Les carottes sont cuites 1/4

CAP C.C.F. Académie de RENNES

Discipline : Mathématiques Durée : 30 minUnité(s) : U4 (EG2) Secteur(s) : tous les secteurs

La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies L’usage des calculatrices électroniques est autorisée L’usage du formulaire officiel de mathématiques est autorisé

LP ……………………………………………………….. Date : / /

NOM – PRENOM du candidat : ……………………………………………

Professeur responsable : ………………………………………………….

Note proposée :

…………..

Sujet CCF Mathématiques CAP

“Les carottes sont cuites”

Domaine Compétence A1 A2 A3 B1 B2 C1 C2 D1 D2

Convertir une mesure 0,5

Effectuer un calcul isolé 1Calculer un carré, un cube d’un nombre en écrituredécimale

0,5

Calculer un produit de la forme : cba

1

1.

Calculer la valeur numérique exacte ou une valeurarrondie d’une expression littérale 1

Dans un plan muni d’un repère orthogonal :déterminer graphiquement l’abscisse d’un pointd’une courbe, son ordonnée étant donnée

0,52.

Placer dans un plan rapporté à un repère des pointsà partir d’un tableau 2,5

Traiter un problème relatif à 2 suites de nombresproportionnelles : trouver le coefficient deproportionnalité

1

Traiter un problème relatif à 2 suites de nombresproportionnelles : compléter un tableau numériqueincomplet lié à 2 suites de nombresproportionnelles.

1,53

Lire des données (tableau ou graphique) 0,5

Les carottes sont cuites 2/4

Trois amis, Pierre, Paul et Jacques décident de faire un gâteau aux carottes.Ils vont cependant affronter bien des soucis avant de déguster leur production.

A. Réalisation du gâteau

Par maladresse, Pierre a cassé la balance.On considère que toutes les carottes du sac ont la même masse.Paul compte 16 carottes dans le sac de 2 kg.

1) Compléter le tableau de proportionnalité suivant

nombre de carottes 16 3masse en g 2000 1250

2) Donner le coefficient de proportionnalité k de ce tableau...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................3) À l’aide du tableau, indiquer le nombre de carottes nécessaires pour faire le gâteau............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Recette :Pour 6 personnesDurée : 1 h 30 minDifficulté : facileIl vous faut :250 g de farine, 1 sachet de levure chimique, 1 petite cuillère de cannelle, 1 pincée de sel, 160 gd'huile, 2 œufs, 250 g de sucre, 125 g de noisettes concassées, 375 g de carottes râpées.

Phases techniques:Mélange 1 : Tamiser ensemble la farine, la levure chimique, la cannelle et le sel.Mélange 2 : Mélanger l'huile, les œufs et le sucre.Ajouter le mélange 1 au mélange 2 et ajouter enfin les noisettes concassées et les carottes râpées.Mettre dans un moule beurré et cuire 1 h 25 min à 160°C environ.

Pour réaliser cette recette, certains de ces produits pourront vous être nécessaires:Tamis à farine Automatique

10,30 €

Moule à manqué

9,90€

Aérosol à graisse

7,20 €

Source : http://www.meilleurduchef.com/cgi/mdc/l/fr/recettes/gat_carottes.html

× k

Les carottes sont cuites 3/4

B. Remplissage du moule.

Le moule à manqué a la forme d’un cylindre. Son diamètre D est 22 cm.La pâte remplit le moule jusqu’à une hauteur de 5 cm.On donne :

V =4

π 2Dh Avec : h la hauteur de pâte dans le mouleD le diamètre du moule

On prendra = 3,14.

1. Calculer le volume V de la pâte ; arrondir le résultat au cm3..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................2. Convertir le volume V en litre ( rappel : 1 L = 1 000 cm3)..........................................................................................................................................................................

C. Cuisson du gâteau

Problème supplémentaire : le thermostat du four est cassé.Pour que le four soit à la bonne température de cuisson, on utilise le manuel fourni par le fabricant et lacourbe de température du four en fonction du temps.

1) A l’aide du tableau suivant, placer les points manquants dans le repère

Durée de chauffage (min) 0 1 2 4 6 10 12 16 20Température atteinte (°C) 20 45 65 100 135 190 210 240 250

2) La recette indique qu’il faut préchauffer le four à 165 °C.Donner la durée de chauffage nécessaire pour atteindre cette température............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220

50

100

150

200

250

300

Température(en °C)

Durée(en min)

Les carottes sont cuites 4/4

D. Dégustation

Les 3 amis oublient le gâteau dans le four pendant la cuisson.

1) Calculer la masse totale des ingrédients au départ.(on prendra une masse de 40 g pour chaque œuf, et 5 g pour la levure, la cannelle et le sel réunis).............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

La cuisson trop longue fait perdre les 25 de la masse des ingrédients de départ.

Le gâteau ressemble désormais à un biscuit sec.2) Calculer la masse perdue..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................