Stage de Pré-Rentrée 2011

Bases physiques

Séance préparée par Florian FACON (ATP)

Sommaire1) Mesures biomédicales

2) Le système international

3) Pression

4) Vitesse – Energie

5) Forces, Travail

1) Mesures Biomédicalesa) Variabilité, normalité

• 2 types de caractère:– Qualitatif (ex: couleurs des yeux, cheveux, etc…)– Quantitatif (ex: poids, taille, glycémie,…)

• On s’intéresse ici aux caractères quantitatifs, qui font preuve d’une variabilité inter-individuelle. On définit donc un intervalle de normalité.

Pour un caractère quantitatif donné, l’intervalle de normalité est l’intervalle [a ; b] qui regroupe 95% des sujets d’une population d’individus non pathologique (=non malade).

Si la mesure est:

•À l’intérieur de l’intervalle, la valeur est dite normale

•À l’extérieur de l’intervalle, la valeur est dite anormale

La normalité ne permet pas de dire s’il y a ou non présence de pathologie !

Par exemple:• Une mesure faite chez quelqu’un de sain peut être anormale.• Une mesure faite chez quelqu’un de malade peut être normale.

Importance de l’interprétation des résultats et de la multiplication des mesures !

Pour résumer:

Valeurs normales

Valeurs anormales

Intervalle de normalité = 95% des valeurs (qui sont définies ainsi comme normales)

Ne pas confondre pathologique / non pathologique avec normale / anormale !!!

QCM 1:Suite à un dosage des globules rouges dans le sang, on trouve un résultat de 3,9 pour un intervalle de normalité de [4,2 – 5,7]

Ce résultat est:

A.NormalB.Peut être normalC.Peut être anormalD.PathologiqueE.Peut être pathologiqueF.Toutes les propositions précédentes sont fausses

1) Mesures Biomédicalesb) Incertitudes

• Toute mesure comporte des erreurs• 2 types d’erreurs:

– Systématique, qui se répète de la même façon. Pas importante ici.

– Aléatoire, se produit au hasard

• Soit xO, la mesure exacte (toujours inconnue)• x la mesure obtenue x – x0 s’appelle l’erreur absolue

L’incertitude absolue Δx• Comment la déterminer ?

1. On répète n fois la mesure.2. On calcule la moyenne de ces mesures3. Pour chaque mesure on calcule l’écart entre cette

moyenne et la mesure4. Δx sera égale au plus grand de ces écarts.

Ainsi, on obtient Δx telle que x0 = x ± Δx

Exemple:On réalise 3 relevés de la température d’un patient, on obtient: 36,7°37,1°37,2°Quelle est l’incertitude absolue sur ces relevés ?

On calcule la moyenne des ces mesures et on obtient: (36,7 + 37,1 + 37,2) / 3 = 37°C

On prend le plus grand écart entre cette moyenne et nos mesures: 37 – 36,7 = 0,3°C

Notre incertitude absolue Δx est donc estimée à 0,3°C

Comment écrire notre Δx ?

• x et Δx doivent avoir les mêmes unités !

• On arrondit Δx par majoration (sauf si le premier chiffre non nul est suivi d’un zéro).

• On ne garde qu’un seul chiffre non nul.

• x est arrondi de façon à n’avoir que des zéros dans les rangs inférieurs à celui de Δx

Attention, les pièges sont souvent ici !!!

Exemple:

Δx Δx arrondi correctement x x arrondi

0,9 1 41,7 42

68,78 70 154,513 150

10,1 10 984,2 980

26,09 30 75,07 80

Majoration sauf si le premier chiffre non nul est suivis d’un 0.

L’incertitude relative

• C’est le rapport de l’incertitude absolue sur la valeur d’une mesure.

Δx / x

• Elle peut s’exprimer en % (car sans unité)

• Elle permet de jauger la précision d’une mesure: plus elle sera petite, plus la mesure sera précise !

Calcul de Δx / x:• Δx ne doit pas être arrondi pour ce calcul.

• Le résultat de Δx / x est arrondi en suivant la même règle que pour Δx, c’est-à-dire …

au supérieur !

• Attention ! majoration sauf si le premier chiffre non nul est suivi d’un zéro.

•Incertitudes sur un calcul:

Somme ou différence d’ incertitudes absolues:• C’est la somme des incertitudes, même si le calcul est une soustraction /!\

Δ(x+y) = Δ(x-y) = Δx + Δy

Quotient ou produit d’incertitudes relatives:• C’est la somme des incertitudes relatives

Δ(xy) / xy = Δ(x/y) / x/y = Δx/x + Δy/y

Exemple:

Si l’on reprend l’exemple précédent, Δx = 0,3°CAinsi, l’incertitude relative sur la seconde mesure estΔx / x = 0,3 / 37,1 = 8,1.10 -3

soit 0,9%

1) Mesures Biomédicalesc) Présentation du résultat biomédical

3 règles de base:• pas plus de 3 chiffres• dans les unités du SI ou leurs multiples (qui ne sont plus des unités du SI /!\ ), sauf pour le volume (exprimé en litre).• On donne l’intervalle de normalité (inutile dans les exercices types…)

Liste des multiples et sous-multiples à connaitre !Liste des multiples et sous-multiples à connaitre !

Préfixe Symbole SignificationTéra T 1012

Giga G 109

Mega M 106

Kilo k 103

Milli m 10-3

Micro μ 10-6

Nano n 10-9

Pico p 10-12

Femto f 10-15

Atto a 10-18

2) Le système international (par cœur !)

a) Unités dérivées

Par combinaisons des 7 unités précédentes (multiplication, division, inversion)

Exemple:le Newton 1 N = 1 kg.m.s-2

P = m.g Kg . m.s-2

b) Unités supplémentairesLe radian (rad), unité d’angle rappel: 360°= 2.∏

α = L/r

Le steradian (Sr), unité d’angle solide il délimite une surface S sur une sphère de rayon r.

Ω = S / r²

Rappel: L’espace = 4. ∏ Sr

QCM 2:Pendant 2 dixième de seconde, une source ponctuelle de 10 m² de surface émet de façon isotrope une énergie de 400 J selon un angle de π sr.La puissance de la source (qui émet dans tout l’espace) vaut:

A. 2 WB. 2 kWC. 8 WD. 8 kWE. 1,6 kWF. Toutes les propositions précédentes sont fausses

c) RAPPEL: surfaces et volumes

• Sphère de rayon r: S = 4 ∏.r²• Sphère de rayon r: V = 4/3.∏.r3 • Ellipsoïde: V = 4/3.∏.abc

• Cylindre droit: S = 2.∏.r.h V = h. ∏.r²

h r

d) Unités de masse

• Masse volumique: ρ = m / V ρ(eau) = 1000 kg.m-3 ρ(mercure) = 13600 kg.m- 3

• Densité: d = ρ / ρ(eau)

d(eau) = 1 d(mercure) = 13,6

• d ρ (g.cm-3)

e) Unités de temperature

• L’unité de base est le Kelvin

1 K = 1 °C + 273

• Autre unité utilisée: le Fahrenheit

T°Fahrenheit = T°Celsius x 1,8 + 32

3) Pression• F est la force appliquée en S de façon uniforme et perpendiculaire à S

• L’unité du SI est le Pascal (Pa)

P = F / S

• Pression à la base d’un cylindre au repos

P = ρ.g.h

Équivalence des unités de pression:

1,013.105 Pa correspond: ≈ 10m d’eau = 76 cm d’Hg (mercure) = 1 atm ≈ 1 bar

• A savoir! On perd ≈ 0,1 atm par km d’altitude (valable que sur les 5 premiers km)

On augmente de 1 atm tous les 10m de profondeur.

c) Principe fondamental de la statique

• Si, dans un même liquide au repos, deux points sont au même niveau horizontal (①), alors la pression en ces deux points est identiques:

P + ρ.g.h = cste

• PA = PB

A B

QCM 3:Un tube en U, ouvert à ses 2 extrêmités, contient du côté A, du mercure, et du côté B, de l’eau. La hauteur d’eau est de 55cm.

La différence de hauteur de liquide entre A et B est de:A. 0 cmB. 4 cmC. 40 cmD. 51 cmE. 55 cmF. Toutes les propositions précédentes sont fausses

4) Vitesse - Energiea)Vitesse

•Elle est représentée par un vecteur. (Direction, sens, intensité, point d’appli)

v = d / t en m.s-1

b) Vitesse angulaire

dsdα

M

• Le point M parcourt un angle dα radians (/!\) en dt secondes.

ω = dα / dt en rad.s-1 Rappel: 2TT radians = 360°

c) Mouvement circulaire d’un point

• Vitesse (en m.s-1): v = ω.r avec r, le rayon de trajectoire.

• Accélération γ (en m.s-2): 2 composantes:

- 1 composante tangentielle: γt = dv / dt

- 1 composante normale (ou centrifuge)

γN = v² / r = rω² Remarque: Si la vitesse est constante, la composante

tangentielle est nulle (dv=0). Mais l’accélération totale n’est pas nulle (γN≠0).

Nt

5) Forces, Travaila)Moment d’une force

•Elle est représentée par un vecteur. (Direction, sens, intensité, point d’appli). Unité SI: Le Newton (N)

•Une force peut être motrice ou résistante et de nature énergétique (transformant l’énergie d’un système ou une forme d’énergie en une autre) ou cinétique (modifiant le mouvement d’un corps ou le déformant)

F = m x γ•Avec m, la masse et γ, l’accélération. On y retrouve

P = m x g

• Le moment d’une force traduit l’efficacité de la force pour provoquer la rotation

o FM = F . d d

• M est le moment de la force par rapport à l’axe de rotation, en N.m-1

• d est la distance entre la force et l’axe de rotation

b) Le travail

• Déplacement dl par une force F• Energie fournie par une force lorsque son point d'application se déplace.

• Unité: en Joules (J) N.m-1

W = F . dl

• La force F est constante sur le déplacement L

c) Théorème d’Archimède

On définit: le poids: P= ρs.Vs.g et la poussée d’Archimède: A= ρliq.Vs.g

D’où le poids apparent : Papparent= P + A

Papparent= P - APapparent = (ρS- ρliq).Vs.g

c) Energie• L’énergie s’exprime en joules: 4.18 J = 1 cal

• Règle de conservation: Lorsqu’un système isolé se transforme, son énergie totale reste constante

• Energie potentielle: Ep = mgh

• Energie cinétique:-en translation Ec = ½.mv²

-En rotation Ec = ½ J.ω² avec J, le moment d’inertie

• Energie mécanique: E = Ec + Ep = constante

• Puissance: P = ΔE / Δt

En Watt (J.s-1)

Bon Courage !!!