RMR et Q-système

Mini-projet de la mécanique de roches

2011

Introduction

Parmi les problèmes qui se posent au projeteur que ce soit de génie mineur ou de

génie civil, celui de la détermination des caractéristiques du soutènement d'un

ouvrage souterrain ou la vérification de sa stabilité est l'un des plus délicats et des

plus difficiles à aborder. L’absence de règles dans le domaine est souvent

compensée par le jugement et l'appréciation de l'ingénieur. Aucune des méthodes actuelles ne peut prétendre résoudre l'infinité des cas qui

s'offrent au projeteur. Néanmoins, il est possible de définir des domaines

préférentiels d'utilisation pour chaque méthode de calcul.

A cet égard, nous allons voire, tout d’abord la méthode de barton (Q-système) et

puis après, une simulation par des applications.


2011

I-Méthodes de dimensionnement : Méthodes de RMR (Bieniawski)

Classifications de Bieniawski

Généralités

Nom: Bienawski

Niveau projet: Avant-projet

Année: 1973

Hypothèses

Type de milieu : Discontinu, massif rocheux

Contraintes : Non-défini

Section tunnel : Quelconque

Comportement: Quelconque (classification empirique)

Profondeur relative : Quelconque

Bieniawski du South Africain Council for Scientific and Industrial Research

(CSIR), en 1973, proposa une classification du massif, en vue d'y creuser une

galerie souterraine, combinant des facteurs tels que le RQD, le pendage des

discontinuités ainsi que leur remplissage.

I-1-Théorie :

Comme toute méthode empirique, Bieniawski tient compte de certains

paramètres dans sa classification (Hoek & Brown. 1980; Baroudi, 1988; Bouvard

& al. 1988) qui sont :

La résistance de la matrice rocheuse

Bieniawski reprend la classification de la résistance à la compression uniaxiale de

la roche intacte proposée par Deere.

Comme alternative, il propose également l'évaluation par le test de la charge

ponctuelle dans lequel une carotte est chargée suivant un diamètre par deux

pointes en acier (Broch & Franklin, 1972). On en déduit le "point load index" Is

(parfois appelé Indice Franklin)


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Et la résistance à la compression uniaxiale par :

Avec : -P la charge pour rompre l'échantillon de roche

-D le diamètre de la carotte (en mm)

La Qualité de la roche via RQD de Deere

RQD est le Rock Quality Designation de Deere:

A partir d'un sondage carotté, d'un diamètre de l'ordre de 50 mm, le RQD est

calculé sur la longueur de passe de sondage :

R.Q.D. Qualité de Roche

R.Q.D. < 25 % Très mauvaise

25 % < R.Q.D. < 50 % Mauvaise

50 % < R.Q.D. < 75 % Moyenne

75 % < R.Q.D. < 90 % Bonne

90 % < R.Q.D. < 100 % Très bonne

Tableau 1 RQD de Deere

L'espacement des discontinuités de la roche


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Le terme discontinuités reprend ici les joints, failles, stratifications et autres plans

de faiblesse. A nouveau. Bieniawski s'inspire de la classification proposée par

Deere.

Description Espacement Etat du massif

Très large > 3m Solide

Large 1m à 3m Massif

Moyennement serrée 0.3m à 1m A blocs

Serrée 50 mm à 0.3m Fracturé

Très serrée < 50 mm Ecrasé-broyé

Tableau 1 Classification de l'espacement des diaclases (Deere, 1964)

La qualité des discontinuités de la roche

Ce paramètre prend en considération l'ouverture des joints, leur continuité, leur

rugosité et la présence éventuelle de matériaux de remplissage.

Les conditions hydrologiques

Des tentatives de prise en considération de l'influence de l'eau souterraine sur la

stabilité des excavations, sont présentées sous diverses formes :

-une mesure du débit d'eau entrant dans l'ouvrage

-le rapport entre la pression d'eau dans les joints et la contrainte principale

maximale

-une observation qualitative des venues d’eau.

L'orientation des discontinuités

Ce dernier paramètre est traité séparément, car l'influence de l'orientation des

joints se marque différemment suivant le type d'application; à savoir les tunnels,

les talus ou les fondations. Remarquons que la valeur prise par cette note

d'ajustement est le fruit d'une estimation qualitative.

Comme aide à la décision dans le cas des tunnels, on se référera à un tableau

d'orientation


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Direction perpendiculaire à l'axe du tunnel

Direction parallèle à l'axe du tunnel

Creusement du tunnel

dans le sens du pendage

Creusement du tunnel

dans le sens inverse du

pendage

Pendage

45° - 90°

Pendage

20° -45°

Pendage

0° - 20°

Pendage

45° - 90°

Pendage

20° - 45°

Pendage

45° - 90°

Pendage

20° - 45°

Très

favorable

Favorable Moyen Défavorable Très

défavorable

Moyen Moyen

Tableau 1 Orientation des discontinuités

Les divers paramètres de la classification ne contribuent pas de manière

équivalente au comportement du massif rocheux. C'est pourquoi, à partir de son

expérience, Bieniawski leur a affecté un indice de pondération.

1. Résistance de la Roche

Résistance à la

compression (MPa)

Indice Franklin

(MPa) Note

< 1

non utilisable

0

1 - 5 1

5 - 25 2

25 - 50 1 - 2 4

50 - 100 2 - 4 7

100 - 250 4 - 10 12

> 250 > 10 15

2. R.Q.D.

R.Q.D. (%) Note

< 25 3

25 - 50 8

50 - 75 13

75 - 90 17

90 - 100 20


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3. Espacement des joints

Espacement des joints Note

< 60 mm 5

60 - 200 mm 8

0,2 - 0,6 m 10

0,6 - 2 m 15

> 2m 20

4. Nature des joints

Nature des joints Note

Remplissage mou > 5 mm

Joints ouverts > 5 mm

Joints continus

0

Surfaces lustrées ou remplissage < 5 mm ou Joint ouvert 1 à 5

mm

Joints continus

10

Surfaces légèrement rugueuses, Epaisseur < 1 mm

Epontes altérées 20

Surfaces légèrement rugueuses, Epaisseur < 1 mm

Epontes non altérées 25

Surfaces très rugueuses non continues, Epontes en contact

Epontes non altérées 30

5. Venues d'eau

Débit sur 10

m (l/min)

Pression d'eau/

Contrainte

principale

Hydrogéologie Note

> 125 > 0,5 problèmes sérieux de venues

d'eau 0

25 - 125 0,2 - 0,5 pression d'eau modérée 4

10 - 25 0,1 - 0,2 saturé 7

< 10 < 0,1 humide 10

aucune venue

d'eau 0 complètement sec 15


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6. Orientation des joints

Pendage 0° - 20° -5

Direction parallèle à

l'axe du tunnel

Pendage 20° -45° -5

Pendage 45° - 90° -12

Direction

perpendiculaire à l'axe

du tunnel

Creusement du

tunnel dans le sens

inverse du pendage

Pendage 20° -

45° -10

Pendage 45° -

90° -5

Creusement du

tunnel dans le sens

du pendage

Pendage 20° -

45° -2

Pendage 45° -

90°

0

I-2-Application par un logiciel :

Paramètres liés au massif

Résistance de la roche à la compression : 50-100 MPa

R.Q.D (classification de Deere) : < 25%

Espacement des joints : < 60 mm

Nature des joints : Remplissage mou > 5 mm ou Joints

ouverts > 5 mm, Joints continus

Venues d'eau (p°d'eau/ contrainte principale) : > 0,5

Orientation des joints : Pendage 0° - 20°


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Résultat :


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II-Méthodes de Q-système (Barton) :

Classifications de Barton

Généralités

Nom: Barton

Niveau projet: Avant-projet

Année: 1974

Hypothèses

Type de milieu : Discontinu, massif rocheux

Contraintes : Non-défini

Section tunnel : Quelconque

Comportement: Quelconque (classification empirique)

Profondeur relative : Quelconque

La méthode de Barton est une classification empirique des massifs rocheux. Le

principe de cette classification est le même que celui de la classification de

Bienawski, c'est à dire "noter la qualité du massif rocheux par l'intermédiaire de

paramètres". La qualité du massif rocheux est représentée par l'indice Q, calculé à

partir de six paramètres.

Le Q-system permet aussi de définir le mode de soutènement à mettre en place, à

condition de connaître la valeur de Q, la largeur de l'excavation et la fonction de

l'excavation.

La connaissance de Q permet également par corrélations de calculer différents

paramètres comme les RMR équivalents, le module de déformabilité (Em), la

pression s'exerçant sur le soutènement au niveau du toit et des parois et la vitesse

des ondes P.

II-1-Théorie :

Généralités

A partir de l'analyse de plus de 200 cavités souterraines (principalement des

tunnels routiers et hydroélectriques), Barton, Lien et Lunde du Norwegian

Geotechnical Institute (NGI), ont proposé un indice pour la détermination de la

qualité d'un massif rocheux en vue du percement d'un tunnel.

La valeur de ce coefficient Q est déterminé par 6 paramètres de la façon suivante

( Hoek & Brown, 1980; Baroudi, 1988; Bouvard & al, 1988) :


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où :

-RQD est le Rock Quality Designation de Deere.

-Jn est l'expression du nombre de familles principales de

discontinuités.

-Jr caractérise la rugosité des faces des joints.

-Ja définit le degré d'altération des joints (épaisseur du joint et nature

du matériau de remplissage).

-Jw spécifie les conditions hydrogéologiques : importance des venues

d'eau et pression.

-SRF (Stress Reduction Factor) précise l'état des contraintes dans le

massif.

Barton & Al donnent les commentaires suivants, qui permettent d'expliquer le

regroupement des paramètres par paire:

1) Le premier rapport (RQD/Jn) représente la structure du massif rocheux

et est une mesure de la taille moyenne des blocs rocheux.

2) Le second rapport (Jr/la) représente la résistance au cisaillement entre

les blocs. Il est directement proportionnel à la rugosité des faces des joints

(élément favorable pour la stabilité du tunnel car il en résulte une forte

dilatance lors du cisaillement) et inversement proportionnel à l'épaisseur du

joint (élément pouvant être extrêmement défavorable car un remplissage en

argile sera caractérisé par un angle de frottement très faible).

3) Le troisième rapport (Jw/SRF) reprend deux paramètres de contraintes.

Jw est une mesure des pressions d'eau, qui agissent bien entendu à

l'encontre de la résistance au cisaillement des joints, suite à une réduction

de la contrainte normale effective; et SRF est une mesure:

-du poids des terrains à soutenir lorsque le tunnel est creusé dans un massif

présentant des discontinuités.

-du champ des contraintes préexistantes dans le cas d'une roche saine.

-de la charge induite par le fluage de roches plastiques.

Ce dernier rapport, difficile à évaluer, apparaît donc comme un facteur

empirique décrivant les "contraintes actives" dans le massif rocheux.


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L'indice Q peut varier de 0.001 à 1000. Les Q sont regroupés en 9 classes.

Chaque classe correspond à une qualité de massif rocheux (cf. tableau ci

dessous).

Les classes de Q se représentent sur une échelle logarithmique.

Valeurs Qualité du massif 400-1000 Exceptionnellement bonne

100-400 Extrêmement bonne

40-100 Très bonne

10-40 Bonne

4-10 Moyenne

1-4 Mauvaise

0,1-1 Très mauvaise

0,01-0,1 Extrêmement mauvaise

0,001-0,01 Exceptionnellement mauvaise

Table 1: classification de la qualité de la roche

Contrairement à la classification de Bieniawski, le Q-system a connu très peu de

modifications depuis sa publication.

Les seuls changements ont eu lieu au niveau du paramètre SRF avec un

changement de valeur dans le cas de roches compétentes et sous de très fortes

contraintes.

II-2-Domaine d'application du Q-system

détermination du mode de soutènement

détermination des efforts

détermination du mode de déformabilité du sol

détermination de la vitesse des ondes P

1. Détermination du mode de soutènement

Afin de pouvoir relier leur "Tunnelling Quality Index" Q à des

recommandations de soutènement dans les ouvrages souterrains, Barton &

al ont défini une grandeur supplémentaire qu'ils appellent la dimension

équivalente De de l'excavation:

avec ESR (Excavation Support Ratio) étant un facteur dépendant de la

finalité de l'excavation, autrement dit, du degré de sécurité recherché pour

la stabilité. Des valeurs sont suggérées dans la table 2.


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Type d'excavation ESR A.Ouvertures temporaires dans les mines 3-5

B.Ouvertures permanentes dans les mines

Conduites forcées pour usines hydroélectriques

Galeries pilotes pour grandes excavations

1.6

C.Chambres de stockage

Tunnels routiers et ferroviaires d'importance mineure

Tunnels d'accès

Cheminées d'équilibre

1.3

D.Centrales électriques

Tunnels routiers et ferroviaires d'importance majeure

Abris souterrains

Têtes et intersections de galeries

1.0

E.Centrales nucléaires souterraines

Aménagements sportifs et publics

Entreprises

O.8

Table 2 : Excavation Support Ratio (ESR) pour divers types d'ouvrages souterrains [Barton & al, 1974]

Barton a proposé une relation empirique donnant la portée maximale (en

mètres) en deçà de laquelle la cavité peut rester stable sans soutènement:

Lorsque la portée d'une excavation excède la portée limite prédite par

l'équation ci-dessus, il est nécessaire d'installer un système de soutènement

en vue de maintenir le massif rocheux entourant l'excavation dans des

conditions acceptables de stabilité. En 1974, Barton, Lien et Lunde ont

proposé 38 catégories de support (à base de boulonnage, de béton projeté,

de revêtement en béton, ou de toute autre combinaison de ces types de

renforcement) en fonction des paramètres Q et de De.

Le graphique représentant les 38 classes de soutènement est représenté ci-

dessous.


2011

Ces catégories sont déterminées à l'aide de la valeur de Q, et du quotient De.

Les soutènements sont ensuite déterminés en fonction de la classe de soutènement

et à l'intérieur de cette classe à partir des valeurs de sous paramètres comme

(RQD/Jn), (Ja/Jr) et (De).

Les techniques de soutènement ont évolué depuis 1974. Au début les techniques

utilisées étaient le boulonnage local, le boulonnage systématique, le béton projeté

par voie sèche accompagné de treillis soudés, et du revêtement en béton coffré.

Vers 1993 le graphique représentant les différentes classes de soutènements a été

modifié : les 38 classes ont été remplacées par des catégories plus vastes, et les

techniques nouvelles ont été introduites.

En effet, le béton projeté par voie humide et le béton projeté avec fibres d'acier

ont remplacé le béton projeté associé au treillis soudé existant. Le boulonnage

local, le boulonnage systématique et les revêtements en béton coffré sont toujours

utilisés.

2. Détermination des efforts

La valeur de l'indice Q est utilisée dans le calcul de la pression qui s'exerce sur le

soutènement. Au niveau de la voûte la pression s'exprime de la façon suivante :


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Cette équation peut être améliorée avec l'introduction du paramètre Jn et

l'équation (4) est remplacée par l'équation (5) :

On remarque que les équations (4) et (5) sont équivalentes quand le massif

rocheux présente 3 familles de discontinuités.

Quand il y a moins de trois familles de discontinuités l'équation (5) donne une

valeur inférieure à celle donnée par l'équation (4), et quand il y a plus de trois

familles de discontinuités c'est l'inverse.

Au niveau de la paroi, des observations ont montré que la pression qui s'exerce

sur le soutènement est égale au tiers de la pression qui s'exerce au niveau de la

voûte, en supposant un état de contrainte "normal" :

Un nouvel indice Qp est recalculé. Il correspond à l'indice Q mais au niveau des

piédroits et se nomme "Wall quality" ou "indice de qualité au niveau des

piédroits". La valeur de Qp se calcule à partir de Q :

Pour obtenir la pression exercée sur le soutènement au niveau des piedroits on

introduit Qp dans les équations (4) et (5).

3.Détermination du module de déformabilité du massif


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Le Q-system permet de calculer le module de déformabilité du massif.

Pour un même massif rocheux il existe trois valeurs de module de déformabilité :

un module minimum (Emin), un module maximum (Emax) et un module moyen

(Emoy).

Ces 3 modules peuvent être calculés à l'aide de l'indice Q:

Barton présente aussi la formule ci-après qui permet de calculer Em à partir de

l'espacement des discontinuités (S), de la raideur normale des joints (Kn) et du

module de déformabilité de la roche intacte (Ei) :

La raideur normale des joints Kn est la pente de la droite n = f(Vn), où n est la

contrainte normale et Vn la déformation normale équivalente, lors d'une essai de

serrage.

Toutes les formules précédentes permettent de calculer Em dans le cas

d'excavation avec soutènement. Pour des excavations sans soutènement le module

de déformabilité est calculé à l'aide de la largeur de l'excavation (SPAN) et du

coefficient ESR


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4.Détermination de la vitesse des ondes P

Certaines personnes utilisent l'indice Q pour calculer la vitesse des ondes P. (cf.

référence bibliographique 4)


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Conclusion :

Intérêts

La liste des paramètres géotechniques utilisés contraint le projeteur à une

description exhaustive et quantitative du massif encaissant.

La définition des paramètres, même arbitraire, permet de normaliser la

terminologie, ce qui facilite la comparaison des conditions rencontrées sur

différents sites.

L'application de ces méthodes empiriques donne toujours des informations au

concepteur, qui fort de son expérience peut envisager un schéma de soutènement.

Limites

L'estimation globale de la qualité d'un massif rocheux, tout comme la pondération

des paramètres dans les classifications de Bieniawski et de Barton sont très

arbitraires et subjectives.

Certains paramètres descriptifs du massif rocheux sont difficiles à quantifier;

mais il semble illusoire qu'une plus grande subdivision des classes puisse mieux

décrire le massif.

Les praticiens s'accordent pour avancer que les méthodes empiriques

convergentes dans les cas extrêmes: très bon massif rocheux ne nécessitant pas de

soutènement systématique, massif rocheux très fracturé et déconsolidé nécessitant

un soutènement lourd. Entre ces extrêmes, de grandes variations peuvent être

notées : une roche peut être décrite de "bonne" tenue par une classification et de

"mauvaise" tenue par une autre; ce qui a évidemment une influence sur le choix

du soutènement. Par exemple, chez BIENIAWSKI certains paramètres sont

ignorés comme la rugosité des fractures, l'angle de frottement du matériau de

remplissage et les contraintes tectoniques du massif. Les roches gonflantes n'y

sont pas non plus traitées.

D'autre part, les méthodes empiriques trouvent leurs limites dans les cas où les

critères de déformabilité jouent un grand rôle. Elles n'intègrent d'ailleurs pas les

développements récents des procédés de présoutènement et de renforcement du

front de taille (pré-voûte, voûte parapluie, boulonnage du front, jet-grouting, ...).

Applications

Les classifications géotechniques des massifs rocheux sont donc des outils d'aide

à la décision, mais leur application pratique doit susciter une attention critique

chez les projeteurs. Parmi les méthodes empiriques, les plus couramment utilisées

sont celles de Bieniawski (CSIR), de Barton (NGI), de la classification de l'AFTES et aux

Etats-Unis celle de Terzaghi; et ce probablement pour les raisons suivantes:

http://www.solem.ch/Tunnel/didacticiel/dimensionnement/empiriques/Bienawski/Intro.htm

http://www.solem.ch/Tunnel/didacticiel/dimensionnement/empiriques/Barton/intro.htm

http://www.solem.ch/Tunnel/didacticiel/dimensionnement/empiriques/Aftes/intro.htm

http://www.solem.ch/Tunnel/didacticiel/dimensionnement/empiriques/Terzaghi/Intro.htm


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Voilà plus de nombreuses années qu'elles sont utilisées de par le monde.

Elles se sont avérées efficaces et de nombreuses données sur leur

application sont disponibles.

Etant donné qu'elles sont mondialement acceptées, elles font en quelque

sorte office de convention; ce qui facilite la comparaison de divers projets.

Finalement, elles rendent possible une estimation des paramètres de

déformabilité et de résistance du massif rocheux.

Dans la pratique ces méthodes seront utilisées simultanément au stade de l'avant-

projet pour analyser les différences et les convergences des résultats. Le projet ne

retiendra ensuite que trois ou quatre classes de qualité de rocher dont la définition

sera adaptée au site. A chacune des classes sera associé un type de soutènement

dont la nature et le dimensionnement seront au besoin vérifiés par le calcul.

RMR et Q-système

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