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8/17/2019 twarImpri Mir
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capít u lo
3
lujo
en canales abiertos
En este capítulo se estudian una gran variedad de tópicos sobre el flujo en canales
abiertos. El flujo uniforme permanente se analizó en la sección 6.6 y en la sección
3.7 la aplicación de
la
ec
uación
de
momentum al resalto hidráulico. Los vertederos
fueron introducidos en la sección 10.
8.
En este capítulo primero se clasifica el flujo
en canales abiertos, luego se analiza la
forma
óptima de la sección transversal
de
un
canal, y en seguida una sección sobre el flujo en planicies de inundación.
Posteriormente se trata el resalto hidráulicoy su aplicación en piscinas
de
disipación,
seguido por un análisis de la energía específica y la profundidad crítica, lo cual lleva
a las transiciones de profundidad y luego al flujo gradualmente variado. Se clasifican
los perfiles
de
la superficie de agua y se relacionan con las secciones de control del
canal. Finalmente se analizan los frentes
de
onda de creciente positivos y negativos
en canales rectangulares, sin tener en cuenta los efectos de fricción.
La presencia de una superficie libre hace que la mecánica del flujo en canales
abiertos sea más
co
mplicada que
en
el flujo de conductos cerrados.
La
lín
ea
piezométrica coincidecon la superficie libre, y en general, se desconoce su posición.
Las fuerzas gravitacionales causan el flujo a superficie libre y las fuerzas cortantes
viscosas a lo largo del p
er í
metro mojado del canal resisten el flujo. Tanto
el
número
de
Reynolds como el número de Froude son importantes para caracterizar el fluj
o.
Para que ocurra flujo laminar, la sección transversal debe ser extremadamente
pequeña, la velocidad muy pequeña o la viscosidad cinemática extremadamente
alta. Un ejemplo de flujo laminar está dado por una película delgada de líquido que
se mueve hacia abajo en un plano inclinado o vertical. Este caso es tratado por los
métodos desarrollados en el capítulo 6 ver problema
6.1
0). El flujo en tuberías
tiene un número de Reynolds crítico bajo
de
2000. Este mismo valor puede aplicarse
a un canal abierto cuando el diámetro D se reemplaza por4R en donde R es el radio
hidráulico, definido como el área transversal
de
flujo del canal dividida entre el
perímetro mojado. n el rango de número de Reynolds, basado en
R
en lugar de
D
si R =
VR/v
500, el flujo es laminar; si 500 R 2000, el flujo es
transicional
y puede ser laminar o turbulento, y siR > 2000, el flu
jo
generalmente es turbulento.
La mayoría de los flujos en canales abiertos son turbulentos, usualmente con
agua como líquid
o.
Los métodos para analizar el flujo en canales abiertos no están
tan desarrollados como los de conductos cerrados. Las ecuaciones comúnmente
utilizadas suponen turbulencia completa, con pérdidas de cabeza proporcionales al
cuadrado
de
la velocidad. Aunque
pr
ácticamente todos
lo
s datos sobre flujos en
canales abiertos se han obtenido a partir
de
experimentos
de
flujo de agua, las
ecuaciones deberían dar resultados razonables para otros líquidos
de
baja viscosidad.
El material de este capítulo es válido únicamente para flu
jo
turbulento.
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NUMERO DE REYNOLDS PARA
CANALES ABIERTOS
14.5
TIPOS DE FLUJO EN
CAN ALES A BIE R TO S
NUMERO DE FROUDE
P R O FU N D ID A D H I D R Á U L I C A
hr ~ ÜD R ~ ~ V (14-2)
c inemática del f lu ido ̂ e nfo s '0 ^ ° = diámetro de ,a tubería y v = viscosidad
el turbulento k ^ ^ ** < 20° ° ’ *
tuberías . El número de Re vn^ d may°na Sltuaciones Prácticas de ^ en
en relación con la inercia delAfluido.'r6PreSenta ‘OS efeCtOS de ,a v isc os idad relativa
En el ^ anal6S ?blertos’ ,a dimensión característica es el radio hidráulico R.Para emostro que, para una sección transversal circular llena, D = 4 R. n h 101168 tran sversa les no circu lares , cerradas, era conv enien te sustitui r 4 R poru de m odo que el número de Reynolds tendría el mismo orden de magnitud que la de
uc os y tu enas. Sin embargo, en el análisis de flujo en canales abiertos por lo general
esto no se hace. Entonces, el número de Reynolds para el flujo en un canal abierto es
h1 üRN r = — (14-3)
Tipos de flujo en canales abiertos
447
l lenas es Q numero de Reynolds para s ecc iones transversa les c ircu lares
Hechos experimentales (consulte la referencia número 4) demuestran que, en canales
abiertos, el flujo laminar ocurre cuando N r < 500. La región de transición está en el
rango de 500 a 2000. El flujo turbulento ocurre cuando N r > 2000, normalmente.
El número de Reynolds y los términos laminar y turbulento no bastan para caracterizar
todas las clases de flujo en los canales abiertos. Además de la viscosidad versus los efec
tos inerciales, también es importante la relación de las fuerzas inerciales a las gravita-
cionales, dada por el número de Froude Np , definido como
N f = —,— (14-4)
donde v/,, a la que se denomina profundidad hidráulica, está dada por
yh = A / T (14-51
y T es el ancho de la superficie libre del fluido en la parte superior del canal^
Cuando el número de Froude es igual a 1.0, es decir cuando v = V g y h el flujo
se llama flu jo cr ítico . Cuando NF < 1A el flujo es subcrít ico y cuando NF > 1.0, el
flujo es supercrítico. Consulte también la sección 14.9.Entonces, es posible que haya las clases de flujo siguientes:
1. Subcrítico-laminar: NR < 500 y>NF < LO-2 S u b cr í t i co- t u rb u len t o: N r > 2000 y NF\ SuDercrítico-turbulento: /V* > 2000 y /V, > LO.4* Supercrftíco-laminar: N r < 500 y N/r > 1.0.
, , « finios pueden ocurrir en la región de transición. Sin embargo, tales flujos Además, los flujos p ue o e ^ c m c a r i a r _
son inestables y muy a laminar y turbulento tienen el mismo significadoEn este anális is, los hay poca 0 ninguna mezcla del fluido,
que en el flujo en tube ría.. ^ ^ inyecte en él permanece virtualniente intacta,
de modo que una corriente ‘ m ,a caótiCa, y la corriente de tinta se disipa
Pero en el flujo turbulento existe
~:Hí>v en el fluido.
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Mapa de aprendizaje
Un canal abierto es un sistema
de flujo donde la superficie
superior del fluido está
expuesta a la atmósfera.
A lg unos ejem plo s son las
canaletas pluviales en los
edificios, drenes pluviales,
ríos y corrientes naturales y
los canales construidos para
drenar fluidos en forma
controlada.
El análisis de los canales
abiertos requiere técnicas
especiales algo diferentes
de las que ha utilizado para
analizar el flujo en tubos y
tuberías.
Descubrimientos
■ Observar dón de ñay canales en la región donde radica.
■ Buscar drenes pluviales, corrientes naturales y otras
estructuras de drenaje.
■ ¿Podrá encontrar otros?
En este capítulo presentamos algunos métodos básicos
para analizar el flujo en canales abiertos.
Conceptos introductorios
Al contrario de los conductos cerrados que presentamos en los capítulos anteriores, un canal
ab ierto es un sistema de flujo en el que la superficie superior del fluido está expuesta a la
atmósfera.
En la naturaleza hay muchos ejemplos de canales abiertos, así como en los sistemas
diseñados para suministrar agua a las comunidades o drenar el agua que generan las tormentas
y eliminarla en forma segura. Consulte la figura 14.1. Los nos y corrientes son ejemplos ob-
vios de canales naturales. Las canaletas pluviales en los edificios y los costados de las calles
conducen agua pluvial. Los colectores pluviales, por lo general bajo la vía pública, reúnen
la corriente de las calles y la conducen a una corriente o a un canal más grande construido
po r el hombre. En la industria , es frecuente que se emplee canales abiertos para conducir el
agua de enfriamiento o los refrigerantes de los intercambiadores de calor y llevarla lejos de
los sistemas de maquinado.
Observe dónde existen canales en la región donde radica. Conforme los ubique, tratede describirlos con el mayor detalle. Responda las preguntas siguientes:
¿Para qué se usa el canal?
¿Qué fluido circula por el canal?¿El flujo en el canal parece suave y tranquilo o caótico y turbulento?
¿Cuál es la forma de la sección transversal del canal y cuáles son sus dimensiones*
¿La sección transversal es uniforme a lo largo de su longitud o varía?
¿Qué tan profundo era el fluido cuando lo observó? ¿Qué profundidad podría alcanzar
el fluido en condiciones muy intensas de escurrimiento, antes de desbordarse9
¿Cómo cambia la forma de la corriente, si lo hace, conforme la profundidad se incrementa^
/.Podrá detectar si el canal se encuentra en una pendiente?
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