RAPPORT DE STAGE

ETUDE DE LA COMPOSITION ISOTOPIQUE DE LA VAPEUR

D’EAU DANS LA COUCHE SOUS-NUAGEUSE

DE MAI A JUILLET 2017

MASTER 1 STEPE MENTION CLEAR

LEA SCHMITZ

SOUS LA DIRECTION DE CAMILLE RISI

Résumé

La composition isotopique de l'eau dans la couche sous-nuageuse est contrôlée par de nombreux pro-cessus. Il est intéressant de connaître leurs importances et conséquences sur le fractionnement des iso-topes de l'eau. En réalisant un bilan isotopique de la vapeur d'eau dans la couche sous-nuageuse, lacommunauté scienti�que pourra mieux comprendre les processus contrôlant la composition isotopiquede la vapeur d'eau. Pour étudier les processus a�ectant la composition isotopique de l'eau, nous al-lons étudier des modèles de haute résolution, les LES, qui permettent de représenter de manière expli-cite les processus microphysiques. A partir des sorties 1D et 3D du modèle isoSAM réalisées par PeterBlossey, nous avons distingué les processus humidi�ant ou asséchant les masses d'air et les processusenrichissant ou appauvrissant la composition isotopique de la vapeur d'eau. L'évaporation de surfaceet la réevaporation des gouttes de pluies ont un e�et enrichissant sur la composition isotopique de lavapeur d'eau (δDv) de 17.06 �/jour et de 1.54 �/jour respectivement et un e�et humidi�ant (qv)de l'ordre de 4.19 g/kg/jour et 0.75 g/kg/jour respectivement. Les descentes insaturées, venant de lamoyenne troposphère, compensent cet enrichissement et humidité, apportant de l'air appauvri dans lacouche sous-nuageuse de l'ordre de -18.61 �/jour et sec de l'ordre de -4.94 g/kg/jour. D'après les sor-ties 1D, la somme des tendances liées à qv est égale à 0, de même pour δDv. Le bilan est fermé. Enquanti�ant les rôles relatif des panaches pour di�érents critères et en sommant l'e�et des di�érents typesde panaches, les termes

(dqvdt

)adv

et(dδDvdt

)adv

ne sont pas retrouvés. Il existe donc un problème dansla formule utilisée pour calculer la tendance liée à chaque catégorie de panache. Pour résoudre ce pro-blème, les hypothèses simpli�catrices faites au cours de cette étude devront être étudiées une à une.

The isotopic composition of the water vapor in the subcloud-layer is controled by many processes.It is interesting to know the impact of these processes on the isotopic fractionation of the water. Therealisation of the isotopic water vapor's budget in the subcloud-layer would enable the scienti�c com-munity to understand the processes which controls the isotopic composition of water vapor. In order tostudy these processes, we will use the high-resolution models (LES), which speci�cally represent the mi-crophysical processes. From the 1D and 3D outcomes of the isoSAM model, realised by Peter Blossey, wedistinguished the moistening or draining processes and the enriching or depleting processes. The surfaceevaporation and the re-evaporation of the raindrops have an enriching e�ect on the isotopic compositionof the water vapor by 17.06�/day and 1.54�/day respectively. They have also an moistening e�ect onthe isotopic composition of the water vapor by 4.19 g/kg/day and 0.75 g/kg/day respectively. The unsa-turated downdraft, coming from the middle troposphere, compensate this enrichment and this moistureby bringing depleted air in the subcloud-layer around -18.61 �/day and -4.94 g/kg/day. According tothe 1D outcomes, the sum of the trends linked to the qv is zero, as applied to δDv. The budget reachedan equilibrium. By quantifying the various roles of the unsaturated downdraft for various criteria and bysumming the e�ect of its di�erent type, the variables

(dqvdt

)adv

and(dδDvdt

)adv

are not the same as before.There is an issue in the equation to calculate the trends linked to each group of unsaturated downdraft.To resolve this problem, the simplifying assumptions made during this study will have to be studied oneby one.

1

Remerciements

J'aimerais remercier ma maître de stage Camille Risi qui m'a permis de découvrir le métier de chercheuret l'étude des processus convectifs. J'ai trouvé ce sujet d'étude passionnant et j'ai pris goût au métier de larecherche.

Je tiens également à remercier Peter Blossey pour m'avoir permis de travailler sur le modèle isoSAMdont il est l'auteur, Caroline Muller et Jean-Yves Grandpeix pour m'avoir aidée dans la compréhension demes résultats et toutes les personnes qui ont participé à la réalisation de ce stage, de ce rapport et de cettesoutenance.

Pour �nir, merci aux stagiaires du LMD : Julia, Deborah, Marine, Nicolas, Jules, Alexandre, Florentin etAnthony pour m'avoir apporté des conseils et des solutions à mes problèmes.

2

Table des matières

1 Présentation de la structure 5

2 Introduction 6

3 Principe de base 83.1 Les modèles haute résolution (LES) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2 Les variations de la composition isotopique de l'eau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.2.1 Les processus a�ectant l'eau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2.2 Le fractionnement isotopique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.3 Analyse du δD suivant les processus étudiés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4 Résultat 124.1 Limite supérieure de la couche sous-nuageuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124.2 L'évaporation de surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.2.1 L'e�et de l'évaporation de surface sur la composition isotopique de l'environnement . 134.2.2 Résultats et interprétations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.3 La réevaporation des gouttes de pluies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.3.1 In�uence des processus en fonction de l'altitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.3.2 L'e�et de la réevaporation des gouttes de pluies sur l'environnement . . . . . . . . . . 164.3.3 Résultats et interprétations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.4 Les descentes insaturées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.4.1 Les impacts de l'intensité des descentes insaturées sur leurs propriétés . . . . . . . . . 194.4.2 L'origine des descentes insaturées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.4.3 La contribution des panaches descendants sur l'appauvrissement de la vapeur d'eau

dans l'environnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5 Discussion et Conclusion 25

6 Annexes 276.1 Programme pour calculer les tendances moyennées dans la couche sous-nuageuse . . . . . . . 27

6.1.1 Pour l'évaporation de surface : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276.1.2 Pour la réevaporation des gouttes de pluies : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276.1.3 Pour les descentes insaturées : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

6.2 Calculs de(dqv

dt

)panache

et de(dδDv

dt

)panache

en fonction de l'intensité des panaches . . . . . . 27

6.3 Calculs de la MSE en fonction de l'intensité des panaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

6.4 Calculs des tendances(dqv

dt

)panache

et(dδDv

dt

)panache

en fonction de l'intensité des panaches . 28

6.5 Etude de la distribution spatiale de la vitesse verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Table des �gures

1 Schéma du bilan de la composition isotopique de l'eau dans la couche sous-nuageuse qui vaêtre complété au cours du rapport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2 Schéma de la distillation de Rayleigh dans le cas du deutérium avec des valeurs à titre indicatif 103 Distribution spatiale de la quantité d'eau nuageuse (en g/kg) pour di�érentes altitudes z 5

(411.6 m), z 6 (532.2 m), z 7 (665.7 m), z 8 (813 m), à un même instant t . . . . . . . . . . . 12

4 Variations des tendances de(dδDv

dt

)diff

(en�/jour) et de(dqv

dt

)diff

(en g/kg/jour) en fonction

de l'altitude (en mètres) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5 Variations des tendances(−dqr

dt

)mphy

(courbe noire) et(dqv

dt

)mphy

(courbe verte) (en g/kg/jour)

en fonction de l'altitude (en mètres) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3

6 Variations de δDv (courbe jaune) et de δDr (courbe rouge) (en �) en fonction de l'altitude(en mètres) et variations des tendances

(dδDv

dt

)mphy

(courbe verte) et(dδDr

dt

)mphy

(courbe noire)

(en �/jour) en fonction de l'altitude (en mètres) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 Variations de

(dδDv

dt

)mphy

(en �/jour) en fonction de l'altitude (en mètres) . . . . . . . . . 18

8 Humidité spéci�que (en g/kg) et composition isotopique de la vapeur d'eau (en�) en fonctionde la vitesse verticale (en m/s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

9 Nombre de panache en fonction de la vitesse verticale (en m/s) . . . . . . . . . . . . . . . . . 2110 MSE (en J/kg) en fonction de la vitesse verticale (en m/s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

11 Tendances de(dqv

dt

)panache

(en g/kg/jour) et de(dδDv

dt

)panache

(en�/jour) en fonction de la

vitesse verticale (en m/s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2312 Schéma �nal du bilan isotopique de l'eau dans la couche sous-nuageuse . . . . . . . . . . . . 2513 Distribution de la vitesse verticale (m/s) pour une altitude à z 6 (532.2 mètres). Les ondes de

gravité comprises pour des vitesses entre -0.5 et 0.5 m/s sont �ltrées . . . . . . . . . . . . . . 29

Liste des tableaux

1 Présentation des variables utilisées. Les nx et ny indiquent la distance horizontale sur x et y,le nz indique le nombre de couches verticales et le nt indique le nombre de pas de temps . . . 9

2 In�uence des processus selon l'altitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3(dqv

dt

)panache

et de(dδDv

dt

)panache

en fonction de l'intensité des panaches . . . . . . . . . . . 27

4 MSE en fonction de l'intensité des panaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5 Tendances(dqv

dt

)panache

et(dδDv

dt

)panache

en fonction de l'intensité des panaches . . . . . . . 28

4

1 Présentation de la structure

Le LMD (Laboratoire de Météorologie Dynamique), membre de l'Institut Pierre Simon Laplace (IPSL),regroupe des équipes de recherche étudiant le climat, la pollution atmosphérique et les atmosphères pla-nétaires. Leur travail se concentre sur la modélisation et l'observation des phénomènes météorologiques etclimatiques à partir de l'étude des processus dynamiques et physiques. Les laboratoires constituants le LMDsont implantés sur trois sites universitaires : l'Ecole Polytechnique à Palaiseau, l'Ecole Normale Supérieur etl'Université Pierre et Marie Curie à Paris.

Le LMD est composé de cinq équipes :

- équipe ABC(t)1 : les recherches sont centrées sur l'étude du climat et des processus climatiquesà l'échelle globale à partir du rayonnement émis et di�usé. Les études permettent d'apporter denouvelles informations sur l'atmopshère, la biosphère et le climat à partir d'observations du sol.

- équipe DPAO2 : les recherches sont centrées sur l'étude de la dynamique et de la physique del'atmosphère et de l'océan. Plusieurs thèmes sont abordés au sein de cette équipe comme l'étudede la stratosphère, la convection tropicale ou encore l'océanographie physique.

- équipe EMC33 : les recherches sont centrées sur l'amélioration des modèles climatiques à partird'une compréhension plus précise du système climatique. Les études permettront d'améliorer lacrédibilité des projections climatiques.

- équipe InTro4 : les recherches sont centrées sur les processus se déroulant à petite échelle (inférieureà 10 km) entre l'interface et la troposphère. Les sujets d'étude sont divers et comprennent ladistribution spatio-temporelle des espèces chimiques, les nuages troposphérique et stratosphérique,ou encore les processus par lesquels ils interagissent entre eux.

- équipe Planéto5 : les recherches sont étendues aux autres planètes possédant une atmosphère,notamment les planètes telluriques comme Mars et Vénus. L'étude de leur climat passé et pré-sent, et des processus physiques se déroulant dans l'atmosphére permettent de comprendre lesdi�érences entre les planètes et leurs histoires.

Le stage présenté a été réalisé au sein de l'équipe EMC3 (Etude et Modélisation du Climat et du ChangementClimatique). Les deux principaux objectifs de cette équipe sont de développer le modèle LMDz6, utilisé pourles études de recherche de l'IPSL (Institut Pierre Simon Laplace), et d'étudier les processus physiques quigouvernent le climat dans le but d'améliorer la compréhension des mouvements atmosphériques à petite etgrande échelle. Le travail e�ectué au cours de ce stage s'inscrit dans la réalisation du deuxième objectif. Ledéveloppement du modèle LMDz se fait par des paramétrisations physiques de plus en plus sophistiquées desprocessus atmosphériques. Pour comprendre les processus physiques qui gouvernent le climat, les di�érentesstructures présentes dans la troposphère sont étudiées (les nuages, les processus convectifs et leur organisationdans l'atmopshère, les aérosols, les interactions entre l'atmosphère et la surface). Ainsi, en améliorant lareprésentation des processus atmsophériques dans les modèles, les variations climatiques globales ou localespourront être étudiées.

Di�érents projets sont réalisés au sein du LMD avec des collaborations nationale, européenne ou interna-tionale dans le but de di�user les connaissances acquises et d'élargir le domaine d'étude.

1Atmosphere Biosphere Climat (teledection)2Dynamique et Physique de l'Atmosphère et des Océans3Etude et Modélisation du Climat et du Changement Climatique4Interface et Troposphère5Planétologie6Laboratoire de Météorologie Dynamique zoomé

5

2 Introduction

L'ensemble des modèles climatiques montre une dispersion concernant les prévisions du changement cli-matique futur. Cette dispersion est d'autant plus marquée pour les prévisions des précipitations. En e�et,une part importante de la dispersion générée par les modèles provient de la représentation de la convectionatmosphérique qui est à l'origine de la plupart des précipitations. Pour pouvoir diminuer au mieux cette dis-persion, qui est une source d'incertitude, il est nécessaire d'étudier de manière plus approfondie les processusconvectifs ayant lieu dans l'atmosphère.

Au sens large, la convection désigne l'ensemble des mouvements internes qui animent un �uide et quiimpliquent une variation des propriétés de la parcelle au cours de son déplacement (MétéoFrance, 2017).Le terme de convection est, la plupart du temps, utilisé pour décrire des transports et mouvements verti-caux permettant de distribuer l'énergie accumulée au niveau de la surface de la Terre par chau�age solaire[Risi and Bony, 2011]. Les cellules convectives ont pour principale origine une instabilité générée par le pro�lvertical de température et d'humidité. Selon l'importance de l'instabilité dans le pro�l, la convection sera plusou moins intense. Les cellules convectives sont à l'origine de nombreux phénomènes météorologiques commeles orages, les cyclones ou encore la mousson.

Pour étudier et comprendre plus en détails les processus convectifs, nous nous intéressons à la compositionisotopique de l'eau. L'eau est constituée d'atomes d'hydrogène et d'oxygène qui peuvent être plus ou moinslourds selon le nombre de neutrons qui leurs sont associés. Ces di�érents atomes sont appelés isotopes et lesmolécules comprenant di�érents isotopes sont appelées isotopologues. L'eau comprend de nombreux isotopo-logues di�érents dont les plus fréquents sont : H16O, H18O, HD16O7 et H17O. Lors de son transport dansl'atmosphère, la molécule d'eau subit des changements de phase qui modi�ent sa teneur relative en isotope,soit sa composition isotopique (voir la section 3.2.2). L'étude de la composition isotopique de l'eau au coursde son transport permet de donner des informations sur les processus humidi�ant et asséchant la vapeurd'eau dans l'atmosphère [Risi and Bony, 2011], sur la température, le taux de précipitation et les sourcesd'humidité. La vapeur d'eau représente la part d'eau la plus importante dans l'environnement. C'est elle quiest transportée et mesurée par les satellites.

L'étude présentée est centrée sur la zone de convergence intertropicale (ITCZ), de -30° à 30° de latitude,car c'est au niveau de ces latitudes que les systèmes convectifs sont les plus importants.

L'objectif de ce stage est de comprendre quels sont les processus qui a�ectent la composition isotopiquede la vapeur d'eau. Pour répondre à cette question, nous allons réaliser un bilan isotopique de la vapeur d'eaudans la couche sous-nuageuse (�gure 1).

7eau lourde en deutérium

6

x

Alti

tude

Détrainement

Evaporation de surface

Réevaporation des gouttes de pluies

Panaches descendants

Env

iron

532,

2 m

Panaches ascendants

Fig. 1 � Schéma du bilan de la composition isotopique de l'eau dans la couche sous-nuageuse qui va êtrecomplété au cours du rapport

L'étude est concentrée dans la couche sous-nuageuse, soit entre 0 et 532 mètres pour notre cas (voir4.1), car la composition isotopique des panaches convectifs dépend directement de la composition isotopiquede celle-ci. Chaque panache ascendant présente des propriétés di�érentes suivant la composition isotopiquede la vapeur d'eau dans la couche sous-nuageuse au moment de sa formation. Ils sont détraînés8 dans lecumulonimbus et forment les panaches descendants. De plus, les processus de condensation peuvent êtreignorés car ils se déroulent à des altitudes plus élevées (voir section 4.3.1). En étudiant cette fraction dela troposphère, nous pourrons comprendre, étudier et quanti�er les facteurs qui contrôlent la compositionisotopique de la vapeur d'eau dans toute la troposphère.

8Détraînement : évaporation d'une part du condensat

7

3 Principe de base

3.1 Les modèles haute résolution (LES)

La plupart des études de modélisation sur la composition isotopique de l'eau utilise des GCMs9. Cesmodèles représentent les processus de convection par le biais de paramétrisations physiques qui sont desreprésentations statistiques sous forme 1D de processus 3D. La représentation des processus convectifs dansles GCMs comporte cependant de nombreuses approximations car ce sont des systèmes se déroulant à �neéchelle. Il est donc nécessaire de réaliser cette étude sur des modèles à plus haute résolution : les LES10.Avec une résolution de quelques dizaines à centaines de mètres, les processus microphysiques a�ectant l'eauet les panaches convectifs profonds et peu profonds sont ainsi représentés explicitement. Le modèle utilisépour cette étude, nommé isoSAM11 [Moore et al., 2014], est l'un des seuls LES à incorporer la compositionisotopique de la vapeur d'eau. Les simulations, réalisées par Peter Blossey, ont un domaine de 96x96 km sur96 niveaux verticaux. La résolution horizontale est de 750 mètres.

Deux types de format de sortie de simulation sont utilisés au cours de cette étude : les sorties 1D (z, t)et les sorties 3D (x, y, z, t). Pour les sorties 1D, seuls l'altitude et le pas de temps12 peuvent varier car lamoyenne est calculée sur tout le domaine en x et y. Pour les sorties 3D, l'altitude et le pas de temps peuventvarier tout comme les dimensions x et y qui délimitent le domaine.

La simulation étudiée a été réalisée dans une con�guration qui permet d'étudier explicitement les processussouhaités [Moore et al., 2014] :

- La SST13 est �xée à 30°C. Dans la zone étudiée, cette SST est considérée comme la températuremoyenne de l'océan de surface. Ainsi, les processus convectifs étudiés ont des propriétés quicorrespondent à des processus convectifs moyens.

- La circulation à grande échelle est inhibée pour pouvoir observer uniquement les systèmes convec-tifs à �ne échelle.

- Le modèle est en équilibre radiatif-convectif. Le refroidissement radiatif de la masse d'air parémission infra-rouge est compensé par dégagement de chaleur latente lié à la condensation desnuages.

Pour pouvoir étudier de quelle manière la composition isotopique dépend des processus convectifs, di�érentesvariables sont mises à disposition (tableau1) :

9Modèle de Circulation Générale10Large Eddy Simulation11isotopic System for Atmospheric Modeling1230 minutes13Sea Surface Temperature

8

Nom de lavariable

Dimension Unité Sens physique Utilisation

w nz 20 nt 8 nx 128

ny 128

m/s Vitesse verticale en chaque maille Permet d'observer la distribution

spatiale des panaches ascendants

et descendants

tabs nz 20 nt 8 nx 128

ny 128

Kelvin Température Permet de quanti�er la

température des panaches

q nz 96 nt 120 nx

128 ny 128

g/kg Humidité. Plusieurs humidités sont

données comme l'humidité

présente dans la pluie (qr) ou

l'humidité spéci�que (qv)

Permet d'étudier la quantité

d'humidité présente

hdo nz 96 nt 120 nx

128 ny 128

g/kg Quantité d'eau lourde en

deutérium. Plusieurs variables sont

données comme la quantité d'eau

lourde en deutérium dans la pluie

(hdor) ou la quantité d'eau lourde

dans la vapeur d'eau (hdov)

Permet d'étudier la quantité d'eau

lourde en deutérium présente

adv14, di�15,mphy16

nz 96 nt 120 nx 1

ny 1

g/kg/jour Processus physiques ayant des

in�uences sur l'eau lourde en

deutérium ou sur l'humidité dans

la vapeur d'eau.

Permet d'étudier l'e�et d'un

processus physique sur une

variable

Tab. 1 � Présentation des variables utilisées. Les nx et ny indiquent la distance horizontale sur x et y, le nzindique le nombre de couches verticales et le nt indique le nombre de pas de temps

L'altitude varie entre z 1 (surface) et z 20 (3.6 km). Le modèle isoSAM est con�guré pour étudier lesprocessus microphysiques a�ectant les deux principaux isotopes lourds de l'eau HDO et H18O, mais lesrésultats ont montré que les deux isotopes évoluent de la même manière. L'étude se portera donc sur lesvariations de δD au lieu de δ18O [Moore et al., 2014].

3.2 Les variations de la composition isotopique de l'eau

3.2.1 Les processus a�ectant l'eau

L'eau existe sous trois formes dans l'environnement : solide, liquide et gazeux. L'eau peut passer d'unétat à un autre par modi�cation de la température, de la pression et/ou du volume. La transition se fait àpartir de di�érent processus :

- La sublimation : processus permettant le passage de la matière de l'état solide à l'état gazeux.

- La solidi�cation : processus permettant le passage de la matière de l'état liquide à l'état solide.

- La fusion : processus permettant le passage de la matière de l'état solide à l'état liquide.

- La condensation : processus permettant le passage de la matière de l'état gazeux à l'état solide ouliquide. La condensation ne se fait que lorsque la quantité de vapeur d'eau dans l'air est su�sam-ment élevée. Lors de la transformation de la vapeur d'eau en eau liquide, une certaine quantitéde chaleur, appelée chaleur latente, est libérée ce qui a pour e�et de réchau�er l'environnement.L'ensemble de la vapeur condensée forme les nuages et les précipitations.

- La vaporisation : processus permettant le passage de la matière de l'état liquide à l'état gazeux.Pour que ce processus se produise, il faut qu'une certaine quantité de chaleur, la chaleur latente,soit présente dans l'environnement. A l'inverse de la condensation, la vaporisation a pour e�et derefroidir le milieu. Di�érents facteurs favorisent la vaporisation comme une température élevée,la présence d'une masse d'air sèche, une surface de contact entre l'eau et l'air importante et unvent élevé. Tous ces facteurs encouragent l'agitation des molécules d'eau qui vont alors passer enphase gazeuse.

9

Seuls les processus de condensation et d'évaporation nous intèressent ici pour étudier la composition isotopiquede l'eau dans la couche sous-nuageuse.

3.2.2 Le fractionnement isotopique

Le fractionnement isotopique est le phénomène qui modi�e la composition isotopique d'un élément parle passage de ce composé d'un état physique à un autre. Les changements de phases et les processus detransport modi�ent la composition isotopique de l'eau. En e�et, les isotopes lourds (H18

2 O, H172 O et HDO)

se concentrent préférentiellement dans les phases condensées (solide et liquide) car les di�érents isotopes del'eau ont des humidités spéci�ques à saturation17 qui sont di�érentes. A l'inverse, les isotopes lègers (H16

2 O18)se concentrent préférentiellement dans la phase gazeuse. Les processus majeurs a�ectant la compositionisotopique de l'eau sont la condensation et l'évaporation.

La composition isotopique de l'eau peut être quanti�ée à partir de l'équation suivante :

δD =

( (HDOH2O

)mesure(

HDOH2O

)reference

− 1

)× 1000 [Risi, 2009]

avec(HDOH2O

)reference

= SMOW 19

Elle varie entre -1000� et +∞. Lorsque δD est proche de 0�, l'eau est aussi enrichie en isotopes lourdsque l'eau de mer. Lorsque δD est proche de -1000�, l'eau ne contient pas d'isotopes lourds. Plus δD estfaible, plus l'eau est dite appauvrie. A l'inverse, plus δD est fort, plus l'eau est dite enrichie.

La distillation de Rayleigh (�gure 2) est l'appauvrissement progressif de la vapeur d'eau au cours de lacondensation lors de l'élévation des masses d'air avec l'altitude et/ou lors de leurs migrations vers de plushautes latitudes.

Continent

Condensation CondensationCondensation

Précipitations Précipitations

SMOW

Evaporation de surfaceδD = −10h

δD = −15h δD = −25h

δD = −20h

δD = −55h

δD = −50h

Fig. 2 � Schéma de la distillation de Rayleigh dans le cas du deutérium avec des valeurs à titre indicatif

A la surface des océans, l'eau liquide s'évapore. La vapeur d'eau présente dans l'environnement, résultatde l'évaporation des océans, est plus appauvrie que l'eau liquide dans l'océan. En altitude lorsque l'air est

17Quantité maximale de vapeur d'eau que l'air peut contenir pour une certaine température avant condensation18noté H2Odans les équations19Standart Mean Ocean Water

10

saturé en vapeur d'eau, la vapeur d'eau se condense pour former les nuages. Lorsque les gouttelettes ou lescristaux de glace sont su�samment gros et lourds, ils tombent et il y a précipitation. Les précipitationssont plus enrichies en isotopes lourds que l'environnement et que la vapeur d'eau restante dans les nuages.Au cours de la migration des nuages vers de plus hautes latitudes, les précipitations sont de plus en plusappauvries car les nuages ont perdu des isotopes lourds lors des précédentes pluies.

La quantité globale d'isotopes lourds et d'isotopes légers reste la même dans le cycle global de l'eau,elle varie seulement d'un réservoir à un autre. En connaissant comment les processus convectifs a�ectent lacomposition isotopique de la vapeur d'eau et en mesurant cette composition isotopique, nous pourrons endéduire les processus convectifs en jeu et quanti�er leur contribution.

3.3 Analyse du dD suivant les processus étudiés

Suivant la question posée, la formule utilisée pour calculer le δD di�ère :

- Pour tracer le δD d'un �ux d'eau ou d'un réservoir d'eau, la formule suivante est utilisée :

δDv =(hdov

qv− 1)× 1000 ou δDr =

(hdor

qr− 1)× 1000 (1)

l'indice v indique le réservoir de vapeur d'eau et l'indice r indique le réservoir des précipitations

- Pour tracer l'e�et d'un processus donné sur le δD d'un réservoir, la formule suivante est utilisée :(dδDdt

)processus

= 1qv ×

((dhdodt

)processus − hdo

q ×(dqdt

)processus

)× 1000 (2)

Les variables hdov et hdor dans les �chiers ont été normalisées, c'est-à-dire que :

hdov = HDOv(HDOH2O

)reference

ou

hdor = HDOr(HDOH2O

)reference

La tendance représente l'évolution au cours du temps de l'humidité ou de la composition isotopiqued'un réservoir lié à l'action d'un processus. Il est ainsi possible de savoir quel processus contribue le plus àl'enrichissement ou à l'appauvrissement de l'environnement étudié. La somme de l'ensemble des tendancesdu système est égale à 0. Ce calcul permet, à la �n de l'étude, de savoir si le bilan est fermé ou, dans le casd'un résultat di�érent de 0, s'il reste un processus qui n'a pas été pris en compte.

11

4 Résultat

Pour l'ensemble des graphiques, le logiciel GrADS a été utilisé.

4.1 Limite supérieure de la couche sous-nuageuse

L'étude porte sur la composition isotopique de la vapeur d'eau dans la couche sous-nuageuse. Il est doncimportant de pouvoir délimiter cette couche. Tout d'abord, la couche sous-nuageuse est la partie inférieurede l'atmosphère, qui est sous l'in�uence direct des processus de surface (rugosité du sol, chaleur latente et/ousensible ou émission des polluants). Elle est di�érente de la couche limite car cette dernière inclue les nuagesbas.

Pour pouvoir connaître la limite supérieure de la couche sous-nuageuse dans notre cas d'étude, nousétudions la quantité d'eau dans les nuages et sa variation avec l'altitude (�gure 3). Par dé�nition, la couchesous-nuageuse est la première couche composant la troposphère dont la limite supérieure correspond à latransition avec les nuages. Nous allons donc essayer de trouver cette limite en étudiant les premiers kilomètresde la colonne atmosphérique.

Fig. 3 � Distribution spatiale de la quantité d'eau nuageuse (en g/kg) pour di�érentes altitudes z 5 (411.6m), z 6 (532.2 m), z 7 (665.7 m), z 8 (813 m), à un même instant t

12

Pour l'altitude z 5, soit 411.6 m, la quantité d'eau dans les nuages est faible (majoritairement égale à 0g/kg). A cette altitude, les nuages ne sont pas présents. Pour z 6, soit 532.2 m, la quantité d'eau nuageuseest beaucoup plus importante. Les valeurs vont de 0 à plus de 0.06 g/kg. Des nuages sont donc présents àcette altitude. Pour des altitudes supérieurs, notamment pour z 7 (soit 665.7 m), la quantité d'eau dans lesnuages augmente d'autant plus, ce qui signi�e que le nombre de nuages est plus important. La limite entrela couche sous-nuageuse et nuageuse est donc dé�nie à z 6 soit 532.2 m.

4.2 L'évaporation de surface

4.2.1 L'e�et de l'évaporation de surface sur la composition isotopique de l'environnement

L'évaporation est un �ux d'eau allant de la mer vers la couche de surface (voir 3.2.1). Son étude ne sefait que dans les premiers mètres de la couche sous-nuageuse (soit les 300 premiers mètres (voir 4.3.1)) carl'évaporation de surface n'agit qu'au niveau de la surface. Pour savoir si le processus d'évaporation a une�et sur la variation de la composition isotopique de l'eau dans la couche sous-nuageuse, il est nécessairede comparer le δD lié à la vapeur d'eau et celui lié à l'évaporation de surface. Nous pourrons ainsi savoirsi l'évaporation de surface a un e�et enrichissant ou appauvrissant sur la vapeur d'eau dans cette partie del'atmosphère.

4.2.2 Résultats et interprétations

Pour pouvoir comparer la composition isotopique de la vapeur d'eau (δDv) avec celle apportée par l'éva-poration de surface (δDe), la formule (1) est utilisée :

- Dans le cas de la composition isotopique de la vapeur d'eau :

δDv =(hdov

qv− 1)× 1000

- Dans le cas de la composition isotopique de la vapeur d'eau liée à l'évaporation de surface :

δDe =(hdoe

qe− 1)× 1000

Les valeurs obtenues correspondent à la composition isotopique de surface. La composition isotopique dela vapeur d'eau liée à l'évaporation de surface, notée δDe vaut -22� tandis que la composition isotopique dela vapeur d'eau, notée δDv, vaut -93�. Le δDe est plus élevé que le δDv. L'évaporation de surface a doncun e�et enrichissant sur la vapeur ambiante.

Les tendances liées à l'évaporation de surface et à la di�usion turbulente sont combinées dans les variables(dqv

dt

)diff

et(dhdov

dt

)diff

. Le réservoir d'interêt est la vapeur d'eau de l'environnement :

(dδDv

dt

)diff

= 1qv

((dhdov

dt

)diff− hdov

qv×(dqv

dt

)diff

)× 1000

13

Variations de la tendance (dqv/dt)diff en fonction de l’altitude

(dqv/dt)diff (g/kg/jour)

Alt

itu

de

(m)

Variations de la tendan e (dδ Dv/dt)di� en fon tion de l'altitude

(dδDv/dt)diff(h/jour)

Altitude(m)

Fig. 4 � Variations des tendances de(dδDv

dt

)diff

(en�/jour) et de(dqv

dt

)diff

(en g/kg/jour) en fonction de

l'altitude (en mètres)

Les tendances(dδDv

dt

)diff

et(dqv

dt

)diff

(�gure 4) sont positives et diminuent avec l'altitude. Ces diminu-

tions s'expliquent par le fait que l'évaporation de surface n'a lieu qu'en surface. Elle est ensuite di�usée par laturbulence dans les premières centaines de mètres. Comme les valeurs sont positives, l'évaporation de surfacea un e�et enrichissant sur la vapeur d'eau de 110�/jour et humidi�ant de l'ordre de 28 g/kg/jour. Au-delàdes 100 premiers mètres, la turbulence di�use moins l'humidité et la vapeur d'eau enrichie dans les couches

supérieures. Les tendances(dδDv

dt

)diff

et(dqv

dt

)diff

tendent vers 0 �/jour et 0 g/kg/jour avec l'altitude

car la turbulence s'a�aiblit. Pour connaître la contribution de l'évaporation de surface sur l'enrichissementet l'humidi�cation en moyenne dans toute la couche sous-nuageuse, il est nécessaire de moyenner l'e�et del'évaporation de surface sur l'ensemble de la couche. En réalisant ce calcul avec GrADS sur l'ensemble de lacouche sous-nuageuse (voir programme6.1.1), nous obtenons un enrichissement de la composition isotopiquede la vapeur d'eau de 17.06 �/jour et une humidi�cation de 4.19 g/kg/jour.

4.3 La réevaporation des gouttes de pluies

4.3.1 In�uence des processus en fonction de l'altitude

Pour étudier l'évolution des processus d'évaporation et de condensation, nous observons l'e�et des pro-

cessus microphysiques20 sur l'humidité de la vapeur d'eau et de la pluie :(dqv

dt

)mphy

et(dqr

dt

)mphy

respecti-

vement.

20changements de phase

14

(−dqr/dt)mphy

(dqv/dt)mphy

Alti

tud

e (

m)

Variations des tendances (dqr/dt) et (dqv/dt) liées aux processus microphysiques en fonction de l’altitude

(−dqr/dt)mphy et (dqv/dt)mphy (g/kg/jour)

Fig. 5 � Variations des tendances(−dqr

dt

)mphy

(courbe noire) et(dqv

dt

)mphy

(courbe verte) (en g/kg/jour) en

fonction de l'altitude (en mètres)

Soit E qui représente l'évaporation, C la condensation et P la production de la pluie, les tendances del'humidité de la vapeur d'eau et de la pluie liées aux processus microphysiques peuvent s'écrirent de la manièresuivante :(

dqv

dt

)mphy

= E − C car la vapeur d'eau est produite par évaporation et elle est consommée par

condensation

(dqr

dt

)mphy

= P − E car la pluie est produite par précipitations des gouttelettes et elle est consommée par

l'évaporation

Ainsi lorsque(−dqr

dt

)mphy

> 0, l'évaporation domine sur la production de la pluie. A l'inverse lorsque(−dqr

dt

)mphy

< 0, la production de la pluie domine sur l'évaporation.

De même pour(dqv

dt

)mphy

> 0, l'évaporation domine sur la production de la pluie et pour(dqv

dt

)mphy

< 0,

la condensation domine sur l'évaporation.

En dessous de 400 mètres (�gure 5)(−dqr

dt

)mphy

=(dqv

dt

)mphy

, ainsi E − P = E − C, l'intégralité de

l'humidité perdue par la pluie est gagnée par la vapeur d'eau.Les di�érents cas peuvent alors être exprimés dans le tableau suivant (tableau 2) :

15

(dqv

dt

)mphy

(−dqr

dt

)mphy

(−dqr

dt

)mphy

=(dqv

dt

)mphy

<400 m E>C E>P P=C400-500 m E>C E>P C>P500-1200 m E<C E>P C>P>1200 m E<C E<P C>P

Tab. 2 � In�uence des processus selon l'altitude

Ainsi, en dessous de 400 mètres l'évaporation est le processus dominant. Comme P=C, nous considéronsque P=C=0. Entre 400 et 500 mètres, l'évaporation est toujours dominante avec de la condensation. Entre500 et 1200 mètres, la condensation devient dominante avec encore de l'évaporation. Au delà de 1200 mètres,la production de la pluie et la condensation dominent sur l'évaporation de la pluie.

4.3.2 L'e�et de la réevaporation des gouttes de pluies sur l'environnement

Les processus convectifs impliquent des processus se déroulant à �ne échelle. Lorsque les pluies tombentpar gravité vers la surface, une partie des gouttes de pluies est soumise au processus d'évaporation. Lesgouttes perdent alors préférentiellement leurs isotopes légers et sont enrichies en isotopes lourds. Le terme deréevaporation est utilisé car les pluies sont formées par la condensation de la vapeur d'eau elle même issuede l'évaporation.

L'évaporation des gouttes de pluies a deux e�ets antagonistes. La pluie est plus enrichie car elle estcomposée principalement d'isotopes lourds mais l'évaporation favorise l'échappement des isotopes légers desgouttes de pluies qui vont appauvrir la composition isotopique de la vapeur d'eau. Il est donc importantde savoir quel processus domine l'autre. Selon les études scienti�ques précédentes, les opinions divergent.D'après [Worden et al., 2007], la réevaporation des gouttes de pluie a un e�et appauvrissant sur la vapeurd'eau. D'après [Risi et al., 2010], elle a un e�et enrichissant dans certains cas.

Nous allons comparer les di�érences entre la composition isotopique de la pluie et celle de la vapeurd'eau pour savoir laquelle est la plus enrichie et quel est le taux d'enrichissement ou d'appauvrissement dela réevaporation des gouttes de pluies.

4.3.3 Résultats et interprétations

Pour tracer et comparer le δD des réservoirs d'eau, soit la vapeur d'eau et les précipitations, lié à laréevaporation des gouttes de pluies nous utilisons la formule (1) :

- Pour la composition isotopique de la vapeur d'eau liée à la réevaporation des gouttes de pluies :

δDvmphy =(hdovmphy

qvmphy− 1)× 1000

- Pour la composition isotopique des précipitations liée à la réevaporation des gouttes de pluies :

δDrmphy =(hdormphy

qrmphy− 1)× 1000

Les compositions isotopiques de la vapeur d'eau et des précipitations sont aussi tracées (δDv =(hdov

qv− 1)×

1000 pour la vapeur d'eau et δDr =(hdor

qr− 1)× 1000 pour les précipitations) pour étudier l'in�uence du

processus de réevaporation des gouttes de pluies. Il est nécessaire d'étudier δDr et δDv en dessous de 400mètres pour n'observer qu'un seul processus à la fois, ici la réevaporation des gouttes de pluies (voir 4.3.1).

16

Alt

itud

e (m

)

(dδ Dr/dt)mphy(dδ Dv/dt)mphyδ Dvδ Dr

Variations des ompositions isotopiques de δ Dr et de δ Dv

(dδ Dr/dt)mphy et (dδ Dv/dt)mphy (h/jour)dδ Dr et dδ Dv (h)Fig. 6 � Variations de δDv (courbe jaune) et de δDr (courbe rouge) (en �) en fonction de l'altitude (enmètres) et variations des tendances

(dδDv

dt

)mphy

(courbe verte) et(dδDr

dt

)mphy

(courbe noire) (en �/jour) en

fonction de l'altitude (en mètres)

Les courbes de δDvmphy et δDrmphy (�gure 6) se superposent, ce qui permet de véri�er que la compositionisotopique de l'eau perdue par réévaporation des précipitations a été gagnée par la vapeur d'eau. Le δDv

(environ -92� à 45 mètres) est inférieur au δDr (environ -21� à 45 mètres). La composition isotopique desprécipitations est plus riche que la vapeur d'eau. La �gure montre que pour cette simulation, les gouttes depluies sont plus enrichies que la vapeur d'eau et que la réevaporation a un e�et enrichissant sur la compositionisotopique de la vapeur d'eau.

A présent, l'e�et de la réevaporation des gouttes de pluie sur la composition isotopique de la vapeur d'eauest tracée dans le but de quanti�er l'enrichissement. Pour cela, nous utilisons la formule de la tendance (2) :(

dδDv

dt

)mphy

= 1qv

(hdovmphy − hdov

qv× qvmphy

)× 1000

Le réservoir est la vapeur d'eau, les variables hdov et qv sont donc étudiées.

17

Alt

itud

e (m

)

(δDv/dt)mphy(h/jour)

Variations de (δ Dv/dt) liées à la réevaporation des gouttes de pluie en fon tion de l'altitude

Fig. 7 � Variations de(dδDv

dt

)mphy

(en �/jour) en fonction de l'altitude (en mètres)

Comme vu précedemment, l'évaporation de la pluie tend à enrichir la vapeur d'eau car sa compositionisotopique est plus riche. A partir de la �gure ci-dessus (�gure 7), nous observons que si la réévaporation dela pluie est l'unique processus jouant un rôle sur la composition isotopique de la vapeur d'eau dans la couchesous-nuageuse, le δD de la vapeur d'eau augmente d'environ 3.6 �/jour dans la couche la plus basse. Cetenrichissement est beaucoup moins important que celui lié à l'évaporation de surface (voir 4.2). Ce termepeut donc être négligé pour la suite de cette étude. Tout comme pour l'évaporation de surface, il est néces-saire d'étudier l'e�et enrichissant et humidi�ant sur l'ensemble de la couche sous-nuageuse. En réalisant cecalcul sur l'ensemble de la couche sous-nuageuse (voir programme 6.1.2), nous obtenons un enrichissementde la composition isotopique de la vapeur d'eau de 1.54 �/jour et une humidi�cation de 0.75 g/kg/jour.

La réevaporation des gouttes de pluies et l'évaporation de surface ont tous deux un e�et humidi�ant etenrichissant sur la vapeur d'eau environnante. Pour que cet enrichissement soit compensé, il est nécessairequ'un mécanisme apporte de l'air sec et de la vapeur d'eau appauvrie.

4.4 Les descentes insaturées

Les descentes insaturées sont des masses d'air qui se déplacent de la moyenne troposphère jusqu'à lacouche sous-nuageuse. Elles sont initiées par des �ux de masse convectifs, soit des processus d'advection (lesthermiques, les cumulus et cumulonimbus). Pour étudier les descentes insaturées, la méthode de l'échantillo-nage conditionnel est utilisée. Cette méthode consiste à �xer une condition par rapport à un processus, dansnotre cas la vitesse verticale (w), pour ne représenter qu'un seul type de panache. Ainsi, pour pouvoir étudierdi�érentes intensités de descentes insaturées, nous avons analysé des panaches pour di�érentes vitesses verti-cales : -0.5 m/s<w<-1 m/s, -1 m/s<w<-1.5 m/s, -1.5 m/s<w<-2 m/s, -2 m/s<w<-2.5 m/s, -2.5 m/s<w<-3

18

m/s et w<-3 m/s. Les panaches qui ont des vitesses verticales comprises entre -0.5 m/s et 0 m/s ne sont pasétudiés pour éviter les ondes de gravité [Mrowiec et al., 2012]. Les panaches avec des vitesses verticales trèsnégatives sont les panaches intenses et les panaches avec des vitesses verticales proches de 0 sont les panachespeu intenses.

Nous partons de l'hyptohèse que les panaches descendants sont compensés par des ascendances. Seulsles panaches descendants nous intéressent car nous supposons que les panaches ascendants ont la mêmecomposition que la couche sous-nuageuse, ils ne permettent donc pas de comprendre les apports venant del'extérieur de la couche sous-nuageuse.

4.4.1 Les impacts de l'intensité des descentes insaturées sur leurs propriétés

En conditionnant les panaches pour certaines vitesses verticales, nous calculons l'humidité et le δD dela vapeur d'eau (tableau 3). Les calculs se font à l'altitude z 7, soit 665.7 mètres, pour pouvoir étudierla composition des panaches avant qu'ils ne pénètrent dans la couche sous-nuageuse (soit z 6). L'ensembledes panaches descendants sont plus secs (entre 16.4 et 14.8 g/kg) que l'humidité moyenne de la couche sous-nuageuse (17.1 g/kg) (�gure 8) et plus appauvris (entre -99.4 et -112.34� contre -96.81� pour la compositionisotopique de la couche sous-nuageuse) (�gure 8). Cela con�rme donc le fait que les panaches descendantssont les mécanismes compensant l'enrichissement de la vapeur d'eau dans la couche sous-nuageuse.

19

Fig. 8 � Humidité spéci�que (en g/kg) et composition isotopique de la vapeur d'eau (en �) en fonction dela vitesse verticale (en m/s)

Les résultats apportés par ces graphiques montrent que les panaches peu intenses, soit pour une conditionde -0.5 m/s<w<-1 m/s, ont une humidité de 16.41 g/kg et une composition isotopique en vapeur d'eau de-99.36�. Les panaches intenses, soit pour une condition de w<-3 m/s, ont une humidité de 15.45 g/kg etune composition isotopique en vapeur d'eau de -112.34�. Donc plus les panaches sont intenses, plus ilssont secs et appauvris. Une exception est observée pour le panache conditionné à -2 m/s<w<-2.5 m/s. Lepanache intermédiaire est beaucoup plus sec que pour les panaches plus intenses. Le nombre de panacheséchantillonnés pour ce type de panache (43 panaches) (�gure 9) est peut être trop faible comparé au nombreréel. Un mauvais échantillonnage peut expliquer ce résultat.

20

Fig. 9 � Nombre de panache en fonction de la vitesse verticale (en m/s)

4.4.2 L'origine des descentes insaturées

Pour pouvoir connaître l'origine des panaches selon leurs intensités, la MSE21 des panaches est calculée(tableau 4) à partir de la formule suivante :MSE = g ·z+Cp ·T+Lv ·q (avec g la constante d'accéleration de lapesanteur de la Terre (9.81m/s2), z l'altitude, Cp la capacité calori�que à pression constante, T la température(K), Lv la chaleur latente de vaporisation de l'eau, q l'humidité spéci�que). Le résulat attendu est que laMSE diminue lorsque l'intensité augmente [Mrowiec et al., 2012]. Ainsi, plus les panaches descendants sontintenses, plus ils viennent d'altitudes élevées. Dans notre cas, les MSE calculées ne donnent pas ce résultat.Il n'existe pas de tendance particulière selon l'intensité du panache (�gure 10). La raison reste inconnue à cejour.

Fig. 10 � MSE (en J/kg) en fonction de la vitesse verticale (en m/s)

21Moist Static Energy

21

Comme vu précédemment, l'évaporation entraîne un refroidissement de l'air environnant (voir 3.2.1). Lesrésultats obtenus par GrADS, à partir des calculs de température (tableau 4), montrent que pour les panachesles plus intenses (w<-3 m/s) la température est la plus élevée (307 K). Ce problème a déjà été remarqué parla communauté scienti�que. Le fait que les LES prennent en compte l'équilibre non hydrostatique22 peut enêtre la cause. Des panaches descendants venant d'altitudes plus élevées peuvent alors être plus chauds qued'autres panaches venant d'altitudes plus faibles. Les fortes incertitudes obtenues pour les panaches extrêmess'expliquent par un bruitage important.

4.4.3 La contribution des panaches descendants sur l'appauvrissement de la vapeur d'eau dansl'environnement

Les panaches descendants contribuent plus ou moins à l'appauvrissement de la composition isotopiquede la vapeur d'eau dans la couche sous-nuageuse selon leur intensité. Pour comprendre cette contribution,plusieurs hypothèses sont émises :

- Les panaches peu intenses contribuent le plus à appauvrir la couche sous-nuageuse car ils sontnombreux.

- Les panaches intermédiaires contribuent le plus à appauvrir la couche sous-nuageuse.

- Les panaches intenses contribuent le plus à appauvrir la couche sous-nuageuse car ils sont forte-ment appauvris.

A�n de déterminer la contribution de chaque panache, nous avons utilisé la formule des tendances suivante(tableau 5) :

- Pour calculer la contribution des panaches à assécher la couche sous-nuageuse :

dqv

dt = −wpanache×fractionpanache×(qvpanache−qvsortant)zCS

(1)

- Pour calculer la contribution des panaches à appauvrir la couche sous-nuageuse :

dδDv

dt = −wpanache×fractionpanache×(δDvpanache−δDvsortant)zCS

(2)

22La pression varie horizontalement

22

Fig. 11 � Tendances de(dqv

dt

)panache

(en g/kg/jour) et de(dδDv

dt

)panache

(en �/jour) en fonction de la

vitesse verticale (en m/s)

Lorsque(dqv

dt

)panache

> 0, les panaches descendants contiennent plus de vapeur d'eau que le haut de la

couche sous-nuageuse. A l'inverse, lorsque(dqv

dt

)panache

< 0, les panaches descendants contiennent moins de

vapeur d'eau que le haut de la couche sous-nuageuse. Lorsque(dδDv

dt

)panache

> 0, les panaches descendantscontiennent de la vapeur d'eau plus enrichie que le haut de la couche sous-nuageuse. A l'inverse, lorsque(dδDv

dt

)panache

< 0, les panaches descendants contiennent de la vapeur d'eau plus appauvrie que le haut de la

couche sous-nuageuse. A partir des valeurs négatives de(dqv

dt

)panache

et(dδDv

dt

)panache

des graphiques (�gure

11), nous con�rmons le fait que les panaches descendants appauvrissent et assèchent la couche sous-nuageuse.De plus, nous observons que c'est pour des panaches peu intenses que la contribution est la plus importante.C'est parce que les panaches peu intenses sont plus nombreux que les autres panaches (�gure 9). Cette

23

information est à nuancer avec le fait qu'il existe de nombreuses ondes de gravité présentent à la limite de lacouche sous-nuageuse qui peuvent être inclues dans la contribution de l'asséchement et l'appauvrissement dela couche limite mais qui n'y participent pas [Mrowiec et al., 2012]. Avec le seuil �xé à -0.5 m/s, les ondes degravité ont été éliminées (�gure 13).

A partir de la formule (1) et (2), nous obtenons(dδDv

dt

)panache

= −106�/jour et(dqv

dt

)panache

=

−26.17g/kg. En prenant en compte l'intégralité des panaches sur l'ensemble de la couche sous-nuageuseà partir de la variable représentant le processus d'advection (voir programme 6.1.3), nous obtenons un ap-pauvrissement de la composition isotopique de la vapeur d'eau de l'ordre de -18.61�/jour et un assèchementde -4.94 g/kg/jour. La di�érence entre les valeurs, d'un facteur 5 environ, n'est pas expliquée. Les hypothèsesréalisées pour écrire les formules (1) et (2) sont peut être trop simpli�catrices et non représentatives de laréalité.

24

5 Discussion et Conclusion

L'humidité de la couche sous-nuageuse est controlée par des processus humidi�ants et asséchants. Les �uxd'air entrant et présentant une humidité plus importante que celle de la vapeur d'eau ont un e�et humidi�antsur la couche sous-nuageuse. A l'inverse, les �ux d'air entrant et présentant une humidité plus faible quecelle de la vapeur d'eau ont un e�et asséchant sur la couche sous-nuageuse. L'évaporation de surface et laréevaporation des gouttes de pluies ont un rôle humidi�ant sur la couche sous-nuageuse de l'ordre de 4.19g/kg/jour pour le premier et 0.75 g/kg/jour pour le deuxième. Les descentes insaturées compensent cet e�ethumidi�ant en apportant de l'air sec de la moyenne troposphère vers les basses couches. L'assèchement venantdes descentes insaturées est de l'ordre de -4.94 g/kg/jour.

De même, la composition isotopique de la couche sous-nuageuse est contrôlée par des processus enrichissantet appauvrissant. Les �ux d'eau entrant et présentant une composition isotopique plus importante que cellede la vapeur d'eau ont un e�et enrichissant sur la couche sous-nuageuse. A l'inverse, les �ux d'eau entrantet présentant une composition isotopique plus faible que celle de la vapeur d'eau ont un e�et appauvrissantsur la couche sous-nuageuse. L'évaporation de surface et la réevaporation des gouttes de pluies ont un rôleenrichissant sur la couche sous-nuageuse de l'ordre de 17.06�/jour pour le premier et de 1.54�/jour pourle deuxième. Cet enrichissement est compensé par les descentes insaturées qui apportent de l'air appauvri dela moyenne troposphère vers les basses couches. L'appauvrissement venant des descentes insaturées est del'ordre de -18.61 �/jour.

Ainsi, le bilan isotopique de la couche sous-nuageuse peut être schématisé de la manière suivante (�gure12) :

4.19 g/kg/jour

Descentes insaturées

x

Env

iron

532.

2 m

0.75 g/kg/jour

Alti

tude

Réevaporation des gouttes de pluie

Evaporation de surface

−4.94 g/kg/jour

Panaches ascendants

Détrainement

17.06 h/jour1.54 h/jour

-18.61 h/jour

Fig. 12 � Schéma �nal du bilan isotopique de l'eau dans la couche sous-nuageuse

25

Pour s'assurer que le système est fermé et qu'aucun autre processus n'a d'impact sur la compositionisotopique de la vapeur d'eau dans la couche sous-nuageuse, il faut que la somme des tendances de chaqueprocessus pris en compte soit égale à zéro. Dans le cas où la tendance des panaches est représentée parl'advection, qui est intrinsèque aux LES, la somme des tendances vaut zéro. Le système est fermé. Dans lecas où nous calculons les panaches à partir de la formule (1) et (2) (voir 4.4.3), la somme des tendances nevaut pas zéro mais -87.4 �/jour. La formule utilisée pour calculer la tendance de chaque type de panachen'est peut être pas adéquate pour le modèle isoSAM, car elle n'est pas en accord avec la tendance calculéepar l'advection. Le problème reste encore inconnu. Les hypothèses réalisées au cours de cette étude devrontêtre étudiées une par une pour résoudre ce problème.

Di�érentes étapes seront réalisées pour faire le lien entre notre étude et l'évaluation des paramétrisationsdans les GCMs comme étudier d'autres processus pouvant avoir une in�uence sur les panaches et réaliser unéchantillonnage conditionnel ; véri�er que l'humidité spéci�que et la composition isotopique de la vapeur d'eaupeuvent être déduites à partir des propriétés d'évaporation, de réevaporation et des panaches ; construire unmodèle conceptuel permettant de contrôler l'humidité spéci�que et la composition isotopique de la vapeurd'eau ; utiliser ce modèle pour évaluer la représentation des processus convectifs dans les GCMs.

26

6 Annexes

6.1 Programme pour calculer les tendances moyennées dans la couche sous-nuageuse

6.1.1 Pour l'évaporation de surface :

set z 1set t 1d mean(mean(qvdi�,z=1,z=6),t=1,t=120)d (mean(mean(hdovdi�,z=1,z=6),t=1,t=120)-mean(mean(hdov,z=1,z=6),t=1,t=120)/mean(mean(qv,z=1,z=6),t=1,t=120)*mean(mean(qvdi�,z=1,z=6),t=1,t=120))/mean(mean(qv,z=1,z=6),t=1,t=120)*1000

6.1.2 Pour la réevaporation des gouttes de pluies :

set z 1set t 1d mean(mean(qvmphy,z=1,z=6),t=1,t=120)d (mean(mean(hdovmphy,z=1,z=6),t=1,t=120)-mean(mean(hdov,z=1,z=6),t=1,t=120)/mean(mean(qv,z=1,z=6),t=1,t=120)*mean(mean(qvmphy,z=1,z=6),t=1,t=120))/mean(mean(qv,z=1,z=6),t=1,t=120)*1000

6.1.3 Pour les descentes insaturées :

set z 1set t 1d mean(mean(qvadv,z=1,z=6),t=1,t=120)d (mean(mean(hdovadv,z=1,z=6),t=1,t=120)-mean(mean(hdov,z=1,z=6),t=1,t=120)/mean(mean(qv,z=1,z=6),t=1,t=120)*mean(mean(qvadv,z=1,z=6),t=1,t=120))/mean(mean(qv,z=1,z=6),t=1,t=120)*1000

6.2 Calculs de(dqvdt

)panache

et de(dδDvdt

)panache

en fonction de l'intensité des pa-

naches

Intervalles des vitesses verticales (w en m/s)-0.5 ; -1 -1 ; -1.5 -1.5 ; -2 -2 ; -2.5 -2.5 ; -3 < -3

Nombre de panache 2483.41 348.79 98.46 43.63 17 13.48Humidité spéci�quedans les panachesdescendants (g/kg)

16.41 16.18 16.05 14.82 15.81 15.45

δD de la vapeurd'eau dans les

panachesdescendants (�)

-99.36 -100.76 -103.35 -104.21 -104.34 -112.34

Tab. 3 �(dqv

dt

)panache

et de(dδDv

dt

)panache

en fonction de l'intensité des panaches

27

6.3 Calculs de la MSE en fonction de l'intensité des panaches

Intervalles des vitesses verticales (w en m/s)-0.5 ; -1 -1 ; -1.5 -1.5 ; -2 -2 ; -2.5 -2.5 ; -3 < -3

Humidité spéci�quedans les panachesdescendants (g/kg)

16.41 16.18 16.05 14.82 15.81 15.45

T (K) 293.79 292.88 297.01 277.77 295.65 307.5Barre d'erreur 20.07 0.33 0.21 0.25 0 42.79Lv (énergie de

chaleur latente enJ/kg)

2453115.2 2455226.4 2445644.8 2490281.6 2448800 2421308

Cp (capacitécalori�que enJ/kg/K)

1019.89 1019.68 1019.57 1018.51 1019.36 1019.05

MSE (J/kg) 346417.61 344901.24 348606.2 326347.71 346621.18 357298.66

Tab. 4 � MSE en fonction de l'intensité des panaches

6.4 Calculs des tendances(dqvdt

)panache

et(dδDvdt

)panache

en fonction de l'intensité

des panaches

Intervalles des vitesses verticales (w en m/s)-0.5 ; -1 -1 ; -1.5 -1.5 ; -2 -2 ; -2.5 -2.5 ; -3 < -3

Nombre de panache 2483.41 348.79 98.46 43.63 17 13.48Fraction du domainecouverte par les bin

0.1516 0.0213 0.0060 0.0027 0.0010 0.0008

Vitesse moyenne despanaches de la bin

-0.81 -1.55 -2.11 -2.66 -3.20 -3.88

Humidité spéci�quedans les panachesdescendants (g/kg)

16.41 16.18 16.05 14.82 15.81 15.45

δD de la vapeurd'eau dans les

panachesdescendants (�)

-99.36 -100.76 -103.35 -104.21 -104.34 -112.34

Humidité spéci�quesortant de la couche

sous-nuageuse

17.14

δD de la vapeurd'eau sortant de la

couche sous-nuageuse

-96.81

Tendance dq/dt dupanache

-14.54 -5.13 -2.24 -2.67 -0.72 -0.88

Tendance dDv/dt dupanache

-50.78 -21.11 -13.46 -8.51 -4.06 -8.04

Tab. 5 � Tendances(dqv

dt

)panache

et(dδDv

dt

)panache

en fonction de l'intensité des panaches

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6.5 Etude de la distribution spatiale de la vitesse verticale

Distribution spatiale des panaches pour une altitude z 6

Fig. 13 � Distribution de la vitesse verticale (m/s) pour une altitude à z 6 (532.2 mètres). Les ondes degravité comprises pour des vitesses entre -0.5 et 0.5 m/s sont �ltrées

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Références

[Moore et al., 2014] Moore, M., Kuang, Z., and Blossey, P. (2014). A moisture budget perspective of theamount e�ect. Geophysical Research Letters, 41(4) :1329�1335.

[Mrowiec et al., 2012] Mrowiec, A. A., Rio, C., Fridlind, A. M., Ackerman, A. S., Del Genio, A. D., Pauluis,O. M., Varble, A. C., and Fan, J. (2012). Analysis of cloud-resolving simulations of a tropical mesoscaleconvective system observed during twp-ice : Vertical �uxes and draft properties in convective and stratiformregions. Journal of Geophysical Research : Atmospheres, 117(D19).

[Risi, 2009] Risi, C. (2009). Les isotopes stables de l eau : applications a l etude du cycle de l eau et desvariations du climat. PhD thesis, universite Paris 6.

[Risi and Bony, 2011] Risi, C. and Bony, S. (2011). Prix prud'homme 2010 : Evaluer les modeles de climatet leurs projections : la valeur ajoutee de la composition isotopique de l'eau.

[Risi et al., 2010] Risi, C., Bony, S., Vimeux, F., Chong, M., and Descroix, L. (2010). Evolution of the stablewater isotopic composition of the rain sampled along sahelian squall lines. Quarterly Journal of the RoyalMeteorological Society, 136(S1) :227�242.

[Worden et al., 2007] Worden, J., Noone, D., Bowman, K., Beer, R., Eldering, A., Fisher, B., Gunson, M.,Goldman, A., Herman, R., Kulawik, S. S., et al. (2007). Importance of rain evaporation and continentalconvection in the tropical water cycle. Nature, 445(7127) :528�532.

MeteoFrance (2017) - Tout savoir sur la météo, le climat et Météo-France - Convection - http ://www.meteofrance.fr/publications/glossaire/149993-convection

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