SÉQUENCE N°3ADDITIONS ET SOUSTRACTIONS

I - ADDITION

Définition

Les nombres que l’on additionne s’appellent les termes. Le résultat d’une addition s’appelle la

somme.

Exemple

Pose et calcule 1 856 + 525.

On place les chiffres les uns sous les autres en commençant par le chiffre des unités.

Les nombres 1 856 et 525 sont les termes.

Le résultat 2 381 est la somme.

1 1

1 8 5 6

+ 5 2 5

2 3 8 1

Propriété

Pour calculer une somme de plusieurs termes, on peut:

• Modifier l’ordre des termes.

• Regrouper différemment les termes.

II - SOUSTRACTION

Définition

Les nombres que l’on soustrait s’appellent les termes. Le résultat d’une soustraction s’appelle la différence.

Exemple

Pose et calcule 233 – 67.

On procède comme pour l’addition.

Les nombres 233 et 67 sont les termes.

Le résultat 166 est la différence.

Remarque : On ne peut pas changer les termes de place dans une soustraction. On soustrait toujours le plus petit au

plus grand.

2 13 13

- 1 16 7

1 6 6

III – TECHNIQUES DE CALCULS

1 – Calculs posés

Lorsque l’on pose une addition ou une soustraction, il faut veiller à :

• Aligner les virgules et disposer les chiffres de même rang les uns sous les autres.

• Commencer les calculs par la droite.

Exemple

Calculer 15,9 + 7,25 et 15,9 – 7,25.

On peut vérifier les résultats à l’aide de la calculatrice.

1 1

1 5 , 9 0

+ 7 , 2 5

2 3 , 1 5

1 15 , 9 10

- 1 7 , 12 5

0 8 , 6 5

2 – Ordre de grandeur

Méthode : Pour trouver l’ordre de grandeur d’une somme ou d’une différence.

On cherche l’ordre de grandeur de 989,7 + 604,25 et de 989,7 – 604,25.

Etape n°1

On remplace chaque terme par un nombre proche qui

permet d’effectuer le calcul mentalement.

989,7 est proche de 1 000.

604,25 est proche de 600.

Etape n°2On effectue la somme ou la différence avec les nombres

choisis.

1 000 + 600 = 1 600

1 000 – 600 = 400

Etape n°3

Le résultat obtenu est un ordre de grandeur de la

somme ou de la différence.

1 600 est l’ordre de grandeur de la

somme de 989,7 et 604,25.

400 est l’ordre de grandeur de la

différence de 989,7 et 604,25.

3 – Avec les durées

Exemple

Un match dure 3h38min et le suivant dure 2h49min. Quelle est la durée totale de ces deux matchs ?

On pose l’addition suivante :

On effectue deux additions indépendantes : les minutes entre-elles et les heures

entre elles.

Mais le nombre de minutes obtenu est supérieur à 59. On va donc le convertir en

heures et minutes sachant que 60 min = 1h.

La durée de ces deux matchs est de 6 h 27 min.

1

3 h 3 8 min

+ 2 h 4 9 min

5 h 8 7 min

+1 -60

= 6 h 2 7 min

Exemple

Un film débute à 15 h 27 et finit à 18 h 14. Quelle est la durée de ce film ?

On pose la soustraction suivante :

Comme pour l’addition, on fait deux soustractions indépendantes.

Mais on ne peut pas enlever 27 à 14. On va donc convertir 1h des 18h en 60min.

Ce film dure 2 h 47 min.

1 7 h 7 14 min

-1 +60

1 8 h 1 4 min

- 1 5 h 12 7 min

0 2 h 4 7 min