TSI1 Série 1 EC – TP4 : Circuit RC et RL en Régime Transitoire

HECKEL - 1/2

Mesures de sécuritéMesures de sécuritéMesures de sécuritéMesures de sécurité ::::

---- MISE SOUS TENSION APRES VERIFICATION du montage par le professeur MISE SOUS TENSION APRES VERIFICATION du montage par le professeur MISE SOUS TENSION APRES VERIFICATION du montage par le professeur MISE SOUS TENSION APRES VERIFICATION du montage par le professeur

---- Toute modification du montage doit être effectué Toute modification du montage doit être effectué Toute modification du montage doit être effectué Toute modification du montage doit être effectuéeeee HORS TENSION HORS TENSION HORS TENSION HORS TENSION

Objectifs du TPObjectifs du TPObjectifs du TPObjectifs du TP :::: → Observer et mesurer les constantes d’un circuit RC et LC

I) I) I) I) IntroductionIntroductionIntroductionIntroduction :::: Comparaison de montages Comparaison de montages Comparaison de montages Comparaison de montages

Prévoir la manière dont va s’allumer la lampe dans chacun des cas :

� Représenter l’allure du courant i(t) dans la lampe (image de la lumière)

� On pourra faire un schéma équivalent en régime permanent pour s’aider

ConclusionConclusionConclusionConclusion :::: � Quand apparaît un régime transitoire ?

� Comment connaître l’état final du circuit ?

RemarqueRemarqueRemarqueRemarque :::: Le régime transitoire peut être VOULU ou NON VOULU

IIIII) I) I) I) Observation de la réponse d’un cObservation de la réponse d’un cObservation de la réponse d’un cObservation de la réponse d’un circuit RCircuit RCircuit RCircuit RC

Pour étudier le comportement des composants en régime transitoire de manière

simple et reproductible, on propose le schéma suivant à base de circuit RC série.

On suppose que le régime

permanent est atteint avant chaque

basculement, c'est-à-dire que le

condensateur est complètement déchargé

avant allumage de E : uC(0-) = 0V.

1. Avant de réaliser le montage, prévoir ce qui va se passer après le régime

transitoire (� donner les valeurs de i(t) et uC(t) en régime permanent).

Se souvenir pour cela du modèle du C en RP et faire des schémas équivalents.

2. Refaire le schéma du montage en plaçant les appareils permettant de visualiser

les tensions uc(t) et e(t), puis réaliser le montage. Observer et interpréter.

3. Comment peut-on visualiser l’allure du courant i(t) ? Observer alors uc(t) et i(t),

et interpréter l’allure du courant.

4. Faire varier R et C et déduire l’influence de chacun de ces composants.

IIIIIIIII) Mesure des caractéristiques du régime transitoireI) Mesure des caractéristiques du régime transitoireI) Mesure des caractéristiques du régime transitoireI) Mesure des caractéristiques du régime transitoire

Rappel des expressions théoriquesRappel des expressions théoriquesRappel des expressions théoriquesRappel des expressions théoriques ::::

� Retrouver l’équation vérifiée par la tension uC(t) sous forme canonique :

( ) ( )C

C

du tu t E

dtτ + = Préciser l’expression de τ…

� Après résolution de l’équation différentielle, on trouve l’expression :

( ) ( )1t

Cu t E e τ−

= − A redémontrer, voir dans le cours…

� Calculer les valeurs prises par uC(t) pour t = {0, τ, 2τ, 3τ, 5τ}, ainsi que la pente à

l’origine de la courbe, la valeur finale et l’asymptote finale.

Série 1 EC Série 1 EC Série 1 EC Série 1 EC –––– TPTPTPTP4444 : : : : CCCCircuit RC ircuit RC ircuit RC ircuit RC et RL en et RL en et RL en et RL en Régime TRégime TRégime TRégime Transitoireransitoireransitoireransitoire

P

E

i(t)

K

Montage n°1

P

E

i(t) K

Montage n°2

L

P

E

i(t) K

Montage n°3

C

Montage n°4

E

K

C

R

P

i(t)

i(t)

t

Fermeture

i(t)

t

Fermeture

Exemples d’applications (VOULU) :

� Plafonnier de voiture

� Minuterie

� Filtrage (Voir Génie élec)

� etc…

Exemples (NON VOULU) :

� Capacités parasites

(Fil coaxial)

(Ligne bifilaire)

� Inductances parasites (tout fil enroulé)

i(t)

t

Fermeture

i(t)

t

Fermeture

e(t)

i(t)

C

R

GBF

0-5V

1kHz

uC(t)

e(t)

t

E

???? ????

2e Transitoire :

Régime Libre Premier

Transitoire

E

i(t)

C

R

uC(t)

i(t)

C

R

uC(t)

TSI1 Série 1 EC – TP4 : Circuit RC et RL en Régime Transitoire

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Mesure sur la courbeMesure sur la courbeMesure sur la courbeMesure sur la courbe ::::

� Relever l’allure de la courbe en vérifiant bien les valeurs de la tension aux points

calculés à la question précédente.

� A quelle abscisse la pente à l’origine coupe-t-elle l’asymptote finale ? Est-ce cohérent

avec la valeur calculée de cette pente ?

� Mesurer τ de trois manières différentes, et comparer la précision :

1. Abscisse de l’intersection de la pente à l’origine avec l’asymptote finale

2. Temps au bout duquel la tension atteint 63% de sa valeur finale

3. En un point quelconque, par exemple pour la tension à 50% de la valeur

finale, on peut obtenir τ en le calculant à partir de l’expression de uC(t).

� Quand peut-on estimer que l’on sort du régime transitoire ? Repérer les régimes

transitoires et permanents sur votre courbe.

� Relever également l’allure du courant. Sur une période, quelle est la charge totale qui

a traversé le condensateur ?

Régime libre du circuit RCRégime libre du circuit RCRégime libre du circuit RCRégime libre du circuit RC ::::

Lorsque le générateur rebascule vers e(t) = 0V, la tension uc(t) va revenir à zéro

après un régime transitoire que l’on appelle le régime libre. On redéfinit une origine des

temps au moment du basculement. On a donc uc(0) = E et i(0) = 0. Déterminez :

1. L’équation différentielle vérifiée par uc(t) (la mettre sous la forme canonique)

2. L’expression et le tracé de uc(t)

3. L’expression et le tracé de i(t)

IIIIVVVV) ) ) ) Observation de la réponse d’un circuit RLObservation de la réponse d’un circuit RLObservation de la réponse d’un circuit RLObservation de la réponse d’un circuit RL

On se propose d’observer ce qui se passe cette fois-ci avec un circuit RL :

Observation du signalObservation du signalObservation du signalObservation du signal ::::

� Prévoir ce qui va se passer après le régime transitoire (� donner les valeurs de i(t) et

uL(t) en régime permanent)

� Refaire le schéma du montage en plaçant les appareils permettant de visualiser les

tensions uL(t) et e(t), puis réaliser le montage. Observer et interpréter.

� Observer alors uL(t) et i(t), et interpréter l’allure du courant (attention aux masses).

� Faire varier R et L et déduire l’influence de chacun de ces composants.

Rappel des expressions théoriquesRappel des expressions théoriquesRappel des expressions théoriquesRappel des expressions théoriques ::::

� Retrouver l’équation vérifiée par le courant i(t) sous forme canonique :

( ) ( )di t Ei t

dt Rτ + = Préciser l’expression de τ…

� Après résolution de l’équation différentielle, on trouve l’expression :

( ) ( )1tE

i t eR

τ−

= − A redémontrer, voir dans le cours…

Mesure sur la courbeMesure sur la courbeMesure sur la courbeMesure sur la courbe ::::

� Relever l’allure de la courbe en ne prenant que quelques points stratégiques (0, 63%,

pente à l’origine, croisement avec la valeur finale).

� Mesurer τ par la méthode de votre choix et vérifier son expression théorique.

� Repérer les régimes transitoires et permanents sur votre courbe.

e(t)

i(t)

R

GBF

0-5V

1kHz

uL(t) L