Trafic et performances des_réseaux_de_télécoms[]

Trafic et performances des rseaux de tlcoms

DENIS ZWIRN

Trafic et performances Trafic et performances Trafic et performances Trafic et performances des des des des

rseaux de tlcomsrseaux de tlcomsrseaux de tlcomsrseaux de tlcoms

Georges Fiche Grard Hbuterne

TABLE DES MATIRES

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Chapitre 1. Rseaux de tlcommunications et trafic . . . . . . . . . . . 151.1. Concepts rseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.1.1. Les architectures de rseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.1.2. Les technologies de communication : circuits et paquets . . . 221.1.3. Les grands rseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.2. Concepts de trafic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441.2.1. Notion dErlang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441.2.2. Trafic offert, trafic coul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461.2.3. La qualit de service . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471.2.4. Profils de charge, charge A et charge B . . . . . . . . . . . . . . 471.2.5. Stationnarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491.2.6. La notion dappels/dvnements lheure charge(BHCA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501.2.7. Le plan dusager et le plan de commande . . . . . . . . . . . . . 511.2.8. La caractrisation du trafic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Chapitre 2. Qualit de service et performance . . . . . . . . . . . . . . . 612.1. Les normes et les organismes de normalisation . . . . . . . . . . . . 622.2. Qualit de service (QoS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632.3. Performance des rseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

2.3.1. Paramtres de bout en bout (globaux)et paramtres intermdiaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652.3.2. Paramtres en phase daccs et de transfert. . . . . . . . . . . . 682.3.3. La valorisation des paramtres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

2.4. Les diffrents niveaux de trafic offert . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6 Trafic et performances des rseaux de tlcoms

2.4.1. Charge normale, charge A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712.4.2. Charge leve, charge B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722.4.3. Surcharge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

2.5. Les paramtres et les normes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 772.5.1. Performance en trafic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 792.5.2. Performance en sret de fonctionnement . . . . . . . . . . . . 862.5.3. Performance en surcharge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 892.5.4. Tableaux rcapitulatifs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Chapitre 3. Probabilits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933.1. Dfinition et proprits des vnements . . . . . . . . . . . . . . . . 93

3.1.1. Notion dvnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933.1.2. Evnements complmentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 953.1.3. Proprits des oprations sur les vnements . . . . . . . . . . 96

3.2. Probabilit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 983.2.1. Dfinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 983.2.2. Principales relations de probabilit . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

3.3. Variable alatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1043.3.1. Dfinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1043.3.2. Fonctions de probabilit dune variable alatoire . . . . . . . . 1043.3.3. Moments dune variable alatoire. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1063.3.4. Couple alatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

3.4. Produit de convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1213.4.1. Dfinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223.4.2. Proprits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

3.5. Transforme de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1253.5.1. Dfinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1263.5.2. Proprits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

3.6. Fonction caractristique, fonction gnratrice, transforme en z . 1323.6.1. Fonction caractristique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1323.6.2. Fonction gnratrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

Chapitre 4. Lois de probabilit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1494.1. La loi uniforme (discrte) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1504.2. La loi binomiale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1514.3. La loi multinomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1534.4. La loi gomtrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1544.5. La loi hypergomtrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1564.6. La loi de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1574.7. La loi uniforme (continue) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

Table des matires 7

4.8. La loi de Gauss (loi normale) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1624.9. La loi du Chi-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1664.10. La loi de Student . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1674.11. La loi log-normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1684.12. Lexponentielle et les distributions qui en drivent . . . . . . . . 169

4.12.1. La loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1694.12.2. La loi dErlang-k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1704.12.3. La loi hyperexponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1734.12.4. Gnralisation : la loi de Cox. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1744.12.5. La loi Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

4.13. La loi de Weibull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1764.14. La loi logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1784.15. La loi de Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1804.16. Rsum des principaux rsultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

4.16.1. Lois discrtes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1824.16.2. Lois continues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

Chapitre 5. Statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1875.1. La statistique descriptive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

5.1.1. La visualisation des donnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1895.1.2. Les variables statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

5.2. Corrlation et rgression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1955.2.1. Coefficient de corrlation empirique . . . . . . . . . . . . . . . . 1965.2.2. La courbe de rgression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

5.3. Echantillonnage et techniques de prdiction . . . . . . . . . . . . . . 1995.4. Lestimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

5.4.1. Estimation ponctuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2035.4.2. Construction dun intervalle de confiance . . . . . . . . . . . . 208

5.5. Le test dhypothse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2165.5.1. Exemple : test de la moyenne dune loi normale . . . . . . . . 2165.5.2. Test du Chi-2 : uniformit dun gnrateur . . . . . . . . . . . . 2195.5.3. Tester la corrlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

Chapitre 6. Fiabilit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2216.1. Dfinition de la fiabilit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2216.2. Taux de dfaillance et courbe en baignoire . . . . . . . . . . . . . . 2226.3. Fonctions de fiabilit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2236.4. Fiabilit des ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

6.4.1. Fiabilit des ensembles non rparables . . . . . . . . . . . . . . 2256.4.2. Fiabilit des ensembles rparables . . . . . . . . . . . . . . . . . 234


6.4.3. Utilisation de la transforme de Laplace . . . . . . . . . . . . . 2476.4.4. Utilisation des matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

6.5. Fiabilit du logiciel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2576.5.1. Modle de croissance de fiabilit, priode de jeunesse . . . . 2586.5.2. Modle en phase de vie utile . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

6.6. Calcul des lots de maintenance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2646.6.1. Dfinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2646.6.2. Rapprovisionnement priodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2646.6.3. Rapprovisionnement au fil de leau . . . . . . . . . . . . . . . . 265

Chapitre 7. Thorie des files dattente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2677.1. La station de service lmentaire : clients et serveurs . . . . . . . . 2687.2. Processus des arrives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

7.2.1. Processus de renouvellement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2707.2.2. Processus de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2707.2.3. O rencontre-t-on les processus de Poisson ? . . . . . . . . . . 273

7.3. Processus des services. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2747.3.1. Le temps de service rsiduel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2747.3.2. Loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2757.3.3. Lois dErlang. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2777.3.4. Loi hyperexponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

7.4. Processus de naissance et de mort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2797.4.1. La notion dtat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2797.4.2. Chanes de Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2797.4.3. Les processus de naissance et de mort . . . . . . . . . . . . . . . 2807.4.4. La proprit PASTA (Poisson Arrivals See Time Averages) . 284

7.5. Les modles files dattente classiques. . . . . . . . . . . . . . . . . 2857.5.1. La notation de Kendall. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2867.5.2. Rsultats gnraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2877.5.3. La file M/M/1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2897.5.4. Modle M/M/R/R (modle dErlang) . . . . . . . . . . . . . . . 2987.5.5. La file M/M/R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3017.5.6. Modles capacit limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3057.5.7. La file M/M/ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3077.5.8. Systme population limite : le problme dEngset . . . . . 308

7.6. Des files dattente plus complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3127.6.1. La mthode de la chane de Markov incluse . . . . . . . . . . . 3137.6.2. Le nombre de clients dans le systme . . . . . . . . . . . . . . . 3147.6.3. Les temps dattente : formules de Pollaczek . . . . . . . . . . . 3177.6.4. La mthode de Benes. Application au systme M/D/1. . . . . 321

Table des matires 9

7.7. La file G/G/1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3227.7.1. La mthode de Pollaczek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3227.7.2. Application la relation stochastique de la file un serveur (file GI/G/1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3257.7.3. Rsolution de lquation intgrale . . . . . . . . . . . . . . . . . 328

7.8. Files avec priorits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3397.8.1. Notion de systme conservatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3407.8.2. La discipline HOL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343

7.9. Utilisation de mthodes approches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3457.10. Annexe : transforme de Pollaczek. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347

Chapitre 8. Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3498.1. Simulation par roulette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3508.2. Simulation vnements discrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3538.3. Mesure et prcision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356

8.3.1. Mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3568.3.2. Prcision. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357

8.4. Nombres alatoires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3628.4.1. La gnration de nombres selon une loi . . . . . . . . . . . . . . 3628.4.2. La gnration de nombres pseudo-alatoires . . . . . . . . . . . 363

Chapitre 9. Modles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3679.1. Modles pour la commande des systmes . . . . . . . . . . . . . . . 368

9.1.1. Le systme simple boucl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3689.1.2. Centre serveur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3699.1.3. Processeur temps partag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3729.1.4. Polling et Token ring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3759.1.5. Lien Ethernet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3829.1.6. Benchmarks, modlisation processeur . . . . . . . . . . . . . . . 3899.1.7. Le systme disque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3959.1.8. Gestion dun pool par blocs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4029.1.9. Rptition dappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4079.1.10. Rgulation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413

9.2. Modles du plan transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4199.2.1. Concentrateur de trafic multidbit . . . . . . . . . . . . . . . . . 4199.2.2. Multiplexage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4249.2.3. Bande passante quivalente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4359.2.4. Modlisation et multiplexage du trafic IP . . . . . . . . . . . . . 4399.2.5. Le modle des files dattente srie (M/MM/1) . . . . . . . . 4479.2.6. Matrice de connexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459


9.2.7. Rseau de connexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4629.2.8. Matrice de trafic, mthode de Kruithof . . . . . . . . . . . . . . 474

Chapitre 10. Mthodologie des performances . . . . . . . . . . . . . . . . 47910.1. Les phases de vie dun projet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48010.2. Lanalyse du besoin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482

10.2.1. Les environnements de rfrence en trafic . . . . . . . . . . . 48210.2.2. Les environnements de rfrence en sretde fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49010.2.3. Objectifs de capacit et de qualit de service . . . . . . . . . . 491

10.3. Modlisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49310.3.1. Temps de traitement dun message . . . . . . . . . . . . . . . . 49610.3.2. Dlai dindication dappel en arrive . . . . . . . . . . . . . . . 49810.3.3. Temps de traverse de paquets travers un rseauet variation du dlai de traverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50510.3.4. Dlai dtablissement dappel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51210.3.5. Sret de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516

10.4. Les essais en charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52210.4.1. Les essais de performances en trafic . . . . . . . . . . . . . . . 52410.4.2. Les essais en surcharge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52510.4.3. Les essais en sret de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . 52610.4.4. Organisation gnrale des essais. . . . . . . . . . . . . . . . . . 527

10.5. Dimensionnement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53010.5.1. Dimensionnement de la commande dun centre mobile . . . 53110.5.2. Dimensionnement des liens dune Gateway . . . . . . . . . . 53610.5.3. Dimensionnement dun lot de maintenance. . . . . . . . . . . 540

10.6. Suivi en exploitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542

Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549

Annexe 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551

Annexe 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559

Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577

Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583

INTRODUCTION

Ce livre est n du souhait de prenniser une certaine expertise dansltude des performances des systmes de tlcommunication. Il estbien sr impossible de traduire en un seul ouvrage toutes les facettesdune activit qui a couvert de nombreux systmes, et des domainesaussi varis que la normalisation, la modlisation, les mesures, lesessais, le suivi oprationnel, et ce, pendant de nombreuses annes etdans diffrents pays du monde. Nanmoins, trs vite, sest imposeune vidence : ltude des performances est un mtier. Et ce mtieraux multiples facettes mrite quon lui consacre un ouvrage qui soit enquelque sorte la synthse des connaissances et techniques de baseessentielles son bon exercice.

Cet ouvrage se veut donc la fois un outil de formation au mtierdingnieur en performance , et un guide pour la mise en uvre destudes de performance, dans un environnement de laboratoire dtudesou dans un environnement industriel.

Le domaine de la recherche est exigeant, celui de lindustrie toutautant. Lingnieur en performances devra jongler aussi bien avec lesquations quavec les maquettes de laboratoire et les quipements enexploitation. Son souci permanent defficacit, et sa capacit manipuler les outils de mesure et les approximations les plus simples,ne lempcheront pas de matriser les modles mathmatiques les pluscomplexes. En fait, cest la matrise de lensemble des techniques etmthodes danalyse, et leur application toutes les phases de vie dunsystme (de la conception lexploitation), qui lui permettront


datteindre le maximum defficacit, en rendant possible les synthsesncessaires exiges par les contraintes de lindustrie et du march.

Ainsi dans cet ouvrage nous nhsiterons pas traiter au mme niveaules calculs lmentaires de capacit de traitement dun processeur, etceux, plus difficiles, ncessaires au dimensionnement desmultiplexeurs de trafics sporadiques. De la mme faon, nousutiliserons les rgles lmentaires de probabilit, mais aussi desmthodes plus complexes, comme celle de Pollaczek, pour larsolution des problmes de files dattente, en passant par les solutionsclassiques des processus de Markov. Enfin, toujours dans le soucidefficacit, nous garderons toujours en vue les conditions rellesdapplication ainsi que les ordres de grandeur des valeurs desparamtres, ce qui nous permettra bien souvent de simplifier lesmodles.

Outil de formation et ouvrage daccompagnement pour le mtierdingnieur en performances, ce livre sadresse aussi bien ltudiantqui veut sinitier aux systmes de tlcommunication, aux thories deprobabilit, de files dattente, etc., qu lingnieur ou au chercheurqui veut approfondir son domaine de comptence, ou llargir dautres sujets comme la fiabilit, les statistiques, la qualit de serviceet les normes, et la mthodologie.

Plusieurs lectures de louvrage sont possibles. Chaque chapitre,relativement indpendant des autres, traite dun sujet de manire aussiprogressive que possible.

Les chapitres sont cependant organiss selon une logique, motive parcet objectif essentiel qui est d apprendre un mtier , celuidingnieur en performances. Cette logique est la suivante.

Un premier chapitre prsente les caractristiques principales desarchitectures et fonctions des grands rseaux de tlcommunications.Ce sont ces systmes que nous allons tudier du point de vue de laperformance et cest partir deux que nous dfinissons aussi dans cechapitre les concepts de base du tltrafic.

Dans un deuxime chapitre, nous dveloppons les diffrents aspectsde la notion de qualit de service (QoS), et nous passons en revue les

Introduction 13

aspects gnriques des paramtres de performances tels que spcifisdans les organismes internationaux de normalisation.

Avec ces deux chapitres, nous avons ainsi plant le dcor : le sujet (lessystmes et les rseaux), et les raisons de nos proccupations(lcoulement du trafic et la QoS). Nous traitons ensuite des outils debase.

Le troisime chapitre prsente la thorie des probabilits et introduitles outils, tels que les transformes, qui nous permettront de rsoudreles problmes probabilistes auxquels nous serons confronts.

Le quatrime chapitre prsente les grandes lois de probabilit, quenous utiliserons par la suite dans plusieurs domaines (statistique,fiabilit, files dattente...).

Le cinquime chapitre, comme pour la thorie des probabilits,introduit la thorie des statistiques, car nous devrons souvent pratiquerlestimation avec la notion de risque qui y est associe.

Les outils de base tant acquis, nous abordons alors leur application diffrents domaines dtude des performances. Nous introduisonsainsi les techniques dvaluation :

Le sixime chapitre prsente la thorie de la fiabilit, plusgnralement dsigne sous le terme de sret de fonctionnement .En effet, les performances des systmes doivent aussi tre values entermes de disponibilit, de charge de maintenance, etc.

Le septime chapitre prsente la thorie des files dattente. Il sagitbien sr dvaluer les performances des systmes en termes de dlaide transfert de linformation, de temps dtablissement, etc.

Le huitime chapitre concrtise lapplication des techniquesprcdentes en un ensemble de modles.

Le neuvime chapitre introduit les techniques de simulation, qui biensr restent un complment indispensable aux tudes et modlesanalytiques.


Disposant de ces techniques et modles, nous pouvons dsormaisaborder laspect mthodologie, mthodologie ncessaire au succs detoute activit dans un contexte comptitif. Nous prsentons ainsi ceque peut tre une mthodologie des performances dans le cadre dunprojet de laboratoire, ou industriel.

Le lecteur soucieux de parfaire ses connaissances dans lun ou lautredomaine trouvera la fin de louvrage une slection de publicationsque nous lui conseillons de consulter.

Nous tenons remercier particulirement Bernard Depouilly et Jean-Claude Pennanech, ainsi que les lecteurs attentifs quont t DanielLardy, Daniel Le Corguill, Claude Le Palud, Christophe Perraudeau,Thierry Sabourin.

Cet ouvrage a t soutenu par Alcatel et dit dans le cadre de laCollection technique et scientifique des tlcommunications. Nous lesen remercions vivement.

Georges Fiche et Grard Hbuterne

CHAPITRE 1

Rseaux de tlcommunications et trafic

Le sujet de cet ouvrage, lvaluation des performances, peut tre vucomme un sous-ensemble de la vaste discipline que constitue letltrafic, cest--dire la discipline qui a pour but de dterminer lesrgles optimales dutilisation des quipements de rseaux, aptes couler le trafic demand par lusager. En effet, nous naborderons pasici les techniques de gestion du trafic, ni les techniques doptimisationdes quipements. Mais, travers la prsentation des techniquesdvaluation des performances, ce sont les bases de lvaluationdes capacits des quipements en coulement de trafic que noustablirons.

La fonction de base dun rseau de tlcommunications est de mettreen relation des usagers via les terminaux qui leurs sont associs, maisaussi des usagers et des serveurs, ou simplement des terminaux entreeux. Le rseau tablira une relation entre deux ou plusieurs de cesterminaux, partir de leurs adresses source et destination.

Derrire ce concept trs gnral de relation se cachent des ralitsbien diffrentes, compte tenu de la varit des rseaux detlcommunication comme nous le verrons un peu plus loin. Dans unrseau de type circuits , on parlera de connexion, relation directetablie au niveau physique. Dans un rseau IP, on parlera plutt desession, la notion de connexion physique nexiste pas a priori (mmesi TCP fonctionne en mode connect au niveau de la session). Enfin,


les terminaux mis en relation ne seront pas seulement des abonnsfixes mais aussi des abonns mobiles ou des serveurs.

Les fonctions fondamentales restent cependant les mmes. Et tout aulong de cet ouvrage nous nous ne nous intresserons quaux aspectsgnriques du monde des tlcommunications. Ainsi, quels que soientles rseaux, on sera amen traiter des notions trs gnrales dappelet de communication. De mme, on y associera les notions de tauxdarrive, de dure, de ressources engages, que ce soit en termes decircuits, de mmoire ou de dbit.

Dans ce chapitre, nous introduisons les principales notions de rseauxet de trafic que nous allons dtailler et manipuler par la suite.

Dans un premier temps, nous prsentons les caractristiques gnralesdes rseaux de tlcommunications, leurs structures et leurs fonctions.Malgr lvolution permanente des technologies, nous identifieronsdes constantes. Cest ces constantes, laccs, le rseau de transport,le rseau de commande, etc. que sappliqueront les techniquesdvaluation des performances, dont la prsentation est lobjetessentiel de cet ouvrage.

Dans un deuxime temps, nous introduisons les concepts de baserelatifs au trafic, cest--dire relatifs au volume dinformations trait ettransport dans un rseau de tlcommunication. En effet, lvaluationde la performance dun quipement ou dun ensemble dquipementsna de sens que par rapport un type et un niveau donn desollicitation. Ces concepts essentiels sont les fondements de la thoriedu tltrafic.

1.1. Concepts rseaux

La description et lanalyse dun rseau peuvent se faire plusieursniveaux : larchitecture, les technologies, les services. Nous allonsvoir quen fait la convergence des rseaux et lintgration des servicesattnuent de plus en plus ces distinctions. Nous allons pour ce faireconsidrer successivement les principales structures de rseau du pointde vue de leur topologie, puis nous prsenterons les deux grands typesde technologie de commutation (circuits et paquets), puis nous

Rseaux de tlcommunications et trafic 17

distinguerons quelques grands rseaux du point de vue de leurfonction (tlphone, donnes) pour enfin prsenter leur convergencedans la nouvelle gnration de rseaux, le NGN.

1.1.1. Les architectures de rseaux

Un rseau quel quil soit est fondamentalement constitu de nuds,chargs du routage, de la commutation des informations et du pilotagedu rseau, et de liens interconnectant les nuds entre eux et chargsdu transport de linformation. Lagencement de ces nuds, leurorganisation physique et logique, caractrise larchitecture du rseau.Il faudra prendre soin de distinguer larchitecture physique (l o sontlocaliss les nuds et les liaisons, comment sont ralises lesconnexions des cbles) de larchitecture logique, qui dcrit lecheminement des information et les rgles de routage. Une mmeinfrastructure physique pourra se partager entre rseaux logiquesdiffrents (rseau tlphonique, de donnes, etc.), darchitectureslogiques diffrentes. Si les architectures sont varies, on peutcependant identifier des constituants et des structures de base.

1.1.1.1. Les constituants du rseau

Lvolution des rseaux tend accentuer la distinction entre les troisgrands sous-ensembles suivants : le cur du rseau (Core Network), lerseau daccs (Access Network) et lquipement terminal dusager(Customer Premises Equipment).

Le Core Network : on lappelle aussi le backbone. Le cur rseau estlinfrastructure qui permet linterconnexion de tous les usagers entreeux. Partag entre tous les abonns, il fournit la possibilit de transfertdinformations grande vitesse sur de longues distances.

LAN (Access Network), ou rseau daccs : cest la partie durseau qui permet la connexion de lusager au rseau cur. Lesrseaux daccs sont partags par un nombre limit dabonns.

Le CPE (Customer Premises Equipment), ou quipement terminaldusager : cest lquipement que dtient chez lui lusager (tlphone,ordinateur, rseau local, etc.).


Du point de vue de lutilisateur, on distingue les deux grandescomposantes suivantes : les services rseaux (Network services) et lagestion du rseau (Network management).

Ce sont ces deux grandes fonctions qui vont engendrer du trafic dansles lments physiques des rseaux.

Les services

La premire fonction du rseau est bien sr de supporter des servicestels que le tlphone, la vido-confrence, le transfert dimages,de-mails, de fichiers de donnes, etc. La varit des services est trsgrande, et leurs exigences au niveau du transport (bande passante,contraintes de temps rel) trs diffrentes. Plusieurs technologies decommutation tentent de rpondre ces besoins (commutation decircuits et commutation de paquets essentiellement).

La gestion

La deuxime fonction associe au rseau est la fonction de gestion. Unrseau est en perptuelle volution. En permanence, de nouveauxabonns sont raccorder, de nouveaux matriels installer et denouveaux services introduire. Il faut aussi bien sr garantir le bonfonctionnement du rseau par des oprations de maintenance,dobservation du trafic et de la qualit de service. Ces oprationsdextensions, dvolutions et dobservations du rseau constituentgnralement le rle dun exploitant. Elles sont elles-mmesorganises autour dquipements et de fonctions formant un rseau degestion et dexploitation.

1.1.1.2. Les structures rseaux

Le rseau en toile (Star network)

Les lments du rseau sont connects entre eux grce un lmentcentral, ou nud central. Cette architecture convient des rseauxconnectant un nombre limit dusagers. On trouve ce type detopologie dans les rseaux privs (PABX) et dans le cas de terminauxconnects un ordinateur central (rseau dentreprise). La fiabilitdun tel rseau est compltement dpendante de celle du nud centraldont la dfaillance met hors service tous les terminaux. A linverse, leroutage est simple, ainsi que les oprations dextension du nombre de


terminaux. La communication ncessite des protocoles appropris, telsque le CSMA, pour grer les conflits daccs entre terminaux. Nousen donnerons un exemple dtude de performance dans cet ouvrage.

Figure 1.1. Structure de rseau en toile

Le rseau maill (Meshed network)

Dans un rseau totalement maill, chaque nud est connect auxautres par autant de liaisons point point quil y a de relations entrenuds tablir. Ce type de topologie implique un grand nombre deliaisons le nombre de relations crot comme le carr du nombre totaln de nuds (il y a exactement n(n 1)/2 liaisons). Le grand avantagedun tel rseau est sa fiabilit : il existe toujours une possibilitdatteindre un autre nud, mme en cas de panne dune liaison, enpassant par un nud intermdiaire. Le dimensionnement ncessite parcontre une connaissance prcise des flux de trafics entre nuds. Onest souvent conduit un fort surdimensionnement.

Dans la pratique, les rseaux seront partiellement maills, louverturedune liaison directe dpendant la fois de critres doptimisation etde fiabilit. L encore, une connaissance prcise des flux permettra undimensionnement optimis.


La figure 1.2 montre le cas dun rseau, ATM ou IP, de nuds depriphrie (Provider Edge) compltement maill. Chaque nud depriphrie collecte le trafic de nuds daccs usagers (AccessGateWays, AGW), ou concentre et reoit le trafic VoIP (Voix sur IP)rseau, via une Gateway IP (GW VoIP).

Nous aurions pu tout aussi bien reprsenter un rseau dordinateurs oude routeurs IP.

Ce type darchitecture convient bien des rseaux de taille limite,devant assurer une trs grande qualit de service (facilit de routage,possibilit de tunnelling).

PE

PE

PEPE

PEAGWGWVoIP

AGW

AGW

Figure 1.2. Un rseau totalement maill

Le rseau en anneau (Ring network)

Dans ce rseau, chacun des n nuds est interconnect seulement sesdeux voisins. Le nombre de liens est donc rduit n. Lensembleforme ainsi un anneau. Pour assurer la fiabilit dun tel rseau, lesliens peuvent tre doubls individuellement, ou cest lanneau qui estglobalement doubl. En outre, les protocoles de routage peuvent isolerun nud dfaillant, le rseau devient alors auto-cicatrisant (self-healing).

Ce type darchitecture est la structure de base des rseaux de donnesuniversitaires, des rseaux locaux mtropolitains et bien sr desrseaux de calculateurs, avec notamment la technologie bien connue


du token ring (dont nous tudierons les performances). On le retrouveaussi comme ossature de plaques rgionales de rseauxdoprateurs.

Figure 1.3. Un rseau en anneau

Le rseau en arbre (Tree network)

Dans un certain nombre de cas, les dpendances entre les nudsconduisent les organiser en arbres , chaque nud ayant uneresponsabilit (de routage, de gestion, etc.) sur les nuds qui lui sontlis. On utilise cette architecture sous cette forme (arborescence lie un service de type multicast) ou plus souvent comme schma destructure dorganisation de sous-rseaux.

La structure hirarchise

Un tel rseau est en fait compos de plusieurs sous-rseaux de niveauxhirarchiques diffrents. Au plus haut niveau, on trouve le backbonepermettant linterconnexion des diffrents rseaux de niveau infrieur(par exemple, en tlphonie, le rseau international, constitu descentres de transit internationaux). Puis, au niveau infrieur, se trouventles rseaux nationaux (avec par exemple leurs centres de transitprincipaux et secondaires...) et, enfin, les rseaux daccs (centres deraccordement et units de raccordement dabonns).

Les rseaux de tlphonie (fixe et mobile) sont des exemplescaractristiques de ce type de structure. Les sous-rseaux ainsiinterconnects (rseaux rgionaux, rseaux urbains) prsentent un


schma de maillage partiel. La tendance est dutiliser un maillage totalaux niveaux suprieurs de la hirarchie. Le nombre de niveauxhirarchiques dpend de la taille du rseau (typiquement, trois enEurope, quatre aux Etats-Unis).

La structure passerellesDans un tel rseau, lui aussi compos de sous-rseaux, la notion dehirarchie sattnue au profit de la notion de cohabitation . Lessous-rseaux communiquent entre voisins via des passerelles. Lesinformations circulent de proche en proche. Dans lun et lautre de cesrseaux, la fiabilit du transport est assure par la multiplicit desacheminements (accs plusieurs centres de transit, accs plusieursrouteurs).

Le rseau Internet est lexemple type de ce genre de structure. Lesdiagrammes de la figure 1.4 schmatisent ces deux structures.

Centre de transit international

Rseau Internet(passerelles)

Terminal/ordinateur

routeur

passerelle

Rseau tlphonique

(hirarchique)

Concentrateur

Centredabonns

Centre de transit national

Figure 1.4. Architectures arborescentes pour les grands rseaux

1.1.2. Les technologies de communication : circuits et paquets

On mesure la diversit des profils des trafics mis par les sources queles rseaux accueillent. On imagine aisment que diverses mthodesont t proposes pour assurer le service de communication dune


faon optimale en fonction de ces profils. Parmi ces mthodes, deuxgrandes techniques de commutation prdominent, la commutation decircuits et la commutation de paquets, partir desquelles ont tdclines diverses variantes.

1.1.2.1. La commutation de circuits

La solution la plus simple pour tablir une communication entre unpoint A et un point B consiste les relier par une liaison lectrique.Cest de cette faon quont opr les premiers systmes de tlphonie.Les commutateurs sont, schmatiquement, des automates avec nentres et m sorties, capables sur demande de relier une entre unesortie. Une connexion se prsentera comme une suite de liens rservset de relations tablies dans les commutateurs entre ces liaisons. Laliaison doit tre tablie pralablement tout change.

A

B C D

A B DC

Etablissement de la connexion

Echange delinformation

Rupture de laconnexion

OK

Figure 1.5. Droulement dune communication en commutation circuit

La caractristique essentielle du mode circuit est la rservation dunchemin et des ressources, de bout en bout, pour toute la dure delappel.


En ralit, la connexion dun circuit lectrique rel nest que la faonla plus simple de raliser la liaison. Le plus souvent, on partagera uneliaison de dbit consquent entre flux plus modestes. Ainsi latechnologie MIC partage une liaison 2 Mbit/s entre 32 circuits 64 kbit/s (1,5 Mbit/s et 24 canaux 56 kbit/s aux Etats-Unis).

La figure 1.5 donne une reprsentation du droulement duneconnexion. On y distingue les phases dtablissement au travers durseau (schmatis ici par les nuds intermdiaires B et C).

1.1.2.2. La commutation de paquets

Linformation issue dun quipement informatique prsente uncaractre intrinsquement sporadique , comme on sen convaincraen songeant au droulement dune session sur Internet. Le terminalcomme la station de travail fabriquent, leur vitesse (qui se chiffreraen Mbit/s), des blocs dinformation qui seront spars par des silencespouvant atteindre plusieurs secondes. Dans ces conditions, il seraitpeu conomique dtablir une connexion qui immobiliserait desressources (lignes de transmission, chemins dans les commutateurs).La solution permettant une exploitation efficace des ressources durseau a t de mettre en place la commutation de paquets. Ainsiplusieurs communications pourront se partager les mmes ressources.

En commutation de circuits, on offre la communication un dbit dconstant pendant toute la dure de la connexion. Supposons quelchange se fasse avec une sporadicit a (dfinie comme le rapport dudbit instantan au dbit moyen). Le dbit allou d est tel quil permet la communication de transmettre sans perte les rafales au dbitinstantan le plus lev (dbit crte ). Il sen suit alors que le tauxdutilisation effectif de la liaison est 1/a. Sachant que a atteint 10 ouplus, de manire courante en transmission de donnes, la rentabilit duservice est alors problmatique.

Dans la commutation de paquets, linformation est fractionne parlquipement dorigine en blocs de taille modre, quon appellera despaquets, qui seront autonomes (cest--dire capables de se dplacerdans le rseau grce une information den-tte qui contient ladressede destination). La source met ses paquets son rythme, le rseaumultiplexe les paquets de provenances diffrentes dans les mmes


ressources, pour en optimiser lusage (on parle de multiplexagestatistique).

Ce fractionnement permet de raccourcir le dlai de transmission delinformation (voir figure 1.6). Il permet une meilleure utilisation de laressource de transmission que la commutation de circuit, o celle-ciest alloue sans partage. A linverse, le multiplexage de connexionsdiffrentes sur les mmes ressources induit des dlais (et peut-tre, despertes) que la commutation de circuit ne connat pas. Cette oprationncessite un dimensionnement soigneux et la mise en place demcanismes de contrle de congestion.

A

B C D

A B D C

Attente possible

Dlai de transfert

Figure 1.6. Droulement dune session en mode paquets

Enfin, il faut noter quen commutation de paquets on distingueraencore deux modes de fonctionnement ( ne pas confondre avec lemode de commutation) : le mode orient connexion (ConnectionOriented) et le mode sans connexion (Connectionless). Dans le modeorient connexion, on retrouve ltablissement dun chemin, le circuitvirtuel. Il y a change pralable de premiers paquets de signalisationpour rserver les ressources et tablir le chemin. Dans le mode sansconnexion, les dcisions de routage sont prises partir de len-tte dechaque paquet, chaque nud (routing et forwarding).


Le mode orient connexion a donn lieu trois grands modesde fonctionnement : X25 (qui corrige les erreurs, garantit lesquencement des paquets, qui dispose de contrle de flux...), FrameRelay (il ny a plus de contrle au niveau paquet) et lATM. Latechnique de commutation ATM (Asynchronous Transfer Mode) estune technique paquet o lunit dinformation est un paquet delongueur fixe (53 octets), la cellule, et qui dispose de fonctionnalitsde contrle importantes. Le mode orient connexion de lATM,associ lunit fixe quest la cellule, est utilis au maximum pouroffrir les garanties sur la bande passante disponible, le taux derreursmaximum, les dlais, etc., au prix dune certaine complexit.

Le mode sans connexion est surtout popularis par IP (InternetProtocol). Les paquets IP sont de taille variable : par exemple 20 (ou40) octets de header (en-tte) et un pay load (information utile )variant entre 0 et 65535 octets. A la base, un rseau IP ne garantit pasla qualit de service, il travaille selon le mode best effort ( aumieux ). En effet, IP essaie de transmettre tous les paquets mais sansviter ni la remise hors squence, ni la duplication, ni les dlais, ni laperte. La ncessit dun transport fiable conduit alors utiliser lesdeux modes de connexions pour une mme communication, desniveaux diffrents. Ainsi, avec TCP (Transmission Control Protocol)sur IP, on a un mode connexion au niveau application, sur un modesans connexion au niveau paquet. Inversement, avec IP sur ATM, on aun mode sans connexion sur un mode connexion. Nous dtaillerons unpeu plus loin les principaux protocoles de communication sur IP,utiliss par un grand rseau paquet tel quInternet.

1.1.3. Les grands rseaux

Aprs avoir prsent les architectures puis les technologies desrseaux, nous prsentons ici plus prcisment de grands rseauxcorrespondant quelques grands types de services initialementdistincts, tels que le tlphone fixe, le tlphone mobile, les donnes,etc., puis convergeant en un rseau unique. Nous dcrirons leursquipements et leurs fonctionnalits, lesquelles sont la source dutrafic chargeant les quipements prcdemment identifis. Pour cefaire, nous nous appuierons sur quelques grands exemples de rseaux


tels que le rseau tlphonique fixe, les rseaux mobiles GSM etUMTS, le rseau IP, le rseau NGN, les rseaux privs.

1.1.3.1. Le rseau tlphonique fixe classique

Le rle du rseau tlphonique fixe classique est de mettre en relationdeux postes dabonns fixes. Lquipement dabonn est le (ou les)poste(s) tlphonique(s). Les abonns sont raccords de manire fixe des units de raccordement (concentrateurs, centres dabonns). Lacommunication est tablie partir de la numrotation (numrodemand) et maintenue pendant toute la dure de la conversation.Le dbit possible est de 64 kbit/s (56 kbit/s aux Etats-Unis) ou n 64 kbit/s pour les lignes RNIS (rseau numrique intgration deservice), mais voluant, laccs, jusquau Mbit/s avec laccs ADSL(Asymetrical Digital Subscriber Line). Cette dernire volution estsans conteste, comme nous le verrons un peu plus loin, une ouverturefondamentale du rseau classique vers les rseaux de nouvellegnration. En effet, lADSL permet par la simple adaptation deslignes dabonns existantes des dbits descendants (rseau versusager) de lordre de 2 Mbit/s et des dbits montants de lordre de600 kbit/s.

Les trois fonctions de base du rseau sont : linterconnexion des abonns, cest--dire la fourniture, auxinformations gnres par les terminaux (parole, donnes), dunsupport de transport permanent et ddi pendant toute la dure de lacommunication ; la signalisation, cest--dire lchange dinformations (messages ouencore signaux de frquence) qui permettent ltablissement puis larupture de la communication, et de son support (sur la base de lanumrotation) ; lexploitation, cest--dire lchange dinformations et de commandes(messages) qui permettent de grer le rseau (mesures de trafic, misesen service...).

Ces trois fonctions se concrtisent en trois rseaux plus ou moinsphysiquement distincts : le rseau de transport avec ses liens detransmission (MIC, STM, etc.) et ses matrices de connexion, le rseaude commande et de signalisation avec ses autocommutateurs et lerseau de signalisation (signalisation n 7 par exemple) et, enfin, lerseau dexploitation avec ses centres dexploitation.


La figure 1.7 fait apparatre les principaux constituants dun rseau fixe public, le PSTN (Public Switched Telephone Network).

Concentrateur

Centre de transit

SSP

SCPSMP

IN

(Centre dabonns)SSP

IN = Intelligent Network SSP = Service Switching PointSMP = Service Management Point

Figure 1.7. Le rseau tlphonique fixe

On y trouve successivement les units de raccordement dabonns(concentrateurs), les centres dabonns, puis les centres de transit,auxquels se rajoutent les centres dexploitation. A cet ensembleviennent sajouter les quipements du rseau intelligent, lIN(Intelligent Network), tels que le SCP (Service Control Point) et leSMP (Service Management Point). Le PSTN, malgr sa limitation enbande passante, est dsormais un rseau trs puissant, en particuliergrce lIN. Le rseau intelligent constitue un environnement puissantvisant fournir des services sur mesure, tels que lappel par carte decrdit, la portabilit, le libre appel, etc. Cest le SCP qui contrle entemps rel, en coopration avec les commutateurs, la fourniture duservice. Dans ce cadre, les commutateurs deviennent des quipementsaux fonctions avances et sont appels aujourdhui des SSP (ServiceSwitching Point).

1.1.3.2. Le rseau de signalisation n 7

On ne peut traiter du rseau PSTN, ni, comme nous allons le voir, delvolution des rseaux, sans introduire le rseau de signalisation n 7,dit aussi rseau smaphore. Le systme de signalisation n7 (SS7) a


pour fonction dacheminer les informations de contrle entre lesdiffrents lments du rseau, tels que les commutateurstlphoniques, les bases de donnes, les serveurs. Cest donc aussi unlment essentiel pour lintroduction de nouveaux services dans lerseau. Ce rseau de signalisation fonctionne suivant un principesemblable celui de la commutation de paquets : il y a change detrames smaphores, avec contrle de flux, entre les terminaisons designalisation que sont les points de signalisation (PS), ou pointssmaphores, localiss dans les commutateurs, les serveurs, etc., et viades points relais que sont les points de transfert de signalisation (PTS).Le support de transmission est le canal commun de signalisation(CCS, Common Channel Signalling), dit canal smaphore, do lenom de signalisation par canal smaphore. Un canal smaphore esttrs gnralement un canal 64 kbit/s (ou 56 kbit/s), rserv pour leseul transport de la signalisation entre deux points smaphores (PS ouPTS). Un ou plusieurs canaux smaphores seront rservs en fonctiondu volume de messages changer, volume videmment fonction dela taille des commutateurs, ils forment alors un faisceau smaphore.Lensemble des canaux smaphores et des points smaphores (PS etPTS) forme un rseau spcialis, compltement spar du rseau detransmission de la parole (dun point de vue logique, car il sappuiesur les mmes ressources physiques). Il est enfin important de noterquavec ce rseau il y a indpendance entre change de signalisationet tablissement rel dun circuit de commutation. Cette sparation enfait un support tout fait appropri pour lvolution vers la nouvellegnration de rseaux tels que le NGN (Next Generation Network) quenous prsenterons plus loin.

Trs gnralement, un rseau SS7 a schmatiquement la structurereprsente par la figure 1.8. Pour des raisons de fiabilit, chaquepoint smaphore est connect deux points de transfert smaphore, etles points de transfert smaphore sont maills entre eux.

Il peut y avoir des liaisons directes entre SP (ou STP de mme rgion).Il peut y avoir des liaisons entre plusieurs niveaux de STP (niveaurgional, national...). On distingue trois modes de fonctionnementreliant le canal smaphore et les circuits de parole quil sert : le mode associ : le canal smaphore suit le mme chemin que lescircuits dont il porte la signalisation (il va alors de PS PS) ;


le mode non associ : le canal smaphore suit un chemin diffrent (ilutilise alors plusieurs PTS) ; ce dernier se partage lui-mme entremode dissoci et mode quasi associ. En mode dissoci, les messagespeuvent utiliser un grand nombre de PTS et peuvent suivre deschemins diffrents. Alors quen mode quasi associ, le routage estprdtermin avec un maximum de deux PTS.

SP = Signaling Point liaison de baseSTP = Signaling Transfer Point liaison directe

liaison inter niveaux

SP

SP SP

SP

STP

STP STP

STPSTP

Figure 1.8. Le rseau smaphore SS7

1.1.3.3. Les rseaux mobiles

Le rseau GSM (Global System for Mobile Communication)

Cest le rseau de base du tlphone mobile. Les fonctions sont lesmmes que prcdemment, mais cette fois les abonns mettre enrelation sont mobiles . Outre la mobilit, il offre des services telsque celui des messages courts, de la carte de prpaiement, des servicesdinformation, de la bote vocale...

Le rseau daccs au GSM

A tout moment un abonn appartient une cellule radio, zonecouverte par une antenne apte offrir un certain nombre de canauxradios aux usagers de la cellule (cest lquivalent du concentrateurdabonns). Lquipement dabonn est le poste mobile (le portable),


appel le MS (Mobile Station). Les abonns mobiles sont connects aurseau via une liaison radio avec la station pilote de la cellule o ils setrouvent, la BTS (Base Transceiver Station). Une station decommande, la BSC (Base Station Controller), supervise plusieursBTS.

Le rseau cur du GSM

Les BTS sont connectes un centre de commutation mobile, le MSC(Mobile Switching Center) qui est lquivalent des centres dabonnset de transit. La diffrence principale entre un MSC et uncommutateur de rseau fixe est que le MSC prend en compte limpactde la mobilit des abonns (localisation, changement de zone decouverture radio, etc.). Le MSC assure les fonctions de contrle et deconnexion des abonns localiss dans sa zone gographique. Il joueaussi le rle de Gateway entre le rseau fixe et le rseau mobile, ouentre rseaux mobiles, pour des appels arrive dont on ne connat pasla localisation du demand. Un MSC qui reoit un appel dun autrerseau, et qui assure le routage de cet appel vers le MSC o esteffectivement localis labonn demand, est appel Gateway MSC(GMSC). Pour ce faire, il interroge la base de donne deslocalisations, le HLR. Cest ainsi quun abonn fixe du PSTN, ou unabonn mobile dun autre rseau mobile loign, pourra communiqueravec un autre abonn mobile du PLMN (Public land mobile network),quelle que soit sa localisation instantane.

Les abonns peuvent passer dune cellule une autre, mme en coursde communication (il sagit alors dun Hand Over), le systme radioles localise en permanence. Les abonns ont une localisationdorigine : le HLR (Home location Register) est le systme qui dtientles informations relatives ses abonns dorigine (identit, numro,options dabonnement, services, etc.). A ces donnes statiquesviennent sajouter dans le HLR les donnes dynamiques, telles que ladernire localisation connue de labonn, qui permettent le routagevers le MSC o est effectivement localis labonn. Enfin, cest leVLR (Visitor Location Register) qui tient jour les donnes relativesaux abonns en visite dans sa zone et qui prvient le HLR. LeVLR est gnralement inclus dans le MSC.


BTS = Base Transreceiver Station MSC = Mobile switching CenterBSC = Base Station Controller GMSC = Gateway MSCVLR = Visitor Location Register HLR = Home Location Register

GMSC

cellules

Poste mobile

MSC+VLRBSC

BTS HLR

Figure 1.9. Rseau mobile

Les rseaux GPRS et UMTS

Dans le rseau mobile de base, le GSM, le dbit est de 13 kbit/s sur lapartie radio, entre le poste et la BSC, et de 64 kbit/s (56 kbit/s) aprstranscodage entre la BSC et le reste du rseau. Les rseaux mobilestels que le GPRS (General Packet Radio System) et lUMTS(Universal Mobile Telecommunication System) sont des volutionsqui offrent la fois beaucoup plus de dbit (144 kbit/s,384 kbit/s, 2 Mbit/s) et permettent la communication en mode paquet.

Le rseau GPRS doit tre plutt vu comme un complment au rseauGSM existant. Essentiellement, il lui ajoute la possibilit detransmettre des donnes en mode paquet. Le dbit peut atteindre144 kbit/s. Le service voix utilise le rseau GSM, alors que lesservices de donnes sont achemins au rseau paquet (Internet parexemple via le rseau GPRS. Deux nouvelles entits fonctionnellesapparaissent : le SGSN (Serving GPRS support Node) qui assure latransmission des donnes entre les terminaux mobiles et le rseaumobile, et le GGSN (Gateway GSN) qui interface le rseau mobileavec le rseau de donnes.

Dans le rseau UMTS, lensemble du rseau volue. On distingue unepartie radio, RNS (Radio Network Subsystem) et une partie currseau, CN (Core Network).


Les RNS forment le rseau daccs. On y retrouve commeprcdemment des moyens radio, mais de plus grand dbit, et le RNC.Le rseau daccs (UTRAN pour le rseau grand public, UMTSTerrestrial Radio Access Network) se compose des moyens radioscomme prcdemment (mais de plus grand dbit, la BTS devient leNode B), et du RNC (Radio Network Controller) qui contrlelensemble des Nodes B de lUTRAN.

Le rseau cur est tout fait similaire celui du GPRS. On distinguedeux domaines : le domaine CS de commutation circuit (CircuitSwitched domain) et le domaine PS de commutation paquet (PacketSwitched domain). Dans le domaine circuit, qui est lquivalent dudomaine voix du GSM, on retrouve le MSC et le GMSC. Dans ledomaine paquet, leurs quivalents sont le SGSN (Serving GPRSSupport Node) et le GGSN (Gateway). On retrouve enfin les lmentscommuns tels que le HLR et le centre dauthentification.

Un mobile UMTS est capable de communiquer simultanment via lesdeux domaines.

La figure 1.10 schmatise le rseau et ses composantes fonctionnelles.

RNC

Domaine paquetSGSN GGSN

Rseau Paquet

cellules

Poste mobile

Node B

Rseau daccs UTRAN GMSCMSCDomaine circuit

Rseau PSTN

HLR

Figure 1.10. Rseau UMTS

1.1.3.4. Le rseau InternetCest un rseau commutation de paquet. Comme on la expliqu plushaut, il ny a pas tablissement dun canal strictement rserv unecommunication. Ceci a t initialement justifi par le fait que, lorsque


des calculateurs schangent des informations telles que des fichiers,dune part lchange effectif dinformation est bref (il ne dure que peude temps par rapport lensemble de la session) et, dautre part, letype de donnes changes se prte bien au dcoupage en paquets,avec peu de contraintes temps rel. Ce qui autorise un degr demultiplexage important, cest--dire le mlange des paquets deplusieurs communications sur un mme support, de dbit au moinsgal la somme des dbits des communications.

Le rseau IP (Internet Protocol) est linterconnexion de plusieurssous-rseaux, systmes autonomes appels AS (Autonomous Systems).Un sous-rseau interconnecte des terminaux, des serveurs,des calculateurs. Cest typiquement un LAN. Un sous-rseausinterconnecte avec les autres sous-rseaux grce un routeur port.Chaque quipement possde une adresse qui lidentifie dans le sous-rseau (le sous-rseau est dfini par un prfixe qui lui est propre). A ladiffrence dun rseau de type tlphonique, les adresses nont pas destructure hirarchique (de sorte quune adresse ne permet pasautomatiquement de retrouver le terminal). Les routeurs ont une vuepartielle du rseau global et changent les informations avec lesrouteurs (voisins) dont ils connaissent ladresse. (On ralise bien ici legigantisme que pourraient atteindre les tables si chaque routeur devaitconnatre la totalit du rseau.) La mise jour des tables dadresses estdailleurs un des problmes que ces rseaux doivent traiter.

Un routeur effectue essentiellement deux grandes fonctions : leroutage des paquets et laiguillage (forwarding).

Le routage des paquets

Le routeur dispose dune table de routage donnant une connaissanceplus ou moins dtaille de la topologie du rseau. La table de routagecontient essentiellement les entres qui spcifient une destination, et leprochain nud qui permet de latteindre. Cest partir de cette tablequil calcule la route suivre par un paquet pour une certainedestination. Concrtement, chaque paquet reu, le routeur extrait delen-tte ladresse de destination, et sen sert pour dterminer leprochain routeur o doit tre envoy le paquet pour atteindre ladestination finale. Le routage IP est en soi un norme sujet. Commedj voqu dans la partie architecture des rseaux, le rseau IP assurela fiabilit de la communication grce ses multiples interconnexions.


Cependant, ceci implique dune part des capacits de routagedynamique, pour contourner les pannes et les encombrements, etdautre part la ncessit du contrle et de loptimisation de la bandepassante disponible, et de la longueur des itinraires. Aujourdhui, lerseau Internet transporte toutes sortes dinformations : fichiers,messages, images, parole, vido, etc. Son volution en taille, et endiversit des services, tend alors renforcer la ncessit de hirarchiedans le routage, ainsi que le concept de diffrenciation du serviceentre les flux de paquets (priorits de type Intserv et Diffserv, parexemple).

Dans cet ouvrage, nous traiterons un exemple de problme demultiplexage de trafics de natures diffrentes en technologie paquet.

Laiguillage des paquets (forwarding)

Sur la base de len-tte du paquet (header), le routeur transfre lepaquet dun de ses ports dentre au port de sortie adquat(conformment au rsultat du routage). A lintrieur des routeurspeuvent se poser des problmes de congestion, dattente, etc. Nousaborderons aussi ces sujets.

Les protocoles de communicationUn grand rseau paquet IP comme le rseau Internet sappuie sur troisgrands protocoles : TCP (Transmission Control Protocol), UDP (UserDatagram Protocol) et RTP (Real Time transport Protocol, associ RTCP : RTP Control Protocol).

Le rle de TCP est de fournir un service fiable de remise des donnesaux programmes dapplication, partir du service sans connexion IP,non fiable, de remise des paquets. Cest un protocole de bout en bout.TCP est un service orient connexion qui commence par tablir uneconnexion virtuelle (bidirectionnelle) entre deux applications. Lesdonnes sont ensuite transmises sur cette connexion. Le squencementest garanti et il ny a pas de perte. TCP renvoie les paquets en casderreur et ajuste le dbit en cas de congestion, mais ceci ne garantitpas les dlais et le rend incompatible avec le transport de donnestemps rel !

UDP est le protocole de transport sur lequel sappuie RTP pour traiterles flux temps rel (voix, vido). UDP est un protocole sans correction


derreur, sans rduction de dbit, mais aussi sans garantie de la remisedes paquets en squence. RTP permet dajouter aux paquets concernsdes marqueurs temporels et des numros de squence. RTCP, via destransmissions priodiques, offre des possibilits de contrle des fluxRTP. RTP et RTCP sont des protocoles de niveau application.

Enfin, lvolution de lIP vers le transport simultan de tous lesservices, temps rel et non temps rel, et avec garantie de la qualit deservice y a fait rajouter de nouvelles fonctionnalits : introductionessentiellement de la notion de priorit entre paquets (Intserv,Diffserv), mais aussi possibilit de crer travers les rseaux destunnels (chemins prdfinis, fonction tunelling) en sappuyant sur desprotocoles volus tels que MPLS (Multiprotocol Label Switching).

Les connexions Internet

Nous venons de voir que le rseau Internet est en fait linterconnexionde plusieurs sous-rseaux. Nous prcisons ici les diffrents modes deconnexion et dinterconnexion.

La connexion du terminal se fera via un rseau daccs (AccessNetwork) qui sera par exemple pour un abonn rsidentiel le rseautlphonique. Dans ce cas, le terminal usager disposera dun modempour accder via le rseau tlphonique au point de prsence (POP)dun fournisseur daccs (Internet Acces Provider ou Internet ServiceProvider) qui lui mme utilisera un autre modem pour se raccorder auCore Network Internet. Le dbit du rseau tlphonique classiquetant trs limit (56 kbit/s, 64 kbit/s, 128 kbit/s), lusager peut aussiaccder au rseau Internet via le cble ou une liaison ADSL(Asymetrical Digital Subscriber Line). Dans ce cas, le dbit est deplusieurs Mbit/s et la connexion est directe et permanente au rseauInternet, travers des rseaux daccs cbls ou des DSLAM (DigitalSubscriber Line Access Multiplexer).

Au niveau des sous-rseaux, ceux-ci tant interconnects et doncouverts, pour une part du moins, au monde extrieur, se pose alors leproblme de la protection des informations internes des Intranets(sous-rseaux privs) contre les fuites ou les agressions extrieures.

Cest le rle des fonctions Fire Wall (pare-feu) et Gate Keeper (garde-barrire) au niveau de la passerelle entre un Intranet et Internet. Le


Fire Wall restreindra les types de connexions autoriss en fonction dediffrents critres, comme par exemple nautoriser une transactionFTP (File Transfer Protocol) que dans le sens Intranet vers Internet.De la mme faon, un Proxy Server pourra tester la nature dunerequte avant dautoriser la connexion. La figure 1.11 illustre cesdiffrentes configurations.

Usager

Routeur

ModemADSL

Modemanalogique

Internet

Intranet

Raccordementdabonns

PSTN

splitter

POP IAP/ISP

Fire Wall/GK Serveur

Usager

Usager

GW

Proxy Server

POP = Point of Presence ISP = Internet Service ProviderDSLAM = Digital Subscriber Line Access Mux IAP = Internet Access ProviderPSTN = Public Switched Telephone Network GK = Gate Keeper

DSLAM

Figure 1.11. Le rseau Internet

1.1.3.5. Le rseau NGN (Next Generation Network)

Cest lvolution des rseaux tlphoniques et des rseaux de donnesvers un rseau unique cur de rseau en technologie paquet, surlequel passeront les donnes correspondant lensemble des servicesofferts aux usagers (parole, vido, fichiers, messagerie, etc.). Lasparation des plans contrle et transport est un lment-cl de cettearchitecture.


Centre dabonn Centre dabonn

MGW MGW

Softswitch/MGC

Transport IP ou ATM

(MGCP, MEGACO/H248)

MGC

SIP/BIC(MGCP, MEGACO/H248)

MGW = Media gateway ,MGC = Media Gateway Controller/Softswitch

Figure 1.12. La structure de base du rseau NGN

Le NGN introduit la flexibilit qui permet aux oprateurs dadapterleur activit et leur rseau lvolution des technologies et du march.Les oprateurs disposant des deux types de rseaux, tlphonique etdonnes, pourront les unifier pour terme nexploiter quun seulrseau multiservice. La structure du NGN est une structure en couches(terminal, accs, transport, adaptation, contrle, application) auxinterfaces ouvertes permettant de combiner des lments diffrents. Ladissociation entre la partie transport du rseau et la partie contrlepermet ainsi dvoluer sparment. La couche transport peut tremodifie sans impacter les couches contrle et application. Letransport paquet peut tre IP ou ATM.

Larchitecture NGN sappuie sur deux entits principales : la MediaGateway (MGW) et le Media Gateway Controller (MGC), appelaussi Softswitch (le MGC en devenant alors une fonction). La figure1.12 donne un exemple darchitecture o apparaissent ces deuxcomposants.

Le terminal dabonn tlphonique est raccord au commutateurdaccs (couche accs). La Mdia Gateway (couche adaptation) assurela conversion au niveau transport entre linformation code 64 kbit/set la mise en paquets IP ou ATM. La signalisation comme les donnessont changes via le rseau paquet. Le Mdia Gateway Controller


joue le rle de serveur dappel, cest lui qui contrle les MGW pourtablir les appels.

Ltablissement de la communication entre deux quipementsterminaux dabonns seffectue travers le rseau IP (ou ATM), sousle contrle des MGC dorigine et de destination. Il y aschmatiquement changes dadresses IP (ou ATM) entre lesGateways, puis demande dtablissement dappel circuit auxextrmits dans les rseaux tlphoniques (nous dtaillerons unexemple dtablissement dappel NGN dans le chapitre 10). Cest iciquon retrouve lusage de la signalisation n 7, porte aprsconversion dans le rseau IP par une couche de transport de mmeniveau que TCP et UDP : SCTP (Stream Control TransmissionProtocol), dfini par le groupe SIGTRAN lIETF (groupe denormalisation, voir chapitre 2).

Le protocole de contrle utilis par le MGC pour piloter les MediaGateway est soit MGCP, soit MEGACO/H248. MGCP est unprotocole amricain, MEGACO est lappellation IETF de H248 lITU-T (organisme international de normalisation, voir chapitre 2).

Lorsque deux MGC doivent dialoguer entre eux, par exemple pouraller chercher les adresses IP (ou ATM) dun Media GateWay sous lecontrle dun autre MGC, ceux-ci schangent de la signalisation aumoyen des protocoles SIP (IETF), Session Initiation Protocol, ouBICC (ITU-T), Bearer Independant Call Control.

Lvaluation de la dure dtablissement dappel dans ce type derseau sera traite en dtail, comme exemple, au chapitre 10.

De manire plus gnrale le NGN vise desservir tous les typesdaccs tlphoniques : tlphones analogiques, tlphones RNIS,tlphones IP, PC, rseaux privs, lignes ADSL, etc.

Ces quipements sont alors soit relis directement la couchetransport, soit interfacs par le biais dune Media Gateway qui varaliser plusieurs fonctions.


AGW= Acces Gateway RGW= Residential Gateway TGW= Trunking Gateway

ADSL = Assymetric Digital Subscriber Line DSLAM= DSL Access Multiplexer

MMAS = Multimedia Application Server SCP = Service Control Point

PABX= Private Branch exchange

Centre dabonn

ou de Transit

MMAS

MGC MGC

Modem ADSL

DSLAM

Ligne ADSL

SCP

TGW

RGW

Tlphone IP

AGW

PABX

AGW AGW

Boucle Locale

Figure 1.13. Le rseau NGN et ses accs

Les commutateurs dabonns classiques et les commutateurs de transitsont quant eux interfacs par un Trunk Gateway (TGW). La fonctionde raccordement peut aussi voluer pour devenir la fonction AccessGateway (AGW) qui interface directement la boucle locale ou, demme, un commutateur priv. Les DSLAM (DSL Access Multiplexer)regroupant les lignes ADSL portant les donnes seront eux aussiinterfacs par un AGW. On ralise ici tout lintrt de la ligne ADSLqui permet laccs gros dbit au rseau de donnes. Un abonnanalogique peut aussi tre directement raccord une ResidentialGateway (RGW). Par contre, un tlphone IP se connecte directement la couche transport IP (le MGC pour ce faire supporte alors lessignalisations H323 ou SIP) et il pourra accder des servicesmultimdias offerts par un serveur dapplication tel que le MMAS(Multimedia Application server), etc.


Enfin, le rseau NGN vise aussi interfacer aussi bien laccs fixe quelaccs mobile. Comme pour le tlphone fixe, les commutateurs decircuit du GSM sont alors remplacs par les solutions daccs NGN.

La figure 1.13 illustre quelques-unes ces diffrentes posibilits, dansle cas dun rseau supportant une multiplicit de services.

Pour conclure cette introduction au NGN, attirons lattention sur lefait que, dans ce contexte, le cur rseau IP (ou ATM, ou IP/ATM)supportera les services les plus divers. Se pose alors le problme de lagestion de trafics paquets de natures trs diffrentes, et notammentcelui du transport simultan de trafics forte contrainte temps rel (laparole par exemple) et de trafics contrainte trs lche (fichiers dedonnes par exemple). Nous aborderons aussi ce type de problmedans la suite de cet ouvrage.

1.1.3.6. Les rseaux privsLes grands rseaux que nous venons de prsenter ont plutt unevocation de rseaux publics. Outre ces rseaux, des organismes privs,comme les grandes entreprises et les universits, organisent lacommunication entre leurs employs ou leurs quipementsinformatiques au moyen de rseaux privs.

Les PABX (Private Branch Exchange)

Les rseaux privs de tlphonie tels que les PABX sont tout faitsimilaires aux rseaux publics. Ils sont simplement rduits lquipement minimal pour un petit nombre dabonns (de quelquesdizaines quelques milliers), mais par ailleurs offrent des facilitspropres aux entreprises telles que lannuaire interne, la confrence, lesrenvois, le rappel automatique, la messagerie vocale, la prsentationdappels, le filtrage, etc. Services que lon trouve aussi, maintenant, deplus en plus sur le rseau public.

Les LAN (Local Area Network)

Les rseaux privs informatiques, tels que les LAN, ont pour butdinterconnecter les quipements informatiques, offrant dsormaisgrce la technologie IP (Intranet) de nombreuses facilits telles quela communication de fichiers, le-mail, etc., mais aussi lacommunication de paroles et dimages vidos, le partage temps rel de


fichiers, de prsentations, rendant ainsi possible lorganisation derunions distance (net meeting), etc.

Les structures des LAN sont varies, gnralement en bus, en toileou en anneau. Linterconnexion entre les ordinateurs est ralise laide de mcanismes standard tels que le CSMA ou le Token Ring.

Le CSMA-CD (Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection)

Cest le mcanisme mis en uvre dans les rseaux Ethernet. Dans cecas, chaque terminal qui veut mettre coute jusqu ce quaucunautre terminal ne soit actif. Du fait des dlais de propagation et desdures minimales de reconnaissance des signaux, des collisionspeuvent se produire, limitant ainsi la bande passante effective parrapport au dbit physique du bus.

Bus

terminaux

Figure 1.14. LAN Ethernet

Anneau

terminaux

Figure 1.15. LAN Token Ring


Le Token Ring

Le mcanisme de lanneau jetons consiste faire circuler surlanneau un (ou plusieurs) jeton(s) donnant le droit dmettre. Leterminal qui veut mettre saisit son passage un jeton libre, quilassocie son message aprs lavoir marqu occup. Il le libre sonretour et le remet circuler sur lanneau. Il faut remarquer que cest lacirculation du jeton qui configure le rseau comme un anneau : lastructure physique peut aussi bien tre une toile, ou un bus.

Le hub ou switch

Cest une volution apporte aux structures en bus et en anneau pourpermettre notamment de modifier aisment le nombre de terminauxraccords. Le hub est un simple systme de connexion centralis, leswitch a la fonction dune matrice de commutation. Physiquement, lastructure devient une structure en toile, mais logiquement lacommunication reste du type bus ou anneau.

terminaux Hub/Switch

Figure 1.16. Ethernet/Token Lan avec hub

Ayant ainsi prsent les caractristiques essentielles des rseaux detlcommunication, nous pouvons maintenant aborder ce qui seralobjet fondamental de nos tudes : lcoulement du trafic, etla performance associe, dans ces rseaux. A cet effet, nouscommenons par introduire ici les concepts lmentaires de trafic etde qualit de service.


1.2. Concepts de trafic

1.2.1. Notion dErlang

Le trafic dun rseau de tlcommunications correspond au volumedinformations transportes ou traites par ce rseau. Il pourra sagirde donnes relatives aux changes dinformations entre usagers (voix,images, e-mails, fichiers...), mais aussi des donnes relatives auxchanges dinformations entre machines de commande du rseau(donnes de signalisation dans un rseau de circuits, informations deroutage dans un rseau IP, donnes dexploitation...).

Il est clair que plus les changes entre usagers ou machines sontfrquents et de longues dures, plus les ressources ncessaires lcoulement de ce trafic seront importantes. Par exemple, si un rseaureoit sur une priode donne, une demande permanente de unecommunication par seconde telle que chaque communication a unedure de trois secondes, alors le rseau verra en permanence N = 3communications coexister. En effet, aprs un rgime transitoire, dit demonte en charge, chaque fin de communication (correspondant auprocessus de dpart) sera remplace par un nouveau dbut decommunication (correspondant au processus darrive), maintenantainsi le niveau de charge du rseau pendant la priode considre. Lafigure 1.17 dcrit le phnomne.

1 2 3 4 5 6 . . . .

1 2 3 4 5 6 . . .

. . .

.

Arrives

Dparts

N

t

. . .

3210

Figure 1.17. La notion dErlang/les appels simultanment en cours


Pour simplifier, nous avons reprsent des arrives rgulires et desdures de communications constantes, mais le phnomne reste biensr le mme avec des arrives et des dures de service variables autourde valeurs moyennes.

Le nombre moyen N de communications en cours simultanment estappel lintensit de trafic. Et lunit de mesure est lErlang, note E,du nom du clbre ingnieur danois A.K. Erlang (1878-1929) quitablit les premires lois fondamentales de la thorie du trafic.

Ce concept est fondamental car il dfinit la base du dimensionnementdu rseau. Ainsi, si une ressource (circuit radio ou numrique, oucircuit virtuel, dbit, etc.) est associe chacune des Ncommunications, il faudra pour couler ce trafic un rseau dunecapacit dau moins N ressources. Le nombre exact de ressources provisionner dpendra de la loi darrive et de la loi de service. Etcest justement ce que permet de calculer la fameuse loi dErlang dansle cas darrives dites poissoniennes , cest--dire suivant une loide Poisson. Plus gnralement, afin de pouvoir tendre ce concept tous les types de services de tlcommunications et tous les types deressources utilises, on a adopt la dfinition suivante : un ensemblede ressources identiques est dit couler un instant donn un trafic deN erlangs lorsque N de ses units sont occupes. Cette dfinitioncouvre aussi bien les notions de circuits que de kbit/s.

De manire formelle, on appelle A le trafic en erlangs et, si on dsignepar n(t) le nombre de ressources occupes, on a pour une priodedobservation T :

=T

dttnT

A0

)(1 (1-1)

Plus concrtement, si on suppose un nombre de ressources suffisantpour couler toutes les demandes prsentes, et quon appelle lenombre moyen, constant, de demandes par unit de temps, et tm ladure moyenne doccupation de la ressource par chaque demande, ona :

mtA = (1-2)


A.K. Erlang a dmontr le rsultat fondamental suivant, dit formule deperte dErlang, qui donne la probabilit de rejet (B) dune nouvelledemande, du fait de manque de ressources, pour un trafic A offert Nressources :

=

==

Nj j

jAN

NA

BANE

0 !

!),( (1-3)

Le trafic coul est :

)1( BAeA = (1-4)

Cette formule exprime donc aussi la capacit du systme considr couler le trafic qui lui est offert. La ralit dun rseau est bien pluscomplexe que ce modle de base, nous aurons notamment traiteraussi des phnomnes dattente, de gigue, etc. Mais il sagira toujoursdvaluer les ressources ncessaires pour couler un trafic offert dansdes conditions acceptables (perte, dlai, etc.).

1.2.2. Trafic offert, trafic coul

Ceci nous amne aborder une distinction fondamentale qui est labase de notre activit dtude des performances : la notion de traficoffert et la notion de trafic coul. En effet, le but dun rseau et detout systme de tlcommunication est dcouler si possible la totalitdu trafic offert, et ce dans les meilleurs conditions possibles (dlai derponse, dlai de transmission trs faibles par exemple). En ralit, ilne sera pas toujours possible daccepter toutes les demandes. Danscertaines conditions de charges anormalement trop leves (loccasion dune catastrophe par exemple), les systmes devrontrejeter les demandes, ne serait-ce que pour se protger. Nous traiteronscette situation sous le nom de surcharge. Mais aussi, sans atteindreces situations extrmes, il va de soi qu cause de la nature alatoiredu trafic offert (le niveau de la demande varie alatoirement) et dusouci doptimisation des ressources, il existera toujours uneprobabilit non nulle dun manque de ressources et donc de rejet de la


demande. Le trafic coul sera donc gnralement diffrent du traficoffert. Les rgles rgissant la relation entre ces deux valeurs sontlobjet des normes de qualit de service.

1.2.3. La qualit de service

Les critres servant dterminer les taux de rejets, ou les temps derponses admissibles, gnralement spcifis dans des normesinternationales sont les fondements de la notion de qualit de service(Quality of Service, QoS). Fondamentalement, la qualit de service estrelative la perception qua lusager de la rponse du rseau sademande. Et il ne faut jamais perdre de vue cette finalit, car cest ellequi guide lefficacit conomique, et non pas la performance pour laperformance ! Cependant, latteinte de cet objectif ne peut tre quecomplexe compte tenu la fois de la diversit des requtes, de ladiversit des quipements mis en jeux et de la complexit des rseauxutiliss. La qualit de service vue de lusager sera en fait le rsultatdun ensemble cohrent de performances de tous les lments derseaux. Performances dfinies elles aussi dans les normesinternationales. Le chapitre 2 sera consacr ce sujet qui est bien srla motivation essentielle de notre activit : valuer les performancesdes quipements et dterminer les ressources ncessaires et suffisantespour garantir in fine la qualit de service spcifie.

1.2.4. Profils de charge, charge A et charge B

Au cours dune journe, les demandes peuvent disparatre certainsmoments puis rapparatre, avec dailleurs des niveaux de chargediffrents. Cest par exemple le cas en tlphonie, avec le trafic de lamatine, le creux de midi puis le trafic de laprs-midi et de la soire.Cest aussi le cas sur le rseau de donnes (trafic Internet dusagersprofessionnels dans la journe et dusagers rsidentiels le soir...). Onparlera dheures charges et dheures creuses, ces priodes pouvantdailleurs ne pas tre les mmes pour diffrents rseaux et mme pourdiffrentes parties dun mme rseau (fuseaux horaires diffrents,types de services supports diffrents). On parlera pour un rseau oupartie dun rseau de profil de charge. La figure 1.18 prsente unexemple typique de profil issu dobservations sur des centrauxtlphoniques.


Profil du traficErlang et TA/S (Tentatives d'appels/seconde)

0

1000

2000

3000

4000

5000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

heure de la journe

Erl

ang

et

TA

/Sx1

00

Erlang

TA/S

Figure 1.18. Profil de trafic tlphonique dans une journe

On observe les heures charges de 9 h 30-11 h 30, 14 h 30-18 h,18 h 30-21 h, et, videmment pour ce type de trafic et le rseauobserv, les priodes creuses de la nuit de 12 h 30-13 h 30. Onobserve aussi pendant ces priodes une variation de la dure dappel.Ainsi, la dure dappel augmente le soir (il y a autant derlangs pourmoins dappels par unit de temps, TA/S). Ceci est li, dune part, autype dappel cette priode de la journe (appels rsidentiels) et,dautre part, la politique de tarification sur le rseau observ quifavorise ce type dappel dans la soire. Ce dernier paramtre est unlment dterminant sur lequel sappuieront le fournisseur de serviceet lexploitant du rseau pour utiliser au mieux leurs ressources.

Outre ces variations au niveau de la journe, on observe aussi desvariations importantes au cours de lanne, et en particulier aumoment dvnements importants tels que des ftes nationales, desftes religieuses, etc.

Il est clair que le rseau doit rpondre correctement ces diffrentessollicitations. Cest cet effet que lon distingue le niveau de chargeA et le niveau de charge B. Cette distinction sera explicite dans lechapitre 2. Retenons ici simplement que le niveau de charge Acorrespond aux situations les plus frquentes et la qualit de serviceperue par lusager doit tre la meilleure. Par exemple, si on se rfre notre figure et que ce profil corresponde une journe normale


pour notre rseau, la charge A correspondra au trafic des heurescharges. Un dfinition prcise de lheure charge est donne dans lesrecommandations de lUIT. Mme si la nature du trafic volue avecles nouveaux services de type paquet, le concept reste valide (sur despriodes peut-tre diffrentes). La situation de charge B correspondquant elle des situations rares mais cependant prvisibles pourlesquelles la qualit de service peut tre moins bonne tout en restantacceptable par lusager. On peroit trs bien travers cesrecommandations le souci invitable doptimisation des ressources.

1.2.5. Stationnarit

Dans les deux situations prcdentes nous avons, sans le prciser,suppos une certaine stabilit du trafic pendant les priodesconsidres. On suppose en effet, pour pouvoir dimensionner etvaluer la qualit de service, une certaine stabilit des caractristiquesdu processus darrives des demandes sur des priodes de tempsdonnes. Plus rigoureusement, on qualifiera cette proprit destationnarit.

Formellement, on dit quun processus est stationnaire au sens strict sisa loi temporelle est indpendante de nimporte quelle translation dansle temps. Souvent on se contentera de la stationnarit au sens large :dans ce cas il suffira que les deux premiers moments de la variablesoient indpendants de toute translation dans le temps. Dans ce cas, ilexiste notamment une proprit trs importante : lesprancemathmatique dune variable X(t) est gale une valeur mindpendante du temps, ce qui scrit formellement :

{ }( ) =E X t m , tAinsi les mesures dans le temps de lintensit moyenne du trafic, enpriode stationnaire, telles que reprsentes dans la figure 1.18relative au profil de trafic, donnent bien le trafic coul au cours de lajourne. En effet, au cours de la journe, le trafic volue relativementlentement lchelle de temps de la dure dune communication(quelques minutes par exemple en tlphonie), et prsente sur despriodes de lordre de lheure les caractristiques ncessaires destationnarit. Les priodes et les chelles de temps considrer


dpendent bien sr fortement des services utiliss, comme parexemple pour les trafics de type Internet o la dure decommunication est plutt de plusieurs dizaines de minutes.

1.2.6. La notion dappels/dvnements lheure charge (BHCA)

Le trafic couler par un rseau de tlcommunication ne peut trespcifi seulement par lintensit de trafic en Erlang. Celle-ci dcritbien le phnomne doccupation des lments en charge du transportde linformation des utilisateurs. Mais il faut aussi prendre en comptele niveau de charge que cette demande entrane sur les organes decontrle du rseau : demandes de requtes dtablissement dappels oude sessions, charge du rseau de signalisation, etc. Cette charge seraexprime en nombre de demandes par unit de temps. En tlphonie,lunit est le nombre de tentatives dappels lheure charge(TAHC), en anglais BHCA (Busy Hour Call Attempt). Cette notionstend aisment tout autre type de demande de service, on parleraaussi de nombre dvnements lheure charge.

Conformment aux dfinitions dj donnes sur la notion dErlang, ilexiste une relation de base entre ces deux paramtres, lintensit dutrafic en erlangs et la charge en BHCA. On a :

sec

3600= ErlangBHCAondes

AN

(1-5)

avec la dure de la requte en secondes.

Ainsi, on dira quun systme devra traiter un trafic de 10 000 erlangset 360 000 BHCA, pour des tentatives dappels dune dure moyennede 100 secondes.

Cette terminologie dappels lheure charge peut bien sr treremplace par des terminologies quivalentes pour des types deservices diffrents, mais le concept reste valide. Car il faut bien saisirque ces notions se rapportent lusager qui la base met, oureoit, des appels . Et, de mme, au niveau usager, il estvraisemblable que la stationnarit restera observable sur des priodesde temps chelle humaine (ce qui ne sera plus forcment vrai


lchelle des messages, des paquets, etc.). A cet gard, nousninsisterons jamais assez sur la ncessit dans toute tude de trafic etde performance de ne jamais oublier lusager, vraie source originelledu trafic mais aussi sa finalit.

En pratique, la connaissance des trois paramtres, erlangs, BHCA,dure dappel, sera ncessaire. En effet, dune part, il nexiste pastoujours une relation simple entre les niveaux de charge spcifis. Parexemple, au niveau de charge B, on spcifie gnralement unaccroissement plus lev en BHCA quen erlangs (il y a plus detentatives, mais moins defficacit, donc une dure plus courte partentative). Dautre part, le dimensionnement des diffrentes ressourcesdu rseau est, selon les ressources, bas principalement sur lun oulautre paramtre. Il est alors plus clair dexprimer la capacit de laressource dans lunit qui la caractrise le mieux.

1.2.7. Le plan dusager et le plan de commande

Nous venons de voir que les ressources dun rseau sont sensibles diffrents paramtres de trafic, et en particulier selon quil sagitdlments de commande ou dlments de transport dinformation encours de communication. Cest dans ce contexte que sont introduitesles notions de plan dusager et de plan de commande. Le plan usagersera compos des ressources transportant les informations dites utiles , de niveau usager (parole, image, donnes, fichiers, etc.). Leplan de commande sera compos des ressources en charge deltablissement des communications, des changes de signalisation,des observations, de la gestion du rseau et de son exploitation.

Il est clair que le plan usager sera surtout concern par la charge enerlangs (erlangs dappels, de kbit/s, etc.) et que les ressourcesassocies seront surtout celles du niveau transport. De mme, le plande commande sera surtout concern par la demande en BHCA (appels,transactions, etc.) et que les ressources associes seront surtout lesprocesseurs de traitement, les liens de signalisation. Cependant,comme voqu prcdemment lors de la prsentation des rseaux, ilest tout aussi clair que les interactions entre ces diffrents niveauxsont nombreuses. Par exemple, le rseau de paquets sera concern auniveau de ses liens la fois par lcoulement du t

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