Représentation des données: types et valeurs de base · 2019-07-09 · Le rogramme p Contenus...

Représentation des données:

types et valeurs de base

Lionel Avon, Ronan Charpentier, Anne Dominguez, Jean-Lu

Leloire, Olivier Longuet

2 juillet 2019

Avon Charpentier Dominguez Leloire Longuet Représentation des données: types et valeurs de base

Le programme

Contenus Capa ités attendues Commentaires

É riture d'un en-

tier positif dans

une base b>2

Passer de la re-

présentation d'une

base dans une

autre.

Les bases 2, 10

et 16 sont privilé-

giées.


Se mesurer en binaire

2

7

2

6

2

5

2

4

2

3

2

2

2

1

2

0


Cartes binaires

Site de Lionel Avon


https://www.lionelavon.fr/diu/chapitres/entiers/index.html

Un arbre binaire


Le programme


Représentation

binaire d'un

entier relatif

Évaluer le nombre

de bits né essaires à

l'é riture en base 2

d'un entier, de la

somme ou du produit

de deux nombres en-

tiers.

Utiliser le omplé-

ment à 2.

Il s'agit de dé rire les

tailles ourantes des

entiers (8, 16, 32 ou

64 bits).Il est pos-

sible d'évoquer la re-

présentation des en-

tiers de taille arbi-

traire de Python.


Le programme


Représentation

approximative

des nombres

réels : notion

de nombre

�ottant

Cal uler sur quelques

exemples la représen-

tation de nombres

réels : 0.1, 0.25 ou

1/3.

0.2 + 0.1 n'est pas

égal à 0.3.

Il faut éviter de

tester l'égalité de

deux �ottants. Au-

une onnaissan e

pré ise de la norme

IEEE-754 n'est

exigible.


La norme IEEE-754


Les outils

Site de Jean-Lu Leloire TD


https://curie-vire.pagesperso-orange.fr/nsi/donnees.html

https://www.lionelavon.fr/diu/chapitres/flottants/index.html

Convertir un dé imal un binaire


Notation s ienti�que binaire


Le programme


Valeurs boo-

léennes : 0, 1.

Opérateurs boo-

léens : and, or,

not.

Expressions boo-

léennes

Dresser la table

d'une expression

booléenne.

Le ou ex lusif (xor) est

évoqué. Quelques appli-

ations dire tes omme

l'addition binaire sont

présentées.L'attention

des élèves est attirée sur

le ara tère séquentiel

de ertains opérateurs

booléens.


Un tour de magie

Choisir un nombre

entre 1 et 30.

✓

✒

✏

✑

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,

15, 17, 19, 21, 23,

25, 27, 29

✓

✒

✏

✑

2, 3, 6, 7, 10, 11,

14, 15, 18, 19, 22,

23, 26, 27, 30

✓

✒

✏

✑

4, 5 ,6 ,7, 12, 13,

14, 15, 20, 21, 22,

23, 28, 29, 30

✓

✒

✏

✑

8, 9, 10, 11, 12, 13,

14, 15, 24, 25, 26,

27, 28, 29, 30

✓

✒

✏

✑

16, 17, 18, 19, 20,

21, 22, 23, 24, 25,

26, 27, 28, 29, 30


Logique booléenne

a b not a a or b a and b a xor b

False False

False True

True False

True True


Logique booléenne


False False True

False True True

True False False

True True False


Logique booléenne


False False True False

False True True

True False False

True True False


Logique booléenne



False True True True

True False False True

True True False True


Logique booléenne



False True True True

True False False True

True True False True True


Logique booléenne


False False True False False

False True True True False

True False False True False

True True False True True


Logique booléenne


False False True False False False

False True True True False True

True False False True False True

True True False True True False

NB en Python a xor b se note a != b


Bit-à-bit (bitwise)

>>> x=60

>>> y=2

>>> x^y



>>> x=60

>>> y=2

>>> x^y

62



>>> x=60

>>> y=2

>>> x^y

62

>>> x|y, x&y



>>> x=60

>>> y=2

>>> x^y

62

>>> x|y, x&y

62,0



>>> x=60

>>> y=2

>>> x^y

62

>>> x|y, x&y

62,0

>>> bin(x),bin(y)



>>> x=60

>>> y=2

>>> x^y

62

>>> x|y, x&y

62,0

>>> bin(x),bin(y)

('0b111100', '0b10')



>>> x=60

>>> y=2

>>> x^y

62

>>> x|y, x&y

62,0

>>> bin(x),bin(y)

('0b111100', '0b10')

>>> ~12

-13


Valar Morghulis


Valar Morghulis

A haque personnage on asso ie

un ve teur booléen

(x1

; x2

; ...; xn).


Valar Morghulis


un ve teur booléen

(x1

; x2

; ...; xn).Par exemple on note

x1

: le personnage est féminin.


Valar Morghulis


un ve teur booléen

(x1

; x2


x1


x2

: le personnage est gentil


Valar Morghulis


un ve teur booléen

(x1

; x2


x1


x2

: le personnage est gentil

Déterminer des variables

su�samment pré ises et

su�samment nombreuses pour

distinguer les personnages.


Une question fa ile

>>> x=True

>>> y=False

>>> z=(x and y) or (not y or x)

>>> t= x or y and not z or not (x or y)

>>> z,t


Une question fa ile

>>> x=True

>>> y=False

>>> z=(x and y) or (not y or x)

>>> t= x or y and not z or not (x or y)

>>> z,t

True, True


Une question plus di� ile

Peut-on déterminer les booléens x1

, x2

, x3

, x4

, x5

de façon à e que

toutes les lauses suivantes soient satisfaites ?

x1

∨ x2

∨ x3

x1

∨ x2

∨ x̄5

x2

∨ x3

∨ x4

x1

∨ x3

∨ x̄5

x̄1

∨ x2

∨ x4

x̄2

∨ x4

∨ x̄5

x̄3

∨ x4

∨ x5

x2

∨ x̄3

∨ x̄4

x1

∨ x4

∨ x5

x3

∨ x4

∨ x5

x2

∨ x4

∨ x̄5

x̄3

∨ x̄4

∨ x̄5




, x2

, x3

, x4

, x5

de façon à e que


x1

∨ x2

∨ x3

x1

∨ x2

∨ x̄5

x2

∨ x3

∨ x4

x1

∨ x3

∨ x̄5

x̄1

∨ x2

∨ x4

x̄2

∨ x4

∨ x̄5

x̄3

∨ x4

∨ x5

x2

∨ x̄3

∨ x̄4

x1

∨ x4

∨ x5

x3

∨ x4

∨ x5

x2

∨ x4

∨ x̄5

x̄3

∨ x̄4

∨ x̄5

Quelle stratégie pour résoudre des problèmes ave des milliers de

littéraux et de lauses ?




, x2

, x3

, x4

, x5

de façon à e que


x1

∨ x2

∨ x3

x1

∨ x2

∨ x̄5

x2

∨ x3

∨ x4

x1

∨ x3

∨ x̄5

x̄1

∨ x2

∨ x4

x̄2

∨ x4

∨ x̄5

x̄3

∨ x4

∨ x5

x2

∨ x̄3

∨ x̄4

x1

∨ x4

∨ x5

x3

∨ x4

∨ x5

x2

∨ x4

∨ x̄5

x̄3

∨ x̄4

∨ x̄5

Quelle stratégie pour résoudre des problèmes ave des milliers de

littéraux et de lauses ? IRISA


http://people.irisa.fr/Francois.Schwarzentruber/dpll_demo/

Le programme


Représentation

d'un texte en

ma hine.

Exemples des

en odages AS-

CII, ISO-8859-

1,Uni ode

Identi�er l'intérêt

des di�érents sys-

tèmes d'en odage.

Convertir un � hier

texte dans di�é-

rents formats d'en-

odage.

Au une onnais-

san e pré ise des

normes d'en odage

n'est exigible.


Hum, des donuts !


Représentation des données: types et valeurs de base · 2019-07-09 · Le rogramme p Contenus...

Documents

Transcript of Représentation des données: types et valeurs de base · 2019-07-09 · Le rogramme p Contenus...