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Département des sciences et techniques

2e année Hydraulique

TRAVAUX PRATIQUES EN MÉCANIQUE DES FLUIDES

TP n°1 : PROPRIETES DES FLUIDES

I. INTRODUCTION

Le banc d’étude des propriétés des fluides et de l’hydrostatique présente une gamme étendue

d’expériences et démonstrations qui facilitent la compréhension des principes de base de

l’hydrostatique. Des propriétés telles que la densité, la viscosité et la tension superficielle peuvent

être déterminer ainsi que les principes de base tels que la loi de Pascal et la loi d’Archimède.

L’étudiant peut développer dans le présent TP un grand nombre d’applications pratiques des

principes hydrostatiques.

II. RAPPEL THEORIQUE

II.1 Définition d’un fluide

Un fluide peut être considéré comme étant formé d'un grand nombre de particules matérielles, très petites

et libres de se déplacer les unes par rapport aux autres. Un fluide est donc un milieu matériel continu,

déformable, sans rigidité et qui peut s'écouler. Parmi les fluides, on fait souvent la distinction entre liquides

et gaz. Les principales différences existantes entre les liquides et les gaz sont :

Les liquides sont pratiquement incompressibles que les gaz sont compressibles.

Les liquides occupent des volumes bien définis et présentent des surfaces libres tandis qu’une masse

donnée de gaz se dilate jusqu’à occuper toutes les parties du récipient qui la contient.

II.2 Viscosité

La viscosité est une propriété essentielle des fluides du fait qu'elle détermine le comportement

entre fluide et solide. La viscosité se manifeste par le fait qu’au déplacement des couches du liquides

voisines naissent des forces de frottement interne entre les couches. Par suite du frottement, la couche

la plus rapides entraîne la couche du liquide plus lente et vice versa.

La viscosité dynamique est déterminée par la relation suivante :

dy

dv (1)

µ: Viscosité dynamique (en Pascal seconde (Pa.s) ou Poiseuille (PI): 1Pa.s=1PI=1Kg/m.s)

: force de cisaillement (effort tangentiel)

dy dv : gradient de vitesse perpendiculaire au plan de la force.

La viscosité cinématique ( ) est le rapport de la viscosité dynamique (µ) à la masse volumique ():

(2)

: Viscosité cinématique (en m2/s ou en Stokes (St): 1 m2/s=104 St)

µ: Viscosité dynamique (en Kg/m.s)

: Masse volumique (en Kg/m3)

La viscosité cinématique peut être aussi déterminée par l'équation suivante :

2

𝜈 = 𝑔.𝐷2

18.𝑉 (

𝑑1

𝑑2 − 1) (3)

D : diamètre de la bille (m)

V : vitesse de chute de la bille (m/s)

d1 : Masse volumique de la bille = 7800 Kg m3

d2 : Masse volumique du fluide ( Kg m3 )

III. PROCEDURES EXPERIMENTALES

III.1 Démonstration de la viscosité variable des liquides

- Utiliser les trois (3) éprouvettes et le jeu de bille en acier.

-Remplir les trois (3) éprouvettes de trois liquides différents (Par exemple : eau, huile de table et du

pétrole.

-Comparer le temps que mettent des billes de même taille (même diamètre) pour atteindre le fond de

chaque éprouvette.

III.2 Détermination de la viscosité Elle peut être déterminer en utilisant toujours les trois éprouvettes et en testant chaque fluide

séparément de la manière suivante :

Insérer le guide-bille.

Placer le marquage à bande supérieur environ 20mm au-dessous de la base du guide-bille.

Placer le marquage inférieur environ 200mm sous le premier.

Faire tomber la bille dans le fluide et chronométrer la chute entre les deux marques.

Mesurer la température du liquide.

Tableau n°1 : Variation de la viscosité cinématique pour différents liquides

Liquide

Densité à

à

20°C

Viscosité

cinématique

105 m s²

Temps de chute

(pour h=200mm)

Viscosité

cinématique calculée

105 m s²

bille

D=1.6mm

bille

D=3.2

mm

bille

D=1.6mm

bille

D=3.2 mm

Eau 1.0 0.1 0.02 0.005

Huile moyenne 0.89 1.2 2.8 0.7

Huile épaisse 0.90 30 6.8 1.7

Glycérine 1.26 65 10 2.5

Huile de ricin 0.96 100 20 5.0

A partir de l'équation (3), déterminer la viscosité cinématique et comparer sa valeur avec celle du

tableau n°1 pour le liquide correspondant.

III.3 Masse volumique On peut définir pour chaque fluide une grandeur appelée masse volumique qui est le rapport de la masse

(m) du fluide et du volume (V) qu’occupe cette masse.

Pour déterminer la masse volumique d'un liquide, il est nécessaire de connaître le volume

proprement dit et sa masse correspondante. Pour cela, trois méthodes sont présentées ci dessous, tout

liquide peut être utiliser, mais pour les besoins de la démonstration, l'eau est le mieux adapté.

3

1ère Méthode : Bêcher gradué :

1- Peser le bêcher vide en utilisant la balance à fléau et noter sa masse (m1=54.8 g) ;

2- Remplir le bêcher avec l'eau et lire le volume aussi précisément que possible (V=50 ml) ;

3- Peser le bêcher avec l’eau et noter la masse (m2=104.7 g). La masse de l'eau est alors

(m=m2-m1) ;

4-Déterminer la masse volumique ( ) par la relation :

𝜌 =𝑚

𝑉=

masse de l'eau

volume de l'eau (kg/m3) (4)

Théoriquement, la masse volumique ( ) d'eau pure à 20°C est 998.2 kg m3 . Le résultat

expérimental devrait être proche de ±1% de cette valeur.

2ème Méthode : Burette d'Euréka :

1- Utliser un objet solide pouvant pénétrer dans la burette d'Euréka;

2- Mesurer les dimensions de l’objet solide (diamètre=2.5 cm, hauteur=5.7 cm) pour

calculer son volume (V);

3- Placer la burette d'Euréka sur le bord du plan de travail et remplir de liquide jusqu'à

débordement ;

4- Peser un bêcher vide (m1=54.8 g) puis le placer sous le bec de la burette ;

5- Immerger doucement l'objet dans la burette et recueillir le le volume d’eau débordant

dans le bécher ;

6- Repeser le bêcher avec l’eau (m2=82.59) et déduire le poids de l’eau (m=m2-m1).

7- La masse volumique de l’eau déplacée peut être obtenue par la relation (4)

8- Comparer le résultat obtenu avec celui de la théorie : 998 2 3. kg m (l’eau pure à

20°C). Le résultat expérimental devrait être proche de ±1% de cette valeur.

3ème Méthode : Fiole à masse volumique

La fiole est faite avec précision et doté d’un bouchon en verre muni d'un trou à travers lequel le

liquide est expulsé. Lorsque l’eau est au niveau du haut du bouchon, le volume du liquide est de

(V=50 cm3).

1- Peser la fiole vide et le bouchon et noter sa masse (m1=29.6 g) ;

2- Remplir la fiole et la reboucher ;

3- Sécher la paroi extérieure de la fiole et vérifier que l’eau dans l'orifice est au niveau du

haut du bouchon. ;

4- Repeser la fiole avec l’eau (m2=79.6 g) et déduire la masse de l’eau (m=m1-m2) ;

5- Déterminer la masse volumique ( ) par la relation (4) ;

6- Comparer le résultat obtenu avec celui de la théorie ( 998 2 3. kg m )

7- Comparer le résultat obtenu avec celui de la théorie : 998 2 3. kg m (l’eau pure à

20°C). Le résultat expérimental devrait être proche de ±1% de cette valeur.

Comparer les trois résultats obtenus (bêcher gradué, burette d'Euréka et la fiole à masse volumique) et

déduire une conclusion.

III.4 Appareil de niveau de liquide : (Loi de Pascal)

L'appareil se compose de tubes verticaux de tailles, formes, et sections transversales différentes. Les

tubes sont reliés par une conduite horizontale à la base. L'appareil est en permanence relié au réservoir

supérieur, de ce fait rempli en même temps. L'opération de remplissage s'effectue en soulevant le tube de

vidange et en l'accrochant au-dessus du réservoir supérieur. Mettre en route la pompe à main à la surface

du banc. S’assurer que la vanne de vidange est fermée.

1- Analyser les niveaux dans chacun des tubes ;

2- Quelles sont les conclusions qui peuvent être tirées de cette expérience ?

V. CONCLUSION GENERALE

4

Rédiger une conclusion générale pour toutes les expériences réalisées.

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TRAVAUX PRATIQUES EN MÉCANIQUE DES FLUIDES

TP n°2 : DETERMINATION DU NOMBRE DE REYNOLDS : ECOULEMENT

LAMINAIRE ET TURBULENT

I. INTRODUCTION

Des moyens expérimentaux simples pour l’étude des écoulements laminaires et turbulents, existent

depuis de nombreuses années. Il est toutefois très intéressant, compte tenu des nombreuses

applications pratiques, de pouvoir étudier de façon approfondie les régimes laminaires et turbulents

et en particulier, le phénomène de transition entre ces deux régimes.

L’appareil a été conçu pour des études détaillées des écoulement dans un tube sur une grande gamme

de nombres de Reynolds. La transition peut être observée, les profils de vitesse dans le tube en

plexiglas, pour les deux régimes, peuvent être déterminés. L’observation du jet à la sortie du tube

permet pour les deux régimes des interprétations intéressantes.

II. But

- Reproduire les expériences de Reynolds (1883) sur les divers régimes d'écoulement d'un fluide

(Laminaire - Transitoire - Turbulent) dans des tubes en verre.

- Mise en évidence de ces régimes (par visualisation des filets liquides à l'aide d'un colorant) .

III. RAPPEL THEORIQUE

La valeur du nombre de Reynolds est déterminée par la relation suivante :

RV D

.

(1)

V - vitesse moyenne de l'écoulement (m/s)

D - diamètre du tube utilisé en (m)

- viscosité cinématique du liquide considéré (Stokes)

²000221.00337.010178.0

tt (2)

t - température du liquide en °C (1 10 4Stokes m s ² )

2

IV. PROCEDURE EXPERIMENTALE

Ouvrir progressivement la vanne de réglage du débit et ouvrir corrélativement la vanne

d'adduction du colorant.

a - Observer le régime d'écoulement ( filet liquide coloré ).

b- Mesurer le débit ( quotient du volume écoulé "V" recueilli dans l'éprouvette

graduée de 1000 ml par le temps "T" ).

Répéter l'opération plusieurs fois en augmentant l'ouverture de la vanne de réglage du débit .

Tableau N°1 : Résultats expérimentaux et visualisation des régimes en

fonction du nombre de Reynolds

Caractéristique Symbole Unité E x p e r i e n c e

1 2 3 4 5 6 7

Volume 3

cm 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Durée T s 12 14 30 41 52 75 82

Débit Q cm s3

Vitesse V cm s

Regime d’écoulement observé (L ou T) T T T T T L L

Nombre de

Reynolds R sans

unité

Régime d'après le Nbre de Reynolds

* Le diamètre du tube utilisé est : D = 11 mm

* La température de l'eau est : t =16.2 °C

V. COMMENTAIRE

1) Faire un schéma simplifié de l'appareil.

2) Faire un Schéma pour chaque régime observé.

1) Comparais les résultats théoriques et expérimentaux

VI. CONCLUSION

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TRAVAUX PRATIQUES EN MÉCANIQUE DES FLUIDES

TP n°3 : ETUDE DU CENTRE DE POUSSEE

I. INTRODUCTION

L’objectif de cette expérience est d’étudier l’effet des forces hydrostatiques exercées par un liquide sur

une surface plane fixe. La force exercée par l’eau sur un élément de surface d’une paroi d’un récipient est

dFe=PdS où P=Pa+ gz. La force exercée par l’air de l’autre côté de la paroi est dFa=-PadS. La résultante

est donc dF= gzdS.

II. ETUDE THEORIQUE

On représente la force élémentaire dF exercée par le liquide sur une surface élémentaire de hauteur dy

située à la distance y de l’axe de rotation, par : dF= g(ycos -h)Bdy.

Où B est la largeur de la surface plane, l’angle entre la surface et la verticale, et h la distance entre la

surface libre et l’horizontale.

On peut en déduire alors le moment total :

M= gB∫ (𝑦𝑅2𝑅1

2cos -hy)dy.

Lorsqu’on est en présence d’une surface plane totalement immergée (R1<y<R2), on a :

M= hRRgB

RRgB

*23

cos2

122

31

32

On obtient une expression linéaire de la forme M = A*h +D que l’on pourra égaler avec

M = P*R3

où P est le poids d’équilibrage.

2

Lorsqu’on est en présence d’une surface plane partiellement immergée, on a :

𝑀 +𝜌𝑔𝐵𝑅2

2ℎ

2=

𝜌𝑔𝐵ℎ3

6 cos2 𝜃+

𝜌𝑔𝐵𝑅23

3𝑐𝑜𝑠 𝜃

On obtient une expression qui peut se mettre sous la forme linéaire suivante :

M’= A’*H + D’

où H = h3 et M’= M + ( gB 22R h)/2

III. PARTIE EXPERIMENTALE

Après avoir installé l'appareil, fixer le support de poids au cordon. Equilibrer l'appareil pour amener le

plan immergé à la verticale (position 0°) en versant doucement l'eau dans la cuve d'équilibrage, le rapporteur

se lit en fonction de la ligne zéro sur l'échelle graduée.

Une fois équilibrer, la cuve doit être réglée de façon à ce que le centre du rayon du cylindre s'aligne avec la

ligne verticale du panneau arrière. Ceci pour s’assurer qu’il y a suffisamment de place sur la surface roulante

au cours des expériences.

Ajouter une masse de 20g au support de poids, verser de l'eau dans le quadrant jusqu'à obtenir un équilibre

de 0°. Noter la masse et le volume de l’eau (h). Répéter l’opération pour la totalité des poids.

Vider les deux cuves de leur eau. Le support de poids étant en place, équilibrer l’ensemble en versant de

l’eau doucement dans la cuve d’équilibrage jusqu’à 10°. Ajouter progressivement des masses de 20g , de

façon à atteindre 10° et noter les valeurs de h pour la totalité des masses.

Les valeurs seront inscrites sous forme de tableau.

- Mesurer les dimensions, R1, R2, R3, B.

R1 = 10 cm R1=20 cm, R3= 20 cm B = 7.5 cm

Tableau n°1 Tableau des valeurs expérimentales

poids ajouté (g) h (mm) à 0° h (mm) à 10° h (mm) à 20° M(0) M(10°) M(20°)

20 172 171 165

70 152 151 142

120 136 135 124

170 125 121 114

220 115 112 104

270 105 104 94

320 96 94 84

370 87 85 74

420 77 76 68

470 68 66 58

520 60 58 48

570 52 50 38

Immersion partielle Immersion total

3

IV. EXPLOITATION DES RESULTATS

1- Tracer les courbes M = f(h) pour les quatre angles d’équilibrage (0°, 10°, 20° et 30°) et pour les deux

cas : immersion partielle et immersion totale.

Pour l’immersion totale, vous pouvez utiliser la formule M=P*R3.

Pour le cas de l’immersion partielle, vous pouvez utiliser la formule M’=M + ( gB 22R h)/2.

Sachant que R2=R3=200 mm et B=75mm

2.a - Valeurs de A et D :

Les valeurs théoriques de A et D se déduisent par les formules :

AgB

R R

222

12( )

DgB

R R

3

23

13cos ( )

Valeurs théoriques valeurs expérimentales

A D A D

0°

10°

20°

30°

Conclusion :

2.b - Valeurs de A’ et D’ :

Les valeurs théoriques se déduisent des formules :

𝐴′ =𝜌𝑔𝐵

6 𝑐𝑜𝑠2 𝜃

DgB

R' cos

3

23

Valeurs théoriques valeurs expérimentales

A' D' A' D'

0°

10°

20°

30°

Conclusion :

+

3- Evolution de la position du centre poussée

Le centre de poussée CP est déterminé à partir de la force exercée et du moment correspondant : M

= F.OCP. Pour calculer F, vous devez distinguer deux cas.

1° CAS : CAS D’UNE SURFACE PLANE TOTALEMENT IMMERGEE

Pour R1yR2, vous avez :

dF g y h yBdy

F gB y h dy

F h gBR

hRR

hR

R

R

cos

cos

( )cos cos

1

2

2

2

2

1

2

12 2

4

2°CAS : CAS POUR UNE SURFACE PLANE PARTIELLEMENT IMMERGEE

Pour h

y Rcos

2, vous avez avec le même raisonnement que précédemment

F h gBR

hRR

hR

avec Rh

( )cos ' cos

'

cos

'

2

2

2

1

2

1

1

2 2

vous obtenez alors le tableau suivant :

Poids (g) M F(0°) F(10°) F(20°)

20

70

120

170

220

270

320

370

420

470

520

570

D’où, par la formule M = F.Ocp,

Poids (g) M OC(0°) OC(10°) OC(20°)

20

70

120

170

220

270

320

370

420

470

520

570

Tracer alors les courbes de OCp = f(M) pour différents angles (0°,10°, 20° et 30°)

V. Conclusion

1

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TRAVAUX PRATIQUES EN MÉCANIQUE DES FLUIDES

TP n°4 : MESURE DE DEBITS/VERIFICATION DU THEOREME DE

BERNOULLI

I. INTRODUCTION

L’appareil utilisé dans cette expérience permet de familiariser les étudiants avec les méthodes

courantes de MESURE de débit d’un fluide incompressible, et en même temps de démontrer l’application

du théorème de Bernoulli.

Les mesures de débit s’effectuent sur l’appareil avec un Venturi, un Diaphragme et un Divergent

(élargissement brusque)

II.RAPPEL THEORIQUE

Fig (1). Schéma de principe de l’appareil d’étude des méthodes de mesures de débit.

Les différentes mesures de débit permises par cet appareil sont toutes régies par l'équation de

Bernoulli.

hg

VZP

g

VZP

22

22

22

21

11

(1)

On suppose que l'appareil est horizontal (axe de la conduite), alors Z Z0 1

hg

VPg

VP 22

2

112

00

(2)

2

II.1 Cas d'un Venturi

P V

g

P V

ghA A B B

2 2

2 2 (3)

Le débimètre à Venturi est le siège d'une certaine accélération au niveau de l'étranglement, mais

la perte de charge apparente h est négligeable, alors l'équation (3) s'écrira de la façon suivante:

P V

g

P V

g

A A B B

2 2

2 2 (4)

Etant donné que

V S V SA A B B. . (5)

V VS

SA B

B

A

(6)

P V

g

P V

g

A A B B

2 2

2 2

BAAB PP

gV

gV

22

2

(7)

BAAB PP

gV

gV

22

2

(8)

2

222

A

BBA S

SVV (9)

BA

A

BB

B PPSg

SV

gV

2

22

2

.22 (10)

gPP

SgSS

V BA

A

BAB 2.2 2

222

(11)

BA

A

BB

PP

SS

gV

.

1

22

2 (12)

21

2.

1

2

BA

A

BB

PP

SS

gV (13)

II.2 Cas du diaphragme (orifice)

Le diaphragme ne permet pas de déterminer avec une grande précision les vitesses à partir des

prises de pression. En "E" et "F" comme dans le cas du Venturi avec les prises de pression

correspondantes "A" et "B" . Cette perte de précision est prise en compte dans la formule donnant le

débit en écrivant l'équation (2) sous la forme :

Fig (2). Prise de pression au niveau du Diaphragme

3

21

2.

1

2

FE

E

FF

PP

SS

gKV (14)

" K" coefficient de perte de charge (est fonction de la géométrie de l'orifice), K 0 601.

Q V SF F . avec d mm d mmF E 20 51 et

III. MODE OPERATOIRE ET RESULTATS

L'appareil étant branché au banc hydraulique, on purge les conduites et les manomètres. On règle

ensuite la pression d'alimentation pour obtenir une hauteur manométrique de 250 mm pour un débit

nul (robinet aval fermé).

L'appareil est alors mis de niveau en se référant au manomètre, on peut ensuite procéder aux

mesures suivantes pour différentes valeurs de débit, en variant chaque fois le degrés d'ouverture du

robinet de l'appareil (robinet aval).

Mesurer les distances figurant sur l'appareil (schéma 1)

L1=18 cm et L2=24 cm

Tableau N°1 : Valeurs des résultats expérimentaux et calculés

Essai N°

Hauteurs manométriques en (mm) Débit

mesuré (l/s)

Débit théorique (l/s) pour

A B C D E F G H I Venturi Diaphragme ( Orifice)

1 360 170 325 335 340 130 176 124 10 0.455

2 350 170 320 330 340 130 167 122 10 0.448

3 321 209 299 305 311 189 108 182 73 0.348

4 309 230 290 295 300 212 230 213 110 0.294

5 295 243 286 290 292 233 245 233 130 0.239

6 282 280 280 281 284 270 284 285 182 0.115

7 283 268 280 281 285 275 270 269 165 0.079

8 282 280 282 283 285 285 285 285 180 0.046

III.1 Commentaires

1. Compéter le tableau n°1

2. Tracer sur un papier millimétré, la ligne piézométrique et la ligne de charge.

3. Interpréter les résultats obtenus en commentant la validité du théorème de Bernoulli

VI. CONCLUSION.

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2e année Hydraulique Module : TP mécanique des fluides Année : 2018/2019

TP n°3 : Détermination des pertes de charges linéaires et singulières

I. INTRODUCTION

L’un des problèmes les plus courants en mécanique des fluides, est celui du calcul des pertes de

charge. L’appareil utilisé dans cette expérience permet de mesurer les pertes de charge provoquées

par les composants des circuits hydrauliques de faibles diamètres que l’on trouve dans les installations

hydrauliques.

II. BUT

La manipulation a pour objectif l'étude expérimentale des pertes de charge linéaires et singulières "

dans les conduites - coudes et vannes ".

III. DESCRIPTION DE L’APPAREIL

L'appareil est composé de deux circuits hydrauliques, comprenant un certain nombre d'éléments de lignes,

les deux circuits sont :

Fig. (1) : Schéma de l’appareil de mesure des pertes de charges

* Circuit bleu foncé : * Circuit bleu clair

D- Une vanne à diaphragme. K- Un robinet à boisseau.

B- Un coude à angle vif. E- Un élargissement brusque13.7/26.4 mm.

C- Un coude rond à 90°. F- Un rétrécissement brusque 26.4/13.7.

A- Une conduite droite. J- Une conduite courbe de 152mm de rayon moyen

2

H- Une conduite courbe de 101.6mm de rayon moyen

G- Une conduite courbe de 50.8mm de rayon moyen

L- Une conduite droite de 26.4 mm de diamètre

Les pertes de charge dans ces éléments sont mesurées par des tubes piézométriques, sauf pour le cas

des deux vannes" vanne à boisseau et vanne à diaphragme" elles sont mesurées par des manomètres

à mercure. à tube en U.

IV. DONNEES TECHNIQUES

- Diamètre interne des conduites : 13.7 mm et 26.4 mm.

- Distance entre les prises de pression placées sur les conduites droites et les coudes L m 0 914. .

- Rayon de courbure des coudes.

* coude à angle vif à 90° ......................= 0 mm

* coude à courbe à 90° .........................= 12.7mm

* conduite courbée à 90° ......................= 50.8mm

* conduite courbée à 90° ......................= 101.6mm

* conduite courbée 90° .........................= 152.4mm

- Diamètres

* élargissement brusque......................... 13.7 26.4 mm

* rétrécissement brusque......................... 26.4 13.7 mm

V. RAPPELS THEORIQUES

L'écoulement dans une conduite d'un fluide incompressible est régi par les deux équations

suivantes:

- L'équation de continuité : Q V S V S V Si i 1 1 2 2. . ........ .

- L'équation de Bernoulli : P V

gZ

P V

gZ hl

1 1

2

12 2

2

22 2 1 2

V.1 Pertes de charge

Les pertes de charge dans un circuit hydraulique sont de deux types différent.

1- Elles sont dues aux frottement visqueux sur toute la longueur du circuit "Pertes de charge

linéaires"

2- Elles sont dues à des obstacles ( des changements de section, ou des coudes et vannes, ...etc.)

"Pertes de charge singulières".

V.1.1 Pertes de charge linéaires "dans les conduites droites":

3

La perte de charge dans une conduite droite, de longueur " L " et de diamètre "D" est donnée par

l'expression :

hL

D

V

gl

2

2 (1)

- coefficient de perte de charge sans dimension.

4 f avec fR

0 07851 4

. pour 10 104 5 R donné par Blasius

R- nombre de Reynolds RV D

.

4 0 0785 0 3141 4 1 4. , ,R R (2)

V.1.2 Pertes de charge singulières:

V.1.2.1 Elargissement brusque

La perte de charge dans un élargissement brusque est donnée par l'expression :

gVV

h g2

221

sin

gSSV

h g2

1

2

2

121

sin

(3)

sachant que : Q V S V S 1 1 2 2. .

g

VKhSSK g

2² donc 1 sin

2

2

1 (4)

V.1.2.2 Rétrécissement brusque

La perte de charge dans un rétrécissement brusque est donnée par l'expression

h KV

ggsin 2

2

2 (5)

K - coefficient de perte sans dimension 12 SSfK

Tableau N° 1. Les valeurs de K en fonction du rapport S1/S2

S S2 1 0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 1.0

K 0.50 0.46 0.41 0.36 0.30 0.22 0.12 0.0

V.1.2.3 Coudes La perte de charge dans un coude est donnée par l'expression :

4

h KV

ggsin

2

2 (6)

K-coefficient de perte de charge sans dimension, fonction du rapport du rayon moyen de courbure

et du diamètre de la conduite et de l'angle du coude : ,DrfK

V.1.2.4 Vannes

La perte de charge due à une vanne est donnée par l'expression :

h KV

ggsin

2

2 (7)

K-coefficient de perte de charge sans dimension, dépend du type de la vanne et de son degré

d'ouverture.

Nota:

La perte de charge est donnée par le manomètre à eau est égale 12.6 fois celle donnée par le

manomètre à mercure en U - Hgeau ll hh 6,12

VI . PRINCIPE DE MESURE DES PERTES DE CHARGES

VI.1 Par manomètre à eau

Fig. (2) : Manomètre à eau pour la mesure des pertes de charge entre deux points de niveaux différents

VI.2 Par manomètre à mercure à tube en U

5

Fig. (3) : Tube en U contenant du mercure pour la mesure

des pertes de charge dans les vannes

VII. IDENTIFICATION DES TUBES MANOMETRIQUES

N° du tube manométrique Elément

1

2

Coude courbe

à 90°

3

4

Conduite

droite

5

6

Coude à angle

vif à 90°

7

8

Elargissement

brusque

9

10

Rétrécissement

brusque

11

12

Conduite courbe de

152.4mm de rayon

13

14

Conduite courbe de

101.6mm de rayon

15

16

Conduite courbe de

50.8mm de rayon

VIII. CONDUITE DE L'EXPERIENCE

Ouvrir complètement la vanne de commande du banc hydraulique. Le robinet à boisseau étant

fermé, ouvrir complètement la vanne à diaphragme pour avoir un débit maximum dans le circuit bleu

clair. Relever les valeurs indiquées par les tubes piezomètriques et par les manomètre à tubes en U.

- Recueillir une quantité suffisante d'eau dans le réservoir de mesure de débit.

- Refaire ces mesures pour une dizaine de débits obtenus en fermant peu à peu la vanne à

diaphragme.

-Relever la température de l'eau du réservoir principal.

* Fermer la vanne à diaphragme et ouvrir le robinet à boisseau, puis recommencer une série de

mesures identiques sur le circuit bleu foncé.

Remarque:

6

Avant d'arrêter la pompe, fermer la vanne à diaphragme et robinet à boisseau. Ceci évite

d'introduire de l'air dans le circuit et permet ainsi de gagner du temps pour la manipulation suivante.

Tableau N° 1 - Résultats expérimentaux - Circuit Bleu Foncé

N° Durée T (s) 4 Kg d'eau

Hauteurs piézométriques en cm d'eau Pression du tube en U "cm Hg"

1 2 3 4 5 6 Vanne à diaphragme

1 64.5 0.770 0.175 0.752 0.345 0.748 0.388 0.380 0.370

2 65.0 0.765 0.230 0.570 0.370 0.744 0.385 0.400 0.350

3 66.0 0.745 0.320 0.570 0.405 0.745 0.385 0.440 0.310

4 83.0 0.715 0.440 0.568 0.458 0.748 0.388 0.500 0.260

5 111.5 0.700 0.495 0.565 0.480 0.745 0.388 0.530 0.230

6 137.5 0.680 0.570 0.560 0.515 0.748 0.385 0.560 0.210

7 187.0 0.670 0.600 0.560 0.535 0.750 0.314 0.590 0.175

Tableau N° 2 - Résultats expérimentaux - Circuit Bleu Claire

N°

durée T (s)

....Kg d'eau

Hauteurs piezomètriques en cm d'eau pression du tube en U "cm

Hg"

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Robinet à boisseau

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Température de l'eau t = ........°C

RV D

.

avec

0 0178

1 0 0337 0 00022110

2

4.

. .. ²

t tm s

VIII.1 Résultats expérimentaux

VIII.1.2 Pertes de charge dans une conduite droite

Cette expérience a pour objectif d'établir les relations suivantes:

1- La perte de charge en fonction du débit.

2- Le coefficient de frottement en fonction du nombre de Reynolds.

Tableau N° 3 : Calcul des pertes de charge en fonction du débit

h h hexp 3 4 ((m) Q

(m s3)

410 47.1

Q

S

QV

(m/s) R

V D

.

0 3140 25

..R

h

L

D

V

gl .

²

2

(m)

7

VIII.1.3 Conclusion

VIII.2 Perte de charge dans l'élargissement brusque

Cette consiste à faire la comparaison avec la perte de charge expérimentale et théorique.

Tableau N° 4 : Variation de la perte de charge en fonction du débit

h h hexp 8 7

m

Q

m s3

VQ

S

Q

1 47 10 4.

m/s

hV

gl 0 534

2

1

2

.

m

VIII.2.1 Conclusion

VIII.3 Coudes

Détermination du coefficient de perte de charge pour différents débits :

h KV

ggsin

2

2 (8)

h h h' 5 6 - Perte de charge mesurée (expérience)

h h h" 3 4 - Perte de charge dans la conduite.

Tableau N° 5 : Variation de K en fonction du débit

h h h' 5 6

((m)

h h h" 3 4

(m) h h h ' "

(m)

Q

(m s3)

VQ

1 47 10 4.

(m/s)

V

g

2

2

(m)

Kh

V g

² 2

VIII.3.1 Conclusion

8

VIII.4- Vannes : Détermination du coefficient "K" pour les deux types de vannes.

VIII.4.1 Vanne à boisseau

Tableau N° 6 : Variation du coefficient K en fonction du débit

Q

m s3

VQ

1 47 10 4.

m/s

V

g

2

2

m

hHg

m

h heau Hg 12 6.

m K

h

V g

eau² 2

VIII.4.1.1 Conclusion

VIII.4.2- Vanne à diaphragme:

Même chose que pour le robinet à boisseau.

VIII.5 Conclusion :