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Réingénierie du processus de planification du séchage et du rabotage pour un système de production multi-usines Mémoire Vanessa Simard Maîtrise en génie mécanique Maître ès sciences (M. Sc.) Québec, Canada © Vanessa Simard, 2018
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Réingénierie du processus de planification du séchage et du rabotage pour un système de production
multi-usines
Mémoire
Vanessa Simard
Maîtrise en génie mécanique Maître ès sciences (M. Sc.)
Québec, Canada
© Vanessa Simard, 2018
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Réingénierie du processus de planification du séchage et du rabotage pour un système de production
multi-usines
Mémoire
Vanessa Simard
Sous la direction de :
Nadia Lehoux, directrice de recherche
Jonathan Gaudreault, codirecteur de recherche
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RÉSUMÉ
La planification de la production des usines est un défi de taille pour les entreprises
forestières en raison de l’imprévisibilité de la ressource. Cette incertitude a un effet encore
plus important pour un réseau d’usines interdépendantes où chaque décision prise a un
impact sur l’ensemble du système. Dans le cadre de la recherche, l’étude est centrée sur le
cas d’un réseau de huit usines du Lac-Saint-Jean appartenant à l’entreprise Produits
forestiers Résolu. L’objectif est de développer une approche de planification de production
robuste et réaliste qui permette de satisfaire les besoins globaux de l’entreprise, tout en
considérant les particularités des unités d’affaires de la région. Il est aussi visé de profiter
de la collaboration avec le partenaire industriel pour tester le fonctionnement actuel du
réseau de façon à évaluer différentes pistes menant à une meilleure coordination entre les
usines.
À partir de la collecte d’information concernant la méthode de planification manuelle
utilisée au départ dans le réseau, l’idée consiste à faire appel à deux outils d’aide à la
décision développés par le Consortium de recherche FORAC afin de mettre sur pied une
nouvelle méthode de planification. Le premier outil permet de développer rapidement des
plans de séchage définissant quels produits combiner dans chacun des séchoirs pour
chaque période. Le second outil permet d’élaborer des plans de rabotage en indiquant
l’ordre et la durée de l’opération pour les produits en continu. En adaptant ces deux outils
pour que chaque plan prenne en considération les spécificités des usines ciblées par le
projet, il devient alors possible de standardiser davantage la méthode de planification,
permettant à l’entreprise de sauver au minimum 20h par semaine en plus d’augmenter
l’utilisation des séchoirs de 10%. La recherche contribue ainsi aux besoins pratiques de
l'entreprise partenaire en proposant une stratégie de planification durable et flexible, tout
en évaluant les possibilités futures pour favoriser la coordination du réseau interdépendant.
iv
TABLE DES MATIÈRES
Résumé .......................................................................................................................................... iii
Table des matières ......................................................................................................................... iv
Liste des tableaux .......................................................................................................................... vi
Liste des figures ............................................................................................................................ vii
Remerciements ............................................................................................................................ viii
Introduction .................................................................................................................................... 1
Chapitre 1 : Revue de littérature ..................................................................................................... 5
1.1 Production de bois d’œuvre ............................................................................................... 5
1.2 Planification ....................................................................................................................... 8
1.2.1 Planification sous incertitude ............................................................................................. 8
1.2.2 Planification dans le secteur forestier .............................................................................. 10
1.2.3 Planification en réseau ..................................................................................................... 11
1.2.4 Outils de planification ...................................................................................................... 13
Chapitre 2 : Méthodologie ............................................................................................................ 15
2.1 Collecte d’informations ................................................................................................... 16
2.2 Planification opérationnelle ............................................................................................. 17
2.3 Planification tactique ....................................................................................................... 19
Chapitre 3 : Étude de cas .............................................................................................................. 21
3.1 Réseau d’usines interdépendantes.................................................................................... 21
3.2 Planification manuelle ..................................................................................................... 23
3.3 Processus de planification optimisée proposé .................................................................. 26
3.3.1 Planification du séchage par programmation par contraintes .......................................... 26
3.3.2 Planification du séchage par programmation mixte en nombres entiers ......................... 29
3.3.3 Planification du rabotage par programmation mixte en nombres entiers ........................ 34
3.3.4 Planification tactique par programmation linéaire ........................................................... 39
Chapitre 4 : Adaptation des modèles mathématiques et expérimentationS .................................. 43
4.1 Planification opérationnelle ................................................................................................ 43
4.1.1 Adaptation des modèles ................................................................................................... 43
Besoins ........................................................................................................................ 44
Processus de planification proposé ............................................................................ 45
Standardisation des codes produits ............................................................................ 46
v
Cible de production .................................................................................................... 46
Intégration des modèles CP et MIP pour la planification du séchage ....................... 47
Modifications au niveau du rabotage ......................................................................... 51
4.1.2 Expérimentation ............................................................................................................... 54
Paramètres de séchage ............................................................................................... 55
Paramètres de rabotage ............................................................................................. 57
4.1.3 Exemples de plans obtenus .............................................................................................. 58
Exemple de plan de séchage ....................................................................................... 58
Exemple de plan de rabotage ..................................................................................... 59
4.1.4 Validation des plans ......................................................................................................... 61
Règles de planification du séchage ............................................................................. 61
Règles de planification du rabotage ........................................................................... 64
Replanification ............................................................................................................ 66
4.2 Processus de planification tactique proposé ....................................................................... 67
4.2.1 Adaptation des modèles ................................................................................................... 67
Besoins ........................................................................................................................ 67
4.2.2 Expérimentations ............................................................................................................. 68
4.2.3 Plans tactiques obtenus .................................................................................................... 70
Chapitre 5 : Résultats .................................................................................................................... 73
5.1 Amélioration du procédé de planification opérationnelle ................................................... 73
5.2 Potentiel de coordination du réseau au niveau tactique ...................................................... 75
5.3 Implantation du processus de planification opérationnelle ................................................. 82
5.4 Recommandation ................................................................................................................ 83
5.5 Application connexe ........................................................................................................... 84
Conclusion .................................................................................................................................... 85
Bibliographie ................................................................................................................................ 87
Annexe 1 : Guide d’utilisateur ...................................................................................................... 90
Annexe 2 : Plan complet de séchage .......................................................................................... 132
Annexe 3 : Plan complet de rabotage ......................................................................................... 133
vi
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 1 Modèles d'optimisation de base et leurs caractéristiques ................................ 13 Tableau 2 Répartition des étapes de transformation par usine ......................................... 21 Tableau 3 Besoins au niveau opérationnel ....................................................................... 45 Tableau 4 Liste de scénarios tactiques ............................................................................. 69
Tableau 5 Exemple de planification tactique ................................................................... 70 Tableau 6 Taux d'utilisation de la capacité de production ............................................... 71 Tableau 7 Répartition des transports pour un mois selon le plan tactique ....................... 71 Tableau 8 Profits et coût de production estimé ................................................................ 72 Tableau 9 Comparaison des temps de planification ......................................................... 74
vii
LISTE DES FIGURES
Figure 1 Étapes de production du bois d'œuvre ................................................................. 5
Figure 2 Divergence du processus de sciage ...................................................................... 6
Figure 3 Processus de séchage ........................................................................................... 7
Figure 4 Divergence du processus de rabotage .................................................................. 7
Figure 5 Étapes de la méthodologie ................................................................................. 16
Figure 6 Itérations de la planification opérationnelle....................................................... 18
Figure 7 Réseau de PFR au Lac-Saint-Jean ..................................................................... 21
Figure 8 Échanges de bois entre le réseau et « Normandin » .......................................... 22
Figure 9 Exemple de plans de chargement ...................................................................... 24
Figure 10 Représentation d'un horaire de rabotage .......................................................... 24
Figure 11 Exemple de code de produit ............................................................................ 46
Figure 12 Fichiers entrants et extrants de l'outil d'optimisation mixte de la planification
du séchage ................................................................................................................ 48
Figure 13 Fichiers entrants et extrants de l'outil d'optimisation mixte de la planification
du rabotage ............................................................................................................... 52
Figure 14 Tableau de bord des paramètres pour l’optimisation du séchage .................... 55
Figure 15Tableau de bord des paramètres pour l’optimisation du séchage de rabotage . 57
Figure 16 Exemple partiel d'un plan de production de séchage ....................................... 59
Figure 17 Exemple d'un plan de rabotage ........................................................................ 60
Figure 18 Exemple d'un plan de rabotage après le post-processing................................. 60
Figure 19 Première et dernière semaines de séchage ....................................................... 61
Figure 20 Exemple de famille pour la création de plans de chargement ......................... 62
Figure 21 Représentation de la répétitivité des plans de chargement .............................. 63
Figure 22 Première et dernière semaines de rabotage ...................................................... 64
Figure 23 Troisième semaine de rabotage ....................................................................... 65
Figure 24 Suivi de la projection d'inventaire ................................................................... 66
Figure 25 Volumes de production selon l’attribution ...................................................... 76
Figure 26 Répartition des coûts d'inventaire selon l’attribution ...................................... 76
Figure 27 Volumes de bois sciés selon l’attribution ........................................................ 77
Figure 28 Nombre d'échanges entre les usines du réseau ................................................ 77
Figure 29 Comparaison des transports provenant de « Saint-Félicien » .......................... 78
Figure 30 Comparaison des transports provenant de « Girardville » ............................... 78
Figure 31 Comparaison des coûts de transport ................................................................ 79
Figure 32 Taux d'utilisation des lignes de sciage selon l’attribution ............................... 80
Figure 33 Comparaison des ventes selon l’attribution ..................................................... 80
Figure 34 Volumes séchés selon une variation dans les prévisions d'essence ................. 81
viii
REMERCIEMENTS
Je tiens tout d’abord à remercier mes directeurs Nadia Lehoux et Jonathan Gaudreault pour
leur présence tout au long du projet. Ils m’ont toujours accompagné dans mes réflexions
en m’encourageant à pousser la recherche un peu plus loin. Leur soutien m’a appris à
prendre un recul sur la réalité de l’entreprise en gardant un esprit critique pour offrir le
meilleur résultat possible.
Un merci tout spécial à Philippe Marier, le professionnel de recherche qui m’accompagne
depuis le début du projet. Que ce fût pour me montrer à maîtriser les outils d’optimisation,
m’aider lors de situation problématique ou me supporter dans les échanges avec le
partenaire, Philippe a toujours été disponible dans les moments incertains. Si mes
directeurs m’ont aidé à concevoir la méthode de planification, le travail de Philippe en a
permis le développement.
Le travail de recherche n’aurait pas été possible sans la participation du partenaire Produits
forestiers Résolu. Tout particulièrement Michael Plourde, dont la collaboration a
grandement facilité le déroulement de la recherche. Non seulement a-t-il participé en me
trouvant toutes sortes de données, mais il a partagé son enthousiasme pour le projet à
l’ensemble de la compagnie. Je voudrais aussi remercier toutes les planificatrices et tous
les planificateurs qui ont pris du temps pour m’aider à comprendre leur travail.
Enfin, je voudrais aussi remercier le FRQNT pour leur support financier, ainsi que le
Consortium de recherche FORAC pour m’avoir aussi bien accueilli parmi leur groupe.
L’évolution d’étudiante stagiaire en 2013 à étudiante graduée en 2015 s’est faite
naturellement et le support que j’y ai trouvé est sans égal. Faire partie de cette communauté
m’a permis de partager mon expérience avec des gens dans la même situation que moi et
me donner un aperçu de la vie de chercheure.
1
INTRODUCTION
La planification de la production est un processus important pour le bon fonctionnement
de la chaîne de valeur. Pour pouvoir répondre à la demande et utiliser au mieux les
capacités de production, il faut faire une planification réaliste et être en mesure de
l’exécuter. Par contre, la qualité des plans provenant du processus de planification est
grandement affectée par la fiabilité des données disponibles. Dans les secteurs basés sur
l’exploitation des ressources naturelles, comme en foresterie, l’industrie possède très peu
de contrôle sur son approvisionnement en matières premières. Elle doit réaliser sa
planification en se basant sur une approximation de ce qui sera disponible dans la nature,
contrairement aux secteurs manufacturiers classiques où l’on peut commander exactement
les pièces nécessaires à la production. Tant que la matière première n’a pas été récoltée, on
ne peut savoir comment se comportera l’approvisionnement puisque la qualité et même le
volume disponible pour la transformation sont incertains. De plus, la transformation des
ressources naturelles est un processus qualifié de « divergent », où à partir de chaque
élément entrant dans la chaîne, on obtient un panier de produits différents. Il est donc
impossible de connaître avec certitude les volumes à la sortie de la chaîne et donc de
s’assurer de respecter la demande. Étant donné l’incertitude constante face à
l’approvisionnement et au résultat du procédé de transformation des ressources naturelles,
il est non seulement complexe de réaliser une planification, mais il s’avère encore plus
difficile de la respecter.
Le projet abordé dans le présent mémoire porte sur la planification opérationnelle et
tactique dans le secteur forestier, plus précisément la production de bois d’œuvre. La
recherche repose sur l’étude du cas de Produits forestiers Résolu (PFR) et de son réseau
d’usines situé au Lac-Saint-Jean. Actuellement, les usines font manuellement un plan
définissant, pour les semaines à venir, l’ordre et le volume de produits à transformer pour
les processus de séchage et de rabotage. En plus de devoir planifier en fonction de
l’incertitude reliée à leur secteur d’activités, elles fonctionnent par ailleurs de façon
interdépendante puisqu’aucune usine ne possède assez de capacité de production pour être
autonome. Chaque fois qu’un planificateur doit faire un changement dans ses plans parce
que la réalité ne correspond pas aux prévisions, la modification affecte la situation de toutes
2
les autres usines du réseau. Pour tenir compte d’une telle situation, les objectifs de la
recherche consistent donc à :
- définir s’il est pertinent d’utiliser l’optimisation pour planifier plus efficacement au
niveau opérationnel les opérations de séchage et de rabotage du bois et d’ainsi
réduire l’écart entre la planification et la production lorsqu’il est nécessaire
d’apporter des changements ;
- déterminer si une planification centralisée au niveau tactique pourrait permettre de
mieux coordonner les usines et de mieux réagir face à l’incertitude liée à
l’approvisionnement en fibre.
La recherche propose ainsi d’explorer les avantages du recours à une méthode optimisée
lors de la planification et pour ce faire, elle fera appel à des outils provenant de projets
antérieurs réalisés par le Consortium de recherche FORAC. Ces outils ont toutefois
nécessité des adaptations pour représenter adéquatement toute la complexité du cas à
l’étude, tel qu’il sera décrit un peu plus tard dans le mémoire.
De manière à répondre aux objectifs, une première étape a consisté à bien comprendre la
problématique en prenant en compte d’anciens travaux effectués par le Consortium de
recherche FORAC. Il a ainsi été possible d’apprendre à maîtriser les outils visés par la
recherche et à connaître le fonctionnement du réseau industriel étudié. Les échanges avec
le partenaire ont également été privilégiés pour s’assurer de bien comprendre et inclure la
réalité des travailleurs dans l’élaboration de la méthode de planification. Puis, a commencé
le développement de l’outil de planification opérationnel, un processus itératif où se sont
suivi les étapes de récolte de données, de modélisation des processus, d’adaptation des
outils et de validation sur le terrain. Ainsi, après chaque changement dans le traitement de
données, une étape de vérification sur place a suivi pour recueillir tous les éléments qui
pouvaient empêcher les plans optimisés d’être exécutés. Une fois le partenaire industriel
satisfait, un outil de planification tactique développé par FORAC fût utilisé pour simuler
plusieurs scénarios visant à comparer le fonctionnement actuel à un réseau mieux
coordonné. Les scénarios ont été construits pour s’intéresser au comportement de la
production sujet à plus ou moins d’incertitude dans les données d’approvisionnement.
3
L’analyse au niveau opérationnel a notamment permis de démontrer qu’il est possible pour
l’entreprise de fonctionner avec des niveaux d’inventaires plus bas en utilisant la méthode
développée. En effet, il est parfois trop long pour les planificateurs de créer manuellement
des plans de production valides, surtout lorsque les volumes de bois disponibles sont bas,
alors qu’il fût prouvé que les outils d’optimisation ne présentaient pas les mêmes
restrictions (comme ce fut le cas à l’usine de « Normandin » par exemple). Cette rapidité
d’exécution a également permis à l’entreprise de gagner au moins 20h par semaine en
temps de planification pour l’ensemble du réseau tout en augmentant le taux d’utilisation
de ses séchoirs de 10% dans certains cas.
Ce travail contribue ainsi à faciliter les prises de décision de l’industrie forestière en
développant une méthode de planification de production permettant de réagir plus
rapidement aux changements des données liées à l’approvisionnement. Le partenaire a
d’ailleurs pu implanter le résultat de la recherche dans ses procédés pour profiter d’une
solution durable qui devrait réduire le temps de planification et permettre au processus de
transformation d’être plus réactif. D’un point de vue scientifique, le mémoire explore une
situation complexe en s’intéressant à la planification de la production tactique-
opérationnelle multi-usines en coproduction d’un flux divergent. Les résultats pourraient
être appliqués dans d’autres projets portant sur la planification de production de ressources
naturelles. Enfin, le niveau de collaboration entre le consortium FORAC et PFR démontre
bien l’intérêt de la recherche en milieu pratique.
Le mémoire est divisé de la façon suivante : Dans un premier temps, une revue de littérature
est proposée, suivie de la méthodologie utilisée durant le projet. Sont présentés ensuite les
caractéristiques spécifiques de l’étude de cas industrielle, le fonctionnement de la
planification manuelle et les modèles mathématiques de FORAC sur lesquels se base la
méthode automatique. Puis, les niveaux de planification opérationnel et tactique sont
décrits en détail, en s’intéressant aux besoins, à la modélisation, aux paramètres, aux
formats des solutions et à l’analyse de chacun. La section suivante contient les résultats de
la recherche, soit les améliorations apportées par l’utilisation de la méthode de
planification, une réflexion par rapport à la coordination des usines en réseau, les détails
4
de l’implantation et quelques recommandations. Le mémoire se conclut par une ouverture
sur les applications connexes du travail de recherche effectué.
5
CHAPITRE 1 : REVUE DE LITTÉRATURE
Cette section contient toute l’information recueillie dans la littérature et nécessaire à la
compréhension du travail effectué au cours de la recherche. Il est tout d’abord important
de comprendre le processus typique de production de bois d’œuvre pour pouvoir mieux
comprendre les particularités du cas à l’étude. Puis, les détails du processus de planification
sont expliqués en examinant d’autres travaux portant sur le sujet. Les difficultés
rencontrées au cours de la recherche sont abordées en utilisant les observations recueillies
dans la littérature.
1.1 Production de bois d’œuvre
La production de bois est un processus de transformation des ressources premières. Il est
relativement simple et semblable d’une compagnie à l’autre. L’information contenue dans
la présente section provient du travail de Gaudreault et al. (2010) et de conversations avec
le partenaire.
Le processus de transformation du bois commence par l’exploitation forestière. Tant que
le bois n’a pas été récolté, il est assez difficile de prévoir comment se comportera
l’approvisionnement. Le schéma ci-dessous représente les relations entre les différentes
étapes de transformation du bois.
Figure 1 Étapes de production du bois d'œuvre1
Une fois récolté, le bois rond est dirigé vers le processus de sciage en vue de produire ce
qu’on appelle du bois « vert ». Un optimiseur se fie à la dimension des billots pour décider
de la meilleure façon de les découper, afin d’obtenir les planches les plus larges et longues
possibles. Le fait que l’on entre un produit dans la chaîne de production qui en génère
plusieurs en sortie est une caractéristique de processus divergent. À ce stade, non seulement
1 Gaudreault et al. (2010)
6
il est difficile de connaître exactement la qualité de bois provenant de la forêt qui entre au
sciage, mais on ne peut pas non plus être certain de ce qui va en sortir à l’avance. Cette
incertitude de la ressource est l’une des difficultés de planification de production traitée
dans la recherche. La figure 2 démontre bien toute la diversité possible de produits en sortie
du rabotage chez PFR.
Figure 2 Divergence du processus de sciage
Pour être utilisé en construction, le bois doit ensuite passer par le séchage, visant à retirer
un certain pourcentage d’humidité des planches et ainsi éviter qu’elles tordent avec le
temps. Les paquets de bois sont placés dans un grand séchoir alimenté en énergie par les
copeaux et les rebus du sciage, comme représenté à la figure 3. Les temps de séchage
peuvent varier grandement d’un type d’essence à l’autre, allant de plusieurs heures à
plusieurs jours, selon les saisons. Suite à cette transformation, le produit est alors nommé
bois « sec ». Étant donné qu’il s’agit généralement du goulot d’étranglement de l’usine, la
planification implique de remplir le plus possible les séchoirs, tout en choisissant une
combinaison de bois aux caractéristiques semblables. Il existe plusieurs règles, spécifiques
à chaque établissement, permettant de construire ce qu’on appelle un plan de chargement,
soit un assortiment de bois considéré comme acceptable. Il faut donc combiner plusieurs
produits pour garder des inventaires équilibrés, sans trop varier dans les caractéristiques
des planches pour qu’elles réagissent de façon semblable au changement d’humidité,
7
permettant ainsi d’obtenir des produits de meilleure qualité. De plus, il est préférable que
le plan propose une certaine stabilité entre les chargements prévus pour réduire le temps
de préparation des séchoirs et le risque d’accident.
Figure 3 Processus de séchage
Une fois le bois sec et refroidi, vient l’étape du rabotage, où on essaie d’augmenter
davantage la qualité des planches en enlevant les défauts visibles. Tout d’abord, les paquets
sont défaits pour être passés dans un planeur qui retire une mince couche de chaque côté
des planches pour qu’elles soient droites. Puis, un optimiseur détermine la qualité actuelle
de la planche à l’aide de capteurs optiques et en diminue la longueur (éboutage) si
l’opération peut permettre d’atteindre une meilleure qualité. Cette transformation peut être
bénéfique si on retrouve un nœud sur une extrémité par exemple, mais elle engendre une
autre incertitude par rapport à la distribution des produits finis. La figure 4 représente un
exemple de cette divergence, où une planche de 2x3 16’ peut devenir du 16’ de différente
qualité, du 12’ ou même deux produits de 8’.
Figure 4 Divergence du processus de rabotage
Contrairement au séchage où les plans sont constitués de bloc de production, l’horaire de
rabotage est continu et doit indiquer aux employés quel type de produit à transformer de
8
façon à ce qu’il n’y ait aucun arrêt par manque de bois. Plusieurs éléments viennent
influencer l’ordre de passage du bois selon la dimension et la longueur des produits. Il est
nécessaire de seulement changer de dimension durant les maintenances quotidiennes pour
éviter de générer des temps d’ajustements de machine inutilement. Par rapport aux
longueurs en entrée, pour bien utiliser l’espace de stockage des planches avant l’empilage,
il peut être nécessaire de les passer selon un ordre croissant ou décroissant. Bien que les
planificateurs essaient souvent de regrouper les essences semblables, cette caractéristique
n’affecte pas autant la planification que la dimension ou la longueur. Enfin, il est préférable
d’avoir un plan stable qui nécessite le moins de changement possible d’un type de produit
à un autre pour être certain que le manutentionnaire ait le temps d’approvisionner la chaîne
de rabotage.
Bref, il s’agit surtout de proposer une méthode prenant en compte toutes les règles de
production et qui peut être rapidement adaptée aux changements qui découlent des
imprévues pouvant survenir suite au sciage.
1.2 Planification
Dans la littérature, le processus de planification est souvent divisé en deux aspects distincts.
Ce qu’on appelle la « planification » vise principalement à identifier ce qu’il faut faire pour
atteindre un but, tandis que « l’ordonnancement » dicte comment utiliser les ressources
pour le faire (Barták 1999).
1.2.1 Planification sous incertitude
Dans le secteur forestier, l’approvisionnement et la production en flux divergents rendent
la prédiction des volumes incertaine. La planification devient alors un défi important.
Martel et al. (1998) discute d’ailleurs, dans leur présentation des opportunités en recherche
opérationnelle dans l’industrie forestière, de l’incertitude et du caractère continue que
prend le processus de planification. En effet, chaque fois qu’il y a un changement dans les
prévisions d’approvisionnement de la forêt, les plans de transformation sont à revoir pour
éviter les pénuries.
9
Il existe quelques approches dans la littérature pour gérer de tels changements dans les
prévisions d’approvisionnement. Au lieu de réagir une fois les plans devenus invalides, il
peut être préférable de procéder à la planification en prenant en compte les variations à
venir. On retrouve plusieurs chercheurs utilisant cette approche dans leurs travaux, par
exemple Shabani et al. (2015), Sanei et al (2017) et Kazemi Zanjani (2010). Les plans sont
alors créés pour laisser une certaine marge de manœuvre aux données d’approvisionnement
et être ainsi moins sensibles aux changements. Toutefois, cette approche s’applique plus
ou moins aux contextes présentant une grande diversité de produits puisqu’il faut des
niveaux d’inventaires importants pour pouvoir l’appliquer. Pinho et al. (2015) propose
d’utiliser des méthodes de commandes prédictives pour être avisé à l’avance de
changements affectant la planification. Bien que la méthode ait prouvé sa capacité à alerter
le planificateur à l’avance, son utilité au niveau opérationnel n’est pas assurée lorsque des
changements réguliers ont lieu. Il est aussi possible de diminuer l’effet des changements
dans l’approvisionnement en s’intéressant à la qualité des données. En utilisant les outils
existants pour s’assurer que les prédictions des volumes entrants soient les plus fiables
possible, les plans demeurent valides plus longtemps. Selon Grechuk et Zabarankin (2017),
avant d’être inclut dans l’optimisation, l’incertitude devrait être modélisée en se basant sur
la qualité des données, c’est-à-dire à qu’elle nécessite de s’interroger sur la fiabilité des
informations à utiliser. Il s’agit d’une approche valable, mais dans un contexte divergent
comme celui du bois, il peut être difficile de représenter toutes les sources d’incertitude.
De plus, l’article se situe dans un contexte où l’utilisateur veut faire un choix entre plusieurs
options, un cas plus simple que celui de la planification de la production.
Bien que les approches mentionnées permettent de produire des plans qui vont être valides
plus longtemps, dans un domaine sujet à l’incertitude comme le secteur forestier, il est tout
de même nécessaire de les mettre à jour hebdomadairement. Ce faisant, il est possible que
le processus de planification produise des plans complètement différents de ce à quoi les
usines se sont préparées en suivant l’horaire d’origine. C’est alors qu’entre en jeu la
replanification, tel qu’abordé dans le travail de Moisan et al. (2014), soit la réparation d’un
plan existant pour corriger les problèmes en entraînant le moins de perturbations possible.
Bien qu’il s’agit d’un problème complexe, la replanification permet d’atteindre une plus
grande stabilité entre les plans par rapport à l’utilisation des modèles d’optimisation pour
10
en recréer de nouveaux, un sujet aussi abordé par Fox et al. (2006). Tel que démontré par
leur recherche, la replanification permet d’obtenir des plans de meilleure qualité plus
rapidement que de produire de nouveaux plans. Puisque la stabilité, la qualité et la rapidité
sont des critères importants pour le partenaire de cette recherche, le principe de
replanification sera celui exploité dans le cadre de nos travaux.
1.2.2 Planification dans le secteur forestier
Quelques travaux répertoriés se sont déjà intéressés au défi de la planification dans le
secteur forestier. Au niveau opérationnel, les travaux répertoriés portent principalement sur
la planification du sciage ou du séchage. Par exemple, dans les travaux de Donald et al.
(2001) les plans de production sont obtenus en utilisant deux modèles d’optimisation qui
propose une gestion différente des produits sortant du sciage. Dans le premier cas, tous les
extrants du sciage, incluant les planches, les copeaux, la sciure et l’écorce, sont vendus tels
quels. Dans le deuxième, le modèle a le choix de vendre ou de continuer la transformation
des produits en envoyant les planches au séchage. Il fut ainsi démontré que le second cas
offre des revenus de 10% par rapport à ceux du premier modèle. Les décisions de
production prises dans l’intérêt de la chaîne de valeur sont donc aussi profitables pour les
processus en faisant partie. Maness et Adams (1993) ont intégré le tronçonnage à la
planification du sciage en proposant l’utilisation d’un modèle d’optimisation linéaire pour
produire des plans. Il fut démontré lors des tests effectués à partir d’un cas réel que
l’intégration des processus offre une augmentation des revenus allant de 26% à 36%. Bien
que ce modèle ne permette de considérer qu’une seule période de planification, une version
améliorée capable de planifier sur un plus grand horizon fut proposée plus tard par Maness
et Norton (2002).
Pour ce qui est du séchage, la majorité des articles répertoriés s’intéressent à des problèmes
plus simples que celui du partenaire de la recherche. Comme les travaux de Gascon et al.
(1998), proposant une heuristique pour procéder à la gestion du séchage de bois franc. La
situation alors étudiée est plus simple que celle du séchage du bois d’œuvre puisqu’il existe
moins de différenciation de produits et donc, moins de règles à considérer. De plus, la
difficulté qu’apportent les plans de chargement ne s’applique pas étant donné que
11
l’ensemble des paquets de bois sont de même dimension. L’objectif de l’optimisation est
tout de même semblable à ce que l’on retrouve pour le bois d’œuvre, soit de répondre à la
demande tout en gardant les inventaires bas et en évitant les pénuries. De la même façon,
Aggarwal et al. (1992) présentent un modèle de planification mixte en nombres entiers
pour résoudre le problème de séchage du bois utilisé dans la production de meubles. La
plus grande différence avec le modèle de Gascon et al. (1998) est le choix d’acheter du
bois sec à l’externe au lieu de le transformer sur place dans le but de minimiser les coûts.
Dans les deux problèmes présentés, la planification doit gérer des temps de séchage
particulièrement longs, un défi qui se retrouve également dans le cas du bois d’œuvre. Les
décisions de planification au niveau tactique furent également le sujet de quelques articles.
Par exemple, Reinders (1993) a développé un outil d’aide à la décision pour aider à la
planification tactique d’une usine de sciage, tout en considérant les niveaux stratégique et
opérationnel. Bien que le modèle proposé ne prenne pas en compte les autres étapes de
transformation du bois d’œuvre, l’analyse du sciage à tous les niveaux démontre les
avantages des décisions prises à long et à moyen terme en contexte de planification.
1.2.3 Planification en réseau
Bien qu’il existe déjà des modèles d’optimisation sur lesquels se baser pour construire une
méthode de planification de la production dans le secteur forestier, la recherche vise à tenir
compte d’un défi supplémentaire comparativement au sujet traité par les articles cités
jusqu’à présent, soit la complexité de fonctionnement d’usines interdépendantes en réseau
(Carlsson et al. 2005). Au niveau pratique, il peut être difficile d’assurer la collaboration
de tous les éléments. La coordination d’un réseau dépend grandement de l’échange
d’informations entre les participants, pour que le travail de chacun considère la réalité de
ses partenaires. Toutefois, même à l’intérieur d’un réseau interdépendant, il peut exister
une certaine compétition entre les usines. Les travaux de Taghipour et al. (2013)
démontrent qu’une telle concurrence non seulement complexifie l’échange d’information,
mais affecte également la performance de l’ensemble du réseau. Plusieurs articles dans la
littérature confirment l’intérêt de la coordination non seulement entre les usines d’un
réseau, mais aussi entre les différents acteurs de la chaîne de valeur (voir par exemple
Olhager et al. 2001). Dans le cas du secteur forestier, l’échange d’information entre les
12
étapes de transformation pourrait ainsi permettre au réseau d’être plus réactif. Il serait
également avantageux d’inclure les décisions prises pour la récolte de la ressource dans le
processus de planification de transformation du bois d’œuvre au lieu de les considérer
comme des données décrivant l’approvisionnement. De plus, certaines études démontrent
que l’intégration des ventes dans la planification des opérations apporte majoritairement
des résultats positifs (Tavares Thomé et al. 2012). Ainsi, bien que la recherche vise
principalement l’intégration des usines du réseau, la littérature suggère qu’une intégration
globale de la chaîne serait préférable. Les travaux de D’Amours et al. (2006) et Frayret et
al. (2007) proposent d’ailleurs une plateforme expérimentale multi-agent pouvant
s’adapter à différentes configurations de chaîne de valeur. Ils suggèrent d’utiliser celle-ci
en combinaison avec différents modèles de planification pour représenter chaque processus
de transformation du bois d’œuvre en vue d’en évaluer l’impact sur l’ensemble.
L’architecture proposée permet non seulement de tester plusieurs configurations de chaîne
de valeur, mais aussi d’intégrer les différents acteurs dans la planification de la production.
En plus de la coordination, le fonctionnement en réseau d’usines interreliées entraine
souvent une gestion complexe des échanges de bois entre les unités d’affaires
(Monbourquette et al. 2015). Une fois la planification effectuée, il faut s’assurer que le
bois planifié se rende à destination dans un délai raisonnable, sans quoi les plans de
production deviennent invalides. La distance séparant les usines affecte alors la
planification puisqu’en cas de modification, on veut pouvoir prioriser les produits qui ont
besoin de peu ou de pas du tout de transport afin de minimiser les coûts logistiques tout en
évitant de ralentir la production (Archetti et al. 2016). Il peut alors être jugé pertinent de
complètement décaler l’horaire planifié d’une usine, ce qui risque toutefois d’affecter
l’ensemble du réseau. Bien qu’habituellement la planification de la production et la gestion
des transports soient traitées séparément, il pourrait être avantageux de les jumeler vu
l’impact des décisions de transport sur la validité des plans.
En somme, la littérature suggère que la mise en commun des décisions de production,
d’exploitation de la forêt, de ventes et de logistique via un modèle avancé de planification
permet d’améliorer la performance du réseau forestier. Dans le cadre des travaux de ce
mémoire, seulement les informations sur l’approvisionnement et le transport seront
13
toutefois considérés. Les ventes ne seront par ailleurs pas considérées, faute d’accès à ces
données.
1.2.4 Outils de planification
Dans le cadre de la recherche, le développement d’une méthode de planification de la
production se base sur des modèles d’optimisation conçus lors de travaux antérieurs. Au
niveau opérationnel, trois outils ont été utilisés pour couvrir la planification du séchage et
du rabotage. En ce qui a trait plus particulièrement aux plans de séchage, un modèle de
programmation par contrainte (CP) développé par Gaudreault et al. (2011) et un modèle
de programmation mixte en nombres entiers (MIP) décrit par Marier et al. (2015) furent
exploités. De plus, le modèle de Marier et al. (2016) mettant en commun les deux modèles
préalablement introduits afin de permettre une plus grande flexibilité dans la planification
fut aussi exploité pour établir la méthode de planification proposée dans le présent
mémoire. En ce qui concerne le rabotage, le modèle de Marier et al. (2014b) découlant de
l’adaptation du modèle MIP développé par Gaudreault et al. (2010) fut celui privilégié. Au
niveau tactique, le modèle d’optimisation linéaire développé par Marier et al. (2014) pour
effectuer une planification agrégée des opérations d’un réseau fut celui utilisé dans la
recherche. La coordination des plans tactiques et opérationnels lors de la production de
bois d’œuvre, bien que non couvert par la recherche, devrait être traitée suivant l’approche
proposée par Gaudreault et al. (2010). Le tableau 1 résume les modèles d’optimisation de
base ainsi que leurs caractéristiques principales, soit le type de programmation utilisé, le
processus ciblé et le niveau de planification visé.
Tableau 1 Modèles d'optimisation de base et leurs caractéristiques
Modèle
d'optimisationType
Processus
cibléNiveau
Gaudreault et al. (2011) CP Séchage Opérationnel
Marier et al. (2015) MIP Séchage Opérationnel
Marier et al. (2016) Mixte Séchage Opérationnel
Marier et al. (2014b) MIP Rabotage Opérationnel
Marier et al. (2014) LP Réseau Tactique
14
En s’intéressant aux travaux de recherche de FORAC réalisés antérieurement avec PFR,
plusieurs documents ont pu permettre de dresser un portrait du partenaire industriel. Un
document particulièrement utile s’est avéré le projet de maîtrise de Monbourquette (2016)
qui a utilisé le réseau d’usines de PFR au Lac-Saint-Jean pour tester un modèle
d’optimisation du transport. Son étude de cas a donc servi de base pour initier la
cartographie des relations entre les usines ciblées.
Comme Jerbi (2014) le constate dans son mémoire, même si les principaux éléments de la
planification opérationnelle du séchage et du rabotage pour un réseau d’usines interreliées
se retrouvent dans la littérature, il n’existe à notre connaissance pratiquement aucun article
proposant une méthode complète et robuste de planification de ces deux activités clés au
sein d’un réseau complexe. Ce que nous proposons ici diffère donc de la littérature, en
adaptant des modèles d’optimisation de planification à une situation encore aujourd’hui
peu traitée. Dans la prochaine section, la méthodologie de la recherche sera décrite en
détail.
15
CHAPITRE 2 : MÉTHODOLOGIE
Tout au long de la recherche, une attention particulière fut portée à la relation entre le
partenaire industriel et le consortium FORAC. C’est pourquoi les étapes de la
méthodologie furent établies en accord avec les attentes du partenaire. D’ailleurs, lors de
la collecte d’informations par rapport aux travaux de recherche antérieurs réalisés avec le
partenaire et à la réalité de l’entreprise, il fut possible de voir une différence entre les points
de vue des deux partis. Ainsi, au lieu de commencer par évaluer l’ensemble du réseau de
l’entreprise au niveau tactique comme il est plus commun de le faire en recherche, il fut
décidé de débuter par la planification opérationnelle pour répondre d’abord au besoin
prioritaire du partenaire. De cette façon, il était possible de présenter l’outil de planification
aux employés qui auraient à s’en servir, de recueillir plusieurs pistes d’amélioration et de
prendre en compte l’aspect unique de chaque usine du réseau dès le début de la recherche.
Le processus itératif et le temps passé sur le terrain, approche privilégiée lors du
développement au niveau opérationnel, ont également permis de démontrer au partenaire
toute l’importance mise sur les caractéristiques propres à son réseau dans la recherche.
Puis, étant donné que l’approche dite manuelle qui était utilisée par PFR au niveau
opérationnel avant le début de la recherche ne priorisait pas la collaboration entre les
usines, la facette collaborative du projet put être davantage couverte à l’étape suivante, soit
la planification tactique. Celle-ci fut abordée comme une façon de simuler différents
scénarios pour pouvoir présenter les avantages d’une meilleure collaboration entre les
usines. La suite de cette section élabore sur chacune des étapes effectuées durant la
recherche, soit la collecte d’informations, la planification opérationnelle et la planification
tactique.
16
Figure 5 Étapes de la méthodologie
2.1 Collecte d’informations
Puisque les outils de planification utilisés dans le projet ne furent pas spécifiquement
développés pour le réseau de PFR, il fut nécessaire de débuter la recherche en tenant
compte du contexte dans lequel les outils d’optimisation ont été utilisés préalablement. Il
faut comprendre que les usines ciblées pour la construction des modèles d’optimisation de
départ étaient beaucoup plus simples que dans celles considérées dans le cas présent. Il fut
donc nécessaire d’apporter des ajustements pour pouvoir obtenir une méthode de
planification répondant aux besoins du réseau de PFR. Pour ce qui est de la planification
tactique, aucune modification ne fut apportée à l’outil réalisé par FORAC puisque celui-ci
permettait de considérer une situation aussi complexe que celle du partenaire.
La revue de littérature a permis de prendre compte des travaux réalisés par le consortium
de recherche FORAC en collaboration avec PFR. Ainsi, l’échange d’information avec le
partenaire fut facilité par les projets antérieurs en utilisant le même principe de partage de
données à distance tout au long de la recherche. PFR a donc partagé avec l’étudiant une
copie de la base de données de l’entreprise après chaque mise à jour journalière. Pour le
reste des informations pertinentes qui ne faisaient pas partie de ce fichier, le partenaire s’est
toujours occupé de fournir les documents nécessaires, provenant souvent de rapports de
performance ou d’historiques de production. Il fut ainsi possible dès le début du projet de
récolter toutes les données nécessaires à la modélisation opérationnelle et tactique de la
1. Collecte
d'informations
2.1 Première
modélisation
2.2 Validation
des plans
2.3 Modélisation
des solutions
2.4 Modification
des outils
2.5 Correction
de la méthode
3.3 Analyse de
résultats
3.2 Modélisation
tactique
3.1 Collecte
d'informations
2. Planification opérationnelle
3. Planification tactique
17
planification. Une description de la base de données et des informations complémentaires
fournies par le partenaire industriel se trouve en annexe 1.
Les rencontres avec le partenaire industriel ayant eu lieu avant et au début du projet furent
précieuses pour le bon déroulement des étapes suivantes. Celui-ci semblait avoir plusieurs
craintes par rapport aux outils de planification de production. En effet, un certain doute
planait sur la capacité à répondre aux besoins du réseau interdépendant en utilisant des
modèles développés dans une situation plus simple. Il voulait également s’assurer que les
particularités de chaque usine allaient être prises en compte lors de l’élaboration de la
méthode en insistant sur le fait que chacune des usines devait être considérée comme
unique. Ainsi, il fut décidé de commencer par modéliser l’usine la plus complexe pour
démontrer non seulement que les outils pouvaient fonctionner dans un cas comme PFR,
mais aussi prouver que les usines allaient être traitées individuellement avant de les
considérer comme un tout. Le choix de la première usine fut arrêté sur « Normandin », la
seule procédant au séchage et au rabotage sans avoir de processus de sciage et donc,
complètement dépendante des autres usines du réseau. La validation s’est déroulée
majoritairement à distance et a principalement permis de construire une méthode efficace
de traitement de données avant de procéder aux tests sur place. Cette étape a d’ailleurs
permis de mieux comprendre les données de PFR et de les utiliser correctement. Une fois
la modélisation de « Normandin » satisfaisante, il a fallu rencontrer les planificateurs de
toutes les usines pour recueillir les particularités de leur situation respective et observer la
méthode de planification manuelle effectuée par chacun. Il est très important dans la
recherche que le produit final laisse autant de liberté que les employés en ont actuellement.
Ces rencontres ont ainsi permis de comptabiliser toutes les préférences, règles et limites
techniques qui n’étaient pas présentes directement dans les données de l’entreprise.
2.2 Planification opérationnelle
Suite à la collecte et au traitement des données, le développement de la méthode de
planification opérationnelle a débuté. Cette étape visait principalement à améliorer la façon
de fonctionner actuelle en proposant une méthode de planification automatique basée sur
les modèles d’optimisation de base. Non seulement celle-ci s’est déroulée entièrement sur
18
le terrain, mais elle a de plus eu lieu sous forme de processus itératif afin de favoriser la
validation par les employés après chaque changement (étape 2.2 à 2.5).
Figure 6 Itérations de la planification opérationnelle
Tout d’abord, à partir de la modélisation des données fut construite une première méthode
de planification automatisée permettant de générer des plans. Les plans furent ensuite
présentés aux planificateurs pour validation (2.2). Puisqu’il n’existe pas dans l’entreprise
une façon standard d’évaluer la planification avant son exécution, leurs commentaires ont
servi de barèmes. Est-ce que le plan est réaliste? Est-ce que le plan pourrait être exécuté tel
quel? Est-ce que quelque chose aurait pu être fait différemment?
À partir de ces questionnements a suivi une période de modélisation des solutions (2.3). Il
fut alors nécessaire de définir si les problèmes répertoriés provenaient d’une erreur dans le
traitement de données, de caractéristiques à ajouter dans le processus ou de changements à
apporter directement dans le modèle mathématique.
Une fois les solutions à ces problèmes modélisées, il a alors fallu effectuer le changement
correspondant dans les outils ou dans le traitement des données (2.4). Dans la plupart des
cas, les modifications effectuées pouvaient être réalisées directement sur les données
entrantes sans avoir à modifier les modèles d’optimisation. Par exemple, il pouvait être
question de revoir les priorités de produits ou d’utiliser une source différente pour
l’historique des temps de production. De tels changements étaient assez simples et rapides
à effectuer en modifiant les données entrantes. Par contre, les changements demandant
d’ajuster les modèles mathématiques requéraient plus de réflexion et ils étaient
généralement accompagnés d’une rencontre entre les différents membres de l’équipe
FORAC.
La méthode pour prendre en compte les éléments modifiés fût par la suite ajustée (2.5).
Qu’il s’agisse d’un fichier entrant de plus à produire pour l’outil d’optimisation ou de
2.2. Validation des
plans
2.3 Modélisation
des solutions
2.4 Modification
des outils
2.5 Correction de
la méthode
19
nouvelles informations à considérer, il fallait s’assurer que le changement s’effectuait de
façon adéquate et automatique. De nouveaux plans de production furent ainsi produits et
présentés aux planificateurs pour validation (2.2). Le processus fût répété autant de fois
qu’il fût nécessaire pour que tous soient satisfaits des résultats.
2.3 Planification tactique
La planification tactique est utilisée dans le cadre de la recherche pour tester l’impact d’une
meilleure coordination des usines dans le réseau. Pour ce faire, il a été décidé de construire
des scénarios qui restreignent ou non l’échange de bois entre les usines et qui imposent ou
non l’affectation forêts-usines préalablement établie par l’entreprise. L’outil tactique a
permis de produire pour chaque scénario un plan de production optimisé. Lors de l’analyse
des résultats, ces plans furent considérés comme une simulation des activités du réseau et
les performances des scénarios furent comparées pour arriver à des conclusions par rapport
à la meilleure façon de coordonner le réseau. Les indicateurs utilisés ciblent les volumes
de production, les transports, les taux d’utilisation des machines et les ventes. Toutefois, il
est important de noter que l’ensemble des coûts ne fut pas fourni par l’entreprise, seulement
les coûts d’inventaire, de transports et d’opération des séchoirs. Ainsi, les prix de vente des
produits finis utilisés dans la planification tactique proviennent d’approximation, il ne
s’agit donc pas de données provenant du partenaire en raison de leur caractères
confidentiels. Il est donc intéressant dans le cadre de la recherche d’observer les effets d’un
réseau sans restriction de transport lorsqu’il y a une variation par rapport à
l’approvisionnement planifié. On a pu créer de tels scénarios en incluant toutes les
possibilités de transports entre les usines tout en changeant les volumes de bois sciés dans
les fichiers entrants de l’optimisation.
Bien que la majorité des données nécessaires à l’optimisation de la planification tactique
soient présentes dans la base de données mise à jour quotidiennement par PFR, il a tout de
même fallu demander des informations supplémentaires au partenaire pour effectuer une
analyse au niveau tactique. Notamment les processus peu couverts par la planification
opérationnelle comme l’exploitation de la forêt, les performances de sciage et les
caractéristiques des transports manquaient. La modélisation tactique fut tout de même
20
assez rapide puisqu’il n’a pas fallu faire d’ajustement à l’outil d’optimisation de FORAC
pour représenter la situation complexe du réseau.
Contrairement au développement du niveau opérationnel, l’optimisation de la planification
tactique n’est pas effectuée de façon itérative. La différence de méthodologie s’explique
par le fait que la planification opérationnelle est construite en tenant compte des
commentaires d’une douzaine de planificateurs et elle sera utilisée par ceux-ci à la suite de
la recherche. Autant d’utilisateurs présentent beaucoup d’opinions différentes et beaucoup
de travail d’ajustement en cours de route, alors qu’il n’y a qu’une seule personne procédant
à la planification tactique. De plus, PFR accorde pour l’instant moins d’intérêt à intégrer le
produit de la recherche à ce niveau dans le processus de planification.
21
CHAPITRE 3 : ÉTUDE DE CAS
La prochaine section décrit en détail le réseau considéré dans la recherche, comment la
planification manuelle était réalisée au sein de l’entreprise et les modèles mathématiques
d’optimisation proposée pour la méthode automatisée.
3.1 Réseau d’usines interdépendantes
Le réseau de PFR tel qu’étudié au cours de la recherche est constitué de huit usines, comme
présenté à la figure 7.
Figure 7 Réseau de PFR au Lac-Saint-Jean
Il ne s’agit pas seulement d’usines géographiquement proches les unes des autres, mais
bien d’un réseau puisqu’elles travaillent ensemble de façon interdépendante. Seulement
deux des usines possèdent l’équipement nécessaire pour procéder à toutes les étapes de
transformation sans toutefois avoir la capacité de séchage pour le faire. Le tableau 2 montre
les étapes de transformation supportées par chaque usine.
Tableau 2 Répartition des étapes de transformation par usine
22
Il est donc nécessaire, pour que les usines fonctionnent au maximum de leur capacité,
qu’elles travaillent ensemble et qu’elles s’échangent le bois en cours de transformation.
Notamment, on peut voir que « Normandin » est la seule usine procédant au séchage et au
rabotage sans avoir de ligne de sciage. Elle est ainsi dans une situation difficile puisqu’elle
doit essayer de respecter sa planification du rabotage sans avoir de contrôle sur les produits
qu’elle reçoit. Dans le cas de « LaDoré » et de « Saint-Thomas », les deux autres usines
procédant au rabotage, la majorité des produits à raboter ont été complètement transformés
sur place, ce qui leur laisse une certaine marge de manœuvre dans les cas où l’incertitude
de la ressource entraîne un besoin d’ajustement dans les plans.
Figure 8 Échanges de bois entre le réseau et « Normandin »
Par contre, dans le cas de « Normandin », les changements de planification peuvent affecter
l’ensemble du réseau puisque l’usine doit aller chercher du bois à sécher ailleurs. Par
exemple, si « Girardville » change ses plans de sciage et elle n’est plus en mesure de fournir
à « Normandin » le bois vert prévu. Celle-ci est alors obligée de modifier sa planification
de séchage et de prendre le bois d’une autre scierie. Ainsi, à cause de l’interdépendance du
réseau, les effets de l’incertitude de la ressource sur la planification sont encore plus
importants. Pour mieux visualiser ce phénomène, la figure 8 représente tous les échanges
entre l’usine de « Normandin » et le reste du réseau.
23
3.2 Planification manuelle
Dans le réseau de PFR, la planification des opérations au niveau opérationnel est effectuée
localement par chacune des usines. Les plans de sciage s’étendent sur toute l’année à venir,
le séchage sur les 8 prochaines semaines alors que le rabotage est prévu pour 6 semaines.
La performance du réseau est évaluée par PFR selon le niveau de respect des plans de
produits finis annoncés 4 semaines auparavant. Puisque les usines fonctionnent en flux
poussés, l’objectif de la planification manuelle est d’utiliser toute la capacité de production
disponible.
La planification du sciage est construite une fois par année en joignant les horaires de
travail avec les prévisions de l’exploitation forestière. Les ingénieurs forestiers fournissent
aux usines un plan où ils estiment quelles essences seront récoltées selon les périodes de
l’année à venir. Toutefois, plusieurs imprévus peuvent amener les employés à revoir le plan
annuel (qui est dans les faits réévalué chaque semaine). La planification du sciage dépend
donc surtout de l’exploitation de la forêt et n’est pas ciblée dans la recherche (nous ne
proposerons pas de méthode automatisée pour ce processus).
Au niveau du séchage, le processus de planification est un peu plus complexe et les plans
obtenus doivent être mis à jour au moins une fois par semaine. À partir des heures de sciage
prévues et des historiques de production au sciage (en volume par heure), il est possible
d’approximer des quantités de produits à sécher par période. Ce calcul est effectué par le
logiciel « Gestion de la Planification du Rabotage et des Séchoirs » (GPRS), conçu par
PFR, qui extrapole les volumes de bois à sécher à chaque unité, en tenant compte des
échanges de produits entre les usines. Il propose également au planificateur des plans de
chargement possibles2 pour les prochains séchoirs. Si aucun des plans standards ne peut
être exécuté, le planificateur doit en créer un nouveau et l’ajouter à la liste du logiciel.
Toutefois, il peut être assez ardu de créer une combinaison de produits répondant aux
contraintes des séchoirs lorsque les inventaires sont bas puisqu’il n’y a pas beaucoup de
choix. Les exemples de plans de chargement présentés à la figure 9 donnent un aperçu de
2 Ils sont choisis parmi une liste de plans de chargement standards définis au préalable par l’entreprise.
24
la difficulté à remplir l’espace disponible avec des paquets de plusieurs longueurs
différentes.
Figure 9 Exemple de plans de chargement
Pour ce qui est du rabotage, les planificateurs ont accès aux prévisions de volumes à raboter
(extrapolés à partir de la planification du séchage et des échanges de produits entre les
usines). Les plans de rabotage sont présentés sous forme d’horaires où on prévoit
transformer un certain produit pendant une période donnée. Il est important que les
changements de dimension3 se produisent pendant les périodes de maintenance pour ne pas
affecter la production. À la figure 10, un exemple d’horaire de rabotage est présenté. On
peut voir que les changements de dimension se produisent entre les quarts de travail, mais
que les changements de longueurs (9 pieds, 8 pieds, etc.) peuvent survenir à tout moment
à condition que l’ordre décroissant de longueur soit respecté. Pour aider le planificateur
dans le cas du rabotage, GPRS fournit, pour chaque produit en inventaire, la durée totale
de production disponible selon les niveaux de stock projetés.
Figure 10 Représentation d'un horaire de rabotage
3 Le terme dimension représente la largeur et l’épaisseur de la planche, mais pas la longueur. Par exemple,
« 2x4 », « 2x6 » et « 2x8 » sont des dimensions.
25
Tant au séchage qu’au rabotage, les planificateurs de chaque usine ont leurs propres
préférences et leurs propres outils pour les aider à construire des plans valides. Malgré tout,
les effets de l’incertitude et de l’interdépendance leur demandent d’apporter des
ajustements sur les plans quotidiennement. Par exemple, si les billots sont de moins
grande taille que prévu, le sciage ne produira pas exactement ce qui était planifié et il est
possible que le séchage manque de bois. Chaque jour, les planificateurs doivent donc
vérifier s’il y a des pénuries qui sont apparues dans leur planification (à partir des volumes
de bois projetés) et ajuster leur planification en conséquence. S’il y a une pénurie au
rabotage, le planificateur va chercher à augmenter le volume prévu d’un autre produit pour
balancer l’horaire et éviter les arrêts en raison d’un manque de bois. S’il y a une pénurie
au séchage, l’employé va remplacer le plan de chargement problématique par un plan de
chargement valide, s’il y en a un de disponible. Dans les deux cas, le planificateur doit
ensuite vérifier que le changement ne crée pas de pénurie ailleurs dans le plan et faire une
nouvelle correction au besoin. Même l’attribution des produits n’enlève pas complètement
le problème d’interdépendance et ces corrections peuvent à leur tour avoir un impact
important sur les planifications de d’autres usines du réseau, particulièrement si les
inventaires sont bas. Suite à la mise à jour de la base de données, les usines qui utilisaient
le bois retiré de l’horaire devront à leur tour revoir leurs plans.
La planification tactique actuelle de l’entreprise est centrée sur les transports permis entre
les usines et l’affectation prédéfinie forêts-usines. Le directeur de la logistique bois
brut observe les niveaux d’inventaire et les taux de production des produits pour pouvoir
prédire les pénuries avant qu’elles se produisent. Puis, pour répartir correctement le volume
total du réseau, il indique les échanges de bois permis entre les usines. Le planificateur
essaie ainsi de diriger le flot de produits en se basant sur les niveaux d’inventaire et sur son
expérience. Cette liste de transport permis est nommée « redistribution » par le partenaire.
Par exemple, il pourrait être imposé que 75% du produit « 107651 » scié à « Girardville »
soit attribué au séchage de « Saint-Prime » et 25% à celui de « Roberval ». Le même
principe s’applique entre le séchage et le rabotage. De cette façon, si un changement affecte
la production d’un type de bois en particulier, il est plus facile de voir quelles usines seront
affectées. Cette pré-allocation est faite par l’entreprise en utilisant un fichier Excel.
26
3.3 Processus de planification optimisée proposé
Plusieurs modèles d’optimisation ont servi de base à la recherche. En comptant les deux
approches différentes de planification du séchage, de rabotage et celle au niveau tactique,
quatre modèles ont donc été exploités. Les modèles mathématiques présentés dans la
prochaine section sont les modèles originaux avant modifications. Ces dernières seront
décrites en détail dans le chapitre suivant.
3.3.1 Planification du séchage par programmation par contraintes
Le premier modèle mathématique utilisé dans la recherche est basé sur la programmation
par contraintes (CP) et fut développé par Gaudreault et al. (2011). L’objectif est de remplir
l’horizon en sélectionnant les plans de chargement de façon à minimiser les retards de
commandes. De cette façon, si l’inventaire d’un produit en demande est en pénurie, il est
considéré comme en retard pour la commande qui lui est associée. Le modèle peut ainsi
utiliser plusieurs séchoirs (ou machines) pour transformer les produits verts (ou
consommés) en produits secs (ou répondant à la demande). Voici les ensembles,
paramètres et variables utilisés dans le modèle :
Ensembles
𝑀 Ensemble des machines m ;
𝑃 Ensemble des produits p ;
𝑃𝑑𝑒𝑚 Sous-ensemble contenant la demande du produit p. 𝑃𝑑𝑒𝑚 ⊆ 𝑃 ;
𝐴 Ensemble des types d’activités a ;
𝐴𝑝𝑐𝑜𝑛 Sous-ensemble contenant les activités consommant le produit p. 𝐴𝑝
𝑐𝑜𝑛 ⊆ 𝐴 ;
𝐴𝑝𝑝𝑟𝑜 Sous-ensemble contenant les activités produisant le produit p. 𝐴𝑝
𝑝𝑟𝑜⊆ 𝐴 ;
𝐴𝑚 Sous-ensemble de toutes les activités pouvant être traitées sur la machine m. 𝐴𝑚 ⊆ 𝐴 ;
𝑀𝑎 Ensemble des machines qui peuvent traitées l’activité a. 𝑀𝑎 = {𝑚 ∈ 𝑀|𝑎 ∈ 𝐴𝑚} ;
27
Paramètres
𝑇 Nombre de périodes dans l’horizon de planification ;
𝑖𝑝,0 Quantité de produit p en inventaire au début de l’horizon de planification ;
𝑠𝑝,𝑡 Approvisionnement du produit p au début de la période t ;
𝑑𝑝,𝑡 Demande du produit p à la période t. Doit être délivré à la fin de la période t;
𝛿𝑎 Nombre de périodes consécutives requises pour effectuer l’activité a ;
𝑞𝑎,𝑝𝑐𝑜𝑛
Quantité de produits p consommés par l’activité a ;
𝑞𝑎,𝑝𝑝𝑟𝑜
Quantité de produits p produit par l’activité a ;
𝑐𝑚,𝑡 {1, si la machine 𝑚 est disponible à la période 𝑝,0, 𝑠𝑖𝑛𝑜𝑛
;
Variables
𝑇𝐶𝑝,𝑡 Total de volume consommé du produit p à la période t ;
𝑇𝑃𝑝,𝑡 Total de volume produit du produit p à la période t ;
𝐼𝑝,𝑡 Volume de produit p qui serait en stock si la demande cumulée est satisfaite. Cette variable peut
prendre une valeur négative ; donc le « vrai » volume physiquement en stock est égal à
max(0, 𝐼𝑝,𝑡) ;
𝐵𝑂𝑝,𝑡 Volume de produit p en pénurie à la fin de la période t. Défini seulement pour 𝑝𝜖𝑃𝑑𝑒𝑚 ;
𝑆𝑚,𝑡 Type d’activité commençant sur la machine m au début de la période t, 𝑆𝑚,𝑡 ∈ 𝐴𝑚 ∪ {∅} ;
𝑁𝐴𝑆𝑎,𝑡 Nombre de fois que l’activité de type a débute à la période t.
Fonction objectif
L’objectif est de minimiser les retards de commande, ce qui correspond aux volumes de
produit demandés en pénurie tels que définis à la contrainte (1.6).
𝑀𝑖𝑛 ∑ ∑ 𝐵𝑂𝑝,𝑡
𝑇
𝑡=1𝑝∈𝑃𝑑𝑒𝑚
(1.1)
Contraintes:
Les contraintes (1.2) et (1.3) permettent de respecter les flux de conservation de matière
entre les inventaires, l’approvisionnement, la production et la demande tout au long de
l’horizon de planification.
𝐼𝑝,1 = 𝑖𝑝,0 + 𝑠𝑝,1 − 𝑇𝐶𝑝,1 − 𝑑𝑝,1 ∀𝑝 ∈ 𝑃 (1.2)
𝐼𝑝,𝑡 = 𝐼𝑝,𝑡−1 + 𝑠𝑝,𝑡 − 𝑇𝐶𝑝,𝑡 + 𝑇𝑃𝑝,𝑡−1 − 𝑑𝑝,𝑡 ∀𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 = 2, … , 𝑇 (1.3)
28
La contrainte (1.4) pose une borne supérieure aux inventaires négatifs en s’assurant qu’ils
ne dépassent pas la somme des volumes de demande non satisfaite à partir de
l’approvisionnement et de l’inventaire de base. Ainsi, il est impossible de consommer un
produit non présent en inventaire.
𝐼𝑝,𝑡 ≥ 𝑚𝑖𝑛(0, 𝑖𝑝,0 + ∑ 𝑠𝑝,𝑡 − 𝑑𝑝,𝑡𝑡𝜏=1 ) ∀𝑝 ∈ 𝑃 (1.4)
La contrainte (1.5) fixe le taux de consommation d’un produit à zéro si aucune activité ne
le consomme. En combinaison avec la contrainte (1.6) qui restreint les taux de production,
le modèle s’assure ainsi que seuls les produits des activités sélectionnées sont transformés.
𝑇𝐶𝑝,𝑡 = 0 ∀𝑝|𝐴𝑝𝑐𝑜𝑛 = ∅, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (1.5)
𝑇𝑃𝑝,𝑡 = 0 ∀𝑝|𝐴𝑝𝑝𝑟𝑜
= ∅, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (1.6)
La contrainte (1.7) sert à définir les volumes de produits demandés en pénurie, ce qui
correspond aux commandes non satisfaites. La variable prend une valeur nulle si
l’inventaire est positif et que la demande est satisfaite. Dans le cas contraire, elle équivaut
au volume manquant.
𝐵𝑂𝑝,𝑡 = max(0, −𝐼𝑝,𝑡) ∀𝑝 ∈ 𝑃𝑑𝑒𝑚 , 𝑡 = 1, … , 𝑇 (1.7)
La contrainte (1.8) indique que le total de volume de produits consommés est défini par le
produit des activités de la période et de la quantité de produits que ses activités
consomment. Dans l’équation (1.9), toutes les machines sont considérées pour obtenir le
nombre d’activités commençant à la période visée. Le même principe s’applique au taux
de production des produits avec la contrainte (1.10).
𝑇𝐶𝑝,𝑡 = ∑ 𝑁𝐴𝑆𝑎,𝑡 × 𝑞𝑎,𝑝𝑐𝑜𝑛
𝑎∈𝐴𝑝𝑐𝑜𝑛 ∀𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (1.8)
𝑁𝐴𝑆𝑎,𝑡 = ∑ (𝑆𝑚,𝑡 = 𝑎)𝑚∈𝑀𝑎 (1.9)
𝑇𝑃𝑝,𝑡 = ∑ 𝑁𝐴𝑆𝑎,𝑡−𝛿𝑎+1 × 𝑞𝑎,𝑝𝑝𝑟𝑜
𝑎∈𝐴𝑝𝑝𝑟𝑜
|(𝑡−𝛿𝑎+1)>1 ∀𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (1.10)
29
La contrainte (1.11) signale que si une machine n’est pas disponible à la période t, aucune
activité ne peut commencer sur celle-ci. La contrainte (1.12) limite a une seule le nombre
d’activités pouvant débuter sur une machine en tout temps. De la même façon, la contrainte
(1.13) indique que les activités doivent être complétées avant qu’une autre puisse
commencer sur la même machine.
𝑆𝑚,𝑡 = ∅ ∀𝑚 ∈ 𝑀|𝑐𝑚,𝑡 = 0, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (1.11)
(𝑆𝑚,𝑡 ≠ ∅) ⇒∀
(𝜏 = 1, … , 𝑇|𝑡 + 1 ≤ 𝜏 ≤ 𝑡 + 𝛿(𝑆𝑚,𝑡) − 1)(𝑆𝑚,𝑡 = ∅) ∀𝑚 ∈ 𝑀, 𝑡 = 1, … , 𝑇
(1.12)
(𝑆𝑚,𝑡 ≠ ∅) ∨ (𝑐𝑚,𝑡 = 0) ⇒∀
(𝑎 ∈ 𝐴𝑚
𝜏 = 1, … , 𝑇|𝑡 − 𝛿(𝑆𝑚,𝑡) ≤ 𝜏 ≤ 𝑡 − 1)(𝑆𝑚,𝑡 ≠ 𝑎) ∀𝑚 ∈ 𝑀, 𝑡 = 1, … , 𝑇
(1.13)
Enfin, la contrainte (1.14) contient la liste des variables entières. Toutes les données faisant
référence aux volumes de production doivent être entières, soit les taux de consommation
et de production, les inventaires et les produits en retard.
𝑇𝐶𝑝,𝑡 , 𝑇𝑃𝑝,𝑡 , 𝐼𝑝,𝑡 𝑒𝑡 𝐵𝑂𝑝,𝑡 ∈ ℤ ∀ 𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 ∈ 𝑇 (1.14)
3.3.2 Planification du séchage par programmation mixte en nombres entiers
Le second modèle d’optimisation utilisé repose sur la programmation mixte en nombres
entiers (MIP) et fut développé par Marier et al. (2015). Dans ce cas-ci, le modèle crée ses
propres plans de chargement. Il faut donc lui fournir les dimensions des séchoirs et des
paquets de bois pour qu’il respecte l’espace disponible. Cela n’était pas nécessaire pour
l’utilisation du modèle CP, où le programme prend les décisions de planification à partir
d’une liste de plans construite manuellement en fonction de la capacité des séchoirs. Aussi,
le modèle MIP réalise automatiquement la planification du rabotage approximative.
Toutefois, elle n’est pas prise en compte dans la recherche puisque chez PFR toutes les
usines ne procèdent pas nécessairement aux deux étapes de transformation. Il est ainsi
indiqué dans les paramètres de recette que les produits qui sortent des séchoirs sont
équivalents à ceux qui sortent du rabotage.
30
Tel que décrit dans l’article de Marier et al. (2015), le modèle MIP ne permet pas d’obtenir
directement un plan complet. Il est donc seulement utilisé ici pour déterminer le prochain
plan de chargement qui devrait être planifié. Il faut utiliser uneheuristique de planification
multi-périodes proposées par Gaudreault et al. (2010) où l’horaire des séchoirs est rempli
période par période. Ainsi, à chaque instant t où un séchoir est libre, le programme fait
rouler le MIP pour construire le prochain plan de chargement à planifier selon la fonction
objectif et la disponibilité des produits. Il ajuste les inventaires et la demande, puis calcule
le prochain instant t selon la durée de séchage. Ce processus itératif continu jusqu’à ce que
le plan soit complet.
Dans ce cas-ci, l’objectif est d’utiliser l’inventaire disponible pour construire un plan de
chargement respectant les règles et dimensions des séchoirs pour permettre de minimiser
les retards tout en considérant les priorités de produits. Les ensembles, paramètres et
variables utilisés dans le modèle sont les suivants:
Ensembles :
𝑅 Ensemble des rails de séchoir r. 𝑅 = {1, … , 𝑟𝑚𝑎𝑥};
𝐺 Ensemble des rangées de séchoirs g. 𝐺 = {1, … , 𝑔𝑚𝑎𝑥};
𝑄 Ensemble des règles de séchage q;
𝐿 Ensemble des longueurs de produits l;
𝐻 Ensemble des hauteurs de produit h;
𝑃 Ensemble des produits p;
𝑃𝑐𝑜𝑛 Sous-ensemble des produits p séchés, sortant des séchoirs et entrant au rabotage. 𝑃𝑐𝑜𝑛 ⊆ 𝑃;
𝑃𝑑𝑒𝑚 Sous-ensemble des produits p rabotés, sortant du rabotage. 𝑃𝑑𝑒𝑚 ⊆ 𝑃;
𝑍 Ensemble des processus de production z;
𝑃𝑍 Ensemble de couples (𝑝, 𝑧)|(𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛) ∧ (𝑧 ∈ 𝑍);
31
Paramètres
𝑇 Nombre de périodes t dans l’horizon de planification ;
ℎ𝑚𝑎𝑥 Hauteur maximale que peut contenir le séchoir;
𝑔𝑚𝑖𝑛 , 𝑔𝑚𝑎𝑥 Nombre de rangées minimales et maximales par rail;
𝑟𝑚𝑎𝑥 Nombre entier de rails dans le séchoir;
𝑛𝑚𝑖𝑛 , 𝑛𝑚𝑎𝑥 Longueur totale minimum et maximum du séchoir;
𝑙𝑙 Valeur numérique correspondant à la longueur l;
𝑣𝑝 Volume (pmp) par paquet du produit 𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛;
𝑝𝑝 Priorité de production du produit 𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛;
𝑖𝑝 Inventaire vert disponible du produit 𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛;
𝑑𝑝,𝑡 Demande du produit 𝑝 ∈ 𝑃𝑑𝑒𝑚 délivré à la fin de période t;
𝑟𝑐(𝑝,𝑧),𝑝, Recette reliant 𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛, séché avec le processus 𝑧 ∈ 𝑍, aux produits sortants 𝑝, ∈ 𝑃𝑑𝑒𝑚;
𝑤𝑟 Poids d’importance associé au retard de commande;
𝑤𝑝 Poids d’importance associé aux priorités de produits;
Variables
𝑅𝐸𝑞 {1, si la règle 𝑞 est utilisée par le séchoir0, sinon
;
𝑁𝑙,𝑟 Nombre de paquets de longueurs l mis sur le rail r;
𝑄𝑆(𝑝,𝑧),𝑔,𝑟 Volume (pmp) de produit 𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛 séché avec le processus 𝑧 ∈ 𝑍 affecté à la rangée g du rail r;
𝑄𝑃𝑝,𝑔,𝑟 Nombre de paquets du produit 𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛 dans la rangée g du rail r;
𝐻ℎ,𝑔,𝑟 {1, si la hauteur ℎ est attribuée à la rangée 𝑔 du rail 𝑟0, sinon
;
𝑅𝑈𝑔,𝑟 {1, si la rangée 𝑔 du rail 𝑟 est utilisée0, sinon
;
𝐸𝑅𝑔,𝑟,𝑙 Longueur vide sur la rangée g du rail r. Combine plusieurs longueurs l donnant le total désiré;
𝐽𝑝 Volume de produit 𝑝 ∈ 𝑃𝑑𝑒𝑚 pouvant être obtenu suite au rabotage du produit séché;
𝜑𝑝,𝑡 Volume comblé de la demande du produit 𝑝 ∈ 𝑃𝑑𝑒𝑚 à la fin de période t;
𝑆𝑃𝑝 Sous-production de 𝑝 ∈ 𝑃𝑑𝑒𝑚 par rapport à la demande de ce produit;
32
Fonction objectif
L’objectif du MIP est de minimiser les retards tout en respectant les priorités de produits
selon les poids qui leur sont associés tout en respectant les disponibilités et les règles de
séchage. Les retards sont définis par la différence entre la production (2.15) et la demande
comblée des produits ((2.16) et (2.17)) tandis que le respect des priorités est évalué selon
la quantité de volume séché (2.13) par rapport à la valeur de la préférence accordée à
chaque produit.
𝑀𝑖𝑛 𝑤𝑟 ( ∑ 𝑆𝑃𝑝(𝑇 + 2)
𝑝∈𝑃𝑑𝑒𝑚
− ∑ ∑ 𝜑𝑝,𝑡
𝑇
𝑡=1𝑝∈𝑃𝑑𝑒𝑚
(𝑇 − 𝑡 + 1)) − 𝑤𝑝 ( ∑ ∑ ∑ 𝑄𝑆(𝑝,𝑧),𝑔,𝑟 × 𝑝𝑝
𝑔∈𝐺𝑟∈𝑅(𝑝,𝑧)∈𝑃𝑍
)
(2.1)
Contraintes :
Plusieurs contraintes permettent de respecter les différentes restrictions physiques des
séchoirs, soit les rangées, la longueur et la hauteur. La contrainte (2.2) assure que les plans
de chargement respectent le nombre de rangées par rail en forçant l’utilisation du nombre
minimale de rangées. La contrainte (2.3) vient définir les rangées non utilisées comme étant
vide sur toute la longueur. Les bornes définies avec la contrainte (2.4) empêchent
l’utilisation d’une rangée si la hauteur de celle-ci est nulle.
∑ 𝑅𝑈𝑟,𝑔𝑔∈𝐺 ≥ 𝑔𝑚𝑖𝑛 ∀𝑟 ∈ 𝑅 (2.2)
𝐸𝑅𝑔,𝑟,𝑙 ≤ 𝑛𝑚𝑎𝑥(1 − 𝑅𝑈𝑔,𝑟) ∀𝑟 ∈ 𝑅, 𝑔 ∈ 𝐺, 𝑙 ∈ 𝐿 (2.3)
𝑅𝑈𝑔,𝑟 ≤ ∑ 𝐻ℎ,𝑔,𝑟ℎ∈𝐻 × ℎ ≤ 𝑅𝑈𝑔,𝑟 × ℎ𝑚𝑎𝑥 ∀𝑟 ∈ 𝑅, 𝑔 ∈ 𝐺 (2.4)
Puis, la contrainte (2.5) fixe les bornes sur la longueur que l’ensemble des produits peut
occuper dans le séchoir. Pour obtenir le nombre de paquets par longueur, l’équation (2.6)
lui attribue le nombre de paquets séchés ou l’espace vide dans le séchoir s’il y a lieu.
𝑛𝑚𝑖𝑛 ≤ ∑ 𝑁𝑙,𝑟 × 𝑙𝑙𝑙∈𝐿 ≤ 𝑛𝑚𝑎𝑥 ∀𝑟 ∈ 𝑅 (2.5)
∑𝑄𝑆(𝑝,𝑧),𝑔,𝑟
𝑣𝑝+ 𝐸𝑅𝑔,𝑟,𝑙(𝑝,𝑧)∈𝑃𝑍 = 𝑁𝑙,𝑟 ∀𝑟 ∈ 𝑅, 𝑔 ∈ 𝐺, 𝑙 ∈ 𝐿 (2.6)
33
Enfin, pour respecter la hauteur des séchoirs, la contrainte (2.7) restreint la quantité séchée
au volume de produits en inventaire suivant la hauteur permise. La contrainte (2.8) vient
s’assurer que les hauteurs de produits permises respectent la hauteur maximale du séchoir.
La somme (2.9) s’assure qu’il n’y ait qu’une seule hauteur permise par rangée et par rail.
𝑄𝑆(𝑝,𝑧),𝑔,𝑟 ≤ 𝑖𝑝 × 𝐻ℎ,𝑔,𝑟 ∀𝑟 ∈ 𝑅, 𝑔 ∈ 𝐺, (𝑝, 𝑧) ∈ 𝑃𝑍 (2.7)
∑ ∑ 𝐻ℎ,𝑔,𝑟ℎ∈𝐻𝑔∈𝐺 × ℎ ≤ ℎ𝑚𝑎𝑥 ∀𝑟 ∈ 𝑅 (2.8)
∑ 𝐻ℎ,𝑔,𝑟ℎ∈𝐻 = 1 ∀𝑟 ∈ 𝑅, 𝑔 ∈ 𝐺 (2.9)
Pour que les plans suivent les règles de séchage établies, la contrainte (2.10) restreint la
quantité séchée au volume de produits en inventaire suivant la règle active. La contrainte
(2.11) vient s’assurer qu’il n’y ait qu’une seule règle active au même moment.
𝑄𝑆(𝑝,𝑧),𝑔,𝑟 ≤ 𝑖𝑝 × 𝑅𝐸𝑞 ∀𝑞 ∈ 𝑄, 𝑟 ∈ 𝑅, 𝑔 ∈ 𝐺, (𝑝, 𝑧) ∈ 𝑃𝑍 (2.10)
∑ 𝑅𝐸𝑞 = 1𝑞∈𝑄 (2.11)
La contrainte (2.12) indique qu’il est impossible de fractionner les paquets de produits au
séchage. Ainsi, le nombre de paquets produits doit être égal au nombre de paquets séchés,
obtenu en divisant le volume séché par le nombre de pmp par paquet.
𝑄𝑃𝑝,𝑔,𝑟 = ∑𝑄𝑆(𝑝,𝑧),𝑔,𝑟
𝑣𝑝(𝑝,𝑧)∈𝑃𝑍 ∀𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛 , 𝑟 ∈ 𝑅, 𝑔 ∈ 𝐺 (2.12)
La contrainte (2.13) permet au modèle de respecter l’inventaire en s’assurant que la somme
de tous les produits séchés provienne des volumes disponibles.
∑ ∑ ∑ 𝑄𝑆(𝑝,𝑧),𝑔,𝑟 ≤ 𝑖𝑝𝑔∈𝐺𝑟∈𝑅(𝑝,𝑧)∈𝑃𝑍 ∀𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛 (2.13)
34
Les contraintes de (2.14) à (2.17) servent à satisfaire la demande en définissant les variables
utilisées dans la fonction objectif. La contrainte (2.14) définit les volumes de produits
obtenus suite au rabotage en multipliant la quantité séchée avec le ratio de la recette. Dans
le cas de PFR, comme le rabotage est planifié plus en détail en utilisant un outil différent,
ce ratio est égal à 1 pour que les volumes rabotés soient équivalents aux volumes séchés.
L’équation (2.15) indique que la quantité de produits finis doit être supérieure à la somme
de la demande à laquelle on soustrait les produits finis, ce qui oblige le modèle à produire
malgré l’objectif de minimisation. Les contraintes (2.16) et (2.17) indique que le volume
venant combler la demande ne peut pas excéder la demande ni la quantité de volume
produit.
𝐽𝑝, = ∑ ∑ ∑ 𝑄𝑆(𝑝,𝑧),𝑔,𝑟 × 𝑟𝑐(𝑝,𝑧),𝑝,(𝑝,𝑧)∈𝑃𝑔∈𝐺𝑟∈𝑅 ∀𝑝, ∈ 𝑃𝑑𝑒𝑚 (2.14)
𝐽𝑝, ≥ ∑ ∑ 𝑑𝑝,𝑡 − 𝑆𝑃𝑝,𝑇𝑡=1𝑝∈𝑃𝑑𝑒𝑚 ∀𝑝, ∈ 𝑃𝑑𝑒𝑚 (2.15)
𝜑𝑝,𝑡 ≤ 𝑑𝑝,𝑡 ∀𝑝 ∈ 𝑃𝑑𝑒𝑚 , 𝑡 = 1, … , 𝑇 (2.16)
∑ ∑ 𝜑𝑝,𝑡𝑇𝑡=1𝑝∈𝑃𝑑𝑒𝑚 ≤ 𝐽𝑝, ∀𝑝, ∈ 𝑃𝑑𝑒𝑚 (2.17)
Enfin, la contrainte (2.18) contient la liste des variables entières. Toutes les données faisant
référence aux volumes de production doivent être entières, soit les taux de consommation
et de production, les inventaires et les produits en retard.
𝑁𝑙,𝑟 𝑒𝑡 𝑄𝑃𝑝,𝑔,𝑟 ∈ ℤ ∀ 𝑙 ∈ 𝐿, 𝑟 ∈ 𝑅, 𝑝 ∈ 𝑃, 𝑔 ∈ 𝐺 (2.18)
La contrainte (2.19) indique la non-négativité des variables.
𝑁𝑙,𝑟 , 𝑄𝑆(𝑝,𝑧),𝑔,𝑟 , 𝑄𝑃𝑝,𝑔,𝑟 , 𝐸𝑅𝑔,𝑟,𝑡 , 𝐽𝑝, 𝜑𝑝,𝑡 , 𝑆𝑃𝑝 ≥ 0 ∀𝑔, 𝑙, 𝑝, 𝑟, 𝑡, (𝑝, 𝑧) (2.19)
3.3.3 Planification du rabotage par programmation mixte en nombres entiers
Bien que le modèle de planification précédant prenne en compte le rabotage, il fallait
également en utiliser un autre en mesure de traiter le processus de manière indépendante
puisque ce ne sont pas toutes les usines de PFR qui peuvent effectuer à la fois le séchage
et le rabotage. Le modèle source de la planification du rabotage, décrit par
Gaudreault et al. (2010), est également basé sur la programmation mixte en nombres
entiers. Nous faisons donc référence à cet outil comme étant « Le modèle de rabotage »
pour ne pas se mélanger avec l’appellation du MIP. L’objectif est de proposer un plan de
production minimisant les coûts d’inventaire, de retards de commande, de maintenance et
35
de production. Comme le rabotage ne traite pas de paquets, mais plutôt un flux continu de
volume, il n’y a pas de contraintes de variables entières. Les termes employés sont les
suivants :
Ensembles :
𝑃 Ensemble des produits p ;
𝑃𝑐𝑜𝑛 Sous-ensemble des produits p consommés. 𝑃𝑐𝑜𝑛 ⊆ 𝑃 ;
𝑃𝑝𝑟𝑜 Sous-ensemble des produits p produits. 𝑃𝑝𝑟𝑜 ⊆ 𝑃 ;
𝑃𝑓𝑐𝑜𝑛 Sous-ensemble des produits p consommés lorsque l’usine est en mode f. 𝑃𝑓
𝑐𝑜𝑛 ⊆ 𝑃𝑐𝑜𝑛 ;
𝑃𝑓𝑝𝑟𝑜
Sous-ensemble des produits p produits lorsque l’usine est en mode f. 𝑃𝑓𝑝𝑟𝑜
⊆ 𝑃𝑝𝑟𝑜 ;
𝐹 Ensemble des modes de production f ;
𝐹𝑃 Ensemble de couples (𝑓, 𝑝)|(𝑓 ∈ 𝐹) ∧ (𝑝 ∈ 𝑃𝑓𝑐𝑜𝑛);
Paramètres :
𝑇 Nombre de périodes t dans l’horizon de planification ;
𝑠𝑝,𝑡 Approvisionnement du produit 𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛 au début de la période t ;
𝑑𝑝,𝑡 Demande du produit 𝑝 ∈ 𝑃𝑝𝑟𝑜 délivré à la fin de période t ;
𝑖𝑝,0 Quantité de produits 𝑝 ∈ 𝑃 en inventaire au début de l’horizon de planification ;
𝑖𝑝 Coût d’inventaire par période pour le produit 𝑝 ∈ 𝑃 ;
𝑤𝑝 Coût survenant lorsque le produit 𝑝 ∈ 𝑃𝑝𝑟𝑜 est en pénurie ;
𝑝(𝑓,𝑝,),𝑝 Volume de produit 𝑝 ∈ 𝑃𝑝𝑟𝑜 résultant de la consommation du produit 𝑝, ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛 en mode f ;
𝛿(𝑓,𝑝) Temps nécessaire pour consommer le produit 𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛 quand l’usine est en mode f ;
𝜈(𝑓,𝑝) Coût de production du produit p quand l’usine est en mode f ;
𝑐𝑡 Capacité de l’usine par période t ;
𝜁 Coût de maintenance ;
36
Variables :
𝑌𝑓,𝑡 {1, si l′usine est en mode 𝑓 à la période 𝑡0, sinon
;
𝐼𝑝,𝑡+ Volume de produit 𝑝 ∈ 𝑃 en inventaire à la fin de la période t ;
𝐼𝑝,𝑡− Volume de demande du produit 𝑝 ∈ 𝑃 non satisfaite à la fin de la période t ;
𝐼𝑝,𝑡 Volume de produit 𝑝 ∈ 𝑃 qui devrait être en stock si la demande était satisfaite. Peut être
négatif ;
𝑄𝐶𝑝,𝑡 Volume total de produit 𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛 consommé au cours de la période t ;
𝑄𝑃𝑝,𝑡 Volume total de produit 𝑝 ∈ 𝑃𝑝𝑟𝑜 produit au cours de la période t ;
𝐵𝑆𝑓,𝑡 {1, si l′usine est en mode 𝑓 à la période 𝑡 et que ce n′était pas le cas à la période 𝑡 − 10, sinon
;
𝐵𝑆𝑡 {1, si un processus débute à la période 𝑡0, sinon
;
𝐵𝐸𝑡 {1, si un processus termine à la période 𝑡0, sinon
;
𝑈𝐶(𝑓,𝑝),𝑡 Volume de produit 𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛 consommé à la période t quand l’usine est en mode f ;
𝑈𝑃𝑝,𝑡 Volume de produit 𝑝 ∈ 𝑃𝑝𝑟𝑜 produit à la période t ;
𝑈𝐼𝑝,𝑡 Volume de produit 𝑝 ∈ 𝑃 en inventaire à la période t.
Fonction objectif :
L’objectif est de minimiser les coûts reliés à la production. Les quantités d’inventaire et de
retards de commandes sont définies dans les contraintes (3.21) à (3.23), la maintenance à
l’équation (3.8) et les volumes de production dans (3.13) et (3.14).
𝑀𝑖𝑛 ∑ (𝑤𝑝 ∑ 𝐼𝑝,𝑡−
𝑇
𝑡=1
)
𝑝∈𝑃𝑝𝑟𝑜
+ ∑ (𝑖𝑝 ∑ 𝐼𝑝,𝑡+
𝑇
𝑡=1
)
𝑝∈𝑃
+ 𝜁 ∑ 𝐵𝑆𝑡
𝑇
𝑡=1
+ ∑ (𝑣(𝑓,𝑝,) ∑ 𝑈𝐶(𝑓,𝑝,),𝑡
𝑇
𝑡=1
)
(𝑓,𝑝,)∈𝐹𝑃
(3.1)
Contraintes :
La contrainte (3.2) assure qu’un seul mode de production ne peut être activé par période
alors que la contrainte (3.3) empêche la production des modes désactivés.
∑ 𝑌𝑓,𝑡𝑓∈𝐹 ≤ 1 ∀𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.2)
0 ≤ 𝑈𝐶(𝑓,𝑝),𝑡 ≤ (∞ 𝑌𝑓,𝑡) ∀(𝑓, 𝑝) ∈ 𝐹𝑃, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.3)
37
Les contraintes (3.4) à (3.6) indiquent que les processus peuvent seulement commencer ou
finir si le mode de production est compatible. La contrainte (3.7) assure que le processus
ne soit pas interrompu par un changement de mode.
𝐵𝑆𝑓,1 = 𝑌𝑓,1 ∀𝑓 ∈ 𝐹 (3.4)
𝐵𝑆𝑓,𝑡 ≤ 𝑌𝑓,𝑡 ∀𝑓 ∈ 𝐹, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.5)
𝐵𝐸𝑓,𝑡 ≤ 𝑌𝑓,𝑡 ∀𝑓 ∈ 𝐹, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.6)
𝑌𝑓,𝑡 = 𝑌𝑓,𝑡−1 − 𝐵𝐸𝑓,𝑡−1 + 𝐵𝑆𝑓,𝑡 ∀𝑓 ∈ 𝐹, 𝑡 = 2, … , 𝑇 (3.7)
La contrainte (3.8) indique qu’il ne peut y avoir qu’un seul début de processus pendant une
période tout en définissant la variable binaire BSt. La contrainte (3.9) fait l’équivalent pour
la fin des processus et la variable BEt.
𝐵𝑆𝑡 = ∑ 𝐵𝑆𝑓,𝑡𝑓∈𝐹 ∀𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.8)
𝐵𝐸𝑡 = ∑ 𝐵𝐸𝑓,𝑡𝑓∈𝐹 ∀𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.9)
La contrainte (3.10) indique que les produits consommés peuvent seulement entrer dans
l’usine au début du processus et la contrainte (3.11) que les produits finis doivent quitter
l’usine à la fin. Ainsi, il ne faut pas qu’il reste de produits à la fin du processus (3.12).
𝑄𝐶𝑝,𝑡 ≤ (∞ ∑ 𝐵𝑆𝑓,𝑡𝑓∈𝐹|𝑝∈𝑃𝑓𝑐𝑜𝑛 ) ∀𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.10)
𝑄𝑃𝑝,𝑡 ≤ (∞ ∑ 𝐵𝐸𝑓,𝑡𝑓∈𝐹|𝑝∈𝑃𝑓𝑝𝑟𝑜 ) ∀𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.11)
𝑈𝐼𝑝,𝑡 ≤ ∞(1 − 𝐵𝐸𝑓) ∀𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.12)
Les contraintes de (3.13) à (3.15) permettent de respecter le flux de matière brut dans
l’usine et les contraintes de (3.16) à (3.18) conservent les volumes de produits finis en
inventaire d’une période à l’autre.
𝑈𝐼𝑝,1 = 𝑄𝐶𝑝,1 − ∑ 𝑈𝐶(𝑓,𝑝),1𝑓∈𝐹|(𝑓,𝑝)∈𝐹𝑃 ∀𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛 (3.13)
𝑈𝐼𝑝,𝑡 = 𝑈𝐼𝑝,𝑡−1 + 𝑄𝐶𝑝,𝑡 − ∑ 𝑈𝐶(𝑓,𝑝),𝑡𝑓∈𝐹|(𝑓,𝑝)∈𝐹𝑃 ∀𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛 , 𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.14)
𝑈𝐼𝑝,𝑡 ≥ 0 ∀𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛 , 𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.15)
𝑈𝐼𝑝,1 = 𝑈𝑃𝑝,1 − 𝑄𝑃𝑝,1 ∀𝑝 ∈ 𝑃𝑝𝑟𝑜 (3.16)
𝑈𝐼𝑝,𝑡 = 𝑈𝐼𝑝,𝑡−1 + 𝑈𝑃𝑝,𝑡 − 𝑄𝑃𝑝,𝑡 ∀𝑝 ∈ 𝑃𝑝𝑟𝑜, 𝑡 = 2, … , 𝑇 (3.17)
𝑈𝐼𝑝,𝑡 ≥ 0 ∀𝑝 ∈ 𝑃𝑝𝑟𝑜, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.18)
38
La contrainte (3.19) vient faire le lien entre les produits consommés et finis en utilisant le
ratio de consommation.
𝑈𝑃𝑝,𝑡 = ∑ 𝑈𝐶(𝑓,𝑝,),𝑡(𝑓,𝑝,)∈𝐹𝑃 × 𝜌(𝑓,𝑝,),𝑝 ∀𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.19)
La contrainte (3.20) permet de respecter la capacité de production en restreignant la
quantité de produits consommée selon le temps disponible.
∑ (𝑈𝐶(𝑓,𝑝),𝑡 × 𝛿(𝑓,𝑝)) ≤ 𝑐𝑡(𝑓,𝑝)∈𝐹𝑃 ∀𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.20)
Les contraintes (3.21) et (3.22) en combinaison avec la fonction objectif permettent de
définir l’inventaire à la fin de chaque période (𝐼𝑝,𝑡+ ) et les retards de commandes (𝐼𝑝,𝑡
− ) à
partir de l’inventaire total. La contrainte (3.23) s’assure que l’inventaire de produits
consommés ne puisse pas être négatif.
𝐼𝑝,𝑡 = 𝐼𝑝,𝑡+ − 𝐼𝑝,𝑡
− ∀𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.21)
𝐼𝑝,𝑡+ ≥ 0; 𝐼𝑝,𝑡
− ≥ 0 ∀𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.22)
𝐼𝑝,𝑡− = 0 ∀𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛 , 𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.23)
Les contraintes (3.24) et (3.25) viennent définir la valeur de l’inventaire brut de fin de
période à partir de l’inventaire de début, l’approvisionnement et la consommation de
produits. Les contraintes (3.26) et (3.27) font de même pour l’inventaire de produits finis
à partir de l’inventaire de début, la demande et les volumes de production.
𝐼𝑝,1 = 𝑖𝑝,0 + 𝑠𝑝,1 − 𝑄𝐶𝑝,1 ∀𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛 (3.24)
𝐼𝑝,𝑡 = 𝐼𝑝,𝑡−1 + 𝑠𝑝,𝑡 − 𝑄𝐶𝑝,𝑡 ∀𝑝 ∈ 𝑃𝑐𝑜𝑛 , 𝑡 = 2, … , 𝑇 (3.25)
𝐼𝑝,1 = 𝑖𝑝,0 − 𝑑𝑝,1 ∀𝑝 ∈ 𝑃𝑝𝑟𝑜 (3.26)
𝐼𝑝,𝑡 = 𝐼𝑝,𝑡−1 + 𝑄𝑃𝑝,𝑡−1 − 𝑑𝑝,1 ∀𝑝 ∈ 𝑃𝑝𝑟𝑜, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (3.27)
39
3.3.4 Planification tactique par programmation linéaire
Enfin, pour ce qui est du niveau tactique, l’outil d’optimisation linéaire de FORAC
développé par Marier et al. (2014) fut utilisé sans modification. L’objectif est de maximiser
les profits en soustrayant aux ventes projetées les coûts d’achat, d’inventaire, de production
et de transport pour un réseau entier. Il est donc possible de représenter adéquatement la
situation de PFR en estimant les revenus.
Ensembles :
𝑁 Ensemble des usines n ;
𝑆 Ensemble des sources s d’approvisionnement ;
𝑆𝑛 Sous-ensemble des sources approvisionnant l’usine n. 𝑆𝑛 ⊆ 𝑆 ;
𝐸 Ensemble des types de ressources e ;
𝑃 Ensemble des produits p générés par les activités ;
𝐴 Ensemble des types d’activité a ;
𝐴𝑛 Sous-ensemble des activités pouvant être effectuées à l’usine n. 𝐴𝑛 ⊆ 𝐴 ;
𝐴𝑆𝑛 Sous-ensemble des activités de l’usine n qui reçoivent les billes et envoient du bois brut. 𝐴𝑆𝑛 ⊆
𝐴𝑛 ;
𝐴𝑃𝑝 Sous-ensemble des activités qui génèrent le produit p. 𝐴𝑃𝑝 ⊆ 𝐴 ;
𝐴𝐶𝑝 Sous-ensemble des activités qui consument le produit p. 𝐴𝐶𝑝 ⊆ 𝐴 ;
𝑀 Ensemble des marchées m ;
𝐾 Ensemble des modes de transport k ;
𝑅𝑜𝑘,𝑝 Ensemble des routes possibles du produit p par mode de transport k entre les usines n et n’.
40
Paramètres :
𝑇 Nombre de périodes t dans l’horizon de planification ;
𝜎𝑛,𝑛,,𝑘 Délai de transport entre l’usine n et n’ par le mode de transport k ;
𝐻𝑒,𝑛,𝑡 Capacité du type de ressource e disponible à l’usine n à la période t ;
𝛿𝑒,𝑎,𝑛 Quantité de ressources e utilisée par l’activité a à l’usine n ;
Φ𝑎,𝑝𝑐𝑜𝑛 Quantité de produits p consommée par l’activité a ;
Φ𝑎,𝑝𝑝𝑟𝑜
Quantité de produits p produite par l’activité a ;
𝛼𝑚,𝑝,𝑡 Prix de vente du produit p au marché m au temps t ;
𝐵𝑚𝑖𝑛 , 𝐵𝑚𝑎𝑥 Pourcentage minimum et maximum de volume qui doit être vendu par période ;
A𝑠,𝑝,𝑡𝑚𝑖𝑛 , A𝑠,𝑝,𝑡
𝑚𝑎𝑥 Volume minimum et maximum du produit p fourni par la source s à la période t ;
AT𝑠,𝑝𝑚𝑖𝑛 , AT𝑎,𝑝
𝑚𝑎𝑥 Volume minimum et maximum du produit p fourni par la source s sur l’horizon total T ;
𝐹𝑠,𝑝 Pourcentage de produit p dans le panier de produits fournis par la source s ;
C𝑠,𝑛,𝑡𝑎𝑝𝑝
Coût d’achat et de transport de l’approvisionnement de la source s à l’usine n à la période t ;
C𝑛,𝑝,𝑡𝑖𝑚𝑚 Coût d’inventaire du produit p à l’usine n à la période t ;
C𝑎,𝑛,𝑡𝑝𝑟𝑜
Coût de production de l’activité a à l’usine n à la période t ;
C𝑛,𝑛,𝑘,𝑝,𝑡𝑡𝑟𝑎 Coût de transport du produit p entre les usines n et n’ par le transport k à la période t ;
D𝑚,𝑝,𝑡𝑚𝑖𝑛 , D𝑚,𝑝,𝑡
𝑚𝑎𝑥 Demande minimum et maximum du produit p pour le marché m à la période t ;
𝐼𝑛,𝑝,0 Inventaire initial du produit p à l’usine n ;
𝑇𝑛,𝑛,,𝑘,𝑝,1−𝜎𝑛,,𝑛,𝑘 Quantité de produits p transportée par la route (n, n’) par le transport k à la période 1 −
𝜎𝑛,,𝑛,𝑘 et reçu à la période 1 ;
T𝑛,𝑛,,𝑘,𝑡𝑚𝑎𝑥 Quantité maximale pouvant être transportée par la route (n, n’) avec le mode k à la période t.
Variables :
𝐼𝑛,𝑝,𝑡 Inventaire du produit p à l’usine n à la fin de la période t ;
𝐿𝑎,𝑛,𝑡 Nombre de fois que l’activité a est lancé à l’usine n pendant la période t ;
𝑅𝑠,𝑛,𝑡 Quantité reçue de la source s par l’usine n à la période t ;
𝑅𝑠,𝑛,𝑝,𝑡 Quantité de produit p reçu à l’usine n par la source s à la période t ;
𝑅𝑇𝑛,𝑝,𝑡 Quantité totale de produits p reçue à l’usine n à la période t ;
𝑇𝑛,𝑛,,𝑘,𝑝,𝑡 Quantité de produit p transporté par le mode k sur la route (n, n’) à la période t ;
𝑇𝑛,𝑚,𝑘,𝑝,𝑡 Quantité de produit p transporté par le mode k entre l’usine n et le marché m à la période t ;
𝑉𝑛,𝑚,𝑝,𝑡 Quantité de produits p provenant de l’usine n vendue au marché m à la période t ;
𝑉𝑚,𝑝,𝑡 Quantité totale de produits p vendue au marché m à la période t;
Ψ Moyenne de volume produit par période.
41
Fonction objectif :
L’objectif de l’optimisation est de maximiser les profits en soustrayant les coûts aux
revenus ((4.7) à (4.9)). Les coûts sont calculés à partir de l’approvisionnement (4.2), les
activités de production (4.13), l’inventaire (4.14) et les transports (4.6).
𝑀𝑎𝑥 ∑ ∑ ∑ 𝛼𝑚,𝑝,𝑡𝑉𝑚,𝑝,𝑡
𝑚𝜖𝑀𝑝𝜖𝑃
𝑇
𝑡=1
− ∑ ∑ ∑ C𝑠,𝑛,𝑡𝑎𝑝𝑝
𝑅𝑠,𝑛,𝑡
𝑠𝜖𝑆𝑛𝑛𝜖𝑁
𝑇
𝑡=1
− ∑ ∑ ∑ C𝑎,𝑛,𝑡𝑝𝑟𝑜
𝐿𝑎,𝑛,𝑡
𝑎𝜖𝐴𝑛𝑛𝜖𝑁
𝑇
𝑡=1
− ∑ ∑ ∑ C𝑛,𝑝,𝑡𝑖𝑚𝑚𝐼𝑛,𝑝,𝑡
𝑛𝜖𝑁𝑝𝜖𝑃
𝑇
𝑡=1
− ∑ ∑ ∑ ∑ C𝑛,𝑛,𝑘,𝑝,𝑡𝑡𝑟𝑎 𝑇𝑛,𝑛,,𝑘,𝑝,𝑡
(𝑛,𝑛′)𝜖𝑅𝑜𝑘,𝑝𝑘𝜖𝐾𝑝𝜖𝑃
𝑇
𝑡=1
(4.1)
Contraintes :
Les contraintes (4.2) à (4.5) définissent le comportement de l’approvisionnement. La
contrainte (4.2) assure que l’approvisionnement fournit les produits nécessaires en prenant
les ratios de production en compte. Puis, la contrainte (4.3) associe la somme des volumes
reçus aux usines en fonction de la source. Les contraintes (4.4) et (4.5) viennent poser des
limites à l’approvisionnement par période et sur tout l’horizon de planification.
𝑅𝑠,𝑛,𝑝,𝑡 = 𝐹𝑠,𝑝𝑅𝑠,𝑛,𝑡 ∀𝑛 ∈ 𝑁, 𝑝 ∈ 𝑃, 𝑠 ∈ 𝑆𝑛, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (4.2)
𝑅𝑇𝑛,𝑝,𝑡 = ∑ 𝑅𝑠,𝑛,𝑝,𝑡𝑠∈𝑆𝑛 ∀𝑛 ∈ 𝑁, 𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (4.3)
A𝑠,𝑝,𝑡𝑚𝑖𝑛 ≤ ∑ 𝑅𝑠,𝑛,𝑝,𝑡𝑛∈𝑁 ≤ A𝑠,𝑝,𝑡
𝑚𝑎𝑥 ∀𝑠 ∈ 𝑆, 𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (4.4)
AT𝑠,𝑝𝑚𝑖𝑛 ≤ ∑ ∑ 𝑅𝑠,𝑛,𝑝,𝑡𝑛∈𝑁
𝑇𝑡=1 ≤ AT𝑠,𝑝
𝑚𝑎𝑥 ∀𝑠 ∈ 𝑆, 𝑝 ∈ 𝑃 (4.5)
La contrainte (4.6) limite les transports de tous les modes, sur toutes les routes et pour
toutes les périodes.
∑ 𝑇𝑛,𝑛,,𝑘,𝑝,𝑡𝑝∈𝑃 ≤ T𝑛,𝑛,,𝑘,𝑡𝑚𝑎𝑥 ∀(𝑛, 𝑛′, 𝑘) ∈ 𝑅𝑜𝑘,𝑝, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (4.6)
42
Les contraintes (4.7) à (4.11) définissent les ventes selon les transports, les marchés et la
demande. L’égalité (4.7) indique que la quantité de produits vendue doit être transportée
en entier. Le total de produits vendus à chaque marché est défini en (4.8). La contrainte
(4.9) vient fixer les bornes de ventes selon la demande minimale et maximale de chaque
marché. Les équations (4.10) et (4.11) indiquent que les ventes sont limitées en tout temps
par ce qui peut être produit par période.
𝑉𝑛,𝑚,𝑝,𝑡 = ∑ 𝑇𝑛,𝑚,𝑘,𝑝,𝑡𝑘∈𝐾 (4.7)
𝑉𝑚,𝑝,𝑡 = ∑ 𝑉𝑛,𝑚,𝑝,𝑡𝑛∈𝑁 ∀ 𝑚 ∈ 𝑀, 𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (4.8)
D𝑚,𝑝,𝑡𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑉𝑚,𝑝,𝑡 ≤ D𝑚,𝑝,𝑡
𝑚𝑎𝑥 ∀ 𝑚 ∈ 𝑀, 𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (4.9)
Ψ𝐵𝑚𝑖𝑛 ≤ ∑ ∑ 𝑉𝑚,𝑝,𝑡𝑝∈𝑃𝑚∈𝑀 ≤ Ψ𝐵𝑚𝑎𝑥 𝑡 = 1, … , 𝑇 (4.10)
Ψ =∑ ∑ ∑ ∑ Φ𝑎,𝑝
𝑝𝑟𝑜𝐿𝑎,𝑛,𝑡𝑎∈𝐴𝑆𝑛𝑛∈𝑁𝑝∈𝑃
𝑇𝑡=1
𝑇 (4.11)
La contrainte (4.12) impose la continuité de l’inventaire d’une année à l’autre tandis que
l’équation (4.13) impose le respect de la capacité de la ressource lors de la production.
𝐼𝑛,𝑝,𝑇 = 𝐼𝑛,𝑝,0 ∀ 𝑛 ∈ 𝑁, 𝑝 ∈ 𝑃 (4.12)
∑ 𝛿𝑒,𝑎,𝑛𝑎∈𝐴𝑛 𝐿𝑎,𝑛,𝑡 ≤ 𝐻𝑒,𝑛,𝑡 ∀ (𝑒, 𝑛) ∈ 𝐸 × 𝑁, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (4.13)
La contrainte (4.14) permet de conserver la matière en s’assurant que l’inventaire en fin de
période considère les volumes de départ, les quantités de produits reçus, les quantités de
produits consommés, les quantités de produits fabriqués et les quantités de produits
transportés.
𝐼𝑛,𝑝,𝑡 = 𝐼𝑛,𝑝,𝑡−1 + 𝑅𝑇𝑛,𝑝,𝑡 − ∑ Φ𝑎,𝑝𝑐𝑜𝑛𝐿𝑎,𝑛,𝑡
𝑎∈𝐴𝐶𝑝
+ ∑ Φ𝑎,𝑝𝑝𝑟𝑜
𝐿𝑎,𝑛,𝑡
𝑎∈𝐴𝑃𝑝
+ ∑ ( ∑ 𝑇𝑛,𝑛,,𝑘,𝑝,1−𝜎𝑛,,𝑛,𝑘
(𝑛,𝑛,)∈𝑅𝑜𝑘,𝑝
− ∑ 𝑇𝑛,𝑛,,,𝑘,𝑝,𝑡
(𝑛,𝑛,,)∈𝑅𝑜𝑘,𝑝
)
𝑘∈𝐾
∀ 𝑛 ∈ 𝑁, 𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (4.14)
La contrainte (4.14) indique la non-négativité des variables.
𝑉𝑛,𝑚,𝑝,𝑡 , 𝑉𝑚,𝑝,𝑡 , 𝐿𝑎,𝑛,𝑡 , 𝑅𝑠,𝑛,𝑡 , 𝑅𝑠,𝑛,𝑝,𝑡 , 𝑅𝑇𝑛,𝑝,𝑡 , 𝐼𝑛,𝑝,𝑡 , 𝑇𝑛,𝑛,,𝑘,𝑝,𝑡 , 𝑇𝑛,𝑚,𝑘,𝑝,𝑡 ≥ 0 ∀𝑎, 𝑠, 𝑛, 𝑚, 𝑝, 𝑡, (𝑛, 𝑛′, 𝑘)
(4.14)
Puisque les quatre modèles d’optimisation n’ont pas été conçus pour représenter les
caractéristiques du réseau de PFR, il a fallu les adapter avant de pouvoir procéder aux
expérimentations. Ainsi, les modifications qui furent apportées à chacun des modèles sont
présentées dans la chapitre 4.
43
CHAPITRE 4 : ADAPTATION DES MODÈLES MATHÉMATIQUES ET
EXPÉRIMENTATIONS
Cette section est divisée selon les deux niveaux de planification abordés au cours de la
recherche. Dans les deux cas, les adaptations des modèles mathématiques, nécessaires pour
pouvoir utiliser les outils de planification dans le cas de PFR, sont d’abord présentées. Bien
que les modèles d’optimisation de base offrent une grande variété d’options quant à la
planification du séchage et du rabotage, certains besoins particuliers à l’entreprise ont
nécessité quelques ajustements. Il est ainsi pertinent de présenter l’analyse de ces besoins
pour bien comprendre le processus proposé et les modifications effectuées. Puis,
l’explication des expérimentations permet de visualiser le résultat de la méthode de
planification opérationnelle ainsi que les scénarios de planification tactique. Des exemples
de solutions obtenues sont enfin présentés et sont suivies de l’analyse des résultats et de la
description de la procédure de validation des plans.
4.1 Planification opérationnelle
Puisqu’il s’agit de l’élément du projet le plus important pour PFR, une attention particulière
fût portée aux besoins du partenaire et aux caractéristiques spécifiques de sa situation. La
validation s’est déroulée sur le terrain en comparant les plans créés manuellement par les
planificateurs avec ceux obtenus automatiquement en utilisant les outils adaptés. Un
exemple de ces plans optimisés est présenté et analysé pour démontrer comment la
comparaison s’est déroulée.
4.1.1 Adaptation des modèles
La présente section porte sur les ajustements qui furent effectués sur les modèles
mathématiques. Au niveau opérationnel, l’analyse des besoins a mené à la mise en commun
des deux outils de planification de séchage et à quelques modifications pour ce qui est de
l’optimisation des plans de rabotage.
44
Besoins
L’objectif premier de la modélisation au niveau opérationnel est de produire une méthode
de planification qui pourra être utilisée par l’entreprise partenaire. Dans cette optique, il est
préférable de se baser sur la démarche actuelle des planificateurs pour ne pas trop
déstabiliser le réseau. L’implantation de la méthode automatique ne doit donc pas trop
changer les habitudes des planificateurs et ainsi laisser la transition à la discrétion du
partenaire.
D’un point de vue plus pratique, la planification doit prendre en compte les spécificités de
chaque usine. Il est bien entendu nécessaire de produire des plans qui respectent toutes les
contraintes physiques des machines pour que ceux-ci soient exécutables. Les employés des
usines ont aussi plusieurs préférences par rapport à la planification, qui sont importantes à
considérer. En effet, il est essentiel pour que l’outil soit adapté à la réalité du partenaire
que l’utilisateur ait un certain contrôle sur l’optimisation de façon à pouvoir réagir à des
situations particulières. Il faut donc partir d’un outil d’optimisation standard et s’assurer
que toutes les caractéristiques différentes d’une usine à l’autre s’y retrouvent et soient
faciles à ajuster.
Puisque les changements dans la prévision d’approvisionnement sont fréquents et
influencent grandement la validité des plans de production, il faut que la méthode de
planification soit plus rapide que la méthode manuelle. Il s’agit de l’un des besoins
principaux du partenaire puisque l’utilisation de la méthode vise à mieux réagir aux
changements. De plus, la méthode automatique doit être capable de fournir des plans même
dans des circonstances les plus difficiles, lorsque l’inventaire de bois vert est
particulièrement bas par exemple. Avec la méthode manuelle, les planificateurs ne sont pas
toujours capables de proposer un plan de séchage complet dans de telles circonstances.
L’utilisation des outils doit pallier cette lacune.
45
Le tableau 3 résume les besoins de la planification opérationnelle. Bien que l’optimisation
devrait permettre d’obtenir de meilleurs plans, il ne s’agit pas d’un besoin du partenaire.
Selon leur point de vue, un plan répondant aux besoins définis dans le tableau ci-dessous
est idéal.
Tableau 3 Besoins au niveau opérationnel
Il est important de garder en tête que la méthode de planification automatisée fût
développée pour être utilisée par les planificateurs et non pour remplacer leur travail. Il
sera toujours nécessaire qu’un humain vérifie que les plans proposés sont valides puisqu’il
est possible que des informations recueillies visuellement affectent la planification. Il se
peut en effet qu’il soit plus avantageux d’ajuster les plans suite à une inspection visuelle
des produits si l’inventaire le permet, une vérification que l’outil ne peut pas effectuer.
Processus de planification proposé
On suggère de construire les fichiers entrants à partir des informations provenant de PFR,
de procéder à la planification du séchage de chaque usine, de considérer ce résultat pour
préparer les intrants de l’étape suivante, puis de planifier la production des trois usines de
rabotage. Chaque étape de la méthode est présentée en détail à l’annexe 1.
Bien que la modélisation touche le moins possible aux modèles mathématiques, il a tout de
même été nécessaire d’apporter des changements aux modèles d’optimisation de base,
lesquels furent réalisés par le professionnel de recherche Philippe Marier. Il fût donc
nécessaire d’une part d’utiliser les contraintes existantes pour représenter les particularités
du réseau dans les fichiers entrants et d’autre part d’apporter des modifications aux outils.
46
Standardisation des codes produits
La construction du code de produit est un élément important puisqu’il permet de prendre
note de toutes les caractéristiques de différenciation. Bien qu’il aurait été possible de
prendre les mêmes numéros uniques utilisés par l’entreprise, il fut jugé préférable de créer
de nouveaux codes pour faciliter la lecture des plans. La figure 11 démontre un exemple
de code permettant de visualiser toutes les caractéristiques nécessaires à l’identification
des produits.
Figure 11 Exemple de code de produit
Les codes produits contiennent le nombre de pièces par paquet (1), l’usine qui a procédé
au sciage (2), l’essence (3), la dimension (4), la longueur (5), l’état (6) et le numéro utilisé
par PFR (7). Il est ainsi facile de voir que le produit de la figure 11 correspond à de
l’épinette 2x4 16’ vert (« GR » pour « Green Rough ») scié à « LaDoré » (abréviation
« LD ») et contenant 379 pièces par paquet. Le code « 109391 », cohérent avec la liste de
produits de l’entreprise, permet de faire le lien entre les plans optimisés et la base de
données en place si nécessaire. Toutes ces caractéristiques ne sont pas seulement utilisées
pour s’assurer que les produits sont uniques, mais aussi pour faciliter la planification en
évitant de devoir constamment se référer aux tables fournies par l’entreprise pour lire les
plans optimisés.
Cible de production
Les quatre modèles de base utilisés dans la recherche ont tous pour objectif de répondre à
la demande, considérée sous forme de commande. Toutefois, dans le cas de PFR, puisque
le réseau fonctionne en flux poussé, aucune information par rapport à la demande n’était
disponible. Il a ainsi fallu modéliser une cible de production correspondant à la prise de
décision que les planificateurs font dans la méthode manuelle. En discutant avec le
partenaire, il fût décidé que l’objectif du modèle de planification opérationnelle au rabotage
379 LD EPI 2040 16 GR _109391(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
47
serait de rencontrer des cibles de production établies en se basant sur les proportions
obtenues au sciage. On cherche ainsi à équilibrer les flux le plus possible, sous réserve qu’il
faut utiliser toute la capacité disponible. Au niveau du séchage, il a été décidé de se baser
davantage sur les préférences des utilisateurs pour remplir les séchoirs stratégiquement, en
priorisant les produits d’épinette par rapport au sapin par exemple. Bien que les deux
objectifs puissent sembler contradictoire, le partenaire a partagé l’importance pour eux de
prioriser les cibles au séchage, pour ensuite raboter les volumes résultants selon les
proportions au sciage.
Intégration des modèles CP et MIP pour la planification du séchage
Le plus important changement qui fut apporté au modèle MIP concerne l’obligation de
produire un plan utilisant toute la capacité de séchage disponible. L’entreprise s’attend
ainsi à ce que les horaires ne contiennent aucun moment où les séchoirs sont vides et que
les plans de chargement proposés utilisent au moins 90% de l’espace disponible. On
s’attend à ce que la méthode automatisée arrive à respecter ces contraintes même lorsque
l’inventaire est bas et que les planificateurs ne sont pas en mesure de le faire.
Il faut se rappeler que l’outil CP se sert de la liste de plans de chargement existants pour
construire un horaire. Ainsi, si aucun plan de chargement ne peut être mis en pratique,
l’outil ne sera pas en mesure de produire un horaire complet. Donc, pour être plus efficace
que la méthode manuelle à ce niveau, il a été décidé de compenser cette lacune en le
jumelant au MIP, qui crée ses propres plans de chargement en suivant quelques règles.
Puisque les planificateurs préfèrent utiliser les plans obtenus avec le CP, mais que
seulement le MIP est capable de proposer un horaire lors de conditions défavorables, il a
été suggéré de jumeler les deux outils. La méthode automatique propose donc d’utiliser le
CP normalement, mais au lieu d’arrêter l’optimisation quand aucun choix n’est possible,
elle utilise le MIP pour créer un plan valide et ensuite reprendre la procédure du CP.
La figure 12 contient la liste de toutes les informations nécessaires à l’optimisation ainsi
que ce qui est contenu dans les plans résultants. Les nouvelles informations ayant
engendrées la modification du modèle MIP sont indiquées entre parenthèses sous l’élément
concerné et sont expliquées en détail dans le reste de cette section. Il n’y a pas eu de
48
changements à faire sur le CP, puisque toutes les spécifications sont prises en compte par
la liste de plans de chargement en entrée. Celle-ci est mise à jour à chaque utilisation de
façon à s’assurer que les horaires de production respectent les préférences de l’utilisateur.
Figure 12 Fichiers entrants et extrants de l'outil d'optimisation mixte de la planification du séchage
Tout d’abord, l’outil d’origine ne permettait pas de considérer qu’il pouvait y avoir des
paquets et des séchoirs de largeurs différentes. On ajoute donc dans le modèle
l’ensemble W contenant toutes les largeurs w possibles, jusqu’à la valeur maximale 𝒘𝒎𝒂𝒙.
De la même façon, puisque certains produits sont beaucoup plus hauts que d’autres, il a
fallu ajouter une notion de dimension, avec les paramètres de largeur 𝒘𝒑 et de hauteur 𝒉𝒑,
pour que l’outil puisse remplir adéquatement les séchoirs. Deux contraintes ont été ajoutées
aux modèles MIP pour gérer les nouvelles variables. L’équation (2.20) vient s’assurer
qu’une seule largeur de paquet est sélectionnée par rail, où la variable binaire 𝑾𝒘,𝒓 prend
une valeur positive lorsque la largeur w est attribuée au rail r. Ensuite, la contrainte (2.21)
permet seulement de sélectionner les produits de la largeur sélectionnée par les rails.
∑ 𝑾𝒘,𝒓𝒘∈𝑾 = 𝟏 ∀𝒓 ∈ 𝑹 (2.20)
𝑸𝑺(𝒑,𝒛),𝒓,𝒈 ≤ 𝒊𝒑 × 𝑾𝒘𝒑,𝒓 ∀𝒓 ∈ 𝑹, 𝒈 ∈ 𝑮, (𝒑, 𝒛) ∈ 𝑷𝒁 (2.21)
49
Puisque certains produits ont une largeur de 4’, 6’ et 8’, il est possible, selon les dimensions
des séchoirs qui sont presque tous de 8’, d’entrer deux paquets de large, une possibilité qui
était impossible de représenter par le modèle MIP de base. Les variables binaires 𝑿𝟏𝑾𝒓 et
𝑿𝟐𝑾𝒓 sont ajoutées pour indiquer respectivement si le rail est réparti en une ou deux
rangées, leur relation étant décrit dans la contrainte (2.22). Il est important de s’assurer que
même s’il y a deux rangées sur un même rail, la largeur maximale de celui-ci est respectée,
comme le prescrit la contrainte (2.23). La variable 𝑵𝟐𝒍,𝒓 contient le nombre de produits
dans la deuxième rangée du rail, de la même façon que la variable 𝑵𝒍,𝒓 définit la première
rangée. Ainsi, la contrainte (2.24) vient imposer pour la seconde rangée la même relation
que l’équation (2.5) permettant de respecter le nombre minimal et maximal de paquets sur
les rails. La contrainte (2.6) doit toutefois être ajustée pour inclure la possibilité d’une
seconde rangée.
𝑿𝟏𝑾𝒓 + 𝑿𝟐𝑾𝒓 = 𝟏 ∀𝒓 ∈ 𝑹 (2.22)
∑ 𝑾𝒘,𝒓 × 𝒘 𝒘∈𝑾 ≤ 𝒘𝒎𝒂𝒙(𝟎. 𝟓 × 𝑿𝟐𝑳𝒓 + 𝑿𝟏𝑳𝒓) ∀𝒓 ∈ 𝑹 (2.23)
𝒏𝒎𝒊𝒏 × 𝑿𝟐𝑳𝒓 ≤ ∑ 𝑵𝟐𝒍,𝒓 × 𝒍𝒍𝒍∈𝑳 ≤ 𝒏𝒎𝒂𝒙 × 𝑿𝟐𝑳𝒓 ∀𝒓 ∈ 𝑹 (2.24)
∑𝑸𝑺(𝒑,𝒛),𝒈,𝒓
𝒗𝒑+ 𝑬𝑹𝒈,𝒓,𝒍(𝒑,𝒛)∈𝑷𝒁 = 𝑵𝒍,𝒓 + 𝑵𝟐𝒍,𝒓 ∀𝒓 ∈ 𝑹, 𝒈 ∈ 𝑮, 𝒍 ∈ 𝑳 (2.6)
Dans le modèle de base, l’utilisateur a l’option de donner une priorité à chaque produit et
d’indiquer ainsi sa préférence lors de la construction de plans de chargement. Les
discussions avec les planificateurs ont fait ressortir le besoin de pouvoir changer les
priorités selon la période de planification. En effet, certaines usines fonctionnent
différemment la fin de semaine ou aimeraient avoir la possibilité de s’ajuster selon les mois.
Il est aussi possible que les priorités changent selon les séchoirs, une particularité qui a
également dû être ajoutée dans le modèle. Ainsi l’utilisateur a l’option de remplir plusieurs
échelles de priorités et de sélectionner laquelle de ces échelles s’appliquent à quelle période
et à quel séchoir. Par exemple, bien que le séchage de l’épinette soit normalement préféré,
certaines usines vont prioriser le sapin la fin de semaine. Avec l’outil modifié, le
planificateur n’a qu’à définir deux priorités à chaque produit, puis indiquer à chaque
période laquelle s’applique.
50
Avant chaque planification, les durées de séchage peuvent être rajustées manuellement en
se basant sur l’historique de production des dernières années. Toutefois, ces données
restent une estimation affectant la validité des plans. Si les temps estimés sont plus long
que les temps réels, alors les plans de production ne seront plus valides au moment de
l’exécution. À l’inverse, si les temps sont trop courts, il deviendra impossible de respecter
les plans. De plus, les durées peuvent être très différentes d’un mois à l’autre, ce qui n’était
pas considéré dans le modèle de base. Pour éviter ces problèmes, les temps de séchage sont
maintenant entrés période par période. Une variable 𝒎𝒒, représentant la durée selon la
règle q, permet d’atteindre la flexibilité requise.
Enfin, il a également fallu changer la façon dont la notion de règles était utilisée pour créer
les plans de chargement. Pour indiquer quels produits peuvent être séchés ensemble tout
en respectant les règles de qualité, il faut affecter à chacun une règle selon l’usine d’origine,
la dimension et l’essence. Toutefois, l’outil assume que ces combinaisons de produits sont
valables pour tous les séchoirs alors que les tests ont démontré que ce n’est pas toujours le
cas. Puisque tous les produits ne vont pas nécessairement pouvoir aller dans tous les
séchoirs en raison de limites physiques, l’outil a été modifié pour pouvoir affecter plus
d’une règle par produit. Le nouveau sous-ensemble 𝑷𝒒𝒄𝒐𝒏 contient la liste des produits p
respectant la règle q. Il a fallu transformer la contrainte de respect des règles (2.10) en
fonction du nouveau sous-ensemble.
𝑸𝑺(𝒑,𝒛),𝒈,𝒓 ≤ 𝒊𝒑 × ∑ 𝑹𝑬𝒒𝒒∈𝑸|𝒑∈𝑷𝒒𝒄𝒐𝒏 ∀𝒓 ∈ 𝑹, 𝒈 ∈ 𝑮, (𝒑, 𝒛) ∈ 𝑷𝒁 (2.10)
51
Pour s’assurer que la production du séchage respecte la nouvelle définition des règles, on
utilise la nouvelle variable 𝝋𝒒𝒑,𝒒,𝒕 qui correspond au volume comblé de la demande
lorsque la règle q est sélectionnée. La contrainte (2.25) utilise la variable binaire 𝑹𝑬𝒒,
indiquant si une règle est utilisée ou non, pour permettre seulement le séchage des produits
respectant la règle sélectionnée. En (2.26), on vient s’assurer de la cohérence entre la
variable de volume comblé de la demande 𝝋𝒑,𝒕 et la somme du volume comblé par règle.
La fonction objectif résultante est présentée en (2.1).
𝝋𝒒𝒑,𝒒,𝒕 ≤ 𝒅𝒑,𝒕𝒎𝒂𝒙 × 𝑹𝑬𝒒 ∀𝒑 ∈ 𝑷𝒅𝒆𝒎 , 𝒒 ∈ 𝑸, 𝒕 = 𝟏, … , 𝑻 (2.26)
∑ 𝝋𝒒𝒑,𝒒,𝒕𝒒∈𝑸 = 𝝋𝒑,𝒕 ∀𝒑 ∈ 𝑷𝒅𝒆𝒎 , 𝒕 = 𝟏, … , 𝑻 (2.25)
𝑴𝒊𝒏 𝒘𝒓 ( ∑ ∑ ∑(𝟎 − 𝝋𝒒𝒑,𝒒,𝒕)
𝑻
𝒕=𝟏
×
𝒒∈𝑸
𝒎𝒊𝒏(𝒕𝒉𝒐𝒓 − 𝒕, 𝒕𝒉𝒐𝒓 − 𝒎𝒕)
𝒑∈𝑷𝒅𝒆𝒎
) − 𝒘𝒑 ( ∑ ∑ ∑ 𝑸𝑺(𝒑,𝒛),𝒈,𝒓 × 𝒑𝒑
𝒈∈𝑮𝒓∈𝑹(𝒑,𝒛)∈𝑷𝒁
)
(2.1)
Pour s’assurer que le plan suive la cible de production identifiée, il n’est pas nécessaire de
modifier le modèle d’optimisation, seulement de remplacer les volumes commandés dans
les fichiers entrants par les proportions de sciage. Si la cible venait à changer, il suffirait
de changer la façon dont le fichier demande est généré à partir de la base de données.
Modifications au niveau du rabotage
Pour ce qui est du rabotage, rappelons que nous travaillons sur la base du modèle développé
par Gaudreault et al. (2010) en appliquant les changements proposés par
Marier et al. (2014b). Il a tout de même fallu faire quelques ajustements pour gérer
adéquatement les besoins du partenaire. De plus, une phase de ré-optimisation fut conçue
pour éviter les changements trop fréquents de type de produits dans une même semaine.
En effet, il est important pour le bon fonctionnement de la production de regrouper le plus
possible le passage des paquets de bois de mêmes caractéristiques, tout en respectant les
capacités et disponibilités. Ainsi, le système utilise le modèle de rabotage pour obtenir un
premier plan optimisé en fonction de l’objectif, puis comme entrant de la seconde phase.
Le deuxième modèle, nommé « postProcess », offre plusieurs options d’ordonnancement
à l’utilisateur, soit la possibilité de trier les longueurs, les origines de sciage ou encore les
essences. Cette liberté d’utilisation est importante puisque toutes les usines ne suivent pas
toutes les mêmes règles de tri. Ces deux outils utilisent les mêmes informations pour
52
procéder à l'optimisation, lesquels sont présentés dans la figure 13 avec la définition des
fichiers sortants. Les modifications effectuées sur l’outil de base pour répondre aux besoins
du réseau sont représentées sous forme de commentaires et expliquées en détail dans les
paragraphes suivants.
Figure 13 Fichiers entrants et extrants de l'outil d'optimisation mixte de la planification du rabotage
Le premier élément à ajuster dans le modèle de rabotage concerne la durée de production
de produits de même longueur. Bien que le modèle de base permette de produire un certain
type de bois pendant une période déterminée, il fut demandé par PFR de pouvoir fixer une
durée minimale de production pour des produits de même longueur. Pour ce faire, on utilise
l’ensemble de longueurs G introduit par Marier et al. (2014b) de même que la variable
𝒑𝒄(𝒇,𝒑),𝒕 représentant le pourcentage de temps de production du produit p en mode f dans
la période t, deux éléments qui n’étaient pas nécessaires dans le modèle d’origine. L’idée
est de s’assurer que la durée d’une même longueur soit supérieure à la moyenne des
sommes de pourcentage utilisé, comme dans la contrainte (3.28). Il est ainsi nécessaire
d’introduire une variable binaire 𝒆𝒈,𝒕 indiquant si la longueur g est utilisée à la période t.
La contrainte (3.29) vient plutôt s’assurer que l’usine possède la capacité pour respecter la
limite de durée minimum pour une même longueur 𝒆𝒎𝒊𝒏.
𝒆𝒈,𝒕 ≥∑ 𝒑𝒄(𝒇,𝒑),𝒕(𝒇,𝒑)∈𝑭𝑷
∑ 𝟏(𝒇,𝒑)∈𝑭𝑷 ∀𝒈 ∈ 𝑮, 𝒕 = 𝟏, … , 𝑻 (3.28)
∑ 𝒑𝒄(𝒇,𝒑),𝒕(𝒇,𝒑)∈𝑭𝑷 × 𝒄𝒕 ≥ 𝒆𝒈,𝒕 × 𝒆𝒎𝒊𝒏 ∀𝒈 ∈ 𝑮, 𝒕 = 𝟏, … , 𝑻 (3.29)
53
Une fois ce changement apporté, l’outil fût assez restreint sur ses choix et il devenait assez
difficile de remplir l’horaire de production. Pour s’assurer de toujours être capable de
produire une solution, un second paramètre fût ajouté pour indiquer pendant combien de
périodes la capacité devrait être utilisée au complet et donc, à partir de quel moment l’outil
peut se permettre d’avoir des « trous ». On ajoute donc une variable 𝒔𝒇,𝒕 représentant le
pourcentage de temps de production pouvant être « perdu » à chaque période. Avec la
contrainte (3.30), il est impossible de perdre du temps si la période en cours n’est pas plus
grande que la limite indiquée par le paramètre 𝑻𝒎𝒊𝒏, qui correspond à la valeur indiquée
par l’utilisateur. L’équation (3.31) vient relier cette contrainte au reste du modèle, en
s’assurant que les périodes sont attribuées en entier, que ce soit en temps de production ou
en temps perdu.
𝒔𝒇,𝒕 = 𝟎 ∀𝒇 ∈ 𝑭, 𝒕 = 𝟏, … , 𝑻𝒎𝒊𝒏 (3.30)
∑ 𝒑𝒄(𝒇,𝒑),𝒕 + 𝒔𝒇,𝒕(𝒇,𝒑)∈𝑭𝑷 == 𝟏 ∀𝒇 ∈ 𝑭, 𝒕 = 𝟏, … , 𝑻 (3.31)
De la même façon que pour l’outil de planification du séchage, la demande est construite
à partir des proportions de production du sciage et pourrait éventuellement être ajustée
selon les cibles obtenues au niveau tactique. Il est toutefois important de prendre en
considération la redistribution du bois dans le réseau pour construire un objectif
représentatif. Pour connaître le taux de production à entrer au rabotage, il faut retracer le
parcours des produits depuis le sciage. Ce changement affecte seulement les valeurs du
paramètre de demande et non la construction du modèle.
Le fonctionnement en flux poussé entraîne également un problème au niveau des recettes
de rabotage. Étant donné que la dernière étape de transformation du bois est un processus
divergent, il faudrait utiliser les historiques de production pour estimer la distribution des
produits sortants. Puisque cette information ne fût pas disponible au cours de la recherche,
il a été entendu que les produits entrants sont équivalents aux produits sortants. Cette
décision change la façon de voir l’optimisation qui visait au départ à répondre à la demande
en produisant du bois de la meilleure qualité possible. La modélisation actuelle s’intéresse
plutôt à transformer les volumes de bois en suivant les proportions sciées sans porter
attention aux produits finis.
54
Le dernier ajustement apporté au rabotage provient d’une demande particulière d’un
planificateur. Celui-ci a mentionné qu’un seul manutentionnaire est présent la fin de
semaine et qu’il n’a pas la capacité de fournir le rabotage à lui seul quand les paquets n’ont
pas beaucoup de planches. En effet, un paquet de bois contenant peu de planches passe
plus vite au rabotage et demande plus de travail au manutentionnaire pour s’assurer que
l’usine n’arrête jamais. Une liste de produits impossible à produire par période a donc été
ajoutée aux contraintes de l’outil pour prendre en compte cette réalité. Cette nouvelle
information ne se reflète pas dans le modèle, mais plutôt dans la valeur des paramètres.
4.1.2 Expérimentation
Au niveau opérationnel, les tests qui furent effectués servaient principalement à vérifier
l’adaptation des modèles jusqu’à satisfaction des futurs utilisateurs. Toutefois, plusieurs
paramètres d’optimisation permettent aux planificateurs d’avoir accès à un certain niveau
de liberté par rapport à l’optimisation pour pouvoir répondre facilement à la réalité
changeante du réseau. Tout dépendant du moment de l’année, les niveaux d’inventaire sont
plus ou moins élevés et affectent la façon de planifier. Il est important de comprendre la
réflexion ayant mené aux valeurs des paramètres utilisés et toutes les possibilités
d’ajustement manuel possible, au séchage comme au rabotage. Cette section concerne les
paramètres pouvant être mis à jour manuellement par le planificateur lors de l’utilisation
de l’outil et permettant de produire des plans de production aux objectifs différents.
55
Paramètres de séchage
Les paramètres reliés aux décisions de planification sont indiqués en vert dans la figure 14.
Il est suggéré de vérifier leur validité à chaque utilisation pour les mettre à jour au besoin.
Bien qu’elles ne soient pas représentées dans la figure ci-dessous, les préférences de
séchoirs abordées dans la section des modifications au niveau du séchage devraient aussi
être réévaluées régulièrement.
Figure 14 Tableau de bord des paramètres pour l’optimisation du séchage
Tout d’abord, dans la section « Générale », il faut indiquer pour quelle usine la
planification sera effectuée. Le code d’usine utilisé pour ce faire ne correspond pas à ceux
de PFR. De la même façon que dans le cas des codes produits abordés plus tôt, le nouvel
équivalent est plus intuitif et facilite la lecture des résultats. Ainsi, pour préparer les fichiers
nécessaires à la planification de l’usine « LaDoré », au lieu d’inscrire « 02 », il suffit
d’utiliser les initiales « LD ». Les nouveaux codes d’usine sont toujours constitués de deux
lettres et une table d’équivalence a bien sûr été mise à la disposition de l’utilisateur.
La date indiquée dans les paramètres correspond à la première période de planification. Il
est important de faire la différence entre celle-ci et la date des données. Typiquement,
l’utilisateur veut commencer la planification du séchage le mardi après la mise à jour des
données prenant place à midi. Toutefois, en raison de l’incertitude provoquant de fréquents
changements, il est nécessaire de laisser le choix de la date au planificateur. Il n’est pas
nécessaire d’indiquer une heure de début puisque normalement il devrait déjà y avoir des
produits dans les séchoirs. À partir de la date, le traitement de données recherche le moment
où la production en cours se termine pour indiquer à l’outil quand il peut commencer la
planification.
Générale
Usine: LD 20
Date: 2017-03-10 15
Durée: 28 jour
Fin: 2017-04-10
Répartition: 6 heures/période 20
Total: 112 périodes 15
Équivalent: 4 périodes/jour
fileName: PFResolu
Path: C:\Drying\BaseAccess 20
15
Séchoir Date
Hauteur paquet: 69 Semaine 1 2017-03-13
Nbre rangées min: 3 Semaine 2 2017-03-20
Nbre rangées max: 3 Semaine 3 2017-03-27
Rempli à: 95% Semaine 4 2017-04-03
Modèle Semaine 5 2017-04-10
Poids retard 1 Semaine 6 2017-04-17
Poids priorité 0 Semaine 7 2017-04-24
Metaperiod 1 Semaine 8 2017-05-01
Mélange Non
Générale
Usine: LD 20
Date: 2017-03-10 15
Durée: 28 jour
Fin: 2017-04-10
Répartition: 6 heures/période 20
Total: 112 périodes 15
Équivalent: 4 périodes/jour
fileName: PFResolu
Path: C:\Drying\BaseAccess 20
15
Séchoir Date
Hauteur paquet: 69 Semaine 1 2017-03-13
Nbre rangées min: 3 Semaine 2 2017-03-20
Nbre rangées max: 3 Semaine 3 2017-03-27
Rempli à: 95% Semaine 4 2017-04-03
Modèle Semaine 5 2017-04-10
Poids retard 1 Semaine 6 2017-04-17
Poids priorité 0 Semaine 7 2017-04-24
Metaperiod 1 Semaine 8 2017-05-01
Mélange Non
56
Le paramètre de durée de l’horizon de planification change relativement peu souvent
puisque PFR s’attend toujours à avoir une planification de séchage sur 8 semaines. Il
pourrait toutefois être nécessaire d’ajuster cette valeur pour sectionner la planification. Par
exemple, si la situation du réseau était amenée à changer au cours des 8 semaines
réglementaires, il pourrait être nécessaire de produire un plan de 4 semaines, changer les
paramètres et planifier les semaines restantes.
La répartition des heures permet de définir la durée des périodes. Le concept de période
représente l’échelle de temps que suit la planification. En combinant la durée et la
répartition, le calcul du nombre de périodes par jour et le total de périodes sont calculés
automatiquement. Il est préférable pour l’entreprise d’avoir des périodes courtes pour
mieux correspondre à la réalité alors que plus il y a de périodes, moins l’outil sera rapide.
Il fut convenu avec le partenaire que des périodes de 6h étaient idéales pour représenter le
séchage sans ralentir l’optimisation.
La section « Séchoir » contient les informations relatives à la hauteur des séchoirs en rangs
et en paquets. Celles-ci ne changent pas dans le temps, mais elles ne sont pas les mêmes
d’une usine à l’autre. Par contre, ce n’est pas le cas du paramètre nommé « Rempli à »
correspondant au taux d’utilisation minimale des séchoirs dans la création des séchoirs.
Bien que l’utilisateur puisse vouloir fixer le plus haut taux possible pour maximiser la
production, si celui-ci est trop élevé, l’outil ne pourra pas trouver de solution. Ainsi, il est
suggéré de ne pas excéder 95% d’utilisation. D’un autre côté, l’hiver en raison de la glace
autour des paquets, il est suggéré de réduire le taux à 90%.
Enfin la section des paramètres reliés au « Modèle » permet, en premier lieu, d’ajuster les
poids de la fonction objectif de l’optimisation. Le poids retard permet de prioriser la
demande alors que le poids priorité représente l’importance des préférences, chacun
prenant une valeur entre 0 et 1. Il est conseillé à l’utilisateur de « jouer » avec ces poids
selon la situation et la réelle importance de ces cibles de production au moment de la
planification. L’expérience sur le terrain confirme que ces paramètres sont amenés à
changer souvent tout comme les objectifs qu’ils représentent. Le principe de
« Metaperiod » est un vestige de l’outil d’origine et n’est pas utilisé dans le cas de PFR.
57
Par contre, le paramètre « Mélange » permet ou non de mélanger les origines dans un même
séchoir. Normalement, ce type de combinaison n’est pas permis chez le partenaire, mais
dans les moments où l’inventaire est au plus bas, il peut être impossible de remplir l’horaire
de séchage si on ne le permet pas.
Paramètres de rabotage
De la même façon que pour le séchage, les paramètres reliés aux décisions de planification
sont indiqués en vert dans la figure 15. Il est suggéré de vérifier leur validité à chaque
utilisation pour les mettre à jour au besoin.
Figure 15Tableau de bord des paramètres pour l’optimisation du séchage de rabotage
La section « Générale » est très semblable à celle utilisée pour le séchage. Ainsi, les
paramètres représentant l’usine et la date fonctionnent exactement de la même façon. Pour
ce qui est de la durée, PFR demande à ses planificateurs idéalement 6 semaines de
planification, bien que seulement 4 semaines soient obligatoires. La plus grande différence
avec le séchage est la longueur des périodes qui ne peut pas être ajustée par l’utilisateur.
Dans le cas du rabotage, les périodes furent fixées lors de la modélisation à trois par jours
et ne sont pas toutes équivalentes.
C’est avec les informations de la section « Faction » que le traitement de données définit
non pas la durée des périodes, mais le temps de production disponible pour chacune. Bien
que l’on estime chaque période correspondant à un quart de 8h, le temps utile réel de
chacune dépend des horaires de travail. Ainsi, dans cette section l’utilisateur indique le
nombre de quarts pour toutes les semaines à planifier et le traitement prépare les données
de l’outil en conséquence.
Générale
Usine: LD
Date: 2017-03-07
Durée: 28 jours
Fin: 2017-04-10
Total: 84 périodes
Quart de travail: 3 quarts/jour
Temps minimum: 1
fileName: PFResolu
Path: C:\Drying\BaseAccess
Faction Quart
Semaine 1 2017-03-13 4
Semaine 2 2017-03-19 4
Semaine 3 2017-03-26 4
Semaine 4 2017-04-02 4
Semaine 5 2017-04-09 4
Semaine 6 2017-04-16 4
Modèle
minTimeInLength 1
fullCapacity Horizon 84
Semaine termine le : Samedi
Générale
Usine: LD
Date: 2017-03-07
Durée: 28 jours
Fin: 2017-04-10
Total: 84 périodes
Quart de travail: 3 quarts/jour
Temps minimum: 1
fileName: PFResolu
Path: C:\Drying\BaseAccess
Faction Quart
Semaine 1 2017-03-13 4
Semaine 2 2017-03-19 4
Semaine 3 2017-03-26 4
Semaine 4 2017-04-02 4
Semaine 5 2017-04-09 4
Semaine 6 2017-04-16 4
Modèle
minTimeInLength 1
fullCapacity Horizon 84
Semaine termine le : Samedi
58
Enfin, la section « Modèle » contient les paramètres de durée ajoutés dans les
modifications. Ainsi, l’utilisateur peut indiquer la longueur minimale dans une même
longueur en heure, typiquement égale à 1 heure. Bien que le partenaire préfère une valeur
élevée pour « minTimeInLength », il ne faut pas que celle-ci empêche l’outil de trouver
une solution. Le paramètre « fullCapacityHorizon » indique le nombre de périodes durant
lesquelles aucun arrêt de production n’est permis. En suivant le fonctionnement de
l’entreprise, il est suggéré d’inclure les quatre premières semaines seulement. Ces
paramètres peuvent être modifiés à la discrétion de l’utilisateur lorsque l’outil n’arrive pas
à obtenir une solution. Il est aussi nécessaire d’indiquer le moment où la semaine se termine
pour fournir aux employés un horaire cohérent avec leurs habitudes de travail. Il ne s’agit
pas d’un paramètre à ajuster souvent.
4.1.3 Exemples de plans obtenus
Le processus proposé permet d’obtenir un plan par usine par processus répondant aux
besoins du partenaire. La section ci-dessous présente d’abord un exemple de séchage et de
rabotage pour « LaDoré » et décrit comment lire les plans obtenus.
Exemple de plan de séchage
La planification du séchage vise à utiliser la capacité des séchoirs des usines au maximum
tout en respectant les règles de qualité. L’optimisation doit donc choisir ou créer des plans
de chargement permettant de traiter le plus de volume possible tout en déterminant
comment les répartir dans le temps de façon à éviter les arrêts de production. Dans le cas
du séchage, il est aussi préférable que les plans reflètent les priorités de produits plutôt que
les proportions de production du sciage.
La figure 16 présente un exemple de plan de séchage pour la première semaine et détaillé
dans l’annexe 2. Dans cet horaire, le premier plan de chargement planifié du séchoir #1
contient une combinaison de produits en épinette de dimension 2x4. Selon les règles de
qualité, il est obligatoire de ne pas mélanger les produits d’essence ou de dimension
différente, d’où l’utilisation d’un tel type de regroupement. Un autre fichier contient une
59
liste élaborée de ces produits, mais cette information n’est pas nécessaire à la validation
des plans de séchage.
Figure 16 Exemple partiel d'un plan de production de séchage
L’usine pour laquelle ce plan est produit possède quatre séchoirs avec des dimensions
différentes. Le premier « S1-116pi », correspond au séchoir #1 selon la numérotation de
l’entreprise et a une longueur totale de 116 pieds. Il s’agit de l’appellation utilisée tout au
long de la recherche pour faciliter les comparaisons entre les séchoirs. Par exemple, il est
normal que les plans créés pour le séchoir #1 ne ressemblent pas à ceux du séchoir #3
puisqu’ils n’ont pas les mêmes dimensions.
Les premières périodes sont vides puisqu’on estime que les plans de la semaine précédente
occupent encore les séchoirs à ce moment. Dans l’exemple, les chargements planifiés qui
s’étendent sur la semaine suivante sont indiqués par la colonne « → » et « ← ». En
regardant les plans prévus dans la journée du dimanche, il faut lire que les chargements des
séchoirs #1, #2 et #4 continuent à la période 29, mais celui du séchoir #3 s’arrête à la
période 28.
Idéalement, l’entreprise s’attend à ce que les séchoirs fonctionnent constamment puisqu’il
s’agit généralement du goulot d’étranglement de la production. Considérant que les
périodes durent six heures, dans le cas de l’usine pour laquelle ce plan est produit, le temps
moyen de séchage de l’épinette est de 60 heures alors qu’il est de 120 heures pour le sapin.
Ainsi, lorsque le bois est placé dans un séchoir, il est considéré comme indisponible pour
toute la durée du processus.
Exemple de plan de rabotage
La planification du rabotage vise à déterminer l’ordre dans lequel les produits devraient
passer par l’étape finale de leur transformation. De la même façon que pour la planification
Période 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Légende:EPI: Épinette SAP: Sapin
EPI2040
EPI2060
SAP2040
EPI2030
SAP2030
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2060 EPI2060
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2030
EPI2040
EPI2060
EPI2030
EPI2040
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2040
EPI2030
EPI2030 EPI2040
EPI2060 EPI2030
EPI2060 EPI2060
EPI2060 EPI2060
EPI2060 EPI2030
EPI2040 EPI2060
EPI2030 EPI2030
EPI2040
EPI2040 EPI2030
EPI2040
EPI2030
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2060
EPI2060
EPI2040
EPI2060 EPI2040
EPI2040EPI2040
EPI2040 EPI2040
EPI2030
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2040
EPI2040 EPI2040
EPI2040 EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2030 EPI2040
EPI2040 EPI2030
EPI2040 EPI2040
EPI2040
EPI2030 EPI2040
EPI2060 EPI2060
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2060
EPI2030
EPI2040 EPI2040
EPI2030 EPI2030
EPI2060 EPI2060
EPI2040
EPI2060
EPI2040EPI2040 EPI2040
JeudiMercrediMardiLundi
EPI2040
EPI2030 EPI2030
Samedi Dimanche
DimancheSamediVendredi
EPI2040
EPI2040 EPI2060
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Samedi Dimanche
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Samedi Dimanche
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Samedi DimancheLundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Samedi DimancheLundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Légende:EPI: Épinette SAP: Sapin
60
du séchage, l’outil d’optimisation essaie de proposer un horaire maximisant les volumes
produits. Par contre, il n’y a pas de règles de qualité à respecter, mais plutôt des ordres de
passage de produits de façon à ne pas manquer d’espace de stockage. Il est aussi plus
important au niveau du rabotage que les produits finis suivent les proportions de production
au sciage comparativement aux priorités de produit. La figure 17 contient un exemple de
plan de rabotage pour la première semaine et détaillé dans l’annexe 3. Dans ce cas-ci, la
chaîne de transformation traite seulement un type de produits au cours du premier quart de
travail, mais il est possible qu’il y en ait plusieurs par périodes, comme à la période 3.
Toutes les caractéristiques du bois permettant d’identifier les produits planifiés sont
présentées dans le plan, soit la dimension, la longueur, l’origine et l’essence. Les autres
informations contenues dans les codes des produits sont fournies par l’outil dans un fichier
connexe, mais ne sont pas nécessaires à l’analyse.
Figure 17 Exemple d'un plan de rabotage
Bien que l’outil permette de produire des plans sans arrêt de travail et suivant les mêmes
proportions de production qu’au sciage, ceux-ci ne répondent pas aux ordres de passage
des usines. En effet, selon les ordres de passage, il faut que les dimensions soient
regroupées dans une même semaine et que les produits soient ordonnés selon leur longueur.
Puisque le plan de la figure 17 ne respecte pas ces règles, une seconde optimisation est
ajoutée à la méthode de planification proposée. Le « postProcess » réarrange donc le plan
obtenu lors de la première phase dans le but de minimiser les changements et transformer
le bois selon un ordre croissant de longueur tout en s’assurant que l’inventaire le permette.
La figure 18 est le plan final provenant de l’ajustement de l’horaire de la figure 17.
Figure 18 Exemple d'un plan de rabotage après le post-processing
Période 1 2 8 12 13 18 20
Quart Nuit Jour Jour Soir Nuit Soir Jour
Dimension 2x3 2x3 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4
Longueur 9 9 10 14 12 14 16 7 7 8 9 7 9 9 8 9 8 8 7 9 8 9 9 8 9 8 7 8 8 7 8 8 8 9 9 9 8 9 10 16
Origine SF SF MI MI MI MI MI GV MI MI SF GV SF SF MI SF GV MI SF SF MI SF SF SF SF MI GV GV OB MI GV MI OB SF SF SF GV SF LD MI
Essence EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP EPI SAP EPI SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP EPI EPI EPI EPI
Durée 4.0 7.5 2.3 2.9 2.3 1.0 6.5 2.0 1.4 3.0 1.0 1.0 6.5 6.5 1.0 7.5 4.5 3.0 6.0 1.5 5.1 2.4 7.5 7.5 6.5 1.0 4.9 2.6 1.5 1.1 2.9 1.0 1.0 1.5 4.0 6.5 1.0 3.5 2.1 1.9
19
Nuit
2x4
21
Soir
2x6
Jour
2x4
15
Soir
2x4
16
Nuit
2x4
17
Jour
2x4
Vendredi Samedi Dimanche
3
Soir
2x6
4
Nuit
2x6 2x4
Jour
5 6
Soir
2x4 2x4
Nuit
7 9
Soir
2x4
10 11 14
Jour
2x4 2x4
Nuit
Lundi Mardi Mercredi Jeudi
Période 1 4 8 10 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Quart Nuit Nuit Jour Nuit Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir
Dimension 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4 2x3 2x3 2x6 2x6 2x6 2x6 2x6
Longueur 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
Origine GV GV SF SF MI GV GV GV MI MI MI OB OB SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF
Essence EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP SAP EPI EPI SAP SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI
Durée 4.0 2.0 5.5 0.4 2.6 4.5 7.5 0.1 7.1 0.3 5.8 1.7 0.8 6.7 7.5 4.0 3.5 7.5 2.0 5.5 3.4 4.1 7.5 7.5 7.5 7.5 3.5 4.0 7.5 3.5 4.0
Période 22 25 31 34 35 37 38 39 40 41
Quart Nuit Nuit Nuit Nuit Jour Nuit Jour Soir Nuit Jour
Dimension 2x6 2x6 2x6 2x6 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4
Longueur 9 9 10 10 10 12 12 12 12 12 12 14 14 14 14 14 14 14 16 16 16 16 16 16 16 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8
Origine SF SF MI MI LD MI MI MI LD OB OB MI MI LD LD OB LD LD MI MI MI OB OB LD LD SF SF SF SF SF SF SF SF SF GV
Essence EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI
Durée 7.5 3.9 3.6 1.8 5.6 0.1 7.5 1.4 4.3 1.8 0.5 7 6.1 1.4 6 1.3 0.2 1.1 6.4 7.5 0.7 6.8 6.9 0.6 7.5 7.5 1.8 5.7 7.5 3.5 4.0 7.5 3.5 3.5 0.5
Période 43 45 46 47 48 49 52 53 54 59 61 62 63
Quart Nuit Soir Nuit Jour Soir Nuit Nuit Jour Soir Jour Nuit Jour Soir
Dimension 2x4 2x4 2x4 2x8 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4 2x6 2x3 2x3 2x3
Longueur 8 8 8 9 9 9 16 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 10 10 12 12 12 14 14 16 16 16 16 16 16 9 9 9
Origine GV GV SF SF SF SF LD GV GV GV GV GV SF MI SF SF SF SF MI LD LD LD MI MI MI OB OB LD LD LD MI SF SF SF
Essence EPI EPI EPI SAP SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI
Durée 7.5 1.9 1 4.6 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 5.9 1.6 2.1 2 1.8 1.5 7.5 7.5 7.5 3.9 1.4 2.2 3.9 2.1 1.5 1.7 5.8 2.5 5 3.5 3.2 0.8 7.5 3.5 4
Période 64 65 66 67 73 77 79 83 84
Quart Nuit Jour Soir Nuit Nuit Jour Nuit Jour Soir
Dimension 2x3 2x3 2x3 2x3 2x4 2x4 2x6 2x6 2x6
Longueur 9 9 9 9 7 7 7 7 8 8 8 12 14 14 14 7 7 7 8 8 8 8 9 9 10 10 12 12 12 12 12 14 14 16 16 16
Origine SF SF SF SF SF MI GV GV OB OB GV LD LD LD MI GV GV SF SF SF GV GV SF SF LD MI OB OB OB MI MI OB OB OB OB OB
Essence EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI
Durée 7.5 7.5 7.5 7.5 3.5 3.6 0.3 2 5.5 3.6 3.9 5.9 1.6 5.2 2.3 7.5 3.3 2.6 1.5 6.5 1 3.6 3.9 7.5 4.2 1.8 1.5 7.5 1.3 2.2 0.4 3.6 6.3 1.2 3.5 4
2x4
2x6 2x6 2x6 2x6
292827
2x62x4
44
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi
Jour Soir SoirSoirJourSoirJourNuitSoir
2x6
Jour
Jour SoirJourSoirJourNuitSoir
Lundi Mardi Mercredi Jeudi
Jour
2
Soir
3
Jour
5 6
Soir Nuit
7
Soir
9 11
23 24
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi
36333230
60
Soir
26
Jour Soir
42
Dimanche
Vendredi Samedi Dimanche
Jour
12
Soir
Lundi Mardi Mercredi Jeudi
757472717069
Samedi Dimanche
82
Nuit
81
SoirJour
8078
Soir
2x4 2x4
2x4 2x4 2x4 2x6 2x6 2x4 2x4 2x4
2x6 2x6 2x6 2x6
2x4 2x4 2x4 2x4 2x4
Vendredi
76
Nuit
68
50
2x4 2x42x6 2x6 2x6 2x6 2x6
2x4 2x4 2x6 2x6 2x6
Dimanche
Jour Soir
51
Nuit
55 56
Jour
57
Soir
58
Nuit
61
4.1.4 Validation des plans
Bien qu’il soit possible d’obtenir des plans complets en utilisant les outils modifiés, il faut
tout de même vérifier que ceux-ci sont réalisables, adaptés au contexte et représentatifs des
préférences des planificateurs. En plus des règles de qualité et des ordres de passage
mentionnés dans les solutions, il existe des règles générales à respecter qui furent définies
avec les planificateurs et qui correspondent aux caractéristiques d’un « bon » plan pour
chaque usine.
Règles de planification du séchage
Il existe quatre règles permettant de vérifier si les plans répondent aux besoins établis :
1. Ne pas mélanger les essences ;
2. Utiliser la capacité le plus possible ;
3. Engendrer le moins de changement possible ;
4. Prioriser l’épinette.
Il suffit d’analyser l’exemple de plan de séchage de « LaDoré » pour démontrer que les
plans obtenus respectent ces critères. Dans le but d’alléger le texte, l’ensemble des éléments
visés par les règles est représenté dans la figure 19 contenant la première et la dernière
semaine de production proposée.
Figure 19 Première et dernière semaines de séchage
Premièrement, pour s’assurer que les plans de chargement ne contiennent qu’une seule
sorte d’essence, il faut vérifier d’où ils proviennent et comment ils sont créés. Il est présumé
que tous les plans de chargement contenus dans la liste de PFR devraient suivre cette
Période 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Légende:EPI: Épinette SAP: Sapin
EPI2040
EPI2060
SAP2040
EPI2030
SAP2030
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2060 EPI2060
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2030
EPI2040
EPI2060
EPI2030
EPI2040
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2040
EPI2030
EPI2030 EPI2040
EPI2060 EPI2030
EPI2060 EPI2060
EPI2060 EPI2060
EPI2060 EPI2030
EPI2040 EPI2060
EPI2030 EPI2030
EPI2040
EPI2040 EPI2030
EPI2040
EPI2030
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2060
EPI2060
EPI2040
EPI2060 EPI2040
EPI2040EPI2040
EPI2040 EPI2040
EPI2030
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2040
EPI2040 EPI2040
EPI2040 EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2030 EPI2040
EPI2040 EPI2030
EPI2040 EPI2040
EPI2040
EPI2030 EPI2040
EPI2060 EPI2060
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2060
EPI2030
EPI2040 EPI2040
EPI2030 EPI2030
EPI2060 EPI2060
EPI2040
EPI2060
EPI2040EPI2040 EPI2040
JeudiMercrediMardiLundi
EPI2040
EPI2030 EPI2030
Samedi Dimanche
DimancheSamediVendredi
EPI2040
EPI2040 EPI2060
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Samedi Dimanche
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Samedi Dimanche
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Samedi DimancheLundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Samedi DimancheLundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Période 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Légende:EPI: Épinette SAP: Sapin
EPI2040
EPI2060
SAP2040
EPI2030
SAP2030
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2060 EPI2060
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2030
EPI2040
EPI2060
EPI2030
EPI2040
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2040
EPI2030
EPI2030 EPI2040
EPI2060 EPI2030
EPI2060 EPI2060
EPI2060 EPI2060
EPI2060 EPI2030
EPI2040 EPI2060
EPI2030 EPI2030
EPI2040
EPI2040 EPI2030
EPI2040
EPI2030
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2060
EPI2060
EPI2040
EPI2060 EPI2040
EPI2040EPI2040
EPI2040 EPI2040
EPI2030
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2040
EPI2040 EPI2040
EPI2040 EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2030 EPI2040
EPI2040 EPI2030
EPI2040 EPI2040
EPI2040
EPI2030 EPI2040
EPI2060 EPI2060
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2060
EPI2030
EPI2040 EPI2040
EPI2030 EPI2030
EPI2060 EPI2060
EPI2040
EPI2060
EPI2040EPI2040 EPI2040
JeudiMercrediMardiLundi
EPI2040
EPI2030 EPI2030
Samedi Dimanche
DimancheSamediVendredi
EPI2040
EPI2040 EPI2060
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Samedi Dimanche
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Samedi Dimanche
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Samedi DimancheLundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Samedi DimancheLundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
62
restriction. Bien qu’il soit possible que certains plans de chargement de la liste contredisent
cette supposition, les planificateurs s’assurent toujours de retirer ces derniers quand ils les
remarquent. Pour ce qui est de ceux créés par l’outil, les familles sont modélisées de façon
à définir les caractéristiques que les produits doivent partager pour être inclus dans un
même plan de chargement. Comme dans l’exemple de la figure 20, les familles sont
définies par l’usine d’origine (1), l’essence (2) et la dimension (3), en plus du séchoir (4)
pour lequel elles sont valides. Ainsi, il est impossible que les plans de chargement soient
d’essence différente, peu importe s’ils proviennent des listes de PFR ou s’ils sont créés par
le MIP.
Figure 20 Exemple de famille pour la création de plans de chargement
Deuxièmement, il est important de s’assurer d’utiliser la capacité des séchoirs le plus
possible pour maximiser les volumes produits. Encore une fois, il est supposé que les plans
provenant de la liste respectent les critères de PFR en termes d’utilisation de la capacité de
séchage. Pour ce qui est de la création effectuée par l’outil, l’utilisateur peut fixer un
pourcentage de remplissage minimum permettant de s’assurer que la somme des volumes
est plus grande ou égale à un certain objectif. Ainsi, tous les plans de chargement respectent
la deuxième règle à suivre pour produire une bonne planification.
Troisièmement, pour des raisons de sécurité, une bonne planification devrait proposer
moins de diversité dans le choix des plans de chargement. Chaque fois qu’il faut changer
la répartition des produits entre les plages de production, il faut que les employés déplacent
manuellement les travers supportant les paquets de bois pour correspondre à la nouvelle
disposition. Selon les employés, cette tâche demande un effort physique supplémentaire et
plusieurs déplacements à pied dans la cour, ce qui augmente les risques d’accident. Puisque
la sécurité est une valeur très importante pour PFR, il est attendu que les plans présentent
une certaine tendance de production et donc moins d’ajustements. Selon la façon dont les
deux outils ont été combinés, l’optimisation essaie toujours de planifier des plans provenant
des listes de PFR en premier. Puisque la liste des chargements privilégiés par les
LD EPI 2040 _S1(1) (2) (3) (4)
63
planificateurs est assez courte, l’optimiseur a moins de choix, ce qui limite les
changements. Les employés ont donc reçu comme indication de retirer les combinaisons
de produits les moins utilisés lors de leur planification manuelle pour ne fournir à l’outil
que celles qu’ils préfèrent. La figure 21 démontre la répétitivité des plans de la première et
de la dernière semaine de l’exemple de « LaDoré ». Pour que des plans se répètent, il ne
faut pas seulement qu’ils proviennent de la même famille, mais qu’ils soient composés
exactement des mêmes produits. La première semaine ne présente pas trop de changement
et satisfait les attentes, ce qui est logique puisqu’au début l’outil a bien plus de choix. Pour
ce qui est de la dernière semaine, bien que tous les plans soient différents, il s’agit de la
seule semaine sur 8 qui propose autant de changements. En raison de la replanification
quotidienne, les deux dernières semaines sont rarement exécutées et elles sont tolérées
même si elles ne répondent pas à toutes les règles. Aussi, plus l’inventaire est bas, moins
il y a de possibilités de combinaison de produits et donc, plus il est difficile de s’assurer de
la répétitivité de ceux-ci. Il fut conclu que l’utilisateur devrait avoir la responsabilité
d’évaluer le résultat de la planification pour repérer les changements inutiles entre les
périodes et ainsi interchanger les plans si l’inventaire le permet. Par séchoir, la planification
propose 10 combinaisons de produits différentes dans un horaire contenant une vingtaine
de plans au total, ce qui est considéré comme suffisant pour respecter la règle.
Figure 21 Représentation de la répétitivité des plans de chargement
Finalement, puisque le séchage constitue généralement l’étape goulot de la chaîne de
transformation du bois d’œuvre, il est essentiel que les plans optimisés permettent de passer
le plus de bois possible. Les planificateurs privilégient donc l’épinette par rapport au sapin,
pour laisser le temps à ce dernier de sécher à l’air libre et d’ainsi réduire la durée nécessaire
Période 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Légende: EPI: Épinette SAP: Sapin
Plans différents Plans qui se répètent
EPI2040 EPI2030 SAP2040
EPI2040 EPI2030 EPI2040 EPI2030
EPI2060 EPI2030 EPI2030 SAP2030
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche
EPI2040 EPI2040 EPI2030
EPI2040 EPI2040 EPI2040
EPI2040 EPI2040
EPI2030 EPI2030
EPI2060 EPI2060 EPI2060
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche
64
à passer dans les séchoirs. Puisque le sapin demande normalement deux fois plus de temps
de séchage que l’épinette, il est alors possible de transformer beaucoup plus de volume en
fin de compte. La notion de priorité, présente dans les fichiers entrants de l’outil, permet
de privilégier les produits d’une essence par rapport à une autre. Dans l’exemple de
« LaDoré », deux plans de chargement contenant du sapin sont proposés et seulement après
la période 218, ce qui répond amplement aux attentes. Par contre, étant donné qu’il n’existe
pas de suivi d’inventaire permettant d’ajuster le temps de séchage en fonction de l’âge des
produits dans les données de PFR, il faut que l’utilisateur effectue une vérification
visuellement des paquets de bois et ajuste les temps de séchage en conséquence.
Règles de planification du rabotage
Il existe trois règles permettant de vérifier si les plans répondent aux besoins de PFR :
1. Respecter l’horaire de maintenance ;
2. Passer les produits en ordre croissant de longueurs ;
3. Limiter les changements de produits.
Il suffit d’analyser l’exemple de plan de rabotage ci-dessous pour vérifier que les plans
produits respectent ces critères. Dans le but d’alléger le texte, l’ensemble des éléments
visés par les règles sont représentés dans la figure 22 contenant la première et la dernière
semaine de production proposée après le « postProcess ».
Figure 22 Première et dernière semaines de rabotage
Premièrement, il est important de changer de famille de produits seulement durant les arrêts
de maintenance planifiés à cet effet. Seulement la dimension affecte l’ajustement des
Période 1 4 8 10 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Quart Nuit Nuit Jour Nuit Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir
Dimension 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4 2x3 2x3 2x6 2x6 2x6 2x6 2x6
Longueur 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
Origine GV GV SF SF MI GV GV GV MI MI MI OB OB SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF
Essence EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP SAP EPI EPI SAP SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI
Durée 4.0 2.0 5.5 0.4 2.6 4.5 7.5 0.1 7.1 0.3 5.8 1.7 0.8 6.7 7.5 4.0 3.5 7.5 2.0 5.5 3.4 4.1 7.5 7.5 7.5 7.5 3.5 4.0 7.5 3.5 4.0
Période 22 25 31 34 35 37 38 39 40 41
Quart Nuit Nuit Nuit Nuit Jour Nuit Jour Soir Nuit Jour
Dimension 2x6 2x6 2x6 2x6 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4
Longueur 9 9 10 10 10 12 12 12 12 12 12 14 14 14 14 14 14 14 16 16 16 16 16 16 16 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8
Origine SF SF MI MI LD MI MI MI LD OB OB MI MI LD LD OB LD LD MI MI MI OB OB LD LD SF SF SF SF SF SF SF SF SF GV
Essence EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI
Durée 7.5 3.9 3.6 1.8 5.6 0.1 7.5 1.4 4.3 1.8 0.5 7 6.1 1.4 6 1.3 0.2 1.1 6.4 7.5 0.7 6.8 6.9 0.6 7.5 7.5 1.8 5.7 7.5 3.5 4.0 7.5 3.5 3.5 0.5
Période 43 45 46 47 48 49 52 53 54 59 61 62 63
Quart Nuit Soir Nuit Jour Soir Nuit Nuit Jour Soir Jour Nuit Jour Soir
Dimension 2x4 2x4 2x4 2x8 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4 2x6 2x3 2x3 2x3
Longueur 8 8 8 9 9 9 16 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 10 10 12 12 12 14 14 16 16 16 16 16 16 9 9 9
Origine GV GV SF SF SF SF LD GV GV GV GV GV SF MI SF SF SF SF MI LD LD LD MI MI MI OB OB LD LD LD MI SF SF SF
Essence EPI EPI EPI SAP SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI
Durée 7.5 1.9 1 4.6 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 5.9 1.6 2.1 2 1.8 1.5 7.5 7.5 7.5 3.9 1.4 2.2 3.9 2.1 1.5 1.7 5.8 2.5 5 3.5 3.2 0.8 7.5 3.5 4
Période 64 65 66 67 73 77 79 83 84
Quart Nuit Jour Soir Nuit Nuit Jour Nuit Jour Soir
Dimension 2x3 2x3 2x3 2x3 2x4 2x4 2x6 2x6 2x6
Longueur 9 9 9 9 7 7 7 7 8 8 8 12 14 14 14 7 7 7 8 8 8 8 9 9 10 10 12 12 12 12 12 14 14 16 16 16
Origine SF SF SF SF SF MI GV GV OB OB GV LD LD LD MI GV GV SF SF SF GV GV SF SF LD MI OB OB OB MI MI OB OB OB OB OB
Essence EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI
Durée 7.5 7.5 7.5 7.5 3.5 3.6 0.3 2 5.5 3.6 3.9 5.9 1.6 5.2 2.3 7.5 3.3 2.6 1.5 6.5 1 3.6 3.9 7.5 4.2 1.8 1.5 7.5 1.3 2.2 0.4 3.6 6.3 1.2 3.5 4
2x4
2x6 2x6 2x6 2x6
292827
2x62x4
44
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi
Jour Soir SoirSoirJourSoirJourNuitSoir
2x6
Jour
Jour SoirJourSoirJourNuitSoir
Lundi Mardi Mercredi Jeudi
Jour
2
Soir
3
Jour
5 6
Soir Nuit
7
Soir
9 11
23 24
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi
36333230
60
Soir
26
Jour Soir
42
Dimanche
Vendredi Samedi Dimanche
Jour
12
Soir
Lundi Mardi Mercredi Jeudi
757472717069
Samedi Dimanche
82
Nuit
81
SoirJour
8078
Soir
2x4 2x4
2x4 2x4 2x4 2x6 2x6 2x4 2x4 2x4
2x6 2x6 2x6 2x6
2x4 2x4 2x4 2x4 2x4
Vendredi
76
Nuit
68
50
2x4 2x42x6 2x6 2x6 2x6 2x6
2x4 2x4 2x6 2x6 2x6
Dimanche
Jour Soir
51
Nuit
55 56
Jour
57
Soir
58
Nuit
Période 64 65 66 67 73 77 79 83 84
Quart Nuit Jour Soir Nuit Nuit Jour Nuit Jour Soir
Dimension 2x3 2x3 2x3 2x3 2x4 2x4 2x6 2x6 2x6
Longueur 9 9 9 9 7 7 7 7 8 8 8 12 14 14 14 7 7 7 8 8 8 8 9 9 10 10 12 12 12 12 12 14 14 16 16 16
Origine SF SF SF SF SF MI GV GV OB OB GV LD LD LD MI GV GV SF SF SF GV GV SF SF LD MI OB OB OB MI MI OB OB OB OB OB
Essence EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI
Durée 7.5 7.5 7.5 7.5 3.5 3.6 0.3 2 5.5 3.6 3.9 5.9 1.6 5.2 2.3 7.5 3.3 2.6 1.5 6.5 1 3.6 3.9 7.5 4.2 1.8 1.5 7.5 1.3 2.2 0.4 3.6 6.3 1.2 3.5 7.5
2x6 2x6 2x6 2x6
Jour SoirJourSoirJourNuitSoir
Lundi Mardi Mercredi Jeudi
757472717069
Samedi Dimanche
82
Nuit
81
SoirJour
8078
Soir
2x4 2x4 2x4 2x6 2x6 2x4 2x4 2x4
Vendredi
76
Nuit
68
65
machines et le temps nécessaire à l’ajustement de l’équipement varie entre 15 à 30 minutes.
Les périodes sont ajustées pour correspondre aux maintenances, comme expliquées dans
les résultats. Ainsi, tel qu’il est possible de le voir dans l’horaire de la figure 22, il y a un
seul type de dimension par période.
Deuxièmement, en raison de la divergence des produits au niveau du rabotage, il faut
emmagasiner les planches de même caractéristique jusqu’à en avoir assez pour faire un
paquet complet avant la fin du processus de production. Un système de case verticale
permet de stocker plusieurs types de produits sans avoir besoin de beaucoup d’espace dans
l’usine, mais n’est pas suffisant pour tout gérer en parallèle. Il est donc préférable de
prioriser les produits de même famille dans la chaîne selon un ordre croissant ou
décroissant de longueur pour faire une rotation de cases. Par exemple, quand un paquet de
8 pieds entre au rabotage, il faut prévoir de l’espace pour des produits de 6, 7 ou 8 pieds.
Il est plus probable d’obtenir des produits semblables si le bois suivant a une longueur de
9 pieds que s’il a une longueur de16 pieds. Cette règle est prise en compte lors du
« postProcess » et est très bien respectée comme il est possible de le voir dans la figure 23.
Figure 23 Troisième semaine de rabotage
Finalement, le processus de rabotage commence par le bois qui est entré dans la chaîne par
un manutentionnaire à l’extérieur de l’usine. Celui-ci ne peut pas entrer plus de trois ou
quatre paquets à l’avance. Pour qu’il ait le temps de se déplacer dans la cour et surtout de
trouver le bois à transformer, il est préférable de ne pas demander trop de changements de
produits. Également, plus la production d’un même produit est longue, moins la gestion de
case est difficile. Une fois de plus, la restriction des produits par quart de travail est atteinte
en utilisation le « postProcess ». Comme il est possible de le voir dans la figure 22, la
planification ne prévoit qu’un ou deux types de produits différents par quarts de travail, ce
qui répond aux attentes de PFR. Le quart présentant le plus de diversité est celui du
Période 1 4 8 10 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Quart Nuit Nuit Jour Nuit Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir
Dimension 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4 2x3 2x3 2x6 2x6 2x6 2x6 2x6
Longueur 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
Origine GV GV SF SF MI GV GV GV MI MI MI OB OB SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF
Essence EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP SAP EPI EPI SAP SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI
Durée 4.0 2.0 5.5 0.4 2.6 4.5 7.5 0.1 7.1 0.3 5.8 1.7 0.8 6.7 7.5 4.0 3.5 7.5 2.0 5.5 3.4 4.1 7.5 7.5 7.5 7.5 3.5 4.0 7.5 3.5 4.0
Période 22 25 31 34 35 37 38 39 40 41
Quart Nuit Nuit Nuit Nuit Jour Nuit Jour Soir Nuit Jour
Dimension 2x6 2x6 2x6 2x6 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4
Longueur 9 9 10 10 10 12 12 12 12 12 12 14 14 14 14 14 14 14 16 16 16 16 16 16 16 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8
Origine SF SF MI MI LD MI MI MI LD OB OB MI MI LD LD OB LD LD MI MI MI OB OB LD LD SF SF SF SF SF SF SF SF SF GV
Essence EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI
Durée 7.5 3.9 3.6 1.8 5.6 0.1 7.5 1.4 4.3 1.8 0.5 7 6.1 1.4 6 1.3 0.2 1.1 6.4 7.5 0.7 6.8 6.9 0.6 7.5 7.5 1.8 5.7 7.5 3.5 4.0 7.5 3.5 3.5 0.5
Période 43 45 46 47 48 49 52 53 54 59 61 62 63
Quart Nuit Soir Nuit Jour Soir Nuit Nuit Jour Soir Jour Nuit Jour Soir
Dimension 2x4 2x4 2x4 2x8 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4 2x6 2x3 2x3 2x3
Longueur 8 8 8 9 9 9 16 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 10 10 12 12 12 14 14 16 16 16 16 16 16 9 9 9
Origine GV GV SF SF SF SF LD GV GV GV GV GV SF MI SF SF SF SF MI LD LD LD MI MI MI OB OB LD LD LD MI SF SF SF
Essence EPI EPI EPI SAP SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI
Durée 7.5 1.9 1 4.6 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 5.9 1.6 2.1 2 1.8 1.5 7.5 7.5 7.5 3.9 1.4 2.2 3.9 2.1 1.5 1.7 5.8 2.5 5 3.5 3.2 0.8 7.5 3.5 4
Période 64 65 66 67 73 77 79 83 84
Quart Nuit Jour Soir Nuit Nuit Jour Nuit Jour Soir
Dimension 2x3 2x3 2x3 2x3 2x4 2x4 2x6 2x6 2x6
Longueur 9 9 9 9 7 7 7 7 8 8 8 12 14 14 14 7 7 7 8 8 8 8 9 9 10 10 12 12 12 12 12 14 14 16 16 16
Origine SF SF SF SF SF MI GV GV OB OB GV LD LD LD MI GV GV SF SF SF GV GV SF SF LD MI OB OB OB MI MI OB OB OB OB OB
Essence EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI
Durée 7.5 7.5 7.5 7.5 3.5 3.6 0.3 2 5.5 3.6 3.9 5.9 1.6 5.2 2.3 7.5 3.3 2.6 1.5 6.5 1 3.6 3.9 7.5 4.2 1.8 1.5 7.5 1.3 2.2 0.4 3.6 6.3 1.2 3.5 7.5
2x4
2x6 2x6 2x6 2x6
292827
2x62x4
44
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi
Jour Soir SoirSoirJourSoirJourNuitSoir
2x6
Jour
Jour SoirJourSoirJourNuitSoir
Lundi Mardi Mercredi Jeudi
Jour
2
Soir
3
Jour
5 6
Soir Nuit
7
Soir
9 11
23 24
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi
36333230
60
Soir
26
Jour Soir
42
Dimanche
Vendredi Samedi Dimanche
Jour
12
Soir
Lundi Mardi Mercredi Jeudi
757472717069
Samedi Dimanche
82
Nuit
81
SoirJour
8078
Soir
2x4 2x4
2x4 2x4 2x4 2x6 2x6 2x4 2x4 2x4
2x6 2x6 2x6 2x6
2x4 2x4 2x4 2x4 2x4
Vendredi
76
Nuit
68
50
2x4 2x42x6 2x6 2x6 2x6 2x6
2x4 2x4 2x6 2x6 2x6
Dimanche
Jour Soir
51
Nuit
55 56
Jour
57
Soir
58
Nuit
66
mercredi soir de la troisième semaine présenté à la figure 23, où il est prescrit de produire
quatre types de produits.
Replanification
Bien que les plans produits par les outils optimisation respectent les règles de qualité et les
ordres de passage, il faut tout de même s’assurer qu’ils réagissent bien aux changements
engendrés par l’incertitude. En effet, chaque jour les planificateurs vérifient que les plans
de production ne créent pas de pénuries dans les semaines à venir à l’aide d’un tableau
interactif semblable à celui de la figure 24. La projection d’inventaire est mise à jour
quotidiennement à midi et comprend l’ensemble des semaines de production couvertes par
la planification. Il est important de corriger les plans quand une pénurie survient dans la
projection d’inventaire, surtout au niveau du séchage puisque le volume manquant doit être
comblé pour ne pas gaspiller de capacité.
Figure 24 Suivi de la projection d'inventaire
En effectuant la même vérification que présentée à la figure 24 sur les plans optimisés, on
remarque à peu près autant de pénuries que dans le cas de la planification manuelle. Par
contre, il faut considérer que les outils ont été conçus pour construire de nouveaux plans et
non adapter une planification existante. Puisqu’il est assez rare que les planificateurs aient
à créer des plans, il a fallu ajuster le fonctionnement. La méthode reste la même, mais
l’optimisation utilise la planification antérieure comme objectif pour essayer de proposer
67
un plan semblable et les cibles définies dans la recherche pour ajouter une semaine
supplémentaire. Ainsi, les ajustements effectués par les planificateurs lors des vérifications
hebdomadaires sont pris en compte d’une semaine à l’autre.
4.2 Processus de planification tactique proposé
D’un point de vue académique, optimiser seulement la planification opérationnelle, de la
façon dont le réseau fonctionne actuellement, ne permet pas de privilégier la collaboration
entre les usines. L’utilisation d’un outil supplémentaire pour obtenir une planification
tactique comble cette lacune en permettant non seulement de donner un objectif de
production opérationnelle, mais aussi de tester des scénarios présentant différents niveaux
de collaboration. Dans ce cas-ci, l’objectif n’est pas de fournir une méthode prête à être
implantée dans l’entreprise, mais plutôt de fournir des résultats permettant d’évaluer le
potentiel d’amélioration par rapport au fonctionnement actuel de l’entreprise. Aucune
modification de l’outil d’optimisation proposé par Marier et al. (2014) ne fut nécessaire,
telle que le confirme l’analyse des besoins. Les expérimentations se sont déroulées en
comparant une représentation de la situation actuelle à plusieurs scénarios où le niveau de
collaboration varie selon le niveau de restrictions sur les échanges entre les usines. Les
plans obtenus sont expliqués en détail, ainsi que les différents paramètres utilisés pour
évaluer le potentiel des scénarios. Il n’y a pas de validation des plans puisque le partenaire
n’a pas de règles de validité à ce niveau de planification.
4.2.1 Adaptation des modèles
Au niveau tactique, aucun ajustement ne fut nécessaire sur l’outils d’optimisation
sélectionné. Toutefois, il est tout de même pertinent de présenter les besoins répertoriés à
ce niveau pour justifier l’utilisation du modèle sans modifications.
Besoins
Comme la planification tactique est principalement développée pour tester des scénarios,
le partenaire a très peu d’attente ou de besoin par rapport à l’outil. Toutefois, pour bien
représenter le réseau il y a des éléments qu’il faut être capable d’inclure dans la
planification. En effet, il est important de pouvoir considérer plusieurs usines aux processus
68
différents et d’avoir un certain contrôle sur les échanges de bois. Puisque l’outil de
planification tactique développé par FORAC permet déjà de représenter un réseau d’usines
complexe, aucune adaptation n’est nécessaire. Les différents scénarios correspondent à un
ensemble de fichiers entrants changeant selon les transports permis, les volumes
d’approvisionnement prédis et les possibles sources d’approvisionnement.
4.2.2 Expérimentations
Les expérimentations au niveau tactique visent principalement à voir comment se comporte
le réseau quand celui-ci est sujet à différents niveaux d’incertitude et d’évaluer comment
certaines règles actuellement en place peuvent avoir un effet sur la coordination du réseau.
Les scénarios qui furent testés pour répondre à ces questions sont présentés ci-dessous.
Deux éléments dans la façon de fonctionner de PFR attirent l’attention quand on pense à
la collaboration entre les usines. La recherche s’intéresse ainsi à la notion de redistribution
qui restreint les échanges de bois permis entre les usines. Les premiers scénarios visent
ainsi à tester un réseau avec ou sans redistribution pour vérifier s’il existe des différences
majeures. Ces tests démontrent également au partenaire que l’outil de planification tactique
pourrait être utilisé pour mettre à jour la redistribution de la même façon que les outils
adaptés aideront à la planification opérationnelle du séchage et du rabotage. Il faut
également considérer que les transports sont naturellement restreints par les spécialisations
des usines. En effet, il est inutile de transporter du bois qui ne pourra pas être transformé à
l’usine d’arrivée parce que les machines en sont incapables. Le second élément sujet aux
expérimentations concerne l’approvisionnement en bois brut des usines de sciage.
Actuellement, l’approvisionnement repose sur une affectation forêts-usines effectuée par
l’entreprise en se basant sur la distance de transport encourue. Dans le but de tester la
performance d’un tel cadre, les scénarios vont viser à comparer le comportement avec ou
sans attribution prédéterminée de l’approvisionnement de bois brut. Bien que les scénarios
sans restriction quant à la destination du bois des forêts soient optimistes, il est intéressant
de voir si les échanges proposés seront différents de l’attribution actuelle.
Une fois ces scénarios définis, il faut déterminer comment simuler l’incertitude de la
ressource. Selon le partenaire, les prévisions de volumes bruts peuvent s’avérer erronées
69
de deux façons différentes. Tout d’abord, (1) les quantités de volumes récoltés peuvent être
affectées par l’incertitude et ne plus correspondre aux volumes planifiés (« Planifié »). En
comparant les prévisions aux volumes qui ont réellement été reçus au cours de la même
année (« Réel »), la différence est apparente. Pour représenter des situations extrêmes (où
l’on reçoit beaucoup moins ou beaucoup plus de volumes en raison de l’incertitude), les
scénarios sont aussi testés lors d’une augmentation et diminution d’un certain pourcentage
par rapport aux volumes planifiés (« +10% », « -10% »). Puis, (2) il est aussi possible que
les volumes soient semblables aux prévisions, mais que la répartition des essences soit
amenée à changer. En effet, PFR prévoit un taux d’épinette, de sapin et de pin (« Planifié »)
qui, une fois combiné aux volumes planifiés, permet de prédire l’approvisionnement sur
laquelle est basée la production. Puisqu’il s’agit d’un autre facteur incertain affectant la
productivité, les scénarios sont testés en fonction d'une variation des prédictions des taux
d’essence, en augmentant les pourcentages de sapin et en diminuant les pourcentages
d’épinette proportionnellement (« 10% », « 20% »). Il s’agit du genre de changement le
plus critique et le plus fréquent pour le réseau.
Tableau 4 Liste de scénarios tactiques
Scénarios Attribution Reditribution Volume Essence
AR-RR-VP Avec Avec Planifié Planifié
AR-RR-VP-E+10 Avec Avec Planifié +10%
AR-RR-VP-E+20 Avec Avec Planifié +20%
AR-RR-VR Avec Avec Réel Planifié
AR-RR-V+10 Avec Avec +10% Planifié
AR-RR-V-10 Avec Avec -10% Planifié
AR-RL-VP Avec Sans Planifié Planifié
AR-RL-VP-E+10 Avec Sans Planifié +10%
AR-RL-VP-E+20 Avec Sans Planifié +20%
AR-RL-VR Avec Sans Réel Planifié
AR-RL-V+10 Avec Sans +10% Planifié
AR-RL-V-10 Avec Sans -10% Planifié
AL-RR-VP Sans Avec Planifié Planifié
AL-RR-VP-E+10 Sans Avec Planifié +10%
AL-RR-VP-E+20 Sans Avec Planifié +20%
AL-RR-VR Sans Avec Réel Planifié
AL-RR-V+10 Sans Avec +10% Planifié
AL-RR-V-10 Sans Avec -10% Planifié
AL-RL-VP Sans Sans Planifié Planifié
AL-RL-VP-E+10 Sans Sans Planifié +10%
AL-RL-VP-E+20 Sans Sans Planifié +20%
AL-RL-VR Sans Sans Réel Planifié
AL-RL-V+10 Sans Sans +10% Planifié
AL-RL-V-10 Sans Sans -10% Planifié
70
Le tableau 4 contient la liste de tous les scénarios et leur définition. Par exemple, le scénario
« AL-RL-V-10 » correspond à une situation où il n’y a ni attribution ni redistribution et où
les volumes arrivant de la forêt seront toujours 10% en dessous des prévisions. Chaque
scénario est traité sur une période d’un an et les scénarios prévus (« VP ») et réels (« VR »)
sont basés sur des données historiques (dernière année). Les plans obtenus simulent en
quelque sorte le fonctionnement du réseau pour l’an dernier, mais suivant des conditions
différentes de celles qui furent appliquées.
4.2.3 Plans tactiques obtenus
Les plans tactiques contiennent assez de détails pour fournir aux usines des objectifs de
production pour une année entière. Il est ainsi possible de connaître combien de produits
devraient entrer dans chaque processus chaque mois ainsi que les transports nécessaires au
bon fonctionnement du réseau. Le cas représentant la situation actuelle du réseau est utilisé
pour présenter à quoi ressemble les solutions. L’outil tactique fournit à l’utilisateur
plusieurs informations pouvant faciliter la réalisation des plans sur l’année à venir comme
les volumes à produire, le taux d’utilisation des machines, les transports de bois entre les
usines, une estimation des profits et une prévision des coûts.
Pour chaque période (ou mois) dans le cas de PFR, le modèle d’optimisation produit un
objectif de volumes sciés, séchés et rabotés. Le tableau 5 contient un exemple de plan
obtenu en utilisant l’outil de planification tactique. Les volumes sont présentés en millions
de pmp (Mpmp), la mesure généralement utilisée par PFR pour quantifier les produits
transformés. La colonne de « Volumes extérieurs » représente le bois vert qui provient
d’Obedjiwan, une usine partageant une entente de transformation avec le réseau sans en
faire partie. Ce volume doit donc être ajouté aux « Volumes sciés » pour avoir une idée du
total de bois verts à sécher. Ainsi, on calcule 932 Mpmp sortants du sciage et seulement
861 Mpmp entrant au séchage, ce qui s’explique en regardant le taux d’utilisation des
machines.
Tableau 5 Exemple de planification tactique
RunID Volumes sciés Volumes séchés Volumes rabotés Volumes extérieurs
PFResolu-AR-RR-VP 765.83 861.09 861.09 166.86
71
Le tableau 6 contient un exemple de taux d’utilisation des machines pour l’usine de
« LaDoré » pour un mois où les heures de disponibilité sont comparées aux heures de
production prédites au sciage et au rabotage. Dans le cas du séchage, la capacité considère
les heures disponibles au séchage dans un mois pour chacun des séchoirs, d’où le nombre
plus élevé. Bien que la capacité de séchage ne semble pas être complètement utilisée, il
s’agit d’une conséquence du fonctionnement à pleine capacité du rabotage. Puisque les
coûts de production fournis par l’entreprise considèrent seulement les dépenses reliées au
séchage, ce processus n’est pas sollicité inutilement alors que le sciage, qui ne coûte rien,
transforme plus que la chaîne ne peut supporter. Il semblerait donc que le goulot
d’étranglement du processus se soit déplacé vers le rabotage suite au récent ajout de
séchoirs dans le réseau.
Tableau 6 Taux d'utilisation de la capacité de production
Dans le cas actuel, les transports sont restreints par la redistribution réelle. Comme présenté
dans le tableau 7, l’utilisateur a accès au point de départ du bois, au point d’arriver, à la
compagnie responsable, au volume en pmp ainsi qu’à toutes les caractéristiques permettant
d’identifier le type de produits à transporté. Étant donné la quantité importante de transport
à planifier pour une année, seulement le deuxième mois de l’année est représenté. Notez
que chaque entrée correspond au total de volume à transporter au cours de la période, il ne
s’agit donc pas d’une liste exhaustive de tous les transports à effectuer.
Tableau 7 Répartition des transports pour un mois selon le plan tactique
Enfin, dans le tableau 8 il est possible de retrouver tous les revenus et les coûts de
production pertinents. Les éléments qui ne s’appliquent pas à la situation, comme les
revenus provenant de la vente de produits bruts ne sont pas présentés dans le tableau. Bien
RunID CodeUsine Installation Période Usage Capacite
PFResolu-AR-RR-VP LD Sciage 2 474.5 474.5
PFResolu-AR-RR-VP LD Rabotage 2 587.7 587.7
PFResolu-AR-RR-VP LD Séchoir 2 2208.0 2944.0
RunID Origine Destination Mode Période TypeProduit Dimension Longueur Volume
PFResolu-AR-RR-VP GV LD CANTIN 2 BrutVert 2040 12 454869
PFResolu-AR-RR-VP GV LD CANTIN 2 BrutVert 2040 14 1120367
PFResolu-AR-RR-VP GV LD MOAR 2 BrutVert 2040 14 68634
PFResolu-AR-RR-VP GV LD CANTIN 2 BrutVert 2040 16 4258597
PFResolu-AR-RR-VP GV LD MOAR 2 BrutVert 2040 16 226089
72
entendu dans le cas de PFR, le prix de vente associé aux produits est fictif et est
proportionnel à la proportion de qualités des produits. Seulement assez d’information pour
estimer les coûts de séchage, d’inventaire et de transports fut fournie par PFR, ce qui
explique la différence d’échelle entre les ventes et les coûts. Il sera donc impossible
d’utiliser les revenus comme critère lors de l’analyse.
Tableau 8 Profits et coût de production estimé
Ainsi, quelques modifications furent apportées aux outils d’optimisation développés par
FORAC pour construire un processus de planification automatisé ressemblant au travail
des planificateurs de PFR. Au niveau opérationnel, la méthode automatisée permet
d’obtenir un plan de production pour chaque séchoir de chaque usine, qui respecte les
règles de planification, de même qu’un plan pour chaque ligne de rabotage de chaque usine
qui respecte les décisions de séchage. L’outil permettant de construire les plans de séchage
provient de la mise en commun de modèles CP et MIP présentés dans le chapitre 3. On
rappelle que le CP choisi à chaque période libre le meilleur plan de chargement disponible
parmi une liste préalablement créée par l’utilisateur, alors que le MIP construit ses plans
de chargement sur mesure. L’outil modifié utilise le modèle CP le plus possible, tout en
ayant l’option de créer un plan avec le MIP lorsqu’aucun plan de la liste n’est réalisable.
Puis, l’outil de rabotage va utiliser l’horaire ainsi obtenue pour définir son
approvisionnement des prochaines semaines et produire un plan de rabotage. L’outil de
planification tactique, utilisé pour analyser une simulation du fonctionnement du réseau
sujet à différentes règles d’attribution/niveaux d’incertitude, est celui développé par
FORAC sans modification. Dans ce cas-ci, le modèle d’optimisation prend en
considération les caractéristiques du réseau (approvisionnement, production, transport,
cible, etc.) pour planifier les volumes de production, les transports, le taux d’utilisation des
machines et les ventes de la prochaine année. Cette planification est moins précise qu’au
niveau opérationnel, les périodes représentent des mois au lieu de correspondre à des
heures. Les performances du réseau lorsque soumis aux différents scénarios sont analysées
dans le prochain chapitre.
RunID Ventes Coûts séchage Coûts inventaire Coûts transport
PFResolu-AR-RR-VP $431,995,259.25 $12,092,608.60 $81,098.02 $13,584,895.09
73
CHAPITRE 5 : RÉSULTATS
Cette section s’attarde sur les résultats obtenus suite à l’utilisation d’outils d’optimisation
pour planifier le séchage et le rabotage du bois chez Résolu de même que pour mieux
coordonner ses usines. Bien que les avantages puissent apparaître plus qualitatifs que
quantitatifs, l’optimisation permet tout de même d’améliorer grandement le processus
actuel tout en contribuant à remettre en question certaines pratiques réalisées par
l’entreprise. Pour appuyer la mise en pratique de l’approche optimisée, un guide
d’utilisateur contenant les étapes à suivre pour planifier les activités avec les outils
d’optimisation, une description des fichiers entrants et des instructions pour modifier le
traitement de données au besoin est présenté en annexe 1.
5.1 Amélioration du procédé de planification opérationnelle
Selon les tests effectués sur le terrain et la comparaison entre ceux-ci et les plans manuels,
l’utilisation de la méthode automatisée devrait permettre à l’entreprise une économie de
temps, une meilleure utilisation des séchoirs et une réduction d’inventaire. Ces
améliorations découlent de l’implantation de la méthode de planification au niveau
opérationnelle seulement.
En utilisant la méthode manuelle, chaque processus demande de 2 à 4 heures par semaine
pour procéder à la mise à jour hebdomadaire. Considérant qu’il existe 7 usines de séchage
et 3 de rabotage, il faut s’attendre à 30h en moyenne par semaine pour la planification de
l’ensemble du réseau. Toutefois, il faut aussi prendre en compte le temps d’ajustement
journalier visant à valider si les plans sont toujours valides. La vérification est assez rapide,
mais dans les cas où il faut refaire une planification, on peut anticiper jusqu’à 4 heures de
travail. Le temps d’ajustement moyen est donc estimé à 30 minutes par jour, une valeur
provenant de discussions avec les planificateurs et prenant en compte la fréquence et la
sévérité des changements à faire sur les plans. Ainsi, pour l’ensemble du réseau, on peut
considérer en moyenne 50 heures de planification par semaine.
La méthode de planification automatique réduit ce temps de beaucoup. Pour procéder à la
mise à jour hebdomadaire de la méthode manuelle, les outils demandent entre 5 et 15
74
minutes selon le procédé visé. Bien entendu, il faut y ajouter un moment où les plans sont
évalués par un employé pour s’assurer que la planification soit cohérente avec la réalité.
La durée supplémentaire est estimée à 30 minutes, soit équivalente au temps d’ajustement
dans la méthode manuelle puisque le planificateur effectue les mêmes opérations dans les
deux cas. Dans l’ensemble, la planification hebdomadaire demande 6,33 heures pour toutes
les usines de séchage et de rabotage. Il faut également ajouter les temps de vérification et
d’ajustement journaliers, soit 5 à 15 minutes de compilation et 30 minutes de vérification
pour les 10 usines sur les quatre jours restants de la semaine. Le total de temps de
planification en utilisant la méthode automatique s’élève donc à 31,65 heures. Le tableau 9
permet de comparer les temps de planification des méthodes automatique et manuelle. La
différence d’une vingtaine d’heures de planification au total doit être vue comme une
amélioration minimale provenant des tests effectués sur une année. Lorsque la méthode
sera implantée et maîtrisée par les employés, il est fort possible que son utilisation rende le
processus plus rapide encore.
Tableau 9 Comparaison des temps de planification
En plus d’être rapide, l’utilisation d’une méthode automatisée de planification permet une
meilleure utilisation de la capacité des séchoirs, un indicatif de performance pour PFR. En
effet, puisqu’il est possible de donner un seuil minimal d’occupation de l’espace de séchage
au modèle MIP, il est plus facile de s’assurer que les séchoirs sont remplis adéquatement.
Avec la méthode manuelle, il peut être difficile de trouver les meilleures combinaisons de
produits, surtout quand les inventaires sont bas. En utilisant les mêmes données que les
planificateurs ont utilisées, il fut également possible de comparer les plans optimisés avec
les plans manuels. Ainsi, l’utilisation de l’outil permet d’atteindre un taux d’utilisation de
la capacité de séchage supérieur ou égale à 95%, alors que les plans manuels semblaient
plutôt mener à une utilisation de la capacité se situant autour de 85%.
Les comparaisons entre la méthode de planification automatique et manuelle ont permis
d’observer une possibilité de réduction d’inventaire non négligeable. Au cours de l’hiver,
MéthodeMise à jour
hebdomadaireAjustement
Temps total par
semaine
Manuelle 30 20 50
Automatique 6.33 25.32 31.65
75
la période durant laquelle les réserves de bois verts sont au plus bas, il s’est présenté une
semaine où le planificateur d’usine était incapable de proposer un plan complet de séchage
manuellement. Dans la même situation, il fut possible d’arriver à un plan complet et
cohérent en utilisant la planification automatique. Considérant que la quantité d’inventaires
actuelle des usines comprend un important stock de sécurité visant à offrir plus de choix
aux planificateurs, la méthode automatique pourrait permettre une certaine diminution.
5.2 Potentiel de coordination du réseau au niveau tactique
En comparant les résultats de l’optimisation de la planification tactique du réseau sujet aux
différents scénarios, il est possible d’arriver à quelques pistes qui pourraient améliorer la
productivité du réseau de PFR à plus long terme. Tel que présenté à la section 4.2.2, les
scénarios diffèrent selon la redistribution (avec ou sans) et l’attribution du bois (avec ou
sans) dans un contexte d’imprévisibilité simulé par une variation dans les volumes
d’approvisionnement. Les indicatifs de performance utilisés regroupent les volumes
produits, les transports, le taux d’utilisation et les revenus estimés.
En s’intéressant aux volumes de production, il fut remarqué que l’état de la redistribution
n’influençait pas assez les volumes de production pour s’y arrêter. Par exemple, les
volumes de production des scénarios « AR-RR-VP » et « AR-RL-VP » sont les mêmes. La
figure 25 compare donc les volumes planifiés dans une année en millions de pmp (Mpmp)
avec ou sans attribution, avec redistribution et l’écart dans les prévisions de volumes
d’approvisionnement. Il faut tout d’abord noter que le volume scié représenté sur cette
figure ne considère pas les volumes de bois vert provenant de partenaires à l’extérieur du
réseau, d’où l’écart entre les moyennes de sciage et les autres procédés. Également, l’écart
entre les volumes de séchage et de rabotage n’est pas très significatif, ce que l’on attribue
à l’utilisation complète de la capacité de rabotage, tel que mentionné dans la présentation
du scénario représentant la situation actuelle dans la section 4.2.3.
76
Figure 25 Volumes de production selon l’attribution
Puisque l’entreprise cherche toujours à s’améliorer, il est quand même intéressant de
s’intéresser aux volumes alimentant le séchage, comprenant le bois scié dans le réseau et
provenant de partenaires extérieurs, tel que présenté à la figure 27. Ainsi, lorsque seuls les
volumes de bois verts sont comparés, la différence entre les scénarios avec ou sans
attribution de l’approvisionnement ressort davantage. En effet, quand les usines peuvent se
partager l’ensemble du bois rond provenant de la forêt, plus de bois vert entre dans la
chaîne. Quand les sources d’approvisionnement sont partagées dans le réseau sans
restriction, il est possible d’utiliser davantage la capacité de sciage. Cet aspect est présenté
dans la figure 32 et discuté plus en détail plus loin dans le rapport.
La figure 26 contient une comparaison des coûts d’inventaire selon les scénarios de la
figure 25. Dans ce cas, plus il y a de volume qui entre dans le réseau, plus la différence de
coûts entre l’approvisionnement avec et sans attribution devient notable. Cette différence
s’explique par l’utilisation complète de la capacité de rabotage. Bien que plus de volume
entre dans le réseau, le goulot d’étranglement ne permet pas de transformer plus de
produits, d’où l’augmentation des coûts d’inventaire.
Figure 26 Répartition des coûts d'inventaire selon l’attribution
0
200
400
600
800
1000
V-10 VR VP V+10 V-10 VR VP V+10
Sans Attribution Avec Attribution
Mp
mp
Moyenne deVolumes sciés
Moyenne deVolumes séchés
Moyenne deVolumes rabotés
0.06
0.090.08
0.10
0.07
0.110.09
0.13
0.00
0.05
0.10
0.15
V-10 VR VP V+10 V-10 VR VP V+10
Avec Attribution Sans Attribution
Mill
ion
s
77
Il est aussi intéressant de remarquer que les scénarios où la chaîne reçoit 10% de volume
de plus que prédit, les performances sont équivalentes telles que présentées à la figure 27.
Ceci indique que le réseau atteint sa limite de capacité de sciage. Cette limite est bien
supérieure à ce qui est observée pour le séchage à la figure 25, un signe du potentiel que le
réseau pourrait aller chercher en augmentant la capacité au séchage et au rabotage.
Figure 27 Volumes de bois sciés selon l’attribution
Au niveau du transport, il est pertinent de comparer les routes sélectionnées lors de
l’optimisation pour évaluer les choix qui sont faits lors de la redistribution. Ainsi, la
figure 28 permet de comparer le nombre de fois où les différents échanges sont utilisés en
moyenne par les scénarios selon la liberté de redistribution.
Figure 28 Nombre d'échanges entre les usines du réseau
0100200300400500600700800900
1000
V-10 VR VP V+10 V-10 VR VP V+10
Sans Attribution Avec Attribution
Mp
mp
Moyenne deVolumes extérieurs
Moyenne deVolumes sciés
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
No
mb
re d
e tr
anso
prt
Usines
Avec Redistribution Sans Redistribution
78
La plus grosse différence dans la fréquence d’utilisation concerne l’échange entre
« Saint-Félicien » et « Normandin » qui n’est pas disponible dans les contraintes de la
redistribution, bien qu’il soit utilisé plusieurs fois dans les scénarios où tous les échanges
sont permis. En contrepartie, les scénarios respectant les restrictions de la redistribution
proposent plutôt d’envoyer le bois de « Saint-Félicien » à « Saint-Thomas ». La différence
est apparente en comparant les tendances d’échange à la figure 29.
Figure 29 Comparaison des transports provenant de « Saint-Félicien »
De la même façon, quand les scénarios sans redistribution proposent d’envoyer le bois de
« Girardville » à « Saint-Thomas », ceux avec redistribution vont plutôt utiliser l’échange
de « Girardville » vers « Normandin ». La comparaison des échanges de bois partant de
« Girardville » est présentée à la figure 30.
Figure 30 Comparaison des transports provenant de « Girardville »
Le fait que l’outil propose des transports autres que ceux définis dans la redistribution
construite manuellement laisse entendre qu’il y a place à amélioration dans le processus
actuel. En effet, en examinant les coûts de transports présentés à la figure 31, les scénarios
8%
0%
92%
Avec redistribution
SF-LD
SF-NO
SF-ST
11%
33%56%
Sans redistribution
SF-LD
SF-NO
SF-ST
16%
50%
34%
Avec redistribution
GV-LD
GV-NO
GV-ST
16%
42%
42%
Sans redistribution
GV-LD
GV-NO
GV-ST
79
sans redistribution sont tous moins coûteux que ceux suivant les contraintes actuelles. En
comparant plutôt les scénarios avec ou sans attribution, on peut voir que ce sont
généralement les cas sans attribution qui coûtent le plus cher en termes de transport. De
prime abord, il est contre-intuitif que le scénario soumis aux contraintes de l’attribution
soit moins coûteux que celui sans restriction. Toutefois, tel qu’observé dans l’analyse des
volumes de production, plus de volume est traité dans les scénarios sans restriction, ce qui
entraine plus de transport. Face à ces résultats, la possibilité d’amélioration provenant de
la relaxation des contraintes d’attribution est remise en question. On en conclut donc
qu’actuellement, l’attribution de l’approvisionnement est appropriée. Par contre, si
l’entreprise décide d’augmenter la capacité du rabotage et ainsi celle du réseau, une
réévaluation serait pertinente.
Figure 31 Comparaison des coûts de transport
Le troisième critère d’évaluation concerne le taux d’utilisation des machines. Puisqu’il n’y
a pas de variation dans l’utilisation des capacités de séchage et de rabotage, l’analyse des
taux d’utilisation des machines est centrée sur la productivité du sciage. Parmi les cinq
usines procédant à cette étape de transformation, trois d’entre elles sont utilisées à plein
12.03
13.74 13.5814.01
12.11
13.9513.66
13.88
11.0011.5012.0012.5013.0013.5014.0014.50
V-10 VR VP V+10 V-10 VR VP V+10
Avec Attribution Sans Attribution
Mill
ion
s
Avec Redistribution
11.97
13.59 13.4613.87
12.04
13.8013.54 13.75
11.0011.5012.0012.5013.0013.5014.0014.50
V-10 VR VP V+10 V-10 VR VP V+10
Avec Attribution Sans Attribution
Mill
ion
s
Sans Redistribution
80
potentielles, peu importe le scénario. Toutefois, les deux autres sont restreintes par la façon
dont l’approvisionnement se rend aux usines dans les scénarios avec attribution. Comme
présenté à la figure 32, il reste un peu de disponibilité à « Saint-Félicien » tandis que la
capacité de « Saint-Thomas » est utilisée à 60%. Une vérification dans les données
confirme que les deux usines transforment tout le bois qui est mis à leur disposition lorsque
l’approvisionnement est restreint, d’où le taux d’utilisation plus élevé dans les cas sans
attribution.
Figure 32 Taux d'utilisation des lignes de sciage selon l’attribution
Enfin, en examinant les résultats des différents scénarios, on remarque que comme dans le
cas des volumes de production, il n’y a pas de différence quant au volume vendu entre les
scénarios sans et avec redistribution. La figure 33 accentue l’avantage d’un
approvisionnement sans attribution en présentant les ventes associées aux volumes
supérieurs remarqués à la figure 25. Bien qu’il faudrait vérifier cette affirmation en
observant les revenus, il est difficile de comparer les profits aux coûts associés puisque
ceux-ci ne furent pas entièrement fournis pour la recherche. Seule l’information nécessaire
à l’estimation des coûts d’inventaire et de transport fut partagée par PFR, ce qui rend
difficile la comparaison sur l’échelle des ventes.
Figure 33 Comparaison des ventes selon l’attribution
98% 100%
59%
100%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Avec Attribution Sans Attribution
SF - Sciage
ST - Sciage
399002
431885 431995
442042
404356
438934 438023443431
370000380000
390000
400000
410000420000
430000
440000
450000
V-10 VR VP V+10 V-10 VR VP V+10
Avec Attribution Sans Attribution
Mp
mp
81
Au cours de la recherche, le partenaire avait demandé d’évaluer la différence de
productivité lorsque la proportion de sapin et d’épinette varie des prédictions. Il ne s’agit
pas d’une contrainte supplémentaire, seulement d’un changement dans les caractéristiques
du bois que les usines vont recevoir de la forêt. En examinant les résultats de la figure 34,
on confirme que lorsque le réseau reçoit plus de sapin, les usines sèchent moins de volumes.
La façon dont le réseau se partage l’approvisionnement en bois rond a également un effet
sur les changements d’essence, puisque la différence entre les volumes produits est plus
importante dans les scénarios avec attribution.
Figure 34 Volumes séchés selon une variation dans les prévisions d'essence
L’analyse des scénarios par rapport aux indicatifs de performance ciblés démontre bien
l’intérêt de la planification tactique pour le réseau de PFR. Non seulement celle-ci permet
de voir des possibilités d’amélioration pour l’entreprise, mais elle met aussi en évidence le
gain à aller chercher lorsque les décisions sont prises en utilisant une planification
optimisée. Par exemple, contre toute attente le goulot d’étranglement ne se situe pas au
séchage, mais bien au rabotage. Aussi, les échanges de bois prescrits par l’outil suggèrent
de modifier quelques contraintes de transport fixées par la redistribution pour diminuer les
coûts.
Au cours du projet de recherche, le modèle d’optimisation de la planification tactique fût
principalement utilisé pour évaluer l’utilité des contraintes fixées par l’entreprise, soit
l’attribution et la redistribution. On rappelle que « l’attribution » définit les restrictions
d’échange entre les sources d’approvisionnement et les usines de sciage et la
933 934
915
871
918 916 918
938923
947937
917
800
820
840
860
880
900
920
940
960
980
1000
E+10 E+20 EP E+10 E+20 EP E+10 E+20 EP E+10 E+20 EP
Sans Attribution Avec Attribution Sans Attribution Avec Attribution
Avec Redistribution Sans Redistribution
Mp
mp
82
« redistribution » décrit les contraintes de transport entre les usines. En mettant en
perspective les différentes analyses de performance, on conclut que retirer la redistribution
n’est pas nécessairement la meilleure façon de favoriser la coordination du réseau. Ce
facteur n’a pas assez d’effet sur les différents critères évalués pour que le changement
affecte la productivité globale. Il serait plutôt recommandé d’utiliser l’outil d’optimisation
pour construire la redistribution au lieu de la retirer des décisions tactiques. D’un autre
côté, il fut noté dans l’analyse que de partager les sources d’approvisionnement entre toutes
les usines (scénarios sans attribution) pourrait permettre de mieux utiliser la capacité de
sciage en plus de réduire l’impact des variations dans la prévision des essences. Toutefois,
une augmentation du volume scié n’est pas nécessairement préférable pour le réseau. Ce
changement impliquerait plus de coûts de transport sans nécessairement affecter les ventes
puisque toute la capacité de rabotage est utilisée. Il serait ainsi pertinent de faire une analyse
plus poussée, qui inclut les données financières dont on n’avait pas accès ici, pour
quantifier l’amélioration possible d’une augmentation de la capacité.
5.3 Implantation du processus de planification opérationnelle
Les tests effectués sur le terrain ont permis de démontrer au partenaire que la nouvelle
façon de procéder s’adapte bien à la réalité du réseau et que les plans obtenus rivalisent
avec ceux produits manuellement. Suite aux expérimentations, l’implantation put débuter.
Bien que cette étape fût prise en charge par le partenaire, le travail effectué au cours de la
recherche en a facilité le déroulement.
Tout d’abord, le traitement de données fut repris par le service informatique de PFR. Les
informations provenant des tables de données furent triées et mises en forme pour
correspondre aux fichiers entrants des outils. Puisque les employés ont directement accès
à la base de données, ils ont intégré le traitement aux procédures de GPRS. Les
informations qui ne se retrouvaient pas dans le système furent également incluses à la base
de données. Il fut important de décrire au contact responsable du projet comment la collecte
et la mise à jour de celles-ci se sont déroulées pour assurer la longévité du projet.
83
Depuis que le traitement de données est intégré au logiciel de gestion de la planification,
le contact l’utilise pour procéder à la planification du réseau afin de détecter tout problème.
La majorité des éléments ressortis jusqu’à présent concerne la façon dont le nouveau
traitement de données construit les fichiers entrants des outils et non la validité des plans
en soit. La prochaine étape sera de former les planificateurs de chaque usine à l’utilisation
de la nouvelle méthode ou encore de centraliser la planification pour qu’une seule personne
soit responsable du réseau.
5.4 Recommandation
La première recommandation vis-à-vis l’utilisation de la méthode automatique est de
toujours faire vérifier les plans obtenus par un employé. Le temps passé sur le terrain à
discuter avec les planificateurs confirme que les plans devraient refléter la situation du
réseau. Il ne faut donc pas hésiter à ajuster la planification optimisée si une opportunité qui
ne se reflète pas dans le modèle se présente. Par exemple, il peut être plus avantageux de
remplir le séchoir d’un type de sapin qui sèche à l’air libre depuis quatre mois que de sécher
un plan de chargement mélangeant plusieurs sortes d’épinette fraichement sorties du
sciage. Malheureusement, il est impossible de représenter ce genre de situation dans le
modèle, d’où le besoin de vérification.
Ensuite, l’idée derrière la mise en commun des modèles CP et MIP d’optimisation du
séchage est que la liste de plans proposée au CP ne devrait contenir que les meilleurs plans
de chargement de séchoirs. De cette façon, les éléments de la liste passent toujours en
priorité et le MIP peut proposer une alternative si aucun ne peut être réalisé. Pour l’instant,
la liste en question contient l’ensemble des plans de chargement qui furent créés par la
méthode de planification automatique. Il est donc possible que les plans proposés par la
méthode automatique contiennent des plans de chargement considérés comme
« mauvais ». Il faudrait donc procéder à un tri des plans de chargement pour éviter que
cette situation affecte la validité de la planification optimisée.
Puis, il serait conseillé à l’entreprise de prendre en considération les données qui furent
récoltées au cours de la recherche dans leur décision. Cette recommandation vise
particulièrement les temps de séchage et les taux de production du rabotage. Bien que ces
84
informations furent incluses dans la base de données de PFR au cours de l’implantation, il
s’agit d’information importante qui affecte la productivité du réseau.
Enfin, il est important que les utilisateurs s’approprient les outils d’optimisation une fois
l’implantation terminée. La situation du réseau est tellement changeante d’une année à
l’autre, et même d’un mois à l’autre, qu’il ne faut pas que les paramètres proposés lors de
la recherche restent fixes. Il est donc conseillé aux planificateurs d’explorer les possibilités
qu’offre l’optimisation, de faire plusieurs tests et de comparer eux-mêmes les plans obtenus
pour maîtriser la méthode automatique.
5.5 Application connexe
La méthode automatique de planification développée au cours de la recherche pourrait
s’appliquer dans d’autres contextes.
Pour la production de bois d’œuvre, la recherche pourrait considérer un nouveau réseau
d’usines et procéder à un nouveau traitement de données pour représenter adéquatement la
réalité. La méthode pourrait également être utilisée pour produire des plans de production
dans un cas à une seule usine. D’ailleurs, devant les résultats de la recherche en
collaboration avec son réseau du Lac-Saint-Jean, PFR prévoit étendre l’implantation de la
méthode à toutes les usines de la compagnie.
Les conclusions de la recherche peuvent également être traduites dans d’autres domaines
de transformation divergente en contexte interdépendant. La méthodologie utilisée par
exemple, basée sur une relation étroite avec le partenaire, pourrait inspirer des travaux
visant le secteur industriel.
85
CONCLUSION
Ce mémoire propose une méthode automatisée pour planifier la production du séchage et
du rabotage d’un réseau d’usines interdépendantes. L’objectif de la recherche était
d’évaluer l’intérêt d’intégrer l’optimisation dans la planification opérationnelle en
développant un procédé basé sur le travail actuel des travailleurs. De plus, il était aussi visé
d’utiliser un modèle d’optimisation au niveau tactique pour simuler le réseau et déterminer
s’il pouvait être avantageux de centraliser la planification. L’étude s’est déroulée en
partenariat avec PFR, une entreprise regroupant 8 usines situées au Lac-Saint-Jean et
fonctionnant de façon interdépendante. Les méthodes de planification opérationnelle et
tactique furent développées à partir d’outils d’optimisation existants fournis par FORAC,
adaptés selon les besoins spécifiques du partenaire.
Tout d’abord, il a fallu poser le contexte de la recherche en décrivant en détail le processus
de production du bois d’œuvre et le défi de la planification. Les informations ainsi récoltées
provenaient d’articles scientifiques consultés au cours des travaux, mais aussi de
discussions avec les employés et d’observations effectuées sur le terrain. Puis, la
méthodologie suivie tout au long des travaux fut présentée, en expliquant les choix qui ont
dû être faits pour s’assurer de répondre aux attentes du partenaire à chaque étape de la
recherche. Ainsi, il fut proposé de suivre un processus itératif permettant de valider avec
les employés touchés par la recherche à chaque modification de la méthode de planification
opérationnelle. Ensuite, la présentation du cas d’étude a permis de mettre en relief le défi
que représente la planification d’un réseau d’usines interdépendantes en décrivant les
particularités de celui-ci. De plus, l’explication de la procédure de planification manuelle
a facilité la compréhension des attentes des planificateurs vis-à-vis la méthode à
développer. La présentation des outils d’optimisation développés par FORAC sur lesquels
s’est basée la recherche a par ailleurs permis d’illustrer toutes les possibilités déjà offertes
par ceux-ci.
Une fois l’ensemble des éléments nécessaires à la compréhension du contexte de la
recherche présenté, l’adaptation des modèles put être réalisée. Ainsi, pour bien saisir les
modifications à apporter aux outils existants, il a fallu tout d’abord répertorier les besoins
86
du partenaire, puis modéliser l’intégration de chaque changement proposé. Face au choix
de deux modèles d’optimisation au fonctionnement différent pour la planification du
séchage, il fut décidé de jumeler les deux pour permettre plus de flexibilité aux futurs
utilisateurs. La méthode finale permet donc de prioriser une liste de plans de chargement
et d’en créer sur mesure lorsqu’aucun n’est réalisable. Pour ce qui est du rabotage, l’outil
d’optimisation modifié permet surtout de gérer les règles de produits différemment. Le
modèle de planification tactique quant à lui correspondait parfaitement à la situation du
réseau de PFR, il n’a donc pas été nécessaire d’y apporter des changements. Les
expérimentations au niveau opérationnel se sont déroulées sur le terrain et visaient
principalement à valider les plans obtenus automatiquement en les comparants à ceux
produits manuellement. Au niveau tactique, les tests se sont déroulés en comparant
différents scénarios avec ou sans restriction d’échange entre les usines et de sources
d’approvisionnement. Pour faciliter la présentation des résultats, la façon de lire et de
valider les plans proposés fut présentée en détail.
La recherche a permis de confirmer l’intérêt d’utiliser la planification automatique pour le
réseau de PFR. En effet, il est prévu que l’utilisation de la méthode proposée en
remplacement de la planification manuelle actuelle devrait permettre une diminution d’au
moins une vingtaine d’heures par semaine de travail pour l’ensemble du réseau. Aussi, on
estime une augmentation du taux d’utilisation des séchoirs allant jusqu’à 10% et une
possibilité de réduction du volume de stock de sécurité en inventaire. Au niveau tactique,
il ne fut pas possible lors de l’analyse des scénarios de confirmer que la restriction des
échanges permis entre les usines affectait la productivité du réseau. Toutefois, il fut validé
que l’attribution fixe de la forêt aux scieries affecte la productivité du réseau et que le taux
d’utilisation du rabotage restreint la capacité de production.
En conclusion, il reste encore beaucoup d’opportunités pour améliorer la façon dont la
planification est effectuée dans le secteur forestier, que ce soit en intégrant les différentes
parties du réseau ou en utilisant l’optimisation pour prendre des décisions. Le partenariat
entre FORAC et PFR a tout de même permis d’avoir un aperçu de ce que les entreprises
peuvent aller chercher en s’aidant d’outils développés en recherche.
87
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90
ANNEXE 1 : GUIDE D’UTILISATEUR
DryingSolver et PlaningSolver
Guide pour le traitement de données entrantes
Vanessa Simard
Consortium de recherche FORAC
Novembre 2016
91
Table des matières
Introduction 89
1. Mode d’emploi de la planification du séchage 89
1.1 Paramètres de planification 90
1.2 Priorité des séchoirs 91
1.3 Exécution du traitement de données 93
1.4 Utilisation de DryingSolver 94
2. Mode d’emploi de la planification du rabotage 94
2.1 Paramètres de planification 95
2.2 Exécution du traitement de données 96
2.3 Utilisation de PlaningSolver 97
2.4 Utilisation du postProcess 98
3. Base de données Résolu 99
3.1 tblCalendrierProduction 99
3.2 tblProductionSciageActif 99
3.3 tblDtInactifProduitSciage 100
3.4 tblProduit 100
3.5 tblEquivProduitSecVert 101
3.6 tblRedistBoisVert 101
3.7 tblRedistBoisVertPeriode 102
3.8 tblRedistBoisSec 102
3.9 tblRedistBoisSecPeriode 102
3.10 tblPlanChargement 103
3.11 tblPlanifLotSechageEntete 103
3.12 tblPlanifLotSechage 103
3.13 tblCeduleBoisASecher 104
3.14 tblProjection10Sem 104
4. Informations complémentaires 105
4.1 tblTempsSechage 105
4.2 largeurPaquets 105
4.3 tblRestriction 106
4.4 PrioriteSéchoir 106
92
4.5 parametres 107
4.6 code 107
4.7 Taux de production de rabotage 108
4.8 Horaire de rabotage 108
5. Fichiers entrants pour le séchage 109
5.1 general.csv 109
5.2 product.csv 109
5.3 productInfo.csv 110
5.4 produitsParRegle.csv 110
5.5 regles.csv 111
5.6 processor.csv 111
5.7 processTemplate.csv 112
5.8 supply.csv 112
5.9 demand.csv 112
5.10 longueurs.csv 113
5.11 productPriority.Sn.csv 113
5.12 prioritySet.csv 113
5.13 recette.csv 114
6. Fichiers entrants pour le séchage 115
6.1 capacity 115
6.2 data 116
6.3 demande 117
6.4 impossible 117
6.5 input 118
6.6 output 118
6.7 processus 118
6.8 stock 119
6.9 supply 119
6.10 value 119
7. Fichiers sortants au séchage 120
7.1 .r_schedule 120
7.2 .r_kilnLoading 120
7.3 LDS 121
93
8. Fichiers sortants au rabotage 122
8.1 .r_schedule 122
8.2 .r_kilnLoading 122
8.3 LDS 123
9. Modifications possibles 124
9.1 Ajout d’une usine 124
9.2 Ajout d’un séchoir 124
9.3 Ajout d’un produit 124
10. Résolution en cas d’erreur 124
10.1 Erreur de compilation de l’outil 124
10.2 Erreur de logique 125
10.3 Erreur de données 125
Annexe 1 – Schématisation de l’échange d’information 126
Annexe 2 – Tableau de bord du traitement de données Excel au séchage 127
Annexe 3 – Tableau de bord du traitement de données Excel au rabotage 128
94
Introduction
Les programmes DryingSolver et PlaningSolver, développés par le consortium de recherche FORAC, sont
utilisés pour produire une planification de séchage et de rabotage optimisée de façon automatique. Lors d’un
projet de maîtrise en collaboration avec Produits forestiers Résolu (PFR), un exemple de traitement de
données automatique, reliant la base de données de l’entreprise aux fichiers entrants du programme, fût
développé sur Excel. Puisque les outils peuvent être adaptés aux spécificités des usines, le projet a permis de
récolter toutes les données nécessaires et de modéliser chaque usine appartenant aux partenaires en vue
d’intégrer une méthode de planification semi-automatique et complète.
Le présent document contient les instructions pour l’utilisation des outils Excel, de DryingSolver (1) et de
PlaningSolver (2) ainsi qu’une présentation détaillée des informations de production provenant de la base de
données (3), des paramètres à entrer manuellement (4) et du traitement de données pour construire les fichiers
entrants dans l’outil pour le séchage (5) et le rabotage (6). Le format des fichiers sortants du séchage (7) et
du rabotage (8) sont présentés pour faciliter les relations entre le programme et le système de l’entreprise.
Puis, on identifie la marche à suivre pour faire des modifications dans le traitement de données Excel (9) et
enfin, on présente une liste d’idées pour la résolution en cas d’erreur (10).
95
1. Mode d’emploi de la planification du séchage
L’outil de traitement de données Excel a été développé pour une utilisation temporaire en vue de tester la
compatibilité entre le fonctionnement de l’entreprise et le programme DryingSolver. Le traitement fut tout
de même pensé pour pouvoir être effectué de façon automatique en vue de faciliter les tests et de présenter
une logique de structure potentielle au moment de l’implantation officielle. En voici le mode d’emploi :
1.1 Paramètres de planification
La première étape est d’entrer les paramètres de planification spécifiques à l’usine visée. Les espaces à
remplir sont indiqués en vert sur l’image suivante. Le reste des paramètres se met automatiquement à jour ou
reste constant d’une utilisation à l’autre. L’ensemble du tableau de bord est présenté à l’Annexe 1.
Section « Générale »
- Usine : Code de l’usine. Se référer à la table « code » dans la section 4 pour faire le lien avec les codes
utilisés dans la base de données Résolu
- Date : Date de la base de données à partir de laquelle la planification est effectuée. Typiquement la date
d’aujourd’hui.
- Durée : Durée de la planification. Typiquement 56 jours, soit 8 semaines.
- Répartition : Nombre d’heures par période.
- 4fileName : Nom donné au fichier .csv auquel l’usine sera ajoutée au moment de l’exportation.
- 1Path : Répertoire dans lequel on peut trouver la base de données Access.
Section « Date » :
- Semaine 1 : Date de début de la planification. Typiquement lundi suivant la date d’aujourd’hui.
4 Paramètres qui ne changent pas, mais qu’il faut remplir lors de la première utilisation
Générale
Usine: LD 20
Date: 2017-03-10 15
Durée: 28 jour
Fin: 2017-04-10
Répartition: 6 heures/période 20
Total: 112 périodes 15
Équivalent: 4 périodes/jour
fileName: PFResolu
Path: C:\Drying\BaseAccess 20
15
Séchoir Date
Hauteur paquet: 69 Semaine 1 2017-03-13
Nbre rangées min: 3 Semaine 2 2017-03-20
Nbre rangées max: 3 Semaine 3 2017-03-27
Rempli à: 95% Semaine 4 2017-04-03
Modèle Semaine 5 2017-04-10
Poids retard 1 Semaine 6 2017-04-17
Poids priorité 0 Semaine 7 2017-04-24
Metaperiod 1 Semaine 8 2017-05-01
Mélange Non
96
Section « Séchoir » :
- Hauteur paquet : Nombre de rangs de haut. Si tous les séchoirs n’ont pas tous la même hauteur, indiquer
le nombre de rangs du séchoir le plus haut.
- Nbre rangées min : Nombre minimum de paquets de hauts. Si tous les séchoirs n’ont pas tous la même
hauteur, indiquer le nombre de paquets minimum dans le séchoir le moins haut.
- Nbre rangées max : Nombre maximum de paquets de hauts. Si tous les séchoirs n’ont pas tous la même
hauteur, indiquer le nombre de paquets maximum dans le séchoir le plus haut.
- Rempli à : Taux d’occupation minimum des séchoirs. Représente la limite d’utilisation des séchoirs
dans le cas où le programme crée ses propres plans de chargement. Si le taux est trop haut, il est possible
qu’il n’y ait pas de solution. C’est pourquoi il est conseillé de ne pas fixer une limite inférieure à 95%.
Section « Modèle » :
- Poids retard : Importance du suivi de la demande (voir section « 5.6 demand.csv ») dans les décisions
d’optimisation (fonction objectif). La valeur du poids retard doit être en relation avec la valeur du poids
priorité. Typiquement égale à 1.
- Poids priorité : Importance du suivi des priorités (voir section « 5.12 productPriority.Sn ») dans les
décisions d’optimisation (fonction objectif). La valeur du poids retard doit être en relation avec la valeur
du poids priorité. Typiquement égale à 0,1.
- Mélange : Valeur binaire (OUI/NON) pour déterminer si l’on permet de mélanger les usines d’origine
dans un même séchoir ou non. D’un point de vue pratique, il n’est pas recommandé de mélanger les
origines. Par contre, lorsque les inventaires sont bas, il peut être nécessaire de les mélanger pour remplir
les séchoirs et ainsi obtenir une solution.
1.2 Priorité des séchoirs
La seconde étape est d’entrer les priorités par séchoir. Ici, on ne parle pas des restrictions techniques des
séchoirs (voir section « 4.3 tblRestriction »), mais plutôt d’une préférence. Ici aussi, les paramètres doivent
être écrits dans les zones vertes.
On peut voir dans l’image ci-dessus qu’il y a un tableau de 2 lignes et de 2 colonnes par séchoir. Dans
l’exemple, on peut voir que l’usine en question possède 4 séchoirs puisqu’il n’y a rien d’écrit dans les blocs
S5 et S6.
Chaque ligne représente un niveau de priorité, le plus haut étant préféré à celui du dessous. Par exemple, dans
le bloc de priorité du séchoir 1 présenté ci-dessus, on indique que l’on priorise les produits de dimension 2x4
(2040), en épinette (EPI) ou en pin gris (PIN) et d’une longueur de 10 pieds ou plus (Long). Dans le cas où
ce type de bois est non disponible, on préférera planifier tout autre produit d’épinette ou de pin gris
(EPI*PIN). Chaque niveau de priorité est associé à une valeur (20, 15, 1) où plus le nombre est grand, plus
1 Priorité Séchoir
S1 S2
Caractéristique Longueur Caractéristique Longueur
20 EPI2040*PIN2040Long 20 EPI2040*PIN2040
15 EPI*PIN 15 EPI2030*PIN2030Long
S3 S4
Caractéristique Longueur Caractéristique Longueur
20 EPI2060*EPI2030 20 GVEPI*GVPIN /8
15 EPI2030*PIN2030Long 15 EPI2060*PIN2060
S5 S6
Caractéristique Longueur Caractéristique Longueur
20 20
15 15
S1
Caractéristique Longueur
EPI2040*PIN2040 Long
EPI*PIN
97
la préférence aura de l’importance. Dans le cas où aucun type de bois en priorité n’est disponible, le
programme ne considérera aucune autre préférence dans les produits « restants ». Voici une explication des
sections à modifier et des codes à utiliser pour représenter les priorités.
Section « Caractéristique » :
- Usine : Pour prioriser les produits sciés dans une certaine usine, utiliser le code de deux lettres tel que
décrit dans la table « code » (voir section « 4.6 code »). Par exemple, pour indiquer que l’on préfère
sécher le bois de LaDoré dans un certain séchoir, il faut écrire « LD » dans la première ou la deuxième
ligne.
- Essence : Pour prioriser une certaine essence, utiliser le code de trois lettres tel que décrit dans la table
« code » (voir section « 4.6 code »). Par exemple, pour indiquer que l’on préfère sécher de l’épinette
dans un certain séchoir, il faut écrire « EPI » dans la première ou la deuxième ligne.
- Dimension : Pour prioriser une certaine dimension, utiliser le code de quatre chiffres utilisés dans les
codes produits (soit 2x3 = 2030, 2x4 = 2040, etc.).
L’ordre d’écriture est important bien que tous les éléments ne soient pas nécessaires. On devrait donc
retrouver les informations comme suit (sans tiret) : Usine-Essence-Dimension. Les caractéristiques devraient
être composées d’un ou de deux types de produits reliés par le symbole approprié « * ». Voici quelques
exemples d’écriture permise :
LD
LDEPI
LDEPI2040
EPI
EPI2040
2040
LD*GV
LDEPI*GV
LD*GVEPI
LDEPI*GVEPI
LDPIN2030*GV
LD*GVEPI2040
LDEPI2040*GVPIN2030
EPI*PIN
EPI2040*PIN
EPI*PIN2030
EPI2040*PIN2040
2040*2030
Section « Longueur »
La longueur représente la continuité des caractéristiques des priorités et n’est pas obligatoire. On peut vouloir
prioriser les produits de 7, 8 et 9 pieds (« COURT »), les produits de 10 pieds et plus de longs (« LONG »)
ou encore une longueur en particulier en ajoutant un symbole devant le chiffre (« / »). Si on veut prioriser les
produits de 16 pieds par exemple, on devrait écrire « /16 ».
ATTENTION : S’il y a une erreur dans l’écriture des priorités, l’outil ne la prendra pas en compte et fournira
tout de même une solution.
98
1.3 Exécution du traitement de données
Une fois les paramètres et les priorités entrés, on peut passer à l’exécution. De façon générale, il suffit
d’appuyer sur le bouton « TRAITEMENT COMPLET » pour que le traitement s’effectue au complet. Les
autres boutons qu’on peut voir dans la figure ci-dessous correspondent chacun à une section du processus.
- Effacer : Efface les informations du dernier traitement. Utiliser surtout pour réduire la taille du fichier,
nécessaire lors de partage par courriel par exemple.
- Traitement complet : Procède aux traitements des données à partir des paramètres et priorités choisis
précédemment.
Décomposition des étapes du « traitement complet » :
1. Import Access : Importe les tables de la base de données de l’entreprise (voir section « 3 Base de
données Résolu ») à partir de la date écrite en paramètre.
2. Redistribution et Production : Compile les entrées actives reliées à l’usine ciblée dans les tables de base
de données par rapport aux échanges de bois permis dans la redistribution et à l’inventaire vert.
3. Objectif : Compile les entrées reliées à l’usine ciblée dans les tables de base de données par rapport aux
plans de chargement existant et à l’approvisionnement du sciage.
4. Mise à jour des feuilles : Remplis les fichiers csv entrants (voir section « 5. Fichiers entrants »).
5. Export .csv : Exporte les fichiers csv entrants (voir section « 5. Fichiers entrants »).
Note : Il est possible de procéder à des tests rapides sur le choix des paramètres en utilisant les étapes 3 et 4,
sans avoir à repasser par les étapes d’importation et de traitement de données (étapes 1 et 2).
1. Changer un paramètre ou une priorité
2. Appuyer sur « 3. Mise à jour des feuilles »
3. Appuyer sur « 4. Export .csv »
4. Exécuter DryingSolver et analyser les solutions
99
1.4 Utilisation de DryingSolver
Les fichiers csv que l’outil exporte se retrouvent dans le même que celui-ci, « C:\Drying\dataMixed », il est
donc important de ne pas les déplacer. L’exécutable « runSolverMixed.bat » devrait se retrouver dans le
répertoire « C:\Drying ». Il doit contenir une appellation semblable à celle-ci dessous :
DryingSolverGUIReleaseV5_8.exe --cp --lds --useCplex --loadingPlanAsNeeded --data dataMixed --file
XXPFResolu --solutions solMixed --model ModeleD2multi3PrioritySetsR2cplexObjPhilL.mod --solver
"gusek\glpsol.exe" --export-optimal-solution --export-plan --max-time 120 --gap 0.05 –v
Les paramètres à ajuster sont indiqués en gras, soit :
- XXPFResolu : Correspond à l’usine à planifier. Se retrouve aussi dans le nom de tous les fichiers
entrants et sortants. Pour plus de détails sur les codes d’usine, voir la section « 4.6 code ».
- 120 : Temps laissé à l’outil pour trouver une solution. Il peut être nécessaire de laisser plus de temps au
modèle dans certaines situations complexes. À ajuster au besoin.
Il suffit d’appuyer deux fois sur le .bat pour obtenir un plan optimisé utilisant les plans de chargement
existants lorsque possible et créant ses propres plans de chargement autrement. Les solutions se trouvent dans
le répertoire « C:\Drying\solMixed » et sont présentés dans la section « 7 Fichiers sortants de DryingSolver ».
100
2. Mode d’emploi de la planification du rabotage
L’outil de traitement de données Excel a été développé pour une utilisation temporaire en vue de tester la
compatibilité entre le fonctionnement de l’entreprise et le programme PlaningSolver. Le traitement fut tout
de même pensé pour pouvoir être effectué de façon automatique en vue de faciliter les tests et de présenter
une logique de structure potentielle au moment de l’implantation officielle. En voici le mode d’emploi :
2.1 Paramètres de planification
La première étape est d’entrer les paramètres de planification spécifiques à l’usine visée. Les espaces à
remplir sont indiqués en vert sur l’image suivante. Le reste des paramètres se met automatiquement à jour ou
reste constant d’une utilisation à l’autre. L’ensemble du tableau de bord est présenté à l’Annexe 2.
Section « Générale »
- Usine : Code de l’usine. Se référer à la table « code » dans la section 4 pour faire le lien avec les codes
utilisés dans la base de données Résolu
- Date : Date de la base de données à partir de laquelle la planification est effectuée. Typiquement la date
d’aujourd’hui.
- Durée : Durée de la planification. Typiquement 28 jours, soit 4 semaines.
- Fin : Date de fin de la période de planification.
- Total : Nombre de périodes total.
- Quart de travail : Nombre de quarts par jour
- Temps minimum : Temps minimum de production d’un produit en heure. Typiquement égale à 0.5.
- 5fileName : Nom donné au fichier .csv auquel l’usine sera ajoutée au moment de l’exportation.
- 1Path : Répertoire dans lequel on peut trouver la base de données Access.
Section « Faction» :
- Semaine 1 : Date de début de la planification.
- Quart : Nombre de quarts de travail pour la semaine correspondante.
5 Paramètres qui ne changent pas, mais qu’il faut remplir lors de la première utilisation
Générale
Usine: LD
Date: 2017-03-07
Durée: 28 jours
Fin: 2017-04-10
Total: 84 périodes
Quart de travail: 3 quarts/jour
Temps minimum: 1
fileName: PFResolu
Path: C:\Drying\BaseAccess
Faction Quart
Semaine 1 2017-03-13 4
Semaine 2 2017-03-19 4
Semaine 3 2017-03-26 4
Semaine 4 2017-04-02 4
Semaine 5 2017-04-09 4
Semaine 6 2017-04-16 4
Modèle
minTimeInLength 1
fullCapacity Horizon 84
Semaine termine le : Samedi
101
Section « Modèle » :
- minTimeInLength : Temps de production minimum de produits d’une même longueur. Typiquement
égal à 1.
- fullCapacityHorizon : Période de temps où l’on oblige l’outil à produire à pleine capacité pour ne pas
avoir de trous dans l’horaire. Typiquement supérieur à 63 ou l’équivalent de 3 semaines.
- Semaine termine le : Dernière journée de l’horaire de production. Préférence du planificateur, variant
selon l’usine.
2.2 Exécution du traitement de données
Une fois les paramètres et les priorités entrés, on peut passer à l’exécution. De façon générale, il suffit
d’appuyer sur le bouton « TRAITEMENT COMPLET » pour que le traitement s’effectue au complet. Les
autres boutons qu’on peut voir dans la figure ci-dessous correspondent chacun à une section du processus.
- Effacer : Efface les informations du dernier traitement. Utiliser surtout pour réduire la taille du fichier,
nécessaire lors de partage par courriel par exemple.
- Traitement complet : Procède aux traitements des données à partir des paramètres et priorités choisis
précédemment.
Décomposition des étapes du « traitement complet » :
1. Import Access : Importe les tables de la base de données de l’entreprise (voir section « 3 Base de
données Résolu ») à partir de la date écrite en paramètre.
2. Redistribution et Production : Compile les entrées actives reliées à l’usine ciblée dans les tables de base
de données par rapport aux échanges de bois permis dans la redistribution et à l’inventaire vert.
3. Objectif : Compile les entrées reliées à l’usine ciblée dans les tables de base de données par rapport aux
plans de chargement existants et à l’approvisionnement du sciage.
4. Mise à jour des feuilles : Remplis les fichiers csv entrants (voir section « 6. Fichiers entrants »).
5. Export .csv : Exporte les fichiers csv entrants (voir section « 6. Fichiers entrants »).
Note : Il est possible de procéder à des tests rapides sur le choix des paramètres en utilisant les étapes 3 et 4,
sans avoir à repasser par les étapes d’importation et de traitement de données (étapes 1 et 2).
1. Changer un paramètre ou une priorité
2. Appuyer sur « 3. Mise à jour des feuilles »
3. Appuyer sur « 4. Export .csv »
4. Exécuter PlaningSolver et analyser les solutions
102
2.3 Utilisation de PlaningSolver
Les fichiers csv que l’outil exporte se retrouvent dans le même répertoire que celui-ci, « C:\Planing\Data »,
il est donc important de ne pas les déplacer. L’exécutable « Optimisation_CaseV2CPLEX.bat » devrait se
retrouver dans le répertoire « C:\Planing ». Il doit contenir une appellation semblable à celle-ci dessous :
call Algo_ExecutionV2CPLEX.bat XXPFResolu 400 0.10 28 84
Voici la description des paramètres en gras :
- XXPFResolu : Correspond à l’usine à planifier. Se retrouve aussi dans le nom de tous les fichiers
entrants et sortants. Pour plus de détails sur les codes d’usine, voir la section « 4.6 code ».
- 400 : Limite de temps d’exécution de l’outil en secondes. On suggère au moins 300 secondes.
- 0.10 : Indique que l’optimisation arrête si la dernière solution est à moins de 10% de l’optimal. Plus la
valeur est élevée, plus l’exécution sera rapide, mais moins la solution sera performante.
- 28 : Taille de chaque passe en termes de période. Plus le nombre est petit, plus l’outil a du temps pour
trouver une solution.
- 84 : Le nombre total de périodes, tel qu’entré dans les « 2.1 Paramètres de planification ».
Il suffit d’appuyer deux fois sur le .bat pour obtenir un plan. Pour obtenir les solutions finales, utiliser ensuite
l’outil « postProcess ».
2.4 Utilisation du postProcess
Le plan que l’on obtient de PlaningSolver, bien qu’optimal, ne répond pas aux besoins techniques de la
compagnie. Les produits changent beaucoup trop souvent et peuvent revenir plusieurs fois dans une même
semaine. Pour résoudre ce problème, on utilise l’outil de « postProcess » qui permet de regrouper les produits
d’une même dimension sur un certain horizon, choix de trier les produits en ordre de longueurs, d’origine et
d’essence en utilisant une appellation comme la suivante :
PostProcessRabotage.exe ".\\Data\\" XXPFResolu 28 DESC "" 0.1 Y Y
Voici la description des paramètres en gras :
- XXPFResolu : Correspond à l’usine à planifier. Se retrouve aussi dans le nom de tous les fichiers
entrants et sortants. Pour plus de détails sur les codes d’usine, voir la section « 4.6 code ».
- 28 : Nombre de périodes pour le regroupement des produits par dimension. On a typiquement 28
périodes ou l’équivalent d’une semaine. Ainsi, on n’aura pas plus d’une plage de chaque dimension par
semaine.
- DESC : Ordre de tri pour les longueurs, ASC pour ascendant et DESC pour descendant. Typiquement
les usines suivent un ordre descendant, sauf Normandin dont les longueurs doivent être ascendantes.
- "" : Code de dimension par laquelle on veut commencer la séquence de rabotage. On inscrit donc un
code de dimension (2030, 2040, 2060 ou 2080) ou "" si il n’y a aucune préférence.
- 0,1 : Proportion entre 0 et 1 servant à déterminer quand privilégier une famille avec peu de volume.
Typiquement 0,1 puisqu’on pourrait vouloir utiliser cette option dans certain cas.
- Y : Indique si on veut oui (Y) ou non (N) regrouper les produits par origine. Normandin et LaDoré
utilisent ce type de condition.
- Y : Indique si on veut oui (Y) ou non (N) regrouper les produits par essence. LaDoré et Saint-Thomas
utilisent ce type de condition.
Il suffit d’appuyer deux fois sur le .bat pour ajuster le plan existant. Les solutions se trouvent dans le répertoire
« C:\Drying\solMixed » et sont présentés dans la section « 8 Fichiers sortants de PlaningSolver ».
103
3. Base de données Résolu
Voici une présentation des différentes tables utilisées pour préparer les fichiers entrants de DryingSolver.
Elles proviennent directement de la base de données de l’entreprise et sont fournies à FORAC sous forme de
documents Access, pour être ensuite mises sous le bon format à partir du logiciel Excel.
IMPORTANT : Dans les tables suivantes, on retrouve trois types de champs différents reliant les produits
aux usines. Il est donc important de s’assurer de toujours suivre correctement le chemin d’un produit d’une
usine à l’autre à partir des règles ci-dessous :
- « strOrigine » correspond au code de l’usine où le bois est scié;
- « strLocalisation » correspond au code de l’usine où se situe le bois;
- « strRecoit » correspond au code de l’usine qui devrait recevoir le bois pour la prochaine transformation.
Si le bois est vert, il s’agit de l’endroit où le bois sera séché et si le bois est sec, il s’agit de l’endroit où
le bois sera raboté.
3.1 tblCalendrierProduction
Cette table contient toute l’information reliée au calendrier de production du sciage. Celui-ci contient le
nombre d’heures (« dblNbHrsFacSciage ») et de faction de sciage (« dblNbFacSciage ») ainsi que l’essence
du bois planifié (« strTypeSciage ») sur un horizon de plus d’un an (« dtmDate »). Cette prévision suit
typiquement les plans de coupe et peut changer relativement souvent malgré l’horizon à moyen-long terme.
On peut obtenir les volumes de bois qui devraient sortir du sciage pour une journée en combinant les heures
de production («dblNbHrsFacSciage * dblNbFacSciage ») avec le nombre de pmp/heure (voir « 3.2
tblProductionSciageActif ») de tous les produits correspondant à l’essence (« strTypeSciage »). Le champ
« strModeSciage » indique le mode de sciage prévu et correspond à des valeurs de pmp/heure différentes.
3.2 tblProductionSciageActif
Cette table contient les informations nécessaires au calcul de volumes produits au sciage (voir « 3.1
tblCalendrierProduction »). On y retrouve pour chaque produit (« IngNoProduit »), les mesures de volumes
par heure en pmp («dblNbPmpNoHrs »), en paquets («dblNbPqtHrs ») ou en m3 («dblNbM3Hrs) selon le
mode de sciage (« strModeSciage ») et l’usine localisée (« strLocalisation »). On utilise typiquement le
nombre de pmp/heure («dblNbPmpNoHrs ») pour calculer les volumes produits puisque les autres champs
ne sont pas toujours remplis.
Pour savoir si un produit est fabriqué ou non, il faut d’abord aller voir l’essence du produit dans la table
« 3.4 tblProduit ». Puis, on vérifie si l’essence du produit est semblable à celui prédit dans le calendrier (« 3.1
tblCalendrierProduction ») ainsi que le mode de sciage prévu pour la date visée. Enfin, si le champ
« strActif » est égal à 1 pour le même mode de sciage, on peut procéder au calcul de pmp/heure.
104
3.3 tblDtInactifProduitSciage
Cette table contient la liste des produits inactifs au sciage, donc ceux qu’il ne faut pas considérer dans le
calcul de volumes de produits au sciage (voir « 3.1 tblCalendrierProduction »). Contrairement aux champs
« strActif » de la table « 3.2 tblProductionSciageActif », les produits de la table ci-dessous sont désactivés
par date. On peut donc comprendre qu’entre les dates de début (« dtmDateDebut ») et de fin
(« dtmDateFin »), certains produits (« IngNoProduit ») ne sont pas fabriqués. Il ne faut pas oublier de prendre
en considération le mode de sciage (« strModeSciage »).
3.4 tblProduit
La table ci-dessous contient la description de tous les produits. Il s’agit d’une table souvent utilisée dans le
processus de traitement de données, entre autres pour construire les codes de produit. Voici les champs
utilisés :
- « IngNoProdt » : Code unique de produit utilisé dans les autres tables.
- « strCoEssncProdt » : Code pour l’essence du produit.
• 1 : Épinette
• 2 : Sapin
• 3 : Pin gris
- « strCoEtatProdt » : Code représentant l’étape du produit en matière de transformation.
• 1 : Produit sec
• 2 : Produit vert
- « strCoDimnsProdt » : Dimension du produit, où 2040 se lit 2x4 par exemple.
- « strCoLongProdt » ": Longueur du produit en pied.
- « IngNbMorcxPaqt » : Nombre de planches par paquet
- « dblNbPmpNoPaqt » : Nombre de pmp par paquet. Utilisé pour la conversion.
105
3.5 tblEquivProduitSecVert
La table ci-dessous contient les relations d’équivalence entre les codes de produits vert et sec. On se sert de
cette information pour faire la conversion entre les volumes de produits sortants du sciage
(« IngNoProduitVert ») et entrants au rabotage (« IngNoProduitSec »).
3.6 tblRedistBoisVert
La table ci-dessous contient la liste des échanges de bois vert permis entre les usines. On a donc pour chaque
produit vert (« IngNoProduit ») localisé à une certaine usine (« strLocalisation ») et scié à une certaine usine
(« strOrigine » le pourcentage du volume («dblPourcRedist ») qui sera attribué au séchage d’une certaine
usine (« strUsineRecoit »).
3.7 tblRedistBoisVertPeriode
La table ci-dessous contient la liste des échanges de bois vert inter-usines qui dépendent de la date de
production au niveau du sciage. On a donc pour chaque produit vert (« IngNoProduit ») localisé à une certaine
usine (« strLocalisation ») et scié à une certaine usine (« strOrigine ») le pourcentage de volume
(«dblPourcRedist ») qui sera attribué au séchage d’une certaine usine (« strUsineRecoit ») pendant une
certaine période (entre « dtmDateDebut » et « dtmDateFin »).
ATTENTION : Les tables « 3.6 tblRedistBoisVert » et « 3.7 tblRedistBoisVertPeriode » sont
complémentaires, aucun produit ne devrait donc se retrouver dans les deux tables.
3.8 tblRedistBoisSec
La table ci-dessous contient la liste des échanges de bois sec permis entre les usines. On a donc pour chaque
produit sec (« IngNoProduit ») localisé à une certaine usine (« strLocalisation ») et séché à une certaine usine
(« strOrigine ») le pourcentage du volume («dblPourcRedist ») qui sera attribué au rabotage d’une certaine
usine (« strUsineRecoit »).
strDivision strOrigine strLocalisation strUsineRecoit lngNoProduit dblPourcRedist strActif
01 01 07 07 49840 100
01 02 02 02 6 100
01 02 02 02 11 100
01 02 02 02 31 100
106
3.9 tblRedistBoisSecPeriode
La table ci-dessous contient la liste des échanges de bois sec inter-usines qui dépendent de la date de
production au niveau du séchage. On a donc pour chaque produit sec (« IngNoProduit ») localisé à une
certaine usine (« strLocalisation ») et séché à une certaine usine (« strOrigine ») le pourcentage de volume
(«dblPourcRedist ») qui sera attribué au rabotage d’une certaine usine (« strUsineRecoit ») pendant une
certaine période (entre « dtmDateDebut » et « dtmDateFin »).
ATTENTION : Les tables « 3.8 tblRedistBoisSec » et « 3.9 tblRedistBoisSecPeriode » sont
complémentaires, aucun produit ne devrait donc se retrouver dans les deux tables.
3.10 tblPlanChargement
Cette table décrit les plans de chargement créés par les planificateurs de l’entreprise. On a donc pour un
même nom de plan de chargement (« IngNoPlan ») la quantité en nombres de paquets («dblNbPaquet ») de
chaque produit proposé (« IngNoProduit ») et le numéro du séchoir attribué (« strNoSechoir »). Il ne s’agit
pas d’une planification, mais bien de la liste de toutes les combinaisons proposées aux planificateurs.
3.11 tblPlanifLotSechageEntete
Cette table contient la liste des plans de chargement planifiés pour le processus de séchage. Ainsi, à partir du
nom du plan (« strNoSaisie ») et de la table « 3.12 tblPlanifLotSechage », on retrouve la liste des produits
dont il est question. On peut voir qu’un certain plan de chargement (« strNoSaisie ») devrait entrer dans un
des séchoirs (« strNoSechoir ») d’une certaine usine (« strUsine ») à une date (« dtmDateEntreeSechoir ») et
à une heure (« dtmHeureEntreeSechoir ») plus ou moins précise. C’est également dans cette table que l’on
peut obtenir la durée estimée par le planificateur («dblDureeEstimeSechageHrs ») et le temps de
refroidissement standard («dblTempsRefroidis ») en heure. Voir la table « 3.13 tblCeduleBoisASecher »
pour plus de détails sur les champs.
lngNoEnr strDivision strLocalisation strOrigine strUsineRecoit lngNoProduit dblPourcRedist strActif dtmDateDebut dtmDateFin
27703 01 F7 P1 P1 102271 100 2013-07-31 2015-05-01
40079 01 M M CB 115596 100 2012-07-01 2012-07-19
40080 01 M M 04 115596 100 2012-07-20 2012-12-31
40081 01 M M CB 103571 100 2012-07-01 2012-07-19
107
3.12 tblPlanifLotSechage
Cette table vient compléter l’information de planification présentée dans la table
« 3.11. tblPlanifLotSechageEntete » en définissant les produits contenus dans chaque plan de chargement
prévu. Ainsi, on peut retrouver le séchoir (« strNoSechoir ») dans lequel les volumes («dblQtePlan ») des
produits (« IngNoProduit ») correspondant au même plan (« strNoSaisie ») seront séchés à une certaine usine
(« strUsine »). Pour connaître la date, l’heure et la durée de la période de séchage, il suffit de retrouver le
même « strNoSaisie » dans la table « 3.11. tblPlanifLotSechageEntete ». Voir la table
« 3.13 tblCeduleBoisASecher » pour plus de détails sur les champs.
3.13 tblCeduleBoisASecher
Cette table résume toute l’information des tables « 3.11 tblPlanifLotSechageEntete » et
« 3.12 tblPlanifLotSechage » par rapport à la planification des séchoirs effectuée par l’entreprise. On
retrouve donc les noms et définitions des plans de chargements tels qu’écrit ci-dessous :
- « dtmDateDebut »: Date d’entrée du plan dans le séchoir
- « strLocalisation » : Usine où se déroulera le séchage des produits
- « strOrigine » : Origines du bois à sécher
- « strNoSaisie » : Nom unique du plan de chargement
- « IngNoProduit » : Numéro de produit à sécher
- « strNoSechoir » : Numéro du séchoir où se déroulera le séchage des produits
- « dblNbPmpNo » : Volume de bois à sécher en pmp
- « dblNbPqt » : Volume de bois à sécher en nombre de paquets
- « dblNbPcs » : Volume de bois à sécher en nombre de pièces
- « dblDelaiSechage » : Durée de séchage estimée en heure.
- « dblTempsRefroidis » : Durée de refroidissement en heure. Typiquement égal à 48.
ATTENTION : Il n’existe pas de table contenant la planification des rabotages dans la base de données
fournie par l’entreprise, il faut déduire les volumes de bois planifiés en se basant sur les variations
d’inventaire de la table « 3.14. tblProjection10Sem ».
108
3.14 tblProjection10Sem
Cette table regroupe l’information des tables de redistribution (f. à i.) et de planification (j. à m.) pour
construire une projection d’inventaire sur 10 semaines. Bien qu’il n’y ait pas de table reliée à la planification
du rabotage dans le document Access décrit dans cette section, ces prévisions sont prises en compte dans la
projection. Elle est surtout utilisée par les gestionnaires pour visualiser l’état du réseau et dans le traitement
de données pour définir l’inventaire initial.
Pour obtenir l’inventaire initial, on regarde le volume («dblVolPmpNoDisp ») de l’entrée où le numéro du
jour est nul (« IngNoJrs » = 0) pour chaque produit (« IngNoProduit »).
109
4. Informations complémentaires
Voici une présentation des informations complémentaires aux tables présentées dans la première section. Il
s’agit encore de tables utilisées pour préparer les fichiers entrants de DryingSolver, mais l’information qu’on
y retrouve ne fait pas partie de la base de données de l’entreprise et provient directement de la modélisation
du processus de planification. Il faut donc que les tables ci-dessous soient mises à jour manuellement dans
l’outil au besoin.
4.1 tblTempsSechage
Cette table contient un historique des temps de séchage basé sur la production des deux dernières années. On
y retrouve donc pour chaque séchoir (« Séchoir ») de chaque usine (« Usine ») les temps moyens de séchage
en heure (« TempsMoyen/heure ») et en période (« TempsMoyen/Période »), tout dépendant de l’essence
(« Essence ») et du mois (« Mois »). C’est également cette table qui contient la longueur des séchoirs
(« DimensionSéchoirs »), une information utilisée lorsque le logiciel produit ses propres plans de
chargement.
4.2 largeurPaquets
Ci-dessous on retrouve une matrice permettant d’obtenir le nombre de pièces de large (entre « nbrePcesMin »
et « nbrePcesMax ») dans un paquet selon la dimension des pièces (« Dimension ») et la largeur des paquets
(« Largeur »). À partir de cette information, il est facile d’utiliser le nombre total de pièces par paquets (voir
section « 3.4 tblProduit ») pour connaître le nombre de pièces de haut et ainsi respecter les restrictions
physiques des séchoirs (voir section « 4.3 tblRestriction »).
110
4.3 tblRestriction
La table ci-dessous contient les restrictions physiques des séchoirs. On peut y inscrire quatre types de
restriction (« Type ») pour chaque séchoir (« Sechoir ») de chaque usine (« Usine ») :
- Rangs : Pour respecter la hauteur des séchoirs, il est nécessaire d’indiquer le nombre de rangs total
(« Objet ») à ne pas dépasser (typiquement indiquer « Opération » = « <= »). Il faut également détailler
la restriction en restreignant le nombre de rangs par paquet (« Paquet de … rangs ») permis et le nombre
de paquets maximum de haut (« … pqt de haut »). Dans l’exemple présenté, il faut donc que le nombre
de rangs total dans le séchoir 1 de La Doré soit plus petit ou égal à 60, ce qui revient à 3 paquets de 20
rangs. Il serait donc impossible de permettre 6 paquets de 10 rangs ou 2 paquets de 30 rangs.
ATTENTION : Il est nécessaire d’avoir au moins une restriction de rangs par séchoir!
- Origine : Pour imposer une usine d’origine au bois pouvant être séché, il suffit d’indiquer le nom de
l’usine en question (« Object ») et montrer l’égalité (« Opération »), les autres champs ne sont pas
nécessaires. Dans l’exemple ci-dessous, on veut que le séchoir 1 de La Doré ne sèche que des produits
d’origine La Doré. Pour indiquer une contrainte proposant un choix sur l’origine, par exemple si un
certain séchoir peut produire du bois de LaDoré ou de Mistassini, il faut décortiquer l’information en
écrivant chaque possibilité sur une ligne différente.
- Longueur : Pour contrôler la longueur des produits pouvant être séchés, il suffit d’ajouter une contrainte
de type « Longueur ». On peut utiliser cette valeur comme étant un seuil limite à ne pas franchir (voir
le tableau ci-dessous où les produits doivent être plus longs que 9 pieds), pour fixer une valeur en
utilisant l’égalité (« = ») ou encore pour empêcher l’utilisation de certains produits en utilisation
l’inégalité (« <> »). Pour jouer avec la restriction de longueur, en exigeant que les produits soient de 8
ou de 10 pieds par exemple, on pourrait entrer une contrainte pour chaque valeur. On aurait donc dans
ce cas-ci, pour une même usine et un même séchoir, deux restrictions sous la forme « Longueur = 8 »
et « Longueur = 10 ».
- Dimension : On peut fixer la dimension des produits pouvant être séchés en utilisant une contrainte de
type « Dimension » tel que présenté dans le tableau ci-dessous. De la même façon que pour la longueur,
on pourrait restreindre la dimension à plusieurs valeurs en entrant plus d’une contrainte.
Le champ « Opération » sert à indiquer la relation mathématique entre le type de restriction (« Type ») et la
valeur à respecter (« Object »), soit plus petit « < », plus petit ou égal « <= », plus grand « > », plus grand ou
égal « >= », pas égal « <> » ou égal « = ». Les exemples ci-dessus représentent seulement quelques façons
d’utiliser la relation « Type »-« Opération »-« Object ».
Usine Sechoir Type Opération Object Paquet de … … de haut
LD S1 Rangs <= 60 20 3
LD S1 Origine = LD
LD S2 Longueur > 9
LD S4 Dimension = 2040
111
4.4 PrioriteSéchoir
La table ci-dessous contient les préférences des planificateurs par rapport à la répartition des produits dans
les séchoirs sous forme de priorité. Au lieu d’être représentée comme un tableau, l’information est présentée
comme faisant partie du tableau de bord que l’on retrouve dans la feuille « Mode d’emploi » des fichiers de
traitement de données de chaque usine.
Chaque tableau correspond à un séchoir (ex : « S1 », « S2 ») où on retrouve une caractéristique
(« Caractéristique ») et une longueur (« Longueur ») servant à décrire les produits à prioriser. La façon de
remplir ces tableaux est expliquée en détail dans la section « 1.2 Priorité des séchoirs ». Les priorités sont
divisées en trois niveaux d’importance. En utilisant le tableau ci-dessous, on peut résumer les relations entre
les niveaux comme suit :
Les nombres que l’on retrouve dans la colonne de droite (1, 15, 20) correspondent aux valeurs de chacun des
niveaux de priorité où la valeur la plus grande est prioritaire.
4.5 parametres
Les paramètres nécessaires à l’optimisation servent à représenter les particularités de chaque usine ressortie
lors de la modélisation. La description de chacun de ses paramètres est présentée dans la section « 1.2
Paramètre de planification ». Pour plus de détails sur la logique derrière ces valeurs et leur utilisation, voir la
section « 4.1 general ».
4.6 code
Le premier tableau de « code » sert de transition entre les codes (« strUsine ») utilisés par Résolu dans les
différentes tables de leur base de données (voir la section « 2. Base de données PFR »), ceux utilisés pour
construire les codes de produit « CodeUsine » et les noms des usines correspondantes « Nom ». On peut
également utiliser le champ « Location » pour voir quelles usines font partie du réseau du Lac-Saint-Jean,
celles initialement visées par le projet.
1 Priorité Séchoir
S1 S2
Caractéristique Longueur Caractéristique Longueur
20 EPI2040*PIN2040 Long 20 EPI2040*PIN2040
15 EPI*PIN 15 EPI2030*PIN2030 Long
112
Le second tableau sert de transition entre les codes d’essence. On peut ainsi faire le lien entre les codes utilisés
(« strEssence ») par Résolu dans les différentes tables de leur base de données (voir la section « 2. Base de
données Résolu »), ceux utilisés dans la construction des codes produits (« CodeEssence ») et la description
correspondante (« Description »).
4.7 Taux de production de rabotage
Contrairement aux taux de production de sciage que l’on retrouve dans « 3.2 tblProductionSciageActif » en
pmp/heure, aucune table de la base de données ne contient les taux de production de rabotage. Le tableau ci-
dessous contient ces informations et provient des données historiques. Ainsi, on a pour chaque produit
(« IngNoProduit ») le nombre de pmp/heure produit au rabotage (« dblNbPmpNoHrs ») et s’il est actif
(« strActif ») pour chaque usine (« strLocalisation »).
4.8 Horaire de rabotage
Pour pouvoir construire un horaire de rabotage il faut avoir assez aux heures de production, une information
non comprise dans les données de Résolu. Le tableau ci-dessous est un exemple de l’information recueilli
pour chacune des usines. Ainsi pour chaque usine (« Usine »), type d’horaire (« Type d’horaire ») et nombre
de quarts de travail (« Quarts ») le nombre d’heures de production par quarts (« Nuit », « Jour », « Soir »)
par jour. On considère toujours une demi-heure de pause dans un quart de 8 heures, donc 7.5 heures de
production.
Les horaires de toutes les usines se ressemblent sauf pour LaDoré qui procède à des quarts de 10h de
production. On peut voir ci-dessous qu’à cause de ces longs quarts la journée de dimanche totalise 30h au
lieu de 24h. Bien que ce ne soit pas théoriquement logique, cette répartition de l’horaire est cohérente avec
la construction des fichiers entrants au rabotage.
strDivision strOrigine strLocalisation lngNoProduit strEtat dblNbPmpNoHrs dblNbPmpReHrs dblNbPcsHrs dblNbPqtHrs dblNbM3Hrs strActif
01 02 02 6 41000 0 0 0 0 TRUE
01 02 02 11 27000 0 0 0 0 TRUE
01 02 02 14 41000 0 0 0 0 FALSE
Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir
NO normal 1 7.5 0 0 7.5 0 0 7.5 0 0 7.5 0 0 7.5 0 0 0 0 0 0 0 0
NO normal 2 7.5 7.5 0 7.5 7.5 0 7.5 7.5 0 7.5 7.5 0 7.5 7.5 0 0 0 0 0 0 0
NO normal 3 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 0 0 0 0 0 0
NO normal 4 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 0 7.5 7.5 0 7.5
NO vacance 0
Samedi DimancheLundi Mardi Mercredi Jeudi VendrediUsine Quarts
Type
d'horaire
Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir
LD normal 1 7.5 0 0 7.5 0 0 7.5 0 0 7.5 0 0 7.5 0 0 0 0 0 0 0 0
LD normal 2 7.5 7.5 0 7.5 7.5 0 7.5 7.5 0 7.5 7.5 0 7.5 7.5 0 0 0 0 0 0 0
LD normal 3 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 0 0 0 0 0 0
LD normal 4 9.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 9.5 9.5 9.5 0 0 0 0 9.5 9.5 9.5
LD vacance 0
Samedi DimancheLundi Mardi Mercredi Jeudi VendrediUsine Quarts
Type
d'horaire
113
5. Fichiers entrants pour le séchage
Voici une présentation des fichiers nécessaires à l’optimisation de la planification du séchage. Une fois les
données traitées correctement, en joignant les informations de « 3. Base de données Résolu » et de « 4.
Informations complémentaires », on peut facilement remplir les fichiers présentés dans la section ci-dessous.
Les tableaux ainsi formés doivent être en format « .csv » et être placés dans le répertoire
« C:\Drying\dataMixed » pour que DryingSolver les reconnaisse. Les fichiers entrants devraient être sous le
format suivant :
- XXPFResolu.general.csv
Les sections suivantes décrivent chacun de ces fichiers ainsi que la façon dont ils sont construits.
5.1 general.csv
Ce fichier ne contient qu’une seule ligne où l’on retrouve la majorité des informations présentées dans la
section « 1.1 Paramètres de planification ». On y inscrit donc le nombre de périodes totales (« nbPeriods »),
le nombre de rangs maximum (« hauteurMax »), le nombre de paquets minimum (« nbreRangeesMin ») et
maximum (« nbreRangeesMax »).
Les paramètres « w_retard » et « w_priorite » permettent une pondération de l’objectif à optimiser lors de la
construction des plans de séchage. La valeur qu’on leur attribue doit être entre 0 et 1. Ces paramètres
permettent de prioriser un certain objectif de production par rapport à un autre selon les associations
suivantes :
- « w_retard » : Associé à la table « 5.6 demand.csv ». S’il est le plus élevé, on veut sécher le plus possible
les produits selon les volumes dans cette table.
- « w_priorite » : associé aux tables « 5.12 productPriority.Sn.csv ». S’il est plus élevé, on veut sécher en
suivant le plus possible les priorités de séchage tel qu’indiqué dans cette table.
Une valeur de 0 pour « w_priorite » indique qu’on ne veut pas considérer la priorité des produits pour la
planification. Cependant, s’il y a peu de volume dans le fichier « 5.6 demand.csv », il serait possible que le
modèle trouve des solutions avec des séchoirs qui n’utilisent pas leur pleine capacité (aux yeux du modèle,
il est inutile de sécher des produits qui n’apparaissent pas dans le fichier « 5.6 demand.csv » ou pour lesquels
le volume est déjà planifié au séchage).
Il est donc recommandé d’utiliser au moins une valeur de 0.01 pour le paramètre « w_priorite » afin qu’il
soit plus avantageux de produire que de ne pas produire du tout. Enfin, le paramètre « w_retard » devrait
avoir une valeur de 1 pour considérer un plan le plus possible selon les volumes du fichier « 5.6 demand.csv »
selon la modélisation initiale de la situation.
114
5.2 product.csv
Ce fichier contient la liste de tous les produits vert et sec fabriqués par les usines à optimiser. Pour chaque
produit (« Product »), on inscrit l’inventaire à la période 0 (« beginningInventory ») et si les back-order ou
retards de commande sont permis (« boAllowed »). Typiquement la valeur du champ « boAllowed » sera de
0 pour les produits verts et de 1 pour les produits secs.
Les codes produits (« product ») contiennent toute l’information nécessaire sur les produits et sont utilisés
dans presque tous les fichiers entrants. Par exemple le produit « 264LDSAP206010GR_44480 » se lit comme
suit :
- 264 : Nombre de pièces par paquet;
- LD : Code de l’usine (voir section « 4.6 code »);
- SAP : Code d’essence (voir section « 4.6 code »);
- 2060 : Dimension;
- 10 : Longueur:
- GR : État. Les produits « GR » sont verts, « DP » sont secs et « PL » sont rabotés ;
- 44480 : Code produit de l’entreprise correspondant (voir section « 3.4 tblProduit »).
Pour obtenir les volumes d’inventaire de départ, il suffit de comptabiliser tous les volumes associés au jour
correspondant à la période 0 déterminée dans la table « 3.14 tblProjectionInventaire10Sem ». Par exemple,
si on veut commencer à planifier le mercredi à partir des données du lundi, la période 0 correspond au jour 2
dans la table (lundi = 0, mardi = 1, mercredi = 2 …).
5.3 productInfo.csv
Ce fichier est complémentaire au fichier « 5.2 product.csv ». On a pour chaque produit (« Produit ») le
volume d’un paquet (« PMPparPqt »), la longueur en pieds (« LongueurHT »), une des règles dont il fait
partie (« Regle »), la priorité (« Priorite »), la hauteur en nombre de rangs (« HauteurHT ») et la largeur d’un
paquet en pieds (« LargeurHT »).
La valeur du champ « Priorite » est reliée à l’essence des produits. Typiquement, on définit cette priorité (où
plus la valeur est petite, plus un produit est préféré) de la façon suivante :
- Pin Gris : 4
- Épinette : 8
- Épinette dense : 12
- Sapin : 16
- Sapin dense : 20
Pour plus de détail sur les champs « Produit » et « Regle », voir respectivement les sections
« 5.2 product.csv » et « 5.4 produitsParRegle.csv ». Toutes les caractéristiques proviennent de la table « 3.4
tblProduit ».
115
5.4 produitsParRegle.csv
Ce fichier permet de définir les règles de séchage à respecter. Ainsi, il est possible pour le modèle créant ses
propres plans de chargement de ne pas mélanger les essences. On a donc pour chaque règle (« Regle ») la
liste de tous les produits (« Produit ») correspondant aux caractéristiques de celle-ci.
Les noms des règles représentent toutes les caractéristiques pouvant restreindre la création de nouveaux plans
de chargement. Par exemple, la règle « SAP2060_S1 » se lit comme suit :
- SAP : Code d’essence (voir section « 4.6 code »);
- 2060 : Dimension;
- S1 : Séchoir.
Pour plus de détails sur les codes produits voir section « 5.2 product.csv ». Les règles doivent toutes respecter
les informations contenues dans la table « 4.3 tblRestriction ».
5.5 regles.csv
Ce fichier est une liste qui doit contenir toutes les règles (« Regle ») utilisées dans « 5.4
produitsParRegle.csv ».
5.6 processor.csv
Ce fichier contient les caractéristiques des séchoirs. On a donc pour chaque séchoir (« ProcessorId »), le type
du séchoir (« ProcessorType »), le nombre de rails du séchoir (« nbRail »), la longueur minimale (« nMin »)
et maximale (« nMax ») à utiliser en pieds, la période à laquelle on peut commencer à planifier le séchage
(« earliestUsableDate »), la hauteur maximale en rangs (« MaximumHeight ») et la largeur des rails en pieds
(« largeurRail »).
Le nom attribué au type de séchoir (« ProcessorType ») n’est pas important, mais doit être unique pour
permettre au séchoir d’avoir des priorités différentes (voir section « 5.12 productPriority.Sn.csv »). Le champ
« earliestUsableDate » doit prendre en compte la planification antérieure dans la table
« 3.11 tblPlanifLotSechageEntete » pour ne pas écraser les plans en cours.
On utilise la table « 4.1 tblTempsSechage » pour obtenir la liste des séchoirs et leur longueur maximale. Les
longueurs minimales sont obtenues en multipliant le taux d’utilisation fixe indiqué dans « 1.1 Paramètres de
planification » avec la longueur totale du séchoir. La hauteur de séchoirs se trouve dans la table
« 4.3 tblRestriction ». De façon générale, tous les séchoirs ont deux rails et sont d’une largeur de 8 pieds. Il
n’y a que les séchoirs S1, S2 et S3 de LaDoré qui ont une largeur de 12 pieds.
116
5.7 processTemplate.csv
Ce fichier complète les informations de la section « 5.6 processor.csv » en indiquant les temps de séchage.
On a donc, pour chaque séchoir (« Sechoir ») et règle (« Regle »), la durée de séchage en termes de périodes
(« Duree ») à un certain moment (entre « FromPeriod » et « ToPeriod »).
Dans l’exemple ci-dessous, on peut voir que quand on veut sécher du sapin de dimension 2x6 (« Regle »)
dans le séchoir 1 (« Sechoir »), entre les périodes 1 (« FromPeriod ») et 30 (« ToPeriod »), on doit prévoir
une durée de 15 périodes (« Duree »). Typiquement, puisque les temps de séchage se basent sur l’historique
de l’entreprise (voir section « 4.1 dblTempsSechage »), on a une durée différente pour chaque mois.
5.8 supply.csv
Ce fichier contient les volumes à sécher provenant du sciage. On a donc pour chaque produit (« Product »)
la quantité de bois disponible (« Quantity ») à une certaine période (« Period »). Pour obtenir les volumes
d’approvisionnement, on doit considérer les tables « 3.1 tblCalendrierProduction », « 3.3
tblDtInactifProduitSciage », « 3.6 tblRedistBoisVert » et « 3.7 tblRedistBoisVertPeriode » pour représenter
correctement le volume de bois arrivant à l’usine visée.
5.9 demand.csv
Ce fichier permet de fixer un objectif de production pour la planification des séchoirs. On a donc pour chaque
produit (« Product ») la quantité de produits à essayer de produire (« Quantity ») pour une certaine période
(« Period »). Selon la vision de l’entreprise, l’objectif est de sécher selon ce qui est scié. On se base donc sur
les volumes sciés (voir section « 5.8 supply ») pour définir les volumes en demande.
Un volume trop faible (volume sous la capacité de séchage) pourrait faire en sorte que les séchoirs ne soient
pas utilisés au maximum de leur capacité. À l’inverse, si les volumes sont trop élevés, le modèle aura trop de
choix de produits et risque de ne plus suivre les proportions de sciage. Il a donc été proposé de multiplier les
volumes du fichier « 5.8 supply.csv » par 10 pour créer le fichier « demand.csv ». Des tests pourraient être
effectués pour évaluer le meilleur facteur à utiliser (1, 2, 5…). Si la capacité de séchage était égale la capacité
de sciage (ce qui n’était pas le cas lors du projet), un facteur faible serait probablement à privilégier (entre 1
et 1,5).
117
5.10 longueurs.csv
Ce fichier est une liste qui doit contenir toutes les longueurs (« LHT ») utilisées dans « 5.3 productInfo.csv ».
Le champ « Longueur » sert seulement de description et n’a aucun impact sur le processus de planification.
5.11 productPriority.Sn.csv
Il existe autant de fichiers « productPriority.Sn » que de séchoir pour l’usine visée, où chaque fichier décrit
les priorités du séchoir Sn. Ainsi, on a pour chaque produit (« Produit ») trois différents assortiments de
priorités (« Priorite2 », « Priorite3 » et « Priorite4 »).
Ce fichier nous permet de préparer des priorités pour différentes situations. On pourrait par exemple préparer
un assortiment de priorités par mois ou encore un pour la semaine et un pour la fin de semaine. C’est le fichier
« 5.12 prioritySet.csv » qui permet d’affecter les périodes à un des trois assortiments de priorités. Dans la
modélisation actuelle, on utilise seulement « Priorite2 ».
Les priorités proviennent de la table « 4.4 PrioriteSechoir », où plus la valeur est élevée, moins le produit est
privilégié lors de la production. L’importance des priorités dépend également du facteur « w_priorite », tel
que décrit dans la section « 5.1 general.csv ». Voir le fichier « 5.2 product.csv » pour plus de détails sur les
codes de produits.
5.12 prioritySet.csv
Ce fichier est complémentaire au fichier « 5.11 productPriority.Sn.csv » et vient indiquer pour chaque
période (« Period ») l’assortiment de priorités à considérer (« PrioritySet »). Ainsi, si on indique que pour la
période 1, on utilise l’assortiment 2, l’outil va aller chercher les valeurs de priorité dans la colonne
« Priorite2 » dans les fichiers « 5.11 productPriority.Sn.csv ».
118
5.13 recette.csv
Ce fichier vient faire le lien entre ce qui entre dans un séchoir et ce qui en sort. Ainsi, on a pour chaque nom
de processus (« Process ») le code de produit vert (« Input ») et sec (« Output ») correspondant. Le champ
« Volume » indique que pour une unité de volume vert, on obtient une unité de volume sec.
Le nom du processus est construit en utilisant les caractéristiques communes aux produits vert et sec, soit le
nombre de pièces par paquet, l’usine, l’essence, la dimension et la longueur. Pour plus de détails sur les codes
produits, voir la section « 5.2 product.csv ».
119
6. Fichiers entrants pour le rabotage
Voici une présentation des fichiers nécessaires à l’optimisation de la planification du rabotage. Une fois les
données traitées correctement, en joignant les informations de « 3. Base de données Résolu » et de « 4.
Informations complémentaires », on peut facilement remplir les fichiers présentés dans la section ci-dessous.
Les tableaux ainsi formés doivent être placés dans le document « C:\Planing\Data » pour que PlaningSolver
les reconnaisse. Les fichiers entrants devraient être sous le format suivant :
- XXPFResolu.cap
Les sections suivantes décrivent chacun de ces fichiers ainsi que la façon dont ils sont construits.
6.1 capacity
Ce fichier (« .cap ») vient définir le nombre d’heures par période. Puisqu’une période correspond à un quart
de travail, on a par période (« Period ») combien d’heures sont disponibles (« Capacity »). Il n’existe qu’une
seule ligne, on ne prend pas en compte le champ « Line ».
On utilise « 4.8 Horaire de rabotage » pour remplir le fichier sur les capacités (« .cap »). Par contre,
contrairement aux quarts de travail représentés dans les horaires, les périodes débutent et se terminent pendant
les repas et doivent donc être ajustées. Le tableau ci-dessous sert à faire le transfert entre les deux fichiers.
Par exemple, on commence la semaine avec un quart de 7.5h, le tableau indique qu’on ajoute 4h à la période
1 et 3.5h à la période 2. Puis, on fait de même avec le second quand qui est également de 7.5h pour ajouter
4h à la période 2 et 3.5h à la période 3. Et ainsi de suite.
Line Period Capacity
1 1 4
1 2 7.5
1 3 7.5
1 4 7.5
Avant Après
6.5 4 2.5
7.5 4 3.5
9.5 5 4.5
120
6.2 data
Ce fichier (« .dat ») regroupe la majorité des informations entrées dans les « 2.1 Paramètres de planification »
et n’est pas présenté sous forme de tableau comme les autres fichiers entrants. En effet, on retrouve dans la
première section le nombre de données totales (« nbPeriods »), le nombre de périodes par jour
(« nbPeriodsPerDay »), la date de début de la planification (« startDate ») et le nom de fichier incluant le
code de l’usine visée (« XXPFResolu »).
Dans la deuxième section du fichier, on retrouve les données qui influencent le plus l’optimisation. Dans le
champ « minProcessTime » on indique le temps minimum de production d’un même produit. Bien qu’il soit
plus avantageux pour l’entreprise que ce nombre soit élevé, s’il est trop grand il se peut que l’outil ne trouve
pas de solution. Typiquement, on inscrit une valeur entre 0.5 et 1. Le champ « minTimeInLength » fonctionne
de manière similaire, on l’utilise pour définir combien de temps la production doit rester dans des produits
de même longueur. Encore une fois, l’entreprise préfère un chiffre élevé, mais il faut s’assurer que l’on puisse
arriver à une solution.
Puis, le champ « enforceDemandMaxPeriod » permet d’activer ou désactiver la « Période Max » du fichier
(« 6.4 demande »), mais ce paramètre n’est pas pris en compte dans la modélisation actuelle. Enfin, le champ
« fullCapacityHorizon » permet de forcer une production sans arrêt pendant un certain nombre de périodes.
Idéalement on voudrait toujours que ce paramètre soit égal au nombre de périodes totales, mais il se peut que
l’outil soit incapable de trouver une solution dans ce cas.
ATTENTION : Puisqu’on peut avoir plusieurs produits de mêmes longueurs, il faut que
« minTimeInLength » soit plus grand que « minProcessTime ».
data;
param nbPeriods := 84;
param nbPeriodsPerDay := 3;
param startDate := "2017-03-13";
param fileName := "XXPFResolu";
param minProcessTime := 1;
param minTimeInLength := 1;
param enforceDemandMaxPeriod := 0;
param fullCapacityHorizon := 84;
end;
121
6.3 demande
Ce fichier (« .dem ») permet de fixer un objectif de production pour la planification du rabotage. On a donc
pour chaque produit (« Product ») la quantité de produits à essayer de produire (« Volume ») pour une
certaine période (« Period »). Le nom de la commande (« OrderNo ») n’a aucune importance et doit
seulement être unique. Tel que mentionné dans la section « 6.2 data », le champ « MaxPeriod » n’est pas
utilisé.
Selon la vision de l’entreprise, l’objectif est de raboter en suivant les mêmes proportions de ce qui est scié.
On se base donc sur les volumes sciés pour définir les volumes en demande. Pour obtenir la production de
sciage destinée au rabotage des usines visées, on utilise les fichiers « 3.1 tblCalendrierProduction »,
« 3.3 tblDtInactifProduitSciage », « 3.6 tblRedistBoisVert », « 3.7 tblRedistBoisVertPeriode »,
« 3.8 RedistBoisSec » et « 3.9 RedistBoisSecPeriode ».
Grâce au paramètre forçant d’utiliser toute la capacité d’un certain horizon dans le fichier « 6.2 data », on n’a
pas à s’inquiéter qu’une demande trop basse affecte l’efficacité de l’outil. À l’inverse, si les volumes sont
trop élevés, le modèle aura trop de choix de produits et risque de ne plus suivre les proportions de sciage. De
la même façon que pour le séchage, il est suggéré de multiplier les volumes ainsi obtenus par 10 pour créer
le fichier « demand ». Des tests pourraient être effectués pour évaluer le meilleur facteur à utiliser (1, 2, 5…).
Si la capacité de rabotage était égale la capacité de sciage un facteur faible serait probablement à privilégier
(entre 1 et 1,5).
6.4 impossible
Ce fichier (« .imp ») sert à empêche l’outil de planifier certains produits. On a donc pour certaines périodes
données (« Period ») les dimensions des produits (« Family ») dont on veut empêcher la production. Selon la
modélisation actuelle, seulement Saint-Thomas utilise ce fichier pour seulement produire du 2030 durant les
périodes de fin de semaine.
OrderNo Product Period MaxPeriodVolume
"2017-03-14_ORDER_1" "264MIEPI204016PL_52773" 4 6 233370
"2017-03-14_ORDER_2" "264MIEPI204014PL_26315" 4 6 54045
"2017-03-14_ORDER_3" "352MIEPI203010PL_33059" 4 6 2565
"2017-03-14_ORDER_4" "352MIEPI203012PL_33060" 4 6 4995
Family Period
2040 16
2060 16
2080 16
2040 17
2060 17
2080 17
122
6.5 input
Ce fichier (« .inp ») contient les détails de tous les produits que l’usine visée. Ainsi, on a pour chaque produit
sec (« Product ») le nom du processus (« Process »), la dimension du produit (« Family ») et le volume qui
entre au rabotage lorsque planifié (« Volume »).
On obtient les volumes de production en pmp/heure dans le fichier « 4.7 Taux de production de rabotage ».
Le nom du processus est le même que celui du produit et sert uniquement à être cohérent entre les fichiers
« input » et « 6.6 output ». Pour plus de détails sur les noms de produits, voir « 5.2 product.csv ».
6.6 output
Ce fichier (« .out ») liste les liens entre les produits entrants décrit dans le fichier « 6.3 input » et les volumes
sortants. Ainsi on a pour chaque produit raboté (« Product ») le nom du processus (« Process »), la dimension
du produit (« Family ») et le volume sortant du rabotage lorsque planifié (« Volume »).
Puisque dans la modélisation actuelle on ne s’intéresse pas aux pertes, les volumes entrants (« 6.5 input ») et
sortants (« ouput ») sont égaux. Il est aussi important que les noms de processus correspondent entre les deux
fichiers pour que l’outil comprenne que lorsqu’on entre 41 000 pmp de « 380LDSAP204010DP_6 » on
obtient 41 000 pmp de « 380LDSAP204010PL_6 ». Pour plus de détails sur les noms de produits, voir
« 5.2 product.csv »
6.7 processus
Ce fichier (« .pro ») représente les caractéristiques de tous les produits pouvant être rabotés à l’usine visée.
On a donc pour chaque nom de processus (« Process ») la dimension (« Family ») et la longueur (« Lenght »).
Les champs « Duration » et « Cost » sont toujours respectivement égaux à 1 et 0.
Le nom du processus correspond au code produit et pour plus de détail voir « 5.2 product.csv ». Les
caractéristiques proviennent de la table « 3.4 tblProduit ».
Line Family Process Product Volume
1 2040 "380LDSAP204010DP_6" "380LDSAP204010DP_6" 41000
1 2030 "500LDEPI203010DP_11" "500LDEPI203010DP_11" 26096
1 2030 "500LDSAP203010DP_31" "500LDSAP203010DP_31" 23000
1 2040 "380LDSAP204012DP_65" "380LDSAP204012DP_65" 50000
Line Family Process Product Volume
1 2040 "380LDSAP204010DP_6" "380LDSAP204010PL_6" 41000
1 2030 "500LDEPI203010DP_11" "500LDEPI203010PL_11" 26096
1 2030 "500LDSAP203010DP_31" "500LDSAP203010PL_31" 23000
1 2040 "380LDSAP204012DP_65" "380LDSAP204012PL_65" 50000
Line Family Process Length Duration Cost
1 2040 "380LDSAP204010DP_6" 10 1 0
1 2030 "500LDEPI203010DP_11" 10 1 0
1 2030 "500LDSAP203010DP_31" 10 1 0
1 2040 "380LDSAP204012DP_65" 12 1 0
123
6.8 stock
Ce fichier (« .sto ») contient les niveaux d’inventaire de départ (« Volume ») pour tous les produits
(« Product »). Pour plus de détails sur les codes de produits, voir « 5.2 product.csv ».
Pour obtenir les volumes d’inventaire de départ, il suffit de comptabiliser tous les volumes associés au jour
correspondant à la période 0 déterminée dans la table « 3.14 tblProjectionInventaire10Sem ». Par exemple,
si on veut commencer à planifier le mercredi à partir des données du lundi, la période 0 correspond au jour 2
dans la table (lundi = 0, mardi = 1, mercredi = 2 …).
6.9 supply
Ce fichier (« .sup ») contient les détails d’approvisionnement. On a donc pour chaque produit (« Product »)
les volumes (« Volume ») arrivant à quelle période (« Period »). Pour plus de détails sur les codes produits,
voir « 5.2 product.csv ».
On obtient les informations d’approvisionnement à partir des tables « 3.12 tblPlanifLotSechageEntete » et
« 3.11 tblPlanifLotSechageEntete » pour connaître la planification du séchage et « 3.8 tblRedisBoisSec » et
« 3.9 tblRedistBoisSecPeriode » pour savoir quels volumes sont destinés à l’usine visée.
ATTENTION : Pour que les indications ci-dessus considèrent la planification du séchage provenant de la
méthode optimisée, il faut mettre à jour l’horaire de séchage dans GPRS en entrant le résultat de
l’optimisation. Sinon, il est conseillé de construire cette table manuellement en utilisant les
« 7. Fichiers sortants au séchage ».
6.10 value
Ce fichier (« .val ») contient la valeur de tous les produits rabotés (« Product ») et leurs valeurs (« Value »).
Comme on ne s’intéresse à ce qui sort du rabotage dans la modélisation actuelle, tous les produits valent 1.
Product Volume
"380LDSAP204010DP_6" 63333
"500LDEPI203010DP_11" 240000
"500LDSAP203010DP_31" 65000
"380LDSAP204012DP_65" 54720
Product Period Volume
"379LDEPI204012DP_109388" 1 200112
"379LDEPI204016DP_109389" 1 266838
"379LDEPI204010DP_113099" 1 15162
"379LDEPI204014DP_113100" 1 233442
"379LDEPI20408DP_116395" 1 12126
Product Value
"380LDSAP204010PL_6" 1
"500LDEPI203010PL_11" 1
"500LDSAP203010PL_31" 1
"380LDSAP204012PL_65" 1
"500LDEPI203012PL_69" 1
124
7. Fichiers sortants au séchage
Les fichiers résultants de l’optimisation permettent d’avoir plusieurs détails sur la solution trouvée. On les
retrouve dans un document «C:\Drying\solMixed » qui doit se trouver dans le même répertoire que le
« C:\Drying\dataMixed » contenant les fichiers entrants. Le nom des fichiers solutions est sous le format
suivant :
- XXPFResolu-DryingSolver.EnhanceObjFunctionEvaluatorFast.r_kilnLoading-50.csv;
- XXPFResolu-DryingSolver.EnhanceObjFunctionEvaluatorFast.r_schedule-50.csv;
- XXPFResolu-DryingSolver.EnhanceObjFunctionEvaluatorFast-LDS-50.csv.
ATTENTION : Il se peut que l’outil ait produit plusieurs solutions, c’est pourquoi il est important de choisir
l’ensemble des fichiers dont le nom se termine par la plus grande valeur.
7.1 .r_schedule
Ce fichier contient l’horaire de production proposé par l’outil d’optimisation. Ainsi, on a pour chaque plan
de chargement (« Job ») le séchoir visé (« Sechoir »), la règle que respecte le plan (« Regle »), la période de
début du processus (« PeriodDebut ») et la durée estimée du séchage (« DureePeriodes »).
Voir le fichier « 7.2 .r_kilnLoading » pour plus de détails sur les plans de chargement et « 5.4
produitsParRegle.csv » pour les règles.
7.2 .r_kilnLoading
Ce fichier vient compléter l’information du fichier « 7.1 .r_schedule » en présentant la définition des plans
de chargement planifiés. Ainsi, on peut voir pour chaque plan de chargement (« Job ») les volumes
(« Volume ») de chaque produit en faisant partie (« Produit ») et le nombre de paquets correspondant
(« NbrePaquet »). On peut même voir sur quel rail (« Rail ») le modèle propose de mettre le produit en
question.
Pour plus de détails sur les codes de produits, voir la section « 5.2 product.csv ».
125
7.3 LDS
Ce fichier présente la solution de façon détaillée en projetant par période et par produit les informations
suivantes :
- Les niveaux d’inventaire pour tous les produits (« Inventory »);
- Les volumes verts consommés (« Consumption »);
- Les volumes secs produits (« Production »);
- L’approvisionnement basé sur le fichier « 5.8 supply.csv » (« Supply »);
- La demande basée sur le fichier « 5.9 demand.csv » (« Demand »);
- Le plan de production proposé sous forme de diagramme de Gantt (« Plan »);
- La valeur de la fonction objective (« Objective »).
Voici un exemple simplifié d’un tableau « LDS ».
Period 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Inventory
525GVSAP204012GR_107651 67200 67200 67200 67200 67200 67200 67200 67200 67200 67200 67200
525GVSAP204012DP_44785 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
525GVPIN204012GR_117508 121050 121050 121050 121050 121050 121050 121050 121050 121050 121050 121050
525GVPIN204012DP_117904 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Consumption
525GVSAP204012GR_107651 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
525GVSAP204012DP_44785 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
525GVPIN204012GR_117508 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
525GVPIN204012DP_117904 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Production
525GVSAP204012GR_107651 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
525GVSAP204012DP_44785 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
525GVPIN204012GR_117508 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
525GVPIN204012DP_117904 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Supply
525GVSAP204012GR_107651 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
525GVSAP204012DP_44785 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
525GVPIN204012GR_117508 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
525GVPIN204012DP_117904 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Demand
525GVSAP204012GR_107651 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
525GVSAP204012DP_44785 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
525GVPIN204012GR_117508 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
525GVPIN204012DP_117904 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Plan
Started
S1-48pi
S2-48pi S2GVEPI2040-24/16
S3-48pi S3GVEPI2040-24/16
Current
S1-48pi
S2-48pi S2GVEPI2040-24/16S2GVEPI2040-24/16S2GVEPI2040-24/16S2GVEPI2040-24/16S2GVEPI2040-24/16S2GVEPI2040-24/16S2GVEPI2040-24/16
S3-48pi S3GVEPI2040-24/16S3GVEPI2040-24/16S3GVEPI2040-24/16S3GVEPI2040-24/16S3GVEPI2040-24/16
Objective function 1.06E+09
126
8. Fichiers sortants au rabotage
Les fichiers résultants de l’optimisation permettent d’avoir plusieurs détails sur la solution trouvée. On les
retrouve dans le document « C:\Planing\data » contenant également les fichiers entrants. Le nom des fichiers
solutions est sous le même format que ceux-ci, soit :
- XXPFResolu.npr
L’utilisation de PlaningSolver produit deux fichiers pertinents (« 8.1 inventory » et « 8.2 nprocess ») qui sont
utilisés par le postProcess pour fournir la solution finale (npr2).
8.1 inventory
Ce fichier (« .inv ») contient la projection des niveaux d’inventaire selon le plan proposé par l’outil
PlaningSolver. Ainsi, on a pour chaque produit (« Product ») le volume présent en stock (« Volume ») à
chaque période (« Period »).
ATTENTION : Les informations que l’on retrouve dans ce fichier correspondent au suivi d’inventaire de la
solution « 8.2 nprocess » et n’est dont plus valide une fois que le tri postProcess est effectué. Le fichier
« inventory » est tout de même nécessaire à l’utilisation de postProcess et ne devrait pas être supprimé.
8.2 nprocess
Ce fichier (« .npr ») contient la solution proposée par PlaningSolver. Ainsi, on a pour chaque période
(« Period »), on a le nom du processus proposé (« Process »), la règle de dimension respectée (« Family ») et
la durée de production (« Duration »). Le champ « NbProcessRun » n’est pas utilisé puisque dans la
modélisation actuelle est toujours équivalent à la durée.
La solution de PlaningSolver n’est pas finale et doit être ajustée par l’outil postProcess pour obtenir « 8.3
nprocess2 ».
8.3 nprocess2
Ce fichier (« .npr2 ») contient la solution triée par postProcess à partir des fichiers sortants de PlaningSolver.
De la même façon que pour « 8.2 nprocess », on a pour chaque période (« Period »), on a le nom du processus
proposé (« Process »), la règle de dimension respectée (« Family ») et la durée de production (« Duration »).
Le champ « NbProcessRun » n’est pas utilisé puisque dans la modélisation actuelle est toujours équivalent à
la durée.
La solution contenue dans ce fichier est finale.
Product Period Volume
380LDSAP204010DP_6 46 30396
380LDSAP204010DP_6 47 30396
380LDSAP204010DP_6 48 30396
380LDSAP204010DP_6 49 30396
Line Family Process Period NbProcessRun Duration
1 2030 500LDEPI203016DP_189 1 1.739677819 1.739677819
1 2030 352MIEPI203010DP_33059 1 1.022523271 1.022523271
1 2030 352MIEPI203012DP_33060 1 1.237798909 1.237798909
1 2030 352MIEPI203014DP_105639 1 1 1
Line Family Process Period NbProcessRun Duration
1 2030 500LDEPI203016DP_189 1 1.739677819 1.739677819
1 2030 352MIEPI203012DP_33060 1 1.237798909 1.237798909
1 2030 352MIEPI203010DP_33059 1 1.022523271 1.022523271
1 2030 500LDEPI203010DP_11 1 1 1
127
9. Modifications possibles
9.1 Ajout d’une usine
Pour ajouter une nouvelle usine, il suffit de créer un nouveau fichier Excel et de s’assurer que les
caractéristiques de celle-ci sont incluses dans les informations complémentaires telles que décrites dans la
section 3. Également, il faut vérifier que les paramètres et priorités mentionnés dans la section 1 sont valides
avant d’utiliser l’outil.
9.2 Ajout d’un séchoir
Pour ajouter un nouveau séchoir, il est important de s’assurer que les caractéristiques de celui-ci sont incluses
dans les informations complémentaires telles que décrites dans la section 3. Également, il faut vérifier que
les paramètres et priorités mentionnés dans la section 1 sont valides avant d’utiliser l’outil.
9.3 Ajout d’un produit
L’ajout d’un produit devrait se faire automatiquement au moment où la base de données est mise à jour.
10. Résolution en cas d’erreur
Plusieurs problèmes peuvent survenir lors de l’utilisation de l’outil, notamment lors de l’ajout d’un élément
tel que présenté dans la section « 6. Modifications possibles ». Voici une liste de piste de solutions quant à
la modélisation des usines pour éviter les erreurs. Il est toutefois possible que cette liste soit incomplète.
10.1 Erreur de compilation de l’outil
Les erreurs de compilation pourraient empêcher l’outil de fournir une solution. Dans le cas où DryingSolver
indique un message d’erreur, il peut être utile de :
- Éviter de mettre le % de remplissage (voir section « 1.1 Paramètres de planification ») à 100%
puisqu’il devient difficile pour le programme de généré un plan avec longueur exacte des séchoirs;
- Vérifier qu’aucune valeur dans les « 5. Fichiers entrants » est négative.
- Vérifier qu’il y a assez d’inventaires pour pouvoir produire durant toutes les périodes. Si l’outil n’a
pas assez de volume, il ne pourra offrir aucune solution.
- S’assurer que tous les fichiers de la section « 5. Fichiers entrants » sont présent dans le document
« dataMixed ».
- Essayer de laisser plus de temps à l’outil tel que mentionné dans la section « 1.4 Utilisation de
DryingSolver », « 2.3 Utilisation de PlaningSolver » et « 2.4 Utilisation de postProcess ».
128
10.2 Erreur de logique
Les erreurs de logique dans la modélisation de données pourraient engendrer des solutions incomplètes ou
invalides où on n’utilise pas toute la capacité de séchage par exemple. Si l’outil produit des plans qui ne sont
pas satisfaisants, il peut être utile de :
- Vérifier que les dimensions de séchoirs ont bien été définies dans la table « 3.3 tblRestriction » ;
- Vérifier que les temps de séchage de la table « 3.1 tblTempsSechage » sont réalistes et correspondent
aux durées les plus récentes ;
- S’assurer qu’il n’y a pas de mélange dans les codes usine des bases de données de PFR. Par exemple,
il est possible que le traitement de données Excel considère les informations de Saint-Félicien (« S »)
comme appartenant à Senneterre (« SN ») ;
- Vérifier que tous les séchoirs existants ont été créés comme décrit dans la section « 6.2 Ajout d’un
séchoir » ;
- Penser que les inventaires de départ négatifs dans la table « 2.14 tblProjection10Sem » sont considérés
comme nuls dans le fichier « 4.2 product.csv ». Cela peut causer des incohérences dans les volumes
disponibles.
10.3 Erreur de données
Les erreurs de données proviennent d’une incohérence dans les données de Résolu et pourraient empêcher
l’outil de considérer certains produits. Si on remarque que les volumes d’un produit ne sont jamais utilisés,
il serait utile de :
- Vérifier que les produits verts ont tout un équivalent sec dans la table « 2.5 tblEquivProduitSecVert »;
- Vérifier que tous les produits ont au moins un mode de sciage supérieur à zéro dans la table « 2.2
tblProductionSciageActif ».
129
Annexe 1 – Tableau de bord du traitement de données Excel au séchage
130
Annexe 2 – Tableau de bord du traitement de données Excel au rabotage
Générale
Usine: LD
Date: 2017-03-07
Durée: 28 jours
Fin: 2017-04-10
Total: 84 périodes
Quart de travail: 3 quarts/jour
Temps minimum: 1
fileName: PFResolu
Path: C:\Drying\BaseAccess
Faction Quart
Semaine 1 2017-03-13 4
Semaine 2 2017-03-19 4
Semaine 3 2017-03-26 4
Semaine 4 2017-04-02 4
Semaine 5 2017-04-09 4
Semaine 6 2017-04-16 4
Modèle
minTimeInLength 1
fullCapacity Horizon 84
Semaine termine le : Samedi
131
Annexe 3 – Schématisation de l’échange d’information
On retrouve ci-dessous un exemple de schématisation des échanges d’information entre les différentes parties
de la méthode de planification automatique du séchage. Le fonctionnement au niveau du rabotage est
semblable, bien que les noms de fichiers entrants et sortants soient différents.
132
ANNEXE 2 : PLAN COMPLET DE SÉCHAGE
Période 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Période ← 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 →
S1-116pi
S2-116pi
S3-88pi
S4-68pi
Légende:EPI: Épinette SAP: Sapin
EPI2040
EPI2060
SAP2040
EPI2030
SAP2030
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2060 EPI2060
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2030
EPI2040
EPI2060
EPI2030
EPI2040
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2040
EPI2030
EPI2030 EPI2040
EPI2060 EPI2030
EPI2060 EPI2060
EPI2060 EPI2060
EPI2060 EPI2030
EPI2040 EPI2060
EPI2030 EPI2030
EPI2040
EPI2040 EPI2030
EPI2040
EPI2030
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2060
EPI2060
EPI2040
EPI2060 EPI2040
EPI2040EPI2040
EPI2040 EPI2040
EPI2030
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2040
EPI2040 EPI2040
EPI2040 EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2030 EPI2040
EPI2040 EPI2030
EPI2040 EPI2040
EPI2040
EPI2030 EPI2040
EPI2060 EPI2060
EPI2040
EPI2060
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2040
EPI2060
EPI2030
EPI2040 EPI2040
EPI2030 EPI2030
EPI2060 EPI2060
EPI2040
EPI2060
EPI2040EPI2040 EPI2040
JeudiMercrediMardiLundi
EPI2040
EPI2030 EPI2030
Samedi Dimanche
DimancheSamediVendredi
EPI2040
EPI2040 EPI2060
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Samedi Dimanche
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Samedi Dimanche
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Samedi DimancheLundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
Samedi DimancheLundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
133
ANNEXE 3 : PLAN COMPLET DE RABOTAGE
Période 1 4 8 10 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Quart Nuit Nuit Jour Nuit Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir Nuit Jour Soir
Dimension 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4 2x3 2x3 2x6 2x6 2x6 2x6 2x6
Longueur 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
Origine GV GV SF SF MI GV GV GV MI MI MI OB OB SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF SF
Essence EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP SAP EPI EPI SAP SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI
Durée 4.0 2.0 5.5 0.4 2.6 4.5 7.5 0.1 7.1 0.3 5.8 1.7 0.8 6.7 7.5 4.0 3.5 7.5 2.0 5.5 3.4 4.1 7.5 7.5 7.5 7.5 3.5 4.0 7.5 3.5 4.0
Période 22 25 31 34 35 37 38 39 40 41
Quart Nuit Nuit Nuit Nuit Jour Nuit Jour Soir Nuit Jour
Dimension 2x6 2x6 2x6 2x6 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4
Longueur 9 9 10 10 10 12 12 12 12 12 12 14 14 14 14 14 14 14 16 16 16 16 16 16 16 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8
Origine SF SF MI MI LD MI MI MI LD OB OB MI MI LD LD OB LD LD MI MI MI OB OB LD LD SF SF SF SF SF SF SF SF SF GV
Essence EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI
Durée 7.5 3.9 3.6 1.8 5.6 0.1 7.5 1.4 4.3 1.8 0.5 7 6.1 1.4 6 1.3 0.2 1.1 6.4 7.5 0.7 6.8 6.9 0.6 7.5 7.5 1.8 5.7 7.5 3.5 4.0 7.5 3.5 3.5 0.5
Période 43 45 46 47 48 49 52 53 54 59 61 62 63
Quart Nuit Soir Nuit Jour Soir Nuit Nuit Jour Soir Jour Nuit Jour Soir
Dimension 2x4 2x4 2x4 2x8 2x4 2x4 2x4 2x4 2x4 2x6 2x3 2x3 2x3
Longueur 8 8 8 9 9 9 16 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 10 10 12 12 12 14 14 16 16 16 16 16 16 9 9 9
Origine GV GV SF SF SF SF LD GV GV GV GV GV SF MI SF SF SF SF MI LD LD LD MI MI MI OB OB LD LD LD MI SF SF SF
Essence EPI EPI EPI SAP SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI
Durée 7.5 1.9 1 4.6 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 5.9 1.6 2.1 2 1.8 1.5 7.5 7.5 7.5 3.9 1.4 2.2 3.9 2.1 1.5 1.7 5.8 2.5 5 3.5 3.2 0.8 7.5 3.5 4
Période 64 65 66 67 73 77 79 83 84
Quart Nuit Jour Soir Nuit Nuit Jour Nuit Jour Soir
Dimension 2x3 2x3 2x3 2x3 2x4 2x4 2x6 2x6 2x6
Longueur 9 9 9 9 7 7 7 7 8 8 8 12 14 14 14 7 7 7 8 8 8 8 9 9 10 10 12 12 12 12 12 14 14 16 16 16
Origine SF SF SF SF SF MI GV GV OB OB GV LD LD LD MI GV GV SF SF SF GV GV SF SF LD MI OB OB OB MI MI OB OB OB OB OB
Essence EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI SAP SAP EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI EPI
Durée 7.5 7.5 7.5 7.5 3.5 3.6 0.3 2 5.5 3.6 3.9 5.9 1.6 5.2 2.3 7.5 3.3 2.6 1.5 6.5 1 3.6 3.9 7.5 4.2 1.8 1.5 7.5 1.3 2.2 0.4 3.6 6.3 1.2 3.5 7.5
2x4
2x6 2x6 2x6 2x6
292827
2x62x4
44
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi
Jour Soir SoirSoirJourSoirJourNuitSoir
2x6
Jour
Jour SoirJourSoirJourNuitSoir
Lundi Mardi Mercredi Jeudi
Jour
2
Soir
3
Jour
5 6
Soir Nuit
7
Soir
9 11
23 24
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi
36333230
60
Soir
26
Jour Soir
42
Dimanche
Vendredi Samedi Dimanche
Jour
12
Soir
Lundi Mardi Mercredi Jeudi
757472717069
Samedi Dimanche
82
Nuit
81
SoirJour
8078
Soir
2x4 2x4
2x4 2x4 2x4 2x6 2x6 2x4 2x4 2x4
2x6 2x6 2x6 2x6
2x4 2x4 2x4 2x4 2x4
Vendredi
76
Nuit
68
50
2x4 2x42x6 2x6 2x6 2x6 2x6
2x4 2x4 2x6 2x6 2x6
Dimanche
Jour Soir
51
Nuit
55 56
Jour
57
Soir
58
Nuit
