Clotilde MERCIER

PLC2 – Sciences physiques

Soutenance de mémoire

Donner du Sens aux Relations Mathématiques Rencontrées en

Sciences Physiques

Année scolaire 2005-2006

Directeur de mémoire : Philippe DURUISSEAU

Introduction : Constat et problématiqueIntroduction : Constat et problématique

Idée de sujet part d’un constat fait en classe : difficulté à mettre en équations des situations (simples à nos yeux)

La méconnaissance d’une relation mathématique pose problème

Absence de lien entre réalité et relations mathématiques

Problématique :Problématique :

Comment faire en sorte que nos élèves n’apprennent pas Comment faire en sorte que nos élèves n’apprennent pas par cœur les relations mathématiques mais comprennent par cœur les relations mathématiques mais comprennent

leur sens ?leur sens ?

Plan proposé

I – Présentation du sujetProblèmes rencontrésIdées des textes

Démarches envisagées

II – Etat des lieuxRelations mathématiquesProgrammes

III – Le travail réaliséMéthodes employéesGrandeur comparaisonGrandeur quotient

V – Efficacité du travail réalisé

VI – Conclusion

I – Présentation du sujetProblèmes rencontrésIdées des textes

Démarches envisagées

II – Etat des lieuxRelations mathématiquesProgrammes

III – Le travail réaliséMéthodes employéesGrandeur comparaisonGrandeur quotient

V – Efficacité du travail réalisé

VI – Conclusion

Les élèvesLes élèves

- apprennent par cœur « les formules » difficile de les retenir sur le long terme

- manquent de connaissance théoriques et de savoir-faire

- ne font pas assez attention et ont du mal à comprendre

Nous, en tant qu’enseignants,Nous, en tant qu’enseignants,

- proposons des solutions aux problèmes avec aisance les relations rencontrées apparaissent mystérieuses et « magiques » pour les élèves

- avons parfois un souci de temps

I – Présentation du sujet

Problèmes rencontrés :Problèmes rencontrés :

I – Présentation du sujet (suite)

Idées des textes :Idées des textes :

- Remettre le sujet étudié dans son contexte scientifique

- L’élève doit acquérir une démarche scientifique

Démarches envisagées :Démarches envisagées :

- TP à démarches expérimentales

- Analogies

- Que l’élève développe un regard critique par rapport à ce qu’il écrit

I – Présentation du sujetProblèmes rencontrésIdées des textes

Démarches envisagées

II – Etat des lieuxRelations mathématiquesProgrammes

III – Le travail réaliséMéthodes employéesGrandeur comparaisonGrandeur quotient

V – Efficacité du travail réalisé

VI – Conclusion

II – Etat des lieux

Relations mathématiques :Relations mathématiques :

- Grandeur comparaison : deux grandeurs avec la même unité

- Grandeur quotient : aucune grandeur avec la même unité

Programmes :Programmes : Tout a été vu dans les classes précédentes

I – Présentation du sujetProblèmes rencontrésIdées des textes

Démarches envisagées

II – Etat des lieuxRelations mathématiquesProgrammes

III – Travail réalisé en classeMéthodes employéesGrandeur comparaisonGrandeur quotient

V – Efficacité du travail réalisé

VI – Conclusion

III – Travail réalisé en classe

Méthodes employées :Méthodes employées :

- Explication des grandeurs « par des mots »

le problème est pris à l’envers : à partir de la grandeur étudiée, on donne une définition puis une relation

- Analyse aux dimensions : connaissant l’unité d’une grandeur, on détermine une relation ou on vérifie la bonne écriture d’une relation ( regard critique par rapport à ce qui est écrit)

III – Travail réalisé en classe (suite)

Grandeur comparaison :Grandeur comparaison :

ex : la densité

Définition : la densité d d’un corps permet de comparer la masse volumique ρ à la masse volumique ρréf d’un corps de référence (le plus souvent l’eau)

Comparer ≡ faire une différence ou faire un rapport

Unité : la densité n’a pas d’unité il s’agit du rapport de deux grandeurs de même unité

III – Travail réalisé en classe (suite)

Grandeur quotient :Grandeur quotient :

ex : la masse volumique

Définition : la masse volumique ρ d’une espèce chimique correspond à la masse d’un litre de cette espèce

Unité : La masse volumique ρ s’exprime en g.L-1, il s’agit donc du rapport d’une masse par un volume

Définition découverte par les élèves

Pour introduire la notion, on peut prendre l’exemple de l’eau liquide

1 L d’eau a une masse de 1 kg

2 L d’eau a une masse de 2 kg

…

Relation de proportionnalité entre masse et volume, le coefficient de proportionnalité est la masse volumique

I – Présentation du sujetProblèmes rencontrésIdées des textes

Démarches envisagées

II – Etat des lieuxRelations mathématiquesProgrammes

III – Le travail réaliséMéthodes employéesGrandeur comparaisonGrandeur quotient

V – Efficacité du travail réalisé

VI – Conclusion

III – Efficacité du travail réalisé

- Pas de vérification d’homogénéité

Non résolution du problème :Non résolution du problème :

- Problème pour retranscrire une définition

Résolution du problème :Résolution du problème :

- Utilisation des unités (telles qu’on les utilise en cours)

- Utilisation des relations de proportionnalités :

I – Présentation du sujetProblèmes rencontrésIdées des textes

Démarches envisagées

II – Etat des lieuxRelations mathématiquesProgrammes

III – Le travail réaliséMéthodes employéesGrandeur comparaisonGrandeur quotient

V – Efficacité du travail réalisé

VI – Conclusion

ConclusionConclusion

Travailler davantage avec les unités et insister sur l’analyse aux dimensions qui n’est pas encore un réflexe pour tous les élèves

Plus grande interaction avec les enseignants de maths dès le collège

- applications numériques avec les puissances de 10, par exemple

- travail sur la vitesse identique à celui réalisé en seconde avec les grandeurs quotients

Envisager une interaction avec l’enseignant de français pour la compréhension de texte et travailler la « transcription » en relations mathématiques