Nmero hipercomplejoEnmatemtica, losnmeros hipercomplejosson una extensin de losnmeros complejosconstruidos mediante herramientas dellgebra abstracta, tales comoterniones,cuaterniones,tesarines,cocuaterniones,octoniones,bicuaternionesysedeniones.ndice[ocultar] 1Estructura algebraica 2Representaciones geomtricas 2.1Mdulo de un nmero hipercomplejo 3Referencias 3.1BibliografaEstructura algebraica[editar]Para ser ms precisos, formanlgebrasn-dimensionalessobre losnmeros reales. Pero ninguna de estas extensiones forma uncuerpo conmutativo, principalmente porque el cuerpo de los nmeros complejos estalgebraicamente cerrado(verTeorema Fundamental del lgebra).Loscuaterniones,octonionesysedenionespueden ser generados aplicando laconstruccin de Cayley-Dickson. Laslgebras de Cliffordson otra familia denmeros hipercomplejos..Representaciones geomtricas[editar]As como los nmeros complejos pueden ser vistos como puntos en un plano, los nmeros hipercomplejos se pueden ver como puntos en algnespacio eucldeode ms dimensiones (4 dimensiones para los cuaterniones, tessarines y cocuaterniones, 8 para los octoniones y bicuaterniones, 16 para los sedeniones).Otro caso interesante es el de los nmeros hipercomplejos unitarios, que tienen mdulo unidad, estos pueden ser representados comon-esferas: Los cuaterniones unitarios pueden ser representados como. Los octoniones unitarios pueden ser representados como.Estas representaciones estn muy ligadas a la posibilidad de caracterizar unan-esferacomofibrado de Hopfsobre un espacio baseconm