Recherche Oprationnelle

Plan du cours :

Introduction la recherche oprationnelle

Partie 1 : Programmation Linaire

Partie 2 : Techniques dordonnancement

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Introduction la Recherche Oprationnelle

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Introduction la RO Origines de la RO

- Priode : 2me guerre, - Responsable : arme britannique - Problmes poss : implantation optimale de radars de

surveillance , le management des bombardements anti sous-marins oprations de miniers

RO = Application des mathmatiques et des mthodes scientifiques aux oprations militaires

RO = Approche scientifique la prise des dcisions, qui cherche

dterminer comment concevoir et faire fonctionner un systme dune faon optimale

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Mthodologie de la RO(1) Identification du problme

(2) Collecte des donnes

(3) Modlisation (Formulation mathmatique)

(4) Vrification du modle

(5) Recherche des solutions

(6) Prsentation des solutions

(7) Implmentation et recommandations

Introduction la RO

Partie 1 Programmation Linaire

Programmation Linaire

Chapitre 1 : Introduction la programmation linaire

Chapitre 2 : Rsolution dun programme linaire : mthode graphique

Chapitre 3 : Rsolution dun programme linaire : mthode du simplexe

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6Chapitre 1 : Introduction la programmation linaire

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Non convexes

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Pour notre problme, cest x2 qui entre dans la base.

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Le pivot = 1

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Tableau T2

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Tableau T3

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Tableau T4

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3. Absence dune base initiale vidente

Soit le P.L suivant (Forme canonique) :

Max Z= x1 + 2x2S/C :

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Forme standard : Max Z= x1 + 2x2S/C :

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On na plus la matrice identit habituelle. Ide : On fait apparatre une matrice identit en

ajoutant aux contraintes qui en ont besoin une variable artificielle, avec un coefficient 1.

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Mthode des deux phases :

Phase 1 : On ignore la vraie fonction objectif et on cherche minimiser la somme des variables artificielles.

Phase 2 : Consiste liminer du dernier tableau de la phase 1 les colonnes des V.A, remplacer la ligne Z par la vraie fonction objectif, et continuer le simplexe sur le tableau obtenu.

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