Technique posée « traditionnelle » de la multiplication

Cette présentation Powerpoint est destinée aux élèves et aux parents qui voudraient réinvestir avec leur enfant la technique de la multiplication.

Elle a pour objectif de revenir sur le sens de la technique « traditionnelle » de la multiplication posée.

Technique posée de la multiplication

1°) Multiplication d’un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre :

a) Combien vaut 3 fois 42 ?

42 c’est :

4 dizaines et 2 unités

Premier rappel :

Si on sait combien vaut 4 x 6, alors on sait calculer 4 × 60 :

4 fois 60 c’est 4 fois six paquets de 10

donc 4 fois 60 c’est 24 paquets de 10

Deuxième rappel :

donc 4 × 60 vaut 240

120 c’est 12 paquets de dix

23 paquets de dix s’écrit 230

« Règle du zéro »

Si 4 × 6 = 24 alors 4 × 60 = 240

Et, bien sûr, 60 × 4 = 240

3 fois 42 c’est :

Pour calculer

3 × 42 on calcule 3 × 40 et on calcule

3×23 × 4 = 12 donc 3 × 40 = 120

3 x 40 = 1203 × 2 = 6

3 × 42 = 120 + 6 = 126On a utilisé la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition.

Calcul en ligne rapide :

3 × 42 = 612

b) Combien vaut 3 × 45 ?

3 × 5 = 15

3 × 40 = 120

3 × 45 = 135

15 + 120

Calcul en ligne rapide :

3 × 46 = 138

3 × 6 = 18 J’écris 8 et je retiens 1

3 × 4 = 12 Avec la retenue ça fait 13

3 × 2 = 6

3 × 4 = 12

2°) Multiplication d’un nombre à deux chiffres par un nombre à deux chiffres :

Combien vaut 34 × 23 ?

34 × 23 c’est le nombre de carreaux de ce quadrillage :23

34

Pour trouver le nombre de carreaux du quadrillage, on décompose 34 :

On aura donc deux calculs à faire :

4 × 23

30 × 23

Et pour trouver combien vaut 34 × 23 on ajoutera les deux résultats trouvés.

4

30

4 × 23

30 × 23

34 = 30 + 4

4 × 23

30 × 23

4 × 23 = 92

23

34

3 × 23 = 69

donc

30 × 23 = 690

Disposition habituelle des calculs :

23

34

4

30

4 × 23

30 × 23

2 3

× 3 4

9 2

6 9 0

7 8 2

Calcul automatisé :

2 3

×

3 4

2

4 × 3 = 12 J’écris 2 et je retiens 1

4 × 2 = 8 Avec la retenue ça fait 9

90

Maintenant, je devrais multiplier 23 par 30 mais je mets un 0 et je vais pouvoir multiplier 23 par 3.

9

3 × 3 = 9

6

3 × 2 = 6

2

2 + 0 = 2

8

9 + 9 = 18 J’écris 8 et je mets une retenue

1

7

6 + 1 = 7

1

Remarque : à la deuxième ligne au lieu de commencer par écrire un 0 à droite , on peut introduire « un décalage vers la gauche »

Avec un 0 Avec un « décalage vers la gauche »

2 3

×

3 4

9 2

6 9 0

7 8 2

2 3

×

3 4

9 2

6 9

7 8 2

3°) Multiplications avec des nombres comportant plus de deux chiffres

Calcul de 127 × 352

1 2 7

×

3 5 2

2 5 4 2 × 127

6 3 5 0 50 × 127

3 8 1 0 0 300 × 127

4 4 7 0 4

Calcul de 127 × 302

1 2 7

×

3 0 2

2 5 4 2 × 127

0 0 0 0 0 × 127

3 8 1 0 0 300 × 127

3 8 3 5 4