MATEMÁTICA

VALOR NUMÉRICO

VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIOEs el valor que toma el polinomio cuando a sus variables se les asignan valores particulares.

APRENDIZAJEPREVIO

EJEMPLO Nº 01

CLAVES

b) 33

c) 32

d) 34

e) 35

a) 30

Si:P(x) = 2x + 5

Halla P(14)

EJEMPLO Nº 02

CLAVES

b) 101

c) 102

d) 103

e) 106

a) 100

Para:a = 5 b = 4

Halla el valor numérico de:

5ab + 3b – 2a

EJEMPLO Nº 03

CLAVES

b) 43

c) 42

d) 44

e) 45

a) 40

Si:P(x) = 2x + 3

Calcula: P(P(P(3)))

APLICO LO APRENDIDO

PROBLEMA Nº 01

Para:a = 7 b = 5

Halla el valor numérico de:a) 8ab + 6b – 3ab) 6a3 – 3b3 + ab

c) 12b4 + 5a2 – 4a + 5bd) 36b + 24a – 2a2 + 3b2

PROBLEMA Nº 02

Calcula el valor numérico de los siguientes polinomios para:

x = 4 , y = 5 , z = 3a) P(x, y) = 7x2 – 10y3

b) P(x, y, z) = 8z4 + 3x3 – y2

c) P(x, y, z) = 3z2 + 3x3 + 3y5

d) P(x, y, z) = y – 3x + 7z

PROBLEMA Nº 03

Si:P(x, y, z) = 18x2 – 23y3 + 7z4

Calcula:a) P(1, 3, 2) – P(0, 1, 2)b) P(3, 4, 5) – P(1, 2, 3)c) P(5, 6, 4) – P(1, 0, 3)d) P(7, 4, 3) – P(2, 0, 1)

CAMBIO DE VARIABLE EN UN POLINOMIO Consiste en reemplazar una nueva variable por otra, de tal manera que se obtenga un nuevo polinomio en función de la nueva variable.

APRENDIZAJEPREVIO

EJEMPLO Nº 01

Sea:P(a) = 3a – 1

Halla: P(x + 2)

APLICO LO APRENDIDO

PROBLEMA Nº 01

Si:P(x) = 2x – 3

Halla: P(z)

PROBLEMA Nº 02

Si:P(n) = 2n – 3

Halla: P(x + 2)

PROBLEMA Nº 03

Si:P(y) = 3y + 2

Halla: P(5x) – 5P(x)

PROBLEMA Nº 04

Si:P(3x - 2) = 6x + 1

Halla: P(m)

PROBLEMA Nº 05

Si:P(4x – 1) = 8x – 7

Halla: P(a + 1)

PROBLEMA Nº 06

Si:P(x) = 5x + 3Q(x) = x – 7

Halla: P(Q(a))

PROBLEMA Nº 07

Si:P(y) = 2y + 6

Halla:P(4x) – 4P(x)

ACTIVIDAD Nº 1

PROBLEMA Nº 01

Si:P(x) = 5x5 – 3x2 + 7x + 15

Halla: P(–1)

PROBLEMA Nº 02

Si:P(x) = 5x2 + 7x – 12

Halla:

22

P

PPM

)2(

2)0(

)200(P

)1(

PROBLEMA Nº 03

Si:P(x) = x4 – 2x2 + 1

Halla:P[P[P[P[P(1)]]]]

PROBLEMA Nº 04

Si:P(x) = 7x4 – x2 – 3x – 6

Halla: P(1)

PROBLEMA Nº 05

Si:P(x) = 2x – 1

Halla:M = P[P[P(0)]]

PROBLEMA Nº 06

Si:P(a) = 2a + 6

Halla:P(4x) – 4P(x)

PROBLEMA Nº 07

Si:P(2x - 1) = 8x + 4

Halla: P(a)

PROBLEMA Nº 08

Si:P(4x + 2) = 4x – 6

Halla: P(y – 1)

PROBLEMA Nº 09

Si:P(x) = 2x + 1Q(x) = x – 3

Halla: Q(P(a))

PROBLEMA Nº 10

Si:P(2x – 1) = 8x + 4

Halla: P(9)