Théorie Vectoriel de WolfChamp Electromagnetique autour du point de focalisation d’un rayonnement Gaussien:Comparaison entre polarisation radiale et linéaire.

Florent GRIGUER

CI2A18/01/07

Description du champ électromagnétique :

tiPetPE expRe),( tiPhtPH expRe),(

champ électrique Champ magnétique

drsiks

ssaikPe

z

yx .exp2

Intégrale de diffraction vectoriel de Debye:

Description du champ électrique

drsiks

ssaikPe

z

yx .exp2

''.cos)(. 2/1 ehlfa

'²sin

tanexp)(

2

0

Ahl

tan.fa

e’: vecteur unitaire d’amplitude électrique.

f: focale de la lentille.

’: angle sous lequel les rayons diffractés tendent vers le point focal

l(h):facteur d’amplitude.

h: demi diamètre d’ouverture du rayonnement sur la lentille

: rapport entre diamètre d’ouverture du rayonnement et diamètre du rayonnement.

A0: amplitude max au waist.

: 1/2angle d’ouverture de la lentille'sin. fh

Description du champ électrique

2cos20 IIiAPex

2sin2IiAPey

cos2 1IAPez

0.Af

A

I0,I1,I2 sont des intégrales.

Les composantes cartésiennes du champ électrique sont définies par:

Avec:

Description des intégrales

'sin

'cos.exp.

sin

'sin.'cos1'sin'.cos'sin

tanexp,

202/1

0

22

0

duiv

JvuI

'sin

'cos.exp.

sin

'sin'.sin'.cos'sin

tanexp,

2122/1

0

22

1

duiv

JvuI

'sin

'cos.exp.

sin

'sin.'cos1'sin'.cos'sin

tanexp,

222/1

0

22

2

duiv

JvuI

J0,J1,J2 fonctions de Bessel de première espèce.

²sinkzu

sin²² 2/1yxkv

Coordonnées longitudinale

Coordonnées transversale

Pourquoi une polarisation radiale peut réduire la taille du spot de focalisation?

Avec une grande N.A (N.A>0.6), le modèle de diffraction vectoriel est utilisé:

Pour une polarisation linéaire:

Pour une polarisation radiale:

Élongation du spot de focalisation

Champ transversal annuléChamp longitudinal intense généréTaille du spot réduit à 0.1λ²

Polarisation linéaire

Élongation du spot, pas de symétrie

Au plan focal

Polarisation radiale

Spot de focalisation symétrique, et plus petit

Au plan focal

Résultats obtenus

Polarisation radiale: