Dimensionnement des tirants

EUROCODE 2

Hypothèses d'étudesDimensions caractéristiques

Charge permanente : Gcharge d'exploitation : QContrainte de l'acier utilisé : FykContrainte du béton à 28 jours : Fck

Maitrise de la fissuration = Mettre 1 si elle est requise Contrainte à la traction

Contraintes de calculContrainte de compression du béton à l' ELU : FcdContrainte de traction des aciers : Fyd

Détermination des armatures longitudinales Sollicitation a l'ELUSollicitation a l'ELSContrainte d'acier a L'ELU sous la combinaison caractéristiques

Contrainte d'acier a L'ELS sous la combinaison caractéristiques

Section d'armatures a l'ELU

Section d'armatures a l'ELS

Section minimale d'armaturesmaitrise de la fissuration est requise :

maitrise de la fissuration est non requise :

Section d'armatures pour le dimensionnement du tirant ΦL = ((4 * As ) /(n * Pi))^0,5

Détermination des armatures transversales Armatures transcersales en zone courante

Espacement des barres en zone courante

Zone de recouvrements

Contrainte ultime d'adhérence

Résistance de calcul en traction de béton

Résistance a la traction du béton à 5%

Longueur d'ancrage de référence

Armatures transversales pourcentage de barres avec recouvrements

Longeur de recouvrement

Longeur minimale de recouvrement

Armatures transversales

Espacement des barres en recouvremen

Dimensionnement des tirants

EUROCODE 2

Largeur de la poutreHauteur de la poutre Hauteur utile des aciers tendus Hauteur utile des aciers comprimés ( si nécessaire )

Coefficient λ : pour Fck < 50 Mpa : λ = 0,8Mettre 2 Dans les autres cas Fctm = 0,3 * Fck ^2/3Enrobage

Contraintes de calcul

( Fyk / 1.15 )

Détermination des armatures longitudinales Ned = 1,35 G + 1,5 QNser = G + Qσs = Fyd

σser = K3 * Fyk avec K3 = 0,8

As,u = Ned / σs,u

As,ser = Nser / σs,ser

Asmin = (Ac * Fctm / Fyk)

Section minimale adoptée

( µ x α x Fck ) / 1.5 ; µ = α = 1

Asmin = (Ac * Fctm / Fyk) h<= 30 cmAsmin = 0,65 * Ac *fctm / Fyk pour h >= 80 cmsi 30cm < h < 80cm : intérpolation linéaire

As = max ( As,u ; As,ser ; As,min)ΦL est calculé avec un nombre de barres = 4 ; n = 4

la répartiton des armatures doit etre symétrique

Détermination des armatures transversales Φt = max ( 6mm ; Φl / 3)

s<=a ; a = min (b,h)

Fbd = 2,25 * η1*η2 * Fctd

η1 = 1 : bonne conditions d'adhérence ou 0,7 conditions médiocres η2 = 1 si ΦL <= 32 mm ou 132 - ΦL / 100 si ΦL > 32 mm

Fct,0,05 = 0,7 * Fctm

Lb,rqd = (ΦL * σsd) / 4*Fbd

σsd = Ned / Asréel

L0 = max (α1*α2*α3*α4*α5*α6*Lb,rqd ; 0,7*α1*α4*α6*Lb,rqd ; L0,min)

α1 : fonction de la forme des barres : barres droites tendues α1 = 1α2 : fonction des conditions d’enrobage α2 = 1-0,15 * (cd - ΦL)/ΦLc1 = cnom + Φtcd = min (a/2 , c1) a = b - 2*(Cnom + ΦL + Φt)α3 = fonction des armatures transversales : α3 = 1α4 : Armatures sans sudure : α4 = 1α5 : 1 - 0,04 * p ; fonction des conditions de pression transversale : p = 0α6 =( ρ1 / 25)^0,5 compris entre 1 et 1,5( ρ1 / 25)^0,5

L0min = max(0,3*α6* Lb,rqd ; 15*ΦL ; 20cm)

∑ Ast >= As avec As : section d'une barre en recouvrement : 1 Φ 12 HA = 1,13 cm²∑ Ast = aire de la section des armatures transversales le long de L0

∑ Ast = (2* 3 cadres Φt )

s = L0 / (2*3)

Fctd = Fct,0,05 / γc γc = 1,5

ρ1 = 25 %

Dimensionnement des tirants

EUROCODE 2

Annexe EC2b = 0.20 mh= 0.20 m

d = 0.18 m

d' = 0.05 mNg= 100 KNNq= 40 KN

Fyk = 500 MPaFck = 25 MPa

λ= 0.800 Acier //// Classe 1 S400

Fctm= 2.6 MPa S500

Cnom= 3.00 cm

Contraintes de calculFcd = 16.67 MPaFyd = 434.78 MPa

Détermination des armatures longitudinales σs,u = Fyd = Ned= 0.20 MN

Nser = 0.14 MNσs,u= 434.8 Mpa

σs,ser= 400.00 MPa EC 2 – 7.2 (5)

As,u = 4.49 cm²

As,ser = 3.50 cm²

Asmin= 2.05 cm²

Asmin= 2.05 cm²

Asmin = 2.05 cm²

σs,u pour le diagramme a palier horizontal

As= 4.49 cm²ΦL= 12.00 mm

Asréel= 4.52 cm²

Détermination des armatures transversales Φt= 6.00 mm

s= 0.20 m

Fbd= 2.69 Mpa

η1= 1.0η2= 1.00

Fctd= 1.20 MPa 5. EC 2 – 3.1.6 (2)PFct;0,05= 1.80 Mpa

Lb,rqd= 48.01 cm

σsd= 431.04 Mpa

ρ1= 25.0 %

L0= 33.61 cm EC 2 – 8.7.3 (1)

α1= 1.00α2= 0.70c1= 3.60 cmcd= 3.60 cmα3= 1.00α4= 1.00α5= 1.00α6= 1.00 6

( ρ1 / 25)^0,5= 1.00 810

L0min= 20.00 cm 1214

As = 1.13 cm² 16202532

∑ Ast= 1.68 cm² 40

s= 5.60 cm

Φ des barres (mm)

A B C363 373 395 Mpa454 466 493 MPa

434.78 Mpa

σs,u pour le diagramme a palier incliné

σs,u pour le diagramme a palier horizontal

section : cm² ∑ Ast = (2* 3 cadres Φt ) 0.28 1.68

0.5 30.79 4.741.13 6.781.54 9.242.01 12.063.14 18.844.91 29.468.04 48.24

12.57 75.42