Spectromètre à Grilles

Spectrometre a Grilles

A. Girard

A gain of luminosity greater than 100 is obtained by replacing the entrance and exit s]its of a spectrometerby a two-dimensional set of alternately transparent and nontransparent zones, the limit curves of whichare regularly assembled equilateral hyperbolas having common asymptotes. One of the asymptotes isparallel to the slits of the conventional spectrometers. The general construction and, to some extent,the handling qualities of conventional spectrometers are not altered. The Littrow-type mounting isparticularly advantageous. The examples of the results mentioned have been obtained with an appara-tus having a focal length of two meters using the single-beam and single-pass principle.

1. Introduction

Parmi les appareils utilis6s en analyse spectrale, ilest maintenant classique de distinguer, d'une part, lesspectrometres, o le spectre est explor6 dans le temps,e16ment par el6ment et, d'autre part, les spectrographesqui permettent d'obtenir des informations simultane-ment sur tous les el6ments du spectre. Les spectro-matres pr6sentent done, par rapport aux spectrographes,la grave inferiorite de ne fournir qu'une seule informa-tion un instant donn6. Leur emploi s'est pourtantg6n6ralis6, en meme temps que celui des rcepteursphotoelectriques, au dtriment de l'emulsion photo-graphique, d'ailleurs inutilisable au-dela de 1.2 ,.

Il est egalement bien connu que, pour des conditionsde fonctionnement donnees, la precision de la mesure del'intensit6 de l'el6ment spectral, directement lie aurapport signal-bruit, dpend finalement de la quantit6d'6nergie reque et admise par l'appareil. Cette quan-tite joue un role fondamental: pouvoir de resolutionegal, deux appareils auront ainsi des performances tresdifferentes suivant l'etendue du faisceau qu'ils ad-mettent.

Diverses solutions existent actuellement pour raliserdes analyses spectrales dans des conditions de lumino-sit6 tres superieures a celles des spectrometres a fentes.Elles sont tudies principalement par Jacquinot,"5'Chabbal, 2 Felgett, 3 P. Connes,4 Gebbie,5 J. Connes,6

Mertz.7

Malgr6 sa tres faible luminosite, le spectrometre fentes reste, de tres loin, l'appareil le plus utilis6.

The author is at l'Office National d'Etudes et de RecherchesAeronautiques, Chatillon s/Bagneux (Seine), France.

Received 26 June 1962.

Cette situation paradoxale s'explique, au moins enpartie, par la raison suivante: un spectrometre con-ventionnel possede, plus que tout autre, des qualit6stelles que commodit6 d'emploi, simplicite de fonction-nement, enregistrement direct du spectre, qui compen-sent, aux yeux de nombreux utilisateurs, sa tres graveinf6riorit6 en luminosite.

Golay9 a imagin6 un dispositif qui conserve la dis-position g6nerale des appareils a fentes et dans lequel1'etendue du faisceau utile est considerablement accrue.Il est bas6 sur l'emploi de combinaisons de fentes etd'intervalles opaques dont les largeurs sont des multiplerentiers de la largeur de fente dont on cherche a 6gale-le pouvoir de resolution. La surface totale des systemes multifentes plac6s a l'entree et la sortie del'appareil est divise en deux parties differentes entreelles mais de surfaces egales, a l'int6rieur desquelles lesfentes sont dispos6es de telle sorte que le signal est ladifference des flux emergents des deux parties du champeclair6.

Le present article expose le principe et quelquesexemples des rsultats obtenus avec un appareil qui estl'aboutissement de tentatives 0 faites pour concilier larecherche d'un gain tres important de luminosite avecle maintien de la disposition gnerale des appareilsconventionnels et, dans une certaine mesure, desqualit6s de maniabilite qui en justifient l'emploi.

II. Principe G6n6ral

On place l'entree de l'appareil un ensemble dezones alternativement transparentes et opaques con-stituant une grille GE. L'appareil comporte ensuite,comme dans les appareils classiques un collimateurd'entr6e, un systeme dispersif et un collimateur de

January 1963 / Vol. 2, No. 1 / APPLIED OPTICS 79

.q Rz

q2

h1- _ ot_ 4 I 5/_sz It

Fig. 1. Montage diff6rentiel A deux rcepteurs.

Mt

L1,

I MI

IG IFig. 2. Montage diff6rentiel A un seul rcepteur.

sortie. Enfin une grille G, image monochromatiquede la grille d'entr6e travers l'appareil, est plac~edans le plan focal du collimateur de sortie.

La grille de sortie se trouve donc superposee auximages monochromatiques GE de la grille d'entree,d6cales les unes par rapport aux autres en raison de ladispersion du spectre. Pour une position quelconquedu systeme dispersif, il existe done une radiation pourlaquelle l'image de la grille d'entree est exactementsuperpos6e la grille de sortie. Cette radiation estappel6e, dans la suite du texte, longueur d'onde dereglage. En effet, pour en changer, il suffit de faired6filer le spectre par des moyens habituels, tels que larotation du systeme dispersif. Pour cette radiation,la grille de sortie transmet integralement le flux quitombe sur elle. Par contre, pour une autre radiation,G'E est decal6e par rapport a GS, qui ne transmet alorsqu'une fraction (50%) du flux qui lui parvient.

Si maintenant, l'une des grilles est remplacee parune grille complementaire (ou negative) dans laquelleles zones opaques sont remplaces par des zones trans-parentes, et inversement, le flux transmis est nul pourla longueur d'onde de rglage et, pour chacune desautres radiations, s'eleve comme dans le cas de deuxgrilles identiques, 50% du flux qui parvient lagrille de sortie.

En ralisant les deux associations qui viennent d'etre dcrites (grilles semblables et grilles compl6-mentaires), on obtient, apres traversee de G, deuxfaisceaux mergents dont les compositions spectralessont les memes pour toutes les radiations, sauf pour unintervalle spectral troit autour de la longueur d'ondede rglage. La diffrence des flux transport6s par cesdeux faisceaux constitue done une mesure spectro-metrique portant sur cet intervalle spectral.

Pour mettre en oeuvre cc principe, il faut:1. Obtenir les deux faisceaux a comparer grace la

presence, a l'entree ou a la sortie de l'appareil, de deuxgrilles images positives et negatives d'une troisiemegrille plac6e a l'autre extremit6 de l'appareil.

2. Faire la difference des flux transportes par cesfaisceaux 6mergents de l'appareil.

3. Raliser, grace une constitution convenabledes grilles, l'egalit6 des flux transportes sur les deuxfaisceaux pour toute radiation diff6rente de la longueurd'onde de reglage, en y incluant les radiations es plusproches possibles de cette longueur d'onde de rglage.En designant par E la largeur d'une grille suivant ladirection d'6talement du spectre et x le decalage line-aire entre GS et GE pour une radiation quelconque, lacondition a satisfaire est la suivante: pour chacun desdeux faisceaux, le flux 6mergent de G, doit etre egala, la moiti6 du flux qui parvient a cette grille de sortie,quelle que soit la valeur de x, au-dela d'une valeure < E, qui caract6rise la largeur de fente equivalente et,par consequent, le pouvoir de resolution. Le gain deluminosite est voisin de E/2e pour une grille ayant lam~me hauteur que la fente.

Ces trois points sont examines successivement.

A. Production des deux Faisceaux a Comparer

Ils sont obtenus de la facon suivante: les intervallesopaques d'une grille sont rflechissants, de sorte quecette grille fonctionnant par reflexion est l'image nega-tive, ou complementaire, de la meme grille fonction-nant par transmission. Cette grille unique se com-porte done comme l'ensemble de deux grilles compl6-mentaires imbriquees l'une dans l'autre. Le signalest la diff6rence des flux 6mergents de l'appareil lorsquecette grille fonctionne par transmission et par r-flexion.

11 est 6galement possible d'obtenir les deux faisceauxen placant sur la surface S disponible a l'une des ex-tremit6s de l'appareil deux demi-grilles compl6men-taires de surface s/2.

Mais cela entraine deux inconv6nients: Laluminosite est deux fois plus faible. I est indispens-able que l'eclairement soit rigoureusement uniformesur l'ensemble de la surface s.

Fig. 3. Schema optique d'un appareil r6alis6. S-source;D-disque modulateur; GE-grille d'entree; Gs-grille desortie; R-riseau; P-mirror parabolique taille en dehors del'axe.

80 APPLIED OPTICS / Vol. 2, No. 1 / January 1963

16 1� ___ - Z

>

> _f , r

p6riodique d'un appareil classique. Associe aux grillesGE et G, il ralise une modulation selective d'undomaine spectral troit autour de la radiation de r6-glage. Le flux parasite diffus6, qui parvient au d-tecteur, est donc un flux continu et se trouve parconsequent elimine.

Le coefficient de transmission en un point de coor-donnes x, y d'une grille quelconque G, est une fonction*r (x, y) qui satisfait a la condition 0 < r < 1 et peut semettre sous la forme

r(x, y) = /2[1 + f(x, y)] avec -1 < f < + 1. (1)

A (

e + £

(a)

1/ ./- 1'/0 ° ,

X elm

_e +e

(b)

LI

(c) (d)

Fig. 4. Fonctions caracteristiques d'un appareil A fentes, enl'absence de diffraction.

(a)-Fonction fente. (b)-A(x). (c)-a(u). (d)-[a(u)].1/2

B. Comparaison des Faisceaux

Les deux sch6mas indiques Figs. 1 et 2 sont utilis-ables pour faire apparaitre la diff6rence des flux trans-mis et rflechis. Ils ont d6ja et dcrits.' 0 Dans lemontage Fig. 1, deux rcepteurs sont utilises qui re-goivent respectivement le flux transmis et le fluxreflechi par la grille de sortie. On fait apparaltrela diff6rence des signaux grace h un montage diff6rentieldes rcepteurs. Dans le schema Fig. 2, les deuxfaisceaux tombent alternativement sur le mmerecepteur par l'intermediaire d'un disque echancr6 Ddont les pales sont des miroirs. Le signal est obtenupar l'intermediaire d'un amplificateur alternatif centr6sur la fr6quence de commutation des faisceaux. I necomprend done que la partie du flux module cettefrequence.

Pour 6viter d'etre gen6 par le rayonnement du disquemodulateur, il est preferable de placer la grille r6-fl6chissante l'entr6e de l'appareil. Le sch6ma del'appareil ralis6 sur ce principe est represent6 Fig. 3.

II est a noter que ce dispositif est favorable a l'eli-mination de la lumiere parasite. En effet, le commu-tateur optique ne fonctionne pas comme l'obturateur

La loi de transmission de G, compl6mentaire de lagrille G, s'ecrit de meme:

T.(X, Y) = /2 [l - f(x, Y)l-

X En faisant la diff6rence des effets produits par les deuxgrilles G et GC tout se passe comme s'il s'agissait d'unegrille unique dont la loi de transparence s'exprime parla relation:

T - T = f(x, y) avec - 1 < f(x, y) < + 1. (2)

C. Constitution des Grilles

La fonction enregistr&e F' (X) fournie par l'appareil,est le produit de convolution de F(X) par la fonctiond'appareil A(X):

F'(x) = F(X) * A(X).

La fonction A(X) est la rponse de l'appareil lorsque lespectre tudi6 se rduit une raie unique infinimentfine.

La loi d'6talement du spectre dans le plan de la grillede sortie, suivant la direction Ox, confondue avec ladirection Ox du plan des grilles, est lie a la variabled'espace x par la relation:

x = D.x- o

D = dx/dX est la dispersion lineaire du spectre. Xo estla longueur d'onde de rglage de l'appareil pour x = 0.

Pour faciliter l'expos6 du developpement qui suit, lafonction tudi6e est la fonction A (x), i6e lin6airementh la fonction d'appareil A (X) par la relation pr6cedente.

a(u) transform&e de Fourier de A (x), est la fonctionde filtrage des fr6quences spatiales par l'appareil suivantla direction d'etalement du spectre. Ces notionsg6n6rales s'appliquent au spectrometre a grilles.

Les performances de l'appareil sont donc determineespar l'un ou l'autre des 2 fonctions A(x), a(u).

1. La Diffraction n'intervient pas

Les courbes 4b et 4c rappellent les fonctions A(x) eta(u) pour un appareil 6quipe de fentes de largeur e et dehauteur H, en l'absence d'aberrations et d'effets dus ala diffraction. A (x) est le produit de convolution de lafonction fente (Fig. 4a) par elle-meme; a(u) est le


H

- e

carre de la transformee de Fourier (Fig. 4d) de lafonction fente.

Si l'appareil, quipe de grilles, est eclaire par uneradiation unique et rgle de telle sorte que l'image de lagrille d'entree se trouve dcal6e de la quantit6 x parrapport la grille de sortie, le flux emergent, en unpoint de la grille, est proportionnel au produit:

T(X - x, )f(x', ).

La fonction d'appareil est la fonction de x qui s'obtient en sommant ce produit sur la surface totale dela grille

A(x) = J r(x- x, y)f(x', y)dx'dy.

En tenant compte de (1), il vient

A(x) = /2 fff(x', y)dx'dy + /2fJf(x', y)f(x' - xy )dx'dy.

La premiere int6grale est nulle h condition que la trans-parence moyenne de la grille fictive d6finie par (2) soitnulle; cette condition est remplie si les sommes desaires des zones utiles des grilles complementaires G etG, sont gales. La fonction d'appareil s'ecrit done:

A(x) = 1/2 fff(x', y)f(x' - x, y)dx'dy. (3)

En designant par sp(u, y), la transformee de Fourier enx de f (x, y) on a la relation:

1. Apodisation lointaine (x > lOe). Elle estobtenue en utilisant une fonction de filtrage a(u) aussir6guliere que possible, fonction continue avec un grandnombre de derivees continues et bornees.

A ce point de vue, la loi f(x, y) = cos27rKx2 proposedans un article prec6dent, 0 n'est pas tres satisfaisante.En effet, en n6gligeant les termes d6s aux dimensionsfinies de la grille, sa transformee de Fourier est leproduit de la fonction:

1 / U2

7r-cos 7r - -2K 2K 4/

par une fonction rectangle nulle au-dela de la fr6-quence l/p. p tant le pas le plus fin de la grille (Figs.12 et 13).

L'enveloppe de cette fonction a la forme souhaitee,mais le fait qu'elle prenne toutes les valeurs possiblesentre -1 et +1 dans l'intervalle de frequence utile,entraine la pr6sence de maximums secondaires dans lafonction appareil dont l'amplitude relative (de l'ordrede 1% du maximum central dans les cas pratiquementr6alis6s) est inadmissible pour de nombreux cas d'appli-cations.

Le fait que la loi de transparence r(x) ne soit pas

a(u) = /2fk [ i(u, )] 2dy. (4)

Les relations (2), (3), et (4) permettent de calculerA (x) et a(u) a partir d'une grille dont la loi de trans-parence est T(x, y). Suivant les cas particuliers, ilpeut tre avantageux d'effectuer le calcul de A (x),soit directement par la relation (3), soit par l'inter-mediaire de la transformation de Fourier.

Les grilles dont il faut quiper l'appareil pour rem-placer de facon satisfaisante les fentes de largeur e,doivent 8tre telles que la fonction d'appareil remplisseles conditions suivantes:

1. La largeur a mi-hauteur de la fonction d'appareildoit 8tre gale a e-cette largeur caract6rise le pouvoirde resolution de l'appareil.

2. La fonction d'appareil doit de plus dcroitreregulierement a partir du maximum central et resterconstamment ngligeable pour toutes les valeurs de xsup6rieures a e.

La condition fondamentale satisfaire pour obtenirun tel rsultat est que la fonction a(u) couvre le memedomaine de frequence que la transformee de Fourierd'une fente de largeur e. L'appareil est en effetun filtre lindaire et les rsultats gen6raux de la theoriedes filtres lin6aires12 lui sont applicables.

Par ailleurs, le probleme de la rduction des max-imums secondaires ("apodisation") a fait l'objet d'une6tude g6n6rale," qui comprend un chapitre relatif audispositif ddorit ant6rieurement. 0

II est commode de distinguer deux domaines:

H x

fche7 dane yri//e

(a)

A (x)

/

a (u)'

x uO /e

(b) (c)

Fig. 5. Fonctions caracteristiques d'un appareil quip degrilles, en l'absence de diffraction.

(a)-Schema dne grille. (b)-A(z). (c)-a(u).

82 APPLIED OPTICS / Vol. 2, No. I / January 1963

D

Eli2

A ()

A

Fig. 6. Fonction d'appareil A(x) pour differentes formes degrilles.

courhe Courb C

Fig. 7. Grilles Acontour losangique.

Fig. 8. Grille Acontour hexagonal.

Courhe D

Fig. 9. Grille Acontour suivant lacourbe de Gauss.

representable par une sinusoide, mais par une fonctioncreneaux, aggrave consid6rablement ces difficultes.Un calcul rigoureux, effectue l'aide d'un calculateurelectronique, a confirm6 les rsultats exp6rimentauxobtenus.

D'autres fonctions f(x, y) ont des propri6t6s plusfavorables. Parmi celles-ci, la fonction

f(x, ) = sin27rKxy

cette fr6quence est proportionnelle l'ordonn6e y.Il en rsulte que la courbe repr6sentant la rpartitiondes frequences spatiales suivant Ox pour l'ensemble dela grille est de la forme represent6e Fig. 5c: elle estsensiblement une fonction rectangle couvrant l'inter-valle 0, l/e.

La fonction d'appareil (Fig. 5b), transformee deFourier de a(u) est la fonction:

A( W AH sin27rx/e2 27rx/e

Le calcul direct de A (x) partir des relations (2) et(3) ne pr6sente d'ailleurs aucune difficulte.

Pratiquement, les grilles relles se pr6sentent sous laforme de zones alternees transparentes ou opaques etla loi de variation de transparence n'est pas une sinu-soide, mais une fonction creneaux. La fonction d'ap-pareil ne s'en trouve pas modifiee dans le domaine del'apodisation lointaine. Elle est l6garement am6lioredans la zone proche du maximum central (commeindiqu6 sur la Fig. 6,A par rapport 5b).

2. Apodisation proche (x < lOe). La reduction desmaximums secondaires proches du maximum centralest obtenue en agissant sur le contour de la grille. Lescourbes Fig. 6, B, C, et D, sont les fonctions d'appareilobtenues avec des contours losangiques (Fig. 7), trape-zoYdaux (Fig. 8) et en forme de courbe de Gauss (Fig. 9).La valeur du premier maximum secondaire est d'environ3%. Les suivants sont inferieurs 1% du maximumcentral.

(5)

a 6t6 adoptee en raison de la simplicite des calculsqu'elle entraine lorsqu'on applique les relations (2),(3), et (4). Les courbes d'egale transparence sont deshyperboles quilateres d'equation g6nerale:

XY = C te

Sur toute droite parallele l'une des asymptotes, lespoints de transparence gale sont equidistants.

La grille representee Fig. 5a, a pour pas p = e sur ladroite d'ordonnee y = H/2. Son equation est donc

f(x, y) = sin47r H -eH (5')

Sur toute droite d'ordonnee y, le pas de la grille estp = eH/2y.5 Par consequent, le long de cette droiteparallele la direction du dfilement du spectre, lagrille se comporte comme un filtre bande passanteetroite, de largeur 1/E (E largeur de la grille suivantOx) centr6 sur la frequence u = /p. D'apres (5')

I

A ()

xZ Z.

Fig. 10. Fonction d'appareil A(x) pour un spectromtreequipe de grilles A contour rectangulaire, lorsque le pas le plusfin de la grille est gal au rayon r de la tache de diffraction.

d(u)

0L

'/A

(b)

1

/z

(a)

Fig. 11. (a)-Fonction d(u). (b)-Fonction a(u) pour un ap-pareil quip6 de grilles A contour rectangulaire dont le pas le plusfin est gal au rayon r de la tache de diffraction.


_ o Y I - - t7

I

Fig. 12. Sch6ma d'une grille A bandes rectilignes.

2. R61e de la Diffraction

La fonction d'appareil A'(x) d'un appareil parfait estle produit de convolution de la fonction D(x) repr6sent-ant la rpartition des intensit6s dans la tache de diffrac-tion par la fonction A (x) du paragraphe prec6dent.

A'(x) = A(x).D(x).

Dans l'espace des fr6quences, on a par cons6quent:

a'(7 = a(u)-d(u).

d(u) est la transform6e de Fourier de D(x).Les courbes Fig. 10 et la repr6sentent D(x) et d(u)

pour un appareil pupille rectangulaire, en clairageincoherent r est le rayon de la tache de diffraction.

II est bien connu que, m~me en l'absence de touteaberration ou de dfaut de rglage, le pouvoir deresolution theorique, dfini par la courbe 10, est unelimite inaccessible puisqu'il n6cessite l'emploi de fentesinfiniment fines.

Par contre, ce pouvoir de resolution theorique estpractiquement accessible si l'appareil est quip degrilles convenables. En effet, la condition a'(u) =d(u) qui entraine A'(x) = D(X) est ralisee si la fonc-tion a(u) est une fonction rectangle limitee par une grillede contour rectangulaire dont le pas le plus fin est pre-cis6ment gal r. La fonction d'appareil obtenuealors est la courbe Fig. 10, dont l'ordonnee du maxi-mum central est alors proportionnelle a EH/4.

L'emploi d'une grille comportant des intervallesplus 6troits que r n'etraine ni avantage, ni inconvenient:le pouvoir de resolution obtenu est le pouvoir de rsolu-tion theorique et tout se passe comme si ces intervallestres 6troits n'existaient pas.

111. Description d'un Appareil Realise

A. Schema Optique (Fig. 3)

Le montage Littrow a 6t6 adopt6 pour deux raisons:1. La forme des grilles hyperboliques exclut tout

montage dans lequel l'astigmatisme n'est pas corrig6 et,en particulier, le montage Ebert-Fastie.

2. Il permet l'emploi du meme couple de grilles(entr6e et sortie) sur un intervalle spectral plus largeque les montages a d6viation non nulle. Ce point estd6velopp6 dans le paragraphe "r6alisation des grilles."

Les grilles d'entr6e et de sortie sont plac6es au-dessusdu rseau, dans le plan focal du miroir parabolique P,

taill6 en dehors de l'axe. La distance focale de cemiroir est 2 metres. L'appareil est quip6 d'un rseaude surface utile 180 X 135 mm. I fonctionne en simplepassage et simple faisceau.

La source lumineuse, le disque modulateur, le rseauet le rcepteur sont situ6s dans des plans conjugues.Un eclairement uniforme de la grille d'entre est ob-tenu en formant dans ce plan l'image du miroir con-denseur qui suit immediatement la source lumineuse.

B. Realisation des Grilles

1. Grilles d'Entrge

Elles sont ralisees par photogravure a partir de lareduction photographique d'un dessin a grande 6chelle.Leur surface utile est 30 X 30 mm. Le pas le plus findes grilles utilisees, pour obtenir les rsultats pr6sentesa la fin de cet article, est de 0.11 mm. Les mat6riauxsuivants ont et6 utilis6s comme support pour la photo-gravure: verre, CaF2 , NaCl, KRS5. Des grilles dontle pas minimum est 0.03 mm ont egalement 6t6 ral-ises sur verre et sur fluorine.

2. Grilles de Sortie

La grille de sortie est l'image de la grille d'entree travers l'appareil. D'une fagon gnerale, elle n'estdonc pas rigoureusement identique a la grille d'entree.Il est important d'examiner dans quelle mesure elleen differe.

Soit 0 l'angle d'incidence sur le r6seau pour le faisceaulumineux issu de P (Fig. 14), foyer du miroir colli-mateur. La radiation X de retour en P apres diffrac-tion sur le reseau, satisfait a la relation

KX = 2asinO a = pas du rseau (6)

Les centres 0 et 0' des grilles d'entree et de sortie Get G' sont places de part et d'autre de P (Fig. 14) dansle plan focal du collimateur. I est commode d'ex-primer les distances dans ce plan en les rapportant ala distance focale F du collimateur, de sorte que lescoordonnees d'un point de ce plan sont des coordonneesangulaires. Soient a et so les coordonnees d'un pointA suivant Ox et Oy dans un systeme d'axe du centre P.

a ()

(A nn

a

Fig. 13. Transform6e de Fourier d'unerectilignes

grille A bandes


- >

4

F

I, I

A A

A

P 0xF

Fig. 14. Dformation geom6trique de l'image dans le planfocal du collimateur d'un spectrometre A rseau.

Pour la radiation , les rayons issus de A convergent enA", distant de A', sym6trique de A par rapport a P dela quantite e. A'A" est parallele a Ox directiond'6talement du spectre. La relation qui exprime que lecouple de points A A" satisfait la relation fonda-mentale des rseaux s'6crit:

KX = a cos[sin(O + a) + sin(O - a + e)].

Compte tenu de (6), il vient:

sinO 1= 2 - Cos a].

cos(O - ) _cos'

En effet, a et so sont petits et la relation s'ecrit finale-ment:

e = (s2 + a') tanO = L2tanO avec L = PA. (7)

En particulier, l'image du centre 0 de la grille d'entr6ese forme en un point O', tel que

O'0' = o = L 02 tanO

avec Lo OO'/2. II est toujours possible de fairecoincider le centre de la grille de sortie avec le point O'.

Le terme de deformation rsiduelle s'ecrit alors:

= e - = (L2 - L2) tanO.

tage. Or, cet angle est environ 10 fois plus faibleavec le montage de Littrow qu'avec le montage Ebert-Fastie. L'intervalle spectral couvert avec le m~mecouple de grilles varie de la m~me maniere.

La comparaison avec d'autres types de montages,tels que le montage de Pfund, serait encore plus favor-able au montage de Littrow.

Pratiquement, l'appareil quip6 de grilles ayant unpouvoir de rsolution quivalent a celui qu'on obtientavec des fentes de 0.08 mm, et corrig6es pour un angled'incidence 0 = 30° est utilisable entre 370 < 0 < 220,ce qui correspond environ 6000 6l6ments spectraux,la distance focale de l'appareil 6tant de 2 metres. Ladistance entre les axes des grilles d'entr6e et de sortie00' est de 35 mm.

C. Rglages

Etant donn6 la forme des grilles, l'appareil est beau-coup plus sensible que les appareils classiques a fentes atout d6reglage dans la direction Oy parallele aux fentes.Un dispositif auxiliaire de contr6le visuel permanentde ce reglage a et6 adapt6 sur l'appareil.

L'appareil tant clair6 par une source monochro-matique, des franges de moir6 sont observables dans leplan de la grille de sortie, d'autant plus serrees quele d6calage de la grille de sortie par rapport a l'imagede la grille d'entree est important. En l'absence detout der6glage de l'appareil, ces franges de moire sontrectilignes, quidistantes et paralleles la directiond'6talement du spectre.

Par ailleurs, un peigne attenuateur est plac6 devantun des miroirs MI M2 pour compenser les inevitablesdissym6tries rsiduelles entre les trajets des faisceauxDMG et DM2 G (Fig. 3).

p AJOe e ..

(8)

i ne d6pend ni du pas du rseau, ni de l'ordre dans le-quel il travaille, mais uniquement de l'angle d'incidence0 et de la disposition geometrique des grilles dans leplan focal du collimateur.

On compense pratiquement ces deformations enutilisant comme grille de sortie une photographic de lagrille d'entree, travers l'appareil; la source utilis~epour effectuer cette operation est une lampe a vapeurde mercure isotopique. Des photogravures sont en-suite effectuees a partir de ces cliches sur les mat6riauxutilisables dans l'infra rouge.

En appelant E la largeur de la grille, la valeur dela deformation maximum zM est de la forme:

Z-, ELB tano.

Le terme zM, de m~me que sa d6rivee en fonction de 0,sont proportionnels a Lo, angle de deviation du mon-

Fig. 15.et fentes.2.0580 A.

Comparaison exp6rimentale des luminosites en grillesRapport des amplitudes: 130. Raie de l'helium X =


Ak

l A I

1 IN

Fig. 16. Spectre du mthane, en absorption, vers 3.3 .Durce de l'enregistrement: 4 min. Cuve A gaz: e = 10 cm, p =60 mm Hg. Source: SiC (globar) 1000°C. Dtection simplef = 125 Mc.

Fig. 17. Spectre du C0 2, en absorption, vers 4.3 . CO2atmosph6rique. Epaisseur travers6e: 10 mtres. Duree del'enregistrement: 6 min. Source: SiC (globar) 1400°C. D-tection synchronef = 250 Mc.

D. Resultats

La Fig. 15 est une comparaison exp6rimentale desluminosit&s entre grilles et fentes, a pouvoir separateuregal. Le rapport signal-bruit est 130 fois plus 6lev6,l'appareil tant quip6 de grilles. Cette valeur n'estpas une limite up6rieure et peut 8tre consideree commel'ordre de grandeur du gain de luminosit6 accessible sansdifficult6s sp6ciales.

Les enregistrements effectu6s jusqu'a present couv-rent le domaine des cellules photoresistantes PbS etPbTe.

Les quatre exemples pr6sentes ont 6t6 obtenus avecun rseau a 300 traits par millimetre fonctionnant dansle ler ordre. Le rcepteur utilis6 est une cellule autellurure de plomb refroidie a la temperature de l'azoteliquide.

Les Figs. 16 et 17 sont des exemples de spectresd'absorption.

La Fig. 18 est un spectre d'6mission du gazcarbonique dans la flamme d'un bee iMeker. Lepouvoir de resolution est d'environ 30.000 dans lestrois cas.

La Fig. 19 est a meme region du spectre du m6thaneque la Fig. 16, obtenue en emission.

IV. Conclusion

L'accroissement de la luminosite peut servir obtenir des analyses plus fines, plus rapides ou plusprecises suivant que le gain est ralis6 sur le pouvoirde resolution, la bande passante de la chaine de mesureou le rapport signal-bruit. C'est ainsi que les vitessesd'enregistrement des spectres pr6sentes sont nette-ment plus lev6es que les vitesses d'enregistrement desspectres obtenus par les moyens classiques a un pouvoirde resolution du meme ordre de grandeur.

Par ailleurs, la luminosite des appareils classiques estd'autant plus levee qu'on utilise un systeme dispersifde grandes dimensions. C'est une des raisons pourlesquelles les appareils de hautes performances onttoujours des dimensions importantes; 1'accroissementde luminosit d h l'emploi de grilles peut 8tre mis .

.fpocl/rcemos du Cro v ers 4,9 cm- '= _ _

Cc 11,1e 7U e AD ' 96

Fig. 18. Spectre du CO2,

3020

vers 4.16 q,Meeker.

dans la flamme du bee

30/0 .3000em

/ inale /

Fig. 19. Spectre du m6thane, vers 3.3 . Emission A 300°CCuve gaz: longeur 15 cm, pression 50 mm Hg A 20°C.


I I ,

profit pour rduire 'encombrement des appareils et,dans ne certaine mesure, permettre leur miniaturisa-tion.

L'application de ce principe dans le domaine d'emploides photomultiplicateurs (X < 1.3 ) se heurte auxobjections d6jh expos6es (1) propos d'autres meth-odes spectrom6triques. I semble toutefois que si lespectre tudi6 est peu dense (spectre de raies peunombreuses, sans fond continu important), 'emploi dece dispositif puisse conduire h une augmentation appre-ciable du rapport signal-bruit.

Par contre, le probleme de la photogravure desgrilles sur diff6rents materiaux tant rsolu, 'applica-tion de ce principe dans 'infra-rouge moyen ne posepas de difficult6s sp6eiales.

References

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11. P. Jacquinot et B. Roisen-Dossier, "Apodisation" dansProgress in Optics, publie sous la direction de E. Wolf(North-Holland, Amsterdam, paraitre) Vol. 2.

12. J. Arsac, Transformation de Fourier et Thgorie des Distritu-tions, (Dunod, Paris, 1961).

Letters to the Editor continued from page 78

Department of Fuller Explanation

In the Editorial of the July issue, in the course of discussingtypical attitudes tcward units and terminology, we hazarded todistinguish between scientists (specifically physicists) and engi-neers. We admitted such attempts are dangerous and can onlyresult in a reductio ad absurdum: but we were led to opine thatthe engineer relies chiefly on his memory, and the physicist on hisreason. One or two readers interpreted this as impugning theengineering profession. This we certainly did not mean to do.At the risk of embroiling ourself still further let us try again.In many schools it is possible to take training in physics or in acurriculum called "engineering physics." Why is the one con-sidered a physicist and the other an engineer? The distinctionsupposedly is in the criterion which each applies to a problem.A physicist measures observables and tries to fit relations ortheories to them (or vice versa), and his primary criterion iswhether the phenomenon, or rather his description of it, appearsto be true or false. The engineer must be more practical; hisprimary criterion should be whether it is useful cr not useful.Philosophically, all these terms "true," "false," or "useful" haveto be carefully defined, and even the philosophers divide intorealists and pragmatists (and perhaps idealists). We do not wishto debate with philosophers. What we intended in our previouseditorial was that the mental process of determining whethersomething is "true" or "false" is a function of the "reason," andthe estimaticn of whether or not something is "useful" is measuredagainst "experience," which we store in our "memory." It is notpossible to have only one or the other: the senses, memory, andreason together form the intellect, of which we all have approx-imately equal amounts, if we are normal. Most engineers orphysicists fall between the archetypes. Let us remember thatthis whole matter began while we were discussing "engineeringunits" and particularly as applied to optics. Even in the metricsystem the units used for engineering purposes (the MKS system)are commonly called "practical units." Perhaps we shouldretreat to an undisputed definition, such as "physics is whatphysicists do." We have an issue planned to feature chemicaloptics: we dread to think of the trouble we will get into in distin-guishing between chemists and physicists, let alone chemicalengineers.

Operation of a Nd3+

Glass Optical Maser at 9180 A

R. D. Maurer

Corning Glass Works, Corning, New York.Received 12 September 1962.

An optical maser employing the Nd3+ ion was first operatedwith a CaW04 host' and later with a glass host.2 Followingthese, many crystals and glasses have been used to containthe Nda+ ion. All these optical masers generate light of about10,600 A using the IF3/2-4111/2 transition. This note describesthe operation of a Nd3 + glass optical maser generating light of9180 A using a transition between crystal field components of the4F3/2 state and the ground state, 9/2.

The base glass used in this study had the approximate com-position by weight of 71% SiO2 , 15% Na 2O, 12% CaO, 1% A12 03,1% Sb2O3, and had a density of 2.56 g em-3. Various pereentagesof Nd2O3 were added keeping the weight ratio of the base glassoxides unchanged. Figure 1 shows the optical absorption near80 0K and near 300°K for the region around 9000 A. Thisabsorption corresponds to transitions from the 19/2 to 4F312state. Figure 2 shows the relative fluorescence intensity near80°K and near 300°K after correcting for self-absorption and theapparatus response. These results are somewhat uncertain atwavelengths less than 9000 A because of the large self-absorptioncorrections; the sample had a square cross section of side 0.5cm. At room temperature there appear to be weak fluorescencebands near 8970 A and 8680 A which are not present at lowtemperatures. The main feature, however, is two prominentbands at 8860 A and 9170 A.

Figure 3 shows the proposed level scheme which accountsfor the predominant features of these broad peak spectra charac-teristics of glasses. Presumably each "peak" contains severalunresolved crystal field levels.' First, consider the opticalabsorption. At room temperature the prominent absorptionoccurs from the I9,2 (1) level to the two 4F312 levels giving two

* This work was supported in part by te Office of NavalResearch.

January1963 / Vol. 2, No. 1 / APPLIED OPTICS 87

1.2

I-z!2 0.8

L0.6

o 0.4

0.2

I'I'III III I

8500 9000

WAVELENGTH ()

Fig. 1. Optical absorption versus waiwith 3.1 % neodymium oxide by weight.dashed line, 80'K.

25

W

zw

Z 20

Hzw0, 15

0-JLi_

g 10

-Jwa:

I \\t

ielength forSolid line,

peaks. In addition, there is some absorption from the I9/2(2) level but it is weak since only about 14% of the atoms are inthis state. At 80'K, the main peaks have about the same peakheight ratio as at 300'K; this is to be expected from the levelscheme. However, the absorption at long wavelengths hasdisappeared since only about 10-3 of the ions are now in the4I9/2 (2) level. The energies of the two 4F312 levels were deter-mined from the two main absorption peaks. Next, consider thefluorescence. The two main peaks arise from transitions fromthe 4F3/2 (1) level to the two 4I 92 levels. The lifetime is longenough for thermal equilibrium to be achieved in the excitedstates so about 30% of the excited ions occupy the F312 (2)state at 300'K. The 8970 A and 8680 X bands are thereforeweakened by the occupation of the 'IJ3,2 (2) level. At low tem-peratures, the two weak peaks disappear since the 4F312 (2)level is practically empty. There is an unexplained smallwavelength difference between the fluorescence and absorptionpeaks, so the energy of the 49/2 (2) level was obtained from theseparation of the two main fluorescence peaks.

The level scheme suggests the possibility of inducing opticalmaser action at low temperatures with the 4F3/2 (1)-41s/2 (2)

| transition. Such oscillations were obtained using 5-cm long9500 cylindrical samples with dielectric end coatings that suppressed

the 1.06 oscillation. Transmissions of the ends at 0.92 uand 1.06 p were respectively <1% and >60% for one end and

a glass <2% and >80% for the other. Threshold at 80'K, deduced300'K; from the typical output "spikes" on the oscilloscope trace, was

700 J using an EG and G Laser Stimulator with the sample in aclear dewar cooled by the flow of nitrogen gas. Under com-parable experimental conditions, threshold for the 1.06 u oscil-lation would be of the order of 100 J. No oscillations were de-

tected at room temperature with an input of 1100 J. At energies50% above threshold, the stimulated emission spread over arange of about 80 A centered near 9180 A.

4F (2)3/2 ( I )

411/2

4 (2)

9/2 (I)

8500 9000 9500

WAVELENGTH (A)

Fig. 2. Relative fluorescence versus wavelength for a glasswith 6% neodyiium oxide by weight. Solid line, 300'K;

dashed line, 80'K. Resolution is about 20 A.

I I

I II I

WEAKI

O < < 0< 0< .

0 O on CD _- CDCD OD CD CO or O

i-=-|1---

11,530 CM-1

11,370

380

Fig. 3. Proposed level scheme to explain the fluorescence andabsorption.

References1. L. F. Johnson and K. Nassau, Proc. I.R.E. 49,1704 (1961).2. E. Snitzer, Phys. Rev. Letters 7, 444 (1961).3. E. H. Carlson and G. H. Dieke, J. Chem. Phys. 34, 1602

(1961).4. W. A. Runciman, Repts. Progr. in Phys. 21, 30 (1958).

Letters continued on page 91


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