Exemple :

Calculez la somme des 20 premiers termes de la suite gomtrique de base 4 et de raison 3.

Sk = S20 (somme des k premiers termes de la suite arithmtique)

k = 20 (nombre de termes additionns)

u1 = 4(premier terme de la suite)

q = 3 (raison de la suite u)

Pour calculer S7 , on peut aussi utiliser la formule

Sk = Somme des k premiers termes de la suite arithmtiques

k : Nombre de termes additionns

u1 : Premier terme de la suite

q : Raison de la suite u Somme des n premiers termes dune suite gomtrique

On considre la suite u de base 5 et de raison 2

u: 5 10204080160320

S1 = u1 =5 (premier terme)

S2 = u1 + u2 = 5 + 10 (somme des deux premiers termes)

S3 = u1 + u2 + u3 = 5 + 10 + 40 (somme des trois premiers termes)

.

S7 = u1 + u2 + u3 + u4 + u5 + u6 + u7 (somme des sept premiers termes)S7 = 5 +10 + 20 + 40 +80 + 160+ 320 = 635

Exemple :

Calculez la somme des 20 premiers termes de la suite gomtrique de base 4 et de raison 3.

Pour calculer S7 , la somme des 7 premiers termes de la suite gomtrique de base 5 et de raison 2,on peut aussi utiliser la formule

Sk = S7 (somme des k premiers termes de la suite arithmtique)

k = 7 (nombre de termes additionns)

u1 = 5(premier terme de la suite)

q = 2 (raison de la suite u)