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TP de Techniques de Mesures : Analyse modale A. Prenleloup & M. Matter, LMAF / EPFL

TRAVAUX PRATIQUES DE TECHNIQUES DE MESURE

ANALYSE MODALE EXPÉRIMENTALE

Date 22 juin 2007

N° de Groupe 22

Date : 22.05.2023


Noms Scheuber Patricia

Prêtre Isabelle

Date : 22.05.2023


1. Introduction et présentation

1.1 Objectifs du TP

Les objectifs de ce travail pratique de techniques de mesures sont les suivants:

comprendre et savoir appliquer une méthode de mesure des fonctions de transfert d'une structure mécanique.

savoir interpréter les différentes représentations de ces fonctions de transfert.

effectuer une analyse modale partielle de la structure, en identifiant les six premières fréquences propres dans 2 directions différentes ainsi que la forme de 2 modes propres. Pour des raisons de temps et de précision aucune identification d'amortissement ne sera effectuée.

Les points principaux abordés dans ce TP sont:

Réglage du système de mesure dynamique (analyseur de spectre, accéléromètre et marteau)

Mesure et Analyse de Fonctions de Réponse en Fréquence (FRF)

Mesure et Interprétation des Formes Modales

1.2 Organisation

Le travail pratique est effectué en commun durant les deux heures prévues à cet effet et il est obligatoire de suivre point par point ce guide de TP. Chaque groupe devra rendre le rapport de TP individuel obtenu en répondant aux questions de ce guide de TP. Il est vivement recommandé de commencer à rédiger directement durant le TP et de se répartir les tâches durant ces deux heures de mesures (chacun devrait rédiger une partie et au moins effectuer une mesure!). Les questions marquées d'un " * " peuvent êtres rédigées après coup, en se basant sur les mesures effectuées; vous n'êtes donc pas forcés d'y répondre durant la session de mesure si le temps viendrait à vous manquer. Le questionnaire peut être rempli à la main ou avec l'aide de Word (modèle fournis sur le web), c'est à vous de choisir.

Tous les documents nécessaires au travail peuvent être retrouvés sur le web à l'adresse:

http://lmafsrv1.epfl.ch/TDM-Modal

1.3 Pièce étudiée

La pièce étudiée durant ce TP fait partie d’une fourche de vélo Rock Shox Pike de type freeride. Il s’agit de l’ensemble pivot, té et plongeurs.

Cette pièce est représentative de toute une classe de structures mécaniques de type assemblage de poutre en "portique" (en U) que l'on retrouve aussi bien dans la structure des machines outils que dans un train d'atterrissage d'avion.

Date : 22.05.2023

http://lmafsrv1.sti.intranet.epfl.ch/TDM-Modal


Cet ensemble en aluminium est composé d’un pivot de direction tubulaire fixé dans le té de fourche creux forgé (alliage 6061 T6) sur lequel sont rapportés les deux plongeurs de 32mm de diamètre (alliage de type 7000). C’est autour de ces deux plongeurs que viennent coulisser les fourreaux fabriqués d’une pièce.

1.4 Maillage

Afin d'effectuer une analyse modale, il est nécessaire de discrétiser la structure étudiée. Pour ce TP, la fourche sera discrétisé de la manière suivante:

Ce maillage est relativement grossier afin de minimiser le nombre de mesures à effectuer, mais il permet malgré tout d'estimer la forme des premiers modes propres.

1.5 Démarche

La démarche adoptée dans ce TP est la suivante:

Réglage du système de mesure: Réglage des gains d'entrées et triggers. Réglage des paramètres de fréquences, choix d'un embout de marteau adéquat, réglage des paramètres de fenêtres et de moyennes.

Mesures de Fonction de Réponse en Fréquences: Mesure de 2 FRF (une en Y, l'autre en Z), impression et analyse de graphes Amplitude-Phase, Re-Im et Nyquist, analyse de ces graphes et mesure des 6 premières fréquences propres.

Mesure de 2 modes propres: Mesure d'un mode en Y et d'un mode en Z, représentation 3D du mode et analyse mécanique des résultats.

Le matériel utilisé est le suivant:

1) PC Windows 98 avec carte d'acquisition et traitement de signal dynamique National Instrument NI-DSA à 4 canaux.

2) Logiciel d'analyse de spectre NI WorkBench

3) Marteau d'excitation instrumenté (actif) et accéléromètre passif B&K.

Précautions:- Attention à ne pas laisser tomber l’accéléromètre, car un accéléromètre c'est cher et plutôt fragile.

- Ne pas marcher sur les câbles des accéléromètres: si le câble est détruit, il y a de forte chance que l'accéléromètre soit détruit aussi.

Date : 22.05.2023


1.6 Logiciel NI Virtualbench DSA

Le logiciel d'analyse modale utilisé dans ce TP est VirtualBench DSA, développé par National Instrument à titre d'exemple pour ses cartes de mesures dynamiques et traitement de signaux.

Ce logiciel comporte toutes les options de base d'un analyseur de spectre, sans autres fioritures et a surtout le mérite de fonctionner sous Windows et donc de proposer une prise en main rapide. Les paramètres de mesure de ce logiciel se configurent à l'aide de deux fenêtres, accessibles par le menu Edit Input Settings et Edit Frequency Settings.

L'interface et les fonctions associées sont décrites dans l'image suivante.

Date : 22.05.2023


2. Réglage du système de mesureLa qualité de toute mesure dynamique dépend très fortement du soin apporté au réglage de la chaîne de mesure et de traitement de signal. Dans cette partie vous allez apprendre à régler correctement les différents paramètres d'acquisition et d'excitation d'une analyse modale classique.

L'élément clé dans la chaîne de mesure dynamique est sans aucun doute l'analyseur de spectre (ici une carte d'acquisition / traitement de signal + un logiciel servant d'interface graphique). Un analyseur de spectre peut être schématisé comme fait sur la figure suivante.

Données de Sortie et Affichage

Traitement de Signal

a(t)

f(t)Echantillonnage

Filtrepasse bas

Filtrepasse bas

Echantilloneur

Echantilloneur

FenètreTemporelle

FenètreTemporelle

FFT

FFT

a cmplx ()

f cmplx ()

FRF i

moyenne1/n (FRF i)

- Fréq. Echantillonnage- Nbre d'échantillons

Type et paramètres desfenètres temporelles - Méthode et paramètres

de Moyennage- Paramètres d'affichage

Préa

mpl

i

Niveauxd'entrée

2.1 Gains d'entrées et Trigger

Avant d'effectuer la moindre mesure à l'aide d'un système digital, il est impératif de définir la plage de mesure de l'appareil (en tension ou courant) afin de digitaliser au mieux le signal analogique sans introduire de saturation ni détruire les composants électroniques du système. Le réglage de la plage de mesure influe en fait sur le gain du préamplificateur situé en amont du convertisseur analogique digital de l'analyseur de spectre.

Par ailleurs, les systèmes de mesures classiques possèdent généralement deux modes de mesure, AC ou DC. Le mode DC correspond à la mesure de la tension effective (tension variable et offset statique), tandis que dans le mode AC la composante continue (offset) est ignorée pour ne mesurer que la partie variable dans le temps. Ces modes de mesures sont également appelés "Couplages" AC ou DC.

Au niveau branchement électrique, il existe également plusieurs manières de procéder. En mode Single Ended (SE), la tension est mesurée entre la masse (partie externe) du connecteur BNC et le pin central. Cependant il est également possible de mesurer une tension différentielle (Diff) entre 2 pins de 2 connecteurs BNC différents, il s'agit alors du mode Différentiel, dans lequel la tension mesurée sur le canal ACHO correspond en fait à la différence de tension entre le pin interne du connecteur ACHO et ACH2 (idem pour le canal 2 = ACH1 - ACH3). Le type de connexion électrique est sélectionné à l'aide d'un Switch sur le bloc de connexion externe.

A l'heure actuelle, un grand nombre de capteurs doivent êtres alimentés pour fonctionner correctement. Ces capteurs actifs peuvent être alimentés soit par un système externe (boîtier d'alimentation, pour des tension/courants d'alimentation relativement "importants") soit directement par le système de mesure. Dans ce cas, le système de mesure génère un courant de quelques mA entre les deux bornes du capteur, permettant ainsi aux capteurs de fonctionner. Ce type d'alimentation par un faible courant est appelé ICP. Ce paramètre est réglé sur le bloc de connexion à l'aide d'un Switch général et d'un Switch par canal (ICP Enable).

Lorsque le déclanchement de la mesure doit être synchronisé avec des événements extérieurs (ici le coup de marteau), nous devons également configurer des paramètres dits de "Trigger". Un "Trigger" représente généralement un critère de déclanchement lié à une valeur limite d'une entrée analogique ou digitale. Dans notre cas, nous voulons déclancher la mesure lorsque la tension générée par le marteau dépasse une valeur

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limite (avec une pente de tension ascendante). Certains systèmes (comme ici la carte NI DSA) permettent également de conserver quelques échantillons situés avant l'événement de déclanchement; le nombre d'échantillons ou la durée des valeurs conservées avant le Trigger est généralement spécifié par un paramètre dit de "PreTrigger".

Dans le logiciel NI VisualBench, les paramètres d'entrées sont spécifiés dans le menu Edit Input Settings Input, tandis que les triggers sont réglés dans Edit->Input Settings Triggering.

Pour commencer: faites Edit Load Settings et charger REGLAGE-INITIAL.DSA

2.1.1 Moyennes

Afin d'améliorer la précision des mesures, il est possible d'effectuer plusieurs mesures par point, cependant, pour des questions de temps, nous allons nous passer de ce genre de fonctionnalités. Dans le menu Edit Input settings Averaging, mettre Averaging Mode sur Off.

2.1.2 Niveau d'entrée et branchements

Ajuster les niveaux d'entrée des canaux 0 et 1 de manière à utiliser toute la plage de la carte en couplage AC.

Cette carte d'acquisition ne permet pas de fournir un courant ICP aux capteurs. Les capteurs doivent donc être munis d'une alimentation externe.

2.1.3 Triggers

Régler le trigger sur le canal 0 (trigger type = Analog trigger) à environ 0.1 V, avec 10 échantillons de pre-trigger.

2.1.4 Première mesure

Effectuer une mesure temporelle en tapant avec le marteau sur la structure. Afficher les signaux temporels dans le graphe (Affichage en mode Time Waveform).

2.1.5 Ajustement du niveau

Ajuster les niveaux d'entrée afin d'éviter la saturation et de minimiser l'erreur de troncature de l'échantillonnage en tension (ce réglage se fait sur l'amplificateur de charge pour l'accéléromètre).

2.1.6 Question: niveaux ?

Quels sont les niveaux max. (V) des signaux de force et accélération et quelle est la plage de mesure choisie ? Quel commentaire pouvez-vous faire sur ces réglages?

Force (marteau) : plage de mesure : ± 1 V niveau max : 0.4 VAccélération (fourche) : plage de mesure : ± 3.16 V niveau max : 1.7 V

2.2 Fréquence

En général, les analyseurs de spectres adaptent directement la fréquence d'échantillonnage et la fréquence de coupure du filtre passe-bas afin de satisfaire le réglage de la plage de fréquence de mesure. Ces paramètres peuvent être modifiés sur l'amplificateur de charges ainsi que dans VirtualBench, dans le menu Edit Frequency Settings.

2.2.1 Plage de fréquence de mesure

Dans notre cas, nous nous intéressons au comportement de la structure dans une plage de fréquence de 0 à 2000 Hz. Faire les réglages adéquats.

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2.2.2 Nombre d'échantillons

Choisir le nombre d'échantillons (appelés aussi Nombre de lignes) à utiliser pour chaque mesure. Dans notre cas, fixer le nombre de lignes à 800. Ceci signifie en fait que les spectres mesurés comporteront 800 points entre 0 et 2000Hz dans le calcul des spectres, soit une résolution de 2000 / 800 = 2.5 Hz.

2.2.3 Question: Fréquence d'échantillonnage (*)

Dans notre cas, quelle serait la fréquence d'échantillonnage minimale et pourquoi? De quel autre paramètre la fréquence d'échantillonnage réelle dépend-elle?

La fréquence d’échantillonnage ωe doit être : ωe ≥ 2*ω0, où ω0 est la pulsation de la plus haute fréquence du signal. Il s’agit du théorème de Shannon. On choisit souvent une marge de sécurité de 10 à 20 fois supérieure à 2ω0 pour éviter une perte d’information due aux fluctuations. Pour cet essai, comme on dispose de bons filtres, on peut nettement diminuer ce facteur. Ainsi la fréquence d’échantillonnage est de fe = 5000 Hz avec 2*f0 = 2*2000=4000 Hz (ω= 2*π*f)

La fréquence d’échantillonnage réelle dépend également de la capacité de discrétisation du système (résolution temporelle du système).

2.3 Embout marteau

Dans le cas d'une excitation de la structure à l'aide d'un impact, les paramètres de dureté et de durée de l'impact sont extrêmement importants pour la qualité de mesure.

Nous avons à disposition 4 embouts différents: métal, plastique, caoutchouc, et gomme tendre.

On choisit en principe un embout qui permet un bon échantillonnage de l'impact (minimum 5 échantillons sur la durée de l'impact) ainsi qu'une excitation suffisante dans la plage de fréquence qui nous intéresse.

2.3.1 A réaliser pour chaque embout, du plus mou au plus dur

Régler l'affichage 1 sur le mode Time Waveform (valeurs temporelles des signaux) et l'affichage 2 sur Amp Spectrum (spectre d'amplitude des canaux 0 et 1).

Effectuer une mesure Effectuer un coup de marteau.

Compter le nombre d'échantillons dans l'impactA l'aide du curseur de VirtualBench ainsi que des flèches de déplacement, compter le nombre d'échantillons significatifs du coup de marteau.

Analyser le spectre d'excitationObserver la répartition de l'énergie d'excitation en fonction de la fréquence (= le spectre d'excitation). Vous noterez probablement la présence d'un minimum à environ 1e-4 V pour une certaine fréquence. Au delà de cette "fréquence limite", les spectres sont bruités et de faible amplitude car on apporte trop peu d'énergie au système. Cette fréquence limite dépend de l'embout et conditionne la plage de fréquence dans laquelle des mesures de bonne qualité peuvent être effectuées.

Question: Quelle est la durée de l'impact (en nombre d'échantillons) pour l'embout métallique, téflon, caoutchouc et gomme?Entrer les valeurs dans le tableau ci-dessous.

Question: Quelle plage de fréquence peut on exciter avec chaque embout?(En considérant une limite d'amplitude de l'ordre de 1E-4 V).

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Entrer les valeurs dans le tableau ci-dessous :

Type d’embout Durée d’impact en nombre d’échantillons Fréquence max. d’excitation

1. Gomme 30 ~ 400 Hz2. Pastique mou 8 ~ 1400 Hz3. Plastique dur (blanc) 3 ~ 1900 Hz4. Métal 3 + de 2000 Hz

2.3.2 Question: Quel embout choisissez-vous pour notre cas ?

(Justifier en fonction des critères énoncés précédemment)

Il faut au moins 5 à 7 échantillons durant l’impact (ou pseudo période de Dirac). Si on en a moins, la qualité de la fonction de transfert sera moins bonne et si on prend une fréquence max. d’excitation plus faible que 2000 Hz, c’est la plage de mesure qui sera réduite. Ainsi, comme la qualité du signal est plus importante que la plage de mesure, c’est le plastique mou que l’on choisit pour la suite des expériences.

2.4 Fenêtres temporelles

Une analyse par transformée de Fourier discrète fait l'hypothèse de signaux mesurés périodiques sur une période d'analyse. Ceci n'est généralement pas le cas dans une mesure de vibrations. Afin d'imposer la périodicité, on pondère les signaux mesurés par des fonctions temporelles adéquates, c'est ce qu'on appelle du Fenêtrage temporel. Dans le cas qui nous intéresse ici, l'excitation et l'accélération étant nulle avant impact (hypothèse de structure au repos avant mesure), il suffit de veiller à ce que l'excitation et la réponse en accélération soient nulles à la fin de la période d'échantillonnage. Vu que la force d'impact revient très rapidement à zéro, il n'est pas nécessaire de traiter le signal d'excitation. Au contraire, l'accélération doit généralement être amortie artificiellement pour atteindre zéro en fin de mesure: on utilise dans ce cas une fenêtre exponentielle décroissante dont on règle l'amortissement en changeant son temps caractéristique (temps nécessaire pour que la valeur de la fonction soit divisée par deux).

Ces réglages sont effectués dans le menu Edit Input Settings Windowing. Il faut utiliser ici une fenêtre de type "Force" sur le canal A et "Exponentiel" sur le canal B, avec une valeur initiale de 100% (pas d'atténuation) pour le canal B et de 6 [ms] pour le canal A.

Passer le mode de l'affichage 1 en Time Waveform (mesures temporelles brutes) et celui de l'affichage 2 en Windowed Time (mesure temporelles après fenêtrage temporel).

2.4.1 Mesurer la réponse pondérée du système à l'impact

Pour une fenêtre ayant une valeur d’atténuation finale de 100%,

Question: quelle est l'amplitude approximative du signal vers la fin de période?

On trouve 0.23 V à la fin de la période. On avait 0.5 V au début de la période.

Ajuster la fenêtre exponentielle pour avoir environ 1 à 2% de l'amplitude max à la fin de la période.

Question: quel est le paramètre d'amortissement de l'exponentielle utilisée (en %) ?

Paramètre d’amortissement de l’exponentielle = 7%

Date : 22.05.2023


3. Mesure et Analyse de FRFMaintenant que le système de mesure est correctement réglé pour notre cas étudié, nous pouvons commencer les mesures de fonction de réponse en fréquence (FRF). Comme la structure étudiée possède visiblement 2 directions particulières de vibration, nous allons effectuer deux séries de mesures, une en Y (accéléromètre dans le plan principal de la "fourche") et une en Z (accéléromètre orienté perpendiculairement au plan de la "fourche"). L'accéléromètre est toujours placé sur le point 1 du maillage (mesure de réponse en un point fixe = valeurs de référence), tandis que le point d’excitation est déplacé à volonté.

Pour commencer: placer l'affichage 1 en mode Amp Spectrum, et sélectionner la représentation Log Magnitude.

placer l'affichage 2 en mode Freq Response, et sélectionner la représentation Log Magnitude.

faire une mesure et observer que la Fonction de Réponse en Fréquence est bien obtenue par le rapport du spectre de réponse (Spectre de B) sur le spectre d'excitation (Spectre de A).

3.1 Mesure de la FRF 1-8 en direction Y

Avec l'accéléromètre placé sur le point 1 dans la direction Y, frapper au point 8 toujours dans la direction Y et mesurer la Fonction de Réponse en Fréquence Hy

18(j).

3.2 Imprimer les graphes de la FRF en Amplitude - Phase, et en Re-Im

Passer les modes d'affichage 1 et 2 sur Freq Response, et afficher sur le display 1 la composante Log Magnitude et sur le display 2 la composante Phase.

Imprimer la fenêtre par File Print Window.

Changer la représentation de l'affichage 1 en Real Part ainsi que celle de l'affichage 2 en Imaginary Part.

Imprimer la fenêtre par File Print Window.

Placer ces deux feuilles en Annexe du présent rapport. (Et spécifier bien que c’est la mesure en Y)

3.3 Graphe de Nyquist de la FRF entre 495 et 520 Hz

Comme VirtualBench ne permet pas d'afficher une représentation de Nyquist de la fonction de transfert, nous sommes obligé d'utiliser Excel pour reconstruire ce graphe à partir des informations d'amplitude et de phase.

Tout d’abord, ouvrer le document Nyquist.xls dans Excel.

Pour chaque point de la FRF entre 495 et 520 Hz, mesurer à l'aide du curseur de VirtualBench l'amplitude puis la phase de la FRF et reporter ces valeurs dans le tableau Excel fourni.

Ce tableau ne sert en fait qu'à calculer facilement la partie Réelle et Imaginaire de la FRF (RE=A*cos(φ), IM=A*sin(φ) ) et à afficher cette courbe dans un repère de Nyquist (Réel en x -Imaginaire en y).

Ensuite, ajuster les échelles du graphe pour avoir la même plage de valeurs en x et en y (afin d'avoir une grille x-y à pas égaux).

Finalement ajuster "à vue de nez" un cercle sur les points de mesure du graphe de Nyquist (utiliser CTRL-SHIFT pour redimensionner le diamètre du Cercle)

Imprimer ce tableau et placer le en Annexe de ce rapport.

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3.4 Mesure de l'amplitude de résonance dans les graphes Amplitude/Phase, Réel, Imaginaires et Nyquist (circle fitting) pour le mode Y autour de 500 Hz

Mesurer l'amplitude de la résonance autour de 500 Hz de différentes manières:

Graphe d'amplitude : comme maximum du graphe d'amplitude.

Graphe Partie Réelle: amplitude du "saut" de valeurs réelles autour de la résonance.

Graphe Imaginaire: valeurs absolue du maximum du pic du graphe imaginaire.

Graphe de Nyquist: diamètre du cercle (Curve Fitting approximatif) passant par les points de mesures.

Tableau de mesure:Méthode de mesure Amplitude de la FRF à la résonance Maxima du graphe d’amplitude 79.98Amplitude du saut du graphe Réel 81Valeur absolue du pic du graphe imaginaire 76.72Diamètre du cercle ajusté dans le plan de Nyquist ~ 90

3.5 Question: Parmi les amplitudes de résonance mesurées, quelle est la mesure qui paraît la plus fidèle à votre avis et pourquoi (*) ?

Les différences sont dues à l’échantillonnage. Comme on ne mesure pas une infinité de points, l’échantillonnage n’est pas parfait et on n’obtient donc pas des valeurs identiques.

Comme on voit sur le graphe de Nyquist en annexe, la valeur absolue du pic du graphe imaginaire mesurée est la distance entre le point A et l’axe réel.L’amplitude du saut du graphe réel c’est la distance entre les points B et C sur l’axe réel.Le maxima du graphe d’amplitude est la longueur du vecteur entre l’origine et le point A.

C’est alors bien visible qu’aucune des trois mesures ne donne une très bonne approximation du diamètre du cercle de Nyquist. Par contre dans le cas du cercle ajusté dans le plan de Nyquist, on a fait une extrapolation de toutes les valeurs mesurées et par conséquent on peut dire que c’est la mesure qui paraît la plus fidèle. En effet, les autres méthodes de mesure utilisent directement les valeurs mesurées et ne font pas d’extrapolation ce qui entraîne une plus grande marge d’erreur.

3.6 Question: Mesure des 6 premières fréquences dans Amp/Phase pour Y

En se basant sur les fréquences des maximas d’amplitudes, quelles sont les 6 premières fréquences propres ? (Utiliser les curseurs de VirtualBench pour déterminer précisément ces fréquences)

Numéro du mode propre en Y Fréquence propre mesurée (en Hz)1 292.52 5053 10504 11805 13706 1540

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3.7 Mesure de la FRF 1-8 en direction Z

Placer l'accéléromètre sur le point 1 dans la direction Z et frapper au point 8 toujours dans la direction Z. Mesurer la Fonction de Réponse en Fréquence Hz

18(j) .

3.8 Imprimer les graphes de la FRF en Amplitude - Phase, et en Re-Im

Passer les modes d'affichage 1 et 2 sur Freq Response, et afficher sur le display 1 la composante Log Magnitude et sur le display 2, la composante Phase (Imprimer la fenêtre par File Print Window).

Changer la représentation de l'affichage 1 en Real Part ainsi que celle de l'affichage 2 en Imaginary Part (Imprimer la fenêtre par File Print Window).

Placer ces deux feuilles en Annexe du présent rapport. (Et spécifier bien que c’est la mesure en Z)

3.9 Question: Mesure des 6 premières fréquences propres dans Amp/Phase pour Z

En se basant sur les fréquences des maximas d’amplitudes, quelles sont les 6 premières fréquences propres ? (Utiliser les curseurs de VirtualBench pour déterminer précisément ces fréquences)

Numéro du mode propre en Z Fréquence propre mesurée (en Hz)1 202.52 4553 10504 11805 17906 -

3.10 Question: Existe-t-il des fréquences propres mesurées identiques en Y et Z? Si oui, pourquoi (*) ?

On observe que les fréquences des modes propres 3 et 4 sont les mêmes en Y qu’en Z. Sur les graphes, on voit que pour ces deux modes l’amplitude en Y est petite alors qu’en Z elle est grande. Ainsi on peut dire qu’il s’agit des composantes de deux perturbations qui ont lieu dans le plan Y-Z et non pas selon une des deux directions uniquement. Les fréquences des modes 3 et 4 sont donc détectées comme fréquences propres dans les deux directions Y et Z. De plus, le capteur a aussi une petite sensibilité d’environ 1% aux perturbations transverses.

Date : 22.05.2023


4. Mesure des Formes des ModesA ce point de notre analyse modale expérimentale, nous avons appris à mesurer les fréquences propres de notre structure ainsi que certaines valeurs caractéristiques comme l'amplitude de résonance de certains pics. Dans un cas théorique idéal, nous devrions également déterminer les amortissements modaux afin de caractériser complètement le système. Cependant, la mesure des amortissements modaux n'a que peu de sens ici, car l'amortissement structurel de l’aluminium est très faible, et notamment bien plus faible que l'amortissement numérique induit par la fenêtre exponentielle décroissante. Il est ainsi beaucoup trop hasardeux de mesurer l'amortissement modal de la structure à l'aide la méthode de la "largeur du pic". La structure étant donc très faiblement amortie, l'effet de l'amortissement sur les fonctions de transfert peut donc être négligé sans trop d'erreur et on passe donc directement à la mesure des formes de modes propres.

4.1 Mesure de la forme du mode à fréquence env. 500 Hz dans la direction Y

Pour commencer: configurer l'affichage 1 en mode Freq Response et Log Magnitude.

configurer l'affichage 2 en mode Freq Response et Imaginary Part.

Positionner l'accéléromètre au point 1 dans la direction Y.

4.1.1 Pour chaque point du maillage:

Taper sur le point de mesure avec le marteau

Mesurer la valeur imaginaire du pic de la FRF

Noter cette valeur dans le tableau de mesure fournis.

4.1.2 Représenter la forme du mode sur le maillage fournis: (*)

En reportant les valeurs mesurées dans un graphe 3D du maillage, il est possible de reconstruire rapidement la forme du mode propre correspondant.

Prévoir une échelle qui fasse correspondre environ 10 unités de la grille pour le point où le déplacement est maximal.

Placer ce document en annexe de ce rapport.Attention au signe, car il dépend de la direction du marteau, donc à corriger dans certains cas si vous ne tapez pas toujours dans le même sens !!

4.2 Mesure de la forme du mode à fréquence env. 200 Hz dans la direction Z

Pour commencer:

configurer l'affichage 1 en mode Freq Response et Log Magnitude.

configurer l'affichage 2 en mode Freq Response et Imaginary Part. Positionner l'accéléromètre au point 1 dans la direction Z.

4.2.1 Pour chaque point du maillage:

Taper sur le point de mesure avec le marteau

Mesurer la valeur imaginaire du pic de la FRF

Noter cette valeur dans le tableau de mesure fournis.

Date : 22.05.2023


4.2.2 Représenter la forme du mode sur le maillage fournis: (*)

En reportant les valeurs mesurées dans un graphe 3D du maillage, il est possible de reconstruire rapidement la forme du mode propre correspondant.

Prévoir une échelle qui fasse correspondre environ 10 unités de la grille pour le point où le déplacement est maximal.

Placer ce document en annexe de ce rapport.Attention au signe, car il dépend de la direction du marteau, donc à corriger dans certains cas si vous ne tapez pas toujours dans le même sens !!

4.3 Questions

4.3.1 A votre avis, en fonctionnement (fourche complète), quel mode parmi les deux que vous avez mesuré est le plus dérangeant pour la tenue de route du vélo (Justifier votre réponse) (*) ?

Le mode le plus dérangeant pour la tenue de route est celui à 500 Hz dans la direction Y car la fourche subira des flexions selon Y en éventuel déphasage, ce qui sollicitera en flexion l’axe de la roue et aura pour effet de dévier la trajectoire.Quant au mode à 200 Hz dans la direction Z, il provoque la flexion selon Z (ou flambage) de la fourche, mais ce n’est pas un problème pour la tenure de route car l’axe de la roue est sollicité en traction/compression mais pas en flexion. De plus, les amplitudes des modes propres en Z sont bien plus faibles qu’en Y et la partie non suspendue va augmenter la rigidité de la fourche.

4.3.2 De manière générale, quel sera l’effet sur les fréquences de l’ajout de la partie non suspendue (Justifier votre répons) (*) ?

Les fréquences vont augmenter lors de l’ajout de la partie non suspendue car cette dernière aura comme effet de rigidifier la structure. La fréquence et la rigidité sont proportionnelles : ω = (k/m)1/2 et ω= 2*π*fDe plus, il y a des ressorts à l’intérieur qui ont pour but d’amortir les vibrations.

4.3.3 En se basant sur la forme des deux modes mesurés, quelles modifications structurelles proposeriez-vous pour augmenter les fréquences propres de cette partie de fourche (Justifier votre réponse) (*)?

Mode à 500 Hz selon YLes modes propres dépendent de la rigidité qui elle est liée à la section de la barre (et du matériau). Une solution serait donc de rendre elliptique la section du tube dans la direction Y. En plus on pourrait raccourcir la fourche ce qui augmenterait la rigidité de la structure.

Mode à 200 Hz selon ZEtant données les relativement faibles amplitudes des modes propres de cette fréquence et l’ajout de la partie non suspendue, aucune modification ne paraît être nécessaire.

Date : 22.05.2023


Annexes

Tableau de mesure de la forme du mode à 500 Hz en direction Y

Tableau de mesure de la forme du mode à 200 Hz en direction Z

Mode à 500 Hz en direction Y

Date : 22.05.2023

N° du point d’excitation Valeur imaginaire du pic de résonance Remarques éventuelles1 86.682 8.533 -33.574 -46.655 -43.276 -29.687 14.78 70.489 13.39

10 46.7611 138.39

N° du point d’excitation Valeur imaginaire du pic de résonance Remarques éventuelles1 47.862 33.563 14.294 2.355 -5.266 -21.537 -31.448 -44.99 -0.08

10 -0.0411 -0.044


Mode à 200 Hz en direction Z

Date : 22.05.2023

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