Révisions de spécialité TS 1 Diamètre apparent Sans calculatrice: On souhaite observer un...

Révisions de spécialité TS 1

Diamètre apparent Sans calculatrice: On souhaite observer un grain de pollen de diamètre environ

60 m à l’œil nu. Définir et calculer le diamètre apparent de l’objet vu à une distance de 30 cm. Est-il compatible avec le pouvoir de résolution de l’œil(p = 3.10-4 rad) ?

Vision directe

d

ABtan

Le diamètre apparent est l’angle sous lequel on voit un objet

d = 30 cm

A

B

2

6

1030

1060tan

4102tan

rad102doncanglepetitunest 4

< p donc les détails du grain ne sont pas visibles à l’œil nu

Tracer les rayons extrêmes


Lentilles

Vergence : Relation de conjugaison : Grandissement :

Soit une lentille convergente de distance focale 200 mm située à 50 cm d’un écran. Où faut-il placer un objet de hauteur 3 cm dont on veut faire l’image sur l’écran ? Quelle sera la taille de l’image ?

f1

C

OA1

'OA1

C

'OAC1'OA

OAouC

'OA1

1OA

00,5Csoit200,01

C convertir

Résoudre une équation sans erreurs de signes

m50,0'OA Reconnaître les données utiles

m33,0OA Calculatrice


Lentilles

Vergence : Relation de conjugaison : Grandissement :

Soit une lentille convergente de distance focale 200 mm située à 50 cm d’un écran. Où faut-il placer un objet de hauteur 3 cm dont on veut faire l’image sur l’écran ? Quelle sera la taille de l’image ?

f1

C

OA1

'OA1

C

OA'OA

AB'B'A Résoudre deux équations

m03,0ABet

m33,0OA;m50,0'OA

cm4'B'A

AB'B'A

etOA

'OA


Lentilles On place un objet à 5,0 cm d’une lentille inconnue. L’image apparaît nette sur

un écran situé à 20 cm de la lentille. Calculer la distance focale de cette lentille

f'

1C

OA

1

'OA

1C

Résoudre une équation sans erreurs de signes

m20,0'OAetm050,0OA Signe des données

m100,4'f 2 Calculatrice

'OAOAOA'OA

'fou

OA1

'OA1

1'f

Faire l’A.N. sans erreurs de signes2,005,0

05,02,0'fou

05,01

2,01

1'f

▬


Lentilles

Rayons particuliers :

Soit une lentille de distance focale 6 cm. Sur le schéma à l’échelle ½, construire l’image de l’objet AB. En déduire sa taille et son sens.

L.C.

F’F

Rayons issus du même point

BB

AA

f’

B’?B’B’

?

A’

h’

Image inversée. On mesureh’= 1,2 cm, la taille del’image est donc 1,22=2,4 cm Échelle du schéma


Lentilles

Rayons particuliers :

Sur le schéma suivant, construire le trajet du rayon issu de B.

L.C.

F’F

Point à l’ rayons parallèlesB

B’

Point à l’ image dans le plan focal


Miroirs

Miroir plan

Miroir sphérique

A

A’

M

C

F

f’

R

DS

R D/2

2R

'f


Miroir sphérique : rayons particuliers

Construire l’image de l’objet plan représenté par AB par le miroir convergent M.

Miroirs

Point image = Intersection de rayons issus du miroir

M B

A

B’B’?

B’?


Marche d’un faisceau lumineux Construire la marche d’un faisceau lumineux issu du point B (situé à l’infini)

couvrant le miroir sphérique. Peut-on observer l’image de B sans écran ?

Miroirs

MB

B’

D’abord construire l’image de B

Objet à l’infini Image dans le plan focal


Marche d’un faisceau lumineux Construire la marche d’un faisceau lumineux issu du point B (situé à l’infini)

couvrant le miroir sphérique. Peut-on observer l’image de B sans écran ?

Miroirs

MB

B’

Tous les rayons issus d’un point objetpassent par le point image

On peut observer B’ si l’œil est dans le faisceau lumineux


Miroirs

Miroir divergent = miroir convexe Un rétroviseur est un miroir convexe : son foyer et son centre optique se situent

à l’arrière du miroir. A l’aide d’une construction graphique, montrer que le rétroviseur donne une image non inversée, située derrière le miroir, et plus petite de l’objet AB. Quel est son intérêt ?

MB’

CFS f’R

A

B

A’

Intérêts: - on voit l’image sans se retourner - Plus grand champ de vision

Prolonger les rayons derrière le miroir


Instruments d’optique

Microscope

Le schéma ci-dessous est à l’échelle 1/4. Construire l’image de l’objet AB. Cette image peut-elle être vue nette par un œil situé au foyer F’2 ?

Intervalle optique

F’2

F2

Oculaire

F’1

F1

Objectif

F’2

F2F’1

F1B

AA1

B1

Construire l’image intermédiaire A1B1



Microscope

Le schéma ci-dessous est à l’échelle 1/4. Construire l’image de l’objet AB. A quelle condition cette image est-elle vue nette par un œil situé au foyer F’2 ?

Intervalle optique

F’2

F2

Oculaire

F’1

F1

Objectif

F’2

B’

A’

F2F’1

F1B

AA1

B1

A1B1 est un objet pour l’oculaire

>6,25 cm

L’image est nette (en accommodant) si elle est à plus de 25 cm de l’œil



Microscope : formules de conjugaison Soit un microscope d’intervalle optique 10 cm, dont l’objectif a une distance

focale de 40 mm et l’oculaire a une distance focale de 1,0 cm. Où doit se trouver l’objet pour que l’image définitive formée par l’oculaire soit visible sans accommodation ?



Microscope Soit un microscope d’intervalle optique 10 cm, dont l’objectif a une distance


A1B1 est un objet pour l’oculaire212 'fAO

A1B1 est une image pour l’objectif 111 'fAOsoit

A1

B1

Intervalle optique

F’2F2

Oculaire

F’1

F1

Objectif

O2O1

Vision sans accommodation : A’B’ est à l’infini, donc A1B1 est dans le plan focal objet de l’oculaire



Microscope Soit un microscope d’intervalle optique 10 cm, dont l’objectif a une distance


A1B1 est un objet pour l’oculaire

111

1

'f1

AO1

1AO

Formules de conjugaison appliquées

à l’objectif : l’image est A1B1

212 'fAO

A1B1 est une image pour l’objectif 111 'fAOsoit

mAO 21 106,5 A.N. sans erreur d’unités ni de signes

Vision sans accommodation : A’B’ est à l’infini, donc A1B1 est dans le plan focal objet de l’oculaire


Microscope : diamètre apparent On observe un grain de pollen de 50 m à travers le microscope précédent, réglé

pour observer sans accommodation. Quel est son diamètre apparent ?

’O2


Calculer ’ grâce au rayon particulier issu de B1 passant par O2

21

11

OABA

'tan

’A1

B1

Intervalle optique

F’2F2

Oculaire

F’1

F1

Objectif

B

A

AOAO

ABBA

1

11111 Grandissement (ou Thalès)


Microscope : diamètre apparent On observe un grain de pollen de 50 m à travers le microscope précédent, réglé

pour observer sans accommodation. Quel est son diamètre apparent ?


Calculer ’ grâce au rayon particulier issu de B1 passant par O2

21

11

OABA

'tan

AOAO

ABBA

1

11111 Grandissement (ou Thalès)

AB

AOf

BA 1

111

'

221 'fOA

21

1

''

'tanfAO

ABf

rad2103,1'


Microscope : diamètre apparent On donne le grossissement standard d’un microscope:

où ’ est le diamètre angulaire de l’objet vue à travers

le microscope et standard est le diamètre angulaire de

l’objet vu à une distance de 25 cm Déterminer le grossissement standard du microscope utilisé dans les conditions précédentes


rad100,2 4standard

rad3103,1'

65G

Pollen à l’œil nu d = 25 cm

standard

'G

Image vue par le microscope



Lunette (afocale) Une lunette est constituée de la manière suivante : l’objectif (L1) est une lentille

convergente de distance focale f1' = 250 mm, de diamètre

D = 25 mm, de centre optique O1 ; l’oculaire (L2) est une lentille de distance

focale f2' = 50 mm, de centre optique O2. Faire un schéma de cette lunette à

l’échelle horizontale ½ (échelle verticale quelconque), avec un réglage afocal. Construire l’image d’un objet situé à l’infini Construire le cercle oculaire de cette lunette et mesurer sa distance à l’oculaire

’

Oculaire

F’1F2

F’2

Objectif

F1

O1 O2

B

A A’

B’

B1

A1



Lunette (afocale) Une lunette est constituée de la manière suivante : l’objectif (L1) est une lentille

convergente de distance focale f1' = 250 mm, de diamètre

D = 25 mm, de centre optique O1 ; l’oculaire (L2) est une lentille de distance

focale f2' = 50 mm, de centre optique O2. Faire un schéma de cette lunette à

l’échelle horizontale ½ (échelle verticale quelconque), avec un réglage afocal. Construire l’image d’un objet situé à l’infini Construire le cercle oculaire de cette lunette et mesurer sa distance à l’oculaire

Oculaire

F’1F2

F’2

Objectif

F1

O1 O2

Cercle oculaire= image de l’objectif par l’ oculaire

C’

D’



Lunette (afocale)

On donne le grossissement de la lunette : où ’ est le diamètre angulaire de l’objet vue à travers

la lunette et est le diamètre angulaire de l’objet

Dans l’approximation des petits angles, montrer que le grossissement de la lunette afocale est égal au rapport des distances focales de l’objectif et de l’oculaire. L’objectif doit-il être plus ou moins convergent que l’oculaire ?

B1

’

'

G

F’1F2

F’2

OculaireObjectif

F1

O1 O2



Lunette (afocale)

On donne le grossissement de la lunette : où ’ est le diamètre angulaire de l’objet vue à travers

la lunette et est le diamètre angulaire de l’objet

Dans l’approximation des petits angles, montrer que le grossissement de la lunette afocale est égal au rapport des distances focales de l’objectif et de l’oculaire. L’objectif doit-il être plus ou moins convergent que l’oculaire ?

1

11

'fBA

tan

B1

’F’1F2

F’2

OculaireObjectif

F1

O1 O2 ’

2

11

'fBA

'tan'

11

1

2

11

BA'f

'fBA

G 2

1

'f'f

G G>1 f’1>f’2

'

G


Télescope Construire l’image de l’objet AB à travers le télescope. Construire le trajet d’un faisceau lumineux issu de B couvrant la totalité du

miroir primaire à travers le télescope.


(L3)

F’3

F3

(M2)B

A

C1F1

B1

A1

B2A2

B’ A’

Premier miroir comme si l’autre n’était pas là

Image = symétrique par le miroir plan

Objet dans le plan focal Image à l’infini

(M1)

S1


Télescope Construire l’image de l’objet AB à travers le télescope. Construire le trajet d’un faisceau lumineux issu de B couvrant la totalité du

miroir primaire à travers le télescope.


(L3)

F’3

F3

(M2)B

A

C1

(M1)

F1

B1

A1

B2A2

B’ A’

Le rayon ne change de direction qu’au contact des optiques

S1



Télescope Sur le télescope suivant (dirigé vers le haut), construire le cercle oculaire.

Quel est son intérêt ?

(L3)

F’3

F3 (M2)

S1(M1)

F1

C D

D1

C1D’

C’

Cercle oculaire = image de l’objectif par l’ensemble miroir plan + oculaire

Intérêt: luminosité (toutela lumière le traverse)


Diamètre apparent Sans calculatrice: Le diamètre de la Lune est égal à 3476 km. On mesure son

diamètre apparent en occultant la Lune avec un objet de diamètre 6 mm situé à 60 cm de notre œil. En déduire la distance Terre-Lune.

Vision directe

dh

tan

2

3

1060

106tan

d = 60 cm

h= 6 mm

Dlune

= 3476 km rad101tan 2

L=3.105 km

tan

DL Lune

2101

km3476L


Diamètre apparent Sans calculatrice: Le diamètre de la Lune est égal à 3476 km. On mesure son

diamètre apparent en occultant la Lune avec un objet de diamètre 6 mm situé à 60 cm de notre œil. En déduire la distance Terre-Lune.

Vision directe

Ld

Dh

Lune

d = 60 cm

L=3.105 km

h= 6 mm

Dlune

= 3476 kmh

DdL Lune

3

2

106

km34761060L

Autre méthode: théorème de Thalès

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