Résolution d’une équation

Équation

• Une équation est un énoncé qui indique l’égalité entre 2 expressions.

 • L’équation 2x + 3 = 5 est dite

proposition ouverte parce qu’elle peut être vraie ou fausse.

Équation

• Pour rendre une équation vraie, on trouve la solution ou la racine.

• 2x + 3 = 5 est vraie seulement si x =1.

Équation

Pour trouver la solution, tu dois isoler x pour trouver la solution.

Types d’équations explorés

• Équation du premier degré– Une variable avec exposant de 1

Exemples au tableau : 1) 3x – 6 = x + 42) 4(3a + 6) + 2 = 3a – 10

• Équation rationnelle– Équation contenant des fractions

Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x:

Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x:• Distributivité: débarrasses-toi des parenthèses en distribuant

Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x:• Distributivité: débarrasses-toi des parenthèses en distribuant

• Élimination: débarrasses-toi des fractions en utilisant un facteur commun

Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x:• Distributivité: débarrasses-toi des parenthèses en distribuant

• Élimination: débarrasses-toi des fractions en utilisant un facteur commun

• Nettoyage: nettoie chaque côté en simplifiant

Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x:• Distributivité: débarrasses-toi des parenthèses en distribuant

• Élimination: débarrasses-toi des fractions en utilisant un facteur commun

• Nettoyage: nettoie chaque côté en simplifiant

• Isolement: isole le terme - x en apportant tout les termes contenant x sur le côté gauche.

Les étapes: D.E.N.I.Q. Résoudre pour x:• Distributivité: débarrasses-toi des parenthèses en distribuant

• Élimination: débarrasses-toi des fractions en utilisant un facteur commun

• Nettoyage: nettoie chaque côté en simplifiant

• Isolement: isole le terme - x en apportant tout les termes contenant x sur le côté gauche.

• Quotient: divise par le coefficient de x

Exemple # 1

Exemple # 1

Exemple # 1

Exemple # 1

Exemple # 1

Exemple # 1

Exemple # 1

Exemple # 1

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x +

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x +

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x + 10

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x + 10 = 2x + 4

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x + 10 = 2x + 4

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x + 10 = 2x + 4

5x

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x + 10 = 2x + 4

5x + 10 = 2x + 4

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x + 10 = 2x + 4

5x + 10 = 2x + 4

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x + 10 = 2x + 4

5x + 10 = 2x + 4

5x - 2x + 10 = 4

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x + 10 = 2x + 4

5x + 10 = 2x + 4

5x - 2x + 10 = 4

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x + 10 = 2x + 4

5x - 2x = 4 - 10

5x + 10 = 2x + 4

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x + 10 = 2x + 4

5x - 2x = 4 - 10

5x + 10 = 2x + 4

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x + 10 = 2x + 4

3x = 4 - 10

5x + 10 = 2x + 4

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x + 10 = 2x + 4

3x = 4 - 10

5x + 10 = 2x + 4

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x + 10 = 2x + 4

3x = -6

5x + 10 = 2x + 4

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x + 10 = 2x + 4

3x = -63 3

5x + 10 = 2x + 4

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x + 10 = 2x + 4

3x = -63 3

5x + 10 = 2x + 4

Exemple # 2

3x + 2 (x + 5) = 2x + 4

3x + 2x + 10 = 2x + 4

x = -2

5x + 10 = 2x + 4

Devoirs:p.179 nos 1 à 38 (pairs) et 39 à 43 au complet.

Devoirs: p. 185 et 186 nos 2 à 68 (pairs) et nos 70 à 73 au complet