LLA A TTRANSFORMATION DE RANSFORMATION DE RRADON & ADON & SSON ON AAPPLICATION PPLICATION

EN EN TTRAITEMENT DE RAITEMENT DE LLA A RRADIOGRAPHIE ADIOGRAPHIE PPULMONAIREULMONAIRE

Réalisateur : Réalisateur : PPHAM HAM TTRONG RONG TTÔNÔN

Tuteur : Dr. NGUYEN DINH THUCTuteur : Dr. NGUYEN DINH THUC

ECOLE DES SCIENCES NATURELLESECOLE DES SCIENCES NATURELLES

Avec le soutien de l’AUFAvec le soutien de l’AUF

22

L’Imagerie Médicale Aujourd’huiL’Imagerie Médicale Aujourd’hui Informatisation des systèmes Informatisation des systèmes

d’acquisitionsd’acquisitions des images des images médicales.médicales.

Outil informatiqueOutil informatique permet de permet de manipuler la qualité et la manipuler la qualité et la visibilité des radiographies.visibilité des radiographies.

Les machines de Les machines de tomographie tomographie médicalemédicale donnent les images donnent les images excellentes de l’intérieur du excellentes de l’intérieur du corps humaincorps humain CT Scanner (Tomographie X)CT Scanner (Tomographie X) Imagerie par Résonance Imagerie par Résonance

Magnétique (IRM)Magnétique (IRM) Tomographie par Émission de Tomographie par Émission de

Positons (TEP)Positons (TEP) Gamma Caméra (SPECT)…Gamma Caméra (SPECT)…

33

Analyse d’Image MédicaleAnalyse d’Image Médicale

Une Une nouvelle branchenouvelle branche dans dans l’Imagerie Médicale.l’Imagerie Médicale.

La tâche principale est de La tâche principale est de détecter et de localiserdétecter et de localiser les les anomalies dans les images anomalies dans les images médicales.médicales.

Une Une recherche intensiverecherche intensive dans dans beaucoup de départements beaucoup de départements d’Imagerie : MIT, INPG, d’Imagerie : MIT, INPG, Université de Liège …Université de Liège …

44

Limites des Méthodes Limites des Méthodes ExistantesExistantes

Sans utilisationSans utilisation des informations spécifiques des informations spécifiques du système d’du système d’Imagerie Médicale Imagerie Médicale comme la comme la mesure d’UH, les données générées.mesure d’UH, les données générées.

Dépendance Dépendance de la qualité de l’image de la qualité de l’image médicale obtenue.médicale obtenue.

Application limitéeApplication limitée à certain organisme du à certain organisme du corps humain.corps humain.

Difficulté d’intégrerDifficulté d’intégrer aux systèmes d’aux systèmes d’Imagerie Imagerie Médicale Médicale actuels.actuels.

55

Méthode de Détection des Méthode de Détection des Anomalies Pulmonaires (DAP)Anomalies Pulmonaires (DAP)

Facilité du processus de développement et Facilité du processus de développement et d’intégrationd’intégration dans un système dans un système tomographique actuel.tomographique actuel.

Profit des données généréesProfit des données générées durant la durant la phase de projection et de reconstruction.phase de projection et de reconstruction.

FlexibilitéFlexibilité et et indépendanceindépendance de la plate-forme de la plate-forme Extension pour les autres organismes : le foie, Extension pour les autres organismes : le foie,

le rein ou le cerveau.le rein ou le cerveau. Convenance avec plusieurs types de machine Convenance avec plusieurs types de machine

tomographique comme IRM, TEP, SPECT.tomographique comme IRM, TEP, SPECT.

66

Réalisation du ProcessusRéalisation du Processus

Matrice de Radon

(sinogramme)

CT ScannerProjection

CT ScannerProjection

Algorithme de Reconstruction

Algorithme de Reconstruction

f(x, y)Reconstitution de l’image

Reconstitution de l’image

Représentation de l’image au

moniteur

Représentation de l’image au

moniteur

Détectiondes anomalies

Détectiondes anomalies

Vérificationdes résultatsVérificationdes résultats

(1) (2)

(3)

(4)

(5)(6)

Radiographiepulmonaire

77

Prétraitement des RadiographiesPrétraitement des Radiographies

Amélioration de la qualitéAmélioration de la qualité de la radiographie de la radiographie obtenue.obtenue.

Augmentation de la visibilitéAugmentation de la visibilité de la région de la région d’intérêt dans une radiographie.d’intérêt dans une radiographie.

Application des Application des algorithmes de traitement algorithmes de traitement d’imaged’image numérique : numérique : ajustement du contrasteajustement du contraste manipulation par histogrammemanipulation par histogramme changement de la taillechangement de la taille correction des bruitscorrection des bruits

88

Problèmes et SolutionsProblèmes et Solutions

Deux problèmes principaux dans la technique Deux problèmes principaux dans la technique de Tomographie Xde Tomographie X ProjectionProjection du rayonnement X.du rayonnement X. ReconstructionReconstruction de l’image à partir de ses de l’image à partir de ses

projections.projections. Outil mathématique pour régler ces problèmes Outil mathématique pour régler ces problèmes

théorie de théorie de transformation de Radontransformation de Radon transformation de Radon transformation de Radon ProjectionProjection.. transformation de Radon inverse transformation de Radon inverse

ReconstructionReconstruction..

99

Transformation de RadonTransformation de Radon Soit Soit f(x, y) f(x, y) une fonction une fonction continue continue et à et à support compactsupport compact

dans dans RR22. La transformation de Radon . La transformation de Radon est définie par :est définie par :

Trois propriétés importantes : linéarité, translation et Trois propriétés importantes : linéarité, translation et rotation.rotation.

Relation avec d’autres transformations: Fourier et Hough.Relation avec d’autres transformations: Fourier et Hough.

{{θθ fixéfixé, , p (-∞,+∞)∊p (-∞,+∞)∊ } } la mesure de la mesure de Radon Radon (Rf)((Rf)(θθ,s,s)) = = une projectionune projection ou ou un profil un profil de l’objet.de l’objet.

{{θθ [0, 2∊[0, 2∊ ππ)), , p (-∞,+∞)∊p (-∞,+∞)∊ } } l’ensemble l’ensemble des projections des projections (Rf)((Rf)(θθ,s,s)) = = lele sinogrammesinogramme de transformation.de transformation.

( , )L p

q

py

x

1q

2q

( , )f x y

( , ) ( ) : cos sinL

Rf f x y ds L p x y

1010

Transformation de Radon d’une Transformation de Radon d’une Image NumériqueImage Numérique

Un Un pixelpixel dans l’image est représenté par un carré dans l’image est représenté par un carré d’unité, centre d’unité, centre OO, arrête , arrête hh et niveau de gris et niveau de gris I(x,y)I(x,y)..

Calcul de la transformation de Radon d’un carré Calcul de la transformation de Radon d’un carré d’unité dans un intervalle d’angle d’unité dans un intervalle d’angle θθ [0,∊[0,∊ π/4π/4))..

Application des propriétés Application des propriétés linéaritélinéarité et et translationtranslation pour déduire la transformation de Radon de l’image.pour déduire la transformation de Radon de l’image.

1 1

( , ) ( , )M N

x y

G p I x y

1111

Application pour la Détection des Application pour la Détection des Anomalies PulmonairesAnomalies Pulmonaires

Projection

X

Localisation

CalculCalcul de la transformation de Radon de la de la transformation de Radon de la radiographie examinée.radiographie examinée.

LocalisationLocalisation des des peakspeaks situés dans le sinogramme situés dans le sinogramme de transformation de Radon.de transformation de Radon.

Positionnement des anomaliesPositionnement des anomalies correspondantes correspondantes dans la radiographie originaire grâce aux deux dans la radiographie originaire grâce aux deux paramètres importants : paramètres importants : angle angle θθ et et déplacement déplacement ss..

1212

Localisation des Localisation des PeaksPeaks PeakPeak représenté par un point ayant la représenté par un point ayant la

valeur maximale locale dans la matrice de valeur maximale locale dans la matrice de transformation de Radon.transformation de Radon.

Application de l’algorithme Hill-Climbing pour chercher des peaks dans une matrice de Radon.

1313

Problème de Reconstruction Problème de Reconstruction d’Image en Géométrie Parallèled’Image en Géométrie Parallèle

En effet, il existe En effet, il existe trois méthodestrois méthodes principales. principales. Méthode directe de Fourier : implémentation Méthode directe de Fourier : implémentation

du du théorème du profil centralthéorème du profil central

Méthode du filtrage de la rétro-projectionMéthode du filtrage de la rétro-projection

Méthode de rétro-projection des projections Méthode de rétro-projection des projections filtréesfiltrées

12 2( ) (| | ( )( ))Bf X F X F f x

1 1( )( , ) ( )*( )( , )FF g h s F g 0

( , ) ( , )Ff x y d g s

-12 1( ) ( g( , ))f F F

1414

Application pour la Vérification Application pour la Vérification des Résultats Détectésdes Résultats Détectés

La fonction reconstituée La fonction reconstituée f(x,y)f(x,y) comporte les comporte les informations de densité de l’image informations de densité de l’image reconstruite.reconstruite.

Pour chaque Pour chaque peakpeak localisé localisé CalculCalcul de la valeur de densité ou la valeur de la valeur de densité ou la valeur

d’UH de la région correspondante dans la d’UH de la région correspondante dans la radiographie originaire.radiographie originaire.

ComparaisonComparaison avec la valeur de densité des avec la valeur de densité des anomalies pulmonaires expérimentées.anomalies pulmonaires expérimentées.

ÉliminationÉlimination des résultats inappropriés. des résultats inappropriés.

1515

Plate-formePlate-forme RadioAnalyser RadioAnalyser Construction de Construction de

l’interface du l’interface du programme.programme.

Complétion des Complétion des fonctions de fonctions de prétraitement de prétraitement de la radiographie.la radiographie.

Prêt à l’intégration Prêt à l’intégration des modules de des modules de diagnostic diagnostic médical.médical.

1616

Conclusion & Problème OuvertConclusion & Problème Ouvert Étude de la théorie de transformation de Radon Étude de la théorie de transformation de Radon

et le problème de reconstruction en géométrie et le problème de reconstruction en géométrie parallèle.parallèle.

Proposition et expérimentation d’une nouvelle Proposition et expérimentation d’une nouvelle méthode pour détecter les anomalies dans une méthode pour détecter les anomalies dans une radiographie pulmonaire.radiographie pulmonaire.

Extension au problème de projection et de Extension au problème de projection et de reconstruction en géométrie divergente.reconstruction en géométrie divergente.

Développement de la plateforme Développement de la plateforme RadioAnalyserRadioAnalyser permet de :permet de : analyser d’autres organismesanalyser d’autres organismes intégrer un module de diagnostic médical en se basant intégrer un module de diagnostic médical en se basant

sur les résultats détectéssur les résultats détectés