Devoir 1,1: Mouvement, vitesse et accélération, lois de Newton
Tp sur les lois de Newton
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Chapitre 8 : Applications des lois de Newton et des lois de Kepler I) MOUVEMENT D’UN O!ET DAN" UN C#AM$ UNI%O&ME I'() O*et dans +n cha,p de pesante+r +ni-or,e &appel de (." : Un objet de masse m se trouvant placée dans un champ de pesanteur uniforme g est soumis à une force appelé poids de l’objet et notée P telle que g m P × = Sol g g g g m P = m x g direction : verticale du lieu considéré sens : du haut vers le bas valeur (sur Terre) : g = 9,8 m.s -2 / ’0t+de d+ ,o+1e,ent d ’+n o*et dans +n cha,p de pesante+r +ni-or,e sera ,en0e 2 partir d’+n e3e,ple4 /a ,0thodolo5ie de cette 0t+de 61oir 7I') reste la ,9,e +el +e soit l’e3ercice propos04 E3e,ple ( : Et+de d+ lancer d’+n poi ds Un athlète lance un poids. A la date t=0, correspondant à l’instant du lancer, le poids se trouve à une hauteur h au dessus du sol et part avec une vitesse initiale v 0 , faisant un anle α par rapport à l’hori!ontale. "e poids est assimilé à un point matériel #. "e champ de pesanteur terrestr e g est considéré uniforme. i j x y g ! α " h # $. %é&n ir le s 'stème étud ié et l e réf éren tiel d ’étude . (ae $ sur )
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Chapitre 8 : Applications des lois de Newton et
des lois de Kepler
I) MOUVEMENT D’UN O!ET DAN" UN C#AM$ UNI%O&ME
I'() O*et dans +n cha,p de pesante+r +ni-or,e
&appel de (." : Un objet de masse m se trouvant placée dans un champ de pesanteur
uniforme
g
est soumis à une force appelé poids de l’objet et notée P
telle que
g m P ×=
Sol
gg
g
g
m
P = m x g
direction : verticale du lieu considéré
sens : du haut vers le bas
valeur (sur Terre) : g = 9,8 m.s-2
/’0t+de d+ ,o+1e,ent d’+n o*et dans +n cha,p de pesante+r +ni-or,e sera
,en0e 2 partir d’+n e3e,ple4 /a ,0thodolo5ie de cette 0t+de 61oir 7I') reste
la ,9,e +el +e soit l’e3ercice propos04
E3e,ple ( : Et+de d+ lancer d’+n poids
Un athlète lance un poids. A la date t=0, correspondant à l’instant du lancer, le poids se
trouve à une hauteur h au dessus du sol et part avec une vitesse initiale v0, faisant un
anle α par rapport à l’hori!ontale. "e poids est assimilé à un point matériel #. "e champ
de pesanteur terrestre
g
est considéré uniforme.
i
j
x
y
g
!
α
"
h
#
$. %é&nir le s'stème étudié et le référentiel d’étude.
(ae $ sur )
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*. +aire le bilan des forces eercées par le milieu etérieur sur le s'stème -tout ce
qui n’est pas le s'stème est le milieu etérieur. /n néliera les forces de
frottement eercées par l’atmosphère terrestre.. 1crire l’epression de la deuième loi de 2e3ton appliquée au s'stème étudié.
). 1n déduire les coordonnées du vecteur accélération
adans le repère
),,( jiO
.
4. (ar intération des coordonnées du vecteur accélération a déterminer les
coordonnées du vecteur vitesse
v dans le repère
),,( jiO
.
5. (ar intération des coordonnées du vecteur vitesse
vdéterminer les coordonnées
du vecteur position
OM dans le repère
),,( jiO
.
6. 1n déduire l’équation de la trajectoire du point # dans le repère
),,( jiO
. 7uelle
est la nature de cette trajectoire 89. A -aire 2 la ,aison. :i = $0 m.s;*, h = *,0 m, v0 = $0 m.s;$ et α = )4< à quelle
distance d du point / le poids touchera;t;il le sol -portée du tir 8
I';) $artic+le char50e dans +n cha,p 0lectrostati+e E
+ni-or,e
62 pr0parer 2 la ,aison)
&appel de (." : Une partic+le de char5e 0lectri+e plac0e dans +n cha,p
0lectrostati+e
E
+ni-or,e est so+,ise 2 +ne -orce 0lectrostati+e
e F
telle
+e :
E q F e .=
4
E est orient0 de la pla+e char50e positi1e,ent 1ers la pla+e char50e
n05ati1e,ent4
$
-
$ $ $ $ $ $ $ $
- - - - - - - - -
%&!
''
(e
)la%ue métalli%ue
)la%ue métalli%ue
%*+!
(*e
/’0t+de d+ ,o+1e,ent d’+ne partic+le dans +n cha,p 0lectrostati+e E
+ni-or,e sera ,en0e 2 partir d’+n e3e,ple4 /a ,0thodolo5ie de cette 0t+de
61oir 7I') reste la ,9,e +el +e soit l’e3ercice propos04
(ae * sur )
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E3e,ple ; : Un électron de chare q = ; e et de masse m pénètre en / à la date t=0,
avec une vitesse initiale
0v
, entre les armatures parallèles d’un condensateur plan o
rène un champ électrostatique uniforme E
"x
y
i
j
'v!
α
− − − − −
+ + + + +
$. %é&nir le s'stème étudié et le référentiel d’étude.*. +aire le bilan des forces eercées par le milieu etérieur sur le s'stème -tout ce qui
n’est pas le s'stème est le milieu etérieur. /n admettra que les valeurs du
poids de l’électron et des forces de frottement eercées par l’air sont nélieables
devant celle de la force électrostatique.. 1crire l’epression de la deuième loi de 2e3ton appliquée au s'stème étudié.
). 1n déduire les coordonnées du vecteur accélération
adans le repère
),,( jiO
.
4. (ar intération des coordonnées du vecteur accélération
adéterminer les
coordonnées du vecteur vitesse
v dans le repère
),,( jiO
.
5. (ar intération des coordonnées du vecteur vitesse
vdéterminer les coordonnées
du vecteur positionOM
dans le repère),,( jiO
.
6. 1n déduire l’équation de la trajectoire de l’électron dans le repère
),,( jiO
. 7uelle
est la nature de cette trajectoire 89. "e ph'sicien anlais >oseph >ohn ?homson -$945;$@)0 détermina avec un
dispositif dont le principe est similaire à celui étudié dans cet eemple la valeur du
rapportm
e
. "ors de l’epérience historique de >.>. ?homson ; α = 0< B; v0= *,*6 $06 m.s;$ B; 1 = $4,0 CD.m;$ B
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; la lonueur des plaques est " = 9,40 cm B; a la sortie des plaques en = ", la déviation verticale du faisceau d’électrons
est ' = ;h = ; $,94 cm.
9.$. #ontrer que
2
02
×
×=
L
v
E
h
m
e
9.*. Ealculer la valeur du rapport
m
e
8.3. On donne ci-dessous les valeurs des grandeurs utilisées,avec les incertitudes associées :v 0 = (2,27 ± 0,02) × 107 .s− 1 !
" = (1#,0 ± 0,1) $%.− 1 !& = (8,#0 ± 0,0#) c !' = (1,8# ± 0,0#) c !
&incertitude du raort
e
m, notée
÷
e,
m , se*rie ar la
+orule suivante :
= + + + ÷ ÷ ÷ ÷ ÷
22 2 2
!
!
,v .e e ,h. ,'. ,/., 0 0
m m h ' v /
Ealculer lFincertitude
÷
e,
m
, puis eprimer le résultat de
÷
e
m
avec cette incertitude.
I') M0thodolo5ie
/’0t+de d+ ,o+1e,ent d’+n point ,at0riel dans +n cha,p +ni-or,e et
so+,is 2 +ne se+le -orce se -ait en 50n0ral en s+i1ant les 0tapes
s+i1antes :
(4 D0<nir le s=st>,e 0t+di0 ainsi +e le r0-0rentiel d’0t+de 6ce
r0-0rentiel doit 9tre 5alil0en o+ 5alil0en approch0 a<n de
po+1oir +tiliser la de+3i>,e loi de Newton)4;4 %aire le ilan des -orces e3erc0es par le ,ilie+ e3t0rie+r s+r le
s=st>,e 6dans les cas +i no+s int0ressent? il s’a5it soit d+
poids? soit de la -orce 0lectrostati+e4 /es a+tres -orces seront
s+ppos0es n05li5eales)44 Ecrire l’e3pression de la de+3i>,e loi de Newton appli+0e a+
s=st>,e 0t+di04
(ae ) sur )
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@4 En d0d+ire les coordonn0es d+ 1ecte+r acc0l0rationa
dans le
rep>re & choisi o+ i,pos04
4 $ar int05ration des coordonn0es d+ 1ecte+r acc0l0rationa
d0ter,iner les coordonn0es d+ 1ecte+r 1itesse
v
dans lerep>re &4 Ce sont les conditions initiales portant s+r la 1itesse
+i d0ter,inent la 1ale+r des constantes d’int05ration4
B4 $ar int05ration des coordonn0es d+ 1ecte+r 1itessev
d0ter,iner les coordonn0es d+ 1ecte+r positionOM
dans le
rep>re &4
C’est la position initiale d+ s=st>,e +i d0ter,ine la
1ale+r des constantes d’int05ration46. En d0d+ire l’0+ation de la tra*ectoire d+ point ,at0riel dans le
rep>re& il -a+t 0li,iner le te,ps t entre les de+3 0+ation
horaires 3 -6t) et = 56t) a<n d’otenir l’0+ation cart0sienne
de la tra*ectoire = h63)
(ae 4 sur )
