Systèmes électronique

INSTITUT UNIVERSITAIRE de TECHNOLOGIE 1ère Année, semestre 1 Génie Electrique & Informatique Industrielle Module SE1 –M1104

2019 – 2020

Juan BRAVO : [email protected] Jean-François LIEBAUT : [email protected]

Systèmes électronique

FONCTIONS ET COMPOSANTS DE L’ELECTRONIQUE ANALOGIQUE

TRAVAUX DIRIGES

mailto:[email protected]


Juan BRAVO : [email protected] Jean-François LIEBAUT : [email protected]

Table des matières TD n°1 : Amplificateur opérationnel en régime linéaire .................................................................................................... 3

I. Amplificateur inverseur...................................................................................................................... 3

II. Amplificateur non-inverseur ............................................................................................................... 3

III. Amplificateur suiveur ........................................................................................................................ 3

TD n°2 : Amplificateur opérationnel en régime linéaire (suite) ........................................................................................ 5

IV. Soustracteur non pondéré ................................................................................................................... 5

V. Amplificateur différentiel d’instrumentation ........................................................................................ 5

TD n°3 : Amplificateur opérationnel alimenté en mono-tension ...................................................................................... 7

VI. Analyse du problème ......................................................................................................................... 7

VII. Etude du capteur à effet hall SS494B .................................................................................................... 7

VIII. Etude de l’amplificateur ..................................................................................................................... 7

IX. Annexe TD 3 ...................................................................................................................................... 9

TD n°4 : Réponse temporelle d’un filtre du 1er ordre ....................................................................................................... 11

X. Circuit RC série ................................................................................................................................ 11

XI. Circuit RL série ................................................................................................................................ 12

TD n°5 : Montages intégrateur et dérivateur ....................................................................................................................... 13

XII. Intégrateur inverseur ........................................................................................................................ 13

XIII. Dérivateur inverseur ........................................................................................................................ 13

TD n°6 : Réponse harmonique d’un filtre passif du 1er ordre......................................................................................... 15

XIV. Circuit RC en régime harmonique ..................................................................................................... 15

XV. Circuit CR en régime harmonique ..................................................................................................... 15

TD n°7 : Réponse harmonique d’un filtre actif du 1er ordre ........................................................................................... 17

XVI. Filtre actif passe bas d’ordre 1 ........................................................................................................... 17

XVII. Filtre actif passe haut d’ordre 1 ......................................................................................................... 17

TD n°8 : Réponse harmonique d’un filtre actif du 1er ordre (suite) ............................................................................... 19

XVIII. Filtre actif passe bande ..................................................................................................................... 19

TD n°9 : Montages comparateurs .......................................................................................................................................... 21

XIX. Comparateur non inverseur à un seuil ............................................................................................... 21

XX. Comparateur inverseur à un seuil ..................................................................................................... 22

XXI. Comparateur inverseur à hystérésis .................................................................................................. 23

XXII. Comparateur non inverseur à hystérésis ............................................................................................ 24

TD n°10 : Alimentation linéaire ............................................................................................................................................. 25

XXIII. Redressement simple alternance........................................................................................................ 25

XXIV. Redressement double alternance ....................................................................................................... 26

XXV. Filtrage capacitif............................................................................................................................... 26

TD n°11 : Alimentation linéaire (suite) ................................................................................................................................ 29

XXVIII.Annexe : extraits de documentation du LM78L62 .............................................................................. 30

TD n°12 : Révisions .................................................................................................................................................................. 32



SE1 – Electronique analogique TD n°1

TD n°1 | Amplificateur opérationnel en régime linéaire 3 / 32

TD n°1 : Amplificateur opérationnel en régime linéaire

I. Amplificateur inverseur

R1 = 1kΩ, R2 = 5kΩ. 1. Exprimer Vs en fonction de Ve.

2. Proposer un nom pour ce montage.

3. Entre quelles valeurs peut évoluer Ve pour que le

montage fonctionne en linéaire ? Que se passe-t-il en dehors de

ce domaine ?

4. Que vaut la résistance d’entrée de ce montage ?

II. Amplificateur non-inverseur

R1 = 1kΩ, R2 = 5kΩ. 5. Exprimer Vs en fonction de Ve.

6. Proposer un nom pour ce montage.


montage fonctionne en linéaire ? Que se passe-t-il en dehors

de ce domaine ?

8. Que vaut la résistance d’entrée de ce montage ?

III. Amplificateur suiveur

9. Exprimer Vs en fonction de Ve.


montage fonctionne en linéaire ? Que se passe-t-il en dehors de

ce domaine ?

TD n°1 SE1 – Electronique analogique

4 / 32 Amplificateur opérationnel en régime linéaire | TD n°1

Pour comprendre l’intérêt de ce montage, on se propose de réaliser les montages suivants :


12. Que se passe-t-il sur Vs lorsqu’on fait varier la

résistance Rs ?

13. Exprimer Vs en fonction de Ve avec

le montage suiveur inséré dans le circuit.

14. Que se passe-t-il maintenant sur Vs

lorsqu’on fait varier la résistance Rs ?

15. En déduire l’intérêt du montage

suiveur.


TD n°2 | Amplificateur opérationnel en régime linéaire (suite) 5 / 32

TD n°2 : Amplificateur opérationnel en régime linéaire (suite)

IV. Soustracteur non pondéré

R1 = R2 = 47kΩ.

Exprimer Vs en fonction de Ve1 et Ve2.

1. Pour Ve2 = 0, entre quelles valeurs peut

évoluer Ve1 ?

2. Pour Ve1 = 0, entre quelles valeurs peut

évoluer Ve2 ?

V. Amplificateur différentiel d’instrumentation

Important : R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 = R et 𝑅1 =1

𝑘. 𝑅

4. Justifier que chacun des

étages A1, A2 et A3 fonctionne en

régime linéaire.Quelle est la fonction

réalisée par l’étage A3 ?

6. En déduire une expression de

vs en fonction de vs1 et de vs2.

7. Exprimer v2− en fonction de

ve2.

8. En appliquant le théorème de

Millman en v1−, exprimer v1− en

fonction de vs1 et de ve2.

9. Exprimer v1− en fonction de

ve1.

10. En appliquant le théorème de

Millman en v2−, exprimer v2− en fonction de vs2 et de ve1.

11. En remarquant (et en justifiant) que v1−−v2− = ve1−ve2, déterminer la valeur de la différence

vs1 − vs2 en fonction de ve1 − ve2.

12. Déterminer l’expression de vs en fonction de ve1 et de ve2.

13. Quel peut être l’intérêt d’un tel montage. Expliquer en détail ses avantages dans le cas où il

permet d’amplifier le signal provenant d’un capteur lointain et fonctionnant dans un

environnement très perturbé.


6 / 32 Amplificateur opérationnel en régime linéaire (suite) | TD n°2


TD n°3 | Amplificateur mono tension 7 / 32

TD n°3 : Amplificateur opérationnel alimenté en mono-tension

VI. Analyse du problème

Afin de comprendre les différents blocs lire en annexe (fin de ce TD) les définitions 1. Dessiner sous forme de schéma bloc la chaîne de conditionnement du capteur

VII. Etude du capteur à effet hall SS494B

2. A partir de l’extrait de la documentation (datasheet) fournie en annexe, retrouver la relation affine v=sg+b entre la tension de sortie v et l’induction g mesurée. 3. Retrouver d’une autre manière s dans le document technique. Quelle est le nom donné au paramètre s pour un capteur ? Donner un autre exemple que vous connaissez (un indice… E&R). 4. Dans notre dispositif, l’induction restera comprise en -200G et +200G. Calculer les tensions min et max que délivrera le capteur ? 5. Toujours à partir de la datasheet, proposer un schéma de câblage du capteur. 6. Le convertisseur analogique numérique est alimenté entre 0 et 5V lui aussi. Pour avoir la meilleure résolution possible pensez-vous qu’il est judicieux de câbler directement la sortie du capteur sur le CAN.

VIII. Etude de l’amplificateur

Le schéma retenu est : Vref=5V=Vcc, R1=R2=4.1kΩ Rf=63kΩ Rg=42kΩ V=Vcc=+5V (tension d’alimentation) 7. Donner le modèle équivalent de Thévenin du pont diviseur encadré en pointillé (expression puis calcul des valeurs). Redessiner le schéma. 8. L’amplificateur est-il en régime linéaire (justifier) ? 9. Que représente Vin par rapport à notre dispositif 10. Donner l’expression de V+ 11. Donner l’expression de V- (garder sous forme compacte l’expression de mise en // de résistance : exemple de notation Rxx//Ryy)

Vin


8 / 32 Amplificateur mono tension | TD n°3

12. Comparer Rth obtenu en 7) avec Rg. Simplifier l’expression précédente. Que retrouve t’on comme résultat connu ? Quel est la nouveauté ? 13. Donner (faire les calculs) la relation théorique en Vout=f(Vcapteur) ? 14. Calculer les tensions min et max de sortie de l’ampli pour -200G et +200G ? Conclure sur l’intérêt du montage 15. Quel sont les valeurs maximales que peut-atteindre l’Aop en sortie ? 16. Un dépassement de position n’est pas envisageable. Mais cependant que se passerait il pour un dépassement par exemple à -250G (pas de calculs nécessaires) ? Même chose pour +250G 17. Tracer (à main levée) les relations théoriques et réelles de Vout=f(Vcapteur). 18. Quelle caractéristique technique de l’Aop sera importante pour notre amplification ?


TD n°3 | Amplificateur mono tension 9 / 32

IX. Annexe TD 3

Définition : capteur à effet Hall (Source Wikipédia) Un capteur à effet Hall permet de mesurer une variation de champ magnétique. C'est donc un capteur inductif. Il est utilisé pour mesurer indirectement un courant mais aussi comme détecteur de position sans contacts, dans les moteurs sans balais par exemple, en détectant la variation de champ magnétique lors du passage des pôles du rotor ou d'une pièce magnétique disposée de telle sorte qu'elle représente l'image des pôles de la machine. Ils sont également utilisés en mécanique pour la détection de la position ou de la vitesse d'une pièce, par exemple un arbre tournant. C'est le cas sur les moteurs à explosion, généralisés sur les moteurs modernes (injection, Hdi, etc.) des capteurs de point mort haut et de position d'arbre à cames. La présence d'un environnement salissant rend les optiques moins fiables.

De nombreux modèles d'ordinateurs portables, certains smartphones et certaines tablettes numériques possèdent un capteur à effet Hall pour détecter la fermeture du couvercle ou d'une housse à clapet. Définition : Convertisseur analogique-numérique (source emse.fr cours dutertre) Un convertisseur analogique – numérique (CAN ou ADC en anglais) est un dispositif électronique permettant la conversion d’un signal analogique ( signal continu en temps et en amplitude) en un signal numérique ( signal échantillonné et quantifié par un mot de N bits , discret en temps et en amplitude).

Symbole normé du convertisseur analogique numérique

https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Hall

https://fr.wikipedia.org/wiki/Champ_magn%C3%A9tique

https://fr.wikipedia.org/wiki/Champ_magn%C3%A9tique

https://fr.wikipedia.org/wiki/Moteur_sans_balais

https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordinateur_portable

https://fr.wikipedia.org/wiki/Smartphones

https://fr.wikipedia.org/wiki/Tablette_tactile


10 / 32 Amplificateur mono tension | TD n°3

Annexe TD 3 (suite)

Définition du GAUSS Il s’agit d’une ancienne unité d’induction magnétique (appelé parfois champ d’induction magnétique). La correspondance avec le Tesla, unité du système internationale, est : 1G =10−4 T=1 kg s−2 A−1 Ordre de grandeur Le champ d’induction magnétique terrestre vaut environ 0,5 gauss en France. Un petit aimant métallique type ferrite a un champ rémanent de l'ordre de 2 000 à 4 000 gauss ; Un petit aimant fer-néodyme-bore : 13 000 gauss EXTRAIT DATASHEET du SS494B

https://fr.wikipedia.org/wiki/Champ_magn%C3%A9tique_terrestre

https://fr.wikipedia.org/wiki/France

https://fr.wikipedia.org/wiki/Fer

https://fr.wikipedia.org/wiki/N%C3%A9odyme

https://fr.wikipedia.org/wiki/Bore


TD n°4 | Réponse temporelle d’un filtre du 1er ordre 11 / 32

uE

uR

uC

R

C

TD n°4 : Réponse temporelle d’un filtre du 1er ordre

Rappel :

La solution de l’équation différentielle 𝑦(𝑡) + 𝜏.𝑑𝑦

𝑑𝑡(𝑡) = 𝐾 ou K est une constante est : 𝑦(𝑡) =

𝐴. 𝑒−𝑡

𝜏 + 𝐵 avec B=K (donné par la solution particulière avec 2nd membre) et A=y(t=0)-K (donné par la condition initiale).

Soit : 𝑦(𝑡) = (𝑦(0) − 𝐾). 𝑒−𝑡

𝜏 + 𝐾

X. Circuit RC série

Le circuit est dans un premier temps

alimenté par une tension uE = E.

1. Déterminer l’équation différentielle

en uC.

2. Résoudre cette équation différentielle

en considérant qu’à t = 0, uC = 0.

3. Vers quelle valeur tend la tension aux

bornes du condensateur ?

4. Déterminer à quel instant le condensateur est chargé à 63%.

5. Déterminer à quel instant le condensateur est chargé à 90%.

6. Représenter l’évolution de uC en fonction du temps.

7. Déterminer l’équation de la tangente à uC à t = 0.

Le circuit est à présent alimenté par une tension uE = 0.

8. Déterminer l’équation différentielle en uC.

9. Résoudre cette équation différentielle en considérant qu’à t = 0, uC = E.

10. Vers quelle valeur tend la tension aux bornes du condensateur ?

11. Déterminer à quel instant le condensateur est-il déchargé de 63%.

12. Déterminer à quel instant le condensateur est-il déchargé de 90%.

13. Représenter l’évolution de uC en fonction du temps.

14. Déterminer l’équation de la tangente à uC à t = 0.


12 / 32 Réponse temporelle d’un filtre du 1er ordre | TD n°4

UE

uL

uR R

L

i

XI. Circuit RL série

Le circuit est dans un premier temps

alimenté par une tension UE = E.

15. Déterminer l’équation différentielle

en i.

16. Résoudre cette équation différentielle

en considérant qu’à t = 0, i = 0 (dans

l’inductance).

17. Vers quelle valeur tend le courant i ?

18. Déterminer à quel instant le courant dans l’inductance est établi à 63%.


20. Représenter l’évolution de i en fonction du temps.

21. Déterminer l’équation de la tangente à i à t = 0.

Le circuit est à présent alimenté par une tension uE = 0.

22. Déterminer l’équation différentielle en i.

23. Résoudre cette équation différentielle en considérant qu’à t = 0, i = E/R.

24. Vers quelle valeur tend le courant dans le circuit ?



27. Représenter l’évolution de i en fonction du temps.

28. Déterminer l’équation de la tangente à i à t = 0.


TD n°5 | Montages intégrateur et dérivateur 13 / 32

TD n°5 : Montages intégrateur et dérivateur

XII. Intégrateur inverseur

R = 47kΩ, C = 10nF.


2. Quelle est l’équation de Vs(t) quand Ve = cte

= +10V ?

(On prendra la condition initiale Vs(0) = +V0).

3. Quelle est l’équation de Vs(t) quand Ve = cte

= -10V ?

(On prendra la condition initiale Vs(0) = -V0).

4. Quelle est l’allure du chronogramme de

Vs(t) quand la tension d’entrée est un signal carré

variant de −5V à +5V à la fréquence f = 1 kHz ? (on

supposera à t = 0 que Ve vient de passer à +5V et que Vs vaut V0. De plus en régime établi on aura

Vs(T)=V0 où T=1/f est la période du signal d’entrée).

5. Déterminer la valeur de V0 en fonction de la période T.

6. Que se passe-t-il si l’on baisse la fréquence f du signal d’entrée ?

7. Si l’on considère que la tension de sortie de l’amplificateur est toujours comprise dans

l’intervalle [-Vsat ; +Vsat] avec Vsat=12V, calculer la fréquence limite à partir de laquelle le signal

de sortie n’est pas déformé.

XIII. Dérivateur inverseur

R = 47kΩ, C = 10nF.


9. Quelle est l’allure de Vs(t) quand la tension

d’entrée Ve(t) est un signal triangulaire variant

entre -5V et +5V à la fréquence f=1kHz ?

(On prendra la condition initiale Vs(0) = +V0).

10. Quelle est l’allure de Vs(t) quand la tension

d’entrée Ve(t) est un signal triangulaire variant

entre 0V et +10V à la fréquence f=1kHz ?

Commenter par rapport au résultat précédent.

11. Si l’on considère que la tension de sortie de

l’amplificateur est toujours comprise dans l’intervalle [-Vsat ; +Vsat] avec Vsat=12V, que se passe-t-

il si l’on change l’amplitude du signal d’entrée ? Y a-t-il parfois une déformation du signal de

sortie ?


14 / 32 Montages intégrateur et dérivateur | TD n°5


TD n°6 | Réponse harmonique d’un filtre passif du 1er ordre 15 / 32

uE

uR

uC

R

C

uE

uR

uC

R

C

TD n°6 : Réponse harmonique d’un filtre passif du 1er ordre

XIV. Circuit RC en régime harmonique

Le circuit est alimenté par une tension uE(t)=U0.cos(ωt).

1. Déterminer la fonction de transfert

du montage : 𝐻(𝑗𝜔) =𝑈𝐶(𝑗𝜔)

𝑈𝐸(𝑗𝜔).

2. Aux basses fréquences (ω→ 0),

simplifier la fonction de transfert en

négligeant ce qui peut l’être. En déduire

dans ce cas (ω→ 0) l’expression du gain en

dB et la phase de 𝐻(𝑗𝜔).

3. Aux fréquences élevées (ω→ ∞), simplifier la fonction de transfert en négligeant ce qui

peut l’être. En déduire dans ce cas (ω→ ∞) l’expression du gain en dB et la phase de 𝐻(𝑗𝜔).

4. La limite entre ces deux domaines est donnée par la fréquence (ou la pulsation) à laquelle

le module de la partie réelle de 𝐻(𝑗𝜔) est égale au module de sa partie imaginaire. Trouver

l’expression de cette pulsation ω0.

5. Donner les valeurs exactes du gain en dB et la phase de 𝐻(𝑗𝜔) quand ω=ω0.

6. Calculer les valeurs exactes du gain en dB et la phase de 𝐻(𝑗𝜔) quand ω=10.ω0 et quand

ω=ω0/10.

7. Tracer le diagramme de Bode asymptotique associé à la fonction de transfert 𝐻(𝑗𝜔).

8. Quel est le gain dans la bande passante de ce filtre ?

9. Quel peut-être l’intérêt d’un tel montage ?

XV. Circuit CR en régime harmonique

Le circuit est alimenté par une tension uE(t)=U0.cos(ωt).

10. Déterminer la fonction de transfert

du montage : 𝐻(𝑗𝜔) =𝑈𝑅(𝑗𝜔)

𝑈𝐸(𝑗𝜔).

11. Aux basses fréquences (ω→ 0),

simplifier la fonction de transfert en

négligeant ce qui peut l’être. En déduire

dans ce cas (ω→ 0) l’expression du gain en

dB et la phase de 𝐻(𝑗𝜔).

12. Aux fréquences élevées (ω→ ∞), simplifier la fonction de transfert en négligeant ce qui

peut l’être. En déduire dans ce cas (ω→ ∞) l’expression du gain en dB et la phase de 𝐻(𝑗𝜔).

13. Donner l’expression de la nouvelle pulsation de coupure ω0.


15. Quel peut-être l’intérêt d’un tel montage ?


16 / 32 Réponse harmonique d’un filtre passif du 1er ordre | TD n°6


TD n°7 | Réponse harmonique d’un filtre actif du 1er ordre 17 / 32

vE

R2

vS

R1

C

∞ -

+

R2

vE vS

R1 C

∞ -

+

TD n°7 : Réponse harmonique d’un filtre actif du 1er ordre

XVI. Filtre actif passe bas d’ordre 1

1. Déterminer V- en utilisant le théorème de

Millmann.

2. Déterminer V+ et en déduire la fonction de

transfert du montage : 𝐻(𝑗𝜔) =𝑉𝑆(𝑗𝜔)

𝑉𝐸(𝑗𝜔).

3. Aux basses fréquences (ω→ 0), simplifier la

fonction de transfert en négligeant ce qui peut l’être. En

déduire dans ce cas (ω→ 0) l’expression du gain en dB

et la phase de 𝐻(𝑗𝜔).

4. Aux fréquences élevées (ω→ ∞), simplifier la

fonction de transfert en négligeant ce qui peut l’être. En

déduire dans ce cas (ω→ ∞) l’expression du gain en dB et la phase de 𝐻(𝑗𝜔).


On se propose de comparer ce montage à celui du TD6 (exercice XI).

6. Quel est le gain dans la bande passante du filtre étudié ici ? Quel était celui du montage

du TD6 ?

7. Quelle est l’influence sur la tension de sortie, du branchement d’une impédance de charge

Zc sur ce montage ? Quelle est l’influence du branchement de la même impédance en sortie du

filtre du TD6 ?

8. Conclure sur le double intérêt de ce montage par rapport au filtre passif du TD6.

XVII. Filtre actif passe haut d’ordre 1

9. Déterminer V- en utilisant le théorème de

Millmann.

10. Déterminer V+ et en déduire la fonction de

transfert du montage : 𝐻(𝑗𝜔) =𝑉𝑆(𝑗𝜔)

𝑉𝐸(𝑗𝜔).

11. Tracer le diagramme de Bode

asymptotique associé à la fonction de transfert

𝐻(𝑗𝜔).

12. Quel est l’intérêt de ce montage ?


18 / 32 Réponse harmonique d’un filtre actif du 1er ordre | TD n°7


TD n°8 | Réponse harmonique d’un filtre actif du 1er ordre (suite) 19 / 32

vE

R2

vS

R1

C2

∞ -

+

C1

TD n°8 : Réponse harmonique d’un filtre actif du 1er ordre (suite)

XVIII. Filtre actif passe bande

1. Déterminer V- en utilisant le théorème

de Millmann.

2. Déterminer V+ et en déduire la fonction

de transfert du montage : 𝐻(𝑗𝜔) =𝑉𝑆(𝑗𝜔)

𝑉𝐸(𝑗𝜔).

3. Mettre la fonction de transfert sous la

forme canonique suivante et déterminer

l’expression de ω0, ω1 et ω2 :

𝐻(𝑗𝜔) =−𝑗

𝜔

𝜔0

(1+𝑗𝜔

𝜔1).(1+𝑗

𝜔

𝜔2)=

𝐻0(𝑗𝜔)

𝐻1(𝑗𝜔).𝐻2(𝑗𝜔)

4. Sur un même graphique, tracer les diagrammes de Bode asymptotique associé aux

fonctions de transfert 𝐻0(𝑗𝜔), 𝐻1(𝑗𝜔) et 𝐻2(𝑗𝜔).

5. En utilisant les propriétés sur les arguments de produits de complexes, donner

l’expression de arg(𝐻(𝑗𝜔)) en fonction de arg(𝐻0(𝑗𝜔)), arg(𝐻1(𝑗𝜔)) et arg(𝐻2(𝑗𝜔)).

6. En utilisant les propriétés de la fonction logarithmique, donner l’expression de

20. log(|𝐻(𝑗𝜔)|) en fonction de 20. log(|𝐻0(𝑗𝜔)|), 20. log(𝐻1(𝑗𝜔)) et 20. log(𝐻2(𝑗𝜔)).

7. En déduire le diagramme de Bode asymptotique de 𝐻(𝑗𝜔).

8. Quel est l’intérêt de ce montage ?


20 / 32 Réponse harmonique d’un filtre passif du 1er ordre (suite) | TD n°8


TD n°9 | Montages comparateurs 21 / 32

TD n°9 : Montages comparateurs

XIX. Comparateur non inverseur à un seuil

L’amplificateur sera supposé parfait et alimenté entre +/- 10V et Vcc=10V.

1. Déterminer l’expression littérale de Vref.

2. Donner l’expression de la tension

différentielle d’entrée du comparateur (Vd) en

fonction de Ve et Vref.

3. Quand Ve > Vref, quel est le signe de la

tension Vd ? En déduire la valeur de Vs.

4. Quand Ve < Vref, quel est le signe de la


5. En déduire la caractéristique de transfert de

ce montage.

6. Si l’on a les valeurs de résistances R1 = R2 = 10

kΩ, quelle est l’allure du signal de sortie sollicité par

le signal d’entrée ci-dessous ?


22 / 32 Montages comparateurs | TD n°9

XX. Comparateur inverseur à un seuil






9. Quand Ve > Vref, quel est le signe de la


10. Quand Ve < Vref, quel est le signe de la



ce montage.

12. Si l’on a les valeurs de résistances R3 =4,7kΩ et

R4 = 2,2kΩ, quelle est l’allure du signal de sortie

sollicité par le signal d’entrée ci-dessous ?


TD n°9 | Montages comparateurs 23 / 32

XXI. Comparateur inverseur à hystérésis






15. Supposons que Ve=-Vcc, quel est le signe de

la tension Vd ? En déduire la valeur de Vs.

16. Donner l’expression du seuil de basculement

Vref=Vh.

17. Si Ve augmente, à partir de quelle valeur la

sortie va changer d’état ?

18. Quand Vs a changé d’état, donner l’expression

du nouveau seuil de basculement Vref=Vb.


ce montage.

20. Si l’on a les valeurs de résistances R1 =10kΩ

et R2 = 30kΩ, quelle est l’allure du signal de sortie

sollicité par le signal d’entrée ci-dessous ?


24 / 32 Montages comparateurs | TD n°9

XXII. Comparateur non inverseur à hystérésis

L’amplificateur sera supposé parfait et alimenté entre +/- 10V et Vcc=10V. Dans ce montage on

considère que R2>R1.



fonction de Ve et Vs.

22. Supposons que Ve=-Vcc, quel est le signe de la


23. Calculer le premier seuil de basculement Vh.

24. Si Ve augmente, à partir de quelle valeur la

sortie va changer d’état ?

25. Quand Vs à changer d’état, calculer le

deuxième seuil de basculement Vb.

26. En déduire la caractéristique de transfert de ce

montage.

27. Si l’on a les valeurs de résistances R2 = 2.R1 =

10kΩ, quelle est l’allure du signal de sortie sollicité par

le signal d’entrée ci-dessous ?


TD n°10 | Alimentation linéaire 25 / 32

TD n°10 : Alimentation linéaire Dans les appareils électroniques de faible puissance et/ou pour minimiser le coût, on utilise

couramment des alimentations linéaires pour réaliser la conversion alternatif - continu.

Attention, ce type d’alimentation à un très mauvais rendement. L’énergie provient du réseau

domestique (EDF) et en fonction de l’appareillage à alimenter en continu, on tolérera une

ondulation plus ou moins importante sur la/les tension(s) de sortie. La structure de telles

alimentations est généralement la suivante :

L’opérateur le plus utilisé pour l’adaptation de tension est le transformateur, nous ne

l’étudierons pas ici.

XXIII. Redressement simple alternance

Dans un premier temps, on étudie le montage redressement simple alternance débitant dans

une charge résistive. Le générateur fournissant la tension Ve représente le secondaire du

transformateur.

Dans la suite, la diode sera considérée comme idéale, 𝑉𝑒 = 𝑈0. sin(ωt), ω= 2πfO avec f0 = 50Hz,

U0=12. √2 et R = 200Ω.

1. On suppose que la diode est passante. A quelle

condition sur Ve cette hypothèse est vraie ? Dans ce

cas, que vaut Vs ?

2. On suppose que la diode est bloquée. A quelle

condition sur Ve cette hypothèse est vraie ? Dans ce

cas, que vaut Vs ?

3. Représenter l’évolution de Ve et de Vs sur un

même graphe en fonction du temps.

4. Représenter l’évolution de Vd sur un graphe en correspondance avec le graphe

précédent. En déduire la tension inverse maximale qui est imposée à la diode.

5. Donner l’expression de la valeur moyenne de Vs en fonction de l’amplitude U0 de Ve.

Trouver la valeur numérique de cette tension moyenne dans notre cas.

Adaptation de tension

Filtrage Régulation

Réseau230V~

Vs Continue

Redressement

G R Vs

Ve

Vd

D


26 / 32 Alimentation linéaire | TD n°10

XXIV. Redressement double alternance

Ici, on étudie le montage redressement double alternance débitant dans une charge résistive.

Les diodes seront considérées comme idéale, 𝑉𝑒 = 𝑈0. sin(ωt), ω= 2.π.f0 avec f0 = 50Hz,

U0=12. √2 et R = 200Ω.

6. On suppose que les diodes D1 et D2 sont

passantes. A quelle condition sur Ve cette hypothèse

est vraie ? Dans ce cas, que vaut Vs ? Quel est l’état

des diodes D3 et D4 ?

7. On suppose que les diodes D3 et D4 sont

passantes. A quelle condition sur Ve cette hypothèse

est vraie ? Dans ce cas, que vaut Vs ? Quel est l’état

des diodes D1 et D2 ?

8. Représenter l’évolution de Ve et de Vs sur un

même graphe en fonction du temps.

9. Représenter l’évolution de Vd1 sur un graphe en correspondance avec le graphe

précédent. En déduire la tension inverse maximale qui est imposée aux diodes.

10. Donner l’expression de la valeur moyenne de Vs en fonction de l’amplitude U0 de Ve.

Trouver la valeur numérique de cette tension moyenne dans notre cas.

11. Déterminer la valeur numérique du courant moyen et du courant maxi qui passe dans

chaque diode.

Les diodes utilisées sont des diodes 1N4001 dont la caractéristique (tension directe en fonction

du courant direct) est donnée ici, elles ne sont plus considérées comme idéales.

12. Déterminer la chute de tension maximale (dans le sens direct) que l’on à sur chaque

diode dans notre cas ?

13. En déduire l’écart sur la tension de sortie maximale Vsmax. Quel est le pourcentage

d’erreur par rapport à l’hypothèse fait de diodes idéales ?

XXV. Filtrage capacitif

On place couramment un simple condensateur après le redresseur pour faire le filtrage.

La diode sera considérée comme idéale, 𝑉𝑒 = 𝑈0. sin(ωt), ω= 2πfO avec f0 = 50Hz, U0=20V et R =

200Ω.

14. On suppose que la diode est passante.

déterminer l’expression des courants iR dans la

résistance et iC dans le condensateur, en fonction de

R, C, U0, ω0.

15. Quelle est la condition pour que la diode se

bloque ? Ecrire l’équation qui permet de connaitre t1

(le premier instant de blocage de la diode).

Vs G R Ve

D3 D1

D2 D4

Vd1

G R Vs

Ve

Vd

D

C


TD n°10 | Alimentation linéaire 27 / 32

On suppose maintenant

que la diode est bloquée, et

on choisit par commodité

l’instant du blocage comme

instant initial, en le prenant

égal à 5ms.

16. En utilisant la loi des nœuds, établir l’équation différentielle régissant le comportement

de Vs. Résoudre cette équation différentielle en posant τ= RC.

17. Dans le cas (général) où τ est suffisamment grand, la décharge exponentielle est

assimilée à une portion de droite comme représenté sur la figure ci-dessus. Exprimer

l’ondulation de tension (ΔVs) et de la tension moyenne (<vs>) en sortie du montage en fonction

de U0,τ , T et Tc (en supposera que l’on peut assimiler la portion de la courbe de Vs où la diode

conduit à un segment de droite et que la diode conduit pendant un temps Tc).

Le fait d’assimiler la décharge du condensateur à une droite revient à considérer que le courant

de sortie IS est quasiment constant. Quand la diode est bloquée, ceci correspond à une décharge

du condensateur à courant constant IS.

18. A partir de la nouvelle équation différentielle, donner l’expression approchée de Vs(t)

dans ce cas.

19. En déduire l’expression de l’ondulation de tension ΔVs en fonction de IS, T et TC.

20. Pour déterminer la valeur du condensateur sans faire de calculs, on néglige souvent le

temps de conduction Tc devant la période du signal. Exprimer alors C en fonction du courant de

sortie de l’alimentation, de l’ondulation de tension souhaitée et de la période.

21. En faisant des mesures sur le graphique, déterminer une valeur approchée du

condensateur utilisé.

On va maintenant voir les conséquences d’une diminution trop importante de l’ondulation sur la

tension de sortie.

Le courant moyen dans le condensateur est toujours nul en régime période, c’est cette propriété

que nous allons utiliser pour étudier le courant dans le condensateur, donc aussi le courant dans

la diode lorsqu’elle est passante.

22. A partir des réponses des questions 14 et 17, tracer l’allure du courant dans le

condensateur (conduction de la diode pendant le temps Tc).

23. Que se passe-t-il sur ce courant si l’on veut diminuer l’ondulation de la tension de

sortie (donc en augmentant C) ?


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TD n°11 | Alimentation linéaire (suite) 29 / 32

TD n°11 : Alimentation linéaire (suite) Ce TD fait suite au TD n°10, il reste à étudier la fonction régulation de tension.

XXVI. Régulation de tension à l’aide d’une diode Zener

La régulation de tension à diode Zener est une méthode très peu onéreuse puisqu’elle se limite à

l’usage d’une diode Zener coûtant quelques centimes. Le but de cet exercice est de voir les

limites de cette solution de régulation.

On utilisera les valeurs :

R=100Ω ;

VZ=6,2V et IZmax=0,2A.

Dans cette première partie, la tension d’alimentation est fixe et égale à 40V, il faut calculer les

limites de variation de RC permettant la stabilisation de la tension.

1. Déterminer la valeur minimum de RC pour que la diode Zener soit passante et régule la

tension. Dans ce cas limite, déterminer les valeurs des courants IC, I et IZ.

2. Déterminer à présent la valeur maximale de RC permettant d’obtenir un courant IZ égal à

IZmax.

Dans cette seconde partie, la charge étant constante et égale à RC = 200Ω, il faut calculer les limites de variation de E permettant la stabilisation de la tension. 3. Déterminer IC et en déduire la plage de courant dans laquelle peut évoluer I.

4. En déduire la plage de variation de E pour qu’il y ait stabilisation de la tension de sortie

sans destruction de la diode Zener.

Bilan du montage dans le cas où RC = 200Ω et avec E = 24V : 5. Calculer les puissances maximum dissipées dans R et DZ.

6. Calculer la puissance fournie par l’alimentation Pe, la puissance reçue par la charge Ps

ainsi que le rendement de ce circuit η.

7. Quelle conclusion peut-on en tirer sur ce dispositif de stabilisation de tension ?

XXVII. Régulation de tension à l’aide d’un régulateur intégré

La régulation sera cette fois réalisée avec un régulateur intégré LM78L62. Des extraits de la

documentation du constructeur sont donnés en annexe.

8. En utilisant la documentation, donner le schéma du montage du régulateur.

9. Sachant que la caractéristique « dropout voltage » correspond à la chute de tension

minimale entre l’entrée et la sortie du régulateur, déterminer la plage théorique de tension

d’entrée garantissant la régulation en sortie pour une résistance de charge RC = 200Ω.


30 / 32 Révisions | TD n°12

10. Déterminer également la plage de variation de la résistance de charge Rc qui garantit le

fonctionnement de la régulation.

11. Déterminer la variation sur la tension de sortie lorsque l’on place ou que l’on retire la

résistance de charge de RC = 200Ω.

12. Déterminer la variation sur la tension de sortie lorsque la tension d’entrée varie entre 9

et 20V.

Bilan du montage dans le cas où RC = 200Ω et avec E = 24V : 13. Déterminer le courant consommé par le régulateur (quiscent current) dans ce cas de

figure, noté Irepos.

14. Sachant que le courant en entrée du régulateur Ie=Is+ Irepos. Calculer la puissance

absorbée par le régulateur Pe, la puissance reçue par la charge Ps ainsi que le rendement de ce

circuit η.

15. Quelle conclusion peut-on en tirer sur ce dispositif de stabilisation de tension par rapport

au montage à diode Zener ?

On souhaite réaliser une alimentation 6,2V pouvant fournir 100mA. On utilisera le régulateur LM78L62 et on limitera l’ondulation de tension d’entrée à la plage [9V ;20V] pour garantir une variation de tension de sortie de moins de 200mV. Le redressement sera réalisé par un pont de diode (double alternance) et le transformateur fourni une tension secondaire de 12V efficace. Il s’agit de déterminer la capacité de filtrage à ajouter au montage. 16. Si les diodes sont supposées parfaites, déterminer la tension maximale en sortie du

montage redresseur. En déduire l’ondulation de tension tolérée sur le condensateur de filtrage.

17. En déduire la valeur du condensateur permettant de garantir ce filtrage.

18. Faite un schéma du montage de cette alimentation linéaire complète.

XXVIII. Annexe : extraits de documentation du LM78L62


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TD n°12 : Révisions

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