8/17/2019 Suite Numerique

1/2

ف

ّ

ا سسا ث حُّو حّا خررا  ر  : را اإّث

 اُا اىح ااّح:  ) َا  (2011/2012اح 

ــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــ

I.ُّ:

 ثىذ:  فهّٔٔ   0, D n . . حرر فذ:

 نررػ

0( )n n nu اهػ

 فح

ّ

ؼ

 Dذ

 ف  ٍ

ٕ

ل.

 . حرر ّذ يّ ذا:

I):حّا حمّا

ػّح  ح ٕ

نرر  ّذ )ناح اذي n

u)-ثن-

 :امنا1n n

u u   :خرا حشش وأ  سٕ  

1 اإ.1

  0n n

u u  أ رىر (

nu).جٔار

2 اإ.1

  0n n

u u   أ رىر (nu).حلىر

3 اإ.1   0n nu u  أ رىر (

nu).

شترح

II):حّص ح

 نررنا فُٕثح ذ nuإا د   انيذا

امنا ة أ  ٌّذ1n

n

u

u

 :خرا حشش وأ 

1 اإ.1 1n

n

u

u 

أ

 رىر

 (n

u).ذ جٔار

2 اإ.1 1n

n

u

u

 أ رىر (nu).ذ حلىر

3 اإ.1 1n

n

u

u

أ رىر (n

u).حرتش

 III)ما حاّا ارا: 

ح

ّ

ػ

 ح

ٕ

نرر

 

ّ

ذ

 اذي

 ناح

(n

u)ا ٌّ ت حفّؼ

 نا  حّؼاذ  تؼلح 1

  ( )n n

u f u   ا ٔ  

إج انما1n n

u u    ننا ف  I)ارا ٔ  

 (ح

ّ

ّ

نا

 ي

ٌ

َ

ارا  غ:ٍ

ّ

 

ٌ

 

ٌ

 

 )

 

 إا

(nu)ف

ّ

ؼ

 ح

ّ

ػ

 ح

ٕ

نررحلؼت

 

 

ّ

ا

 

ٌ

ّ

ت

 نا

 

 ح

ّ

ؼاذ

1  ( )

n nu f u

  : انّنٕح  ئرىنا ىٔهف  

1 اإ.ذ  )رىلحn

u).حثٕ

ذ  ٕ

2 اإ.(  ذ( ) x a)أ  انشترح

ح

ٕ

نررنا ٌي اننح    ف(n

u): رمّج أ شترح

 -(nu)ن  ف .انا:aرمّج 

 ت

-(n

u)ن ف .انا:aشترح 

3 اإ.ذ  ف اذي  )رأجnu)ف جإ غثرٔ

 د

 ن

 صف

 

ْ

ن

ّ

ا

 

ْ

نا

(nu)ػه

 فح

ّ

ؼ

:

 * اإ  ـ

1 0  0u u أ رىر (

nu).جٔار

 إا ت*  ـ1 0

  0u u أ رىر (n

u).حلىر

 * اإ. ـ1 0

  0u u أ رىر (n

u).حرتش

ذرّك تررح اّتر.   ئرو:

1.(n

u)هػ حفّؼ حّػ ح ٕ

نرر:

 (n

u): ىؼٔ    شترحٍ

n 1 0n nu u u     .

2.(n

u)هػ حفّؼ حّػ ح ٕ

نرر

:

 (n

u): ىؼٔ    شترحٍ

n 1 1n nu u u   .

3.(nu)هػ حفّؼ حّػ :ررنٕح 

)اغ أنهث ٌتن n

u):ّأ  ّ ث  أ ٔ شترح 

 ؼ

ٕ

ث

 ػ

 

 أ

 n:0nu u.

4.(n

u)هػ حفّؼ حّػ ح ٕ

نرر

:

 أ غاّنت  ٌثهن(nu):ّأ  ّ ث  أ ٔ شترح 

ؼ ٕ

ث  ػ  أ n:  ؼوٕ

1nu u.

 .أن

 إثخ

 ق

َ

 اررح

: أ خثشنرر( )n n N u ؼت هػا مٕم A

 أمٕ

م  ؼت ا  Bٔذٖا  انق  إ :ثع  

ػ

 

 أ

 

 أ

 شثخ

 تنراغ

 را

 ؼرا

ؼ ٕ

ثn:nu A أnu B.

 ت انمح nu A أnu Bجإ حات

 nu A أnu B.

  اإ( )n

u f nذ اهػ0;.

 .ررذمب

 ثذ

 أ

: 

رن

(n

u)هػ حفّؼ حّػ ح ٕ

نرر 0, D n .1.إ م(

nu) اإ حتمر

nnlim u l 

ٕ

 l  .

2.إ م(n

u)ػثر:  اإ

nnlim u

أ

nnlim u

 ج(إٔ

(n

nlim u

 

ّح:.3

 * اإ nuجٔار هػا  ج تمر

 * اإ nuحلىرا  ج فتمر

ح:.4ٕ

نرر ٔح ٍ

ب 

 * اإ(n

u)ؼنا ٌّ ت حفّؼn

uنت ؼناn

 رفn

nlim u

ٔخ انّا انؼفح. 

ٍ

 ػال وارت

 * اإ(n

u)ت حفّؼّا حّؼاذ  تؼلح 

 نا1

  ( )n n

u f u   د اف (nu)رف  رمتح

 رٍٔ

l ت انؼن

nnlim ( ) f u

n+1

nlim u

انر

 ذثننا( )l l .

:انؼن

 ثل

 نح

 ف

( )l l   صأ نا ثرػت ا  هنا طف   ا ت ظر

ح ٕ

نررنا   ْنإ  رىذ  نا(nu).ٌّذ أ تػرث اذي 

الة اّح... 

8/17/2019 Suite Numerique

2/2

II.تا حررا:

أن اررح)ف وثد.1n

u: حّ ت )

 نررنا  أ خثش(n

u)أ ّ ث   1n nu u r تّح  

 ٕr .حٕ

نررنا ٌي   أ ّ ٔ م شتد ٕ

م  ػ

2.ا ا جث:

  اإ( )nuهػ حفّؼ0   .nu u n r  

 

 إا

( )nuهػ حفّؼ1   ( 1).nu u n r   3.ّ :الح ته ّْه 

( ).n p

u u n p r   ٕn p ّؼ

ٕ

ث

 اػ

 D

4.ّ حت شا بّ:

 n p

u ur 

n p

ٕn pأر  ّؼ

ٕ

ث  اػ D

اُط ات.5 :لوُن 

  اإabc: ف  تّح ح ٕ

نرر   حثلؼر ا

 2a c b ّي ذ ّررح تّح:.6 ذا

ح

ّ

ت

 ح

ٕ

نرر

 

ّ

ذ

 أ( )nuاذي : ٔrرثغ إج 

1) اإ0r أ رىر ( )nu.جٔار

2) اإ0r رىر أ( )nu.حلىر

3) اإ0r  أ رىر ( )nu.حرتش

7.ت حرر ه حثلر َ ُع  :ب 

 

II.ىٍ

ا :اررح 

ح)ف وثد أن ار.1n

u)ىٌ: 

نررنا  أ خثش(nu)أ ّ ث   ٌ1 1.n nu qىّح u

 ٕq.حٕ

نررنا

 ي

ٌ

 أ

 

ّ

ٔ

 شتد

 م

ٕ

م

 ػ

2.ا ا جث:

  اإ( )nuهػ حفّؼ0.  n

nu u q

 

 إا

( )nuػه

 فح

ّ

ؼ

1

1.

  n

nu u q

 

3.ّ :الح ته ّْه .   n p

n pu u q  

ٕn pاػ ّؼٕ

ث

 D0q 

اُط ا.4 ىلوُن ٍ

:

  اإabc احٕ

نرر   حثلؼرىٌ: ف  ّح

 2

.a c bّي ذ ّررح.5 ذاىٌ:حّ

 ّذ  ّاذي  هحّىٌ ح ٕ

نرر(n

u)أq: هٔ  ٕ

ف

I) اإا ٌّ  ؼ ّأ رىر(n

u).حرتش

II) اإ:خ زش ّ    ؼوٕ

 ّا ٌّ

1. اإ0q  أ رىر(n

u).جّمر

2.

 )رىر أ0q إا

nu).حث

ٕ

ذ

 

ٕ

3.

 ذ0qإا ) فذي 

nu):امنا جإ غثرٔ

 (1q انا.): سٕ

ت

 

* اإ0(1q انا.)أ رىر(n

u).جٔار

* اإ0(1q انا.) أ رىر(n

u)لىر

* اإ0(1q انا.) رأ ر(n

u)رتش.

:رننا2 .3.صا ٌذ   ف   ػٕ

 .

ٍ

ٕ

هػ

 

ٕ

رنا

 ثى

ٕ

ف

 ح

ّ

ى

ٍ

نا

 خ

ٕ

نررنا

6.ىٌ  َرلثح ه ررح  ُع  :ب 

 : نانا  منا ؼر

 

 ٔار   نّنا  منا وا:  اء تاء

ان ػه ػثج انع ت أإا أ1:ظح

ىث أ ى إن ٕ

فq  ن  صف  ّا نا 1q

  ّا منا وارا ُّف   ثن  ّا نا ٌ.

ٌىّح شترف ن:2ظح ح ٕ

نررنرنا منا ور:

 

7.: ىّحٍ

ا ارّمح تررخ  خ ٍ

ىا لُاوه 

 ٕ

ن

q.ّمٕ

م ػا 

* اإ1q ف nlim

  nq

.

* ا1 1qف nlim 0nq

.

* اإ1q   ف )ج ٕ

(nlim   nq

.

: رف خٍٔ

ىنا  نب ٕ

امنا ٌي 

 ا

 ك

ّ

ؼذ

 اء

 ح

ّ

ى

ٍ

نا

 خ

ٕ

نررهن

 ض

ّ

ؼرذ

 رنا

 

ٔ

رنا

  غ. 

ٕ

نا  أ حّؼنا نت 

8.ررت كّرذ  ئروىٍ

ا:

 

  pqأرٌىرررن( )nu( )nvإا

 ا 0u 0ذّ نا  هػ0nv   ف:

1)( )n n

u vأ ٌىّح  ح ٕ

نرر

 pq ا

 

ٌ

ّ

 

0 0.u v.

2)n

n

u

v

أر  ٌىّح  ح 

ٕ

ن

 p

q ا ٌّ  0

0

u

v.

3)( )k 

nvأ

 ح

ّ

ى

ٌ

 ح

ٕ

نرر

k 

q ا

 

ٌ

ّ

 

0

k 

.

4)1

nv

 أ ٌىّح  ح 

ٕ

نرر

1

q ا ٌّ  

0

1

v. 

ثار:إو - اور-

S=

S=   q

 

q  

 q≠;

S=   q

 q  

  q≠;

S= q=;