Solide en équilibresoumis à trois forces

(TP P4)

NB : Le solide a une masse négligeableOn le considère immobile dans le référentiel d’étude

Méthode graphique et méthode analytique (projections)

Voici le montage réalisé lors du TP :Le but était de maintenir en équilibre le solide (S) !

O i

j

anneau

F3

F1

F2

poulie

m3

m1

m2

verticale

(S)

Voici le relevé des directions des forces exercées sur le solide (S) : Représentons-les !

(S)

On notera :

F1 , F2 et F3

la norme des forces exercées sur le solide (S).

F2

F3

F1

F1 = m1.g

F2 = m2.g

F3 = m3.g

Quelles sont les conditions d’équilibre du solide (S) soumis à trois forces ?

(S)

Vérifions que les forces sont

concourantes !

GQuel est le point de

concours ?

Quelle relation vectorielle peut-on

écrire entre les trois vecteurs force ?

le centre de gravité

F1 + F2 + F3 = 0

F2

F3

F1

Quelles sont les conditions d’équilibre du solide (S) soumis à trois forces ?

Vérifions que la résultante des forces est le vecteur nul !

F3

F2

F1

On appelle cela le triangle de forces

(S)

F2

F3

F1

Comment déterminer l’angle que fait le vecteur F3 avec l’horizontale ?

(S)

tan = F2

F1

Méthode graphiqueUtiliser le triangle

des forces

Il faut représenter ce triangle à l’échelle !

F3

F2

F1

Comment déterminer l’angle que fait le vecteur F3 avec l’horizontale ?

Méthode analytiqueProjeter les vecteurs

force sur les axes

(S)

F1 + F2 + F3 = 0

Projetons les

vecteurs sur O i :

Soit la relation vectorielle suivante

F1 + 0 - F3 cos = 0Elle devient sur O i :

Projetons les

vecteurs sur O j :

0 - F2 + F3 sin = 0Elle devient sur O j :

Il est alors facile d’écrire :

tan = F2

F1