ROTOR D’ANTENNE G 250

DT1

Nom

encla

ture

rela

tive

à DT

5.

52 2 Accroche câble51 1 Mât supérieur50 1 Mât inférieur49 1 Ressort

Nom

encla

ture

rela

tive

à DT

5.

48 1 Stator47 1 Rondelle46 1 Disque de frein 45 2 Butée pour rotule44 1 Plaque de protection43 2 Boitier42 2 Rotule41 1 Disque de frein 40 1 Rotor39 1 Partie mobile du rhéostat38 1 Roue dentée Z38 = 52 dents37 1 Roue dentée Z37 = 39 dents36 1 Bouton de selection35 1 Boitier34 6 Ecrou héxagonal M533 6 Rondelle W6 NF E25-51632 6 Rondelle plate-type N-6 NF E27-61131 4 Etrier de fixation30 4 Vis à tête héxagonale M5-16 NF E25-11229 1 Canon isolant28 1 Support mât inférieur27 1 Support mât supérieur26 1 Vis à tête cylindrique bombée large M3-8 ISO 704525 1 Serre fil24 4 Vis à tête héxagonale M5-12 NF E25-11223 1 Plaque support du mât22 4 Vis à tête cylindrique bombée large M4-14 ISO 704521 1 Carter supérieur A-S7G20 1 Coussinet PTFE19 1 Levier de position limite S 23518 2 Vis à tête cylindrique bombée large M3-6 NF E25-65417 1 Carter inférieur A-S7G16 1 Plaquette de connection15 1 Couronne Z15 = 68; m = 1 Z-A4G14 1 Segment d'arrêt C 60 NF L23-20313 3 Segment d'arrêt C 60 NF L23-20312 2 Roue Z12a=18; m=1,25 / Z12b=10; m=0,5 Polyamide11 1 Roue Z11=52; m=0,5 Polyamide10 2 Roue Z10a = 12; m = 1 / Z10b = 38 ; m = 0,8 S 2359 2 Roue Z9a = 12 ; m = 0,8 / Z9b = 45 ; m = 0,6 S 2358 2 Roue Z8a = 12 ; m = 0,5 / Z8b = 72 ; m = 0,5 Polyamide7 2 Roue Z7a = 12 ; m = 0,6 / Z7b = 66 ; m = 0,5 Polyamide/S 2356 4 Vis à tête fraisée M4-8 ISO 70465 1 Pignon moteur Z5 = 12; m = 0,5 Polyamide4 1 Moteur frein électrique (Ensemble )3 1 Potentiomètre2 1 Plot de centrage Polyamide1 1 Plaque support S 235

REP NB DESIGNATION MATIERE OBSERVATION

ROTOR D'ANTENNE TYPE G 250 NOMENCLATUREDT2

DT3

SCHEMA CINEMATIQUE DU PUPITRE DE DIALOGUE

Angle de utile de manœuvre (290°)

→

→

Rhéostat

Roue dentée : 38

Pignon : 37

Bouton de sélection : 36 (Nord, Est, Sud et Ouest)

→

39

Photo N°2

Dessin du rhéostat

DT3

15

²

SCHEMA CINEMATIQUE MINIMAL DEVELOPPE DE LA TRANSMISSION DE PUISSANCE

SCHEMA ARCHITECTURAL DU MOTEUR ALIMENTE

57 89 10

MOTEUR Rep : 4 ST

ATO

R

STA

TOR

A49

41

40

48

DT

4

1

y

xB

46

xρ

yρzρ

xρ yρzρ

Types d’Antennes Newton

AFT 144 MHz 11 éléments 224 à 160 km/h

13 éléments 211 à 160 km/h

17 éléments 353 à 160 km/h 432 MHz 9 éléments 33 à 160 km/h

19 éléments 75 à 160 km/h

2x19 éléments 113 à 160 km/h 21 éléments 199 à 160 km/h

1296 MHz 23 éléments 77 à 160 km/h

35 éléments 161 à 160 km/h 55 éléments 244 à 160 km/h FB FB33 730 à 160 km/h

FB53 1100 à 160 km/h FB-DO 450 1015 à 160 km/h FB-DO 460 1157 à 160 km/h

Traînée aérodynamique du vent sur l’antenne An : FA vent / An

CARACTERISTIQUES DE CERTAINS ROTORS

Type Couple de

rotation Couple de stationnement

Moment de fléchissement du rotor

Charge maxi

N.m N.m N.m daN G250 20 60 400 50 G400 RC 60 200 735 200 G600 RC 70 400 735 200 G1000 SDX 110 600 2150 200 G2700 SDX 110 2400 2940 400 G2800 SDX 250 2500 2940 300

CABLES ACIER POUR HAUBANAGE

Diamètre du câble en mm

Charge de travail en daN

Charge de rupture mini en daN

2 60 550 3 125 1000 4 300 1600 5 400 2000

DT6

xρ

yρ (m)

Position du rotor à 4m

Position de l’antenne à 4,50m

Flèche du mât à l’état déformé

0,000 1

B

C

Toit

Attention : Les échelles sur Cx et Cy sont différentes

DT7

Poutre modélisant le mât et le rotor d’antenne à l’état libre

MODELISATION DU MAT ET DU ROTOR D’ANTENNE PERMETTANT D’OBTENIR LA DEFORMATION EN FLEXION ( Flèche )

(m)

0.5 1.5 2

I. Mise en situation L’émission - réception des stations de radioamateurs nécessite, selon les segments de fréquence octroyés, des antennes filaires, des brins rayonnants verticaux, des antennes directives rotatives . Ces dernières augmentent le gain en puissance dans la direction choisie. Le service de radioamateur dispose, dans le spectre radioélectrique de : - 1 segment de fréquence dans la bande des grandes ondes - 1 segment dans la bande des ondes moyennes - 8 segments dans les bandes ondes courtes - 13 segments dans la plage des ondes ultra courtes et des micro-ondes. Le radioamateur peut émettre en phonie ou en morse. Il peut transmettre des fichiers informatiques, des images fixes ou de la télévision.

Rotor

Rotor

Photo N°1

A l’heure d’internet et des téléphones portables, il peut principalement s’intéresser à l’expérimentation et aux études des phénomènes de propagation des ondes.

Un examen permet d’obtenir une licence. Le sujet porte sur un rotor d’antenne motorisé G - 250, dans le cadre d’une utilisation avec une antenne UHF(Ultra high frequency : 300 à 3000 MHz) ou VHF(Very high frequency : 30 à 300 MHz).

UHF

VH

Partie commande et Pupitre de

dialogue

Rotor G - 250

Partie opérative

ROTOR D’ANTENNE G-250

0

Page 1/1

II. Modélisation et diagramme des inter-acteurs

FS8

Utilisateu

Compétitivité

FS7

FS3

Ambiance Atmosphérique

Voisinage

Réseau

Electrique

ROTOR G - 250

Antenne en position finale

ORIENTER UNE

ANTENNE Energie électrique

Informations

III. Fonctions de service et extraits du cah

FONCTION ENONCE CRITE

FS1 Assurer la stabilité face au vent MontaCouple

FS2 Ne pas occasionner de nuisance Intégraprotect

FS3 Permettre l’orientation de l’antenne sur un azimut

RotatioTempsCouple

FS4 Adapter le mât supérieur Diamè

FS5 Adapter le mât inférieur Diamè

FS6 Etre conforme aux normes Confor

FS7 Présenter un prix de vente compatible avec les produits de la concurrence

Enviro

FS8 S’adapter au réseau électrique TensioTensio

FS9 Résister aux attaques du milieu extérieur Protect

ROTORG - 250

r

Normes et réglementations

FS5

F

FS6

ier des charge

RES

ge vertical obligatoire de stationnement : 60

tion discrète et ion pour le voisinage

n sur 360° + ou – 2° < 60 s / 50 Hz de rotation : 20 N.m

tre du mât de 25 à 38 m

tre du mât de 25 à 38 m

mité avec la norme en

n 200 Euros

n réseau 230 V AC n motrice 24 V

ion contre la corrosion

Mât porte Antenne

Modélisation de la fonction

Données de contrôle

Mât fixe

S4

s

N.m

m

m

vigueur

Page 2/10

FS2

FS9

Antenne en position initiale

FS1

Diagramme des inter

L’étude qui• de v• de d• de c• de c

Première p L’opérateurpartie opéra Le rhéostat mobile est r Les contrain • Sur le b

points c• Sur l’en Question N Question N Question N Deuxième p

Pour satisfaet butée N°2initiales et lN°2 et donc Quelque soi Question N Question N

Question Ndocument D

Question NBi1CBi2.

A – ETUDE DE LA FONCTION FS3 : PERMETTRE L’ORIENTATION DE L’ANTENNE SUR UN AZIMUT

va être conduite a pour but : alider un composant électronique situé dans le pupitre de dialogue ; éfinir certaines formes d’une roue dentée ; alculer le temps nécessaire pour que l’antenne effectue une rotation de 360 ; omparer par rapport au cahier des charges.

artie : Validation du rhéostat. (Voir document DT3) Répondre sur copie.

agissant sur le bouton de sélection 36 permet la rotation d’un rhéostat qui communique avec la tive, faisant ainsi tourner le rotor et son antenne.

(voir photo N°2) est monté en bout de chaîne de commande dans le pupitre de dialogue. Sa partie epérée 39 (voir schéma).

tes imposées sont :

outon de sélection 36 : utiliser un angle de rotation α36 = 360° (pour couvrir en un tour les 4 ardinaux). grenage 37-38 : permettre la réduction angulaire.

° 1 : Calculez le rapport de réduction r37/38 de l’engrenage ( Z37 = 39 dents, Z38 = 52 dents).

° 2 : Calculez l’angle α39 pour α36 = 360°.

° 3 : Concluez quant au choix du rhéostat. Justifiez votre réponse.

artie : Définition de certaines formes de la roue 38. Répondre sur copie et sur le document DR1.

ire la contrainte α39, la roue 38 doit être munie de deux butées notées : butée N°1 (voir document DT3). Les points Bi , centres des butées de 38, correspondent aux positions

es points Bf aux positions finales. On donne sur le document DR1 la position finale de la butée du point B2, appelé Bf2 (voir document DR1 figure 1).

t le résultat trouvé précédemment, on prendra α39 = 270°.

° 4 : Définissez et caractérisez la liaison L 38+39 / 35.(voir DT3)

° 5 : Déduisez le mouvement de 38+39 / 35, noté Mvt 38+39/ 35.

° 6 : Définissez et tracez la trajectoire du point B1, notée TB1∈38/ 35. Positionnez le point Bf1 sur le R1 figure1.

° 7 : Dessinez sur le document DR1 figure 2 la butée N°2, en position initiale. Cotez l’angle

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Troisième partie : Calcul du temps mis par l’antenne pour faire un tour. Répondre sur copie et sur le document réponse DR2.

Remarque : le support de mât d’antenne 27 est fixé sur la couronne 15. (voir éclaté document DT1) Le schéma cinématique du réducteur est donné sur le document DT4. On appelle E1 la classe d’équivalence des pièces fixes liées aux carters 17 et 21. Question N° 8: Complétez les repères manquants des roues dentées sur le document DR2. Faites apparaître clairement les roues indicées a et b (voir nomenclature DT2) En utilisant le nombre de dents des différentes roues dentées donné dans la nomenclature document DT2 : Question N° 9 : Calculez le rapport de réduction r5/15 du réducteur.

Question N° 10 : Calculez la fréquence de rotation n15 /E1 si nmoteur /E1 = 2600 tr/min. Déduisez la vitesse

angulaire ω15 /E1.

Pour la suite de l’étude on prendra la valeur de ω15/ E1 sur le graphe ci-dessous :

t3 t2

PhPhase 1

t1 0

Phase 2

ω en rad/s

t en s

Allure de la loi des vitesses imposées au mât

en première approche (Échelle des temps non respectée)

Page 4/10

ase 3

0,122

Rappels de cinématique : Notations utilisées dans les équations de mouvement : - temps en s t- angle de rotation θ en rad - vitesse angulaire ω en rad/s - accélération angulaire ω′ en rad/s2

Hypothèses :

- phase 1 : le mouvement du mât par rapport au toit est uniformément accéléré avec ω′ = 0,244 rad/s2.

- phase 2 : le mouvement de rotation est uniforme. - phase 3 : le mouvement du mât par rapport au toit est uniformément retardé. On suppose que la

durée de la phase 3 est égale à la durée de la phase 1 et que l’angle parcouru pendant la phase 1 est égal à l’angle parcouru pendant la phase 3 .

- l’angle total parcouru pour les trois phases correspond à un tour du mât.

Question N° 11 : Ecrivez les équations horaires θ(t) et ω(t) de la phase 1. Déduisez l’instant t1 et l’angle θ1

correspondant à la fin de cette phase.

Question N° 12 : Calculez l’angle θ2 parcouru à la fin de la phase 2.

Question N° 13 : Ecrivez les équations horaires θ(t) et ω(t) de la phase 2 et déduisez l’instant t2

correspondant à la fin de cette phase.

Question N° 14 : Déduisez l’instant t3.

Question N° 15 : Comparez le temps t3 mis par l’antenne pour faire un tour et celui imposé par le

concepteur (voir page 2/10). Concluez

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B – ETUDE DE LA FONCTION FS1 : ASSURER LA STABILITE AU VENT B - 1 : COUPLE DE STATIONNEMENT

L’étude suivante a pour but de vérifier si le frein du moteur est suffisant pour empêcher la rotation de l’antenne avec un couple de stationnement de 60 N.m. Première partie : Calcul du couple transmis à l’axe du moteur.

Répondre sur copie. Hypothèses :

- Quelle que soit la valeur trouvée précédemment on prendra pour le rapport de réduction du réducteur r5/15 = 0,00045 ;

- Le couple de stationnement agissant sur l’antenne, donc sur 15 est égal à C15 = 60 N.m ; - Le moteur est à l’arrêt ; - L’axe du moteur est vertical ; - Les frottements sont négligés (cas le plus défavorable ; le rendement η=1).

Question N° 16 : À partir du rapport de réduction donné r5/15, calculez le couple C5 qu’il faudra exercer sur le pignon moteur 5. Deuxième partie : Calcul du couple de freinage et étude du frein.

Répondre sur copie. Pour bloquer l’axe du moteur on utilise un frein à disques repéré 41 et 46 ( voir documents DT4 et DT5) Hypothèses : - Le couple de freinage Cf est donné par la formule : Cf = Fp . f . Rm . n avec - f : coefficient de frottement : f = 0,2 - Fp : effort presseur : Fp = 22 N - Rm : rayon moyen du disque : Rm = 10 mm - n : le nombre de contact : n = 1

Question N° 17 : Calculez Cf en N.m . Comparez le couple de freinage Cf et le couple C5 du moteur.

Concluez.

Question N° 18 : Citez les deux actions qui engendrent la création de l’effort Fp . Proposez deux autres solutions de construction permettant d’obtenir Fp dans les freins en général.

Question N° 19 : Au moment du démarrage, lorsque le moteur est alimenté, caractérisez les mouvements

du rotor par rapport au stator.

Question N° 20 : En utilisant le schéma sur le document DT4, nommez et caractérisez les liaisons de

centre A et de centre B entre le rotor et le stator. Citez les mobilités de chacune de ces liaisons. Décrivez la

solution du constructeur. (Voir l’éclaté du moteur document DT5) L’association des deux liaisons permet-

elle d’obtenir les mouvements trouvés à la question N° 19 ? Justifiez.

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B – ETUDE DE LA FONCTION FS1 : ASSURER LA STABILITE B - 2 : VERTICALITE DU ROTOR

L’étude B – 2 qui va être conduite a pour but de justifier la nécessité et le choix des câbles d’un haubanage, et de vérifier la résistance du rotor.

Hypothèses générales :

• L’antenne (An) est posée sur un toit et développe une hauteur de 4,50 m (voir photo N°1 page 1/10 et ci-contre) ;

• L’antenne installée est du type AFT 432 MHz à 21 éléments. (voir document DT6) ;

• On retient le cas défavorable d’un vent axial de 160 km/h ; • Le diamètre des mâts est de 35 mm ; • La traînée aérodynamique Fvent/mât sera modélisée par une charge uniformément

répartie sur toute la longueur de 4,50 m. (voir modèle ci-contre :→

F vent/mât = ∑ ) ; →

f• On néglige les masses des mâts et les masses à supporter.

Première partie : Mesure de la flèche au niveau du rotor. Répondre sur copie. Question N° 21 : On donne la modélisation de la flèche sur

l’ensemble E = (antenne + mâts +rotor) obtenue à l’aide d’un logiciel

de résistance des matériaux. (voir DT7) Estimez, par mesure, la flèche en B au niveau du rotor et concluez quant à la verticalité et la nécessité d’un haubanage. .

Deuxième partie : Haubanage et détermination graphique de la tension maximale dans un câble et choix des câbles.

Répondre sur copie et sur le document réponse DR3.

Hypothèses supplémentaires : (voir figure N°3 page 8/10)

• On admet que le problème peut-être résolu dans le plan ),,( yxC ϖϖ et que les actions xρ mécaniques peuvent être modélisées par des glisseurs coplanaires.

• Deux câbles sont situés dans le plan de symétrie ),,( yxC ϖϖ à 30° par rapport à la verticale du mât en H et H’ .

• En fonction des efforts axiaux, on admet que le câble 1 est tendu, le câble 2 étant détendu. • Le moment en C est nul pour supprimer les risques de rupture au bas du mât. • Le modèle de l’action mécanique du toit sur l’ensemble E au point C peut alors s’écrire :

{ }ETtoit / = ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

0/ρ

ρEtoitC

• La résultante de toutes les actions dues au vent sur l’ensemble E, (FA vent/An + F vent/mât ) appliquée au

point D à la distance de 3,25 m du toit, a une intensité de 450 N. Elle est modélisée par :

yρ

FA vent / An

A

B

4,50 m

0,50 m

→

f

C

0,85 m

C

{ } = ETvent /⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

0/ρ

ρEventD

D

Page 7/10

Question N° 22 : Etudiez l’équilibre du câble 1 (HK) (Voir document DR3).

Question N° 23 : Isolez l’ensemble E. Etudiez son équilibre et déterminez graphiquement l’action mécanique

en H du câble1 sur l’ensemble E. (voir document DR3)

Question N° 24 : Déduisez la tension dans le câble ou charge de travail. Question N° 25 : Choisissez le diamètre du câble supportant cette charge de travail. (voir document DT6)

H’

toit

Figure N°3

K

H

Troisième partie : Vérification de la

Répondre sur cop

L’étude qui va être conduite a pour butau moment de fléchissement (voir docu Hypothèses générales :

• Le rotor est vertical. • L’antenne installée est du type• On retient le cas défavorable d• Le diamètre du mât supérieur • Le coefficient aérodynamiqu• On néglige les masses du mâ

D vent / E

to

résistanceie.

de calculerment DT6,

AFT 432 M’un vent axest de 35 me ca sur le mt et de l’ante

Page

D

yρ

xρ

it

C

du rotor

le moment exe pages 7/10 et 9

Hz à 21 élémeial de 160 km/hm. ât supérieur esnne.

8/10

to

rcé par le ro/10 fig4).

nts (voir do.

t de 1440 N/

3,25 m

1

2

it

tor sur le mât et de le comparer

cument DT6).

m2 à 160 km/h.

Etude de l’équilibre de l’antenne et du mât supérieur (voir figure N°4)

F M vent/mâtM

F A vent/AnA

B

0,5m

0,22m

An

Ensemble Ant nne + mât supérieur + rotor

Figure N°4

yρ

xρF M vent/mât

Diamètre du mât = 35 mm

F A vent/An

B

zρ xρ

yρ

Question N° 26 : Calculez en Newton l’intensité FM vent / mât sur le mât supérieur, si le vent agit sur une surface S estimée à 17500 mm2. On donne FM vent / mât = ca .S Question N° 27 : Justifiez la modélisation de l’action mécanique du vent sur le mât supérieur en M, par le torseur ci-dessous :

= { }mâtTvent /⎪⎩

⎪⎨

⎧

0025

⎪⎭

⎪⎬

⎫

000

),,( zyx ρρρM

Question N° 28 : Relevez la valeur en Newto

notée FA vent /An (voir document DT6).

Question N° 29 : Modélisez l’action mécaniq

Question N° 30 : On donne le modèle de l’a

{ }= mâtTrotor /⎪⎩

⎪⎨

⎧

ZBYBXB

NBMBLB

B A partir du bilan des actions mécaniques agi Ecrivez le principe fondamental de la statique

Question N° 31 : En utilisant le théorème du

(moment de fléchissement) et comparez cett

constructeur sur le document DT6 (caractéris

rotor.

n de la traînée aérodynamique du vent sur l’antenne (An),

ue du vent sur l’antenne en A par son torseur.

ction mécanique du rotor sur le mât.

⎪⎬

⎫

),,( zyx ρρρ

ss

.

m

e

t

⎪⎭

ant sur l’antenne et sur le mât sup

oment résultant en projection sur

valeur au moment de fléchisseme

iques du rotor G250). Concluez qu

Page 9/10

e

érieur.

l’axe zρ, c

nt maxim

ant à la r

0,85 m

alculez NB

um donné par le

ésistance de ce

C – ETUDE DES FONCTIONS : FS1 ASSURER LA STABILITE ET FS5 ADAPTER LE MÂT INFERIEUR

L’étude qui va être conduite maintenant a pour but de réaliser l’arbre de construction relatif aux assemblages :

• du mât inférieur 50 et du support de mât inférieur 28 ; • d’un accroche câble 52 lié au câble1 et du support de mât inférieur 28.

Question N° 32 : Répondre sur les documents DR4 et DR5.

ASSEMBLAGES PARTIELS REALISANT LES FONCTIONS

50

28

32-33-34 52

En vous aidant des exemples donnés sur les documents DR4 et DR5 :

complétez l’arbre de construction de l’assemblage de l’ensemble 50+28+31+52+32 en indiquant les

contraintes manquantes.

Indiquez sur l’éclaté avant assemblage les flèches manquantes correspondantes aux contraintes

(inspirez vous des exemples pour les contraintes A,C,D et F) .

Question N° 33 : Répondre sur le document réponse DR5 .

Coloriez les surfaces, axes, etc … répondant à la contrainte G participant à l’assemblage de

52+28.

Question N° 34 : Répondre sur le document réponse DR5.

Coloriez d’une autre couleur les surfaces, axes, etc … répondant à la contrainte H participant à

l’assemblage de 52+28.

Question N° 35 : Répondre sur copie.

Les rotors d’antennes capables de supporter des charges plus importantes (jusqu’à 300 kg avec le G

2800 SDX voir document DT6) sont liés aux mâts différemment. Les étriers 31 ne conviennent plus.

Proposez, sous forme de schémas ou croquis ou perspectives ou tout autre moyen de communication

graphique, une autre solution permettant un assemblage fixe par pincement entre le support de mât et

le mât inférieur. Le rotor devra répondre aux fonctions FS4 et FS5 du cahier des charges

(voir page 2/10) et aucun usinage ne sera admis sur le mât inférieur 50.

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Document réponse : DEFINITION DES FORMES DE LA ROUE 38

Figure 1

(Position finale)

Bf2

Bf2

Bi1

Bi1

Figure 2

Echelle agrandie de la roue 38

DR1

DOCUMENT REPONSE : COMPLETEZ LES REPERES DES ROUES DENTEES

5

Réducteur avec couronne éclatée

Dernier engrenage

DR2

DOCUMENT REPONSE : DETERMINATION GRAPHIQUE DE LA TENSION DANS UN CABLE

Equilibre de l’ensemble E

C Echelle des Forces : 10 N 1 mm

K

H

Equilibre du câble

D

H

D vent / E

Tracé du dynamique

D vent / E

DR3

DOCUMENT REPONSE : ASSURER LA STABILITE ET ADAPTER LE MÂT INFERIEUR

Arbre de construction de l’assemblage de l’ensemble 50+28+31+52+32 Vous choisirez parmi les contraintes suivantes : coaxialité (ou coïncidence d’axes )

coïncidence ( de surfaces planes) parallélisme perpendicularité tangence

Assemblage de 33 et 34 non demandé

contraintes Assemblage de (32+E3)=E4

2contraintes Assemblage de (52+E2)=E3

Assemblage de l’ensemble 50+28+31+52+32

Assemblage de (50+28)=E1 50

28contraintes :

contraintes

A : tangence

Assemblage de (31+E1)=E2

DR4

B

C : coïncidence

D : coaxialité

E :

F : tangence

G :

H : I : J :

31

E1

52

E

32

E3

DOCUMENT REPONSE : ASSURER LA STABILITE ET ADAPTER LE MÂT INFERIEUR

Eclaté de l’ensemble avant assemblage : Remarque : les filetages sur 31 ne sont pas représentés pour des raisons de simplification.

B

D

28 52 32 33

A

C

F

G

H

31 34

50

52

I

J

E

Coloriage des surfaces, axes, etc … répondant aux contraintes G et H

52

28

DR5