8/3/2019 TD Communication Analogique 4

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Exercices de Tlcommunications Tlcommunications analogiques

GTR 2nde anne semaine 4

exercice 1:

L'excursion en frquence d'un signal FM est de 150 kHz et la frquence modulante est de 15 kHz.

1. Quel est l'indice de modulation f?2. Quelle est la bande de frquences de ce signal FM ?

exercice 2:

Quelles sont les composantes spectrales du signal FM ( )( )s t t t ( ) cos sin= +10 2 10 2 106 3 Volts ?

exercice 3:

La tension instantane d'une mission FM est: ( )( )s t t t ( ) sin sin= +2000 2 10 5 108 4 Volts.1. Que vaut l'indice de modulation f?2. Quelle est la frquence modulante ?3. Quelle est l'excursion de frquence fs?4. Quelles sont les frquences prsentes dans le spectre du signal ?5. Que devient l'indice de modulation si la frquence modulante triple et que l'amplitude du message

modulant double ?

6. Dterminer la bande de frquence du signal FM dans les deux cas.

exercice 4:

Un metteur FM transmet une puissance de 100 kW lorsqu'il est modul par une frquence de 1 kHz et lorsque

l'indice de modulation est f = 25.

Quelle est la puissance mise lorsque le signal modulant est nul ?

f/JJ

0J

1J

2J

3J

4J

5J

6J

7J

8J

9J

10J

11J

12J

13J

14J

15J

16

0,00 1,00 - - - - - - - - - - - - - - - -

0,25 0,98 0,12 - - - - - - - - - - - - - - -

0,50 0,94 0,24 0,03 - - - - - - - - - - - - - -

1,00 0,77 0,44 0,11 0,02 - - - - - - - - - - - - -

1,50 0,51 0,56 0,23 0,06 0,01 - - - - - - - - - - - -2,00 0,22 0,58 0,35 0,13 0,03 - - - - - - - - - - - -

2,50 -0,05 0,50 0,45 0,22 0,07 0,02 - - - - - - - - - - -

3,00 -0,26 0,34 0,49 0,31 0,13 0,04 0,01 - - - - - - - - - -

4,00 -0,40 -0,07 0,36 0,43 0,28 0,13 0,05 0,02 - - - - - - - - -

5,00 -0,18 -0,33 0,05 0,36 0,39 0,26 0,13 0,05 0,02 - - - - - - - -

6,00 0,15 -0,28 -0,24 0,11 0,36 0,36 0,25 0,13 0,06 0,02 - - - - - - -

7,00 0,30 0,00 -0,30 -0,17 0,16 0,35 0,34 0,23 0,13 0,06 0,02 - - - - - -

8,00 0,17 0,23 -0,11 -0,29 -0,10 0,19 0,34 0,32 0,22 0,13 0,06 0,03 - - - - -

9,00 -0,09 0,24 0,14 -0,18 -0,27 -0,06 0,20 0,33 0,30 0,21 0,12 0,06 0,03 0,01 - - -

10,0 -0,25 0,04 0,25 0,06 -0,22 -0,23 -0,01 0,22 0,31 0,29 0,20 0,12 0,06 0,03 0,01 - -

12,0 0,05 -0,22 -0,08 0,20 0,18 -0,07 -0,24 -0,17 0,05 0,23 0,30 0,27 0,20 0,12 0,07 0,03 0,01

15,0 -0,01 0,21 0,04 -0,19 -0,12 0,13 0,21 0,03 -0,17 -0,22 -0,09 0,10 0,24 0,28 0,25 0,18 0,12

8/3/2019 TD Communication Analogique 4

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Exercices de Tlcommunications Tlcommunications analogiques

GTR 2nde anne 20 Septembre 1999

CORRIG

exercice 1:

1. fm

f

f= =

=

150 10

15 1010

3

3

2. Pour f=10, il y a 14 raies spectrales suprieures la frquence de la porteuse. D'o la bande defrquences: B N f kHzm= = =2 2 14 15 10 420

3

exercice 2:

Pour f=1, le nombre de raies spectrales suprieures la frquence porteuse fp=1 MHz est 3. Il y a donc

23+1=7 raies spectrales aux frquences :

fp- 3 fm = 997 kHz amplitude Ap J3(1) = 0,2 Vfp- 2 fm = 998 kHz amplitude Ap J2(1) = 1,1 V

fp- fm = 999 kHz amplitude Ap J1(1) = 4,4 V

fp = 1 MHz amplitude Ap J0(1) = 7,7 V

fp+ fm = 1,001 MHz amplitude Ap J1(1) = 4,4 V

fp+ 2 fm= 1,002 MHz amplitude Ap J2(1) = 1,1 V

fp+ 3 fm= 1,003 MHz amplitude Ap J3(1) = 0,2 V

exercice 3:

1. L'expression canonique d'un signal FM nous donne f

=5

2.

m rad s f mm kHz=

= =10

4 1

25.

3. f m f kHzf m= = =5 5 10 2534. Les frquences fpn fm avec n prenant les valeurs 0 8 sont :

960 kHz

965 kHz

970 kHz

975 kHz

...

1.04 MHz

Si l'amplitude du message modulant double, la dviation de frquence double : '=2=50 kHz.

Si la frquence modulante triple, l'indice de modulation sera : fm mf f

''

',= = =

=

2

3

2 25 10

3 5 103 33

3

3

5. Dans le premier cas, le nombre de raies spectrales est N=8, soit la bande de frquences B : B N f kHzm= = =2 2 8 5 10 80

3

Dans le second cas, le nombre de raies spectrales de chaque ct de la porteuse est entre 6 et 7. La bande de

frquences est donc comprise entre 180 et 210 kHz

exercice 4:

La mme puisque la puissance d'mission ne dpend que de l'amplitude de la porteuse qui reste constante.