République algérienne démocratique et populaire … · Figure IV.14: Evolution du nombre Nusselt...

République algérienne démocratique et populaire

Ministère de l’enseignement supérieur et de la recherche scientifique

Université Larbi Tébessi

Faculté des sciences et technologiques

Département De Génie Mécanique

Option : ENERGETIQUE

MEMOIRE DE FIN D’ETUDE DU MASTER II

THEME

Encadré par Réalisé par

Dr BORDJA lyes ‐ OUARGHI Imane

‐ TRIA Houda

Promotion 2015/2016

Remerciements

Nos remerciements les plus sincères vontà notre encadreur DR BORDJA LYES pour toutes les orientations et les remarques constructives qui nous ont formulés et nous ont permis d’améliorer notre travail et de mettre nos connaissances en pratique.

Nous tenons également à remercier le membre du jury DR BENAZIZIA ABDENNACER et DRZAIDI LATIFA et tous les enseignants et responsables de génie mécanique.

Nous remerciements également DR MEDOUKI RAMZI et tous ceux qui nous ont aidé par leur suggestions et conseils, qui nous ont été bénéfiques durant la période d’élaboration du présent mémoire.

Enfin nous remercions tout le personnel ayant contribuée de prés ou de loin pour l’achèvement de ce projet.

HOUDA ET IMANE

SOMMAIRE

I

SOMMAIRE

Titre Page

Remerciements……………………………………………………..

Sommaire………………………………………………………….. I

Liste des figures…………………………………………………… III Liste des tableaux………………………………………………………. V Nomenclature…………………………………………………………… VI Résumé………………………………………………………………….. VII

Introduction générale

Introduction………………………………………………………… 1

Chapitre 01 : Recherche bibliographique

I.1. Introduction……………………………………………………. 4 I.2. Différents travaux de recherches…………………………………….. 5 I.3. Conclusion…………………………………………………………… 14

Chapitre 02:Position du problème et modélisation

II.1. Introduction ………………………………………………….. 15

II.2. Composants d’un concentrateur cylindro-parabolique (CCP).. 15 II.2.1. Le collecteur……………………………………… 16 II.2.2 .Le réflecteur……………………………………… 16

II.2.3. Le récepteur (absorbeur)…………………………. 17 II.2.4. Fluides caloporteurs……………………………… 18

II.3. Caractéristique d’un concentrateur CCP……………………. 19 II.3.1. Facteur de concentration………………………… 21

II.3.2. Angle d’incidence……………………………….. 22

II.4. Le système de poursuite solaire…………………………….. . 23

II.5. Processus de conversion …………………………………….. 25

II.6.1. Les Types de transfert de chaleur …………………………. 26 II.6.1.1. Conduction …………………………………….. 26

II.6.1.2. Convection …………………………………….. 27 II.6.1.3. Rayonnement………………………………….. 27 II.6.1.3.1. Structure du rayonnement…………… 28

II.6.1.3.2. Spectre du rayonnement…………….. 28

II.6.2. Bilan Thermique…………………………………………… 30

II.6.2.1. Entre l’absorbeur et le fluide caloporteur………. 30 II.6.2.2. Entre l’Absorbeur et l’Enveloppe en Verre…….. 30 II.6.2.3. Bilan Thermique entre l’Enveloppe du Verre et

l’Environnement………………………………………….

31

II.6.3. Différents Mode de Transfert de Chaleur…………………. 31

II.6.3.1. Transfert de Chaleur entre l’Absorbeur et le fluide

caloporteur………………………………………………….

31

II.6.3.2.Transfert de Chaleur entre l’Absorbeur et

l’environnement du verre……………………………………

32

SOMMAIRE

II

II.6.3.3. Transfert de Chaleur entre l’Enveloppe du Verre et

l’Environnement……………………………………………..

33

II.7. Modélisation mathématique…………………………………….. 34 II.7.1.Hypothèses …………………………………………. 35

II.7.2.Equation de continuité……………………………….. 35 II.7.3.Equations de quantité de mouvement…………………. 35 II.7.4.Equation de l’énergie…………………………………. 36 II.7.5.Equation d’énergie cinétique turbulente K……………. 36 II.7.6.Equation du taux de dissipation d’énergie cinétique

turbulent………………………………………………………

36

II.7.7. Nombre adimensionnelle……………………………... 37 II.7.8.Condition aux limites ………………………………… 37 II.7. 9.Symétrie……………………………………………… 38

II.8. Terme source…………………………………………… 39

II.9. Conclusion………………………………………………………. 42

Chapitre 03: Les méthodes numériques

III.1 Introduction……………………………………………………. 43

III.2.Méthode des volumes finis…………………………………….. 43

III.3 Logiciel GAMBIT ……………………………………………… 44

III.3.1 Interface de GAMBIT………………………………………… 44

III.4 Code FLUENT …………………………………………………. 45

III.5 Méthode de Monte-Carlo (ray tracing) (MCRT)……………….. 46

III.6 Présentation de code SOLTRACE…………… 46

III.6.1.Interface de SOLTRACE…… 47

III.6.2 Résultats………… 47

III.7. Organigramme…………………………………………………. 49

III.8. Conclusion……………………………………………………… 50

Chapitre04 : Résultats et interprétation

IV.1. Introduction……………………………………………………. 51

IV.2 .Validation du modèle mathématique…………………………… 51

IV.2.1. Configuration Géométrique………… 51

IV.2.2. Fluide caloporteur………… 52

IV.3. Validation des résultats obtenus par le code Soltrace 52

IV.3.1. Validation par comparaison avec Ya-Ling He et al

[9] et Jeter [3]

53

IV.3.2. Interprétation des courbes…… 58

IV.3.3. exploitation des résultats du code Soltrace 59

IV.4. Validation des résultats obtenus par le code FLUENT……….. 61

IV.4.1. Maillage………………… 61

IV.5. Effet du terme source (perte par rayonnement)……………….. 69

IV.6. Influence de la position du tube par rapport au foyer…………. 71

IV.7. Conclusion…………………………………………………….. 76

Conclusion générale

IIV. Conclusion et perspectives………………………………………. 77

Référence bibliographique 79

Liste des figures

et tableaux

ListedesFiguresetTableaux

IV

Liste des Figures

Figure page

Figure. I.1: Utilisation directe de l’énergie solaire…………………. 05

Figure. I.2: Collecteur tubulaire avec un absorbeur cylindrique et un miroir

réflecteur de rebroussement fonctionnant sous vide …………………….

06

Figure.I.3 : Effet du débit massique sur les températures locales, Tfe=10°c

…………………………………………………………..

07

Figure.I.4 :(a) Distribution de flux sur le tube, (b) Distribution de température sur

le tube……………………………………………..

09

Figure.I.5 : Distribution de la densité de flux vs l’angle circonférentiel (a) pour

différents taux de concentration géométriques et (b) pour différents angle de la

jante………………..

09

Figure .I.6: Schéma de système thermoélectrique solaire hybride

(HSTE)……………………………………………………………..

10

Figure .I.7: disposition des générateurs de vortex………………….. 11

Figure. I.8 : Vue transversale de tube récepteur rempli de mousses

métalliques………………………………………………………….

12

Figure .I.9 : Distribution de température dans l’espace annulaire du tube. (a)

Sous vide. (b) avec défaillance du vide………………..

13

Figure. I.10 : Disposition des trois anneaux poreux……………… 13

Figure. II.1 : Composants d’un concentrateur cylindro-parabolique 15

Figure .II.2 : Dimensionnement du réflecteur……………………… 17

Figure. II.3: Structure de l’absorbeur…………………………….. 18

Figure. II.4 : Fonctionnement d’un capteur cylindro-parabolique.. 20

Figure.II.5 Dimensions relatives à un concentrateur cylindro-

parabolique………………………………………………………..

21

Figure. II.6 : Différentes surfaces caractérisant un CCP…………… 22

Figure. II.7 : Angle incidence sur un capteur solaire……………… 23

Figure. II.8 : Les modes de poursuite solaire d'un CCP……………. 25

Figure .II.9 : Éléments clés du processus de transformation de la chaleur du soleil

en électricité par voie thermodynamique. ……….

25

Figure. II.10 : Transfert de chaleur par conduction……………….. 27


V

Figure.II.11 : Classification du rayonnement en fonction de la longueur

d’onde……………………………………………………...

29

Figure.II.12: Longueur d'onde approximative dans le spectre

solaire………………………………………………………………

29

Figure .II.13 : Coupe transversale de tube récepteur LS -2 avec les différents

modes d’échange de chaleur……………………………

34

Figure .II.14 : Conditions aux limites sur le tube récepteur et coupe 39

transversale.

Figure .II.15 : Symétrie de tube absorbeur suivant par rapport au plan (Y

Z)……………………………………………….

41

Figure .II.16 : représente le programme de user define function du terme source. 44

Figure .III.1 : Volume de contrôle typique………………………… 45

Figure. III.2 : Interface de gambit………………………………… 46

Figure.III.3 : Interface du code FLUENT………………………….. 47

Figure.III.4 : Interface de Soltrace…………………………………. 48

Figure.III.5 : Trajet des rayons choisis pour un CCP………………. 48

Figure.III.6. : Distribution de flux sur le contour de tube absorbeur 49

Figure.III.7 : Distribution du flux sur la cible de l'exemple LS-2 3d 49

Figure.III.8 : représente les étapes utilisées pour notre simulation. 51

Figure IV.1 : Schéma de tube récepteur d’un CCP. 55

Figure IV.2 : Distribution de la densité de flux fonction de l’angle ϕ pour

différents angle de la jante φ………………………………………………….

56

Figure IV.3 : Représentation de l’angle de la jante φ et de l’angle du tube ϕ 56

Figure IV.4 : Représentation tridimensionnelle de q fonction de z et du périmètre ϕ×rab………………………………………………………………….

57

Figure IV.5 : Taux de concentration local en fonction angle ϕ……………… 58

Figure IV.6 : Distribution de flux solaire sur la direction de cercle…………. 59

Figure IV.7: Distribution de la densité flux solaire sur le tube absorbeur

pour différentes angle de la jante………………………………………….

60

Figure IV.8 : Représente le sous-programme de calcul de la densité de flux

imposé………………………………………………………..

62

Figure IV.9 : Représente le maillage utilisé dans la présente étude……………… 63

Figure IV.10 : Densité du flux de chaleur sur la paroi externe du tube absorbeur…………………………………………………………………………..

64


VI

Figure IV.11 : (a) une vue 3D de la distribution de température sur la surface

externe du tube absorbeur(b) la distribution de température sur la surface externe

de tube absorbeur suivant la direction axiale z pour différentes positions

angulaire φ………………………………………………………………………..

65

Figure IV.12: Profil de température radial dans l’épaisseur du tube avec terme source ϕ=-90 °……………………………………………………………………..

65

Figure IV.13 : Variation de la température du fluide caloporteur pour différents angle ϕ……………………………………………………………………………..

66

Figure IV.14: Evolution du nombre Nusselt local suivant l’axe z… 67

Figure IV.15 : Variation de la température du fluide à la sortie du tube absorbeur. 67

Figure IV.16 : Vitesse w du fluide suivant z………………………………….. 68

Figure : IV.17. : Profils de vitesse suivant trois axes à la sortie du tube absorbeur. 69

Figure IV.18 : Profils de vitesse W en fonction de y pour différentes position z……………………………………………………………………………………

70

Figure .IV.19 : Effets du terme source dans trois cas différents……………….. 70

Figure IV.20 : Schéma de modification de la position de tube p2 par rapport à la ligne focale…………………………………………………………………………

71

Figure IV.21 : Distribution de la densité du flux de chaleur a la paroi externe du tube absorbeur Pour différentes position du tube ………………………………..

71

Figure IV.22: Vu 3D de la distribution de la densité du flux de chaleur sur la paroi externe du tube absorbeur pour différentes positions du tube……………..

72

Figure IV.23 : Vu 3D de la distribution de température sur la paroi externe du

tube absorbeur pour différentes position du tube…………………………….

73

Figure IV.24 : Variation de la température de fluide selon l’axe z pour différentes

positions du tube…………………………………………………………………

74

Figure IV.25 : Vu 3D de la température de sortie pour différentes positions du

tube……………………………………………………………………………….

75


VII

Liste des Tableaux

Tableau Page

Tableau .I.1 : résultats de l’efficacité obtenu par Dudley et al…….. 07

Tableau .I.2 : Résultats de température obtenue…………………… 10

Tableau.II.1 : caractéristiques thermo physique des quelque

métaux………………………………………………………………

19

Tableau.II.2 : Comparaison de l’énergie absorbée pour quatre modes

poursuite…………………………………………………….

24

Tableau. II.3 : conductivité thermique de certains matériaux…….. 26

Tableau .II.4 : Coefficient de modèle K- standard………………… 37

Tableau .II.5 : Conditions aux limites à l’entrée et sortie de tube

récepteur……………………………………………………………………

38

Tableau. II.6 : Conditions aux limites sur la surface latérale de tube

récepteur……………………………………………………………………

38

Tableau IV.1 : Regroupe les valeurs des différents paramètres du CCP LS-2 52

Tableau IV.2 : Comparaison entre les températures de sortie (Ts) pour

différents cas d’étude…………………………………………………………..

62

Tableau IV.3 : Comparaison entre les rendements pour différent cas

d’études…………………………………………………………………………

62

Tableau IV.4 : Rendement thermique pour différentes positions du tube.. 75

Nomenclature

VII

Nomenclature

R Rayon d’ouverture [m]

r Rayon de la parabole [m]

A Surface [m²]

∅ Angle d’ouverture [degré]

∅r Angle de parabole [degré]

S La surface de captation [m²]

s La surface apparente de l’absorbeur [m²]

W Ouverture du concentrateur [m]

Aabs Surface de l’absorbeur [m²]

AV Surface du vitrage [m²]

Tabs Température de l’absorbeur [K]

V Vitesse du vent [m/s]

Qabsorbée Puissance absorbée par l’absorbeur [W]

Qgagnée Puissance gagnée par le fluide [W]

Qexterne Puissance perdue [W]

ρ Densité [kg/ mᶟ]

c Chaleur spécifique [J/kg.K]

v Débit volumique [mᶟ/s]

h Hauteur de la mousse [m]

Diabs Diamètre intérieur de l’absorbeur [m]

δ Déclinaison solaire [degré]

θ Angle d’incidence [degré]

ɷ Angle horaire [degré]

Nombre Adimensionnelles

CCP Concentrateur cylindro-parabolique

Nu Nombre de Nusselt

Re Nombre de Reynolds

RaL Nombre Rayleigh

Pr Nombre de Prandtl

C facteur de concentration

I Intensité turbulente

RESUME

e°áâÅ° Dans cette étude, on s’intéresse à la simulation de la température

de sortie du fluide caloporteur l’huile Silicone Syltherm 800 dans un capteur solaire avec effet de concentration de type cylindro-parabolique. Pour étudier ce phénomène de chauffage, on a opté un bilan énergétique repose sur les échanges thermiques dans le tube absorbeur du capteur pour déterminer la température de sortie du fluide caloporteur. Le concentrateur solaire cylindro-parabolique contient un tube circulaire ‘absorbeur’ en acier inoxydable avec une couche sélective convenable, et il est entouré par une enveloppe en verre concentrique situé le long de la ligne focale d’un réflecteur cylindro-parabolique. Un modèle mathématique a été établi pour calculer à chaque section de tube la température de sortie du fluide ainsi que les températures de l’absorbeur. La simulation numérique a été élaborée avec les logiciels Soltrace et Fluent. Les résultats obtenus montrent clairement que les températures de sorties de fluide l’huile Silicone Syltherm 800 varient en fonction du flux solaire, de débit massique.

Introduction

Générale


1

Introduction :

Le soleil, l’eau, le vent, le bois et les autres produits végétaux sont autant de

ressources naturelles capables de générer de l’énergie grâce aux technologies

développées par les hommes. Leur relatif faible impact sur l’environnement en fait

des énergies d’avenir face au problème de la gestion des déchets du

nucléaire et aux émissions de gaz à effet de serre. Les énergies renouvelables

représentent par ailleurs une chance pour plus de 2 milliards de personnes isolées

d’accéder enfin à l’électricité. Ces atouts, alliés à des technologies de plus en plus

performantes, favorisent le développement des énergies renouvelables mais de

manière encore très inégale selon le type de ressources considérées.

La consommation d’énergie ne cessant d’augmenter, il semble néanmoins peu

probable que les énergies renouvelables remplacent les autres ressources énergétiques

dans un avenir proche. Aussi il est important que chacun de nous surveille au plus

près sa propre consommation d’énergie.

Les énergies renouvelables (ER) ont le vent en poupe, mais depuis quelques

années seulement. Les États, les industriels, ont longtemps négligé ces énergies

naturellement offertes par la planète au profit d'énergie immédiatement plus

rentables, mais aussi plus coûteuses pour l'environnement. Aujourd’hui le vent a

tourné, et les énergies renouvelables, lentement, trouvent des applications adaptées et

économiquement viables dans de multiples domaines.

Certes, les années qui viennent s'annoncent prometteuses pour les énergies

propres. Entre 1993 et 1998, les capacités " renouvelables " mondiales ont crû de 2,4

% par an. La lutte contre le changement climatique, le développement de la

production d'électricité décentralisée et le progrès technique devraient donner un

formidable coup de fouet à ces jeunes filières.

Toutefois, de nombreux experts, estiment que la part des renouvelables, même si

elle augmentera dans les années qui viennent, restera globalement faible. D’une part,

parce que les ressources d'énergies fossiles sont encore considérables : 40 ans

de réserves prouvées de pétrole, 62 ans pour le gaz, 400 ans pour le charbon.

D'autre part, parce que les ER resteront probablement toujours plus chers que les

énergies classiques, tant le prix de ces dernières n'intègre pas leurs coûts

environnementaux.

Aussi est-il important, pour préserver notre environnement, de veiller dès à

présent à réduire notre consommation d'énergie. Selon une étude réalisée par le


2

ministère en mars 2000, cette consommation augmentera chaque année de 1,4% par

an, L’énergie solaire est transmise à la terre à travers l'espace sous forme de

particules d'énergie, les photons et de rayonnement.

L’énergie solaire peut être captée et transformée en chaleur ou en électricité

grâce à des capteurs adaptés.

L’énergie solaire thermique est la transformation du rayonnement solaire en

énergie thermique. Cette transformation peut être soit utilisée directement (pour

chauffer un bâtiment par exemple) ou indirectement (comme la production de vapeur

d'eau pour entraîner des alternateurs et ainsi obtenir une énergie électrique). En

utilisant la chaleur transmise par rayonnement plutôt que le rayonnement lui-même,

ces odes de transformation d'énergie se distinguent des autres formes d'énergie solaire

comme les cellules photovoltaïques.

Deux principes fondamentaux sont appliqués et éventuellement parfois

combinés :

• capter l'énergie des rayons solaires grâce à un corps noir.

• concentrer le rayonnement solaire en un point (four solaire).

* Notre étude est consacrée à la concentration solaire et plus précisément le

concentrateur cylindro-parabolique.

L’objectif de ce mémoire est de mettre en place des modèles de simulations d’un système

cylindro-parabolique à l’aide de codes commerciaux.

Le but étant l’amélioration de notre compréhension du fonctionnement assez

complexes de ce type d’installations.

Ce mémoire est organisé comme suit :

Dans le premier chapitre une synthèse bibliographique est développée, qui

traite des différents travaux réalisés dans ce domaine.

La configuration d'étude ainsi que la modélisation numérique du phénomène

physique sont présentées dans le second chapitre.

Le troisième chapitre est consacré à l'exploitation des codes de calculs Fluent

et Soltrace afin de réaliser les simulations et d’exploiter les résultats qui seront

présentés et interprétés dans le dernier chapitre.

Enfin, une conclusion est rédigée afin de présenter l’essentiel du travail et

ainsi que des perspectives seront soumis pour des travaux futurs sur le solaire. [1]

Chapitre 01 :

Recherche

bibliographique

Chapitre1RechercheBibliographique

4

I.1. Introduction :

Le soleil est une étoile de forme pseudo-sphérique dont le diamètre atteint

1 391 000 km. Il est situé à une distance moyenne de 149 598 000 km de la

terre, elle émet un rayonnement électromagnétique compris dans une bande de

longueur d’onde variant de 0.22 à 10 μm. La terre décrit autour du soleil une

trajectoire légèrement elliptique dont le soleil occupe un foyer. Selon sa

position par rapport au soleil on a les différentes saisons. La distance terre-soleil

varie donc peu au cours de l’année plus au moins 1.65%. Elle est la plus faible

vers le début de Janvier et la plus longue le début Juillet. L’atmosphère terrestre

reçoit le rayonnement a une puissance moyenne de 1.37kW/m2 (+/- 3% selon

que la terre s’éloigne ou se rapproche du soleil dans sa rotation autour de celui-

ci), il absorbe une partie de cette énergie et l’énergie solaire qui arrivent à la

surface terrestre dépasse rarement 1.2kW/m2. Le rayonnement solaire global qui

atteint la surface de la terre comprend un rayonnement direct, provenant en

ligne droite du soleil et un rayonnement diffus, résultant de la diffusion de la

lumière dans l’atmosphère essentiellement par la couverture nuageuse .

L’énergie solaire, à l’ origine de la vie sur terre, elle est exploitée depuis la

nuit des temps par l’homme. Il existe pourtant de nombreuses technologies résumées

dans le schéma de la figure I.1 permettant de produire de la chaleur pour

différentes applications (chauffage, distillation, climatisation et l’électricité) ou de

l’électricité en utilisant directement l’énergie solaire photovoltaïque. La première

distinction à faire entre ces différentes technologies est celle entre le solaire

thermique et le solaire photovoltaïque. Un système solaire composé de cellules

photovoltaïques convertit directement une partie du rayonnement solaire en

électricité par effet et le système thermique va utiliser l’énergie solaire pour produire

de la chaleur en chauffant un fluide à plus ou moins haute température. Si la

température du fluide est assez élevée, on peut alors actionner un cycle

thermodynamique pour produire de l’électricité et de la chaleur. La deuxième

distinction est celle entre les capteurs plans et les capteurs à concentration. Le

rayonnement solaire dans un capteur plan est intercepté et absorbé par la même

surface et son rendement décroit quasiment linéairement lorsque la température de

fonctionnement croit. Par contre l’utilisation des réflecteurs pour concentrer les

rayons du soleil dans un capteur à concentration permet de diminuer

grandement la taille de l’absorbeur, ce qui réduit les pertes de chaleur et permettre


5

d’augmenter l’efficacité du système à hautes températures. De plus les réflecteurs

dans ces concentrateurs sont sensiblement moins coûteux par unité de surface par

rapport aux capteurs plans. Leur inconvénient majeure réside dans le fait qu’ils

n’utilisent que le rayonnement solaire direct, c’est pour cela que l’orientation des

concentrateurs est relative a la direction de la propagation du rayonnement direct, ceci

exige une poursuite continue du soleil. [2]

Figure. I.1: Utilisation directe de l’énergie solaire

Ces technologies font toujours l’objet de perfectionnement dans le but

d’améliorer leurs rendements. D’une façon générale, les recherches sont axées sur

la captation et la réflexion du rayonnement solaire, le soutirage de l’énergie à partir

de la face interne des tubes absorbeurs et réduction des pertes de chaleur.

I.2 Différents travaux de recherches :

En 1980 U. ORTABASI et al[14] ont réalisés une analyse optique d’un

collecteur solaire avec un réflecteur symétrique à l’intérieur d’une enveloppe en

verre tubulaire, Figure I.2. En outre, l’efficacité optique d’un tube du collecteur

a été simulée au moyen de la méthode de Monte Carlo. La distribution du

flux autour du caloduc a été aussi calculée en fonction de l’angle d’incidence

pour un taux de concentration égal 1,15.


6

Figure. I.2: Collecteur tubulaire avec un absorbeur cylindrique

et un miroir réflecteur de rebroussement fonctionnant sous vide.

En 1980 A. Arconada et F. Papini [14] ont étudié le bilan thermique d’un

convertisseur en tenant compte des propriétés sélectivités de la surface absorbante

et de la concentration du rayonnement solaire. Par les calculs des rendements d’un

convertisseur thermique ils ont établi des diagrammes de base qui servaient un peu

plus tard à identifier les zones de fonctionnement de ce type d’appareil.

En 1986 Sheldon M. Jeter [3] ont fait une analyse mathématique du

model optique d’un CCP, ils ont parvint à des solutions analytiques de la

distribution de la densité du flux concentré sur un récepteur plan et un autre

cylindrique et ainsi que le taux de concentration local, qui ce dernier possède la même

signification que le facteur de forme entre le miroir et l’absorbeur local dépend de

la distribution de l'intensité solaire incidente et il reste supérieur pour un angle

d’acceptation de 16°que pour un angle de 32° .

En 1994 Dudley et al [4] Ont publié des données de performance détaillée

de collecteur dans des conditions légèrement différentes de celles utilisées dans

les centrales SEGS. Plusieurs d'essais mesurent l'efficacité ont été montrés pour

différents cas On raison de valider nos résultats, on a sélectionné ce cas

particulier, qui est montrés dans le Tableau I.1.

Date 1994 Ib (w/m²) T air (°C) Te (°C) Ts (°C) ΔT air

(°C)

( %)

02/06 807.9 15.8 18.34 36.17 11.6 72.63


7

17/06 933.7 21.2 102.2 124 91.9 72.51

17/06 968.2 22.4 151.0 173.3 139.8 70.9

17/06 982.3 24.3 197.5 219.5 184.3 70.17

22/06 909.5 26.2 250.7 269.4 233.9 70.25

22/06 937.9 28.8 297.8 316.9 278.6 67.98

25/06 880.6 27.5 299.0 317.2 280.7 68.92

26/06 920.9 29.5 379.5 398 359.4 62.34

29/06 903.2 31.1 355.9 374 334.1 63.82

Tableau I.1 : résultats de l’efficacité obtenu par Dudley et al [4].

En 1998 R. TCHINDA et al [1]par une analyse des échanges dans le CCP,

ils identifièrent le phénomène de transfert de chaleur axial le long de l’absorbeur.

Observant alors que la température du fluide à la sortie diminuée lorsque le

débit massique augmente, Figure I.3, et que la température des différents

composants de l’absorbeur augmentée avec l’augmentation de la température

d’entrée de fluide caloporteur. L’efficacité thermique diminue jusqu’à atteindre la

valeur de 37 %.

I. ṁ=0.0025Kg/s.

II. ṁ =0.0010Kg/s.

III. ṁ =0.0007Kg/s.

IV. ṁ =0.0004Kg/s.

Figure I.3 : Effet du débit massique sur les températures locales, Tfe=10°C


8

En 2008 A. Gama, et al[5] réalisaient un CPP avec poursuite solaire,

destiné à la production d’électricité. Les tests sur ce concentrateur sont

principalement axés sur la connaissance des températures au niveau du foyer en

fonction des différentes positions du soleil le long de la journée. Ils ont constatés

que la température maximale au niveau du foyer avait atteint 120°C à 12h50 pour

une température ambiante sous ensoleillement de 42°C et un rayonnement journalier

moyen d’environ 876 w/m2.

En 2009 O. García-Valladares et N. Velázquez [1] ont effectué une étude

et une simulation numérique détaillées sur les échanges thermiques de collecteurs

paraboliques à une seule passe et à double passe. Le premier cas a été soigneusement

validé avec des données expérimentales obtenues par les Laboratoires Nationaux de

Sandia aux Etats Unis. Dans la seconde configuration, les effets de la recirculation

du fluide sur le transfert de chaleur sont étudiés numériquement et conduisit à

conclure que le collecteur à double passe peut augmenter l’efficacité thermique

comparé avec le premier.

En 2010 Z.D.Cheng et al[6] ont travaillés sur l’identification distribution de

la température à la surface externe du tube absorbeur d’un CCP, Figure I.7

(b). Cette distribution de la température qui reste fonction de la distribution

du flux de rayonnement, Figure I.7 (a), perçu a la surface, et déterminée à son tour

en exploitant la technique de Monte Carlo MCRT (Monte Carlo Ray Tracing) été

d’un aspect irrégulier comme on le perçoit sur la Figure.I.4 (b). Combinant la

méthode MCRT et la méthode des volumes finis via le code de calcul Fluent, ils

élaborèrent une multitude de simulations.

Prenant le fait de la dépendance des propriétés physique du fluide

caloporteur (huile Sylitherm800) avec la température, la validation du modèle

mathématique et de la modélisation, par comparaison avec les données des études

expérimentales antérieur de Dudley et al [4], fut poussée jusqu’à une différence de

2% sur la température du fluide caloporteur à la sortie de l’absorbeur.


9

Figure.I.4 :(a) Distribution de flux sur le tube, (b) Distribution de température

sur le tube

En 2011 Ya-Ling He et al [9] ont réalisés une multitude de simulations

sur différentes configurations de CCP, étudiés expérimentalement avant par

Dudley et al (1994). La finalité de leur travail est l’approfondissement de

la compréhension des paramètres qui influent directement sur l’efficacité

thermique des CPP. Pour cela deux cas de figures ont été ciblés.

1 cas : en diminuant le diamètre du tube absorbeur, ils augmentés le taux de

concentration géométrique (GC) et améliorés ainsi la distribution du flux.

2 cas : en variant l’angle de la jante de la parabole (angle de Rim) tout en gardant

la même ouverture et le même diamètre de tube absorbeur.

Les résultats de cette étude sont représentés sur la Figure I.5.

Figure I.5 : Distribution de la densité de flux vs l’angle circonférentiel (a) pour

différents taux de concentration géométriques et (b) pour différents angle de la

jante


10

En 2011 Nenad Miljkovic et Evelyn N. Wang [1] avait concentrés leur

travail sur un nouveau système thermoélectrique solaire hybride (HSTE) avec

thermosiphon sur une large plage de températures (300-1200 K).Ils ont conclus

que l'efficacité de ce système est fonction de la concentration solaire, et lorsque la

température de cycle augmente le rendement thermique augmente. Au-delà les

pertes dominent émissives, ce qui entraîne une diminution de l'efficacité. Cette

configuration est représentée sur la Figure I.6.

Figure I.6:Schéma de système thermoélectrique solaire hybride

(HSTE)

En 2012 Majedul ISLAM et al [7], ont effectué une simulation sur le

transfert de chaleur d’un CCP. Ils ont utilisé la méthode (Monte Carlo Ray

Tracing) imposé par Cheng et al. (2010), et les données de performance thermique

de LS-2 cylindro-parabolique utilisés dans SEGS de Dudley et al. (1994) [4], ils

ont obtenue des résultats proches. Le Tableau I.2 montre les températures de

sortie de différentes valeurs de rayonnement incident.

Cas Ib(w/m²) TsDudley

(°C)

TsZ.DCheng (°C) TsM.Islam

(°C)

1 933.7 124 126.8 120.3

2 937.9 316.9 319.4 320.1

3 920.9 398 401.9 402.5

Tableau I.2 : Résultats de température obtenue.


11

En 2012 Z. D. Cheng et al [6] ont introduits des corps solides, à différentes

dimensions, sur la partie inférieure de la face intérieure de tube afin de créer des

vortex. Le but principal visé été l’amélioration du transfert de chaleur par

augmentation de la surface d’échange dans la zone à fort concentration de

flux rayonnant , donc à fort gradient de températures circonférentielles,

conséquence de la configuration géométrique des CCP. Cette modification apporté

dans le tube a eu comme effets, après comparaison avec un tube lisse, l’accroissement

des frottements fluide à la surface intérieur de tube fonction des dimensions des

générateurs de vortex, mais permettait un meilleur transfert de chaleur par

convection et une diminution des pertes thermique.

La figure I.4 représente le positionnement des générateurs de vortex (corps

solides) sur la face inferieure de tube récepteur

Figure I.7:disposition des générateurs de vortex


12

En 2013 P. Wang et al [2]ont concentrés leur étude sur le tube absorbeur

d’un CCP comportant des mousses métalliques à l’intérieur à différentes

positions, figure I.1. Ils conclurent sur le fait que les performances thermiques

optimales sont obtenues lorsque le rapport

è é 0.25 (I.1)

La différence de température maximale circonférentielle diminue d'environ 45%

Figure I.8 : Vue transversale de tube récepteur rempli de mousses métalliques

En 2013 M. Yaghoubi et al[2] ont concentrés leur étude sur les pertes

thermiques à travers l’espace annulaire qui existe entre l’absorbeur et la vitre en

verre. Par une simple comparaison de leurs résultats numériques pour trois cas, ils ont

constatés que les pertes de chaleur dans un tube ou il y’a défaillance du vide

sont de 40% plus qu’un tube comportant du vide à 100%. Dans le cas d’un tube

avec une enveloppe en verre brisée, les performances thermiques diminuent de 12 à

16%, Figure I.9.


13

Figure I.9 : Distribution de température dans l’espace annulaire du tube. (a)

Sous vide. (b) avec défaillance du vide

En 2013, Seyed Ebrahim Ghasemi et al [2] ont porté leur étude sur

l’amélioration des performances d’un CCP par l’insertion de trois couches

annulaires de différentes porosités dans le tube récepteur. Cette nouvelle

configuration occasionnée certes des pertes de charge considérable, mais le

transfert de chaleur a augmenté en raison de l'accroissement de la surface

d’échange à l’intérieur du tube, ainsi que la turbulence.

Figure I.10 : Disposition des trois anneaux poreux


14

I.3. Conclusion

En somme, d’après notre recherche bibliographique, ce chapitre prend

généralement une importance particulière sur :

La distribution de la densité de flux de chaleur sur la paroi externe de tube absorbeur.

L’amélioration d’échange convectif entre la paroi interne du tube absorbeur et le

fluide caloporteur.

L’angle de la jante qui influe sur la surface d’échange et la densité de flux.

L’influence des pertes thermiques sur les performances thermiques à travers l’espace

annulaire.

Chapitre 02:

Position du

problème et

modélisation

Chapitre 02 Position du problème et modélisation

15

II.1.Introduction :

Le concentrateur cylindro-parabolique se compose de rangées de longs d’un

axe horizontal pour suivre la course du soleil. Les rayons solaires sont concentrés sur

un tube récepteur horizontal, dans lequel circule un fluide caloporteur dont la

température atteint en général 400 °c. Ce fluide est ensuite pompé à travers des

échangeurs afin de produire de la vapeur surchauffée qui actionne une turbine ou un

générateur électrique.

II.2. Composants d’un concentrateur cylindro-parabolique (CCP) :

Les différentes parties du CCP sont illustrées dans la Figure (II.1) suivante :

Figure II.1 : Composants d’un concentrateur cylindro-parabolique


16

II.2.1.Le collecteur :

Le collecteur est la composante de base du champ solaire. Il est constitué d'un

réflecteur cylindro-parabolique (miroir), d'une structure métallique (en acier), d'un

tube récepteur et d’un système de poursuite solaire. La structure métallique doit être

suffisamment solide afin de résister aux importantes contraintes mécaniques liées au

vent.

II.2.2.Le réflecteur :

Les réflecteurs d’un CCP étaient généralement en miroir ou autre métal

réfléchissant. Les miroirs sont composés de verre pauvre en fer, ce verre est recouvert

d'une pellicule d'argent en sa partie inférieure et d'un enduit spécial de protection. Le

matériau réfléchissant le mieux indiqué est l'aluminium pur, l’acier inoxydable a été

expérimenté mais il n’est pas conseillé parce que son pouvoir de réflexion est

insuffisant.

Pour pouvoir choisir un réflecteur cylindro-parabolique. On aura toujours

intérêt à adopter la géométrie idéale pour obtenir une bonne concentration

géométrique Figure (II.2). Un réflecteur de bonne qualité peut réfléchir 97% du

rayonnement incident. L’équation générale du réflecteur en coordonnées cartésiennes

et polaires respectivement, s’écrit :

Yx4F

(II.1)

rF

cos 2 ∅2

(II.2)

Avec

∅ tan8 FW

16 FW

(II.3)


17

Figure II.2 : Dimensionnement du réflecteur

La structure métallique du réflecteur doit être suffisamment solide pour

résister aux importantes contraintes mécaniques liées au vent. Elle doit de plus être

munie d'extrémités assurant la compatibilité entre les dilatations thermiques inégales

de l'acier.

II.2.3.Le récepteur (absorbeur) :

Le récepteur doit absorber autant de flux solaire concentré que possible, et le

convertir en énergie thermique, cette chaleur est transférée à un fluide (généralement

de l’huile). Il est important que le récepteur soit métallique, car seuls les métaux ont

de bons coefficients de conduction (cuivre : 389W/m.k, aluminium : 200 W/m.k, acier

: 60 W/m.k)

La surface du récepteur doit avoir les caractéristiques suivantes :

Une bonne conductivité et diffusion thermique.

Un facteur d’absorption aussi voisin que possible de l’unité.

Une bonne résistance chimique vis à vis du fluide utilisé.

Plus le coefficient de conduction est faible et plus l’absorbeur doit être épais,

ce qui augmente le prix et l’inertie de l’absorbeur.


18

Figure II.3: Structure de l’absorbeur

II.2.4.Fluides caloporteurs :

Le fluide caloporteur a pour rôle de véhiculer l’énergie convertie sous forme

de chaleur au moyen de l’absorbeur pour l’utiliser ou la stocker. Le fluide caloporteur

doit avoir les propriétés suivantes :

- Une faible viscosité et un point de coulée aussi bas que possible ;

-Un point d’ébullition élevé et un point de congélation bas ;

- Une résistance chimique vis-à-vis des matériaux de l’installation et une toxicité

faible ;

- Occasionnant moins de Pertes de charge linéaire;

- Un coefficient de diffusion thermique élevé.

Les types de fluides caloporteurs utilisés dans cette technologie sont :

Les huiles

Ceux sont des fluides monophasiques qui présentent un bon coefficient d’échange.

Leur gamme de température est limitée à environ 400°C. Ils sont employés

couramment dans les centrales à collecteurs cylindro-parabolique.

L’eau liquide

L’eau est à priori un fluide de transfert idéal en offrant un excellent coefficient

d’échange et possède une forte capacité thermique. En outre, elle peut être utilisée

directement comme fluide thermodynamique dans un cycle de Rankine. Cependant,

son utilisation implique de travailler à des pressions très élevées dans les récepteurs

sous l’effet des hautes températures atteintes, ce qui pose un problème dans la

technologie cylindro-parabolique.

Les sels fondus


19

Les sels à base de nitrates de sodium et de potassium offrent un bon coefficient

d’échange et possèdent une densité élevée, ils sont également de très bons comme

fluides de stockage.

Les propriétés

Le métal Sodium

Na₁₁

Le métal Potassium K₁₁

Etat solide Solide

Couleur Blanche argentée Blanche argentée

Densité de masse [Kg/m3] 968 856

Volume molaire [m3] 23.78 45.94

Vitesse de son [m/s] 3200 2000

Conductivité thermique [w/ m2.K] 140 100

Coefficient de dilatation [10⁶ .K-1] 71 -

Affinité électronique [KJ/mol] 52.8 48.4

Résistivité électronique [µ .Ω .cm] 4.7 7

Température de fusion [°K] 370.87 336.53

La chaleur spécifique [J/Kg .K] 1230 757

Température de vaporisation [°K] 1156 1032

Température critique [°K] 2573 2223

ΔΗ fusion [KJ/mol] 2.6 3.33

ΔΗ de vaporisation [KJ/mol] 97.7 76.9

ΔΗ atomisation [KJ/mol] 107 89

Module de Young [Gpa] 10 -

Module de masse [Gpa] 6.3 3.1

Tableau II. 1 : caractéristiques thermo physique des quelque métaux.

II.3. Caractéristique d’un concentrateur CCP :

Le concentrateur à surface cylindro-parabolique (CCP) se distingue par sa

simplicité et représente un investissement relativement réduit, ainsi que ses

performances dans la production de hautes températures, surtout dans le domaine de

la production de la vapeur et la production de l’eau chaude. Le collecteur cylindro-

parabolique est le plus préféré des capteurs pour la production de la vapeur d’eau à

hautes températures qui peut être obtenue sans altération du rendement. Il se présente


20

comme un module ayant un réflecteur (miroir ou matériau réfléchissant) de forme

cylindro -parabolique.

Cette géométrie permet de focaliser l’énergie solaire incidente selon une

génératrice linéaire où est placé un tube absorbeur dans lequel circule un fluide

caloporteur. Pour augmenter le principe de captation ainsi que le processus du

transfert de chaleur, on a généralement recours à des surfaces sélectives. Une

enveloppe transparente souvent en verre recouvre le tube absorbeur afin de réduire les

pertes thermiques par rayonnement par conduction et par convection vers l'extérieur.

Le concentrateur CCP est généralement doté d’une poursuite solaire à un seul

axe et peut être orienté Est-Ouest soit plein sud à l’altitude du lieu. La Figure (II.4)

montre le principe de captation d’un concentrateur CCP.

Figure II.4 : Fonctionnement d’un capteur cylindro-parabolique.

Pour un (CCP) l’équation générale, en coordonnées cartésiennes, s‘écrit :

x 4. F. tan ∅ (II.4)

Voir la figure (II.5) est donnée par l’équation :

W 2r. sin ∅ 4. f. tan∅2

(II.5)


21

Figure II.5 Dimensions relatives à un concentrateur cylindro-parabolique.

II.3.1.Facteur de concentration :

Il existe plusieurs possibilités pour augmenter le flux de radiation au niveau de

l’absorbeur par des lentilles ou par des surfaces réfractaires, par le type de montage et

l’orientation des systèmes, et cela peut être accompli par le choix des matériaux de

construction. La caractéristique primaire de la concentration est le taux de

concentration géométrique qui est défini de deux manières.

La première définition est strictement géométrique, c’est le rapport entre la

surface de captation (surface d’ouverture du capteur) S à la surface apparente de

l’absorbeur s. La concentration est exprimée à l’aide de la relation suivante :

∁Ss

(II.6)


22

Figure II.6 : Différentes surfaces caractérisant un CCP

La deuxième définition indique le rapport de l’intensité de flux au niveau de

l’ouverture du capteur et l’intensité du flux sur l’absorbeur, elle peut être obtenue en

mesurant la radiation normale directe I0 (λ) et le flux au niveau de l’absorbeur, à

l’aide de l’équation :

CI λ

I λ

(II.7)

Où λ : est la longueur du spectre de longueur d’onde.

On intégrant sur un spectre de longueur d’onde solaire on obtient l’expression :

∁ (II.8)

II.3.2.Angle d’incidence :

On considère un concentrateur cylindro-parabolique, comme le représente la

Figure (II.7), L’énergie solaire incidente sur la surface d’ouverture d’un collecteur

est en fonction de deux paramètres : l’insolation normale direct et la position relative

du soleil par rapport à la l’ouverture du capteur.


23

Figure II.7 : Angle incidence sur un capteur solaire

Si ce collecteur est mobile et le tube de chaudière est fixe pour suivre le

mouvement du soleil, ce type correspond essentiellement aux grosses centrales à foyer

linéaire, dans le cas rotation suivant l’axe horizontal Nord-Sud avec un réglage

continue pour obtenir un flux maximal. La relation de l'angle d'incidence d’après

(Duffie Et Beckman) est donnée par :

cos θ cos δ cos L cosɷ sin δ sin L cos δ sinɷ.

(II.9)

Si ce collecteur et le tube de chaudière sont fixes comme dans notre cas, la relation de l’angle incidence se réduit à :

cos θβ cos δ cosɷ cos L β sin δ sin L β (II.10)

Donc la surface efficace Se touchée par la radiation solaire direct en fonction

de l’angle d’incidence est définie comme suite :

S L.ww48. f

f. w tan θβ (II.11)

II.4. Le système de poursuite solaire :

Le rôle du mécanisme de poursuite est d'adapté l'inclinaison du concentrateur

de manière à ce que la radiation solaire incidente soit toujours perpendiculaire au plan

d’ouverture du concentrateur (angle d’incidence nulle).

Le pilotage de la poursuite du soleil est effectué par une régulation en boucle

ouverte ou fermée


24

- La régulation en boucle ouverte utilise un algorithme qui positionne en chaque

instant l’axe du concentrateur dans la direction du soleil en s’appuyant sur les

coordonnées calculées du soleil.

- La régulation en boucle fermée corrige une première position grossière en fonction

d’une mesure faite par un capteur thermique (thermocouple) ou optique

(pyrhéliomètre).

La poursuite solaire peut être sur un seul axe ou autour de deux axes. Dans le premier

cas le mouvement peut être de trois manières :

- Est-Ouest horizontal, le tube récepteur du concentrateur est parallèle à l’axe Nord-

Sud.

- Nord-Sud horizontal, le tube récepteur du concentrateur est parallèle à l’axe Est-

Ouest.

- Est-Ouest polaire, le mouvement doit être suivant l’axe de la terre avec une

inclinaison égale à la latitude du lieu.

Pour quatre modes de poursuite aux solstices s et équinoxes, est montrée sur le

tableau suivant :

Mode de

poursuite

Energie solaire (KWh/m²)

Pourcentage de la poursuite

total(%)

E

SS WS E SS WS

Poursuite

totale

8.43

10.6 5.7 100 100 100

E-W polaire 8.43 9.73 5.23 100 91.7 91.7

N-S

horizontale

6.22 7.85 4.91 73.8 74.0 86.2

E-W

horizontale

7.51 10.63 4.47 89.1 97.7 60.9

Tableau II.2 : Comparaison de l’énergie absorbée pour quatre modes poursuite.


25

Figure II.8: Les modes de poursuite solaire d'un CCP

II.5.Processus de conversion :

La transformation du rayonnement solaire en électricité et/ou en chaleur

s’effectue selon trois étapes successives décrites illustrés dans la Figure (II.9) :

1. La captation du flux solaire par les miroirs (ou réflecteurs) et sa concentration sur

un récepteur pour chauffer le fluide.

2. La production de la chaleur à haute température (sous la forme de vapeur d'eau ou

d'un autre fluide).

3. La conversion de l’énergie thermique en électricité ou en chaleur, à basse et à

haute température.

Figure II.9 : Éléments clés du processus de transformation de la chaleur du

soleil en électricité par voie thermodynamique.


26

II.6.1. Les Types de transfert de chaleur :

II.6.1.1. Conduction :

C’est le transfert de chaleur au sein d’un milieu opaque, sans déplacement de

matière, sous l’influence d’une différence de température. La propagation de la

chaleur par conduction à l’intérieur d’un corps s’effectue selon deux mécanismes

distincts : une transmission par les vibrations des atomes ou molécules et une

transmission par les électrons libres.

La théorie de la conduction repose sur l’hypothèse de Fourier : la densité de

flux est proportionnelle au gradient de température :

φ λgrad T (W/par unité de la surface) (II.12)

Ou sous forme algébrique dans le cas monodimensionnel :

φ λ (W/par unité de la surface) (II.13)

Avec :φ: Flux de chaleur transmis par conduction (W)

λ : conductivité thermique du milieu (W/m.°c)

x : Variable d’espace dans la direction du flux (m)

On trouvera dans le tableau (3) les valeurs de la conductivité thermique λ de certains

matériaux parmi les plus courants.

Matériau

λ

(W/m.°c)

Matériau

λ

(W/m.°c)

Argent 419 Plâtre 0.48

Cuivre 386 Amiante 0.16

Aluminium 204 Coton 0.059

Acier doux 45 Liège 0.044-0.049

Acier inox 14.9 Laine de roche 0.038-0.041

Glace 1.88 Laine de verre 0.035-0.051

Béton 1.4 Polystyrène expansé 0.036-0.047

Bois (feuillu-résineux) 0.12-0.23 Polyuréthane (mousse) 0.030-0.045

Brique terre cuite 1.1 Polystyrène extrudé 0.027

Verre 0.78 Air 0.026

Tableau II.3 : conductivité thermique de certains matériaux


27

Figure II.10 : Transfert de chaleur par conduction

II.6.1.2. Convection :

C’est le transfert de chaleur entre un solide et un fluide, l’énergie étant

transmise par déplacement du fluide. Ce mécanisme de transfert est régi par la loi de

Newton :

φ hS T T∞ (W) (II.14) Avec :

φ : Flux de chaleur transmis par convection (W)

h : coefficient de transfert de la chaleur par convection (W/m². °c)

Tp : Température de surface du solide (°c)

T∞ : Température du fluide loin de la surface du solide (°c)

S : Aire de la surface de contact solide/fluide (m²)

II.6.1.3. Rayonnement :

Tous les corps, quelque soit leur état : solide, liquide ou gazeux, émettent un

rayonnement de nature électromagnétique. Cette émission d’énergie s’effectue au

détriment de l’énergie interne du corps émetteur. Le rayonnement se propage de

manière rectiligne à la vitesse de la lumière, il est constitué de radiations de

différentes longueurs d’onde.


28

Le rayonnement C’est un transfert d’énergie électromagnétique entre deux

surfaces (même dans le vide). On prend en compte le rayonnement entre un solide et

le milieu environnant.

Dans ce cas nous avons la relation :

φ sσε T T∞ (W) (II.15) φ: Flux de chaleur transmis par rayonnement

εp: Facteur d’émission de la surface

σ: Constante de Stephan

Ta : Température de la surface

Ten: Température du milieu environnant la surface

S: Aire de la surface

II.6.1.3.1.Structure du rayonnement :

Le rayonnement est un mode d'échange d'énergie par émission et absorption de

radiations électromagnétiques. L'échange thermique par rayonnement se fait suivant

le processus :

- Emission. Il y a conversion de l'énergie fournie à la source en énergie

électromagnétique

- Transmission La transmission de l'énergie électromagnétique se fait par propagation

des ondes avec éventuellement absorption par le milieu traversé.

- Réception A la réception, il y a conversion du rayonnement électromagnétique

incident en énergie thermique (absorption).

II.6.1.3.2.Spectre du rayonnement :

Le rayonnement électromagnétique est composé d’ondes se propageant à la

vitesse de la lumière (c = 3x108 m/s dans le vide). On peut les distinguer par leur

longueur d’onde λ ou leur fréquence v, reliées par c=λv. On rencontre également le

nombre d’onde v=1/λ.

Le rayonnement visible occupe une bande étroite du spectre, aux longueurs

d’ondes comprises entre 0,38 et 0,78 μm Figure(II.11). Les longueurs d’ondes plus

courtes (fréquences plus élevées) forment le rayonnement ultraviolet, puis X et ϒ

Les longueurs d’onde plus longues que le visible forment le rayonnement

infrarouge puis micro-onde.


29

Figure II.11 : Classification du rayonnement en fonction de la longueur d’onde

Longueur d'onde approximative dans le spectre solaire :

Le maximum d'émission lumineuse du Soleil se situe à une longueur d'onde

d'environ 0.5 μm. La partie visible du spectre est comprise entre 0.38 et 0.78μm (du

violet au rouge). Le Soleil émet donc la plus grande partie de son rayonnement dans le

visible.

Figure II.12 : Longueur d'onde approximative dans le spectre solaire

On s’intéresse aux différents modes de transfert de chaleur (rayonnement,

conduction, convection) dans l’absorbeur.


30

II.6.2. Bilan Thermique :

II.6.2.1. Entre l’absorbeur et le fluide caloporteur :

D’après le bilan utilisé on a :

qgagnée : Est la quantité d’énergie gagnée par le fluide caloporteur et qui indique le

transfert de chaleur entre le fluide caloporteur et le tube absorbeur.

∆Q x, t ρ C A ∆xT x, t (II.16)

Et ρF , CF ,TF sont respectivement la densité, la chaleur spécifique et la température

du fluide caloporteur.

A πD , Dabs = diamètre intérieur du tube absorbeur.

Q x, t ρ C VT x, t (II.17) V : débit volumique du fluide caloporteur.

ρ C A ∆x∂T x, t

∂tρ C VT x, t ρ C VT x ∆x, t q é

, ∆x

(II.18)

La simplification de l’équation donne :

ρ C A∂T x, t

∂tρ C V

∂T x, t∂x

q é,

(II.19)

II.6.2.2.Entre l’absorbeur et l’enveloppe en verre :

Par analogie avec l’équation (II.19) la température du tube absorbeur T2 est

donnée par :

∂ ∆Q x, t∂t

q é t q é x, t

q é x, t ∆x

(II.20)

Avec qintérieur, la quantité d’énergie qui indique le transfert thermique entre le

tube absorbeur et l’enveloppe du verre.

qabsorbée = est la quantité d’énergie solaire absorbée de la thermodynamique on a :

∆Q x, t ρ C A ∆xT x, t (II.21)

ρ , C etT Sont respectivement la densité, la chaleur spécifique et la

température du tube absorbeur.

Puis on trouve :


31

,

é é , é ,

II. 22

Ou Aabs’ = πDabs’ Dabs’ = le diamètre extérieur du tube absorbeur.

II.6.2.3. Bilan thermique entre l’enveloppe du verre et l’environnement :

De la même façon pour la température du tube en verre T3, on obtient :

ρ C A∂T x, t

∂tq é x, t q é

(II.23)

ρv, Cv et Tv sont respectivement la densité de la chaleur spécifique et la

température de l’enveloppe du verre.

AV = πDv Dv = le diamètre extérieur de l’enveloppe du verre.

Avec qextérieur = la quantité d’énergie qui indique le transfert thermique entre

l’enveloppe du verre et l’environnement.

II.6.3. Différents Mode de Transfert de Chaleur :

II.6.3.1. Transfert de Chaleur entre l’absorbeur et le fluide caloporteur :

Considérant la convection forcée du fluide caloporteur dans le tube

absorbeur, qgagnée est calculée par l’équation de Dittus-Boelter pour l’écoulement

totalement développé dans un tube circulaire lisse. Par conséquent, le nombre de

Nusselt local est donnée par :

Nu 0.023Re ⁄ Pr (II.24)

Pr1 est le nombre de Prandtl et Re1 le nombre de Reynolds.

Le nombre de Reynolds Re1 pour un flux dans un tube circulaire est donné par:

Re4ρ V

πD μ

(II.25)

µf est la viscosité du fluide caloporteur.

Le nombre de Prandtl est donné par :

Prμ CK

(II.26)

Le coefficient d’échange convectif entre le fluide caloporteur et l’absorbeur Pr1 est

donné par l’équation suivante :


32

q é h πD T T (II.27) Les propriétés du fluide caloporteur Cf, Kf, µf et ρf sont fonction de la

température Tabs.

II.6.3.2.Transfert de Chaleur entre l’absorbeur et l’environnement du verre :

Dans ce cas, nous avons deux modes de transfert de chaleur. La convection

et le rayonnement entre le tube absorbeur et l’enveloppe du verre. qintérieur est

calculée comme suit :

q é q é , q é ,

La convection dans l’espace annulaire entre le tube absorbeur et l’enveloppe

du verre est estimée par des relations de la convection naturelle entre deux cylindres

horizontaux et concentriques, cependant l’enveloppe du verre est usuellement plus

froid que le tube absorbeur (Tabs > TV) :

q é ,2πK

ln D D⁄T T

(II.28)

Dabse est le diamètre extérieur du tube absorbeur.

Dvi le diamètre intérieur de l’enveloppe du verre.

Keff la conductivité thermique effectuée de l’air, elle représente la

conductivité thermique que l’air stationnaire devrait avoir pour transférer la même

quantité de chaleur que l’air mobile, elle est donnée par :

KK

0.386Prair

0.861 Prair

⁄

Rac ⁄ (II.29)

Ou

Racln D D⁄

L D / D /Ra

(II.30)

Prair représente le nombre Prandtl de l’air dans l’espace annulaire entre l’absorbeur et

l’enveloppe du verre. Kair est la conductivité thermique de l’air. L est la longueur

effective de l’absorbeur

L 0.5 D D (II.31) Le nombre de Rayleigh est défini comme suit :

RagB ρ T T L

l μ

(II.32)

Bair est le coefficient volumétrique de dilatation thermique de l’air.


33

Les propriétés de l’air dans l’espace annulaire, telles que : ρair, Bair , μair , Kair , Cair , et

Prair sont fonction de la température moyenne T = 0,5 (Tabs et TV) en plus la densité

de l’air. Le transfert thermique par rayonnement

qint-Ray entre deux cylindres concentriques et horizontaux entre le tube absorbeur et

l’enveloppe du verre peut être exprimé par la relation suivante :

q é ;τπD T T1ε

1 εgεg

DD

(II.33)

Ou ε abs est l’émissivité de l’absorbeur. Elle dépend de la température de

l’absorbeur ; ε g l’émissivité de l’enveloppe du verre dans ce model ε g prend la

valeur 0 ; 9 ; τ la constante de Stefan Boltzmann.

II.6.3.3. Transfert de Chaleur entre l’enveloppe du verre et l’environnement :

On suppose que le transfert thermique entre l’enveloppe du verre et

l’environnement et dû à la convection et au rayonnement.

q é q é , q é ;

Le nombre de Nusselt du à la convection est donné par la formule suivante :

Nu0.62Re / Pr /

1 0.4 Pr⁄ / / 1Re282

/ /

(II.34)

Pour l’enveloppe de verre, le nombre de Reynolds Re3 est défini par :

Reρ , V D

μ ,

(II.35)

Vvent est la vitesse du vent. ρair,amb, µair,amb sont respectivement la densité et la viscosité

de l’air ambiant Dve et le diamètre extérieur de l’enveloppe du verre. Le nombre de

Prandtl Pr3 est toute les propriétés de l’air sont fonction de la température moyenne de

l’air.

T 0.5 T T . La densité de l’air dans ce cas est une fonction de la

pression atmosphérique. Le transfert thermique à l’environnement dû à la convection

est qextérieur, convection

q , h πD T T (II.36)


34

hNu K ,

D

(II.37)

Le transfert thermique à l’environnement dû au rayonnement peut s’exprimer par :

q , ε τπD T T II. 38

Figure II.13 : Coupe transversale de tube récepteur LS -2 avec les différents modes

d’échange de chaleur.

II.7. Modélisation mathématique

Dans la réalité des choses, la plupart des écoulements, dans la nature ou dans

les milieux industriels, sont de type turbulent surtout à grande vitesse. Les

caractéristiques dynamiques et thermiques varient sans cesse dans le temps et de

manière irrégulière. Dans une rivière, les tourbillons de différentes tailles qui se

déplacent au fil du courant donnent à l’écoulement un caractère très désordonné. Dans

l’atmosphère, les fluctuations météorologiques ayant des grandes dimensions, peuvent

être visualisées grâce au cinéma accéléré. Sans donner une définition précise,

simplement un écoulement turbulent est un écoulement désordonné.

La turbulence joue un rôle de mélangeur. Elle augmente le transfert de chaleur

par convection. Une expérience simple réalisée pour la première fois par Reynolds en

1883 a permis d’étudier la transition du régime laminaire au régime turbulent. Il a

trouvé que le régime d’écoulement est relié à trois grandeurs : le diamètre de tube, la


35

vitesse d’écoulement et la viscosité cinématique du fluide. La relation entre ces

grandeurs nous donne le nombre adimensionnel de Reynolds (Re) qui caractérise le

régime d’écoulement.

Dans notre étude, l'écoulement de fluide est turbulent. Les équations

régissantes du problème sont:

L’équation de la continuité ou équation de conservation de la masse ;

Les équations de la quantité de mouvement ;

L’équation d’énergie ;

Les équations de la turbulence: modèle k- E standard.

Le modèle de turbulence adopté est le modèle k- standard. Ce choix est tout

simplement adopté en raison de son utilisation dans la majorité des références

bibliographiques pour la configuration d’étude de notre thème.

II.7.1.Hypothèses :

L’écoulement est permanent, i.e., =0

L’espace annulaire entre le verre et le tube absorbeur est maintenu sous vide

absolu, pas de perte par convection.

En régime établi et stationnaire, le solide va se retrouver à des températures

constantes, on peut alors simplifier les choses en considérant que le transfert de

chaleur à travers le solide est inexistant, donc la frontière commune entre le solide et

le fluide caloporteur est adiabatique. Le même raisonnement est applique sur les

surfaces délimitant le solide dans la direction z.

Les équations gouvernantes sont :

II.7.2Equation de continuité :

∂u∂x

∂v∂y

∂w∂z

0 II. 39

II.7.3.Equations de quantité de mouvement :

∂ ρuu∂x

∂ ρvu∂y

∂ ρwu∂z

∂p∂x

μ μ∂ u∂x

∂ u∂y

∂ u∂z

II. 40

∂ ρuv∂x

∂ ρvv∂y

∂ ρwv∂z

∂p∂y

μ μ∂ v∂x

∂ v∂y

∂ v∂z

ρg II. 41


36

∂ ρuw∂x

∂ ρvw∂y

∂ ρww∂z

∂p∂z

μ μ∂ w∂x

∂ w∂y

∂ w∂z

II. 42

II.7.4.Equation de l’énergie :

∂ ρuT∂x

∂ ρvT∂y

∂ ρwT∂z

∂∂x

μpr

μσ

∂T∂x

∂∂y

μpr

μσ

∂T∂y

∂∂z

μpr

μσ

∂T∂z

S

II. 43

II.7.5.Equation d’énergie cinétique turbulente K :

∂ρuK∂x

∂ρvK∂y

∂ρwK∂z

∂∂x

Γ∂K∂x

∂∂y

Γ∂K∂y

∂∂z

Γ∂K∂z

G ρε

1 2 3 4

II. 44

1- Représente le taux de variation de l’énergie cinétique K.

2- Représente le transport par diffusion de l’énergie cinétique.

3- Représente la production de l’énergie cinétique turbulente par cisaillement.

4- Représente la dissipation de l’énergie cinétique turbulente K.

Où : Γ μ

II.7.6.Equation du taux de dissipation d’énergie cinétique turbulent :

∂ρuε∂x

∂ρvε∂y

∂wε∂z

∂∂x

Γ∂ε∂x

∂∂y

Γ∂ε∂y

∂∂z

Γ∂ε∂z

εKC G C ρ

εK

1 2 3 4

II. 45

1‐ Représente le taux de variation deε.

2‐ Représente le transport par diffusion de la dissipation de l’énergie cinétique.

3‐ Représente le taux de production deε .

4‐ Représente la dissipationε .

Ou : Γ μ

Viscosité turbulent :

μ C ρ

Production de l’énergie cinétique turbulente :


37

G μ 3∂u∂x

∂v∂y

∂w∂z

∂u∂x

∂v∂y

∂w∂z

La Tableau II.4 représente les coefficients de modèle K- standard qui sont

déterminés expérimentalement :

μ

C C σ σ

0.09 1.44 1.92 1.0 1.33

Tableau 4 : Coefficient de modèle K- standard.

L’utilisation du modèle k- est mal adaptée près de la paroi. Cet inconvenant

nécessite un traitement spécifique. La présence de la paroi, au sein d’un écoulement

turbulent, cause un effet important : l’écoulement devient anisotrope. Du fait de

l’existence dans la couche limite turbulente d’une zone au voisinage de la paroi et où

les effets visqueux sont prédominants, on applique la loi de paroi standard.

II.7.7.Nombre adimensionnelle

Intensité turbulente :

I 0.16 Re

Nombre de Reynolds :

Re

Nombre de Prandtl :

Pr

Nombre de Nusselt :

Nu

II.7.8. Condition aux limites :

Afin de réaliser notre étude, on prend en adoptent les conditions aux limites

comme indiqué sur la Figure II.14 suivante.


38

Figure II.14 : Conditions aux limites sur le tube récepteur et coupe transversale.

Les Tableaux ci-dessous regroupent ces différents CAL.

Intervalle

Entrée : Z=0 Sortie : Z=L

rs r rin ṁe

Te

Ie

Ps

rin r rex Q=0 Q=0

rs=0

Tableau II.5 : Conditions aux limites à l’entrée et sortie de tube récepteur.

Surface latérale : 0 Z L

r=rex Flux imposé+pertes par rayonnement

r=rs Q=0

Tableau II.6 : Conditions aux limites sur la surface latérale de tube récepteur.

II.7.9.Symétrie :

Comme on peut le percevoir sur toutes les figures qui ont précédées la

configuration est flux sur la surface de l’absorbeur est symétrique. Cela reviendra à


39

dire que tout le phénomène sujet à simulation est symétrique Par rapport à un axe,

comme indiqué sur la figure II.18. L’exploitation de la notion de symétrie permet de

minimiser le temps de calcul dû aux nombres de nœuds élevés lors du raffinement du

maillage

La condition de symétrie impose que : 0

n : est la normale au plan de symétrie.

La coupe transversale du domaine d’étude est illustrée sur la Figure II.15

Figure II.15 : Symétrie de tube absorbeur suivant par rapport au plan (Y Z).

II.8. Terme source

La condition à la limite imposée à la surface externe est en réalité mixte : un flux entrant dû à la réflexion du rayonnement solaire par le miroir du CCP et un rayonnement de cette même paroi en raison de la température élevée qu’il peut atteindre. Pour simplifier le phénomène, voire Cheng et al. , le rayonnement a lieu entre la face externe de l’absorbeur et la face interne du vitrage qui maintien le vide, voir les figure qui ont précédées. Exploitant la notion de la continuité de transfert de flux, cette condition à la limite externe s’écrit:

1 1 II. 46

Où : εab: Emissivité de l’absorbeur ;


40

εv: Emissivité de tube en verre ; σ: Constante de Stefan Boltzmann ; rab: Rayon externe de tube absorbeur ; rv: Rayon interne de l’enveloppe sous vide en verre; Aab: Surface externe du tube absorbeur ; Tab: Température de surface tube absorbeur ; Tv: Température de l’enveloppe sous vide en verre ; n :La normale a la surface ;

q: La densité de flux déterminée par le code Soltrace.

Fluent ne prend pas en considération cette forme de condition au limite, pour cela on a recours à une acrobatie pour pallier ce problème. Cette équation se divise alors en deux parties, Cheng et al.

Une première partie prend la forme :

II. 47

Où : q est la densité de flux prédite par le code Soltrace.

La seconde partie qui considère le rayonnement thermique serait introduite comme un terme puits (source négative) dans l’équation d’énergie de l’épaisseur solide :

II. 48

Où :

1 1

1

II. 49

L’équation prend cette forme étant donné que S est en [w/mᶟ],Vab est le volume de l’épaisseur solide de l’absorbeur.

Sous cette forme le terme source est à forte non-linéarité, il est fonction de la température de l’absorbeur puissance 4, qui est elle-même une inconnue. En terme de résolution numérique, il est impossible de résoudre un système d’équations qui admet une telle non-linéarité, et doit être mit sous forme linéaire. La méthode de la tangente est recommandée dans la linéarisation du terme source elle consiste à écrire. Donc la méthode des tangente nous permet d’écrire que :

∗ ∗

∗ II. 50


41

∗∗

∗ II. 51

La formule de linéarisation peut s’écrire alors :

II. 52

Sp : coefficient de Tab

Sc: partie de qui ne dépend pas explicitement de le symbole (*) est utilisé pour noter la valeur deTab à une itération donnée. Il est souhaitable lors de la linéarisation que Sp soit négatif (SP⪯ 0), car un positif peut causer une divergence. Donc en résumé on posera que :

II. 53

II. 54

Ce terme source est programmé en langage C sur une UDF pour être ajouté au code FLUENT (voir Figure II.16).

Figure II.16 : représente le programme de user define function du terme source.


42

II.9. Conclusion

La résolution de ce modèle mathématique exige d’utiliser l’outil informatique,

Pour cela, nous allons utiliser des code de calcule qui nous permet de minimiser le

temps et l’effort de calcules. Ces codes donnent une précision très élevée. Parmi ces

derniers en cite : code FLUENT et le code SOLTRACE.

Chapitre 03: Les

méthodes

numériques

Chapitre 03 Les méthodes numériques

43

III.1 Introduction

Dans ce chapitre nous allons présenter une aperçu sur les outils utiliser pour la

résolution de problème come le code FLUENT qui basé de la méthode des volumes

finis. Ainsi le code soltrace qui utilise la méthode de monte Carlo ray tracing. Les

problèmes physiques rencontrés dans la présente étude (l’écoulement du fluide, les

différents échanges d’énergie), sont décrits par des équations à dérivées partielles

fortement couplées et non linéaires. En général, ces équations n’admettent pas des

solutions analytiques sauf dans des cas très simplifiés. C’est pourquoi un recours aux

méthodes de résolution numériques s’avère nécessaire.

Chaque méthode de résolution numérique d’un problème continu comporte

une phase de maillage et une phase de discrétisation. La phase du maillage consiste à

diviser le domaine d’étude en des petites volumes appelés volumes de contrôle. La

phase de discrétisation transforme le problème continu en un problème discret. Les

équations ainsi que les conditions aux limites sont approchées par des équations et

conditions discrètes. La méthode utilisée dans notre étude est la méthode des volumes

finis.

III.2.Méthode des volumes finis :

La méthode a été décrite pour la première fois en 1971 par Patankar et

Spalding et publiée en 1980 par Patankar. Elle est utilisée par la majorité des codes de

calcul, elle était parmi les premières qui atteindre un stade de développement avancé

pour les calculs d’écoulements stationnaires et instationnaires, en particulier pour la

simulation numérique en mécanique des fluides ainsi la résolution des problèmes

physiques (masse, quantité de mouvement, énergie).Elle permis une prise en compte

complète des effets de non linéarité et de compressibilité ainsi que les effets de

viscosité à l’aide des équations de Navier-Stokes, et de turbulence. La méthode des

volumes finis ont supplanté les méthodes classiques basées sur les différences finies

dans le traitement des problèmes complexes notamment tridimensionnels.

La méthode des volumes finis est une technique de discrétisation qui convertit les

équations de conservation aux dérivées partielles en équations algébriques qui

peuvent être résolues numériquement. La technique des volumes de contrôle consiste

dans l’intégration des équations aux dérivées partielles sur chaque volume de contrôle

pour obtenir les équations discrétisées qui conservent toutes les grandeurs physiques


44

sur un volume de contrôle , chacun de ces derniers englobe un nœud dit <<nœud

principal >>, comme indiqué sur la Figure III.1.

Figure III.1 : Volume de contrôle typique.

III.3 Logiciel GAMBIT :

Le logiciel Gambit est un mailler des 2D/3D ; pré processeur qui permet de mailler

des domaines de géométrie d’un problème de CFD (Computational Fluid Dynamics).

Il génère des fichiers .msh pour fluent. Gambit regroupe trois fonctions :

- Définition de la géométrie du problème

- Le maillage et sa vérification

- La définition des frontières

III.3.1 Interface de GAMBIT :

Construction de la géométrie

Génération de maillage

Incorporation des conditions aux limites


45

Figure III.2 : Interface de gambit

III.4. Code FLUENT : Fluent est un programme informatique conçu pour la

simulation des écoulements de fluide et du transfert de chaleur dans des géométries

complexes. Il présente une grande flexibilité d’adaptation avec n’importe quel type de

maillage .Il permet le raffinement du maillage en fonction.

Des conditions aux limites, des dimensions et même des résultats déjà obtenus,

très utile dans les régions a gradients importants (couches limites, couches a

cisaillement libre). Fluent dispose d’un outil de graphisme pour l’affichage des

résultats et leur exploitation. On peut aussi exporter les résultats vers un autre logiciel

de graphisme. Enfin l’option UDF permet d’introduire des équations additionnelles ou

des termes sources additionnelles définies par l’utilisateur, sous forme de sous-

programme. On peut démarrer (04) versions de FLUENT 2D, 3D ,2DDP, 3DDP

ayants la même interface (Voir Figure III.3)


46

Figure III.3 : Interface du code FLUENT.

III.5 Méthode de Monte-Carlo (ray tracing) (MCRT)

La méthode de (MCRT) est une méthode mathématique basée sur les

probabilités, cette méthode est très utiliser dans plusieurs domaine (traitement

d’image, énergies renouvelables et surtout dans les phénomènes radiatif). C’est une

technique consiste à lancer un nombre des rayons ou bien des photons à partir d’une

source lumineuse par exemple le soleil. Chaque particule transporte une certaine

Quantité d’énergie. On suit la trajectoire de chacune des particules. Cette méthode est

bien adaptée aux géométries très complexes, et aux phénomènes de réflexion,

réfraction et transmission, seulement il est nécessaire de lancer un nombre Très

important de rayons pour approcher correctement les phénomènes. Aujourd’hui il

existe plusieurs codes basés sur cette méthode, comme le code SOLTRACE, ces

derniers sont utilisés pour la simulation optique des différents systèmes. Par exemple :

la concentration du rayonnement solaire à l’aide d’un concentrateur cylindro-

parabolique.

III.6 Présentation de code SOLTRACE

La modélisation optique de notre concentrateur solaire a été effectuée à l’aide

du logiciel SolTrace qui permet de quantifier l’intensité de flux solaire concentré reçu

au niveau de l’absorbeur. Le code « SolTrace » est développé par le laboratoire

américain NREL (the National Renewable Energy Laboratory )


47

Le code a été écrit en premier au début de 2003, mais a connu des modifications

importantes et des changements depuis sa création, y compris la conversion d'une

plate-forme de développement, logiciel basée à Pascal de C + +. Le code utilise la

méthode de ray-tracing.

III.6.1.Interface de SOLTRACE

C’est une interface facile à manipuler, Lors de l'ouverture de l'application de

Soltrace, la fenêtre principale s'ouvre avec un projet vide, (Voir la Figure III.4).

Figure III.4 : Interface de Soltrace

III.6.2 Résultats

L'utilisateur peut également sélectionner le DNI avec la valeur par défaut de

1000W/m2.

Rappelons la prudence sur les calculs de puissance lors de l'utilisation des

ensembles incohérents d'unités.

Figure III.6, illustre le trajet des rayons choisis pour un CCP.


48

Figure III.5 : Trajet des rayons choisis pour un CCP

La figure ci-dessous représente la distribution du flux solaire sur le contour de

tube absorbeur:

Figure.III.6. : Distribution de flux sur le contour de tube absorbeur

Figure qui suite représente la distribution du flux solaire sur la surface externe

de tube absorbeur on 3d :


49

Figure.III.7 : Distribution du flux sur la cible de l'exemple LS-2 3d

III.7. Organigramme

La Figure.III.8 Explique les étapes principales pour la réalisation de cette simulation.

Figure.III.8 : représente les étapes utilisées pour notre simulation.


50

III.8. Conclusion

Vu le problème très difficile est très complexe pour ce type d’installations qui

sont le siège de phénomènes multi-physiques complexes, la mise en place d’un code

de calcul personnel par l’usage de compilateur fortran, pascal ou autre s’est avéré une

tâche difficile à mettre en œuvre. Pour ces raisons, notre choix s’est posé sur

l’utilisation de codes commerciaux (Fluent) et de code libre

d’utilisation (Soltrace), ce qui nous permettra de nous concentrer sur le problème

physique d’un point de vue optimisation et désigne. N’empêche que ces codes soient

disponibles, ils feront l’objet de validation minutieuse.

Chapitre 04:

Résultats et

interprétation

Chapitre4 Résultats et interprétation

51

IV.1. Introduction

La première partie de ce chapitre comprend une description détaillée des caractéristiques géométriques du CCP utilisé dans les simulations ainsi que les propriétés du fluide caloporteur. La seconde partie a trait à la validation du modèle mathématique utilisé par les codes de simulations, Soltrace et Fluent. Le premier code nous fournira la distribution de la densité du flux de rayonnement perçu par l’absorbeur, et le second nous permettra de déterminer la température à laquelle s’est chauffé le fluide caloporteur lors de son écoulement à l’intérieur de tube. Ce qui suivra, ce sont des simulations qui nous ont permis d’approfondir notre maitrise du fonctionnement d’un CCP et enfin nous verrons en quoi la modification apportée sur le model est justifiée. Enfin, l’effet de la position du tube par rapport au foyer sera exposé en dernier.

IV.2.Validation du modèle mathématique. IV.2.1. Configuration Géométrique

Les caractéristiques du tube récepteur sujet à simulation sont illustrées sur la figure qui suite, elles représentent le cas d’étude expérimentale, LS-2, cité dans Dudley et al [4] .Ces paramètres ainsi que celles du miroir sont regroupés dans le tableau IV.1.

Figure IV.1 : Schéma de tube récepteur d’un CCP.

Le tube absorbeur utilisé est en acier inoxydable ayant les propriétés suivantes :

- Conductivité thermique : λ=54(w/m²) - Chaleur spécifique à pression constante :Cp=502.48 (kJ.kg ¹.K ¹) - La masse volumique : ρ=8030 (kg.m-3)


52

Paramètre valeur

Miroir

Lz wa F

7.8m 5m 1.84m 0.93 ρm

Tube récepteur d Dex Din Ds τv αab εab εv

0.115m 0.070m 0.066m 0.0254m 0.95 0.94 0.14 0.86

Tableau IV.1 : Regroupe les valeurs des différents paramètres du CCP LS-2 [9]

IV.2.2. Fluide caloporteur

Le fluide caloporteur utilisé est de l’huile Silicone Syltherm 800, Ses propriétés sont dépendantes de la température. Elles sont représentées par les corrélations suivantes dont une plage de température de 373.15 à 673.15 K [9].

- La chaleur spécifique à pression constante (Cp):

Cp=0.001708T+1.107798, en (kJ.Kg-

1.K-1)

(IV.1)

- La conduction thermique (λ) :

5.753496 10 1.875266 10 1.900210

10 , en (w.m-1.K-1)

(IV.2)

- La densité (ρ) :

4.153495 10 1.105702 10 , en (kg.m-3) (IV.3)

- La viscosité dynamique (μ) :

6.672 10 1.566 10 1.388 5.54110 , en (μ pa s)

(IV.4)

IV.3. Validation des résultats obtenus par le code Soltrace :

A ce jour il n’existe pas de données expérimentales directes caractérisant la répartition du flux de rayonnement solaire concentré sur l’élément récepteur


53

(absorbeur) d’un CCP. Pour cela, et à des fins de validation du code Soltrace on a recours à des comparaisons avec des solutions analytiques fournies par Jeter [3] et des résultats numériques obtenus par He et al. [9] par l’usage d’un code personnel quiexploite la même méthode probabiliste de résolution que Soltrace, i .e. MCRT (Monte Carlo Ray Tracing).

IV.3.1. Validation par comparaison avec Ya-Ling He et al [9] et Jeter [3].

La Figure(IV.2) illustre la comparaison des résultats de la présente étude avec ceux He et al[9]. Le rayonnement solaire direct utilisé est de 933.7 w/m² et la configuration est celle du banc expérimental LS-2, voire Tableau IV. 1 et Figure IV.1.

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000

10000

20000

30000

40000

50000

DE

NS

ITE

DE

FLU

X, Q

(w/m

2 )

ANGLE 90 [°]

YA-LING HE NOS RESULTATS


54

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000

10000

20000

30000

40000

50000

60000

DE

NS

ITE

DE

FL

UX

, Q(w

/m2 )

ANGLE 70 [°]



55

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

DE

NS

ITE

DE

FL

UX

, Q(w

/m2 )

ANGLE 45 [°]


-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000

20000

40000

60000

80000

100000

DE

NS

ITE

DE

FLU

X, Q

(w/m

2 )

ANGLE 30 [°]


Figure IV.2 : Distribution de la densité de flux fonction de l’angle ϕ pour différents angle de la jante φ.


56

Figure IV.3 : Représentation de l’angle de la jante φ et de l’angle du tube ϕ

La représentation élaborée sur la Figure VI.2 ne couvre que la moitié de l’absorbeur, de -90° à 90°. Les raison qui nous ont poussées a élaborée une telle représentation sont guidées par le fait est que la distribution de la densité du flux est exactement symétrique par rapport à l’axe de symétrie comme indiqué sur la Figure IV.3 ci-dessus. On pourra retrouver cette même représentation dans la majorité des références bibliographiques.

Figure IV.4 : Représentation tridimensionnelle de q fonction de z et du périmètre ϕ×rab.

Cette distribution de q reste pratiquement invariable dans la direction z (direction axiale) du fait est que le long de cette direction, la configuration de la


57

section dans le plan (x0y), que ce soit du cylindre et de la parabole, est uniforme, conduisant à une uniformité de la densité q dans cette direction. On peut facilement percevoir cette uniformité par une représentation tridimensionnelle du champ de densité de flux obtenue par Tecplot sur la figure IV.4. Cette figure est obtenue pour des paramètres de simulation de : C= 20, un angle φ de la jante de 90° et un angle d’acceptation (Ɵm) de 0.0075 mrad.

Pour ces mêmes paramètres, tirés des résultats analytiques de Jeter [3], à des fins de validation, une représentation bidimensionnelle est réalisée sur la Figure IV.5.

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000

10

20

30

40

50

TA

UX

DE

CO

NC

EN

TR

AT

ION

LO

CA

L

ANGLE, [°]

YA-LING HE NOS RESULTATS Sheldon M.Jeter

Figure IV.5 : Taux de concentration local en fonction angle ϕ.

Cette figure nous conduit à définir un autre paramètre spécifique aux CCP, c’est le taux de concentration local LCR, qui représente le rapport de la densité du flux perçu par l’absorbeur sur la densité du flux solaire direct ; q=LSR*qsolaire.

Le bilan de ces différentes figures, étalées ci-dessus, est flagrant et démontre que toutes les courbes suivent la même tendance, les valeurs maximales et minimales sont également très proches, ce qui nous amènent à valider la fiabilité du code Soltrace.


58

IV.3.2. Interprétation des courbes :

La distribution de la densité du flux solaire perçu à la surface externe du tube absorbeur est représentée sur la Figure IV.6.La courbe est divisée en quatre parties, 1, 2, 3 et 4. La partie 4 correspond à une zone où l’absorbeur reçoit seulement le rayonnement direct du soleil, la densité de flux thermique est faible, cette partie est défini comme zone à rayonnement direct. Dans la partie 3 on pénètre la zone ou l’absorbeur commence à capter le rayonnement réfléchis par la parabole, la densité du flux augment rapidement à cause du phénomène de réflexion. On est dans la partie à flux croissant. Dans la partie 1, par projection direct de l’absorbeur sur le miroir réflecteur, on se retrouve en plein dans une zone couverte par l’ombre de l’absorbeur. Le rayonnement solaire est alors occulté par l’ombre du récepteur sur le miroir; la réflexion du rayonnement solaire est amorti ; mais dès qu’on sort de cette zone d’ombre, il augmente rapidement, on est alors dans la partie 2. Dicté par la configuration parabolique du CCP, on est dans une zone à forte réflexion. Cette zone est dite, zone à densité flux croissant.

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000

10000

20000

30000

40000

50000

1 2 3

DE

NS

ITE

DE

FLU

X, Q

(w/m

2 )

ANGLE, [°]

4

Figure IV.6 : Distribution de flux solaire sur la direction de cercle.

La distribution de la densité de flux solaire sur la surface extérieure du tube absorbeur pour différents angle de la jante sont illustré sur la Figure IV.7. Plus


59

l’angle de la jante est elevé plus la plage de l’absorbeur couverte par la réflexion solaire sur le miroir est importante, mais l’intensité (valeur max) est diminue. En diminuant l’angle de la jante, la courbe s’applat de plus en plus, il en reulte une densité de flux trèselevée et conduit a un gradient de température énorme sur l’absorbeur ce qui conduit directement à une langétivitéreduite des composante matérielles de ce dernier.

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

100000

110000

DE

NS

ITE

DE

FLU

X, Q

(w/m

2 )

ANGLE, [°]

ANGLE 90 [°] ANGLE 70 [°] ANGLE 45 [°] ANGLE 30 [°]

Figure IV.7: Distribution de la densité flux solaire sur le tube absorbeur pour différentes angle de la jante.

IV.3.3. exploitation des résultats du code Soltrace

Afin de rendre ces résultats exploitables dans les simulations du code de calcul FLUENT, il serait nécessaire de les exprimer sous forme de relation polynomiale q=f(ϕ) Cette expression sera introduite dans Fluent sous forme de sous-programme en C++ interpréter par fluent comme étant une UDF (UsedDefineFunction) qui fournit en temps réelle la condition au limite imposant une densité de flux sur la surface externe de l’absorbeur. Un tel programme prend la structure comme indiqué dans la Figure VI.8.


60

Figure IV.8 : Représente le sous-programme de calcul de la densité de flux imposé.


61

IV.4. Validation des résultats obtenus par le code FLUENT IV.4.1. Maillage

Le maillage utilisé dans la présente étude est celui adapté par He et al. [9]. Avec un nombre de nœuds circonférentiel Nc= 68, et Nz= 320 dans la direction axiale.Quatre systèmes de maillage différents ont été étudiés par He et al. [9], en outre, 68×320, 68×400, 68×480 et 80×320. Les résultats obtenus étaient presque les même, ce qui amenât He et al. À opter pour 68 (Nc) × 320 (Nz) par optimisation du temps de calcul. Le choix du nombre de nœuds dans la direction radiale est guidé par celui utilisé par Cheng et al. [6] de 60 nœuds.

Ce maillage est raffiné près des parois, ainsi à l’entrée du tube comme le montre la Figure IV.9


62

Figure IV.9 : Représente le maillage utilisé dans la présente étude.

Dans la présente étude, les simulations engendrées par le code FLUENT jouent un rôle très important. Pour cela, nous sommes assurés que nos résultats soient corrects et que le modèle étudié soit validé par la comparaison avec des travaux antérieures, Dudley et al. [4], Cheng et al.[6], He et al. [9]

Le tableau IV.2 regroupe les données des travaux antérieurs, expérimentales et numériques, obtenues pour différentes condition d’entrées (débit massique et température d’entrée) et différentes densité de flux imposée à la frontière externe. La comparaison touche alors la température de sortie du fluide caloporteur (Ts). On note alors de légères différences entre celles prédites et les données bibliographiques. Comparé à l’expérimental Dudley et al. [4] on se situe entre 2,8°C et 3,4°C tandis qu’avec le numérique, elles sont plus faibles et varies entre 0,2°C et 1,3 °C.

Cas Ib (w/m²)

ṁ (kg/s)

Te (°C)

Ts Présente étude (°C)

Ts Dudley (°C)

Ts Ya-Ling He (°C)

Ts Chang (°C)

Ts (He) – Ts (Présente étude) %

1 933.7 0.6782 102.2 127.0 124 126.2 126.8 0.63 2 937.9 0.6206 297.8 319.7 316.9 318.4 319.4 0.40 3 920.9 0.5457 379.5 401.4 398 400.4 401.9 0.24 Tableau IV.2 : Comparaison entre les températures de sortie (Ts) pour différents cas d’étude.

Cas Ib (w/m²)

ṁ (kg/s)

η Présente étude (%)

ηChang (%)

1 933.7 0.6782 80.72 80.07 2 937.9 0.6206 77.1 76.03 Tableau IV.3 : Comparaison entre les rendements pour différent cas d’études.


63

Le rendement thermique donne par la relation suivant :

ṁ(IV.5)

Le tableau IV.3 établit une comparaison en termes de rendement thermique. Le résultat du rendement de la présente étude comparé avec les résultats de simulation de Cheng et al. [6].On remarque une légère différence. Les résultats obtenus pour le cas 1 sont présentés en détails dans ce qui suit.

La densité du flux de chaleur sur la paroi externe du tube absorbeur est représentée par laFigure IV.10. Il est très clair que la distribution est uniforme suivant l’axe z. Par contre, elle est non uniforme dans la direction circonférentielle du tube. Le flux est concentré sur la partie inférieure, qui fait face au miroir du CCP. Pour la partie supérieure, la densité du flux thermique est très faible du fait que sur cette partie le rayonnement qui touche la face est un rayonnement direct et la face de cette partie du tube reste très éloignée du rayonnement réfléchi par le miroir.

Figure IV.10 : Densité du flux de chaleur sur la paroi externe du tube absorbeur.

La distribution de la température sur la surface externe de tube absorbeur est

également montrée dans la Figure IV.11 (a). Les gradients de température circonférentielle sont une conséquence de la non-uniformité de distribution de flux. La Température progressivement plus levée de gauche (entrée) à droite (sortie). La partie Figure IV.11 (b) montre l’évolution de la température dans la direction axiale z pour ϕ= 0 °, ϕ= 45 °, ϕ= 90.


64

0 2 4 6 8

376

378

380

382

384

386

388

390

392

394

0(0)

45(0)

90(0)

TE

MP

ER

AT

UR

E (

k)

Axe Z(m)

d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o






Figure IV.11 : (a) une vue 3D de la distribution de température sur la surface externe du tube absorbeur(b) la distribution de température sur la surface externe de tube absorbeur suivant la direction axiale z pour différentes positions angulaire φ

La Figure IV.12 illustre le gradient de la température dans l’épaisseur de la partie inférieure du tube absorbeur lorsque ϕ=-90 ° suivant la direction radiale pour z=0, z=4 et z=7.8. On remarque que la température diminue légèrement de la surface externe du tube absorbeur jusqu’à la surface interne qui est en contact avec le fluide. Mais seulement il y a une différence pour chaque position de z : à la sortie z=7.8, la température est plus élevée que celle à l’entrée z =0, ce qui est logique en raison de la distribution de la température sur la surface externe dans la direction axiale.


65

-0,0350 -0,0345 -0,0340 -0,0335 -0,0330390

395

400

405

410

415

420

425

430

435

440

445

450

455

TE

MP

ER

AT

UR

E(

K)

AXE Y (m)

= -90 [0] Z =0 [m] Z =4 [m] Z =7.8[m]







Figure IV.12: Profil de température radial dans l’épaisseur du tube avec termesource ϕ=-90 °

La Figure IV.13 montre la variation de la température du fluide tout le long du tube pour différentes positions de l’angle Lorsque est inférieur à 0°, la température augmente beaucoup plus par rapport à supérieure à 0°. Il y a donc un grand échange thermique dans la partie inférieure du tube à cause de la distribution de la densité du flux de chaleur.

0 2 4 6 8

376

378

380

382

384

386

388

390

392

394

r = 0.0292

(0)

(0)

(0)

TE

MP

ER

AT

UR

E (

k)

Axe Z(m)







Figure IV.13:Variation de la température du fluide caloporteur pour différents angleϕ


66

0 2 4 6 820

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

Nu

AXE Z (m)

= -45 = -90 = 0 = 45







Figure IV.14: Evolution du nombre Nusselt local suivant l’axe z.

La Figure IV.14 met en évidence l’évolution du nombre de Nusselt local le long du tube pour différentes valeurs de l’angle ϕ. On remarque que le Nu atteint la valeur maximale à l’entrée du tube puis diminue jusqu’à une valeur minimale à la sortie de tube. Ce déclin du nombre de Nusselttout le long de l’axe z est dû principalement au phénomène de saturation du fluide. En effet le fluide à l’entrée est à une température de 375,35 K alors que la paroi interne du tube est à une température de 392.5 K, cette différence de température induit une quantité d’énergie, en conséquence, absorbée par le fluide, il a tendance à absorber le maximum d’énergie de la paroi par effet de contact. De plus en plus qu’on avance dans le tube, le gradient entre le fluide et la paroi s’affaiblit, conduisant alors à une diminution de la quantité d’énergie absorbé par le fluide, ceci implique directement une diminution de h et Nu, enfin en arrivant à la sortie la température moyenne du fluide est de 400.15 K alors que celle de la face en contact du fluide est 445.2 K. Pour information à la limite si le gradient de température est nul entre le fluide et la paroi, alors le flux d’énergie transféré s’annule et le h et le Nu s’annulent aussi. D’un autre côté, on observe que quand = - 45°, Nu présente les plus grandes valeurs le long de l’axe z.

La turbulence n’a pas suffi pour chauffer le fluide uniformément dans toute la section transversale de l'espace annulaire, comme on le voit sur la Figure IV.15. La distribution de la température se concentre dans la partie inférieure, a fort gradient de température et de densité de flux externe.


67

Figure IV.15 : Variation de la température du fluide à la sortie du tube absorbeur.

0 2 4 6 80,48

0,50

0,52

0,54

0,56

0,58

0,60

0,62

0,64

0,66

0,68

r=0.0292(m)

0(0)

-90(0)

-45(0)Vite

sse

W(m

/s)

Axe Z(m)







Figure IV.16 : Vitesse w du fluide suivant z.

La Figure IV.16 montre la vitesse de l’écoulement turbulent du fluide en fonction de z, pour différentes position de ɸ. A l’entrée du tube, la vitesse du fluide augmente considérablement pour se stabilisé vers 0,64 m/s. Ensuite, sa variation diffère selon l’angle ɸ. Pour les angles inférieure à 0°, là où il y a un grand échange thermique, la vitesse est plus élevée et elle augmente légèrement le long de l’axe z. Par contre pour les angles supérieurs à 0°, la vitesse est plus faible et elle diminue légèrement.


68

Cela peut s’expliquer par la dilatation du fluide due à une température plus élevée dans la partie inférieure du tube. Pour l’angle ɸ=0°, la vitesse est stable et le régime s’établit pratiquement à partir de Z= 2,9 m. Vitesse suivante les 03 Axes : Le régime d'écoulement à l'intérieur de l'anneau est purement turbulent avec un nombre de Reynolds de 2577 à l’entrée et 3420 à la sortie. La différence de températures entre le haut et le bas du tube conduit au phénomène de flottabilité (poussée d’Archimède) à l'intérieur du fluide, comme on peut l’apercevoir sur les Figures : IV.17. (a) et (b) respectivement. Mais ce phénomène reste réduit et ne suffit pas à uniformiser le champ de températures dans le tube.

Vitesse U (a)

Vitesse V (b)

Vitesse W (c)

Figure : IV.17. : Profils de vitesse suivant trois axes à la sortie du tube absorbeur.

Le profil de vitesse w, selon la Figure : IV.17. (c). Montre que la vitesse est plus grande à l’intérieur du tube. Elle a une forme parabolique. Elle est maximale au milieu et diminue en allant vers les parois. On remarque aussi que pour l’angle -90°, la vitesse au milieu du tube et supérieure à celle de l’angle 90° à cause de la concentration de la chaleur sur la partie inférieure du tube qui diminue la viscosité du fluide le rendant ainsi rapide.


69

1,90E-009 2,00E-009 2,10E-009 2,20E-009 2,30E-009 2,40E-009 2,50E-009 2,60E-009

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Vite

sse

w(m

/s)

Axe y (m)

z=0 (m) z=0.02(m) z=7.8 (m)







Figure IV.18 : Profils de vitesse W en fonction de y pour différentes position z.

La Figure IV.18 présente la variation de la vitesse w en fonction de l’axe y, on remarque que la vitesse à l’entrée du tube est uniforme sur tout le diamètre du tube, puis elle diminue dans la région près des parois à cause du frottement avec ces derniers. Par contre, au centre elle augmente jusqu’à atteindre une vitesse maximale à la sortie du tube.

IV.5. Effet du terme source (perte par rayonnement)

Pour voir l’effet des pertes par rayonnement sur la température à la sortie du tube, on a présenté trois cas d’études Figure IV.19: dans le premier cas I, le rayonnement entre la facette externe de l’absorbeur et la protection en verre est négligé. Le second cas, qui représente la modélisation classique, prenait en charge le rayonnement en considérant une source négative uniforme sur toute l’épaisseur solide du tube. Cette source dépond de la température de chaque cellule, le résultat en est que la température d’une façon générale et celle à la sortie du tube d’une façon particulière ont chutées de 1.6 °C en moyenne. Déjà le fait de considère une condition au limite comme étant un terme source est faut, l’influence de la CAL est directement lié à la limite du domaine et vas en se propageant, alors que l’effet du terme source est uniforme sur tous le domaine et son influence touche tous le domaine en même temps. Pour pallier à cette mauvaise analogie, on a proposé de diviser le domaine solide en deux parties, dont une partie qui est constituée de 10% de l’épaisseur totale représente la couche limitrophe à la face externe du tube. Alors, au lieu d’avoir une absorption d’énergie uniforme sur toute l’épaisseur solide, ce qui physiquement faut, elle se retrouve uniforme uniquement sur la couche limite au domaine (la croute externe). De cette façon l’effet de l’absorption vas se propager à l’intérieure du domaine a l’image d’un rayonnement de la face externe. Les résultats sont là pour consolider cette


70

modification, une différence de 0,023 % dans la température de sortie du fluide caloporteur, entre les deux configurations, cas II et cas III.

La courbe température montre la variation de la température dans l’épaisseur de la partie inférieure du tube absorbeur, lorsque suivant la direction radiale et pour Z=4m. On remarque que la température diminue de la surface externe du tube absorbeur jusqu’à la surface interne qui est en contact avec le fluide, mais elle présente une différence selon la prise en considération ou non du terme source. La température est plus élevée à la surface lorsque le terme source n’est pas considéré. Avec la considération du terme source, il y a des pertes ce qui diminue la température à la surface. Tandis qu’avec un terme source surfacique d’ordre 0.02 mm, on obtient une légère diminution de la température.

Sans terme source (I)

Avec terme source (II)

Terme source surfacique(III)

Ts(°C)

127.21 127.00 127.03

Variation de température à Z=4et ϕ = -90° pour (I, II, III)

Figure .IV.19 : Effets du terme source dans trois cas différents.


71

IV.6. Influence de la position du tube par rapport au foyer

Pour augmenter la surface de captation du flux solaire réfléchie par le miroir, on a essayé de déplacer le tube vers le bas par rapport au foyer de la parabole avec un pas de 10 mm et observer ce qui vas se passé :

P1=1.84 m, p2=1.83 m, p3=1.82 m. p4=1.81 m. (voir Figure IV.20.)

Figure IV.20 : Schéma de modification de la position de tube p2 par rapport à la ligne focale.

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

DE

NS

ITE

DE

FLU

X(W

/m2

)

ANGLE

= 70 [ 0 ] P1 = 1.84 m P2 = 1.83 m P3 = 1.82 m P4 = 1.81 m







Figure IV.21 : Distribution de la densité du flux de chaleur a la paroi externe du tube absorbeurPour différentes position du tube.


72

La figure IV.21 présente la distribution de la densité du flux de chaleur sur la paroi externe du tube absorbeur selon différentes positions. On remarque que lorsqu’on déplace le tube vers le bas la distribution du flux de la chaleur tend vers l’uniformisation. Les valeurs maximales du flux de chaleur diminuent et la courbe se déplace vers la droite. Ainsi, la zone de concentration devient plus grande, ce qui provoque la réduction de la valeur maximale du flux de chaleur. La Figure IV.22 montre la distribution de la densité du flux de chaleur sur la paroi externe du tube selon les différentes positions de ce dernier par rapport à la ligne focale, il est claire qu’en déplaçant le tube ver le bas la zone de concentration du flux de chaleur s’élargie mais la valeur maximale du flux diminue. Pour la dernière position P=1.81 m, on voit que presque la totalité de la surface du tube est couverte par le rayonnement solaire réfléchi.

P1=1.84(m)

P2=1.83(m)

P3=1.82(m) P4=1.81(m)

Figure IV.22: Vu 3D de la distribution de la densité du flux de chaleur sur la paroi externe du tube absorbeur pour différentes positions du tube.

D’une façon générale on ne note pas de différences importantes dans la température de sortie du fluide caloporteur jusqu’à ce qu’on ait dépassé une certaine position critique où la température chute. Cette position critique coïncide avec le fait est que le tube ne capte plus la totalité du flux réfléchi par le miroir du CCP, et la température chute en conséquence d’un fluxperçu à la face externe qui s’est décliné. Pour toutes les autres positions la température est la pratiquement la même, mais le gradient de température circonférentiel est plus doux, ce qui est une conséquence de la distribution de la densité du flux plus douce, on peut le voir directement sur la Figure IV.22 , la zone rouge est à forte concentration du flux, mais dès qu’on s’éloigne de la position focale, la zone rouge a tendance à disparaitre, mais la surface couverte par le flux est plus considérable. Le flux total (watt) perçu par la face externe


73

du tube ne change pas, mis à part le dernier cas où il décline, à cause de la non-captation du tube d’une certaine quantité de rayon réfléchi par le miroir.

Température (K) P=1.84

P=1.83

P=1.82

P=181

Figure IV.23 : Vu 3D de la distribution de température sur la paroi externe du tube absorbeur pour différentes position du tube.

La Figure IV.23 montre la distribution de la température sur la surface externe de tube absorbeur pour les différentes positions P. Lorsque le tube est déplacé vers le bas, la distribution de température se dissipe sur toute la paroi du tube et la valeur de température maximale diminue à cause du changement de la distribution de flux de chaleur sur la paroi externe.

La Figure IV.24 montre la variation de la température du fluide tout le long du tube pour différents angles et dans différentes positions P. On remarque que la température du fluide dans la partie supérieure, lorsqueϕ=0°c,45°c et 90°c, augmente alors qu’elle diminue dans la partie inférieure pourϕ=-45°c et -90°c. Donc, le fluide s’échauffe presque uniformément dans toutes les partie du tube pour les angles inférieures à 0° surtout pour la dernière position P=1.81 m.


74

Figure IV.24 : Variation de la température de fluide selon l’axe z pour différentes positions du tube.


75

La Figure IV.25 montre la température de sortie du fluide pour différentes positions P. La température tend vers l’uniformité dans toute la sortie du tube.

P=1.84(m) P=1.83(m)

P=1.82(m) P=1.81(m)

Figure IV.25 : Vu 3D de la température de sortie pour différentes positions du tube.

Le Tableau IV.4 présente les valeurs des rendements et des températures (Ts) obtenues pour différents positions du tube absorbeur, il est clair que lorsqu’on déplace le tube vers le bas le rendement thermique augmente légèrement et de même pour la température (Ts), sauf pour le dernier cas où une diminution est observée. Cette diminution due à la perte de réception du rayonnement réfléchit par le miroir vers le tube absorbeur.

Cas Positionnement de tube

Ts η (%)

1 1.84 127.01 80.72 2 1.83 127.10 81.05 3 1.82 127.14 81.18 4 1.81 126.73 78.18 Tableau IV.4 : Rendement thermique pour différentes positions du tube.


76

IV.7. CONCLUSION

Le modèle présenté a été validé par des cas réels existant à la littérature. On a trouvé que nos résultats ne différent pas beaucoup des résultats expérimentaux. La modification proposée de déplacement du tube vers le bas a donné des résultats concluants ainsi la zone de concentration de la chaleur s’élargie ce qui permet l’augmentation de l’échange de chaleur entre la paroi et le fluide. On a défini une position limite où la température de sortie du fluide diminue. C’est à partir de cette position, qu’il va y avoir des pertes de réception du rayonnement réfléchi par le miroir.

Conclusion

Générale

Conclusion Générale

77

IIV. Conclusion et perspectives

L’objectif du travail présenté dans ce mémoire entre dans l’axe l’amélioration de la compréhension des phénomènes thermique, dynamique et optique qui coexistent en même temps dans une installation de concentrateur cylindro-parabolique. Alors que la sa finalité été de réaliser une nouvelle génération de tubes récepteurs dans le but d'augmenter l’efficacité de ce type d’installations, par l’amélioration de la température de sortie du fluide caloporteur.

Cette étude comprend deux parties principales : dans la première, il s’agit, à travers le code (libre d’utilisation) Soltrace, de déterminer le flux perçu à la surface externe de tube absorbeur, suite principalement au phénomène de réflexion optique du rayonnement solaire par le miroir du cylindro-parabolique. Alors que la seconde partie visée à exporter ce flux sous forme d’équations et de l’utiliser comme condition aux limites pour achever des simulations grâce au code FLUENT. La validation du modèle ainsi que des simulations été plus que satisfaisante. Avec une différence de 2.1% par rapport à l’expérimentale [4] et 0.1% par rapport aux études numériques antérieures [6,9], le model prédis avec rigueur tous les phénomènes physiques qui on lieux dans un CCP.

Les résultats obtenus nous ont conduits aux conclusions suivantes :

Les températures moyennes de sortie obtenues, comparaient à l’expérimental, Dudley et al. [4], se situent dans un intervalle de 2,8°C à 3,4°C. Tandis que par rapport aux autres études numériques, la différence varie entre 0,2°C et 1,3 °C.

La température du fluide caloporteur dépend fortement du débit massique et du rayonnement incident.

Le rayonnement du tube qui est en réalité une des conditions aux limites et pris en compte en qualité de terme source négative (-) (absorption d’énergie est non pas régénération). Ceci a été dicté par le fait que le code de calcul Fluent ne prend pas en considération une condition à la limite type (flux imposé + rayonnement) en même temps et sur la même limite. On a alors présenté trois cas d’études : le premier néglige le rayonnement entre la facette externe de l’absorbeur et la protection en verre. Le second cas, qui représente la modélisation classique, prenait en charge le rayonnement en considérant une source négative uniforme sur toute l’épaisseur solide du tube. Déjà le fait de considère une condition au limite comme étant un terme source est faut, l’influence de la CAL est directement lié à la limite du domaine et vas en se propageant, alors que l’effet du terme source est uniforme sur tous le domaine et son influence touche tous le domaine en même temps. Pour palier à cette mauvaise analogie, on a proposé de diviser le domaine solide en deux parties, dont une partie qui est constituée de 10% de l’épaisseur totale représente la couche à la limite de la face externe du tube. Alors, au lieu d’avoir une absorption d’énergie uniforme sur toute l’épaisseur solide, ce qui physiquement faut, elle se trouve uniforme uniquement sur la couche limite au domaine (la croute externe). De cette façon l’effet de

Conclusion Générale

78

l’absorption vas se propager à l’intérieure du domaine a l’image d’un rayonnement de la face externe. Les résultats sont là pour consolider cette modification, une différence de ≃ 0,023 % dans la température de sortie du fluide caloporteur, entre les deux configurations, terme source uniforme et celui concentré à bordure de la face externe.

La disposition du tube absorbeur par rapport à la position classique centrée sur la ligne focale est abordée en dernier. D’une façon générale on ne note pas de différences importantes dans la température de sortie du fluide caloporteur jusqu’à ce qu’on ait dépassé une certaine position critique où la température chute. Cette position critique coïncide avec le fait est que le tube ne capte plus la totalité du flux réfléchi par le miroir du CCP, et la température chute en conséquence d’un flux perçu à la face externe qui s’est décliné. Pour toutes les autres positions la température est la pratiquement la, mais le gradient de température circonférentiel est plus doux ce qui est synonyme d’un plus grande durée de vie des composants matériel, un atout à ne pas sous-estimé dans ces installations.

Les perspectives pour de genre d’installations sont multiples, mais en vus des résultats obtenus, il est conseillé aux générations futures de concentrer leurs efforts sur l’allure d’un nouveau tube récepteur qui ne seras pas obligatoirement linéaire.

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