Spécialité : InformatiqueOption : (RF-IA)

EXPOSE DE OATitre: La Recherche Locale Guidée

(GLS)

Sous la direction de : Pr. BENYETTOU MOHAMMED

Réaliser par : TIDJANE MOHAMMED

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE & POPULAIRE

Ministère de l’Enseignement Supérieur& de la Recherche Scientifique

1.Introduction Définition & Historique & domaine d’application 2. Métaheuristiques3. La Recherche Locale Structure de voisinage et minimum local &

minimum global 4. Recherche Locale Guidée Principe de Algorithme5. Les avantages & les inconvénients de GLS6. conclusion

Plan

Définition :La recherche locale guidée (GLS) est un algorithme métaheuristiques dont le but est d'aider la recherche locale pour échapper à des optimums locaux.

Historique : cette méthode a été proposé par

Christos Voudouris , Edward Tsang :Department of Computer Science, University of Essex, Colchester.

Domaine d’application: La méthode de recherche locale guidée a été appliquée avec succès à un certain problème d’optimisations difficiles comme  le problème du voyageur de commerce (TSP) .

1.Introduction

Une métaheuristique : est un algorithme d’optimisation  visant à

résoudre des problèmes d’optimisation difficile (souvent issus des domaines de la recherche opérationnel ,  ou de l’intelligence artificielle.

Sont généralement des algorithmes stochastique itératifs, qui progressent vers un optimum global, (Elles se comportent comme des algorithmes de recherche, tentant d’apprendre les caractéristiques d’un problème afin d’en trouver une approximation de la meilleure solution)

2.Métaheuristiques

La recherche locale est la base de nombreuses méthodes métaheuristiques pour des problèmes d'optimisation combinatoire, dans la méthode de recherche locale l’ensemble S définit l’ensemble des points pouvant être visités durant la recherche.

La structure de voisinage N donne les règles de déplacement dans l’espace de recherche.

La fonction objectif f induit une topologie sur l’espace de recherche.

3.La Recherche Locale

Soit S un ensemble de solutions, et f la fonction objectif

et N structure de voisinage (fonction)

Un sous-ensemble de S à toute solution s Î S. Une solution s’ Î N(s) est dite voisine de s.

3.La Recherche Locale

3.La Recherche Locale

Une solution s Î S est un minimum local relativement à la structure de voisinage N si

f(s) ≤ f(s’) " s’ Î N(s).

Une solution s Î S est un minimum global si f(s) ≤ f(s’) " s’ Î S.

3.La Recherche Locale

1. choisir une solution s∈S2. Déterminer une solution s’ qui minimise

f dans N(s).3. Si f(s’) < f(s) alors poser s := s’ et

retourner à 2. Sinon STOP

Remarque :Le principal défaut des méthodes de descente est qu’elles s’arrêtent au premier minimum local rencontré.

Algorithme (Méthode de descente)

GLS consiste à utiliser une technique de recherche locale dans laquelle la fonction objectif varie durant le processus de recherche, pour rendre les minimums locaux déjà visités moins attractifs.

La recherche locale guidée utilise la fonction objectif suivent :

4.Recherche Locale Guidée

Pour ce faire, notons {A1,…,Am} un ensemble de m attributs utilisés pour discriminer les solutions de S.

Pour le problème du voyageur de commerce, on peut par exemple associer un attribut à chaque arête du graphe et dire qu’une tournée possède l’attribut A si l’arête e fait partie de la tournée.

Soit wi le poids de l’attribut Ai.Et soit d i(s)une variable qui vaut 1 si s possède

l’attribut Ai, et 0 sinon. l est un paramètre qui permet de faire varier l’importance du

deuxième terme de cette fonction.

1. Choisir une solution sÎS; poser s*:=s;2. Tant qu’aucun critère d’arrêt n’est satisfait faire3. Appliquer une Recherche Locale à s avec f’ comme

fonction objectif; soit s’ la solution ainsi obtenue;4. mettre à jour les poids wi5. poser s:=s’;6. Si f(s) < f(s*) alors poser s*:=s7. Fin du tant que

ALGORITHME DE RECHERCHE LOCALE GUIDÉE

Les Avantages : Simple à utilisée puisqu’elle est basée sur

un principe simple.

Il s’applique à un grand nombre de problèmes d’optimisation combinatoire .

Elle est efficace : les meilleures solutions sont obtenues en un temps de calcul modéré.

5.Les avantages & les inconvénients de GLS

les inconvénients:· Elle est souvent moins puissante que des

méthodes exactes sur certains types de problèmes.

· Elle ne garantie pas non plus la découverte d’un optimum global en un temps fini.

5.Les avantages & les inconvénients de GLS

GLS est un régime de recherche intelligent pour des problèmes d'optimisation combinatoire, il a été appliquée à un nombre non négligeable de problèmes, notamment: des problèmes artificiels, des problèmes d'optimisation standard et problèmes de la vie réelle et obtenu d'excellents résultats dans les deux efficacités (en termes de vitesse) et l'efficacité (en termes de qualité des solutions).

6.Conclusion

1. European Journal of Operational Research. Guided local search and its application to the traveling salesman problem.

 2. Christos Voudouris , Edward Tsang . An introduction guided local search.

3. Introduction aux métaheuristiques. École Évolution Artificielle,

4. Daniel Porumbel, Jin Kao Hao, Pascale Kuntz..recherche local guide pour la coloration des graphes.

5. Christos Voudouris. Guided Local Search: An Illustrative Example in

Function Optimisation  Sites Internet :http://www.univ-valenciennes.fr/LGIL/sevaux/http://tew.ruca.ua.ac.be/eume/

Bibliographie :