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BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE

TECHNIQUES DE LA MUSIQUE ET DE LA DANSE

SESSION 2012

SCIENCES PHYSIQUES

L’usage des instruments de calcul et de dessin est autorisé selon les termes de la circulaire 99-186 du 16 novembre 1999 : Le matériel autorisé comprend toutes les calculatrices de poche y compris les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu’il ne soit pas fait usage d’imprimante. Les échanges de machines entre candidats, la consultation des notices fournies par les constructeurs ainsi que les échanges d’informations par l’intermédiaire des fonctions de transmission des calculatrices sont interdits.

GROUPEMENTS I-II-III-IV BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE

Coef. : 3 Session : 2012 Durée : 2 heures

SÉRIES TMD Épreuve : SCIENCES PHYSIQUES

Repère : 12PYMDME1 Ce sujet comporte : 7 pages Page 1 / 7

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EXERCICE I: (6,5 points) La viole d'amour est munie de sept cordes mélodiques et de cinq à sept cordes vibrantes en métal, appelées cordes sympathiques qui passent en dessous des cordes frottées, dans le manche, et viennent se fixer sur le chevillier de l'instrument. Elles vibrent (par sympathie, sans les toucher) dès qu'on actionne les cordes de mélodie.

Réf : Wikipédia (http://fr.wikipedia.org/wiki/Viole_d'amour) Données :

Fréquence du La3 : 440 Hz Pour une corde de longueur L (en m) et de masse linéique µ (en kg.m-1), tendue par une force

d'intensité F (en N), la fréquence N du son émis est : 1

2

FN

L µ=

Pour l'instrument considéré ici, on a : L = 37 cm

1. On se propose de jouer une note, un La3, en frottant une des cordes mélodiques.

L'oreille attentive du joueur de viole estime que l'instrument est désaccordé : la note émise est trop basse.

a. Utiliser les données de l'énoncé pour justifier s'il faut tendre ou détendre la corde pour

accorder l'instrument. b. L’instrument étant accordé, le joueur diminue la longueur de la corde de moitié par

pincement. Utiliser les données de l'énoncé pour calculer la fréquence N2 de la note jouée. Commenter.

2. Lorsque le La3 est émis par une corde mélodique, une des cordes sympathiques se met à

vibrer de manière importante.

a. Quel phénomène physique est à l'origine de cet effet sympathique ?

b. À quelle condition une corde sympathique peut-elle entrer de la sorte en vibration ?

c. Quelle note émet la corde sympathique dans cette situation ?

d. La tension de la corde sympathique étant de 45 N, calculer sa masse linéique.

e. Si l'on prend l'instrument dans son ensemble, quelles qualités physiologiques du son sont modifiées lorsqu'une corde sympathique vibre en plus d'une corde mélodique ?

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EXERCICE II : (6 points)

La viole d'amour analysée au laboratoire acoustique Après enregistrement et analyse spectrale d'une note émise par une viole d'amour, on obtient les deux documents joints en annexe (documents 1 et 2) p.5/7 et 6/7. On rappelle l’expression de l’intervalle exprimé en savarts entre deux notes de fréquences N1 et N2 :

2

1

NI =1000log

N

L’intervalle entre deux notes séparées d’un demi-ton vaut 25σ dans la gamme tempérée. 1. On se propose d'observer l'oscillogramme du document 1 p.5/7.

a. Préciser si le signal enregistré est continu / périodique / alternatif / sinusoïdal (plusieurs

réponses possibles). b. Le son émis est-il pur ? Justifier.

c. Déterminer la fréquence du son émis.

d. Quelle est la note, dans la gamme tempérée, qui est la plus proche de ce son ?

2. Pour l’analyse harmonique, on étudie le document 2 p.6/7.

a. Préciser si une corde sympathique de fréquence propre N = 622 Hz pourra vibrer avec le son enregistré dans cet exemple.

b. Donner la fréquence de l’harmonique de rang 3.

c. Représenter qualitativement (aucune mesure n'est demandée) une corde vibrant suivant

l'harmonique de rang 3. Préciser la position des ventres et des nœuds sur la corde.

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EXERCICE III : (7,5 points)

La viole d'amour au Stade de France ? Pour être entendu dans un grand espace, on souhaite amplifier le son émis par la viole d'amour. 1. Principe de l’amplification

a. Parmi les termes suivants (amplificateur, GBF, haut-parleur, microphone, oscilloscope, sonomètre) nommer les éléments qui font partie d’une chaîne d’amplification.

b. Quel objet de cette chaine doit être alimenté par une tension afin de lui apporter de

l’énergie électrique ? 2. Un exemple d’amplification

a. Justifier, de deux façons, le qualificatif « inverseur » attribué à ce montage. D’une part,

vous pourrez vous appuyer sur le schéma du montage, d’autre part vous pourrez utiliser l’expression du facteur d’amplification Av donnée dans l’énoncé.

b. Quelle valeur de résistance 1R doit-on choisir pour obtenir une amplification −Av = 4 si

Ω2R = 8 k ?

c. Des mesures de tension de sortie en fonction de la fréquence du signal d’entrée à amplifier ont permis de compléter ce tableau :

N (Hz) 100 500 800 1000 2000 4000 7000 10000 15000 20000

sU (V) 1,95 3,78 5,84 6,68 6,78 6,59 6,64 6,31 4,89 2,84

Av 1,30 3,89 4,45 4,52 4,39 4,43 4,21 3,26 1,89

G (dB) 2,28 11,8 13,0 13,1 12,9 12,9 12,5 10,3 5,54

Calculer les valeurs du facteur d’amplification Av500 et du gain G500 pour la fréquence 500 Hz. On précise que la tension d’entrée est eU =1,50 V (valeur constante). Tracer, sur le papier semi-logarithmique fourni en annexe 3 p.7/7 (à rendre avec la copie), la courbe représentant l’évolution du gain G en fonction de la fréquence du signal d’entrée.

d. Déterminer graphiquement les fréquences de coupures à −3 dB. En déduire la bande

passante. e. En vous aidant de l’analyse spectrale de la viole d’amour (document 2 de l’annexe p.6/7),

préciser si ce montage amplifiera fidèlement la note émise par l’instrument de l’exercice II.

Le montage ci-contre est appelé « amplificateur inverseur ». U e est la tension d’entrée.

U s est la tension de sortie.

Soit vA le facteur d’amplification

s 2v

e 1

u RA = = -

u R

et G le gain en décibel G= 20.log vA .

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Annexe document 1

Sensibilité verticale : 2 V/div Balayage temporel : 2 ms/div

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Annexe document 2

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Annexe 3 (à rendre avec la copie) Papier semi-logarithmique