1

ENCHAINEMENT D’OPERATIONS.

1) SANS PARENTHESES.

Proposition 1 :Dans un calcul sans parenthèses et formé uniquement d’additions et desoustractions, nous effectuons les calculs les uns après les autres.

Proposition 2 :Dans un calcul sans parenthèses, les multiplications et les divisions sont effectuéesavant les additions et les soustractions.

2

2) AVEC PARENTHESES.

Proposition 3 :Dans un calcul avec parenthèses, nous effectuons les calculs à l’intérieur desparenthèses (en appliquant les règles précédentes à l’intérieur de celles-ci).

3) DEVELOPPER ET FACTORISER

Définition :Développer, c’est transformer un produit en une somme de deux produits.

Exemple:

développer l’expression : 17x(30 + 2).

3

1) Commencer par dessiner des flèches depuis le facteur en dehors des parenthèses vers chacun des termes à l’intérieur :

2) Distribuer le facteur sur chacun des termes, suivant les flèches et on place lessignes + et - entre les blocks :

3) Calculer suivant la nouvelle priorité.= 510 + 34

= 544

4

Définition :Factoriser, c’est transformer une somme de deux produits en un produit.

Exemple 1 factoriser l’expression : 153x 27 +153x73.

1) Entourer ce qui est identique dans les deux termes :

2) Le facteur identique n’est à écrire qu’une seule fois

3) A la suite, écrire entre parenthèses tout ce qui reste :

4) Calculer suivant la nouvelle priorité. 153x100 = 15 300

5

Exemple 2 :Pour calculer l’aire du rectangle ACDF,il y a deux méthodes :

On peut calculer l’aire des deuxrectangles ABEF et BCDE et les ajouter :

On calcule directement en ajoutant les deux longueurs en premier :