Cours Proprietes Mecaniques Des Materiaux

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PROPRIETES MECANIQUES DES MATERIAUXChapitre 1 : GnralitsChapitre 2 : Proprits lastiquesChapitre 3 : Proprits plastiquesChapitre 4 : Modification des propritsChapitre 5 : Instruments de caractrisation la microstructureContenu de lenseignement: Cours magistraux : 5hTD : 10hTP : 16 hIntervenants : Sandrine Beauquis (cours, TD, TP): Ccile Joulaud (TD, TP): Marc Lomello (TD, TP): Guillaume Poulet (TD, TP)Sources bibliographiques : Science et gnie des matriaux/Auteurs: Callister WD/ Ed : DunodDes matriaux/Auteurs : Balon JP et Dorlot JM/ Ed : Montral, Presse internationale polytechniqueChapitre 1GNRALITSQuelques dfinitionsLa science des matriaux est ltude des relations qui existent entre leur structure et leurs proprits gnralesLa structure dun matriau correspond la faon dont sagencent ses lments constitutifsPlusieurs chelleschelle subatomique : noyau et lectronschelle atomique : disposition des atomes ou molcules les uns par rapport aux autreschelle microscopique : groupes datomeschelle macroscopique : lments de structure visibleslil nuQu entend-on par proprits dun matriau?Tous les matriaux interagissent avec des agents extrieurs lorsqu'ils sont utilissPar exemple : Un matriau sur lequel sexerce une force subit une dformation Une surface mtallique polie rflchit la lumire6 grandes catgories de propritsMcaniqueslectriquesThermiquesMagntiquesOptiquesChimiquesProprits physiques : concernent le comportement des matriaux soumis a laction de la temprature, des champs lectriques ou magntiques ou de la lumire :pdm2pdm1Comportement dans on environnement ractifProprits mcaniquesElles concernent la dformation dun matriau soumis une forceLa rsistance : caractrise la contrainte maximale que peut supporter un matriau avant de se rompreLa duret : rsistance dun matriau la pntration La ductilit : capacit du matriau se dformer de manire irrversible avant de rompreLa rigidit : fonction de lintensit des liaisons entre atomes ou molcules (module dYoung)La tnacit : capacit dun matriau emmagasiner de lnergie avant sa ruptureLes principales sont : Quand un corps est soumis laction de forces extrieuresdes contraintes internes stablissentRelations entrecontraintes et dformations ces contraintes sont associes des dformations1.1.1- CONTRAINTES NORMALES : Traction simpleCorps cylindrique soumis deux forces F1 et F2 (Figure 1)1.1- EXEMPLES DE CONTRAINTESSelon le plan (m) axe de traction, la surface S est soumise une srie de forces dF (Figure 2)F1F2mS colinaires normales la section de mme valeur F1=F2=F opposesFigure 1dFS dF = FFigure 2La surface S est soumise une contrainte normale de tractioncontrainte perpendiculaire la surface S= =SdS FdSdF ) 1 (SF= Pour une traction simple, est la mme sur toute la surface Scontrainte normalede traction(1) devient1.1.2- CONTRAINTES TANGENTIELLES : torsion simplecontrainte lmentaire constante sur S) 2 (dy dxdT= contrainte parallle la surface SST= contrainte tangentielle de cisaillement ou cissionCCouple de torsion C exerc sur le cylindreFigure 3 dTdTxyz dxdyForce lmentaire dTsur le volume dx dy dzSFigure 4 1.2.1- DEFORMATION DE TRACTIONConsidrons un lment de matire cubique : Figure 5 Le coefficient de Poisson relie les deux dformations : = - / //1.2- DEFORMATIONSAprs application de la contrainte , le cube est dform selon les 3 directions :allongement du // traction//= du / L dformation longitudinaleaccourcissement dv traction= dv / Ldformation latraleLcube de cot LFigure 5 ssdV/2du/21.2.2- DEFORMATION DE CISAILLEMENTAprs application de la contrainte (Figure 6) LSi les dformations sont faiblesdw le cube est dform en cisaillement = dw / L= tan = angle de cisaillementEn premire approximationFigure 6 1.2.3 - DILATATION = V / VLorsque les dformations entranent un changement de volume du corps qui subit laction des forces extrieuresOn dfinit la dilatation: Remarque sur les unitsforce (F ou T) N(Newton)surface SContrainte = force / surfaceDformation = variation de longueur/ longueur (L/L)m2N.m-2ou Pa (Pascal)sans dimension le plus simple et le plus courant1.3.1- ESSAIS MECANIQUEA. Essai de traction1.3- COMPORTEMENT MECANIQUEFFL0S0Axe de tractionTtede fixationFigure 7 : prouvettes de traction Il consiste placer une prouvette du matriau tudier entre les mchoires d'une machine de traction qui tire sur le matriau jusqu' sa rupture. On enregistre la force et lallongement, que l'on peut convertiren contrainte dformation. Machine dessai de traction utilise en TP matriauxEprouvettes de tractionCe type d essai est normalis par des rglementations nationales ou internationales : gomtrie des prouvettes machine dessai et leur talonnage techniques exprimentales mises en uvre, le dpouillement des rsultats et leur prsentationun exemple de normalisation : norme AFNOR NF 03-160 ( pour tles et bandes dacier )LcL0dLc longueur calibre Lc = L0+ 2dprouvette paisseur largeurLongueurentre represLongueurcalibre(mm) (mm) (mm) (mm)1 0,5 3,0exclus20 80 1202 0,5 2,0inclus12,5 50 75tte d amarrageFigure 8 : prouvette de traction calibre hB. Essai de compressionUtilis pour dterminer les contraintes de rupture des matriaux fragiles (bton, cramique..)Si h/d >3 flambageprouvette cylindrique soumise deux forces axiales opposesFigure 9 : essais de compression Si frottements entre faces d appui de l prouvette et plateaux de la machine, dformation htrogneDformation en barilletEssai de compressionFF/ 2 F/ 2Il prsente la mme utilit que les essais de compression, il est peu utilis pour les matriaux ductilesC. Essai de flexionFigure 10 : essai de flexionEx : matriau ductile (Figure 11)1.3.2- COURBE CONTRAINTE-DEFORMATIONC domaine lastique(dformation rversible)C domaine plastique(dformation irrversible)RmnCCContrainte nominale :n= F / S0Dformation nominale : n= L / L0ECReC striction puis rupture(dformation irrmdiable)Domaine lastique contrainte est proportionnelle la dformation(loi de Hooke) constante de proportionnalit E (module dYoung)courbe contrainte-dformation dun matriau ductile,E, Re,Re 0.2, RmRe0,2n(%)E0 0,2 0,4 ReRmZone de dformation plastiqueDomaine lastique Module d Young E n= E n Rsistance la traction Rmcontrainte maximale atteinte durant lessai de traction Limite dlasticit Re = limite entre zones lastique et plastique E caractristique intrinsque du matriaulimite dlasticit conventionnelle Re0.2(contrainte correspondant 0,2 % de dformation) Rsistance la traction Rmn(%)Domaine plastique0 2 RmA Allongement AExploitation de la courbe contrainte maximale atteinte durant l essai de tractionallongement la ruptureA = (Lf- L0)/L0 = L / L0Striction zvariation de section lendroit o la rupture sest produitez = (S0 - Sf ) / S0Contraintes et dformations vraiesGrandeurs rapportes aux dimensions instantanesContrainte vraie SF =o S est la section linstant considrAu cours d une dformation plastique, le volume se conserveS0L0 = S LDformation vraie Pour une dformation lmentaire d = dl/l, vraie s crit : = = 00lllllllndOn peut relier grandeurs nominales (rapportes aux dimensions initiales)et grandeurs vraies00ll l =n = ln (1+n)) 1 ( ) 1 (SFSF0n n n + = + = =1.3.3- CLASSIFICATION DES MATERIAUXverrecramiquebtonpolymres thermodurcissablesLFA=0fragilemtauxalliagespolymres thermoplastiquescaoutchouclastomres..Pas de domaine plastiqueDformation plastique permanenteDformation lastiquenon proportionnelle la chargeTrois comportements possibles (Figure 12)LductileFLnon linaireFLa duret quantifie la rsistance dun matriau la pntrationsous une certaine charge F (valeur sans dimension)1.3.4- ESSAIS DE DURETEElle est fonction de :dformations lastiques et plastiquesforces de frottements sur la surface du matriaugomtrie du pntrateurforce applique essai Brinell (Figure 13) La duret Brinell (HB) est un nombre proportionnel F / SF(~ 500 3000 N )hdbille de diamtre DMesure du diamtrede lempreinte dS est laire de lempreinte considre comme une calotte sphrique de diamtre d essai Rockwell (Figure 14)Pour les fortes durets, pntrateur = diamant conique (essai C)Pour les faibles durets, pntrateur = bille (essais B et F)F0F0+F1F0eTrois tapes dapplication de la forceEssai Rockwell BF0= 10 NF1= 150 NOn mesure e(profondeur de lempreinte)On en dduit la duret Rockwell essai Vickers (Figure 15) : essai ralis en TPdiamant de forme pyramidale base carre(angle entre les faces opposes : 136)On mesure la moyenne ddes deux diagonales de lempreinteF (~ 5 100 N )forme de lempreinted1d2On en dduit la duret Vickers :Hv = 1,854 F / d2Photo dune Empreinte Vickers 1.3.5- AUTRES CARACTERISTIQUES DuctilitProprit grce laquelle un matriau peut se dformer de faon permanente avant de se rompre (aptitude des matriaux la dformation plastique). C est un atout important pour la mise en forme des matriaux. =fLdL ). L ( F W0F LAire WLf TnacitLa tnacit : capacit dun matriau emmagasiner de lnergie avant sa rupture. Elle caractrise la rsistance du matriau la propagation brutale de fissuresLaire sous la courbe de traction F(L) reprsente lnergie ncessaire pour rompre lprouvetteChapitre 2PROPRITS LASTIQUES2.1- LES CONSTANTES DLASTICITLa dformation lastique est rversible Si on relche la contrainte, lprouvette reprend ses dimensions initiales Les dformations sont extrmement petites(< 0,001) En premire approximation, les longueurs et les surfaces restent constantes on ne distingue plus valeurs vraies et nominales2.1.1 - DfinitionsDANS LE DOMAINE ELASTIQUEPour une traction = E E : module d Young : dformation longitudinalePour un cisaillement = G G : module de cisaillement ou de Coulomb : dformation en cisaillementPour une compressionhydrostatiqueP = -K K : module de compressibilit : rduction de volume cause par la pression P2.1.2 Relations entre constantes lastiques) 2 3(1EK et) 2(1EG=+=avec -1 < < 0,5 est le coefficient de PoissonRemarque : pour les mtaux 1 / 3 doncK = Eet G 3 / 8 E2.1.3 Mesure du module dYoung Effectuer un essai de traction et mesurer la pente du domaine lastiquesimple mais peu prcis Mesurer la premire frquence propre de vibration dune tige dun matriau,maintenue ses extrmits42 3343df ML 16EM 4LEd 3 21f==MdL( M >> mtige)trs prcisf est la frquence d oscillation de la tige Mesurer la vitesse du son dans le matriau(vibrations longitudinales)2meanne cours de CNDEV =trs prcisE dpend de la nature des liaisons grandeur intrinsque+ les forces de liaisons augmentent, + la valeur de E est leve2.1.4 Valeurs du module dYoungCovalente (C-C) 103GPaMtallique pure (Cu-Cu) 30-150 GPaIonique pure (NaCl) 30-70 GPaHydrogne H2O-H2O 8 GPaVan der Waals polymres < 2 GPaQuelques valeurs du module d Young E (GPa)Diamant 1000 Fibre de carbone 300Carbure de silicium (SiC) 450Silicium 107Tungstne 400 Acier210 Cuivre125Laiton, bronze110Titane 115 Magnsium 45Aluminium70 Verre vitre70Alumine (Al2O3)400Magnsie (MgO)250Silice vitreuse (SiO3) 95Bton 50 Bois agglomr 7Polyamide 6-62Polythylne md 0,7 Polypropylne 1,5Polystyrne 2Caoutchoucs ~ 0,001Cas particulier des polymres : dploiement des chanes enchevtres avant que les liaisons interatomiques du squelette ne soient effectivement soumises la contrainte.2.2- DFORMATIONS LASTIQUES2.2.1 Modle des ressorts On tire les liaisons entre atomes dans le domaine lastique Permet de dcrire le comportement de certains matriaux dans le domaine lastique Ce modle ne permet pas de dcrire la dilatation thermique dun matriauLe matriau est dautant plus rigide que ses liaisons assimilables des ressorts ont une constante de raideur leveEnergie de liaison :U = Uattractive+ UrpulsiveUaUrUrUr0rFr0( modle pour deux atomes )drdUF=Force de liaison :modle deuxatomes2.2.2 Modle lectrostatiqueE ~( )0drdFrE ~ pente de la tangente la courbe F( r )en r0 Ce modle permet de dcrire la dilatation thermique dun matriaucomportement lastique puis rupture2.2.3 - MATRIAUX FRAGILESverrecramiquebtonpolymres thermodurcissablesfragilePas de domaine plastiqueLes valeurs thoriques de contrainte de rupture sont ~100 fois plus leves que les valeurs exprimentales.L ou A0F ou nominale nominale localeConcentration des contraintes aux extrmits dune fissure interne de forme elliptiquececi est du la prsence de dfauts externes : rayuresinternes : porositconstituent des zones de concentration locale des contraintesChapitre 3PROPRITS PLASTIQUESTout ce chapitre ne concerne que les matriaux ductiles3.1- LES DEFORMATIONS PLASTIQUESLa dformation plastique est irrversible (permanente)Le modle ressort ne permet pas de dcrire le domaine plastique :Quand = Re, les liaisons atomiques sont tirs au maximumRm(exprimentale) Re, la seule possibilit de dformer le matriau est de dplacer les atomes3.1.1 - Glissement cristallographiqueExemple : dformation dun monocristal de CuivreSi dformation > 10% apparition de marches en surfacedformation irrversibleDformation plastique par glissement dans un monocristal de zincReprsentation schmatique de lignes de glissement formant des bandes de glissementDformation due au glissement irrversible de certains plans cristallographiques par rapport aux autresa : cristal avant essaiF/S0ab : dcomposition de la contrainte en une composante normale et une composante tangentielle c : cristal aprs dformation plastiqued : reprsentation schmatique dune marche de glissementF/S0b cdirection de glissementplan de glissementd Plan de glissement : plans de + grande densit atomiqueCaractre cristallographique du glissement pour quelques mtaux :Structurecristallinemtaux Plan deglissementDirection deglissementcfcccAl, Ag, Cu, Ni, AuFe-, Mo, Nb(111)(011), (112)

Direction de glissement celle de plus grande densitatomique Les cristaux dont la symtrie est faible possdent moins de plans de glissement et sont donc moins ductiles7Glissement simple Glissement double3.1.2 - Cission thorique de glissementLe glissement cristallographique est d un cisaillementOr les valeurs thoriques de cissions critiques de glissement sont ~1000 foissuprieures aux valeurs exprimentales Cission critique : valeur laquelle ont lieu les 1ersglissementsCest dire la contrainte de cisaillement critique caractrisantle passage comportement lastique comportement plastiquePrsence de dfauts3.2- PRINCIPAUX TYPES DE DEFAUTS3.2.1 - Dfauts ponctuels(sans dimension)LacunesParticipent au mcanisme de diffusion ltatsolide la Loi de diffusion :kTEe N n(T)=Influence sur les proprits mcaniqueset la conductibilit lectriquesolutions solides de substitutionAtomes interstitielssolutions solides dinsertionC dans Fe aciersatomes substitupar un autre3.2.2 - Dfauts linaires( une dimension)Dislocation coin : Dfaut centr autour d une ligne le long de laquelle se termine un 1/2 plan atomique supplmentaire lintrieur du cristal.Dislocation vis : Rsultat dun cisaillement du rseau paralllement la ligne de dislocationmodification des proprits mcaniques :ductilittnacit ...Illustration : dislocations observes par Microscopie lectronique Transmission (MET)Dislocations dans un alliage de titane3.2.3 - Dfauts surfaciques( deux dimensions) Joints de grainsChaque matriau est constitu de petits cristaux = grainstaille des grains : d 1m quelques cmLes surfaces daccolement des grains sappellent des joints de grains ; ils assurent la cohsion entre les cristaux dorientation diffrenteZone daccommodation structurale denviron 2 3 couches atomiques. Cest une zone de concentration dnergie (interface).Grain 1Grain 2 Joints de grainsJoint de grain forte angularitJoint de grain faible angularitReprsentation schmatique de joints de grainsFe polycristallinFerritegranulaireCu0.6Zn0.4Acier hypereutectodeAcierUne macle est un grain prsentant un plan de macle cest dire quil existe deux orientations cristallographiques diffrentes dans un mme grainmodification des proprits mcaniques ductilitJoints de grains ou macledifficult de passage des dislocationsImage en microscopie lectronique haute rsolution (HRTEM) daluminiumAcier inox maclCu0,7Zn0,3Acier 3.2.4 - Dfauts volumiques( trois dimensions)Ce sont les fissures, les pores, les inclusions et les prcipitsSont introduits dans les matriaux au cours des diffrentes tapes de traitement et de fabricationPrcipits introduits volontairement : durcissement structuralExemple dun alliage Al-4,5%Cu trait dans le chapitre consacr la modification des proprits3.3 Rle des dislocations dans les dformations plastiquesLes dislocations sont des dfauts linaires mobiles La dformation plastique correspond au dplacement dun grand nombre de dislocations1 2 3 4 1 2 3 41 2 3 4Plan de glissementLigne de dislocation coinCissionMarche unitairede glissementLa production dune dformation plastique par dplacement dune dislocation constitue un glissement. Le plan cristallographique que traverse la ligne de dislocationporte le nom de plan de glissement. dplacementdplacement3.3.1 Mcanismes mis en jeu lors desdformation plastique Re < < Rm la densit des dislocations augmente dans le matriauLe nombre des dislocations atteintson maximum = Rm > Rm Rupture des liaisons atomiquesCration de microfissures qui finissent par se rejoindreRUPTUREMultiplication des dislocations au cours de la dformationTi recuitTi croui5%Ti croui15%Fissures en surface du matriau avant rupture.Chapitre 4MODIFICATIONS DES PROPRITSProprits difficilement modifiables4.1- PROPRIETES INTRINSEQUES Module dYoung EElles dpendent du type de liaison et de la structure atomique Densit Proprits thermiques ( Cp,Cv,Tf,Lvap,Lfusion,)Proprits modifiables4.2- PROPRIETES EXTRINSEQUESRe limite lastiqueA allongementApplication de traitementsthermiques ou mcaniquespar :Elles dpendent de la nature et de la densit des dfauts introduits dans la structure du matriauCest dire de sa microstructure Addition d'lments trangers la matrice (alliages, prcipits,)Rmrsistance la ruptureduret .Exemple 1 : durcissement par crouissage(pour les mtaux et alliages) Rsultat Re > Re des essais : mais A < A1ReAessai 1Re Aessai 2essai 1 : de Re 1 , dformation plastique,plus augmente, plus la densit de dislocations augmentedensit importante de dislocations au point 1essai 2 :ddisloc> ddisloc initialedonc leur dplacement devient plus difficile,il faut exercer une contrainte plus grande pour que la dformation plastique seffectue (Re > Re)mais le matriau se fragilise (A