Tester la structure nucléaireavec la diffusion de nucléons

E. Bauge, M. Dupuis (LANL),

H. Arellano (Santiago du Chili)

CEA DIF

Service de Physique Nucléaire

Potentiel optique:hypothèse majeure

Projectile (1)

Cible (A)

0 )1(1

AEA ΨΗ

A1A0

1

)1(H)A(HH

A 0

A0E 0 )A(H

111

E )1(U )1(T )1(H U(1) : potentiel optique, complexe a priori non local, et dépendant de la cible

Potentiel optique = opérateur de masse

j

aeff jkjeEVjkEkM

))((),(

j : nucléon de la cible (e)k : nucléon projectile (E)

Somme sur tous les nucléons de la cible

Antisymétrisé

Veff ?

Interaction effectivetrès générale

P2=PQ2=QQ=1-P

PQ=QP=0P+Q=1

0 QPEH

01 PHiHEHHE QPQQPQPP

QPQQPQPP ViHEVVv 1

Dépend du spectre du noyau cible

Potentiel effectif

ComplexeDépendance en E

Hamiltonieneffectif

VPv

Interaction effectiveavec approximations

Espace Q limité au excitation phDans la matière nucléaire } Matrice g

nijijn

ij VHEQVG 100

Equ de Brückner Bethe Goldstone

= + + +…

Diagrammes en échelle (+ échange)

<Ψ|G|Ψ> <Ψ|V|Ψ> <Ψ|VgV|Ψ> <Ψ|VgVgV|Ψ>= + + +…

Interaction effectiveavec approximations

Dans la matière nucléaire (densité ):

)()()(

)(,

EgbeaeE

babaVVEg kf

kfbakf

La self-énergie d’un système nucléon(k)-matière nucléaire(kF) est :

),())((),( EkUjkjeEgjkEkM kfkfj

akfkf

Approximation supplémentaires possibles :- Sur couche d’énergie (k=f(E))- j = fct d’onde planes : OMP dans la matière nucléaire

JLM : convolution (r) de l’opérateur de masse (NM) avec la densité radiale

'),'(),(

2'

rdeErUErU t

rr

JLM : potentiel SEMI-microscopiqueLane-consistant

: facteurs de normalisationphénoménologiques

E. Bauge et al., Phys. Rev. C 63, 034607 (2001)

Une seule expression du potentiel dépendante de l’isospinpour protons et neutrons incidents

Calculs JLM+HFB(D1S)cible stable

Calculs JLM+HFB(D1S)cibles stables déformées

Calculs JLM+HFB(Gogny)+GCMcibles stables et instables

JLM : sensible aux progrès de la structure

GCM =0.31QRPA =0.19GCM =0.31QRPA =0.19

Calcul QRPA S. PERU

JLM prédictions extrêmes à la drip-lineSensibles à la structure nucléaire

Extrait de : « SPIRAL-2 : Scientific objectives »

Melbourne: convolution (r) d’une matrice g avec la matrice densité

)'(),',()()(),,()(),',( ** rErrgrrErrgrErrU kfkf

')'()',()()(

22

2

rdrrrUrErVC

Informations de structure: matrice densité (HF ou RPA, SM) et fct d’onde à 1 particule

Matrice g de MelbourneNon ajustée !Calculée à partir deL’int. De Bonn

Pot. optiquenon local

Melbourne inélastique

2)1(2

)(0~

)(~),(

TknVkd

kkdff

fi

DWBA

')'()',()()(

22

2

rdrrrUrErVC

Matrice g de Melbourne(isoscalaire, isovecteur,spin-orbite, )

Etats de cible initial et finalinformation de structure nucléaire

Calculs Melbourne+ (HF ou RPA)Cible stable

Pas d’ajustement

M. Dupuis, et al., Phys Rev C 73, 014605 (2006)

Influence de la collectivité

Opérateur RPA

Opérateur particule-trou

Opérateur particule-trou renormalisé

0~

0~

8 88

8

1 11

1

phphhpph

ph aaYaaX

Concentré à 98% sur une seule paire particule-trou

11 hp aa

Calculs Melbourne+ (HF ou RPA)Limites

La description des états Intermédiaires de la matrice gen p-h n’est pas suffisanteà plus basse énergie :Il faudrait inclure le couplage aux excitations collectives

ABL (Arellano, Brieva, Love) convolution (p) d’une matrice g avec la

densité

H.F. Arellano, Phys Rev C 52,301 (1995)

')',()(''),',( pdpdpppkEgpkEkkU kf

9D

Z

g

qQZ

qQZjdZZpQPdQdgPqPdU Z

0

13)(

),(),(

Si g a la symétrie sphérique U peut se réécrire (exact)

Z

g

Z

g z

Avec: La sensibilité à la dépendance en

densité est limitée à la surface

H.F. Arellano et al., Phys Rev C 76, 014613 (2006)

7D

Le saint Graal

QPQQ

PQPP ViHE

VVv

1

H. Feshbach, Ann. Rev. Nucl. Sci. 8 49 (1958).

N. Van Giai, J. Sawicki, N. Vinh Mau, Phys. Rev. 141, 913 (1966)

Approche de Feshbach

Ou de la fonction de Green

Conclusions

• Toute une palette de modèles optiques microscopiques avec des approximations +/- brutales permettent de trier entre les modèles de structure sous-jacents.

• Il reste du travail à faire pour traiter les réactions sur un pied d’égalité avec la structure dans un formalisme à N-corps (saint graal).