soutenance

Développement d’un spectromètre Raman polarimétrique et son application à la

caractérisation de structuresAlexandre Frigout

le 14 décembre 20101

PlanPlan

1. Motivation2. Théorie3. Instrumentation4. Applications du Raman polarisé5. Du Raman polarisé au Raman polarimétrique6. Conclusion et perspectives

2

MotivationMotivation

Spectroscopie Raman polarisée : puissant outil de caractérisation des matériaux,limitée cependant à l’utilisation d’états de polarisation rectilignes

perte d’informations Raman polarimétrique

Validation des capacités d’analyse de l’instrument

Développement du spectromètre Raman polarimétrique

Mesure de contraintes bisotropes et biaxiales

en champ lointain.

Caractérisation de couches minces

organiques en champs lointain et proche.

Calibration complète du système par une méthode originale.

Mesure du vecteur de Stokes de la lumière

diffusée par des pointes.

Etapes

3

PlanPlan1. Motivation2. Théorie

Effet Raman Spectroscopie Raman polarisée Descriptions de la lumière polarisée

3. Instrumentation4. Applications du Raman polarisé5. Du Raman polarisé au Raman polarimétrique6. Conclusion et perspectives

4

i i

mi

mi

Effet RamanEffet RamanDiffusion inélastique de la lumière par la matière

Découvert par Raman en 1930.

Raman anti-Stokes

Rayleigh

Raman Stokes

Section efficace très faible, σ ~ 10-30 cm2.Seul 1 photon sur 107 est diffusée inélastiquement !

Diffusion Raman : signature de la vibration des liaisons atomiques → analyse chimique et structurale du matériau.

rayonnementincident

rayonnementsdiffusés

matière

ωm : fréquence de vibration du réseau / des molécules

mi

mi

imi mi

raie Stokes

raie Rayleigh

raie anti-Stokes

5

Spectroscopie Raman polariséeSpectroscopie Raman polarisée

Echantillon cristallin, intensité Raman : 2

j

ijTd eReI

•Rj: tenseur Raman du mode j (modes orthogonaux)•ei: état de polarisation incident (azimut de la lame demi-onde P)•ed: état de polarisation diffusé (azimut de l’analyseur A)

0000000

00000

00

0000

000

321 dd

Rd

dR

ddR

Pour le Silicium (phonon optique à 3 modes):

Lame demi onde P

analyseur A

ei

ed

θn

échantillond’azimut S

Seule l’incidence oblique permet d’observer l’ensemble des modes !

L’intensité Raman est fonction des états incident et diffusé ei et ed

ainsi que de l’azimut S de l’échantillon

P et A : états de polarisation rectilignes

configuration à incidence oblique

: lien Raman - polarisation

6

Descriptions de la lumière polariséeDescriptions de la lumière polariséeFormalisme de Jones: représentation permettant de décrire la lumière totalement polariséeInsuffisant pour le Raman polarimétriqueFormalisme de Stokes : représentation de l’état de polarisation d’une onde à partir d’intensités mesurables → permet de décrire la lumière partiellement polariséeConvient pour toute application polarimétrique

Vecteur de Stokes

DG

yx

IIIIII

I

SSSS

S4545

0

3

2

1

0

Degré de polarisation

0

23

22

21

SSSS

p

Sphère de Poincaré

Nous disposons d’un formalisme adapté à notre problématique :La description des ondes lumineuses partiellement polarisées

0 ≤ p ≤ 11S

2S

3S

7

PlanPlan

1. Motivation2. Théorie3. Instrumentation

Le dispositif expérimental Evolution vers le Raman polarimétrique

4. Applications du Raman polarisé5. Du Raman polarisé au Raman polarimétrique6. Conclusion et perspectives

8

Schéma du dispositif expérimentalSchéma du dispositif expérimental

Piezo Z

Piezo X, Y

échantillon

Photodiode quatre quadrants

Microscope de visualisation

laser

réseau

détecteur

Microscope pour Raman « standard »

filtre Notch

AFM-STM Ramancouplage

Caractéristiques•Incidence oblique et normale

•Échantillons opaques

•Pas de limitation de taille

•Couplage motorisé stable•AFM/STM et Raman

indépendants•Mode champ proche utilisé :

STM (à effet tunnel)•Longueurs d’onde lasers :

458, 488, 514, 633 nm

Un dispositif polyvalent autorisant un panel de mesures très large9

Vues du dispositif expérimentalVues du dispositif expérimental

Un système à multiples configurations de mesure

Microscope AFM/STM

Couplage opto-

mécanique

Table anti vibrations

Laser aligné sur la pointe

Parcours laser en

incidence oblique

Parcours laser en

incidence normale

10

Objectif 50× LWD, NA = 0.45

Pointe STM

Spectromètre Raman

Enceinte d’isolation acoustique

Évolution vers le Raman polarimétriqueÉvolution vers le Raman polarimétriqueÉvolution vers le Raman polarimétrique : implémentation des éléments PSA et PSG dans le

spectromètre

L’élément PSA est composé de…•Lame quart d’onde tournante

•Analyseur d’azimut fixe

… et se place iciLumière diffusée

L’élément PSG est composé des mêmes éléments en ordre inverse et se place en émission

Possibilité de polariser elliptiquement le laser et d’analyser complètement l’état de polarisation de la lumière diffusée!

microscope

laser

détecteur

11

PlanPlan1. Motivation2. Théorie3. Instrumentation4. Applications du Raman polarisé

Détermination de contraintes Identification des modes de vibration d’une molécule organique Caractérisation d’une monocouche organique en champ proche

5. Du Raman polarisé au Raman polarimétrique6. Conclusion et perspectives

12

Théorie de la mesure des contraintes par RamanThéorie de la mesure des contraintes par RamanModélisation du réseau cristallin par un oscillateur harmonique

•Équation du mouvement pour le phonon j :

•Sans contraintes : avec •Sous contraintes εuv:

•Les fréquences Ωj sont obtenues par :

• Ainsi :

0 jjj uKu

20, jjK

0 j

,0,

0

,0,, jj

jjj KK

KKK

0, jjK

j j2 j

2

Pour un système cubique tel que le Silicium, le tenseur K se simplifie en :

K1111= K2222 = K3333 = p, K1122= K1133 = K2233 = q, K1212= K1313 = K2323 = r

La dégénérescence du phonon optique est levée par les contraintes mécaniques ; accès aux contraintes à condition d’observer les trois modes à 521 cm-1

modes non perturbés (dégénérés)

modes perturbés

(ε : tenseur des déformations)

Si contraint(couche)

Si non contraint(substrat)

13

Mesure des contraintes : approche expérimentaleMesure des contraintes : approche expérimentale

Principe de la méthode :

•Faire « tourner » la polarisation incidente et «prendre» un spectre pour chaque azimut

•Relever pour chaque spectre la fréquence, la largeur et l’intensité du pic Raman

•Ajuster ces quantités à l’aide du modèle numérique des contraintes

Avantages :

• Levée de dégénérescence des trois phonons LO, TO1 et TO2;

tous les trois sont excités

• Le spot reste localisé au même endroit

• Pas de mise au point entre deux mesures: l’intensité ne fluctue pas

Séparation des trois phonons trop faible pour les observer séparément

nous regardons la fréquence effective de cette combinaison de phonons

Cette procédure permet la détermination de contraintes anistoropes (bisotropes et biaxiales)

tenseur des contraintes planes :

00000

yyxy

xyxx

: à déterminer ! Loi de Hooke : ε = sσ lien contraintes - déformations

14

Exemple de détermination de contraintesExemple de détermination de contraintesMesure de contraintes bisotropes (xx = yy) en Incidence oblique

c-Si (001)

SixGe1-x

Échantillon

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

2,9

3,0

3,8

3,9

4,0

polarisation incidente (deg)

FWM

H (c

m-1)

d)

échantillon σxx(MPa)

Si0.95Ge0.05 -452 ± 18

Si0.85Ge0.15 -954 ± 32

S = 45°A = 0°

(compression)

pic vers le bas : compression !

polarisation incidente (deg) polarisation incidente (deg)

fréq

uenc

e (c

m-1)

larg

eur

(cm

-1)

15

La méthode est sensible à la nature (compression ou traction) de la contrainte !

Comparaison entre Comparaison entre Incidence normaleIncidence normale et et obliqueobliqueÉchantillon

échantillon

Deux configurations :

Incidence normaleIncidence oblique

Incidence σxx (MPa)

Normale 1363 ±431

Oblique 1374 ±34

Mesure de contraintes plus précise en incidence oblique: excitation complète des 3 modes du phonon optique Si-Si

S = 45°A = 0° (traction)

contrainte bisotrope

NA des objectifs = cte. !

pic vers le haut : traction !


fréq

uenc

e (c

m-1)

fréq

uenc

e (c

m-1)

A. Frigout, G. Picardi, M. Chaigneau, R. Ossikovski, à soumettre à Semicond. Sci. Technol.

16

c-Si (001)

SiO2

s-Si

Comparaison spectroscopie Raman - diffraction Comparaison spectroscopie Raman - diffraction rayons X (GIXRD)rayons X (GIXRD)

Mesure de contraintes bisotropes en Incidence oblique

Échantillon

S = 45°A = 0°

Résultats en très bon accord avec les mesures aux rayons X !

c-Si (001)

SixGe1-x

s-Si pleine

plaque

Raman GIXRD

P1 P2 P6 P1 P2 P6

(%)0,78±0,02 1,09±0,06 0,74±0,02 0,86±0,03 1,16±0,02 0,71±0,02

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180511,6

512,0

512,4

512,8

513,2

520,0

520,1

520,2

520,3

520,4

520,5

déca

lage

Ram

an (c

m-1)

polarisation incidente (°)

e)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1803,0

3,2

3,4

3,6

3,8

4,0

4,2

4,4

4,6

4,8

5,0

5,2

FWM

H (c

m-1)

polarisation incidente (°)

f)

déformation (liée à la contrainte par la loi de Hooke)


larg

eur

(cm

-1)

fréq

uenc

e (c

m-1)

17

Contraintes Contraintes biaxialesbiaxiales ( (xxxx ≠ ≠ yyyy) en ) en Incidence obliqueIncidence oblique Comparaison entre spectroscopie Raman et diffraction rayons X (GIXRD)

Échantillon

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180514,4

514,6

514,8

515,0

515,2

516,55

516,60

516,65

512,95

513,00

513,05

513,10

513,15

513,20

polarisation incidentde (deg)

déca

lage

Ram

an (c

m-1)

P1 P6

a)

P2

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

3,23,33,43,53,63,73,83,94,04,14,24,34,4

polarisation incidentde (deg)

P6 P1 P2

FWM

H (c

m-1)

b)

bandes de

sSi

Raman GIXRD

P1 P2 P6 P1 P2 P6

(%) 0,87±0,06 1,09±0,06 0,80±0,04 0,83±0,02 1,18±0,02 0,78±0,03

(%) 0,58±0,06 0,85±0,06 0,04±0,02 0,58±0,03 0,90±0,03 0,04±0,05

S = 45°A = 0°

La méthode est très sensible à la l’anisotropie de la contrainte !

Les valeurs des échantillons de référence sont

retrouvées

déformations

nmw 200

nmd 800

SixGe1-x

sSi

c-Si (001)


fréq

uenc

e (c

m-1)

larg

eur

(cm

-1)

R. Ossikovski, A. Frigout, J. Schreiber, C. Licitra, à soumettre à J. Appl. Phys.

asymétrie :biaxialité !

18




19

Identification des Identification des modes de vibration modes de vibration d’une molécule d’une molécule organique (1)organique (1)

Pentacène (C22H14)

Le Raman polarisé peut potentiellement lever cette ambigüité

vibrations intramoléculaires

L1

L2

L3

L4L5

a)

b)

1150 1160 1170 1180décalage Raman (cm-1)

L1

L2

L3

L4

L55 modes C-H observés et déconvolués

Attribution jusqu’à présent controversée des modes de vibrations intramoléculaires

Images AFM des deux couches

épaisseurs : 12 nm et 500 nm

I. Stenger, A. Frigout, D. Tondelier, B. Geffroy, R. Ossikovski, Y. Bonnassieux, Appl. Phys. Lett. 94, 133301 (2009)

20

Identification des Identification des modes de vibration modes de vibration d’une molécule d’une molécule organique (2)organique (2)

modes Agsymétrie de la moléculegroupe D2h

L1 L2 L3 L4 L5

15000

10000

5000

200

150

100

50

00 20 40 60 80 100 120 140 160 180


Inte

nsité

Ram

an (

cts/

sec)

a)

b)0 20 40 60 80 100 120 140 160 180


Inte

nsité

(uni

tés

arbi

traire

s)

zz

yy

xx

Ag

000000

L1 et L4 varient comme Ag

ce sont donc les modes intramoléculaires

recherchés

Théorie des groupes :

Le « taux de dépolarisation » des

vibrations L2, L3 et L5 change avec l’épaisseur

(12 nm et 500 nm)

Le Raman polarisé associé à la théorie des groupes permet d’identifier les modes de vibration intramoléculaires de la molécule

simulation

expérience

500 nm

12 nm

21




22

Champ proche optiqueChamp proche optique

Limite de résolution : distance en dessous de laquelle on ne peut distinguer deux objets.

Critère de Rayleigh

Champ lointain Champ proche

Exploration des structures sub-λpar l’accès au champ local

non-propagatif

L’augmentation de la résolution spatiale passe par l’accès au champ proche

Reliefs de dimension

sub-λ

Ondes évanescentes

Ondes propagatives×

1 μmLimite de résolution spatiale

d 0,61

NA2

23

Spectroscopie Raman en champ procheSpectroscopie Raman en champ procheTERS : Tip Enhanced Raman Spectroscopy

Résolution du champ lointain

Champ amplifié et confiné : effet paratonnerre

E

k

Résolution du champ proche

E

k

Avec un tel dispositif nous passons d’une résolution micrométrique à une résolution de l’ordre de quelques dizaines de nm

• Plasmons de surface localisés

• Effet d’antenne

• Effet « paratonnerre »

pointe sans ouverture (Ag, Au…)

localisation précise du hot spot

24

Raman polarisé en champ procheRaman polarisé en champ procheModélisation de la pointe en champ proche

contraste = Ichamp total / Ichamp lointain deux mesures successives :• pointe retirée, « champ lointain »• pointe approchée, « champ total »

Contraste optimisé

S = 45°A minimise le

champ lointain

Contraste non optimisé

S = 45°A = 90°

Le contraste dépend de :• La polarisation incidente• L’orientation de l’analyseur• L’azimut de l’échantillon

Tenseur d’amplification de la pointe :

ab

bA

000000

L’effet de la pointe est modélisé phénoménologiquement : cadre théorique nécessaire pour le Raman polarisé en champ proche

a > bR. Ossikovski, Q. Nguyen, G. Picardi, Phys. Rev. B 75, 045412 (2007)

25

Caractérisation d’une monocouche organique en Caractérisation d’une monocouche organique en champ proche (1)champ proche (1)

Azobenzène (C12H10N2)

Self assembled monolayer (SAM) : monocouche organisée en domaines de dimension 20-30 nm environ

Le champ lointain sonde plusieurs domaines mais le

champ proche un seul !

Le modèle de simulation de Raman en champ proche nous permettra-t-il de remonter au tenseur Raman de la molécule ?

bande Raman étudiée(liaison C-N)

R. Ossikovski, G. Picardi, A. Frigout, M. Chaigneau, manuscrit invité dans numéro spécial de C. R. Physique

champproche

champ lointain

26

Pointe retirée

Pointe en contact

CaractérisationCaractérisation d’une monocouche organique en d’une monocouche organique en champ proche (2)champ proche (2)

Deux azimuts échantillon donnent

ces courbes

ij déterminés avec succès !

champ lointain :maximum pour p !

Le modèle de la pointe en Raman champ proche est validé pour des monocouches organiques; le tenseur Raman de la vibration C-N est

quantitativement déterminé

Tenseur Raman modifié :

groupe C2h

zzxzxz

xzxx

xzxx

azoR

00

Prise en compte de la structure de la couche en domaines

(2 molécules par maille à 90°)

Tenseur de la pointe :

a : b = 10 : 1

ab

bA

000000

polarisation p (90°)

champ proche :maximum décalé !

plusieurs domaines

un domaine

éléments non diagonaux : décalage du pic champ proche!

27

PlanPlan

1. Motivation2. Théorie3. Instrumentation4. Applications du Raman polarisé5. Du Raman polarisé au Raman polarimétrique

Calibration de l’appareil Mesure du vecteur de Stokes de la lumière diffusée par une pointe

6. Conclusion et perspectives

28

Le Raman polarimétriqueLe Raman polarimétriqueCalibration de l’appareil : mesure des matrices de Mueller des voies d’entrée et de sortie

inS

inexcinc SMS incmiroirret SMS

retout SMS det

Principe schématisé

objectif

Voie de sortie à 633 nm Modélisation: trois éléments polarisants principaux(matrices de Mueller)

RRRR

M R

cossin00sincos00

00100001

2

2

1000100001001

21

DD

DD

M D

aa

M

00000000100001

déphaseur

diatténuateur ou dichroïque

dépolariseur

Modélisation du système (entrée et sortie) par le produit d’un déphaseur, un dichroïque et un dépolariseur

N

SSS p i

PinciPi

2/13

1

2exp )()(

Critère d’optimisation :

sortieentrée

S1

entrée

vecteur de Stokes sur la sphère de Poincaré

29

Calibration de la Calibration de la voie de sortie voie de sortie à 633 nmà 633 nm

Vecteur de Stokes : voie de sortie après correction Paramètres des éléments polarisants

• Fort dichroïsme, faibles retard et dépolarisation

Les axes des trois éléments sont pratiquement colinéaires: leur ordre est sans importance

Dichroïque Déphaseur Dépolariseur

D θ R Θ a θ

0.52 0° 6,38° 0° 0,96 0°

Mdet. = MD•MR•MΔ

Déviation standard

ΔDOP ΔS1 ΔS2 ΔS3

0,0569 0,0629 0,0575 0,0569

mesuressimulations

DOP S1

S2 S3

30

Calibration de la Calibration de la voie de sortie voie de sortie à 514 nm (1)à 514 nm (1)

Vecteur de Stokes : voie de sortie sans correction Le plan des points expérimentaux ne passe pas par le centre de la sphère !

Les éléments modélisant le système ne sont pas colinéaires.

RMRM RR RMRM DR RMRM R

000002cos2sin002sin2cos00001

R

Nouvelles matrices (après rotation):

Les matrices ne commutent pas ! Il faut tester les six combinaisons

Les axes des éléments polarisants ne sont pas colinéaires: leur ordre est d’importance !

entrée

31

Calibration de la Calibration de la voie de sortie voie de sortie à 514 nm (2)à 514 nm (2)Vecteur de Stokes : voie de sortie après correction Paramètres des éléments polarisants

•trois éléments fortement désalignés•le système induit un dichroïsme et un retard très forts•peu dépolarisant•déviation standard du même ordre qu’à 633 nm

Malgré les combinaisons différentes retenues pour les différentes longueurs d’onde, leurs précisions sont comparables


D θ R Θ a θ

0,68 -89,19° 62,9° -9,68° 0,90 19,38°

Mdet. = MΔ•MD•MR

Déviation standard


0,0274 0,0429 0,0363 0,0325

La combinaison retenue pour 514 nm est différente que celle de 633 et 458 nm !

mesuressimulations

DOP S1

S2S3

32

Calibration de la Calibration de la voie d’entréevoie d’entréeillustration avec les résultats obtenus à 514 nm

Vecteur de Stokes après correction Paramètres des éléments polarisants

• dichroïsme plus faible que pour la voie de sortie• retard du même ordre de grandeur• pas de dépolarisation

Système modélisé dans son intégralité (entrée et sortie)


D θ R Θ a θ

0,29 -3,71° 67,99° 75,00° 0,99 -0,05°

Mdet. = MD•MR•MΔ

Déviation standard


0,0548 0,0428 0,0509 0,0265

Le filtre induit moins d’effets en réflexion qu’en transmission : entrée moins perturbée que la sortie

mesuressimulations

A. Frigout, M. Richert, R. Ossikovski, Eur. Phys. J. Web Conf. 5, 06002 (2010)

DOP S1

S2 S3

33

PlanPlan

1. Motivation2. Théorie3. Instrumentation4. Applications du Raman polarisé5. Du Raman polarisé au Raman polarimétrique

Calibration de l’appareil Mesure du vecteur de Stokes de la lumière diffusée par une pointe

6. Conclusion et perspectives

34

inS

inexcinc SMS incpdiff SMS

diffout SMS det

Diffusion par une pointe STM : Diffusion par une pointe STM : principe de la mesureprincipe de la mesure

• Mesure du vecteur de Stokes de la lumière diffusée par la pointe

• Ajustement de ce vecteur par le modèle de diffusion en utilisant les matrices des voies d’entrée et de sortie déterminées précédemment

Avec cette étude nous sommes en mesure de quantifier l’effet de la pointe sur l’état de polarisation de la lumière

P. Gucciardi, M. Lamy de la Chapelle, A. Merlen, J.-C. Valmalette, A. Frigout, R. Ossikovski, J. Raman Spectrosc. 40, 1361 (2009)

Images MEB d’une pointe STM

(Sin = H / V)

5 µm

100 nm

35

Diffusion par une pointe STM : théorieDiffusion par une pointe STM : théorieModélisation des caractéristiques polarimétriques de la pointe (Théorie de Mie)

Pointe modélisée par :• Une sphère• Une sphère + un ellipsoïde• Une sphère + deux ellipsoïdes

Trois quantités importantes :

Paramètres ajustables :•Angle d’inclinaison des ellipsoïdes•Forme de la pointe•Pondération des éléments

La théorie de Mie dans la limite de Rayleigh est-elle appropriée pour modéliser la diffusion sur les pointes?

010

01

aaaa L

yyzz

xxyy

xx

LL

LLL

2/110

31

aa

s

aaaa

i

Coefficients de dépolarisation

Tenseur de polarisabilité

Tenseur de réaction du champ

Limite de Rayleigh : d <<

1 : fonction diélectrique de l’or

36

Résultats : Mesure du Résultats : Mesure du vecteur de Stokesvecteur de Stokes

• Bonne correspondance entre mesures et simulations avec Mdet et Mexc

• Courbe en creux pour le DOP , S1 et S2

plasmonRayleightotal DOPDOPDOP ,min

Compétition entre diffusion Rayleigh et début de résonance plasmon à 514 nm :

• Modélisation par une sphère + un ellipsoïde

réaction du champ pondération Coeff. de

dépolarisation

sphère 9.7054 0.9977 0.3333

ellipsoïde 0.0167 0.0023 0.8201

~20 nm~1 nm

Mesure-t-on vraiment la réponse de la pointe ou celle d’un miroir ?Attention : rapport signal à bruit très faible !

37

Comparaison des réponses pointe STM - miroirComparaison des réponses pointe STM - miroir

• Pas de tendance notable pour le miroir avec : réponse proche de la matrice unité

• La pointe « bascule » l’état de polarisation de S1 vers S2 à 514 nm: polarisation croisée

• S3 apparait à 633 nm• Dépolarisation plus forte

La pointe ne se comporte pas comme un miroir:Elle montre une dépolarisation et une polarisation croisée plus fortes :

À confirmer prochainement avec un SNR plus confortable !38

PlanPlan

1. Motivation2. Théorie3. Instrumentation4. Applications du Raman polarisé5. Du Raman polarisé au Raman polarimétrique6. Conclusion et perspectives

39

ConclusionConclusion1. Une méthode originale de caractérisation des contraintes sur

des échantillons cristallins par Raman polarisé a été validée2. Les modes de vibration d’une molécule ont été identifiés en

champ lointain. En champ proche, le tenseur Raman de la vibration d’une molécule a été déterminé par Raman polarisé.

3. La calibration polarimétrique complète (entrée et sortie) du spectromètre a été réalisée sur la raie Rayleigh

4. Des mesures de vecteurs de Stokes de la lumière diffusée par des pointes champ proche ont été effectuées et modélisées

La voie au Raman polarimétrique et ses applications est tracée !

40

PerspectivesPerspectivesSpectroscopie Raman polarimétrique : méthodologie

Calibration sur des modes Raman• Propriétés polarimétriques

des modes Raman connues• Plus grande richesse de la

réponse Raman que Si

sur SiC (exemple)• Les filtres influencent moins

les raies Raman (par rapport à la Rayleigh)

• La chromaticité de la réponse sera mieux prise en compte

Nombreuses possibilités ouvertes: Mesure de contraintes (AsGa, Ge, …),

caractérisation de couches minces organiques ordonnées, activité optique Raman,

photoluminescence polarisée

Nouvelle méthode de calibration Nouveaux matériaux de validation

41

RemerciementsRemerciements

LPICM :

Marc ChaigneauMichaël RichertGennaro PicardiEnric Garcia-CaurelAntonello de MartinoRazvigor OssikovskiBernard Drévillon

HORIBA Jobin Yvon :

Joachim SchreiberMichel LeclercqBernard RousselSébastien LadenHans-Jürgen Reich

Université Paris 13 :

Marc Lamy de la Chapelle

42

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