\@LI�C�N�ADJL8;:q8\>L>KI�QlKnBI fHXZC�8\>7AtF <�>H8;>LF�QDI�<�:DIi<"AmE�C7:^A- \ -�AD8;E�I : bBcdJKIiC"R�I�Q4<�a;aKF.C�E�XKa;I.nB8\A^T�C�N«ADJL8;:w8\E�XKQ2C"R�I�f<�a;V�C�QD8\ADJLE 8G:¦�- 7K- � - \ - ¨ � � � � �4p"uJLI�Q2I# ��¦;7¡¨(8;:(ADJLId<�aSA2I�Q2>L<"A28\C�>]fBI XBADJ�C�N�fB8 ��I�Q2I�>7A¶lKnBX�C�8;>�AC�X�I�Q4<"A2C�Q4:t8\> 7tb�`>�r ��C�>KVZp�stQDC"u>KI�p(vwa;<�QDx�I�p +�JL<j<�>Zf���<�Q2QDI QDCWz {�{����¡ADJKIo<�@BADJLC�Q4:�C�hL:DI�Q2R�I�ADJZ<"AYhUT

:[ADC�Q28;>KV�I�R�I >qE�C�QDI�8;>�A2I�Q2E�I fB8G<"A2I�R <�a\@LI : pUADJKI�A28\E�IYF�C�E�XKa;I.nB8SA^THNPC�Q©I R <�a\@Z<"AD8;>KV�lKnBX�C�8;>�ANPC�Q2EY@La;<�:wF <�>Hh�IeQ2I [email protected]�f=ADC ��¦�- \ - � � ��� ��� � % ¨.b7��A©F <�>Hh�I0:DJKC"u>=A2JL<"AtADJLI�F�C�E�XKa;I.nB8\A^T�C�NE�CBfBI�a�F4JKI F4xU8;>KV � X Z¢8;:w8;> "i� �¢F.C�_ "i�©­�JKC"utI�R�I�Q�p�>KC�a;C"utI�Q�h�C�@K>ZfH8G:�xU>KC"u>�ADC�fK<"A2I�b°KC�QE�C�Q2I08;>BNPC�QDE=<"A28\C�>$pK:DI�I=r stI QDI Á�8;>$pZvwa;<�QDx�I�p+�JL<�<�>Lfk��<�QDQ2I�Q2Coz�{�{�����b

°KC�Q¶A2JKI©a;CBF�<�aBR�I�Q4:[8;C�>�p ADJKI QDIJL< R�IdhZI I�>=<�>U@KEYh�I�Q¡C�N�<�a\V�C�Q28SA2JKE=:¶XKQDC�XZC7:[I�fY8;>�ADJKIia\8\A[_I�Q4<"A2@KQ2I�r ½¾8;>L:Dx�I�a(z {�{Kz�pUvwa\I�< R�I�aG<�>Zfqz�{�{� Kp�stQ2<�fUlLI a;f=<�>LfH�7AD8;Q2a\8;>KVHz�{�{Kz�p��7AD8;Q2a\8;>KVoz�{�{Lz.��b½WIOV�8\R�Iq<W:[x�I.A4F4J�C�N©A2JKIOA2<�hKa\I�<�@¢E�I�ADJKCBf�NPQDC�E r �7A28\Q2a;8\>KV�<�>Zf�½�<�a;x�I�QOz {�{Kz���p&uJK8GF4J8;a\a;@L:[ADQ4<"ADI�:wADJKI0hL<�:D8GFi8GfBI <�:�bBcdJKI�<�a;V�C�QD8\ADJLE·I�nBXKa\C�QDI�:mC�>Ka;TH<q¦�:[E=<�a;a�¨�XL<�Q[AdC�N�ADJKI�E�CBfBI�ahUT=fBI�XBA2JB_�lLQ2:[A:[I�<�Q4F4J$b�~w<�F4JH>KCBfBIe8\>oADJKIeA2<�hKa;I <�@o8;:tE=<�Q2x�I�f�h7TH<]:[I�M7@KI�>LF�I �:��< - �W9ipuJKI QDI.<+4 \ 8;:w<�XZC�8\>7A�8;>�ADJKI©E�CBfBI a�p 998;:�<�:D@KhB_�NPC�Q2EY@La;<0C�N�A2JKIV�8;R�I >]NPC�QDE]@KaG<0<�>Lf �8G:i<�, P�¹MNZ5YO�5¤LwN�-¸5³TdO�b�cdJK8;:i8;:e<H:DI M7@KI�>ZF.I�C�N�fBI�F.aG<�Q4<"A28\C�>L:�¦�� % � 9 % ��� �!�!��� � � 9 � ¨.pLuJKI QDIADJLI©XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>�R"<�QD8G<�hKa;I : � � <�QDIXL<�8\Q2u8G:[IfB8G: )^C�8\>7Aw<�>Lf�9 � @L:DI :w<"A�E�C�:[AmR"<�Q28;<�hKa;I :&NPQ2C�E� % ���!� �!��� � % b(°KC�Q]:[8;E�XKa\8GF.8\A^T�p(uwI=@Z:[I6Ftp Jtp �� ��pmr �e��p � <�>Lf �W<�:�hL<�:D8;F�C�XZI Q2<�ADC�Q2:�<�>Zf<�:2:D@KE�IYA2JL<"A�>KI V�<"A28\C�>L:eC�>Ka;TjCBF�F.@LQ08;>Wa\8\ADI Q2<�a;: b«°K@KQDADJKI QDE�C�QDI�p�utI�<�:2:[@KE�I]ADJL<�A�8\>gADJKI

Page 89: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

NPC�Q2EY@La;<gADC�h�IkF4JLI F4x�I�f�I�<�F4J � <�>Lf �¢M�@Z<�>7AD8\lZF�<�AD8;C�>¢hK8\>ZfK:=<�fB8 ��I�Q2I�>7A=XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>R"<�Q28;<�hKa;I�b�U8\>ZF.IO8\> r �UAD8;QDa;8\>LVW<�>Lf�½�<�a;x�I QOz�{�{Lz.�mA2JKI � _�F <�aGF.@Ka;@L:]8;:�8;>7ADI�Q2XKQ2I.A2I f�C�>9hKQ4<�>ZF4JK8\>LV

:[ADQ2@LF�A2@KQDI�:�p¶A2JKIkA2<�hKa;I <�@?Q2@Ka\I�:�V�8;R�I >98;>�°&8;V�@KQ2I��Bzk<�Q2Ik>KC�>LfKI.ADI QDE�8;>K8G:^A28;F�b � >UT9>KCBfBIE=<�Q2x�I�f �:��< - � ¦S9 % J`9 � ¨¶JL<�:¶A^utC�F4JK8\aGfBQ2I�>$p�uJKI�Q2IC�>KIi8;:¡E=<�QDx�I f*�6��< - � 9 % <�>Lf]ADJKIC�A2JKI�Q��:��< - �W9 � bB°KC�Qd<�>LCUfKIeE=<�Q2x�I�f �:��< - �À¦;9 % F 9 � ¨�ADJLI�Q2Ii8G:wC�>Ka;T�C�>KIeF4JL8\aGfH>KCBfBIuJK8GF4J�8;:�I 8SA2JKI�Q]E=<�Q2x�I f,�:��< - �B9 % C�Q&�:��< - � 9 � b(cdJ7@Z:�p«NPC�QY<kV�8;R�I >µX�C�8;>7A�<�<�>ZfNPC�Q2EY@La;<37tp�ADJLI�Q2I]<�Q2I]:DI�R�I�Q4<�a$>LC�>KI�M�@L8\R"<�a;I�>7A�F.C�E�XKa;I.A2I f�A2<�hLa\I�<�@L: ­ < - �+7�8 � TRL"�ÅPiC�NADJLI :DIwA4<�hKa;I <�@L:&8;:¶:D@LF�F�I :2:^NP@La�b � A2<�hKa;I <�@]8;:¡:D@LF F.I :2:[NP@Ka�p 8\N%P4��/41ea;I <"NZ8;:¡:D@LF�F�I :2:^NP@La�b"c(CeA2@KQ2>ADJLI�A2<�hLa\I�<�@OE�I�ADJKCBfO8;>�A2C=<�F�C�>LF�QDI�ADI�E�CBfBI�a�F4JLI F4xU8\>LV�<�a\V�C�Q28SA2JKEkp7utI�JL< R�IiA2C�X�I�QDNPC�Q2E<�fBI�XKADJB_�lLQ4:^Ai:DI <�Q2F4JoADJKQ2C�@KV�JO<�a\a«X�C�:2:D8\hKa;I0A2<�hKa\I�<�@L: b

¦NF � ¨�6��< - �À¦;9 % F69 � ¨

�:��< - �W9 �� � �� % � ��� � ¦0J¡¨

�:��< - �À¦;9 % J39 � ¨�:��< - � 9 % �:��<+-�W9 �

¦��� �2¨�:��< - ���� �(9�:��< F - � 9

¦Dr �e�*¨�:��< - �Àr �e��9

�:��< % - �W9 ����� �:��< � - � 9

¦ � ¨�:��< - � � �R9� F ��< - �W9

¦ �L¨�:��< - � ���R9� F ��< - � 9

¦��Q-�<�Q�¨�:��< - � �

�:��< - �W9

°&8;V�@KQ2I��Bz��Kc&<�hLa\I�<�@OQD@Ka;I :tNPC�QhKQ4<�>LF4JK8;>KV]AD8;E�I � X Z

cdJKI�<�fKfK8SA28\C�>L<�a«Q2I�V�@Ka;<�AD8;C�>L:wNPC�QdADJKI�A4<�hKa;I <�@qQ2@Ka;I :d8;>k°&8;V�@KQ2I��Bz�<�Q2I��à � @Ka;IH¦�����2¨dF�<�>qC�>Ka;THhZI�<�XKXKa;8\I�fO8SNA< F 4!��¦�<e¨.bà �`>kQD@Ka;I=¦[r �e�P¨.pK8\A©EY@L:[AJKC�aGfqADJL<�A ��¦�<e¨@� � < % ��� �!�!��< � "�bà �`>kQD@Ka;I=¦ � ¨<�>LfW¦ �K¨.p � F A �E� � �� 9�"�bà � @Ka;I=¦*�Q-�<�Q4¨wF�<�>oC�>Ka\T=h�I�<�XKXLa\8;I fo8SNd¦��Y�*9d¨]4�qpK<�>Lf=A2JKI�Q2Ie8G:d>KC�<�>LF�I :[ADC�Qw>KCBfBIuJK8GF4JO8G:daG<�h�I�a;a\I�f� F ��< - �W9À¦Pu8\ADJOADJKI�:2<�E�I�<À<�>Zf69d¨�b

�`>7AD@K8\AD8;R�I a\T�ptADC¾F4JKI F4x�uJKI�ADJKI Q � �R9 JLC�aGfK:O8\> XZC�8\>7A1<�putIµQ2I F�C�Q4f�ADJL<�A ��EY@L:[AkhZI8;>�A2I�Q2XKQ2I.ADI�f=<�:�<�lKnBXZC�8\>7AmC�N�90¦���¨.p7<�>Lf=F4JKI F4x]uJKI.A2JKI�QL9�JKC�a;fL:�8;> <�b�½¾JLI�>KI R�I�QwuwIJL8SA@KX�C�>�A2JKIXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>]R"<�Q28G<�hKa;I �i8;>�ADJLIdNP@KQ[A2JKI�QtfBI F�C�E�X�C�:D8SA28\C�>]C�N�90¦���¨.p�utI©F�<�>�@K>BNPC�a;fADJL8;:]CBF�F.@LQDQ2I�>LF�I=ADC 9ib¶�©C"utI�R�I�Q�p«ADCµV�@L<�Q2<�>�A2I�I�A2JL<"A�ADJKIq@K>BNPC�a;fB8;>KVgADI�Q2E�8\>Z<"ADI�:�p&I <�F4JXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>kR <�QD8G<�hLa\I�E=< Toh�IY@L>BNPC�aGfBI fj<�AiE�C�:[AiC�>ZF.I�8;>jI�R�I�Q2TohKQ4<�>LF4JkC�N&A2JKI�A4<�hKa;I <�@<�>ZfoI R�I�Q2THX�C�8;>7A©C�N�A2JKI�E�CBfBI�a�bLcdJU@L: pUNPC�QdlL>K8\ADIYE�CBfBI a;:dI�<�F4JqA2<�hKa\I�<�@O8;:tlZ>K8SA2I�b� A2<�hKa\I�<�@�8G:�E=<"nB8;E=<�a�p$8SNA2JKI�Q2I=8G:�>KC�a;I <�NdNPC�Q�uJK8GF4J�<�>UTµQD@Ka;IH8G:Y<�XKXKa;8;F <�hKa;I�b$�`>�<

E=<"nB8;E�<�a�A2<�hKa\I�<�@$pK<�a;I <�N �:��< - �W9�8;:©F <�a;a\I�f T�¥L/4/rPdTrTP¤4¥B-¸pK8\Nà 9 � � 46�®<�>Lf <+4�X©¦��L¨.pKC�QK92� ? �q<�>Zf�< �4�X©¦S�K¨.pà 9 � ��4 ��p��1�4%�qp < 4 � ¦���¨�pZC�QK92�M? �Up �!�4�qp < �4 � ¦���¨.pLC�Qà 9 � r �e��9 F <�>Lf ��¦�<e¨ � ��"=¦ � @Ka;IH¦[r �e��¨tXKQ2CBfB@LF�I :d>KC=F4JK8;a;fKQDI >Z¨�p

Page 90: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V��� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������

à 9 � ��4 � <�>Lf �Yut<�:d8\>LF�a\@ZfBI fO8;>"��hUTHQD@La\I=¦ �L¨�b�`>=C�ADJLI�Q¡utC�Q4fK:�p�<�E=<�nU8;E=<�aBA4<�hKa;I <�@�8;:¡>LC�Am:D@LF�F�I :2:^NP@KaL8SN«8\AwF.C�>�A4<�8;>L:¡:DC�E�I@K>L:D@LF�F�I :2:^_

NP@Ka$a;I <�N �:��< - � 9¾uJK8GF4Jk:2<"A28;:[lLI�:à 9 � � 46�®<�>Lf < �4�X©¦��L¨.pKC�QK92� ? �q<�>Zf�<+4�X©¦S�K¨.pà 9 � ��4 ��p��1�4%�qp < �4 � ¦���¨�pZC�QK92�M? �Up �!�4�qp <+4 � ¦���¨.pLC�Qà 9 � �� �(9 F <�>Lf!��¦�<e¨@� �>"H¦ � @Ka\IH¦ �� �2¨t>KC�A©<�XLXKa\8GF�<�hKa;I�¨�pà 9 � ��4 � <�>Lf �Yut<�:d8\>LF�a\@ZfBI fO8;>"��hUTHQD@La\I=¦ � ¨.b½¾8SA2J®ADJKI�:[I�fBI�lL>K8\AD8;C�>L: p]:DC�@L>LfB>KI�:D:�<�>Lf®F.C�E�XKa;I.A2I�>KI�:D:�C�NOADJKI¾A4<�hKa;I <�@·fKI F.8G:D8\C�>

E�I.A2JKCBfY8G:¡:^A4<"A2I f]8\>]ADJKItNPC�a\a;C"u8\>LViA2JKI�C�QDI EOp"<eXKQ2C7C�NZC�NLuJK8GF4J�F <�>�hZItNPC�@L>LfY8;>kr �7A28\Q2a;8\>KV<�>Zfo½�<�a;x�I Q�z {�{Lz.��b

���I�����#�� ����� � <+4 7 � 5 � OP1�P � P9P��5³TdO¤T��ÅT�¥L/4/rPdTrTP¤4¥B-�O`����-ªP4�"¥ �¡5YOP1 � L5LGO �>"���< - �W7 �

�jC�QDI�I.¼HF�8\I >�A©a;CBF�<�a«E�CBfBI a�F4JKI�F4x78;>KV�<�a;V�C�QD8\ADJKE=:tNPC�QdNPQ2<�V�E�I�>7A2:dC�N � X Z F�<�>Oh�I�NPC�@K>Zf8;>�r�vwa;I < R�I a;<�>Lfo<�>Lfk�7ADI ��I >�z {�{�"KpBstJL<"A©<�>Lfkvwa;I < R�I�aG<�>Lfgz {�{��"��b� :[C�E�I uJL<"A�fB8 ��I�Q2I�>7A�<�XKXKQ2C�<�F4J�NPC�Q¡E�CBfBI aLF4JKI�F4x78;>KV0C�N � _�F <�aGF.@Ka;@L:¶ud<�:¶:D@KV�V�I :[ADI f]8;>

r ��<�fBI Qiz�{�{��"��b���Aw8G:mhL<�:[I�f=C�> �©��¥�T�T�§jP�-¸5���5YN��GO�5¤LGN �BXKQ2C"RU8\>KV�<�NPC�Q2EY@KaG<�8;>HADJL8;:t<�XKXLQDC7<�F4J8G::[8;E�8\aG<�QdA2CH:[C�a\RU8;>KV�<�:DTB:^A2I�EÂC�N(a;8\>LI <�Q8;>KI�M�@Z<�a;8SA28\I�:�b

��� � !$#��� �*)*��g! Z � � �L'�� ) ������� ��� �

» XOA2C=>KC"u�pBuwI�<�:D:D@KE�I foADJL<�Ai<�:[TB:[ADI�Eª8;:dV�8\R�I�>k<�:<�:D8\>KV�a\I�³�Q28;XKx�I�_�E�CBfBI�a�bB�©C"utI�R�I�Q�pQ2I <�a\_�a\8\NPI:[TB:[ADI�E=:¶@L:D@L<�a\a;TY<�Q2IdF.C�E�X�C�:DI f]C�N�<e>U@KE]hZI Q¡C�N«:[E=<�a\a;I�Q¡:D@Kh�F�C�E�X�C�>KI >�A4:�b�~�R�I >8\NLADJLIdA2<�Q2V�I�A¶:DTB:^A2I�E 8G:¡<�:[8;>KV�a;Id:[I�M�@LI�>7AD8G<�aUE=<�F4JK8;>KI�p"8SA¡8G:¶C�N�ADI >�<�fBR"<�>7A2<�V�I C�@L:�ADC�E�CBfBI�a8\Ai<�:<�:[I�A©C�N&XKQDCBF�I :2:[I�:wQ2@K>K>L8\>KV=8;>OXL<�Q4<�a;a\I a �à @L:D@L<�a;a\T9ADJKIH¤4¥�N�/>O�5¤LGN��"-¸5YO��9:D@KV�V�I :[A2:�<�F.I Q[A4<�8;>?fKI F.C�E�XZC7:[8\AD8;C�>?8\>7A2C�E�CBfB@La\I�:�­�:DI._M7@KI�>7AD8G<�a;8;Á <"A28\C�>q8G:>KC�AdADJKI�XKQ28;E�<�QDTo8;:2:[@LI08;>OADJKI�fKI :D8\V�>$­

à F.I Q[A4<�8;>�:[@Kh�F.C�E�XZC�>KI�>7A2:o¦PI�b VLb(JL<�Q4fBud<�Q2I=F.C�E�X�C�>KI >7A2:4¨�<�F.AD@L<�a\a;Tµ<�QDI=8;>LfBI XZI >LfBI�>7AC�N&ADJKI�Q2I :[AC�N&ADJKI�:DTB:^A2I�EÂ<�>Lf«pUA2JKI�Q2I.NPC�QDI�pKF.C�>ZF.I�XKAD@L<�a\a;THXL<�Q2<�a\a;I�a�p

à ADJKI@PRNL��5 � LwNL�ÅP>N7OdF <�>OhZI�:DI�I >O<�:<�XKQDCBF�I :2:dQD@K>L>K8\>LV�8;>kXL<�Q4<�a;a;I�a�ADC�A2JKI�:[TB:[ADI EO­Ã :[C�N�A^ut<�QDI�_�Q2I�@Z:D<�hK8\a;8\A^T�<�>LfqC�h )^I�F�A[_�C�Q28;I�>7ADI�fofBI�:[8;V�>kQ2I M7@K8;QDI0E�CUfK@Ka;<�QD8\A^T�b

������� � � ��-�-ªP�- � LD6 � �"����5YN76 � � ��,"5S6���T

�©I >LF.I�p$utI�JZ< R�I]ADC�F.C�>L:D8;fBI Q�:[TB:[ADI�E=:�C�N�¬L� � ��-�-ªP.-�¬ � L /rP>T�TRP>T�p«ADJL<�A�8;: p«XKQ2CBF.I :2:DI :0uJK8GF4J<�Q2I�I.nBI�F.@BA2I fjfB@KQ28;>KV=ADJLIY:D<�E�I�AD8;E�I�XZI QD8;CBf«pZ<�>LfOADJLI]:DT7>ZF4JKQDC�>K8;Á <"A28\C�>qh�I.A^utI�I >kADJKI�:[IXKQ2CBF.I :2:DI : b¡½µI�fB8G:[AD8;>KV�@K8G:DJ?h�I.A^utI�I >?A^uwC�E=<�8;>�XL<�Q4<�fB8;V�E=:�C�N�XL<�Q2<�a\a;I�a©:DTB:^A2I�E=: �i,�5³T�§O � 5 �.¥�OaP4,�:DTU:[ADI E=:�p«uJKI QDI]ADJLI�:D@Kh�F.C�E�X�C�>LI�>7A2:�<�QDI�:[I I�>W<�:�:[XZ<"AD8G<�a;a;T�<�XL<�Q[A0NPQDC�E¯I <�F4JC�A2JKI�Q�p(<�>Lf /rLGN�/.¥ ��� P>N7O�:[TB:[ADI�E=: p�uJKI QDIHADJKIO:[@Kh�F.C�E�XZC�>KI�>7A2:]@L:DIqF�C�E�E�C�>�Q2I :DC�@KQ4F.I�::D@LF4JO<�:dXKQ2CUF�I :2:[C�QtAD8;E�I�C�QdE�I E�C�Q2ToF.I a\aG:�b

Page 91: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

+ PdTrT���6:P �_TrT�5YN76q�zT � �B1K� � P4,��Z� � 5*����-ªP>TvwC�>Z:[I�M�@LI�>7ADa;T�pZADJKI QDI�<�Q2I�A^utCoE=<�8\>µXL<�Q4<�fB8;V�E=:©NPC�Q�:[TU>LF4JKQ2C�>L8\Á�<"AD8;C�>jh�I.A^utI�I >gXL<�Q2<�a\a;I�aXKQ2CBF.I :2:DI :��ZRU8G<g�ÅPdTrT���6:P0¬L�_TrT�5YN76¢¦�NPC�Q�fB8;:[ADQ28;hK@BADI�fµ:DTB:^A2I�E=:4¨�p«<�>LfµRU8;< TD1K� � P2,�� � � 5*����-ªP>T¦�NPC�Q©F.C�>LF.@KQ2Q2I�>7A©:[TB:[ADI�E=:4¨�b�iNmF.C�@LQ2:DI�pBA2JKI�Q2I�8G:i>LCoF.a;I <�QefB8G:^A28\>ZF�AD8;C�>ghZI�A^uwI I�>�fB8G:^A2QD8;hK@BA2I f�<�>Lf�F�C�>LF�@KQDQ2I�>7A©XKQ2C�_

V�Q4<�E=: b"��Am8G:�>KC�AmXZC7:D:D8;hKa\IdA2C�NPC�Q2E=<�a;8\Á ItADJKIiF�C�>LF�I�XBAwC�N«hZI 8\>LV�:[XL<�AD8G<�a;a\T�<�XL<�Q[A�p�:D8\>LF�IADJL8;:8G:©fBI�X�I�>ZfBI�>7AiC�>OC�>KI�£ :C"u>OXZC�8\>7AiC�N&RU8;I�u �BNPQ2C�EÂADJKI » >K8\ADI�f��7A2<�ADI : pL<�a\a�F�C�E�XK@BA2I�Q4:8;><=a;CBF�<�a(<�Q2I <�>KI�A^uwC�QDxq8\>�~m@KQDC�XZI]F�<�>jh�I�Q2I�V7<�Q4fBI fk<�:i<H:[8;>KV�a\IY:DTB:^A2I�EkbZ°LQDC�E�A2JKIYXKQ2C�_F.I�:D:DC�Q�£ :RU8\I uXZC�8\>7A p�<HJZ<�Q4fjfB8;:DxjF.C�>�A2QDC�a\a;I�QeF�<�>ghZI]QDI V�<�Q4fBI�fj<�:i<oQDI E�C�ADI]:[@KhZ:[TB:[ADI�Ekb�e>jA2JKIYC�ADJKI Q0:D8;fKI�p�I�R�I QDTkF.C�E�XZC�>KI�>7AeC�Nm<ofB8G:[ADQ28\hK@KADI fg:[TB:[ADI�E´:DJL<�Q2I : TRL"�ÅP�QDI�:[C�@KQ2F�Iu8\ADJ}TRL"�ÅPwC�A2JKI�QtF.C�E�X�C�>KI >7A ­78SN�8\AwutI�Q2IA2C�A2<�a\a;T�@K>KQ2I�aG<"A2I f�8\AtutC�@KaGf�>KC�AwE=<�x�Ie:DI�>L:DIADCQ2I�V�<�Q2fo8SAi<�:dhZI 8\>LV�XZ<�QDA©C�N(C�>KI�:[TB:[ADI EObvwC�>L:DI M7@KI >�A2a\T�p�NPQDC�E¯<qF�I�QDA2<�8;>gX�C�8;>7A�C�NwRU8;I�u�p�XL<�:D:D8\>LVO<qE�I :2:D<�V�IYh�I.A^utI�I >µXLQDCBF.I�:D:

�À<�>Lf���F�<�>jhZI]:[I I�>�<�:©XKQDCBF�I :2:�� uQ28SA28\>KVo8\>7ADCq<=:[JL<�QDI�fOR <�QD8G<�hLa\I�uJK8GF4Jj8G:©Q2I <�fOhUT�Hb �e>oA2JKI�C�A2JKI�Q©:D8;fKI�pBuQ28SA28\>KV=<=:DJL<�Q2I foR"<�Q28;<�hKa\I�F <�>OhZI�:DI�I >O<�::[I >LfB8;>KV�ADC=<�a;a«C�A2JKI�QXKQ2CBF.I :2:DI :]uJK8;F4J¢E�8\V�J�A�@L:DIHA2JK8;:�R"<�QD8G<�hKa;IHA2JKIOE�I�:D:2<�V�IHA2JL<"A�8SA4:�R <�a\@LIqJL<�:�F4JL<�>KV�I f«b�`>WN*<�F.A p«A2JK8;:�ADQ4<�>L:D8SA28\C�>gNPQ2C�E¯ADJKI=E�I :2:2<�V�I�XL<�:D:D8;>KVqXZ<�Q4<�fB8;V�E´A2Cj<�>�8\E�XKa;I�E�I >�A4<"A28\C�>RU8;<�:DJL<�Q2I f9R"<�Q28;<�hKa\I�:�CBF�F.@LQ2:�8;>?I R�I QDT�>KI�A^uwC�QDx�F�C�>7ADQ2C�a;a;I�Q�­¶<�>Lf9ADJKIkA2Q2<�>L:[8\AD8;C�>¢NPQ2C�EADJLI�:DJL<�QDI�f=R"<�Q28;<�hKa\I�:mXZ<�Q4<�fB8;V�E·ADC�<�>O8;E�XLa\I E�I >7A2<"A28\C�>oRU8G<YE�I :2:2<�V�IeXL<�:2:D8\>KV]CBF�F.@LQ2:t8;>I�R�I�Q2THfB8G:^A2QD8;hK@BA2I fkF�<�F4JKI�b�©C"utI�R�I Q p¶fB8 ��I QDI >7A�XZ<�Q4<�fB8;V�E=:�[email protected] ��I QDI >�A=A2I F4JK>L8;M7@KI�:�­¡E=<�>UT�XL<�Q2<�a\a;I�adXKQ2C�_

V�Q4<�E�E�8;>KV=a;<�>KV�@Z<�V�I�:<�>LfOE=<�>UTOR�I QD8\lZF�<�AD8;C�>k:[TB:[ADI E�:e:[@LXKXZC�Q[AeC�>Ka;ToC�>KI�C�N¶A2JKI :DI�A^utCXL<�Q2<�fB8\V�E=:�b

�Z�GN�/21 � LGNAL"¥�T��zT � � T��GN�/41 � LwN3L"¥�T ���_TrOaP���T� >LC�ADJLI�Qd8;:2:D@KI�8;:wADJLI0E�CBfBI a\a;8\>LV]C�N&<]XKQDCBF�I :2:mI�nUI�F.@BA28\C�>o8;>oA28\E�I�bB�`>�,�5³T./ � PROQPtXLQDCBF.I�:D:DI :<oF�C�E�XK@BA4<"A28\C�>µF.C�>L:D8;:[A2:eC�Nw<q:[I�M7@KI�>LF�IYC�Nw:^A2I�XL: p�uJKI�Q2I <�:©8;>?/rLGN7O�5YNZ¥SL"¥�T]:DTB:^A2I�E=:iADJKIR"<�a;@KItC�NZ:[A2<�ADImXZ<�Q4<�E�I.A2I�Q4:(F4JL<�>KV�I�:$V�Q2<�fB@L<�a;a;T0<�:�A28\E�ItXL<�:2:DI : b ����� � 5*,#T4�_TdOaP.�9TwF�C�EYhL8\>KIfB8G:DF�QDI�ADI=<�>ZfµF�C�>7AD8;>U@KC�@L:�F�C�E�XZC�>KI�>7A4:�b » :[@L<�a\a;T�p�A2JKI=E�CBfBI�a�C�NmA28\E�I=uJK8GF4Jµ8G:�@L:DI fW8;>R�I QD8\lZF <"AD8;C�>q8;:ifBI.A2I�Q2E�8;>KI�fohUTHA2JKI�A^TUXZI�C�N&:DTB:^A2I�E�@K>ZfBI�QiF�C�>L:D8GfBI�Q4<"A28\C�>$b°KC�QiXL<�Q4<�a;a\I a�:DTU:[ADI E=:©C�N¡fB8G:DF�QDI�ADI�XLQDCBF.I�:D:DI : pUADJLI�Q2IY<�Q2I�R"<�Q28\C�@L:ud< TU:tA2CHE�CBfBI�a�ADJKI 8\Q

I.nBI�F.@BA28\C�>$b �Z�GN�/41 � LGN3L�¥�TwXKQ2CBF.I�:D:D8\>LVi8G:&F4JZ<�Q4<�F�A2I�Q28\Á I f�hUT�ADJLImN*<�F�A¶ADJL<�A&8;>�I <�F4J]:^A2I�X$p I�R7_I�Q2T�XL<�Q2<�a\a;I�aBF.C�E�XZC�>KI�>7A�<�fBR"<�>LF.I�:�b"°KC�Q¶I.nK<�E�XKa;I�p�<0F.8;Q2F�@K8\A¶8;>�uJK8;F4J�I <�F4JYV7<"ADId:Du8SA4F4JKI :<"A&ADJLItXL@Ka;:DItC�N�<eV�a;C�hZ<�aUF.a;CUF4x�F <�>]hZId:[I I�>�<�:&<e:DTU>LF4JKQ2C�>KC�@L:&:[TB:[ADI�Ekb �`>]F�C�>7ADQ4<�:[A p 8;>]<�>�_T��GN�/21 � LGNAL"¥�T�I.nBI F�@BAD8;C�>q8\>OI <�F4Jq:[ADI�Xk<�>O<�Q2hK8\ADQ4<�Q2TO¦*>KC�>KI E�XBA^TK¨w:D@KhL:DI.AC�N(<�a;a$F.C�E�X�C�_>KI >�A4:¶XKQ2CUF�I�I�fK:�b"°LC�Q¶I.nK<�E�XKa;I�p"<0:[I�A¡C�N�<�V�I >�A4:&uwC�QDxU8;>KVi8;>LfBI XZI >LfBI�>7A2a\TY<�>Lf�:[TU>LF4JKQ2C�>L8\Á�_8;>KV=RU8;<=E=<�8\a;hZC nBI�:d8;:e<�A^T7XL8;F <�a�<�:[TU>LF4JKQ2C�>LC�@L::DTB:^A2I�EkbK½¾8\ADJg:DTU>LF4JKQ2C�>KC�@L:tXKQDCBF�I :2:[8;>KVLpADJLI]A2Q2<�>L:D8SA28\C�>gQ2I�aG<"AD8;C�>gC�NmA2JKI=:[TB:[ADI E´8;:eADJLI�F�C�>*)^@L>LF�A28\C�>µC�N�ADJKI�A2Q2<�>L:[8\AD8;C�>µQDI a;<�AD8;C�>L:C�N&ADJLI�F.C�E�X�C�>KI >7A2: pBu8SA2Jk<�:[TU>LF4JLQDC�>KC�@L:wXKQ2CBF.I :2:D8\>KV�8\A©8;:dA2JKI�fB8G: )^@L>LF�A28\C�>$b��NeI <�F4J9XKQ2CBF.I�:D:�F�<�>¢X�I�QDNPC�Q2E <�> �[8GfBa;I��W:^A2I�X�<"AH<�>UT�A28\E�I�¦��RTrO�¥�O1OQP � ��¨�p(ADJLI�>�:[TU>B_

F4JKQ2C�>KC�@L:�<�>Lf·<�:DTU>LF4JKQ2C�>KC�@L:µXKQDCBF�I :2:[8;>KV F.C�8;>LF�8;fBI�:�b]swC�ADJ®:[TU>LF4JLQDC�>KC�@L:�<�>Lf²<�:[TU>B_F4JKQ2C�>KC�@L:�I.nBI F�@BAD8;C�>Z:HF�<�>¢h�I�8;E�XLa\I E�I >7ADI f?hUT 5YN7OQP � -ªP4�"��5YN76�pwuJKI�Q2Ij8;>?I�<�F4J�:^A2I�X¾<"AE�C�:[AiC�>LI�XKQDCBF�I :2:8;:i<�F�A28\R�I�b � A^TUXK8;F <�a$I�nK<�E�XKa;I�8;:i<H:[I�AiC�N&ADJLQDI�<�fK:i8\>�<�A28\E�I._`:DJL<�Q28\>LVC�X�I�Q4<"A28\>LV�:DTB:^A2I�E C�>j<�E�C�>KC�_�XLQDCBF.I�:D:DC�QtE=<�F4JK8;>KI�bL½¾8\ADJj8;>�A2I�Q2a\I�< RU8\>KV�I�nUI�F.@BA28\C�>$pK@L:D@B_

Page 92: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V����� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������<�a;a;T?:DC�E�IjN*<�8\Q2>KI :2:oF�C�>L:[ADQ4<�8;>7A2:H<�QDIg8\E�X�C�:DI f¾C�>�ADJKIW:DF4JKI�fB@Ka;8\>LV�ADC9I�>L:D@KQ2IjADJL<�AO<�a\aXKQ2CBF.I :2:DI :dF�<�>qXKQ2C�V�QDI�:D: b

� I�aG<"A2I fqADC�A2JKI�I.nBI�F.@BA28\C�>OE�CBfBI�8G:dADJLI�E�CUfKI�C�N¶8\>7ADI Q2<�F�A28\C�>qh�I.A^utI�I >jXL<�Q4<�a;a\I a$F.C�E]_X�C�>KI >�A4:�b¡½¾8\ADJ T��GN�/41 � LGN3L�¥�Tk/rL"����¥�NL5*/4�GO�5¤LGN&p�I <�F4J¢F�C�E�XZC�>KI�>7A�u8;:DJK8;>KVWADC�8;>�A2I�Q4<�F.A8G:]hLa\CBF4x�I�f�@K>7A28\a©<�a\adXL<�Q[A2>KI�Q4:Y8\A=QDI�M7@K8\Q2I :�<�Q2IOu8\a;a\8;>KVµADCWXL<�QDAD8GF.8;XL<�ADIO8\>¢ADJKIjF�C�E�EY@B_>K8GF�<�AD8;C�>$b«cdJKI�8;>BNPC�Q2E=<"AD8;C�>µ8;:0A2JKI�>WhKQ2C�<�fKF�<�:^AeADCj<�a;a¡F.C�E�E]@K>K8GF�<"A28\C�>gXL<�Q[A2>KI�Q4: b�½¾8\ADJ�_T��GN�/21 � LGNAL"¥�Tq/rL"���]¥�NZ5*/4�GO�5¤LGN?I <�F4JWXKQ2CBF.I :2:�fBI�F.8GfBI :�uJKI.A2JKI�Q]8SAYud<�>7A4:�ADCjud<�8\A]<"AY<F.I Q[A4<�8;>�XZC�8\>7AmC�Q�>KC�A�­�@L:D@L<�a\a;T]:DC�E�IxU8\>Zf�C�N�hK@ ��I�Q28\>KVYE�I�F4JL<�>L8;:DE 8G:�@L:DI f]NPC�QmE�I :2:D<�V�I�:uJK8GF4Jj<�Q2Ie>KC�A©>KI�I�fBI fq8;E�E�I�fB8;<�ADI a\T�b�UTU>LF4JKQ2C�>KC�@L:dF.C�E�E]@K>K8GF�<"A28\C�>qF <�>OhZI�:DI�I >O<�:t<�:DXZI�F.8G<�a$F <�:DI0C�N&<�:[TU>LF4JKQ2C�>LC�@L:tF.C�E]_

EY@L>K8;F <"A28\C�>YuJKI QDIwADJKIda;I�>KV�ADJ]C�NLI�<�F4JYhL@ ��I Q¡M�@LI�@KId8G:(a;8;E�8\ADI�f�A2CeC�>KI�p"<�>Lf�I�<�F4JYXLQDCBF.I�:D:fBI�F.8GfBI :�ADCYud<�8\Aw<�N�ADI�QtuQ28SA28\>KVY8\>7ADCYC�Qmh�I.NPC�QDIiQDI�<�fB8;>KV�NPQ2C�E²ADJL<�AtM7@KI @KIi@K>7A28\aZADJKI0M7@KI�@KI8G:dI�E�XBA^ToC�QdNP@Ka;a�<�V7<�8;>$pBQDI�:[X�I F.AD8;R�I a\T�b

-i8GF.I�R�I Q2:2<Kp�<ohL@ ��I Q�F�<�>gh�I�:DI�I >µ<�:0<k:DI�XL<�Q2<�ADI]XKQDCBF�I :2:i8;>W<O:DT7>ZF4JKQDC�>KC�@Z:e:DTB:^A2I�EuJK8GF4J¾8;:q<�a;ut< TB:�u8;a\a;8;>KV�ADC9F�C�E�EY@L>K8;F <"A2Iju8SA2J�C�A2JKI�QHXLQDCBF.I�:D:DI : b���N�ADJLIg:[8;Á�IgC�N0ADJKIhK@ ��I�QY8;:�@K>Uh�C�@K>ZfBI f«p$ADJKIH:DTB:^A2I�E¯8G:�>KC�A0lZ>K8SA2IH:^A4<"A2I�b�~mR�I�>µ8SNtADJLI�8;QY:[8;Á�I�8G:�hZC�@K>LfBI�f«pADJLI�hK@ ��I�Q4:©F�<�>khZI�A2JKI�hK8;V�V�I :[A©XL<�QDAC�N¶ADJKI�E�CBfBI a\a;8\>LVHC�N¡<�>j<�:DTU>LF4JKQ2C�>KC�@L:Da\THF�C�E�EY@B_>K8GF�<�AD8;>KV=:[TB:[ADI�Ekb

���!�(� �AL"�ÅP@KgLwN�/ � PROQP ��L � ����-¸5³T���Tm¤>L � �m5YNL5YOaP �3O��wOQP �Z�_TdOaP.�9T� I�F�<�a;a�ADJZ<"Ai<k¦PaG<�h�I�a;a\I�fL¨�O � �GNST�5YO�5¤LwN}T��_TrOaP��Â8G:©<]AD@KXKa;IH¦ ����=���:��� & ¨.pKuJKI�Q2Ià ¾8G:©<�>KC�>KI�E�XBA^T=lZ>K8SA2Io�"- ¬L1K����PRO�pà �¢8;:<�>KC�>KI�E�XBA^TolL>K8\ADI�:DI.A©C�N­TdO��wOQP>T�pà � 4!�09 B9"��8G:dADJLIÅO � �wN�T�5YO�5¤LGN � P�-\�wO�5¤LwNLpZ<�>Lfà � & 4!�98G:tADJLI�:[I�A©C�Nw5YNZ5YO�5*��-�TdO`�GOaPdT�b

� ¬K� � �"-�-ªP�-gO � �GNST45YO�5¤LGNµT��_TdOQP��´8G:e<HAD@KXKa;I �+�¦ � % ��� �!�!� � � ¨©C�N¡ADQ4<�>L:D8SA28\C�>g:DTU:[ADI E=:�p�:[@ZF4JADJZ<"A�� � � � � � �>"7p¶NPC�Q � � ZbmcdJLIg6�-ªL��4�"-eADQ4<�>L:D8SA28\C�>?:DTB:^A2I�E ���_TrTRL�/.5*�wOQP4, �¡5YO�1�<XL<�Q2<�a\a;I�a�ADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>k:[TB:[ADI E ¦ � % ���!� �!� � � ¨t8;:ifBI.lL>LI fOhUT � � ¦ ����=���:��� & ¨.pKuJKI�Q2Ià 2�D? �à �<� � % 9 ����� 9"� �à � & � � % & 9 ����� 9"� � & pK<�>Lfà ¦[¦ - % ���!�!� ��- � ¨ �� � ¦ - F % ��� �!� ��- F� ¨[¨L4%� 8 ��NPC�Q©<�a\a � ��8\NA64� � pBADJLI�>�¦�- � �� ��- F� ¨L4%� � pK<�>Lf

�8\NA �4� � pBADJLI�>%- � ��- F�cdJU@L: p�8\>H<0XL<�Q2<�a\a;I�aUA2Q2<�>L:D8SA28\C�>�:DTB:^A2I�E·:[TU>LF4JKQ2C�>L8\Á�<"AD8;C�>]hZI�A^uwI I�>HF�C�E�XZC�>KI�>7A4:¶8;:mh7T�ADJKI

F.C�E�E�C�>o<�a;XKJL<�hZI�A bUcdJKIe:D8;Á�IiC�N«ADJKI0:^A4<"A2Ie:DXL<�F�I©C�N«A2JKIeV�a\C�hL<�aKADQ4<�>L:D8SA28\C�>o:DTU:[ADI E®8;:�ADJKIXKQ2CBfB@LF�A©C�N�A2JKI�:[8;Á�I�:dC�N¡<�a;a«XL<�Q4<�a;a;I�a«F.C�E�X�C�>LI�>7A2: b� >ÔP.-¥P.�ÅP>N7O�� � � PRO � 5MNAP>Ot8G:<YA2@KXKa;I�� �À¦ � � � � �]��- & ¨.pKuJKI QDIà � 8G:<�lL>K8\ADI�:DI.AC�N�¬�-\��/rP>T4pà � 8G:©<]lL>K8\ADI�:DI.A©C�N­O � �GNST�5YO�5¤LwN�TH¦ � ��� �+�>""¨�pà � 4 ¦ � 9 �e¨ �W¦ � 9 � ¨t8G:tADJLI ��L � � P�-\�GO�5¤LGNZpZ<�>Zfà � & 4 � 8;:tA2JKI=5YNL5YO�5*�"-(��� � 3"5YNU6oC�N(A2JKI�>KI�A b

Page 93: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V��� �

� �=� � 3�5YN76��ºC�NdADJKIO>KI.A�8;:�<�>UT�:[@LhL:[I�A]C�N � b&stT à ��AE� � -t¦ � ���[¨ 4 � "k<�>Lf � à A� � -B¦�� � � ¨]4 � "�utI�fKI�>KC�ADIeADJKIe¬ � PdTRPRO$<�>LfoADJKIe¬SL_TdOIT>PROmC�N�A2Q2<�>L:[8\AD8;C�>���pBQDI�:[X�I F.AD8;R�I a\T�b �ADQ4<�>Z:[8\AD8;C�> �m8G:�PRN�����-ªP4,O<"AE=<�Q2xU8\>KV �¯8\N à � 4 � ¦*<�a\a$8\A2:d8;>KXK@KA©XKa;<�F.I�:<�Q2I0CBF F.@KXK8;I fO<"A�j¨i<�>Lf+� à � � 4 à ��¦*<�a\a¶8\A2:0C�@KADXK@BA�XKaG<�F�I :0<�Q2IYI�E�XBA^T�<�A �Wp�C�QeADJKI T�<�Q2IY<�aG:DCo8;>KXK@BAXKaG<�F�I :4¨�b ��<�Q2xU8\>KV� F 8;:�ADJLI � P>T�¥B-¢O�L^¤�¹ � 5YNU60ADQ4<�>L:D8\AD8;C�> ��NPQ2C�E E=<�Q2x78;>KV��Wp�8SN �«8G:�I >L<�hLa\I�f<"A � <�>Lf � F � ¦ � � à �[¨'� � à bU�`>oF�C�>7ADQ4<�:[A¡ADC�F.C�>LfB8\AD8;C�>B_�I�R�I�>7Am�¶I.A2QD8Z>KI.A4:ir � I�8G:[8;Voz�{�{�|"��puJKI QDIHI�<�F4J�XKaG<�F�IoF�<�>�hZIqCUF F.@KXL8\I�f�h7T�<�>�<�Q2hK8SA2Q2<�QDTg>7@LEYh�I�QYC�NdADC�x�I�>L: p�I a\I E�I�>7A2<�QDT�¶I.A2QD8«>LI.A2:d8;>KJKI QDI >7ADa;Tq<�Q2IelL>K8\ADI._`:[A2<"A2I�b°KC�Q�I R�I�Q2TkI�a;I�E�I�>7A4<�Q2Tk�¶I�ADQ28(>LI.A�ADJKI QDI�8G:0<�>µ<�:D:DCBF.8G<"ADI�fkADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>W:[TB:[ADI�E ��ADJLI�<�aS_

XKJL<�hZI�Aw8G:�A2JKI�:[I�AwC�N«A2Q2<�>L:D8SA28\C�>L:�p�ADJKI0:^A4<"A2Ie:DI.Aw8G:mADJKI0:[I�AwC�N$E=<�QDxU8;>KV�: p"ADJLIe8;>K8\AD8G<�a�:^A4<"ADI8G:�A2JKIe8;>K8\AD8G<�a�E=<�Q2xU8\>KVZp�<�>Lf�¦ �H��� ��� F ¨L4%�²8 � � F 8G:mADJKI0QDI�:[@LaSAtC�N«lLQ28\>LV��¶NPQ2C�E �µbBcdJKI>U@KEYh�I�QtC�N�:[A2<�ADI�:mC�N«ADJK8G:wADQ4<�>L:D8SA28\C�>o:DTU:[ADI E®8;:wI.nBX�C�>KI >�A28;<�aZ8;>=A2JKIe>U@KE]hZI QwC�N$XKaG<�F.I�:mC�NADJLIY>KI�A b � a\ADI�Q2>L<�AD8;R�I�a;T�pLNPC�Q0<�>UTqI a\I E�I�>7A2<�QDTO�¶I.ADQ28�>LI.AeutIYF <�>jC�hKA2<�8;>�<=XL<�Q2<�a\a;I�a�ADQ4<�>B_:D8SA28\C�>µ:DTU:[ADI E C�N�A2JKI�:2<�E�I]C�Q4fBI�QeC�NmE=<�V�>K8\AD@LfBI���NPC�Q0I <�F4JgXKa;<�F.I � 8;>�ADJLI]>KI�AeA2JKI�Q2I�8;:<YADQ4<�>L:D8SA28\C�>O:DTB:^A2I�E u8\ADJOA^utC�:[A2<�ADI : � %i<�>Lf � &�pKfKI�>KC�AD8;>KVYA2JKI0N*<�F.AtA2JL<"A � 8G:dCUF F.@KXL8\I�fC�Q�I�E�XBA^T�p(Q2I :DX�I F�A28\R�I�a;T�b¶°KC�Q]I�<�F4J �34 ��p&uwIqa\I�Ak¦ � %R��� � � &�¨:4 � 8 � � 4 à � � � à <�>Zf¦ � &>��� � � %�¨ 4,�ª8 � � 4 � à � à ��b�°K@KQDADJLI�Q2E�C�QDI�p�¦ � %R��� � � %�¨ 4,��8 � � 4 à � � � à b�cdJKI�aG<�>B_V�@Z<�V�IdC�NZA2JKIV�a;C�hL<�aUADQ4<�>L:D8\AD8;C�>�:[TB:[ADI�E·<�:2:[CBF�8;<�ADI fYu8SA2J�ADJK8G:¡XL<�Q2<�a\a;I�aUA2Q2<�>L:D8SA28\C�>�:DTB:^A2I�E8G:mA2JKI�:[I�AtC�N$lLQ28\>KV�:[I�M7@KI�>LF�I :wC�N$A2JKI�>KI.A�b�-i8GF.I0R�I�Q4:2<Kp�I R�I QDT�XL<�Q2<�a\a;I�aZADQ4<�>L:D8\AD8;C�>o:DTB:^A2I�EF�<�>oh�IiNPC�QDE]@KaG<"ADI�fo<�:w<�>oI�a;I�E�I >�A4<�Q2T=�¶I.ADQ28�>KI.AdC�N$A2JKI�:D<�E�IiC�Q4fBI QwC�N�E=<�V�>L8SA2@LfBI�bBcdJKIF.C�>L:[ADQ2@LF�A28\C�>q8G::^A2Q2<�8\V�J7A[NPC�Q2ud<�Q4f«b� T[1L� � P4,o� � � 5*����-ªP>Td¬ � L26 � �"� 8;:©<]A2@KXKa;IH¦��@��� � � ��- & ¨.pKuJKI QDIà � �À¦/� % ��� �!�!� � � ¨t8G:©<�:[I�AdC�N�¬ � L26 � ���ª�"� � 5*���.-¥PdT�pà � ��� % 9 ����� 9�� � ¨¶8G:¶ADJLI#TdO��wOQPÀT�¬K��/rP.p7uJKI�Q2II <�F4J�� � �+� � � % ���!�!� � � � ���V"©8;:w<0lL>K8\ADI, L�����5YNgNPC�QR <�QD8G<�hLa\I � � p

à � 4� 9�Â8G:©< O � �GN�T�5YO�5¤LGN � P.-;�GO�5¤LGN&pZ<�>Zfà - & � ¦ � %% ��� �!�!� � � % ¨t8G:tADJLI=5YNL5YO�5*�"-�TdO`�GOaP�b� TdO��wOQP=C�N<O:DJL<�QDI�fgR"<�Q28G<�hKa;I :0XKQ2C�V�Q2<�E 8G:�<qAD@LXKa\I�¦ � % ���!�!� � � � ¨.p$uJKI�Q2I�I <�F4J � � 4�� � bcdJU@L:tADJLI0>U@KE]hZI QC�N¶:^A4<"ADI�:t8\>j<�:[JL<�QDI�fHR"<�Q28G<�hKa;I :tXKQ2C�V�Q2<�E·8G:[email protected]�N�A2JKI�:[8;Á�I

C�N�<�a\a«fBC�E=<�8;>L:�b7cdJKIeADQ4<�>L:D8SA28\C�>HQ2I�aG<"AD8;C�> � F�<�>ohZI�fBI.lZ>KI foh7T=<YXKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�aKNPC�QDE]@KaG<7 ��u8\ADJ�A2JKIq:DI.A]C�Ni<"A2C�E�8GF=XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�> �/� �7¦�(*� ,K¨6- ( ��,*4 ¦�� ��� F � ? � � ¨ "�puJKI QDI�� F � �#� F% ��� �!�!� � F� "�b���N�- ��¦ � % ��� �!�!� � � ¨i<�>Lf - F � ¦ � F % ���!�!� � � F� ¨.pZA2JKI�>?¦�-���- F ¨`4 � 8 �X - �W7 � pKuJKI�Q2IKX©¦�� � ¨@� � � <�>Lf X©¦�� F� ¨8� � F� b» :D8\>KVeQDI a;<�AD8;C�>L<�a�:DI�E=<�>7A28;F :�p <i:DJL<�Q2I f�R"<�QD8G<�hKa;I :�XKQ2C�V�Q4<�E F�<�>�hZItC�hKA2<�8;>KI�f�NPC�Q&<�a;E�C7:^A<�a;a�C�ADJKI Q�E�CUfKI�aG:�NPC�QYF�C�>LF�@KQ2QDI >LF.T�b$cdJKI�Q2I.NPC�QDI�p$:[JL<�QDI�fWR <�QD8G<�hLa\I�XKQ2C�V�Q2<�E�:�<�QDI=u8GfBI�a;T@L:DI fqADC�E�CBfBI�a�QDI�<�F�A28\R�I0:DTB:^A2I�E=: b

��� ����� �U�"�i¬�-ªP � ¬�¬�-¸5*/4�wO�5¤LwN�T� KML"�$��5YN��GOaL � 5*��- ���� P� :m<0lLQ2:[A¡I.nK<�E�XKa;I�p�uwIfBI�:DF�QD8;hZIdA2JKI@L:DIC�N�E�CUfKI�aLF4JKI�F4xU8\>KV�8;>=<0F�C�E]hK8\>Z<"ADC�QD8G<�aB:DI <�Q2F4J$b� a\ADJLC�@KV�JoA2JK8;:dI�nK<�E�XKa;I08G:d>KC�AdR�I�Q2T�A^TUXK8;F <�a�NPC�QQ2I <�a«<�XKXKa;8GF�<"A28\C�>L: p78\A©F�<�>OfBI E�C�>L:[ADQ4<"A2IADJLIoF�<�XL<�hK8;a;8SA28\I�:�<�>Lf�a;8;E�8\A2:YC�NXKQ2I :DI�>7A�ADI�F4JK>KC�a\C�V�T�b � uwI a\a\_�xU>KC"u>�XK@LÁ�Á�a;I�NPQ2C�E z |���

Page 94: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V����� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������hUTOADJKI � E�I QD8GF�<�>µ�B<�E´��C"TUfgF.C�>Z:[8G:^A4:iC�Nw<�� 9 �kV�Q28Gfj8\>µuJK8GF4J�ADJLI�Q2I]<�Q2Iq¦����#�B¨ z>U@KEYh�I�Q2I fgAD8;a;I :�<�>Zf�C�>LI�hLa;<�>Kx�:[XZ<�F.I�b � E�C"R�I�F�C�>L:D8G:^A4:e8;>WE�C"RU8;>KVk<�>UTkAD8;a\I�8;>7ADCqADJKIX�C�:D8SA28\C�>jC�N¶ADJKIYhKa;<�>Kx�bZcdJKIYV�C�<�a$8G:ADCq<�F4JK8;I�R�I�<HF.I Q[A4<�8;>OXLQDI�fBI.A2I�Q2E�8;>KI�fkC�Q4fBI�Q©C�>OADJKIAD8;a;I : b

3 4 5

876

21

4

8 7

1

6

5 3

2

cdJK8G:�XK@LÁ�Á�a;IoF <�>�hZIOfBI :2F.Q28;hZI�fµhUT�<�:DJL<�Q2I fWR"<�Q28;<�hKa;I :�XKQ2C�V�Q2<�E±<�:�NPC�a\a;C"u©: b�°KC�QYI <�F4JAD8;a;IqA2JKI�Q2IO8;:=<µXKQ2C�V�Q4<�E R"<�Q28;<�hKa;IquJK8GF4J9>LC�ADI�:�8SA4:�JKC�Q28\Á C�>7A2<�at<�>Lf¢R�I�QDAD8GF�<�awX�C�:D8\AD8;C�>$b°K@LQ[A2JKI�Q2E�C�Q2I�p�ADJKI QDI�8G:�<OXKQDC�V�Q4<�E R"<�Q28;<�hKa;I ������O8\>LfK8;F <"AD8;>KVkuJKI�ADJKI Q�ADJKI=>KI�nUA�E�C"R�Iu8;a\a�h�I0<]:[JK8\N�Ad@KX$pBfBC"u>$p7a\I�N�AC�QmQ28;V�J7AwC�N$ADJKI0hKaG<�>Kx=:DXL<�F�I�b7��N$ADJLIeE�C"R�IiuwC�@Ka;fHhKQD8;>KV]8SAC�@KA©C�N�A2JKI�h�C�Q4fBI�Q4:�pB>LC�ADJL8\>KV�8G:©F4JL<�>KV�I�f«­UC�ADJLI�Q2u8;:DI�pB8\A2:X�C�:D8\AD8;C�>k8;::Dud<�XKX�I fqu8SA2JOADJKIQ2I :DXZI�F�AD8;R�I�<�f )[<�F�I�>7AdAD8;a\I�b

��������� �������������������� ��!#"%$�� ��!#"&�'�(� �)*��+,�.-0/21,/435/26,"

$7�)�85�9��66���:�;,<<>=4$�?*�A@�BCD)*EFBG<<H$0"��7�)�85�9��66���:�;,<<>=4$�?*�A@�BCD)*EFBG<< �,"

'�II���J��A+�KLM=4$7�)�85N2;�O�CP� �RQ*�A8*+

= �)*��+��A3�C�S�T�=4$7�)�85N2;�O��BCP�U$7�)�85N2;�OR@RBV"= �)*��+��6�C�S�T�=4$7�)�85N2;�O��$�CP�U$7�)�85N2;�O�WFBV"BG�%$7�)�85N2;�O,"X+A8*�AQM"

�A+�KLM=Y��7�)�85N2;�O�CP� �RQ*�A8*+= �)*��+���-�C�S�T�=Y��7�)�85N2;�O��BCP�%��7�)�85N2;�OR@RBV"= �)*��+��1�C�S�T�=Y��7�)�85N2;�O���CP�%��7�)�85N2;�O�WFBV"BG�Z��7�)�85N2;�O,"X+A8*�AQM"

[�\�]_^`a`�b�c�A+�KLM=4$7�)�85N b O�CP� �RQ*�A8*+

= �)*��+��A3�C�S�T�=4$7�)�85N2;�O��BCdSd��7�)�85N b O���7�)�85N2;�OeSd$7�)�85N b O��$7�)�85N2;�OW�B�f= �)*��+��6�C�S�T�=4$7�)�85N2;�O��$�CdSd��7�)�85N b O���7�)�85N2;�OeSd$7�)�85N b O��$7�)�85N2;�OA@�Bg�U$7�)�85N2;�O,"BG�%$7�)�85N b O,"X+A8*�AQM"

�A+�KLM=Y��7�)�85N b O�CP� �RQ*�A8*+= �)*��+���-�C�S�T�=Y��7�)�85N2;�O��BCdSh$7�)�85N b O��$7�)�85N2;�OeSD��7�)�85N b O���7�)�85N2;�OA@�B�f= �)*��+��1�C�S�T�=Y��7�)�85N2;�O���CdSh$7�)�85N b O��$7�)�85N2;�OeSD��7�)�85N b O���7�)�85N2;�OW�Bg�%��7�)�85N2;�O,"BG�Z��7�)�85N b O,"X+A8*�AQM"

������LM=Y��7�)�85N b O�CP� � b�ib j $�WeBV"k������LM=4$7�)�85N b O�Cl� � bDm9n�i $DWoBV"�����������pA)���3g� ��qUr*=Y��7�)�85N b O��d��@s= b�ib j $�CtSD$7�)�85N b O��h$R@o= b�mXn�i $�CCI�u��v�TH����pA)���3

°&8;V�@KQ2I���� �K�B�.-·vwCBfBI0NPC�Q©�$C"TBfK:�m@KÁ�Á a\I

Page 95: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

cdJKIg�B�,-¯F�CUfKI�F.C�Q2Q2I :DXZC�>LfB8;>KVgA2C�ADJK8G:HfBI�:DF�QD8;XBA28\C�> !O8;:H:DJKC"u>?8\>¾°&8;V�@KQ2I����Bb�°LC�Q� � "=<�>Lf � � "LpKADJLI�8\>7A2I�Q2>L<�a$Q2I�XLQDI�:[I >�A4<"A28\C�>oC�N¶A2JKI�ADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>kQ2I�aG<"AD8;C�>qA2<�x�I�:©<�h�C�@BA"�³�s0bLcdJLI�Q2IY<�Q2I�� ��¦�� �#�U¨����²z>� � ��z� ! :[A2<�ADI : pLC�N¡uJK8;F4Jg}� ���<�Q2I�QDI�<�F4JL<�hKa\I�NPQ2C�E <�>UT8;>K8SA28;<�a�:[A2<�ADI�bUcdJLIe:DXZI�F.8\lZF�<�AD8;C�>oF�a;<�8\E=:mADJL<�At<YF�I�QDA2<�8\>=lZ>L<�a�:^A4<"A2Ii8G:ÀNALGO�Q2I <�F4JL<�hKa;I�­�ADJKIE�CBfBI�atF4JKI F4x�I�Q�F.C�>7ADQ4<�fB8GF�A4:0ADJK8G:YF�a;<�8\E h7TW:[JLC"u8\>KV�<j:DI M7@KI >LF.I=C�NtE�C"R�I :H¦*QDQ4fKfBa;a\@L@KQ[_Q4fKfBa;a\@K@LQDQ4fKfBa;a\@L@KQDQ4fKfL¨YuJK8GF4J9V�8\R�I :�<g:DC�a;@BAD8;C�>9ADCµADJKIOXK@KÁ Á�a;I�b�cdJKIk:[C�a\@KAD8;C�>98G:]NPC�@K>Zfu8\ADJK8;>j<�F�C�@KXLa\I�C�N(E�8\>U@BA2I :C�>O<$"7�Y�gs �¶I�>7A28\@KE±z�"�"Lb°KC�Q��2���Lp4�<� "Lp«ADJLI�Q2Io<�Q2IH<�XKXLQDC nB8;E�<�ADI a\T�z� ��=Q2I <�F4JL<�hLa\I=:[A2<"A2I : b � a\ADJLC�@KV�J�ADJKI

:DT7E]hZC�a\8GF�E�CBfBI aKF4JKI F4x�I�Q(fKI.ADI�F�A4:(Q4<"A2JKI�Q¶M7@K8GF4x7a;T0ADJL<�A¶:DC�E�Id:[C�a\@KAD8;C�>�E]@L:^A¶I.nB8G:^A�p�NPC�Q(ADJKIF.C�>L:[ADQ2@LF�A28\C�>jC�Nw<HF�C�>LF�QDI�ADI�:[C�a\@BA28\C�>�:[I�M7@KI�>LF�I�A2JKI�:[A2<�ADI�:[XL<�F.I�JZ<�:iADCoh�IYXZ<�QDAD8\AD8;C�>KI�f8;>�A2CO:[ADQ2C�>LV�a;T�F.C�>L>KI F.ADI fµF.C�E�X�C�>LI�>7A2: b«cdJK8;:�Q2I M7@K8;Q2I :0:[I R�I�Q4<�a¶fK< TB:eC�Nvt� » A28\E�I=<�>Zf<�XLXKQDC nB8;E=<"ADI a\TYz$*�s � � � C�>�<i�UXL<�Q2F » aSA2Q2<Lb�°KC�Q�E�CBfBI�a7F4JKI F4xU8;>KV©<�XLXKa\8GF�<�AD8;C�>L: p.RU8;Q[A2@L<�aE�I�E�C�Q2T�8G:¶>KC�A¡R�I�Q2T�@L:[I�NP@Ka�­�8SN�ADJLIQDI XKQDI�:[I >7A2<"A28\C�>�C�NZADJKIQ2I <�F4JL<�hLa\Id:^A4<"A2Id:DXL<�F.IdI.nKF.I I fK:ADJLI]< R"<�8;a;<�hKa;I�E�<�8\>gE�I E�C�Q2T�pBA2JKI�>gF�C�>L:[A2<�>7Ae:[ud<�XLXK8\>LVHCBF�F.@LQ2: bLc(C=lL>Lf�<o:[C�a\@BA28\C�>kNPC�Q�6���Lp ���¾��hUT�I.nBJL<�@Z:^A28\R�Id:[A2<�ADIi:DXL<�F.II.nBXKa;C�Q4<"A28\C�>�:DI�I E=:¶ADC�h�I©h�I�T�C�>Lf�A2JKI©a;8\E�8\A2:�C�NXKQ2I :DI�>7A&ADI F4JL>KC�a;C�V�T�b��`>qr ~mfBI a\x"<�E�X�<�>Lf � I���I�a«z�{�{�|���p�<eF�C�E]hK8\>Z<"AD8;C�>YC�NZE�CBfBI aUF4JLI F4xU8\>LV<�>ZfkJKI�@KQ28G:^A28;F�:DI <�Q2F4JO8;:i@L:DI fOADCH<�@BADC�E=<"AD8GF�<�a\a;TqF�C�>L:[[email protected]:[C�a\@BA28\C�>L:dA2C=ADJK8G:i<�>LfOC�A2JKI�QF.C�EYhK8;>L<�ADC�Q28G<�a�V�<�E�I�:�b

� ��P=�¥SPRNSO�5*�"-MK¶5 � /�¥B5YO�e@KQi:DI F�C�>LfOI�nB<�E�XKa\I�8G:dNPQ2C�E JL<�Q4fBud<�Q2IeR�I�Q28Sl�F�<"A28\C�>$bB½WIYF.C�>L:[8GfBI Qi<=:[JL8SN�AiQ2I�V�8;:[ADI QdNPC�Q8;>�A2I�QDN*<�F�8\>KVO<oXZ<�Q4<�a;a\I a&fK<�A2<qhK@L: b«cdJKI�QDI V�8G:^A2I�Q08;:eNPQ2C�E ADJLI �"��nK{�}=cc�¢N*<�E�8;a;T�<�>Lfg8;:fBI�:DF�QD8;hZI�f�8;> r "iC"u8;F4xU8t<�>Lf � fK<�E z�{�{� ���b���A]8G:Y@L:DI f�ADCgI�nKF4JL<�>KV�IHfK<"A4<�h�I.A^utI�I >�ADJKIhK@L:�<�>LfW<O:DI�Q28G<�a¡fBI�RU8GF.I�b«��A�ADJU@L:�<�F.A2:�<�:eXZ<�Q4<�a;a\I aS_`:[I QD8G<�a¶F.C�>UR�I�QDADI Q0<�>LfµR78GF.I�R�I�Q4:D<Lb �NP@K>LF.AD8;C�>L<�a�fB8G<�V�Q2<�E C�N�A2JKI�Q2I�V�8G:[ADI�Qd8G:V�8;R�I >q8;>j°&8\V�@KQDI���"KbcdJKIkQDI V�8G:^A2I�Q�JL<�:�<¢� L�, P�/rLwNSO � L"-e8\>KXL@BAY� )jA2CWF4JLC7C7:[IqhZI�A^uwI I�>?XL<�Q4<�a;a;I�atC�Q=:[I QD8G<�a

<�F F.I�:D:�E�CBfBI�bw°KC�Q=I�<�F4J?E�CUfKI�p¡A2JKI�Q2Ij8;:=<�F�C�Q2QDI�:[X�C�>ZfB8\>LVµ8;>KXK@BAoF�a\CBF4x ¦S��)W<�>Zf#��)�¨�b�¡<�Q4<�a;a;I�aKa;C�<�fB8\>LV�8;:wX�I�QDNPC�Q2E�I�f�8SN�� )�8G:mJK8;V�Jq<�>LfH<Y��)�F�a\CBF4x�XK@KaG:[I0<�Q2QD8;R�I�:�b��`>HADJK8G:dF�<�:DI�pfK<�A2<�8G:©Q2I <�fqNPQ2C�EÂADJKI�hL@L:©8;>7ADC=A2JKIY<�:2:DCUF�8;<�ADI�f �L8;XB_ �LC�XZ:�b�cdJKIYfK<�A2<=<�XLXZI�<�Q4:<"A©A2JKI��C�@KADXK@BA4:©<"AdA2JKI�XK@KaG:[I�C�N(A2JKI`��)]F.a;CBF4x�b°KC�QY:DI�Q28;<�a�a\C7<�fB8;>KVZp$E�CUfKIHF.C�>7A2QDC�am:[JLC�@KaGfWhZIqa\C"u�b�y0<"A4<k8;:Y8\>LXK@BA]:DI�Q28;<�a\a;Tgu8\ADJ�I R�I QDTAD8GF4xHC�N$ADJKI/��)YF.a;CBF4x�b � AI�<�F4JoXL@Ka;:DI0ADJKI�:[A2<�ADI0C�N&<�a\a��L8;XB_ �LC�XZ:d8;:wADQ4<�>Z:^NPI QDQ2I foC�>KI�:^A4<�V�IADCqADJLI]Q28\V�J7A b � N�A2I�Q �9F.TBF�a\I�:�p�ADJLI�fK<�A2<q8;:0X�C�:D8SA28\C�>KI fµ<"AeADJKI�XL<�Q2<�a\a;I�a&C�@BA2XK@BA�<�>LfµF�<�>h�Ie:DI�>7AmA2C�ADJLIihK@L:whUT=<�> ��)�F�C�E�E=<�>Lf$b � QD8;V�J7At:DJK8\N�AwCBF�F�@KQ4:�8\N«ADJKI�:[I QD8G<�aZ8\>LXK@BA �$�(��8;:JKI a;fOa;C"u�bKswTq<�:DI M7@KI >LF.I�C�N �µQD8;V�J7A©:[JL8SN�A4:�pLfL<"A2<�uJK8GF4JkJL<�:dh�I�I >kC�hBA4<�8;>KI fq8\>kXL<�Q2<�a\a;I�aNPQ2C�E A2JKI�hK@L:©F <�>OhZI�uQ28\A[ADI >j:[I QD8G<�a;a\T�A2C�ADJKIY�8�%=X�C�QDA bcdJKI�Q2I�V�8G:[ADI�Qi8;:i8\E�XKa;I�E�I�>7A2I fku8\ADJµ� � _�hK8G:[A2<�hLa\I�:©uJK8GF4JjJL< R�I0A2JKI�NPC�a\a;C"u8\>LVHF4JL<�Q4<�F._

ADI QD8G:[AD8GF�NP@K>LF.AD8;C�>$bZ��N¶h�C�A2Jj8\>LXK@BA2:e<�Q2I�a\C"u�pKADJKI�hL8;:[A2<�hKa\IYx�I�I XL:8\A2:e:^A4<"ADI�bLcdJKI�C�@BADXL@BA��8G:m:DI.Aw8\N$8;>KXK@BA B�8G:�JL8\V�J$p7<�>Lf�Q2I :DI.Am8\N$8\>LXK@BA C]8G:�JK8;V�J�b���N$h�C�A2J BY<�>Lf C�<�Q2I©JK8;V�J$p�ADJKI >�8G:i@K>ZfBI.lL>LI f«b$cdJK8G:0F�<�>ghZI�E�CUfKI�a;a\I�f�hUT�<H>KC�>LfBI�ADI�Q2E�8\>L8;:[AD8GF�8;>7ADI�Q2>L<�a&F4JKC�8;F�IYh�I.A^utI�I >JK8;V�Jg<�>Lfka;C"u C�@BADXL@BA b�cdJKIYaG<"A4F4Jj8;:iADQ28;V�V�I QDI�fOh7Tk<H>LI�V�<�AD8;R�I�I�fBV�I�C�N¡ADJKI�F.a;CBF4xqXK@La;:DI�bcdJL<�A]8G:�p¶<gF4JL<�>KV�IoC�N©C�@KADXK@BA�CBF�F�@KQ2:YC�>Ka;T�<"A]ADJKIqAD8;E�Io8;>L:^A4<�>7A]uJLI�>�A2JKIqF�a\CBF4x�a;8\>KI VYX ZI�_s�pr`aZI^Gprq��z��Ø«`{\z]_sduC|dpr[1b¢pr½5qcs�pr[1[1pj��½ \d^5X_]_tM\d[%bcX_]_bc`{s{t�uCsde o_ecu � y \dt * b +YuCpr[1s.X_\rZ.prqcqc\�·�s{]�prX_]�Gp{|>sMZI\�½wsg[1s{y_q¢pr`{s{]�½>�¡Z1�5s.[Is{t1yws{`{ZIb |>sM`{\dX_tIZ1prXRZ�|dprqc^5sjt � yw\dt * U +Yu � yw\dt * m +Yucecece

Page 96: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V��� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������

oc

out

sc

pc

mc

inp

12n ...

bus

IC

B A

R

S

R

S

R

S

R

SQ Q Q Q

°&8\V�@KQDI���" � � :DJK8SN�A©Q2I�V�8;:[ADI QtNPC�Q©fK<�A2<�hK@L:8;>7ADI Q[N*<�F.8;>KV

B C ���

z z z z z _

V�CUI�:mNPQ2C�EÂJK8\V�JOADC�a\C"u�bB��N(ADJKI�R"<�a\@KI�C�N(A2JKI�F.a;CUF4xoa\8;>KI�8;:©XL<�QDAC�N�A2JKI�:[A2<"A2I�:[XL<�F.I�p�A2JKI�>ADJLIeF.a;CBF4xYR"<�a;@KI©utC�@La;f�h�Iia;C"u¢8;>HI R�I�Q2TY>LI�u¾:^A4<"A2I�b�°LC�Qt<�>H<�F F.@KQ4<"A2I©:^A4<"A2I._�hL<�:DI f�E�CBfBI�a¦PI�b VZb\pZC�Nm<�>�<�:DT7>ZF4JKQDC�>KC�@Z:F.8;Q2F�@K8SA�¨�pZuwI�utC�@La;fkJL< R�I�ADCq8\>LF�a\@ZfBI�A28\E�8;>KVH8;>BNPC�Q2E=<"AD8;C�>jC�N<�a;a«V�<�ADI�:�bK�iC"uwI R�I�Q�pU8SN&ADJLI�F.a;CUF4xo8;:C�>Ka;TH@L:DI fk<�:tA2QD8;V�V�I�Q�pU<�>qI R�I >�AhL<�:[I�foE�CBfBI a\a;8\>LV=8;:E�C�Q2I�<�fBI M7@L<�ADI��LA2JKI�JK8\V�JB_�ADC�_�a;C"uÀF4JL<�>KV�IYC�N�ADJKI=F�a\CBF4xka\8;>KI�8G:0F�C�>L:D8GfBI�Q2I fµ<�:0<�>gI R�I >�ACBF�F�@KQDQ2I�>ZF.I�bU�`>kI <�F4JO:[A2<�ADI�pBADJK8G:I R�I�>7AE=< THC�QE=< TH>LC�A©CBF�F�@KQ bKc(C=XKQ2I�R�I�>7AtI�nBI F.@KAD8;C�>L:8;>WuJL8;F4JµADJKI=8;>KXK@KA�C�Q�C�@KADXK@BAYF�a\CBF4xB:�<�Q2I�8\>LfKI.lL>K8\ADI a\TµhKa;CUF4x�I f«p«utI�QDI�M7@K8\Q2I�8\>BlZ>K8SA2I�a;TE=<�>UTH8;>KXK@BAi<�>LfOC�@BA2XK@BAiF�a\CBF4x=A28;F4xB:d8;>OI R�I QDT=8;>BlL>K8\ADIYQD@K>�bcdJKIiE�CBfBI�a�8G:�)^@Z:^A<�Q2I�XKQ2I :DI�>7A2<�AD8;C�>=C�N«ADJKI�F.8;Q2F�@K8\A £ :¡ADQ2@BA2JHA2<�hKa;I�p7uJKI�Q2I©A2JKIeC�@BADXL@BA2:

<�Q2IY<=h�CUC�a;I <�>jNP@K>LF.AD8;C�>�C�N�8\>KXL@BA2:�<�>Zfka;<�A2F4Jg:[A2<�ADI : b���A0F�<�>jhZI�fBI QD8;R�I�fj<�@BA2C�E=<"A28;F <�a;a\TNPQ2C�E¯<�>UTj:[A2<�>ZfK<�Q4fjJL<�Q2fBud<�Q2IYfBI�:DF�QD8;XBA28\C�>�a;<�>KV�@Z<�V�I�­L8;>�N*<�F�A p$:DI�R�I�Q4<�a(E�CBfBI a¡F4JKI F4x�I�Q4:

Page 97: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

��������h ������&�'�(��5/��-�85�.��66���:oBG<<��P)*E���))3�+�*�0" @@���I*(�@3���L�Q>$A+A8M/9��1���L�������L�8

���70/U VQM/Z7�QM/X8QM/X)�Q5����))3�+�*�0" @@R���7-�LR3����A+A8����������e)�-�Lg� ��#N�B�O,"k�*Q � � == VQ�Sd7�QAC f =�T VQdS�8QACCV"

'0N b O�� � VQ Sd7�Q�S�-�85N b O,"��0N b O�� ��T VQ�S �#N b�� U O,"( N b O�� ��T�=Y'0N b O�f��0N b O�CV"9I,N b Og� ��T ( N b O,"

'�II���J���A+�KLM=��#N b O�C � �RQ*�A8*+F�*Q5�XQ*�A8*+T I,N b O�SgT ( N b O0���#N b O," @@�$�)3*1I,N b ODSgT ( N b O0�kBV" @@�8*+�L

T I,N b O�S ( N b O0�.;#" @@*6�+A8*+�LI,N b ODS ( N b O0���*;#/ B��M"X+A8*�AQM"X@@�-��1�+�E

TY�*Q5���#N b O,"9+A8*�AQM"9@@�-��Q>$A�*��p�+�1s��Ed��)R���7-�L�A+�KLM=��-�85N b O�Cl� �RQ*�A8*+�)�Q5���#N b O," T2)�Q5���*;#/kB��M"9+A8*�AQM"

��'���(����IIo�*Q ��'���(����IIR)�Q

°&8\V�@KQ2I���� �B�jCBfBI a$C�N¡:[JL8SN�A©Q2I�V�8;:[ADI Q

:D@KXKX�C�QDA:D@LF4JoNPQDC�>�AD_�I >Lf=A2Q2<�>L:Da;<�AD8;C�>L: bLvwC�Q2QDI�F�AD>LI :2:mC�N(XL<�Q2<�a\a;I�a�<�>LfO:DI M7@KI�>7A28;<�a�8;>KXK@KA©8;:I.nBXKQ2I :2:DI fHhUToADJKI�NPC�a\a;C"u8\>LVYNPC�QDE]@Ka;<�:�pBuJLI�Q2I �µ8;:ADJKI�u8GfUADJkC�N(A2JKI�fK<"A4<�hK@L:��

� � ¦ � )]J6��) 1��

��� %¦ ������� ��� P g¦D¦ ��)1 � ������� ����¨ � � ��)�¨[¨[¨

� � ¦N? � ) J.��)Y1��

� � �¦ �!� ��� P W¦ �!� � � O � � � ��)�¨[¨D¨

�`>�A2@K8\AD8;R�I�a;T�p�ADJKI�:[I�NPC�QDE]@KaG<�:�<�:2:D@KQDI�A2JL<"A]fL<"A2<kuJL8;F4J�8G:�8;>KXK@BAY8;>7ADCkA2JKIHQ2I�V�8G:[ADI�Q�Q2I._E=<�8;>L:]ADJKI QDIO@K>7AD8;a<g>LI�u�8;>KXK@BA�CBF�F�@KQ2: b¶��N©ADJLIOE�CBfBIkF.C�>�A2QDC�am8G:�:[I�A]A2CµXL<�Q2<�a\a;I�ad<�>ZfADJLI�Q2IY8G:e<HAD8GF4xOC�N¡ADJKI�XL<�Q2<�a\a;I�a&F.a;CUF4x�pZADJKI >jADJLI�fK<�A2<ouJK8;F4Jg8;:0F.@KQ2Q2I�>7ADa;TqC�>�hK@L: �du8;a\ah�I0fBI a\8;R�I QDI�fH<"AdI <�F4J=AD8GF4x=C�N�ADJKI0C�@BA2XK@BA©F.a;CBF4x�p�@K>7A28\a$<Y>KI�u�8;>KXK@KAdCBF F.@KQ4:�b7��N$A2JKI�E�CBfBIF.C�>7ADQ2C�a�8G:0:[I�AiADCO:[I QD8G<�a�pZ<�>LfkA2JKI�Q2IY8G:e<=AD8GF4xOC�N¡ADJKI�:DI�Q28;<�a(F.a;CBF4x�pKADJLI�>�A2JKIYaG<"A4F4JKI :eu8;a\aQ2I�E=<�8;>O:[A2<�hKa;I0@L>�A28\a$ADJKI�>KI�nUA©8\>KXL@BA bcdJKIH�B�,-®E�CUfKI�amF4JKI�F4x�I Q0F <�>gR�I�Q28SNPTkA2JKI :DI�NPC�Q2EY@KaG<�:eNPC�Q�<OhK@Z:�u8;fUA2JµC�N�"7�HhK8\A�8;>

a;I :2:dADJL<�>�<=:[I�F.C�>Lf«bZ�U8;E�8\aG<�Q©NPC�Q2EY@KaG<�:©F <�>kh�I�@L:DI fqADCHR�I�Q28SNPToADJL<�Ai<"N�A2I�Qe<=:DI M7@KI >LF.I�C�N��:DI M7@KI�>7A28;<�a(a;C�<�fkC�X�I�Q4<"AD8;C�>Z:�pLADJKI�F.C�QDQ2I F.AefK<"A4<HutC�Q4fku8\a;a&hZI�XK@BA�C�>7ADCHADJKI�hK@L:eC�>g<:D@KhL:DI M7@KI�>7AC�@KADXK@BA©XL@Ka;:DI�b��NiADJLIkF�C�>K>LI F�A28\C�>¢:[ADQ2@LF�A2@KQ2IqC�Neu8;QDI�:]u8\ADJL8\>¢ADJKIjF�8\Q4F.@K8\A=8;: �DuwI a\a\_�h�I�JZ< R�I f �Kp$A2JKI�>

<�@KADC�E=<�AD8GF©R�I QD8\lZF <"AD8;C�>=8G:d:[@ZF�F.I�:D:[NP@Ka�I�R�I�>HC�>HEY@LF4JqhK8;V�V�I QwF�8\Q4F.@K8\A2: b � F�8\Q4F.@K8\Aw8G: �[utI�a;aS_h�I�JL< R�I f ��8\N¡ADJKI QDI�I�nU8G:[A2:i<�>kC�Q4fBI�Q28\>LV�C�N�<�a;a$u8\Q2I :i:[@LF4JOA2JL<"A©A2JKIYR"<�a\@KI�C�N�<�u8\Q2I�C�>Ka;TfBI XZI >LfK:&C�>YADJKIdR"<�a;@KItC�NKu8;QDI�:(uJL8;F4J�<�Q2IwF.a;C�:DIm8;>�A2JKIdC�Q4fBI�Q28;>KVLb�°KC�Q¡<©NPC�Q2E�<�a7fKI.lL>K8\AD8;C�>C�N&ADJL8;:©F�C�>LfK8SA28\C�>O:DI�IHr ��F���8\a;a;<�>µz�{�{�""��b � aG<�Q2V�I�>U@KE]hZI QC�N¡F.8;Q2F�@K8SA4:du8SA2JjJU@K>LfBQ2I fK:dC�N:[ADC�Q4<�V�IeXLa;<�F.I :dJZ< R�I0hZI I�>kR�I QD8\lLI fO<�@KADC�E=<�AD8GF�<�a;a;T=8\>OADJL8;:ud< T�b

Page 98: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V����� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������� KML"����¥�NL5*/4�GO�5¤LGN � LwOQL�/rL"-cdJKIdA2JK8\Q4f�I.nK<�E�XLa\I8G:�<�:DI.AmC�N�F�C�E�EY@K>L8;F <"AD8;>KV�XKQ2CBF.I�:D:DI :¶u8\ADJK8;>�ADJLI©C�X�I�Q4<"A28\>KV�:DTB:^A2I�EC�Nm<q�U8\I E�I�>L:eF.I�a;a;@Ka;<�QiXKJLC�>KI�bZ�`>kA2JK8;:0:DTU:[ADI EkpLA2JKI�Q2IY<�Q2I�<H>U@KE]hZI QiC�N¶hZ<�:D8;F�XLQDCBF.I�:D:DI :F.C�E�EY@K>K8GF�<�AD8;>KV�u8SA2J�C�>KI<�>LC�ADJLI�Q¡hUT�XKQ28\C�QD8\A^T�E�I :2:D<�V�I�:�b"~m<�F4JYC�NZA2JKIXKQ2CUF�I :2:[I�:&8\E�XKa;I._E�I�>7A2:¶<ilL>K8\ADId:^A4<"A2IwE=<�F4JL8\>KI�p uJK8;F4JY8;:¶fBI�:DF�QD8;hZI�f�hUT�<i:DI.A¶C�N��Bye�kfB8G<�V�Q2<�E=:�b�st<�:[8GF�<�a\a;T�p<©XLQDCBF.I�:D:�ut<�8SA4:�8;>Y<eF.I�QDA2<�8\>]:^A4<"ADIw@K>7AD8;a�8\A¶QDI�F.I�8;R�I�:�<iE�I�:D:2<�V�I¡NPQ2C�E :[C�E�I�C�A2JKI�Q&XKQ2CUF�I :2:�b��A�ADJLI�>�XZI Q[NPC�QDE=:�:DC�E�I=:[X�I F�8SlZI fWC�X�I�Q4<"A28\C�>L:�p$:DI�>ZfK:�<k>U@KEYh�I�Q�C�NtE�I :2:2<�V�I�:eADCkC�A2JKI�QE�I :2:D<�V�I�:�pL<�>LfkA2Q2<�>L:[8\AD8;C�>Z:ADCO<�>KC�ADJKI Qe:[A2<�ADI�b�°&8\V�@KQ2I]��}=:DJKC"u©:iXL<�QDAiC�N¡A2JKI]ADQ4<�>L:D8SA28\C�>V�Q4<�XLJ=C�N�<�XLQDCBF.I�:D:w<�>Lf=ADJKI0F.C�Q2Q2I :DXZC�>LfB8;>KV]�By0�gfB8G<�V�Q2<�Ekb�cdJKI0fB8;:DXKaG< T�I�f�XL<�QDAw8G:m@Z:[I�fADC�8;E�XKa\I E�I�>7A©ADJLI�NPC�a;a\C"u8;>KV�M�@LC�ADI0NPQ2C�EÂADJKIY*��B� 8;>7ADI�Q2>L<�AD8;C�>L<�a�:[A2<�>LfK<�Q2f«b

������������� � ��� ��������������������������� �!�"�$#%�'&���()+*������-,.�/��*��0��%�����21-�3�4� ���)��5/���������� �����+*�����6����(7%�������8����*�����*�#%� �/9:*������ �;����<=�3�3*��3�><����=9:��(7<=�3('�?&@(7�7*3�3� A���<B���!9��>��C����(��3�=9�� ��DE� &@B��5/���6��F���G*������.���H&F��5/�><%I-� �����:���������J���������%�0*�%�8KC�J���L���@��C<�K��3(�&F�%(3�M�:�����(��9�������(?��������>��*��3���3�(��=DON

� XKQ2C�X�I�QDA^T�ADC=h�I�R�I QD8\lLI fq8G:tADJL<�AADJKI�:DTB:^A2I�E�>KI R�I Q©fBI <�fBa\CBF4xB:�� � � � ��� ��� ��%

cdJL<�A08G:�p«>LCO:DI M7@KI >LF.I�C�Nm@Z:[I Q�<�F�A28\C�>L:eF <�>µhKQD8;>KVqADJKI�XKJLC�>KI�8\>7A2CO<O:^A4<"A2IYNPQ2C�E´uJKI QDI8\AeF�<�>K>KC�A©h�IYQ2I :DI.A�bZ�U8;>LF.I�ADJKI�>U@KE]hZI Q©C�N¡E�I�Q4F4JL<�>LfB8G:[I�fq@L>K8SA4:©8G:I.nBX�I F.ADI fOA2CHh�I�R�I QDTJK8;V�J$p�F.C�Q2Q2I F�A2>KI :2:&8;:m<�>�8\E�X�C�QDA2<�>�AmfKI :D8\V�>�8G:2:[@KI�b��`>�ADJK8G:�XZ<�QDAD8GF.@KaG<�Q¡I�nB<�E�XKa\I�p�<�>U@KEYh�I�QC�NX�C�A2I�>7AD8G<�awXKQDC�hKa;I�E=:�8;>�ADJKIOfBI :D8;V�>�F.C�@KaGf�hZIH8GfBI >�A28SlZI f�hUTWE�CBfBI awF4JKI�F4xU8\>KVjh�I.NPC�QDIADJLI�<�F�A2@L<�a«8;E�XKa;I�E�I�>7A2<�AD8;C�>OADCUC�xHXKaG<�F.I=r �BF4JKa;8\>LV�a;C���z {�{�� ��b�`>9A2JKIqE�CBfBI adADCWhZIjF4JKI�F4x�I f$p�A2JKI�Q2IO<�QDIqlLR�IqhL<�:[8GFqXKQDCBF�I :2:[I�:�p&XKa;@L:]ADJKIkC�X�I�Q4<"A28\>LV

:DTU:[ADI EÀx�I QD>LI�a�b�cdJKI�Q2I<�Q2Id<�XKXKQ2C nB8\E=<"A2I�a;TY}� �fB8 ��I QDI >7A&A^TUX�I :¡C�N�E�I�:D:2<�V�I :&uJK8GF4J�F <�>�hZI:DI�>7A&hUT�A2JKIdXKQDCBF�I :2:[I�:�p <�>LfYI <�F4J�XKQ2CUF�I :2:&JL<�:(hZI�A^uwI I�>Oz� e<�>Lf��� 0:^A4<"ADI�:�b"cdJKItC�X�I�Q4<"A28\>LV:DTU:[ADI E 8G:�Q2I :DXZC�>L:D8\hKa;ItNPC�Q¡A2JKIi:2F4JKI fK@Ka\8;>KV�C�N�XKQ2CBF.I�:D:DI :¡<�F�F.C�Q2fK8\>KV0A2C�<�XKQD8;C�Q28\A^TY:DF4JLI�E�I�p<�>Zf�NPC�Q¡A2JKIi:[ADC�Q4<�V�I<�>Lf�fBI a\8;R�I QDT]C�N�E�I�:D:2<�V�I : b�cdJKI QDI�NPC�Q2I�p"8\AmJL<�:¡ADC�E=<�8;>7A2<�8\>=<�hK@ ��I Q p8;>?uJL8;F4J?NPC�Q=I�<�F4J?XKQ2CUF�I :2:�<�a;a©E�I :2:D<�V�I :�<�QDIkx�I XBA bwcdJKIj:[8;Á�IjC�NeA2JKI :DIkhK@ ��I�Q4:�AD@KQ2>L:C�@KAiADCOh�I�ADJLI]E�C�:[Ae8;E�XZC�Q[A4<�>7A�XL<�Q4<�E�I.A2I�Q©8;>�A2JKI�R�I�Q28\lZF�<�AD8;C�>$b�st<�:[8GF�<�a\a;T�pZI <�F4J�hK@ ��I�Q:Da\C�A�F�C�@KaGfµhZI�lLa;a;I fWu8SA2J�I�R�I QDTjE�I�:D:2<�V�I�­�ADJU@L:�<kF�C�EYhL8\>L<�ADC�QD8G<�a¶I.nBXKa;C�:D8;C�>µ:D8;E�8;aG<�Q�ADCADJLI0C�>KIi8;>OC�@KQwlLQ4:^AdI.nK<�E�XKa;I�F�<�>qCBF�F.@LQ bU�©C"utI�R�I�Q�p�<]hK@ ��I�QdC"R�I Q �LC"u¾<�a\E�C�:[AF.I�QDA2<�8\>La\T8;>LfB8GF�<"A2I :w<�>=I�Q2Q2C�Q¡8;>�ADJKIe8\E�XKa;I�E�I�>7A4<"AD8;C�>�­�NPC�QwI.nK<�E�XKa;I�p�8SN$:DC�E�I©JK8;V�JK_�XKQ28;C�Q28SA^T�XLQDCBF.I�:D:x�I I�XL:tQ2I :DI�>LfK8\>KV�A2JKI�:D<�E�I�E�I :2:2<�V�I�pU8SAu8;a\a$I R�I >�A2@L<�a;a;T�lLa\a�@KXO<�>UTHhZC�@K>LfBI�fohL@ ��I Q bL�`>ADJLI�E�CUfKI�a;a\I�fO:DTB:^A2I�EkpL<�A2C�A2<�a$>U@KEYh�I�QiC�Nz�}"_`�� YhK@ ��I Qi:[a;C�A4:ud<�::D@B¼HF.8;I�>7A ­�<�N*<�8;QD>KI�:D:<�:2:D@KE�XBAD8;C�>µ8;:�@L:DI f�ADCj:DI�a;I F�A�C�>Ka\TkA2JKC�:DI�F.C�E�XK@KA2<"A28\C�>L:08\>WuJK8GF4Jµ>LCqhK@ ��I Q�C"R�I�Q �LC"uCBF�F�@KQ2: b �jC�Q2I�C"R�I�Q�p�ADJKIwhK@ ��I�Q¡F.C�>7ADI�>7A4:�@L:D@L<�a\a;T0NPC�a;a\C"u©:&<©Q2I�V�@Ka;<�Q$XL<�A[ADI QD>�p A2JKI�Q2I.NPC�QDI�ADJKI<�h�C"R�I¶E�I�>7A28\C�>KI f�:[A2<�ADI�I�nUXLa\C7:[8;C�>�8G:$< R�C�8;fBI�f«b.�`>�XKQ4<�F.AD8GF�<�a�<�XKXLa\8GF�<�AD8;C�>L: p�<�>�I�nUX�C�>LI�>7AD8G<�aV�Q2C"udADJg8\>µADJKI�>U@KE]hZI Q�C�NmQ2I <�F4JL<�hKa;I]:[A2<�ADI�:0<�a\E�C7:^A�F.I Q[A4<�8;>Ka\Tj8;>LfB8GF�<�ADI�:0<�>µI QDQ2C�Q�bZ°LC�QhK@ ��I�Q4:]8\>�uJL8;F4J9<�a\atE�I :2:D<�V�I�:�JL< R�IHADJKIO:D<�E�IoXKQD8;C�Q28\A^T�p$A2JKIHA2Q2<�>L:D8SA28\C�>�QDI a;<�AD8;C�>�C�Ni<h�C�@K>LfKI fOhK@ ��I�QiF <�>OhZI�fKI.lL>KI�fOh7THADJKI�A2Q2<�>L:[8\AD8;C�>qA2<�hKa;I�8\>j°&8\V�@KQ2I����Kb�`>�ADJKIeQD8;V�J7AmJL<�aSN«C�N�A2JK8G:�A4<�hKa;I�p7<�>=I�E�XBA^T�I >�A2QDT]E�I <�>Z:¡ADJZ<"AmA2JKI©Q2I :DXZI�F�A28\R�I©XKQ2C�V�Q4<�E

R"<�Q28;<�hKa;I©8;:t:DI.AwhUT�ADJLIiI�>URU8;QDC�>KE�I�>7A b � >o8;>KXK@KAwR"<�a;@KIiC�N�� �7P«8\> �&8;>LfB8GF�<�ADI�:�A2JL<"AwADJKI QDIe8;:>KC�E�I :2:D<�V�IeADC�hZI�:DI�>7A ­B8;>oA2JK8G:F�<�:DI©A2JKI�>KI.nUAR"<�a;@KI�C�N �m8;:dfBI�ADI�Q2E�8\>LI fqh7T�A2JKI�:[I >LfBI Q b��N¶ADJK8G:XKQ2CBF.I�:D:dJL<�:XK@BA0<�>KC�>B_ � �7P&R <�a\@LI (�8\>7A2C �2pKADJKI >kADJK8G:R"<�a;@KI�8G:i<�XLXZI >LfBI fqA2C�ADJKIhK@ ��I�Q�p«<�>Lf �8;:eQDI�:[I�AeA2C � �7P^b�cdJKI�a;<�:^A0a\8;>KI�8\>ZfB8;F <"A2I :0<ohK@ ��I Q0C"R�I�Q �LC"u �K8\Nw<HE�I�:D:2<�V�I

Page 99: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

Cell_Selection:Wait_for_

Stop_Deactivate

Cell_Selection:

SynchronizedWait_for_

Init_State

Cell_Selection:

Received_LevelsWait_for_

Cell_Selection:

Start_Request?Plmn:=false

Deactivate_Request?Stop_Request!

No_Cell_Found!PowerDown_Req!

Scan_Completed?Start_Camping!

Start_Request?Plmn:=false

Scan_Completed?

Cell_Selection:Wait_for_Received_Levels

PlmnList := false PlmnList

No_Cell_FoundtoRadio_Resource

PowerDown_Req

to

Power_Handler

Start_Camping

to

Main_Module

Init_State

Cell_Selection:

Stop_Deactivate

Wait_for_

Cell_Selection:Cell_Selection:

Wait_for_

Received_Levels

Cell_Selection:

Wait_for_

Synchronized

Stop_RequesttoPower_Handler

Scan_Completed

from

Power_HandlerRadio_Resource

from

Deactivate_Request

false

true

fromRadio_Resource

Start_Request

°&8;V�@KQ2I���} �Kc(Q4<�>L:D8SA28\C�>oV�Q2<�XKJO<�>Lfk�Bye��fK8;<�V�Q4<�E

Page 100: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V����� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������� � � � F � F � F� �7P � � �7P � � �7P( � � �7P � �7P � (� �7P �( % ���!� �!��(�� � � �7P �( % ���!� �!��(�� % � (��( �( % ���!� �!��(�� � � �7P � �7P �( ��( % ���!�!� ��(�� % � (��� �7P � , �( � , � �7P �( �� �7P �( % ���!� �!��( � � , �( % ��� �!� ��( � �( �( % ���!� �!��( � � , ������� � �7P �( ��( % ���!� �!��( � �( �( % ��� �!�!��( � � , ( �( % ���!� �!��( � �

°&8\V�@KQDI���� �Kc(Q2<�>L:[8\AD8;C�>OQ2I�aG<"AD8;C�>qC�N¡<�hZC�@K>LfBI�fqhL@ ��I Q

8G:�ADC�hZIj:DI�>7A=u8SA2J9A2JKIjE�I :2:D<�V�IqhK@ ��I�QH<�a;Q2I <�fKT�lLa\a;I f$p ��QDI E=<�8;>L:�:^A4<�hKa;I�b�cdJU@L: p&ADJKINPC�Q2EY@La;< � � ¦ � �� � �7P 1 �g¦ � � � �?P�¨[¨�F <�>�hZIo@L:[I�fµADCgfBI�ADI QDE�8;>KI=uJKI.A2JKI�Q�<khK@ ��I�QC"R�I Q �ZC"u?F <�>HCBF�F�@KQ�b���N$A2JKIeC�@BADXL@BAwR"<�Q28G<�hKa;I ��8G: � �7P(<�>Lf�A2JKI�Q2Ii8G:t<�E�I :2:D<�V�IA2C]fBI a\8;R�I Q p8\Am8;:wF.C�XK8\I�f�8\>7ADC �Ub�½¾JKI >�ADJKI©C�XZI Q2<�AD8;>KV�:DTU:[ADI E²fBI a\8;R�I Q2:m<�E�I�:D:2<�V�I.,�NPQ2C�E �Up�8\AmQ2I :DI.A2:�YADC�� �7P^bcdJKItF�C�>7ADI >7A&C�NKADJKIdhK@ ��I Q���8;:&V�8\R�I�>Y<�:(<0:[I�M7@KI�>LF�I �( % ���!� �!��(�� ��C�NLE�I�:D:2<�V�I : p uJKI QDI �

fBI >KC�A2I :A2JKI�I E�XKA^TqhK@ ��I Q b�cdJKI�Q2I�<�Q2I�R"<�Q28\C�@L:X�C�:2:[8;hK8;a\8\AD8;I :dA2CHE�CBfBI�a&:[@LF4J�:DI M7@KI >LF.I�:�b�`>�°(8;V�@LQDIH���HutI�:DJKC"u <OE�CBfBI�a;a;8\>KVkuJK8GF4JW@L:[I�: �9XKQ2C�V�Q2<�E R <�QD8G<�hLa\I�:�� % ���!�!� �>� � p$:[@ZF4JADJZ<"A)� % F�C�>7A2<�8\>Z:�ADJKIHNPQDC�>�A�I a\I E�I�>7AYC�NtADJLIHE�I :2:D<�V�I=M7@KI�@KI�p(<�>LfW8\>LF�C�E�8;>KV�E�I :2:D<�V�I�:<�Q2I�<�XKX�I�>ZfBI fO8;>�A2C�ADJKI�:DE=<�a;a\I�:^A ���]uJK8GF4Jq8G:I E�XKA^Tg¦*F�C�>7A2<�8\>L: � �7P¶<�:dR"<�a\@KI ¨�b

�A+�KLM=�� N� �O�Cl� ��Q*�A8*+=>��������3�C�SgT�= )*������3�Cl� � N� �O,"=>��������3�C�S = )*������3�Cl� � N� �W�B�O,"

T�=>��������3�C�SgT�= )*������3�Cl�X��E�T�=�� N� �@�B�O������3�CdS�� N� �O������3DL�$A+*� �+�3�8*+�� N� �O�E��V"

T�=>��������3�C�S = )*������3�Cl�X��E�� N� �O������3�L�$A+*�D����3+�3�8*+F��E � N� �W�B�O������3DL�$A+*�o�+�3�8*+�� N� �W�B�O�E��tE��V" +A8*�AQM"

°(8;V�@LQDI���� �K�jCBfBI�a«C�N&h�C�@L>LfBI fOhK@ ��I Q

�`>qA2JK8G:dE�CBfBI a\a;8;>KVLpKutI�QDI a\T=C�>oA2JKI�N*<�F.AADJL<�AuJKI�>KI R�I Q � � � � �7P^p7ADJKI >ONPC�Q©<�a;a�� � Zp<�aG:DC8� �� � �7P^b7cdJK8G:w<�:D:D@KE�XBAD8;C�>oC�>Ka;T]JLC�aGfK:�NPC�QmA2JKIiQ2I <�F4JL<�hLa\I©:[A2<�ADI :wC�N�<YhK@ ��I�QtuJK8GF4J8G:w8;>K8\AD8G<�a;a\T=I E�XBA^T�­�A2JKI�Q2I�<�Q2IiE=<�>UT�ADQ4<�>L:D8\AD8;C�>L:mNPQDC�E 8\a;a;I�V�<�a�p78�b I�b\pU>KC�>oQ2I <�F4JZ<�hKa;Ii:[A2<"A2I :ADCoC�ADJLI�Qi8;a;a\I V�<�a(:^A4<"ADI�:©8;>jADJL8;:iE�CBfBI a�b��`>�<�>jI�nBXKa\8GF.8\AeQ2I�XLQDI�:[I >�A4<"A28\C�>OC�N¶ADJKIYADQ4<�>L:D8SA28\C�>Q2I�aG<"AD8;C�>�p�C�>LIm:[JLC�@KaGf0ADQ2TiA2Ci< R�C�8;feA2JKI :DImQ2I fB@L>LfK<�>7A�I >7ADQ28\I�:�b�swI a\C"u�p�uwImfK8;:2F.@L:2:�:DTUEYh�C�a;8;FQ2I�XKQ2I :DI�>7A2<�AD8;C�>L:�u8SA2J9sdyey0:�b¶½¾8\ADJ?:[@LF4J�<gQDI XKQ2I :DI�>7A2<�AD8;C�>$p$I R�I >�ADJKC�@KV�J�A2JKIq:D8;Á�IoC�N

Page 101: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V��� �

ADJLI�ADQ4<�>L:D8SA28\C�>qQ2I�aG<"A28\C�>q8G:dEY@ZF4JOhL8\V�V�I�QtA2JL<�>OADJLI�ADQ4<�>L:D8SA28\C�>qQ2I�aG<"A28\C�>qQ2I :[ADQ28GF�ADI�fHA2C�ADJKIQ2I <�F4JZ<�hKa;I�:^A4<"A2I : pL8\A2:eQDI XKQDI�:[I >7A2<"A28\C�>k8;:iEY@LF4Jg:DE=<�a;a\I Q b��U8\>ZF.I�A2JKIYR"<�a\@KIYC�N�I <�F4JjhK@ ��I�Q:Da\C�A&fBI XZI >LfK:&C�>Ka;T0C�>�8\A2:&8;E�E�I�fB8;<�ADIw>KI�8;V�JUh�C�Q4:�p 8\>YN*<�F�A(ADJKId:D8\Á ImC�NBA2JKImQ2I�XLQDI�:[I >�A4<"A28\C�>�8;:a;8\>KI�<�Q¡8;>�ADJKI�¦PlKnBI fL¨&>U@KE]hZI Q�<�>Lf�u8GfUADJ�C�NZADJKIhL@ ��I Qm:Da\C�A2: b�°KC�Q¡E�CBfBI a\a;8\>LV�@K>UhZC�@K>LfBI�fM7@KI�@LI : pwI�¼=F�8\I >7AOfK<�A2<9:[[email protected]@KQ2I :q<�Q2IµfB8G:DF�@L:2:[I�f�8\>·r stC�8;V�I a\C�Aq<�>ZfE*0CBfBI.NPQ2C�8Gf z {�{��Lp*0CBfBI.NPQ2C�8GfO<�>Lfk�$C�>KVOz {�{��"��b

���$� ��� � �m!��*)�' � !�#��� W �U' �$)����jCBfBI a&F4JKI�F4xU8\>KV=E�I�ADJKCBfK:0fBI�Q28;R�I�<=V�QDI�<"AefBI�<�a(C�N¶ADJKI 8\Q�:D@LF�F�I :2:dNPQDC�E ADJKI]I.¼HF.8;I�>LF�TqC�NADJLIqfK<�A2<�:[ADQ2@LF�A2@KQ2I :�A2JL<"A�<�Q2I=@L:DI f«b � XKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L<�a¡NPC�Q2EY@KaG<jF�<�>�h�IoQ2I�V�<�Q2fKI fW<�:Y<h�C7C�a\I�<�>�NP@K>ZF�AD8;C�>�p�E=<�XLXK8\>LVY<�>=8;>7ADI�Q2XKQ2I.A4<"AD8;C�>=C�N�ADJKIeXKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z:¡8\>7A2C � �  %� ��Z ��� �� "�b�U8;>LF.I�R�I�Q2TjXZC"utI�QDNP@Ka&ADI�F4JK>K8GM�@LI :�I.nB8G:^A�NPC�Q0E=<�>K8\XL@Ka;<�AD8;C�>WC�Nd:[@LF4JgNP@K>LF.AD8;C�>L: p$8\A�E=<�x�I ::DI�>L:DI©A2CYQ2I�XKQ2I :DI�>7A�A2I�E�XZC�Q2<�a�<�>LfHXLQDI�fB8;F <"A2I©a\C�V�8GFNPC�QDE]@Ka;<�:m<�:mutI�a;a�<�:�NPQ4<�E�I�:�8;>HADI QDE=:C�N]hZCUC�a;I <�>¾NP@K>LF.AD8;C�>L: bcdJKIWV�I�>LI�Q4<�ai8GfBI�<�8G:oA2C PRN�/rL�, P�I�<�F4J fBC�E=<�8;>�I�a;I�E�I�>7AkhUT�<h�C7C�a\I�<�>�:DI M7@KI >LF.I�b(��Q2I fK8;F <"ADI�:�<�>Lf�Q2I�aG<"A28\C�>L:Y<�QDI�A2JKI�>9QDI XKQDI�:[I >7ADI fWhUTµADJKI 8\Q�F4JL<�Q4<�F._ADI QD8G:[AD8GF0NP@K>LF�A28\C�>L: bZc(I�E�XZC�Q2<�a«C�X�I�Q4<"A2C�Q4:<�Q2I08;>7ADI QDXKQ2I.A2I fk<�a;V�C�QD8\ADJLE�8GF�<�a\a;TH<�F F.C�Q2fB8;>KV�ADCADJLI�8;QlKnBXZC�8\>7A©fBI�lL>K8\AD8;C�>L: b°KC�Qe<�>UTq:DJL<�Q2I fOR"<�Q28G<�hKa;I :XLQDC�V�Q4<�EkpBuwI�F <�>jC�hBA2<�8\>j<�>jI�M7@K8\R"<�a\I >�Ai:DJL<�QDI�fqR"<�QD8G<�hKa;I :

XKQ2C�V�Q2<�EÀuJK8GF4JH@L:DI :�C�>Ka;T]hK8;>L<�QDT�fBC�E=<�8\>L:mC�N�ADJLI©NPC�Q2E �B�+�� &��z>" � b7c(CYfBCY:DCLp�uwIi@L:[I<�>H<�QDhL8SA2Q2<�QDT]hK8\>Z<�Q2T]I >LF.CBfB8;>KVYC�N$fBC�E=<�8;> � � <�>Lf=8;>[email protected]�Qw<�>7T�XKQ2C�V�Q2<�E R"<�Q28;<�hKa;I� � C"R�I Q&fKC�E=<�8;> � � >KI u9hK8;>L<�Q2T�XKQ2C�V�Q2<�E R"<�QD8G<�hKa;I :�� � % ��� �!�!� � � � p"uJKI�Q2I � ����a;C�V � ¦U- � � - ¨���bcdJK8G:OI�>LF�CUfK8\>KV¢8;:OF.C�E�XL<�Q4<�hKa;IjA2C9A2JKIµ8;E�XKa;I�E�I�>7A2<�AD8;C�>�C�N]<�Q2hK8\ADQ4<�Q2T?fL<"A2<�A^TUXZI�:oC�>fB8;V�8\A2<�a$F.C�E�XK@KADI�Q4: pBuJKI�Q2I�I <�F4JOhK8\AiF�<�>qA4<�x�IeC�>Ka\ToA^uwC�R"<�a;@KI : b��N(<�a;aZXLQDC�V�Q4<�E R"<�QD8G<�hKa;I :�� � ��� % ��� �!� � � � "eC�N�<Y:DJL<�Q2I fHR <�QD8G<�hLa\I�:�XKQ2C�V�Q2<�E²<�Q2IiC"R�I�Qm<

hK8;>L<�Q2TqfKC�E=<�8;>$pBA2JKI�>�<�>7ToXKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a�NPC�Q2EY@La;< 79C"R�I�Q]� � �#� % ���!� �!� � � "YfKI :2F.Q28\h�I :©<:DI.A�C�Nm:[A2<"A2I :0C�N¡A2JKI�XKQDC�V�Q4<�EkpL>Z<�E�I�a;TOADJKI�:[I�A0C�Nw<�a;a&XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a�E�CBfBI a;:�¦P8;>7ADI QDXKQ2I._A2<�AD8;C�>L:4¨0uJK8GF4J�R"<�a;8;fK<�ADI�A2JKI�NPC�Q2EY@KaG<Kb(�©I�Q2I=utIH<�:2:[@KE�I�A2JKIo:D@KhL:[AD8\AD@BA28\C�>� ONPC�Q Z ��� ��<�>Zf�z=NPC�Q � "%� b�-i8GF.IHR�I�Q4:D<Lp�NPC�Q]<�>UTµ:DI.AYC�N:[A2<�ADI�:�ADJLI�Q2IH8;:]<kXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�a¡NPC�QDE]@KaG<fBI�:DF�QD8;hK8;>KVYA2JK8G:©:[I�A bK�iC"uwI R�I�Q�p�ADJK8G:tNPC�Q2EY@KaG<]8;:d>KC�A@K>K8GM�@LI�a;TqfBI�ADI�Q2E�8\>LI f«­UA2JKI�XKQDC�hKa;I�EC�N&lL>LfK8\>KV=<�:DJKC�QDADI�:^AdNPC�Q2EY@La;<�fBI�:DF�QD8;hK8;>KV=<]V�8\R�I�>k:[I�AC�N¡:^A4<"ADI�:d8;:F�C�_ "i��_�JL<�Q2f$bcdJKI�ADQ4<�>L:D8\AD8;C�>OQDI a;<�AD8;C�>oC�N¶<�:DJL<�Q2I fqR"<�Q28;<�hKa;I :tXKQ2C�V�Q4<�E u8\ADJkhK8;>L<�QDTHXLQDC�V�Q4<�E R"<�Q28S_

<�hLa\I�: � �+�#� % ��� �!�!� � � "0F <�>=h�IiQ2I�XKQ2I :DI�>7A2I f=<�:w<�>=C�Q2fB8;>L<�QDT]XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�aKNPC�QDE]@KaG<�C"R�I Q� � ��� % ���!�!� � � � � � F% ���!� �!� � F� "7bL��N¡ADJLI�ADQ4<�>L:D8\AD8;C�>jQ2I�aG<"AD8;C�>k8G:©V�8\R�I�>�<�:i<=XKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L<�a«NPC�Q[_EY@La;<qu8SA2JµI�M7@L<�a;8SA28\I�:�p�utI�QDI XKa;<�F.I ohUTH.]p«<�>Zf�z�hUT D]p�<�>Lf?¦�� � � F ¨©hUT9¦/� P � F ¨���b°KC�QI.nK<�E�XKa;I�pUA2JKI�NPC�Q2EY@La;<

� % �� 1 ¦D¦��'F% �Àz�¨5JW¦/��F� � � � ¨5JW¦��'F� ��� � ¨D¨

8;>qA2JK8G:>KC�A4<"A28\C�>qh�I F�C�E�I :

?�� % 1 ¦/��F% JW¦��'F� P � � ¨ J ?d¦��'F� P � � ¨[¨� ®�s{`jprqcqCZI�Gp�Z prX5]�� pr[1s)y5[1\dyw\dt1b ZIbc\dXGprqC�ª\d[1�­^_q¢prt�u� ��������§prX_]���������pr[Is)Z1[I^5ZI�À|rprqc^_s{t<prX5]��­prX_]9U

pr[1sg]5\d�¡prbcX�s{qcs{��s{XRZIt�e

Page 102: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V��� � Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������°KC�Q©<=:[JZ<�Q2I fqR <�QD8G<�hLa\I�:dXKQDC�V�Q4<�E u8\ADJ �WXKQDC�V�Q4<�E R"<�Q28G<�hKa;I :dC"R�I�QdhK8;>L<�Q2TofBC�E�<�8\>Z:tADJKI:D8\Á IoC�NiADJKIk:^A4<"A2Iq:DXL<�F�Io8G:�� � b&cdJLI�Q2I.NPC�Q2IoI�b VZb�A2JKIk:^A4<"ADIk:DXL<�F�IoC�Ni<ghK@ ��I�Q�C�Nea\I >KV�A2Jz� µu8\ADJ?R <�a\@LI :�hZI�A^uwI I�> zk<�>Lf�z� � � �8G:�� % && � z� � & b�cdJKI � P4��/41K���.-¥PH:[A2<"A2IO:DXL<�F.IO8;:<g:D@KhL:DI.A�C�NiADJK8G:�:^A4<"ADIk:DXL<�F�I�p&uJK8;F4J?F�<�>�hZIOC�NiADJKIk:D<�E�IqC�Q2fBI QYC�NiE=<�V�>L8SA2@LfBI�b¡cdJKIADQ4<�>Z:[8\AD8;C�>qQDI a;<�AD8;C�>HNPC�QtADJK8G:dhK@ ��I�Q©F�C�>L:D8;:[A2:wC�N&XL<�8;Q4:wC�N(:[A2<"A2I :<�>Lf=A2JKI�Q2I.NPC�QDI0JL<�:d<�:[8;Á�IC�N¡<�XLXKQDC nB8;E=<"ADI a\Tkz� �!(&�bc�CHX�I�QDNPC�Q2E V�a;C�hL<�a�E�CBfBI�a¶F4JKI F4xU8;>KV=C�>µ:[TB:[ADI�E=:iC�N¡ADJL8;:iC�QihL8\V�V�I�Q0:[8;Á�I�pLutI�>KI I f�<�>

I.¼HF�8\I >�A©Q2I�XLQDI�:[I >�A4<"A28\C�>oC�N&a;<�QDV�I0:DI.A4:�b

�������>� �©5YN�� � � � P4/�5³T�5¤LGN � 5*��6 � ����Tvwa;I <�Q2a;T�p�<]:[I�AtF�C�@KaGf�hZI0Q2I�XKQ2I :DI�>7ADI�f�hUT�<�A2<�hLa\IeC�N$h�C7C�a\I�<�>=R"<�a;@KI�:�bKvwC�>7A2<�8\>LE�I >7AmC�N�<�>I�a;I�E�I >�At8\>q:[@LF4JH<Y:[I�AtF.C�@KaGf�ADJKI >HhZI0F�<�a;F�@Ka;<�ADI�f�h7T=:DI�a;I F.AD8;>KV�ADJLIe<�XLXKQDC�XKQ28;<�ADII�a;I�E�I >�ANPQ2C�E·ADJKIeA2<�hKa;I�b � >KC�ADJKI QwX�C�:2:D8\hKa;IiQ2I�XLQDI�:[I >�A4<"A28\C�>=C�N(<]:[I�At8G:�A2JKI0I.nBXKa;8;F�8SAdI�>U@KE�I�Q4<"A28\C�>C�N$8\A2:wI�a;I�E�I >�A4:�p7I�b VLb;p�<�:w<�a\8G:^AtC�Qt<�Q2Q2< T�b��©C"utI�R�I�Q�p"ADJKI�:[IeQDI XKQ2I :DI�>7A2<�AD8;C�>L:�F <�>Hh�IiQ4<"A2JKI�Qud<�:[ADI.NP@La�p�:D8\>ZF.IdADJLI�T�XL< TY>KC�QDI�:[X�I F.A&A2C�ADJKI8;>7ADI QD>L<�aB:^[email protected]@KQ2IdC�N�ADJKI©:DI.A�b�°KC�Q¡I.nK<�E�XKa;I�pV�8;R�I >�ADJLIdfKC�E=<�8;>��^� � � z>���!�!� � z�}("7p�ADJLIwI�nUXLa\8GF.8\A¡I�>U@KE�I�Q4<"A28\C�>�C�NKA2JKId:[I�A �2<�a;a�>U@KE]hZI Q2:uJK8GF4Jj<�Q2IeI R�I�>OC�QhL8\V�V�I�QtA2JL<�>�z�z��Y8G:

�<�+�� &�2� �D�&�2� �D|&��z� ��z � � z�" � z�� � z }("

cdJKI�hK8\A2:[ADQ28;>KV�QDI XKQDI�:[I >7A2<"A28\C�>o8G:

�<�À¦[z� Lz� Kz� Kz� Kz� Lz� Lz�z�z�z ¨ �

cdJKI�:[I�Q2I�XLQDI�:[I >�A4<"A28\C�>L:�A2<�x�I ��¦U- � - � ��a;C�V � ¦�- � - ¨ �"¨HE�I�E�C�QDT?hK8\A2: btst8\A2:[ADQ28\>KV7:HXKQ2C"RU8;fKII.nUA2QDI E�I a\TYI.¼HF.8;I�>7A©¦*F�C�>L:[A2<�>�AD_�A28\E�I ¨¶<�F�F�I :2:�b �`>�E�CBfBI�aKF4JKI�F4xU8\>KV�<�XLXKa\8GF�<�AD8;C�>L: p"JKC"utI�R�I�Q�pADJLI�:DXL<�F.I0@L:[I�fohUT�A2JKI�fK<"A4<Y8G:d@L:D@L<�a;a;T=E�C�QDI08;E�X�C�QDA2<�>7AwA2JL<�>qADJKI�I�nUI�F.@BA28\C�>oA28\E�I�bL�UCLp8\Aw8G:mfBI�:[8;Q2<�hKa;IdADC�JL< R�I©<�F.C�>LF.8G:DIifK<"A4<�:^A2QD@ZF�AD@LQDINPC�QmQ2I�XKQ2I :DI�>7A28\>KV�aG<�Q2V�I:DI.A4:�uJK8GF4Jo:[AD8;a\aX�I�Q2E�8\A2:©I.¼HF.8;I�>7Ai<�F F.I�:D:wADC�A2JKI�I�a;I�E�I�>7A4:�b

*08\R�I�> <¢hK8;>L<�Q2T¾I�>ZF.CBfB8;>KV��� � � % � � � � � � C�N�A2JKI�fBC�E=<�8;> ��pdADJKI�<�h�C"R�IµI.nBXKa;8;F�8SAI�>U@KE�I Q2<�AD8;C�>O8;:

�Q�+�� � � � �( � Kz� �( Lz� � �( Lz�z� � z� � � ��z� Bz� ��z�z� � � z�z� Bz���z�z�z � z�z�z�z "

cdJK8G:�fBI�:DF�QD8;XBAD8;C�>�F.C�QDQ2I :DX�C�>LfK:&A2C�<�XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�aUNPC�Q2EY@La;<08;>�fK8;: )^@K>LF.AD8;R�I>KC�QDE=<�aUNPC�QDEkb� EY@ZF4JqE�C�Q2I�:[@ZF�F.8;>LF.A©QDI XKQDI�:[I >7A2<"A28\C�>oC�N�ADJLI�:D<�E�I�:DI.AiF <�>OhZI�V�8\R�I�>Oh7THADJKI�NPC�QDE]@Ka;<

�Q�+����:-�� � �� F � % � z@J � � �Àz "

» :D@L<�a\a;T=8SA©8G:tJL<�Q4f=A2C�lL>LfO<YE�8;>K8\E=<�a«XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�aZNPC�Q2EY@KaG<]fKI :2F.Q28\hK8;>KV�<YV�8\R�I�>O:[I�AdC�NI�a;I�E�I >�A4:�bZcdJKI�Q2I.NPC�QDI�<�A[ADI >7AD8;C�>k8;:iQDI�:^A2QD8GF�A2I foADC=NPC�QDE]@KaG<�:d8;>�:[C�E�I�>LC�Q2E�<�a�NPC�Q2Ekb � ��5�§N�� � ��,CP2/�5³T�5¤LGNµ,�5*��6 � �"� ¦*sdyey]p«r stQ2T�<�>�A©z�{�|��Kp�stQ2T�<�>7A©z�{�{��"��¨&8G:t:[@LF4JH<]F�<�>KC�>K8GF�<�aBNPC�Q2ENPC�Qe<�XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a«NPC�QDE]@Ka;<LbKsdyey0:iC�N�ADI >k<�QDI�:D@KhL:[A2<�>7AD8G<�a;a\TqE�C�QDI�F�C�E�XL<�F�AADJZ<�>kADQ4<"_fB8\AD8;C�>L<�aK>KC�QDE=<�aKNPC�Q2E�:m:[@LF4J=<�:�F.C�>*)^@K>LF.AD8;R�IC�QwfB8;: )^@K>LF.AD8;R�I>KC�QDE=<�aBNPC�Q2Ekp�<�>Lf�A2JKI�T�F�<�>h�IwE=<�>L8\XK@La;<�ADI f]<�>Lf�I�R"<�a;@L<"A2I f�R�I�Q2T�I.¼HF.8;I�>7ADa;T�b"�iI�>LF�I�p�ADJKI T�JL< R�IwhZI�F.C�E�Iwu8;fBI a\T�@Z:[I�f

Page 103: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V�����

NPC�Q�<qR"<�Q28\I�A^TjC�Nt<�XKXKa;8;F <"A28\C�>L:08\>�F.C�E�XL@BADI Q[_`<�8GfBI fgfBI :D8\V�>W<�XKXKa;8;F <"A28\C�>L:�b���<�>7TgXKQDI�:[I >7AADCUC�a;:8;>j:[TUE]hZC�a\8GF�:[8;EY@KaG<"A28\C�>j<�>LfOR�I QD8\lZF <"AD8;C�>OC�N¡F.C�EYhK8;>L<�AD8;C�>L<�a�a;C�V�8;F�<�>Lfk:[I�M7@KI�>7AD8G<�aF.8;Q4F.@K8\A2:&@L:DIw<0sdyey?a;8\hKQ4<�Q2T0NPC�Q&E=<�>K8;XK@KaG<"A28\>KV0aG<�Q2V�Im:DI.A4:�b"cdJKId:[8;Á�ItC�NLADJKIdsdyey�fBI XZI >LfK:E�C�Q2I�C�>�ADJKI TdO � ¥L/RO�¥ � P�C�N¡ADJKI�QDI XKQ2I :DI�>7ADI�fj:[I�AiADJZ<�>�C�>�8SA4:�F�<�Q4fB8;>L<�a;8\A^T�bZ°LC�QeI.nK<�E�XKa;I�pADJLI�sty0y Q2I�XKQ2I :DI�>7A4<"AD8;C�>oC�N&ADJKI�I�E�XBA^TO:[I�A©<�>LfoADJKI�NP@La\a�:DI.A©<�QDI�h�C�ADJOC�N¡F.C�>L:[A2<�>7A:[8;Á�IC�>LI�bUswI�F�<�@L:[IeC�N«A2JK8;:dfBI XZI >LfBI >LF.I0C�>=A2JKI�:^[email protected]@KQ2IiC�N$ADJLIeQ2I�XKQ2I :DI�>7A2I f�C�h )^I F�A�p�A2JKI�fBI._:2F.Q28\XBA28\C�>�C�N$<�:[TB:[ADI E u8\ADJosdy0ye:m8;:�:DC�E�I�AD8;E�I�:mF <�a;a\I�f�<�T��"�$�rL"-¸5*/ � P�¬ � PdTRPRNSO`�GO�5¤LGNZp�<�>ZfADI�F4JK>K8GM7@KI :@Z:[8;>KVHsdyey0:dA2C=QDI XKQDI�:[I >7AdC�h )^I F.A2:©<�QDI�F <�a;a\I�f T��"�$�rL"-¸5*/�OaP4/21�NL5�=�¥SPdT�b��U@KhL:DI._M7@KI�>7A2a\T�p$uwIHfKI :2F.Q28\h�IH:[TUE]hZC�a\8GF�E�CBfBI amF4JKI�F4x78;>KVZb$°KC�Q]<�>�<�a\ADI�Q2>L<�AD8;R�I�8\>[email protected];C�>WADCsdyey0:�<�>Lf]sdy0y�hL<�:DI f�<�a;V�C�QD8\ADJLE�:&8;>�<�@BADC�E=<"ADI�f�A2JKI�C�QDI E XKQ2C"R78;>KVZp :DI�I�r �jCUC�Q2Iez�{�{�����bcdJKI0@L:DIeC�N�sty0y0:d8\>OF4JKI F4xU8;>KV�aG<�>KV�@L<�V�IeF.C�>7A2<�8;>KE�I�>7AwNPC�Q��¡_�<�@BADC�E�<�A2<�8G:dfBI :2F.Q28;hZI�fH8;>r c�C�@L<"A28�pKstQ4< T�A2C�>O<�>Lfk³�@KQ4:[JZ<�>gz�{�{Lz.��b�`>?E�CBfBI aiF4JKI F4xU8;>KVLp¡hL8\>L<�QDT?fBI F�8;:D8;C�>�fB8;<�V�Q4<�E=:=<�Q2Ij<WXKQDI�NPI�Q2QDI�f¢fL<"A2<�A^TUXZIkNPC�Q�ADJKI

Q2I�XKQ2I :DI�>7A2<�AD8;C�>�C�N©XKQDC�XZC7:[8\AD8;C�>Z<�a�NPC�QDE]@KaG<�: b&cdJKI T�F�<�>9hZIO@K>LfBI Q2:[ADCUCBf9<�:Y<�>9I.¼HF�8\I >�A8;E�XLa\I E�I >7A2<"A28\C�>�C�N�hL8\>L<�QDTjfBI�F.8G:[8;C�>kA2QDI I : b » :[@Z<�a;a\T�pLA2JKI�sdy0y 8G:eEY@LF4J�E�C�QDI�:[@LF F.8;>LF�AADJZ<�>µADJKI�C�Q28;V�8;>L<�a&fBI F�8;:D8\C�>gA2QDI I�b«~¡¼HF�8\I >LF.Tj8G:0V�<�8;>KI�f�hUT�:[JZ<�Q28\>KVqC�Nd:[@KhKADQ2I�I :�<�>Lf�hUTI�a;8;E�8;>L<�AD8;C�>kC�N&@K>K>KI�F.I :2:2<�Q2T=>KCBfBI : bvwC�>L:D8;fKI�Q©<]ADJKQ2I�I�_�XLa;<�F.I0hZCUC�a;I <�>OF�C�>K>LI F�A28\R�I�� � �H¦ �[8\N�_�A2JKI�>B_�I�aG:DI���¨.pK:[@ZF4JoA2JL<"A

� � �7¦;7L� 9 % � 9 � ¨ A ¦[¦07Q1�9 % ¨5JW¦0?=7<1�9 � ¨D¨ �~mM7@K8;R"<�a;I�>7ADa;T�p�� � �7¦;7L� 9 % � 9 � ¨8P ¦[¦;7�J9 % ¨�Fo¦0?=7 JY9 � ¨D¨ �UcdJKI�>�¦07Q1�9t¨8P�� � ��¦07 ��9�� D�¨�pJKI >LF.I©<�a\aBh�CUC�a;I <�>�C�XZI Q2<�ADC�Q4:&F�<�>�h�II.nBXKQ2I :2:[I�fYu8\ADJ�� � ��p�.�<�>Lf3D]b � NPC�QDE]@KaG<�9�8G:¡:2<�8GfADCohZI]8\>ÔO � PrPw¤>L � ��p�8\N89W�+.]pLC�Q�9 �+D]pZC�Q�9 ��� � ��¦/����9 % � 9 � ¨�p�uJKI�Q2I � 4 ��<�>Lf 9 %<�>Zf69 � <�Q2I�8\>qADQ2I�I0NPC�Q2EkbB�`>qC�ADJKI QduwC�Q2fK: pB<]NPC�Q2EY@KaG< 9�8G:d8\>OA2QDI IeNPC�QDEkpU8\N&8\A©@L:DI :tC�>Ka;T� � ��p .]p(D]pU<�>Lf�XKQ2C�X�C�:D8\AD8;C�>L: p�<�>Lf«p�<�fKfB8\AD8;C�>L<�a\a;T�p�NPC�QtI�R�I�Q2T]:D@KhBNPC�Q2EY@La;<�� � ��¦07L� 9 % ��9 � ¨¡C�N9ip�ADJLI©NPC�Q2EY@La;<7W8G:w<�>�¦*<"A2C�E�8GF ¨¡XLQDC�XZC7:[8\AD8;C�>$p�<�>Lf 9 % <�>Lf�9 � <�QDIi>KC�AmXLQDC�XZC7:[8\AD8;C�>L: b �ADQ2I�IeNPC�Q2E®NPC�Q2EY@La;<]F�<�>qhZI�fBQ4< u>o<�: ��5YN�� � �o, P4/�5³T45¤LwN O � PrP�p7uJLI�Q2IiNPC�QwI�<�F4Jq:D@KhBNPC�QDE]@KaG<� � ��¦�� � 9 % � 9 � ¨wA2JKI�Q2I�8;:<�>KCBfBI�aG<�h�I�a;a\I�f �=uJK8;F4JkJL<�:]9 � <�>Lf 9 % <�:da\I�N�Ai<�>LfqQ28\V�J�A©F4JK8;aGf>KCBfBI�:�pBQ2I :DXZI�F�A28\R�I�a;T�b� :2:[@KE�IH<ka;8\>LI <�QYC�Q4fBI�Q28\>LV �·C�>WA2JKIo:DI.A� C�NXKQ2C�X�C�:D8SA28\C�>L:�b � ADQ2I�I�NPC�Q2E¯NPC�QDE]@KaG<

8G:e:2<�8GfkADCOh�IY8;>ÍL � , P � P4, O � PrPd¤>L � �Op«8\N�NPC�QeI R�I�Q2Tk:[@KhKNPC�Q2EY@KaG<�� � ��¦�� % ��7 % ��7 � ¨iC�N@7tp«<�>ZfI�R�I�Q2TH:[@LhBNPC�Q2EY@KaG<� � �7¦�� � � 9 % ��9 � ¨tC�N=7 % C�QK7 � pB8\AdJLC�aGfK:tADJL<�A � % ��� � b � >OC�Q4fBI QDI�f=ADQ2I�INPC�Q2E�NPC�QDE]@Ka;<g8;:=F <�a;a\I�f � P2,�¥L/rP2,�p¡8SN08SAofKC7I�:�>KC�AHF.C�>7A2<�8;>¢<�>UT�QDI�fB@K>LfK<�>7A=:D@KhBNPC�QDE]@KaG<� � ��¦�� � 9�� 9d¨�¦Pu8\ADJ�I�M7@L<�a�:DI F�C�>Lfk<�>LfOADJK8;Q4fj<�Q2V�@KE�I�>7A�¨�bLcdJKI]:[I�M�@LI�>LF�I�C�N¡a\I�< R�I�:dC�N&ADJKINPC�Q2EY@La;<0A2QDI I8\>=<�Q2I [email protected] f�C�Q2fBI QDI�f�A2QDI IdNPC�Q2EÀNPC�QDE]@Ka;<�8G:�F <�a;a\I�fYA2JKI�-ªL26�5*/2��-3T�¬SP4/>O � ¥B� C�NADJLImNPC�QDE]@Ka;<Lb�°LC�Q¶<�>UT�V�8;R�I >�C�Q4fBI�Q28;>KVLp�ADJKItQDI�fB@LF�I f�C�Q2fBI QDI�f�ADQ2I�ImNPC�Q2E 8;:&<©>LC�Q2E�<�a�NPC�QDEkbcdJL<�Ai8;: pKNPC�QiI R�I�Q2ToXLQDC�XZC7:[8\AD8;C�>L<�a«NPC�Q2EY@La;<�A2JKI�Q2I�8G:iI�nB<�F�A2a\TqC�>KI�I�M7@K8\R"<�a\I >�AiNPC�Q2EY@KaG<=8;>Q2I fB@LF�I fgC�Q4fBI�Q2I fOA2QDI IYNPC�QDEkb«cdJK8G:iNPC�QDE]@KaG<oF�<�>�h�I�C�hBA2<�8\>LI fjhUTjQ2I�X�I <"A2I fµ<�XKXKa;8GF�<"A28\C�>C�N&ADJLI�:[C�_�F <�a;a\I�f �B1L�GN7N3LGNµP(�.¬L�GN�T�5¤LwN �

7<P�� � ��¦�� ��7 ��� � � D "��U7 �#�$�,� . ""¨ �<�>Zfoh�CUC�a;I <�>OQ2I [email protected];C�>L:da;8;x�I�� � ��¦�� � 9�� 9d¨8P�9�<�>Lf�¦ . 1 D�¨8P D]b°KC�Q]I.nK<�E�XKa;I�p�ADQ2@BADJ�A2<�hLa\Io<�>LfWADQ2I�IoNPC�Q2E±NPC�QDE]@KaG<ONPC�Q�A2JKIq<�hZC"R�IH:[I�A�<�QDI=V�8\R�I�>�8;>

°&8\V�@KQ2I���|KbBcdJKI�Q2I <�fBI�Qd:[JLC�@KaGfq<�a;:DC=F.C�E�XZ<�Q2IiA2JKI0ADQ2I�I0NPC�Q2E NPC�Q2EY@La;<]ADC�A2JKI�ADQ2I�I�V�8;R�I >C�>qADJLI�NPC�a;a\C"u8;>KV�XL<�V�I�b

Page 104: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�V� ��� Ò���Ñ����«���"��� �����Æ��:Õ ����4�������������� % � � � � � � �z z z z zz z z zz z z zz z zz z z z z zz z z z z z z z z z z z z z z z z z z z

�Q� � � �7¦�� % �� � ��¦/� � �� � �7¦�� �>�� � ��¦/� �>� D��VD�¨ �� � ��¦/� �>� D��VD�¨[¨ �

� � �7¦�� �>�� � ��¦/� �>� .��VD�¨ �� � ��¦/� � � .��VD�¨[¨D¨ �

� � ��¦/� � �� � �7¦�� � �� � ��¦/� � � .��VD�¨ �� � ��¦/� � � .��VD�¨[¨ �

� � �7¦�� � �� � ��¦/� � � .��VD�¨ �� � ��¦/� � � .��VD�¨[¨D¨[¨

°(8;V�@LQDI���| �Kc�Q2@BA2JqA4<�hKa;I�<�>LfqA2QDI IeNPC�QDE�NPC�Q2EY@KaG<

cdJKI�Q2I fB@LF�I fkC�Q2fBI QDI�fHA2QDI I�NPC�Q2EªNPC�Q2EY@KaG<�NPC�QA2JKI�C�Q2fBI QD8;>KV�¦/� % � � � � � �>� � �"¨dC�N¡XKQ2C�X�C�_:D8SA28\C�>L:d8;:tC�hBA2<�8\>KI�fohUTHQ2I�X�I <�ADI�fBa\T=Q2I�XLa;<�F.8;>KV]I R�I QDT=Q2I fB@L>LfK<�>7A:[@LhBNPC�Q2EY@KaG<� � �7¦�� � 9���9t¨8;>qA2JKI�<�h�C"R�IeADQ2I�I0NPC�QDEÂNPC�Q2EY@KaG<YhUT:9 �

�Q� � � ��¦�� % � � � ��¦/� � � D�� � � ��¦�� � �V.�� D�¨[¨ � � � ��¦�� � �V.��VD�¨D¨

�`>¢<gQDI�fB@LF�I f�C�Q2fBI QDI�fWADQ2I�IoNPC�Q2E NPC�QDE]@KaG<Kp$A2JKI�Q2IOE�8;V�J7A�hZIk:[I R�I Q2<�am8GfBI�>7AD8GF�<�at:D@KhBNPC�Q[_EY@La;<�:�b$�`>9C�Q4fBI�Q�A2CjNP@KQDADJKI QYQ2I fB@LF�I�ADJKIqa\I >KV�A2J�C�NdADJLI=NPC�Q2EY@KaG<Kp�uwIH8;>[email protected]=>Z<�E�I :NPC�Qk:D@KhBNPC�Q2EY@La;<�:�b � >®����� � P���5*�GOaP2,�NPC�Q2EY@La;<98;:k<�NPC�QDE]@KaG<�C"R�I QHA2JKIµI�nUADI�>ZfBI f <�a;XKJL<"_h�I.A � & A � � � � % ���!� �!� � � "�piADC�V�I.A2JKI�Qµu8SA2J <À¦P>LC�>KQ2I F�@KQ2:D8;R�I�¨Oa;8G:^AgC�Nµ����� � P.��5*�GO�5¤LGNST¦ � % A�9 % � �!�!� � � � AT9 � ¨�bm�`> I <�F4J¾<�hKhKQ2I�RU8;<�AD8;C�>$p@9 � 8;:q<�>�<�hKhKQ2I�RU8;<�ADI�f9NPC�QDE]@KaG<� � ��¦�� ��7L�U7 F ¨0C"R�I�Q0ADJKIq<�a;XKJL<�h�I.A � � A �D�G� � � � % ���!� �!� � � "�b$cdJKI=8;>7ADQ2CBfB@LF�A28\C�>�C�Nw>Z<�E�I :NPC�Q0:[@LhBNPC�Q2EY@KaG<�:i8;:0F.C�E�XL<�Q4<�hKa;I�ADCoADJKI�8;>�A2QDCBfB@ZF�AD8;C�>jC�N�XZC�8\>7A2I�Q4:©8;>�NPC�Q2EY@La;<�A2QDI I :��Z<�><�hLhKQDI RU8;<�ADI fµNPC�QDE]@Ka;<jF <�>�h�IofBQ4< u>�<�:�<jfK<�V�¦*fB8;QDI�F�A2I f�<�F�TBF.a;8;F�V�Q2<�XKJZ¨�p�uJKI�Q2IHI <�F4J>KCBfBI�Q2I�XKQ2I :DI�>7A2:t<�:[@KhKNPC�Q2EY@KaG<YC�Q<�hKhKQ2I�RU8G<"A28\C�>$b � NPC�QDE]@Ka;<]8G:e�=� ��5��=�"-�-¸�O����� � P���5*�GOaP2,�p8\Nz�b«>KCHF.C�E�XZC�@K>LfO:[@KhKNPC�Q2EY@KaG< � � �7¦�� ��7 % �U7 � ¨d<�XLXZI�<�Q4:tA^u8;F�I�pK<�>Zf�Kb«>KC�A^utC�<�hKhKQ2I�RU8G<"AD8;C�>Z:wJZ< R�IeADJKI�:2<�E�I�QD8;V�J7AJL<�>Lfq:D8GfBI�b°KC�QdADJKI�<�hZC"R�IeI�nK<�E�XKa;I�pK<�E=<"nB8;E�<�a\a;TH<�hLhKQDI RU8;<�ADI foNPC�Q2EY@La;<�8G:

�<� � � ��¦/� % � � � �7¦�� � �VD�� � ¨ � � ¨.pBuJKI�Q2I � A � � �7¦�� ���V.�� D�¨

Page 105: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�������������� ������� �V� ���

�`>o<�>H8\E�XKa;I�E�I >�A4<"A28\C�>o<�>o<�hKhKQ2I�RU8G<"AD8;C�>=F <�>Hh�Ie<YXZC�8\>7ADI QwC�Qw<�QDQ4< T�8;>LfBI.n�A2C�ADJLI0F�C�Q2QDI�_:DXZC�>LfB8;>KVo:D@KhBNPC�Q2EY@La;<Lb � E=<"nB8;E=<�a;a\Tk<�hKhLQDI R78G<"A2I fqNPC�Q2EY@La;<=8G:©8;> � � � ¤>L � �]p�8SN¡NPC�Qe<�a\a:D@KhBNPC�Q2EY@La;<�: � � �7¦�� ��7L� 9d¨�pKh�C�A2J 79<�>Zf:9�<�QDIeNPQ2C�E � .]p�D]p � % ���!� �!� � � "�bB�`>OADJLI�I.nK<�E�XKa;I�pADJL8;:>LC�Q2E�<�a�NPC�Q2EªF�<�>qh�I�C�hKA2<�8;>KI�fohUTo8;>[email protected];>KV�NP@KQDADJKI Q©fBI.lZ>K8SA28\C�>L:��

�Q� � � ��¦/� % � � % � � � ¨�pKuJKI QDI � % A � � ��¦/� � �VD�� � � ¨d<�>Lf � � A � � �7¦�� ���V.�� D�¨

� F.AD@L<�a\a;T�p�<�sty0y�NPC�QDE NPC�Q2EY@KaG<08;:¡V�8\R�I�>�hUT]<0a\8G:[AmC�N�<�hKhKQ2I�RU8G<"A28\C�>L:¦ � � A � � ��¦/���U7 � ��9 � ¨[¨<�>Zfg<�>gI�>7ADQ2TjXZC�8\>7A0ADCqADJK8G:0a\8G:[A b���A�F <�>µhZI�fBQ4< u>g<�:�< ��5YN�� � ��, P4/.5³T�5¤LwN¢,"5*� 6 � ��� �«NPC�Q<�>UT � A � � ��¦/��� � % � � � ¨�pKfKQ2< u <�>KCBfBI�aG<�h�I�a;a\I�f �=u8SA2JOQ2I.NPI QDI >LF.I � pKuJK8GF4JOJL<�:wADJLI�>KCBfBI :Q2I.NPI�Q2I�>ZF.I f�h7T � � <�>Lf � % <�:ia\I�N�A�<�>LfjQ28;V�J7A0F4JK8;aGfBQDI >$p�QDI�:[X�I F.AD8;R�I�a;T�b�c(Co8;a\a;@L:[ADQ4<"ADIYADJKI�:[I8GfBI <�:du8SA2JOXL8;F.AD@KQ2I : pKutI0V�8\R�IiA2JKI�hK8;>L<�Q2TofBI�F.8G:[8;C�>qADQ2I�I�NPC�QdADJKI�<�hZC"R�IeI�nK<�E�XKa;I � �

����

���� ����

���� �� �� ��

����

���� ���� �������� ����

���� ���� ���� !! ""## $$%% &&''(())**++,,--..//0100102233445566 7788 99:: ;;<< ==>>

?1?1?1?1?1?1?1?1??1?1?1?1?1?1?1?1??1?1?1?1?1?1?1?1??1?1?1?1?1?1?1?1??1?1?1?1?1?1?1?1?@1@1@1@1@1@1@1@1@@1@1@1@1@1@1@1@1@@1@1@1@1@1@1@1@1@@1@1@1@1@1@1@1@1@@1@1@1@1@1@1@1@1@

A1A1A1AA1A1A1AA1A1A1AA1A1A1AA1A1A1AB1B1B1BB1B1B1BB1B1B1BB1B1B1BB1B1B1B

C1C1C1CC1C1C1CC1C1C1CC1C1C1CC1C1C1CD1D1D1DD1D1D1DD1D1D1DD1D1D1DD1D1D1DE1E1E1E1E1E1E1E1EE1E1E1E1E1E1E1E1EE1E1E1E1E1E1E1E1EE1E1E1E1E1E1E1E1EE1E1E1E1E1E1E1E1E

F1F1F1F1F1F1F1FF1F1F1F1F1F1F1FF1F1F1F1F1F1F1FF1F1F1F1F1F1F1FF1F1F1F1F1F1F1F

G1G1G1GG1G1G1GG1G1G1GG1G1G1GG1G1G1GH1H1H1HH1H1H1HH1H1H1HH1H1H1HH1H1H1H

I1I1I1I1II1I1I1I1II1I1I1I1II1I1I1I1II1I1I1I1IJ1J1J1JJ1J1J1JJ1J1J1JJ1J1J1JJ1J1J1J

K1KK1KK1KK1KK1KL1LL1LL1LL1LL1L

M1MM1MM1MM1MM1MM1MN1NN1NN1NN1NN1NN1N

OOOOOOPPPPPP Q1QQ1QQ1QQ1QQ1QQ1Q

R1RR1RR1RR1RR1RR1R

SSSSSSTTTTTT

U1UU1UU1UU1UU1UU1UV1VV1VV1VV1VV1VV1V

W1WW1WW1WW1WW1WW1WX1XX1XX1XX1XX1XX1X

YYYYYYZZZZZZ

[[[[[[\\\\\\]1]]1]]1]]1]]1]]1]^^^^^^_1__1__1__1__1_

`1``1``1``1``1`a1aa1aa1aa1aa1ab1bb1bb1bb1bb1b

c1c1cc1c1cc1c1cc1c1cc1c1cd1d1dd1d1dd1d1dd1d1dd1d1d

eeeeeeffffffgggggghhhhhh i1ii1ii1ii1ii1i

j1jj1jj1jj1jj1j

kkkkkkllllllm1mm1mm1mm1mm1mm1mn1nn1nn1nn1nn1nn1n

ooooooppppppq1qq1qq1qq1qq1qq1qr1rr1rr1rr1rr1rr1r

ssssssttttttu1u1uu1u1uu1u1uu1u1uu1u1uu1u1uv1v1vv1v1vv1v1vv1v1vv1v1vv1v1vw1w1ww1w1ww1w1ww1w1ww1w1w

x1x1xx1x1xx1x1xx1x1xx1x1xy1y1yy1y1yy1y1yy1y1yy1y1yz1zz1zz1zz1zz1z

0 1

0 1

0 1 0 1 0 1 0 1

0 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1

v1

2v

v3

v4

{}|�~���� Q���� ~�������������� Q ������� Q ~�����~����1� N ��| � � Q ����|1������� � � N���� ��� |�� Q ���¡� ��Q ~�����~�� N �����¡��~¢�£�¥¤¦§�¨|�����©ª���¬«�~����£©�� Q ��|�~���������� Q��­� �­¤¬®�� Q ���¯«°��±²�°~����£©�� Q ��|�~��³������� Q���� �´~µ�²~��¨����¶ª��~ � �¬�´���©ª��~��¬����~��·�£����«¸��� � �¹�£�¬«£¤»º � ����� Q�� ������� � ��| � ����| ��Q ��� � �¯«°���¢~���¼¸���³��| � �¹� Q2Q�� �����£��½�~���¾������� Q���� ¤

¿¿ÀÀ

ÁÁÂÂ ÃÃÄÄ

ÅÅÆÆ ÇÇÈÈ

ÉÉÊÊ

ËËÌÌÍ1ÍÍ1ÍÎÎÏÏÐÐÑÑÒÒ

Ó1Ó1Ó1Ó1Ó1Ó1Ó1Ó1ÓÓ1Ó1Ó1Ó1Ó1Ó1Ó1Ó1ÓÓ1Ó1Ó1Ó1Ó1Ó1Ó1Ó1ÓÓ1Ó1Ó1Ó1Ó1Ó1Ó1Ó1ÓÓ1Ó1Ó1Ó1Ó1Ó1Ó1Ó1ÓÔ1Ô1Ô1Ô1Ô1Ô1Ô1Ô1ÔÔ1Ô1Ô1Ô1Ô1Ô1Ô1Ô1ÔÔ1Ô1Ô1Ô1Ô1Ô1Ô1Ô1ÔÔ1Ô1Ô1Ô1Ô1Ô1Ô1Ô1ÔÔ1Ô1Ô1Ô1Ô1Ô1Ô1Ô1Ô

Õ1Õ1Õ1ÕÕ1Õ1Õ1ÕÕ1Õ1Õ1ÕÕ1Õ1Õ1ÕÕ1Õ1Õ1ÕÖ1Ö1Ö1ÖÖ1Ö1Ö1ÖÖ1Ö1Ö1ÖÖ1Ö1Ö1ÖÖ1Ö1Ö1Ö×1×1×1×1×1×1×1×1××1×1×1×1×1×1×1×1××1×1×1×1×1×1×1×1××1×1×1×1×1×1×1×1××1×1×1×1×1×1×1×1×

Ø1Ø1Ø1Ø1Ø1Ø1Ø1ØØ1Ø1Ø1Ø1Ø1Ø1Ø1ØØ1Ø1Ø1Ø1Ø1Ø1Ø1ØØ1Ø1Ø1Ø1Ø1Ø1Ø1ØØ1Ø1Ø1Ø1Ø1Ø1Ø1Ø

Ù1Ù1Ù1ÙÙ1Ù1Ù1ÙÙ1Ù1Ù1ÙÙ1Ù1Ù1ÙÙ1Ù1Ù1ÙÚ1Ú1Ú1ÚÚ1Ú1Ú1ÚÚ1Ú1Ú1ÚÚ1Ú1Ú1ÚÚ1Ú1Ú1Ú

Û1ÛÛ1ÛÛ1ÛÛ1ÛÛ1ÛÜ1ÜÜ1ÜÜ1ÜÜ1ÜÜ1Ü

Ý1ÝÝ1ÝÝ1ÝÝ1ÝÝ1ÝÞ1ÞÞ1ÞÞ1ÞÞ1ÞÞ1Þ

ßßßßßààààà

áááááâââââ ã1ã1ãã1ã1ãã1ã1ãã1ã1ãã1ã1ãä1ä1ää1ä1ää1ä1ää1ä1ää1ä1ä

0 1

0 1

0 1 0 1

0 1

0 1 0 1

1 0 1

v1

2v

v3

v4

¦å�æ��| �eQ�� �����¢��~���¾°��� Q ���¡��� Q���ç ��| ��Q�� � Q�� ����½ � � N � Q ±�|�~�� |ª�è����|é���¢� � Q ���ê��~ R�� ��� � ��½����ë��| �����© � ������� Q���� ¤�{}| � � � ����½ � � Q�� � Q�� � � �¬� Q�� ½�����½����¬�³½ � ��~���~������}����½ì�­���ì� �¸� �¢~�©æ~¢���ê� � ½í¤

Page 106: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

������� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

**++

,,--

..//

0011

2322324344345566

737373737373737737373737373737737373737373737737373737373737737373737373737737373737373737

838383838383838838383838383838838383838383838838383838383838838383838383838838383838383838

939393939939393939939393939939393939939393939939393939

:3:3:3:3::3:3:3:3::3:3:3:3::3:3:3:3::3:3:3:3::3:3:3:3:

;3;;3;;3;;3;;3;;3;

<3<<3<<3<<3<<3<<3<

======

>>>>>>?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3??3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3??3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3??3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3??3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3??3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3??3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3??3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3??3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3??3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3??3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?3?

@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@3@

A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3AA3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3AA3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3AA3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3AA3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3AA3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3AA3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3AA3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3AA3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3AA3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3AA3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3AA3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3AA3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3AA3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3AA3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3AA3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A3A

B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3BB3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3BB3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3BB3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3BB3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3BB3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3BB3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3BB3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3BB3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3BB3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3BB3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3BB3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3BB3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3BB3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3BB3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3BB3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B3B1

1

0 1

1 0

1

0

0

v1

2v

v4

{}| ��Q�� �����µ��~¢��¾ ¾ Q ����| ~�����| �DC � Q ½ ��Q�� ½FE���~���� Q « ½ � ��~���~¢�£� ½�~���¾ Q ��© N � Q ��|�~�� � � �ë±�~¢��| � QHG½ � Q ~���¾ CJI%K�LMI�N�LHI�O%LHI�P E¡¤RQ ~ R£� �é� R � Q ~������ � � Q ½ ��Q ~¢��¾ ç ��| ��Q�� ~��²�°�­�����£��~��­���TS�UVU N � Q´� R�� Q «N � Q ©·������¤�¦§� �­��� � � ��������� Q ���¹� � ½1����~���¾ ��| �XW |���������� �)Y ��������~¢�£� ~¢� � ��~�©æ��� �YQ�� �¹� Q ��~ R£�½ � ��� � �¬�[Z

\ C]I�^�_`_a_ I�b Edcfe gih CJI�^HL \kj I�^ Zml3n�o C]I�^`pK�_`_`_ I�b E L \kj I�^ Zmlrq�o C]I�^`pK�_a_`_ I�b EHE{}|�~��ë¾�~ R�� �³��| � ����~ts¬� � ��~���� Q « ½ � ��~���~���� � Q�����N � Q ��| � � |��£� � � � Q ½ ��Q ~¢��¾�¤í{ �1�£������~¢� ��| �SuUvU N � Q \ C]I�^�_`_a_ I�b E³± �]Q�� �¹� Q ��~ R�� �¢«1�������������ê� � ��| � SuUvUxw K�N � Q \kj I�^ Zmlyn�o C]I�^`pK�_`_`_ I�b E����½zw N=N � Q \kj I�^ Zml{q�o C]I�^`pK�_`_`_ I�b E¹¤}|³���£� ���£� ¼£� Q �£� ¼ ç � � � ± ����½ � w�~�e gih C]I�^ML w K�L w N E~�� �£½�½ � ½ ���é��| � S�UVU ¤����ê± ��R�� Q­ç ± � ½����T����� Q�� �ê� � � � � ± ���¯½ � ~ N �è����| � Q ����� | � � ~����| ��Q�� �¹� Q ��~����1� Q��ë� s¬����� CPQ�� ��� Q � �æ�¹�£©�©æ�£� Q�� �����¢��E ç � Q ~ N ��� � s¬��~ R ��� � �¬�}���¯½ � ��� Q�� ��½�«�)Y ~���� �¸~�� ��| � SuUVU·¤ { � � | � � ¼ ��|�~��·������� � Q �¹�£��½�~¢��~���� ç ± � ~�©���� � © � �¬�°��| � � � �°� N S�UVU����½ � ��w�~�e gih C]ITL w K�L w N E}�£����|�����|é� ����� �0NPQ �£© CJI�L w K�L w N E¨����w¯¤�´��� | � �¬� Q « ~��1��| � |�����| G ������� � ~�����s¬����½ Q ����� ��C w LMI�L w K�L w N E'Z����£~¢�¬� � Q �²����SuUvU ����½ � �

� Q���Q�� � Q�� � � �¬� � ½ �£��~��£� � ¾ ��Q �¯��© � � Q �­¤F��SuUVU ~���~�½ � �¬��~a� � ½1�¬« ~µ� ��������©æ�£��������½ �£ç ����½� ~��æ� �è��~��¬� ��Q ����q ����½��é~���� �è��~��¬� ��Q ����n ¤�{}|��ê�æ~�� ç ��| � ��«¯� ��� S}½�½�� ~��æ½ � ��� � ½��� � ¦å�¬����¤�� ~¢¼ � ±�~�� �£ç«R � Q ~������ � ����© � �¸� Q��]Q�� � Q�� � � �¬� � ½ �£�ë~¢�¬� � ¾ � Q �¬��©·� ��Q ��� N � Q �¹��� Q ~µ��«± � ~¢�¬� Q ��½���� � ��| � ��«¯� �3� S}½�½ R � Q � ±�|�~�� | ~��é������� ½ � ��� � ½ ��� � ¦å�¬����¤¨{}|¯��� ç�N � Qì� �£� |SuUvU ����½ ��C w LH��L w K�L w N E ~�� ��| � |��£��| � ����� ��ç w C � N ��«¯� �z� S}½�½���E ~�� ��| � �¯��© � � Q � N ��| �SuUvU ����½ �£çF��C � N ��«¯� ��� S}½�½ R � Q �%E²~��³��| � �¬��©·� ��Q � N ��SuUVU R � Q ~������ ��ç ����½�w K ����½�w NC � N ��«¯� ��� S}½�½��%E � Q�� �¢~���¼�� ���1����| � Q SuUVU ����½ � ��¤¥®�� Që� �£� | CJ��L w K�L w N E³��| � |��£��| ������� �Q�� ��� Q ���²��| � �è��~��£� ��Q w ç ~ N ��|�~�������½ �ë�)Y ~���� ��~�� ��| � SuUvU ¤{}| �oQ�� �����¢��~���¾ ����¾�� Q ~¢��|�© ~��·¾£~ R£� � ~�� ® ~¢¾£� Q��D��  ¤ ¦§�·� ��¼ � �·�£�°~��������æ��¡�¢ N � Q © �����

±�~¢��|�£¤l j I K L�_`_`_aLMI b o�����½ ��������������� � ����| � � ����� � � N S�UVU ����½ � � ����½ � �è��~��¬� ��Q ���é��| ����£��©æ�£��������½ ��N � Q ��| ��R � Q ~������ � � Q ½ � Q ~���¾ C]I K L�_`_a_`LHI b E¹¤¦å� ��| � S�UVU Q�� � Q�� � � �¬���ê��~¢�£� � N � � ��� ç � ��R£��Q �����£� � Q ����~������ �­��� � � � ��QDN � Q © � ½ R�� Q «

� ¶ ��~ � �£���¢«£¤�¥¨| � � ¼¬~���¾ë±�| � ��| � Q �ë¾�~ R�� � � � � © � �¬�§¦ ~��������¬����~¢� � ½ ~¢�ª�¸� � �k¨ª©¬« ~��´½���� �~��ë��~�© ��­�C ����¾V® «�® E �¯«³� Q � R£��Q ��~���¾¨��| � S�UVU � N ¨ �£����� Q ½�~¢��¾¨������| � ��~¢����� Q ~¢��¾ � �����¯½�~¢��¾¬¯¦� N ¦°¤��³½�½�~¢��~���� ����½æ½ � � � ��~¢�£�æ� N � � � © � �¬���´��� ± � ������� ����~¢�£�ª����½�~��£� ��Q � � �¡��~¢�£� � N � � � �������� � ½���� � �¯« Q�� �¹� Q ��~ R£� ½ � ��� � �¬�­¤�º � ���ê± ½ � ��� Q ~�� � ��|�~���� Q ��� � ½�� Q���N � Q ��| � ~�©����¢~�������~����¥¤°���� � ��|��ê����| � e gih G �£� � Q ����� Q ����©æ©·��� � �}±�~¢��|1����| ��Q �è�¯��� � ���ì������� � �¡��~ R£� �[Z

C e gih Cm±²L \ K�L \ N E§³µ´�E¶c e gih Cm±²L�C \ K ³µ´uE L�C \ N ³µ´uEHEC ´�³fe gih C¸·�L \ K L \ N EHE¶c e gih CJ·�L[C ´�³ \ K E L[C ´¹³ \ N EME

Page 107: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ �������

��������� �������������� C ®�� Q ©·����� \ EVZ C °³��½ � � � � ç S}½�½FE l��� ¥²�����������ê� � �²��| � SuUVU � N \

�£����� � ��� N ����½ � ������½ ���è��~��£� ��Q ������| � ������©æ�£��������½ � ��°³��½ � � � �������� ��Zml j o%� ���"! ���#�$� �&%('*)+) �T�-,�#. C w LH��L w K L w N E ��S}½�½0/1��2zZmlx�%� ��13 �4,��52 �6%7/1��2�89/1�:������#� �;���F�=<?> ��S}½�½0<5�#.?@��m�vZml ���A� C \ ç ��E'� ���13 �B,�C2 �6%�� �CD4/��E.'�F'*)+) �T�-,� ��G:H �� G � C ������ � ç <5�#.?@��m�ME)�

��������� ���I���A� C ®�� Q ©·����� \ ç S}½�½ R � Q�� EVZFS}½�½ l��� \ ~�����| � ��� QDQ�� �¬������� N � Q ©·����� ç�� ~��}��| � �¹� QDQ�� �¬� SuUvU R � Q ~������ � �����KJ � ���ML��ONê����� � ~���� �è��~��¬� � L}���æ��| � ©æ� Y ~¢©ª����SuUVU ����½ � ���� � �*PRQ -S H � G:H �� G � � Nê��� C \ E ��� \ 8T.K�U���[�V� �W����X����Y.'�����F� ��HAZ [�H w K Z#l �A�A� C \kj I ^ Z#lrq�o ç��]\ ��E'��w N Zml ���A� C \kj I ^ Zmlrn�o çR�B\ ��E)�

� � w K l�w N �S H � G:H �� G � w KHAZ^[ �^�`_ wXZ C w LH��L w K L w N Eba������� � -S H � G:H �� G � wHAZ^[-H /1��2�Zmlc/d��2 \ ���������� ��Zmlx������ �;e j C /1��2 LH��L w K�L w N E'o%� G:H �� G � /1��2�

® ~�¾��ML � ��  Z�{fL �����6g ��L�©ª�ê��~¢�£�é�g �YL����è�£��~µ��~¢�£�����4g ��L�© �����£�}~¢�¬����SuUVU��

W ~�©æ~¢���VL � s¬��~ Nê��� � ��� � �}|�����½Ug �L(h ç�i²ç�� � ��¤�º � �YL��:N � ������«ª��| � �ML �����£� � �Vg ��| � � �¸� s¬��~ N G��� � ��� � �­¤ J � �����¢�í��|��ê� e gih Cm±²L \ K L \ N E}~��³½ � ��� � ½1�¯«�e gih Cm±L \ K L \ N E�c CHC ± ³ ´ K Efh C=jT± ³´ N EME¡¤

C e gih Cm±²L \ K�L \ N E§³µ´�E c CHCMCm± h \ K E i�C=jT± h \ N EHEd³ ´�Ec CHCMC jT±kiOj \ K Efh C ±liOj \ N EHE i ´uEc CHC=jT±kiOj \ K i ´uE]h Cm±liOj \ N i ´�EMEc CHC ± h C \ K ³µ´�EME i�C jT± h C \ N ³µ´�EMEHEc e gih Cm±L[C \ K ³ ´�E L�C \ N ³µ´uEHE �

Q ~ N � ��SuUVU��mg �L \ ����½ ´ ç ��| � S�UVUng �L C \ ³f´uE��­��� � � ���������5L����¡� � ½ �£�og �£�¢���ê±���¤W ~���� �opkqrq�C \ E�����½ plqrq�C ´�E �­����� ��� ~µ��| � L � ç � ç ��L�e gih CJI�L w K�L w N E ç ��| � L � �VL � ��~¢� � ����� � �±�|�~�� |æ|��EN � ���¸� � ��������~�½ � L � ½í¤�¦�g pkqrq�C \ E�~�� � �L plqsq�C ´uE ~���� ç ��| � L � �����¢��~���¾ SuUvU ~����¤�¦�g plqsq�C \ E}~���� ç ��| � L � �����µ��~¢��¾�SuUVU ~�� plqrq�C ´�E¹¤�¦�g plqrq�C \ E}~������1~¢�¬� � L������í����½ �e gih C]ITL w K�L w N E ç ����½ pkqrq�C ´�E}~��²��| � � � �Vg � ç ± � ��� � ��| �¸� s¬��~ Nê��� � ��� � Z

C e gih CJI�L w K�L w N E§³ q�E c e gih C]ITL[C w K ³ q�E L[C w N ³ q�EHEW ~���� �Oj \ ~ C \ ³ q�E ç ��|�~�� © � �����¸��|��ê�·��| � SuUVUtg ��L j \ ~��·�¹�£�����5L����¡� � ½ugvL���© ��| �SuUvUwg ��L \ �¯« �)Y � |�����¾�~���¾é���¢� � � �:g � � ����½z�£¤í{}| � �£���¢«OL � ©ª��~���~���¾ �­��� � ~�����|������è����|plqsq�C \ Evl e gih CJI�L \ K L \ N E�����½ pkqrq�C ´�E�l e gih C]IAx L ´ K L ´ N E �VL � ~��¬� � L������ ����½ � ��¤í{}| � L ��VL � ��|YL ��� ����� ����� � �[Z

Page 108: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

������� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

�£¤ I l I�x Z C e gih C]ITL \ K L \ N Ed³fe gih CJI�L ´ K L ´ N EHE§cfe gih CJI�L�C \ K ³ ´ K E L�C \ N ³µ´ N EME� ¤ I��¹I�x ~¢� ��| � ��L�½ � L��Vg�Nê�VL�~������ � ��ZC e gih CJI�L \ K L \ N E§³ e gih C]IAx L ´ K L ´ N EME

cfe gih CJI�L \ K ³fe gih C]IAx L ´ K L ´ N E L \ N ³fe gih C]IAx L ´ K L ´ N EHE� ¤ IsP¹I�x ~¢� ��| � ��L�½ � L��Vg�Nê�VL�~������ � ��ZC e gih CJI�L \ K L \ N E§³ e gih C]I x L ´ K L ´ N EME

cfe gih C]IAxJL e gih C]ITL \ K�L \ N E§³ ´ K�L e gih CJI�L \ K�L \ N E§³µ´ N E¦å� ���¢�è�Vgí��| � � � ����� ���£� � � ç ��| � SuUvU g ��L C \ ³µ´uE�~��¨���������5L����¹� � ½ �¬«ª�lL � �¹�YL ��~$N � ������� ��� G�¹��L�½�~¢��¾·������| � ~���½�~������ � ½ � s¬��~$Nê��� � ��� � ¤��³¾£��~�� ç ���è���ì����� ¼¬�CL��£� ¼�� � � ± ����½ � ~�����L � �ê� � ½�����¢« ~ g�������|1�¢~���¼����VL � ½�~�� � L � �¬�³����½é��� � s¬��~ Nê��� � �£������½ �¸��Y ~����������;g �VL ¤�{}| � ����¾��L�~¢��|�©~��}¾�~$N � � ~¢� ® ~�¾�¤ ��� ¤ W ��© � SuUvU ~�©æ��� � © � �¬������~������}��� � � � ¾£�ê� � ½ � ½�¾ � �²���ª�EN£��~�½æ��| � L �)G�¹�ML���~ N � ½ � ��� � �¬�*g �L j \ ¤��³��| � L¨~¢©æ��� � © � �¬� �ê��~�������|��£��| ������g ��L�© �����£� ç ����� |æ��|����¨� � L�� ��~��L � �¹�ML���~ N � ½ � ��� � �£� �°����� � � �EN£��~�½ � ½ ����� ����¾ � ��| � L­¤ ®��L·©���L � ~���g ��L�©ª�ê��~¢�£� ç � ����� SbL��£� ��çJ ��½ � ��� ����½DSbL�«¬���¬���  %  � ¤{}| � �¹�£©���� ��Y ~¢��« �g���| � g �����¹��~���� ���A� � ��� ~��ª��~¢� � �VLé~¢� ��| � ��~�� � �g���| � �VL�¾���© � �¬�

SuUvU �­¤è¦å� �YL�~¢����~¢��� �£ç ���¢����� ��±¨� G �L�¾£��© � �¬���è�¬�£� � ��� ��� � L �ê��~�����������S�UVU � �­��� � � ~¢© G��� � © � �¬� � ½ ±�~¢��| �¢~�� � �VLæ�¹��©æ��� �)Y ~¢��«IN¬~�� ��|�~�� �ML���� � ½��YL � ¤�®���L ��Y ��©æ��� �£ç ��| � S�UVU g �L��| � ~��£� � L � � �¡��~¢�£� �g}��±¨� � � � � \ ����½ ´ ����� � � �­�����¹�����ê� � ½0gvL���© ��| � S�UVU �°�Vg \ ����½´ ����~���¾ ��| � ½ � ����~¢��~���� C \ h�´uE�c juC \ ³ j ´uE¡¤ ¦å� �ML��£�¡��~�� �£ç |��ê± � N � L ç ©æ�¬����S�UVU��~¢�YL �VL�~ � � ��� |�~ � N � �ë� � ��� � L´� � L5g �L�©ª����� � �¬« �YL��:N¬~�½�~���¾+g �L � ��� |æ�¹�£��� � �¹��~$N � �¸��� � �¹~����YL �)G�¹�ML���~ N � �YL���� � ½��YL � ±�|�~�� |ª����¼ � �¨��«¯©æ© � �CL�~ � �²����½ ~�½ � ©æ����� � ��� � �²~��ª��| � �L�¾£��© � �¬���´~¢�¬���

��������� ���I���A� ����� C S}½�½ \ ç ´�EVZ�S}½�½�l��� ¥²�����������ê� � �²��| � SuUVU �Vg C \ ³µ´uE gvL��£© ��| � SuUVU����Vg \ ����½ ´ ���� � \ l � � G ´¹l � �S H � G:H �� G � �HAZ [ � � \ l � -S H � G:H �� G � ´HAZ [ � � ´¹l ��� ��� C \ LH��L \ K L \ N Eba������� ���

-S H � G:H �� G ����� � ��!#"�� CJ��L ���A� ����� C \ K�L � E L �A�A� ����� C \ N�L � EHEHAZ [�H C \ LM��L \ K�L \ N Eba������#� � � � �$� C ´ L&%%L ´ K�L ´ N Eba������#� �('

� � � l % �S H � G:H -� G �����)� ��!*"�� C]��L �A�A� ����� C \ K L ´ K E L ���A� � ��� C \ N L ´ N EMEH�Z [ � � �+�,% �S H � G:H -� G �����)� ��!*"�� C]��L �A�A� ����� C \ K�L ´�E L ���A� � ��� C \ N%L ´�EME

HAZ^[ �^� �FP,% -S H � G:H �� G ����� � ��!#"�� C�%%L ���A� ����� C \ L ´ K E L ���A� � ��� C \ L ´ N EHE)���������� �������)� ��!*"�� C S²½�½�Nê�VL � ç S}½�½Dw K ç w N EVZ�S²½�½ l

���KJ � ���ML����³� �è��~��¬� � L}��� ��� � ± �L ��Y ~�����~���¾�S�UVU ���¯½ � ������ � ~��²��| � �¯��©·� � L��g���SuUVU Nê�VL�~������ �£ç w K ç w N �è��~��¬� � L �²����SuUVU ����½ � � ��� � w K l3w N -S H � G:H �� G � w KHAZ [ � �7_ w�Z C w LH��L w K L w N Eba¹������ � �S H � G:H �� G � wHAZ [�H /1��2 Z#lc/d��2 \ ���������� � Z#l �����#� �;e j C /1��2 LH��L w K�L w N E�o%� G:H �� G � /1��2�

® ~�¾��YL � ��� Z�¥¨��©·��~¢������~����ì�Vg S�UVU �

Page 109: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ �������L � ��� � �¡�­¤ � SbL�«£���£���  �� � ¾�~$N � � �¸����~ g �L�© ��� | � © � ���°|�����½�� � �����²�(�ë���¯�£� � ��� �¹�£��� � �¡��~$N � ��¤¦å� ® ~�¾�¤ � �³��|�~��}¾ � � � L�~�� ���A� �)� ����� g �����¡��~����ì~��¨¾£~ N � ���£��| � ~�½ � �°�Vg ����~���¾æ� ��� G g ���¹���L�~���¾g �����¹��~����1~�� gvL��£© ��| � S�UVU ��~¢�ML��L�«ª�¯« U ¤F� ����¾�¤

��������� ���I���A� �)�#����� C ®����� ç S}½�½ \ ç ´�EVZ�S²½�½ l��� ¥²�����������ê� � �²��| � SuUVU �Vg C \ �k´�E gvL���© S�UVU ���Vg \ ����½ ´ ���� � \ a j � L ��o � ��� ´ a j � L ��o �S H � G:H -� G � \ �k´HAZ [�H� Zml �$�(� � ��� C \ ç ´uE'�

C�����L���K EVZml�� ! ��� ��� !�� C \ L E'� C�����L���K E�Z#l�� ! ��� � � !�� C ´ L E)�w K Z#l �A�A� �)� �!��� C � ç � � ç�� � E'� w N Z#l ����� �)� ����� C � ç�� K ç�� K E'�G:H �� G ����� � ��!#"�� C L w K[L w N E'�

��������� ��� �$�(� � ��� C S}½�½ \ ç ´�EVZ�S}½�½�Nê�Lvl���KJ � ���ML�������| � ©æ~���~¢©ª���²SuUvU Nê�L�~������ � ~¢� \ ����½D´ ��� � \ a j � L ��o � ��� C ´ L %%L ´ K�L ´ N Eba¹������ � �S H � G:H �� G � %HAZ [ � � C \ LH��L \ K L \ N Eba������#�$� � ��� ´ a j � L ��o �S H � G:H �� G � �HAZ [ � � C \ LM��L \ K�L \ N Eba������� � � �$� C ´ L %%L ´ K�L ´ N E a������� � -S H � G:H -� G � ©æ~�� C]��L % E)�

��������� ��� � ! ��� � � !�� C S}½�½ w ç S}½�½YN»�L}©�E�Z C S}½�½ ç S}½�½�E l���KJ � ���ML�������±¨��SuUvU ���£~¢�¬� � L��²���ª�¹��© ��~�� � ��� � wla j � L ��o -S H � G:H �� G � C w L w�EHAZ [�H ��� C w LH��L w K�L w N Eba������� � ���

� � �*P �S H � GEH -� G � C w L w�E HAZ^[-HdG:H �� G � C w K�L w N E)�

® ~�¾��YL � � ��Z��³������«¯~¢��¾ª�L���~¢�5L �VL�«dg �����¹��~�����������SuUvU �

®��L1� ¾£~ N � � �è�¯��� � ��� g �����¡��~¢�£� ç ��| � ��~ � � �Vg·��| � SuUvU ½ � � � ��½��1�#L�~µ��~��­�����¢« ��� ��| ��L ½ � L�~���¾��Vg ��| � Nê�VL�~������ � �­¤�®��L}��| �¸�)Y ��©���� � g �L�©·�����æ���è�:N ��C �#g�¤�����¾ � � � E

I%K l � ³ CMC]I xK l���E h CJI xN l I�N E h C]I xO�"l I�O EME����½1��| � Nê�VL�~������ � �L ½ � L�~���¾ CJI K LHI N LHI O LHIAxK LHIAxN LHIAxO E ç ��| � ���è�:N � ����¾��L�~¢��|�© «¯~ � ��½��³��| � g �£� G���ê±�~¢��¾�SuUVU·¤ C º � �£©æ~µ�³���¢�í�YL ����� | � �}� � �£½�~¢��¾ ���æ� � ¾¬�ê��~$N � � � �EN � ��¤#E

#$##$#%$%%$%

&$&&$&'$''$'

($(($()$))$)

*$**$*+$++$+

,,--

..//

0011

2233

4$44$45$55$5

6$66$67$77$7

8$88$89$99$9

:$::$:;$;;$;

<<==

>>??

@@AA

BBCC

DDEE

F$FF$FG$GG$G HHII JJKKLLMM

N$N$N$N$NN$N$N$N$NN$N$N$N$NN$N$N$N$NN$N$N$N$NO$O$O$O$OO$O$O$O$OO$O$O$O$OO$O$O$O$OO$O$O$O$O

P$P$P$P$PP$P$P$P$PP$P$P$P$PP$P$P$P$PP$P$P$P$PQ$Q$Q$Q$QQ$Q$Q$Q$QQ$Q$Q$Q$QQ$Q$Q$Q$QQ$Q$Q$Q$Q

R$RR$RR$RR$RR$RR$RS$SS$SS$SS$SS$SS$S

T$T$TT$T$TT$T$TT$T$TT$T$TU$UU$UU$UU$UU$UV$V$VV$V$VV$V$VV$V$VV$V$VW$W$WW$W$WW$W$WW$W$WW$W$W0 1

0 1 0 1

0 1

1

1

1 1 1

1 1

1

0 0

0 0

v2

v3

v1’

v2’

v3’

v1

Page 110: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

������� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

®��L³��| � Nê�VL�~������ � �L ½ � L�~¢��¾ C]I K LHIAxK LMI N LMI�xN LMI O LHIAxO E ç |��ê± � N � L ç ± � ��������~�� ��| � g �£�¢���ê±�~¢��¾©·��� |ì��©ª����� � L S�UVU Z

���� ����

����

�� ��

��

����

��������

����

���������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������1

0 1v1

0

0

0

0

1

1

1

1

v1’

v2’

v3

v3’

v2

{}|�~���~��æ� �¹�£©æ©��£� ��| � ���£© � ����� ±�| � � ±¨��L�¼¯~���¾ ±�~¢��|¬SuUvU ��¤�¦å� ¾ � � � L ��� ç � ¾��¯��½| � �YL�~�����~���� ~��é��� ¼ ��� � � ½ � � � ��½ � �¬����Nê�VL�~������ � �é�£�é�¹���£� � ����¾ � ��| � L ~�� ��| � �L ½ � L�~���¾ ����è�£����~���� ��� ®��ê��~ ç ��������©æ�ì����½ ����L�~��  �  � ç ����½ � L � ç ® ~��¢¼£�L�� ����½ { ������� � L �  �  � ¤í®��L°�©æ�L � g ��L�©ª���´�CL � �ê��© � �£�ª~�� ��| � �¹���¬� �)Y ���g � � s¬� � �£��~������¹~$L�����~µ� � ç � ����� S � L�©ª�����3�  %  � ç� ��� ~¢������� �  �  � ¤�|��Yg �L���������� � �¢« ç ��| � �YL������ � © �Vgd����½�~���¾ ���¹�WDT�=89/d�V� Nê�L�~������ � ��L�½ � L G~���¾ª~���°�� G |��L�½ � SbL�«¬���¬�v�  �  � ¤�S}�£��~������¢��« ç g ��L � N � L�«é���¬����~¢��� � �L ½ � L�~���¾æ��� � |��£�}��� ����� G���5L����¡� ��| � SuUvU ����½°����©æ���VL � ��| � ~$L ��~�� � � ç ±�|�~�� |·~�� ������g � ����~���� � ¤���������©ª�ê��~�� L � �L ½ � L�~���¾���5L �ê� � ¾�~ � �¸���������¢��« �ML���� �­� ½ �¯« ��� �­� � � �����£��� � ��½ | � �YL�~�����~���� � ® � �µ� ç�� ��L�¼ ç SbL �»«¬����� ����½�³~���� � �¬� � �¢��~§�  %  � ç J ��½ � ���§�  �  � ç S � L�� ç � � ~�� � � ����½ W �����è�¯½��:N �� �  % "! ¤

#%$"&(')&+* >:/d���:� 8^X-,��-,���/.10Y�WX32:8 �54+%)�:<76+8 ¢¦å� � S²�YL � | ç ¥¨���L�¼ ��ç � �9� ~�������� ç U³~��¢������½��³±²����¾X�  � �� ç ��| � � � L�© .?>:/d���V� 8^X}©æ��½ � ��� | � � ¼ G~���¾ ±}��� ~��¬�5L��¯½���� � ½ g �L°���¢¾£�L�~µ��|�©ª�³±�|�~�� | ��� � �DSuUvU L � �ML � � � �£� �ê��~¢�£� �Vg´��| �;: L�~���¼ �©æ��½ � � C �?g�¤<� ��¾ � �9=#�)>�E¹¤�³������© � ��|���� ��| � �CL�������~¢��~���� L � ���ê��~¢�£� ~�� ¾�~$N � � ��� � SuUVU �:N � L ��| � Nê�L�~������ � �

C]I K L�_`_`_aLMI b LHIAxK L�_`_a_`LHIAxb E ç ����½ g �L � ��� | � a £ � SuUvU �:N � L C]I K L�_`_`_aLMI b E�~��æ¾£~ N � � ±�|�~�� |L � �YL � � � �¬���°��| � � � �@? C � E¡¤�º � ±�~��¢����|��ê± |��ê± ��| � ���BA C N � 6+8 ¢ ©æ��½ � �²� | � � ¼¯~¢��¾ ����¾�� GL�~µ��|�© ~�� ® ~�¾�¤��D>·���E��¤��9="=*�·�­���ì� � ~�©æ��� � © � �¬� � ½ ½�~$L � �¡����« ±�~¢��|ì��|�~�� L � �ML � � � �£� �ê��~¢�£�¥¤�³������© � ��|��ê� \ ~�� ���YL����è�£��~µ��~¢�£������g �L�©·������¾�~$N � � �����VSuUvU ¤ W ��������~¢������~���� \kj I ZmlGF�o

�Vg}�ì�YL��£���¬��~¢��~���� I ~¢� \ �¯« �1�������������£�`Nê����� � Fda j q L n�oæ����� � � ½���� � �¯« ������~¢¾£��~¢��¾� �è��~��¬� � L³��� ��| � �����YL����YL�~���� � � � �Vg C � �L ��E}��� � ��� | I ����½ � ¤ {}|¯��� ç ��| � g �����¹��~���� ��|��ê�L � ���5L�~��¹���¸����© � �VL�¾���© � �¬�ë�Vg��ì���¯��� � ��� g �����¡��~¢�£� �­��� � � ����©æ����� � ½ ~�� ��~¢© � ±�|�~�� | ~����~¢� � �VL°~�� ��| � L � �YL � � � �¬���ê��~¢�£� �g²��| � g �����¹��~����¥¤}S²« ����~¢��¾1��| � ����������~¢������~���� ����¾���L�~¢��|�© ç�è�¬�£� � ��� s¬�����¬��~a���­�ê��~���� _ I \ ����� � � L � ½���� � ½é���1L � ���5L�~��¹��~����é�¯«

C _ I \ Edc C \kj I Z#lrq�o i \dj I Zml n�o�E�mgí�¹���ML�� ��ç ~¢�´±¨�£����½·� � ~¢� � ¶ �¹~ � �¬� ���¸~�©æ��� � © � �¬�´��~¢© ���µ� ��� � ����� s¬�����¬��~a��������~���� _ ¯¦ \ �£��ë� � ��¯¦�~ C]I K _`_a_ I b E �Vg4N»�L�~������ � � �¯«·� � � s¬� � ��� � �Vgè����� |�����������~µ������~������´����½�½�~�� �������¡��~�������¤® ~¢¾�¤ � � ��|��ê±��}|��ê± ���ª�������¹������� � _ ¯¦ \ ~�� �æ©���L � ½�~$L � �¡��±}�»«�¤º � ���ê± ½ � ����L�~�� � |��ê± ��� �£������~¢� �DSuUvU L � �YL � � � �¬� �ê��~���� �g \IH g �Lë���¯«J6K8�¢ g ��L G

©·����� \ gvL���© ��| � ¾�~$N � ��SuUVU L � �YL � � � �¬������~���� �Vg7Lì¤�{}| � SuUVU��dg ��L q ����½ � ar£

Page 111: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ �������

��������� ���I���A� ��� ��� � � C¸W¯� � �g S²½�½�Nê�VL�¦ ç S}½�½ \ EVZFS}½�½ l��� ¦ l j ¦ K�_a_`_ ¦ b o¸~����ª� � ���Vg S�UVU Nê�VL�~������ � � ç \ ��| � S�UVU �g �kg �L�©·����� �����KJ � �����µ��~�����SuUvU g �L _ ¦ K�_a_`_ _ ¦ b \ � �� � \ a j � L ��o �S H � G:H �� G � \HAZ [�H ��� C \ LH��L \ K�L \ N Eba������#�$� ���

w K Z#l �A�A� ��� ��� � � C ¦ ç \ K E'��w N Z#l ����� ��� ��� � � C ¦ ç \ N E'�� � � a ¦ �S H � GEH -� G �I���A� � � ����� C �L ç w K ç w N EHAZ^[-HdG:H �� G � ��� � ��!#"�� CJ��L w K[L w N E'�

® ~�¾��YL � � � Z�S¨�¯�£� � ��� s¬�����¬��~a��������~����ì��� S�UVU �

�VL � �CL�~$N¯~���� ¤ {}| � �������������ê��~���� �g����¯��� � ��� �¹�£©��è�£��~¢� � �·�Vg�SuUVU�� ±²�£�°½ � ����L�~�� � ½ ~�� ��| ��YL � N¯~�������������� � �¹��~����¥¤�{}| �¸� Nê�������ê��~¢�£�1�Vg�����ª����½����æ~��AN��£� N � ���¹�£©æ������~���¾ �X� Y�� ½�è��~��£� ¤�{}|�~���~���½���� � ���­�¹��L�½�~���¾·������| � ~¢� � L�����~����ì¾�~$N � �é~��ì® ~�¾��YL � � >¯¤¯¦å�ì��| � � Nê�������ê��~¢�£��Vg � C ´ N �� ´ K E ç ± � |��EN � ���æ����~���½é��| � � � � j ¦ ® _ ¦ x C ¦��¹¦ x h�¦ x a C ´ HK e�´ HN���� EHE'o ç±�| � L � � ~�� ��� ~��¬� � L�© � ½�~��ê� � L � �����µ� �Vg¸��| � ~¢� � L �ê��~¢�£�¥¤¨{}|�~��sg �L�©·����� ~�� ��� ~¢����������� ��Vg ��| � ��� | � © � j ¦ ® _ ¦ x C \ C ¦ x Ebh�´ C ¦ L ¦ x EHE�o¬¤d�³������© � ± � �VL � ¾�~$N � � � SuUvU g ��L \½ � ��� � ½ �:N � Lì��| � Nê�L�~������ � � ¯¦ ~ C]I%K�L�_`_a_`LHI�b E ç ����½ � SuUVU g �L ´ ~�� ��| � Nê�L�~������ � �C]I%K�L�_`_`_aLMI�b LHIAxK L�_`_a_`LHIAxb E¹¤�{}| � SuUVU g ��L _ ¦ x C \ C ¦ x Emh¹´ C ¦ L ¦ x EHE ç ±�|�~�� | ��� � � Nê�L�~������ � �C]I%K�L�_`_`_aLMI�b E ç ����� � � �£������~¢� � ½ �£�*g �£�¢���ê±��­¤£º � ��L����bL � ����© � ���¢�BNê�VL�~������ � � I�^ ~��é��| � S�UVUg �L \ �¯« IAx^ ¤ {}| � � ± � ~��¬� � L � � �¡�·��|�~���S�UVU ±�~µ��| ��| � SuUvU g ��L�´ ��� �£������~¢� ��S�UVU�:N � L C]I%K�L�_`_a_`LHI�b LMI�xK L[_a_`_`LHIAxb E¡¤ ® ~¢�������¢« ç ����� �ML�~�© � ½ONê�VL�~������ � ���VL � � ��|YL��ê±��1�»±}�»«R���¬« �)Y ~�� G� � �¬��~�����s¬�����¬��~ ���­�ê��~¢�£� �£� ¦ x ~ CJI�xK L[_a_`_aLMI�xb E¡¤�{}| � �­��� � �Vg� C ´ N ��� ´ K E ç ±�| � L � ± � |��EN ����ª�­�����¹�����ê� � j ¦ ®��T¦ x¸C ¦��¹¦ x ³µ¦ x a C ´ HK e ´ HN ��� EHE�o ç ~�����~�©æ~¢���VL ¤¦å�sg �£�¡� ç ���¢� �Vg ��| � ���è�:N � SuUvU �£� � L�����~������ g �L²��� � ~¢� � L�����~���� ��� � �ì�­��� � � � � L&g ��L�© � ½

½��YL�~���¾·�°��~¢©æ��� � SuUVU �CL��EN � L ����� ç ~ g I ^ ����½ IAx^ �VL � ����±²�»«�� ¼ � ��������¾ � ��| � L�~��ª��| � Nê�VL�~������ ��L ½ � L­¤ {}|�~�� ��� G �����¢� � ½"<5�#�$���=8J���4�V�BD4<���,V@MX)�(�V� 4��:<?8 � 0A/ ~��ë��~¢©æ~����L����é��| � ����� �)� ����� ����½���A� ��� ��� � � ����¾���L�~¢��|�©ª��~�� ® ~�¾£�­¤ � �·����½ � � ¤T�³������© � ��|�����± � �VL � ¾£~ N � ��SuUVUnL � �YL �)G� � �¬������~������·�Vg \ ����½z´ ç ±�| � L � ��| � N»�L�~������ � ��L�½ � L�~¢��¾ ~�� ��| � SuUVU g �L \ ~�� ¦ K�_`_a_ ¦ b����½ ~�� ´ ~¢�°~�� I%K�_`_a_ I�N�bíç ±�| � L � ¦ ^ l I�NM^���K ����½�¦ x^ l I�N�^ ¤ ®������¹��~���� ���������!#" ���A� ~��® ~¢¾�¤ �*� �������������ê� � ����| � L � �ML � � � �£� �ê��~¢�£� �Vg _ ¯¦ x C \dj ¯¦xZ#l ¯¦ x obh ´uE¡¤í{}| � L � �����¢� �����¬����~¢���SuUvU Nê�VL�~������ � � I%K�I�O%_a_`_ I�NMb���K �L � ����©æ~���¾ ����¦ K�_`_`_ ¦ b ������� � ½��£� � ±�| � � � N � L´�ë� � ± ����½ �~����#L � �ê� � ½ C]I�^ l¬¦ ^ap}K���N E¡¤¦å� ��| � �L�« ç ��| � ����©æ��� �)Y ~µ��«æ�g¥��| � 6+8 ¢ ©æ�¯½ � �í� | � � ¼¯~���¾·���¢¾£�L�~µ��|�© ����� � ½ª�£� SuUvU �

~��������ë� � ��� � Lë��|���� ±�~¢��| ��� �)Y ����~���~µ�7L � �YL � � � �¬������~����¥¤è¦å� �YL ���¹��~�� �£ç |��ê± � N � L ç ��| � S�UVUL � �YL � � � �¬������~���� �Vg����VL�¾ � � � ��� �Vg��è��~��£� �·~��"L � ���¢~�����~��é��«���� � ©ª�°� � ��½�� ��� � � s¬��~¢� � ©ª��� G��¾ � ����� � ¤ � �L � �:N � L ç ��| � �¯��© � � L��Vg�~µ� � L �ê��~¢�£�1��� � ��� L � s¬��~$L � ½ ���1L � ��� |1�X� Y�� ½1�è��~��¬��~���Vg � � � ��©æ���¢� C�� � � O E¡¤ ®��L°|��L�½�±²�L � ��«���� � ©æ� ç ��|��ê�·~�� ç ~¢� ��| � N � L�~a��������~���� �Vg�� � s¬� � � G��~�������~ L �¹��~¢��� ç ©æ�£���������ê� � �æ�VL � L � �£� |������ � ~�� N � L�«ug � ± ��� � ��� ç ��������| � S�UVU ��� � ��½ ���¾L��ê± �)Y ���£� � �¬��~����¢��« ~��æ��| � �ML ���*g � ± ��� � ����¤¬®��L²���g ��±²�L � ��«���� � ©ª� ç�� ��� � �¹~�������« ~ gí��| � L � ~�������²© ��� |é���L����¢� � ��~���© �¹�£�¬����~�� � ½ ç ��| � S�UVU �Vg � � � ¾L��ê±��������¢«ª��~¢� � �VL²±�~¢��| ��| � �¯��©·� � L

Page 112: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

������� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

��������� ���I���A� ����� ����!#" C S}½�½ \ ç ´�EVZFS}½�½ l��� ¥²�����������ê� � ����S�UVU g ��L _ ¦ x C \ C ¦ x E h ´ C ¦ L ¦ x EME ����� \ |���� Nê�L�~������ � ��� _a_ Q ����½ ´ |���� Nê�VL�~������ � �V� _`_`_ �VQ �����KJ � �����µ�³�����¬����~¢����S�UVU Nê�VL�~������ � �V� L � L3!R_`_a_`L��VQ�� � ���� � \ l � � G ´¹l � �S H � G:H �� G � �HAZ [ � � ´¹l�� �S H � G:H -� G � �HAZ [�H� Zml �$�(� � ��� � C \ ç ´uE'� ��� * @M�#.'� 8 �=@R�=8J��� j ¦ Zml¬¦ x oU8 � \ ��

C�����L���K EVZml�� ! ��� ��� !�� C \ L ½�~$N � E'� C�����L���K E�Z#l�� ! ��� � � !�� C ´ L E)�w K Z#l �A�A� ���������!#" C ���êç���� E'� w N Z#l ����� ����� ����!#" C ��K�ç���K E'�� � � N � � C E �S H � G:H �� G ���A�A� �)� �!��� C ��L ç w K ç w N EHAZ^[-HdG:H �� G � ��� � ��!#"�� C L w K[L w N E)�

��������� ��� �$�(� � ��� � C S}½�½ \ ç ´uE ZRS}½�½�Nê�VL ���� .W. &�� C ´ L %%L ´ K�L ´ N Eba �����#� �(' �� l���KJ � ���ML����³���1�����YL����ML�~��ê� � Nê�VL�~������ � �¬��©·� � L g �L ���A� ����� ����!#" ���� � \ a j � L ��o �S H � G:H �� G � %HAZ [�H ��� C \ LH��L \ K�L \ N Eba������#�$� � �� G:H -� G � ©æ~�� C¸�����L % E'�

® ~¢¾£�YL � �*� Z J � ������~��������í�YL��¯½����¡���£�DSuUVU�� C _ ¦ x C \ C ¦ x E]h ´ C ¦ L ¦ x EMEHE

�Vg²��� � ��� ç ���¬��~�� ��| � ±�|���� � ������� � �����£� � ~����5L �EN � L�� � ½¥¤�{}| � g �����¢�ê±�~���¾é��~��¹���YL � ��|��ê±�����| �L � ���ê��~����ì� � ��± ��� � ��| � S�UVU ��~�� � ����½ �¯��©·� � L³�Vg ��� � ����~��é��«¯��~������ �)Y ��©���� � ��¤

500 000

200

2- 10 100

BDD nodes

steps

10reachable states

#%$"&�"&� �#� ��� 8J���4�V�� �� .F�:� X�@�� @A.

{}| � ¾£�¢�£����������¾��L�~¢��|�©ng �L�©æ��½ � �è� | � � ¼¯~���¾ë��| � �YL����è�£��~µ��~¢�£������ G ���������������������æ� � ~¢©æ��� �)G© � �¬� � ½ ±�~µ��|zS�UVU �·��~¢©æ~����L°���ë��| � 6+8 ¢ ���¢¾£�L�~µ��|�© ���è�:N � ¤¥{}| � L � ���ê��~�������� �YL���½����¡�����¾���L�~¢��|�© �­��� � � ��� � ½ ��� �������¹������� � � ��� | ��~¢��¾�� � ��� � � ~¢� ��| � � Y ���£~¢�¬� ~¢� � L�����~���� �g©æ��½����mg �L�©·�������­¤�º � ���ê± ��|��ê± |��ê± ��|�~��ª� � � |���~ts¬� � �­��� � � �)Y � � ��½ � ½ ��� �"L�~�� | � L

Page 113: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ �������

����¾�~�������������¾�����¾ � ±�|�~�� | ~��¸�¹���£� � L ��� ����| � Lë�YL���¾L ��©æ©æ~���¾ ���VL ��½�~�¾�©ª�­¤èº � ��� � �UL � ��� G��~�������� G �����������¢���³��~¢©æ~����L����æ��| � �£� � �YL � � � �¬� � ½ ~�� � � �VL�¼��   > = ¤�¦å� ����©æ����� � L³���¹~ � ��� ��ç� ¥¨|�����½YL�� ����½����VL � �}�  �� � ± � L � ��| � �ML ���¨������� � ��~�©æ~¢���VLk� Y�� ½ ���£~¢�¬�}��� � L �ê����L�� g �L¨��| ���� � �¹~a��������~���� �gks¬� � L�~ � ��~�� L � ���ê��~¢�£����� ½��ê� �����£� � ��¤�¦å� �¹�£�¬�5L ��������� ��| � � � ����� � L � ç ± � ½�������³��� � g �����¹��~���� ��«¯©·�è����������| � «ì��������½1� � ��½�½ � ½ � �£��~���«é���ª��|�~�� gvL ��© � ±¨��L�¼ì������� � �¹~����L � ���ê��~�������¤è¦å��g �L�©ª�����¢« ç ��| � L � ������~�������� G �����������¢�����­��� � � � �­� � �£� �ML ��� ��L�½ � L³�YL � ½�~��­�ê� �����¾�~��ë±�~¢��| ��� �£½�½�~¢��~��������]L � �¹�YL ��~¢�£� �£� � L������L ¤ � �L � ~���g �L�©ª�ê��~����1�£� ��| � ����¾£~��­���í�YL���� G� L���~ � ���Vg ��|�~������������������������ � � g �£����½ì~¢� � ���VL ½�~ �  ��%��ç ¦å©æ© � L�©ª�����  �� � ç Q �YL � N¯~�� |1����½W | � ����| �  �� � ç U��»±}�VL ç �¥~���½ � �¢� ����½ìº � ~¢����� � ~����  �  � ¤� C ��«¯� � ½FE .'�=<?@MX)�=@�<5� � �¹�£����~������æ�Vg¸� �¹�£�¢� � �¹��~���� �Vg¸½�~�� ���£~¢�¬�é� � ���ª�­����� � ½ ,��:/1�:8 �M. ç

����½ �°�¹�£�¢� � �¹��~����ª�g]L � ������~������ �:N � L ��| � � � ½���©ª��~����­¤ C ¦å� ���£© � � �)Y �����¯��¼�� ç ���5L����¹���YL � �¨�VL ������¢� � ½1�V� 4��-��<5�E.�¤#E��� � © � �¬���¥�Vg¯��| � ½���©ª��~����¥�L � �­����� � ½�������CX�� . ¤ � ��½ � ���Bg ��L¥�YL����è�£��~µ��~¢�£������ � ©æ����L���� ����¾£~��­�ë����� � � L � ¾¬�VL ½ � ½ ���1� � ��� � �¹~���� ���5L����¡���YL � � ±�~µ��| �ì��~¢��¾£� � ½��£©ª��~�� « ç�����L�«é�YL � ½�~����ê� � ��� © « ����½ì��~����L�«rL � ���ê��~¢�£������© «� « ��� ��|�~���½��£©ª��~��¥¤� .?8 4��B���=@�<5�� l C � L�� E��¹������~���� ���Vg��X����~µ� � � � � � �Vgm,%�:/1�:8 � �4�V/d�#. ç ����½ �X����~¢� �

� � � � �VgF<5��� ��� 8J��� .?>:/d���:� .�¤R�³�������¹~��ê� � ½ª±�~¢��| � �£� |rL � ������~����é��«¯©·�è���è~��²~¢���v� >CDM��� ç ±�|�~�� |~�� ��� � s¬� � ��� � �Vg ½���©ª��~¢� ����© � �­¤�|����VL�«`L � ������~���� ��«¯©·�è�������VL � �­����� � ½7D4<C�C,V8^XW�����o.?>:/1���:� .¡¤���"8 ������<=D4<5�������=8J���E? g �L��é��~�¾��������YL � ��� � ���5L����¹���YL �·� ~����ª©ª������~¢��¾+?�Z� ³ �

������~¢¾£��~¢��¾ � ���£� � ©æ����« ½���©ª��~¢� ? C^q E;g �L � ��� | ½���©ª��~¢� ����© � q ����½ �IL � ���ê��~¢�£� �g�����YL��£�YL�~���� � �L�~¢��« g ��L � ��� |"L � ���ê��~¢�£� ��«¯©·�è��� ¤�{}|��ê��~�� ç ~ g�� C ��E�l C q�K�L�_`_`_aLCqXb E ç ��| � �? C ��E�© C ? C^q�K E�� ��� � � ? C^q�b EME¡¤í¦�g���| � ~��¬� � L��YL � � �ê��~¢�£� �Vg¨�é�YL � ½�~������ � ��«¯©·�è����� ~������~¢��¾£� � ���£�ì� � � ç ± � ���»«æ��|������ ~���� X����Y.'������� ¤Q ~ N � � � ��~¢¾£���ê���YL � ç � � ��� � � � � � �1�VgkN»�L�~������ � � ç²� �£� | �Vg ±�|�~�� | ~�� � ~µ��| � L ���

8 �4,V8���8^,V@M�:���E�V<?8^���� ���L�� <5��� ��� 8J�����:�:<?8^���#� �£¤ ��¾¬��~�� ç ± � �£������© � ��|���� � �£� | Nê�L�~������ � |������� �����ML��£�YL�~��ê� � ��«¯� � ¤}¦å� ��| � L � ���ê��~¢�£����� G �­�����¹������� ç ��| � L � �L � ��±¨� ©æ�L � ��«¬�¬� ���¡��~������� � ¾��L�~ � �[Z��*���9� � %)�:<?/1�W,K%)�V<?/k@�� �:. ����½R<5��� ���=8J��������<?/l.��6%��=>CDY���í¤²�³������©�~���¾ ��|����ë��| ���«¬© ���£��� C�ç E ç q ç ³ ç l ç _ ç ����½�� �VL � �����³~�� ��| � ��~¢¾£���ê���YL �£ç � �*���9��%)�V<?/d�W,+%)�:<?/;@�� �\ ~��}����~��¢�����­�¹�L ½�~���¾ ������| � g �£�¢���ê±�~���¾ª��«¯�¬��� Y Z! q ç²C \ ³µ´�E ç ±�| � L � \ ����½ ´ �VL � ± � ��� g ��L�© � ½sg �L�©·�����£� ç! C "�K l "TN E ç ±�| � L �#" K ����½ "�N �L � ~���½�~$N¬~�½������ Nê�VL�~������ � �}�Vg ��| � ����© � ��«¯� �£ç! _ " \ ç ±�| � L � \ ~�����± � ��� g �L�© � ½sg �L�©·����� ç ����½ " ~������ ~���½�~$N¯~�½������]Nê�VL�~������ ��ç ��L!�� " K�_a_`_ "�bíç ±�| � L � � ~����lL � ���ê��~¢�£� � � L�© �Vg ��«¬� ��C^q�K�L�_`_a_`L5q�b E C � ��� � � ���ê±�E ç ����½ "T^ ~�����1~���½�~$N¬~�½������ Nê�VL�~������ � �g ��«¯� �7q�^ g ��L³����� � � Q ¤

¦å�z�ML ��� �L ½ � L·����¾�~�� ç � L � ���ê��~¢�£� � � L�© ~����������ª� L � ���ê��~���� ��«¯©·�è���*gvL��£© ��| � ��~�¾��������YL � ¤¦å� � � �¹�£��½é��L�½ � L�����¾�~�� ç �;L � ���ê��~¢�£�é� � L�© ����� � ~¢��| � L�� � �;L � ���ê��~¢�£�ì��«¯©·�è���í�L��dL � ���ê��~¢�£�Nê�VL�~������ � · a%$·¤è¦å� ��| � L � ���ê��~¢�£����� G �­�����¹������� ç ©æ��L � �¹��©æ��� �)Y L � ���ê��~¢�£�����­��� � � ��� � ��~ G� � ½0N¯~��&� �&��#.'� <C�X�� 8J��� ����½ ���<5�WX�@�<W.?8J����¤ ¦å� ��|�~��·�������¹���¢��� ç �u<5��� ���=8J��������<?/ � �Vg²��«¯� �C^q�K�L�_`_a_`L5q�b E²~��! �dL � ������~����ì��«¯©·�è���'� �L L � ���ê��~���� Nê�VL�~������ �)( �Vg ��«¯� ��C q�K�L�_`_a_`L5q�b E ç! � "�K�_a_`_ "Tb \ ç ±�| � L � \ ~�� � ± � ���mg ��L�© � ½ g �L�©·����� ����½ � �£� | "�^ ~��ì��� ~���½�~$N¯~�½������

Nê�VL�~������ � �g ��«¯� �7q�^�ç �L! ( � ç ±�| � L ��( ~��¨�`L � ���ê��~����dNê�VL�~������ � �Vg ��«¯� ��C q K L[_a_`_aLCq b E ç ����½ � �`L � ���ê��~¢�£��� � L�©�Vg ��| � ����© � ��«¯� � ±�|�~�� |ì~������¬��~¢��~$N � ~�� ( ¤

�³�æ~�� ��| � �ML��£���¬��~¢��~��������²�­��� ��ç ~�� ��|�~��ª½ � ����~µ��~¢�£� � ~��ª½ � ��� � ½ ��� � � DF�E.?8 �=8��E� ~¢� ( ç

Page 114: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

��� ��� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

~ g � N � L�« �������YL5L � ��� � �Vg ( ~��¸����½ � L°��� � N � � �¯��©·� � L°�g¨� � ¾£����~���� ��~�¾����­¤����£��~¢��~$N � � � ���� �����YL � �¨��|��ê�}��| � g �����¡��~¢�£�����í½ � ��� � ½ �¯« � ~��}©æ�£����������~��³~�� ��| � ���ê����~�� � �VgfNê����� � �*g ��L (����½ ��|¬���}��| � � � �£���u� Y �è��~��¬���Vg ��| � g �����¹��~�������� �)Y ~���� ��¤� �:�:<?8^���� � �:�:� @M���=8J����� ~�� � ©æ������~���¾ �£����~�¾���~���¾ ��� ����� � �¡��� C�" E a q ��� � N � L�«

~���½�~$N¬~�½������ Nê�L�~������ � " �Vg���«¯� �Uq ç ����½ � L � ���ê��~¢�£��� C ( E © q K � � ��� � q b ��� � N � L�«L � ���ê��~���� Nê�L�~������ ��( �g ��«¯� �DC^q�K�L[_a_`_aLCq�b E¡¤ � <5��� ��� 8J���4�:� /���,��#� [ ~ C � L ? L �Emg �L³��| ���~¢¾£���ê���YL � ��������~������²�g � ���5L����¹���YL �ë��ç ���é~��¬� � L��YL � � �ê��~¢�£�K? ç ����½ �kNê�VL�~������ � Nê�������ê��~¢�£���¤ W ~¢©æ~����L�������L������L ½ � L�����½ � � ©æ�è�L ���¥����¾£~��­� ç ± � ���»« ��|�������| � ©æ��½ � � [ ~ C � L ? L �E~��;�W�E.��W,1�£�1��| � %W<5�:/1� L ~ C � L ?dE¹¤T�³�¬«OL � ���ê��~¢�£�����¥©æ��½ � � [ ~ C � L ? L �}E³½ � � � L�©æ~�� � ����é����� � �¡� "�� g ��L � N � L�«·~���½�~$N¯~�½������BNê�VL�~������ ��" ç �KL � ���ê��~¢�£� � � �Vg �����YL��£�YL�~���� � ��«¯� � g �L� �£� |1L � ������~����æ� � L�© � ç ����½é�¸����~ts¬� � �CL�����|rNê����� � \ � a j G � H L � � Z^[-H o(g �L}���¯«lg ��L�© �����\ ¤�{}|�~��l,���T������� 8J��� �g�Nê�VL�~������ � �}����½Ug ��L�© �����£�²~���½ � ��� � ½ì~¢�ì��| � ���������í±}�»«TZ! "�� ~� C�" E ç ~ g " a � ~������ì~¢��½�~ N¯~�½������fN»�L�~������ �£ç! q � ~ � � Z [�H ç! C \ ³µ´�E � l G � H ~�� \ � l G � H ~�©æ���¢~ � �u´ � l G � H ç! C "�K l "TN E � l G � H ~�� "�� K l "��N ��~ ¤ � ¤ ç ~ � " K ����½ "TN ½ � ����� � ��| � ����© � ����� � �¡��~���}ç! C _ " \ E � l G � H ~�� \� ��� ��� ����� l G � H g �L ���£© � Nê�������ê��~¢�£��� x ±�|�~�� | ½�~ � � L��mgvL���©� �ê��©æ�£����~¢� " ç! C � "�K�_`_`_ "Tb E � l G � H ~ � C "�� K L[_a_`_aL "��b Eba � � ç! � � ~ ? C ��E ç ~ g � ~����;L � ���ê��~¢�£�ì��«¯©·�è��� ç! (�� ~� C ( E ç ~ g ( ~����dL � ���ê��~¢�£�sNê�VL�~������ ��ç! C � " K _`_a_ " b \ E � ~ j C�� K L�_`_a_`L�� b E�® \IH C�� K L�_`_`_aL�� b E l G � H o ç ±�| � L � \IH C�� K L�_`_a_`L�� b E�~\� ��� ��� ����� ����½�� x ½�~ � � L��bgvL���©�� �£���¢«ª~�� ��| � �£����~¢¾£��© � �¬�}�Vg � ^ ��� " ^ g �L�� �¹� �RQ �~ ¤ � ¤ çC � " K _`_`_ " b C \ EHE � ~��}��| � L � ������~����1�¹�£����~�����~���¾ª�Vg �����í������� � ���g �£��� � �¹��� g ��L�±�|�~�� |\ ~�� G � H ç ����½! C ( � E � ~ � j"! ® �)H C ! Ev© ! o ç ±�| � L � �)H C ! E�~ �� ��� ��� ���#� ç ����½$� x ½�~ � � L � gvL���©� ������« ~��%� x C ( E§l ! � ~ ¤ � ¤ ç (¹C � E � ~��²��| � � � �£���u� Y �è��~��£���g ��| � g �����¹��~�������� �"H ¤

{}| � L � ������~��������¥��� � L �ê���L ��� ����½ �L � ��~¢©æ~����L����æ��| � ��� � L �ê���L �²��� � ½1~¢��� G �­�����¹�����������½ ~�� ½ � ����������~��������¥� � ©ª���¬��~����­¤�¦å�Og ���¹� ç ± � �¹������½1½ � ��� � ± � ��� g �L�© � ½Ug �L�©·�������²���æ� ������ � �¡��� � L�©æ���g���| � ��� � ��~�������«¯� � j � � Z^[-H L G � H o¬¤ J � ���ê��~¢�£�·� � L�©æ�´�¹������½·��| � �æ� � ½ � ��� � ½���Fg �����¹��~���� � � L�©ª��±�~¢��|é�è�¯��� � ���1L � �����¢� ç ����½ª��| � � �������5L ���¡��~¢�£�æ����~���½��²����� |é�7g �����¡��~����� � L�© gvL��£© �����¯�£� � ���ì����� � �¡�}� � L�©1¤{}| � L � ������~�������� G �­�����¹������� ��Y � � ��½�� �ML ������L�½ � L ����¾�~��²~¢� �¸��~�©�~����VL ±}�»«·������| � �YL����è�£��~ G

��~�������� �������¹���¢��� �)Y � � ��½��¨©æ��½����è�¢�£¾�~���¤£¦å�1g ���¹� ç ��| � ��� ����½��VL ½��5L ������������~����dgvL���© ©æ��½����~��£��� �ML ���é��L�½ � Lª����¾�~�� ����� � � �CL�~$N¯~����¢��« ��Y � � ��½ � ½ ~��¬��� � ��������½��VL ½ �5L ���������ê��~����RgvL���©�YL����è�£��~µ��~¢�£�����è~��£���kL � ���ê��~¢�£����� �­�����¹�������­¤¬¦å�ì��½�½�~µ��~¢�£� ç ��| � L � ���ê��~�������� �����������¢���¨�)� � L������© � L � ���CL�~��¡� � ½kg �L�© �gè����� G ©æ�����£½�~���� � ������½���L�½ � L§s¬�����¬��~a���­�ê��~���� ¤�¦§�¨�¹�£�¬����~���� �����£����~ G�������ML ��� G ��L�½ � Lí����¾�~�� ��� ��������������¾�����¾ � ¤�°���� ��ç |��ê± � N � L ç ��|��ê� ~��ë��| � L � ������~�������� G �������¹���¢�����| � L � ~��}��� � G �������CL��£�¡��~¢�£� ��� L � ������~����UN»�L�~������ � ��¤�{}|�~��}±¨�£����½sL � �����¢�²~�� � � � ������½ G �L ½ � L����������������¤�¦å� �¹�£�¬�5L ���������é� � ������½ �L ½ � L�����¾£~�� ç ��| � L � ~��³��� G �­�����¹�������og �L�©·����� �)Y �YL � ��� G~���¾ ��|��ê� ½��£©æ��~¢� q ~�� ����~µ� � � � �VL�¼r�   >D= ¤ ��� ��| � ����| � Lì|�����½ ç ��| � ©æ~¢��~�©æ~ � �ê��~¢�£���� � L �ê���L²�����é� �ë�)Y �YL � ��� � ½æ~�� � � �¹�£��½ ��L�½ � L´����¾£~�����~�©æ~¢���VL}���¨~�� ��| � �YL����è�£��~¢��~��������è�­��� �

Page 115: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ ��� ���

C �#g�¤<� ��¾ � � �  �� E'Z ( C � E%¯" c � (¹C ��¯"�C � ¯" ³ ( ¯" E§³ ( ¯" E

W ~���� � ��| � ~���½����¹��~���� � Y ~���© g ��L��VL�~µ��|�© � ��~��ë�����ì� � g �L�©·������� � ½ì������� � �£���u� Y �è��~��£� g ��L G©·����� ç ��| � ���ê���YL����¯�¬��©·� � L � |��EN � � ����� � ¾£�L�~��­������| � �L�« ~�� ��| � L � ������~�������� G ��������������� C g �L½ � ����~���� ç � ��� ������� � � �L�¼D�   > = E¹¤¬{}| � L � g �L ��ç ��| � � � ���Vg�N»���¢~�½sg �L�©·�������¨~��²����� L � �¹�YL ��~$N � �¢«� �¯��© � L������ �£ç ����½ ~¢��� �)Y �YL � ����~$N � � � ���}�¢~ � ���YL���� � L��¢«ì~�� � � ��± �­� � ��L���������½ � � �¹�£��½1�L ½ � L����¾�~���¤{}| � G L � ���YL ��~���� ��� � L �ê����L ����� � � ��� � ½ ��� ¾£~ N � L � �¹�YL ��~$N � ½ � ����~¢��~������ª�g �è�¯��� � ���

g �����¹��~������ ç ��~�©æ~¢���VLì��� ��| � ��� � �VglL � ���YL���~���� ~�� g �����¡��~��������¸����½ �¢�£¾�~�� �YL���¾�L���©æ©�~���¾�¤�³� ��� ��Y ��©æ��� ��ç ��| � �£½�½�~¢��~���� G L � ���ê��~����1�£� ���ê���YL���� �¯��© � � L�������� � � ½ � ��� � ½OgvL���© ��| ��¹�£���������¬��� C � � L���E ����½°��| � ������� � �����L L � ���ê��~¢�£� � �¬«� ( C � "����TC � " h � l �fi _�� ITC � � " h� I�� h ( � ��I EHEME¡¤�³�¢�bL � �¹�ML���~ N � g �����¹��~������ �Vg³�L�~¢��|�© � ��~��é����� � � ½ � ��� � ½ ~�� ��|�~�� ±}�»«T���| � L � g �L ��ç ��� ~��R����~¢� � ½���©ª��~¢��� ç ��| � L � ���ê��~¢�£����� G �­�����¹�������°|����ë��| �é��Y �ML � ����~ N � ���ê± � L�Vg { �YL�~���¾ª©ª��� |�~¢� � ��¤ ��� ����~µ� � ½��£©ª��~���� ç ��| � ©æ��½ � � � | � � ¼¯~���¾æ�YL������ � © ~��³���£�¢«¯���£©�~����~�� ��| � ��~ � � �g³��| � ���CL����¡���ML � ¤�{}| � L � g ��L �£ç ������« ��|��£� � g �����¡��~¢�£��� �VL � ½ � ��������� � ±�|�~�� |����� � � �¹�£©æ����� � ½ ±�~¢��| ��~¢© � �¹��©æ��� �)Y ~¢��« ���£�¢«¯���£©�~�����~¢� ��| � ��~�� � �Vg¸��| � ���5L����¡���YL �C � ¥¨|�����½�L � ����½ ���VL � � �  �� � E¹¤�®��L��;L � ���5L�~��¹� � ½ �¹�£��N � L � � �Vg ��|�~��������ê� � © � �¬� ç � �­��� ���VL ½�~�  ��%��ç ¦å©æ© � L�©ª�����  �� � ¤Q ~ N � � �X����~¢� � L � ������~�������� gvL���© � L ~ C � L ?dE³����½ �dL � ���ê��~¢�£����� � � L�© � �L g ��L�© ����� \ ç

©æ��½ � �²� | � � ¼¯~���¾ ����� � � ��� � ½ ��� ½ � � � L�©�~�� � ��| � ½ � ����� �ê��~¢�£� �)H ��L \IH ç L � ��� � �¹��~$N � ��«�¤¦å� � S²�YL � | ç ¥¨���VL�¼ ��ç � ��� ~��¢����� ç U�~��¢�³����½���±}����¾��  % %� ç � ��«¯©·�è����~��ì©æ��½ � ��� | � � ¼¯~¢��¾����¾���L�~¢��|�© g �L ��| � L � ������~�������� G �­�����¹�������í~��¥¾£~ N � � C � �­� ® ~¢¾£�YL � � =�E¹¤[�³������© � g �L ��~�©æ���¢~��¹~¢��«��|��ê� � ��� |ª½���©ª��~¢�ª~�����~����L�« �:g ��L´���£���¬��~����L�«·½���©ª��~�������| � ���¢¾£�L�~µ��|�© �­���æ� ���)Y � � ��½ � ½�¯«ª��� �����YL��£�YL�~���� ��� ���¹��½�~���¾�¤£¦å�ª��| � gvL ��© ��ç ��| � ~��£� � L��YL � ������~���� ? �g �KL � ���ê��~¢�£�ª�Vgí��«¯� �C^q�K�L�_`_a_`L5q�b E²~�� L � �YL � � � �¬� � ½ �¯«é��SuUvU ±�~µ��| Nê�L�~������ � � I%K�LHI�N�L�_`_a_`LHI�b ¤� � � L�© ��Llg ��L�© ����� ±�~µ��|"gvL ��� ~¢��½�~ N¯~�½������ Nê�VL�~������ � � " K�L�_`_a_`L " ~��kL � �YL � � � �¬� � ½ �£� �

SuUvU ±�~µ��| �£½�½�~¢��~��������§S�UVU Nê�VL�~������ � � " K L�_`_a_`L " ¤�wL � ���ê��~¢�£� Nê�VL�~������ � ~��7L � �YL � � � �¬� � ½�¯« ~¢���³����© � � � ��� | SuUvU ����½ � �­��� �¹�£�¬����~�� C ��| � ����© � �Vg�E��1L � ���ê��~¢�£� Nê�L�~������ � �£����� ��Vg ~¢���������­� � �����L ��¤�¦å� ����| � L�±¨��L�½�� ç�� ��� | SuUvU ����½ � ~������������ �DC w LM��L w K L w N E ç ±�| � L � w�~����| � ����© � �g���|�~�������½ �£ç�� ~����1Nê�VL�~������ � gvL��£© ��| � � � � j I K L�_`_`_aLMI b L " K L�_`_`_aL " o ç ����½ � �£� |w��¸~������ � �g ��| � SuUvU �¹������� ���¬��� � ��L�� ç ������© � �g���������| � L SuUVU ����½ �£ç �L}��| � ����© ��Vg��dL � ���ê��~¢�£� Nê�L�~������ � ¤ W ��������~¢������~¢�£� �Vg��dL � ���ê��~����ONê�VL�~������ � ±�~µ��| �dL � ������~����1~�� ��S�UVU����� � � ½��£� � �¯«é�æ��~�©æ��� � SuUVU �5L �EN � L������ ¤{}| � ©���½ � � � | � � ¼¯~���¾ ����¾��L�~¢��|�© ~�� ½�~$N¬~�½ � ½ ~��¬��� ��±²� g �����¡��~������ ç ���A� ��!�� � ����½

���A� � ��� � ç ±�|�~�� | L � ���YL�� � �:N � L ��| � ���CL����¹���YL � �g°��| � g ��L�© ����� ����½ � � L�©1¤ ���A� ��!�� �~�������� ���kg �L�©·����� \ ����½ C ��| � SuUVU L � �YL � � � �¬������~���� �Vg�E¨��| � ~¢�¬� � L��YL � ������~����+? ~�� gvL���© �L ç ����½ L � ���YL����ë� SuUVU ±�|�~�� | ~��¸������~��i� � ½ �¯« � ¾�~$N � �0Nê�������ê��~¢�£��� ~�� C � L ? L �EX® l \ ¤{}| � �ML����d��N � �­��� � �´~¢�é��| � g �����¡��~¢�£� ½ � L�~$N � ½�~ L � �¹����«;gvL��£© ��| � L � ��� � �¹��~$N � � � ©ª���¬��~���½ � g G~���~µ��~¢�£��������½1��|��£����½UL � s¬��~$L � ��� ��Y ���������ê��~¢�£�¥¤�{}| � �������³���£� �£ç ��������~����ê��~¢�£� �g��dL � ���ê��~¢�£�� � L�© � ç ��� � ����| � g �����¡��~¢�£� ���A� � ��� � C � L ?dE}��� ����½ �sL � �YL � � � �¬���ê��~¢�£� �Vg ��| � L � ���ê��~¢�£������ � L�© � C ����½ � L°��| � ~��£� � L��YL � ������~���� ?dE ç ��| � � ����������~¢����� � �°��| � �VL�¾���© � �¬�`Nê�VL�~������ � � " K ç¤�¤¢¤ ç " b g �L}��| � ������� �)G |�����½ � L Nê�VL�~������ � � I K ç ¤¢¤�¤ çFI b ç �YL��¯½����¹~���¾ª��S�UVU ±�|�~�� |1~������ê��~��H� � ½~ � � |��£��½��bg ��L " K L�_`_a_`L " b ¤{}| � g �����¹��~���� ���A� � ���� ����¼ � �¨���´�L�¾£��© � �¬���´�`L � ������~���������� � L�© � ����½æ��| � SuUvU L � � G

Page 116: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

��� ��� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

L � � � �¬������~���� �g¥��| � ~��¬� � L��YL � � �ê��~���� ?�¤¯¦§� L � ���YL����}� SuUVU ±�|�~�� |sL � �YL � � � �¬���´��| � L � ���ê��~¢�£�� � L�© ~�� ��| � ©ª����� � L�½ � ���#L�~¢� � ½ ���è�:N � ¤ {}| � ��L���� ����½ � � �¹�£��½ ���£� � ~¢� ��| � ½ � ����~¢��~�����Vg ���A� � ��� � ç �1L � ���ê��~¢�£�ì��«¯©·�è��� ��L L � ������~����ONê�VL�~������ ��ç ��~¢©æ����«sL � ���YL��1��| � SuUVUcL � �YL �)G� � �¬������~����ì�Vg ��| � L � ���ê��~¢�£� ~��ì��| � ~��¬� � L��YL � � �ê��~¢�£� ��L}��| � ����© � �Vg ��| � L � ���ê��~¢�£�UNê�L�~������ ��çL � ��� � �¡��~$N � �¢«£¤�{}| � ��|�~$L ½ ���£� �£ç � G �������CL��£�¡��~¢�£� ç �YL���½���� � ��� S�UVU ±�~µ��| Nê�VL�~������ � � I K ç ¤�¤�¤ çI�b ����������~¢����� � ½ g �L���| � Nê�VL�~������ � � I%Kêç ¤�¤¢¤ ç I�b ¤¥{}|�~���~��³��| � L � �YL � � � �¬���ê��~¢�£� g �Lë��� Q G �L�«L � ���ê��~���� ±�|�~�� | |�����½��¸~ � ~µ� �°�VL�¾���© � �¬���¸���ê��~��&g « ��| � g ��L�© ����� \ ±�| � � �£����~¢¾£� � ½ ��� "�Kêç¤�¤¢¤ ç "Tb ¤¯{}| � ©æ�¬���´~��¬� � L � ����~¢��¾����£� � ~��´��| � ���£����Z���| � � Y¯� ½ª�è��~��£�²��� � L �ê���L ¤¯{ � ����½ª��| �� Y�� ½ �è��~��¬�°�Vg��UL � ���ê��~¢�£������� � L�© ±�~¢��|IL � ��� � �¡�¸��� � gvL ��� L � ���ê��~����uNê�VL�~������ ��( ± � ��� ���| � ��������½��VL ½1� � � |���~ts¬� � g ��L�����½�~���¾é��| � � � ������� Y�� ½ ���£~¢�¬�ë�Vg¨�é©��£����������~��`g �����¡��~¢�£�����~��é������~µ� � ½��£©ª��~��¥¤¬® ~$L����¨± ��� N»���¢���ê� � ����� � ��� � C � L ?dE����·¾ � �²��S�UVU��7g �L � ¤¯{}| � � ± ��¹�£©æ����� � ��| � � Y¯� ½1���£~¢�¬�³�¯«ì� � � L�~ � �}�g������YL�� Y ~¢©ª����~������ ( � ç�( K ç ¤�¤¢¤ ç � � ¾£~¢����~¢��¾ª±�~¢��|��| � � ©æ����«rL � ���ê��~���� C ±�|�~�� | ~�� L � �YL � � � �¬� � ½ª�¯«ª��| � SuUVU �¹�£����� ���¬� � E¡¤�{ �ª�¹��©æ����� � ��| �SuUvU ( ^`pK gvL���© ( ^ ± � ����������~µ����� � ���¢� �����¹�ML5L � ��� � �}�g ��| � Nê�VL�~������ �#( ~��1��| � SuUvU��±�~¢��| ( ^ ¤ W ~���� � ��| � ½���©ª��~¢� ~��k����~¢� � ����½ � ~��¨���¬��~¢��~$N � ~¢� ( ç ��| � � � L�~ � �¨©·�����²�����AN � L�¾ ���� ��| � � � �£���v� Y�� ½ ���£~¢�¬� C �#g�¤�� � ©æ©ª� ! ¤ = ����½ W¯� �¡��~���� � ¤ � E¹¤�¥¨�£�AN � L�¾ � ��� � ~��ë½ � � � �¹� � ½

��������� ���I���A� ��!�� � C ®��L�©·����� \ ç ¦å�¬� � L��YL � � �ê��~¢�£� ?dEVZ�S²½�½ l��� ¥²�����������ê� � �²��| � SuUVU �Vg�g �L�©·����� \ ~�� ��| � ~��¬� � L��YL � � �ê��~���� ? ��� � [-H \ �4�" a �vZ GEH -� G � e gih C�"²L � L � E'�C�" K l "�N E'Z G:H �� G � e gih C "�K�L e gih C "TN�L � L � E L e gih C�"�N%L � L ��EME'�q Z G:H �� G � � �C \ K ³ \ N E)Z G:H -� G �I���A� ����� C �A�A� ��!�� � C \ K ç ?dE ç �A�A� ��!��� C \ N�ç ?dEHE)�_ " \ Z G:H �� G �����A� � � ��� � � C�" ç ���A� ��!�� � C \ ç ?dEHE)�� " K�_a_`_ "�b Z G:H �� G �����A� � ��� � C � ç ?kE j I%K Z#l " K o£¤�¤¢¤ j I�b Z#l "�b o��

��������� ���I���A� � ��� � C J � ���ê��~¢�£������{ � L�© � ç ¦å�¬� � L��YL � ������~����+?kEVZFS}½�½�l��� ¥²�����������ê� � �²��| � SuUVU �Vg � � L�© � ~¢�ì��| � ~¢�¬� � L��YL � ������~����+? ���� � [-H � �4��na � Z G:H �� G � ? C ��E �� ���£~¢�¬� � L}����SuUVU g �L�� �� �( a ��Z G:H �� G � ( �� ����© � �Vg ( ��� �� " K _a_`_ " b \ Z G:H �� G ���A�A� ��!��� C \ ç ?kE j " K Zml I K o£¤�¤¢¤ j " b Zml I b o�� ( � Z�� Z#l ���A� � ��� � C � L ?dE'� GEH -� G �����A� ���)� C � L � E)�

��������� ���I���A� ���)� C SuUvU�� ç SuUvU ( ^ EVZFSuUVUyl��� ® ~ Y ���£~¢�¬��~¢� � L �ê��~¢�£� �g SuUVU��Kg ��L � ±�~¢��| ����������~µ������~���� j ( Zml ( ^ o ��( ^apK Zml�� j ( Zml ( ^ o��� � ( ^`pK l ( ^ -S H � G:H �� G � ( ^HAZ [�H G:H �� G ���A�A� ���*� C � ç ( ^`pK E)�

® ~¢¾£�YL � � =FZ W «¯© ���£�¢~�� � Nê�������ê��~¢�£� �g�g ��L�© �������}����½é� � L�©ª�

Page 117: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ ��� �-�

±�| � � ( ^apK l ( ^ ¤�¦å� ��|�~�� �­��� ��ç�( ^ ~�����| � S�UVU g ��L ( � ¤§°³��� � ��|��ê�ª� � ����~���¾ug �L�¹�£�AN � L�¾ � ��� � ~�� � ����« ç ��~¢��� � ±�~¢��|é�ë|�����| G � ����� � ~�©æ��� � © � �¬������~����ª�Vg�SuUVU ����½ � � � s£������~µ��«����� � � ½ � � � L�©æ~¢� � ½ì~¢� �������������£�}��~¢© ��C �#g�¤���| � ����¾��L�~¢��|�© ~��1® ~�¾�¤ ��  E¹¤{}| � ¥� ¼ � ©���½ � � � | � � ¼ � L � S²~ � L � �  %  > ~������ � �Vg���| � �ML �������¯����� g �L�©æ�¯½ � � � | � � ¼¯~¢��¾

��| � L � ������~�������� G ����������������¤¥®��L � ��� | ����� G ��~����VL�« ½��£©ª��~�� ç ��� �����ML��£�YL�~��ê� � ��~¢���L�« � � G�¹��½�~���¾ ~�� ¾ � � � L �ê� � ½ �������£©æ����~������¢��«�¤ {}| � ©æ��½ � � ~�� ¾�~$N � � ~¢� �D¥ G �¢~�¼ � ~¢������� ������¾�����¾ � ¤¦§�³~��³����©æ��~�� � ½ ��������©ª�ê��~��­�����¢« ~¢�¬��� ��� ~��£� � L������S�UVUwL � �YL � � � �¬���ê��~¢�£�¥¤ W ~���� � ¥� ¼ � ��� � �� � N � L��������£��|�~�����~��­�ê� � ½ | � �YL�~�����~��­� g �L ��| � ���¢�������ê��~¢�£� �g SuUVU Nê�VL�~������ � � ç ~µ� ��� � L5g �L�©ª����� �~����¹��©æ���L������ � ���ª©���L � ��� � �¹~�����~ � � ½ì��«���� � ©æ�}��~�¼ � W � � ¤

����� ¡ � G -� � Z��1G � H�G 8 H �ES������ � HA[

º ~¢��| ��«¯©·�è����~��³© � ��|��¯½��¨± � �CL�«����°���£� ¼¯� � ��| � �¹�£©���� ��Y ~¢��«æ�YL������ � © ±�|�~�� |é�VL�~�� � � gvL���©��| � ���VL ����� � ���¹�£©æ���¬��~¢��~���� �Vg}©æ��½���� � �°�¯« ����~���¾1��| � SuUvU ½��ê� � ���CL����¡���ML � ±�|�~�� | �����|�����½�� � N � L�« ���L�¾ � � � ���­¤ � �VL���~����í��L�½ � L�© � ��|���½�� ç ���1��| � ����| � L³|�����½ ç �CL�« ��� �EN���~�½é��| �¾ � � � L �ê��~¢�£�æ�Vgí���L�¾ � � � ���[Z���| � «�������«�¾ � � � L �ê� � �°©�~���~�©ª���è���VL����Vgí��| � �����ê� � ������� � ±�|�~�� |~��}� � � � �����L�«æ��� � Nê�������ê� � ��| � ¾£~ N � �Ug �L�©·������¤W¯� N � L ����N»�L�~����¬� �³|��EN � � ��� � ����¾£¾ � ��� � ½�Z�.��=@M�-���V<'�I.��)� . C � �����¢©ª�VL�~u�  %  � E ç .?� �W��DR.#��� .

C � Q ��½ � gvL���~�½��  �  � ç Q ��½ � gvL��£~�½ ����½·º �£�¢� � Lu�  �  � ç Q ��½ � gvL��£~�½°����½K�´~ L�������~�� �  �  � E ç 8 ������< �� �W� �-8 �)4·����½U�:/mD4� � .#��� . � : ��� �²����½ � � � � ½��  �����ç � � � � ½��  �  � ç ����½¸����| � L ��¤ W ����� � s£� � �¬����« ç± � ½ � ���#L�~�� � ��� ����¾��L�~¢��|�© g �L³���VL���~����¥��L�½ � L�©æ��½ � � � | � � ¼¯~���¾ª�Vg ��~¢� � �VL³��~�© � � � ©æ�è�L �������¾�~����ML��£� � L���~ � � ±�|�~�� |°~�� ����� � ½¸�£� � � ��� � ½�� ç °³��¼ê��½ � ����½ { �£|�©ª� �  ��� �ç ������©ª�VL�~��  �  � ¤®���L����ì�:N � L5N¯~ � ± �g ����| � L�© � ��|���½�� ç � ��� � ¥¨���VL�¼ �£ç Q+L���© � � L�¾ ç � ~�� � �æ����½ � � � � ½��  � %  ¤� �VL���~���� �L ½ � L�© � ��|��¯½��mg ��L��ML������ |�~���¾ª��~�© � ����¾£~��­������½ ��«¯©·�è����~��·© � ��|���½�� |��EN � � ��� �~���N � ����~�¾£��� � ½æ~�� � Q � L���| ç : ��~�� � L ç � � � � ½ª����½ � � ����� � ¼D�  % "!�ç �����YL ç SbL �»«£����� ç � � ����~���¾ � L ç� ���£½ ��� L ����½ J ������©ª����~��  %  > ¤�� ����© � ±�|��ê� ½�~ � � L � �¬� �����YL��¬��� |��������VL���~�������L�½ � L¥©æ��½ � �� | � � ¼¬~���¾��¬«¸����g ����½�~���¾��g � � �CL�~¯� � ��� ±}��� ����¾£¾ � ��� � ½¸~�� � � ��� ~¢������� �  � ���ç �´�����VL��­���  �  = ¤{}| � ~��¬� � L�� � �EN¯~���¾ ½ � ����~¢��~���� �Vg³���VL ����� � �¨�YL���¾�L���© � � ©ª���£��~��­� ½ � � � L�©æ~�� � � ��| � ��� �ê� �

������� � �Vg¸��| � ¾���������� ��«���� � © ��� � � ��| � �YL���½����¡�1�Vg������ ������� � �����£� � � �Vg°~¢���ì���L����¢� � ��¹�£©æ���£� � �¬���­¤�{}|�~�������� � � �£½ì��� ±}����� � g ��� ���¢¾£�L�~µ��|�©ª��¤�¦å� ¾ � � � L ��� ç�� �£� | C ������½ � � � L�©�~�� G~�����~���E �)Y�� ������~���� �g}�1�YL���¾�L���© ¾ � � � L �ê� � �¸�1���L���~���� �L ½ � L ç ±�| � L � �è��~��¬���·�L � ��L�½ � L � ½�¯« �����������¢~¢��«�¤ ¦å� ~¢�¬� � L�� � �EN¬~���¾ì� � ©æ���¬��~�������|�~�� ���VL���~�������L�½ � Lë~��+L � �YL � � � �¬� � ½ �¯«1��| � � � ��Vg �����í�Vg ~µ� ��~��£� � L�� � �EN¯~¢��¾æ� � s¬� � ��� � �­¤®��L �)Y ��©���� �£ç ��| � g �£�¢���ê±�~���¾ � � � © � �£� �VL�« � � �5L�~´� � �dL � �YL � � � �¬���·� ��«���� � © ±�~µ��| ��±²�

�YL���� � ��� � �}��«¯��� |ML��£��~ �­~¢��¾kN¯~�� � ����½� O Z

t11 t12

t0

t21 t22

t3

{}|�~�����«¯��� � © ¾ � � � L �ê� � �¨��| � g �����¢�ê±�~���¾æ���VL���~���� ��L�½ � L[Z

Page 118: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

��� �[� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

� K�K

N'K

KiN

NMN O �

K�K

N'K

KHN

N�N O ¤¥¤¥¤

W �£© � �g ��| � ~¢�¬� � L�� � �EN¬~���¾æ� � s¬� � ��� � ���L ���������������������� ������������������������ ��������� �������������� � � ��� � ��� � ��� � �� � � ���������� ���������������������������������� ��������������� �������������

���ê± � N � L ç ~¢� ©æ�»«ë����� � � � � � � �����L�« ���ë�¹�£����~�½ � L �V�9���g���| � � � ~��£� � L�� � �EN¯~¢��¾¬�í��� ½ � � � L�©æ~�� ��ç� ¤ ¾�¤ ç ��| � �CL�����|kNê���¢� � �g���| � g ��L�© ������� ����� O ¤�{}| � ©ª��~�� ~�½ � ���Vg����VL���~����¯�L ½ � L © � ��|���½��~��í���³�5L�«³����~������ � �¹� �£���¢«ë����© ��� L � �YL � � � �¬� �ê��~$N � �²~¢�¬� � L�� � �EN¯~���¾�� � s¬� � ��� � � g �L¥��| � g ��L�© �����~���s¬� � ����~¢�£�¥¤¥{}|¯��� ç ± � ½���� ���ë���¢� � L���| � � � ©ª���¬��~�������� ½ � ����±�~¢��| � L � ���`� ���������YLCL � ���¹«C ±�| � L � ~���½ � � � ��½ � �¬�²�5L ������~µ��~¢�£���´�­��� ���­�¹�YL²�ê�´��| � ����© � ��~�© � E ç ����½ª± � ½�� � ��� ��Y � � ��½��| � ����¾�~������ � � ����� � ��� ��Y �YL � ���°���VL���~�������L�½ � L°�YL���� � L���~ � �­¤���� ��| � �����¬�5L �VL�« ç ± � ±�~��¢���~¢©æ~¢����| �¸��Y �ML � ����~ N � � � ���²�g � � ©æ����L����í�¢�£¾�~�������½ì��� � ��| � ���L���~���� �L ½ � L}����~�©æ�YL��:N � ��| �� ¶ ��~ � ���¹« �g ©æ��½ � � � | � � ¼¯~���¾�¤

#%#"& #%&+* � @R� ����<?8 �)4 3 ���:�:<?8^���4XW�

Q ~$N � � ��� � � � © � �¬���L�« � � �CL�~¥� � ��� ����½ �;g �L�©·����� \ ç ± � ±}���¬����������½1±�| � ��| � L³��| � L ��)Y ~���� �}�lL���� � �g�� ������~��6g «¯~���¾ \ ¤�¦å�ì¾ � � � L ��� ç ��| � L � �VL � ~��R����~¢� � �¢«é©æ���¯«1L������²��|YL�����¾£|��| � ��«���� � © ����| � L � g ��L � ± � ���VL���~¢��~���� ��| � © ~��¬���æ������~µ� � �¯��© � � L¨�g � s¬��~$N»��� � ��� � �¹������� � � ç����� | ��|���� ��| � ��Y ~���� � ��� � �g·� ���ê��~��&g «¬~���¾RL���� � ~�©����¢~ � �é��|���� � N � L�« � � � © � �¬� �gë��| �� s¬��~$Nê��� � ��� � �¹������� � � ���ê��~��H� � � \ ¤²{}|¬���ª± � �£���¢« |��EN � ��� � | � � ¼ ������~µ� � �¯��©·� � L �g� s¬��~$Nê��� � ��� � �¹������� � � ç ����½ �æ���£�VL � � L²���VL���~¢��~����1«¯~ � ��½���� � � ��� � L³����¾���L�~¢��|�©1¤{ � ½�� ��� ç ± � � �­� ½ � .'� @R� ����<?8 �)4 8 ���:�:<?8^���F� � � ©��è�L ��� ����¾�~���¤ ¥¨������~�½ � L1��g ��L�© �����

±�~¢��| ��| � �ê����©æ~����ML��£���¬��~¢��~������ j � K L[_a_`_`L ��� o�© £ ¤�{}±²� ���ê���ML����è©æ��½ � ����� ����½�� x �VL �.'� <����)4� >U����@�8��E�V� ���F��±�~¢��| L � ��� � �¡����� j � K L�_`_a_`L � � o ç ~ g���| � « �VL � �Vg���| � ����© � ���L�½�~¢�����¢~¢��« ç����½ g ��L ����� � � � ����½ ����� � a j � K L�_`_a_`L �!� o ± � |��EN � ¦ ^ a ? C � E�~ �3¦ x^ a ? x¸C � E¡¤k��è��~��£��¦ ^ap}K ~��"� ~��k.'� @R� ���#<?8 �54챸¤ L ¤ � ¤ j � K L�_`_`_aL �!� o ç ~ gFg ��L¸����� � a j � K L�_`_`_aL �#� oæ± � |��EN �¦ ^ a ? C � E ~���¦ ^`pK a ? C � E¡¤ ®��L°���¯« ©æ�¯½ � �$� ~ C « L ? L ¦ � E ç ½ � ��� � ��| � .'�=@R�¸���#< � %W<C�C�2��#<'�B�#�%�'&}±¸¤ L ¤ � ¤ j � K L�_`_a_`L � � o����°� � ��| � ©æ��½ � �è����� ��~�� � ½ �¬« � ��~�©�~�������~���¾ ���¢�è��������� � L�~¢��¾�����ê� � �FgvL��£©(� ¤5� ��L � g ��L�©ª���¢��« ç �'&��¹�£�£� ��~����´���¢�è���£� G ��������� � L�~���¾°�è��~��¬���*gvL��£©)� ç ����½¦ � ¦ x ~¢�*�'&ª~ �¬¦ � ¦ x ~��+� ç ��L·��| � L � �L � ��������� � L�~¢��¾ ���£~¢�¬� � ¦ Kêç ¤�¤�¤ ç ¦ b ����� |��|��ê��¦ � ¦ K � ��� � � ¦ b � ¦ x ~��*� ¤ {}±²� ©æ��½ � ���,� K ����½-� N �L � .'� @R� ����<?8 �)4���#@�8��:�:�$�)��� ±¸¤ L­¤ �­¤ j � K L�_`_a_`L � � o ç ~ g·��| � ~$L ��������� � L G gvL ��� ¼ � L�� � ���ì�VL � ���5L�����¾���« � s¬��~ Nê��� � �£�±¸¤ L­¤ �­¤ j � K L�_`_a_`L ��� o¬¤� g �L�©·����� \ ~��K.'� @R� ����<?8 �)4s8 ���:�:<?8^���F����L DB<5�?.���< �E�W,U@R�4,��#<K.��=@R� ����<?8 �)4 ç ~ g g �L³���¬« ��±²�

©æ��½ � ���.� K ����½/� N ±�|�~�� | �VL � ��������� � L�~���¾ � s£��~ Nê��� � �¬�é±�~¢��| L � ��� � �¡�é��� ��| � � � �é�g�ê����©æ~��´�YL����è�£��~¢��~������ �Vg \ ~¢� |�����½�� ��|������ K ® l \ ~ �.� N ® l \ ¤�� ������¾�����¾ � ~������������ � L�~¢��¾~���Nê�L�~����¬� ç ~ g �����í�Vg ~¢��� g �L�©·���������L � ��������� � L�~¢��¾ª~¢�ANê�VL�~����¬�­¤

Page 119: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ ��� ���¦å� ¾ � � � L ��� ç g �L�©·������� ~��AN����$N¯~¢��¾ ��| � �£� � L������L�� �VL � ����� ��������� � L�~���¾ ~���Nê�L�~����¬�­¤

®���L �)Y ��©æ��� ��ç ��| � g ��L�© ������� � |��£��½�� ~�� ��| � ©���½ � � C j ¦ � L ¦ K L ¦ N o L ? L ¦ � E ç ±�| � L �? C � E l j ¦ � L ¦ K oé����½ ¦ � � ¦ K �y¦ N ç ����� �����·~�� ��| � ��������� � L�~¢��¾ � s¬��~$Nê��� � �¬�·©æ��½ � �C j ¦ � L ¦ N o L ? L ¦ � E¹¤�{}| � � �)Y � G ��� � L �ê���L�|����}����±²�»«��´� �­� � �°���£��~����Vg ½�~����¹������~¢�£���¨~¢�é� � © G�è�L ��� ��� � ��~ �è���ê��~¢�£� � � ��©æ����L����  �� � ¤ � �£���¸������~¢�£���ë�VgbL � ��� � © � �¬�ë�g²��«���� � ©ª�¸½��1������YL � � � LCN � �YL���� � L���~ � �¸±�~¢��| � �)Y � G ��� � L �ê���L ��¤ J � �����¢����|������ ~��·½ � ��������� � ±�~µ��| �� ç ����������²±�~¢��|�� � C � ��� � � ©æ©ª� � ¤`� ����½ � ��¾ � � � >   E¡¤�� � � ¢ 8�¢ � � � � ��| � ����¾�~�������~��µ� gvL���©�YL����è�£��~µ��~¢�£��� � a £ ç �è�¬�£� � ���1�¹�£��� � �¹��~$N � ��q ç ³ ����½ ��| � L �����)Y ~$N � ���¬��~��¥��� � L �ê���L � ��¤

��������� ��������� � �M>�¢ 8 ¢ � � %)�:<?/;@�� �18T.`.'�=@R�¸���#<?8 �54d8 ���:�:<?8^���F� &�����������V�³������© � ��|��ê� \ ~�� ��� ¢ 8 ¢ � � g ��L�© ����� ç � ~ C « L ? L ¦ � Eæ� ©æ��½ � ������½�'& ~ C « & L ?& L ¦ � Eª��| � ��������� � L�~¢��¾ G gvL ��� ¼ � L�� � �³�g \ ±¸¤ L ¤ �­¤¨��| � �YL����è�£��~µ��~¢�£���é~�� \ ¤®��ML���| � L�©æ�L ��ç g �L¨���¯«�¦ a�« ç � � �d¦ & a « & � � ��| � ©ª� Y ~�©ª�������£� G ��������� � L�~¢��¾¸�è��~��¬�´����� |��|��ê� ¦�& � ¦°¤�º � ��|��ê± ��|��ê� g �L����¯«�¦ a «

C � E C « L ? L ¦vE�® l \ ~ � C « & L ? & L ¦ & E�® l \ _¦å� ���L���~��������VL ç ��~¢��� � ¦�&� l ¦ �£ç ��|�~�� ~¢©æ����~ � � ��|���� � ® l \ ~ �/�'&�®l \ ¤ ®ML��£© ��|�~�� ç��| � ������~¢© g �£�¢���ê±��°~�©æ© � ½�~��ê� � �¢« Z ~ g��'& K ����½ �'&N �VL � ���5L�����¾���« � s£��~ Nê��� � �¬�汸¤ L ¤ �­¤ ��| ��ê����©æ~�� �YL����è�£��~µ��~¢�£��� �Vg \ ç ��| � � ��� � �VL��¢«/�'& K ® l \ ~ � �'&N ® l \ ¤}¦�g � K ����½ � N�VL � ��������� � L�~���¾ � s¬��~$N»��� � �¬� ç ��| � � ��| � ��������� � L G gvL �­� ¼ � L�� � ��� � & K ����½+� &N �VL � ���5L�����¾£�¢«� s¬��~$Nê��� � �¬�­¤�{}| � L � g �L ��ç ~��ì��|�~����­��� � � K ® l \ ~ �"�'& K ® l \ ~��"�'&N ® l \ ~ �"� N ® l \ ¤{}| � �YL��¯�g �Vg C � E¨~��}�¯« ~¢��½����¡��~¢�£� \ ¤�®��L��ê����©æ~��³�YL����è�£��~¢��~������ ç ¦ ^`pK ® l � ~ ��¦ ^ ® l �

g �L � �£� | ���£~¢�¬��¦ ^apK ±�|�~�� | ~�� ��������� � L�~���¾ ±¸¤ L ¤ � ¤ j � L � K L�_`_`_aL �#� o¬¤ {}| � L � g �L � ¦ ® l � ~ �¦�&�®l � ¤�®���L �è�¯��� � ��� ������� � �¡��~ N � �°��| � ��� �ê� � © � �¬� ~��·�£�AN¬~�������¤ ®��L ��| � � � G ��� � L �ê���L ç± � �5L � ���·�����¢« ��| � ���£� � \ l � ��´ l C n�� �%´�E'� ��| � ¾ � � � L ���²���£� � \ l C ´ N � ��´ K E°~����~¢©æ~����L­¤ C « L ? L ¦ � E�® l � �%´ © � �����²��|��ê����| � L � ~�����¦ K � ¦ � ����� | ��|���� C « L ? L ¦ K E ® l3´³¤S²«���| � ~���½����¹��~$N � |¯«¯�è����| � ��~�� ç ��|�~��²~�� � s¬��~$Nê��� � �¬�¨���·��| � �¹����~�© ��|��ê�bg �L�����© � ¦ K � ¦ � çC « & L ? & L ¦ &K E�® l ´�¤´{}|�~��ª�¹����~�© ~�� ���YL�� |��£��½��æ~�� g ��L ���£© �DI K ay« & çdI K � ¦ &� ����½C « & L ?& LHI%K E ® l ´ K ¤¯{}|�~��¨© � �����´��|��ê� C « & L ?& L ¦�&� E ® l � �%´³¤R°³��� � ��|����¨��|�~��¨�ML��¯�Vg¥~��²�����Nê����~�½Ug ��L}��| � � � G ��� � L �ê���L ç ��~���� � ~¢��~����è�£����~¢��� � ��|���� ¦ K+P ¦ � ����� ¦�&K l¬¦ � ¤ �¦å� � � � � � ½ì����½ìº ~��¢¼ � �  �  > ç �������AN � L�� � ������|�~���� � ©æ©ª�æ~��}�ML��:N � ½�Z��������������� ��� � �!� � �M>X¢ 8 ¢ %)�:<?/;@�� �&� 0A8^X3008T.K.'�=@R�¸���#<?8 �54U8 ���:�:<?8^�����o8T.;�C2#D4<5�#.W.W8^��� �d8 �¢ 8 ¢ � � &W ������� � L�~���¾°~��AN»�L�~������ � �������ê±������°¾�L��£���ª��������������� � L�~���¾ � s£��~ Nê��� � �¬�*L������´~¢�¬���¸��| � ����© �

� s¬��~$Nê��� � ��� � �¹������� ç ��| � L � �¯«UL � ½����¹~���¾æ��| � �EN � L���¾ � �¹�£©æ��� ��Y ~µ��«ì�Vg���| � ©æ��½ � ��� | � � ¼¯~���¾�¤�mg¥�¹�£�YL�� ��ç ��| � L � ½����¡��~¢�£��±�~������ � � � ��� � L´~ g \ ��� � � g � ± � L´�YL��£���¬��~¢��~�������¤�|����������¢« ç �¸¾�~$N � �g �L�©·������© � �¬��~������ �£���¢«°�ë��©ª�����¯������� � � �g���| � ��«���� � © ç �����¢�ê±�~���¾³��| �}� s¬��~$Nê��� � ��� � �����£��� � ���� � � L �ê��| � L ���L�¾ � ¤ ¦å�·���L���~��������VL ç �¹�£����~�½ � L � ��«¯��� � © ±�~µ��|·��±²�³~���½ � � � ��½ � �¬���5L ������~¢��~������ K ����½ N C �lg ��L�©ª���¥�#L�~µ� � L�~¢�£�é�Vg ~¢��½ � � � ��½ � ��� � ~���¾£~ N � � � � �¢�ê±�E¹¤F����� L������}±�|�~�� |1½�~�� � L�����¢« ~¢� ��| � ~��¬� � L�� � �EN¯~���¾1�Vg K ����½ N �VL � ��������� � L�~���¾ � s£��~ Nê��� � �¬�·±�~¢��|�L � ��� � �¡�·��� ���¢��ê����©æ~��¸�YL����è�£��~µ��~¢�£���������mL � ����� � ½é��� K ��L� N ¤ {}| � L � g �L ��ç�� ��� | ¢ 8 ¢ � � g �L�©·�����æ�����L � g � LCL�~¢��¾ ��� K ����½ N |����²��| � ����© � �CL�����|ONê����� � g �L������¥�g ��| � � � L�������¤

Page 120: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

��� �B� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

#%#"&(')&�� �V<'� 8^�V��� <5,��#< � �B�:� >E.?8T.��6%��b�$�#/1�)�����V<?>��l��� .

® ~ L ��� ç ± � � �­� ½ ��� �����YL����ML�~��ê� � ��������� � L�~¢��¾ G ~��ANê�VL�~����£�1L � ���5L�~��¹� � ½ �¢�£¾�~�������������¾�����¾ � ����)Y �YL � ��� � ~��£� � L � ����~���¾%�°�YL��£� � L���~ � �´�g � � � © � �£� �VL�«;� � �5L�~è� � � ��¤ J � ����������|����}����� �ê� � �gí��| �� � �°~��}�������·�쩪�VL�¼¯~¢��¾1�g²~¢���¸�����£� � �­¤¥{}|¯��� ç ~µ�·~��7L � ������������� � ��� ��� � �����£� � �¸�£�¸�ê����©æ~���YL����è�£��~µ��~¢�£��� ç ±�| � L � � �YL����è�£��~¢��~���� � ~��mNê���¢~�½ ~�� �ì��� �ê� � ~ � ��| � ������� � � ~�� ©ª�VL�¼ � ½ ~����|��ê��©ª�VL�¼¯~¢��¾�¤�³������© � ��|��ê�ª± � �VL � ¾�~$N � � ��� � � � © � �¬� �VL�« � � �5L�~}� � �é����½ ����¢ 8 ¢ � � g ��L�© �����

½ � ����L�~���~���¾ � �YL���� � L���« �g���|�~��°� � �­¤ °��ê± ç ± � ½ � ��� � ±�| � � ��±²�1�5L ������~¢��~������ �VL � ~¢��½ �)G� � ��½ � �¬�°�Vg¨�£� � ��������| � L­¤í® ~ L ������« ç ~���½ � � � ��½ � �¬�¸�5L ������~¢��~������ © �����¸� � ~µ��| � L°½�~�������� � ���L� ������� ��� �£� |�����| � L[����|����´~�� ç ~ g K ~�� � ������� � ½æ~�� - ����½ - x ~��´�¸������� � ������L �Vg - ±�~¢��|1L � ��� � �¡����·��| � �ML�~¢��¾·�Vg K»ç ��| � � N ~�� � ������� � ½ ��� - ~�� N ~�� � ������� � ½ª�ê� -�x ç ����½1N¯~�� � N � L ���+g ��L N�ML�~¢��¾�¤ W¯� �¹�£��½���« ç ~ g ��| � ~¢��½ � � � ��½ � �¬���5L ������~¢��~������ K ����½ N �L � �è����| � ������� � ½æ~¢� -£ç ��| � ���| � « © �����ë� � ����� � ���1����©æ©·��� � � ��|��ê�°~�� ç¥� �£� | ��Y¯� �¹����~¢�£� �£������~¢� � ½ �¬«��ML������ML�~¢��¾ K����½���| � � N ©·�����´� � ��������� � L�~���¾ � s¬��~ Nê��� � �£� C ±¸¤ L­¤ �­¤£��| � �YL��£� � L���« ����½ � L¨��������~�½ � L �ê��~����TE���æ�£� � ����� ��~�� � ½ �¯«��ML ������L�~���¾ N ����½é��| � � K ¤���ê± � N � L ç ~¢� ~��¥����� �YL ���¹��~������ê��� � | � � ¼³��| � � � ��±²���YL���� � L���~ � � g �L ���¢�£����~$L�� �Vg¯�5L ������~¢��~������

~�� �����²¾����������¨�����ê� � � �Vg���| � ��«���� � ©1¤�{}| � L � g ��L �£ç ± � ��� � � ��«¯�¬���£�¡��~��é������½�~µ��~¢�£� ±�|�~�� |� �����YL � �²��|��ê�³����© � �5L ������~¢��~����ì~��}~���½ � � � ��½ � �£� gvL���© ��������| � L}��� � ¤¥²������� � � �� �Vg �5L ������~¢��~������lDM�#<W.?8T.'�����F��~�� -£ç ~ gë±�|��ê� � N � Læ��� � ½�� � �;gvL���© - ±�|�~�� �

L � ©ª��~���~���¾ �£������~�½ � �Vg� ½�� � � �����¸� � � �¡���°¤í®���L�©ª���¢��« ç � ~�� � � L ��~���� � �¬�¸~¢� - ~ �"g �L¸���¢�ba�� ����½ì���¢� ��L�~���¾ª� � s¬� � ��� � � ��L K�L�_`_a_`L b L ²����� | ��|����� ^ "a � g ��L������ � �¹� �RQ ��| � L ��)Y ~���� ���æ��������� � L�~¢��¾ � s¬��~ Nê��� � �£�u�ML�~���¾ª� � s£� � ��� � �����L���~¢��¾�±�~¢��| ¡¤¦�g�� ~��³� � L���~���� � �¬� ç ± � ½��é����� |��EN � ��� �¹�£����~�½ � L���| � �ML�~¢��¾ �Vg��5L ������~¢��~������³����� ��~�½ � �g

� ±�| � � ���������5L����¹��~���¾·��| � � |�~¢��½�L � � �Vg ��| � ¾�~$N � �ì��� �ê� � ~��é��| � ½ � ����| G �ML ��� G � � �L�� |�����| � L �±�~��¢�¥� � �æ��������� � L�~¢��¾ � s¬��~$N»��� � �¬��� � s¬� � ��� � ���������5L����¡� � ½ �¯«ª��| � ��L�~���¾æ�Vg ���£© � ba��°¤���ê± � N � L ç ��|�~��¨½ � ����~¢��~���� ����~��¢�è~�������� � � � �¹��~$N � ¤¯{}| � L � ~������ � ¶ �¹~ � �¬�¨±}�»«°���·�¹�£©æ����� �

� ©�~���~�©ª����� � L ��~���� � �¬�ª� � �ª�Vg³�CL�������~µ��~¢�£���kg �Lª� ¾�~$N � � ��� �ê� � ¤�{}| � L � g �L ��ç ± � �¹�£©æ����� ���� �����ML�� Y ~�©æ����~����¥¤�{}| � L � ~��ª� �5L ��½ � � � � � ��± �­� � ��| � ��©æ�£���¬���g���~�© � ��� � �¬�ª~¢� ��| ��������������ê��~����·�Vg�©æ~¢��~¢©ª���¯� � L ��~���� � �¬��� � ��� ç ����½ë��| � L � ½����¡��~����·�Vg���| � ������� � �����£� � �£������~¢� � ½í¤�³�1� ¾ � � � L �������5L �ê� � ¾£« ç ����© � ��~�©æ��� � | � �YL�~�����~����ì����� ¾£��~�� � �¢��� ç ����½ ������|�~�����~������ � ½© � ��|���½���½��£� � �³�£½�½é���¯�æ©·��� |¥¤º � ��� �VL�� ±�~¢��|�����~���¾�� �¨� ������� � ½ë�5L ������~¢��~�������l j �o²����½KL � � � ��� ���¬��~¢����������~¢��~��­�ê��~¢�£�¸���

��½�½ ���¢�¯�CL�������~¢��~�������±�|�~�� |æ����� � ~¢�¬� � L5g � L � ��±�~¢��|ª����© � �5L ������~¢��~����·~����°¤�� � L ��� ~¢�¬� � L&g � L � �© � �����¨��|����¨��| � « �­��� � ������� � �L}½�~�������� �£ç ��L²�­�����������¹��©æ© ��� � ±�~µ��|ì����© � �CL�������~µ��~¢�£�é~���°¤Q ~ N � � ���¬« ©ª�VL�¼¯~¢��¾ ç �ML ����� � �5L ������~µ��~¢�£� �� ����½ ½�~�������� � ½ �5L ������~¢��~���� ç ± � |��EN �

��� ����½ �é� � ���g§�ML ����� � �CL�������~¢��~������������ | ��|��ê����| � �ML�~¢��¾ �Vg´���¬«ì�CL�������~¢��~���� ~¢� ��|�~�� � � ��¹�£����½1� � ��½ ���ª��| � �ML�~���¾ª�Vg }� � g �L � ���¤�� � � ��� ��� C L E}�g��5L ������~µ��~¢�£����~����4�WXW�#.C.��V<?>g �L �~�� ç ~ g�� ��� C L Edl j x ® ± a x ! omg ��L����£© ��± a C ! �� E¡¤�º � ��� � �Kg �����¡��~¢�£������������ê��~¢�£� | � L ��ç ��~¢��� � � ��� C L E ~��ì½ � � � L�©�~�� � ½ �¯« ��| � � |��¬� � � | � �ML�~�����~�� ���CL���� � ¾�«�¤W ~�©æ~¢���VL��¢« ç ��| � � � � � ����� C L E³~��°½ � ��� � ½ ���ì� � ���¯« � � �¸�Vg¨�5L ������~¢��~������¸�����¬����~¢��~���¾ ±�|�~�� | ~����5L ������~¢��~$N � ��« ���¢�¬� � ½ì����½ � L³� � � � ����~µ��« ����|��ê�³~�� ç g �L����¯« x a � ��� � C L E������ |��|��ê� ~��¸½�~�������� � ½ ~�� ��| � L �ª�)Y ~���� �¸�1� � � � ��� C x¸L E �Vg²�5L ������~¢��~������ë� � � � �����VL�« g �L x ����� | ��|��ê� � ��� C x L E�©)� ����� C L E¹¤¥¦�g �~��·½�~�������� � ½ ~�� ç ��| � � ë�������������ML �

Page 121: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ ��� ���

����� � ��������© � �5L ������~µ��~¢�£���bgvL���© � ����� C L Ek�ML � � � g ��L � ¤¦�g �~���~¢� �¹��� � ~��¹��±�~¢��| � ç ��| � � ��| � �ML�~¢��¾ �Vg´���¬« �5L ������~¢��~���� ~��"� ����� C L E��¹�£����½

� N � �¬���������¢« � ������� � '� ��| � L � g �L � ���¢�¬�CL�������~¢��~������ ~�� � ��� � C L E¥|��EN � ����� � ��L � ½·��� ���¢� � L G������~$N � �´��� ��| � ��L�~���¾·�g � ¤�S¨��� ç ��| � L � ~��²����~����¥��������| � L²�����£���¨�Vg ½ � � � ��½ � �¬�²�CL�������~µ��~¢�£����¤º � ±}���¬����� �£������~¢� ��������� � L�~���¾ � s¬��~$N»��� � ��� � ±�~µ��| L � ��� � �¡�³���é��| � �����£©�~��°�ML��£���¬��~¢��~������~�� \ ¤¥{}| � L � g �L ��ç ± � |��EN � ���é� ��¼ � ~��£��� �����������¬����|���� \ ©�~�¾�|¬��� Y ��� ��L�½ � Lë���¬���é��| ��ML�~¢��¾ �g�~���½ � � � ��½ � �¬� �CL�������~¢��~�������¤�|��������¢��« ç \ �¹�£�£� ��~���� ������«·�(g � ± �YL����è�£��~µ��~¢�£���­¤�¥²���¢����5L ������~¢��~������-8T.?8^�#�$�+g �L \ ç ~ g ! �e ! �¹���¬� ��~����´���¬«æ������� �d± ����� � �L�~���¾·~�� \ ¤¯¦�g �~��*N¯~���~���� ��ç��| � ��L�~���¾��L ½ � L²±�~µ��|1����| � L N¯~���~¢��� � �5L ������~¢��~������²~��¨~�©æ����L�� ���¬�­¤�� N¯~���~���� � �CL�������~¢��~����ì������ � L � ¾¬�VL ½ � ½ ���1� � ~�� �¹��� � ~��¹�¸±�~µ��| ���¢� ����| � L+N¯~���~���� � �5L ������~µ��~¢�£���­¤ U � ��� � ��| � X������b8^X)��Vg ´�¯«

� C HEdl j x ® ! x � ! "l j o%o*e j �o _{}| � �C2%�����4,��W,kX������b8^X)� �g �~��í�������´��| � ����� � ~��¡�¨�Vg ç ~ g ~�� ~��AN¯~���~¢��� � ������| � L�±�~�� �£ç ~µ�²~�� ��| ��¹�£� � ~��¡�³�g ����¢���³����� ����| � LmN¯~���~���� � �5L ������~¢��~������­¤F°��ê± � ,���DM���4,���F�b.���� q � � C �� L E}�g���~������¯« � � ���Vg �CL�������~µ��~¢�£��������� |rg �L����¯« ´~��é��| �¸�)Y � � ��½ � ½ ����� � ~��¡���g �� ��| � L � ��Y ~�������æ� � � � ��� C L E�© q � � C �� L E¡¤® ~������¢��« ç ��| � � � � �g²�CL�������~µ��~¢�£���°±�|�~�� | �L � �ML � ½ ��|��£����½ � � �5L ������~µ��~ N � ��« ���¢�¬� � ½ ��� G

½ � L·½ � � � ��½ � ����« �í��|¯��� ç � � � � ��� q�� C E � � ���¯« C ��©ª����� � ����E ���£� � ©æ����« � � �°�Vg��ML������ ��5L ������~¢��~������ ç ����� |é��|��ê�

q � � C � L E�© � ��� q�� C E ~ g � a � ��� q���C E _¥¨�LCL � �¡��� � ���²�Vg ��|�~�� L � ½����¹��~����ì© � ��|��¯½1~��}¾����VL ���¬� �­� ½ �¯«ª��| � g �������ê±�~¢��¾���| � ��L � ©DZ��������������� ��� � �!� �:<`���M>��F<?8 �54;.����#@M���4XW� � �6%V� 0Y���B�)� � 0Y��<5�`�C2�8T.�� .7���*<?8 �)4k.����#@M���4XW�� x ¾ � � � L �ê� � ½é������« �¯«��ML�~¢��¾dL � �£½�«æ�5L ������~¢��~������7.?@MX30D� 0Y��� � ���4, � x �V<5�;����@�8��:�:� ���F��� 8 � 0<5�#.=DY�WX��k� �r�:�9�T¢ 8 ¢ � � .��6%#���=>+D4<M�WDY��<'� 8^�#. &¥¨������~�½ � L¨��| � ½ � ����| G �ML����}©���½ � �è� | � � ¼¯~¢��¾ ����¾���L�~¢��|�©ng ��L�¢ 8 ¢ ~�� ® ~¢¾£�YL � �   ¤�U��YL�~¢��¾

��| � �¹�������CL����¹��~���� �Vg¨��| � � � �°�g²� |�~���½YL � � �g²�1�����ê� � ~¢� ��| � ½ � ����| �ML ���°� � �VL � | ± � ������ � ¾�� � �¡�}�����T�ML������ � �5L ������~¢��~������¨±�|�~�� |é�VL � ����� L � ��½�«£¤¬{}|�~��²�����UL � �����µ�²~¢�ì�·�¹�£����~�½ � L������ ��EN � L���¾ � �­��� � L � ½����¡��~����²�è~��0g ���¡� ç g �L �)Y ��©æ��� � � ±�~¢��| ©ª���¯« �¹�����¹�YLCL � �¬� ����½ � ���¢©æ�¬�����~���½ � � � ��½ � �¬�´�YL���� � ��� � ��~¢�¨�����æ�¢�£¾£�VL�~¢��|�©æ~���������«KL � ½���� � ��| � ������� � ������� � ±�|�~�� |�|��������¸� ��5L �EN � L�� � ½¥¤�{}|�����¾�|æ��| � ±²�L ���´�­��� � ����©æ��� �)Y ~µ��«��Vg ���������5L����¹��~���¾·�KL � �£½�«æ� � �¨~��´�¹����~���~����| � ��~�� � �Vg���| � � � � ç ~��æ�EN � L ��¾ ���)Y ��©æ��� � � ~¢� ~����£���¢«·�¢~�� � �L�~¢� ��| � �¯��© � � L �Vg��CL�������~µ��~¢�£����¤{}| � ���è�:N � �¹�£�����CL����¡��~���� ����� � � ��Y � � ��½ � ½ ��� ½ � ���³������� ±�~µ��| ��~$N � � � ���ª����½ ����| � L

��~¢� � �VL¨� � ©��è�L ��� ����¾£~��³�YL��£� � L���~ � ��¤¯{ ��½������ ç ± � � ��� ½ �����£�����YL � ��|����²±�| � � � N � L}����� �ê� �~��`L � ��� | � ½ g ��Lë��| � � � �¹����½ ��~¢© ��ç �1½�~�� � L � �¬�lL � �£½�« � � �°~��°�¹�£�����5L����¡� � ½ ç ��� ©æ��¼ � ���YL ���|��ê� ��� � N � �¬��������~µ��« ~��é½ � ���»« � ½ ~��R����~¢� � �¢« �Vg � � �¥¤²®��L � ½ � ����~¢� � ½ ��Y �è�£��~¢��~���� ����½ ����)Y � � ����~¢�£�é���1L � ��� G ��~¢© � �¢�£¾�~���� ç � �­� � � �£� � ½��æ����½ W � |���~¢��¾£�¢�)���  %  > ¤

�� ��� �����$� H ���c� � H�Z 6 S H ���]�^���

{}| � ©���½ � � � | � � ¼¯~¢��¾ ����¾��L�~¢��|�©ª���g ��| � �ML � N¬~�������� � �¡��~¢�£����± � L � ���£� � ½1���1��| � ~�½ � �ª�g�������������ê��~���¾¸��| � ¾�L � �ê� � ���´�L¨� � �����d� Y�� ½ ���£~¢�¬�¨�g �°� � L�� ��~�� �¹�£�£��~¢�¯���£��� g �����¡��~¢�£�¥¤ � ��½ � �

Page 122: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

��� � � ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

� | � � ¼¬~���¾³�­������������� � ½���� � �¯« �5L ������������~���¾�� � ©æ����L����¯�¢�£¾�~�� ~¢�¬��� �����£����~��­���£�¢�£¾�~��´����½¸����~¢��¾± � ��� G§� ���������¢~���| � ½ �������£©ª�ê� � ½ ½ � ½����¹��~���� © � ��|���½��­¤�¦å� ���VL���~��¹�����VL ç ~¢� W ����� � �¹��~���� � ¤ ���� � ��¾ � � � � �1± � ½ � ��� � ½ � �CL����������ê��~¢�£� � � ¢ gvL��£© ��~¢� � �VL � � ©æ�è�L ��������¾£~��ì���z�ML ����L ½ � L·����¾�~���¤ ¦�g���| � ©æ��½ � �´��� � � � | � � ¼ � ½ ~�������~¢� �£ç ��| � � � �£� |z�ML �����L ½ � L �)Y ~���� � �¬��~����s¬�����¬��~ � � L�������� � L � ������� � ½ �¬«��V����~¢� � ½�~�� �������¡��~¢�£� ç ����½ � N � L�«¸����~$N � L ������s¬�����¬��~ � � L������� � L � ������� � ½¸�¯«ë������~¢� � �¹�£�ê�������¹��~����°�gYNê�VL�~������ � ��¤B� �L � �:N � L ç ��� ½ � ���#L�~�� � ½¸~¢� � � �¡��~���� � � ç� �£� | ����~¢� � ©æ��½ � � �­��� � � �¹��½ � ½ ���ë� �è�¯��� � ��� �¹�£©·��~�������~���� �g¨�ê����©æ~��lg �L�©·�����£� � C HE����½ � x ¤�� ~¢¼ � ±�~�� �£ç g �L²� � s¬� � ��� �)G Nê����~�½�~¢��« ç ��| � �¹�£��½�~¢��~����ª��|��ê�}������~¢� � � � � j K�L�_[_�_ b o�Vg��è��~��£� �bg �L�©ª��� ©ª� Y ~�©ª���í������|1~��1��©æ��½ � � �����ì� � �¹��½ � ½1�£�²����� | �kg �L�©·������¤¥¨������~�½ � L²��| � �����ê�������¡��~���� �Vg ��| � �YL����è�£��~µ��~¢�£�������5L ���������ê��~¢�£� �Vg ��| � g �L�©·����� ����½ ��| �

�è�¬�£� � ��� � ���¹��½�~���¾ �g ��| � ©æ��½ � � ¤ {}|�~���~��³�dg ��L�© ����� ±�|�~�� | �­��� � � � � ��� � ½ g ��L����ê��~��H��� G��~��¢~¢��« �¯« ��������½��VL ½ W � { ����¾���L�~¢��|�©ª�­¤£¦å� � S¨~ � L ��ç ¥¨~�©ª�ê����~ ç ®��ê��~¢���æ����½��è|¯���  � % �ç S¨~ � L ��票~�©æ������~�����½�� |¬� �  � %  ç ��| � � � L�© ���:@R�4,��W, /��-,���FX 0M�CX32V8 �)4�~���~��¬�5L���½���� � ½Og �Lë� | � � ¼ G~���¾ � � s¬� � ��� ��G Nê���¢~�½�~¢��« �g g �����ML � ¢ 8 ¢wg �L�©·������� ±�~¢��| ��|�~��������YL��£�£� |¥¤ {}| �ì�)Y�� �¹����~¢�£�� � s¬� � ��� � �·�Vg³� : L�~���¼ � ©æ��½ � �}�VL � � �¬��© � L���� � ½ �¬« ~����#L � �£��~���¾ � � ��¾���| ����½ �¹�£©·��~�� � ½±�~¢��| ��| � �CL�������������~���� �g´��| � g �L�©·������¤¥{}| � � � �L � �¹�£�AN � L�� � ½ ~��¬��� �¹�£�ê�������¹��~$N � ����L�©ª���g �L�© ����½ª� � ��� � ½sg �L����ê��~��H������~���~µ��«ª�¯«ª�YL����è�£��~µ��~¢�£��������| � �L � © �ML��:N � L ��¤£º ~µ��|1�����YL����YL�~ G�ê� � | � �YL�~�����~��­� ç ~��ª���£© � ���£� � � ��|�~���© � ��|���½·���YL�� � ½������ ���ë¾�~$N �²� N � � � � ��� � LFL � �����µ� � ��|����SuUvU ����� � ½ © � ��|��¯½���¤

#D'5& #%& � ���F2��V/oDB� �

S � g ��L � ¾�~$N¯~¢��¾���| � � � � |���~��­����½ � ����~���� ç ± � ��|��ê± ��� ��Y ��©æ��� � ¤%¥¨������~�½ � L ��| � : L�~���¼ � ©æ��½ � �~��1® ~�¾�¤ � ! ¤�{}| � L � �VL � g �£�YL��è��~��£� ��~��é��| � ©æ�¯½ � � ¤F�´�£� |é�è��~��£��¦ ~�� L � �YL � � � �¬� � ½ �¯«ª��±²�

00

01 10

11

® ~¢¾£�YL � � ! Z�� ��±²� G ��~µ��©æ��½ � �

�����ê� � Nê�VL�~������ � � ç ¦{~ C]I K LHI � E ç ½ � ������~���¾ ��| � Nê����� � �g}��| � |�~¢¾£| ��~¢������½ ��| � �¢�ê± ��~¢� çL � ��� � �¡��~$N � �¢«£¤ê{}| � ~¢��~µ��~�������� �ê� � ~�� C �%� E¡¤�{}|¯��� ��| � ~¢��~µ��~�������� �ê� � �ML � ½�~��­�ê� ���TC ¦vE ~���½ � ��� � ½��� C=j}I K h j}I � E¹¤¥{}| � �£����«1� � L�©æ~¢����� ��� �ê� � ~�� C ����E ç ��|¯��� ��| � � � L�©æ~¢����� ��� �ê� � �YL � ½�~��­�ê� �� C ¦vE¨~�� CJI K h I � E¹¤�{}| � �5L ������~¢��~����sL � ���ê��~¢�£�é~��bL � �YL � � � �¬� � ½é�¯«æ��| � g ��L�© ����� � C ¦ L ¦ x E§~C j}I K h j}I � h j}I�xK h I�x� E iVC=j}I K h I � h I�xK h j}I�x� E iVCJI K h j}I � h j}I�xK h j}I�x� E iVC=j}I K h j}I � h I�xK h I�x� E

Page 123: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ ��� � �

W �����è�£� � ± � �VL � ~��¬� � L � ��� � ½æ~¢� ��| � g ���¡�¨��|����²���¬« �)Y�� �¹����~¢�£� � N � �¬�������¢��«kL � �£� | � �´��� �ê� �C �%��E¹¤­¦å�X¢ 8�¢ ç ��|�~�����©æ�£���¬��� ���ë� | � � ¼¯~���¾�±�| � ��| � L � � C]I K h I � E ~�� � � s¬� � ��� ��G Nê���¢~�½í¤��ds¬��~$N G��� � �¬���¢« ç ± � �����ì� | � � ¼ª±�| � ��| � L²��| � L � ~���� ©ª� Y ~¢©ª���í���ê��| ~��é��| � ©æ�¯½ � �í~�� ±�|�~�� |1��� �ê� �C �%��E}~���� � N � LoL � ��� | � ½í¤�{}|����³~�� ç ± � � | � � ¼é±�| � ��| � L � � juC]I K h I � E�~������ê��~��H������� � ~��1��| �©æ��½ � � ¤F�³�­�¹��L�½�~���¾����æ��| � ½ � ����~¢��~���� ç ��|�~���~��}��| � ����� � ~�� ��| � L � ~����æ������|1~¢�ì��| � ©æ��½ � ������VL���~���¾ ~�� ��� ~¢��~¢��~���� ���£~¢�¬�ë����½ � ��½�~���¾é~�� �æ� � L�©�~������ �è��~��£� �L�~�� � ��«��¹� ��ç ����� | ��|��ê�� N � L�«¸���£~¢�¬� ���·��| � ���ê��|æ���ê��~��H� � � j}I%K �L j}I � ¤ê¦å� �è������½ � ½ ©æ��½ � ��� | � � ¼¯~¢��¾ ç ± � L � ���5L�~��¹����ML��ê��� � �£��~¢�£�1��� ���ê��|����Vg�� � ��¾���|�� ç ��|��ê�³~�� ç ������|��³±�~µ��|�� \ �·������� � �­¤�º � �����L���±�~¢��|��l � ç ����½�~����#L � © � �£��� ���¬��~����ë±�~¢��� � ����~�� g �£����½í¤�¥¨�£����~�½ � L���| � �­��� � ±�| � L � � � s¬������� � ¤º � ����© � ��| � � \ �²������� � ���£�¦ � ç ¦ K ç ¦ N ¤ W ~¢��� �}� N � L�«°��� �ê� � ~�� � �����¯½ � ½°�¯«¸��±²�³�è�¯��� � ���Nê�VL�~������ � � ç ��| � L � �L � ��~ Y �YL����è�£��~µ��~¢�£�����4Nê�VL�~������ � �¨���µ����¾ � ��| � L�Z I �K ç�I �� ç�I KK çRI K� ç�I NK ç�I N� ¤¯º ����ê± g ��L�© �����ê� � �1� � �¸�Vg²���������5L ��~��¬������� ��| � � � Nê�VL�~������ � ��~¢� �YL����è�£��~µ��~¢�£����������¾£~�� ±�|�~�� |¾����VL ���¬� �­� ��|��ê����| � ���ê��|���l C ¦ � ç ¦ K ç ¦ N E²~��}~���½ �­� ½1��±�~µ��� � ��� g ��L�� � C=j}I%K iOj}I � E¹¤! ® ~ L ��� ç � ©·�����³��� �VL���~¢� ��� ~���~¢��~����¥�è��~��¬�­¤�{}|�~���~�� �)Y �YL � ��� � ½ �¯« ��C ¦ � E}�£��½ � ���#L�~�� � ½���è�:N � Z \ K ~ C j}I �K h j}I �� E! W¯� ������½ ç­� ��� |�¦ ^`pK © ����� � � ��������� � ������Lí�VgR¦ ^ ���­�¹�L ½�~���¾}������| � �5L ������~µ��~¢�£�`L � ������~���� ç~ ¤ � ¤ ç � C ¦ � L ¦ K Efh � C ¦ K L ¦ N E²© ������|�����½í¤�{}|�~�� �)Y ������½��²���\ N ~ C j}I �K h j}I �� h j}I KK h I K� E i�C j}I �K h I �� h I KK h j}I K� E i

C]I �K h j}I �� h j}I KK h j}I K� E i�C j}I �K h j}I �� h I KK h I K� E hC j}I KK h j}I K� h j}I NK h I N� E i�C j}I KK h I K� h I NK h j}I N� E i

C]I KK h j}I K� h j}I NK h j}I N� E i�C j}I KK h j}I K� h I NK h I N� E! {}|�~$L�½ ç ��| � ������| © �����¨� ��� ~¢��| � L´� � L�©�~��������L � ��½ ~¢� �·�¢�¯��� ¤£{}|����´~�� ç¬� ~¢��| � L�� C ¦ N E|�����½�� ç ��Lª��| � L � © �����é� � � �5L ������~µ��~¢�£� gvL��£© ¦ N ��� ��� � �Vg�¦ � ç ¦ K ��L�¦ N ¤¨{}| �g �L�©·����� \ O ~ � C ¦ N E i � C ¦ N L ¦ � E i � C ¦ N L ¦ K E i � C ¦ N L ¦ N E}~�� ��Y ������½ � ½ ��~�©æ~¢���VL��� \ N ¤! ®��£�YL���| ç � � juC]I%K h I � E ©·����� |��£��½ ~¢� ��| � �ML��������£~¢�¬���Vg���| � � � s¬� � ��� �£ç ~ ¤ � ¤ çjuC]I%K h I � E©·������|��£��½Ug �L�¦ � ç ¦ K ����½ ¦ N ¤�{}| � L � g ��L �£ç \ P ~�� N^� � juC]I ^K h I ^� E¡¤

¦§� ~�� � ����«¸���¸� ��� ��|���� ��| � L � ~�� �³�ML��£���¬��~¢��~��������¯©���½ � �Ag �L \ ~ \ K h \ N h \ O h \ P ~ � ��| � L �~�� � ©ª� Y ~�©ª���¨���ê��| �¹�£����~�����~���¾ �Vg���|YL �­� ©æ��½ � �²��� �ê� � �kN»���¢~�½�����~���¾ ��| � ¾�~$N � �Ig �L�©·������¤W ����~��i������~��¢~¢��« �Vg \ �­��� � � � | � � ¼ � ½ �¯« W � { �ML���� � ½��YL � � ��~¢¼ ��W � { � � �è|�����¾ �  �  > �LW ������©æ�L�� ¼ � �´���¢¾£�L�~µ��|�© � W ������©æ�L�� ¼D�  ��� �ç%W �����¢©ª�L�� ¼æ����½ W A� � ����½��  �  � ç S²�L A���$N �  �  > ¤{}|¯��� ç �¯«¸~����#L � �£��~���¾���| � �¯��© � � L �g������ê� � � �����¢�ê± � ½ë~��°��| � � � �VL � | ç ± � ¾ � � ���·���µ� � L����ê��~ N �©æ��½ � � � | � � ¼¯~¢��¾ �YL���� � ½��YL � ¤¦å� ��|�~�� ��Y ��©æ��� �£ç ��| � g �L�©·�����°~��²~¢��½ ��� ½ ���ê��~��H������� � ¤¬{}| � ���ê��~��&g «¯~¢��¾�������~�¾���© � �¬�²�¹��L G

L � �����£��½������1� �������¬� � L �)Y ��©æ��� � ��|��ê�¸~��¸�é������|0gvL��£© ��| � ~���~¢��~��������£~¢�¬� C �%� E³�:N � L C � ��E��� C � � E g �����¢�ê± � ½ª�¯«æ��| � ���¯���1gvL���© C � � E ��� C �%� E¹¤¬¦�g ��| � �5L ������~¢��~����rgvL���© C � � E���� C �%� E´~��� |�����¾ � ½ �����è��~��¬� C �%��E ç ��| � �ì��| � �L�~¢¾£~¢�����4g �L�©·������� � �¹�£© � �}�������ê��~��H������� � ¤

#D'5&(')& ! <5���M.?� ���=8J���08 �F� � � <M�WD��:.?8 � 8J���4�:�� � 48^X

�³������© � ��|����³± � �VL � ¾�~$N � � � : L�~���¼ � ©æ��½ � � � ç ����¢ 8 ¢ g ��L�© ������´ ����½ �æ�è������½�� ¤W ����� � s£� � �¬����« ç¯� �£� | ¦ ^ ~��}�lN � �¹���L²�Vg�� ����¾v® � ® �ë�è�¬�£� � ���UN»�L�~������ � ��¤¬º � ±�~��¢�í���������5L����¡��°�ML��£���¬��~¢��~���������g �L�©·�����¸~�� ¦ � ¤­¤�¤i¦ � ±�|�~�� | ~�� C �ML��£���¬��~¢��~��������¢��«�E ���ê��~��H������� � ~ �1��| � L � ~����©ª� Y ~¢©ª���í���ê��|ì�g � � ��¾���|�� ~¢� � N»���¢~�½�����~���¾�´³¤

Page 124: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

��� ��� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

{}| � ~¢��~¢��~����¥����½ª� � L�©æ~¢�����í��� �ê� � �YL � ½�~��­�ê� � � �TC ¦VE}����½ � C ¦VE¨����½ª��| � �5L ������~¢��~����sL � ��� G��~������ C ¦ L ¦ x E��VL � ¾�~$N � � �¯« � ¤ {}| � g �£�¢���ê±�~���¾ �YL����è�£��~µ��~¢�£�����fg �L�©·�����ª½ � ����L�~�� � ����|��ê���| � ���£~¢�¬�������æ±�|�~�� | ��| � Nê�VL�~������ � �u¦ K ¤�¤�¤H¦ � L � g � Lbg �L�© ��©ª� Y ~�©ª���í������|1~¢� � Z

� � � � ~ �TC ¦ � E h��^ �}K� C ¦ ^ ��K L ¦ ^ Efh�� � C ¦ � E i

��� � �� C ¦ � L ¦ � E��

°��ê± ± � ½ � ��� � ��| � �CL�������������~���� � � ´ ^ � �Vg´�ª� � ©æ�è�L ���]g ��L�© ������´ � Nê�������ê� � ½ �����è��~��£�¦ ^ ~��é��| � � � s¬� � ��� ��C ¦ � _�_�_ ¦ � E¹¤�¦å� ¾ � � � L���� ç ��| � ���������5L ��~��¬�²~�©æ���¬� � ½é�¯«æ��| � � � ©æ�è�L ������ � �¹~a��������~���� ½ � � � ��½�� ��� ±�| � ��| � L°��| � ������| ����½ � Læ�¹�£����~�½ � L�����~���� ~��¸� � L�©æ~����ê��~¢��¾ �L�����­¤�¥¨�£����~�½ � L���| � g �L�©·����� C \ ��� ´�E�~¢� �¸� � L�©æ~¢���ê��~���¾°���ê��| C ¦ � _�_�_ ¦ � E¹¤¬{}|�~�� g ��L�© �����|��£��½�� ~�� �è��~��¬��¦ ^ ~�� ��| � L � ~��ë� � � %�� � ����� | ��|����°����� | ��|�����´ |�����½��ë�ê��¦ � ç ����½\ |�����½��°�ê�·���¢� ¦ ����� | ��|��ê� � � � % ¤ {}|�~��¸����� � � �CL����������ê� � ½ �¯« �1½�~�� �������¡��~�����:N � L²���¢�í�è�£����~¢��� � ���¬��~¢��~������u¦ � ���}±�|�~�� | ´ � N � �¬�������¢��«ª©æ~¢¾£|£�}|��£��½ ç ����½ì�������ê�������¡��~¢�£�g �L � ��� | �Vg ��| � � � �è�£��~µ��~¢�£��� � �����YL�~¢��¾·��|��ê� \ |�����½��bg �L����¢�í�è��~��¬���}� � ��± ��� � ¦ ^ ����½ ¦ � ¤{}|�����~�� ç ~¢�ì��|�~��³����� � � �aC \ � � ´�E ^ � ~�� �� ��^`pK C � � ´ � � h � � ��K ��^`pK � � \ ��E°��ê± ��������~�½ � L}��| � ����� � ��|�������| � ���ê��| C ¦ � _[_�_ ¦ � _[_�_ ¦ � E � ��½���±�~¢��| ���¢�¯���UgvL���©¤¦ �

����¦ � ¤�{}| � g �L�©·����� C \ ��§´�E²~���������~��i� � ½ì~¢�D¦ ^ ~ � �£� � �Vg ��| � g �������ê±�~¢��¾æ|��£��½���Z! ��� g ��L}� � L�©æ~����ê��~¢��¾ª� � s¬� � ��� � � ç ��| � L �¸�)Y ~���� �����£© ��� ��% � � ����� |ì��|���� ´ |�����½����ê�¦ � ç ����½ \ |��£��½������³������¦ ����� | ��|���� � � ��%�ç ��L! ��| � L �³�)Y ~������´���£© �� �,% �¹� ����� |���|��ê�d´ |�����½��´���d¦ � ç ����½ \ |�����½������¨�����F¦ ����� |��|���� �+� � � ç ����½ \ |�����½����ê�³���¢��¦ ����� |é��|��ê� ��� � % ¤

® ~¢¾£�YL � � �;N¬~���������~ � � �¨��| � � � ��±¨�æ�è�£����~���~��¢~¢��~ � �­¤

ww0 l wi wj wk

ww0 l wi wkwj

® ~�¾��YL � � �FZ¯{}±²�æ���¬����~���~¢��~¢��~ � � g ��L � ���¬��~��t� ~�� ���¢�¯���

{}| � ½ � ����~µ��~¢�£� �g � � ´ ^ � ~��ë�¯« L � �¹�YL ��~¢�£� ��� ��| � ���CL����¹���YL � �Vg�´ ç ±�| � L � ��| � �¹�YLCL � �¬��è��~��£� � � |�����¾ � �³�����ë��| � � � ��¾���| �g���| � ������| � ��� �»«�����| � ����© � ¤è®��L���|�~����5L ������������~���� ç� � � � � � � � �������YL ���í�¯��© � � L�� ç ����½é� � � C � ^� � � ´�E§~rq g ��L ��P�� ¤! � � � ^ � ~ � C ¦ ^ E! � � q ^ � ~rq! � �aC \ ³µ´uE ^ � ~ C � � \ ^ � ³ � � ´ ^ � E

Page 125: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ ��� ���

! � �aC \ � � ´�E ^ � ~ � �� ��^`pK C � � ´ � � h � � ��K ��^`pK � � \ ��E i

� �� � � � �� ��^`pK � � \ � h � C ¦ � L ¦ � E]h � ^� � � � � � ´ � � h � � ��K � � � � \ ��� �

®���Lë��| � �������°�Vg²��| � � � �¹������� � � ç �?g�¤ ® ~�¾��YL � � ��¤¥¨�LCL � �¡��� � �����g²�£�YLë�5L ���������ê��~¢�£� �­��� � ������ê� � ½1��� g �£�¢���ê±���¤

� ������������ ��� � �!� ! 0Y��<5�O�52�8T.'� .1� /d��289/1�:� DY��� 0 �6%1� ���)4�� 0�� 4��)�B�#<5�����W,0�#> � � 0A8^X308 �M8 �=8^�:�9� > �E�V� 8^,�����#.�´c8 � C � � � � h � � ´ � �%E78T.*DB<M�CDF�E.?8 �=8J���B�:�9� >s.#��� 8T. �b���� � & 3 ����� 0Y��< �d�:<5,:.��´n8T.7.����#@M���4XW� � �E�V� 8^,s8 �.� 8 � C � � � � ³ � � ´ � ��E`8T.bD4<��CDF�E.?8 � 8J���4�V�9� > �:�:� 8^,m%)�V<k�:�9� � � � &��� ����� � L·�è������½0g ��Lë��| � � � ��¾���| � �Vg²��| � ���ê��| ��� � � �¹������~�½ � L � ½ ~���® � ® � ��� ' �§C g �L��| � ����©æ��� �)Y ~µ��«��Vg²¢ 8 ¢ ©æ��½ � � � | � � ¼¬~���¾ ç � ���VW�� �¡� ¤ � ¤ � E¡¤£¦å�é�YL�~����¹~���� ��ç ���£����½ � ½ ©æ��½ � �� | � � ¼¬~���¾ ��������½1� � �)Y � � ��½ � ½1��� ����| � L���� � �¹~a��������~���� ����¾£~��­�³����� | ��� �8�¢³¤è¦å� �YL ���¹��~�� ��ç|��ê± � N � L ç ��| � �¯��© � � L}�Vg �è�¯��� � ��� �YL����è�£��~µ��~¢�£���´±�|�~�� |ì�VL � ~��£�CL���½���� � ½ � � ��½��¨���æ� � ���¬���~�¾;g �L��¹�ML5L � �¬����«é�ENê��~�������� ��W � { �YL��:N � L��­¤

� � �� [ G � �V-�^�4� [

�FN � � ��|�����¾£|�SuUVU L � �ML � � � �£� �ê��~¢�£��� ç ���VL���~����ê�L ½ � L¥© � ��|��¯½�� ����½ W � { �YL���� � ½��YL � �í���¢���ê±���ª��������« ©æ�¯½ � �¥� | � � ¼¬~���¾ ���dL �ê��| � L����VL�¾ � ��«���� � ©ª� ç ��� � �Vg ��| � ©ª��~¢� ���£��~��­������~¢���í~��²��| ���~ � � �g���| � ©æ�¯½ � ����¤�{ �7N � L�~ g «°���æ~�©���� � © � �¬���ê��~¢�£� �gè� � N � L ���¬��|��£��������½����g���~¢� � � �gè�¹��½ ��¯« ©æ��½ � � � | � � ¼¯~¢��¾ ç ~¢��~��}� � � � �����VL�«æ���X����½1�ª����~¢������� � �������CL��£�¡��~���� ¤

# )& #%& � �#.'� <5��X)�=8J���k%W@R�4X�� 8J���Y.

°���© � L��£����������|��L � |��EN � �¹������~�½ � L � ½¸��| � �YL������ � © �gML � ½�����~¢��¾���| � ����©æ��� �)Y ~¢��«¸�VgMN � L�~ � G������~���� �¬«¸����~���¾¸�������5L ���¹��~������ ç � s¬��~$N»��� � ��� � � ç �YL � ��L�½ � L � ç � � ��¤ê®���L �)Y ��©æ��� ��ç ~�� � Q+L��Vg�����½W � � � � � �  �  � � © � ��|���½ ~���½ � ���#L�~¢� � ½ g ��L³¾ � � � L �ê��~¢��¾ �rL � ½���� � ½ON � L ��~����1�Vg ��| � ¾£�¢�£����������ê� � ������� ��ç ¾£~ N � � �ª½ � ����L�~�����~���� �g |��ê± ��| � ��«���� � © ~������CL����¡���ML � ½ ����½1��� � �¹~a��������~�������Vg�|��ê± ��| � ����©æ���£� � �¬� �·~��¬� � L ���¹�­¤ ¦å� � º ����� � L �  �� � ~¢�æ~��æ½ � ©��£�����5L �ê� � ½ |��ê± ��� ½��©æ��½ � ��� | � � ¼¯~¢��¾Ug �Lë�YL���¾�L���©ª�³±�|�~�� | �VL � ½������ì~���½ � � � ��½ � �¬�­¤ {}| � © � ��|���½ ½ � ���#L�~�� � ½~�� � : �YL���|���� �  ��%  ç ±�|�~�� |é~��¨����� � ½ª�£�� G ������¾�����¾ � �����¬����~¢��© � �¬� ç ±²�£��~�©���� � © � �¬� � ½ ~����| � ¥ � W ����° ��«¯��� � © � �³�VL � ��������½ : �YL ��|���� �  �  � çD: �YL ��|���� �  �  = ¤ ¦å����|�~�� ��«¯��� � © ç ��| ���� � L¸©ª�»« ¾�~$N � �������CL��£�¡�¸©æ�¯½ � ���ë�Vg´��| � ��«¯��� � © ����½ ��� � �¹~a��������~���� ~¢� �L ½ � L����OL � ½���� ���| � ����©æ��� �)Y ~¢��« �Vg ��| � � � ��� g ��L��¹���¬� ��~���© � �¬�­¤�{ � � �����YL � ��������½�� � ��� ç ��| � ��� � L���� � �¹~a� � �|��£©��£©æ�L���|�~���©ª��� � ��± ��� �æ���¹������������½ �������CL��£�¡� �YL���� � ��� � �­¤�{}| � � � |���©æ��©æ��L���|�~���©ª� �VL �� | � � ¼ � ½æ�������£©æ����~������¢��«�¤£º � ½ � ���#L�~¢� � �¸¾ � � � L�����gvL���© � ±²�L�¼ � �����è�L �ê� � ½æ~�� � � ����¾��  �  � ¤{fL ��½�~¢��~����������¢« ç ����~¢� ��G ������� � N � L�~a��������~���� © � ��|���½��kg ���¹��� ��� ��| � �¹���¬�CL��£� � �ê± �g���| �

��«¯��� � ©1¤ W «¯©·�è����~���© � ��|���½��´|��EN � ©ª��½ � ~µ�²���¬����~¢��� � ���°|�����½�� ��� N � �é����© � ��«���� � ©ª� ��|��ê�~���N£���$N � ���£�£�CL�~$N¯~�����½��ê� � ©æ����~��������ê��~���� ç ����� ��| � �¹�£©æ��� ��Y ~µ��« �Vg7N � L�~a��������~���� ~��ª�g � � �|�~�¾�|¥¤§�³�ê± � N � L ç ��� � �¹~a��������~������æ�g ��«¯��� � ©ª����|���� ~¢�����¢��½ � ½��ê� � ���ê��|��ª�����������¢« ~��AN��£� N �g ��~$L��¢« ��~¢©æ��� � L � ���ê��~¢�£����|�~¢������©æ����¾ª��| � ½��ê� �rNê����� � �³~�� ��| � ��«¯��� � ©1¤è®��L �)Y ��©æ��� ��ç ��| ��¹��L5L � �¹��� � ��� �g²�1�¹�£©�© ����~�������~������ �YL������¯����� ©æ~�¾�|¬�¸� � ~���½ � � � ��½ � �¬�°�g´��| � ���VL���~��¹�����VL

Page 126: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

��� ��� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

½������æ�CL�������©æ~¢��� � ½ ç �YL��:N¯~�½ � ½ì��|��ê�����ª��±²�é������� � s¬� � �¬�³© � ������¾ � ���VL � ~�½ � �¬��~������ ¤T�³����� G����| � L ��Y ��©æ��� ��ç ~��IN � L�~ g «¬~���¾ì��| � ��½�½�~¢��~���� �£� � L�����~���� �g}�1©æ~��#L����YL���� � �����L ç ± � ©æ~¢¾£|£�L � s¬��~$L � ��|��ê�¨��| � Nê����� � ~�� ��� � L � ¾�~���� � L´~�� � N � �£����������« � s£���������°��| � ����© �Vg ��| � Nê����� � �¨~����±²�°����| � L L � ¾�~���� � L ��¤¬{}| � �¹�£©æ��� ��Y ~µ��«æ�Vg ��| � N � L�~ �è���ê��~¢�£�ª�����é� � L � ½���� � ½æ~¢� ����� | ����� � ��¯« ����~¢������� � �������5L ���¹��~������­¤��³�R��#.'� <C�X�� 8J��� ~��³��� � �¹~a� � ½ �¯«ì¾£~ N¯~���¾é�ª©ª������~���¾é� � ��± ��� ���| � �£�¡������� ½��ê� �KNê����� � �²~�� ��| � ��«���� � © ����½é�·��©ª�����è� � �}�Vg ��#.��=<5��X)� ,������ �:�:� @M�#.¡¤�S²« �)Y�G� � ��½�~���¾���| � ©ª������~¢��¾·����������� � �}����½ �CL�������~µ��~¢�£��� ç ± � �­���ì�YL���½���� � ��� �������5L ���¡�bN � L���~¢�£��Vgí��| � ��«���� � © ����½ � L}�¹�£����~�½ � L�����~����¥¤¬{}| � �������CL��£�¡�}��«���� � © ~��´�g � � � ©·��� | ��©ª����� � L¨��|������| � ���¹������� ��«���� � © ç ����½ ç ��� �1L � �����µ� ç ~¢��~��³���������¢��« © ��� | ��~¢©æ��� � L³���UN � L�~ g « �YL���� � L���~ � ��ê�}��| � �������5L ���¹��� � N � � ¤

� � � � �

� � �� I � Q§C " E

�" Zml"��%� I��

K

� K �� ����C�" E

�" Z#l� ";\ �

C �%E ¥¨�£���#L � � � ��«���� � ©

� L K L���� � L K L�� &

� ��L K�L�� � ��L � K�L�� &�

C ��Eu�³�����5L ���¡��~¢�£�® ~�¾��ML � � >RZ�{}| � ½�~���~���¾æ©æ����| � ©ª�ê��~��¹~������

®��L ��Y ��©æ��� �£ç �¹������~�½ � L ��| � �ML��£¾L ��© gvL��£© ® ~¢¾£�YL � � >�¤}{}|�~�� �)Y ��©���� � �����¢� � ½ ��| �� ½�~¢��~���¾1©ª�ê��| � ©ª�ê��~���~�������� ~��7gvL���© � U ��©ª� � �·��� ¤d�  �  = ����½ ~��`L � �¹�£����~�½ � L � ½ ~�� � � � L ��  %  > ¤ ¦§�æ��������~������ �Vg³��±¨� �YL���� � ��� � �·�¹�£©æ©·����~�������~���¾ N¯~�� � ��|��VL � ½�Nê�VL�~������ � " ±�|�~�� |L ����¾ � ���:N � L}��| � ½��£©æ��~¢� q� �g ���¢� ~¢�¬� � ¾ � L��­¤�¦å��~¢��~�������« " ~������¯« �è�£��~¢��~$N � ~��¬� � ¾ � L ¤FS²����|�YL���� � ��� � ��|��EN � � � ��|�~¢��¼¯~���¾%� ����½é��� ��� �ê��~¢��¾%�°������� � ����½ �����L��²~¢�ª��| � g �L�© � L­¤¯{}|����¨~�� ç��| � ��� �ê� � ������� � ~�� j � L � � o � j K L � K o � q ç ����½ ��| � ~¢��~µ��~����£�����ê� � �¥�L � j C � L K L�� E�® �1P � o£¤°���� � ��|����¸������| �g���| � � � � � � �ë�VL � ~��R����~¢� � ¤¥{}| � ��«���� � © � �����ML � �³© ��������� �)Y �¹������~¢�£� �����| �¸� �ê��~¢��¾���|���� � ����½1�����VLCNê�ê��~¢�£� G gvL ��� � � ���*g �L��è����|1�YL���� � ��� � �­¤�³������© � ��|��ê��± � �VL � ~��¬� � L � ��� � ½ ~¢�ì�YL��:N¬~���¾ ©·��������� �)Y ���¢����~�����Z � � juC � � h � K E¹¤�º �

�#L � ��� � � ½���©ª��~�� � �g �������CL��£�¡� N»���¢� � � g �L " ç ±�~¢��| � ~ j � �%L�����L�� & o ç ����½ì½ � ��� � ��| ���#.'� <C�X�� 8J��� /1�CDDB8 �)4�� gvL��£© q ��� � �£�bg �����¢�ê±��­¤

� �C�� Ed~��� �����%L ~ g � l � L� ��L ~ g � ~�� � N � � ç ����½� & L ~ g � ~�����½�½ _

°��ê± ± � ����� ��� � ����������|YL ��� ������©æ~�� �YL��£���¬��~¢��~������´��� �)Y �YL � ���¨��| � �������CL��£�¡� Nê����� � �Vg " Z� "��l � � � ç§� "��l ��� � ç ����½ � "��l � & ��¤�º � �����ì���ª�¢�£��¾ � L �)Y �YL � �����YL���� � L���~ � �����è��������| ��)Y �£�¡��Nê���¢� � �Vg " ����~���¾³��| � � � �ê���£©æ~��´�YL��£���¬��~¢��~�������¤ ¦å�·©ª���¯«¸���£� � �¥��|�����¾�| ç �¯«}����½�~��¹~������� |��£~�� � �g ��| � �������5L ���¹��~����쩪������~���¾ ç ¼¬���ê±�~¢��¾�����������| � �������5L ���¹�bNê����� � ~�������¶ª��~ � �¬�­¤

Page 127: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ ��� �-�

{}±¨� �è��~��¬��� ¦ � l C ¦ � � L ¦ �)K L�� � E¸����½�¦ K l C ¦ K � L ¦ K�K L�� K Eë~¢� ��| � ��L�~�¾�~������ : L�~���¼ �©æ��½ � ���L � ���#@�8��:�:�$�)����� & < & � & ��| � �������CL��£�¡��~¢�£�·©ª������~¢��¾ � ç ~ gT¦ � � l ¦ K�� ç ¦ �)K l�¦ K�K ����½� C�� K E§l � C�� N E¡¤�{}|���� ~�� ç ��±²���è��~��¬��� �VL �}� s¬��~$Nê��� � �¬� ~ gè��| � «°|��EN � ��| � ����© � ����� � � ç ����½��| � �������5L ���¹� � ½0Nê�L�~������ � Nê����� � �°~¢� �è����| ���£~¢�¬� �°�VL �ª� s¬����� ¤ {}| � � �&��#.��=<5��X)�=8J��� ~��¸��| �s¬������~ � �¬�·�Vg²��| � �L�~¢¾£~¢������©æ��½ � �¨����½ � L¸��|�~�� � s¬��~ Nê��� � ��� � ¤ W ~���� � ��| � �������5L ���¡�°½��£©ª��~��� ~�������~µ� ��ç ��| � � G �������CL��£�¡��~¢�£� ~�� ������~¢� � : L�~���¼ � ©æ��½ � � ¤´® ~¢¾£�YL � � > C ��Eæ��|��ê±�� ��| �L � ��� |������ � ���VL��´�Vg ��| � � G �������5L ���¡��~¢�£�æ�Vg � > C �%E¹¤�¦§�¨~�� � ����«°���·� �­��C ����½ª�����ª� � �¹�����ML�© � ½�¯« ©æ��½ � �²� | � � ¼¯~¢��¾�E ��|��ê�·��| � �������5L ���¡� � ½ ��«���� � © N»���¢~�½���� � � � � juC � � h � K E¡¤ �³� ± �±�~��¢�¥� ��� � � ���ê± ç ��|�~���~�©����¢~ � �²��|��ê�}��| � �L�~¢¾£~¢�����í��«���� � ©ª�}������� ¾£���VL ���¬� �­� �´��|�~����YL���� � L���«�¤®��L�©ª�����¢« ç �������5L ���¹��~������ë�L � g �L�© � ½ �¯« ¾�~$N¯~¢��¾ì���YL � � �¡��~¢�£��� � Kêç ¤­¤¹¤ ç � b ±�|�~�� | ©ª���

� �£� | q�^ �£�£��� � � � � q��^ �Vg³�������CL��£�¡�lNê����� � ��¤ {}| � ���YL � � �¹��~���� � l C � K�L[_�_[_�L � b Eë��| � �©ª����� � �£� | �ML��£¾L ��© ������� � ��� � �¹��L5L � �����£��½�~���¾ �������5L ���¹�·��� �ê� � ¤²��� ��Y ������~¢� � ½ ���è�:N ��ç��|�~��¸©ª������~���¾1©æ�»« � � �������¢~ � ½ ~�� �ì�������YL ��� ±}�»«1���ì��| � ~¢��~µ��~����´��� �ê� � �¸����½ ��| � �5L ��� G��~µ��~¢�£�����g ��| � �YL���¾�L���©1¤�{}| � L � �����µ��~¢��¾ª�5L ������~¢��~���� ��«���� � © ~�����| � � G �������5L ���¡��~¢�£� �g���| ��L�~�¾�~������í�YL���¾�L���©1¤��³������«¯~¢��¾ �������5L ���¡��~¢�£���¨��� � � N � L ���í�L����¢� �Vg ��| � �YL���¾�L���© Nê�VL�~������ � � ç��| � ��� � ��~ �è���ê��~¢�£�æ|����¨�ë©·��� | ��©ª����� � L �¬��©·� � L´�g �����£©�~����YL����è�£��~¢��~������ ����½æ���£~¢�¬� ��¤�®��L��| � �������5L ���¹� � ½ ��«���� � © ç Nê�VL�~������ ������� � ������� � L � ½����¡��~¢�£��� ½�~���������� � ½ ~��ª�YL � N¯~�������� � �¹��~����������� � � �������¢~ � ½¥¤

��� � ±²�»«é�Vg������ ��~���~¢��¾ �dL � �YL � � � �¬���ê��~¢�£� �g ��| � � G �������5L ���¡��~¢�£� �g��ª���������YLCL � �£���YL�� G¾L ��© ~�� ���ì����~���½ � L � �YL � � � �¬� �ê��~���� �Vg´��| � �L�~¢¾£~¢��������� �ê� � ������� � ����½ ��� �¹�£�����CL����¡� ��| �� G �������CL��£�¡��~¢�£�kgvL���© ~¢�­¤����ê± � N � L ç ~ gí��| � �L�~�¾�~�������������� � �����£� � ~���~��R����~¢� � ���´~¢�æ��| � �����:N ��)Y ��©���� �£ç �L ~¢� ~��ª���¯� ���VL�¾ � ��� ���é~¢�¬��� © � ©æ�L�« ç ��|�~��驪�»« ����� � � g � ����~¢��� � ¤�¦å� ��| �����~¢� � ������� � ���£� �£ç ~µ� ©æ~�¾�|¬�ª� � �è�£����~���� � ���IL � �YL � � � �¬� ��| � ��«¯��� � © ����~¢��¾ SuUVU G ���£� � ½© � ��|���½�� ç ����� ��| � �¹��©æ�������ê��~¢�£�����¨�¹��©æ��� �)Y ~¢��« �g�����~���½�~���¾ ��| � � G s£������~ � �¬�KgvL���© ��|�~��L � �YL � � � �¬������~����ì�����1����~��¢�¥� � N � L�«ª|�~¢¾£|¥¤{ � ��~ L �¹��©kN � �£�¸��| � � � �YL������ � ©æ� ç ��������| � L°±}�»« �g²�ML���½�����~¢��¾ �������5L ���¹�¸©���½ � ���·~¢� �

SuUvU G ����� � ½ON � L�~ ���­�ê��~¢�£� ���¯��� ~������é�����VL���±�~¢��| �ª|�~¢¾£| � � N � � ½ � ���#L�~�����~����1�Vg ��| � ��«���� � ©����½ ��| � �������CL��£�¡��~���� g �����¹��~����¥¤²{}| � ��«���� � © �¹�£����½ � � ¾�~$N � � ç�� ¤ ¾�¤ ç ���ª� �ML��£¾L ��© ~���1|��L�½�±}�VL � ½ � ���#L�~¢����~���� ������¾�����¾ � ¤¥®YL���© ��|�~�� ç � SuUvUtg �L¸��| � �������5L ���¹� � ½ ��«���� � © ~��¾ � � � L �ê� � ½ ½�~ L � �¹����«�¤ ¦å� ��L�½ � L³���é� � L5g �L�© ��| � �¹�£©æ��~¢���ê��~¢�£� �YL���� � ��� � � � �¹��~$N � ��« ç ���R�CD �D4<���2�89/d��� 8J��� ��� ��| � � G �������CL��£�¡��~¢�£�é~��}¾ � � � L �ê� � ½ � ¥¨���L�¼ ��ç Q+L���© � � L�¾ª����½ � ����¾D�  %  =4� ¤{}|�~��ë�����YL�� Y ~¢©ª����~���� ©æ~¢¾£|¬� � � ����© � ±�|��ê� ���L�¾ � L���|���� ��| � � G �������5L ���¡��~¢�£� ç �����¸~µ�¸������ � ����~��µ�rN � L�« � ¶ �¹~ � �¬����«�¤¨{}| � � � � |���~ts£� � �æ��� � ½ ~�� ��|�~��é�¹�������CL����¹��~���� �VL � ��~�©�~����VLæ�����|��£� � ~���N£���$N � ½ ~¢� ��#.��=<5��X)�18 ������<=D4<5�������=8J��� � ¥¨�£�������ì����½ ¥¨�£���������   >%> ç ¥¨���������ì����½¥¨�����������   >  �ç U ��©ª�v�  % "! ¤�{}|�~���±}�»« ç ~µ�²~�� � N � �ª�è�£����~���� � ��� ��� � �������5L ���¹��~����������lN � L�~ g «��«¯��� � ©ª��~�� ±�|�~�� | ��| � ½��ê��� ���ê��| ~�������� �¹��©æ��� � � � ��«ì��� � �¹~a� � ½í¤TS²«ì©æ�¯½ � ��~¢��¾ ��| � ½��ê���������| ���³�ª�¹����� � �¡��~¢�£�1�Vg�����~¢������|��ê��� � L&g ��L�© ������� � �¹~a� � ½ g �����¡��~������ ç ��| � N � L�~ �è���ê��~¢�£� �g��| � ½��ê� � ���ê��| ����½ ��| � N � L�~a���­�ê��~���� �Vg ��| � �����¬�5L����í�­���ì� � ���VL�¾ � �¢« ½ � �¹�£����� � ½í¤{ �1� � ����� � ���1~¢�¬� � L��ML � �ë��� � �¹~a��������~����0g �L�©·��������±�~¢��|IL � ��� � �¹�ë���1������| ��| � ��L�~�¾�~������

�5L ������~¢��~����°��«���� � © ����½°~µ� � �������CL��£�¡��~¢�£� ç ������©æ~�� g �L�©·�����£�¥©·����� � � ��|��¬� � ��� � ��~ g «¯~���¾���|��ê����YL��£¾L ��© Nê�VL�~������ � |��£���³���L���~��������VL��������5L ���¹��Nê����� � ¤ê¦å��{}| � �L � © =�¤`���²± � ��|��ê± � ½¸��|��ê�~ g � K ~�����~¢© �����ê� � ½��¬« � N ç ��| � �ª���¬«lg �L�©·����� ~¢����| � ����¾�~�� 6+8 ¢�Nê���¢~�½�~¢� � N ~����������Nê����~�½°~¢� � K ¤[�³�·�������5L ���¹��~����¸~�� ����� � �¹~����¯��~¢© ��������~���������|¯��� ~ g���� 6+8 ¢ g �L�©·�����}~��¥�CL�� �~��·��| � �������5L ���¹����«���� � © ç ± � ���������������¢��½ � ��|��ê��~¢� ~�� ���������CL�� � ~�� ��| � ��L�~�¾�~������¯��«¯��� � ©1¤ê¦å���½�½�~µ��~¢�£� ç ~ g���| �²� s¬��~$Nê��� � ��� � L � ���ê��~������ ~���½���� � ½·�¬« ��| � � ^ �VL � X����54V<?@M���4XW�#.´±�~¢��|lL � ��� � �¡�

Page 128: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

��� �[� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

��� ��| � �£� � L�����~������ ��� � ½ ~¢� ��| � �YL���¾�L���© ç ��| � � ��| � g �L�©·����� ~�� �CL�� � ~�� ��| � �������5L ���¹���«¯��� � © ~ � ~µ� ~��³�5L�� � �g ��| � �L�~¢¾£~¢����� ��«���� � ©1¤ � �¥�£~�� � ��� Yíç Q+L �:g ç�W ~ g ��¼¯~�� ç S²�����ê� ������~ ����½S � ������� � © �  � )! ½�~����¹����� � � �������5L ���¹��~����¸� � � |���~`s¬� � ��±�|�~�� | �YL � � � LCN � �ML��£� � L���~ � � ��� � �¹~a� � ½~�� �8�¢³¤¦§�¸��|��£����½ � �æ� ©���|�����~ � � ½ ��|�������| � � |���~�� � �Vg}����~µ� ����� � �������5L ���¡��~¢�£��� � ^ ~��ë��� ~¢�¬� � L G

���¹��~$N � ��� � � ~�� ��| � N � L�~a���­�ê��~���� ¤F|³����������« ç ��| � L � �VL � � � N � L����¥���¬����~���~¢��~¢��~ � �³���é�������CL��£�¡���¾�~$N � � ��«¯��� � © ç ���¢�}�YL � � � LCN¯~¢��¾ ½�~�� � L � �¬�æ�YL���� � L���~ � �­¤ ¦å� �£�YLæ���è�:N � ��Y ��©æ��� �£ç ��| � � |�� G� � � �������5L ���¹��~���� ½�� � �ë�����°�������ê± ���1�YL��:N � ��� �VLCN»����~���� G gvL ��� � � �����Vg¨��| � � � ������½ �YL��¯� � ����¤���ê± � N � L ç ��|�~��}��~µ�����ê��~¢�£� ~��¨�����²��«¬��~��­����g �L²~¢��½������CL�~����í��������~��­�ê��~�������¤¬¦å� � ¥¨���L�¼ ��ç Q+L���© G� � L�¾ ����½¬�¥�£��¾ �  %  =B� ç ��| � g �£�¢���ê±�~¢��¾ �������5L ���¹��~������æ�VL � ��� � ½ ����N � L�~ g « � ��~�� � �¢~�� � ½�VL�~¢��|�© � ��~����»����¾£~��­��� ����~¢��±�~µ��|1�:N � L�= ����� �����ê� � ��~µ� ������½�� � KHO � � L � ��� |������ � �����ê� � �­¤! �¹�£��¾L�� � ��� � ©æ�¯½����¢�ª��� ~��¬� � ¾ � L ç g �L�½ � ����~¢��¾�±�~¢��| �L�~¢��|�© � ��~��ë��� � L �ê��~��������! ��~���¾£� � ��~¢�³�������CL��£�¡��~������ ç g �L�½ � ����~���¾æ±�~µ��|ì��~µ��±�~�� � ����¾£~��­���í��� � L �ê��~¢�£���[�! �YL��¯½����¡�³�������CL��£�¡��~¢�£��� ç g ��L��¹��©æ������~���¾ �������5L ���¹��~������}����� |1���²��| � ���è�:N � ������½! ��«¯© ���£�¢~��1�������5L ���¹��~������­¤�{}|�~��æ~�� � �è�ê± � L&g ���}��«¬� � �Vg¸�������5L ���¹��~���� ��|����é�����¢�ê±�� ���

N � L�~ g «é��� � �£��~ L � �¹�������²�Vg�g �L�©·�������}��~¢© ���µ� ��� � ��������«�¤��������| � L������YL��£�£� |ë��� ~�©æ��� � © � �¬��~���¾ë�������5L ���¹��~����7g �����¡��~������ ~���½�~$L � �¡����«¸�ê� ��| � � � N � �£�g

��| � SuUvU ½��ê� �°���5L����¡���YL � ¤�Q ~$N � � ��� �������CL��£�¡��~����;g �����¡��~���� ç ± � �����1L � ½���� � ��| � ��~�� � �gí�SuUvU �¯«�© � L�¾£~¢��¾����¯½ � �í��|��ê� |��EN � ��| � ����© � �������CL��£�¡�]Nê����� � ¤ � �#.��=<5��X)�M' )()K. C �vS�UVU ��E�VL � � ¾ � � � L ����~��­�ê��~¢�£� �Vg J � ��~�½�� � S�UVU � C J SuUVU�� ç � �­� � : ~�©·�YL ���  � "! E¹¤²{ � ����� ��~�����z�vS�UVU ~µ�·~��¸�����·� � � � �����VL�« ��� ����~¢��½ ��| � g ���¢�uSuUvU Z�vSuUvU �·�­��� � � �¹�������CL����¹� � ½½�~$L � �¡���¢«1gvL���© ��| � �������CL��£�¡��~����sg �����¹��~����1����½é��| � ½ � ���#L�~¢����~¢�£�é�g ��| � ��«���� � ©1¤�®���L�©æ�L �~���g �L�©ª�ê��~���� ç � �­��� ¥¨���VL�¼ ��ç�� |�� ç �¥�1����½E� ~�� � �D�  �  > ¤

# )&(')&+* >:/k/1�)�=<?> � �W,:@MX��=8J���Y.

� �¬���´���VL�¾ � |��VL ½�±}�VL � ��~ L �¹��~µ� �¨�L � |�~�¾�|��¢«ª��«¬©æ© � �CL�~���¤¬®���L´~������ ����� ��ç ��� � ����������½ ��«¬© G© � �CL�« ~¢� © � ©���L�~ � � ç �­��� | � � ç L � ¾£~���� � L���� � � ç ����������½ � � ��±²�L�¼ �YL������¯��������� ���¬« ��«¯� ��Vg¥|��VL ½�±²�L � �����¬����~¢��~¢��¾lL � ���¢~������ � ½ª���CL����¹���YL � �­¤£®��L}��«¯©æ© � �CL�~�����«¯��� � ©ª� ç ± � ����� ��������«��� � �¹~������������5L ���¹��~������ ���ë�EN��£~�½¸� � �L�� |�~¢��¾³��| �²� �¬��~ L � ������� � ������� � �Vg���| � �¹~$L�����~¢� ����½¸���(L �)G½���� � ��| � ��~�� � �Vg���| � SuUvU � L � �YL � � � �¬��~���¾���| � �5L ������~µ��~¢�£�lL � ���ê��~¢�£� � W ���VL�¼ � �  �  � ç ��© � L ���£�����½ W ~�������� �  �  � ç ¥¨���VL�¼ ��ç ® ~��¢¼£�L��ì����½ � |��D�  %  � ç ¦å�1����½DU�~��¢�§�  �  � ¤W �����è�£� � ��|����ë± � ±²���¬����� L � �ML � � � �£� ��| � �è�¯��� � ��� g �����¡��~���� C g ��L�© �����%E \ C]I%K�L�_`_a_`LHI�b E

�Vg Q N»�L�~������ � ���¯« � SuUvU ¤ W «¯©æ© � �5L�«1~¢� � �è�¬�£� � ���Og �����¡��~���� ~�� ©æ��½ � � � ½ ~¢� � � L�©ª�³�g�ª� � L�©·��� �ê��~¢�£� ¾L������ ���¹��~���¾ �£�1��| � � � �³�VgFNê�VL�~������ � ���g���| � g �����¡��~¢�£�¥¤èº � ���»«é��|���� \~��K8 ���:�:<?8^���F������½ � L �ª� � L�©·��� �ê��~������ �£� I K ç ¤¢¤�¤ çFI b ç ~ g ��| � Nê����� � �g���| � g �����¡��~¢�£� ½�� � ������³� |�����¾ � ±�| � �ì��| � � � L�©·�����ê��~¢�£��� ~����������¢~ � ½é���ª~¢�����L�¾£��© � �¬���[Z

\ C]I K L�_`_a_`LHI b E§l \ C � CJI K E L�_`_a_`L � CJI b EHE{}| � g �����¹��~���� ~��°����~�½ ���1� � ~¢�ANê�VL�~����¬� ����½ � L°�ì¾�L��£����� �Vg²� � L�© ��������~������ ç ~ g²~¢�°~��ë~�� GNê�VL�~����¬� ����½ � L � �£� | � � L�©·��� �ê��~���� � ~����æ¤�®��L �)Y ��©���� �£ç � � � \ C]I K LHI N LHI O LHI P E·� � ��| �g �����¹��~���� ±�|�~�� | � � �����¨±�| � ��| � L´��±²� ��G ��~¢�¨�¯��© � � L�� C]I K LHI O E¨����½ C]I N LHI P E��VL ��� s£����� ¤¬{}| �g �����¹��~���� \ ~�� �¹� � �L���«ë~¢�ANê�VL�~����¬� ����½ � L ��| � �5L ���������¬��~¢��~������ C � � E ����½ C � =�E¡¤»{}| � �ML ��� � � L G©·�����ê��~¢�£�ì���LCL � ���è����½��¨��� �)Y � |�����¾�~���¾�~¢����������~¢��� I K ����½ I N ¤�{}| � � � �¹����½ ���LCL � ���è����½��

Page 129: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ ��� ������ �)Y � |�����¾�~���¾ I O ����½ I P ¤í{}| � g �����¡��~¢�£� ±�~��¢� ç �g´�¹�£�YL�� ��ç ������� � � ~¢�ANê�VL�~����¬�³����½ � L���| �¾L������é¾ � � � L �ê� � ½ �¯«ª��| � ��±²���5L �������è�£��~µ��~¢�£����¤� � � p b � � ��| � � � �°�g}�è�¯��� � ���uN � �¹���L � �Vg�� � ��¾���| Q ç ����½ � � � � � � �1� � L�©·��� �ê��~¢�£�

¾L������ �£� � L[_a_`_aL5Q ¤d�³������© � ��|��ê� � ���¹���é��� p b ~�� ��| � ���ê���YL ���³±}�»«�¤¨®��L �)Y ��©æ��� ��ç�������¢«¯~���¾ ��| � �5L �������è�£��~µ��~¢�£� C � � E·��� C � L � L � L ��E°«¯~ � ��½�� C � L � L � L ��E¡¤�º � ���»« ��|��ê�æ��±²�N � �¡���L � I K ����½ I N �L � ���#@�8��:�:�$�)����� 8 � 0 <C�?.=DM�CX��d� � � ~ g ��| � L � ~��³�æ� � L�© ��������~���� � ~�� ������ | ��|��ê� I K l I N ¤ W ~���� � � ~��¸�ì¾�L��£��� ç ��|�~��`L � ���ê��~¢�£� ~��°��� � s¬��~$Nê��� � ��� � L � ���ê��~¢�£� �£�p b ����½ì��| � L � g �L � ���VL���~¢��~������ p b ~��£���é�æ�¯��©·� � L��Vg � s¬��~$Nê��� � ��� � �¹������� � ��¤�{}| � �¯��©·� � L�Vg � s¬��~$Nê��� � ��� � �����£��� � �²©ª�»« � � ©·��� |1��©æ���¢� � L²��|����ì��| � �¬��©·� � L��Vg ���¯�£� � ��� N � �¹����L��²~��p b ¤� �è�¬�£� � ���`g �����¡��~¢�£� \ C]I%K�L�_`_a_`LHI�b E¥~�� ����~ts¬� � ��«¸½ � � � L�©æ~¢� � ½°�¯«���| � � � � �gYN � �¹����L��í~�� p b

��|��ê� ������� � ~µ� ����|��EN � ��| � N»���¢� � n ¤ ¦�g \ ~�� ~��ANê�VL�~����£� ����½ � L ����© � ¾�L��£���°�g�� � L�© ��������~������� ç ~µ�³©ª�»«ì� � ���¬����~¢��� � ���é�¹�£©æ�����¹����| � S�UVUwL � �YL � � � �¬���ê��~¢�£�sg ��L \ Zè~ g����¯«ì��� � �g���| ��è�¬�£� � ���kN � �¹����L�� ~¢�æ����© �¨� s¬��~ Nê��� � ��� � �¹��������½ � � � L�©�~�� � ½·�¯« � ©ª��¼ � � \ �CL�� ��ç ��| � �ª�����¬�g��| � N � �¹���L �²~¢� ��|�~�� � s£��~ Nê��� � ��� � �¹�������²±�~¢��� ¤�¥¨�£��� � s¬� � �¬���¢« ç ~��ì��| � SuUVU L � �YL � � � �¬������~����g �L \ ~¢�¨~���� � � � �����VL�«°���°¼ �­� �ª�ê�¨©��¬���²��� � L � �ML � � � �£� �ê��~ N � gvL��£© � ��� | � s¬��~$Nê��� � ��� � �¹��������¤¦å�1©ª���¯«é���£� � �¨��|�~�����~¢¾£��~ �è�����¬���¢«rL � ½���� � �²��| � ��~ � � �Vg ��| � SuUVU g �L \ ¤�´��� � �£��~����¢��« ��| � ����© � ~�½ � � ����� � � ��� � ½ì���rL � ½���� � ��| � ��~�� � �g ��| � ��� �ê� � �����£� � ��|��ê�

©·�����¸� � � � �L�� | � ½ �¯«1��| � ��«¯©·�è����~�� ©æ��½ � ��� | � � ¼¯~¢��¾ì����¾���L�~¢��|�©1¤ � � ��« � � ��| � � � �ë�g�è�£����~���� � �����ê� � � �Vg´��| � ��«���� � © ç ±�|�~�� | �L � ½ � � � L�©�~�� � ½ �¯«ì��| � Nê����� � � �Vg I%K»ç ¤¢¤�¤ çTI�b ¤ �� � L�©·��� �ê��~���� �g²��| � � � ������� � Nê�VL�~������ � �ë~���½���� � � �1� � L�© ��������~���� ��� ��| � �����ê� �)G ������� � �g��| � ��«¯��� � ©1¤�� � � � � � ��| � �5L ������~µ��~¢�£�1L � ������~����ª�gí��| � ��«���� � © ����½ � � � ��� � s¬��~$N»��� � ��� �L � ���ê��~���� ¤¨º � ���»« ��|��ê� � <5�#. DM�WX)� . � ~ g·±�| � � � N � LD¦ K � ¦ xK ����½3¦ N � ¦ xN ç ��| � �¦ K � ¦ N ~ �3¦ xK � ¦ xN ¤�º | � � ��| � �CL�������~µ��~¢�£�RL � ���ê��~¢�£� � L � ��� � �¹������| � � s¬��~$N»��� � ��� �L � ���ê��~���� � ½ � � � L�©æ~¢� � ½ �¯« �1� � L�©·��� �ê��~���� ¾�L��£��� ç ~¢�·~��¸���¬����~���� � ��� L � ½���� � ��| � ��� �ê� �������� � ��� ��| � � � ���g � s¬��~$Nê��� � ��� � �����£��� � ��«�� ½ � � � L�©�~�� � ½ �¯« � ¤ {}| � �¹�LCL � �����£��½�~���¾�5L ������~¢��~����rL � ���ê��~¢�£�ª� � ��± �­� �é��| � � � � s¬��~$Nê��� � ��� � �¹������� � ��~�� � � ¤ W ~¢��� � ± � �£����«ª� ��� ½ª��� ��è��~��£�lg �L � ��� | � s¬��~$Nê��� � ��� � �¹������� ç ��| � ©æ��½ � � C «�� L ���§Eë~��¸�g � � � © ��� | ��©æ���¢� � L°��|������| � �L�~¢¾£~¢����� ©���½ � � C « L ��E¹¤W ~¢©æ~����L¸����±�~µ��| �������CL��£�¡��~¢�£�Og �����¡��~¢�£��� ç ��| � L � ½���� � ½�SuUVU ����� � � �¹�£�����5L����¡� � ½ ½�~ G

L � �¡���¢« gvL��£© �1½ � ���#L�~¢����~���� �g´��| � ��«���� � © ����½ ��| � � � L�© ��������~���� ¾L������¥¤í®��L¸©æ�L � ~�� Gg �L�©ª�ê��~¢�£� ç ��| � L � �£½ � L�~�� L � g � LCL � ½é��� � : ���������ì����½ �¥~������£���  �� � ç ¥¨���L�¼ ��ç ® ~¢��¼���L��1����½� |����  �  � ¤�¦§� ~��³����� ��� � �VL ç ��|�����¾�| ç |��ê± ��| � L � ½����¹��~���������������~�� � ½ �¯«1��«¯©æ© � �5L�~ � �³~�� G� � L��£�¡� �}±�~µ��|ì����| � L��������5L ���¹��~����é� � � |���~`s¬� � ������½é���L���~����í�L ½ � L}© � ��|���½��­¤

# )&�"&�� �V<5�:/1������<?8��-�C, * >E.'���#/k.

� ��� � ��~����í����� � �g ����«¯©æ© � �5L�«ª~��´��|��ê�}��| � ��«���� � © ��������~���� �´�g ���ì�VL���~¢�5L �VL�« �¯��© � � L²�g��~¢©æ~����L ��L ~�½ � �¬��~������¬�ML���� � ��� � �­¤ W «���� � ©ª���Vg���|�~�����«¯� � �L � �¹�£©æ©��£��������� � �¸��| � «°�������YL ~���������YL��������¹�£��� ����½�� � ��±²�L�¼°�YL��������¹����� ç ¦ �)� � |������ � ��� ç ����½�©æ���¯«°����| � L´���5L����¹���YL � ����|��ê��VL � ½ � ��~¢¾£� � ½æ��� � � �)Y � � ����~���� � �¯«ª��½�½�~¢��¾���~¢©æ~����L²����©æ�è��� � �£� ��¤�� �¬��©·� � L}�Vg © � ��|���½��|��EN � � �­� �¸�YL����è�£� � ½(g �L �)Y � � ��½�~���¾�©æ��½ � �¬� | � � ¼¯~���¾}��������� |°½ � ��~�¾���� � ¥¨���VL�¼ �£ç Q+L���©·� � L�¾����½�SbL��ê±�� � �  �� � ç º ����� � L°����½ � �:N¬~���g �¬��� � �  ��% �ç Q � L�©ª��� ����½ W ~�������� �  � ���ç ¥¨���VL�¼ ��çQ+L���©·� � L�¾ª����½ � |�� �  � )! ¤

Page 130: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

��� �B� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

� g � � L�����~¢��¾���©æ��½ � �¥� | � � ¼ � L¨����½ � � � L�©æ~�� � ��| � ���LCL � �¡��� � ���´�g �æ��«¯��� � © �¹�£�R��¾£�YL � ½±�~¢��| �V� Y�� ½æ�¯��© � � L��Vg �YL���� � �����L � ��L�����| � L¨�¹��©æ�è��� � �¬��� ç ~µ�¨~�� ���ê���ML��������°�£��¼ ±�| � ��| � L��|�~����¯��©·� � Læ~�� � ���£��¾�| ~�� ���£© � � � ��� � ���uL � �YL � � � �¬��� ��«¯��� � © ±�~µ��| ���¬« �¯��© � � L��g�¹�£©æ���£� � �¬���­¤�{}|�~��²s¬� � ����~¢�£�ë±²�£�¥�����ML��¬��� | � ½�~�� � SbL��ê±�� ��ç ¥¨���VL�¼ � ����½�Q+L���© � � L�¾��  ��%  ç±�|�� �)Y � � ��½ � ½E6+8 ¢ ���æ� �¢�£¾�~����­����� � ½ 8 �4,��52A�W,K6+8 ¢�¤�{}|�~��²����¾£~�� �����¢�ê±��´��| � L � ���5L�~��¡� � ½��� � �Vg �ML���� � ���us¬�����£��~ � � L �²�£�²~¢� ��| � g ��L�© ����� � ^ \ ^�ç ±�|�~�� |ì© � �����²��|����}��| � g �L�©·����� \|��£��½��Fg �L´���¢���YL��¯� � ��� � � � ¤ J � ���CL�~��¡��~¢��¾°��| � ��� � �g ��| � � � s£�����¬��~a� � L ������½ � ��~¢©æ~����ê��~¢��¾°��| �� ��Y � G ��~¢© � �£� � L�������L°©ª��¼ � �¸~¢�·~¢©æ�è�£����~���� � ��� ± L�~¢� � � g ��L�© �����1±�|�~�� | �­��� ½�~�����~���¾���~���|��| � �¬��©·� � L¸�Vg}�YL���� � ��� � � ~¢� �1��«���� � ©ì¤S¨« � ���������¢~���|�~¢��¾ ��� �����YL����YL�~���� � L � ������~�������|�~��� � ��± ��� � � ��«���� � © ±�~¢��| Q �YL���� � ��� � ������½ � ��«¯��� � © ±�~µ��| Q \ �ì�YL���� � ��� � � ç ��� � �����¾����VL ���¬� �­� ��|����æ���¢�²��«���� � ©ª��������~��6g « ��| � ����© � � � ���Vg g ��L�© �����£�°~�� ��| � ~���½ �)Y�� ½ ����¾�~���¤{}|�~��²© � ��|���½é±²�£�´��� � ½ ��� � ���������¢~���|ª��| � ���LCL � �¡��� � �����Vg � ©·��������� ��Y �¹������~���� ����¾��L�~¢��|�©�¯« �)Y |�~���~¢��~���¾ � ��~���~�©·�����ê��~¢�£�UL � ���ê��~¢�£� � � ��± ��� �ì��� Q G �YL��¯� � ���}��«���� � © ����½ì� ��G �YL���� � �����«¯��� � © ç ����½1�������¢«¯~���¾æ©æ�¯½ � � � | � � ¼¯~¢��¾ ������| ����G �YL��¯� � ���}��«���� � ©1¤

��� � ½�~�����½YN»���¬����¾ � �g ��| � ~���½ �)Y ~���¾æ© � ��|��¯½ì~��}��|��ê����| � ��~���~�©·�����ê��~¢�£�UL � ���ê��~¢�£� © ������ � �YL��:N � ½ � �¯«æ|�����½��°~��é���I�, 0F��X�©ª����� � L ¤¬® ~���~µ� � ��� �ê� � © � ��|��¯½��²�­���������¨� � ��� � ½æ���� | � � ¼³~¢� � � ������� � ~¢� ~�� �}©ª���ë� � ��± ��� �°��� �ê� � �í�Vg�������~µ� � ��� �ê� � �YL��¯� � ���í����½¸�}�ML���� � ��� ±�~¢��|��� �L���~µ�CL��L�« �¬��©·� � L³�g´��� �ê� � �­¤�� © � ��|���½ ±�~¢��|��£���³��|�~��³½�~����£½�Nê���¬����¾ � ±}���³�YL��£���¬� � ½~�� � : �YL ��|���� ����½ � �9� ~�������� �  ��%  ç ����½ ~���½ � � � ��½ � �£���¢« ~�� � º �£�¢� � Lì����½¬�¥�:N¯~���g �£��� ��  ���  ¤´{}|�~�� © � ��|��¯½ ��� � �é� �YL��¯� � ��� ! ��� �£�¡� �£� ��� ~¢�ANê�VL�~����¬� ç �£� ��| � �¯��© � � L �g�YL���� � ��� � ��~¢���#L � ��� � �­¤�¦�g#� L � �YL � � � �¬�����£� � �YL���� � ��� ~�� ��| � ��«���� � © ç ��| � � �¯« ��|��ê±�~¢��¾��|��ê�¸��| � �è�£����~¢��� �æ�)Y�� ������~������ë�Vg � �¹�£©��è�£� � ½ ±�~¢��| ! �L � �¹�£�¬����~�� � ½ ~�� ��| � ���¬����~���� ��)Y�� �¹����~¢�£��� �g ! ç ± � �­��� ���������¢��½ � �¯« ~���½����¡��~���� ��|���� ! �£½ � s¬����� � �¢« L � �YL � � � �¬��� ���«¯��� � © �g ���¬«�����~¢� � �¯��© � � L��Vg �YL���� � ��� � �­¤ W ~¢��� � �è����| � ����©æ���¬� � ½�±�~µ��| ! ����½ ! �VL �����~¢� � ������� � �YL���� � ��� � � ç ��| � �¹�£�¬����~���© � �¬� L � ������~����1����� � � � | � � ¼ � ½ì��������©ª�ê��~��­�����¢«£¤¯{}|�~��© � ��|���½ |��£�´� ��� �é�������¢~ � ½é~¢� � � ��� ~¢�������é����½ W � |¯±}����� � �  � �� ���·��| � �´���¹��L � Q ~¢¾¬��©ª� Y���£� | � �¹������~���� � ����«ª�YL������������ ¤�S²«é���¢~�¾�|¬���¢«ª¾ � � � L����¢~���~���¾°��| � ©æ�¯½ � �í�Vg ��� � �YL���� � �����L ç ���~���Nê�L�~����¬���YL���� � ��� g ��L���|�~��²��«¯��� � © ��������½ª� � �£������~¢� � ½æ±�|�~�� | ��� ����½��*g �L²���¯«��¬��©·� � L´�g�YL���� � �����L �´�£�1��������¤{}| � � � ~���½����¹��~���� � � � |���~ts¬� � � |��EN � � �­� � ¾ � � � L����¢~�� � ½ �¯« � �¯��©·� � L �Vg ������|���L��

C � ¤ ¾�¤ ç � � �VL � ����« ����½ Q+L���©·� � L�¾ �  �  � E¡¤ ���ê± � N � L ç ��| � ©ª��~�� �YL������ � © ~�� ���¢�}�g���| � � �N � L�~a���­�ê��~���� © � ��|���½�� ~�� ��|��ê���Vg³�¹�£�����5L����¡��~¢��¾ ��| � ~���Nê�L�~����¬�·�YL���� � ���­¤ ¥¨�YLCL � �¬����« ç ��| �~���Nê�L�~����¬�·�YL���� � ���·©·������� � ¾ � � � L���� � ½ ~¢�¬� � L��£�¡��~ N � ��«�¤§¥¨�����¬� � L ��Y ��©æ��� � �¸�YL���½���� � ½ �¯«©æ��½ � �¥� | � � ¼¯~¢��¾ ���¯�£�����L � | � �¢��g ��� g �L}¾���~�½�~���¾���| � �¹�������CL����¹��~���� ç ������~µ��±²������½ � � ��� �)Gg ���¬��� |��EN � ��������©ª�ê� � ½ë� � � |���~`s¬� � �fg ��L ��|�~�� ���YL��è�£� � ¤»{ �³©ª��¼ � ��| � � � © � ��|���½�� ¾ � � � L �����¢«���­� � ��� � ½ ç ©���L � L � �����µ� � �£�°��| � ����© ��~¢���ê��~���� �Vg�©æ��½ � �¯� | � � ¼¯~¢��¾�����½°~���½����¹��~$N � ��| � �L � ©�YL��:N¯~¢��¾æ����½é�è�ê± � L&g ���í| � �YL�~�����~��­���VL � � � � � �����VL�«�¤

��� � 6 �����*� [ �v-�^�4� � Z �v�� � ��� �c� ��� Z � G�`H�G ���� � �� ���

�³� �)Y ������~�� � ½ì~�� W¯� �¹��~����  �ç ©æ�£�����¹~$L�����~¢��������½1�YL����������������VL � ©���½ � � � ½ ����� � ��±²�L�¼¯�}�g�¹�£©æ©·����~�������~���¾����VL ����� � ���ML���� � ��� � �­¤�{}| � �¹��©æ��� �)Y ~¢��« �Vg ��| � � � ©æ��½ � ���}¾L��ê±�� ��Y �è��� � � G��~�������« ~��1��| � �¯��©·� � L��g �YL���� � ��� � ������|¯��� ç ©æ�����£�¢~¢��|�~��`N � L�~ ���­�ê��~¢�£� �g ����� | ½ � ��~�¾����������� � |��VL ½í¤¬{}| � L � g ��L �£ç ~µ�¨©æ�»« � � � � � � �����L�«°���KN � L�~ g «���©ª����������©æ�è��� � �£� �´� � ���L���� � �¢«·����½ ç

Page 131: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ ��� ���

gvL���© ��|��ê� ç ½ � L�~$N � ��| � �¹��L5L � �¹��� � ���¨�Vgí��| � ±�|���� � ½ � ��~¢¾£� ç ±�~µ��|������}����~���½�~¢��¾æ�·©æ�¯½ � �4g �L��| ��� �¬��~$L � ��«���� � ©ì¤¥{}|�~��¸��� G �����¢� � ½ X��V/oDF�E.?8 �=8J���4�V� 8 �=>dDY�V<5�,V8 4V/ |��£��� ��� � ~��AN � ����~¢¾¬�ê� � ½�¯«é���¯��©·� � L��g ������|���L�� � ½ � J � � N � L ç � ����¾£©æ�£��� ¼ ����½ �´�¯� � ��~ �  % �� ¤

#�� & #%& ,��-,��� .10Y�WX32:8 �54 ���4, ! 0M���:<5��/ � <M� �-8 �)4

�³������© � ���YL��¯� � ��� ��������~�����~¢��¾��Vg������L����¢� � �¯�¹�£©��è�£��~¢��~����°�g�� � N � L����¬�������YL���� � ��� � � ç ±�| � L ������ �������YL��¯� � ��� � �³|��EN � ���������¹~��ê� � ½Og ��L�© ������� ��� � ��~ g «¯~���¾ì��| � ~ L¸�YL���� � L���~ � �­¤èº | � � � N � Lë��YL���� � L���«æ�Vg �·���VL ����� � �è����©æ�è�£��~µ��~¢�£�é~��´���·� � �YL��:N � � ç ± � �������ML ���¨�YL��:N � g �L � ��� |ì�¹�£© G�è��� � �£�²��|��ê�²��| � �¹��L5L � �����£��½�~���¾°�YL���� � L���«æ|�����½�� ç ����½æ��| � �ì~���g � L}~�� ��� ��½ � s£���ê� � �YL��¬�g��«¯��� � © ��|����}��| � ¾����������è�YL��£� � L���«æ�g ��| � ����©æ���¬��~¢��~����ì������� |�����½��­¤ � ��½ � �í� | � � ¼¯~¢��¾������� � ��� � ½ ���dN � L�~ g «ª��| � ~���½�~$N¯~�½������¥����©æ���£� � �¬� ���¯��| � �ì��| � �L � © �YL��:N¯~���¾ � � � |���~`s¬� � �������� � ��� � ½1���é½ � L�~$N � ¾£�¢�£����� �YL��£� � L���~ � ���g ��| � ~ L����VL ����� � � ����©æ���¬��~¢��~���� ¤�{}| � ����©æ�è�£��~µ��~¢�£���� � � ��������� ���¬��~������¢« ��~�©æ����~ � � �°��| � N � L�~ ���­�ê��~¢�£� �ML��£��� � © ç ��~¢��� � ~¢���EN��£~�½��¸����~���½�~¢��¾ ��| �¾���������� ��� �ê� � ������� � ¤¬{}|¯��� ç ��| � �¹�£©æ���¬��~¢��~��������¢~¢��«æ���VL ��½�~¢¾£© ~��}�°�YL���©æ~���~���¾·� � L ��� � �¡��~$N �g �L}��| � �¹�£©·��~�������~����ì�Vg ©æ��½ � � � | � � ¼¯~���¾æ±�~µ��|ì��| � �L � © �YL��:N¯~¢��¾�¤� �L � �:N � L ç ��|�~��³�����YL��£�£� |é�������è�L����}��| � |�~ � L �VL � |�~��­��� ½ � ��~�¾��ì�YL���� � ����¤ ��� � �­���챨��L�¼

��������� � �¹~a���­�ê��~������*g ��L������í���VL����²�Vg�� ����©æ��� �)Y ��«���� � © ����½ �ML��:N � ��|��ê��~ g � N � L�« �¹�£©��è� G� � �£�´���ê��~��H� � � ~µ� ����� � �¹~a��������~���� ç ��| � ����| � ±�|��£� � ��«¯��� � © ~����¹��L5L � �¹�­¤êº | � �æ��| � ��«���� � © ~��~�©���� � © � �¬� � ½ì~¢�³~�������¶ª��~ � �¬�²���1N � L�~ g « � �£� |ì����©æ�è��� � �£�³� � ���VL �ê� � �¢«£¤¯¦§�³~����������æ���¬����~���� ����ª� |�����¾ � ��| � �£�¡�������í~�©æ��� � © � �¬������~����ì�Vg ����© � �¹�£©æ���£� � �¬��±�~µ��|������}|��EN¬~���¾ ���dL � � � �ê���| � N � L�~ ���­�ê��~¢�£� �Vg���| ��� �¬��~$L � ��«¯��� � © ��� ���¯�£� ���³��| � � � ± ~�©���� � © � �¬���ê��~¢�£� © �­� ��� ~¢������¯�­��� L � s¬��~$L � © � �¬���­¤®��L ~������ ����� ��ç �¹�£����~�½ � L���| � �YL������ � © �gFN � L�~ g «¬~���¾ì� �¹�£©�© ����~�������~��������YL������������¥��|��ê�

~���©æ��½ � ��� � ½æ�¯«·��|YL �­� �YL��¯� � ��� � ��Z£� �5L ������©æ~µ��� � L ç ����© � ��«¯� � �Vgí� � ��±¨��L�¼ ç ����½ª�`L � � � ~ N � L ¤W �������¬� � ��|����´��| � ��� � ��~ �è���ê��~¢�£�1g �L´��| � ��«���� � © ~�����|��ê�}½��ê� �¸~�� � N � �¬���������¢« �5L ������©æ~µ��� � ½�¹��L5L � �¹����«7gvL��£© ��| � � � ��½ � L ���ë��| � L � � � ~ N � L ¤ W ��� |ª�¸��� � ��~ ���­�ê��~¢�£� ©æ~�¾�|¬��� � ½ � �¹�£©æ���¬� � ½~��£���³��|YL ��� �¢�������£�ML��£� � L���~ � ��¤»® ~ L ��� ç ��| � ½������³��|��£����½ � N � �¬�������¢��«ë� � �CL������6g � L5L � ½¸���LCL � �¡���¢«gvL���© ��| � �5L ������©æ~¢��� � L}���æ��| � � � ��±¨��L�¼ ¤ W¯� ������½ ç ��| � ½��ê���ª��|��£����½ � N � �¬���������¢«é� � �CL������ Gg � LCL � ½ì�¹�LCL � �¡���¢«dgvL���© ��� �ë� ��½é�g ��| � � � ��±²�L�¼æ������| � ����| � L ¤�® ~������¢��« ç ��| � ½��ê� �æ��|��£����½� N � �¬���������¢« � � �5L �����&g � LCL � ½ ���LCL � �¡���¢«sgvL��£© ��| � � � ��±¨��L�¼é���ª��| � L � � � ~ N � L ¤�º � ©æ~¢¾£|£��� ������ � ���rN � L�~ g « ��| � �ML �����g���| � � � ��������� �YL���� � L���~ � �}����~¢��¾ ������« ��| � �CL�������©æ~¢��� � L³����½ ��| �� � ��±¨��L�¼ ç ��| � � � �¹�£��½ì����~���¾ �£����« ��| � � � ��±²�L�¼ ç ����½ì��| � ��|�~ L ½1����~¢��¾ª������« ��| � � � ��±¨��L�¼����½ ��| � L � � � ~$N � L ¤ S¨« ½ � �¹�£©æ���¬��~���¾ ��| � N � L�~a��������~���� ~�� ��|�~���±}�»« ç ± � � � N � L�|��EN � ����¹�£©æ���¬� � �����í�Vg ��| � �YL���� � ��� � �²����½é��| � L � g �L � �EN£��~�½ª��| � ��� �ê� � ��Y ���¢�¬��~����ì��| � ����© � �����¥¤º | � L � �£�°©æ��½ � �²� | � � ¼¯~���¾ g �L·��| � N � L�~a��������~���� �Vg}��| � ~���½�~$N¯~�½������}�¹��©æ�è��� � �¬���°~��·�

± � ��� G ����½ � L������¯��½ � � � |���~ts£� ��ç g ��L ��| � ½ � L�~ Nê����~����æ�Vgí¾�������������«¯��� � © �ML��£� � L���~ � ��gvL��£© ���¯�­����¹�£©æ���£� � �¬��� �YL���� � L���~ � � ���·�����YL����YL�~���� � �­�����¹������� ~�� � ��� ½ � ½¥¤»{}| � L � �VL � ��±²���è�£����~���~��¢~¢��~ � �g �L²~�©���� � © � �¬��~���¾ª�°�YL��¯�Vg ��«���� � © g �L������ | � �������¹���¢���­¤�{}| � �ML����¨~��¨����~¢���¹�L��è�L �ê� � ��| �����������������~��¬���·�¸¾ � � � L��������YL����¬� � ��| � �L � © �YL��:N � L ¤�®���L �)Y ��©���� �£ç ��| � L � �VL ��� © � � ½�½�~���¾£��Vg�� ��©æ����L�� � �ë� � ©æ�è�L ��� ����¾�~��æ�Vg����¹��~������ C {��²�VEë~¢�¬���1��| � ��| � ��L � © �YL��:N � L����� J ¥�� ç� � W ����½ì¦������ � ��� ��C � �­��ç�� ¤ ¾�¤ ç � �³����½�~ ç � ��©æ�è�L��³����½ � � L����  �  � E¡¤��³�ê± � N � L ç ��| � �¹�£© G����� �ê��~¢�£����� �¹�£©���� ��Y ~¢��«ª~���| � L � �¬�²~¢�ì����� |ì���é�����YL��£�£� |ª©æ�»«æ�YL � N � �¬�´��| � L � �����¢��~���¾·���¯���gvL���© � � ~���¾ �������¢~�������� � g ��L����L�¾ � ~���½������CL�~���� ½ � ��~¢¾£����¤

Page 132: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

��� � � ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

{}| � � � �¹�£��½·�è�£����~¢��~���~µ��«°~������ ����~¢��½æ�¸��� � ��~��������YL����¬� � ��| � ��L � © �YL��:N � L�g ��L���| � � |��¬� � �����������������¤ W¯� N � L ��������¾�¾ � ����~������ g �L´�°��������L � � � gvL ��© � ±²�L�¼`g �£�¢���ê±�~¢��¾ë��|�~��´�����YL��£��� |�|��EN �� ��� �橪��½ � ¤�{}| � �YL��¯�Vgè��«���� � © �g � W ��~ L��¢~���¾��  �� > ~�� ç �YL��£�������¢« ç ��| � ©æ�£�����¹��©æ�è�£��~µ��~¢�£�����~�� ��| � � � ��� � ��|��ê�·~¢� �¹� � �L���« L � ½���� � �¸��| � N � L�~ �è���ê��~¢�£� �ML��£��� � © ���1��| � N � L�~ �è���ê��~¢�£� �g�¹�£©æ���£� � �¬���­¤²�³�ê± � N � L ç ��| � ����¾�~��æ±�|�~�� | ~��·��� � ½ ~¢� ��|�~��°����� � L·~��¸���¯� ± � ��¼ ��� � � �g©·��� | ~��¬� � L � ��� ~�� �YL��£�¡��~�� � ¤�¦å� � ����½ � L � � � çkW ��~ L��¢~���¾ ����½ º ~¢����¼ � � �  %  = ��| � ���L����¢� � ��¹�£©æ���¬��~¢��~���� �£� � L�������L�±²�£� � �¢~�©æ~¢����� � ½ª������~���������« �¯« � ������½�~¢��¾·��� � �Vgí��| � �������ML���� � ��� � �~��£���ë��| � g �L�©·������¤ê¦å����| � ±¨��L��������£� � ��|�~��*L � �����¢����~�� ��� ��Y �è��� � �¬��~��������¢�ê± G ����~¢�æ��| � ��~�� ��Vgè��| � g �L�©·����� ç ����½ ��| � ����� ��������©æ��� �)Y ~µ��«kL � ©ª��~���� ��| � ����© � �£� g �L ���£� G �¹��©æ�è�£��~µ��~¢�£�����©æ��½ � �´� | � � ¼¯~¢��¾�¤í{}| � �YL��¯�Vg²��«���� � © �Vg � U ��© �  � )! ~��·�¹��©æ��� � � � g �L�����~¢� ��G ������� � �YL�� G� � ��� � �­¤R���ê± � N � L ç ~¢����� � ���æ��~�� � �¬���ì�£�¡��~����sg �L����¢�¥��«¯��� |YL�����~��­����~������ ç ����½ ~¢� ��| � � G L���� ���| � L � |��EN � ��� � � ���¸©ª���¬« �YL � ©æ~�� � �·���¸��| � L � �VL � ���¹��~������°~¢� ��| � ©æ��½ � � ¤ {}| � L � g �L ��ç��� � �­���ì������«é|��EN � ��� Y¯� ½1� � �}�g��£�¡��~¢�£����¤{}| ��W { � � ��«���� � © � S ���L�� � L ç SbL��ê±�� ��ç ¥¨|�����¾ ç ¥¨�£����£� ç : �����YL ç � ������� ç²W ~¢©æ���1����½

|oL�~�� � �  % "!�ç S ���VL�� � L ç SbL��ê±�� ��ç ¥¨|�����¾ ç ¥¨�������� ç : �����ML ç � ������� ç�W ~���©ª������½�|mL�~�� � �  %  � ~�©���� � © � �¬���°��������| � L°�����YL��£��� | ��� ����©·��~¢��~���¾1©æ��½ � �´� | � � ¼¯~¢��¾ì����½ ��| � �L � © �YL��:N¯~¢��¾����½ � Læ� ��~���¾£� � gvL���© � ±¨��L�¼ ¤²�³�ê± � N � L ç ��| � ��� � L·© �����æ½ � ��~�½ � ±�|���� |��£�¸��� � � ©æ��½ � �� | � � ¼ � ½�����½ ±�|��ê� ���¸� � ½ � L�~$N � ½·~��ª� ��| � �L � © �ML��:N � L ¤ ¦§��±²������½ � � ½ � ��~ L ����� � ���°��L � �ê� ���| � N � L�~ ���­�ê��~¢�£� ��¾ � ��½��é��������©ª�ê��~��­�����¢« ç ����� | ��|��ê� ��| � ��� � Lë±�~��¢���£���¢«1|��EN � ���ì����������«����© � ~¢�¬� � L�© � ½�~��ê� � �YL��£� � L���~ � ������½æ���¬����~¢���¢«�������~����´��| � ��| � ��L � © �ML��:N � L ½��YL�~¢��¾·�ë�YL��¬�g� � �VL � |¥¤

#�� &(')& .§�:/mDF�E.?8 � 8J���4�V� � .C.?@�/1� ��� @M�V<5�������W� � �C�:.����M8 �54¦�½ � �����¢« ç �¹�£©��è�£��~¢��~��������FL � ��������~���¾ �)Y ������~¢���ë��| � �������YL ���¨½ � ����©æ���¬��~¢��~���� �g}� ����©æ��� �)Y��«¯��� � © ~��¬��� ��~¢©æ��� � L°����©æ���£� � �¬� � ç |�����½���~���¾ ��� � ����©æ���£� � �¬�·���·�ì��~�© � ¤¥¦å� �YL ���¹��~�� ��ç|��ê± � N � L ç ±�| � � � �¹��©æ�è��� � �¬� ~��1N � L�~ � � ½ ~µ� ©ª�»« � � � � � � �����VL�« ��� �E.W.?@�/d�æ��|����ª��| �� �AN¯~$L��£��© � �¬� � � |��EN � ��~�� �ì� � L�� ��~�� ©ª����� � L ¤è¦�g¨��| � ����| � Lë����©æ�è��� � �£� � ~¢� ��| � ��«���� � ©4@M�:<5���F���C�³��|�~��¨� � |��EN¯~��L ç ��| � � ± � ����� �¹�£���¹����½ � ��|��ê�¨��| � N � L�~a� � ½æ�ML��£� � L���~ � �´�VL � Nê����~�½~�� ��| � � �¬��~$L � ��«���� � ©ì¤}{}| � � � �ML��£� � L���~ � �é����� � � ��� � ½ ��� ½ � ½���� � ��½�½�~¢��~��������³¾£�¢�£������YL���� � L���~ � �}�g ��| � ��«���� � ©1¤{}| � �E.W.?@�/d� � 4V@M�V<5�������W� DY�V<5�,V8 4V/ C �#g�¤ � ¤ ¾�¤ ç � ���¯� � ��~ �  �� = E´��� � �²��|�~���© � ��|���½í¤�{¨«¬��~ G

�����¢��« ç �;g ��L�© �����·~���� �5L�~¢��� ��� ´ � � \ }±�| � L � ´ ����½ \ �VL � � � ©æ�è�L ���Bg �L�©·�����£������½��~������YL��£¾L ��©1¤¯{}| � g �L�©·������~�� Nê���¢~�½ì~ g�±�| � � � N � L � ~��}���VL����Vg��æ��«���� � © ������~��6g «¯~���¾�´ ç��| � ��«���� � © ©·�����´�������ë���ê��~��&g « \ ¤�� ��«¯��~��­�����YL��¯�Vg ��|��ê±�� ��|��ê� � ´ � � \ ����½ � n� � x�� ´|��£��½ ����½ �¹�£���¹����½ � �³��|��ê� � n� � � x�� \ ~��+N»���¢~�½í¤¥{}|�~��ë�YL��¯�Vg¨���5L �ê� � ¾�« �­��� ������� � ��)Y �YL � ��� � ½é�£�����1~���g � L � ��� � L���� � Z

� ´� � � \ � n� � x�� ´�

� n� � � x � \ {}| � ��������½�� � �����Vg ��� �£������© �)G ¾����VL ���¬� �­� L���� � �Vg���|�~��;g �L�© ~��æ���5L ��~�¾�|¬�&g ��L�±}�VL ½í¤�

©æ�L � ���ê± � L5g ���Bg �L�© ��|��ê�³������� ~��AN��£� N � �²���YL � � � ©æ�è�L ���]L � �£���£��~���¾·~���Z

Page 133: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ ��� � �

� ´ K � K � \ K � ´ N � N � \ N ��K h \ K ³µ´ N��K h \ N ³µ´ K\ K h \ N ³ ��N

� � K � K �� N � � N ¦å� ��| � �¹�£©æ���¬� � ½ ��«���� � © � K �� N�ç ��| � ©æ��½���� � � N ~������VL��³�g ��| ��� �AN¯~ L�����© � �¬�

�Vg%� K ����½dN¯~�� � N � L�����¤ � N ¾����L����¬� ��� � N¯~�� \ N ��|�������| � ��������©�����~�����´ K �Vg%� K ~���© � � ç�YL��:N¯~�½ � ½ë��|��ê��~µ� � �ê±�� ��������©æ����~¢�£��´ N |�����½��­¤ � Kêç ~¢�·���YL�� ç ¾����L����¬� ��� �í��| � �£������©æ����~¢�£��Vg�� Nêç �ML��:N¯~�½ � ½é��|�����~µ� ����������©�����~����1|�����½��­¤�³�²��|��ê±��ª~�� � ���¯� � �¢~�  �� = ç �­�VL � � � ���´�������¢~�������~����ª�gí��|�~��*L���� � ©ª�»«�� � ��½æ��� �°��~ L �¹�����VL

L � ��������~¢��¾ì����½ ç ��|¯��� ç ©æ�»« L � �����¢� ~�� ��� � LCL��£� � �£���³���������¢����~����¥¤í{ �1�EN£��~�½1��|�~�� ç ���¯� � �¢~����¾�¾ � ��� � ½1�£�������¹~��ê��~���¾ª�æ���L���© � � � L��:N � L�����© � ± � ��� ��g ������½ � ½1� � ��±�~¢��| � ��� | � � ©æ�è�L ���g �L�©·����� ~�� ��| � ��������© ��G ¾£���VL ���¬� ��� L���� � ¤²{}| � L���� � ��| � � �����¢�ê±��1g �L � � � ©æ�è�L ���og ��L G©·�����é���ì� � ½ � ½���� � ½ �£���¢«OgvL���© g ��L�© ��������±�~µ��| ��©æ���¢� � L ���L���© � � � L��­¤è®��Lë��� �������5L ���¹����­�¹�£���¬�·�Vg³����©æ���¬��~¢��~���� ç � ��� � � � L ���  �  > ¤ W¯� N � L �������¯�����·|��EN � � ��� � ½ � N � ����� � ½ ��|��ê�� � L�©�~¢����|�~�����«¯� � �g L � ��������~���¾����ª� � ��������©ª��� � ½ � � �¬��¼£� �  �  � ç � ����¾ �  �  � ç Q+L���©·� � L�¾����½D� ����¾ �  �  = ¤�{}| � ���¯�������YL��:N¬~�½ � �橪��� |�~�� � L�«1g ��L�� | � � ¼¯~���¾ª��������©ª�ê��~��­�����¢«ª��| � Nê� G��~�½�~¢��«��VgBg �L�©·���������Vgè��| � g �L�© � ´� � � \ ¹¤�{}| � � � ���¯����� ç |��ê± � N � L ç ����� � LFgvL��£© ��±²�¸©ª��~��½ � ���¹~ � ����~ � ��¤® ~$L �����¢« ç ��| � «ª½�� �����²�YL��:N¯~�½ � ���¬«�© � � |�����~���© �����EN���~�½æ�L´��� �¢������� � ��~ L �¹�����L*L � ������� G

~���¾�¤ {}|¯��� ç ��| � « �¹�£���¬�°��� ��| � ��� � L � ����©æ©æ��� � � ��� � �Ug �L·���LCL � �¡�°�������¢~�������~���� �Vg²��| �© � ��|���½í¤���� �£� � � �YL������ � © ~��³���1½ � N � ����� ��� ����¾���L�~¢��|�© g �L¸� | � � ¼¯~¢��¾é����� G �¹~$L �¹�����VL�~µ��«~�� ��������© ��G ¾£���VL ���¬� �­� L � �£���£��~¢��¾�¤�{}|�~�� �¹�£����½ �ML�~�½�¾ � ��| � ¾£��� � � ��± �­� � ��| � �������5L ���¹���������© �)G ¾����L����£� ��� ���VL ��½�~�¾�© ����½ ~µ� ���¹�£©������ � L�~�� � ½sN � L ��~����¥¤W¯� ������½���« ç ~¢�1�L ½ � L}���ª��������~�� �æ���ê± � L5g ���í© � ��|���½ ç ��| � �YL � ��L�½ � L�����½ ��| � � � ©ª���¬��~����

�Vgè��| � �¢�£¾�~�������|��£����½��è����|ª~¢�����¢��½ � �ë������~¢�£�ª�Vg�%#�:89<'�B�?.W.¡¤¬{}|�~�� ~�� � ��� � �¬��~����Yg �L�©æ��½ � ����~¢��¾��«¯��� � ©ª� C |��L�½�±}�VL � ��L��¹�£©�© ����~�������~������YL��������¹�£����E �ê����| � �����YL����YL�~��ê� � � � N � ���Vgí�������5L ��� G��~���� ¤F|���g ��L���������� � ��« ç ��� � ¶ �¹~ � �¬��� � � |���~ts£� �¸�)Y ~������²���ª� | � � ¼ ��L��¹��©æ����� � %#�:89< D4<5���:<C,��<� � ��± ��� � ©æ��½ � ���­¤ ¦å� � Q+L���© � � L�¾ ����½z�¥�£��¾ �  �  = ç ~µ� ~��°����¾£¾ � ��� � ½ |��ê± ��� � | � � ¼ ��| �g ��~$L°�YL � ��L�½ � Lë~¢� ����© � ��~¢©æ��� � ���£� � ��¤í¦å� ��| � ¾ � � � L �����­��� ��ç ��| � �YL������ � © ~�� � W ����¥�� G|��L�½ � : ����g � L�©ª��� ����½;���L�½�~�  �  � ¤�� ������~���� �g g ��~$L¨�ML � �L ½ � L ��|��ê� ç ���ª��| � �£� � |�����½ ç~��°����~µ� ����� � g �L·����©æ����� � L�~ � � ½ ��������© �)G ¾����L����£� ��� L � ��������~���¾ ç ����½ ��� ��| � ����| � L°|�����½ ç�����æ� � � | � � ¼ � ½ � ¶ª��~ � �¬����« ç ±²������½ ©ª��¼ � ����©æ�è�£��~µ��~¢�£������L � �£���£��~¢��¾�� � ��� � LCL���L �YL���� � ����½�¹�£����½é±�~�½ � �ì��| � �������¢~�������~¢��~¢��« �Vg ��|�~��}��«¯� � �Vg�L � �£���£��~���¾�¤

��� � � � G �S H�G 8 ��� �^� [

{}| � L � �VL � � � N � L ��� ��Y � � ����~������ ��� � ��� | �Vgè��| � ���£��~������YL � � � �¬� � ½·| � L ��ç ����½·~��æ©æ���¯«·�VL � �£���| � L � ~�� �ª�����³�g�����¾£��~���¾ ���¹��~$N¯~µ��«£¤ ¥¨�YLCL � �¬�mL � � � �VL � |ì�­��� � � �����£����~ � � ½1~��£���ª��±²� ©ª��~���5L ��� ¼��[Z! ~¢©æ�YL��:N �ë� ¶ª��~ � ���¹« ����½1�������¢~�������~��¢~¢��« �Vg �YL � � � �¬��©���½ � � � | � � ¼¬~���¾ � � � |���~ts£� � � ç ����½

Page 134: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

� � ��� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

! �)Y � � ��½ ��| � L � ���¢© �g¨�������¢~�������~���� ����½ © � L�¾ � ©æ��½ � ��� | � � ¼¯~���¾é±�~¢��| ����| � L7g ��L�©ª���© � ��|��¯½���¤

� �¯��© � � L³�g������ � L ����� ~���½������CL�~���� ����� � ������½�~ � � ç �£½�Nê����� � ½1| � �YL�~�����~���� ç ����½1~¢©æ�YL��:N � ½����¾���L�~¢��|�©æ� ����½°½��ê���³���CL����¹���YL � � g �����¢�ê±��¥��| � �ML����¥�CL��£� ¼è¤ {}| � � � ������½ �CL��£� ¼ � ���¹��©æ���£��� � ������ � L�� ��� ©æ�¯½ � ��� | � � ¼¬~���¾mg �L ~��R����~¢� � �����ê� � ��«���� � ©ª� ç ~¢�¬� � ¾L �ê��~¢�£�°±�~µ��|���~�©·�����ê��~¢�£� ����½� � ����~¢��¾ ç ����± � ��������©���½ � ��� | � � ¼¯~���¾rg ��L7L � ��� G ��~¢© ��ç �YL���������~��¢~�����~�� ����½ � � ���YL�~¢��«OL � ����� � ½�������¢~�������~������­¤

#��"& #%& .§�:/1��8 �4���=8J���z�6%��l��@�<?8T.��=8^X#.

� �VL���~���� �L ½ � L�� � � |���~ts¬� � �ë�ê��� � ©���� ���ì���¢� � N¯~��ê� � ��| � ��� �ê� ���)Y �����£��~���� �YL������ � © �¬« ����� G���5L����¡��~¢��¾ �OL � ½���� � ½ ������� � �����£� � ��� � � � � �L�� | � ½ �¯« ��| � ©æ��½ � �¨� | � � ¼¬~���¾ ����¾���L�~¢��|�©ì¤�(L�~¢¾£~¢�����¢��« ~��¬�5L��¯½���� � ½ ~��ì��| � �¹���¬� �)Y ���Vg����¬��~�© � ½1©æ��½ � ��� ç ��| � «é|��EN � � �­� � �)Y ������½ � ½����|�����½�� � L � ������~¢© � ��«¯��� � ©ª� � � ��� � ½�������½ W � |���~¢��¾���� �z�  %  > ç�W ���£���ì����½ S²��« �  %  > ¤¬¦å����ML�� ç ��«¯©·�è����~��·� � � |���~`s¬� � �ë|��EN � � ��� � ��������~ � ½ ��� ©���½ � �´� | � � ¼¬~���¾Ug �L`L � ��� G ��~�© � ��«�� G� � ©ª��¤�¦§�³� ��� ©ª�²���ª� � ��� |������ � ��¾�~���¾����£��¼ª���ª�¹��© ��~�� � ��| � �£½�Nê���¬����¾ � �¨�g ���L���~����í�L ½ � LL � ½����¹��~���� ±�~¢��| �é��«¯©·�è����~��`L � �ML � � � �£� �ê��~¢�£�Og �L+L � ��� G ��~¢© � ��«���� � © N � L�~a��������~����¥¤ ��� � �g��| � ~��£�CL�~�����~��´½�~µ¶ �����µ��~ � � ~��í��|��ê� ��| � ���VL���~����£�L ½ � LfL � ½����¡��~¢�£� ç �£� ½ � ����L�~�� � ½ë~��·� � �¡��~¢�£����� ç� �­� ½�� ��� |��EN � ���­� � ��� ������| � � � �VL � |°|�~������L�« ç ±�|�~�� |·~��¥�CL�~$N¯~����¢��«¸~¢©æ��� � © � �£� � ½Kg �L �)Y ����~���~µ������ê� � � � �VL � |æ�����´|��������°~¢©æ© � ½�~���� � ���LCL � ���è����½ � ��� � ~��ª��| � ��«¬© ���£�¢~����­��� � ¤ J � � � �£�²��½ GNê����� � � � �����YL � �ª��� ¤��  %  > çI: �YL ��|���� ç � � N¬~�� ç � ~�� � � ç � � � � ½ ����½ ��� ��~�¾���� �  %  > |��EN ���|��ê±�� ��|��ê�ë��|�~���� � � |���~ts£� � �­��� � � �¹��© ��~�� � ½ ±�~µ��| ��«¬© ���£�¢~�� ©���½ � � � | � � ¼¯~���¾ ç ±�|�~�� |~�� ©ª���¯« ���£� � �����¢���ê±���©·��� | ���L�¾ � L�������� � ������� � ����� � � |�����½�� � ½í¤$��� � �g���| � � � © � ��| G��½�� � : �ML���|���� � ����� ¤��  %  > �������ê±��¨���VL���~���� �L ½ � LbL � ½����¹��~����é���æ� � � � L5g �L�© � ½é��������~������¢��« ç�¯« ��������« ��~���¾ ��| � ������� � ¾L ����| �Vg � �£� | ����«¬��� |YL��£������� ��«���� � © ����©æ�è��� � �£� ¤d� Y ~�����~¢��¾���L���~����í�L ½ � L}© � ��|���½�� g ��L L � ��� G ��~¢© � ©æ�¯½ � �����VL � ½�«¯����©æ~���~��ì��| � � � ��� � ��|��ê����| � « ��� ���~�©æ~¢��¾ ~���g �L�©ª�ê��~¢�£� ����� ��~�� � ½ ½��YL�~¢��¾ ��| � �����ê� � �����£� � � � �L�� | ¤���ê± � N � L ç �YL�����������« ���~¢¾£��~ �è�����¬�ë���VL��ë�Vg´��| � ½ � � � ��½ � ����« ~���g �L�©ª�ê��~���� ����� � � �£������~¢� � ½ ��������~������¢��« ��� ± � ��� 穪��¼¯~���¾���| � ����©·��~¢������~����ì±�~µ��| ��«¯©·�è����~��³� � � |���~`s¬� � �}���¬����~¢��� � � � ~¢� � � �  % �  ¤� �VL���~����æ�L ½ � L © � ��|���½�� ©æ�£������« |��EN � � ��� � ~��AN � ����~¢¾¬�ê� � ½ ±�~¢��|�~�� ��| � �����¬� ��Y � �g

C ��������� � L G ~���Nê�L�~����¬��E³��~¢� � �VL � � ©æ����L���� ����¾£~�� ©æ��½ � ��� | � � ¼¯~¢��¾�¤è{}| � © � ��|���½0L � ½���� � ����| ��¹�£©æ��� ��Y ���L�� �Vg²��| � ©æ��½ � �¨� | � � ¼¬~���¾ �YL������ � © ç ����© � ��« ��| � ��~�� � �Vg}��| � ©æ��½ � � ¤ {}| �������� � ���Kg �L ����¢ 8 ¢ ��� � ��~ ���­�ê��~¢�£�°~�� ������������« ��©ª����� ¤����ê± � N � L ç ��| � ��� �ê� �´�)Y �����£��~����¸�YL���� G� � © ~�� � N � �ª©æ�L � �YL � Nê��� � �£�¨~¢�ª��| � �­��� � �Vg ������g ��L�©ª����� � � | � � ¼¯~¢��¾°����½ C ��~ G E���~�©·�����ê��~¢�£�� � ��± ��� � �������£©ª�ê����¤F� �ML��£��� � © | � L � ~��³|��ê± ���é��������«é���L���~���� �L ½ � L L � ½����¡��~¢�£� ��~�©·��� G����� � �£�����¢«ª���æ������|1©æ�¯½ � ����¤� ¼ � « g ���¹���L���|��ê�¸�� � �¡� ����| ��� ¶ �¹~ � ���¹« �Vg����VL���~���� �L ½ � L+L � ½����¹��~���� ~�����| � �¯��©·� � L

�VgbN¯~���~¢��� � �5L ������~¢��~������ ç ~ ¤ � ¤ ç �CL�������~¢��~������³��|��ê�¸©ª�»« � |�����¾ � �ì�YL � ½�~������ � ~¢� ��| � � | � � ¼ � ½�YL���� � L���«�¤�º ~¢��| ©æ��L � ����½ì©���L � ����©æ��� �)Y ��� � ��~ ���­�ê��~¢�£��� ç ��| � �¯��© � � L³�g�N¯~���~���� � �5L ��� G��~µ��~¢�£����~����#L � �£� � �³����½1� � ���mL � ½����¹��~���� �­��� � � ��� |�~ � N � ½¥¤ W �£© � �����ML��¬��� | � �²��� ���¢� � N¯~��ê� ���|�~����ML��£��� � © |��EN � � ��� �1�YL��£���¬� � ½ ~�� � � � � � ½��  �  � ¤���� � �è�£����~���~��¢~¢��«é~��²���æ� ��¼ � �£½�Nê��� G����¾ � �Vg¥��| � ���5L����¹���YL � �g¥��| � ��� � �¹~a��������~����é����½rL � ± L�~¢� � ~¢�����²�·����©·��~¢������~���� �g ��~¢©æ��� � L�YL���� � L���~ � �­¤����ê± � N � L ç ���ª�£����~�©ª���¥����������~����ì~���¼¯���ê±��é���ª½��ê� � ¤

�³��| � L�~������ � ����|��ê�¸�VL � ~�©��è�L������¬��~�� �¹�£�ê�������¹��~���� ±�~µ��| ��| � ����©·��~¢������~���� �g´| � �ML�~�� G

Page 135: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ � � �����~���� �VL � �������5L ���¹��~���� ����½ ����©æ�è�£��~µ��~¢�£������~µ��«£¤�¦§�é~��é����~��¢������¼¯���ê±�� |��ê± ��| � � ¶ �¹~ � ���¹«~�©��ML��:N � © � �¬�¨¾¬��~�� � ½ �¬« ��«¯©·�è����~��(L � �YL � � � �¬������~���� ����½é���VL���~����è�L ½ � L}�������¢«���~��¨~��£� � L ���¹�±�~¢��| �������5L ���¡��~¢�£��� � � |���~`s¬� � �¨����½ ����©æ���¬��~¢��~��������ML � �£���£��~���¾�¤�{ �·� � ����� � ���kN � L�~ g « � N � ���~�¾�¾ � L´��«���� � ©ª� ç ~µ�²~��´~¢©æ�è�L������£�´���·½ � N � �¢�£�ª© � ��|���½��¨����½����¯����� ��|��ê�²���¢���ê± ���·����©·��~¢� ���| � � � � � ��� ���Vg � � N � L���� © � ��|���½��­¤

#��"&(')&� �C�V� ! 89/d� * >E.'���#/k.

º ~¢��|�~��·��| � ���£����g � ± « � �L�� ç � � N � L ���£����� � ©æ����� |��EN � � ��� ��©ª��½ � ���ë�������¢«+g �L�©ª���¯�������¢«���~��© � ��|���½��¸�������é���u<5�W�:� �=89/d�1.W>E.'���#/k.�¤í{}| � ~�½ � ���ë����½ � � � |���~ts¬� � � �YL � � � �¬� � ½ ���sg �L¸�VL �± � ��� G ����~µ� � ½ g �L���| � N � L�~a��������~����ì�Vg���«���� � ©æ�³~¢� ±�|�~�� | �£���¢«�XW�:@A.��:� �£��� � �¹�����g ��~¢© � �VL �~�©��è�L������¬�­¤í¦å� ���£© � ��������~��­�ê��~¢�£��� ~µ�°~��°½ � ��~$L������ � ��� �¹������~�½ � L ��@M����� 8 �����=8��E�°����� � �¡���ë�g��~�©æ~¢��¾�� � |��EN¯~��L ¤­º � ���»« ��|��ê���³��«���� � © |��£� �������ê��~��&g «+0Y�V<5,`<5�W�V�R� 89/1�mX����M.'� <5�V8 �F� . ç ~ g�~¢����¹��L5L � �¹��� � ���}½ � � � ��½��³���ì��| � Nê���¢� � ��L��YL���¾�L � ���¨�Vg � ��| � L � ���t���¹���¯� ¼ ¤�¦å�1|��L�½ L � ��� G ��~�© ���«¯��� � ©ª� ç �����������¢«é��| � L � ���ê��~ N � �L ½ � L��g � N � �¬� ��~���~¢©æ�è�L������¬� ç ����������������| � ~ L ������������� �½��YL �ê��~¢�£�é±�~¢��| L � ��� � �¹�¨����� C ������� � ��������� E´¾����������è���¢��� ¼ ¤�®��L ��Y ��©æ��� �£ç ~¢�ì�°�CL���¶ª����~¢¾£|£��¹�£�¬�5L������ � L ç ~¢��©æ~�¾�|¬�³�����³� � ����¶ª��~ � �¬�����é��|��ê± ��|��ê�³~ g´�ª� � ½ � ���CL�~����1������| � �³�ª���������£� ç��| � � � �E���F�=@M�:�9� > ��| � ¾�L �­� �ì�¢~�¾�|¬� �}±�~¢��� � � ���¥¤�{ � ���¢���ê± �����YL��£��� |�~¢��¾æ���L��²���ª������� ç ��| ���~¢¾£|£� ��|��£����½ ��� �»«UL � ½ �Vg � � L���| � ���������£� |����³� �­� � ������| � ½r%)�V<d���b�$�C�:.'� #%$ .��CX����4,E.¡¤ { ��EN��£~�½ ��|��ê�·� � ½ � ���5L�~������·�����L��·��L��¬����~¢��¾ �ê�lL � ½ ç ~µ�æ��|��£����½ ������� � |�����¾ � � ���+� ������< � 0Y���"$ .��WX����4,:.¸�Vg � � L}��| � L � s¬� � ��� ¤�¦å�ì��|�~�� �)Y ��©���� �£ç ± � �£������© � ��|�����������|ì��| � � � ½ � ���5L�~��������½é��| � �CL���¶ª�ë��~�¾�|¬���¹�£�¬�5L������ � L�|��EN � ��| � ����© � © � �����YL � �g���| � ½��YL�����~����1�Vg �ª� � �¹�£��½í¤�mg��¹���ML�� ��ç ~¢�·~��¸���¬����~���� � ��� ©æ�¯½ � ����| � ¾������������¹����� ¼ �£�¸� � ���VL �ê� � ���������YLCL � �£�¸���L��°�g��| � ��«���� � ©1¤�{}| � �é��|�~��}¾���������� �¹���¯� ¼ ��«¯��� |YL�����~�� � � ��| � �¢�������í�¹���¯� ¼��¨�Vg �è����| � � ½ � ���5L�~��������½é�CL���¶ �ë�¢~�¾�|¬�³�¹�£�¬�5L������ � L­¤�{}|¯��� ç ~¢�³~������¬����~¢��� � ���é�¹�£����~�½ � L L � ��� G ��~¢© � N � L�~a���­�ê��~����1������ � �¹~��������£� � �Vg¨��| � ���¬��~¢© � ½ © � ��|���½��¸½ � ����L�~�� � ½ �����:N � ¤����ê± � N � L ç ~�� |��VL ½ L � ��� G ��~�© ���«¯��� � ©ª� ç ¾���������� ��~�© � ~��°����~ts¬��~¢������� ç ��| � L � g �L � ��|�~��������YL��£�£� | ©ª�»« ������� � ��| � ©��¬���� ¶ ��~ � �£� ¤¦§�´~���~¢©æ�è�L������¬� ���¸����� � ��|���� � |��L�½kL � ������~�© � �¸½�� � � ������© � ��� � ��� g �£���´�£� �è�£����~���� � ��¤

�³����| � �����:N ����Y ��©æ��� � ��|��ê±�� ç �YL � ½�~��¡������~��¢~¢��« �Vg ��~�©æ~¢��¾ª� � |��EN¬~��L��­��� ��������© � ��� ��|��ê�����© �ë� N � �¬����½��æ�����}���­�¹�YL�� � g ��L � �æ� � L�� ��~��ì��©æ�����¬���Vg ��~�© � |���� � ������� � ½í¤��³����������| � L�)Y ��©���� �£ç �¹�£����~�½ � L´�7L � ��� G ��~¢© � �YL������¯����� ç ±�| � L � ������� � � � �����VL�«°�¹�£©æ����������~����ª��� � ���o/;@A.��� � � � L5g �L�© � ½ ~�� �C2A�X�� � > � � Y¯� ½ ��~¢© � ������� ¤ ¥¨�YLCL � �¬����« ç |��VL ½IL � ���¨��~�© � ��«���� � ©ª���VL �½ � ��~�¾�� � ½ ±�~¢��| �CL�~����²����½ � L5L��L�Z¥~ g�� ����©æ���£� � �¬��~��·���¯� g �£��� ç ��� ~�½�� � ±²��~µ��~¢��¾ �¢�¯��� ~��~����¹��L��è�L �ê� � ½��ê~ gí~µ�´~�� ���¯�°�����ê± ç ©æ�L ���)Y � � ����~ N � |��VL ½�±}�VL � ~�� ��� � ½í¤£{}|�~����ML���� � ½��YL � |����� � N � L����è½�~�����½�Nê���£� ��¾ � �­¤¬® ~$L�������« ç ~¢���­���1��½�½é~¢�¬�CL�~������ � |��VL ½�±}�VL �)G ���g ��±²�L � ½ � � � ��½ � ���¹~ � ���� �ª��«���� � ©1¤�{}| � L � g �L � ��| � ©æ~�¾L �ê��~¢�£�é��� � � ± |��L�½�±}�VL � ¾ � � � L �ê��~������}~�������©æ����~��­�ê� � ½í¤W¯� �¹����½��¢« ç ��| � ��Y¯� �¹����~¢�£� ��~�© � �g¸��~���¾�� � �����ê� � © � �¬� � �­��� Nê�VL�« ½ � � � ��½�~���¾ ��� ~��������½������ ç ������½ � � � L�©�~���~�����~��é��� | � ½�����~¢��¾ ç �­��� | � � � |��EN¬~��L ç¥� ����¤�{}~�©�~���¾ © � �����YL � © � �¬�·����������´¾����L����¬� ��� ��|��ê�¨��| � �£�¡����������~�©�~���¾°±�~������ � ±�~¢��|�~��rL � s¬��~$L � ½ �è������½��VL�~ � �­¤�® ~¢�����¢��« ç ~���������¢~�������~���������~¢¼ � ��| � ½ � ��~�¾�� �Vg´�£��«¯��� |YL������������¹~$L�����~µ� � ç ��� �VL���~¢�5L �VL�« ½ � ���»«1�Vg²��~�¾������������� � �¸�)Y � � ����~$N � ¤¦å�1L � ������~¢© � N � L�~ ���­�ê��~¢�£� ç �¹����� ¼lNê����� � �´�����������¢«��VL � ��������© � ½ ���¸� � ������� � ¾¬�ê��~$N � L � ��� ç

L �ê��~��������´��L ���ê���ML����´�¯��©·� � L �­¤}��� �£���è�£� � ½ ��� ���¬��~�© � ½ ��«���� � ©ª� ç ��| � L � ~�� ��� ¾ � � � L G

Page 136: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

� � ��� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

������« ���­� � ��� � ½sL � �YL � � � �¬� �ê��~����ì�Vg � � ���}��L L � ¾�~������}�g ��~¢©æ~���¾1Nê����� � �­¤T¥¨�£©�©æ�£� ���¯�����}��� �,:8 �(�#<5���4XW�I���:@R�B,I/d��� <?8^XW�#. � U�~��¢�X�  ���  ����½cX#�`��X32 <5� 4V8J���Y. � �����YL ç ¥¨���YL �¹�£��� � ��~�� ����½U�~¢���k�  �  � ç �³�¢�YLX�  %  � ���UL � �YL � � � �¬����~�©�~���¾ì�¹�������CL���~¢�¬���­¤ J � ��� ��~�© � ��«���� � ©ª���g � � � �VL �©æ��½ � ��� � ½é±�~¢��| ��~�© � ½ì��������©ª�ê� � � �����YL��  � ���ç �³�¢�YL�����½ U�~��¢�§�  �  � �L¨��~�© � ½ �5L ������~µ��~¢�£���«¯��� � ©ª� � � � ����~���¾ � L ç � ������� ����½ ���¯� � ��~��  % %� ¤ ®��Lª��� �:N � L5N¯~ � ± ���"L � ���´��~¢© � ����¾ G~����·����½ ©æ��½ � ��� ç � �­��� �³�¢�ML ����½z� � ����~���¾ � L �  % %� ¤ J � ��� |�����~��¢~¢��« ����½ ©æ�¯½ � �¨� | � � ¼¯~¢��¾����¾���L�~¢��|�©æ�*g �L¨��| � � � ©æ��½ � ���}�VL � ¾£~ N � � ~�� � �����YL � ����� ¤ �  �  � ¤�Q � � � L �����¢« ç ��| � �¹�£©���� ��Y�G~¢��« �goN � L�~ g «¬~���¾ L � ��� G ��~�© � ��«���� � ©ª�·~�� ©·��� | |�~¢¾£| � L¸��|���� ��|����lg �L·���¬��~�© � ½ ��«¯��� � ©ª��¤� ��L � �:N � L ç ��~¢©æ~���¾ª�¹�£�����CL����¡�����L � �Vg � � �OL � �YL � � � �¬� � ½ª����~¢��¾ª��� �)Y ����~��¹~¢�³��� �ê� � L � �YL � � � � G������~����¥¤�¥¨����� � s¬� � �¬����« ç ��| � �¯��© � � L³�Vg´������� � ����|��ê���­��� � � |�����½�� � ½1~��oL � ���ê��~$N � �¢«ì��©ª���¢�C � ��� � � ��� E¡¤ {}|¬��� ç �ê�¸�YL � � � �¬� ç ������« |�~�¾�|���« �������CL��£�¡� � ½ ��Y ��©æ��� � � C � ¤ ¾�¤ ç � �oL � | � L¸����½� � ~µ��© � « � L �  %  � E²�����1� � N � L�~ � � ½ì��������©ª�ê��~��­�����¢« �¬« ©æ�¯½ � � � | � � ¼¯~¢��¾æ���¯�����}�¢~�¼ ��� ������ � � � �:N¯~¢� � �  �  > ç � �:N¯~�� � �  � �� ��L��� � � ��� � � �VL � � � ç � � ��� � L ����� ����½ � ~ �  �  > ç ��� � ��� çS � L�¾�� � ���æ����½D� �L�� � ���  % �� ¤¦§�¨~��´�¸� |����¢� � ��¾£~¢��¾`L � � � �VL � |·� ����¼·��������½ �ë���VL ��½�~�¾�© � � ���VL �ê��~¢��¾ë��| � L � ��� G ��~�© � �¹�£© G

�è��� � �£�+gvL���© ��| � g �����¡��~�������� ����½ L � ���¹��~$N � ����©æ���£� � �¬�ë~¢� ��| � ��� � �¹~a��������~���� �g ��«¯��~��­���L � ��� G ��~�© � L � s¬��~$L � © � �¬���­¤�{}|�~��³�¹������½ ©ª��¼ � ©æ��½ � � � | � � ¼¯~���¾����1~¢�¬� � ¾L ���í�¹�£©æ���£� � �¬��~����| � ½ � N � ������© � �¬���Vg L � ���¹��~$N � L � ��� G ��~¢© � ��«¯��� � ©ª��¤

#��"&�"&�� <���W���89� 8T.'� 8^X+,��-,��� .10Y�WX32:8 �54W �£© � ���:g � ��« G �#L�~µ��~��­���²��«���� � ©ª� |��EN � � ������� |��£����~��é� � |��EN¯~¢��L­¤�{}|�~�� ©ª�»« � � � ~µ��| � Lª½�� ���� ��| � g �£�¡�°��|��ê�����£© � ���VL��·�Vg²��| � ����� ��~�½ � ±²�L���½ ç ±�|�~�� | ~��°������� |��£����~��æ~�� �������YL ��ç ~��©æ��½ � ��� � ½é�£�¨���VL��¨�Vg ��| � ��«¯��� � © ç ��L¨� � �­����� � �Vg |��L�½�±²�L � g ��~¢���YL � �¨±�|�~�� |驪�»«ª|������ � �������� |�������~������¢��«�¤%�oNê��~�������� � ©���½ � ��� | � � ¼ � L������������¢��« ©æ��½ � ����| � �YL���������~¢��~�����~��}� � |��EN¯~��L��g����� |ª��«���� � ©ª�����£� G ½ � � � L�©�~���~�����~��­�����¢« ç ©æ~�����~¢��¾ ��| � ����~¢��~µ��«°���°����� � ����|��ê± �YL���������� � ���£© ���«¯��� � © � � |��EN¯~��L�~���¤� �¬��©·� � L¸�Vg¨��| � �L � ��~��­��� ����� � L��ë|��EN � � ��� � ± L�~¢��� � � ��� �YL���������~¢��~�����~��kN � L�~a��������~����¥¤

� ¶ ��~ � �£������¾��L�~¢��|�©ª�ë|��EN � � �­� � ¾�~$N � � �¯« � � N � L����´������|���L��[�Bg �L �)Y ��©æ��� ��ç ��| � L � ~��·�����{�� ©æ��½ � � � | � � ¼¯~¢��¾æ���¢¾£�L�~µ��|�© ±�|�~�� |1~�� �)Y ���£� � �¬��~����í~¢�ì��| � ��~�� � �g ��| � g �L�©·�����æ����½�è����«¬����©æ~�����~�� ��| � ��~ � � �Vg²��| � � �VL�¼��:N � |���~¢� � ¥¨���YL �¹�£��� � ��~��¸����½ � ��������¼»��¼¯~����  � )! ¤���ê± � N � L ç �¹�YLCL � �¬����«æ��| � L � �L � ���ª�YL���������~��¢~�����~���©æ��½ � � � | � � ¼¯~¢��¾ ���¯�������EN»��~¢������� � ±�|�~�� |����� N � L�~ g «ì��«���� � ©ª���g L � ����~�����~��¸��~�� � ¤è{}| � ��������� � � � � ¼ì~��³��| � �¹�£�����CL����¡��~���� �g���| � ��� �ê� �������� � ����½ ��| � � � � � ����~¢��«ª��� ���£� N � |¯��¾ � ��«���� � ©æ���Vg��¢~�� � �L � s¬������~������­¤F� ©æ�L �¸� ¶ ��~ � �£����¢� � L����ê��~$N � �¹�£����½ � � ��� � � L5g �L�© ��| � �YL���������~��¢~¢��« �������¹��������~�����������~¢��¾E� ���¢��~ G { � L�©æ~������S²~¢���VL�« U � �¹~���~���� U�~���¾L ��©ª� C � {�SuUVU���E¡¤� {�SuUvU � � S}��|��VL ç ®YL���|�© ç Që���£��� ç �³��� |¬� � � ç � �£�¹~�~ ç � �VL ½�� ����½ W �£© � ����~D�  %  � ç

¥¨���VL�¼ ��ç ®��ê��~¢��� ç � ��Q ��� L ç � ����¾é����½ �è|���� �  �  � ½�~ � � LogvL���© S�UVU ��~��1��|�������| � � � �EN � �©ª�»«¸|��EN � Nê����� � � ����| � L���|���� � ����½ ���»~��·��|�~������£� � ��| � � � �EN � � �¹���¬� ��~��°�5L ������~¢��~���� �YL��£��� G��~��¢~¢��~ � �­¤ � {�SuUVU��}�����é� � ��� � ½ª���kL � �YL � � � �¬� q ��Nê����� � ½ ©ª�ê�CL�~�� � � � ¶ª��~ � �¬����«�¤�¥¨������~�½ � L� � � � �¬©ª�ê�CL�~ Y � ¤}¦§��� � � � © � �£� � � ^ � ç �­��� � � N¬~ � ± � ½ ���ª��| � N»���¢� � � �Vg·��g ����� G��~���� ��� Z j � L[_�_[_M� � ��o � j � L�_[_�_H� � ��o ³ q ç ±�| � L � ���kCJ��L&% EXl � ^ ��¤}|���~���¾ ��| ���������½��VL ½ � ���¹��½�~���¾���Z p ³ j � L�_�_[_H� � ��o �Vg��è�¯��� � ��� � � s¬� � ��� � � �Vg³� � ��¾���| � � �����|���� ~��¬���ª��| � ~��¬� � ¾ � L � ç ��|�~�� g �����¡��~¢�£� ©ª�»«é� � ~��£� � L��YL � � � ½ ����� q ��Nê����� � ½ �è�¯��� � ���

Page 137: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ � � �-�

g �����¹��~���� � Z p ³ q ±�| � L � � C "²L � E�l ���uC � C�" E L � C � EMElg �L " l C " � _[_�_�" ��K E ����½� l C � � _�_�_ � ��K E¹¤ {}|�~��·�5L �����&g �L�©ª�ê��~¢�£� ���ê± ���¢���ê±��°©ª���5L�~�� � �¸��� � � L � �YL � � � �¬� � ½ ���� {�SuUVU��­¤»¦å�°�L ½ � L ��� ����� ��~��·��� � ¶ �¹~ � �¬�I� {�S�UVU ��L � �YL � � � �¬������~���� ç ��| � Nê�VL�~������ � �¥�g ��VL � � � L�©·��� � ½¥¤¬¦å����� � ��½ �Vg¥��| � � {�S�UVU g �L � C " � _�_[_ " ��K L � � _�_[_ � ��K E ç ��| � � {�S�UVU��������~�� � ½7gvL��£© � C�" � L � � L " � L � � L�_[_�_�" ��K L � ��K E¥�­���¸� � ��� � ½í¤»{}|�~�� �����AN � �¬��~����ë~¢©æ�è�£� � ��KL � ���YL ��~$N � ���5L����¹���YL � �£�ª��| � ©ª�ê�CL�~ Y gvL��£© ±�|�~�� | � ¶ �¹~ � �¬� L � ���YL ��~$N � ���¢¾£�L�~µ��|�©ª� g ��L²���¢���������½��VL ½é©ª���5L�~ Y �£� � L�����~������}�­���ì� � ½ � L�~$N � ½í¤� {�SuUvU ������� � � ~¢�¬� � ¾L �ê� � ½é±�~µ��|1�æ��«¯©·�è����~���©æ�¯½ � � � | � � ¼ � L²����½é|��EN � ��| � �è��� � � G

��~��������¸������� � L5g �L�© ����| � L ©ª���5L�~ Y L � �YL � � � �¬���ê��~¢�£��� � � ������� � ��| � «æ�VL � N � L�«·����©æ���£�¡�­¤�®��L�)Y ��©���� �£ç ~¢� � ����� |¬� � � ç � �£�¹~�~ ç � �L�½�������½ W �£© � ����~��  �  � ��«¯©·�è����~��²���¢¾£�L�~µ��|�©ª� ± � L � ½ �)GN � �¢�£� � ½ ���ª� � L5g �L�© ��� � �£½�« G ������� � �YL���������~��¢~�����~��ë��������«���~��bg �L³��«���� � ©ª�}±�~¢��| ����~¢� � ��� �ê� �©æ��½ � �����g�©���L � ��|���� � � N � ������� � �­¤�º |�~¢� � ~¢��~��³½�~¢¶ �¹���¢�³���é�YL��:N¯~�½ � �YL � �¹~�� � ��~�© � �¹�£© G��� �)Y ~¢��« � ����~�©ª�ê� � �7g �L¸�ML��£������~���~�����~���©���½ � ��� | � � ¼¯~���¾1����~¢��¾ � {�SuUVU�� ç ��| � ������� � ���ë�gSuUvU ��~��1�YL��£�¡��~�� � ~���½�~������ � �²��|�������|�~���~��}�¢~�¼ � �¢«é���æ� � ��±²�L���|¯±�|�~�� � �����YL��£��� | ¤{}| � ��� ����½��L�½·©æ�¯½ � ����� � ½ ~¢�æ�YL���������~��¢~�����~��´©æ��½ � ��� | � � ¼¯~¢��¾ �L � ����~¢� � ������� � ½�~�����L � � �)G

��~�© � � �VL�¼��:N � |���~���� C � �³����������� ����½ � ����������� �  ��% �ç ¥¨���ML�������� � ��~��ª����½ � ��������¼ê��¼¯~���  % "!�ç � �­~ � çRW ~¢��¾£|���� ç S²�����L�~�� ç S L �»«¬���£�æ����½ W ����¾�~��:Nê������~ G �³~���� � �¬� � ����~²�  % "!�ç � �­~ � ç�W ��� G±}��� ç%W ~���¾�|���������½�S L �»«¬���£� �  �  � E¹¤�{}|�~���©æ��½ � ��~��´�ë�è�ê± � L5g �����������ê��~¢�£�;g �L ��| � ½ � � � ��½ G����~¢��~µ��« �������¢«���~��}�gfg �����µ� G ����� � L ���¬� L � ��� G ��~¢© � �¹�£�£�CL��£�í��«���� � ©ª� ç � � L&g ��L�©ª����� � ��������«¯��~��¨�g�¹�£©æ© � L���~������¹�£©æ����� � L´��«¯��� � ©ª������½æ� � ��±²�L�¼¯� ç ����½ �£� � L�����~����æ�Vgí��������©ª��� � ½æ©ª���¬�Yg ��� G���ML�~���¾ª��«���� � ©æ�­¤{ � ��� � ��~ g « �YL���� � L���~ � � �Vg�����~¢� � ��� �ê� � ½�~�����L � � ��G ��~¢© � � �VL�¼��:N � |���~���� ç � <M���C���#89� 8T. �

�=8^X � �W�:� ! 89/1� .§�:/mD4@R�����=8J��� ! <5�W� ²� 48^X C ��¥²{��}E¸±}���°~��¬�5L���½���� � ½ ~¢� � ������������� ����½� ���������£�¹�  ��%  ¤���¥²{�� ����¾£© � �¬���+6+8 ¢ ±�~µ��| ��~�© � ����½ �YL���������~��¢~¢��« �¥~µ� ~��°�ON � L�« �)Y�G�YL � ����~$N � ����¾�~��}����½ � � � L � ��~¢©æ��� � ©���½ � ��� | � � ¼¬~���¾ë����¾���L�~¢��|�©ª� ��|��ê�´����� � � ~�©���� � © � �¬� � ½����~¢��¾ ��«¯© ���£�¢~��æ� � � |���~ts¬� � �¸~�� � ���5L ��~�¾�|¬�5g �L�±²�L�½ ©æ����� � L � S²��~ � L ç ¥¨���L�¼ ��ç ���VL���������� GQë�VL�©æ|������ � � ç : ±�~�����¼£�ê±���¼ê�·����½ J «£�����  �  > ¤���ê± � N � L ç ~¢� �L ½ � L³��� ©ª��¼ � ©æ��½ � ��� | � � ¼¯~¢��¾ì�ì��� ����½��VL ½ © � ��|��¯½ g �Lë�YL���������~��¢~�����~��

N � L�~a���­�ê��~���� ç ©���L �ª��Y � � L�~ � ��� � �¸±�~¢��| ~¢��½������CL�~����¨��~�� � ��Y ��©æ��� � � ç ��«¯��~��­���FL � s¬��~$L � © � �¬�������½ � ¶ª��~ � �¬�����¯�������VL � � � � � �����L�«£¤

#��"& � & ,��-,��� .10Y�WX32:8 �54(%)�V< * �WX�@�<?8 � > � <���� ��X��:� .

W¯� �¹�YL�~µ��« �YL�������������� �VL � ��������| � L´�YL��£©æ~���~¢��¾ë�L � �(g �L ��| � �������¢~�������~����æ�Vgí©æ��½ � ��� | � � ¼¯~¢��¾� � � |���~ts¬� � �­¤¥{}| � ~����#L � �£��~���¾1��©æ�����¬�¸�Vg}�¹�£�R��½ � �£��~���� ~¢�Yg �L�©æ����~���� C ����� | ���ë©æ��� � ���L�«�5L �������£�¡��~�������E � � �¬���:N � L�~���� � �¹�ML � �¹�£©æ©·����~�������~������¢~���¼�� C ����� |ª��� ��| � ~��£� � L�� � �'E�L � s¬��~ L � �©æ�L � ����½ ©æ��L � ���£��|�~�����~��­�ê� � ½ � ���#L�«¯����~���� �YL���������������¤ �¥~�¼ � |��VL ½�±}�VL � ½ � ��~�¾���� ç ��| � � ��YL������¯�������·�­��� |��EN � ��������� � ����¾£�·±�|�~�� | �VL � ½�~¢¶ �¹���¢����������½í¤�¦§��©ª�»« � � �è�£����~���� � ������ � ��| � ����© � �)Y |���������~ N � � � �VL � |1� � � |���~ts£� � � ����~¢� ©æ��½ � ��� | � � ¼¯~¢��¾ª���UN � L�~ g «1� � ���YL�~µ��«�YL������¯��������¤�S²« ��Y ��©æ~¢��~¢��¾ ���¢� �è�£����~���� �æ�)Y�� ������~���� �5L ��� � �ë�Vg²��| � �YL��������¹�£��~¢� ��| � �YL � � G� ��� � �g¨� ©ª���¢~��¹~���������½�N � L ���L�« ±�~µ��| ± � ��� ½ � ��� � ½ �­��������~¢��~¢��~ � � ç ~¢��©ª�»«1� � �è�£����~���� � ���½ � � � L�©æ~¢� � ~ g ���1�ê������� ¼é��� ��| � �YL��������¹���í��������½ì� � ������� � ���6g ��� ¤{´«¯��~������¢��« ç � � ���YL�~µ��« �ML��������¹�£�����­���1� � ��|��£��¾�|¬���Vg ���³�ª� � �³�Vg��YL�~¢����~¢��������±�|�~�� |1� � ��½

© � ������¾ � �æ��� � ��� | ����| � L ¤¨{}| � |��£� � ~��ª��|��ê�ì�¯«RL � s¬��~$L�~���¾ ��¾ � �¬� �æ��� �YL���½���� � � � �)G

Page 138: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

� � �[� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

s¬� � ��� � �g g �L�©æ����� � ½ª����½ � ����L�«¯��� � ½æ© � ������¾ � � ç ��| � � � �¹�YL�~µ��«�¾��¬����� �Vgí��| � �ML��������¹�£�������� � ��� |�~ � N � ½í¤�®��L �)Y ��©���� �£ç ~ g¸� �YL�~�����~¢����� � L � � � ~ N � �æ� © � ������¾ �ì� ����L�«¯��� � ½ ±�~µ��| �¼ � «1¼¬���ê±�� ������«1�¯«ì�ML�~����¹~������ péç ��| � � �YL�~¢���¹~������ � ��|��£����½ � � ����� � ��� ���������¢��½ � ��|��ê��YL�~¢���¹~������ p ��L � �ê� � ½ì��| � © � ������¾ � ¤��³�ê± � N � L ç ~¢�뱨�£����½ � � ~¢���¹�LCL � �¡�³��� ���������¢��½ � ��|��ê��YL�~¢���¹~������ � ~�� ������¼¯~¢��¾é���ì�ML�~����¹~������ p ¤²��� ��½YN � L ���VL�«ì��������½ � � L � �����»«¬~���¾1�é© � ������¾ ��:N � L�| � �VL ½ë½��YL�~¢��¾ �³�YL � N¯~¢�£��� �����AN � L����ê��~¢�£�¸� � ��± �­� � � ����½ p ¤ ¦�g���| � ��~�© ~�� ����¼ ��� �°��| �© � ������¾ � � � ��L � � ç ��| � � �£��������¾ �£����| � ��½YN � L ���VL�«é½�� � ��������� � �L��ì��| � ¼ � « ç ��|�~���� � ���YL�~µ��«�YL���� � L���« ~��¸������~��i� � ½í¤¥¦�g ç |��ê± � N � L ç ��| � ��~¢© ~�� ��� ������| � �¬��~��­�ê� �rp ��� � ç ��| � � ��� � �VL��¢«��|�~���~��}�����³������~��i� � ½ ��~���� � ��| � © � ������¾ � ±²�£�¨������� � � � �����VL�~¢��« � � �¬�}�¯« p ¤W ~¢��� � ��| � L � ��������~���¾ � � |�~���½ ��| � �¹��L5L � �¹��� � ��� �g ��| � � � �YL������¯������� ����� � � ����� G

��� ��ç L � � � �L�� | � L��ë|��EN � �CL�~ � ½ ���YL���~¢��¾ ��� g �L�©ª���´© � ��|���½�� ��� �YL��:N � �YL������¯�������·���LCL � �¡�­¤¦å� � S²�YLCL��ê±�� ç �����£½�~¥����½ ° �­� ½�|���© �  ���  ç �·����¾£~����Vg � � �¢~ � g�~��²½ � N � �¢�£� � ½é~��ì±�|�~�� | ��� ��¹�£����½`g �L�©ª�����¢«+L � ������� ���è������� � �¹�YL�~µ��«ë�YL��������¹����� �¬«¸��������~���¾�� Y ~���©ª� ���è����� ��| � �YL��������¹�������½1�5L�«¯~¢��¾é���ì½ � L�~ N � ��| � ��L � ©æ� ���è������~¢���ë� � �¹�YL�~¢��«�¤ � : ~���½�L � ½ ����½ º ~���¾��  �  � �£½�½ � ½����© � ��������©ª�ê��~¢�£� ��� ��|�~�� �ML���� � ���æ�¯« ¾ � � � L �ê��~���¾ ��| � �L�« � | � � ¼ � L��kg ��Lª��| � � � ����¾£~��­��¤¦å� � � � �£½��ê±����  �  = ç �é½�~ � � L � �¬�������ML��¬��� |1~��³����¼ � � �¬«ì©æ��½ � ���¢~���¾ì� � � �¹�YL�~¢��« �YL��������¹���~��°� � L�©ª� �Vgè�³� � ���VgML � ± L�~µ� � L���� � �­¤»{}| � � � L���� � � ���������YL � ��| � ±²�»«���|�������| � ��½�N � L ���L�« ������ � �VL��ª� � ± ~¢�Yg �L�©æ����~����ª����~���¾ � ���#L�«¯����~����é����½ ½ � �#L�«¯����~���� ç ����½ª�¯«;L � � � ~$N¯~¢��¾lL � ���¢~ � �´���© � ������¾ � �¨� � �¬�}���æ���L���~���~¢�����¬���²�Vg¥��| � �YL������¯����� ¤£¦å� � º �¯�æ����½D� ��© �  %  � ç ��| � ������|���L���YL����è�£� � � ©æ��½ � � g �L·������| � �¬��~�������~���� ����½ �YL��:N¯~�½ � �1�¯��© � � L¸�Vg}~¢��g � L � ��� � L���� � �ë��|��ê��¹�£����½ � � ��� � ½ g ��Lë�YL��:N¯~���¾é�ML��£� � L���~ � ��~�� ��|�~��ë©æ�¯½ � � ¤¥{}| � ����� � L � � ~µ� � | � ��� ç � ~¢��� | � �¢�����½ W � � L����  %  > ~���N � ����~�¾£��� � ½ª��| � ��� � �g � �YL \ ç �·�YL � N¯~���������« ��Y ~�����~���¾·©æ��½ � �¥� | � � ¼ � L çg �L N � L�~ g «¯~���¾ª� � �¹�YL�~¢��«ª�YL��������¹�£���­¤� ��� � �¹~��������YL��è�£� � ©æ��½ � � � | � � ¼ � LFg �L¨������| � �¬��~a��������~����ª�YL��������¹��������������½ �¹�£�¬����~��æ��±²�

�L���|���¾��£�����}�¹�£©æ���£� � �¬���­¤�{}| � �ML ���ª~��ª�R.�������� �C2#D4�a�V<5���=8J��� X��V/oDF���B�)��� ¤§�¨��� | |���� � �����¾ � �¬���­��� � � ½ � ���#L�~�� � ½ �¯« ��| � � � s¬� � ��� � �Vg��£�¡��~������°��|��ê�æ~µ�æ� ��¼ � � ½��YL�~���¾ � L���� �g��| � �YL��������¹�£� ç ����½ ����� � � N¯~ � ± � ½ �£�¸�D����~¢� ��G ������� � ©ª��� |�~�� � ¤�� �5L ��� � �g´��| � ���¹��~������� � L5g �L�© � ½ �¯« ��| � ����«¯��� |YL������£���¸�¹�£©æ���¬��~¢��~���� �g²��| � � � ������� � ©ª��� |�~¢� � �·���LCL � ���è����½�����æ� ���¬����~¢��� � �)Y�� ������~���� �Vg¥��| � �YL������������è�¬«æ��| � ��¾ � �¬���­¤�S²«ª� � L5g �L�©�~���¾æ��� �)Y |���������~ N �� � �VL � |·�g���| � ��� �ê� � �����£� � �Vg���| � �¹�£©æ���¬��~¢��~���� ç ~¢�´����� � � ½ � � � L�©æ~¢� � ½·~ gBN»�L�~������ � � ���YL�~µ��«�YL���� � L���~ � ���L � N¯~¢�£����� � ½¥¤{}| � � � ������½ ����©æ���£� � �¬��±¨�£����½ � � ��| � /d�#.W.#��4�� ,��#<?8��:���=8J��� ���)48 �4� ±�|�~�� | ~��·��� � ½

���ì©æ��½ � � ±�|��ê� ��| � �£½�N � L����VL�«é~��ë�����¢�ê± � ½ì��� ½���¤è¦§�¸����� � � ~�©æ��� � © � �¬� � ½ ��� �ì��~�©æ��� ��������YL ��� ½ � ½����¡��~¢�£� ��| � ��L � © �YL��:N � L(g �L¸���������5L����¡��~¢��¾UNê����~�½ © � ������¾ � ��¤ {}| � ��½YN � L ���VL�«����� ~��¬� � L � � ����© � ������¾ � � ç ©æ~���½�~$L � �¡� © � ������¾ � � ç ����½ ¾ � � � L �ê� � � � ± © � ������¾ � ������~���¾ � � G�#L�«¯����~���� ç ½ � ��L�«¯����~¢�£� ç �������­�ê� � ���ê��~¢�£� C ����~ L�~¢��¾�E ç ����½æ�YL���� � �¡��~¢�£�¥¤��´�£� | ��~¢© � �ë© � ������¾ �~���� � �£� ç ��| � �£½�N � L����VL�«�~¢�¬� � L�� � ��� �²��| � © � ������¾ � ����½ �£½�½��}~¢��������| � � � ���Vg ��������©æ����~������~¢�ë�­��� ��� � ���ì½ � L�~ N � � � ± © � ������¾ � �­¤�º | � � � N � Lë��� |��£� � ���¸��¾ � �¬�mL � � � ~ N � �³�é© � ������¾ ��ç��| � © � ������¾ � © ������|��EN � � �­� �1¾ � � � L �ê� � ½ �¯«ª��| � ½ � L�~ Nê�ê��~¢�£� � ��¾�~�� � ¤� �ML����¸�YL���������«¯��~��­����~�©���� � © � �¬���ê��~¢�£� ��|��ê±�����|��ê�¸��|�~��`gvL���© � ±¨��L�¼ �­��� � � ������� � ��� G

g �����¢«1��� � ½ì��� ��������« � � ��|ML � �ê��������½ ��Y |�~¢��~µ� ���¬����~¢��� � ����� ��� ¼���~�� ������| � �¬��~��­�ê��~���� �ML������ G�¹�£���­¤ ¦§�°~��¸�������ì¾ � � � L ��� � ���£��¾�| ���1|�����½�� � ����| � L뼬~���½��ë�g²� � ���YL�~¢��« �YL������¯�������ë����� | ���¼ � « ��Y � |�����¾ � ����½ � � � �¹�5L�����~��¸�¹�£©�© � L�� � ¤<� ��L � �:N � L ç �¹�£©·��~���~���¾ª©æ�¯½ � � � | � � ¼¯~¢��¾�±�~¢��|����| � Læ��������©ª��� � ½ ½ � ½����¡��~¢�£� � � � |���~ts¬� � ���¹�£����½ ©ª��¼ � ~µ�æ�è�£����~���� � ���uN � L�~ g « ������| ��| �� ���#L�«¬����~���� ����¾���L�~¢��|�© ����½ ��| � ���¡�������´~¢©æ��� � © � �¬� �ê��~���� ���¸��| � ����© � ��~¢© � ¤}���ê± � N � L ç

Page 139: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ � � ���g �L�� ±�~�½ � ���YL � ��½ ��� � ~¢� ~��·�£½�½�~¢��~��������¢��« � � � � �����VL�« ��� ~¢�¬� � ¾L �ê� � ��| � ©æ�¯½ � �¨� | � � ¼¯~¢��¾�����YL��¬��� | ±�~µ��|ì����| � L ç ©æ��L � ± � ��� G§� ���������¢~���| � ½ � � �¹�YL�~µ��« ½ � ��~¢¾£� © � ��|���½��­¤

� X 2��T� �b�$�C,�4V/1���F� .º � ±²������½ë�¢~�¼ � ������|�����¼ º ��� g ¾£����¾�� � ~���� � g �L | � ���°±�~¢��|°~���~¢��~�����N � L ��~¢�£���í�Vg���|�~�� � |������ � L ç��| ��� ½�~¢����LFg ��L�|�~���������~ � ��� � ±�~µ��|ª���´½��YL�~���¾¸~¢���´�YL � ���VL �ê��~¢�£� ç ����½���| � L � g � L �­� � g ��L�©ª���¯«��� � g ��� �¹��©æ© � �¬� ������½1����¾�¾ � ����~������­¤

Page 140: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

� � �B� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

� � � Z �^� � G � ��S �

��� ����"R����������[&���� � ������� ������k����� ����������������� �"!$#�%'&)($*'#�+,(-#.(-/1032�46587�9,0:9,#�;-<=!$>�0:?:* @�?�A�($*'#�+>B;$#�C1%'0:9D�FEHGJILKNM;-#O<��QP�KQID0:;$RSAT+BUWVXK8P)>1*'0:!O� 0�UB!O�FY Z�#�;$9SAT%P�<)!-(-0�9[P)>�0�?:* @�?�A�(-*'#�+]\Q��/10^2�46587ID0:9,#�;_<`P)>�0:?�* @1?OA�(-*'#�+J56AT!$0.P�(-&1UB<�a'�1b8#�%cK]�������d#TeFfhgdihj���P)>1;-*'+1k�0:;O�1>B>]K�lB�m7)���BK

� ��)��&n� ���6o�����$qp�����& � � ������������r �[�"s �t� ������u����8ID#)UB0�%t?m/10:?mv�*'+1kJwB*�Ax;$0�AT?m/1ATC1*'%'* (�<y(-0�!_($*'+BkJez#�;(-*'9,0:USAT&B(-#�9SA�(mAB��EzGXM�KBP�(-0:{�0:+]�B0�UqK'��Y 48;$#�?�K)|T(-/S}�+�(�K�~�#�;-v)!-/1#�>`#�+`�h#�#�%'!�AT+1US��%'k�#�;-* ($/B9,!8ez#�;F($/B05#�+1!_($;-&1?�($*'#�+LAT+1UJ��+�AT% <)!$*'!�#TetP�<B!_($0:9,!d�z�h��5�3PWa ��u��ma'�]b8#�%cK8����uT| #Te�fhg,i j�� P)>1;-*'+1k�0:;O�q� *'!$C�#�+]�>B>]K�l�uB�m7)l����)K

� !�& � �q���H��� &�[ ���&�(��J�����}�������J�}���T� �������q�u�h� ������|T���F�]�1���.�O�mE ��G���G��d�3G���� ���mEz���-�,i8�������)���O���� ������Ez�H�B�=�m����U1U1*'!$#�+�7�~�0:!-%'0:<�K

��� �'��"F��������L 3p�����¡�"m �!�¢u�h� ����u��O���qY ID#�+B#T($#�+10�w�0:;$!-&1!t>�#�!-* ($* w�0�a'�q£B���B��G����Q�-���z�B���Xi ¤¦¥�§h����¨�¨T|�7��¨B��©BK

� �T������,o ������� �� [!�����"#���[�Xª²��� ����u�©�����Y «�0:@1+1*'+1k�%'* w�0:+10:!$!Oa'��¬mGO�:�����X���­E­��G=®��_��¯m�O�$�mEzG)��f]�O�c�������q°]±�����uB�m7��u�©BK

� �Tp�� ²k��� �����B�������h0:?m/1+1*'³�&10:!ez#�;8��&B($#�9SA�(-*'?�bF0:;$* @1?OA�(-*'#�+d#Te]2t0�AT% 7���*'9,0�P�<)!-(-0�9,!���4F/1«´($/B0�!-*'!O�)P�($AT+Bµez#�;$U ¶�+B* w�0�;-!$* (�<�K

� �Tp��L²k�F� ������u����q��*'9,0:U�AT&B($#�9SA�($AB�QEzGxY bF0:;-* @�?�A�($*'#�+�#Te6«�*'k�* (mAT%8AT+1UJ·t<)C1;$*'UJP�<B!_($0:9,!Oa'�q¸t�8��¹º��P)}P�&19,9,0:;tP)?m/1#�#�%NP)0:;$*'0:!���P)>1;-*'+1k�0:;OK

� �Tp��»²d�H�Qo�����¼q��&��½²k�Qs����F�}�[���H"#�%$��[�»¾§���F¿3p������[��� ���������½²� � �q� ����"²���Qs��� �������O���h4QAT;-(-*�AT% µ#�;-U10:;d;$0:U1&B?:(-*'#�+W*'+W!-<)9XC�#�%'*'?,!_(mA�(-0^!->�AT?:0^0�ÀB>B%'#�;mA�(-*'#�+]��EzGyY 4F;-#)?�KQ��(-/W}�+�(�K56#�+)e-KN#�+½5#�9,>1&B(-0:;��*'U10:U b80:;$* @�?�A�(-*'#�+��c56� bÁa �����ma'�Bb8#�%cK]��l�©T|,#TeFfhg,i j���P)>1;$*'+Bk�0�;���·�AT* ecAB�B}�!$;mAT0:%c�B>1>]K��T|�¨O7)��©B��K

� �Tp��S²d�H�� �&�p��� �&�p � ����"�r² �������`� "#�����u�1� ������¨����TID#)UB0�% 7�?$/10:?mv)*'+Bk�ez#�;h;$0�AT% 7�(-*'9,0F!_<B!_($0:9,!O��EHG.Y 4F;-#)?�K©�(-/L��+1+]K]}�ÂFÂFÂÃP�<)9,>]Kq#�+��]#�k�*'?,*'+y5#�9,>1&B(-0:;.P)?:*'0:+1?:0��z� }_5�P»a ��¨��ma'�q}�ÂFÂFÂÄ5#�9,>]K]P)#�?�K 4F;$0:!-!O�>B>]K�|1�:|�7�|�l�©BK

� �Tp��´²k�������Å� "#���J�u��� ������¨����N��&B($#�9SA�($ADe­#�;.9,#�U10:%'%'*'+1kx;$0�AT% 7�(-*'9,0,!-<)!-(-0�9,!��6EzGLY 48;$#�?�K6�O�O($/W}�+�(OK5#�+Be_K�#�+ ��&B(-#�9SA�(mAB���hAT+1k�&1ATk�0�!�AT+1US4F;-#�k�;mAT9,9,*'+1k=�­}_5���]4Æa ��¨��ma'��bF#�%cK�|�|��.#TeQfhg,i j��BP)>1;-*'+1k�0:;O�>B>]K���l�lO7)����©BK

� �Tp��`²k�[�����v�}�����M"#��$%���`¾d� � ��� ������l������ #�k�*'?:!AT+1Ud9,#�U10:%'!Q#Te];-0OAT% 7�(-*'9,0�\T�´!$&1;_w�0:<���EHG=Y 2�0OAT% 7���*'9,0�\��/10:#�;_< *'+ 4F;$AT?:(-*'?:0�a'�1�h¸�5tP���P)>1;-*'+1k�0:;OK

� �����[��r ��� ���Q²k�6� �����T|T���h¹�+�9,#�U10:%F?m/B0�?$v)*'+1kx*'+)@�+1* (-0�7�!_(mA�(-0S!-<)!-(-0:9,!O�QEzG^�=Kh¸t0:;$#�U10SAT+1UyIxA�(-* <�A�µ!-0�wB*'?m/q�80:U1!��Y � #�k�*'?^A�(,P�(�KÄ4N0�($0:;-!$C1&1;-k1KFP�<B9,>qKN#�+W� #�k�*'?�AT%�Z�#�&1+BU�A�($*'#�+B!,#Te�5#�9,>1&B(-0:;,P)?:*'0:+1?:0�z� ZN5�Pxa �T|���a'�1b8#�%cK�uB���=#Te6fhgdi j���P)>B;$*'+1k�0:;O��P�(�KD4N0�($0:;$!-C1&1;-k1��2�&1!$!-*�AB��Ç�&1% <����m7��:|1K

� �����[��r ��� ���N²k�����B��"#����"#��$D �R�����WÈD"#��r ���[�� ��8� �����T|T���]�É?:#�9,>�#�!$* (-*'#�+�AT%8>B;$#�#Te6!-<)!-(-0:9¦ez#�;3($/B09,#�U�AT%�Ê�7�?OAT%'?:&1%'&B!O��EzGdY 4F;-#)?�K���(-/S��+1+]K�}�Â8ÂF½P�<)9,>]K�#�+S� #�k�*'?�*'+`5#�9,>1&)($0:;�P)?:*'0:+1?:0X�z� }_5�P^a �T|���a'�}�Â8ÂFÂÅ5#�9,>1&B(-0�;�P)#�?:*'0�(�<^48;$0:!$!��14QAT;$*'!��BZ�;$AT+1?:0��1>1>]K �:|�|�7���©��BKM62t}_5�P 2�0:>�#�;-(�2�P�7)�T|�7)�T|1K

� ��p� �!�"'�'����p���p�� � �h� ������©�����P�<B+�(-/10:!$*'!�#TeQ2�0�AT?�($* w�0�4F;-#�k�;mAT9,!��B48/�«Æ(-/10:!$*'!���P�($AT+Bez#�;$U]K� �� [!����v��������V�}��"'��� ��¼��[�V �q� ������������ID0:?m/1AT+1*'?�AT%�w�0:;-* @�?�A�($*'#�+,#Te�($*'9,0:UXAT&B($#�9SA�($AB\��´?�AT!-0�!_($&1U)<��EHG�Y }�ÂFÂFÂ�2�0�AT% 7���*'9,0F�h0:?m/1+1#�%'#�kT<=AT+1U.��>B>1%'*'?�A�($*'#�+1!QP�<B9,>]K��­2h�h��P�a �����ma'�T}�Â8ÂFÂJ5#�9,>1&B(-0:;QP)#)?:*'0�(�<48;$0:!$!���M#�!_($#�+^ID�=K

� �H"�� � ���������Ë�����s������"#��$%!����J��� �����"o�����¼���&���²k�6s���� �����������8b80:;$* eH<B*'+1k�?:#�+�($*'+�&1#�&1! IxAT;$v�#�w?$/�AT*'+1!O��EHG�2�KO��%'&1;NAT+1U.��K�·t0:+1R:*'+1k�0:;O�T0:U1!���Y 48;$#�?�K�u�(-/=~J#�;-v)!-/1#�>=#�+X5#�9,>1&B(-0:;h��*'U10:U�bF0:;-* @�?�A�($*'#�+�c5� bÌa �����ma'�Bb8#�%cK]����¨�ld#TeFfhgdi j���P)>1;-*'+1k�0:;O�B>1>]K�l����O7)l��T�BK

� �H"�� � ������"#��$%!������u���)o���������"#�`ª����1o�����¼���&��`²k�)s��[�����V������$%"m&1¡)������"'Í�� "#�� ��[����������" � �B� ��� ������©����}c(`&1!-&�AT%'% <yÎ6#�;-v)!d7L($/10 ($0:9,>�#�;mAT%�%'#�k�*'?^#Te�!-(-#�?m/�AT!-(-*'?x!-<)!-(-0:9,!O�tEzG�4NKF~J#�%'>�0�;��F0:U]K'��Y 4F;-#)?�K�O($/~J#�;-v)!-/1#�>^#�+^5#�9,>1&B(-0�;���*'U10:U`b80:;$* @�?�A�(-*'#�+J�c5� bÁa ��©��ma'�Bb8#�%cKB�����=#TeFfhg,i j��1P)>1;-*'+1k�0:;O�)>1>]K]��©�©O7�����BK

o���!����^²k��Ïi�H��ª���&�!��D�}� � �H�q  ��&����� ��������}�� �!������d ����u������� �"m"R�}����Ð�������& � ����������&q� �����M"ª��1� ��������������%'k�0:C1;mAT*'?FU10:?�*'!-*'#�+=UB*�ATk�;mAT9,!hAT+1U.($/B0�*';NAT>B>1%'*'?�A�($*'#�+1!��1EHG�Y 48;$#�?�KO}�+�(OK�5#�+Be_KO#�+d5#�9,>1&B(-0:;��*'U10:UD«�0:!-*'k�+��z}_5t5��«Áa �����ma'��PBAT+�(mAS5%�AT;$AB�1>1>]Kq��u�uO7����B��K

Page 141: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ � � ���

o���"#�[�� ���� ������������}��������������&�����rmÍ-  ����� !���p�r �[�,�u���Bs�˧"#������&1Ë.r �%����������D²h¼����V���� �������O���P�<B9=C�#�%'*'?�9,#�U10:% ?m/10:?mv�*'+1kSe­#�;�>1;$#�C1ATC1*'%'*'!-(-*'?�>1;$#�?:0�!-!$0:!O�hEHG^Y 4F;-#)?�K�}�+�(OK]5#�+Be_K�#�+D��&)($#�9SA�($AB���hAT+Bµk�&1ATk�0�!�AT+1U^48;$#�k�;$AT9,9,*'+1k,�­}_5���]4Ãa �����_��a'�)bF#�%cKq��l�©��d#TeFfhg,i j��1>1>qK�|���¨O7�|����)K

o��[��Í � ��"���� ������������������ÅÐ���p�����" � �6� ����u������FY ��/10d(-0�9,>�#�;$AT%%'#�k�*'?,#Te�CB;mAT+1?m/B*'+1kD($*'9,0�a'�h��¯O���¬mGO�������X���cE­¯$�X°�� ��l�¨���7)l�l��BK

o��[��r �����)� ���H�8o�&�p�� � ����" � ���8�R&�"�r ����p�� �F�����D��"#( ���%"�rS���6� ������l����h4F;-#�>�0�;_(�<J>1;$0:!$0:;_wB*'+1k^!$*'9X&B%�A�µ(-*'#�+1!��8EHG��=Kqb=K]M#�?m/19SAT+B+�AT+BU�«.K VXK�4F;-#�C1!-(���0:U1!O�hY 4F;-#)?�K�|T($/�}�+�(OKh5#�+Be-K�#�+�5#�9,>1&B(-0:;���*'U10:Ub80:;$* @�?�A�(-*'#�+L�c56� bÉa ��l��ma'K

o��[���)�M"#�����H�� ������������}������1��!������������������������&`È���� ������������ID#)U10:%�?m/B0�?$v)*'+1k=AT%'k�#�;$* (-/19,!Ne­#�;Q($/B0Ê�7�?�AT%'?:&1%'&1!O�1�h0�?$/1+1*'?�AT%N2t0:>�#�;-(�56Ix¶�7B5�P�7)���O7���u�¨B�q56Ix¶�K

o��[��� ������ �B� �q� �����B�����BY 5*';$?:&1* (NÎt*'UB(-/]��;$0:k�*'!-(-0:;AT%'%'#�?�A�($*'#�+SAT+1UX#�;$U10:;$0:U,C1*'+1AT;-<=U10:?�*'!-*'#�+,U1*�ATk�;mAT9,!�a'�¬���� ���-��G����Q��G½iQ�������)���O�� ���E­���m�S�.�O�mE ��G ±��h�­u��m� ��¨�©��O7���¨����BK

o��[���Ä�������["#����� ������z���'& � &���&�¡��� � ��� ������©�������%'#�C1AT%3;$0:C1&1*'%'UB*'+1ky#Te=M6«3«�!,7½A�w�#�*'UB*'+1ky($/B09,0:9,#�;_<x;$0:³�&1*';$0:9,0:+�(.9SA�À)*'9SAB�8EHGx4NK]~J#�%'>�0:;O�N0:U]K'�8Y 48;$#�?�Kh�O($/�~�#�;-v)!-/1#�>y#�+»5#�9,>1&)($0:;.��*'U10:Ub80:;$* @�?�A�(-*'#�+L�c56� bÉa ��©��ma'�1b8#�%cK������X#TeFfhgdihj���P)>1;-*'+1k�0:;O�1>B>]K�|�7���©BK

o�!��)�d ��������v �����T¡%���������,²k�B� ������������Â��,?:*'0�+�(h%'#�?�AT%)9,#�U10:%�?m/10:?mv�*'+1k�ez#�;]e­;$ATk�9,0:+�(-! #Te1(-/109,#�U�AT%�Ê�7?�AT%'?:&1%'&1!���EzG3��K�IxAT;$k�AT;$*�A�AT+1USM�K�P�($0�{�0:+]��0�UB!O�BY 4F;-#)?�K��h#)#�%'!FAT+1Ud��%'k�#�;-* ($/B9,! e­#�;N($/B0�5#�+1!_($;-&1?�($*'#�+AT+BU^��+1AT% <B!-*'!t#TeFP�<)!-(-0:9,!��­�h��5��Pxa ������a'�)bF#�%cKq��¨�©�©d#TeFfhg,i j���P)>B;$*'+1k�0:;O�B>1>]K ��¨���7���l��BK

o�"#�[��� � �1� �������O����Â�,R:*'0:+�($0�ID#�U10:%'%'>1;��&)e­&1+Bk�U10:!NÊ�7)V�AT%'v��&1%'!N9,* (hC1*'+��AT;$0:+=Â8+�(-!$?$/10:*'U1&1+1k�!-U1*�ATk�;mAT9,9,0:+]�48/�«n(-/10:!$*'!���¶t+1* w�0:;$!$* (�<`#TeQV�AT;-%'!$;$&B/10�����0:;$9SAT+�<�K

o�"#�[��� � ���} "�� �)�1��" � ���tªQp � "'�'�������������!�p�¢u��� ������������P�<)9XC�#�%'*'?`9,#)UB0�%t?m/10:?mv�*'+1ky&B!$*'+1kyP)�8�>B;$#�?�0:U1&B;$0:!8*'+B!-(-0OATU=#Te�M6«3«�!��BEHG.Y 4F;-#)?�K�����($/X��56I���}�Â8ÂFÂJ«�0:!$*'k�+=��&B(-#�9SA�($*'#�+X5#�+Bez0�;-0:+1?:0��­«���5a �����ma'K

o�"#�[��� � ���T "�� �)�1��" � �R��������!�pW¢u�� ����������� P�<B9=C�#�%'*'?X9,#�U10:%8?m/B0�?$v)*'+1k Î�* (-/1#�&B(.M6«�«�!O�QEzGxY 4F;-#)?�K�h#�#�%'!3AT+BUD��%'k�#�;-* ($/19,!6ez#�;t(-/10.��+�AT% <)!$*'!�AT+1U�5#�+1!_($;-&1?�($*'#�+x#TeFP�<)!-(-0:9,!=�z�h��56�3P�a �����ma'��bF#�%cK ��©��T�#Tefhgdihj��1P)>1;-*'+1k�0:;OK

o ��� �����[���k�H��o���&1˧��� � ��� !�����$��}��� �&��! &�����H��s ���p�� � ���²��������"���H�}��"����D����o ����������" � �J¾d���}�F� ������©����hP)�h0:4t\ ��/10SP�($AT+Bez#�;$U�($/B0�#�;-0:9 >1;-#Ow�0:;37D&B!$0:;Oa !�9SAT+�&�AT%c�q�h0�?$/1+1*'?�AT%2�0:>�#�;_(P��h�3¸�7B5�P�7��t27)��©O7���©���lB�q«�0:>�AT;-(-9,0:+�(t#TeF5#�9,>1&B(-0�;�P)?:*'0:+1?:0��qP�($AT+Be­#�;-UD¶t+1* w�0:;$!$* (�<�K

o ��� �����[�#������o���&1˧��� � �H�� !�����$ �}���� �&�� &��v�����s ��)p�� � �H�[��������#�F������"')� ������o �)�����S�}��" � �¾§�R�}�8� �����������]P)�h0:4�\q«�0:U1&1?�(-* w�0�7)AT%'k�#�;-* ($/B9,*'?=w�0:;$* @�?�A�(-*'#�+�#Te;$0�AT?�(-* w�0,AT+1Ux;$0�AT% 7�(-*'9,0=!_<B!_($0:9,!��hEzGY 48;$#�?�K�u�(-/ ~J#�;$v�!$/1#�>x56#�9,>B&B($0:;���*'UB0�U`bF0:;-* @�?�A�($*'#�+L�c5� bÉa ������a'�1b8#�%cK]����¨�l=#Te6fhgdi j���P)>B;$*'+1k�0:;OK

o����� �� � p�����Ð}���%���^²" � ���V���������� �[���)� ��¢u� � l�¨�¨�¨����q¤J�������]f �$��Ez¯O�1ÂF%'!$0�w)*'0:;OKNU1;$A�ez(�������©X>B>]Ko�&�"m$��[��&��xo �������L §&����[()��&�"#��Ð}� � �����������1P�<)9XC�#�%'*'?�w�0:;$* @1?OA�(-*'#�+^#Te ?�#�9,9=&1+1*'?�A�(-*'#�+`>B;$#T(-#)?:#�%'!�Î�* (-/*'+)@�+1* (-0d!-($A�($0,!->�AT?:0:!=&1!-*'+1k`³)U1UB!O�FEHGx2�Kq��%'&1;�AT+BUL��K ·t0:+1R:*'+1k�0:;O� 0:U1!��NY 48;$#�?�K u�(-/�~J#�;$v�!$/B#�>�#�+5#�9,>1&)($0:;���*'U10:U`bF0:;$* @1?OA�(-*'#�+L�c5� bÁa �����ma'�1b8#�%cK]����¨�lX#Tefhgdihj���P)>1;-*'+1k�0:;O�1>B>]K]�m7���lBK

o�&��$���_¡ � �F� �������O������/10=*'+1U1&1!_($;-*�AT%Q!-&1?:?:0�!-!�#TeFw�0:;$* @1?OA�(-*'#�+�($#�#�%'!3C�AT!-0�UJ#�+x!-(&%AT%'9SAT;$?$v�a !39,0�(-/1#�U]�NEzG¹=K&��;$&19=C�0�;-k1��0:U]K'��Y 4F;-#)?�K���(-/=~J#�;-v)!-/1#�>d#�+,5#�9,>1&)($0:;N��*'U10:U.bF0:;$* @1?OA�(-*'#�+ �c5� bÃa �����ma'��b8#�%cKB��l�©T|#Tefhgdihj��1P)>1;-*'+1k�0:;OK

o����� ��½s�� ������²6p��������W²d�t� �²�����Æo���¼������Ųd�²�}�3� ������¨����Â��,?:*'0:+�(`*'9,>1%'0:9,0:+�($A�(-*'#�+½#Te.A�M6«3«>1AT?mvTATk�0��hEHG Y 4F;-#)?�K�l��O(-/^��56I���}�ÂFÂ8ÂÅ«�0�!-*'k�+^��&B($#�9SA�(-*'#�+x5#�+Bez0:;$0:+1?:0d�­«t��5Ãa ��¨��ma'��>1>]KB|�¨O7�|�©BK

o�������()"#�����W���%�������B��"#����"#�%$� �N� �����B������� #�?�AT%h9,#)UB0�%]?m/10:?mv�*'+1k`ez#�;t*'+B@�+1* (-0�!-($A�($0=!$>�AT?:0:!O�hEHG Y 4F;-#)?�K�T;-U ~J#�;$v�!$/B#�>^#�+x5#�9,>1&)($0:;t��*'U10:USbF0:;$* @1?OA�(-*'#�+L�c5� bÌa �B�O�ma'�1�h¸�5�P���P)>B;$*'+1k�0:;OK

o���&1˧������� �������� �������%� �����q� ����u������1PBID�F\���/1*'k�/,%'0�w�0:%�%�AT+1k�&�ATk�0�ez#�;8(-/103U10:!-*'k�+SAT+1U,w�0�;-* @1µ?�A�(-*'#�+ #Te]@�+1* (-0�!-($A�(-039SAT?m/1*'+10:!���EHG,Y }�ZQ}�4y~��º��¨BKBl.}�+�(OK)~J#�;$v�*'+1kd5#�+Be_K�e­;-#�9É·�«��J«�0:!-?�;-*'>B(-*'#�+1!(-##��&�AT;$AT+�(-0:0:UJ56#�;-;$0:?�(�56*';-?:&1* (t«�0:!$*'k�+1!�a'�1}�ZN}�4N�'��;$0:+1#�C1%'0���Z�;$AT+1?:0�K

o���&1˧���D��} �H�} �������%� �}���������Æ� "#���y�u��� ����u�©�����5/10:?mv�*'+1kL(-/10x?:#�;$;$0:?�(-+10:!$!^#Te�!-0:³)&10:+�($*�AT%?:*';-?�&B* ($!��1EzGXY 48;$#�?�K1����u�©�}�+�(�K�}�ÂFÂFÂy5#�+Be-KT#�+`56#�9,>B&B($0:;8«�0:!$*'k�+]a'�T}�ÂFÂFÂt��4N#�;-(56/B0�!_($0:;���¸�0�Î)(F#�;-v�K

o���&1˧������[ ���[ ����������d�}�[��'�����,� "#���3�u�B� ����u������T��&B(-#�9SA�($*'?8?�*';-?:&1* ( w�0:;$* @�?�A�(-*'#�+X&1!-*'+1k�($0:9,>�#�;mAT%%'#�k�*'?�\N�6Î6#x+10�ÎÌ0�À1AT9,>1%'0:!��EzGLY Z�#�;-9SAT%F��!$>�0:?:(-!d#Tetb3�NP�}�«�0:!$*'k�+]a'�NÂ8%'!$0�wB*'0:;XP)?:*'0:+1?:0 48&1C1%'*'!$/B0�;-!�­¸�#�;_($/^·�#�%'%�AT+1U���K

Page 142: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

� � � � ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

o���&1˧��� ��� �H�� ������������}����%�����W  �1p�� � ����$����8� ����u�u���� Y 5/�AT;mAT?�(-0:;$*'R:*'+1k,@�+1* (-0dV3;-*'>1v�0�!-(-;$&1?�µ(-&1;-0�!t*'+`>1;$#�>�#�!$* (-*'#�+�AT%](-0:9,>�#�;mAT%]%'#�k�*'?�a'�F� �B�m���_�O�­E­¯m���6iQ�������B�c�O��jq¯OEz�OG�¯m����� �-�m7)l��m� ����©O7����B��K

o���&1˧���u��[ �H�� �������%�k�}����'�����^  �1p�� � �[��$��u�B� ����u�������Y 2�0OAT!-#�+1*'+1k�ATC�#�&B(Q+10�(�Î6#�;-v)!NÎt* ($/.9SAT+�<*'UB0�+�(-*'?OAT%q@�+1* (-0�7�!_(mA�(-0.>1;$#�?:0�!-!$0:!Oa'��¬�GO�������d���cEz��G���G��JiQ�������)�����cE­��G�� ±��-�O�m� ���O7)�B��K

o���&1˧���d����[ �������%�§��������� "#���3�u�'����� �"�r !����do§�)� ����u�������Y ��&B(-#�9SA�($*'?Nw�0:;$* @�?�A�(-*'#�+=#Te�!-0:³)&10:+�($*�AT%?:*';-?�&B* ($!t&1!$*'+Bk=(-0�9,>�#�;$AT%]%'#�k�*'?�a'��¬���� ���_��G����Q��G»iQ�������B�c�O�����$¥��]�-��l��m�]��¨���©O7���¨T|�|1K

o���¼������d²d�[���� ����u�������Y ��;mAT>B/)7�C�AT!$0:UXAT%'k�#�;$* (-/19,! e­#�;QM#�#�%'0�AT+=ez&1+1?�($*'#�+=9SAT+1*'>1&1%�A�(-*'#�+]a'�T¬ ���Ä���_��G������G»iQ�������B��������� ]¥��]�cu��m��������7)���B��K

o���¼������L²d���}�� �����B�����hY ¹�+x($/10X?�#�9,>B%'0:À)* (�<�#Teb��NP)}�*'9,>B%'0�9,0:+�(mA�(-*'#�+1!�AT+BU�k�;$AT>1/�;-0:>1;$0:!$0:+�(mA�(-*'#�+1!#TeFM#�#�%'0OAT+ e­&1+B?:(-*'#�+1!tÎ�* (-/xAT>1>B%'*'?OA�(-*'#�+D(-#,*'+�(-0:k�0�;�9X&1% (-*'>1%'*'?�A�($*'#�+qa'��¬���� ���_��G����F��G´iQ�������)���O���§'� �­l�����l�¨�©O7)lB���BK

o���¼������x²k���}�N� ������l����]Y P�<)9XC�#�%'*'?�M#)#�%'0�AT+x9SAT+1*'>B&1%�A�($*'#�+`Ît* ($/D#�;-U10:;$0:UxC1*'+�AT;_<`U10:?�*'!-*'#�+xU1*�ATk�;mAT9,!�a'��Xi ¤ iQ�������B�cEHG)�,j��)���T�O���°1§h�c���m��l����O7)�B�O�)K

o $p� �!�"����h²d�� ������l���� ¹�+�A`U10:?:*'!$*'#�+�9,0�($/1#�UJ*'+J;-0:!-(-;$*'?�($0:UJ!$0:?:#�+1UJ#�;$U10:;�AT;$* (-/19,0�(-*'?��NEHGJY 48;$#�?�K�}�+�(OK5#�+1k�;�KB�]#�k�*'?��1ID0�($/1#�U AT+1U 48/1*'%'#�!$#�>B/�<S#TeQP�?�*'0:+1?:0X������¨Ba'��P�($AT+Be­#�;-U^¶t+1* w�0:;$!-* (�<,4F;-0�!-!O�)4QAT%'#=��% ($#1�5�.��¶3P��=�1>B>]K �m7���lBK

o6p��� �!Å���Q²k���� �����������}� ����8� "#�����u����R&���$"�u�T��T����� � ��"#�������½s��F� ��� �����T|T���FY P�<)9XC�#�%'*'?9,#�U10:%Q?m/10:?mv�*'+1k^ez#�;�!$0:³)&B0�+�(-*�AT%?:*';$?:&1* (3w�0:;$* @1?OA�(-*'#�+]a'�h¬ ��� ���_��G����6��G�iQ�������)���O�=��Ez���$�D���O�mE ��G�-��¬�G��������_�����m��iNEH�_¯O�BEH�c�t±)¥h�z|��m��|�¨B�m7�|�lT|1K

o6p��� �!�����²d�H�� �������%�v�}�%��H�]  �1p�� � ����$����H�q�R&��%$��u���}������� � ��"#��������s��]� �h� ������l�����Y ��&B(-#Tµ9SA�(-*'?�w�0:;$* @1?OA�(-*'#�+D#TeN!-0�³�&10:+�($*�AT%h?:*';$?:&1* (tU10:!-*'k�+1!Oa'��®�)Ez� �����_��G������ � jq��¯�� f]��G�� �h��¥�¥�� �q��¨�©O7���l�¨BK

o6p��� �!����q²k���� ������������}������������R&���$��u���}�h� �����B��������2�0:>1;$0:!$0:+�($*'+Bk,?�*';-?:&1* ($!t9,#�;$0�0��d?�*'0:+�($% < *'+!_<B9=C�#�%'*'?X9,#�U10:%8?m/B0�?$v)*'+1k1�FEzG�Y 4F;$#�?�K l�u�(-/L��56I���}�ÂFÂ8Ân«�0:!$*'k�+J��&B(-#�9SA�($*'#�+y5#�+Be­0:;-0�+B?�0D�­«���5a �B�O�ma'K

o6p��� �! ���)²k���� ����������u�}����[����� �R&���$^�u�[�}��� �����B���_����P�<B9=C�#�%'*'?9,#)UB0�%B?m/10:?mv�*'+1k3Ît* ($/d>1AT;-(-* ($*'#�+10:U(-;mAT+B!$* (-*'#�+`;-0:%�A�($*'#�+1!���EzG.�.KB·�AT%�A�AT!6AT+1US4NKBM�K�«�0�+�<�0:;O�)0:U1!O�1Y 4F;-#)?�K�}�+�(OK15#�+Be_K)#�+db80:;-<X�hAT;$k�03P)?�AT%'0}�+�(-0�k�;$A�($*'#�+y�Hb3�hP)}�a �B�O�ma'��ÂFU1*'+�C1&1;-k�/]��P�?�#T(-%�AT+1U]K

o6p��� �!»���N²k���� ���������� �}�F��H�F� ��"#�������ys �N� ���Q� "#���^�u�R��������Ë ����$»� �Q���F� ������l����NY P�<)9XC�#�%'*'?9,#�U10:%�?m/10:?mv�*'+1k1\]��¨ ��� !-($A�(-0�!tAT+1USC�0�<�#�+1U]a'�1¬�GO�������d���cEz��G���G��DiQ�������B�c���­E­��G���� �­l������:|�lO7��O�T¨BKQAT%'!$#*'+ ©�(-/D}�ÂFÂ8´� }_5�P`��¨BK

o6p��� �!`����²d�H�� �������%�k�}�[������ ��"#�������Ss���� �)�����`� "#���3�u�)� ��� ������¨�����P)0:³)&B0�+�(-*�AT%1?:*';$?:&1* (Nw�0:;$* @�?�A�µ(-*'#�+�&1!$*'+Bkt!_<B9=C�#�%'*'?Q9,#�U10:%�?m/10:?mv�*'+1k1�)EzG3Y 4F;-#)?�K�l��O(-/=��56I���}�ÂFÂ8Âx«�0:!$*'k�+���&B(-#�9SA�($*'#�+=5#�+Bez0�;-0:+1?:0�­«���5Ãa ��¨��ma'K

o6p���$%�)r�rt����� ����uT|T����M6AT!-*'?($0:+1!-0�%'#�k�*'?��1EHG�Z6K �=K�«=K �3ATC1C�A�<���0:U]K'�)Y ·�AT+1U1C�#�#�vX#Te�4F/1*'%'#�!-#�>1/1*'?�AT%1� #�k�*'?�a'�2�0:*'U10:%c�1?m/1AT>B($0:;�}-}mK�lB�1>1>]K�u��O7����T|1K

o6p����%�����������������rmM�����H�Ã���3� �������O����Y ID#�;$0D*'+B@1+1* ($0x;-0:!$&1% (-!Oa'�!��� �m¯O�c�_��G�Ez¯Jg��������DEzGº� �B�m���_�O�­E­¯m���iQ�������)���O��jq¯OEz�OG�¯m�� KN/�(-(->]\ �&�OÎ�Î�Î.K�0:%'!-0:w)*'0:;OKB+1% ��%'#)?�A�(-0 ��0�+�(-?�!��Ow�#�%'&19,0��BK�/�(-9,%cK

o6p�����&1Ë.r���H� ��� ����"���'�����#�}���[��!����y²k�B� ����u��������W%'#�k�*'?#Te�AT&B($/B0�+�(-*'?OA�(-*'#�+]���h0:?m/1+B*'?OAT%12t0:>�#�;-(Q���B�«�Â65�P�<)!-(-0:9,!�2�0:!$0�AT;$?$/x50:+�(-0:;OK

o6p���rm�'�����u��]� ������|T����48;$#�k�;mAT9É>1;-#Ow)*'+1k.AT!6/�AT+1U`!$*'9=&1%�A�($*'#�+=Î�* (-/`A.%'* (_(-%'0�*'+1UB&1?�($*'#�+]�qEzGdY 48;$#�?�K�}�ZN}�45#�+1k�;-0:!$!O��P�($#�?mv�/1#�%'9Da'��¸t#�;-(-/D·t#�%'%�AT+1U]�1>B>]K���¨�uO7)�B��lBK

!���������� � ���������}���������u�)� ����u�¨����TY 56#�9,>B&B(mATCB%'08³�&10:;$*'0:! ez#�; ;$0:%�A�(-*'#�+�AT%�U�A�(mATC1AT!$0:!Oa'�)£ ���-��i8�������)���O���G��,j����m���O�Éjq¯OEz�OG�¯m���6°]±�����©��O7��O�TuBK

�������%�d�}�)��'�����,� ����$%!�"m ��)r BpXÏH� � �)� ����u�u�����Â8À)>1;$0:!$!-*'C1*'%'* (�<3;-0:!$&1% (-! e­#�;]%'*'+10�AT;]($*'9,08AT+1U�C1;$AT+1?m/1*'+1k(-*'9,0S%'#�k�*'?:!O�6EHGWY �]*'+10�AT;d��*'9,0��hM;mAT+1?m/B*'+1k��t*'9,0SAT+BU½4QAT;_($*�AT%t¹�;-U10:;d*'+y� #�k�*'?:!,AT+1U½ID#�U10:%'!=ez#�;5#�+1?:&1;-;$0:+1?�<�a'�1bF#�%cK1��©T|d#Tefhg,i j���P�>1;$*'+1k�0:;��1>1>]KB|�l�uO7�|����)K

�������%���}�%������ ����$%!�"m ��)r BpxÏi� � ��������s�p���r !����x²k��Ð}�]� ������¨����B��&1+B* @�0:U^AT>1>B;$#�AT?m/`e­#�;!-/1#OÎt*'+1k%�AT+Bk�&�ATk�0 ?:#�+�(mAT*'+B9,0�+�(,AT+BUL0:³)&B* w�AT%'0:+1?:0^C�0�(�Î60:0:+yw�AT;$*'#�&B!.(�<)>�0�!X#Te�h7)AT&B(-#�9SA�($AB�6EzGx�.Kh��;-+1#�%'UAT+BUL¸�K «=K]Ç�#�+10:!O�]0�UB!O�hY 4F;$#�?�K8��©�(-/L56#�%'%cKq#�+J�h;$0:0:!�*'+J��%'k�0:C1;mA AT+1U�48;$#�k�;$AT9,9,*'+1k1a'�1b8#�%cK]|�¨��S#Tefhgdi j���P)>1;-*'+1k�0:;OK

Page 143: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ � � � �

�������%���}���������� �� �[��r &�� �}� � �q� ����uB������P�<B+�($/B0�!-*'!�#Teh!-<)+1?m/1;-#�+1*'R�A�($*'#�+ !$v�0:%'0�($#�+B!�ez#�;6C1;$AT+1?m/1*'+1k(-*'9,0�(-0:9,>�#�;$AT% %'#�k�*'?��]EHG Y 4F;-#)?�K1~J#�;-v)!-/1#�>D#�+^�]#�k�*'?.#TeN48;$#�k�;$AT9,!Oa'��bF#�%cK ���B�3#Te6fhgdi j���P)>1;-*'+1k�0:;O�(8#�;$v�(-#OÎt+x·�0:*'k�/�($!���¸ (XK

�������%���}�%������� �[��r &�� �}� � ������� ��"�rm����� � ��Ð}� � ����u�������Y ��&)($#�9SA�(-*'?�w�0:;$* @1?OA�(-*'#�+^#Te]@�+1* (-0�7�!_(mA�(-0?:#�+1?:&1;-;$0:+�(�!_<B!_($0:9,!t&1!$*'+1k=($0:9,>�#�;mAT%q%'#�k�*'?�!$>�0:?�* @1?OA�(-*'#�+1!�a'���Xih¤ ���_��G�����¯O�cEz��G��.��G^®6�-�$���_���X�=EzG)�f]��G)���B�O���O����G��,j����m���O�=� � �­l�����lT|�|�7)l����BK

�������%���}�F����NªF"#���%&����»¾§�R�����½�)!������8� �����������]ÂQÀB>B%'#�* ($*'+1k !-<)9,9,0�($;_<^*'+x(-0�9,>�#�;$AT%8%'#�k�*'?d9,#�U10:%?$/10:?mv)*'+Bk1��EzG.5�K�5#�&1;-?:#�&1C�0:(-*'!O��0:U]K'��Y 4F;$#�?�K�©�(-/X~J#�;$v�!$/1#�>X#�+S5#�9,>1&B(-0�;N��*'U10:UXbF0:;-* @�?�A�($*'#�+^�c5� ba �����ma'�Bb8#�%cK������X#TeFfhgdi j���P)>1;-*'+1k�0:;O�BÂF%'#�&1+1U1AB��5;$0�($0�K

�������%���}������BªNp � "'�'�V��[�����V��["#�����=È���� �������O����·t<)C1;-*'UX!$>�0:?�($;$AT%1($;$AT+1!-ez#�;$9ÃU1*�ATk�;mAT9,!��BEHG=Y 4F;-#)?�K�:!_(t}�+�(�K�5#�+Be_K�#�+^}�+Bez#�;$9SA�(-*'#�+]�15#�9,9X&1+1*'?�A�(-*'#�+1!tAT+1UxP�*'k�+�AT% 4F;-#)?:0:!$!-*'+1k �z}_5}_5�PJa ������a'K

�������%�k�}�[��H��ªNp � "'�'������[ �  ���[�dÐ}����¢����%$`��������� ��!���& � �1� �����������TID&1% ($* 7�(-0:;$9,*'+�AT%�C1*'+1AT;-<�U10�µ?:*'!-*'#�+dU1*�ATk�;mAT9,!�\T��+d0��,?:*'0�+�(U1A�(mA�!-(-;$&B?:(-&1;-0tez#�;89SA�(-;$* À.;-0�>B;$0:!$0:+�(mA�(-*'#�+]��EzGXY 48;$#�?�K�}�+�(�K�~J#�;$v�!$/1#�>#�+ � #�k�*'?.P�<)+�(-/10:!$*'!.�­}c~´�NPJa �����ma'�1�NAT/B#)0=5* (�<�K

�������%���}������hªNp � "'�'�������������!���& � �8� ������©���� ·�<BC1;-*'UxU10:?:*'!$*'#�+�U1*�ATk�;mAT9,!��½µ�#Ow�0:;$?:#�9,*'+1kS($/B0%'*'9,* ($A�(-*'#�+1!�#Te3ID�tM6«3«�!.AT+1U»M6Ix«�!O�FEHG�Y 48;$#�?�K }�ÂFÂFÂÃ}�+�(�K85#�+Be_KN#�+»5#�9,>1&B(-0�;.��*'UB0�Uy«�0:!$*'k�+�z}_5�5�3«Áa ��©��ma'��}�Â8ÂF´5#�9,>1&B(-0�;�P)#�?:*'0:(�< 4F;-0:!$!O�)>1>]K�©T|�7)��¨BK

�������%���}�F����NªQp � "'�'�������������!���& � �F� �����������]ID&1% ($* 7�(-0:;$9,*'+�AT%NC1*'+1AT;-<xU10:?:*'!$*'#�+�U1*�ATk�;$AT9,!�AT+1U/�<)C1;$*'U U10:?�*'!-*'#�+^U1*�ATk�;$AT9,!O��EzGd��K�PBAT!mAT#,AT+BUxILK1Z�&��_* ($AB�10:U1!O��Y 2t0:>1;-0�!-0:+�($A�($*'#�+B!3#TeQ«�*'!$?:;-0:(-0�Z�&1+1?�µ(-*'#�+1!�a'��V3%'&�Î60:;�AT?�ATU10:9,*'?�>1&BC1%'*'!$/10:;-!O�1?$/�AT>B(-0�;�|1�1>1>qK����O7���¨�uBK

�������%� �}���������à �1p�� � ����$ ���3� ����u��B������tw�#�*'U1*'+1kJ($/10^!-($A�($0x0�À)>1%'#�!$*'#�+½>1;$#�CB%'0�9 *'+W($0:9,>�#Tµ;$AT%N9,#)U10:%N?m/10:?mv�*'+1k^AT%'k�#�;$* (-/19,!O�hEHG�Y 48;$#�?�K]��(-/���+1+qK]��56I P�<B9,>qK�#�+J48;$*'+1?:*'>1%'0:!3#Te6«�*'!-(-;$*'C1&)($0:U5#�9,>1&)($*'+1k1a'�B>1>]K1l��T|�7)��¨��BK

�������%�������������Æ  �1p�� � ����$ ���t� ����u�� �_���Q2�0:!$0�AT;$?m/W#�+»AT&)($#�9SA�(-*'?`w�0:;-* @�?�A�($*'#�+»#Tet@�+1* (-0�7�!_(mA�(-0?:#�+1?:&1;-;$0:+�(�!_<B!_($0:9,!O�B�h0:?m/1+1*'?�AT%h2�0:>�#�;_(�5�Ix¶�µ_5�P�µ u��Oµm��¨�©B��56AT;$+10:k�*'0�ID0:%'%'#�+D¶t+1* w�0:;$!$* (�<�K

�������%���}�������  �1p�� � ����$ ���������^o���&1˧������� ��� ����u�������2�0�AT!$#�+1*'+1k�ATC�#�&B(F+10�(�Î6#�;$v�!FÎt* (-/X9SAT+�<*'UB0�+�(-*'?OAT%Q@�+1* (-0�µ�!-($A�($0,>B;$#�?�0:!-!$0:!O�8EzGxY 4F;-#)?�K]©�($/J��+1+qK]��56I P�<B9,>]Kq#�+J4F;$*'+B?�*'>B%'0�!�#Tet«�*'!-(-;$*'C1&)($0:U5#�9,>1&)($*'+1k1a'�B��5�IL�)>1>]K�lT|�¨O7)lT|�uBK

�������%�d�}�[����)  �1p�� � ����$ ���'����� �}��� ��$qp� �!�")s �)� �������O����Y ��+1#T(-/10:;Q%'#�#�v�A�(N�B���S9,#�U10:%)?m/B0�?$v)*'+1k1a'�� �����d���]¤J���z�B�O����EHG^j����m���O�É�.�O�$E'��G^±�� �1|���7B�)��K

�������%���������N  �1p�� � ����$ �u�����}"#����"�r !�"F����� ��!��������q�R&���$y�u���}���R� ��"#�������Js�� � ������� �}�Br�r� � � ��� �����������Fb80:;$* @�?�A�(-*'#�+´#Te3(-/10DZ�&)($&1;-0:C1&1!��¦?OAT?$/10x?:#�/10:;$0:+1?:0x>1;$#T(-#�?�#�%c��EzG��FK5%�AT0�!-0:+]�0:U]K'�Y 48;$#�?�KB����(-/X}�+�(OK�P�<B9,>]KO#�+,5#�9,>1&)($0:;Q·�AT;-UBÎ�AT;$0«�0:!$?:;$*'>B(-*'#�+.�hAT+1k�&�ATk�0:!AT+BU=(-/10:*';Q��>1>1%'*'?�A�(-*'#�+1!Oa'�¸t#�;-(-/)7)·�#�%'%�AT+BU]K

�������%���}� ��H��  �1p�� � ����$ ��� �����"��!�� ���t� ������©����Q4QAT;mAT9,0�($;-*'R:0�UL+10�(�Î6#�;$v�!O��EHGyP�KP�9,#�%'vTAxAT+1U}mKB� 0:0��10:U1!O��Y 4F;-#)?�KB��($/`}�+�(OK�56#�+)e-KB#�+^5#�+1?:&1;-;$0:+1?�<`��/10:#�;-<x�c5t¹3¸�56¶�2Äa ��©��ma'�)b8#�%cK1����l.#TeFfhg,i j��P�>1;$*'+1k�0:;�K

�������%���}�F����8  �Bpq� � �[��$ ���R�����»�R&���$½�u����� ����������� ID#�U10:%Q?m/10:?mv�*'+1k1�FEHGDILK]M;$#�<��]0:U]K'� Y «�0�µUB&1?�($* w�0�4F;-#�k�;mAT9Ì«�0:!$*'k�+]a'��P)>1;-*'+1k�0:;�¸t�8��¹n�3P)}!-0�;-*'0:!tZ6�B>1>]K���¨�©O7)��©�¨BK

�������%����������  �1p�� � ����$ ���[����� �R&���$D�u���}��� �����T|��:���BY ID#�U10:%1?m/B0�?$v)*'+1k=AT+1U,ATCB!-(-;mAT?�($*'#�+qa'�1�Xi ¤���_��G�����¯O�cEz��G��X��G^®��_�$���_���X�=EzG)� f]��G)���1�O�����.��G��,j����m�����X�3± � �c©��m� ��©B��lO7���©T|�lBK�AT%'!$#,*'+J����($/^��56I4¹�4F�½a ��lBK

�������%� �}�R����h  �1p�� � ����$ �u�������L�R&���$»�u���}�8� �����T|��_����b80�;-* @�?�A�($*'#�+D(-#�#�%'!3e­#�;t@�+1* (-0�7�!_(mA�(-0d?:#�+Bµ?:&1;-;$0:+�(3!-<)!-(-0:9,!O� EHG Ç1K�~ÃK�U10=M6ATv�v�0�;���~ÃK�4NK�U10=2t#�0�w�0�;3AT+1U �=K�2t#�R:0:+�C�0:;-k1�q0:U1!��]Y �º«�0:?�ATU10=#Te5#�+1?:&1;-;$0:+1?�<S7S2�010�?�(-*'#�+1!3AT+BU^4N0:;$!$>�0:?�($* w�0:!�a'�Bb8#�%cK�u�¨��X#TeFfhgdihj���P)>1;-*'+1k�0:;O�)>1>]K ��lT|�7��O�T©BKF2tÂ��P�?m/1#�#�% ��P�<B9,>�#�!-*'&19D��¸t#�;$UBÎt* �_v�0�;-/1#�&B(��1��/10�¸t0:(-/10:;$%�AT+BU1!O��Ç�&1+B0S�������BK

�������%� �� �����  �1p�� � ����$ ����� � ��"#�������Ãs��}����� ��!���& � ��� �����T|T����Â�,?:*'0:+�(Dk�0:+10:;mA�(-*'#�+Æ#Te?:#�&1+�(-0�;-0�À1AT9,>1%'0:!�AT+BUDÎ�* (-+10:!$!-0:!�*'+D!_<B9=C�#�%'*'?�9,#�U10:% ?m/B0�?$v)*'+1k1���h0:?m/1+B*'?OAT%Q2�0:>�#�;_(�56Ix¶�7B5�P�7)�T|�7l�¨T|1��5�AT;-+10:k�*'0�ID0:%'%'#�+^¶t+1* w�0:;$!$* (�<���48* (-(-!$CB&1;$k�/]K

�������%�������H�h  �Bpq� � �[��$������R�"#���[�X��������yÐT�������W�u�8� �����������]Y P�(mA�(-0X!->�AT?:0=;-0�UB&1?�($*'#�+1!�&B!$*'+1k>1AT;-(-*�AT%�#�;$U10:;8(-0:?m/1+1*'³�&10:!Oa'�1¬mG�� �q£)���)��G���� ��G`jq�-�m�� F���_�S���O��� �h�:���X���$¯:�)G���� �$���D���_��G��H���O��K�($#.AT>1>�0�AT;OK

�������%�v�}������   �1p�� � ����$ ����������Ð��[�����J�u� � ������������¤��O���O�Fih�B�m¯���EHG)���BID}��"4F;-0:!$!O�)M#�!_($#�+]��ID�=K

Page 144: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

� ��� � ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

�������%���}������B��!��V�����)� p ¢��[�������"#�����V���� �������O����Â8³)&B* w�AT%'0:+1?:0�?$/10:?mv)*'+Bk.&B!$*'+1k�ATCB!-(-;mAT?�(6M6«3«�!OK9SAT+�&1!-?�;-*'>B(�K

�������%�v�}�������s !���"#����s�������� ��!���& � �]� �����������1~J#�;$U`%'0:w�0:% 9,#�U10:%�?m/10:?mv�*'+1k � AX+10�ÎÆAT>B>1;$#�AT?m/ez#�;�w�0:;$* eH<B*'+1k^AT;$* (-/19,0�($*'?X?�*';-?:&1* ($!��FEHGJY 48;$#�?�K]��¨�(-/y��5�I���}�Â8ÂFÂn«�0:!$*'k�+���&B(-#�9SA�(-*'#�+W5#�+Bez0�;-0:+1?:0�­«���5Ãa �����ma'�1}�Â8ÂFÂÅ5#�9,>1&B(-0�;�!-#)?:*'0�(�<^>B;$0:!$!�K

�������%� �� ����3s "��p����z�������R&���$ �u� �}��� �"m [!���¼��'&1¡ ����� �� �!�Ë�� � ��� � �}�����n� "#�����Å����Ð�� ������l����NP�<B9=C�#�%'*'?,?�#�9,>B&B(mA�(-*'#�+WAT%'k�#�;-* ($/19,!�#�+y!-/�AT;$0:Uy9,0:9,#�;_<x9X&1% (-*'>1;-#)?:0:!$!-#�;$!O�QEHGJ¸.KNP�&1R:&1v)*c�0:U]K'��Y P)/�AT;-0�U^ID0:9,#�;-<`ID&1% (-*'>1;$#�?:0:!$!$*'+Bk1a'�1ID}���48;$0:!$!��1>1>]K1©��O7)u�¨BK

�������%�X�}������F�R&���$"�u���}�������D ��"#�������´s��8� ��� ����u������856#�9,>�#�!-* ($*'#�+�AT%89,#)UB0�%F?m/10:?mv�*'+1k1��EzGY 48;$#�?�K1|T(-/^��+B+]K�}�ÂFÂ8Â"P�<B9,>]K)#�+^�]#�k�*'?�*'+x5#�9,>1&B(-0:;�P�?�*'0:+1?:0,�z� }_5�PJa u�����a'�B��!-*'%'#�9SAT;O�B56AT%'* e-K

�������%�V�}��������R&���$��u���}�������X� ��"#�������Js���� �N� �����B�����qY �Æ%�AT+1k�&�ATk�0�e­#�;�?:#�9,>�#�!$* (-*'#�+�AT% !->�0:?:* µ@1?OA�(-*'#�+xAT+1U`w�0:;$* @�?�A�(-*'#�+D#Teh@�+1* (-0�!-($A�($0�/�AT;-UBÎ�AT;$0�?�#�+�(-;$#�%'%'0:;$!�a'��®��_��¯��h¬���� � � �c���m�]��l�u��O7���l���lBK

�������%����������� ��"#�������´s �8� ������!���& � �H�FªQp � "'�'� ��T�����½¢T����$������ �����������8P)>�0:?�($;$AT%�(-;mAT+B!-µez#�;$9,!�ez#�;=%�AT;-k�0^M#�#�%'0�AT+ye­&1+B?:(-*'#�+1!dÎt* (-/WAT>1>1%'*'?�A�(-*'#�+1!d($#x(-0:?m/1+1#�%'#�kT<»9SAT>1>B*'+1k1�EHGWY 48;$#�?�KQ��¨�($/��56I���}�ÂFÂ8 «�0:!-*'k�+º��&B(-#�9SA�(-*'#�+É5#�+Be­0:;-0�+B?�0Æ�­«t��5 a ������a'�3}�ÂFÂF 5#�9,>1&B(-0�;LP)#�?:*'0:(�<º4F;$0:!-!O�>B>]K�©T|�7)��¨BK

�������%� �}���������� �"�r !����Do �]� ����uT|T������&B($#�9SA�(-*'?�w�0:;-* @�?�A�($*'#�+S#TehAT!_<B+B?m/1;$#�+B#�&1!�?�*';-?:&1* ($!���EzGdY 4F;-#)?�K~J#�;-v)!-/1#�>D#�+^�]#�k�*'?�!t#TeN4F;-#�k�;mAT9,!�a'��b8#�%cK]���T|,#TeFfhgdi j���P)>1;-*'+1k�0:;O�B>1>]K]��¨B�m7�����©BK

�������%�������������"��!���& � ��� �����T|T���85#�9XCB*'+1*'+1kD!_<B9=C�#�%'*'?S?:#�9,>1&B($A�(-*'#�+»AT+1Uy($/B0�#�;-0:9 >B;$#Ow)*'+1k1\!-#�9,0d>1;-#�C1%'0:9,!�#Tet2�AT9SAT+�&��-AT+]�FEHGx�=K]M&1+1U)<�� 0�UqK'�8YH��l�($/�}�+�(�KQ5#�+Be_K #�+���&B(-#�9SA�($0:UL«�0:U1&1?�($*'#�+�c5�3«�ÂÆa �T|��ma'�Bb8#�%cK�uB�:|,#TeFfhg,i j���P)>1;$*'+Bk�0�;���¸�AT+1?�<��1Z�;mAT+1?:0���>1>]K��T©�uO7B�T���BK

���[�T¡����������Ųd��� ������¨����8Y �NATCB%'0OAT&�7�C�AT!$0:U»9,#)UB0�%F?m/10:?mv�*'+1k�*'+J($/B0 >1;-#�>�#�!$* (-*'#�+�AT%6Ê�7�?�AT%'?:&1%'&1!�a'�F��¯O���¬mGO�������X���cE­¯$�X° � �­u������Tl�©O7B��|��)K

���[�T¡���������� ²d�k����� �B����()()�[�Áo �S� �����������=Y � %'*'+B0OAT; 7�($*'9,0W9,#�U10:% 7�?m/10:?mv�*'+1kÆAT%'k�#�;-* ($/19 e­#�;�($/B0AT% (-0:;$+�A�(-*'#�+)7�ez;$0:0�9,#)U1AT%]Ê�7�?OAT%'?:&1%'&B!Oa'� � �����d���]¤J���z�B�O����EHGxj����$���O�É�.�O�mE ��G,°]�cl��m� ��lB�m7��:|��)K

�&�p��� �&�p � ����"�r� �����������" ��F¢u���FÈ &��T��[�ÅÐ}� �����Å¢T���������%����"�rV���� ������l����Y ID0�9,#�;_<J0��d?�*'0:+�(AT%'k�#�;-* ($/B9,!de­#�;d(-/10xw�0:;$* @�?�A�(-*'#�+Å#Te�(-0�9,>�#�;$AT%�>1;-#�>�0�;_($*'0:!�a'� � �����d����¤J���z�B�O���DEHG´j����m����� ���O�mE ��G±��1l��T©O7)l�u�uBK

�&�p��� �&�p � ����"�r � �����Å¢T�������������%"�rV���� ������©�����Y ��/10`?:#�9,>1%'0�ÀB* (�<y#Te�>1;$#�C1ATC1*'%'*'!-(-*'?`w�0:;-* @�?�A�($*'#�+]a'�£)���B��G����Q�-���z�B���Xi ¤ §]°]�z|�����u�©���7)��¨��)K

�&�p�r &��ÅÐ}������� �&�p�r &��½²d��� �������O���N��C1!-(-;mAT?�(d*'+�(-0�;->1;$0�($A�($*'#�+q\FAx&1+B* @�0:UW%�A�(-(-*'?:0 9,#�U10:%Fez#�;X!-($A�(-*'?AT+1AT% <B!-*'!�#TeN>1;-#�k�;mAT9,!�C�< ?:#�+1!_($;-&1?�($*'#�+x#�;tAT>1>B;$#OÀ)*'9SA�(-*'#�+^#TeN@1À)>�#�*'+�(-!O� EHG Y 4F;-#)?�KB|T($/D��+1+]KB��56IP�<B9,>]KB#�+^48;$*'+1?:*'>1%'0:!�#TeN4F;-#�k�;mAT9,9,*'+1k��hAT+1k�&1ATk�0�!.�­4¹�4F�½a ������a'K

�&�p�r &��DÐ}�������� �&�p�r &��D²k��� �����T�����1P�<B!_($0:9SA�(-*'?�U10:!-*'k�+`#Te]>1;$#�k�;$AT9ÉAT+�AT% <)!$*'!ez;mAT9,0�Î6#�;$v�!O�BEzGdY 4F;-#)?�K��(-/D��+1+]K1��56I P�<B9,>]KB#�+^48;$*'+1?:*'>1%'0:!6#TeQ4F;-#�k�;mAT9,9,*'+1k��hAT+1k�&1ATk�0�!.�­4¹�4F�½a �T����a'K

��������� �����T|T���)Y 5������AT+1UdÂ5�t����AT!Nez;mATk�9,0:+�(-!N#Teq(-/10�9,#�U�AT%BÊ�7�?�AT%'?�&B%'&1!Oa'�N�]�B�m���_�O�cEz¯m���Ni8�������)���O�jq¯�E­��G�¯m��±B°�� �1����7)���BK

�������)� ������©�����5#�9,>�#�!$* (-*'#�+�AT%)>B;$#�#Te�!-<)!-(-0�9,! ez#�;h9,#�U10:%�?$/10:?mv)*'+Bk�*'+B@�+1* (-0!-($A�(-06>1;$#�?:0�!-!$0:!O�)EzG�Y 4F;-#)?�K��(-/.}�+�(�K�5#�+Be_K�#�+d5#�+1?:&1;-;$0:+1?�<���/10:#�;-<d�c5�¹3¸356¶�2´a ��©��ma'��bF#�%cK�����lt#Te�fhg,i j���P)>1;$*'+Bk�0�;���>B>]K)��lO7)l��BK

����6r�u�B� ������©�������C1!-(-;mAT?�(Q*'+�(-0:;$>1;-0�(mA�(-*'#�+dAT+1U.>�AT;_($* (-*'#�+=;-0�@�+10:9,0:+�(hez#�;h9,#)UB0�%�?m/10:?mv�*'+1k1��4F/�«W($/B0�!-*'!O��h0:?m/B+1*'?�AT%N¶�+1* w�0:;$!-* (�<SÂF*'+1UB/1#Ow�0:+]K

����6rD�u����  �1p�� � �[��$��u�������à �[����!Ʋd�3� �����T|T�����C1!-(-;mAT?�(`*'+�(-0:;$>1;-0�(mA�(-*'#�+Å#Te�;-0OAT?�(-* w�0x!-<)!-(-0:9,!O\��C1!-(-;mAT?�(-*'#�+1!^>B;$0:!$0:;-w)*'+1k��]5��� � ���15��� � AT+1UÆ5��� � �3EHGWÂ�K µ�2�K6¹�%'U10:;$#�k1�60:U]K'��Y 48;$#�k�;mAT9,9,*'+Bk5#�+1?:0:>B(-!O��ID0�($/B#)U1!DAT+1UÆ56AT%'?:&1%'*X�z42�¹�5�¹3IDÂF�[a �T|��ma'�6}�ZN}�4 �h;mAT+1!$AT?�($*'#�+1!��t¸�#�;_($/�·t#�%'%�AT+1U"�Â8%'!$0�w)*'0�;��1��9,!-(-0�;-U�AT9D��>1>]K�©��B��7`©�uB��K

��T¡���¼ � � � ������ÃÐT��"#�)rm������¼z��� � ��� ������¨�����¬mG��c�_�O���1¯��cEz��Gn���yf]���­�cE­¯$�O����G��6�_���O����56AT9XCB;$*'U1k�0IxA�(-/10:9SA�(-*'?OAT%]�h0:À�(-C�#�#�v�!O�q56AT9XC1;-*'U1k�0�¶t+1* w�0:;$!$* (�<S48;$0:!$!�K

��TË ��� � ���h��"#�����[��������������ÈD��"#�qrm���["#� ���N� ������������ZN*';$!-(�#�;$UB0�;�%'#�k�*'?���@1ÀB0:Ux>�#�*'+�(�%'#�k�*'?.AT+1Ux%'*'+10�AT;#�;-U10:;O�)EzG�·.KTV3%'0�*'+B0:µ�M �&1+1*'+1k1�O0:U]K'��Y 48;$#�?�KT5#�9,>1&B(-0:;FP�?�*'0:+1?:06� #�k�*'?3�c5�P)��a ��©��ma'��bF#�%cK)��¨���l�#Te]fhg,i j��P�>1;$*'+1k�0:;��1>1>]K]���B�m7��O���)K

���B²�&���¡����h��È�����������$]� ���� ��Q���k�������^ÐT��p��[��"�� � �����[��r�� ������u����Ni8�����B���mEH�cEz��G���� Ez�c���6�]�B��j�E ��G�E F¯m��G����E �����_�OG�¯m���Bb8#�%cK]��©����X#Tefhg,i j��1P)>1;-*'+1k�0:;OK

Page 145: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ � �����

� "#���Æ�u�,� ����u��������t*'9,*'+Bk"AT!$!-&19,>B(-*'#�+1!JAT+1UÃw�0:;-* @�?�A�($*'#�+º#TeS@�+B* ($0m7�!-($A�(-0´?:#�+1?:&1;-;$0:+�(�!-<)!-(-0:9,!O�=EzGÇ1K�P)* ecATv�*'!O�)0:U]K'��Y 48;$#�?�K1}�+�(OK1~J#�;-v)!-/1#�>^#�+ ��&B(-#�9SA�($*'?�bF0:;$* @1?OA�(-*'#�+DID0�(-/1#�U1!tez#�;�ZN*'+1* ($0�P�(mA�(-0=P�<)!-µ(-0:9,!Oa'��bF#�%cKB|�¨��X#TeFfhg,i j���P�>1;$*'+1k�0:;�� ��;$0:+1#�CB%'0��1Z�;mAT+1?:0���>1>]Kq������7)lB��lBK

� "#���J�u�8� �T����� �������%�X�}�T���� ����u������8Y ��&B(-#�9SA�($*'?,w�0:;$* @�?�A�(-*'#�+W#Te�AT!-<)+1?m/1;-#�+1#�&1!d?:*';$?:&1* (-!X&B!$*'+1k(-0:9,>�#�;mAT%]%'#�k�*'?�a'��¬ ����®��_��¯m�m�m��EHG)����±)¥�¥ �c©��mK

� "#��$%���W���������ƪ�"#����&����ƾ§�3� ������©����FID#)UB0�%�?m/10:?mv�*'+1kLez#�;,*'+B@�+1* (-0D!_(mA�(-0x!-<)!-(-0:9,!,&1!$*'+1k�U�A�($AyATCBµ!_($;$AT?�($*'#�+]�hAT!$!$&B9,>B($*'#�+�7�?�#�9,9,* (-9,0:+�(�!-(�<)%'0,;$0�AT!$#�+B*'+1kxAT+1U�($/B0�#�;-0:9 >1;$#�wB*'+Bk1�FEHGD4NK]~J#�%'>�0�;�� 0:U]K'�Y 48;$#�?�K��O($/=~�#�;-v)!-/1#�>d#�+S5#�9,>1&)($0:;Q��*'U10:U=b80:;$* @�?�A�(-*'#�+^�c56� bna ��©��ma'�TbF#�%cK������3#Tehfhgdi j���P)>1;-*'+1k�0:;O�>B>]K�|�©O7)���BK

�T�������%�������%�����L²��(�()���Sª²�Q� ������u����q¹3M6«3«�!�*'+D/10:&1;-*'!-(-*'?.!-0�AT;$?m/]�NEHG ¹=K�·�0:;-R�#�k`AT+1Ux�.K�� �&1+�($0:;O�0:U1!��Y 4F;$#�?�KQV3}cµ ��uB\Q��UBwTAT+1?:0:!`*'+L��;-(-* @�?:*�AT%�}�+�(-0:%'%'*'k�0:+1?:0�a'�Qb8#�%cK6��©�¨T|�#Te�fhg,i j��1fhg���¬m�8P)>1;-*'+1k�0:;O�>B>]K�uB�m7)��lBK

�T!�������()��p� �!�� � �F� �����B�����hY ��+�AT>1>1%'*'?�A�(-*'#�+�#Tek�AT9,0:!�(-# (-/10X?:#�9,>1%'0�(-0�+B0�!-!�>1;$#�CB%'0�9 ez#�;�ez#�;$9SAT%'*'R:0:U(-/10:#�;$*'0:!�a'� � �BG�� �N¤J���z� �1§�� �]��l��O7��:|1��K

�� ����r &����� � �F� ����u�©���� ��&B(-#�9SA�(mAB��(mATCB%'0OAT&)Àq�NAT+BUJ(-0:9,>�#�;$AT%8%'#�k�*'?��QEzG^2�K]4QAT;$*'v�/]�q0:U]K'�NY 48;$#�?�K]}�+�(OK5#�+Be_K1#�+ � #�k�*'?:!�#TeQ48;$#�k�;mAT9,!�a'��bF#�%cKq�����X#Tefhg,i j���P�>1;$*'+1k�0:;��1>1>]K��T�O7)u�uBK

�� ����r &�� �}� � �h� ������¨������h0:9,>�#�;mAT%]AT+1UD9,#�U�AT%]%'#�k�*'?��]EHGSÇ1K1wTAT+D� 0:0:&�Î60:+]��0:U]K'��Y ·�AT+1U1C�#�#�v #TeN��/10:#Tµ;-0�($*'?�AT%N5#�9,>1&B(-0:;�P)?:*'0�+B?�0�a'�1b8#�%cK�M��BÂF%'!-0:w)*'0:;O�B>1>]K�������7���¨��TlBK

�� ����r &����}� � �������� ���������� �}����� ����u�¨�����5/�AT;mAT?�(-0:;$*'R:*'+1ky?:#�;$;-0:?:(-+10:!$!`>1;-#�>�0:;_($*'0:!S#Te�>�AT;mAT%'%'0:%>B;$#�k�;mAT9,!N&1!-*'+1k3@1À)>�#�*'+�(-!O��EHG=Y 4F;-#)?�K1�O�O(-/,}�+�(OK)5#�%'%cKT#�+X��&B(-#�9SA�(mAB��� AT+1k�&�ATk�0:!6AT+1Ud48;$#�k�;$AT9,9,*'+1k�z}_5��� 4Æa u�¨��ma'�1bF#�%cK1u�©X#TeFfhg,i j��BÂF�Q��5�P���P)>1;-*'+1k�0:;O�1>B>]K �����O7���uB��K

�� ����r &����}� � ������� �������%� �}�R��Q� ����u�l����hY ¶�!$*'+Bk,C1;mAT+1?$/1*'+1k (-*'9,0�%'#�k�*'?=(-# !_<B+�(-/10:!$*'R:0d!-<)+1?m/B;$#Tµ+B*'ROA�(-*'#�+D!-v�0�%'0�(-#�+1!Oa'��jq¯OEz�OG�¯m�=�$�diQ�������B������®6�_�m���-���=�XEHG)�d°]��lT|1�m7)l����BK

�� ����r &����}� � ��������}���T[�����Ä���t¢u��� ����u�©�����Y «�0:?:*'!$*'#�+Å>B;$#�?�0:U1&B;$0:!xAT+1U"0�À)>1;$0:!-!$* w�0:+10:!$! *'+Å($/B0(-0:9,>�#�;mAT%]%'#�k�*'?�#TeNCB;mAT+1?m/B*'+1kd($*'9,0�a'��£B���)��G����N�-�,i8�������)���O�.��G��Sj����$���O�Éjq¯OEz�OG�¯m���¥ � �-�O�m� �m7)lT|1K

�� ����r &�� �� � �'����� �}���T������`����¢u�1� ����u��������:Y !$#�9,0�(-*'9,0:!��tAT+1U��$+B#T(N+10�w�0�;��3;$0�w)*'!$* (-0:U]\�#�+.C1;$AT+1?m/1*'+1k(-*'9,0�w)!OKB%'*'+10�AT;�(-*'9,0�a'�q£)���B��G����Q�-���z�B���Xi ¤ ¥�¥ �q��©B�m7��O�TuBK

�� ����r &��D�}� � �����p������ ����������� ��"�rm����� � �Ð}�t� �����������F¹�+y9,#)UB0�% 7�?$/10:?mv)*'+BkJez#�;=ez;mATk�9,0:+�($!=#TeÊ�7�?�AT%'?:&1%'&1!O�tEHGy5�KF5#�&1;$?:#�&1C�0�(-*'!O�80�UqK'�6Y 48;$#�?�KF©�(-/W~J#�;$v�!$/1#�>½#�+½5#�9,>1&B(-0�;X��*'U10:UWbF0:;-* @�?�A�($*'#�+�c5� bÌa �����ma'�Bb8#�%cK������X#TeFfhgdi j���P)>1;-*'+1k�0:;OK

�� ����r &�� �� � �'�����S����"� ��� �1� ����u�©�����ID#)U�AT%'* (-*'0:! e­#�;]9,#)U10:%�?m/10:?mv�*'+1k1\�M;$AT+1?m/1*'+Bk�(-*'9,08!_($;-*'v�0�!hC1AT?mv��EHG�Y 48;$#�?�KQ��l�(-/»P�<)9,>]K]#�+�4F;-*'+1?:*'>1%'0:!.#Te�48;$#�k�;$AT9,9,*'+1kS�hAT+1k�&�ATk�0:!^�z46¹�48�Ãa u�©��ma'�h¸�0�Î̹�;-%'0OAT+B!O�� ABK

�� ����r &����}� � �������x����"� ��� �]� ����u������)Â�,?:*'0:+�(69,#)UB0�%�?$/10:?mv)*'+BkX*'+dez;mATk�9,0:+�(-!#Teq($/10�>1;$#�>�#�!-* ($*'#�+�AT%Ê�7�?�AT%'?:&1%'&1!O�]EzG Y 48;$#�?�K]�:!-(�P�<)9,>]K)#�+^� #�k�*'?�*'+^5#�9,>1&B(-0�;�P)?:*'0:+1?:0,�­�]}_5tP�a u�����a'�1M#�!-(-#�+]��IxAT!$!�K

�� ����r &�� �}� � �������X��"�rm����� � ��Ð}�N� ����uT|T����Y «�0�?:*'U1*'+BkXe­&B%'%]C1;$AT+1?m/1*'+1k=($*'9,03%'#�k�*'?�a'��¬�GO�������d���cEz��GL��G��iQ��G��c�_����� ±��q�O�T©O7)l�¨B��K

�� ����r &����� � �R����� ��"�rm����� � �hÐ�F� ����������� P�<B9,9,0�(-;-<^AT+1UJ9,#)U10:%N?m/10:?mv�*'+1k1�8EzGD5�K 5#�&1;-?:#�&1C�0:(-*'!O�0:U]K'�6Y 4F;-#)?�K8©�(-/´~J#�;$v�!$/1#�>½#�+´5#�9,>1&B(-0�;,��*'U10:U½b80:;$* @�?�A�(-*'#�+n�c5� b[a ������a'�Qb8#�%cK������#Te=fhg,i j��P�>1;$*'+1k�0:;��1ÂF%'#�&B+1U�AB��5;$0�(-0�K

�T�����[��r�²d�H�qª�"#����&�����¾d�������J¾���p � �����x�u�h� �����������qY ��0:+10:;mA�(-*'+1kSM6«3«�!�ez#�;�!-<)9XC�#�%'*'?39,#�U10:%]?m/B0�?$v�µ*'+Bk1a'����EH�m�c��E ���)���m�xiQ�������B�cEHG)� � ����©�©O7����T|1K

�rmM�����H�"���6� �����T|T���8Y ID#�U10:%?m/10:?mv�*'+1k�&1!$*'+BkD+10�(X&B+Be­#�%'UB*'+1k�!Oa'�Njq¯OEz�OG�¯m�D�-�xi8�������)���O�X®6�-�$���_���X�=EzG)�°�¥ �­lO7)����� ��©B�m7�����©BK

ª��[������H�N¢ &����Å ����Qo�����¼���&��W²d�F�����W� "#�� ��������[����" � �T���F� �����������h«t<B+�AT9,*'?.w�AT;-*�ATC1%'0d;$0:#�;-U10:;$*'+1kez#�;3M6«�«Ä9,*'+1*'9,*'R�A�($*'#�+q�]EHG^Y 4F;$#�?�K�ÂF&B;$#�>�0�AT+�«�0�!-*'k�+D��&)($#�9SA�(-*'#�+J5#�+Be­0:;-0�+B?�0S�zÂF&1;-#�«t��5ºa ������a'�>B>]K ����¨O7�����©BK

ª�"�r �!��[� �����F�����Å�����������Ųd���}��� �����T�����Y 4F;-#�>�#�!-* ($*'#�+1AT%6UB<B+1AT9,*'?`%'#�k�*'?`#Te�;$0:k�&1%�AT;X>B;$#�k�;mAT9,!�a'�£)���B��G����Q�-�,iQ�������B�c�O�=��G��dj����m�����Ájq¯�E­��G�¯m�O��± � �­l����q���T|�7)lB����K

ª�"'�1��"#��$��� � ����u�������®6�_�O�-�=�d���z�B�O���F�������X�O�����N��G�� EHG��c�BEH�cEz��G�EH�m�cEz¯=� �m��E­¯��m��2�0:*'U10:%c��«�#�;-U1;$0:?m/�(�Kª���� $ � r�r' �d²k��� ����©T|T����P)&1;8³)&B0�%'³�&10:!F?:%�AT!-!$* @�?�A�(-*'#�+1!U10:!F!_<B!_(0:9,0:!QU10�;$0:%�A�($*'#�+B!O��P��0:;-*'0�!Q�Ã���T4F&1C1%'*'?�A�(-*'#�+1!P�?�*'0:+�($* @1³)&10:!�U10�%ca ¶�+1* w�0:;-!$* (�Y 03U]a ��%'k�0:;-*'0�K

Page 146: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

� ���)� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

ª������� ��)� ���]� ����u������ � ��EH��G��O�$�m���h0�À)(�AT+1UDID#�+1#�k�;mAT>1/B!�*'+^5#�9,>1&B(-0�;�P)?:*'0:+1?:0��qP)>1;-*'+1k�0:;OKªNp � "§������� &���&���&Ä ���������� &���"k �3� �����������F}�+�(-0:;$%'0�A�w)*'+1kyC1AT!$0:U´wTAT;$*�ATC1%'0D#�;-U10:;$*'+1k�9,0�($/1#�U1!dez#�;#�;-U10:;$0:ULCB*'+�AT;-<�U10:?:*'!$*'#�+JU1*�ATk�;$AT9,!O�QEzG�Y 4F;$#�?�K }�+�(OKh5#�+Be-K]#�+W5#�9,>1&B(-0:;���*'U10:U�«�0:!$*'k�+»�­}_5�5�3«a �����ma'�1}�Â8ÂFÂtK

  � �B� ��¼W�u�6� ����u������h��/10,U10:?:%�AT;mA�(-* w�0`>1AT!-(XAT+1UL*'9,>�0:;mA�(-* w�0de­&)($&1;-0�\ Â8À)0:?:&B(mATCB%'0`(-0:9,>�#�;$AT%F%'#�k�*'?dez#�;*'+�(-0�;$AT?�($* w�0t!-<)!-(-0:9,!O�1EHG.M�K�M6AT+1*'0:³�C�AT%c��0:U]K'�BY �h0:9,>�#�;$AT%B� #�k�*'?t*'+,P�>�0:?:* @�?�A�(-*'#�+]a'��bF#�%cK�����u�#Tehfhg,i j��P�>1;$*'+1k�0:;��1>1>]K1|��B�m7�|�|�uBK

  � �B� ��¼X�u���)� &�����"#��r &��SÏi�'�����,²��¼��%&�����r���B� �����T|T�������O���B���_���)f]�m��E­¯ �)¤J���z�B�O�d���cEz¯m��� � ���BG������cEz��G����G��Ji8�������)�����cEz��G����q���c�B�$¯O�c�m�BbF#�%cKq����5%�AT;$0:+1U1#�+ 4F;$0:!-!O�1¹�À)ez#�;$U]K

  � �B� ��¼ �u����ÐT��p��[��" � ������!��[����!������������B�'�T¡%"]���q� ����u�¨����B¹�+d($/10�($0:9,>�#�;mAT%�AT+�AT% <)!$*'!6#TeqecAT*';-+10:!$!���EzGY 48;$#�?�K��O(-/^��56I P�<)9,>]K1#�+ 4F;-*'+1?:*'>1%'0:!t#TeN48;$#�k�;$AT9,9,*'+1k��hAT+1k�&�ATk�0:!X�z46¹�48�´a u�¨��ma'�1>1>]Kq�����O7��O�T�BK

  �[��� ��� ������������v��"�rm����� � ��Ð�1� ������l�����Y 2�0�AT!$#�+1*'+Bk�ATC�#�&B(N!_<B!_($0:9,! Ît* ($/�9SAT+�<3>1;-#)?:0:!$!-0:!Oa'��£B���B��G�����-���z�B���Xi ¤¦¥�� �1���T©O7B�T��©BK

  �[����!S²d�H��s�p�"'[���,²d�H��ÐT�������^�u�)�����SÐT���% B�M��� È���� ������©����T�»>�AT;-(-*�AT%�#�;$U10:;QAT>1>1;-#�AT?m/=(-#3C1;$AT+1?m/1*'+1k(-*'9,0Q%'#�k�*'?F9,#�U10:%�?$/10:?mv)*'+Bk1�1EzG3Y 48;$#�?�K��T;$U�}�!-;mAT0:%BP�<B9,>qKO#�+�(-/10F��/10:#�;-<�#Te�56#�9,>B&B($*'+Bk�AT+BUdP�<)!-(-0:9,!�z}_P)��5�PJa ��©��ma'�1}�ÂFÂ8Â"5#�9,>1&)($0:;�P)#�?�*'0�(�< 4F;-0�!-!O�B>1>]K ����¨O7��:|�¨BK

  &�����(���&�"#��Ð}�]� ������¨�����¶�!-*'+1k.>�AT;-(-*�AT%q#�;-U10:;$!(-#d*'9,>1;-#Ow�0�AT&B($#�9SA�(-*'?�w�0:;$* @1?OA�(-*'#�+^9,0�(-/1#�U1!O��EzG,Y 4F;-#)?�KlT+BU"~�#�;-v)!-/1#�>�#�+n5#�9,>1&B(-0:; ��*'U10:U"bF0:;$* @1?OA�(-*'#�+º�c56� b a ��¨���a'�6b8#�%cK�©��B�J#Te,fhg,i j��tP)>1;-*'+1k�0:;O�2�&B(-k�0:;$!O��¸�0�ÎnM;$&1+B!-Ît*'?mv��1>1>]Kq�O�T�O7���u�©BK

  &�����(���&�"#�,Ð�H�)�}&����O� �����S ������������,ÐT"#��&��1��"#�S�u�)� ������©�����Y P�(mA�(-0m7�!$>�AT?:06?�AT?m/1*'+1k�;$0�w)*'!$* (-0�Uqa'� � �����d���¤��O�z�B������EHG^j����m�����Á�.���mE'��G � �­����� �m7���©BK

  &�����(���&�"#�ÆÐ}�������Æ�R&��%$Æ�u���}��� �����������6P�<)9XC�#�%'*'?`>1;$#T(-#�?�#�%tw�0:;$* @�?�A�(-*'#�+´Ît* ($/»³�&10:&10�M6«3«�!���EzGY 48;$#�?�K]����(-/D��+1+qK1}�ÂFÂ8Â"P�<B9,>]KB#�+^� #�k�*'?�*'+^5#�9,>1&B(-0:;�P�?�*'0:+1?:0,�z� }_5�PJa ������a'�1¸�0�ÎnM;$&B+1!-Ît*'?mv�K

  &�����(���&�"#�SÐ}�'�����,ÐT"#��&��1��"#�S�u�B� �����������O2t0�@�+B*'+1k�U10:>�0:+1U10:+1?:*'0:!8*'9,>B;$#Ow�0:! >1AT;-(-*�AT% µ�#�;$U10:;]w�0:;-* @�?�A�($*'#�+9,0�(-/1#�U1!O�6EHGLY 4F;-#)?�KQ©�(-/y~�#�;-v)!-/1#�>W#�+½5#�9,>1&B(-0:;X��*'UB0�Uyb80:;$* @�?�A�(-*'#�+"��5� b a ������a'�hb8#�%cKQ�����D#Tefhgdi j���P)>1;-*'+1k�0:;O�BÂF%'#�&1+1U1AB��5;$0�($0���>B>]K1|���uO7�|�|��BK

  &�����(���&�"#�^Ð}������� È &��T��[� Ð}��� �����B�������Å>�AT;_($*�AT%�AT>B>1;$#�AT?m/d(-#�9,#�U10:%1?m/10:?mv�*'+1k1��EzGXY 48;$#�?�K���($/,��+1+]K}�Â8ÂFÂÅP�<)9,>]K1#�+ � #�k�*'?�*'+D5#�9,>1&)($0:;�P)?:*'0:+1?:0S�z� }_5�PJa �B�O�ma'�1��9,!-(-0�;-U�AT9D�)>1>]K1|�¨��O7�|1��©BK

  ����(k���'�����V�1���[()()�[�So �1� ������¨�����5#�9,>�#�!-* ($*'#�+1AT%B9,*'+1*'9,*'R�A�(-*'#�+�#Te�@�+1* (-06!-($A�($0�>1;-#)?:0:!$!-0�!��BEHG�2�K�V3&1;_µ!-/�AT+dAT+BUdÂ�KTILK�5%�AT;$v�0���0:U1!��)Y 4F;-#)?�K�lT+BU=~J#�;$v�!$/1#�>X#�+S5#�9,>1&B(-0�;N��*'U10:U=b80�;-* @�?�A�($*'#�+ ��5� bna ��¨���a'�b8#�%cK���#TeN��¬$¤^�Xi j^jq����E­����EzGS��Ez�m¯O�_�O����¤����H�1���d���cEz¯O����G��D�]�1�$���_���cE­¯$���8iQ�������B�����tjq¯OEz�OG�¯$�O����9,0:;_µ*'?�AT+^IxA�($/10:9SA�(-*'?�AT%NP)#�?�*'0�(�<�K8��%'!$#X*'+DP)>B;$*'+1k�0:;��h¸35�P`©��B��K

  �1p�� � �[��$ ���������x�R&���$��u����]� �����T|T����Y ID#)U10:%�?m/10:?mv�*'+1k,AT+1US9,#�U1&1%�AT;Fw�0:;-* @�?�A�($*'#�+]a'���Xih¤ ���-��G������¯��cE­��G�����G^®��_�$���_���X�XEHG)�`f]��G)���1�O��������G��Sj����m�����X�t± �h�1uT|��O7)u��TlBK

 3p�������� � � �������X�� �&��1�J�u�R���h� ������¨�����P�0�9SAT+�(-*'?.UB#�9SAT*'+1!O�qEzGSÇ1K1wTAT+D� 0:0:&�Î0�+q�q0:U]K'��Y ·�AT+1U1C�#�#�v#TeQ��/10:#�;$0�(-*'?�AT%N5#�9,>1&B(-0�;�P)?:*'0:+1?:0�a'��bF#�%cK1M��1Â8%'!$0�wB*'0:;��B>1>qK������O7)����|1K

 3p�����¡�"m �!S¢u����������!�������!v����� ����u������)Y ZN* ÀB0:U)7�>�#�*'+�(0�À�($0:+1!-*'#�+1!F#Te�@�;-!-( 7�#�;$U10:;Q%'#�k�*'?�a'���3G�G���� ���-�®6�B�_���G��d������� Ez�m�Sf]�$��Ez¯�¥�°]��l���©O7)l�u�¨BK

 3p���&�¡��u���qo������)�M"#������������s ��[��&���o§����h� �������������Ã9,#�U�AT% Ê�7�?�AT%'?�&B%'&1!�AT+1U�Ad>1;-#)#TeQ!_<B!_($0:9 ez#�;wTAT%'&10�>1AT!$!$*'+Bk.>B;$#�?�0:!-!$0:!O��EHG,Y 48;$#�?�K)}�+�(�K�~J#�;-v)!-/1#�>S#�+Sb80:;$* @�?�A�(-*'#�+S#Te }�+B@�+B* ($03P�(mA�(-0�P�<)!-(-0:9,!��z} ¸tµZN} ¸t}�� (Áa �����ma'�BÂ8%'0�?�(-;$#�+1*'?�¸t#T($0:!t*'+ ��/10:#�;-0:(-*'?�AT%N5#�9,>1&B(-0:;tP)?:*'0�+B?�0���48*'!mAB�B>1>]K]�:|��O7������BKF2�0�>�#�;_(O�¶t+1* w�0:;$!-* (�< #TeN4QAT!-!mAT&]��ID}�4N7)���B�:|SÇ�&1% <x�������BK

�}�� �!������X ��B�u������� �"m"%��H�1Ð%������& � ������� ��&q� �����M"qª²��� �����������BY IxAT;$v�#�wB*�AT+SAT+1AT% <B!-*'!F#Teq%�AT;$k�0�@�+1* (-0!_(mA�(-0S9SAT?m/1*'+10:!�a'�N¬����¦���_��G�����¯O�­E­��G��`��G�i8�������)���O�� ���Ez���$�J�.�O�$E'��G»�$�.¬mG���� ���_�����m�½iNEz�_¯O�)Ez�­�,��G��j����$���O�=��± �]�-��l��m� �:|��T�O7��:|����BK

�}����r�r &����k�R�����»��&���r�r &��»o �F� ����u������q�ºe­;$AT9,0:Î#�;$v ez#�;3;-0OAT!-#�+1*'+1k^ATC�#�&)(�($*'9,0=AT+1UJ;$0:%'*�ATC1*'%'* (�<��NEzGY 48;$#�?�K]��¨�(-/D}�ÂFÂ8ÂÅ2�0�AT% µ���*'9,0�P�<)!-(-0:9,!�P�<B9,>]K'a'�)>1>]Kq��¨�lO7�������K

�}�������D�u�F� ����uT|T��� «�<)+�AT9,*'?=%'#�k�*'?��QEzG^Z6K �=K «=K �3ATC1C�A:<�� 0�UqK'�NY ·�AT+1U1C�#)#�v�#Te648/1*'%'#�!$#�>B/1*'?�AT%8� #�k�*'?�a'�2�0:*'U10:%c�1?m/1AT>B($0:;�}-}mK ��¨B�1>1>]K1|�u�uO7)��¨T|1K

�}�������x�u�������»ÐT��p�����" � �6� ����u�©����N¹�+�(-/10,U10�w�0:%'#�>19,0:+�(=#Te�;$0�AT?�($* w�0,!_<B!_($0:9,!��8EHGxVXK 2�K]��>B(�� 0:U]K'�Y �]#�k�*'?�!FAT+1U,ID#�U10:%'!F#Te 5#�+1?:&1;$;-0�+�(P�<B!_($0:9,!�a'�TbF#�%cKTZ�����#Te g���� y��j1¬�jq�O��Ez�O�m��P)>1;$*'+Bk�0�;���>1>]K�|�����7|���uBK

Page 147: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ � ���?�

�}����� �T� �F��������s�p���r !�����²k��Ð}� � ������¨�����Y P)#TeH(�Î�AT;$0�ez#�;tAT+�AT% <�($*'?�AT% U10�w�0:%'#�>19,0:+�(�#Te ?�#�9,9=&1+1*'?�A�(-*'#�+1!>B;$#T(-#)?:#�%'!Oa'���.���X�����m¯:� �Q£ ����� �-�O�m��|�©O7)©��BK

�}�����M"#��$%���y¾§���F�������� �F�R�����WÐT��p��[��" � �F� ������l����q��*'9,0:UD($;$AT+1!$* (-*'#�+�!-<)!-(-0�9,!����h0�?$/1+1*'?�AT%2�0:>�#�;_(�t2Æ��lO7���l����B��«�0:>B(�K�#Te85�P���5#�;-+10:%'% ¶�+B* wqK

� &������ �����´ u�F� �����B�����h�.�O�mE ��Gy��G�������� E­�����cEz��G»�$�DiQ�������B�����=®��_������¯m��� �m�8P)#TeH(�Î�AT;-0SP)0:;$*'0:!O�q4F;-0:+�(-*'?:0·�AT%'%cK

� &������ �����àu��� ������©������+ÅAT+1AT% <B!-*'!,#Te�C1* ($!_(mA�(-0x/�AT!-/1*'+1k1��EHGWY 4F;$#�?�K���©�(-/Å}�+�(�Kt5#�+Be-K8#�+½4F;$#T(-#�?�#�%P�>�0:?:* @�?�A�(-*'#�+]�h�h0:!-(-*'+1k AT+1UJb80:;$* @�?�A�(-*'#�+]a'��} ¸t~�� ��}�ZN}�4N�Q5/�AT>19SAT+JAT+1UJ·�AT%'%c��~�AT;$!$A�Î��]>B>]K ��¨B�m7�B�:|1K

� &�� [��&�(������%�}�%�������}����� ���L���q�u�N� �����T�����q¬�G��c�_�����1¯O�­E­��GL�c�,���B�����X���c�y�]�1�$�������Ff ��G)���1�O����������G��iQ�������)�����cE­��G�����U1U1*'!$#�+)µc~J0�!-%'0�<�K

��p�$%!��)r. ����}�������X ����)r�r$˧�[���V��q���]� �������O������GD¬mG��c�_�����B¯O�cEz��G��c�,¤J�������]f �$��Ez¯O�1ID0�($/�&10:+]KÏJ� � �"� �����T|T���B¬ ���´j�����G������_���������z�B� � �)�c�B�_� ���B�Åf]�m��E­¯$���1®��_������¯m����j��)�m¯OE F¯m���cEz��G��B}�Â8ÂF»5#�9,>1&B(-0:;P�#)?:*'0�(�<�K}�ÂFÂ8Â"P�(mAT+1U1AT;$UDu����BK]��� �����T|dÂFUB* ($*'#�+]K

Ï_�6� �[��� ���#����� ����u������)Y 2�0:%�A�($*'#�+�AT%�³�&10:;$*'0:!Q?:#�9,>1&B($ATC1%'0�*'+d>�#�% <B+1#�9,*�AT%�($*'9,0�a'��¬�GO�������d���cEz��G^��G��^iQ��G ��­�-��� ���h�1u��O7���¨T|1K

Ï k �TÈ��������,� "#�����u�)� �����������OM0�(-(-0:; w�0:;$* @�?�A�(-*'#�+�(-/1;-#�&1k�/�!-<)9,9,0:(-;-<��TEHGt�FKO5%�AT0:!$0:+]�O0�UqK'��Y 4F;$#�?�K�����($/}�+�(�KP�<B9,>]K #�+½56#�9,>B&B($0:;X·�AT;$U)Î�AT;$0`«�0:!$?:;-*'>B($*'#�+W� AT+1k�&�ATk�0:!SAT+1Uy(-/10:*';X��>B>1%'*'?�A�($*'#�+1!�a'�Q¸�#�;_($/)7·t#�%'%�AT+1U]K

������"#�W�u�������WÈ����Tp��%"#��˧"m 1� ÏH�8� �����������h¹�+x(-/10d0�ÀB>B;$0:!$!-* w�0X?:#�9,>1%'0�($0:+10:!-!.#TeF($/10X>1;$#�>�#�!$* (-*'#�+�AT%QÊ�7?�AT%'?:&1%'&1!�Ît* ($/ ;$0:!$>�0:?�(�(-#d9,#�+�ATUB*'?�!$0:?:#�+1UD#�;$UB0�;�%'#�k�*'?�� EHG`Y 48;$#�?�K��O($/^}�+�(�K�5#�+Be_K1#�+�5#�+1?:&1;-;$0:+1?�<��/10:#�;_<J�c5�¹3¸356¶�2ºa �����ma'�Bb8#�%cK]�������d#TeFfhgdihj���P)>1;-*'+1k�0:;O�148*'!mAB�B}c(mAT% <�K

�[&�r ��& o ��� ������������Y ID#)U1&B%�AT;h!$>�0:?�* @1?OA�(-*'#�+,AT+1U.w�0:;$* @�?�A�(-*'#�+X#Te�;$0�AT?�(-* w�0t!_<B!_($0:9,!�a'��·�ATC1*'%'* ($A�($*'#�+1!-!$?m/B;$* eH(O�¶t+1* w�0:;$!-* (�< #Te8¹�%'UB0�+�C1&1;-k1K

s ��������È��N� ������u������h0:+1!$0.� #�k�*'?.AT+1U^(-/10.��/10:#�;-< #TeF� *'+B0OAT;�¹�;$UB0�;���4F/1«Ã($/B0�!-*'!O��¶t+1* w�K�#Te656AT%'* e_K]��]#�!���+1k�0:%'0�!�K

s ���������,²d�������S��"'���&��`²d�B���1� ����u�������Y 4N#�% <)+1#�9,*�AT% 7�(-*'9,08AT%'k�#�;-* ($/B9nez#�; ($/B06#�;$C1* (N>1;-#�C1%'0:9Da'��£B���B��G�����-���z�B���Xi ¤¦¥�¥ �­|��m��u�¨�uO7)u�lB��K

s �)�1����������ÄÐ��[�����º�u��� ����u�u�������+"0��,?:*'0�+�(^w�0:;-* @�?�A�($*'#�+�9,0�(-/1#)U´e­#�;`>�AT;mAT%'%'0:%�AT+BU"U1*'!-(-;$*'CB&B($0:U>B;$#�k�;mAT9,!���EzGXU10�M6ATv)v�0:;t0:(tAT%cK'�)0:U]K'��Y �]*'+10�AT;6�t*'9,0��)M;mAT+B?m/1*'+1k=�t*'9,0�AT+1U`48AT;_($*�AT% ¹�;$U10:;6*'+S� #�k�*'?:!AT+BUDID#�U10:%'!tez#�;�56#�+B?�&B;$;$0:+1?�<�a'�1b8#�%cK���©T|d#TeFfhgdihj���P)>1;-*'+1k�0:;OK

s �Brm���[�x¢u�������xÐ���p�����" � �]� ������©������"?:#�9,>1%'0�(-03A�À)*'#�9SA�($*'R�A�(-*'#�+`#Te]³)>)($%c��EzGdY 48;$#�?�K���¨�(-/S��+1+]K�}�Â8ÂFÂP�<B9,>]KB#�+^� #�k�*'?�*'+^5#�9,>1&B(-0:;3P)?:*'0:+1?:0,�­�]}_5tPxa ��©���a'�B>1>]K�lO7���lBK

s "��p���� ���h� ������©����12t0:!-*'U1&10�M6«3«nAT+1U^* (-!�AT>1>1%'*'?�A�($*'#�+`($#=($/10�w�0:;$* @1?OA�(-*'#�+^#Te8AT;-* ($/19,0�(-*'?3?:*';$?:&1* (-!O�qEzGY 48;$#�?�K���lT+1U }�+�(�K�«�0:!$*'k�+`��&B(-#�9SA�(-*'#�+x5#�+Bez0�;-0:+1?:0S�­«���5Ãa ��©��ma'K

s "#���������D�u������� È "#�%$D�������� ������������Z�AT!_(O��AT&B($#�9SA�(-*'?�?m/10:?mv�*'+1k.#Teq!-0:?�&B;$* (�<=>1;$#T(-#)?:#�%'!���EzG=Y ¶�P)¸t} �lT+BU ~J#�;$v�!$/1#�>^#�+^ÂF%'0:?�(-;$#�+1*'?.5#�9,9,0:;$?:0�a'K

s &��M��� �u�`� ����u������XY 2t0:!-&1% ($!L#�+Ä($/B0Å>1;-#�>�#�!-* ($*'#�+1AT%,Ê�7�?�AT%'?:&1%'&1!�a'���]�B�m���_�O�cEz¯m����iQ�������B�����»jq¯�E­��G�¯m�° � �������O7)��©T|1K

s &��M���^�u������� Ð�����"#�%! ²k��� ����u��������´U10:?:*'!$*'#�+=>1;$#�?:0:U1&1;$06ez#�;h($/10�>1;-#�>�#�!$* (-*'#�+�AT%1Ê�7�?OAT%'?:&1%'&B!O��EHG.Y 4F;-#)?�K}�+�(�K�P�<)9,>]K1� #�k�*'?�#TeN48;$#�k�;$AT9,!Oa'K

s &��M���Æ�u�������"¾²"'p���¼�������� ������¨����F�]#�k�*'?�!,#Te3>1;$#�k�;$AT9,!O�6EHGyÇ1KQw�AT+»� 0:0:&�Î60:+]�F0:U]K'��Y ·�AT+1U1C�#�#�vW#Te��/10:#�;-0:(-*'?�AT%Q5#�9,>1&B(-0�;�P)?:*'0:+1?:0�a'�1b8#�%cK�M��1Â8%'!$0�w)*'0�;��1>1>qK��T�B�m7)u����BK

s ��"'[��� ��� � ��� ������������Y P)0:9SAT+�(-*'?�AT%�?:#�+1!-*'U10:;mA�(-*'#�+1!^#�+½9,#)U1AT%�%'#�k�*'?�a'����¯�����®�)EH� �������1�BEz¯m� � ��G�G�E­¯$�± � ��u��O7)�T|1K

s ��"'[��� ��� � �h� �����T©�����Y ¹�&B($%'*'+B03#Te8A.(-/10:#�;-< #Teh($;-&B($/qa'� £B���)��G����N�-��®�)Ez� ���������)� � °]�1����¨O7B�)���BKs �!$&%$��[�Lª²�F� �����Tu����]� &1+B* e­#�;-9 %'#�k�*'?OAT%QC�AT!-*'!3e­#�;�(-/10dUB0�!-?:;$*'>B(-*'#�+]�q!$>�0:?�* @1?OA�(-*'#�+yAT+BUJw�0:;$* @1?OA�(-*'#�+J#Te>B;$#�k�;mAT9,!��hEzGxY 4F;-#)?�Kq}�ZN}�4Æ~J#�;-v�K 5#�+Be-KqZ�#�;$9SAT%N«�0�!-;$*'>B(-*'#�+�#Te64F;-#�k�;mAT9,9,*'+1k`5#�+1?:0:>B(-!Oa'�]¸�#�;_($/·t#�%'%�AT+1U]��P�(OK1��+1U1;-0�Î�!���56AT+�ATU�AB��>B>]K1|�|1�m7�|�©��)K

s � $&%$��[�Ū²��� ����u��O���.�������)���-����� �$��Ez¯J�-�S®��_�$���_���X�m�F+)&B9XC�0:;,u»EHGyY ÂF�Q��5tPL9,#�+B#�k�;mAT>1/1!,#�+W��5�P�a'�P�>1;$*'+1k�0:;�K

Page 148: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

� ����� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

s�p�[()����� ��� ������������������"T���¢u�h� �����������1b80:;$* @�?�A�(-*'#�+^#TeNe­AT*';($;$AT+1!$* (-*'#�+D!-<)!-(-0:9,!O��EzG,2�KB��%'&1;tAT+1U��KT·�0:+1R:*'+1k�0:;O��0:U1!��)Y 4F;-#)?�KTu�($/.~�#�;-v)!-/1#�>d#�+d56#�9,>B&B($0:;N��*'UB0�U.bF0:;-* @�?�A�($*'#�+`��5� bna ������a'�Tb8#�%cKB����¨�l#Tefhgdihj��1P)>1;-*'+1k�0:;O�B>1>]K����TlO7)��u�lBK

s�p���r !����òk��Ð}��� ����u���������+�AT% <)!$*'!`#Te=U1*'!$?:;$0�(-0�0:w�0:+�(x?:#)#�;-U1*'+�A�(-*'#�+]��EHG½Ç�KF~ÃK�U10JM6ATv�v�0:;O�6~nK�4QKUB0x2t#�0�w�0:; AT+BU��=KF2t#�R:0:+�C�0:;-k1�0:U1!O�6Y 4F;-#)?�KF2tÂ�� ~J#�;$v�!$/1#�>½#�+"P�($0:>�Î�*'!-0x2�0:@1+10:9,0�+�(S#Te�«�*'!_µ(-;$*'CB&B($0:U�P�<B!_($0:9,!O�1ID#)UB0�%'!��1Z�#�;-9SAT%'*'!$9,!O��56#�;-;$0:?�($+B0�!-!Oa'�1b8#�%cK1|���¨=#TeFfhg,i j���P)>B;$*'+1k�0:;OK

s�p���r !����`²k�)Ð}��� �����T|T��� iQ�������)���O�� ���E­���m� ���O��E F¯m���cEz��G �-�.iQ�����-��EHG����cEzG)��®6�-��¯m���m���O� �� �B�����)�����d�����& �]�B�m���_�O�cEz¯��6�����_����¯��)�q48;$*'+1?:0�(-#�+x¶�+1* w�0:;-!$* (�<S4F;-0:!$!O�B4F;-*'+1?:0:(-#�+]��¸t0�ÎÆÇ�0�;-!$0�<�K

s�p���r !����W²d�hÐ}���N����¡%"#�L�u�����"#����������hÐT�������»�u�������L¢ �[��"m$�p��X���F� �������O����b80�;-* ez<)*'+1k,/�AT;-UBÎ�AT;-0*'+`* (-!�!-#Tez(�Î�AT;-0�?:#�+�(-0�À)(��hEzG`Y 4F;$#�?�KB}�+�(�Kq56#�+)e-KB#�+x5#�9,>1&B(-0:;t��*'U10:UD«�0:!-*'k�+J�z}_5�56��«Áa �����ma'��}�ÂFÂ8Â��P)AT+DÇ�#�!$0���5�=�1¶3P)�.K

s�p���r !�����²k�hÐ��������� ��"#��������s �]� �8� ����u��������Ã!-(-;$&1?�(-&1;mAT%N*'+1UB&1?�($*'#�+D(-/10:#�;$0:9 e­#�;t>1;-#)?:0:!$!-0�!��NEzGY 48;$#�?�K�u�(-/^��+B+]K���56I P�<)9,>]K)#�+^4F;-*'+1?:*'>1%'0:!�#TeF«�*'!-(-;$*'C1&B(-0:UD5#�9,>1&)($*'+1k1a'�B��5�I¦4F;-0�!-!OK

������&������ �8� ����u�¨���� �$!$#�9,0�($*'9,0:!��d*'!�!-#�9,0�($*'9,0:! �$+1#T(3+B0:w�0:;��1�hEzG^Y 48;$#�?�K��O($/x��+1+]K���56I P�<)9,>]K1#�+48;$*'+1?:*'>1%'0:!�#TeN4F;-#�k�;mAT9,9,*'+1k��hAT+Bk�&�ATk�0:!X�­4¹�4F�½a u�¨���a'�B��56IL�B�hAT!6bF0:k�AT!O�1>1>]K �O��|�7���u�©BK

������&����x� �h� ����u������1~´/�A�(�k�#)#�U^*'!6(-0�9,>�#�;$AT%]%'#�k�*'? � � EHG`Y 48;$#�?�K1}�ZN}�4�a'�B>1>]K���©���7)����uBK������r �[�ys ���]ÐT�)�B���[��r &��WÐ}��������¢ "8È��8� �������O��� Y ¶t>1>�A�AT%h*'+�Ad+�&B($!-/10:%'%ca'� jq�$�m�� 8���-��������� �������^���m¯�� �G���� �m���L���_��G��H�:����±��_� �Tl���K

����!q� �����Æ�u���tÐT��p�����" � ���������1�'�T¡�"����3� ����uB�����}�9,>1AT;-(-*�AT%'* (�<�� �-&B!-(-*'?�0��AT+1U´e­AT*';$+10:!-!O\8�t/B0x0:(-/1*'?:!#Te?�#�+B?�&B;$;$0:+�(�($0:;-9,*'+�A�($*'#�+q�8EHG�Y 48;$#�?�Kq}�+�(�KN5#�+Be_Kq#�+J��&)($#�9SA�($AB�]� AT+1k�&�ATk�0:!O�NAT+BUJ48;$#�k�;$AT9,9,*'+1k�z}_5��� 4Æa uB�O�ma'�1bF#�%cKq����©X#Tefhg,i j��1P)>1;$*'+Bk�0�;�K

����˧"�ru ��ÏH�h� ���B��l�����Y }�9,>1%'*'?�A�($*'#�+ AT+1U (-/10.AT%'k�0:C1;mA=#TeN%'#�k�*'?�a'��¤�EHG��.° ±��1©�l�lO7)©��B��K��"m �!�������rm���["#� ����������ÐT��p�����" � �h� ����u�©�����56/B0�?$v)*'+1kd(-/�A�(t@�+1* (-0�!-($A�($0�?:#�+1?:&1;$;-0:+�(�>1;$#�k�;$AT9,!�!mA�(-*'!-eH<(-/10:*';`%'*'+10�AT;`!->�0�?:* @�?�A�(-*'#�+]�3EHG´Y 4F;-#)?�Kt��l�($/Å��+1+]KF��5�I P�<)9,>]KF#�+´4F;-*'+1?:*'>1%'0:!`#Te�48;$#�k�;$AT9,9,*'+1k� AT+1k�&�ATk�0:!=�z46¹�48�´a u�©��ma'����5�I¦>1;$0:!-!O��¸t0�În¹�;$%'0�AT+1!��1�hABK

��"m �!�������rm���["#� �����FÐT��p�����" � ������� ��p� ��´� �6� ����u�©����h��/10,k�%'#�;_<�#Tet(-/10,>�AT!_(O�FEzG�Y 4F;$#�?�K }�+�(OKN56#�+)e-K�]#�k�*'?�!t#TeN4F;-#�k�;mAT9,!�a'�)b8#�%cK]�����X#TeFfhgdi j���P)>1;-*'+1k�0:;O�B>1>]K �����O7)lB��uBK

�R&�"�r �[��p��� ����  ����(u��������"#( ����"�r������1o�&�p�� �$� ����" � �[����� o��[��r �����)� ����� ������©����BY 4F;-#�>�0�;_(�<X>B;$0:!$0:;-w)*'+1kATCB!-(-;mAT?�($*'#�+B!de­#�;.($/10Sw�0:;$* @�?�A�(-*'#�+»#Te�?:#�+1?:&1;-;$0:+�(d!-<)!-(-0�9,!�a'� � �����d���¤J�O�z�B����� EHG»j����$���O� ���O�mE ��G� �_�O���]���m7�|�|1KAT%'!-#d*'+D5� bÁa ��lB�1�h¸�5�P �����BK

�R&��%$½�u�F�}�� ����������� ID#)U10:%56/B0�?$v)*'+1k1�]��C1!_($;$AT?�($*'#�+LAT+1UW5#�9,>�#�!$* (-*'#�+�AT%NbF0:;$* @1?OA�(-*'#�+]�]4F/�« ($/B0�!-*'!O�56Ix¶nP)?m/B#)#�%h#Te85#�9,>1&B(-0:;�P)?:*'0�+B?�0��q56Ix¶�7B5�P�7)���O7��O�TuBK

�R&��%$´�u�F�}���8o���&1˧��� � ��� ���������X�}������8��!�� ���R����� ��������[��&WÈ��8²d�6� �����T|T��� ��+�*'9,>1;-#Ow�0:UAT%'k�#�;-* ($/B9 e­#�;X(-/10 0:wTAT%'&�A�(-*'#�+½#Te�@1À)>�#�*'+�(,0�À)>1;$0:!$!-*'#�+1!O��EHGyY 4F;$#�?�KQ��($/W~J#�;$v�!$/B#�>´#�+½5#�9,>1&B(-0:;��*'U10:U b80:;$* @�?�A�(-*'#�+��c56� bÁa �T|��ma'�1�h¸�5tP���P)>1;-*'+1k�0:;O�1>B>]K�����uO7)��©�¨BK

�������� � �� ������l����]�NATC1%'0�AT&L;-0�?�<)?:%'*'+1k1�FEHG�Y 48;$#�?�K |T(-/�~J#�;$v�!$/1#�>�#�+y5#�9,>1&)($0:;���*'U10:U�bF0:;-* @�?�A�($*'#�+�c5� bÌa ��l��ma'�1� ¸35�P���P)>B;$*'+1k�0:;OK

�������� �F�)�����,Ð���p�����" � �)� ����uB������Y b80:;$* @�?�A�(-*'#�+�#Te�?:#�+1?:&1;$;-0�+�(Q>1;$#�k�;$AT9,!O\:��/10F(-0:9,>�#�;mAT%�e­;$AT9,0�Î6#�;$v�a'K�������� �F��������ÐT��p��[��" � �Q� ����u�l1������b80:;$* @�?�A�(-*'#�+D#TeQ?�#�+B?�&B;$;$0:+�(3>1;-#�k�;mAT9,!�\1�h0:9,>�#�;mAT% >1;-#)#TeQ>1;-*'+1?:* µ>B%'0�!��]EHG,«=K1V3#�R:0�+q��0:U]K'��Y 48;$#�?�K)~J#�;$v�!$/1#�> #�+^� #�k�*'?:!t#TeN4F;$#�k�;$AT9,!Oa'��b8#�%cKq���B��#TeFfhgdihj��1P)>1;-*'+1k�0:;O�>B>]K�l�¨�¨O7)l�©�lBK

�������� ���������SÐT��p��[��" � �1� ����u�l�� ���Ob80:;$* @�?�A�(-*'#�+=#Te�?:#�+1?:&1;-;$0:+�(Q>1;-#�k�;mAT9,!�\O��/108($0:9,>�#�;mAT%�e­;$AT9,0�Î6#�;$v��EHG�2�K�P�KOM#�<�0�;NAT+BU=Ç1K�P�KOID#�#�;$0���0�UB!O�TY ��/1065#�;$;-0:?:(-+10:!$!h48;$#�C1%'0:9�*'+.5#�9,>1&B(-0:;NP)?:*'0:+1?:0�a'����?OATUB0�9,*'?48;$0:!$!��1� #�+BU1#�+]��>1>qK�lB��©O7)l��T�BK

�������� �F��������ÐT��p��[��" � �Q� ����u��O���1�Ã/1*'0:;$AT;$?m/�<^#TeN(-0:9,>�#�;$AT% >1;-#�>�0:;_($*'0:!O�]EzG Y 48;$#�?�K���($/^��+1+]K1��56IP�<B9,>]K#�+�4F;$*'+B?�*'>B%'0�!`#TeX«�*'!-(-;$*'C1&)($0:UÆ5#�9,>1&B(-*'+1k1a'�tP�(mAT+Bez#�;$Uƶt+1* w�0:;$!-* (�<Å48;$0:!$!��tP�($AT+Be­#�;-U]��5��T|���¨�©BK

�������� �F�������yÐT��p�����" � �Q� ����u���������/10dAT+B?m/1#�;$0:Uxw�0:;$!-*'#�+x#Te8(-/10=(-0:9,>�#�;mAT% ez;mAT9,0�Î6#�;$v�� EHGDY � *'+10�AT;��*'9,0��)M;mAT+1?$/1*'+1kd��*'9,03AT+BU 4QAT;-(-*�AT%h¹�;-U10:;6*'+ �]#�k�*'?�!�AT+1U ID#)UB0�%'!6ez#�;t5#�+1?:&1;$;-0�+B?:<�a'�1b8#�%cK1��©T|X#Tefhgdi j���P)>1;-*'+1k�0:;O�B>1>]K�l�¨B�m7)l�uT|1K

�������� �F�������»ÐT��p�����" � �F� ������l������]�B���������)���_���8f]�$��Ez¯ �-�����m��¯��cE ��� ��G��WiQ��G�¯O�B���_��G���j����m�����X� j��)�m¯�E F¯m���cEz��G��qP)>1;-*'+1k�0:;OK

Page 149: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ � ��� �

����������F������� ÐT��p��[��" � ��� ������©����h���O���)���_��� ������E F¯$���­E­��G��t�-� ���$��¯��cE �T��j����m�����X�� �jq�$���O�­����P)>1;-*'+1k�0:;OK������[���m¼�²d�%�����W  �1p�� � ����$ ���Q� �����B����� ��#�;$9,0:% � k�;$AT9,9SAT;6#�;$*'0:+�(-0:Ux9,#)UB0�%q?m/10:?mv�0:;O���h0:?m/1+B*'?OAT%2�0:>�#�;-(������)����/10��h0:?m/1+1*'#�+qK

� ��"#�������»s��� ������l����h¶t!$*'+1k &1+Bez#�%'U1*'+1k�!�(-#DA�w�#�*'UJ($/B0,!-($A�($0,!->�AT?:0,0:À)>1%'#�!-*'#�+L>1;-#�C1%'0:9¦*'+�(-/10dw�0:;-µ* @1?OA�(-*'#�+J#Te6AT!-<)+1?m/B;$#�+1#�&1!�?:*';$?:&1* (-!O�NEHG�Y 48;$#�?�K�|T($/�~J#�;$v�!$/1#�>J#�+�56#�9,>B&B($0:;3��*'U10:UxbF0:;$* @1?OA�(-*'#�+]a'�b8#�%cK������d#TeFfhgdi j���P)>1;-*'+1k�0:;O�1ID#�+�(-;$0�AT%c��56AT+�ATU1AB��>1>]K]���T|�7��O���)K

� ��"#�������Js��q� �h� ������������j������$��� E­¯.¤��O���O�6i �B�m¯���EHG)����V3%'&�Î60:;���?�ATU10:9,*'?�4F&BC1%'*'!$/10:;-!OK� ��"#�������´s �8� �T����� �� [!�Ë ��� � �W���6� ������l����NZ�#�;$9SAT%8w�0:;-* @�?�A�($*'#�+W#Tet($/B0`Â8+1?:#�;$0���*'k�AT9SA�ÀJ?OAT?$/10?:#�+1!-*'!-(-0:+1?�<X>1;-#T($#�?:#�%c�1EHG�¸.K�P)&1R:&1v�*c��0:U]K'��Y 48;$#�?�K�}�+�(�K�P�<)9,>]KO#�+,P)/1AT;$0:UdID0:9,#�;-<.ID&B% ($*'>1;-#)?:0:!$!-*'+1k1a'�ID}���48;$0:!$!��B>B>]K �����m7����T|1K

��[����&1Ë.ru �Q� �����T|T�����t/B0X¸�2t��>1;$#T(-#)?:#�%QAT+�AT% <)R:0�;�\���+D#�w�0�;_wB*'0�Î��hEHGxY 48;$#�?�K�lT+1Ux}�+�(OKq5#�+Be_K�#�+D($/B048;mAT?�(-*'?OAT%]��>1>1%'*'?�A�(-*'#�+1!t#Te848;$#�%'#�k1a'K

��[���u���h� �������O���1��CB!-(-;mAT?�($*'#�+DAT!�A=>1;$#�#TeN;$&1%'0��B�h0�?$/1+1*'?�AT%h;$0:>�#�;-(���¶t+1* w�0:;$!$* ( �A�(�I)�&1+1?m/B0�+qK�"#�����[��²d�h� ����u�¨������¦iQ��� ¯��B� �B���-�SiQ���X�=�BG�Ez¯m���cEzG)�Sj����$���O�=�m�Bb8#�%cK���lX#TeFfhgdi j���P)>1;-*'+1k�0:;OK�"#���[����B� ������������4QAT;-(-*�AT%)#�;-U10:;Q;-0:U1&1?�($*'#�+.e­#�;h9,#�U10:%�?m/10:?mv�*'+1k�#Te1(-*'9,0:U=AT&)($#�9SA�($AB�1EHG�Y 48;$#�?�KT5#�+1?:&1;���Ba'�B�h¸35�P���P)>1;$*'+Bk�0�;�K

�"�r !����´o �F����� �������%�X�}� ��� ����u�©����QY ·�*'0:;mAT;-?m/1*'?�AT%Fw�0:;$* @�?�A�(-*'#�+y#Te�AT!-<)+1?m/1#�+B#�&1!d?:*';$?:&1* (-!=&B!$*'+1k(-0:9,>�#�;mAT%]%'#�k�*'?�a'�F� �B�m���_�O�­E­¯m���N¯m�������)���O�.��¯�E­��G�¯m�t¥�� �Bl����O7)l��B��K

�"'�� �!������½��� ���}�"'�� �!��[��� ��������z�B�������n����� �������O���6��&)($#�9SA�(-0:U�AT+�AT% <)!$*'!`#Te=?:;_<B>B(-#�k�;mAT>B/1*'?>B;$#T(-#)?:#�%'!�&1!$*'+BkXID&1;��F��EHG,Y 4F;$#�?�Kq��������}�ÂFÂ8½P�<B9,>qKB#�+ P)0:?:&1;$* (�<`AT+BU 48;$* w�AT?�<�a'�B}�Â8ÂF½5#�9,>1&B(-0:;P�#)?:*'0�(�<^48;$0:!$!�K

�&%&����½��������� �����T|T����Y }�+�(-;$#�U1&1?�($*'#�+»(-#y¹3M6«3« AT%'k�#�;-* ($/19 ez#�;X(-/10D�Q��4 ?�#�9,9=&1+1* (�<�a'�6£B���)��G������-����)�����d�����m�`�-�$���m��G�EHG)�S±B°]�����O7�|�©BK

�}" ˧"#��r ��¼Æ�u��� ����u�u����NZN* À)0:UW>�#�*'+�(-!XwB!�KQ*'+B@�+1* (-0 k�0:+10:;$A�($*'#�+]��EHGyY 4F;$#�?�KQ�T;$Uy��+1+]KQ}�ÂFÂ8ÂÉP�<)9,>]Kh#�+�]#�k�*'?�*'+x5#�9,>1&B(-0:;�P�?�*'0:+1?:0,�z� }_5�PJa u�u���a'�B>1>]KB|�¨�lO7�|�¨��BK

� &1˧"m ���"8����²k������� � �����"� �]���]� ������¨����q��E ��EH�����FiNEz�_¯��BEH�c�m�1Â8UBÎ�AT;-U^��;-+1#�%'U]KÐ%��"m$��=²d�'�����d¾���� � ���S²d�B� ����u��O����Y ��/1;$0:0F0��,?:*'0:+�(FAT%'k�#�;-* ($/B9,! C�AT!$0:U.#�+�>�AT;-(-* ($*'#�+.;$0�@�+B0�9,0:+�(Oa'��j1¬_�3¤

� ���B��G����N��GJ¯m�������B�cEHG)�S± � �­����KÐ%�����W�u����h� ������|T����ZQ*'+B* ($0:+10:!$!�*'!�9=&)7�*'+10�{qATC1%'0�����/10:#�;-<D#TeF5#�9,>1&B($A�(-*'#�+�2t0:>�#�;-(��B��¶�+1* w�0:;-!$* (�< #Te~�AT;_Î�*'?$v�K

Ð%�����J�u����]� ����uB�����15#�+1?:&1;$;-0�+B?:<`AT+BU^AT&B(-#�9SA�($A=#�+S*'+B@�+1* (-03!-0�³�&10:+1?:0:!O�qEzG=4QKB«�0:&1!-!$0:+]�)0�UqK'��Y ��/10:#Tµ;-0�($*'?�AT%)5#�9,>1&B(-0�;hP)?:*'0�+B?�0�\�©�($/ ��}­7B5#�+Bez0:;$0:+1?:0���V�AT;$%'!-;$&1/B0�a'��b8#�%cK���¨T|t#Te�fhg,i j��OP)>B;$*'+1k�0:;O��>1>qK�������7��u��BK

ÐT�������,�u�B� �����������:��%'%Te­;-#�9"#�+10���#�+108ez#�; AT%'%c\:#�+�9,#�U10:%�?m/10:?mv�*'+1k�&B!$*'+1k6;-0�>B;$0:!$0:+�(mA�(-* w�0:!O��EzG�5�KO5#�&1;$?:#�&BµC�0�(-*'!O��0:U]K'�qY 48;$#�?�K1©�($/D~J#�;-v)!-/1#�>�5#�9,>1&B(-0:;���*'U10:U^bF0:;-* @�?�A�($*'#�+L�c5� b a �����ma'�1b8#�%cK������)��P)>1;-*'+1k�0:;O�Â8%'#�&1+1U�AB��56;-0�($0�K

ÐT�������y�u�������JÈD"#�����D¾§�N� �������O���qY P�(-&B(_($0:;_7�*'+�w�AT;-*�AT+�(�($0:9,>�#�;mAT%q>1;$#�>�0:;-(-*'0:!3AT;$0�0�À)>1;$0:!-!$*'C1%'0�Ît* ($/B#�&B((-/10�+10�À�(-(-*'9,0�#�>�0�;$A�($#�;�a'��¬mGO�:�����X���­E­��GD®��_�O¯$�O�m�mEHG)�Sf]�O�c�c�O���tK

ÐT��p��[��" � �h� �������O�����t/B03($0:9,>�#�;mAT% %'#�k�*'?�#Te8>1;-#�k�;mAT9,!O��EHG Y 4F;-#)?�K ��u�(-/D��+B+]K�}�ÂFÂ8Â�P�<)9,>]KB#�+DZ�#�&1+1U]K#TeF5#�9,>]K1P)?:*'0:+1?:0S�zZN¹�5�P�a �����ma'�1>B>]K�|��O7)©��)K

ÐT��p��[��" � � � ����uB������Y ��/10�($0:9,>�#�;mAT%�!$0:9SAT+�($*'?:!�#TeN?:#�+1?:&1;$;-0�+�(t>1;$#�k�;$AT9,!Oa'�Q�]�B�m���-���cEz¯m���6i8�������)���O�3jq¯�E ���G�¯m��±)¥h�B|�©O7)��¨BK

ÐT��p��[��" � �N� ����uT|T����}�+D(-;mAT+1!-* ($*'#�+ e­;-#�9 k�%'#�C�AT% (-#`9,#�U1&1%�AT;�(-0�9,>�#�;$AT% ;$0�AT!$#�+B*'+1k`ATC�#�&)(3>1;-#�k�;mAT9,!O�]EzGVXKQ2�KN��>)(O�Q0:U]K'�FY � #�k�*'?:!,AT+1U»ID#�U10:%'!X#Te�5#�+1?:&1;$;-0�+�(SP�<B!_($0:9,!Oa'�hb8#�%cK6���x#Te�gt�.� Ä�3j1¬`�m�O��Ez�O�m�P�>1;$*'+1k�0:;�K

ÐT�����1�y�u�F� �����T�����NP)0:9SAT+�($*'?�AT%F?:#�+1!-*'U10:;mA�(-*'#�+1!�#�+LZN%'#O<)UBµ ·t#�AT;$0d%'#�k�*'?��QEzG�Y 4F;-#)?�KQ�O�O($/�}�ÂFÂFÂÄP�<)9,>]K#�+ Z�#�&1+1U�A�(-*'#�+1!�#Te5#�9,>]K1P)?:*cK]�zZN¹�5�P�a �T���ma'��>1>]K]��¨��O7���lB��K

ÐT�����1���u�Q� ����uB�������ÄU10:?:*'U�ATC1%'0.Ê�7�?�AT%'?:&1%'&1!��NEzGDY 4F;-#)?�K���+1+]K���56I P�<)9,>]K�#�+xZ�#�&1+1U1A�($*'#�+1!�#Te5#�9dµ>B&B($0:;�P)?:*'0:+1?:0S�zZN¹�5�P�a uB�O�ma'K

ÐT��"m&�� � �h� �������O����®����$� �8®6�-�����OG�����G�� � �B�c�)�-����5%�AT;$0:+1U1#�+ 4F;-0�!-!O��¹�À)ez#�;$U]KÐT��"m&�� � �'���h� ����©��O����hEH�d�d��G��d¤J�O����� EH�c����¹�À�ez#�;$UD¶t+1* w�0:;$!-* (�<S4F;$0:!-!OK

Page 150: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

� ��� � ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

¿�p�"#�[�����Å����Ð}����������"#( ����"�rx����� ����uB�����6P�>�0:?:* @�?�A�(-*'#�+�AT+1U»w�0�;-* @�?�A�($*'#�+½#Te�?:#�+1?:&1;-;$0:+�(`!_<B!_($0:9,!,*'+5ÂP)�32��]EHG Y 4F;-#)?�K1©�($/ }�+�(�K�P�<)9,>]K1#�+ 4F;-#�k�;mAT9,9,*'+1k1a'K

¿�p�"#�[����������Ð}������ ��"#( ����"�r������ ����u�l�����Z�AT*';-+10:!$! AT+1U";$0:%�A�(-0:U�>1;$#�>�0:;-(-*'0:! *'+Å(-;mAT+B!$* (-*'#�+"!-<)!-(-0:9,!O��h0:?m/B+1*'?�AT%N2t0:>�#�;-(�l���lB��} ID� �=K

²� � "#���� ���1� ������������Y «�0�?:*'U�ATCB*'%'* (�<�#Te�!$0:?:#�+1Ud#�;$UB0�;h(-/10:#�;$*'0:!QAT+1UdAT&)($#�9SA�($A�#�+X*'+)@�+1* (-0F($;-0:0�!�a'� ���_��G������¤Djx±�§h±��]�m7)��©BK

²��"�r "m$LÈ��h� ������u���� ��� �O�X�OG��c���-�3��Ez�m�­��E �:�B���m�=��� ������Ez�z�)�=�m��P)>1;-*'+1k�0:;OK²�)r �!���� �k�������J�}����p�!������ � �h� �����)��������O���B���_���hf]�$��Ez¯O��P)>1;$*'+Bk�0�;�K²6p���������²d��� ��� ������������«�<)+�AT9,*'?FwTAT;$*�ATC1%'0;-0:#�;$U10:;$*'+Bk�ez#�;h#�;$U10:;$0:U.C1*'+�AT;_<=UB0�?:*'!-*'#�+=U1*�ATk�;$AT9,!O��EHG.Y 4F;-#)?�K}�Â8ÂFÂ!����56I }�+�(�K�5#�+Be-KB#�+x5#�9,>1&B(-0:;���*'U10:U^«�0�!-*'k�+��z}_5�56��«Áa �����ma'�1>1>qK�|�lO7�|��)K

����(��������8� ����u�u����q¹�+D(-/10=?�#�9,>B%'0:À)* (�<D#TeF#�9,0:k�AO7)AT&B($#�9SA�($AB�NEzGDY 48;$#�?�K�l���(-/�}�ÂFÂ8ÂÆP�<)9,>]K�#�+xZ�#�&1+BµU1A�($*'#�+1!�#Te85#�9,>1&B(-0�;�P)?:*'0:+1?:0,�­Zh¹�5tPxa u�u���a'�B~Å/1* (-0�4F%�AT*'+B!OK

�����-˧"m ���" � �1� �����T¨�����Y Z�#�;-9SAT%'*'R:0�U.AT%'k�#�;-* ($/19,*'?F%�AT+1k�&�ATk�0:!Oa'���t�)�z� �B�t¯m�����1®t��� ��G'��jq¯�E � �]jq��� �1jq¯�E �1¤J���z� ����m�c�_��G'� ®F�B�����h± � ��l�l���7)l���lBK

�� �!���"#��$%�'&�()(d����� ������l1�:���BY ÂQÀB>B;$0:!$!-* w�0t?:#�9,>1%'0�(-0:+10:!$!F#Te�(-0�9,>�#�;$AT%1%'#�k�*'?�#Teq(-;$0:0:!Oa'�1£)���B��G����q�$�F������� Ez�m�g���G� �iN� ���$�mE­¯$��� f]�$��Ez¯O��°��Q°]�q��©���7���u�¨BK

�� �!���"#��$%�'&�()(������ ������l�� ���8¹�+y($/B0 0�À)>1;$0:!$!-* w�0 >�#�Î60:;d#Te�9,#�U�AT%%'#�k�*'?`#�+y(-;$0:0:!O�6EHG��=KQ¸�0:;-#)U10 AT+1UILK��NAT* (-!$%'*'+q��0:U1!O� Y 4F;-#)?�K�lT+BUJ}�+�(�K P�<B9,>]K1� #�k�*'?�AT%QZ�#�&B+1U�A�(-*'#�+1!�#Te65#�9,>1&)($0:;�P�?�*'0:+1?:0`� �$� #�k�*'?XA�(�6w�0:;����ma'�1b8#�%cK���l�¨X#TeFfhgdi j���P)>1;-*'+1k�0:;O�B>1>]K�|�|1�m7�|�©B��K

�� �!���"#��$%�'&�()(d����� �������O���)Y bF0:;-* @�?�A�($*'#�+,#Te�@�+1* (-0m7�!-($A�($0�!-<)!-(-0:9,!QÎt* (-/X($0:9,>�#�;mAT%B%'#�k�*'?t9,#�U10:%1?m/B0�?$v)*'+1k1a'�jq���)�z� �8����Ez¯m��GWiQ�������B�����=£)���B��G����]± � ��l���7)©�lBK

�� �!���"#��$%�'&�()(D�k�}�����z�}��"#�����"È��.� �������O����2t0:%�A�(-*'#�+�AT%.AT%'k�0�CB;mA½AT+1U�9,#)U1AT%�%'#�k�*'?�!���EzG´5�K�M;$*'+1v��~nK�V�AT/B% AT+1U��=K�P)?$/19,*'UB(��B0:U1!���Y 2�0�%�A�(-*'#�+�AT%qID0�($/1#�U1!t*'+D5#�9,>1&)($0:;tP)?:*'0:+1?:0�a'����UBwTAT+1?:0:!�*'+ 5#�9dµ>B&B($*'+Bk`P)?:*'0�+B?�0���P�>1;$*'+1k�0:;��1?m/�AT>)($0:;3©BK

����$��[� � �[��$�s��h� ������u�����Y «�0�?:*'U�ATCB*'%'* (�< #Te8P�|1K'��a'��]�B�m����E­�.¥�§h����7)l�¨BK����$��[� � �[��$^s ��� �����)��������+,0:!-!mA�<d*'+d?:%�AT!$!$*'?�AT%�9,#�U�AT%�%'#�k�*'?��)�h0:?m/B+1*'?�AT%]2�0:>�#�;_(ZN*'%'#�!$#T@1!$vTA.P�(-&1U1*'0:;3���B�«�0�>1AT;-(-9,0�+�(t#TeQ4F/1*'%'#�!-#�>1/�<��1¶�+1* w�0:;$!-* (�<`#TeQ¶�>1>1!$AT%�ABK

��"�rm����� � �QÐ}�F� ����u������]��/10:#�;$0�(-*'?�AT%F}�!$!-&10:!�*'+J(-/10,«�0:!-*'k�+LAT+1U�b80�;-* @�?�A�($*'#�+J#Tet«�*'!_($;-*'C1&B(-0�U�P�<)!-(-0:9,!O�48/�«n(-/10:!$*'!���56Ix¶Æ«�0:>B(�K�#TeF56#�9,>B&B($0:;�P)?:*'0:+1?:0���56Ix¶�7B5�P�7)u��O7��:|��BK

��"�rm����� � �qÐ}�������X �������%�v�}����]� ����u������qY 5#�9,>1%'0�ÀB* (�<S#TeN>1;-#�>�#�!$* (-*'#�+�AT%](-0�9,>�#�;$AT%]%'#�k�*'?:!Oa'�q£B���B��G�����-���z�B���Xi ¤¦¥�°]�c���m���T���O7B��|��BK

��"�rm����� � � Ð}���Q��������"��� ¢u�R�����yÈ &���[���»Ð}�F� ����u��O���hY ��/10X?:#�9,>1%'0:9,0:+�(mA�(-*'#�+�>1;$#�C1%'0:9 ez#�;�M �&1?m/1*AT&)($#�9SA�($AXÎt* ($/ AT>1>1%'*'?�A�(-*'#�+1!�(-#X(-0�9,>�#�;$AT%]%'#�k�*'?�a'��]�B�m���_�O�cEz¯m���6iQ�������B������jq¯�E­��G�¯m��§ � �BlB�O��7)l����)K

���'&����W²k�����������»o6p�¼W���� �������O���QY P�($&1CBC�#�;-+�!-0�($!�ez#�;�;$0�AT% 7�($*'9,0=4N0:(-;$*Q+10�(-!Oa'� � �����d���N¤J�O�z�B�����,EzGj����$���O�É�.�O�mE ��G ±�±��_�O�m��l��O7�|�¨BK

�B�������� ���� ��^ u�1� ����u������)Y �W!-<)!-(-0:9Ãez#�;NU10�($0:;$9,*'+B*'+1k�>1;-#�>�#�!$* (-*'#�+�AT%1%'#�k�*'?F(-/10:#�;$0:9,!NC�<=AT>1>B% <B*'+1k�w�AT%'&10:!AT+BUJ;-&1%'0:!�(-#`(-;$*'>B%'0:(-!�(-/�A�(�AT;-0Xk�0:+10:;mA�(-0:UJez;$#�9 Adez#�;$9=&1%�ABa'��P�Î0�UB*'!$/�4QA�($0:+�(.¸�#1K�|����T¨��T�J�_������l��m�¶�P`4QA�(-0�+�(�¸�#1K�©Xl��T�,u����`�-�����T|��m��ÂF&B;$#�>�0�AT+D4QA�($0:+�(3¸t#1K�¨T|�¨T|,|�©T|^�_������©���K

�B�������� ���� ��x ��[��������$��()�Tp����V���� ������¨����)ID#�U10:%'%'*'+1k�AT+1Udw�0:;$* eH<B*'+Bk�!-<)!-(-0�9,!8AT+1U,!-#Tez(�Î�AT;-0�*'+X>1;$#�>�#Tµ!-* ($*'#�+1AT%]%'#�k�*'?��]EHG,M�KBVXK�«3AT+B*'0�%'!��B0:U]K'��Y 4F;-#)?�K)}�+�(�K�5#�+Be_KB#�+DPBA�e­0�(�<`#Te85#�9,>1&B(-0:;�5#�+�($;-#�%hP�<)!-(-0:9,!�cP)��ZQÂ5�¹3ID4na ��¨��ma'�14N0:;$k�AT9,#�+`4F;-0�!-!O�B>1>]K��B�m7)���BK

�B�'�����%� Ð}�%���h� �����B�����qY 2�0OAT?$/�ATC1*'%'* (�< AT+�AT% <)!$*'!t#Te84N0�(-;$* +10�(-!�&B!$*'+1kd!_<B9,9,0�(-;$*'0:!Oa'�1j����m� �]��G���� �N¤��O���O� �j�EH�X�)� ��� �­| �T©��m��l����O7)��¨��BK

�B��"#����"#��$� ��� ����u��O���FY ID#)U�AT%6%'#�k�*'?:!.e­#�;.?:#�9,9X&1+1*'?�A�(-*'+1kx!-<)!-(-0:9,!Oa'���]�B�m���_�O�cEz¯m����iQ�������B�����Sjq¯�E­��G�¯m�§�� ���B���m7)�T|�uBK

�B��"#����"#��$ �8� �����B�����qID#�U�AT%QAT+1UD($0:9,>�#�;mAT%N%'#�k�*'?:!O�hEHG^P�K���C1;$AT9,!$v�<���«=K �3ATC1C�A:<�AT+1U���K�IxAT*'C�AT&19D�0:U1!��qY ·�AT+BU1C�#)#�vS#TeQ� #�k�*'?�*'+^56#�9,>B&B($0:;�P)?:*'0:+1?:0�a'�q¹�À)ez#�;$U ¶�+1* w�0:;-!$* (�<S4F;-0:!$!OK

�B��"#����"#��$� �������LÈ��������[�L�u�h���Q� �����B�����]Y �]#)?�AT%h9,#�U10:% ?m/10:?mv�*'+1k`*'+^($/B0=9,#�U�AT%hÊ�7�?OAT%'?:&1%'&B!Oa'���]�B�m� ��_���cE­¯$����iQ�������B�c�O�=jq¯�E­��G�¯m� ��� �-�O�m�N���B�m7��O���)K�AT%'!$#S*'+D48;$#�?�Kq�h��46P1¹�ZN�Éa u��B�qP)>1;-*'+1k�0:;3�h¸35�P^��©B��������O7)��u��B�h����u��BK

¾R��� � ���y²d���}�Q� �����Tl���� Y «�0:>B($/D@1;$!-(�!$0�AT;-?m/�AT+1U�%'*'+10�AT;�k�;$AT>1/�AT%'k�#�;$* (-/19,!Oa'��j1¬-��¤ £)���B��G����8�$� iQ��� �

���)�cEzG)�d±��]�:|��O7�����¨BK

Page 151: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ � ���)�

¾R����r �%" � �h� ����©�©����qY �Æ%�A�(_($*'?:0m7�(-/10:#�;$0�($*'?�AT%h@1À)>�#�*'+�(t($/B0�#�;-0:9 AT+1U^* (-!�AT>1>1%'*'?�A�($*'#�+B!Oa'��®���¯�E F¯=£ � ¤J���z� ��]�1l�u�©O7)��¨��BK

¾�!�"#��$������ � ���DÐ}�%���������xÈ����Tp��%"#��˧"m 1�XÏi�]� �������O���)��+`0�ÀB>B;$0:!$!-* w�0�% <d?�#�9,>B%'0:(-0�%'*'+B0OAT;(-*'9,0�($0:9,>�#�;mAT%%'#�k�*'?�ez#�;IxATR:&1;$v�*'0�Ît*'?�Rt($;$AT?:0�!���EzGdY 4F;-#)?�K���l�(-/S��+1+]K�}�Â8ÂF½P�<)9,>]K�#�+S� #�k�*'?t*'+`5#�9,>1&B(-0:;6P)?:*'0:+1?:0�z� }_5�PJa �����ma'�1>1>qK ��u��O7����T|1K

¾�!%&�� ��r=È��8� ������¨�������&)($#�9SA�($A`#�+x*'+)@�+1* (-0X#�C �_0:?�($!��8EHG Ç�K�wTAT+x� 0:0�&�Î60:+]�]0�UqK'�]Y ·�AT+1U1C�#�#�vx#TeF��/10:#Tµ;-0�($*'?�AT%N5#�9,>1&B(-0:;�P)?:*'0�+B?�0�a'�1b8#�%cK�M��BÂF%'!-0:w)*'0:;OK

¾�!%&�� ��r^È���� ������������hAT+1k�&1ATk�0�!���AT&B(-#�9SA�(mAB�AT+1UÅ%'#�k�*'?��tEzG �=K2�#�R:0:+)C�0:;$kWAT+BUÅ�=KPBAT%'#�9SA�AB�80:U1!O�Y ·�AT+1U1C�#�#�v #TeNZ�#�;-9SAT%q�hAT+Bk�&�ATk�0=��/10:#�;_<qa'�)bF#�%cKB}-}_}m��P)>1;-*'+1k�0:;O�B>1>]K���u��O7�|�©�©BK

¾²&�p�����"����8�����No�����¼q��&��»²d�8s��R�����»s�p���r !����»²k�QÐ}�F� �����B�����]�h0:!-(-*'+1kD%�AT+Bk�&�ATk�0,?:#�+�($AT*'+19,0:+�(�ez#�;�h7)AT&B(-#�9SA�($AX&1!$*'+BkdM6«3«�!��qEHG`Y 48;$#�?�Kq�����B��}�+�(�K1~J#�;$v�!$/1#�> #�+ Z�#�;-9SAT%�ID0:(-/1#�U1!t*'+Sb��NP)}F«�0:!$*'k�+]a'K

������� ����" � ��� ������¨����B�Å!-(-&1C1C�#�;$+`A�(_(mAT?mv,#�+S!_(mA�(-030�ÀB>B%'#�!$*'#�+]��EzGdY 48;$#�?�K)lT+1U,~J#�;$v�!$/B#�>`#�+ 5#�9,>1&B(-0:;��*'U10:UXb80�;-* @�?�A�($*'#�+ ��5� bÄa ��¨��ma'�Tb8#�%cK�©��B��#Te fhg,i j���P)>B;$*'+1k�0:;O�T2t&)($k�0:;$!���¸�0�νM;$&B+1!-Ît*'?mv���>1>]K���©��O7����©BK

¡)���Jo�������!��B�"���h� ����u�������¤��O�����]f]�m��E­¯d��G��JiQ� ���m�mEz¯m���]f �$��Ez¯O�1M*'C1%'*'#�>�#�%'*'!O�B¸�AT>1%'0:!�K¡)���Lo�������!��B�Ã���N� ����uT|T���]5#�;$;$0:!->�#�+BU10:+1?:0=(-/10:#�;-<��NEzGSZ6K��=Kq«=K��3ATC1C�A:<��]0:U]K'�]Y ·�AT+1U1C�#)#�v #Te48/1*'%'#Tµ!-#�>1/1*'?�AT% � #�k�*'?�a'�12t0:*'U10:%c��?m/1AT>B($0:;�}-}mKB|1��>1>]Kq������7)lT|��BK

¡)���Jo�������!��B�"���h� �����B������]�B�.f]�$��Ez¯d�-�S�hEH�d�O��lT+1U^0:U1+]��V3%'&�Î60:;��1«�#�;-U1;$0:?m/�(�K��������"R��q� ������©�������% (-0�;-+�A�(-*'+1kdAT&B(-#�9SA�($AXAT+1US>1;-#�k�;mAT9 w�0:;$* @�?�A�(-*'#�+]�qEHGXÇ�K�w�AT+S� 0:0:&�Î60:+]�10:U]K'��Y 5#�9dµ>B&B($0:;�P)?:*'0:+1?:0.�h#�U�A:<q\�2�0:?�0:+�(��h;-0:+1U1!�AT+1UD«�0�w�0:%'#�>19,0:+�($!�a'�Bb8#�%cK]��¨�¨�¨d#TeFfhg,i j���P)>1;$*'+Bk�0�;�K

��������" ��F¢u��� ����u�l����Q��/10^?:#�9,>1%'0�À)* (�<W#Te3;-0:%�A�($*'#�+�AT%t³�&10:;-<W%�AT+1k�&1ATk�0�!���EHGyY 4F;$#�?�K��:|T($/½}�+�(�K8��56IP�<B9,>]KB#�+ (-/10���/10:#�;-<`#TeF5#�9,>1&B(-*'+1k1a'�B>B>]K ������7��:|��BK

��������"²��h¢u�R�����WÈ &���[���»Ð}�� ����u������]��+�AT&B($#�9SA�($AO7�(-/10:#�;$0�($*'?`AT>1>B;$#�AT?m/J($#xAT&)($#�9SA�(-*'?d>1;-#�k�;mAT9w�0:;-* @�?�A�($*'#�+]�]EzG Y 48;$#�?�K]�:!-(�P�<)9,>]K)#�+^� #�k�*'?�*'+^5#�9,>1&B(-0�;�P)?:*'0:+1?:0,�­�]}_5tP�a u�����a'�1M#�!-(-#�+]��IxAT!$!�K

È����Tp��%"#��˧"m 1�.ÏH��� ������©����)5#�9,>1%'0�(-0�+B0�!-!#Te]V3#�R�0:+]a !A�ÀB*'#�9SA�(-*'!mA�(-*'#�+d#Te�($/10t>1;-#�>�#�!-* ($*'#�+1AT%�Ê�7�?�AT%'?:&1%'&1!O�EHG Y 48;$#�?�K���¨�(-/D��+1+qK�}�ÂFÂ8ÂÅP�<B9,>]KB#�+^� #�k�*'?�*'+D5#�9,>1&B(-0�;�P)?:*'0:+1?:0,�­�]}_5tPxa ��©���a'�1>1>]K]�:|�7)lT|1K

ÈD"#��r ���[�y u��� �����B�����Y � +B#T($0 #�+W9,#)U10:%6?m/B0�?$v)*'+1kJ($/B0 9,#�U�AT%���7�?�AT%'?:&1%'&1!�a'�=�]�B�m���_�O�cEz¯m���.i8�������)���O�jq¯�E­��G�¯m���¥h�q��©���7������)K6AT%'!-#X*'+`4F;$#�?�K�}_5��� 4Æa u��B�1��&1!$*'0:%'%'#=0:(�K�AT%cKq�­0:U]K �m���h¸�5tPS���TlB���T�B�m7B���TlBK

È &���[���½Ð}��� ����u�l����NP)>�0:?:* @�?�A�($*'#�+»AT+1UL!-<)+�(-/10:!$*'!.#Tet?�#�9,9=&1+1*'?�A�(-*'+1k^>1;-#)?:0:!$!-0:!=&1!-*'+1kxAT+�0:À�(-0�+BU10:U(-0:9,>�#�;mAT%�%'#�k�*'?��tEHGWY 4F;$#�?�KQ��($/½}�+�(OKP�<)9,>]KN#�+»4F;$*'+B?�*'>B%'0�!X#Te34F;-#�k�;mAT9,9,*'+1k^�hAT+1k�&�ATk�0:!x�­4¹�4F�a u�l��ma'�1��%'C1&1³�&10:;$³�&10���>1>]K1l�¨O7)���BK

È &���[����Ð}��� ����u�������Y �h0:9,>�#�;mAT%�%'#�k�*'?`?OAT+½C�0^9,#�;-0 0�À)>1;$0:!$!-* w�0�a'�6¬mGO�:�����X���­E­��G���G��"iQ��G��c�_��� ��� �-�m7l��m���TlO7)���BK

È &���[���»Ð}�� ����u�©����NY �t/B0X(mATCB%'0OAT&�9,0�($/1#�Uxe­#�;3(-0:9,>�#�;mAT%Q%'#�k�*'?�\]��+J#Ow�0:;-w)*'0�Î�a'�Nf]�$��E��O�1� �O���G���� �����±�±�� Q±�±�±��������O7������BK

È &���[���^Ð��� ����u�������Â8À)>1;$0:!-!$*'+1k3*'+�(-0�;-0:!-(-*'+1k3>1;-#�>�0:;_($*'0:!F#Te�>B;$#�k�;mAT9,!N*'+=>1;$#�>�#�!$* (-*'#�+�AT%B(-0:9,>�#�;mAT%B%'#�k�*'?��EHG Y 48;$#�?�K�����(-/D��5�I P�<)9,>]K1#�+ 4F;$*'+B?�*'>B%'0�!�#TeN48;$#�k�;mAT9,9,*'+Bk.� AT+1k�&�ATk�0:!=�z46¹�48�´a u����ma'K

È &���[���,Ð}�������d�R&1¡�"#��()&qr�r ���u�)� ����u������:b80:;$* eH<B*'+1k6>B;$#�>�0:;-(-*'0�!h#Te)%�AT;$k�0Q!$0�(-!h#TeB>B;$#�?�0:!-!$0:! Ît* ($/�+10�(�Î6#�;-v*'+�w�AT;-*�AT+�(-!O��EHG�Ç�K�P)* e­ATv�*'!O�:0:U]K'�TY 4F;-#)?�K:}�+�(OK�~J#�;$v�!$/1#�>�#�+���&)($#�9SA�(-*'?Qb80:;$* @�?�A�(-*'#�+.ID0:(-/1#�U1! ez#�; ZN*'+1* ($0P�(mA�(-0=P�<B!_($0:9,!�a'�Bb8#�%cK1|�¨��=#Tefhg,i j��1P)>1;-*'+1k�0:;OK

È &%&L¾d�q¢u�R �����������q���������N� �������������Ã!$0:9SAT+�($*'?�9,#�U10:%]ez#�;�AT&B(-/10:+�($*'?�A�(-*'#�+�>1;-#T($#�?:#�%'!O�hEHG Y 4F;-#)?�K}�Â8ÂFÂÅP�<)9,>]K1#�+^2t0:!$0�AT;-?m/^*'+^P)0:?:&1;$* (�<^AT+1U^48;$* wTAT?:<�a'K

¢ &����[���J¾§�H�'�}��������� s��������J¾²&�!�� �x¢u�h� ����u������B�Æe­AT!-(6(-*'9,*'+1k�w�0:;$* @�?�A�(-*'#�+D9,0�($/1#�U`C�AT!$0:U^#�+`($/B0*'+BU10:>�0:+1UB0�+B?�0�#Te�&1+B* ($!��)EHG.Y 48;$#�?�KO#Teh����(-/=}�+�(OK�P�<B9,>qKO#�+=Z�AT&1% (_µc($#�%'0:;$AT+�(F5#�9,>1&B(-*'+1k1a'�O>1>]K����T|�7��:|1��K

¢ &����[����¾§���������� �!���"#��$%�'&�()(X����� �������O����Y Â��,?:*'0:+�(dw�0:;-* @�?�A�($*'#�+½#Te3>�AT;$AT%'%'0:%t;-0�AT% 7�($*'9,0`!-<)!-(-0:9,!Oa'�� �����d���]¤J���z�B�O����EHG^j����m���O�É�.�O�$E'��G^±�±��cl��m� ��u���7)lB��©BK

¢ &1¡�"#�������8� �������O��� Y V3;$#�+B#�!O\��Äw�0:;$* @�?�A�(-*'#�+x($#�#�%Qez#�;3;-0OAT% 7�(-*'9,0�!-<)!-(-0:9,!Oa'�]jq�-��� F���_��������� �������D���m¯�� �G���� �m���L���_��G��H�:����±��_� �Tl���K

¢ &1¡�"#�������� ������u����NID#�U10:% 7�?m/10:?mv�*'+1kx(-*'9,0�U�AT&B(-#�9SA�(mAB�FEzG �=Kh2t#�R:0:+)C�0:;$k�AT+BULZ6K bFAT+1U1;mA�ATk�0:;��h0:U1!O�Y Â89XC�0:U1U10:UxP�<B!_($0:9,!Oa'�)�h¸�5tP���P)>1;-*'+1k�0:;OK

��!�����$ ���F� �������O���NP)�Q��¹=\]��+�0��,?:*'0:+�(.>1;-#�>�#�!$* (-*'#�+�AT%>1;-#Ow�0:;O�QEzG�Y 4F;-#)?�Kq}�+�(�KQ5#�+Be_K #�+J��&B(-#�9SA�($0:U«�0�UB&1?�($*'#�+L�c5�3«�ÂÆa �����ma'�Bb8#�%cK]��lT|��d#TeFfhg,i j��1fhg���¬���P)>1;-*'+1k�0:;O�1>B>]K�l��TlO7)l��T©BK

Page 152: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

� ��� � ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

¢ � [ 1�4� [ � � � � Z^[ � [-H � �^� �S�� [ �ES � �� H�G

* >�������X)�=8^X;XC����� 4��:<?8^�#.

£ �*L��£���¬��~¢��~������ ç �FL � ½�~��­�ê� � � j � L !)� L���� ������� � ��� � � _`_a_ o ¤�¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤�¤�� � >D=� J � ���ê��~¢�£��� j � L��TL F L���K�L[_a_`_ o�� � p ~ � e j � L ��L l�o�¤ ¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤�� � > !� {}~¢© � Nê�VL�~������ � � j L K�L[_a_`_ o}¤¹¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�� � > !$ �FL����è�£��~¢��~����sNê�L�~������ � � j ·�LJ±L�_`_a_ o�¤¹¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�� �   �

��DY��<5��� �V<W.

q ç ³ ���£��~�� ���¯�£� � ���ì��� � L �ê����L���¤¡¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�� � >D=n çMi²ç h ç c ç e gih°½ � L�~$N � ½ �è�¬�£� � ���ì��� � L �ê���L �´¤ ¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�� � >D=��r¥¨���ê�������¡��~���� C \ K h _`_a_ h \ b E²�g ��| � ����~¢� � � � ����l j�\ K L�_`_`_aL \ b o�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤'�9= �%�� � �� ���µ��~ G ©æ�¯½���� ½�~���©æ�£��½ ç ���£��~�� � ¢ G ��� � L �ê���L�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤T� � > �� � � ���µ��~ G ©æ��½����¥�è� Yíç � � \ ~ j � � j \ ¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�� � > �� � ��Y � ç � \ ~ C q���� \ E C ~ ¤ � ¤ ç � � � � HE�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤�� � >">� ± � ��¼é� �)Y � ç � \ ~ j � j \ C ~ ¤ � ¤ ç � � � � E¯¤­¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤M� � >">� �æ���£© � ��~�© ��ç�� � \ ~ C n��� \ E C ~ ¤ � ¤ ç�� � � � � �E褹¤�¤�¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤�� � >">���æ����±²�»«�� ç ��� \ ~ j � � j \ C ~ ¤ � ¤ ç�� � � ��� E ¤ ¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�� � >">� � L � ����Y ~ N � ����© � ��~�© �£ç!� � \ ~ C \ i�� � \ E§l C n�� � \ E C ~ ¤ � ¤ ç�� � � ��� ME¯¤�¤­¤¹¤�¤M� � >">� � L � ����Y ~ N � ���¢±}�»«�� ç � � \ ~ C \ h���� \ Edl j � � j \ C ~ ¤ � ¤ ç�� � � � � E¯¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤M� � >">��æ��~�� � �L²���£��~¢� ç ������~���¢ 8 ¢ �£� � L������L´¤�¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤�� � > �� �*L � ����Y ~$N � ���¬��~�� ç²C \ � ��´�Ek~ C ´ i \ h C \ ��� ´uEHE�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤'� � >  ��æ�¢~�� � �VL���~¢��� ��ç ���£��~���¢ 8 ¢ ��� � L �ê���L¥¤¡¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�� � � �� � ç �� � � ©��è�L ���í����������� � L �ê����L�� ¤ ¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�� � � ��� � � ©æ����L���� �)Y ~���� � �¬��~����í�£� � L������L ç#�� \ ~ C � � \ i�� � \ E�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤�¤¹¤�� � � �� � � ©æ����L����í����~$N � L������ ��� � L �ê���L ç � \ ~ j �� j \ � C �� \ h�� � \ E ¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�� � � ����dg �L ����� G ���¬��~�� ç ���£��~�� 6+8 ¢ ��� � L �ê���L褡¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�� � � ������ �)Y ~������ G ���¬��~�� ç ������~�� 6+8 ¢ ��� � L �ê���L�¤¡¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤ � � � �� � ��Y ~������ G � ��Y �}¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤R� � � > � g ��L����¢� G � �)Y �²¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�� � � >� � � �)Y ~���� � G g �����YL � ¤¡¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�� � � � � �kg �L ����� G g �����YL � ¤¹¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤�¤¹¤%� � � �� �� �)Y ~���� � G ¾������������¢«�¤¡¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�� � � � ���kg �L ����� G ¾������������¢«¸¤ ¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�� � � �� � �*L �����)Y ~$N � �)Y ~������ G g �����YL ��ç � � � \ ~ C ´ i � � �§´�E´¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�� � � � � � L � ���)Y ~ N � g �L ����� G ¾����������¢��« ç � � \ ~ \ h ��� \ ¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�� � � � ©ª� Y ~¢©æ~��­����~���� C ¾L � ��� � ����� Y ���£~¢�¬�'E²��� � L �ê����L}¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤F� �  �� ©�~���~�©æ~ � �ê��~���� C � � �£����� Y �è��~��¬��E²�£� � L������L ç · \ ~ j ·VjuC \kj · Zml j · o�E¬¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤H� �  ��

Page 153: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ � ��� � � 48^X?.

¡�¢ �FL����è�£��~¢��~��������è����¾£~�� ç�� ¤ ¾�¤ ç�C qr³ � E�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�� � >D=� � ¢ ® ~ L ������L�½ � L}�¢�£¾�~�� ç�� ¤ ¾�¤ ç _ C � C L x E h � C HEME�¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�� � > !� ¢ � ���µ��~ G ©æ�¯½����í����¾�~�� ç�� ¤ ¾�¤ ç � � � ¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�� � > �¢ 8 ¢�� ~¢� � �VL}� � ©æ����L����í�¢�£¾�~�� ç�� ¤ ¾�¤ ç�C � ��� C�� �� � EHE�¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤T� � � �6+8 ¢3¥¨��©æ�������ê��~¢�£�ì�5L ��� �¢�£¾�~�� ç�� ¤ ¾�¤ ç � � C � � � �� � � � � E ¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�� � � � 6+8 ¢3����� G gvL���¾�© � �¬�}�Vgd¥²{�� ¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤%�9=F�%�6+8 ¢ � � Y � � ��½ � ½ ¥²{�� ç�� ¤ ¾�¤ ç � C � � � � � E ¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�� � ���� 8 ¢ � �����¬��~a� � ½é� � ©æ����L����í�¢�£¾�~�� ç�� ¤ ¾�¤ ç _ ·RC � �� · E£¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤ � �   ���� � ¢ � �£����½�~��ë� � �¹�£��½é��L�½ � L�����¾�~�� ç¯� ¤ ¾�¤ ç _ · �� C � C HEk³ ·RC HEME ¤­¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�� �   � �8 ¢ � �¯½���� G �������¹���¢��� ç�� ¤ ¾�¤ ç ·RC � i � � · E ¤�¤�¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤�� �  ��

* ��/1���F�=8^XW�:��� ���=8J���M.

~ �ks¬�����í�¯«é½ � ����~¢��~����« |���~$N � L�� � �Vg����£~¢�¬���}~��ì��~�© � ¤­¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤�� � > = ç � � > !�ç � � > �? ¦å�¬� � L��YL � � �ê��~����ì�Vg�L � ������~������}����½ì�YL��£���¬��~¢��~�������¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤�� � > = ç � � > !�ç � � > �� ���������ê��~¢�£�1�Vg ����¾£~��­���BNê�VL�~������ � �褹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�� � > !�ç � �   �¦ ����~��¬� ¤¹¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�� � > �� � �¯½ � � � ~ C « L ? L �E}��L � ~ C « L ? L ¦vE}�L�� ~ C � L ? L �E ¤ ¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�� � > !�ç � � >� ç ��= � �L ®ML���© � L ~ C « L ?dE¬¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤H� � > �� � ��� � �í�Vg �����£~¢�¬� ç��vC ¦VEk~ j � ®�¦ a;? C � o ¤¹¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤�� �   > G � H ç � � Z^[-H {�L�����|ON»���¢� � �}¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤R� � >D=� ç � C�ç���ç ¤�¤�¤ E C S¨~����L�«�E�U³�£©ª��~�� � � � © � �¬��� ç ¥¨�����������¬����«¯©·�è������¤¹¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤H�9=*�5>® l �����¢~�½��ê��~¢�£�OL � ������~���� ç ������¾£����¾ � �����¬����~¢��© � �£�¨¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤%� � > !�ç �9= � =®`® � ®������¢�ê±�~���¾;L � ������~���� ç � � ©ª���£��~��­���¥������� � s¬� � ��� � ¤¡¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤��9= �%�� U � L�~$Nê�ê��~����OL � ���ê��~¢�£� ç ��«¯�¬���£�¡��~������¥�¹�£��� � s¬� � ��� � ¤¹¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤��9= � �������� � ����~���~¢��~¢��«sL � ���ê��~���� C �na � E�¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤M� � > !� {�L ������~µ��~¢�£�UL � ���ê��~¢�£��� ? C ��E§~�� j ? C ��E�® �ca � o�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�� � > !� {�L ������~µ��~ N � �¹���£���YL � �D? C � Ed~ ? C ��E � ¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤F� � > !\IH U � �������ê��~¢�£� �g��kg ��L�© �����F� \ H ~ j ¦ ® C « L ? L ¦VE ® l \ oí¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤ � �   = W ����©æ��½ � �]L � ���ê��~¢�£�椹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤��9= �  ³ � W ~�©·�����ê��~¢�£�UL � ���ê��~¢�£��¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤'�9= �  c � S²~���~�©·�����ê��~¢�£�sL � ���ê��~¢�£�ª¤¹¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤��9=F��=� �ks¬��~ Nê��� � ��� � ¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤T�9= � ��� �ks£��~ Nê��� � ��� � ±�~µ��|OL � ��� � �¹�����æ�¢�£¾�~���¢ ¤�¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤­¤��9=F� !\kj · Z#l�´ o J � ������� � © � �¬���Vg�gvL �­� Nê�L�~������ ��· ~�� \ �¯« ´æ¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤¹¤­¤¹¤�¤¹¤­¤¹¤�¤�¤�¤�¤�¤ � � � �

Page 154: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

� �[� � ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(���������

ATC1!_($;$AT?:(�M6«3«�! K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:KT�:|��T|ATC1!_($;$AT?:(-*'#�+ K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:Km�:|�¨��ATC1!_($;$AT?:(-*'#�+^ez&1+1?�(-*'#�+ K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K��:|��B�AT?:?:0�>)(mAT+1?:0=?�#�+BU1* ($*'#�+ K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K��������AT?:?:0�>)($*'+1kS>�A�(-/ K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K)�:|�|��AT?:?:0�!-!$*'C1*'%'* (�<`;-0�%�A�(-*'#�+ K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K������T©ATU19,*'!-!$*'C1%'0�A�($#�9 K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K��:|�|�uAT%'k�0:C1;mA K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K$�:|��T�AT% Î�A:<B!t#�>�0�;$A�($#�; K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K��������AT9,>1%'03!-0�( K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K1�:|�u��AT!$!-&19,0�µ�k�&�AT;$AT+�(-0:0 K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K1�:|���uAT!-<)+1?m/B;$#�+1#�&1!�?:#�9,9X&1+1*'?�A�(-*'#�+ K�K:K:K:K:K�K:Km�:|�©�uAT!-<)+1?m/B;$#�+1#�&1!�0�ÀB0:?:&B(-*'#�+ K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K��:|�©��A�(-#�9 K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K��:|�|�uA�(-#�9,*'?3>1;$#�>�#�!-* ($*'#�+ K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K)������|AT&B(-#Tµ�C1*'!-*'9X&1%�A�(-*'#�+ K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K��:|1���AT&B(-#�9SA�($#�+q� �Nµ AT&B(-#�9SA�($#�+ K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�������uA�À)*'#�9 K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K��:|�l�l

�M �&1?m/B*hAT&B(-#�9SA�($#�+ K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K$������uM6«3« K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K��:|���uC1*'+�AT;_<`U10:?�*'!-*'#�+^U1*�ATk�;$AT9 K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:KT�:|���uC1*'+�AT;_<`0�+B?�#�U1*'+1k K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�KO�:|����C1*'!-*'9X&1%�A�(-*'#�+ K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K$�:|1�:|C1&B{�0:;t#Ow�0:; �#�Î K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:KB�:|��T|

6?�AT?m/10�?:#�/10:;$0:+1?:0 K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K������T¨?�AT+1#�+1*'?�AT%h9,#�U10:%ÌK:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KO�:|�lT|?:%'#�!$0:U^%'0�A�eÌK�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K$�:|����?:#�9XC1*'+1A�($#�;-*�AT%]!$0�AT;-?m/ K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K1�:|�©��?:#�9,>1%'0�($0:U`(mATC1%'0�AT& K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K$�:|����?:#�9,>1%'0�($0:+10:!-! K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K��:|�l��

#TeN9X&B% ($*'9,#�U�AT%�%'#�k�*'?[K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K-�:|�lT|#Teh(-;mAT+1!-* ($* w�0�?:%'#�!$&B;$0 K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:KB�:|�l��

?:#�9,>�#�!$* (-*'#�+�AT%'* (�< K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK��:|����?:#�9,>1&B($A�($*'#�+ ($;-0�0�%'#�k�*'? K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K_����u��?:#�+1+10:?�($0:U1+B0�!-! K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:KO�������?:#�+1!$0:³�&10:+1?:0=;-0:%�A�($*'#�+1!¦K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K_�:|�lB�?:#�+1!$*'!_($0:+1?�< K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K$�:|�lT|?:#�;$;-0�!->�#�+1U10:+1?:0.(-/10:#�;-< K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K-�:|�l��?:&1;$;-0:+�(t>�#�*'+�( K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K������T�

U10:?:*'!$*'#�+ >1;$#�?:0�UB&1;$0:! K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K-�:|���l

ez#�;6C1;mAT+1?$/1*'+1kd(-*'9,0 K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K��:|���lez#�;6+�A�($&B;mAT% 9,#�U10:%'! K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K_�:|����ez#�;($;$AT+1!$* (-* w�0�?:%'#�!$&1;-0 K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K��:|��T|

U10:?:*'!$*'#�+`($;-0�0 K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K��:|����U10:?:#�9,>�#�!$* (-*'#�+^#TeN>1;-#�>�0:;_($*'0:! K:K:K�K:K�K:K�K:K1�:|�¨�©U10:U1&1?�(-*'#�+^(-/10:#�;$0:9 K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:KB�:|�l�uU10�@�+10:UD%�AT+Bk�&�ATk�0 K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K1�������U10:+1#T($A�($*'#�+ K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:KB�:|�u�¨U10:>B(-/^@�;-!-(�!$0�AT;-?m/ K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K-�:|�©�¨U10:;$* wTA�($*'#�+ K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K��:|�l��U10:;$* wTA�($*'#�+ ;$&1%'0 K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K��:|�l�lU10�(-0�;-9,*'+1*'!-(-*'?�AT&B(-#�9SA�(-#�+ K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK��:|�¨�¨U10�(-0�;-9,*'+1*'!-(-*'?39,#�U10:% K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K)�:|1��¨U1#�9SAT*'+ K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K-�:|�©��B�h�:|��T�U1#�9SAT*'+`+�AT9,0 K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK��:|��T�

�ÂF/B;$0:+Bez0�&B?m/�(_µ�Z�;$A�� '!$! �0�k�AT9,0:! K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K-�:|1��u0:%'0:9,0�+�($AT;-<S0:³)&B* w�AT%'0:+1?:0 K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:KT�:|1��©0:%'0:9,0�+�($AT;-<S+10�( K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K��:|�©�u0:³)&1AT%'* (�< K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K������T©0:³)&B* w�AT%'0:+1?:0�;$0:U1&1?�(-*'#�+ K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K_�:|�l�¨0�w�0:+�(-&�AT%'* (�< K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K��:|���l0�ÀB>B;$0:!$!-* w�0�?�#�9,>B%'0:(-0:+10:!$! K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:KB����uB�0�ÀB>B;$0:!$!-* w�0�+B0�!-! K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K��:|1�O�0�À)(-0:+1U10:Ux!$&BCBµcez#�;$9X&B%�A K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK��:|�l��

�e­AT*';6>�A�($/ K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K)�:|�|��e­AT*';($;$AT+1!$* (-*'#�+^!_<B!_($0:9 K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K-������u@�+1* ($AT;-<S(-;mAT+1!-* ($*'#�+ !-<)!-(-0:9 K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:Km�:|�¨��@�+1* (-0:% <`9SA�ÀB*'9SAT%�!$0�( K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K��:|�l��@�;-!-(�#�;$UB0�;t%'#�k�*'? K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:Km�����T©@�;-!-(�#�;$UB0�;�w�AT;-*�ATC1%'0 K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K������T©@1À)0:U^>�#�*'+�( K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K)�������ez;mAT9,0 K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:KB�����T�B�h�:|�u�¨ez&1+1?�($*'#�+1AT% !-<)!-(-0:9 K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K��������ez&B($&B;$0�ez#�;$9=&1%�A K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K_����u��ez&B($&B;$03#�>�0:;mA�(-#�;[K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:Km�������

�k�0:+10:;mA�(-0:UD%�AT+1k�&�ATk�0 K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K��:|�¨��k�0:+10:;mA�(-0:UD!$&1CB9,#)U10:% K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K��:|�¨��k�0:+10:;mA�(-0:U^Î6#�;$U K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K$�:|�¨��k�%'#�C�AT%q9,#)U10:%q?m/10:?mv�*'+1k K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:KT�:|�|�|k�%'#�C�AT%q#�>�0:;$A�($#�; K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K��������

�·�*'%'C�0:;-(�!_<B!_($0:9 K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:KB�:|�l�l/�<BC1;-*'U !_<B!_($0:9 K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KO�:|�©��

�*'9SATk�0�@�+B* ($0:+10:!$! K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K)�:|�¨��B�h�:|1��l

Page 155: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

�&������� �!��� [�%"#��$ � �[���

*'+1U1&B?:(-*'#�+D;-&1%'0 K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K��:|�l�u*'+1* (-*�AT% A�(-#�9 K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K)�:|�|�u*'+1* (-*�AT%]!_(mA�(-0 KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K��:|�©��*'+1* (-*�AT%qwTAT%'*'U1* (�< K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K��������)� �:|�|�|*'+�($0:;$%'0�A:wB*'+1k K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:KB�:|�©��*'+�($0:;$>B;$0�(mA�(-*'#�+ K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K)������|1� �:|��T�*'+�w�AT;$*�AT+B?�0 K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K��:|��B�*'+�w�0�;-!$0�*'9SATk�03?�AT%'?:&1%�A�(-*'#�+ K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:KT�:|�|�©

�V3+�AT!_($0:;-µc�NAT;$!$v�*q(-/10:#�;$0:9 K:K:K�K:K:K:KB�������B� �:|�©�lV3;$*'>Bv�0�A�ÀB*'#�9������ K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K-�:|�lT|V3;$*'>Bv�039,#)UB0�% K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K������T�

¢%�ATC�0:%'%'*'+1k K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK��������%�AT+1k�&�ATk�0�?:#�+�(mAT*'+19,0:+�( K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK��:|�¨�u%�AT+1k�&�ATk�0����Nµ�%�AT+1k�&1ATk�0 K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K��������%'*'+10�AT;6($0:9,>�#�;mAT%q%'#�k�*'? K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K1����u�¨%'* (-0�;$AT% K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:KT������|%'* w�0:+10:!$!t>1;$#�>�0:;-(�< K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K��:|�¨�©%'#�?OAT%]9,#)U10:%�?m/10:?mv�*'+1k K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K1�:|�|�|%'#�?OAT%qw�AT%'*'U1* (�< K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K��:|�l��%'#�k�*'? K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:KB�:|�lB�

@�;-!-(�#�;$UB0�; K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K������T©@1À)>�#�*'+�( K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K)������l9,#�U�AT% K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:Km�����T�>1;-#�>�#�!-* ($*'#�+1AT% K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KO������|³�&�AT+�(-* @�0:U^(-0:9,>�#�;$AT%[K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K1������¨!$0:?:#�+1U #�;$U10:; K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:KB������¨(-0�9,>�#�;$AT% K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:KO�����Tu

%'#�k�*'?�AT% !$>�0:?�($;-&19 K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K-�:|����%'#�#�>^?:#�+1U1* (-*'#�+ K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K$�:|�|��

�9SAT;$v�*'+1k.#Te8AX+10�( K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:KB�:|�©��9SA�À)*'9SAT%�?:#�+1!-*'!-(-0:+�(�!$0�( K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K)�:|�lT|9SA�À)*'9SAT%�>1A�($/ K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:KT����u��9,#�U�AT%]C�#OÀSez#�;$9=&1%�A K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:KT�:|1��¨9,#�U�AT%]%'#�k�*'? K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K������T�9,#�U10:%ÌK:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K��������

@�;-!-(�#�;$UB0�; K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K������T©V3;$*'>Bv�0 K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K������T�+�A�(-&1;mAT% K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K$����u�l;$0:%�A�(-*'#�+�AT%ÃK:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K_�:|�u�¨(-;$0:0 K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:KT����u��

9,#�U10:%]?m/10:?mv�*'+1k K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:Km�������ez#�;6Ê�µ�?�AT%'?:&1%'&1! K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K��:|�©�lez#�;t56��� K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K$�:|�|�©ez#�;6%'*'+10�AT;�(-*'9,0[K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K$�:|�|�uez#�;69,#)U�AT%q%'#�k�*'? K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�KO�:|�|�©!-<)9XC�#�%'*'? K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KB�:|����)�h�:|��T�B� �:|��Tu&1+1UB0�;�e­AT*';$+10:!$! K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K��:|�|��

9,#�+1#T(-#�+1*'?3ez#�;$9X&B%�AT! K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:KB�������

9X&B% ($* µc(-0:;$9,*'+�AT%�M6«�«�![K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K���©�¨�l

�+�A�(-&1;mAT%]9,#)U10:% K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:KO����u�l+10:?:0:!$!$* ($A�(-*'#�+D;$&1%'0���� K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K��:|�lT|+10�À�(-(-*'9,0�#�>�0�;$A�($#�; K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�KO�������

�#�>�0:+^%'0�A�e K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:KO�:|����B�h�:|�|��#�;$UB0�;-0:U (-;$0:03e­#�;-9 K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K_�:|����

¡>Bµ�9,#�;->1/1*'!-9 K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K��:|1�:|4QAT*'k�0�µ��NAT; �-AT+^AT%'k�#�;-* ($/B9 K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K��:|�lB�>�AT;$AT%'%'0�%�($;$AT+1!$* (-*'#�+^!_<B!_($0:9 K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K$�:|�©�u>�AT;_($*�AT%q#�;$U10:;t9,0:(-/1#�U K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K��:|�u��>�AT;_($* (-*'#�+^;-0:@1+10:9,0�+�( K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K��:|�l�¨>�AT!_(tez#�;$9=&1%�A K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K1����u��>�AT!_(�#�>�0:;mA�(-#�; K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K_����u�¨>�A�(-/ K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�KB����u��>�0:;$!$*'!_($0:+�(t!$0�( K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:Km�:|�u��4N0�($;-*]+10�( K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:KT�:|�©�u>�#�*'+�( K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:Km�����T©>�#�!$* (-* w�03e­#�;-9X&1%�A K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KO�����T|1�h�:|��T�>1;-0:µc!-($A�($0 K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K��:|�|�¨>1;-0�UB*'?OA�(-0 K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K������T©>1;-0�UB*'?OA�(-0�($;$AT+1!-ez#�;$9,0:; K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K������T|>1;-#�C�ATC1*'%'*'!-(-*'?3!_<B!_($0:9,! K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K���©�¨�l>1;-#�k�;mAT9Éw�AT;$*�ATCB%'0 K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:KT�:|�©��>1;-#�>�0:;_(�< K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K1�������B�h�:|�¨T|>1;-#�>�#�!-* ($*'#�+ K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K$������|>1;-#�>�#�!-* ($*'#�+`w�AT;-*�ATC1%'0 K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�������¨>1;-#�>�#�!-* ($*'#�+1AT% Ê�µc?OAT%'?:&1%'&B! K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�������l>1;-#�>�#�!-* ($*'#�+1AT%]e­#�;-9X&1%�A[K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K-������|>1;-#�>�#�!-* ($*'#�+1AT% %'#�k�*'?[K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K-������|

�³�&�AT+�(-* @�0:U^(-0:9,>�#�;$AT%]%'#�k�*'? K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:KT������¨

�;$0�AT?m/1ATC1*'%'* (�<`;$0:%�A�($*'#�+ K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K������T©;$0�AT?�(-* w�0�!-<)!-(-0�9 K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K$�������;$0�AT%q?�#�+B?�&B;$;$0:+1?�< K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K_�:|�uT|;$0�AT%�($*'9,03!_<B!_($0:9 K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K_��©�¨B�;$0:?:&1;-;$0:+1?:0�!$0�( K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�������u;$0:?:&1;-!$*'#�+ A�ÀB*'#�9 KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K��:|�l�u;$0:k�&1%�AT;�0�À)>1;$0:!$!-*'#�+ K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�������u;$0:%�A�(-*'#�+ !_<B9=C�#�%ÃK:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K_�:|��T�;$0:%�A�(-*'#�+`(-0:;$9 K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K��:|��T�;$0:>1;-0:!$0:+�($A�(-* w�0.*'+�(-0�;-%'0�A�w)*'+1k K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:Km�:|�uT|

�!mA�ez0�(�<`>1;$#�>�0:;-(�< K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K��:|�¨�©P15�5 K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�KB�:|�|�l

Page 156: Uj 5e - NYU Computer Science · 2003. 5. 3. · d ! % ,- % (!) $ % $ % % $ . %: % % % $ + * q[_ ` "

� �[��� ������ ����������������������� �!���"#��$%�'&�()(

!$0:?:#�+1UD#�;-U10:;�%'#�k�*'? K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:KT������¨!$0:?:&1;-* (�< >B;$#T(-#)?:#�%'! K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K1��©�¨��!$0:% eHµcez&1% @�%'%'*'+1k=P15�5 K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K��:|�©�¨!$0:>�AT;$A�($*'#�+ K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K-����u��!$0:³�&10:+1?:0�w�AT%'*'U1* (�< K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:KT����u�uP)/�AT+B+1#�+D0�ÀB>1AT+1!$*'#�+ K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:Km�:|����!$/1AT;$0:U wTAT;$*�ATC1%'0:!�>1;$#�k�;$AT9 K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KO�:|�©��!$*'k�+1A�($&1;-0 K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOKm�:|��T�!$*'9=&1%�A�(-*'#�+`;-0:%�A�($*'#�+ K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K)�:|�¨��!$%'0:0:>^!-0�(¦K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K_�:|�u��!$#�9,0�(-*'9,0�#�>�0:;mA�(-#�; KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K1�������!$#�&B+1U1+10:!$! K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K��:|�l��!$>�0:?:* @�?�A�($*'#�+ K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K$�������

AT&B(-#�9SA�($#�+ K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K��:|�¨�l0�À1AT9,>B%'0�![K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K��:|����%'#�k�*'?�AT%ÄK:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K_�����T�

!-($ATC1%'0�>�AT;_($* (-*'#�+ K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K-�:|�l�¨!-($AT+1U�AT;-U (-;mAT+1!-%�A�($*'#�+ K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K$����uB�!-($A�(-0 K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:KT�:|�©��!-($A�(-0.0�À)>1%'#�!$*'#�+ K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K������T¨!-(-;$#�+Bk�% < ?:#�+1+B0�?�(-0:Ux?�#�9,>�#�+10:+�( K:K:K�K:K:K:K-�:|�|�l!-(-;$&B?:(-&1;-0 K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K��:|��T�!-(-&1C1C�#�;-+^!$0�( K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K1�:|�u��!-(-&B(_($0:;-*'+1k K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K��:|�©��!-(-&B(_($0:;-*'+1k,0:³)&1* wTAT%'0:+1?:0 K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K��:|�uT|!-(-&B(_($0:;-*'+1k,*'+�wTAT;$*�AT+1?:0 K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K1�:|�uT|!$&BC19,#)UB0�% K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K��:|�¨��!$&BC1!-(-* ($&)($*'#�+ K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:KT����uB���h������lB� �:|�l�l!$&B?�?:0:!$!_e­&B%](mATCB%'0OAT& K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K)�:|����!-<)9XC�#�%'*'?�9,#)U10:%q?m/10:?mv�*'+1k �:|����)�h�:|����B� �:|��T�

ez#�;6Ê�µ�?�AT%'?:&1%'&1! K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K��:|��Tuez#�;t56��� K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K$�:|��T�

!-<)+1?m/B;$#�+1#�&1!�?:#�9,9X&1+1*'?�A�(-*'#�+ K:K�K:K�K:K:K:K:K��:|�©�u!-<)+1?m/B;$#�+1#�&1!�>1;$#�?:0:!$!$*'+Bk K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K��:|�©��!-<)!-(-0:9

ez&1+1?�($*'#�+1AT% K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:KO�������;$0�AT?�(-* w�0 K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K��������

8($ATC1%'0�AT& K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K_�:|�����NAT; �-AT+]a !�P15�5"AT%'k�#�;$* (-/19 K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K��:|�©�¨(-0�9,>�#�;$AT%]%'#�k�*'? K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K$�����Tu(-0�;-9,*'+�AT%�>�#�*'+�( K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K-�����Tu(-0�!_($*'+Bk K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K��:|�¨�u(-/10:#�;$0:9 >1;-#Ow)*'+1k K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K-�:|����(-/10:#�;-< K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K��:|�lB�(-;mAT+1!-* ($*'#�+ ;$0:%�A�($*'#�+ K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K������T©B� �:|�©��(-;mAT+1!-* ($*'#�+ !-<)!-(-0�9 K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K�������uB� �:|�©�u(-;mAT+1!-%�A�($*'#�+ C�0�(�Î60:0:+x%'#�k�*'?:! K:K:K:K:K)����uB��� ������¨(-;$0:0�9,#)UB0�%[K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:KB����u��(-;$0:03w�AT%'*'U1* (�< K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:KO����u�u(-;$&B(-/^%'0:9,9SA K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K1�:|�l�©(�<)>�0[K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K_�:|��T�

�&1+Bez#�%'U1*'+1k K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K-�:|�|�¨&1+1* ez#�;$9É?:#�9,>�#�+10:+�(¦K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK��:|�l�¨&1+1* wTAT%'0:+1?:0=A�À)*'#�9 � � � K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:KT�:|�l��&1+1* w�0:;-!mAT%qwTAT%'*'U1* (�< K:K:K:K�K:K:K:K��������)� �:|�l��B�h�:|�|�|&1+1* w�0:;-!$0 K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K������T©&1+�($*'%q#�>�0�;$A�($#�; K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K������Tu

�w�AT;-*�ATC1%'0

@�;-!-(t#�;$UB0�; K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K������T©ez;$0:0 K:K�K:K:K:K:K�K�K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K�K)����uB�*'+1UB* wB*'U1&1AT% K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K��:|��T�>1;-#�k�;mAT9 K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K_�:|�©��>1;-#�>�#�!$* (-*'#�+ K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:Km������¨B�h�:|�l�l;-0�%�A�(-*'#�+ K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K�K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:KB�:|��T�

w�AT;-*�ATC1%'0�wTAT%'&�A�($*'#�+ K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K)�����T©B�h�:|�u�¨

Î60�ATvS?:#�9,>1%'0�($0:+10:!$! K�K:K:K:KOK:K:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:KB�:|�l�uÎ60�ATv�% <`e­AT*';(-;mAT+1!-* ($*'#�+ !-<)!-(-0�9 K:K�K:K:K:K:K�K�������uÎ6#�;-U]� �NµcÎ6#�;-U K:K:K:K:K�K:K:K:K:KOK:K:K:K�K:K:K:K:K�K:K:K:K:K_�������