Tri Selection
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Trier
G. Aldon - J. Germoni - J.-M. Meny
IREM de Lyon
Mars 2012
GA, JG, JMM (IREM de Lyon) Algorithmique: tris Mars 2012 1 / 8
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Enseignement ISN
Deux tris dans le programme ISN :
tri par selection,
tri par fusion.
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Tri par selection
Le principe du tri par selection dune liste T = (T[1], T[2], . . . , T[n]) :
Pour chaque entier j (1 j n1) :
parcourir les elements T[j], T[j+ 1], . . ., T[n], retenir lindice k duplus petit.
placer au rang j le plus petit des elements T[j], T[j+ 1], . . ., T[n](en echangeant T[j] et T[k]).
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Tri par selection : illustration
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Tri par selection Algorithme
Exercice. Programmer le tri par selection.
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Tri par selection Algorithme
Exercice. Programmer le tri par selection.Entree : T liste de n nombres.Sortie : liste T trieeTraitement :
Pour jde 1 a n1indiceMin :=j
Pour k de j+ 1 a nsi T[k]
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Tri par selection - programme xcas
Xcasselection(T,deb) :={local k, tmp,j ;j :=deb ;pour k de deb+1 jusque dim(T)-1 faire
si T[k]
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Tri selection programme python
Python
def selection(T,debut) :indiceDuMin=debutfor k in range(debut+1,len(T)) :
if T[k]
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Complexite : tri par selection
Exercice. Evaluer de facon experimentale (temps ou nombre doperationspar compteurs) la complexite du tri par insertion.
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Complexite : tri par selection
Exercice. Evaluer de facon experimentale (temps ou nombre doperationspar compteurs) la complexite du tri par insertion.
Complexite experimentale : fichier SAGE ou fichier XCAS. . .
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Complexite : tri par selection
Exercice. Evaluer de facon experimentale (temps ou nombre doperationspar compteurs) la complexite du tri par insertion.
Complexite experimentale : second degre
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Complexite : tri par selection
Exercice. Evaluer de facon experimentale (temps ou nombre doperationspar compteurs) la complexite du tri par insertion.
Complexite experimentale : second degre
Nombre de comparaisons :
n1j=1
nk=j+1
1
=
n1j=1
(nj) =1
2n(n1)
Nombre dechanges : au plus le nombre de comparaisons.
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