TRAITEMENT D’IMAGE

SIF-1033

Reconstruction d’image par tomographie

Introduction              Tomographie

*Projections*Algorithme de rétroprojection arrière

Travail pratique #5 Examen final

Introduction (image rayon-X)

Radiographie d ’une traverse de chemin de fer prise à 0 degré (gauche), une deuxième est prise à 157 degré (droite).

Tomographie

Nous allons appliquer la tomographie sur une image synthétique ayant toutes les caractéristiques des images précédentes

Image synthétique d’une tranched’une traverse de chemin de fer.

Tomographie (Les projections)

Premièrement, comment construire des tranches de l’image synthétique à l’aide des projections ?

Pour un axe de projection quelconque passant par le centre d ’une d ’une image nous avons,

l

dlyxftp ),()(

où représente une projection de l’image selon un angle .

)(tp

Tomographie (Les projections)

En fait, une ligne de projection à un point t se traduit comme suit : , ce qui nous donne la formule suivante,

tyx )cos()sin(

dxdytyxyxftp ))cos()sin((),()(

Tomographie (algorithme de rétroprojection arrière)

L’image résultante est déduite par:

)sincos(),(~

1i

K

ii yxQ

kyxf

i

Où représente un point de la matrice résultante, K le nombre de projections et l ’angle de la projection i.

Où Q est la projection filtrée:

),(~

yxf

i

1

0

)()()(N

k

kPknhnQii

Tomographie (algorithme de rétroprojection arrière)

Où:

.1

,0

,4

1

)(

22n

nh

réelun est

entierun est

0

n

n

n

Par la suite une normalisation est effectuée pour ramener les valeurs entre 0 et 255.

Tomographie (algorithme de rétroprojection arrière)

Reconstruction à l’aide de 2 et 4 projections

Tomographie (algorithme de rétroprojection arrière)

Reconstruction à l’aide de 8 et 16 projections

Tomographie (algorithme de rétroprojection arrière)

Reconstruction à l’aide de 32 et 64 projections

Tomographie (algorithme de rétroprojection arrière)

À l’aide de 128 projections

/u/dmatensr/meunier/sif1033/images/rivTANK.rast           

Travail pratique #5

forme_tank.raw

détecterobjet

Résumé

Tomographie– Projection

– Algorithme de rétroprojection arrière– Tester cet algo. avec l’utilitaire backprojection du

réperoire ~/sif1033/images avec un appel de la forme backprojection benjiGS.rast benjiTOMO.rast

Remise du TP5 : 22 avril 2004. Examen final: 22 avril 2004.